Острая фокусировка лазерных пучков с фазовой и поляризационной сингулярностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич
Стафеев Сергей Сергеевич
доктор наук
2022
- Специальность ВАК РФ00.00.00
- Количество страниц 243
Оглавление диссертации доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич
Введение
Глава 1 — Обратный поток энергии в фокусе невихревого лазерного пучка
1.1 Формулы Ричардса-Вольфа для цилиндрических векторных пучков высоких порядков
1.2 Обратный поток энергии в фокусе цилиндрического векторного пучка
1.3. Тороидальные потоки энергии при острой фокусировке пучков с поляризационной сингулярностью
1.4. Фокусировка цилиндрического векторного пучка второго порядка градиентной линзой Микаэляна
1.5. Механизм формирования обратного потока энергии в остром фокусе
Выводы по главе
Глава 2 — Обратный поток энергии в фокусе вихревого светового пучка
2.1. Обратный поток энергии вблизи оптической оси в области острого фокуса оптического вихря с круговой поляризацией
2.2. Влияние направления вращения поляризации или вихря на результаты фокусировки
2.3. Орбитальный и спиновый потоки энергии в остром фокусе
2.4. Экспериментальное исследование обратного потока энергии в фокусе
Выводы по главе
Глава 3 — Компоненты микрооптики с метаповерхностью для преобразования поляризации и острой фокусировки
3.1 Сканирующая ближнепольная оптическая микроскопия для исследования острой фокусировки лазерного излучения
3.2. Детектирование кантилевером поперечной составляющей интенсивности
3.3. Отражающий субволновый микрополяризатор и острая фокусировка смешанного линейно-радиально поляризованного света бинарной микролинзой
3.4. Четырёхзонный пропускающий азимутальный микрополяризатор с фазовым сдвигом
3.5. Тонкая металинза с высокой числовой апертурой
3.6. Высокоапертурная металинза для формирования обратного потока энергии
Выводы по главе
Глава 4 — Спин-орбитальная конверсия при острой фокусировке
4.1 Фокусировка цилиндрических векторных пучков дробных порядков
4.2 Круговая поляризация до и после острого фокуса для света с линейной поляризацией
4.3. Спин-орбитальная конверсия в остром фокусе лазерного излучения
Выводы по главе
Глава 5 — Гибридная поляризация и поляризационные сингулярности
5.1 Острая фокусировка светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностью произвольного порядка
5.2. Поперечный поток энергии в остром фокусе света с циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка
5.3 Острая фокусировка пучков с V-точками поляризационной сингулярности
5.4 Фокусировка векторного поля с С-линиями поляризационной сингулярности .... 202 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
219
ВВЕДЕНИЕ
В диссертации теоретически, численно и экспериментально исследуются поток энергии и спиновый угловой момент при острой фокусировке лазерных пучков с сингулярностью фазы и/или поляризации.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Расчет дифракции монохроматического излучения на спиральных фазовых пластинках и аксиконах, формирующих сингулярные лазерные пучки2011 год, доктор физико-математических наук Ковалев, Алексей Андреевич
Экспериментальная реализация поляризационно-модовых преобразований для управления распределением компонент электрического поля остросфокусированных лазерных пучков2014 год, кандидат наук Алфёров, Сергей Владимирович
Субволновая фокусировка света с помощью диэлектрических элементов микрооптики2012 год, кандидат физико-математических наук Стафеев, Сергей Сергеевич
Эффекты субволновой локализации лазерного излучения в ближнем поле аксикона2016 год, кандидат наук Дегтярев, Сергей Александрович
