Осадка и несущая способность сваи и свайного фундамента с учетом фактора времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ермошина Любовь Юрьевна

• Ермошина Любовь Юрьевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Ермошина Любовь Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РЕОЛОГИИ ГРУНТОВ И УЧЕТ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

1.1 Введение

1.2 Развитие реологии грунтов

1.3 Примеры проявления реологических свойств глинистых грунтов в природных условиях

1.4 Взаимодействие одиночной сваи с окружающим и подстилающим грунтами. Методы определения осадок одиночных свай

1.5 Взаимодействие свай с окружающим и подстилающим грунтами в составе свайного фундамента. Методы определения осадок свайных фундаментов

1.6 Учет фактора времени при расчете осадок свайных фундаментов

1.7 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ В ПРИБОРЕ ПРОСТОГО СДВИГА

2.1 Основные положения

2.2 Нормативные документы, регламентирующие выполнение испытаний методом простого сдвига

2.3 История возникновения и развития первых приборов простого сдвига

2.4 Влияние «эффекта проскальзывания» на распределение напряжений внутри образца грунта и выбор граничных условий

2.5 Приборы простого сдвига, позволяющие проводить испытания в режиме динамического нагружения

2.6 Модели, описывающие реологические свойства скелета грунта при сдвиге

2.7 Экспериментальные исследования в приборе простого сдвига

2.7.1 Конструкция прибора простого сдвига

2.7.2 Механические характеристики грунта, определяемые в приборе простого сдвига

2.7.3 Вязкость грунта

2.7.4 Опыт определения коэффициента вязкости глинистого грунта на основании экспериментальных исследований, выполненных в приборе простого сдвига

2.7.5 Опыт определения параметров упруго-вязкопластической модели грунта

2.7.6 Ползучесть глинистого грунта при кинематическом сдвиге с учетом

внутреннего трения, сцепления и вязкого сопротивления

2.8. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ОСАДКА И ДЛИТЕЛЬНАЯ НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОДИНОЧНОЙ СВАИ

3.1 Основные положения и постановка задачи

3.2 Решение задачи в линейной постановке

3.3 Решение задачи в упруго-вязкой постановке на основе модели Максвелла

3.4 Решение задачи в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта

3.5 Решение задачи на основе реологической модели А.З. Тер-Мартиросяна

3.6 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ОСАДКА СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА С УЧЕТОМ ЛИНЕЙНЫХ И РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ

4. 1 Основные положения

4.2 Решение задачи в линейной постановке по схеме «свая стойка»

4.3 НДС ячейки в упруго-вязкой постановке по схеме «свая стойка» на основе модели Кельвина-Фойгта и упругой модели Ньютона

4.4 НДС ячейки в упруго-вязкой постановке по схеме «висячая свая» на основе модели Кельвина-Фойгта

4.5 НДС ячейки по схеме «свая стойка» в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта

4.6 НДС ячейки по схеме «свая стойка» на основе реологической модели Тер-

Мартиросяна А.З

4.7 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

На протяжении многих лет свайный фундамент является одним из самых популярных типов фундаментов, применяемых на практике в виду своей надежности, скорости возведения и возможности устройства практически в любых грунтовых условиях. Прогнозирование осадки сваи, а также изучение механизма распределения нагрузки, передаваемой на неё, играют важную роль при проектировании свайных фундаментов. Среди параметров, учитываемых при проектировании свай, особое внимание уделяется таким параметрам как осадка и несущая способность сваи. Геометрические размеры сваи, физико-механические свойства окружающих и подстилающих грунтов (в том числе реологические свойства) оказывают значительное влияние на данные параметры.

Учитывая то обстоятельство, что многие здания и сооружения (как в России, так и за рубежом) возводятся на основаниях, сложенных слабыми глинистыми грунтами, осадки которых, как правило, неравномерны и могут развиваться годами и даже десятилетиями, то при расчете и проектировании различных типов фундаментов, в том числе свайных, необходимо учитывать реологические свойства глинистых грунтов.

К реологическим свойствам глинистых грунтов относятся ползучесть, релаксация напряжений и длительная прочность, проявляющиеся в природе в виде длительно протекающих осадок, смещений и кренов сооружений, пластических оползней, разрушений склонов и откосов сооружений из грунтовых материалов (плотин, дамб, дорожных насыпей, выемок и т.д.).

В связи с этим необходимо дальнейшее развитие методов количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) системы «основание-фундамент» с учетом реологических свойств глинистых грунтов с целью исключения чрезмерного развития осадок, кренов и смещений различных зданий и сооружений, а также оптимизации принимаемых проектных решений фундаментов.

Степень разработанности темы исследования

Большой вклад в развитие реологии грунтов внесли Терцаги К., Пузыревский Н.П., Герсеванов Н.М., Вялов С.С., Маслов Н.Н., Флорин В.А., Цытович Н.А., Зарецкий Ю.К., Гольдштейн М.Н., Гольдин А.Л., Месчян С.Р., Тер-Степанян Г.И., Шукле Л., Ржаницын А.Р., Арутюнян Н.Х., Тер-Мартиросян З.Г., Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. и многие другие исследователи.

Вопросами взаимодействия свай с глинистыми грунтами занимались многие исследователи, в числе которых Вялов С.С., Бартоломей А.А., Далматов Б.И., Знаменский Ю.К., Тер-Мартиросян З.Г., Гольдфельд И.З., Максимов Г.М., Пилягин А.И., Лапшин Ф.К., Мангушев Р.А., Пронозин Я.А. и многие другие, в работах которых представлены как теоретические методы исследования с выводом основных формул и различных математических зависимостей, так и экспериментальные и численные методы исследования.

Цель работы заключается в изучении и развитии методов определения осадки и несущей способности одиночной сваи, а также осадки свайного фундамента с учетом фактора времени.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ научной литературы в области современного состояния реологии грунтов.

2. Выполнить анализ научной литературы в области взаимодействия одиночной сваи и свай в составе свайного фундамента с окружающим и подстилающим грунтами.

3. Выполнить анализ научной литературы в области исследования механических свойств дисперсных грунтов в приборе простого сдвига в кинематическом режиме нагружения.

4. Провести экспериментальные исследования глинистого грунта в приборе простого сдвига в кинематическом режиме нагружения при различных скоростях

сдвига и различных значениях постоянной уплотняющей нагрузки, действующей на образец грунта во время испытания, с целью определения влияния скорости сдвига на вязкость глинистого грунта.

5. Определить параметры, входящие в реологическую модель, предложенную Тер-Мартиросяном А.З., на основе экспериментальных данных, полученных из лабораторных испытаний глинистого грунта в приборе простого сдвига.

6. Провести экспериментальные исследования глинистого грунта в приборе простого сдвига в кинематическом режиме нагружения при различных скоростях сдвига и различных значениях постоянной уплотняющей нагрузки, действующей на образец грунта во время испытания, с целью определения влияния скорости сдвига на прочностные характеристики (удельное сцепление и угол внутреннего трения) глинистого грунта.

7. Разработать реологическое уравнение, учитывающее влияние кулоновского трения, структурного сцепления, сцепления водно-коллоидных связей и вязкого сопротивления грунта.

8. Решить задачу о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами в упругой постановке.

9. Решить задачу о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами в упруго-вязкой постановке на основе реологической модели Максвелла.

10. Решить задачу о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта.

11. Решить задачу о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами на основе реологической модели Тер-Мартиросяна А.З.

12. Определить осадку свайного фундамента с учетом линейных и реологических свойств грунтов на основе вязкоупругой модели Кельвина-Фойгта и реологической модели Тер-Мартиросяна А.З.

Объектом исследования является одиночная свая и свайный фундамент в упруго-вязкопластическом грунтовом основании.

Предметом исследования является оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) системы «одиночная свая - грунтовый массив» и системы «свая-ростверк-окружающий грунтовый массив» с учетом реологических свойств грунтов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые получены параметры, входящие в реологическую модель, предложенную Тер-Мартиросяном А.З., на основе выполненных экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе простого сдвига в кинематическом режиме нагружения.

2. Получено новое реологическое уравнение, учитывающее влияние кулоновского трения, структурного сцепления, сцепления водно-коллоидных связей и вязкого сопротивления грунта.

3. Поставлена и решена задача о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами в упругой и упруго-вязкой постановках (с учетом и без учета упрочнения грунта) на основе реологической модели Максвелла, а также на основе реологической модели Тер-Мартиросяна А.З.

4. Получены зависимости для определения напряжений, действующих под пятой сваи, и осадки одиночной сваи с учетом реологических свойств грунтов.

