Особенности двухфотонного магнитооптического поглощения в наноструктурах с D--центрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Яшин, Сергей Валерьевич

• Яшин, Сергей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Яшин, Сергей Валерьевич

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1 ДВУХФОТОННОЕ ПРИМЕСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В СТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИ

1.1 Дисперсионное уравнение для квазистационарных ) - состояний в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента.

1.2 Расчет коэффициента поглощения при двухфотонной ионизации Dir) -центров в квазинульмерныхструктурах.

1.3 Спектральная зависимость коэффициента двухфотонного примесного поглощения.

Выводы к главе 1.

Глава. 2 ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОВ ДВУХФОТОННОГО МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ КВАЗИНУЛЬМЕРНЫХ СТРУКТУР С D[-] - ЦЕНТРАМИ

2.1. Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на Б°-центре в квантовой точке при наличии квантующего магнитного поля.

2.2. Коэффициент магнитооптического поглощения при двухфотонной ионизации D() - центров в квазинульмерных структурах в случае продольной поляризации света.

2.3. Коэффициент магнитооптического поглощения при двухфотонной ионизации D- центров в квазинульмерных структурах в случае поперечной поляризации света.

Выводы к главе 2.

Глава 3 ФАКТОР ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ В СПЕКТРАХ ДВУХФОТОННОГО МАГНИТООПТИЧЕСКОГО1 ПОГЛОЩЕНИЯ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ СТРУКТУР С D{~] -ЦЕНТРАМИ

3.1. Фактор размерности в зависимости энергии связи -состояния от магнитного поля при переходе Ш —> (Ш.

3.2. Сечение двухфотонной ионизации Б~-центров в квантовой проволоке при наличии продольного магнитного поля.

3.3. Фактор геометрической формы в зависимости энергии связи Z)(-)-состояния от магнитного поля в микросужении.

3.4. Сечение двухфотонной ионизации -центров в микросужении при наличии продольного магнитного поля.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности двухфотонного магнитооптического поглощения в наноструктурах с D--центрами»

В последние годы внимание исследователей привлекают необычные свойства полупроводниковых наноструктур, в которых движение носителей заряда ограничено в двух или трех направлениях (квазиодномерных -квантовых проволок (КП) и квазинульмерных - квантовых точек (КТ)). Эффекты размерного квантования энергии в этих наноструктурах становятся более существенными, чем в, квазидвумерных. Увеличиваются энергетические зазоры между электронными состояниями, и плотность состояний вместо ступенчатой для двумерной структуры становится дискретной (отдельные пики) для идеальной квазиодномерной и нульмерной структуры. Квантовые ограничения в двух или трех направлениях должны приводить к более узкому спектру оптического усиления и к большим значениям дифференциального усиления [1], к увеличению энергии связи экситонов и лазерной генерации на них [2], к увеличению оптических нелинейностей [3]. Квазинульмерные и одномерные структуры перспективны для использования в качестве активной среды лазеров, имеющих низкий порог генерации и работающих при высоких температурах; для эффективного оптического переключения (быстрого и с малой энергией, затрачиваемой на переключение). Квазиодномерные структуры с высокой подвижностью носителей в КП могут быть использованы при создании нового поколения транзисторов.

Следует отметить очевидные трудности возникающие при исследовании кристаллитов размером несколько нанометров электрическими методами [4]. В' настоящее время электронные процессы в КТ изучаются главным образом оптическими методами. При высоких интенсивностях света становятся существенными процессы, идущие с одновременным поглощением двух и более фотонов. Интерес к двухфотонному (ДФ) поглощению света в наноструктурах обусловлен, прежде всего, возможностью наблюдения эффекта ДФ возбуждаемой люминесценции, которая в последние годы широко используется как метод исследования нанокристаллов [5-7]. ДФ возбуждаемая люминесценция обычно наблюдается при достаточно высокой интенсивности накачки (плотность

8 2 мощности составляет более 10 Вт/см ). Причем на первом этапе происходит ДФ поглощение света, а на втором - испускание, сопровождающееся излучательным переходом. С фундаментальной точки зрения, ДФ спектроскопия открывает новые возможности для изучения зонной структуры мезоскопических систем, посредством исследования- объемных рекомбинационных процессов, мало искаженных влиянием реальной поверхности наноструктуры. С помощью ДФ накачки может быть создана [89] инверсная заселенность однородных полупроводников. ДФ' поглощение может использоваться для зондирования таких состояний, которые не проявляются при однофотонном возбуждении [10]. Следовательно, однофотонные и двухфотонные переходы, подчиняющиеся разным правилам отбора, дают дополнительную по отношению друг к другу спектроскопическую информацию. В квантованных пленках нелинейное поглощение света изучалось в работах [11-13]. В [11] определена вероятность межзонного ДФ перехода, найдена спектральная зависимость вероятности ДФ поглощения и получено выражение для интенсивности излучательной рекомбинации возбужденных светом электронов.

Наличие примесных центров в наноструктурах расширяет круг возможных механизмов ДФ поглощения [14, 15]. Примесные уровни могут выступать в качестве виртуальных (промежуточных) состояний при ДФ межзонных переходах [16, 17], в качестве начальных состояний при ДФ ионизации примесных центров [18, 15]. В работе [19] исследовались ДФ межзонные переходы в бесконечно глубокой полупроводниковой квантовой яме, где в качестве промежуточных состояний выступали примесные уровни глубоких донорных центров. Потенциал примесного центра в [19] моделировался потенциалом нулевого радиуса. Найдено, что частотная зависимость вероятности ДФ поглощения через примесный уровень имеет выраженный осциллирующий характер, повторяющий поведение плотности состояний в квантовой яме. Проведено сравнение вероятности ДФ поглощения через примесный уровень с вероятностью ДФ поглощения, где в качестве промежуточных виртуальных состояний выступают ближайшие валентная и зона проводимости [19]. Для численных оценок была выбрана квантовая яма на основе GaAs. В [19] было показано, что при вполне разумной для данного полупроводника концентрации примеси эти два механизма могут давать сравнимый вклад в общую вероятность ДФ поглощения.