Топологические особенности непараксиальных световых полей в задачах линейной и нелинейной дифракции2023 год, кандидат наук Кузнецов Никита Юрьевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Острая фокусировка лазерных пучков с фазовой и поляризационной сингулярностью»
Актуальность темы
Исследования фокусировки света имеют давнюю историю. Тот факт, что с помощью сферических поверхностей свет может быть сфокусирован в пятно, был известен еще древним грекам. С развитием оптики, однако, было подмечено, что свет не может фокусироваться в сколь угодно малую точку. Джон Хершель в 1828 обращает внимание, что изображения звезд, полученных с помощью телескопа, представляют собой не отдельное пятно, а пятно, окруженное концентрическими кольцами меньшей интенсивности. А немного позднее в 1835 году Эйри публикует свою работу «On the Diffraction of an Object-glass with Circular Aperture», где на том же примере изображения звезд (по сути светящихся точечных объектов) показывает, что размер изображения звезды не может быть меньше
d = 2,44 ^ = 1,22— , D NA
где f — фокусное расстояние, D — диаметр апертуры, X — длина волны, NA — числовая апертура. В 1873 году Э. Аббе формулирует условие на размер изображения уже несветящихся объектов — минимальный объект, разрешаемый оптическим микроскопом должен быть больше, чем:
d
2 NA
Немногим позднее в 1879 году Рэлей представляет распределение интенсивности в фокусе через функцию Бесселя:
Г ~]2
,(v)= ,„ [2Ш
где v = krn sina = kr NA, к — волновое число света, r — радиальная координата, n — показатель преломления. Отсюда можно вывести критерий Рэлея для разрешимости двух точечных объектов (два точечных объекта разрешаются оптической системой, если максимум интенсивности изображения первого объекта находится в нуле интенсивности изображения второго):
r = 0,61 — NA
и размер скалярного дифракционного предела FWHM (полная ширина фокусного пятна по полуспаду интенсивности):
FWHM = 0,51—.
NA
В 1909 исследованием формы фокусного пятна занимается Дебай, применяя принцип Гюйгенса-Френеля к точкам фокусной области. Позднее на основе его работ Ричардс и Вольф в 1959 году пишут свою пионерскую работу, в которой рассматривают фокусировку света линзами с высокими значениями числовых апертур (острую фокусировку) — Дебай использует скалярное приближение, а Ричардс и Вольф - векторное.
Последние десятилетия отмечены взрывным ростом интереса к острой фокусировке лазерного излучения. Причина этого во многом заключалась в разнообразии форм фокусных пятен, которые можно получить при изменении поляризации фокусируемого пучка. Так, например, были сформированы компактные фокусы с размерами меньше дифракционного предела [1-3], оптические иглы [4-8], световые тоннели [9-11], цепочки фокусов [12-15], фокусы с плоской вершиной [16-18], матрицы фокусов [19] и т.д. Приведем здесь несколько характерных примеров получения различных фокусных пятен. В 2000 году Янгворт и Браун теоретически рассматривают фокусировку света с неоднородной поляризацией и показывают, что при фокусировке света с радиальной поляризацией, в центре пятна должен наблюдаться пик. Дорн, Квабис и Лейщс в 2003 с помощью радиально поляризованного света впервые экспериментально демонстрируют получение фокусного пятна с размерами меньше скалярного дифракционного предела. В 2004 году Дэвидсон и Бокор показывают, что используя плоские дифракционные линзы, можно получать фокусные пятна с размерами меньше, чем для апланатического объектива с такой же числовой апертурой. В 2006 году Грожан и Куржон показывают, что при фокусировке света с радиальной поляризацией распределение интенсивности в фокусе в предельном случае описывается функцией Бесселя J0(ar)