5. Поставлена и решена задача о взаимодействии свайного фундамента с окружающим грунтом, обладающим реологическими свойствами.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в:

1. Определении параметров, входящих в реологическую модель, предложенную Тер-Мартиросяном А.З., на основании которых была получена высокая сходимость экспериментальных и теоретических кривых.

2. Получении нового реологического уравнения, учитывающего влияние кулоновского трения, структурного сцепления, сцепления водно-коллоидных связей и вязкого сопротивления грунта, которое можно использовать при решении задач о взаимодействии инженерных конструкций с окружающим грунтом, обладающим реологическими свойствами.

3. Решении актуальной задачи о взаимодействии длинной и несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим массивами грунта на основе базовых (модель Максвелла) и современных (реологическая модель Тер-Мартиросяна А.З.) реологических моделей грунта аналитическим методом.

4. Решении актуальной задачи по определению осадки свайного фундамента с учетом линейных и реологических свойств грунтов на основе вязкоупругой модели Кельвина-Фойгта и реологической модели Тер-Мартиросяна А.З.

Методология и методы исследований

Исследования механических свойств глинистого грунта основаны на проведении экспериментальных исследований в приборе простого сдвига в кинематическом режиме нагружения при различных значениях скорости сдвига и различных значениях постоянной уплотняющей нагрузки, действующей на образец грунта во время проведения испытания. Полученные результаты были использованы при составлении нового реологического уравнения, учитывающего влияние кулоновского трения, структурного сцепления, сцепления водно-коллоидных связей и вязкого сопротивления грунта. Также полученные результаты использовались для определения параметров, входящих в реологическое уравнение, предложенное Тер-Мартиросяном А.З., и для нахождения, изменяющегося во времени, коэффициента вязкости грунта.

Личный вклад автора заключается

- в анализе научной литературы российских и зарубежных авторов по тематике исследования;

- в составлении программы экспериментальных исследований;

- в подготовке образцов-близнецов глинистого грунта к проведению испытаний;

- в проведении экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе простого сдвига с последующим анализом и обработкой результатов эксперимента;

- в получении параметров, входящих реологическую модель, предложенную Тер-Мартиросяном А.З. на основании выполненных экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе простого сдвига, а также в сравнении теоретических и экспериментальных кривых с целью подтверждения правильности полученных параметров модели;

- в выполнении расчетов для построения графиков зависимостей «аи — £» и — £» при решении задачи о взаимодействии одиночной сваи с окружающим и

подстилающим грунтами в упругой и упруго-вязкой (с учетом и без учета упрочнения грунта) постановках на основе реологической модели Максвелла, а также на основе реологической модели Тер-Мартиросяна А.З.;

- в выполнении расчетов, построении графиков и анализе полученных результатов при определении осадки свайного фундамента с учетом линейных и реологических свойств грунтов.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе простого сдвига.

2. Результаты исследования влияния скорости сдвига на прочностные характеристики глинистого грунта, а также новое реологическое уравнение, учитывающее влияние кулоновского трения, структурного сцепления, сцепления водно-коллоидных связей и вязкого сопротивления грунта.

3. Результаты решения задач о взаимодействии одиночной несжимаемой сваи с окружающим и подстилающим грунтами в различных постановках.

4. Результаты решения задач по определению осадки свайного фундамента с учетом линейных и реологических свойств грунтов.

Степень достоверности результатов исследования

Достоверность экспериментальных исследований в настоящей диссертационной работе обеспечена тем, что лабораторные испытания глинистого грунта выполнялись на сертифицированном и поверенном оборудовании в научно-образовательном центре НОЦ «Геотехника» в соответствии с действующими нормативными документами. Достоверность полученных результатов расчетно-теоретических исследований обеспечена: использованием теоретических основ механики деформируемых сплошных сред, а также использованием базовых и современных реологических моделей грунта при решении задач о взаимодействии одиночной сваи с окружающим и подстилающим грунтами в различных постановках; определением осадки свайного фундамента с учетом линейных и реологических свойств грунтов в различных постановках; выполненным сравнительным анализом экспериментальных и теоретических графиков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Осадка и несущая способность сваи и свайного фундамента с учетом фактора времени»

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и получили положительную оценку на пяти научных конференциях, в том числе на двух международных:

- доклад на тему: «Creep of clayey soil with kinematic shear, taking into account internal friction, adhesion and viscous resistance» на XXVIII Russian-Polish-Slovak Seminar: «Theoretical Foundation of Civil Engineering» (RSP-2019), 9-13 сентября 2019 г., г. Жилина, Словакия;

- доклад на тему: «Experience in determining viscosity of soil on the basis of experimental studies» на International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety (ICCATS-2019), 25-27 сентября 2019 г., г. Челябинск, Россия;

- доклад на тему: «Experience of determining the parameters of the elastoviscoplastic soil model» на XXIV International Scientific Conference on Advanced in Civil Engineering "Construction the Formation of Living Environment" (FORM-2021)

(24th International Scientific Conference on Construction the Formation of Living Environment), 22-24 апреля 2021, г. Москва, Россия;

- доклад на тему: «Опыт определения параметров упруго-вязко-пластической модели грунта» на II Всероссийской конференции с международным участием «Фундаменты глубокого заложения и проблемы геотехники территорий», 26-28 мая 2021 г., г. Пермь, Россия;

- доклад на тему: «Ползучесть глинистого грунта при кинематическом сдвиге с учетом внутреннего трения, сцепления и вязкого сопротивления» на IV Международной научно-технической конференции "Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении", 28-30 сентября 2022 г., г. Новочеркасск, Россия.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных работ, в том числе 2 статьи в журналах, из «Перечня рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук» (Перечень рецензируемых научных изданий), и 3 работы опубликованы в журналах, индексируемых в международной реферативной базе Scopus.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 163 страницы, включающих в себя 73 рисунка, 5 таблиц. Список литературы содержит 130 наименований, в том числе 57 иностранных источников.

Автор выражает искреннюю благодарность Почетному члену РААСН, Заслуженному деятелю науки РФ, профессору, доктору технических наук Тер-Мартиросяну З.Г., своему научному руководителю, доктору технических наук Тер-Мартиросяну А.З. и сотрудникам научно-образовательного центра «Геотехника»

(НОЦ «Геотехника») за ценные практические советы, постоянную помощь и консультации.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-31-90076 (Приложение А).

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РЕОЛОГИИ ГРУНТОВ И УЧЕТ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ СВАЙНЫХ

ФУНДАМЕНТОВ 1.1 Введение

На протяжении многих лет свайный фундамент является одним из самых популярных типов фундаментов, применяемых на практике. Среди параметров, учитываемых при проектировании свай, особое внимание уделяется таким параметрам как осадка и несущая способность сваи. Поскольку многие здания и сооружения (как в России, так и за рубежом) возводятся на основаниях, сложенных слабыми глинистыми грунтами, осадки которых, как правило, неравномерны и могут развиваться годами и даже десятилетиями, то учет реологических свойств глинистых грунтов при проектировании различных типов фундаментов, в том числе свайных, является необходимым.

Учет реологических свойств глинистых грунтов необходим для того, чтобы в последующем избежать чрезмерного развития осадок, кренов и смещений зданий и сооружений, а также изменения напряженно-деформированного состояния системы «основание-фундамент-надземные конструкции», поскольку данные явления могут привести к нарушению нормальных эксплуатационных условий различных зданий и сооружений вплоть до их разрушения.

Глинистые грунты обладают ярко выраженными реологическими свойствами, такими как ползучесть (процесс длительного и непрерывного деформирования под действием постоянной нагрузки), релаксация напряжений (процесс, при котором происходит снижение напряжений с течением времени при сохранении постоянной деформации) и длительная прочность (процесс изменения прочности при постоянных напряжениях, действующих длительное время).

Для того, чтобы описать реологические свойства глинистых грунтов, в настоящее время нашли широкое применение различные методики, которые

базируются на использовании механических моделей, теории пластического течения и наследственной ползучести и т.д., на основании которых выводятся различные уравнения состояния, содержащие несколько параметров (в зависимости от рассматриваемой модели количество определяемых параметров будет изменяться), которые возможно определить в ходе проведения экспериментальных исследований грунта в различных приборах [52].

1.2 Развитие реологии грунтов

Реология является одной из самых старейших наук, истоки которой были обнаружены еще в 1540 году до н.э. в Древнем Египте, когда были изобретены водяные часы, позволяющие измерять время в зависимости от скорости вытекания жидкости из конического сосуда. Данная конструкция часов позволяла учитывать изменение вязкости жидкости в зависимости от температуры окружающего воздуха, изменяющейся в течение суток.

Реология как наука берет свое начало в XVI веке выводом закона Ньютона о пропорциональности между сопротивлением жидкости течению и скоростью сдвига. Открытие закона Пуазейля (1840-1841 гг.) позволило установить, что чем больше вязкость жидкости, тем ниже объемная скорость течения данной жидкости. Вывод уравнений Навье-Стокса (1822, 1845) позволил описать движение вязкой ньютоновской жидкости.