Согласно теоретическому анализу [20-21, 3], в случае ограничения движения носителей по всем трем измерениям (так называемое 0D-ограничение) непрерывный спектр энергетических состояний в зоне проводимости* и валентной зоне трансформируется» в дискретный энергетический спектр, интервал энергий между уровнями которого зависит от размеров микрокристалла. Предполагается [22, 5], что концентрация» силы осциллятора в области энергетически наинизшего перехода вызывает увеличение оптической нелинейности полупроводниковых OD-ограниченных систем. Прогресс технологии изготовления этих систем, реализуемых в виде микрокристаллов полупроводника, внедренных в стеклянную матрицу [23], либо в виде кластерных структур [24], стимулировал обширные исследования квантоворазмерных эффектов в нелинейной оптике OD-систем. Предметом этих исследований были насыщающееся поведение сигнала обращенного волнового фронта, спектральная зависимость реальной части нелинейной восприимчивости третьего порядка [25-27], а также влияние фононного уширения на сдвиг частоты спектрального провала в область больших энергий по отношению к длине волны возбуждающего импульса [28, 29]. Вместе с тем мнимая часть нелинейной восприимчивости, определяющая величину ДФ поглощения, также испытывает влияние 0D-ограничения и в соответствии с расчетами [29, 30] может значительно превышать аналогичную величину для объемного полупроводника.

К сожалению, нам не встречались экспериментальные работы, где бы исследовались ДФ оптические переходы с участием примесных центров в 1D или 0D системах. Тем не менее, имеется ряд экспериментальных работ [6, 3132], которые свидетельствуют о том, что все большее внимание исследователей привлекают нелинейные оптические свойства структур с КТ, синтезированными в прозрачной диэлектрической матрице. В работе [33] исследовалось ДФ поглощение полупроводниковых CdSxSeix- стекол в зависимости от размера микрокристаллов, внедренных вг стеклянную матрицу. В- экспериментах использовались образцы, приготовленные из расплава боросиликатного стекла, содержащего ионы Cd, S и Se. В зависимости от длительности (66—77 ч) и температуры (500—560 °С) тепловой обработки расплава средний размер1 микрокристаллитов колебался от 3,2 до 6,8 нм. Спектры поглощения каждого образца приведены на рис. 1а. Как видно из этого рисунка, спектральные характеристики коэффициента ДФ поглощения ясно демонстрируют характерные для эффекта пространственного OD-ограничения особенности [33], такие как осцилляции спектра поглощения и сдвиг края поглощения в коротковолновую область с уменьшением размера микрокристаллов.

Измерение ДФ поглощения CdSx Sej.A (х = 0,75 ч-0,8) полупроводниковых стекол было выполнено в [33] с помощью генератора пикосекундных импульсов. Для возбуждения образца использовалась вторая гармоника основной частоты (540 нм), удовлетворяющая неравенству Egl2<ba><Es, которое позволяет наблюдать ДФ поглощение.

Измерения проводились при комнатной и азотной температурах по схеме эксперимента, аналогичной [34, 35]. Результаты измерений приведены на рис. 16, из которого видно, что пропускание импульса Т по мере роста его пиковой интенсивности сначала быстро растет, затем достигает насыщения и начинает медленно убывать. Показано, что величина пропускания определяется двумя независимыми эффектами - насыщением а) 2.25 aL

0.75 2.25 0.75 2.25 0.75

450 480 51'0 540 Я, нм б) т 0:9

0.7 0.5 0.9 0.7 0.5 0.9 0.7 0.5

10"1 10° 10' 10,ГВт/ см2

Рис. 1 Результаты исследований нелинейных оптических свойств полупроводниковых CclS^Ss;.д-стекол [33]: а) Спектральная зависимость коэффициента ДФ поглощения, нормированного на толщину исследуемого образца, aL в зависимости от размера микрокристаллитов CdSxSe/.x. R, нм: а-3.4, 6-2.4, в-1.6. Сплошная и штриховая линии соответствуют комнатной и азотной температурам. б) Зависимость пропускания Т от пиковой интенсивности /0 возбуждающего импульса. R, нм: а-3.4, 6-2.4, в-1.6. Светлые и темные кружки - данные эксперимента при азотной и комнатной температурах, сплошные линии - результат эксперимента.

CI -—* t-v. i 1 i и

Q t .1 1 tiii lit оптического поглощения и ДФ поглощением. В CdSxSe^x, полупроводниковых стеклах с OD-размерным ограничением результат взаимодействия сопровождается однофотонными Is — Is (А) - переходами, приводящими к оптическому насыщению, и ДФ переходом на третий высоколежащий уровень, который создает горячие носители, не участвующие в насыщении Is — Is (А) - перехода [33]. Одним из результатов1 измерений [33]' является коэффициент ДФ поглощения» микрокристаллов, величина которого более чем на порядок превышает аналогичное значение для объемного полупроводника. С учетом большого уширения наинизшего перехода между квантованными уровнями установлено качественное соответствие результатов эксперимента теоретическим расчетам нелинейной восприимчивости систем с пространственным ограничением. Количественный анализ ДФ поглощения требует дальнейшего совершенствования технологии, направленной на-выращивание монодисперсной фракции микрокристаллов полупроводника в объеме стеклянной матрицы.

