Особенности резистивных и гальваномагнитных явлений в анизотропных полупроводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Мицук, Сергей Васильевич

• Мицук, Сергей Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мицук, Сергей Васильевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературных данных.

§ 1.1. Особенности явлений переноса в анизотропных полупроводниках.

§ 1.2. Контактные явления в полупроводниках.

§ 1.3. Методы измерения электрофизических параметров полупроводников.

§ 1.4. Гальваномагнитные явления в полупроводниках.

Выводы и результаты первой главы.

Глава 2. Резистивные явления в ограниченных анизотропных полупроводниках.

§ 2.1. Теоретический расчет распределения электрического потенциала в ограниченных анизотропных полупроводниках.

§ 2.2. Анализ вихревых токов анизотропии.

§ 2.3. Поперечное напряжение анизотропии и его анализ.

2.3.1. Поперечное напряжение анизотропии в прямоугольных образцах.

2.3.2. Поперечное напряжение анизотропии в круглых образцах.

§ 2.4. Особенности распределения тока проводимости в анизотропных полупроводниковых образцах.

Выводы и результаты второй главы.

Глава 3. Гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках.

§ 3.1. Эффект Холла в ограниченных анизотропных полупроводниках.

3.1.1. Формулировка краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.1.2. Решение краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.1.3. Анализ решения краевой задачи для потенциала. Моделирование хол-ловского поля.

§ 3.2. Эффект Холла в ограниченных анизотропных кристаллах и пленках с произвольной ориентацией кристаллофизическх осей.

3.2.1. Формулировка краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.2.2. Решение краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.2.3. Модель холловского поля.

§ 3.3. Эффект Холла в анизотропных полупроводниковых образцах с металлическими контактами.

§ 3.4. Эффект магнитосопротивления в ограниченных изотропных полупроводниках

3.4.1. Формулировка краевой задачи для потенциала электрического поля в образце, помещенном в магнитное поле.

3.4.2. Решение краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.4.3. Анализ решения краевой задачи. Моделирование электрического поля в образце.

§ 3.5. Эффект магнитосопротивления в ограниченных анизотропных полупроводниках

3.5.1. Формулировка краевой задачи для потенциала электрического поля в анизотропномобразце, помещенном в магнитное поле.

3.5.2. Решение краевой задачи для потенциала электрического поля.

3.5.3. Методика совместного измерения удельного сопротивления, коэффициента Холла и относительного магнитосопротивления.

Выводы и результаты третьей главы.

Глава 4. Исследование свойств контакта металл-полупроводник.

§4.1. Капельный метод электрохимического осаждения контактов металл-полупроводник

4.1.1. Экспериментальная установка по нанесению металлических контактов.

4.1.2. Методика измерения сопротивления контактов.

4.1.3. Компьютерное моделирование распределений электрического поля и линий тока.

4.1.4. Измерение Э.Д.С. Холла.

§ 4.2. Сопротивление контактов металл-полупроводник круглого полупроводникового образца.

4.2.1. Расчет распределения потенциала электрического поля.

4.2.2. Контроль удельной электропроводности полупроводникового образца.

4.2.3. Компьютерное моделирование электрического поля в ограниченных полупроводниковых образцах.

§ 4.3. Сопротивление растекания к цилиндрическому полупроводниковому образцу

4.3.1. Теоретический расчет распределения потенциала.

4.3.2. Компьютерное моделирование электрического поля в ограниченных полупроводниковых образцах.

4.3.3. Сопротивление растекания к прямоугольному полупроводниковому анизотропному образцу.

§ 4.4. Экспериментальные результаты.

Выводы и результаты четвертой главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности резистивных и гальваномагнитных явлений в анизотропных полупроводниках»

Актуальность работы. Исследование гальваномагнитных явлений - одно из основных направлений физики полупроводников. На использовании резистив-ных и гальваномагнитных явлений основана работа многих полупроводниковых приборов. Их изучение представляет большой интерес как с принципиальной, так и с прикладной точек зрения. Поэтому в настоящее время развитие теории резистивных и гальваномагнитных эффектов в физике полупроводников продолжает оставаться актуальной и важной задачей. Исследование полупроводниковых материалов и соединений, обладающих анизотропией физических свойств, с одной стороны, приводит к созданию новых устройств микроэлектроники, с другой стороны, дает новые методы контроля параметров полупроводниковых структур. В анизотропной среде, в отличие от изотропной, существует ряд резистивных явлений, обусловленных анизотропными свойствами кристаллов, изучение которых важно с экспериментальной точки зрения. Все это обусловливает большую практическую важность исследования свойств таких материалов, а также создания надежных методов их исследования.

В большинстве работ при вычислении кинетических коэффициентов используются упрощенные модельные представления, которые часто не выполняются для экспериментально исследуемых реальных объектов. Важную роль в сложном характере распределения плотности тока через полупроводниковый образец, обладающий анизотропией электрических параметров, играет влияние границ токопроводящих областей. В связи с этим возникает задача о построении электродинамических моделей с учетом конкретных особенностей анизотропных полупроводниковых образцов: размеров и положением контактов, особенностями самого образца, видом и характером воздействия электромагнитного поля.