Историческое развитие реологии грунтов началось с исследования деформаций ползучести грунтов при сдвиге. Вялов С.С. в своей книге [12] упоминает о том, что явление ползучести при сдвиге обусловлено двумя взаимно противоположными процессами: процессом упрочнения (процесс затухающей ползучести обуславливает уменьшение сдвиговых деформаций) и процессом разупрочнения грунта (развитие процесса незатухающей ползучести обуславливает рост сдвиговых деформаций).

Гольдштейн М.Н. считал, что в процессе сдвига происходит как разрушение, так и восстановление контактов между минеральными частицами в скелете глинистого грунта [14].

Маслов Н.Н. предложил учитывать изменение вязкости скелета грунта во времени для того, чтобы учесть упрочнение глинистого грунта при сдвиге [27].

Тер-Степанян Г.И. на основании выполненных экспериментальных исследований глины в приборе кольцевого среза в течение нескольких лет предположил, что деформации сдвига изменяются скачкообразно во время проведения испытаний при действии постоянной нагрузки [64,63].

Для описания процесса ползучести грунтов Месчян С.Р., Гольдин А.Л. и Тер-Мартиросян З.Г. применили теорию наследственной ползучести Больцмана-Вольтерра. Данная теория применительно к грунтам впервые была использована Флориным В.А. и впоследствии была развита Масловым Н.Н. и Арутюняном Н.Х. для описания процесса ползучести упрочняющихся сред (в частности бетона), что позволило учесть упрочнение грунтов в процессе ползучести.

Большой вклад в развитие реологии грунтов внесли Терцаги К., Пузыревский Н.П., Герсеванов Н.М., Вялов С.С., Маслов Н.Н., Флорин В.А., Цытович Н.А., Зарецкий Ю.К., Гольдштейн М.Н., Гольдин А.Л., Месчян С.Р., Тер-Степанян Г.И., Шукле Л., Ржаницын А.Р., Арутюнян Н.Х., Тер-Мартиросян З.Г. и многие другие исследователи [65, 11, 12, 26, 27, 68, 69, 71, 21, 14, 28, 29, 30, 63, 64, 52, 53, 54, 56].

В настоящее время вопросам изучения реологических свойств глинистых, песчаных, талых и мерзлых грунтов посвящено большое количество научных работ, в которых авторы на основании выполненных теоретических, экспериментальных и численных исследований выводят различные уравнения состояния, описывающие реологические свойства грунта.

На основании выполненных экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе одноплоскостного среза Болей К. и Строкова Л.А. в своей работе [6] показали, что время действия уплотняющей нагрузки перед проведением

срезовых испытаний оказывает существенное влияние на структуру и свойства глин, что, несомненно, отражается на показателях прочности и ползучести глинистого грунта.

Исследованию изменения физико-механических свойств глинистых грунтов в условиях длительного трехосного сжатия посвящены работы Мирсаяпова И.Т. и Королевой И.В. [33, 34, 35, 36], в которых авторы приводят: результаты экспериментальных исследований в приборе истинного трехосного сжатия; численное моделирование методом конечных элементов; вывод основных математических зависимостей, описывающих деформирование глинистого грунта.

Гипопластическая модель (модель, в которой нет четкого разделения на зону упругих и пластических деформаций) для глинистого грунта, включающая в себя восемь параметров, которые можно определить в лабораторных условиях на основании выполненных экспериментов, была предложена Tafil и Triantafyllidis

[114].

Нелинейная модель ползучести с использованием производной дробного порядка и небольшим количеством параметров, способная описать процесс ползучести глины была предложена Ren и др. [111]. Авторами выполнено сравнение предложенной модели ползучести с моделью Бюргерса, описывающей поведение вязкоупругих материалов. В работе также были проведены экспериментальные исследования грунта для изучения нелинейных свойств ползучести глины.

Модель нелинейной ползучести для мерзлого песка была предложена в работе [130]. Авторы работы выполнили проверку данной модели, основываясь на выполненных лабораторных испытаниях мерзлого песка. Испытания проводились на образцах песка с различным гранулометрическим составом и различной плотностью в сухом состоянии, а также при различных уровнях сдвигового напряжения и температуры.

Модель, отражающая нелинейные реологические характеристики набухающих грунтов была предложена в работе [108]. Результаты выполненных исследований

показали, что предложенная модель хорошо описывает вязко-упругопластическую деформацию ползучести набухающего грунта, а результаты анализа данной модели были близки к результатам, полученным на основе выполненных лабораторных испытаний грунта в приборах трехосного сжатия.

Вязкопластическая модель, которая способна описывать ползучесть и пластические деформации породы во время циклов «нагружение-разгрузка» была предложена Haghighat и др. [91]. Авторы работы выполнили проверку данной модели на основе результатов, полученных в ходе проведения трехосных испытаний.

Семикомпонентная реологическая модель для описания поведения слабого грунта с содержанием органического вещества при различных условиях нагружения была предложена в работе [90]. Для описания вязкости, пластичности и упругой деформации грунта во времени в модели использовали параллельные трехэлементные компоненты.

Результаты научных исследований реологических свойств песчаных грунтов представлены в работе Тер-Мартиросяна З.Г. и др. [117]. Авторами были выполнены экспериментальные исследования с целью определения вязкости песчаного грунта посредством проведения трехосных испытаний в кинематическом и динамическом режимах нагружения. В работе также рассмотрена проблема оценки влияния динамических нагрузок на вязкость песчаных грунтов.

Трехмерная упругая вязкопластическая модель состояния, которая способна описывать поведение грунтов с изотахической вязкостью во времени была предложена в работе [80]. Авторы работы привели достаточно подробное описание своей модели и ее основных уравнений, а также выполнили реализацию данной модели в программном комплексе методом конечных элементов. Затем модель использовали для моделирования результатов лабораторных испытаний, уделяя особое внимание достоинствам и недостаткам модели при воспроизведении поведения мягких глин во времени.

Исследования глинистых грунтов, содержащих в своем составе глинистый минерал монтмориллонит, который обладает выраженными свойствами ползучести и набухания, были представлены в работе Yin и Tong [123]. Основываясь на данных выполненных экспериментальных исследований глинистых образцов грунта, состоящих из смеси бентонита и кварцевого песка, авторами работы была предложена одномерная упругая вязкопластическая модель, учитывающая как ползучесть, так и набухание глинистого грунта.

1.3 Примеры проявления реологических свойств глинистых грунтов в

природных условиях

В связи с бурным развитием жилищного, транспортного и гидротехнического (в особенности) строительства за последние сто лет изучение явления ползучести глинистых грунтов стало предметом научного исследования. Повышенное внимание ученых к процессу ползучести, возникающему в глинистых грунтах, было вызвано тем, что в ряде случаев наблюдались недопустимо большие деформации различных зданий, сооружений и дорог, нарушающие их нормальную эксплуатацию, а в ряде случаев, приводящих к разрушению.

Процесс ползучести глинистых грунтов в природе проявляется в виде длительных осадок, смещений, кренов, горизонтальных перемещений сооружений, а также в виде медленного сползания глинистых масс по естественным склонам и откосам сооружений из грунтовых материалов.

Самым ярким и наглядным примером проявления ползучести в глинистых грунтах является неравномерная осадка Пизанской башни, построенной в 1350 г. В связи с тем, что под южной стороной башни залегали слои илистого и глинистого грунта, а слой песка был гораздо тоньше, чем с северной стороны, то за время строительства, которое длилось около 176 лет, башня осела и наклонилась на одну сторону на 2,1 м. После окончания строительства и в течение последующих почти

шести столетий башня продолжала оседать примерно с постоянной скоростью, равной 2 мм в год.

Интересным примером проявления длительной неравномерной осадки и наклона сооружений, вследствие неравномерного залегания слабых глинистых грунтов и нарушения технологии строительства, являются две соседние башни в городе Болонье (Италия). Башня Азинелли высотой 97,2 м на сегодняшний день имеет наклон 1,30, а смещение ее верхней части составляет 2,2 м. У соседней башни Гаризенды несколько раз производились работы по уменьшению ее высоты из-за того, что наклон башни превышал 3 м. На данный момент высота башни составляет 48 м. На рисунке 1.1 представлены две наклонные башни в городе Болонье.

Рисунок 1.1 - Две наклонные башни в г. Болонье (Италия): слева - башня Гаризенда; справа - башня Азинелли [26] Наглядным примером длительной равномерной осадки является здание Аудиториума в Чикаго, построенное в 1887-1890 гг. За 2,5 года после окончания строительства осадка здания составила 22,9 см, через пять лет - 45,8, а через пятьдесят лет - 61 см. Осадка здания практически стабилизировалась только через 50 лет после завершения строительства.