В диссертации исследуются ДФ! оптические переходы, в которых в качестве начальных состояний выступают Z)()-состояния, соответствующие присоединению дополнительного электрона к нейтральному мелкому донору [36-39]. Интерес к £>() - состояниям в наноструктурах обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состояния могут существовать только в неравновесных условиях, например, при фотовозбуждении. В работе [36] впервые экспериментально исследовалось магнитооптическое поглощение, связанное с переходом электрона с D^-центра на уровни Ландау в многоямных системах GaAs-Ga 0 75 А1 0 25 As. Было обнаружено [36], что в таких многоямных системах энергия связи D^-состояния ED с ростом величины магнитного поля В увеличивается. Так, при 5=0Тл Е0~1мэВ, а при В=20Тл £0~7мэВ. При этом наблюдалась осциллирующая зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения от частоты света с полушириной пиков поглощения 4.8мэВ [36]. В массивном полупроводнике типа GaAs их энергия связи составляет доли мэВ. При анализе эксперимента обычно используют вариационный подход для описания локализованного состояния электрона на //"''-центре [40]. Этот подход обладает хорошо известными недостатками, наиболее существенный из которых - элемент случайности в выборе пробных волновых функций. Как известно [41], такие- состояния удовлетворительно описываются в рамках модели потенциала нулевого радиуса. Эта модель позволяет получить аналитическое решение для волновой функции локализованного на примесном центре носителя и проанализировать эффект позиционного беспорядка [41, 42].

В- двумерных структурах стационарные или ''-центры, соответствующие присоединению дырки к мелкому акцептору, обычно получают методом двойного селективного легирования [43] (одновременного легирования в КЯ и барьеры). В работе [44] исследовались фотолюминесцентные свойства структур множества КЯ на основе GaAs / AlGaAs, содержащие положительно заряженные акцепторные состояния мелкой примеси бериллия (Л ^-центры). В результате обнаружена новая линия люминесценции, которая является результатом излучательной рекомбинации свободных электронов с А'^-центрами. В [44] показано, что энергетическое положение этой линии однозначно определяется энергией связи -центров. Наиболее интересной является обнаруженная в [44] зависимость энергии связи Л^-центра от ширины КЯ: по мере уменьшения ширины КЯ энергия связи ^^-центра возрастает в случае, когда размер КЯ сопоставим с радиусом локализации дырок на ^'"'-центрах.

Проблема управляемости ДФ поглощением стимулирует исследования магнитооптических свойств наноструктур с примесными центрами. Особый интерес в этой связи представляют квазиодномерные и квазинульмерные структуры, в которых эффекты размерного квантования проявляются в существенной модификации электронного энергетического спектра.

Объединение размерного квантования с квантованием в магнитном поле должно приводить к более узкому спектру оптического усиления, к увеличению энергии связи примесных и экситонных состояний, а также к увеличению оптической нелинейности. Возможность управления спектром ДФ поглощения путем варьирования величины магнитного поля открывает определенные перспективы для использования квазинульмерных и одномерных структур в качестве активной среды лазеров с управляемыми параметрами.

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения при ДФ ионизации Dцентров в структурах с КТ и КП, а также исследованию влияния фактора геометрической формы на спектр ДФ* примесного поглощения в микросужении (МС). Высокая чувствительность спектров ДФ примесного магнитооптического поглощения к параметрам рассматриваемых наноструктур, к величине магнитного поля, а также к параметрам примесных центров определяет актуальность проведенных исследований.

Цель диссертационной работы, заключается в теоретическом изучении особенностей ДФ примесного магнитооптического поглощения в наноструктурах трех типов: КТ, синтезированные в прозрачной диэлектрической матрице; КП и МС. Особенности ДФ поглощения в таких структурах связаны с наличием квантующего магнитного поля, с дихроизмом поглощения, с фактором размерности при переходе Ш->0£>, а также с фактором геометрической формы ID— структур при переходе «квантовая проволока микросужение».

Задачи диссертационной работы.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение для квазистационарных D( )~ состояний в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Теоретически исследовать зависимость энергии связи £)()-состояния от координат примесного центра и параметров КТ Для двух возможных случаев расположения примесного уровня: ниже дна КТ и между дном КТ и уровнем энергии ее основного состояния (квазистационарные состояния).

3. Рассчитать спектр ДФ примесного поглощения системой квантовых точек, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице с учетом^дисперсии радиуса КТ.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение для квазистационарных D()- состояний в КТ при наличии квантующего магнитного поля.

5. Теоретически исследовать особенности спектра ДФ примесного магнитооптического поглощения системой КТ, связанные с наличием магнитного поля и дихроизмом поглощения.

6. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение для квазистационарных £>()- состояний в КП при наличии продольного магнитного поля.

7. Теоретически исследовать фактор размерности в зависимости энергии связи Dсостояний от величины магнитного поля при переходе Ш 0£>.

8. Теоретически исследовать особенности спектра ДФ примесного магнитооптического поглощения в КП и МС, связанные с фактором геометрической формы МС и наличием магнитного поля.

Научная новизна полученных результатов.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получено дисперсионное уравнение для квазистационарных D<r) - состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследована зависимость энергии связи D() - состояния от координат D~— центра для случаев, когда примесный уровень, расположен как ниже, так и выше дна КТ. Показано, что в обоих случаях энергия связи состояния является монотонно убывающей функцией координаты Z)()- центра. Установлено, что квазистационарные состояния в КТ имеют место и в случае предельно малой мощности потенциала нулевого радиуса, когда невозможна локализация электрона в объемном полупроводнике.

