Оптимальные по комбинированному критерию качества алгоритмы управления объектом при маневре летательного аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Токарь, Аркадий Дмитриевич

• Токарь, Аркадий Дмитриевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Токарь, Аркадий Дмитриевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 Оптимизация алгоритма траекторного управления по комбинированному критерию качества при маневре летательного аппарата.

1.1 Вводные замечания.

1.2 Критерий, обеспечивающий взвешенную сумму минимума квадрата сигнала ошибки и минимума квадрата производной сигнала ошибки.

1.2.1 Синтез алгоритма управления объектом на основе выбранного функционала качества.

1.2.2 Анализ синтезированных законов изменения угловой скорости вращения ЛВ и требуемого значения поперечного ускорения ОУ.

1.3 Способы определения весового коэффициента а для полученного алгоритма наведения ОУ:.

1.3.1 Требования, накладываемые на траекторию полета ОУ.

1.3.2 Анализ возможного изменения коэффициентам при наведении ОУ на неманеврирующий ЛА.

1.3.3 Определение весового коэффициента а в конце управления.

1.3.4 Определение весового коэффициента а полученного алгоритма графическим методом.

1.3.5 Оптимизация весового коэффициента а в зависимости от дальности и угла визирования ЛА.

1.3.6 Выбор коэффициента а эмпирическим методом, исходя из априорных сведений о допустимых перегрузках ОУ.

1.3.7 Выбор постоянного значения весового коэффициентам на всем интервале наведения ОУ на ЛА.

1.4 Имитационное моделирование полученного алгоритма траекторного управления объектом.

1.5 Выводы.

2 Теоретике — игровой подход определения оптимальных стратегий поведения ОУ и JIA.

2.1 Вводные замечания.

2.2 Синтез оптимальных стратегий поведения ОУ и JIA, обеспечивающих минимаксный конечный промах.

2.3 Анализ синтезированного решения дифференциальной игры поведения ОУ и JIA.

2.4 Синтез оптимальных стратегий поведения ОУ и JIA, обеспечивающих минимаксный конечный промах с учетом энергетических затрат на управление.

2.5 Имитационное моделирование полученных решений дифференциальной игры поведения двух противоборствующих воздушных объектов.

2.6 Выводы.

3 Практические аспекты реализации полученного алгоритма наведения ОУ.

3.1 Вводные замечания.

3.2 Проектирование алгоритма вычисления требуемого значения поперечного ускорения при наведении ОУ синтезированным алгоритмом траекторного управления.

3.3 Аппаратно-программная реализация предложенного алгоритма траекторного управления:.

3.3.1 Обоснование аппаратной реализации.

3.3.2 Программная реализация предложенного алгоритма траекторного управления.

3.3.3 Обзор современных средств аппаратной реализации предложенного алгоритма траекторного управления.

3.3.4 Выбор микроконтроллера для предложенного алгоритма траекторного управления.

3.4 Требования к интерфейсу устройства стабилизации траектории' полета на основе предложенного алгоритма траекторного>управления объектом.

3.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальные по комбинированному критерию качества алгоритмы управления объектом при маневре летательного аппарата»

Актуальность темы. Разработка теории' автоматического управления объектов является одним из достижений науки прошлого века. Выдающаяся и ведущая роль в этом развитии принадлежит нашим соотечественникам И.А.Вышнеградскому, Н.Е. Жуковскому, И.Н. Вознесенскому [1.3]. Основополагающие работы по принципам построения, особенностям функционирования, алгоритмам синтеза и анализа систем управления, математическому обоснованию вариантов уклонения от преследования были сделаны как отечественными учеными - Л.С. Понтрягиным, Л.С. Гуткиным, В.Н. Типугиным, М.В. Максимовым, Г.И Горгоновым, Ф.К. Неупокоевым, В.П. Демидовым, В.А. Вейцелем, A.A. Красовским, А.И., В.П. Харьковым, В.В. Заикиным, A.C. Волконским, С.А. Волконским, В.И. Меркуловым и др. [4. 15 и др.], так и зарубежными - Д.К.Максвеллом, A.C. Локком, Р. Айзексом, А.Брайсоном, Хо Ю - Ши, А. Фармером, А.Стодолом, Е.А. Бонни, Х.Найквистом, С.У. Бессерером, Д.Д. Джергером, Р.Ф. Фейнбергом и др.[16.20 и др.].

Однако опыт применения современных средств воздушного нападения в локальных войнах [21.29] показал, что эффективное противодействие им невозможно без существенного повышения характеристик, как зенитных ракетных комплексов, так и систем управляемого ракетного оружия истребителей-перехватчиков.