Как известно, достоверность и воспроизводимость измерений электрофизических характеристик полупроводниковых материалов зависит от качества изготавливаемых к ним контактов. Поэтому контактные явления по-прежнему, несмотря на большое количество работ в этой области, вызывают интерес у исследователей. Проблема качества металлических контактов к полупроводниковым материалам, быстрота их нанесения вызывает к жизни как модификации уже известных, так и все новые способы создания контактов металл-полупроводник.

Таким образом, задача исследования резистивных и гальваномагнитных явлений в анизотропных полупроводниках остается в наше время актуальной, представляющей практический интерес задачей.

Работа выполнялась в рамках НИР кафедры физики Липецкого государственного педагогического университета "Разработка физических методов исследования и контроля свойств полупроводниковых структур современной электроники".

Цель работы: исследовать особенности резистивных и гальваномагнитных явлений в ограниченных анизотропных полупроводниках при наличии внешних электрического и магнитного полей.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи исследования:

1. Разработка математического метода расчета электрических полей и токов в ограниченных анизотропных полупроводниковых областях. Представление полученных решений в виде, удобном для анализа и компьютерного моделирования.

2. Теоретический анализ особенностей явлений электронного переноса в ограниченных анизотропных полупроводниковых образцах, в том числе путем сравнения с аналогичными электродинамическими моделями в изотропных полупроводниках.

3. Разработать, обосновать и практически представить ряд методов измерения и контроля электрофизических характеристик анизотропных полупроводников. Представить результаты теоретических расчетов в виде, удобном для практического использования с применением ЭВМ для обработки экспериментальных данных.

4. Разработка методов нанесения и контроля качества контактов металлполупроводник и экспериментальная проверка выполненных в диссертации теоретических расчетов, а также испытания предложенных методов измерения параметров анизотропных полупроводниковых материалов.

Научная новизна теоретических положений и результатов исследования, полученных автором, заключается в следующем:

1. Сложный характер распределения потенциала и плотности тока в анизотропных полупроводниковых кристаллах и пленках объяснен на основе понятия вихревых токов анизотропии; разработана математическая модель анизо-тропно-резистивных и гальваномагнитных явлений в анизотропных полупроводниках.

2. Предложены и теоретически обоснованы методы определения относительного физического магнитосопротивления полупроводников. Рассмотрены случаи как изотропных материалов, так и образцов, обладающих анизотропией проводимости. В полученных путем единого теоретического подхода аналитических выражениях учтена зависимость сопротивления полупроводниковых образцов от индукции магнитного поля, то есть эффект геометрического магнитосопротивления.

3. Предложены и разработаны новые методики измерения сопротивления контактов металл-полупроводник и компонент тензора электропроводности исследуемых образцов.

4. Разработан, теоретически обоснован и экспериментально испытан капельный метод электрохимического осаждения металл-полупроводник. Для экспериментальной проверки теоретических результатов создана лабораторная установка, позволяющая в короткие сроки получать надежные контакты металл-полупроводник.

Достоверность результатов исследования обеспечена четкой формулировкой соответствующих краевых задач для потенциала электрического поля в ограниченных полупроводниках и выбором надежных теоретических методов их решения. Выполненные теоретические расчеты распределений потенциала получили экспериментальное подтверждение как в работах автора диссертации, так и в экспериментальных результатах, полученных другими авторами.

Практическая и научная значимость результатов диссертационной работы.

Теоретически полученные аналитические выражения для распределения характеристик электрического поля позволяют решать такие практические задачи, как измерение и контроль электрических характеристик материалов электронной техники, исследований резистивных и гальваномагнитных явлений в полупроводниках. При создании надежных контактов металл-полупроводник в лабораторных условиях требуются быстрые, эффективные методы нанесения, не требующие больших материальных и финансовых затрат. В диссертации разработан и испытан капельный метод электрохимического осаждения, позволяющий решать различные практические задачи. В диссертации предложены и испытаны простые, но эффективные методы измерения сопротивлений контактов металл-полупроводник с одновременным контролем электропроводимости структур после изготовления контактов. На защиту выносятся следующие результаты.

1. В анизотропных полупроводниковых монокристаллах и пленках существуют следующие особенности резистивных и гальваномагнитных явлений: поперечное напряжение анизотропии, концентрация линий тока, вихревые токи анизотропии. Для их исследования применим математический аппарат комплексных рядов Фурье, позволяющий решать краевые задачи для электрического потенциала с граничными условиями в виде наклонной производной.

2. Исследованные в диссертации особенности анизотропно-резистивных и гальваномагнитных явлений по своей величине являются существенными, поэтому их необходимо учитывать при практических измерениях кинетических коэффициентов электронного переноса в анизотропных полупроводниках, а также при разработке датчиков и приборов на основе анизотропных кристаллов и пленок.