3. Проведен расчет коэффициента ДФ примесного поглощения системой КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследована эволюция спектральной зависимости коэффициента поглощения наногетеросистемы на основе полупроводниковых CdS^Se^ стекол с изменением среднего радиуса КТ. Показано, что при вполне разумной концентрации квантовых точек в диэлектрической матрице вклад механизма ДФ примесного поглощения в ДФ - возбуждаемую люминесценцию может быть достаточно велик.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получено дисперсионное уравнение для квазистационарных £>()- состояний в КТ при наличии квантующего магнитного поля. Исследована зависимость энергии связи состояний от величины магнитного поля и параметров ограничивающего потенциала. Показано, что магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на квазистационарные D^-состояния в КТ.

5. Проведен расчет коэффициента ДФ примесного магнитооптического поглощения системой КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице для случая поперечной и продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Рассмотрены также случаи, когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КТ. Показано, что во втором случае коэффициент поглощения вблизи порога возрастает в несколько раз за счет увеличения степени перекрытия волновых функций начального и виртуального состояний.

6. Установлено, что дихроизм ДФ- примесного магнитооптического поглощениям структурах с КТ связан с изменением правил отбора для магнитного квантового числа. Показано, что в магнитном поле возрастает период осцилляций в спектре ДФ поглощения, а порог ДФ примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра.

7. Теоретически исследовано ДФ примесное магнитооптическое поглощение в КП. Рассчитаны сечения ДФ ионизации Dцентров для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Проведен расчет сечения ДФ1 ионизации D~— центра, расположенного в центре сечения узкого горла МС в продольном по отношению к оси МС магнитном поле. Исследован фактор размерности в зависимости энергии связи £>()-состояния от магнитного поля при переходе Ш —> 0D. Показано, что кардинальная модификация электронного энергетического спектра в КТ приводит к возрастанию энергии связи Dсостояния в несколько раз по сравнению со случаем КП.

8. Теоретически исследован фактор геометрической формы в спектре ДФ примесного магнитооптического поглощения при переходе

КП—>МС». Показано, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости порога ДФ примесного поглощения от эффективной длины МС.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. В1 КТ и в КП возможно существование D() — состояний с примесным уровнем, расположенным выше дна ограничивающего потенциала, в случае предельно малой мощности потенциала нулевого радиуса, который не способе» локализовать электрон на центре в объемном полупроводнике.

2. В КТ и в КП имеет место эффект магнитного вымораживания состояний с примесными уровнями, расположенными как ниже, так и выше дна ограничивающего потенциала.

3. Концентрация силы осциллятора дипольного оптического перехода в области энергетически наинизшего перехода с примесного уровня, расположенного выше дна ограничивающего потенциала, в виртуальные состояния вызывает увеличение оптической нелинейности квазиодномерных и квазинульмерных структур.

4. Дихроизм ДФ' примесного магнитооптического поглощения в структурах с КТ связан с изменением правил отбора для магнитного квантового числа.

5. Фактор геометрической формы МС проявляется в зависимости края полосы ДФ примесного магнитооптического поглощения от эффективной длины сужения.

Практическая ценность работы.

1. Развитая теория ДФ примесного поглощения в структурах с КТ и КП может быть использована при разработке преобразователей лазерного излучения на основе эффекта ДФ возбуждаемой люминесценции.

2. Развитая теория ДФ примесного магнитооптического поглощения в структурах с КТ может оказаться полезной при разработке лазеров с магнитоуправляемой активной средой.

3. Результаты теоретического исследования ДФ" примесного магнитооптического поглощения в структурах с КТ и КП, а также в микросужении могут быть использованы для- получения дополнительной спектроскопической информации о зонной' структуре и примесных состояниях в низкоразмерных системах.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ДФ примесного поглощения света системой полупроводниковых КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице. Теоретический подход основан на исследовании дисперсионного уравнения для D<r) -состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Потенциал примеси имитировался потенциалом нулевого радиуса. Исследована зависимость энергии связи D{']— состояния от координат D{r] - центра для случаев, когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна квантовой точки (квазистационарные состояния). В дипольном приближении во втором порядке теории возмущений получено аналитическое выражение для коэффициента ДФ примесного поглощения^ системой КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, с учетом дисперсии радиуса квантовых точек и проведено исследование его спектральной зависимости от параметров, характеризующих КТ и D-центр.

Вторая^ главам диссертации посвящена теоретическому исследованию ДФ примесного магнитооптического поглощения системой КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получено дисперсионное уравнение для квазистационарных D^- состояний в КТ при наличии квантующего магнитного поля. Исследована зависимость энергии связи D состояний от величины магнитного поля и параметров ограничивающего потенциала. Проведен расчет коэффициента ДФ примесного магнитооптического поглощения рассматриваемой наногетеросистемой для случая поперечной и продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии радиуса КТ. Рассмотрены также случаи, когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КТ. Найдены аналитические выражения для порога ДФ примесного магнитооптического поглощения и периода осцилляций в спектре поглощения.

В третьей главе диссертации теоретически исследован дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения в КП. Рассчитаны сечения ДФ ионизации центров для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Проведен расчет сечения ДФ* ионизации центра, расположенного в центре сечениж узкого горла микроеужения (МС) в продольном- по отношению к оси МС магнитном поле. Исследован фактор размерности в зависимости энергии связи £>()— состояния от магнитного поля при переходе W—>0D. Рассмотрен предельный переход «МС КП». Исследована зависимость спектра магнитооптического поглощения при ДФ5 ионизации D(-)- центров с уровнями энергии, лежащими как выше, так и ниже удерживающего потенциала КП, от величины магнитного поля. Найдена зависимость края полосы примесного магнитооптического поглощения при ДФ ионизации D-центра, расположенного в сечении узкого горла, от эффективной длины МС и величины магнитного поля.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Яшин, Сергей Валерьевич

Выводы-к главе 3

1. Теоретически исследованы локальные примесные состояния в КП с параболическим потенциалом конфайнмента в продольном магнитном поле. Рассмотрены случаи, когда примесный уровень D^ -состояния расположен как ниже, так и выше дна ограничивающего потенциала. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задача о связанных состояниях электрона в поле D(0) -центра при наличии продольного магнитного поля решена аналитически: получены формулы для волновой функции -состояния и дисперсионное уравнение, определяющее зависимость энергии связи Z)()-состояния от величины магнитного поля и параметров КП.