Вследствие того, что в основании грунтовой плотины Фресно (США, Калифорния) залегали без четкой слоистости органические и песчаные глины, мелкие, крупные и глинистые пески, то за четырнадцать лет эксплуатации (19381953 гг.) осадка плотины достигла 2,5 м.

Еще одним ярким примером проявления реологических свойств является длительная деформация ядра каменно-земляной плотины Чарвакской ГЭС, высота которой достигала 168 м. Максимальная строительная осадка ядра плотины, состоящего из лессовидного суглинка, составила 8,4 м, а на завершающем этапе строительства наблюдалось дальнейшее увеличение поперечного расширения ядра плотины и ее боковых призм.

Наглядным примером проявления реологических свойств глинистых грунтов, залегающих в основании, служит деформация фронтальной стенки напорного бассейна Фархадской ГЭС, расположенного на мощной толще лессовидных суглинков у бровки относительно крутого откоса (1:2-1:2,5). За 9 лет (1950-1958 гг.) величина деформации фронтальной стенки достигла практически 50 см.

При действии высоких уровней напряжений деформация течения переходит в стадию прогрессирующей ползучести, вследствие чего происходит потеря прочности грунта.

Одним из ярких примеров потери прочности основания, сложенного глинистыми грунтами, является авария, произошедшая на силосном здании Трансконского зернового элеватора в Канаде. Максимальная осадка элеватора составила 8,8 м, минимальная осадка - 1,5 м, а угол отклонения от вертикали составил 26053'. На рисунке 1.2 представлены последствия аварии на Трансконском зерновом элеватора в Канаде вследствие потери устойчивости грунтов, залегающих в основании.

Рисунок 1.2 - Последствия аварии на Трансконском зерновом элеваторе в Канаде, вызванные потерей устойчивости грунтов, залегающих в основании [26]

1.4 Взаимодействие одиночной сваи с окружающим и подстилающим грунтами. Методы определения осадок одиночных свай

Вопросам взаимодействия одиночной сваи с окружающими и подстилающими грунтами посвящено большое количество научных работ, в которых представлены как теоретические методы исследования с выводом основных формул и различных математических зависимостей, так и численные методы исследования, выполненные в различных программных комплексах. Также в ряде работ представлены и экспериментальные методы исследования, являющиеся основной для многих теоретических и прикладных работ.

Прогнозирование осадки сваи, а также изучение механизма распределения нагрузки, передаваемой на неё, играют важную роль при проектировании свайных фундаментов.

Однако, единственным способом, позволяющим определить осадку одиночной сваи вплоть до 1950-х гг. прошлого века являлся метод статических испытаний одиночных свай, на основе которого строились графики зависимостей осадок свай от приложенных нагрузок Б=/(Р).

Чуть позже в исследованиях Луга А.А. [25] и Хакимова Х.Р. были собраны и обработаны данные по испытаниям большого количества свай различной длины, расположенных в различных геологических условиях. Конечной целью обработки такого большого количества данных являлось получение зависимостей, позволяющих определять осадки одиночных свай без использования дорогостоящих статических испытаний.

Основываясь на формуле Миндлина Р. о действии силы внутри упругого полупространства в работе [37] были получены формулы для определения осадки одиночной сваи с учетом взаимодействия острия и боковой поверхности сваи (рисунок 1.3):

- формула для расчета осадки одиночной сваи в зависимости от сил трения, возникающих на ее боковой поверхности, имеет следующий вид:

где т0 - предельное касательное напряжение, действующее по боковой поверхности сваи; й - диаметр сваи; г - глубина погружения сваи; Е - модуль деформации грунта;

- формула для расчета осадки одиночной сваи в зависимости от приложенной нагрузки Р, передающейся подстилающему массиву грунта через острие сваи, имеет следующий вид:

- общая формула для определения осадки одиночной сваи на основе двух представленных выражений (1.1) и (1.2) имеет следующий вид:

(1.1)

(1.2)

W1

0,26-т 0-d

(с / 4 z , о о} , 0,083-Р /3,2 2,194

• (5,96 • 1о910 — + 3,3) + -J- • (т + —) (1.3)

Рисунок 1.3 - Схема для определения осадки одиночной сваи согласно

Ограновичу А.Б. [37] Еще один случай применения формулы Миндлина Р. описан в работе [62], в которой была определена осадка одиночной сваи исходя из условия, что вся нагрузка, передаваемая на нее, воспринимается либо только боковой поверхностью сваи, либо только ее острием. Данное условие позволило автору получить зависимость распределения общего усилия, передаваемого на сваю, между ее боковой поверхностью и острием за счет того, что он приравнял между собой осадку сваи от действия сил на боковой поверхности и осадку на острие сваи.

На основании выполненных теоретических исследований автором работы [62] была получена формула для расчета осадки одиночной сваи, которая имеет следующий вид:

5 = £Ъ яВ = фс

(1.4)

Ео Е0

где <г0 - среднее давление по площади поперечного сечения сваи у ее конца; Е0 -модуль деформации грунта, определенный опытным путем (в работе предложено определение данного параметра она основе проведения модельных испытаний сваи диаметром 8 см); В - эквивалентный диаметр сваи; Фс - коэффициент, зависящий от

относительной длины сваи N = ^ (Ь - длина сваи; Б - диаметр сваи) и от

соотношения нагрузки на острие сваи Рг к общей нагрузке на сваю Р ^Я = ^.

В таблице 1.1 представлены значения коэффициента Фс при различных относительных длинах свай.

Таблица 1.1 - Сводная таблица значений коэффициента Фс в зависимости от

относительной длины сваи [51 ]

N Фс

20 0,0747+0,9253^

30 0,0549+0,945П

40 0,0437+0,9563^

50 0,0366+0,9634^

70 0,0262+0,9738^

100 0,0210+0,9790^

В диссертации Динь Х.Н. [19] были решены задачи по количественной оценке взаимодействия длинной одиночной сваи и группы длинных свай в составе свайного фундамента (круглой и прямоугольной формы, а также в составе ленточного свайного фундамента) с окружающим однородным и двухслойным массивом грунта, имеющим ограниченные размеры по ширине и по глубине. В работе представлено решение задачи об учете изменения плотности грунта вокруг сваи применительно к забивным (возникновение зоны упрочнения грунта вокруг сваи) и буронабивным (возникновение зоны разуплотнения грунта вокруг сваи) сваям.

В диссертации Анжело Г.О. [2] были поставлены и решены задачи по количественной оценке взаимодействия одиночной щебеночной сваи с окружающим и подстилающим массивами грунта в упругой и упругопластической постановках. На основании выполненных расчетов были получены формулы для расчета осадки сваи и нормального напряжения, действующего под пятой сваи:

- в упругой постановке:

aR = on-A (1.5) А = —:-:-:—:-:-г (1.6)

_ n-a-(1-V2) п

= --—— (1.7)

где <rR - нормальное напряжение, действующее под пятой сваи; aN - нормальное напряжение, действующее на оголовок сваи; G1 - модуль сдвига окружающего сваю грунта; G2 - модуль сдвига подстилающего грунта; v2 - коэффициент Пуассона подстилающего грунта; Ki - коэффициент, учитывающий глубину погружения нижнего конца сваи; a - радиус сваи; b - радиус ячейки; l - длина сваи;

- в упругопластической постановке:

= J (1.8)

П _ n-Gi-jl-V2)-Kl а

В = 2^^)) + " (15)

sc = ^ ■ ™<1-*2>ъ (1.10)

с В 4■ G2 v '

где т* - предельное значение интенсивности касательных напряжений (г* = aN ■ t дф + с); та - касательное напряжение, действующее по боковой поверхности сваи.

При строительстве высотных зданий и различных сооружений, передающих на основание значительные нагрузки, наряду с «классическими» свайными фундаментами стали широко применять барретные фундаменты. Барретные фундаменты представляют собой особый тип свайного фундамента, который способен воспринимать значительные вертикальные, горизонтальные, а также моментные нагрузки, составляя хорошую конкуренцию обычным буронабивным сваям большого диаметра.

При расчете баррет, также как и у свай, особое внимание уделяется таким параметрам как осадка и несущая способность. В диссертации Сидорова В.В. [43]

представлены формулы для нахождения осадки одиночной длинной несжимаемой барреты и барреты конечной жесткости в однослойном и многослойном основаниях.

При рассмотрении одиночной длинной несжимаемой барреты, расположенной в однородном грунтовом основании, ее осадку предлагается определять по следующей формуле [43]:

W = + k2-^ln (1.11)

где kt и к2 - коэффициенты, которые равны суммарной доле (от единицы) в осадке меньших и больших сторон соответственно; т - касательные напряжения, действующие на боковой поверхности барреты; G - модуль сдвига грунта.