Использование в качестве средств нападения летательных аппаратов (ЛА), изготовленных по технологии "стелс" [30], высокоточного оружия [31,32], а также массированного применения помех различных типов [33.35] вынуждает разработчиков постоянно совершенствовать ракетное оружие [36]. Требования к перспективным головкам самонаведения (ГСН) в значительной степени определяются характеристиками и тактикой использования будущих перспективных ЛА. Вероятнее всего, ЛА станут малозаметными, высокоскоростными, способными выполнять быстрые маневры и будут доступны для перехвата только, на больших дальностях. Исходя из критерия»'«эффективность - стоимость», в будущих конфликтах будут все чаще использоваться различного рода объекты.управления (ОУ). В некоторых случаях понадобится такая точность систем* самонаведения (ССН), при которой необходимо сбудет обеспечить выбор наиболее уязвимой точки на JIA, в которой вероятность поражения будет максимальной [36]!.

Зарубежные фирмы - начали вести новые разработки, а также стали проводить существенную модернизацию разработанных ранее активных головок самонаведения (АГСН). К их числу следует отнести разработку ОУ с АГСН «АВРААМ» (США), европейского ОУ «воздух-воздух» «Meteor», усовершенствование ОУ «Мика», и «Астер» (Франция), а также ОУ «Эринт» [37. .41]. Разработки нового поколения АГСН ведутся и в РФ [42. .47].

Основные проблемы, которые приходится решать при создании АГСН являются [36, 42]:

1 Реализация максимальных дальностей обнаружения ЛА.

2 Обеспечение высокой помехозащищенности.

3 Обеспечение высокой точности наведения ОУ на перспективные JIA.

4 Выполнение требований по минимизации массогабаритных характеристик.

В свою очередь, ошибки наведения ОУ в значительной степени определяются следующими факторами:

1 Несовершенством используемых методов траекторного управления.

2 Несоответствием динамических (маневренных) свойств ОУ и ЛА.

3 Погрешностями измерений и оценивания требуемых технических характеристик ОУ и ЛА.

4 Ошибками вычислений команд управления:

5 Чувствительностью алгоритмов функционирования к точности выдерживания параметров и измерению условий функционирования.

Таким образом, от выбора метода траекторного управления объектом в значительной степени будет зависеть вероятность поражения ЛА.

Используемые в настоящее время методы, траекторного управления не в полной мере удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям по перехвату малозаметных, высокоскоростных ЛА', способных выполнять быстрые маневры. Следовательно, актуальной задачей является» разработка алгоритмов траекторного управления оптимальных по комбинированному критерию «точность - энергетические затраты на управление», где под энергетическими затратами на управление понимают значения требуемых поперечных ускорений необходимых для управления объектом. Такие алгоритмы позволяют совместно повысить точность, а также уменьшить затраты на управление (требуемые поперечные ускорения), время наведения, что увеличивает дальность полета ЛА.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является синтез и обоснование применения алгоритма управления объектом, реализованного на основе комбинированного функционала качества, позволяющего повысить точность, и уменьшить требуемые поперечные ускорения, а также время наведения на маневрирующий ЛА.

Поставленная цель работы достигается решением следующих основных задач:

1 Синтез и исследование алгоритма управления объектом, полученного на основе комбинированного функционала качества, обеспечивающего взвешенную сумму минимума квадрата сигнала ошибки и минимума квадрата производной сигнала ошибки.

2 Определение состава информационно — вычислительной системы (ИВС) с учетом синтезированного алгоритма перемещения ОУ.

3 Обоснование возможных путей определения параметров для полученного алгоритма самонаведения ОУ.

4 Проведение имитационного моделирования, позволяющего: сравнить полученный алгоритм с ранее известными методами самонаведения; выявить особенности функционирования полученного алгоритма самонаведения,ОУ в различных ситуациях маневрирования ЛА.

5 Рассмотрение дифференциальной игры- поведения ОУ и ЛА, где1 в качестве критерия качества взят минимаксный конечный промах с учетом энергетических затрат на управление.

6 Синтез на основе теории дифференциальных игр оптимальных стратегий поведения ОУ и ЛА, обеспечивающих минимакс конечного промаха с учетом энергетических затрат на управление.

7 Комплексный анализ практической реализации полученного алгоритма самонаведения ОУ на современной элементной базе.

Методы проведения исследований. В работе использовались методы теории дифференциального, интегрального, матричного, вариационного исчисления, теории оптимального управления, математические методы классической механики, теории дифференциальных игр, численные методы вычислительной математики. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Научная новизна. В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1 Синтезирован алгоритм перемещения ОУ на интенсивно маневрирующий ЛА по комбинированному критерию минимума квадрата сигнала ошибки и минимума квадрата* производной сигнала ошибки.

2 Предложены способы определения параметров для полученного алгоритма ОУ в зависимости от интенсивности и скорости полета ЛА, позволяющие повысить точность, уменьшить время наведения; а также требуемые перегрузки ОУ по сравнению с ранее известными методами самонаведения.

3 Обоснован состав ИБС с учетом полученного алгоритма самонаведения.

4 Получены оптимальные стратегии поведения ОУ и ЛА, при которых обеспечивается минимаксный конечный промах с учетом энергетических затрат на управление.