3. В диссертации усовершенствованы существующие методики измерения кинетических коэффициентов, характеризующие электрофизические свойства анизотропных полупроводников: компонент тензоров электропроводности и коэффициента Холла, физического магнитосопротивления. 4. Сопротивление растекания точечных контактов металл-анизотропный полупроводник существенно отличается от сопротивления растекания аналогичных контактов к изотропным полупроводникам. Получены теоретические и экспериментальные результаты по разработке методик измерений электрических характеристик полупроводниковых кристаллов малых размеров различной формы и переходных сопротивлений точечных контактов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на: Третьей Международной конференции по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века» (Черноголовка, МИСиС, 2006 г.); 5-й Международной научной конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, ТГУ, 2007 г.); 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Зеленоград, МИЭТ, 2007 г.); Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, ВГТУ, 2004 г., 2007 г.); Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, ВГТУ, 2004 г., 2005г.); Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (Пенза, ПТУ, 2006 г.); Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания» (Липецк, ЛГПУ, 2006 г.); Региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания. Роль естественных наук в инновационном развитии региона» (Липецк, ЛГПУ, 2006 г., 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 26 печатных работ, в том числе 4 статьи в изданиях, определенных списком ВАК РФ, 10 в материалах научных конференций различного уровня.

Личный вклад/автора.В работах, на.писанных в• соавторстве, автору.принадлежит теоретическая разработка и апробация: новых; методов исследования компонент тензоров электропроводимости, коэффициента Холла и магнитосопротивления, математическое и компьютерное; моделирование кинетических явлений в анизотропных образцах. ,

Структура диссертационной работы^ Диссертация включает в себя введение, четыре главы основного текста,, заключение;и список использованной литературы. Объем диссертации составляет 132 страницы текста, 42 рисунка, 4 таблицы, оглавление, список цитируемой литературы из 159 наименований. •

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Мицук, Сергей Васильевич

Основные результаты и выводы диссертационной работы кратко можно сформулировать следующим образом.

1. В результате проведенных в диссертации исследований построена макроскопическая модель явлений электронного переноса в ограниченных полупроводниках, обладающих анизотропией электрических характеристик. Использованный в диссертации математический аппарат комплексных рядов Фурье для анализа явлений переноса в анизотропных полупроводниках позволил объяснить следующие особенности резистивных и гальваномагнитных явлений: поперечное напряжение анизотропии, концентрация линий тока, вихревые токи анизотропии.

2. На основе полученных выражений проведен анализ и компьютерное моделирование электрических полей и токов в анизотропных полупроводниках. Построена модель вихревых токов анизотропии. Модель вихревых токов в средах с тензорным характером проводимости объясняет концентрацию линий вектора плотности тока, возникновение поперечного напряжения анизотропии и некоторые другие анизотропно-резистивные эффекты. Показано, что вихревые токи анизотропии в полупроводниках приводят к дополнительной разности потенциалов между симметричными точками образца при холловских измерениях .

3. Предложены и теоретически обоснованы оригинальные методы совместных измерений компонент тензоров удельной электропроводности, коэффициента Холла и магнитосопротивления анизотропных полупроводниковых пленок и монокристаллов. Теоретический анализ и компьютерное моделирование показали, что, в случае пренебрежения шунтирующим влиянием токовых контактов, наличие слабого внешнего магнитного поля не изменяет распределения токовых линий в ограниченных анизотропных образцах так же, как в изотропных полупроводниках. Следовательно, метод Ван-дер-Пау измерения э.д.с. Холла применим к полупроводникам с тензорным характером проводимости.

4. Получены выражения для вычисления сопротивления растекания контактов малой площади металл-анизотропный полупроводник. Показано, что вихревые токи анизотропии приводят к дополнительной величине сопротивления растекания. Как практическое приложение и результат исследований, разработаны актуальные методы измерения переходных сопротивлений контактов металл-полупроводник.

5. Для экспериментальной проверки теоретических расчетов, практических измерений сопротивления растекания и измерения сопротивления контактов металл-полупроводник разработана и изготовлена экспериментальная установка, в которой использован капельный метод электрохимического осаждения. При отработке технологии изготовления металлических контактов испытана предложенная в диссертации методика измерения сопротивления контактов и контроля удельной электропроводности полупроводниковых кристаллов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мицук, Сергей Васильевич, 2008 год

1. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В., Коломиец В.В. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках. - Киев: Наукова думка, 1977.-270 с.

2. Маренкин С.Ф., Пищиков Д.И., Лазарев В.Б. Анизотропия электрических и термоэлектрических свойств монокристаллов диарсенида цинка// Известия АН СССР. Неорганические материалы. 1989. Т.25, №6. - С. 905-907.

3. Минина Н.Я., Киракозова Л.А. Анизотропные эффекты в полупроводниковых сплавах висмут-сурьма // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1992. Т.101, №5. — С. 1663-1683.

4. Богданов Е.В., Кустова Т.Г. Стимулированная электрическим полем анизотропия проводимости в узкощелевых полупроводниках висмут-сурьма // Вестник МГУ. Серия 3. 1992. - Т. 33, № 11. - С. 91-95.

5. Богданов Е.В. Эффект Сасаки-Шибуи в многодоменных узкощелевых полупроводниках висмут-сурьма // Физика и техника полупроводников. 1991. - Т. 25, № 11.-С. 2028-2033.

6. Бойко И.И., Романов В.А. Электрические и фотоэлектрические свойства полупроводников с анизотропной проводимостью (обзор). // Физика и техника полупроводников. 1977.-Т. 11, №5.-С. 817-835.

7. Рашба Э.И., Грибников З.С., Кравченко В .Я. Анизотропные размерные эффекты в полупроводниках и полуметаллах // Успехи физических наук. 1976. - Т. 119, № 1.-С. 3-47.