Нормальное напряжение, действующее под пятой барреты, согласно [43] можно определить по следующей зависимости:

а =_aN-a-b-P__(1 12)

где aN - нормальное напряжение, действующее на оголовок барреты; ш -коэффициент влияния формы, который зависит от соотношения сторон штампа; Ki -коэффициент, учитывающий глубину приложения нагрузки на жесткий прямоугольный штамп от поверхности земли (Ki < 1); v - коэффициент Пуассона

, _ а-1пюл-кл Ь-1пю2-к2 a+(B-b)-tga b+(A-a)-tgß

грунта; l - длина барреты; D =--\---—; <р± =-; <$2 =-.

^^ ^ ^^ ß ^ ^

Касательные напряжения, действующие на боковой поверхности барреты, предлагается определять по следующей формуле [43]:

т = (1.13)

l-(a+b) v '

При решении задачи о взаимодействии одиночной длинной несжимаемой барреты с многослойным грунтовым основанием, а также задачи о взаимодействии длинной барреты конечной жесткости с однородным и многослойным основанием в работе [43] были составлены и решены системы уравнений.

На рисунке 1.4 представлена расчетная схема взаимодействия одиночной длинной барреты с однородным массивом грунта, а на рисунке 1.5 представлена

расчетная схема для определения осадки одиночной длинной барреты, расположенной в однородном грунтовом массиве.

Рисунок 1.4 - Расчетная схема взаимодействия одиночной длинной барреты с однородным массивом грунта, имеющим конечные размеры (2А X 2В) [43]

Рисунок 1.5 - Расчетная схема для определения осадки одиночной длинной барреты, расположенной в однородном грунтовом массиве [43] Аналитическое и численное решения (в ПК Plaxis 3D) задачи о взаимодействии длинной сваи с окружающим многослойным и подстилающим массивами грунта было предложено Тер-Мартиросяном З.Г. и Акулецким А.С. [57]. Авторами работы были получены формулы для расчета приведенного модуля сдвига многослойного грунтового массива, осадки и нормального напряжения,

действующего под пятой сваи в зависимости от радиуса и длины сваи, а также в зависимости от изменяющейся вертикальной нагрузки, прикладываемой на оголовок сваи. Сравнение результатов, полученных численным и аналитическим методами, показало хорошую сходимость при построении графиков зависимости осадки сваи от приложенной нагрузки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермошина Любовь Юрьевна, 2023 год

\ /

Л " / г

_ - - я - _ Л и _ _ _ _ _ 1 Л _ _ _

"— 1 1 — - ■ч - - — - - - - / - — -

\ 1 у

-5 „ I * У

V 1 я у ч

\ 1 у

V т у

Ч 1 > г

-Л 1 11 /

1 ___. А ф —•ч и. 1 \| г

* \ 11 /

Ч ■'1 у г

> ■1

Л Г л у г

и Л / _ _ —

ш

В /

■к У

- - _ _ - _ - _ о.с >0 - - - _ - — - _ - -

различных скоростях сдвига (уг > у2 > Уз > у4) имеют один и тот же наклон равный ф = const, причем этот угол не зависит от скорости сдвига (у).

Рисунок 2.31 - График зависимости пиковой и остаточной прочности четвертичной глины ненарушенной структуры (а) и нарушенной структуры (б) от

вертикального напряжения (аП1 = 0,1 МПа; аП2 = 0,2 МПа и аПз = 0,3 МПа), действующего на образец, при различных скоростях сдвига: 1 - у± = 0,066 мин-1; 2 -у2 = 0,0041 мин-1; 3 - у3 = 0,00026 мин-1; 4 - у4 = 0,00002 мин-1 Предельное значение сопротивления сдвигу (г* ) существенно зависит от угла внутреннего трения (ф) и общего сцепления (с), которое в свою очередь также существенно зависит от скорости сдвига (у), причем с ростом скорости сдвига растет и предельное сопротивление сдвигу прямо пропорционально 1пу (рисунок 2.32).

Поскольку структурное сцепление (сс) и угол внутреннего трения (ф) не зависят от скорости сдвига (у), то следует предположить, что:

Су = CyQ + a ln( y/Yi), (2 26)

где а - экспериментальный параметр.

О -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1пу, 1/мин Рисунок 2.32 - График зависимости пиковой прочности четвертичной глины нарушенной структуры от скорости деформирования Ниже на основе анализа результатов экспериментальных исследований (рисунки 2.31, 2.32), а также реологической модели Максвелла приводится новая модель глинистого грунта при кинематическом сдвиге, в которой Су определяется по (2.26).

Реологическое уравнение при кинематическом сдвиге представим в соответствии с моделью Максвелла применительно для грунтовой среды в следующем виде:

т—т* т

У = — + 5, (2.27)

где т* = оЬдф + с0 (причем с0 = сс + ); п - вязкость грунта в целом; т- скорость

изменения касательного напряжения; О - модуль сдвига грунта.

Выполнив определенную группировку в уравнении (2.27), получим

дифференциальное уравнение следующего вида:

в в

Т + Т • - = -• (с-у + т*)

Общее решение уравнения (2.28) известно [7] и имеет вид: т = -{¡^-(су + т*) • + С]

т(г) = е— V -е* • (су + т*) + С • е

2:1

V

(2.28)

(2.29)

(2.30)

Постоянную интегрирования C определим из начального условия (2.30) при

t = 0:

С = —т* — Су, (2.31)

где т* = otgq + с0.

Подставляя (2.31) в (2.30), получим решение уравнения при постоянной скорости сдвига (у = const):

Gt

z(t) = (otgcp + cc + cw + Cy) • (1 — e v ) (2.32)

При t ^ ж т(ж) = atgy + cc + cw + Су, причем Су = уц.

Этот результат соответствует нашим представлениям о предельном сопротивлении сдвигу (2.25). Однако в этом случае Су растет прямо пропорционально скорости сдвига (у), что не соответствует результатам эксперимента (2.26). Данную зависимость можно получить, если в качестве реологической модели (уравнения) взять зависимость следующего вида:

(Y/n )a/v = (2.33)

где т* = otgq + сс + cw.

Уравнение (2.27) можно также представить в следующем виде:

^ln(y/y1)= T--f + 1 (2.34)

Решение данного уравнения известно [7] и имеет вид:

Gt

T(t) = (atgy + сс + cw + aln( y/fi)) • (1 — e v ) (2.35)

При t ^ ж т(ж) = otgq + cc + cw + a ln( y/y1).

Из уравнения (2.35) следует, что Су = а 1п( у /у1).

Полученный результат совпадает с результатом эксперимента (2.26). С помощью уравнения (2.35) можно построить диаграмму (рисунки 2.25 и 2.32), когда предельные прямые при различных скоростях сдвига параллельны и отстают друг от друга согласно закону aln( у /у 1). Следует отметить, что при увеличении параметра t кривые зависимости (т — t) имеют затухающий характер.

Для того чтобы получить зависимость (г — у) необходимо в уравнении (2.35) заменить время £ на величину у/у, тогда получим уравнение следующего вида:

т(у/у) = (о1д<р + сс + + а 1п(у/у±)) • (1 — е~<г/г)) (2.36)

На рисунке 2.33 представлен график зависимости (т — у), построенный при двух различных скоростях сдвига (у2 > уг) и при двух значениях уплотняющих нагрузок < о2). В данном случае предельные прямые при разных скоростях сдвига (у) и разных уплотняющих нагрузках (а) следует представить согласно уравнению (2.36).

т G,tg<p+Cc+Cw+C^2

Q "<3

У °

Рисунок 2.33 - Графики зависимости (т-у) и (т-о), построенные при двух уплотняющих нагрузках < а2) и при двух скоростях сдвига (у2 > уг) Основываясь на вышеизложенном нетрудно показать, что с помощью уравнения (2.36) можно построить семейство изохронных (подобных) кривых (т-у) и семейство предельных прямых при различных скоростях сдвига (у).

Сравнивая между собой уравнения (2.32) и (2.35) необходимо отметить, что при одной и той же скорости сдвига (у = const) касательные напряжения растут медленнее когда Су = aln( у/у±) (2.35), чем при Су = уц (2.32). Исходя из этого следует, что учет влияния скорости сдвига на скорость роста касательных напряжений необходим.

Таким образом, можно считать, что получено новое реологическое уравнение (2.34), с помощью которого можно описать зависимость (т — t) по (2.32) и зависимость (т — у) по (2.36) при проведении испытаний на образцах глинистого

грунта в условиях кинематического сдвига (у = const) и при различных уплотняющих нагрузках (а-^ < а2 < о3).