X
с минимально возможной шириной FWHM = 0,36-. В 2008 году Х. Ванг и др. показывают
NA
формирование оптических игл (optical needles) с помощью радиально поляризованного света и бинарных масок. Позднее внимание исследователей переключается на исследование острой фокусировки пучков не только с поляризационной сингулярностью, но и с фазовой сингулярностью: в [3] было показано, что азимутально поляризованный оптический вихрь образует фокусное пятно с площадью
на 13,5 % меньше, чем радиально поляризованный свет (0,17Х). Аналогичный пучок использовался в работе [20] для формирования иглоподобного фокуса с большой глубиной (12Х) и субволновой шириной (изменялась от 0,42Х до 0,49Х). А в работе [21] иглоподобный фокус имел диаметр по полуспаду
0,38Х, а глубину 7,48Х. В статье [22] азимутально поляризованный пучок проходил через спиральную фазовую пластинку, состоящую из нескольких колец и фокусировался линзой с числовой апертурой КЛ = 0,95. Полученное фокусное пятно обладало глубиной БОБ = 4,84Х (БОБ - глубина фокуса) и субволновой шириной FWHM=0,53X. В [23] похожая спиральная фазовая пластинка, совмещенная с аксиконом использовалась для получения пятна с глубиной БОБ = 11Х и шириной FWHM = 0,38Х. В [24] исследовалась острая фокусировка оптических вихрей с топологическими зарядами 1-3 и линейной поляризацией. Показано, что при больших числовых апертурах световой эллипс в фокусе вытягивается в направлении, перпендикулярном направлению линейной поляризации. В [25] численно и экспериментально показано, что при фокусировке оптического вихря с топологическим зарядом 1 и левой круговой поляризацией в фокусе формируется круглое световое пятно. Острая фокусировка света с круговой поляризацией рассматривается также в [26]. В [27] исследуется фокусировка мод Лагерра-Гаусса (ЛГ) с произвольными номерами (/, р) и эллиптической поляризацией. Показано, что в фокусе формируются эллиптические световые кольца. В [28] исследуется острая фокусировка аномальных мод ЛГ с номерами (/ + р/2, р), а в [29] моделируется острая фокусировка радиально поляризованных пучков Лагерра-Гаусса-Бесселя. В [30] аналогично исследуется фокусировка оптических вихрей с разными топологическими зарядами и неоднородной поляризацией (радиальной и азимутальной). В [31] моделируется поперечный сдвиг фокусного пятна при острой фокусировке оптических вихрей, внедренных в гауссов пучок и смещенных с оптической оси. Как видно из приведенных выше ссылок работы по острой фокусировке неразрывно связаны с исследованием пучков с фазовыми и поляризационными сингулярностями. Пучки с поляризационными сингулярностями или цилиндрические векторные пучки (ЦВП) [32] известны в оптике достаточно давно [33-35], однако интерес к их изучению не ослабевает [30,36,37]. Поляризация в каждой точке ЦВП линейна, однако ее направление меняется непрерывно, совершая один или несколько оборотов при изменении азимутального угла от 0 до 2п. Большая часть работ (например, [1,5,7,9,10,12,13,30]) посвящена изучению ЦВП, в которых поляризация совершает только один оборот — это радиально-поляризованные пучки, в которых поляризация направлена вдоль радиуса, или азимутально-поляризованные пучки, в которых она, соответственно, направлена перпендикулярно радиусу. Однако известны работы, в которых исследуется поведение ЦВП высоких порядков, т.е. пучков, в которых направление поляризации совершает несколько оборотов [38-44].