2. Исследован фактор размерности в зависимости энергии связи D{ ) -состояния от величины магнитного поля при переходе ID—>0D. Показано, что кардинальная модификация электронного энергетического спектра в КТ приводит к возрастанию энергии связи £>(-) -состояния в несколько раз по сравнению» со случаем КП.

3. Теоретически исследовано примесное магнитопоглощение для случаев продольной и поперечной по отношению к оси КП поляризации света. Получены аналитические формулы для соответствующих сечений ДФ ионизации £>()-центров в КП при наличии продольного магнитного поля и исследованы их спектральные зависимости в КП на основе InSb.

4. Показано, что в случае продольной поляризации света, положение края полосы ДФ примесного поглощения зависит от глубины залегания примесного уровня и гибридной частоты. Найдено, что спектр ДФ примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации представляет собой серию резонансных пиков, имеющих триплетную структуру в соответствие с правилами отбора для магнитного квантового числа т = 0,±2.

5. Развита теория примесного магнитооптического поглощения при ДФ ионизации £)(-) -центров в МС с параболическим потенциалом конфайнмента. Получена аналитическая формула для сечения ДФ ионизации £>() -центра, расположенного в сечении узкого горла МС при наличии продольного магнитного поля. Показано, что особенность энергетического спектра в МС проявляется в зависимости энергии связи £>() -состояния и края полосы ДФ примесного поглощения от эффективной длины МС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследована зависимость энергии связи состояния от координат D(~}- центра и параметров ограничивающего потенциала для случаев, когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КТ. Показано; что в обоих случаях энергия связи состояния является убывающей функцией координаты D(-)— центра и заметно возрастает с уменьшением радиуса КТ. Установлено, что D состояния с примесным уровнем, расположенном выше дна КТ могут существовать и в случае предельно малой мощности потенциала нулевого радиуса, когда невозможна локализация электрона на £>(0)- центре в объемном полупроводнике.

2. Теоретически исследовано примесное поглощение света при ДФ ионизации £>(-)- центров в КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что учет дисперсии приводит к размытию дискретных линий спектральной характеристики в полосы. Найдено, что положение края полосы ДФ примесного поглощения света определяется значением среднего радиуса и амплитудой потенциала конфайнмента КТ, а также глубиной залегания примесного уровня. Показано, что при вполне разумной концентрации легированных КТ в диэлектрической матрице вклад механизма ДФ примесного поглощения в ДФ возбуждаемую люминесценцию может быть достаточно велик. Установлено, что концентрация силы осциллятора в области энергетически наинизшего оптического перехода с примесного уровня, расположенного выше дна ограничивающего потенциала, в виртуальные состояния вызывает существенное увеличение оптической нелинейности квазинульмерных структур.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследована зависимость энергии связи £>(-)состояния от величины магнитного поля в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Выявлен эффект магнитного вымораживания £>(-)- состояний с примесным уровнем, расположенным выше дна КТ.

4. Теоретически исследовано ДФ примесное магнитооптическое поглощение в КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице. Установлено, что дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения в структурах с КТ связан с изменением правил отбора для магнитного квантового числа, включая оптические переходы в виртуальные состояния КТ. Показано, что с увеличением магнитного поля край полосы ДФ примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра. При этом период осцилляций при изменении квантового числа щ, соответствующего уровням Ландау, на единицу определяется гибридной частотой, а при неизменном значении щ период осцилляций определяется характерной частотой удерживающего потенциала.

5. Теоретически исследовано ДФ примесное магнитооптическое поглощение в КП. Получены аналитические формулы для сечений ДФ-ионизации £>()- центрам в КП в случае продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выявлен фактор размерности в зависимости энергии связи £>(-)- состояния от магнитного поля при переходе Ш -> ОD. Показано, что ОD - ограничение в квантующем магнитном поле проявляется в существенном возрастании энергии связи Z)()- состояния по сравнению со случаем КП.

6. Развита теория примесного магнитооптического поглощения при ДФ ионизации £>()— центров в МС с параболическим потенциалом конфайнмента. Показано, что особенность электронного энергетического спектра в МС проявляется в зависимости энергии связи £>()— состояния и края полосы ДФ примесного поглощения от эффективной длины сужения. Показано, что спектр ДФ примесного магнитооптического поглощения в МС представляет собой серию резонансных пиков, имеющих триплетную структуру.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

Al. Magneto-optics of quantum wires with D()-centers/ V. D. Krevchik, A. B. Grunin, A. K. Arigazin, M. B. Semenov, E. N. Kalinin, V. G. Mayorov, A. A. Marko, S. V. Yashin // Hadronics Journal. - 2003. - v. 26. - № 1. - P. 31-56. A2. Яшин С. В. Особенности энергетического спектра комплекса «Квантовая точка - D^-центр» в квантующем магнитном поле // Ломоносов -2004: Тр. V Междунар. конф. - М., 2004. - С. 324.

A3. Яшин С. В. Особенности спектра ДФ- поглощения света в наногетеросистемах с D(:)-центрами/ В. Д-. Кревчик, В. Г. Майоров, С. В? Яшин: Сб. тр. 3-й Межрегион, научн. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2004. - С. 47.