Полученное уравнение может быть использовано при решении реологических задач в прикладной реологии грунтов, в том числе при взаимодействии фундаментов и свай с окружающими и подстилающими грунтами, обладающими свойствами ползучести, описываемыми уравнением (2.34).

2.8. Выводы по второй главе

1. Выполнен аналитический обзор научной литературы в области исследования механических свойств дисперсных грунтов в приборе простого сдвига в кинематическом и динамическом режимах нагружения.

2. На основании выполненных экспериментальных исследований в приборе простого сдвига установлено, что скорость сдвига оказывает значительное влияние на вязкость глинистого грунта, а именно, коэффициент вязкости грунта растет прямо пропорционально снижению скорости сдвига.

3. При малых значениях скоростей сдвиговых перемещений (й=0,005 мм/мин и й=0,05 мм/мин) значение коэффициента вязкости на первом участке графика меньше, чем на втором, однако при увеличении скорости сдвиговых перемещений (й=0,5 мм/мин, й=5 мм/мин) были получены противоположные результаты.

4. Впервые получены параметры, входящие в реологическую модель, предложенную Тер-Мартиросяном А.З. на основании выполненных экспериментальных исследований глинистого грунта в приборе простого сдвига. Получена высокая сходимость экспериментальных и теоретических кривых, что говорит о правильности полученных параметров модели.

5. При кинематическом сдвиге глинистого грунта предельное сопротивление сдвигу зависит не только от внутреннего трения (ф), структурного сцепления (сс) и

сцепления водно-коллоидных связей (cw ), но также от вязкого сопротивления грунта (cf = уц).

6. Опыты показывают, что с ростом скорости сдвига вязкое сопротивление сдвигу растет пропорционально логарифму от скорости сдвига (Су = Суо + aln( у /уг )) и это отражается на скорости роста касательных напряжений при сдвиге при проведении испытаний в кинематическом режиме нагружения (у = const).

7. Впервые получено новое реологическое уравнение, учитывающее влияние кулоновского трения (atgy), структурного сцепления (сс), сцепления водно-коллоидных связей (cw) и вязкого сопротивления грунта (су = уц), которое в последующем можно будет использовать при решении задач о взаимодействии инженерных конструкций с окружающим грунтом, обладающим реологическими свойствами.

8. Построенные на основе нового реологического уравнения зависимости семейства кривых (т — у) (изохоры), а также семейство предельных прямых (т — а) при различных значениях скорости сдвига (у1 > у2 > у3 > у4 ) полностью соответствуют результатам эксперимента.

ГЛАВА 3. ОСАДКА И ДЛИТЕЛЬНАЯ НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ

ОДИНОЧНОЙ СВАИ

3.1 Основные положения и постановка задачи

Известно, что осадка и несущая способность одиночной сваи, внедренной в толщу грунтового массива, подстилаемого сравнительно плотными грунтами с модулем деформации более 40 МПа, являются основными параметрами, необходимыми для проектирования свайных фундаментов. Геометрические размеры сваи (диаметр, длина), физико-механические свойства окружающих и подстилающих грунтов (в том числе реологические свойства) оказывают значительное влияние на данные параметры. Известно также, что действующее постоянное усилие (^ на оголовок сваи распределяется между боковой поверхностью сваи (Т) и ее нижним концом (Я) в зависимости от длины и диаметра сваи, а также в зависимости от деформационных (Е, у), прочностных (с, ф) и реологических (ц) свойств грунтов, причем N = Т + Я.

Рассмотрим задачу о длинной несжимаемой свае заданного диаметра 2аг и длины , которая внедрена в толщу грунтов и нижним концом опирается на подстилающий, сравнительно плотный слой грунта с модулем деформации Е >40 МПа, проникая в него на величину А1 « (рисунок 3.1) [60,61].

Расчетная область массива, вмещающего сваю, представляет собой двухслойный грунтовый цилиндр конечных размеров (Ь, 2Ъг).

Запишем условие равновесия:

N = Т + Я, (3.1)

где N - нормальное усилие, действующее на оголовок сваи; Т - сила трения, действующая по боковой поверхности сваи; Я - расчетное сопротивление грунта основания сваи.

N = п • а\ • <Гм, Я = п • а\ • ок, Т = 2 -п • а± • 11-та , (3.2)

где - нормальное напряжение, действующее на оголовок сваи; - нормальное напряжение, действующее под пятой сваи; та - касательное напряжение, действующее по боковой поверхности сваи; а1 - радиус сваи; 11 - длина сваи.

1 «

2

Я

ч

1_I

г

.и,

е., Т1.

С], ф>

К

5,

2ат

0..>0, г< 2Ы

2

У//////////////

Рисунок 3.1 - Расчетная схема взаимодействия длинной и несжимаемой сваи с толстостенным грунтовым цилиндром и подстилающим слоем грунта, предложенная

Тер-Мартиросяном З.Г.

Из уравнений (3.1) и (3.2) следует, что:

п • а1 • <гы = 2 • п • а1 • 11 • та + п • а2 • ок

Та = т1 • - ^ Причем та • 2п • а1 = тг • 2п • г. Из данного уравнения следует, что

(3.3)

(3.4)

= -а •

(3.5)

горизонтальная

где тг - касательное напряжение, действующее в точке г; г координата.

Осадку грунта (в2, у2) под пятой сваи определим по формуле для определения осадки круглого жесткого штампа с учетом К1:

=

(3.6)

где в2 - модуль сдвига подстилающего грунта; у2 - коэффициент Пуассона подстилающего грунта; К1 - коэффициент, учитывающий влияние глубины пяты

сваи, т.е. учитывает глубину приложения нагрузки на штамп (Ki < 1) [20]; о) -коэффициент, учитывающий форму штампа и его жесткость (для круглых, жестких штампов о) =0,79).

Перемещения грунтов вокруг сваи в соответствии с телескопическим механизмом взаимных смещений концентрических цилиндров грунта толщиной Ar = const можно определить по формуле:

Sr(r) = fy(г) dr + С (3.7)

Y(r) = —Tf, (3.8)

где у (г) - угловая деформация в точке г ; G 1 - модуль сдвига окружающего сваю грунта.

При нелинейной постановке:

r(r) =(3.9)

3.2 Решение задачи в линейной постановке

Учитывая формулы (3.7), (3.8) и (3.5) получаем:

Sr (г) = —f^dr + С (3.10)

Интегрируя уравнение (3.10) с учетом условия Sr(г) = 0 при г = Ь1 получаем:

^ (r) = /г) (3.11)

1

При г = аг получим максимальное смещение грунтов вокруг сваи, т.е.:

5Й = т-^-1п( Ъг/а± ) (3.12)

1

Из условия равенства перемещения грунта и сваи Sr(0) = S а = SR получаем:

1зЦ^1п(Ь1 / w) = av(1-£ (3.13)

Подставляя в левую часть уравнения (3.13) значение та из (3.4), получаем:

а1'ъ1-1К) 1п(Ь1/а1) = *« • n'aAl-VGfW'Kl (3.14)

После некоторых преобразований уравнения (3.14) получаем:

^ • I ЪЪъЫЪгЫ + Ч - ^' ^ - ^/А1 (3Л5)

- п.(1-у2)• ».Кг^ +1 (3.16)

Подставляя аи из (3.15) в исходное уравнение (3.6) и пренебрегая единицей, получим:

= ^ (3Л7)

Таким образом, задача в линейной постановке решена, т.к. — Бсв, где 5св. -осадка сваи.

3.3 Решение задачи в упруго-вязкой постановке на основе модели

Максвелла

Модель Максвелла представляет собой модель, состоящую из последовательно соединенных элементов: упругой пружины Гука и ньютоновской жидкости.

Если учитывать вязкое сопротивление окружающего сваю грунта, основываясь на модели Максвелла (2.3), при ц — (V) получим:

к+ш>, (3Л8)

где та - скорость изменения касательного напряжения, действующего по боковой поверхности сваи; - изменяющаяся средневзвешенная вязкость грунта вокруг

сваи.