8. Маренкин С.Ф., Пищиков Д.И., Раухман A.M. Получение, электрические и оптические свойства монокристаллов диарсенидов цинка и кадмия // АН СССР. Институт металлургии. М., 1990. - С. 41-47.

9. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990.-685 с.

10. Батавин В.В., Концевой Ю.А., Федорович Ю.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур. — М.: Радио и связь, 1985. — 264с.

11. Рембеза С.И. Методы измерения основных параметров полупроводников. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1989.

12. Aubrey J.E., Adamu A. Electrical transport measurements in off-axis n-Si samples // Semicond. Scient. and Technol. 1990. - V. 5, № 6. - P. 577-580.

13. Aubrey J.E., Yick G.P., Yick P.S.K., Westwood D.I. Transverse electric field measurements in off-axis n-GaAs // Semicond. Scient. and Technol. 1992. - V. 7, № 6. -P. 861-862.

14. Снарский А.А., Томчук П.М. Кинетические явления в макроскопически неоднородных анизотропных средах (обзор) // УФЖ. 1987. - Т. 32, № 1. - С. 66-92.

15. Самойлович А.Г., Снарский А.А. Исследование вихревых термоэлектрических токов // Физика и техника полупроводников. 1979. - Т. 13, № 8. - С. 1539-1547.

16. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В., Коломиец В.В. Теория термоэлектрических и термомагнитных явлений в анизотропных полупроводниках. Киев: Наукова думка, 1987. — 272 с.

17. Bulat L.P., Denchishin E.I. Sasaki phenomenon thermoelectric analogue and its application to thin film sensors // Int. J. Electron. 1992. -V. 73, № 5. - P. 881-882.

18. Битюцкая JI.A., Бормонтов Е.Н., Регель А.Р., Сыноров В.Ф. Гальваноанизотропные эффекты в дифосфиде цинка // Физика и техника полупроводников. 1981. - Т. 15, № Ю. - С. 2043-2045.

19. Битюцкая JI.A., Бормонтов Е.Н., Регель А.Р., Сыноров В.Ф. Вихревые токи в средах с анизотропной электропроводимостью II Письма в ЖТФ. 1982. - Т. 8, № 14. - С. 969-974.

20. Битюцкая JI.A., Хухрянский М.Ю. Особенности токопрохождения в анизотропных полупроводниках // Физика и технология материалов электронной техники. Воронеж: ВГТУ, 1992. - С. 28-32.

21. Поляков Н.Н. Кинетические явления в ограниченных анизотропных и неоднородных полупроводниках: Дис. . д-рафиз.-мат. наук. Липецк, 1995.-308 с.

22. Поляков Н.Н., Шевченко А.Е., Олейников В.Е., Фролов П.В. Влияние анизотропии кристаллов на явления электронного переноса в полупроводниках // Известия вузов. Материалы электронной техники. 2000. - № 4. - С. 63-68.

23. Хухрянский М.Ю. Распределение потенциала и анизотропия свойств дифосфида и диарсенида цинка: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1995 149 с.

24. Снарский А.А., Пальти A.M., Ащеулов А.А. Анизотропные термоэлементы (обзор) // ФТП. 1997. - Т. 31, № 11. - С. 1281-1298.

25. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В. Теория термоэлектрических и термомагнитных явлений в анизотропных полупроводниках. Киев: Наукова думка, 1987. -272 с.

26. Басс Ф.Г., Бочков B.C., Гуревич Ю.Г. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках. -М.: Наука, 1984. 288 с.

27. Самойлович А.Г., Снарский А.А. Исследование вихревых термоэлектрических токов // ФТП. 1979. - Т. 13, № 8. - С. 1539-1547.

28. Битюцкая Л.А., Бормонтов Е.Н., Регель А.Н., Сыноров В.Ф. Вихревые токи в средах с анизотропной электропроводностью // ПЖТФ. — 1982. Т. 8, № 14. - С. 869874.

29. Чмулин И.А., Летягин С.В., Шевченко В.Г., Пономаренко А.Т. Электропроводящие полимерные композиты: структура, контактные явления, анизотропия (обзор) // Высокомолекулярные соединения. Сер. А-Б. 1994. - Т. 36, № 4. - С. 699713.

30. Carcia-Camarero Е., Aijona F., Guillen С., Fatas Е., Montemayor С. On the electrical anisotropy of conducting polypyrrole // J. Mater. Scient. 1990. - V. 25, № 11.-P. 4914-4917.

31. Поляков H.H. Анализ распределения потенциала и плотности тока в полупроводниковых монокристаллах // Известия вузов. Физика. 1989. - № 12. - С. 14-19.

32. Поляков Н.Н. Измерение сопротивлений контактов и компонент электропроводимости анизотропных кристаллов и пленок // Журнал технической физики. -1993. Т. 63, № 7. - С. 167-175.

33. Поляков Н.Н. Макроскопическая теория гальваноанизотропных явлений в полупроводниках // Ред. сб. "Электронная техника", сер. 6, вып. 1 (238) 1989 г. -Деп. в ЦНИИ "Электроника", № Р-4921.

34. Дыкман И.М., Томчук П.М. Явления переноса и флуктуации в полупроводниках-Киев: Наук, думка, 1981. -320 с.