А4. Яшин С. В. Нелинейные магнитооптические свойства наногетеросистем с D^-центрами // Тез. докл. Шестой Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. - Спб., 2004. - С. 93.

А5. Яшин. С. В. Двухфотонное поглощение комплексов «Квантовая точка -D^-центр», синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице/ В. Д. Кревчик, С. В. Яшин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - Пенза, 2004. - № 5. - С. 160-166. А6. Яшин. С. В. Магнитооптика микросужений с D^-центрами/ В. Д. Кревчик, А. А. Марко, А. Б. Грунин, С. В. Яшин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - Пенза, 2004. - № 5. -С. 192-202.

А7. Двухфотонное поглощение в наногетеросистемах с D^-центрами/ В. Д. Кревчик, С. В. Яшин // Изв. вузов. Сер. Физика. - 2005. - № 7. - С. 46-50.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Яшин, Сергей Валерьевич, 2005 год

1. Arakawa Y., Yariv А. // IEEE J. Quantum Electron. 1986. - v.22. - P. 1887.

2. Weigscheider W. et al. // Phys. Rev. Lett. 1993. - v.71. - P. 4071.

3. Schmitt-Rink S., Miller D. А. В., Chelma D. S. // Phys. Rev. B. 1987 -V.35-P. 8113.

4. Волков B:A., Пинскер Т.Н.//ФТТ.— 1971.— т. 13.— С. 1360.

5. HanamuraE. //Phys. Rev. B. 1988. - v. 37. - № 3. -P: 1273-1281.

6. Вандышев Ю. В., Днепровский В. С., Климов В. И. Динамика нелинейного пропускания и нелинейной восприимчивости полупроводниковых микрокристаллов (квантовых точек) // ЖЭТФ. -1992.-т. 101. -№ 1.-С. 270-283.

7. Миков С. Hi, Иго А. В., Горелик В. С. // ФТТ. 1999. - т. 41. - № 6. - С. 1110.

8. Басов Н. Г., Грасюк А. 3., Зубарев И. Г. и др. Полупроводниковый квантовый генератор с двухфотонным оптическим возбуждением // ЖЭТФ. 1966: - т. 50. - Вып. 3. - С. 551-559.

9. Catalano I. М., Cingolani A., Minafra A. Transmittance, luminescence, and photocurrent in CdS under two photon excitation 11 Phys. Rev. B". 1974. -v.9.-No. 2.-P. 707-710.

10. Шен И. P. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука. 1989.

11. И. Соколов В. В. Двухфотонное поглощение размерно-квантованной пленкой // Известия вузов. Радиофизика. 1975. - т. 18. - № 2. - С. 207210.

12. Продан В. Д., Рознерица Я. А. Двухфотонное межзонное поглощение в полупроводниковой пленке при наличии квантового размерного эффекта // ФТП. 1975. - т. 9. - № 1. - С. 145-148.

13. Агоранян К. Г., Казарян А. И. К теории двухфотонного поглощения в пространственно ограниченных полупроводниковых средах-пленках // Известия АН Арм. ССР., сер. физ. 1979. - т. 14. - № 2. - С. 100-106.

14. Krevchik V. D., Yafasov A. Ya. Two-Photon Interband Absorption in Quantized Semiconductor Films Will Participation of Deep Impurity Centers // Phys. St. Sol (b). 1982. - v. 109. - P. K97-K101.

15. Кревчик В. Д., Яфасов А. Я. Поглощение света при двухфотонных переходах с нейтральных глубоких примесных центров в квантовой полупроводниковой пленке // ФТП. 1981. - т. 15. - С. 2263.

16. Арешев И. П. О двухфотонном межзонном поглощении лазерного излучения в полупроводниках с участием примесных уровней // ФТП. -1977. т. 11. - Вып. 5. - С. 962-964.

17. Казарян А. И'., Овасафян К. И. Двухфотонное межзонное поглощение в полупроводниковой проволоке приг наличии квантового размерного эффекта // Известия АН Арм. ССР:, сер. физ. 1978. - т. 13. - № 6. - С. 439-443.

18. Белорусец Е. Д., Имамов Э. 3. Поглощение света и эффект увлечения при двухфотонных переходах с нейтральных глубоких примесных центров в полупроводниках с многодлинным энергетическим спектром // ФТП. 1979. - т. 13. - Вып. 2. - С. 214-218.

19. Имамов Э. 3., Кревчик В. Д. Теория эффекта фотонного увлечения обусловленного импульсом фотона при двухфотонных межзонных оптических переходах с участием примесных центров // ФТП. 1979. -т. 13. -№ 6.-С. 1613-1619.

20. Эфрос Ал. Л, Эфрос А. Л. // ФТП. 1982. - № 7. - С. 1209-1214.

21. Rosetti R., Nakahara S., Brus L. E. // J. Chem. Phys. 1983. - v. 79. - № 2. -P. 1086-1093.

22. Rosetti R., Hull R., Gibbson J. M., Brus L. E. // J. Chem. Phys. 1985. - v. 82. -№> 1.-P. 552-559.

23. Екимов А. И., Онущенко А. А. // Письма ЖЭТФ. 1981. - т. 34. - № 6. -С. 363-366.

24. Chestnoy N., Harris Т. D., Hull A., Brus L. Е. // J. Chem. Phys. 1986. - v. 90. -№ 15.-P. 3393-3406.

25. Roussignol P., Ricard D., Flytzanis C. // Appl. Phys. A. 1987. - v. 44. - № 1. - P. 285-292.

26. Roussignol P., Ricard D., Lukasik J., Flytzanis C. // J. Opt. Am. B. 1987. -v. 4.-№ 5-12.

27. Yao S., Karaguleff C., Gabel A., Fortenberry R., Seaton C., Stegeman G. I. // Appl. Phys. Lett. 1985. - v. 46. - № 9. - P. 801-804.