Приравнивая — 0 в уравнении (3.4), получим:

¿а — -Ъ^^ (3.19)

Скорость осадки окружающего сваю грунта от действия касательных напряжений тг — та • при решении задачи в упруго-вязкой постановке равна:

4 — ^ • 1п(Ь1/а1) + ^ • 1п(Ь1/а1) (3.20)

Скорость осадки сваи под пятой сваи можно определить по (3.6), заменяя <гк на тогда получим:

^ = ^--^- (3.21)

Приравнивая Ба к , полагая, что Ес » Е2, и учитывая условия (3.4) и (3.19) получаем:

(ъ - ^) • Ч^Ьь • Ы(Ь1/%) 1п(Ь 1 /%) = ^ • П-а1-(\12)-Ы-К1 (3.22)

Выполнив определенную группировку, получаем дифференциальное уравнение следующего вида:

+ ^ЗГл = ^ (3.23)

А = + ± (3.24)

2•G2•a1•ln(b1/a1)

Общее решение уравнения (3.23) известно [7] и имеет вид:

1-п. (ГЛ. А f

г а.N „к

ак = е JVl(t)•AlJ^¿:I•eJVl(o•*dt + (3.25)

Рассмотрим решение уравнения (3.25) при ^Ю = = сошЬ. Тогда получим: ак(Ь) = е^йЬ + С1 = е• е^ + С) = вц + С • е-^ (3.26)

Постоянную интегрирования С определим из начального условия (3.26) при

г = 0:

С = ок(0) -о» (3.27)

Подставляя (3.27) в (3.26), получим:

Ъ(О = + (он(0) -о*) •е (3.28)

Подставляя (0) из (3.15) в (3.28) получаем:

с

е 'По А

ок(1) = ам•\1+—--е по*) (3.29)

Из уравнения (3.29) следует, что:

при 0 ая (0) ^ ^;

А1

- при t ^ ж aR (х>) ^ aN.

На рисунке 3.2 представлены графики зависимости (aR — t), полученные при различных значениях вязкости грунта ц0 = const > > Лз > > Лб).

t

Рисунок 3.2 - Графики зависимости (aR — t), полученные при различных значениях вязкости грунта ц0 = const > ц2 > ц3 > > )

По характеру расположения графиков на рисунке 3.2 можно сделать вывод о том, что время достижения максимального значения нагрузки под пятой сваи прямо пропорционально значению вязкости грунта, т.е. чем выше коэффициент вязкости, тем больше понадобиться времени для того, чтобы полностью передать нагрузку от оголовка сваи к ее пяте.

Подставляя полученное значение &R(t) из (3.29) в исходное уравнение (3.6), определим осадку сваи:

= <тя(t) ■ "Мц,)«,«, (3.30)

На рисунке 3.3 представлены графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (SR — t), полученные при различных значениях вязкости грунта ц0 = const.

- 2x10

- SR1(t)

- SR2(t) _ 4 • • • - 4x10 4

- SR3(t)

- SR4(t)

- 6x10

- SR5(t)

- 4

- 8x10 4

- 1x10

1x10

2x10

3x10

Рисунок 3.3 - Графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (SR — t), полученные при различных значениях = const > > Лз > > Лб) Из рисунка видно, что время достижения максимального значения осадки под пятой сваи прямо пропорционально значению вязкости грунта, т.е. чем выше значение коэффициента вязкости, тем больше понадобится времени для того, чтобы достичь максимального значения осадки под пятой сваи.

0

t

3.4 Решение задачи в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта

Рассмотрим случай, когда вязкость грунта растет со временем, т.е. грунт упрочняется.

Для того чтобы учесть упрочнение грунта выполним замену на • еаг1 в уравнении (3.25) и тогда получим:

г М ( г (И

'^..„аи.л I Г „К

^(t) = е J*oе«1 -A^^L-.e^o,^Adt + (3.31)

е-а1( ( е-а1г Л е-а1( ( е-а1( Л е-а1(

oR (t) = eaL Vo-A J J ^ . e av Vo-Adt + С | = eaL vo-A)aN.e ai-Vo-A + с | = aN + С - eai vo-a (3.32)

Ь = 0:

Постоянную интегрированная С определим из начального условия (3.32) при

С = (3.33)

еа1-ПоА

Подставляя (3.33) в (3.32), получим:

&) = + (ая(0) - ) • < (3.34)

Подставляя значение (0) из (3.15) в (3.34) получаем:

е а1'По А е 1

(1) = ^ 1 + —--е-1^ол I (3.35)

А1

Из уравнения (3.35) следует что: - при t = 0 (0)=

еа.1-ПоА

-1

при Ь ^ да ак(да) = <гы • I 1 +---еа1^о-А ).

А1

На рисунке 3.4 представлены графики зависимости (аЕ - £), полученные при различных значениях коэффициента упрочнения а1 (а1 < а2 < а3 < а4 < а5).

t

Рисунок 3.4 - Графики зависимости (ак - V), полученные при различных значениях а1 (а1 < а2 < а3 < а4 < а5)

На основании полученных результатов на рисунке 3.4 можно сделать вывод о том, что при увеличении коэффициента упрочнения грунта а± максимальная нагрузка, передаваемая на сваю, не достигает своего максимального значения под ее пятой, вследствие упрочнения окружающего массива грунта. Поскольку, чем прочнее окружающий сваю массив грунта, тем больше вступает в работу боковая поверхность сваи, за счет возникновения сил трения на ее боковой поверхности, вследствие чего на долю пяты приходится лишь часть той нагрузки, которая была приложена к оголовку сваи.

Подставляя полученное значение (t) из (3.35) в исходное уравнение (3.6), определим осадку сваи:

= <тя(t) ■ (3.36)

На рисунке 3.5 представлены графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (SR — t), полученные при различных значениях коэффициента упрочнения грунта а±. По характеру расположения графиков видно, что чем выше значение коэффициента упрочнения грунта а±, тем меньше осадка сваи.

SR1(t) SR2(t)

» I

SR3(t) SR4(t) SR5(t)

■2x10

■4x10

-6x10

8x10

1x10

- 3

2x10

4x10

6x10

4

4

4

4

0

t

Рисунок 3.5 - Графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (5Д — Ь), полученные при различных значениях а± (а± < а2 < а3 < а4 < а5)

На рисунке 3.6 представлены графики зависимости — £), полученные по формулам (3.29) и (3.35), а на рисунке 3.7 представлены графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (5Д — £), полученные по формулам (3.30) и (3.36).

600

аК1 (^

400-

200

3 3 3 3 4

0 2х103 4х103 6х103 8х103 1х104

Рисунок 3.6 - График зависимости — £), полученный при решении задачи в упруго-вязкой постановке по (3.29) и график зависимости (аН2 — £), полученный при решении задачи в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта по

(3.35)

- SR1(t)

- SR2(t)

- 2х10

- 4

- 4х10 4-

-4

- 6х10 4-

-4

- 8х10 4-

- 1х10

- 3

1-1-1-Г

33334 2х103 4х103 6х103 8х103 1х104

0

4

0

Рисунок 3.7 - График зависимости (БК1 — V), полученный при решении задачи в упруго-вязкой постановке по (3.30) и график зависимости (Бн — £), полученный

при решении задачи в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта по

(3.36)

Сравнивая результаты расчетов, полученных при решении задач в упруго-вязкой постановке на основе реологической модели Максвелла с учетом и без учета упрочнения грунта можно заключить, что наличие коэффициента упрочнения грунта а± в расчетах оказывает значительное влияние на полученные результаты, а именно на значение нагрузки передаваемой на пяту сваи и на величину конечной осадки сваи.

3.5 Решение задачи на основе реологической модели А.З. Тер-Мартиросяна

В качестве расчетной модели для описания реологических свойств (ползучести) грунтов при сдвиге примем реологическое уравнение (2.8).

Определим перемещения окружающих сваю грунтов в соответствии с телескопическим механизмом взаимных смещений концентрических цилиндров грунта толщиной Ar = const:

4 (t) = Cj (t, r)dr + С (3.37)

У(t, r) = ^ -f(t) (3.38)

где m = (L— + •—).

Выполнив подстановку (3.5) в (3.38), а затем (3.38) в (3.37) после интегрирования получим:

4(t) = bi/oi) -f(t) (3.39)

Приравнивая скорость осадки окружающих сваю грунтов Sa (t) к скорости осадки пяты сваи SR по (3.6), заменяя <rR на &R, тогда получим:

bi/ai) -f(t) = tR - (3.40)

Выполнив определенную группировку, учитывая условие (3.4), получим дифференциальное уравнение следующего вида:

Л _1_ - /"3/114

+ = (3.41)

^ = я-(1-у2)-ш-К1-11-у(а) (3 42)

Общее решение уравнения (3.41) известно [7] и имеет вид:

а„ = .е^Л + с} (3.43)

акф = е(в-у-аа в-у^ь)\аы - е(в*-Р-ь ву аа) + ¿ч = + с - е(в-у-аа в-ы-ь)(3.44) Постоянную интегрированная С определим из начального условия (3.44) при

г = 0:

С = (3.45)

е(Вуаа В-уфЬ)

Подставляя выражение (3.45) в уравнение (3.44), получим:

Ъ(?) = оы + (ок(0) — оы) -е( в-г « а В-У Р-Ь \ (3.46)

Подставляя значение (0) = —, полученное из решения задачи в линейной

А1

постановке, в уравнение (3.46) получаем:

ф = + (1—1) • е( вгаа в-ги-ь \ \ (3.47)

Из уравнения (3.47) следует что:

- при t = 0 (0) = ам-(1 +

- при г (с) = - (1 + - е(в-а а+вУ Р^\

На рисунке 3.8 представлены графики зависимости — V), полученные по (3.47) при различных значениях модуля сдвига подстилающего грунта С2 (С21 < &22 < С23 < в24 < С25), а на рисунке 3.9 представлены графики зависимости (ан —

£), полученные по (3.47) при различных значениях длины сваи (111 < 112 < 113 <

114 < 115)-

г

Рисунок 3.8 - Графики зависимости (<тк — V), полученные по (3.47) при различных значениях модуля сдвига подстилающего грунта С 2 (й21 < й22 < й23 <

&24 < С25)

В соответствии с характером расположения графиков на рисунке 3.8 можно заключить, что время достижения максимальной нагрузки под пятой сваи обратно пропорционально значению модуля сдвига подстилающего грунта.