Практическая ценность работы. Синтезированный в работе алгоритм перемещения ОУ и методика определения его параметров могут быть использованы при проектировании перспективных систем самонаведения на интенсивно маневрирующий ЛА. Варьирование параметрами синтезированного алгоритма самонаведения дает возможность достаточно просто и плавно перераспределять приоритеты в управлении между обеспечением требуемого поперечного ускорения и допустимыми промахами ОУ. Реализация результатов исследований позволит повысить робастность траектории полета ОУ при различных маневрах ЛА, что обеспечит улучшение показателей качества всего контура самонаведения в целом.

Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках НПЦ завода «Красное знамя», а также в учебном процессе Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рязанский Государственный радиотехнический университет». Основные положения, выносимые на защиту.

1 Алгоритм перемещения ОУ, реализованный на основе комбинированного критерия качества, позволяющий уменьшить значение текущего промаха на 15.20%, а также требуемые значения поперечного ускорения на 10. .15% по сравнению с традиционными методами, при наведении ОУ на интенсивно маневрирующий ЛА.

2 Методика выбора способа определения весового коэффициента для> предложенного алгоритма траекторного управления в зависимости от интенсивности маневра, а также скорости полета ЛА обеспечивающая, уменьшение требуемых поперечных ускорений на 10. 15%, а также время полета на 5. .8% в процессе наведения на маневрирующий ЛА.

3 Процедура оптимизации синтезированного алгоритма перемещения ОУ, на основе теоретико - игрового подхода, обеспечивающая уменьшение требуемых.поперечных ускоренийна30].50%для .маневров летательного? аппарата «змейка»;. «кобраПугачева», «пикирование под зону поражения ОУ» и «колокол».

Апробация^работы. Результаты, работы докладывались, на следующих конференциях:

1 Четырнадцатая МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань, 2005.

2 Двенадцатая Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». Рязань, 2007.

3 Тридцать вторая Всероссийская НТК «Сети, системы связи и телекоммуникации» Рязань, 2007.

4 Пятнадцатая МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань, 2008.

5 Тридцать третья Всероссийская НТК «Сети, системы связи и телекоммуникации» Рязань, 2008.

6 Тринадцатая Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» РГРТУ. Рязань, 2008.

7 Тридцать четвертая Всероссийская« научно-техническая конференция «Информационные и телекоммуникационные технологии» Рязань, 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них - 4 статьи из списка изданий; рекомендованных, ВАК РФ, 7 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем; работы; Диссертационная работа, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 145 наименований и 7-ми приложений. Диссертация содержит 232 е., в том числе 169 с; основного: текста, 5 таблиц и= 72 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Токарь, Аркадий Дмитриевич

Основные результаты- диссертационной работы можно сформулировать в следующем виде:

1 На основе комбинированного критерия качества осуществлен синтез алгоритма наведения ОУ на маневрирующий ЛА.

2 Показано, что для полученного алгоритма при дискретном увеличении весового коэффициента а от 0 до 1 значение промаха в конце наведения уменьшается на 60.70%, однако на начальном участке наведения требуемые значения поперечных ускорений могут достигать предельных значений.

3 Осуществлено имитационное моделирование, которое было направлено на установление особенностей функционирования полученного алгоритма наведения ОУ при различной интенсивности маневра, скоростях и высот полета ЛА, а также его сравнение с ранее известными методами траекторного управления.

4 Выявлено, что в ходе воздушного противоборства, при котором ЛА совершает такие маневры, как «кобра», «змейка», «пикирование под зону поражения ОУ», для полученного алгоритма требуемые значения поперечных ускорений, так же как и для метода параллельного сближения, соизмеримы с поперечными ускорениями ЛА и составляют Зрт мах = 50.75л//с2 . Однако полученный^ алгоритм обладает лучшими показателями эффективности по сравнению с МПН и методом погони; при этом ОУ в процессе полета требуются на 60% меньшие значения боковых ускорений.

5 Показано, что если* ЛА совершает маневр «колокол», то все существующие методы наведения ОУ существенно ухудшают свои характеристики. Максимальные значения требуемых ускорений, в момент перехода к снижению высоты, скачком увеличиваются и составляют следующие значения: для МПН 3 мах —> со; метод параллельного сближения Jpn^ =18СЦ/с2; метод погони Jpm мах —> со; полученным алгоритмом =160 м/с2, что на 12% меньше чем для метода параллельного сближения.

6 Обоснован состав ИВС, которая по сравнению с ранее известной включает следующие новые элементы:

• Модуль обработки информации, который на основе полученного алгоритма наведения ОУ формирует оценку требуемого поперечного ускорения ОУ Jpm.

• Устройство формирования коэффициента а, которое на основании

Л А оценок скорости сближения VC6, текущей дальности D, начальной л дальности D0, начального значения угловой скорости вращения линии

Л Л визирования ОУ - JIA а>0 и поперечных ускорений ОУ и JIA J4, А

J вычисляет необходимое значение весового коэффициентам.

7 Проанализированы способы определения весового коэффициента а для полученного алгоритма наведения ОУ (1.53, 1.92, 1.9 3, 1.95, 1.96. 102), а также возможность его оптимизации в зависимости от дальности D(t) и угла визирования JIAв (t) (выражение 1.91).