28. Roussignol P:5 Ricard E>., Flytzanis C., Neuroth N. // Phys. Rev. Lett. 1989. -v. 62.-№3.-P. 312-316:

29. Peyghambarian N., Fluegel В., Hullin D., Migus A., Joffre M., Antonetti A., Koch S., Lindberg M. // IEEE J. Quant. Electr. 1989. - v. QE-25. - № 12. -Р.» 2516-2529.

30. Banyai L., Hu Y. Z., Lindberg M., Koch S. V. // Phys. Rev. B. 1988. - v. 38.-№ 12.-P. 8142-8153.

31. Днепровский В. С. Нелинейные оптические свойства полупроводниковых квантовых проводов и точек // УФН. 1996. - т. 166.-С. 432-434.

32. Бугаев А. А., Станкевич A. JI. Двухфотонное поглощение полупроводниковых микрокристаллов с размерным ограничением // ФТТ. 1992. - т. 34. - № 5. - С. 1613-1619.

33. Penzkofer A., Bugayev А. // Opt. and Quant. Electr. 1989. - v. 21. - № 4. -P. 253-267.

34. Бугаев А. А., Дунаева Т. Ю., Лукошкин В. А. // ФТТ. 1989. - т. 31. - № 12.-С. 9-14.

35. Huant S., Najda S. P. Two-Dimensional D ~ Centers // Phys. Rev. Lett. — 1990. — v. 65. — №12. — P. 1486 — 1489.

36. Huant S. Well-width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells / S. Huant, A. Mandray, J. Zhu, S. G. Louie, T. Pang, В Etienne // Phys. Rew. В.-1993 -v.48.—№ 4.-P. 2370-2375.

37. Fujito M. Magneto-optical absorption spectrum of a D~ ion in a GaAs — Ga0 7:>Al0 2iAs quantum well // M. Fujito, A. Natori, H. Yasunaga // Phys. Rew. В -1995 -v.51 .-№ 7.-P. 4637-4640.

38. Пахомов А. А. и др. // ФТП'.-1996.-т.30.-№ 8.-C.1387-1394.

39. Пахомов А.А., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах//ФТП.— 1996.— т. 30.—№ 8.— С.1387—1394.

40. Кревчик В.Д., Имамов Э.З. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях//ФТП.— 1983.—т. 17,—№7.— С.1235-1241.

41. Иванов Ю. Л., Агринская Н. В., Петров П. В., Устинов В. М., Цырлин Г. Э. Проявление А (+) центров в люминесценции двумерных структур // ФТП. — 2002. — т. 36. — № 8. — С. 993 — 995.

42. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками // ФТТ. — 2001. — т. 43. — № 3. — С.504—507.

43. Гапоненко C.B. Оптические процессы в полупроводниковых нанокристаллитах (квантовых точках) (обзор) // ФТП. — 1996. — т. 30.—№4. —С.577—619.

44. Koch S.W. Dynamics of first order phase transitions in equilibrium and nonequilibrium systems. —Berlin, 1984.

45. Liu L.C., Risbud S.H. J. // Appl. Phys. — 1990. — v. 68. — P.28.

46. Слезов В.В., Сагалович В.В. // УФН. — 1987. — т. 151.—№ 1. — С.67.

47. Shepilov. // J. Non.-Cryst. — 1992. — v. 146. — Pll.

48. Ostwald W. Z. // Phys. Chem. — 1900. — v. 34. — P.495.

49. Лифшиц И.М., Слезов B.B. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. — 1958. — т. 35. — Вып. 2 (8). — С.479—492.

50. Кулинкин Б.С., Петровский В.А., Цехомский В.А., Шанов М.Ф. // Физика и химия стекла. — 1988. — т. 14. — С.470.

51. Васильев М.И., Григорьев Н.А., Кулинкин Б.С., Цехомский В.А. // Физика и химия стекла. — 1991. — т. 17. — С.594.

52. Клингсхирн К., Гапоненко С.В. // ЖПС. — 1992. — т. 56. — С.550.

53. Yumoto J., Fukushima S., Kubodera К. // Opt. Lett. — 1987. — v. 12. — P.832.

54. Petroff P.M., Den Baars SiP. // Superlatt. Microstr. — 1994. — v. 15. — P.15.

55. Екимов А.И., Онущенко A.A. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых микрокристаллов // ФТП. — 1982 —т. 16. —№7. —С.1215—1219.

56. Андреев А.Д., Липовский А.А. Влияние анизотропии зонной структуры на оптические переходы в сферических квантовых точках на основе сульфида и селенида свинца // ФТП. — 1999. — т. 33. — № 12. — С.1450 —1455.

57. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1977.

58. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. —М.: Наука, 1971.

59. Кревчик В.Д., Имамов Э.З. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях // ФТП. — 1983. —т. 17. —№7. —С.1235-1241.

60. Weisbuch С., Vinter В. Quantum Semiconductor Structures. — Academic Press, INC, 1991.

61. Someya Т., Akiyama H., Sakaki H. // Phys. Rev. Lett. — 1996. — v. 76. — P. 2965.

62. Рытова H. С. Кулоновское взаимодействие электронов' в тонкой пленке // ДАН СССР. — 1965. — т. 163. —№5. —С. 1118—1121.

63. Муляров Е. А., Тиходеев С. Г. // ЖЭТФ. — 1997. — т. 111. — С. 274.

64. Keldysh L. V. // Phys. Stat. Sol. (a). — 1997. — v. 164. — P. 3.

65. Днепровский В: С., Жуков Б. А., Муляров Е. А., Тиходеев С. Г. // ЖЭТФ.1998i —т. 114. —С. 700.