Обычно в работах по острой фокусировке света исследуется поведение интенсивности в фокусе. Другие характеристики света изучались гораздо реже, но все же изучались. Например, поведение потока энергии (вектора Пойнтинга или вектора Умова-Пойнтинга) в фокусе пучков с неоднородным распределением поляризации также исследовалось в работе [45], где
исследовалась острая фокусировка векторного пучка, поляризация которого менялась с линейной на круговую и обратно периодически вдоль радиальной или азимутальной координаты. Было показано, что в плоскости фокуса у таких пучков возникают многочисленные точки, вокруг которых осуществляется вращение вектора Умова-Пойнтинга. Поведение вектора Умова-Пойнтинга в остро-сфокусированном оптическом вихре с радиальной и азимутальной поляризациями рассматривалось в работах [46] и [47] соответственно. Влияние секторных апертур на потоки энергии в остром фокусе азимутально-поляризованного пучка было рассмотрено в работе [48]. Как и в работе [45], в данном случае в фокусной плоскости наблюдалось вращение вектора Умова-Пойнтинга вокруг нескольких точек, расположенных вдоль некоторой окружности. В работе [49] исследовались потоки энергии, возникающие в остром фокусе пучка с поляризацией, близкой к азимутальной, но имеющей также незначительную периодически меняющуюся радиальную компоненту (kaleidoscope-structured vector optical beam). В работе [50] исследовалось самовосстановление пучков Бесселя-Гаусса, в том числе на основе анализа поперечной составляющей вектора Умова-Пойнтинга в сечениях пучка. В 1959 году в своей классической работе Ричардс и Вольф [51] показали, что при фокусировке плоской волны с линейной поляризацией с помощью апланатической системы в плоскости фокуса в области у основания основного лепестка интенсивности имеется область, в которой поток световой энергии направлен в обратную сторону по отношению к направлению распространения падающей плоской волны. В этой области продольная проекция вектора Умова-Пойнтинга имеет небольшое отрицательное значение, примерно 1% от максимального потока в прямом направлении. Аналогичный результат был получен ранее В.С. Игнатовским [52] еще в 1920 году. Однако значения этому эффекту не придавали из-за его небольшой величины. Первая работа, в которой теоретически было показано наличие отрицательного значения продольной составляющей вектора Умова-Пойнтинга на оптической оси, была посвящена линейной комбинации двух пучков Бесселя с ТЕ и ТМ поляризациями [53]. Однако, как сформировать такой вихревой пучок Бесселя с произвольным топологическим зарядом p, у которого имеются все три компоненты электрического вектора Er, Еф, Ez в цилиндрической системе координат (r, ф, z), авторы не обсуждают в [53]. В рамках диссертационной работы было показано, что при острой фокусировке апланатической системой (идеальной сферической линзой) с произвольной функцией аподизации лазерного пучка с неоднородной поляризацией (радиальной или азимутальной) m-го порядка в плоскости фокуса имеет место обратный поток световой энергии: при m = 2 обратный поток максимален на оптической оси, а при m > 2 обратный поток на оптической оси равен нулю и максимален вблизи оптической оси. При этом величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии.
Пучки с фазовыми сингулярностями или оптические вихри более исследованы по сравнению с поляризационными вихрями [54]. Такие пучки имеют спиральную фазу, что влияет на свойства распространения этих пучков [55]. Интерес к ним обуславливается их широким применением. Вихревые лазерные пучки используются в телескопах для обнаружения далёких планет [56], для захвата и управления движением микрочастиц в оптическом пинцете [57,58], вращения частиц оптическим гаечным ключом [59], передачи микрочастице углового момента [60], увеличения объёма передачи информации в системах оптической связи [61], в квантовой информатике [62,63] и высокоразрешающей электронной микроскопии [64]. Несмотря на такой интерес к оптическим вихрям обратный поток в таких пучках исследовался слабо. Удалось найти только одну работу [65], в которой рассмотрена практически реализуемая ситуация (фокусировка с помощью апланатической системы) и теоретически и численно показано, что при фокусировке моды Лагерра-Гаусса порядка (0, р) = (0, 2) с левой круговой поляризацией (о = -1) на оптической оси в фокусе у продольной проекции вектора Умова-Пойнтинга имеются отрицательные значения. В диссертационной работе случай [65] обобщен на случай произвольного радиально-симметричного оптического вихря с топологическим зарядом 1 = 2 и показано, что обратный поток энергии появляется на оси при фокусировке цилиндрических векторных пучков второго порядка и линейно-поляризованных оптических вихрей.