35. Богданов Е.В. Эффект Сасаки-Шибуи в BibxSbx // ФТТ1. 1991. - Т. 25, № 11. - С. 2028-2032.

36. Богданов Е.В., Кустова Т.Г. Стимулированная электрическим полем анизотропия проводимости в узкощелевых полупроводниках висмут-сурьма // Вестник МГУ. Серия 3. 1992. - Т. 33, № 11. с. 91-95.

37. Schnabel P., Angew Z. Phys., 1967.-22, 136.

38. Абдуллаев Ф.Н., Керимова Т.Г., Султанов Г.Д., Абдуллаев Н.А. Анизотропия проводимости и локализация электронов в слоистых монокристаллах CuFeTe2 // Физика твердого тела. 2006. - Т. 48, Вып. 10. - С. 251-254.

39. Бойко И.И., Романов В.А. Электрические и фотоэлектрические свойства полупроводников с анизотропной проводимостью (обзор) // Физика и техника полупроводников. -1977. Т. 11, №5. - С. 817-835.

40. Ю.В. Шмарцев, М. Мирзабаев. ФТП, 5, 2204 (1971).

41. И.П. Жадько, В.А. Романов, Б.К. Сердега. ГГГЭ, 5, 215 (1972).

42. Y. Miyai, N. Tsuda, Н. Kawamura. J. Japan. Soc. Appl. Phys. (Suppl.), 41,191 (1972).

43. Медведкин Г.А. Влияние диффузионной длины и поверхностной рекомбинации на поляризационную квантовую эффективность анизотропных кристаллов // ФТП. — 2000. Т. 34, № 5. - С. 537-540.

44. Мельничук А.В., Пасечник Ю.А. Влияние анизотропии на дисперсию поверхностных плазмон-фононных поляритонов карбида кремния // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 4. -С. 636-639.

45. Снарский А.А., Слипченко A.M., Сатанин A.M. Генерация третьей гармоники в сильно анизотропных средах вблизи порога протекания // ЖТФ. 2000. - Т. 70, № 2. -С. 53-57.

46. А.Г. Самойлович, Л.Л. Коренблит. УФН, 49,243 (1953).

47. Г.Г. Бабичев, И.П. Жадько, В.А. Романов. ФТП, 9, 1523 (1975).

48. А.К. Henish. Rectifying semiconductor contacts (Claredon Press, Oxford, 1957).

49. А. Фаренбрух, P. Бьюб. Солнечные элементы. Теория и эксперимент (М., Энергоатом, 1987).

50. Ю.А. Гольдберг. ФТП, 28 (10), 1681 (1994).

51. R.H. Сох, Н. Strack. Sol. St. Electron., 12, 89 (1969).

52. G.K. Reeves. Sol. St. Electron., 23, 477 (1980).

53. А. Милне, Д. Фойхт. Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник (М., Радио и связь, 1975).

54. С.А. Mead. Sol. St. Electron., 9 (11/12), 1023 (1966).

55. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Мир, 1984). Пер. с англ.: S.M. Sze. Physics of Semiconductor Devices (N.Y., Wiley, 1981).

56. A. Peotrowska. Thin Sol. Films, 193/194, 511 (1990).

57. K. Ip, G.T. Thaler, Hyucksoo Yang, Sang Youn Han, Yuanjie Li, D.P. Norton, S.J. Pearton Soowhan Jang, F. Ren. J. Cryst. Growth, 287 (1), 149 (2006).

58. W. Faschinger. J. Cryst. Growth, 197 (3), 557 (1999).

59. M. Murakami, Y. Koide. Critic. Rev. Sol. St. and Mater. Sci., 23 (1), 1 (1998).

60. L.M. Porter, R.F. Davis. Mater. Sci. Engin. B, 34 (2-3), 83 (1995).

61. K. Das, V. Venkatesan, K. Miyata, D.L. Dreifus, J.T. Glass. Thin Sol. Films, 212 (12), 19 (1992).

62. Eichfeld C.M. Ta-Ru-N diffusion barriers for high-temperature contacts to p-type SiC/ C.M. Eichfeld et al // Thin Solid Films. 2005. - 485. - pp. 207-211.

63. Стриха В.И. Контактные явления в полупроводниках. Юнев: Выща школа. Головное изд-во, 1982. - 224 с.

64. Wu Kuen-Hsien. A novel SiC/Si heterojunction diode with high-temperature bidirectional N-shaped negative-differential-resistances for high-temperature applications/ Wu Kuen-Hsien et al // Solid-State Electronics. 1999. -№ 43. -pp. 1215-1217.

65. Пихтин A.H. Омические контакты к полупроводникам, полученные с помощью лазера / А.Н. Пихтин, В.А. Попов // ФТП. 1969. -Т.З. B.l 1 - С. 1646-1648.

66. Пихтин А.Н. Получение омических контактов к полупроводникам / А.Н. Пихтин, В.А. Попов и др. // ПТЭ. 1970. - № 2. - С. 238-239.

67. Gonzales Т. Physical models of ohmic contact for Monte Carlo device simulation / T. Gonzales et al // Solid-State Electronics. 1996. - Vol.39, № 4. - pp. 555-562.

68. Iliadis A.A. Ohmic metallization technology for wide band-gap semiconductors / A.A. Iliadis et al // Thin Solid Films. 2002. - 420-421. - pp. 478-486.