8 Проведена оценка степени влияния возможных ошибок измерителей на точность наведения ОУ, если в качестве метода используется синтезированный алгоритм (1.37). Показано, что относительный вклад отдельных измерителей в общую ошибку формирования параметра рассогласования (1.105) составляет: 10. 15% - за счет неточного определения скорости; 4.5% — за счет неточного определения текущей дальности; 70.75% — за счет неточного определения значения угловой скорости вращения ЛВ ОУ — JIA.

9 Показано, что при учете реальных переменных значений скоростей ОУ и JIA не зависимо от способа маневра JIA, скорости сближения, синтезированный алгоритм (1.37) требует меньше времени наведения ОУ. При-этом значение tn для переменных Vp,Vif увеличивается, по сравнению с постоянными на 19,22%; 18,17; 21,86% для метода параллельного сближения, 18,4%; 18,7%; 23,22% для МЛН, 17,68%; 17,4%; 19,84% при выборе синтезированного алгоритма, 25,9%; 17,8%; 30,5% для метода «погоня» в процессе маневра «кобра Пугачева», «пикирование под зону поражения ОУ» и «колокол» соответственно.

10 В среде программирования Delphi 7.0 написаны программы позволяющие:

• определение среднего значения коэффициента а;

• вычисление коэффициента а графическим методом.

11 Показано, что изменяя значение коэффициента а от 1 до 0 (варьируя вес членов, входящих в функционал качества (1.15)), можно плавно перераспределять приоритеты в управлении между обеспечением требуемого значения поперечного ускорения и допустимыми конечными промахами ОУ.

12 Осуществлена процедура оптимизации синтезированного в первой главе алгоритма самонаведения на основе дифференциальной игры преследования ОУ и ухода от погони JIA, где в качестве критерия использовался минимаксный конечный промах (2.34-2.35) с учетом энергетических затрат на управление (2.75-2.76).

13 Определены стратегии поведения ОУ (рисунок 2.2;2.5 выражения 2.38;2.79) и ЛА (рисунок 2.3; 2.6 выражения 2.37;2.78) при которых обеспечивается max min hit ).

ЛА ОУ к

14 Показано, что в широком диапазоне изменения скоростей и высот ЛА К иЯ , предложенный алгоритм (1.37) с учетом полученных условий

2.78) обеспечивает большую эффективность, при этом:

• Требуемые поперечные ускорения в зависимости от выполняемого маневра будут меньше: на (37.43)% для маневра JIA «змейка»; на (30.50)% при маневре «кобра Пугачева»; на (30.52)% при «пикировании под зону поражения ОУ», и на (40.44)% для маневра «колокол» соответственно. Таким образом, в течение всего времени наведения, для парирования маневра, ОУ требуются поперечные ускорения в пределах до 50м/с.

• Не зависимо от скорости и высоты полета JIA ¥ц, Нц, совершаемого маневра JIA, траектория полета ОУ стремится к прямолинейной по сравнению с унифицированным методом, то есть диапазон изменения требуемых поперечных ускорений A J уменьшается: на (36.43)% для маневра JIA «змейка»; на (44.64)% при маневре «кобра Пугачева»; на (40.46)% при «пикировании под зону поражения ОУ», и на (31.40)% для маневра «колокол».

15 Проведено проектирование алгоритмов: вычисления требуемого значения поперечного ускорения при наведении ОУ полученным алгоритмом, а также определения весового коэффициента а для полученного алгоритма наведения ОУ. Обоснована процедура выбора способа определения весового коэффициента а в зависимости от интенсивности маневра, а также скорости полета JIA, с последующим вычислением его численного значения.

16 Сделан анализ современных средств, который показал, что для реализации предложенных алгоритмов целесообразно использовать AVR-микроконтроллеры семейства AT91SAM так как:

•1 при той же тактовой частоте AVR — микроконтроллеры обладают в 4 раза большей производительностью, что позволит за более короткое время определить требуемое. значение Jрт (t) при наведении синтезированным алгоритмом самонаведения(1.37).

• При той же производительности потребляемая AVR — микроконтроллерами мощность также оказывается меньшей в 3.4 раза, чем у PIC.

• Снижение тактовой частоты при сохранении той же производительности позволяет снизить электромагнитные наводки (помехи) на 10. .20% , что существенно в процессе работы всей ИВС.

• AVR - микроконтроллеры предоставляют более широкие возможности по оптимизации энергопотребления, что особенно важно при разработке устройств с автономным (батарейным) питанием на борту ОУ.

• У AVR - микроконтроллеров в несколько раз выше скорость при работе с внешними устройствами, что важно в условиях воздействия на ОУ внешних помех.

• PIC AVR - микроконтроллеры имеют меньшую стоимость.

• AVR — микроконтроллеры имеют систему команд, насчитывающую от 90 до 133 различных инструкций, что делает их более гибкими с программной точки зрения по сравнению с Р1С-микроконтроллерами, имеющими от 33.75 команд.