66. Богомолов В. Н. // УФН. — 1978. — т. 124. — С. 171; Романов С. Г., Йатс Н. М., Пембл М. И., Аггер Д. Pt, Андерсон М. В., Сотомайор Торрес К. М., Бутко В. Ю., Кумзеров Ю. А. // ФТТ. — 1997. — т. 39. — С. 727.

67. Покутний С. И. Квантово-размерный эффект Штарка в квазинульмерных полупроводниковых структурах // ФТП. — 2000. — т. 34. — №9. — С. 1120—1124.

68. ZimmermannR. // Jpn. J. Of Appl. Phys. — 1995. — v. 34. — P. 228.

69. Галкин H. Г., Маргулис В. А., Шорохов А. В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. — 2001. — т. 43.3. — С.511— 519.

70. Белявский В. И., Копаев Ю. В., Корняков Н. В. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям // УФН. — 1996, —т. 166. —№4. —С. 447 — 448.

71. Bethe H. A., Salpeter E. E. Quantum mechanics of one- and two-electron atoms. — Berlin: Springer-Verlag, 1957; Chandrasekar S. // J. Astrophys. — 1944.— v. 100. —P. 176.

72. Garstang R. H. // Rep. Prog. Phys. — 1977. — v. 40. — P. 105.

73. Кревчик В. Д., Грунин А. Б, Зайцев Р. В. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка — примесный центр» // ФТП. — 2002. —т. 36. — № 10. — С. 1225 — 1232:

74. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория), т. 3. — М.: Наука, 1989.

75. Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики. —М.: Наука, 1978.

76. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, т. 2. — М.: Наука, 1973.

77. Krevchilc V. D., Grunin А. В., Aringazin А. К., Semenov М. В. Magnetic freezing effect for the ground state of quantum dot // Hadronic Journal. — 2002.— v. 25.— №l.p. 69 — 80.

78. Borrelli N. F., Hall D. W., Holland H. J., Smith D-. W. // J. Appl. Phys. — 1987. — v. 61. — № 12. — PI 5399.

79. Weigno L., Baozhong Y., Xihuai H. // J. Non-Cryst. Sol. — 1987. — v. 95 -96. —№ 1. —P: 601.

80. Persans P. D., Tu An., Wu Y., Lewis M. // J. Opt. Soc. Am. — 1989. — v. 6.4.—P. 818.

81. Hall D. W, Borrelli N. F. Photonic switching // Proc. 1 st Top. Meet. Incline Village, Nev. March 18-20, 1987, Berlin etc, 1988. — P. 122 — 124.

82. Champagnon B, Andrianasolo B, Ramos A, Gandais M. et. al. // J. Appl. Phys. — 1993. — v. 73. — № 3. —P. 2775.

83. Синевич А. К, Бобкова H. M, Русак В. И. // ФХС. — 1977. — т. 8. — № 6. —С. 715.

84. Бреховских С. М., Никонов Ю. П, Нейч А. И.//ФХС. — 1977. — т. 3.2. —С. 172.

85. Ramsden J. J. // J. Cryst. Growth. — 1987. — v. 82. — № 3. — P. 569.

86. Yanagawa Т., Sasaki Y., Nakano H. // Appl. Phys. Lett. — 1989. — v. 54. — № 16. —P. 1495.

87. Кулиш H. P., Кунец В. П., Лисица М. П. // УФЖ. — 1990. — т. 35. — № 12. —С. 1817.

88. Кулиш Н. Р., Кунец В. П., Лисица М. П., Малыш Н. И. // УФЖ. — 1992.т. 37.—№ 8. —С. 1141.

89. Kulish N. R., Kunets V. P., Lisitsa M. РГ // Opt. Eng. — 1995. — v. 34, — № 4. —P. 1054.

90. Shum K., Tang G. C., Junnarkar M. R., Alfano R. R. // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. — 1987. — v. 793. — P. 150.

91. Shum K., Tang G. €., Junnarkar M. R., Alfano R. R. // Appl. Phys. Lett. — 1987. —v. 51. —№30, —P. 1839.

92. Баранов А. В., Бобович Я. С., Петров В. И. // Опт. и спектр. — 1988. — т. 65. — № 5. — С. 1066.

93. Миков С. Н., Иго А. В., Горелик В. С. // Ученые записки Ульяновского гос. университета. Серия физическая. 1997. - Ульяновск. УлГУ. - С. 31-34.

94. Абрамович М, Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

95. Булаев Д. В., Маргулис В. А. Поглощение электромагнитного излучения электронами наносферы // ФТТ. — 2002. — т. 44. — № 9. — С. 1557 — 1567.

96. Галкин Н. Г., Маргулис В. А., Шорохов А. В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. — 2001. — т. 43.3. —С.511 —519.

97. Шик А. Я. Полупроводниковые структуры с 8-слоями (обзор) // ФТП. — 1992. — т. 26. — № 7. — С. 1161 — 1180.

98. Белявский В. И., Копаев Ю. В., Корняков Н. В. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям // УФН. — 1996. — т. 166. — № 4. — С. 447 — 448.

99. Bastard G. // Phys. Rev. В. — 1981. — v. 24. — P. 4714.

100. Chaudhuri S., Bandyopadhyay S., Cahay M. Current, potential, electric field, and Fermi carrier distributions around localized elastic scatterers in phase-coherent quantum magnetotransport // Phys. Rew. B. 1993. - v.47. — P. 12649.

101. Галкин Н.Г., Гейлер B.A., Маргулис B'.A. Квазибаллистический электронный транспорт в трехмерном микросужении. // ЖЭТФ. 2000. -т.118. - С. 233-237.