69. Васильев И.Г. Омические контакты к широкозонным полупроводникам арсе-ниду галлия, фосфиду галлия и карбиду кремния / И.Г. Васильев, Г.Г. Боева // Обзоры по электронной технике. Сер. технолог, и орг. производства. — 1970. В. 19 -С. 212.

70. Наумов А.В. Ni и Au-Та контакты к n-SiC(6H) / А.В. Наумов, С.В. Никитин, А.Г. Остроумов, Ю.А. Водаков // ФТП. 1987. - Т.21. В.2 - С. 377-378.

71. Р.Н. Holloway, T.J. Kim, J.T. Trexler, S. Miller, J.J. Fijot, W.U. Lampert, T.W. Haas. Appl. Surf. Sci., 117/118,362 (1997).

72. F.A. Padovani, R. Stratton. Sol. St Electron., 9, 695 (1966).

73. Гуляев И.Б., Ждан А.Г., Рассуканый H.M. К методике контроля омичности контактов металл-полупроводник // Приборы и техника эксперимента. — 1983. — №2. — С. 197-199.

74. Krautie Н., Woelk Е., Selders J., Beneking Н. Contacts an GalnAs // ШЕЕ Trans. -1985. — V. ED-32, №6. P. 1119-1123.

75. Кучис E.B. Методы исследования эффекта Холла. М.: Советское радио, 1974. -328 с.

76. Нисков В.Я. Измерение переходного сопротивления омических контактов к тонким слоям полупроводников // ПТЭ. 1971. - №1. - С. 235.

77. Reeves G.K. Specific Contact Resistance using a Circular Transmission Line Mod-el/G.K.Reeves// Solid State Electron. 1980. -V.23. - p. 487.

78. Boberg G. Contact Resistance Measurement of platinum-silicide and chromium contacts to highly doped n- and p- silicon / G. Boberg, L. Stolt, et al // Physica Scripta. -1981.-V.24.-p. 405.

79. Mak L.R. Specific Contact Resistance Measurement on Semiconductor / L.R. Mak et al// J.Phys.E:Sei.Instrum. 1989. - V.22. - p. 317.

80. Rastegaev V.P. Models for High Temperature SiC-metal Contact Resistance Investigation /V.P. Rastegaev, S. Reshanov, et al // Trans.of the Third Intern. High Temperat. Conf.USA, 1996.-p. 149.

81. Runyanan W.R., Shaffner T.J. Semiconductor measurements & instrumentation. -N.Y.: McGraw-Hill, 1998. 454 p.

82. Кобелева С.П. Методы измерения электрофизических параметров монокристаллического кремния // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2007, №1, Т. 73, С. 60-67.

83. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. -М.: Высш. шк., 1987.-239 с.

84. Ковтонюк Н.Ф., Концевой Ю.А. Измерение параметров полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1970. - 83 с.

85. Коньков В. Л. О решении некоторых задач теории зондовых измерений параметров полупроводниковых пленок // Прикладная математика и механика, 1965. Т.29, №4. С.792-794.

86. Поляков Н. Н., Олейников В. Е., Рубцова Р. А. Совместные измерения удельной электропроводности и коэффициента Холла полупроводниковых пленок // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1998. Т.64,№8 С.29-33.

87. Шокли В. Теория электронных полупроводников. М.: ИЛ. - 1953. - 550 с.

88. Schmann Р.А., Gardner Е.Е. / J. Electrochem. Soc.: Solid State Science. 1969. V.116.P. 87.

89. Ehrstein J.R. Spreading resistance calibration for gallium or aluminium doped silicon // J. Electrochem. Soc. - 1980. - V. 127, № 6. - P. 1403-1404.

90. Dickey D.N. A Poisson solver for spreading resistance analysis // J. Vac. Scient. and Techno!. B. 1992. -V. 10, JVb 1. - P. 438-441.

91. Mazur R.G., Dickey D.N. A spreading resistance technique for resistivity measurements on silicon // J. Electrochem. Soc. 1966. - V. 113, № 3. - P. 255-259.

92. Clarysse Т., Eyben P., Hantschel Т., Vandervorst W. / Materials Science in Semiconductor Processing. 2001. V.4. P. 61-66.

93. Masaya Ichimira, Shinya Ito, Eisuke Arai / Solid State Electronics. 2002. V. 46. P.545-553.

94. De Wolf P., Claiysse Т., Vandervorst W. et al. / Vac. Sci. Technol. 1996. V. 14(1). P. 380-385.

95. Privitera V., Saggio M.G. / Vac. Sci. Technol. 1996. V. 14(1). P. 369-371.

96. Mazur Rajiv. Dopant profile extraction from spreading resistance measurements // J. Vac. Scient. and Technol. B. -1992. V. 10, № 1. - P. 421-425.

97. Clarysse Т., Vandervorst W. A contact model for Poisson-based spreading resistance correction schemes incorporation Schottky barrier and pressure effects // J. Vac. Scient. and Technol. B. 1992. -V. 10, № 1. - P. 413-420.

98. Vandervorst W.B., Maes H.E. Spreading resistance correction formule more suited for the gauss laguerre quadrature // Solid State Electron. 1981. - V. 24, № 9. - P. 851-856.