Полученные алгоритмы траекторного управления могут быть использованы в системах самонаведения при решении задачи наведения на интенсивно маневрирующий JIA, а также в системах автономного управления для стабилизации траектории полета ОУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над диссертацией были получены результаты, которые могут быть использованы в различных системах траекторного управления. Применение синтезированного алгоритма управления может быть связано не только со стабилизацией траектории полета [124], но и с улучшением таких важных технических характеристик ОУ как требуемые поперечные ускорения, точность наведения, требуемые значения перегрузок для парирования маневра ЛА, а также время наведения [73].

В первой главе синтезирован алгоритм управления ОУ на основе комбинированного функционала качества, который показал высокую эффективность при наведении на интенсивно маневрирующий ЛА. Синтезирован закон изменения требуемого значения нормального ускорения ОУ 3 (7). Обоснован состав ИВС, в которой помимо ранее применяемых устройств, таких как — вычислитель параметров рассогласования, устройство поиска, приема и селекции сигнала, устройство оптимального оценивания значений всех фазовых координат, включены новые, ранее не применявшиеся элементы: модуль обработки информации, а также устройство формирования коэффициента а. Проведена оценка влияния на траекторию полета ОУ переменных значений скоростей ОУ и ЛА, а также учет возможных ошибок измерителей на точность наведения ОУ, если в качестве траекторного управления используется синтезированный алгоритм (1.37).

Во второй главе на основе теоретико - игрового подхода рассмотрены две дифференциальные игры поведения ОУ и ЛА. Сформулированы оптимальные тактики поведения ОУ и ЛА, которые будут обеспечивать минимакс конечного промаха с учетом энергетических затрат на управление.

В третьей главе, на современной элементной базе, проведен комплексный анализ практической реализации алгоритма вычисления требуемого значения поперечного ускорения при наведении ОУ предложенным алгоритмом траекторного1 управления с учетом полученных* во второй главе условий (2.78).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Токарь, Аркадий Дмитриевич, 2010 год

1. Максвелл Д.К., Вышнеградский И.А., Стодола А. Теория автоматического регулирования. М.: Издательство Академии наук СССР. 1949.-430с.

2. Алешков М.Н., Жуков И.И. Физические основы ракетного оружия. М.: Воениздат.1965. 463с.

3. Колотов В.В., Вознесенский H.A. Библиографический очерк. М.: Политиздат. 1963. -48с.

4. Гуткин Л.С. Принципы радиоуправления беспилотными объектами. М.: Советское радио. 1959. 381с.

5. Гуткин Л. С., Пестряков Л.С., Типугин В.Н. Радиоуправление. М.: Советское радио. 1970. — 324с.

6. Основы радиоуправления / Под ред. Вейцеля В.А. и Типугина В.Н. М.: Советское радио. 1973. 456с.

7. Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами. М.: Воениздат. 1980.-294с.

8. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. М.: Радио и связь. 1982. 304с.

9. Демидов В.Л., Кутыев Н.Ш. Управление зенитными ракетами. — М.: Воеинздат. 1989. 335с.

10. Заикин В.В. Самонаведение. Учебное пособие. М.: Сайнс Пресс. 2002. - 60с.

11. Канащенков А.И., Меркулов В.И. Авиационные системы радиоуправления. Т.1. Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа. М.: Радиотехника. 2003. — 190с.

12. Вейцель В.А., Волконский A.C., Волконский С.А. Радиосистемы управления. М.: Дрофа. 2005. — 415с.

13. Канащенков А.И., Меркулов В.И. Авиационные системы радиоуправления. Т2. Радиоэлектронные системы самонаведения. М.: Радиотехника. 2003. 389с.

14. Канащенков А.И., Меркулов В.И. Авиационные системы радиоуправления. ТЗ. Радиоэлектронные системы самонаведения. М.: Радиотехника. 2003. — 317с.

15. Первачев С.В. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь. 1982. 296с.

16. Локк A.C. Принципы конструирования управляемых снарядов. М.: Министерство авиационной промышленности СССР. 1957. 775с.

17. Айзеке Р. Дифференциальные игры. М.: Мир. 1967. 479с.

18. Шинар Дж., Ротштейн И., Безнер Э. Исследования оптимального пространственного маневра ухода от преследователя, описываемого линеаризованными уравнениями кинематики. //Ракетная техника и космонавтика. 1979. №12. С.18 - 23.

19. Брейсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир. 1972. 543с.

20. Доу Р.Б. Основы теории современных снарядов. / Пер. с англ. М.: Наука. 1964.-359с.

21. Боевая авиационная техника: Авиационное вооружение /Под ред. Д.И. Гладкова. М.: Воениздат. 1982. С.4 - 28.

22. Кириллов В.Н. Современный воздушный бой. // Зарубежное военное обозрение. 1988. №3. — С.5 15.

23. Локальные войны: История и современность / Под ред. Шаврова И.Е. М.: Воениздат. 1981. С.10 - 15.

24. В поисках новой тактики (Авиация в локальных конфликтах) // Авиация и космонавтика. 1991. №3-10. С.14 - 20.