г

Рисунок 3.9 - Графики зависимости (<тк — V), полученные по (3.47) при различных значениях длины сваи 11 (1ц < 112 < 113 < 114 < 115)

Из рисунка 3.9 видно, что время достижения максимальной нагрузки под пятой сваи прямо пропорционально длине сваи, т.е. чем длиннее свая, тем больше понадобиться времени для того, чтобы достичь максимального значения нагрузки под пятой сваи.

На рисунке 3.10 представлены графики зависимости (<rR — t), полученные по (3.47) при различных значениях вязкости грунта т] = с о ns t (т] г < т]2 < т]3 < Л 4 < Лз )•

600-

ctR1 (t)

aR2(t) • • • 400 ctR3 (t)

ctR4 (t) aR5(t)200

3 3 3

2x103 4x103 6x103

8x10

1x10

Рисунок 3.10 - Графики зависимости (<гк — £), полученные по (3.47) при различных значениях вязкости грунта т] = с о шЬ (т] 1 < т]2 < т]3 < Л 4 < Лб ) На основании полученных графиков на рисунке 3.10 можно сделать вывод о том, что время достижения максимальной нагрузки под пятой сваи прямо пропорционально коэффициенту вязкости грунта.

Подставляя полученное значение <гя( Ь) из (3.47) в исходное уравнение (3.6), определим осадку сваи:

ж-а1-(1-у2)-о)-К1

S св. = (О

4■ G2

(3.48)

На рисунке 3.11 представлены графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (5Д — Ь) при различных значениях вязкости грунта т] = с о шЬ (т] 1 > т]2 >

Цз ).

0

0

■2x10

SR1(t)

1x10

■4x10 -

SR2(t) • •

SR3(t) - 6x10-

- 8x10-

- 3

1x10

2x10

Рисунок 3.11 - Графики зависимости осадки одиночной сваи от времени (SR — t) при различных значениях вязкости грунта ц = const > > Лз) В соответствии с графиками, представленными на рисунке 3.11 можно заключить, что чем больше вязкость грунта, тем больше необходимо времени для того, чтобы достичь максимального значения осадки под пятой сваи. Причем, необходимо отметить, что характерной особенностью данной модели является то, что график зависимости (SR — t) имеет двойную кривизну, все более проявляющуюся при увеличении вязкости грунта.

На рисунке 3.12 представлены графики зависимости (&R — t), полученные по (3.29), (3.35) и (3.47) соответственно.

4

4

4

0

t

4 5 5 5

0 5х104 1х105 1.5х105 2х105

t

Рисунок 3.12 - Графики зависимости (<гк — £), полученные по (3.29), (3.35) и

(3.47) соответственно

На основании полученных результатов на рисунке 3.12 можно сделать вывод о том, что при учете коэффициента упрочнения грунта при решении задачи по (3.35) на пяту сваи приходится лишь часть той нагрузка, которая была приложена к оголовку сваи.

Необходимо отметить, что при решении задачи на основе реологической модели Тер-Мартиросяна А.З. по (3.47) время достижения максимальной нагрузки под пятой сваи гораздо больше, чем при решении задач по (3.29) и (3.35), однако, в конечном итоге на пяту сваи передается вся нагрузка от оголовка, так же, как и при решении задачи в упруго-вязкой постановке на основе модели Максвелла.

3.6 Выводы по третьей главе

1. При решении задачи в линейной постановке была определена стабилизированная осадка одиночной сваи, напрямую зависящая от геометрических параметров сваи (диаметр, длина), а также от модуля сдвига окружающего сваю грунта.

2. При решении задачи в упруго-вязкой постановке на основе модели Максвелла была определена нестабилизированная (длительная) осадка одиночной

сваи, зависящая от изменяющейся во времени средневзвешенной вязкости окружающего грунта, а также определена длительная несущая способность одиночной сваи. Показано изменение графиков зависимости — Ь) и (— €) при различных значениях вязкости грунта.

3. При решении задачи в упруго-вязкой постановке с учетом упрочнения грунта было получено, что при увеличении коэффициента упрочнения грунта а± максимальная нагрузка, передаваемая на сваю, не достигает своего максимального значения под ее пятой, вследствие упрочнения окружающего массива грунта. Поскольку, чем прочнее окружающий массив грунта, тем больше вступает в работу боковая поверхность сваи, за счет возникновения сил трения на ее боковой поверхности, вследствие чего на долю пяты приходится лишь часть той нагрузки, которая была приложена к оголовку сваи.

4. При решении задачи на основе реологической модели Тер-Мартиросяна А.З. было получено, что время достижения максимальной нагрузки под пятой сваи обратно пропорционально значению модуля сдвига подстилающего грунта и прямо пропорционально длине сваи и коэффициенту вязкости грунта.

ГЛАВА 4. ОСАДКА СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА С УЧЕТОМ ЛИНЕЙНЫХ И

РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ

4.1 Основные положения

Известно, что при передаче на свайно-плитный фундамент (СПФ) равномерно-распределенной нагрузки, она распределяется между оголовками свай и окружающим грунтом, расположенном в межсвайном пространстве, причем данное распределение существенно зависит от диаметра, длины и шага свай, а также от физико-механических и реологических свойств грунтов и материала свай. При таком механизме передачи нагрузки (с помощью свай и ростверка (плиты)) в грунтовом полупространстве формируется сложное, неоднородное НДС, которое может меняться в пространстве и во времени, особенно в случаях учета реологических свойств грунтов.

Важными и определяющими расчетными параметрами при расчете СПФ являются осадка (крен) и несущая способность как СПФ в целом, так и отдельных свай в составе СПФ в случае неравномерного распределения свай в составе СПФ.

При прогнозе НДС системы «свая-ростверк-окружающий грунтовый массив» допускается рассматривать не весь СПФ в целом, а лишь его отдельную часть -расчетную ячейку.

Расчетная ячейка представляет собой толстостенный грунтовый цилиндр ограниченных размеров ( Ь, 2 Ьг), вмещающий в себя сваю, ростверк и окружающий грунтовый массив. Геометрические размеры расчетной ячейки выбираются исходя от нагрузки на фундамент и инженерно-геологических условий площадки строительства.

На рисунке 4.1 представлена расчетная схема СПФ с выделением границ расчетной ячейки.

Рисунок 4.1 - Выделение границ расчетной ячейки в СПФ При расчете свай в составе СПФ главным является количественная оценка осадки СПФ в целом, что во многом обусловлено величиной нагрузки на ростверк и правильной оценкой НДС системы «свая-ростверк-окружающий грунтовый массив».

В зависимости от соотношения жесткостей окружающего и подстилающего грунтов, расчет НДС СПФ следует производить либо по схеме «свая стойка», когда » 01, либо по схеме «висячая свая», когда С2 > С1.

На рисунке 4.2 представлена расчетная схема взаимодействия сваи в составе СПФ с окружающим и подстилающим грунтами и ростверком по двум схемам.

а) б)

Рисунок 4.2 - Расчетная схема взаимодействия сваи в составе СПФ с окружающим и подстилающим грунтами и ростверком по схеме: а) «висячая свая»;

б) «свая-стойка»: 1 - свая; 2 - ростверк; 3 - окружающий грунт; 4 - подстилающий

грунт

4.2 Решение задачи в линейной постановке по схеме «свая стойка»

Пусть длинная свая заданного диаметра 2 а± и длины 1± в составе свайно-плитного фундамента внедрена в толщу грунтов и нижним концом опирается на подстилающий сравнительно плотный слой грунта (G2 » Gх). Расчетная область массива, вмещающего сваю и ростверк, представляет собой толстостенный грунтовый цилиндр конечных размеров (L, 2 bг ).