При экспериментальном исследовании острой фокусировки необходимо решить несколько проблем. Во-первых, необходимо создать линзы с большой числовой апертурой. Коммерчески доступные объективы в настоящее время ограничены числовой апертурой 0,95 (не иммерсионные), в то время как для усиления векторных эффектов в остром фокусе желательно еще больше увеличить числовую апертуру линзы. Вторая проблема: необходимо получить пучок с заданным распределением фазы и поляризации, и если элементы для управления фазой пучка хорошо известны, то с управлением поляризацией ситуация обстоит иначе — есть элементы для создания пространственно однородного состояния поляризации, в то время как оптические элементы для создания пучков с пространственно-неоднородным состоянием поляризации только начинают появляться. Обе проблемы могут быть успешно решены с помощью метаповерхностей — сверхтонких оптических элементов, предназначенных для управления всеми характеристиками лазерного излучения. Однако несмотря на это, практически нет работ, посвященных металинзам с высокой числовой апертурой.
В уже упоминавшейся выше работе Ричардса и Вольфа был отмечен еще один интересный эффект острой фокусировки — при фокусировке света с линейной поляризацией продольная компонента напряженности электрического поля сдвинута на четверть длины волны относительно поперечных компонент. То есть непосредственно в области фокуса
в поперечной плоскости свет был линейно поляризован, но в продольных плоскостях свет ведет себя как эллиптично-поляризованный свет. Такой эффект получил позднее название «фотонного колеса» (photonic wheel) [66]. Таким образом, в остром фокусе изменение может претерпевать также и поляризация света. Из наиболее известных примеров такой конверсии следует отметить распределение поляризации в области фокуса в виде ленты Мебиуса. Оно было теоретически предсказано И. Фройндом [67], а экспериментально подтверждено в работе [68]. В рамках диссертационной работы рассмотрено несколько других случаев преобразования поляризации в фокусном пятне.
Использование металинз позволяет получать не просто оптические вихри или векторные пучки, но и пучки с произвольным распределением фазы и поляризации в сечении. Такие пучки получили название гибридных векторных пучков [69]. При этом может меняться как фаза светового поля — тогда можно получать пучки, обладающие одновременно сингулярностью фазы и поляризации [44,70], так и разница фаз между компонентами вектора напряженности электрического поля в разложении по базису декартовой или цилиндрической системы координат, ось z которой направлена вдоль оси распространения пучка — тогда в сечении полученных пучков будет происходить изменение поляризации с линейной на круговую и обратно [45,71,72]. В рамках диссертационного исследования будет рассмотрено несколько гибридных пучков с уникальными свойствами.
Цель и задачи диссертационной работы
Цель работы рассчитать и сформировать, в том числе с помощью метаповерхностей, в остром фокусе лазерного излучения с фазовыми и поляризационными сингулярностями потоки энергии и спиновый угловой момент, которые демонстрируют новые оптические эффекты.
Для достижения поставленной цели нужно решить следующие задачи:
1) Теоретически и численно изучить острую фокусировку цилиндрических векторных пучков высоких порядков. Рассмотреть поведение компонент вектора Умова-Пойнтинга при фокусировке оптическими системами с высокой числовой апертурой. Найти условия формирования вблизи фокуса обратного потока энергии. Определить зависимость величины обратного потока энергии от порядка пучка.
2) Теоретически и численно изучить острую фокусировку оптических вихрей с целыми топологическими зарядами. Рассмотреть поведение компонент вектора Умова-Пойнтинга при фокусировке идеальными оптическими системами с высокой числовой апертурой. Найти условия формирования обратного потока энергии вблизи фокуса. Определить механизм формирования обратного потока энергии в фокусе.
3) Рассчитать, изготовить и экспериментально исследовать секторные субволновые решетки-поляризаторы (пропускающие и отражающие). Показать, что изготовленные поляризаторы преобразуют падающий на них линейно-поляризованный свет в цилиндрический векторный пучок. Сфокусировать с помощью решеток-поляризаторов и микрооптики лазерный пучок с линейной поляризацией в почти круглое пятно с размерами меньше скалярного дифракционного предела.