25. Волков С. После Югославии и Ирака. // ВКО. 2005. №4(23). -С.4 8.

26. Сергиевский А. ВВС в войне судного дня. // ВКО. 2006. №4(29). -С.55-59.

27. Малыгин А., Малыгин М. Последний год войны во Вьетнаме. // ВКО 2006. №5. С.60 - 67.

28. Сергиевский А. Израиль начинает и выигрывает. // ВКО. 2006. №6. С.58 - 63.

29. Справочник офицера воздушно-космической обороны /Под ред. С.К. Бурмистрова. Тверь. 2008. 563с.

30. Боков А.А. Проблема обнаружения летательных аппаратов типа «CTEJIC».// Зарубежное военное обозрение. 1989. №7. С. 37 - 42.

31. Табачук И.С., Ташкеев JI.JT. Угрозы с предельно малых высот. // ВКО. 2007. №1. С.50 - 57.

32. Приступюк А.П., Сомков Н.И. Устоять под ударами высокоточного оружия. // ВКО. 2007. №4. С.36 - 44.

33. Меркулов В.И., Канащенков А.И. и др. Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. Возможности и ограничения. М.: ИПРЖР. 2002. 174с.

34. Средства радиоэлектронной борьбы самолетов тактической авиации основных капиталистических стран. / Обзор под общ. Ред. Федосова. НИЦ ГосНИИАС. 1987. С.З - 10.

35. Перунов Ю. Радиоэлектронная оборона современных летательных аппаратов. // Военный парад.1996. — С.10 — 18.

36. И.Г. Акопян, С.И. Венсин, Г.П. Медведев. Особенности построения и развития техники радиолокационных головок самонаведения в системах ракетного вооружения ВВС и ЗРК // Радиотехника. 2005. №2. С. 30 - 39.

37. Isdy D.C. US Air Force are evaluating characteristics of new modernization of Raytheons AIM // Jane's Missiles & Rockets. 2004. Januaiy. 3—1 Op.

38. Aster. The Antimissile. Revue Aerospatiale. 1987. №40. 5—36p.

39. Subsystems for the Extended Range Interceptor (ERINT-1) Missile, AIAA-92-2756. 536p.

40. Extended Range Interceptor (ERINT-1) Fight Test Program, AIAA-92-2756. 33—36p.

41. Witt M. Companies-missile developers are rushing in search of new markets I I Aviation International News. 1999. June 14. 4—15p.

42. Акопян И.Г. Мозг ракеты. Особенности построения и тенденции развития головок самонаведения для ракет класса «поверхность — воздух» и «воздух воздух». // ВК0.2006. №3(28). - С.18 - 23.

43. Richardson, D. Agat missile seeker combines technology from East and West // Jane's Missiles & Rockets. 1998. v. 2. №10. 53—56p.

44. Johnson, R. F. Universal seeker on display from AGAT. // Aviation International News. Farnborough. England. 1998. September, no. 10. 100—105p.

45. Johnson, R. F. AGAT'S missile homing heads are aimed at the world market. // Aviation International News. Paris. 1998. June 17. 533—536p.

46. Richardson, D. Fire-and-forget seeker offered for SA-6 and SA-11 // Jane's Missiles & Rockets. 2000. v. 4. №9. 73p.

47. Richardson, D. AGAT tests new active radar seeker of increased up to 70 km target lock-on range // Jane's Missiles & Rockets. 2003. August. 599—604p.

48. Максимов M.B., Меркулов В.И. Радиоэлектронные следящие системы. Синтез методами теории оптимального управления. М.: Радио и связь. 1990.-256с.

49. Меркулов В.И., Харьков В.П. Оптимизация радиоэлектронных систем управления. Методы и алгоритмы синтеза оптимального управления. // Радиотехника. 1998. №9. — С.2 — 21.

50. Бабич В.Н. Сверхманевренность истребителя. // Зарубежное военное обозрение. 1994. №2. С. 28 - 32.

51. Баранов Н., Ивенин И., Каневский Н. и др. Сверхманевренность — средство побеждать. // Авиапанорама. 1999. №1. С. 58*- 62.

52. Канащенков А.И., Корчагин В.М., Меркулов В.И. Сверхманевренность и бортовые радиолокационные системы. // Радиотехника. 2002. №5. С.43 - 50.к

53. Токарь А.Д. Сравнительный анализ динамических ошибок метода пропорционального наведения и модифицированного алгоритма наведения ракет на воздушные цели // Вестник РГРТА. Рязань,2007.Вып.20.-С.44 47.

54. Меркулов В.И. Синтез фильтров Калмана при использовании следящих измерителей. // Радиотехника. 1985. №10. С. 258 - 262.

55. Летов A.M. Динамика полета и управления. М.: Наука. 1969. — 360с.

56. Красовский A.A., Вавилов Ю.А. Сучков А.И. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука. 1987. 711с.

57. Квакернаак X., Сивен Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер. с англ. М.: Мир. 1977. -650с.