99. Albers J. Continuum formulation of spreading resistance correction factors // J. Elec-trochem. Soc. 1980.-V. 127, № 10. - P. 2259-2263.

100. Гаврил OB А. А. Источник стабилизированного переменного тока для измерения эффекта Холла в полупроводниках // Приборы и техника эксперимента, 2007. -№1. С. 157-15 8.

101. Бетко Ю. Методы определения электрических параметров полуизолирующего арсенида галлия с помощью измерений проводимости и эффекта Холла в слабых магнитных полях // Оптоэлектронная и полупроводниковая техника. 1991. №20. -С. 60-71.

102. Look David С. Revied of Hall effect and magnetoresistance measurements in GaAs materials and devices // J. Electrochem. Soc. 1990. - V. 136, №1. - P. 260-266.

103. Блад П., Ортон Дж. В. Методы измерения электрических свойств полупроводников (пер. с англ.)// Зарубежная электроника. 1981. - №1. - С. 30-35; №2. -С. 3-49.

104. Van der Pauw L.Y. A method of measuring the specific resistivity and Hall coefficient of disc of arbitrary shape // Phil. Res. Rep. 1958. - V. 13, №1. - P. 1-9.

105. Van der Pauw L.Y. A method of measuring the specific resistivity and Hall coefficient of lamellae of arbitrary shape // Phil. Tech. Rev. 1959. - V. 20, №8. - P. 220224.

106. Вильф Ф.Ж. Методы измерения электрофизических параметров полупроводников. -М.: МИЭМ, 1981.-81 с.

107. Поляков Н.Н., Коньков B.JI. К вопросу измерения коэффициента Холла полупроводниковых слоев методом Ван-дер-Пау// Заводская лаборатория. 1969. - Т. 35, №8.-С. 954-957.

108. Chwang R., Smith В.J., Growell C.R. Contact size effect on the Van der Pauw method for resistivity and Hall coefficient measurement // Solid State Electron. 1974. -V. 17, № 12.-P. 1217-1227.

109. Isenberg J., Russel B.R., Greene R.F. Improved method for measuring Hall coefficient//Rev. Scient. Instrum.- 1948. V. 19, №10. -P. 685.

110. Lippmann H.J., Kuhrt F. Der Geometreinflus auf den transversalen magnetischen Widerstandseffekt bei rechteckformigen Halbleiterplatten // Zeitschrift fur Naturfor-schung. 1958. - V. 13a, №6. - S. 462-474.

111. De Mey G. Potential distribution in anisotropic layers and Hall plates with arbitrary geometries // Phys. Stat. Sol. 1984. - V. 82a, №2. - P. K91-K93.

112. Коньков B.JI. К теории измерения электропроводимости полупроводниковых пленок методом зондов // ФТТ. 1964. - Т. 6, №1. - С. 304-306.

113. Коньков B.JI. Об измерении постоянной Холла полупроводниковых пленок методом зондов // ФТТ. 1964. - Т. 6, №1. - С. 308-310.

114. Коньков В.Л. О шестизондовом методе измерения проводимости эпитакси-альных полупроводниковых пленок // Вопросы радиоэлектроники. 1964. - Серия 4, №7. - С. 20-30.

115. Поляков Н.Н. Об эффекте Холла в анизотропных пленках и монокристаллах // Журнал технической физики. 1993. - Т. 63, №3. - С. 51-58.

116. Поляков Н.Н. Измерение коэффициента Холла и электропроводимости анизотропных полупроводниковых образцов // Известия вузов. Физика. 1990. -№11.-С. 56-60.

117. Поляков Н.Н. Макроскопическая теория гальваноанизотропных явлений в полупроводниках // Ред. сб. "Электронная техника", сер. 6, вып. 1 (238) 1989 г. -Деп. в ЦНИИ "Электроника", № Р-4921.

118. Поляков Н.Н., Пашун А.Д. Измерение электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых материалов // Приборы и техника эксперимента. 1990. - №2. - С. 190-193.

119. Поляков Н.Н. Об исследовании электропроводимости и коэффициента Холла анизотропных пленок и кристаллов // Журнал технической физики. 1991. - Т. 61, №11.-С. 79-86.

120. Поляков Н.Н. Измерение электропроводимости и коэффициента Холла полупроводниковых монокристаллов // Электронная техника. Серия 6. Материалы. -1991.-В. 5 (259).-С. 44-47.

121. Катаев Ю.Г., Лаврентьева Л.Г., Погребняк И.П. Экспериментальное сравнение четырехточечных методов измерения эффекта Холла и электропроводимости // Известия вузов. Физика. 1969. - №2. - С. 20-25.

122. Buchler M.G. A Hall four-point probe on thin plates. Theory and experiment. Solid State Electron.-1967.-V. 10, №8.-P. 801-812.

123. Somogyi K. Angle dependent magnetoresistance plasurements on epitaxial GaAs layers grown on conductive substrates // Semicond. Scient and Technol. — 1993. V. 8, № 10. -P. 1834-1841.

124. Kostylev Y.A., Gizhevskii B.A., Samokhvalov A.A., Auslender M.I., Bebenin N.G. Anisotropy of magnetoresistance of the p-type ferromagnetic semiconductor HgGioSe. // Phys. Stat. Solid. B. -1990. -V. 158, №1. P. 307-312.