58. Колмановский В.Н. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа. 1989. 447с.

59. Чижов A.A. Авласенок A.B. Оптимизация самонаведения управляемой ракеты на групповую радиолокационную цель. // Радиоэлектроника.2003. №3. — С.З — 11.

60. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука. 1977. 271 с.

61. Викулов О.В. Траекторное управления наблюдением в активной радиолокационной системе самонаведения. // Радиотехника. 1995. №11. -С.81 85.

62. Меркулов В.И., Курилкин В.В., Саблин В.Н. и др. Алгоритм пропорционального самонаведения ракет «воздух — поверхность» с синтезированием апертуры антенны. // Радиотехника. 2000. №3. — С. 58-62.

63. Меркулов В.И. Алгоритмы наведения ракет воздух-поверхность при полуактивном синтезировании аппаратуры антенны. // Радиотехника. 2002. №1. С.48 - 52.

64. Меркулов В.И., Канащенков А.И. Синтез и анализ алгоритма траекторного управления летательных аппаратов, наводимых на интенсивно маневрирующие воздушные цели. // Радиотехника. 2005. №9. -С.29-33.

65. Курилкин В.В., Меркулов В.И., Викулов О.В., Шуклин А.И. Способ пропорционального наведения на наземные объекты. // Патент на изобретение №2148235. С. 35 - 40.

66. Курилкин В.В., Меркулов В.И., Шуклин А. И. Способ наведения летательных аппаратов на наземные объекты. // Патент на изобретение №2164654.-С. 28-35.

67. Токарь А.Д. Оптимальный алгоритм наведения ракеты, адаптивный к импульсным входным воздействиям // Материалы 32-й Всероссийской научно-практической конференции « Сети, системы связи и телекоммуникации» РВВКУС. Рязань, 2008. С. 174 -176.

68. Токарь А.Д. Модернизация существующих методов самонаводящихся объектов // Материалы 33-й Всероссийской научнотехнической конференции « Сети, системы связи и телекоммуникации» РВВКУС. Рязань, 2009: С. 17 18.

69. Кириллов С.Н., Токарь А.Д. Эффективный алгоритм наведения объекта на маневрирующие воздушные цели. // Вестник РГРТА. Рязань. 2008. Вып. 23. С.24 — 30.

70. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Оптимизация устройств цифровой обработки сигналов по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки // Цифровая обработка сигналов. Москва,2000.Вып. 1. -С.27 32.

71. Доброленский Ю.П. Автоматика управляемых снарядов. М.: Оборонгиз. 1963. -548с.

72. Егоров В.А., Мешков Ю.Н., Непогода A.B. и др. Основы построения зенитных ракетных систем. 4.1. Энгельс: ЭВЗРКУ ПВО. 1993. -307с.

73. Алтухов В.А., Брага В.Г., Бутенко Г.Ф. и др. Практическая аэродинамика маневренных самолетов. М.: Воениздат. 1977. 438с.

74. Абашеев А.Д., Ржавин В.В., Харитонов Ю.М. Оптимальные и адаптивные системы. Учебное пособие. Чебоксары. 1989. 123с.

75. Карташев А.П., Рождественский Б. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М:: Наука. 1986.-330с.

76. Меркулов В.И., Харьков В.П. Оптимизация радиоэлектронных систем управления. Методы и алгоритмы синтеза оптимального управления. //Радиотехника. 1998. №9. — С.2 — 23.

77. Краснов М.Л. и др. Вариационное исчисление. Задачи и примеры с подобными решениями. Учебное пособие. М.: УРСС. 2002. 123с.

78. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Для ВТУЗов. Т2. М.: Наука. 2005. 560с.

79. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров. М.: Наука. 1967. 608с.

80. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физматлит. 2001. 576с.

81. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Издание пятое. М.: Наука. 1976. 576с.

82. Понтрягин Л.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1982.-331с.

83. Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1980. -231с.

84. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1985.-447с.

85. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука. 1986.-544с.

86. Цыпкин яз. Основы теории автоматических систем. М.: Наука. 1977.-559с.

87. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний. 2002. — 630с.

88. Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука. 1988.-308с.

89. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа. 1994. 543с.

90. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1964. 576с.

91. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988. — 447с.

92. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Для ВТУЗов. Tl. М.: Наука. 2005. -416с.

93. Двайт Г.В. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука. 1977. 224с.

94. Моделирование в радиолокации / Под ред. Леонова А.И. М.: Советское радио. 1979.—264с.

95. Баранов Г.Л., Макаров A.B. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев: Наукова думка. 1986. 271с.

96. Белова Д.А., Кузин P.E. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. М.: Энергия. 1979. 264с.

97. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. М.: Машиностроение. 1980. 271с.

98. Крутько П.Ф., Максимов А.И., Скворцов Л.Н.Алгоритмы и программы моделирования автоматических систем. М.: Радио и связь. 1988.-303с.

99. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио. 1971. — 326с.

100. Соколов A.B. Методы моделирования в статической-радиотехнике. // Зарубежная радиоэлектроника. 1974. №6. С. 18 — 22.

101. Ягольников С., Каменев А. Виртуальные воздушные войны. Математическое моделирование как инструмент для обоснования перспектив развития ПВО. // ВКО. 2006. №6. С.18 - 23.

102. Зеликин М.И., Тынянский Н.Т. Детерминированные дифференциальные игры. // УМН. 1965. №4. С.151 - 157.

103. Красовский H.H. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука. 1970. -^420с.

104. Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука. 1970. -456с.

105. Кренкин A.A., Субботин А.И. Игровая задача преследования в условиях неполной информации о преследуемой системе. Свердловск. 1979.-С. 21-33.

106. Никонов О.И. О синтезе игровых стратегий уклонения по результатам наблюдений. Свердловск. 1979. — С. 45 — 56.

107. Петросян JI.A., Томский A.C. Дифференциальные игры с неполной информацией. Иркутск: Издательство Иркутского университета. 1984. -188с.

108. Петросян JI.A. Дифференциальные игры преследования. JL: Издательство Ленинградского университета. 1977. — С. 224.

109. Кухта А.И., Локшин Б.Я. Об одной игровой задаче пространственного наведения. М.: Наука. 1989. С. 102 - 125.

110. Дубинке Л.Э. . Дискретная игра уклонения от преследователя. М.: Советское радио. 1961. С. 275 — 302.

111. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: Издательство МГТУ им, Н. Э. Баумана. 2001.-488с.

112. Пак В.Е. Оптимальное управление в динамических системах. Свердловск. 1979.-258с.

113. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука. 1988. 215с.

114. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука. 1979.-432с.

115. Ардова Л.В., Кирпотина Н.В. Вариационное исчисление в задачах и упражнениях. 4.II. М.: Издательство МАИ им. С. Орджоникидзе. 1975. -48с.

116. Иродов И.Е. Основные законы механики. М.: Высшая школа. 1985. 248с.

117. С.Н. Кириллов, А.Д. Токарь Теоретико игровой подход в определении оптимальных стратегий поведения двух противоборствующих воздушных объектов // Вестник РГРТУ. Рязань, 2010.Вып.32. - С.32 - 38.

118. Кириллов С.Н., Токарь А.Д. Алгоритм автономного траекторного управления летательным аппаратом, устойчивый к мешающим факторам. // Вестник РГРТУ. Рязань. 2009. Вып. 29. С.23 - 27.

119. Грошев A.B., Панов Ю.В. Реализация нейронных сетей на базе ПЛИС. //Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003. №10-11. -С35-42.

120. Зотов В.Ю. Проектирование встраеваемых микропроцессорных систем на основе ПЛИС фирмы XILINX. М.: Горячая линия Телеком. 2006. - 520с.

121. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы ALNTRA. Проектирование устройств обработки сигналов. М.: Додэка XXI. 2000. - 128с.

122. Максфилд К. Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и методы. М.: Додэка XXI. 2007. - 408с.

123. Вальпа О.Д. Полезные схемы с применением микроконтроллеров и ПЛИС. М.: Додэка XXI. 2006. - 416с.

124. Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции: РД 50-149-79. Введ. 14.05.80. М.: 1979. 75с.

125. Уилмсхерт Т. Разработка встроенных систем с помощью микроконтроллеров PIC. М.:МК Пресс. 2008. - 544с.

126. Заец Н.И. Радиолюбительские конструкции на PIC микроконтроллерах. M.: МК Пресс. 2008. - 336с.

127. Кениг М. Полное руководство по PIC микроконтроллерам. М.:МК -Пресс. 2007.-256с.

128. Мортон Д. Микроконтроллеры AVR. Вводный курс. М.: Додэка -XXI. 2006. -.272с.

129. Евстифеев A.B. Микроконтроллеры AVR семейства Classic фирмы Atmel. M.: Додэка XXI. 2006. - 285с.

130. Евстифеев A.B. Микроконтроллеры AVR семейств Tiny и Mega фирмы Atmel. M.: Додэка -XXI. 2004. 560с.

131. Евстифеев A.B. Микроконтроллеры AVR семейства Mega. M.: Додэка XXI. 2007. - 592с.

132. Соппа И.В., Самардак A.C., Иванов В.А. Микропроцессоры и Микроконтроллеры. Владивосток: Издательство Дальневосточного университета. 2009. 182с.

133. Официальный сайт фирмы Atmel http://www. atmel. com.

134. Трамперт В. AVR RISC микроконтроллеры. M.: МК - Пресс. 2006.-264с.

135. Трамперт В. Измерение, управление и регулирование с помощью AVR микроконтроллеров. М.: Додэка XXI. 2006. — 208с.

136. Гниденко Б.Я. Основы электротехники радиотехники и радиолокации. Часть III радиолокация. М.: Воениздат. 1955. С. 140.

137. Педак A.M., Баклашев П.И., Барвинский Л.Л. и др. Справочник по основам радиолокационной техники. М.: Воениздат. 1967. С.768.