125. Ахмедов Г.А., Веденеев A.C., Ждан А.Г., Халилов Ш.С. Особенности гальваномагнитных эффектов в реальных селективно-легированных гетероэпитаксиальных структурах GaAs Ga!xAlxAs // Поверхность: Физика, химия, механика. - 1993. - № 1.-С. 48-56.

126. Lippman H.J. Kurt F. Der Geometrieeiuflu auf den Transversalen Magnetishen Widerstandseffekt bei rechteckformigen Halbleiterplatten. -Zs. Naturforch, 1958, v. 13a, № 6, p. 462-474.

127. Соколов Ю.Ф., Степанов Б.Г. Физические основы использования эффекта магнитосопротивления для измерения подвижности и концентрации носителей тока. Микроэлектроника, 1974, т. 3, №2, с. 142-153.

128. Simmous С. A. Influence of the Hall Effect upon the Transverse Magnetoresistance in Indium Antimonide. J. Appl. Phys., 1961, V. 32, № 10, P. 1970-1974.

129. Соколов Ю.Ф., Гастев B.B. Магнитосопротивление полупроводщниковых образцов конечных размеров n-InSb при 77 К. // Физика и техника полупроводников, 1975. Т. 9, № 9. - С. 1694-1700.

130. Ионов А.Н., Шлимак И.С. Эффект Кондо в вырожденном германии, легированном немагнитными примесями. Физика и техника полупроводников, 1977, т. 11, №4, с. 741-747.

131. Ионов А.Н. Проводимость и аномальное магнитосопротивление n-Ge в области перехода полупроводник-металл. Физика и техника полупроводников, 1980, т. 14, №7, с. 1287-1292.

132. Nasledov D.N. Energy of Spectrum and scattering of current carriers in Gallium Arsenide. J. Appl. phys., 1961, v.32, №10, p. 2140-2145.

133. Гасанли Ш.М., Емельяненко O.B., Лагунова T.C., Наследов Д.Н. О природе отрицательного магнитосопротивления в n-GaAs. Физика и техника полупроводников, 1972, т.6, №10, с. 2010-2014.

134. Емельяненко О.В., Воронова И.Д., Наследов Д.Н., Урманов Н.А. Магнитосопротивление в слабо легированном n-GaAs при низких температурах. — Физика и техника полупроводников, 1969, т. 3, №11, с. 1612-1615.

135. Арсенид галлия. Получение, свойства и применение. (Под ред. Ф.П.Кесаманлы и Д.Н.Наследова) -М.: Наука, 1973, 472 с.

136. Toyozawe Y. Theory of Localized spine and Negative Magnitoresistance in Metallic Impyrity Condaction. J. phys. Soc. Japan, 1962, v. 17, №6, p. 986-1024.

137. Шмарцев Ю.В., Шендер Е.Ф., Полянская Т.А. Отрицательное магнитосопротивление и локализованные магнитные состояния в полупроводниках. — Физика и техника полупроводников, 1970, т. 4, №12, С. 2311-2321.

138. Емельяненко О.В., Лагунова Т.С., Масагутов К.Г., Наследов Д.Н., Недеогло Д.Д. Исследование отрицательного магнитосопротивления в n-InP. Физика и техника полупроводников, 1975, т. 9, №8, С. 1517-1522.

139. Yosida К. Anomalous Electrical Resistivity and Magnetoresistance due to an S-d Jnteractions in Cu-Mn Alloys. Phys. Rev., 1957, v. 107, №2, p. 396-404.

140. Лаврентьев M.A., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. - 736с.

141. Эдварде Р. Ряды Фурье в современном изложении. Т. 1. -М.: Мир, 1985. 260 с.

142. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1971.-576 с. /

143. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. -М.: Мир, 1967. 380 с.

144. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М.: Наука, 1985. - 320 с.

145. Поршнев С.П. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. Учебное пособие. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. -252 с.

146. Филиппов В.В. Кинетические и контактные явления в анизотропных и неоднородных полупроводниках: Дис. . к-та физ.-мат. наук. Липецк, 2004. 160 с.

147. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. М.: Высшая школа, 1963. - 415 с.

148. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. - 800 с.

149. Вирбилис С. Гальванотехника для мастеров. -М.: Металлургия, 1990.-208 с.

150. Андреев А.Н., Растегаева М.Г., Растегаев В.П., Решанов С.А. К вопросу об учете растекания тока в полупроводнике при определении переходного сопротивления омических контактов// ФПГ. 1998. - Т. 32, № 7. - С. 832-838.

151. Родерик Э.Х. Контакты металл-полупроводник- М.: Радио и связь, 1982. -208 с.

152. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-620с.

153. Поляков Н. Н. Измерение сопротивления контактов и контроль электропроводимости полупроводников // Заводская лаборатория. 1992. - Т. 58, № 11. - С. 34-37.

154. Van-der-Pauw L.J. A Method of Measuring Specific Resistivity and Hall Effect of Discs of Arbitrare Shape//Philips Research Reports. 1958. Vol. 13, № 1. - P. 1 - 9.

155. Кучис E.B. Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования. М.: Радио и связь, 1990.-264 с.

156. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.:Наука, 1968. - 344 с.