4) Рассчитать, изготовить и экспериментально исследовать сверхтонкие высокоапертурные металинзы, состоящие из субволновых решеток и предназначенные одновременно для преобразования пучка с линейной поляризацией в цилиндрический векторный пучок и его фокусировки. Сформировать с помощью металинзы фокусное пятно с субволновыми размерами. Сформировать с помощью металинзы обратный поток энергии в остром фокусе. Сравнить результаты эксперимента и моделирования.
5) Изучить острую фокусировку цилиндрических векторных пучков дробных порядков. Показать, что в фокальной плоскости наблюдаются области, в которых имеет место поперечный вихревой поток энергии и продольный спиновый угловой момент.
6) Изучить острую фокусировку света с линейной поляризацией. Рассмотреть поведение векторов Стокса вблизи плоскости фокуса. Показать, что вблизи фокальной плоскости возникают области с эллиптической поляризацией.
7) Рассмотреть острую фокусировку света с циркулярно-азимутальной поляризацией высоких порядков. Показать, что в плоскости фокуса имеют место локальные субволновые области, в которых формируется вихревой поперечный поток энергии и продольный спиновый угловой момент. Определить, как порядок поляризации связан с числом областей с вихревым потоком энергии.
Научная новизна работы
В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:
1) На основе формул Ричардса-Вольфа получены аналитические выражения для проекции вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось для остросфокусированных цилиндрических векторных пучков произвольных порядков. Найдены условия формирования обратного потока энергии на оптической оси, а также условия, когда обратный поток энергии становится сопоставим с прямым потоком. Продемонстрирован простой способ появления обратного потока при интерференции четырех плоских волн. Численно и экспериментально подтверждена правильность теоретических результатов. Разработанный математический аппарат применим к любому радиального-симметричному пучку и позволяет делать выводы о поведении характеристик светового поля без необходимости рассчитывать интегралы Ричардса-Вольфа.
2) На основе формул Ричардса-Вольфа получены аналитические выражения для проекции вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось для остросфокусированных оптических вихрей с произвольным топологическим зарядом. Найдено отличие в фокусировках цилиндрических векторных пучков и оптических вихрей. Предложено объяснение феномена обратного потока энергии через сумму двух составляющих потока энергии: орбитального и спинового потоков энергии.
3) Разработаны оптические микроэлементы, предназначенные для получения пучков с пространственно неоднородной поляризацией, на основе секторных субволновых отражающих (в тонкой пленке золота) и пропускающих (в тонкой пленке аморфного кремния) бинарных решеток. Изготовленные микрополяризаторы имеют характерные размеры в сотню микрометров. Численно и экспериментально продемонстрирована генерация пучков с радиальной и азимутальной поляризацией из пучка с линейной поляризацией с помощью таких субволновых микрополяризаторов всего с четырьмя секторами.
4) Разработаны оптические элементы, предназначенные для одновременного управления всеми характеристиками световой волны в видимом диапазоне света: амплитудой, фазой и поляризацией — металинзы на основе субволновых решеток. Численно и экспериментально исследованы высокоапертурные металинзы с фокусным расстоянием, равным длине волны, состоящие из субволновых решеток и предназначенные для преобразования лазерных пучков света с линейной поляризацией в цилиндрические векторные пучки первого и второго порядков и фокусировки получившихся пучков. С помощью металинз сформирован обратный поток в фокусе. Эксперимент и расчет показали хорошее соответствие.
5) Продемонстрировано, что, несмотря на отсутствие в векторных цилиндрических пучках дробного порядка областей с эллиптической поляризацией (поляризация в любой точке линейна, продольная проекция спинового углового момента равна нулю), в плоскости острого фокуса формируются локальные области, в которых поляризация эллиптическая, а поперечный поток энергии вращается и имеются области, в которых продольная компонента спинового углового момента отлична от нуля. Такое пространственное разделение в фокусе левой и правой круговой поляризации является новой разновидностью оптического эффекта Холла.
6) С помощью формализма Ричардса-Вольфа теоретически и численно показано, что при фокусировке света с линейной поляризацией в поперечных плоскостях до и после фокуса (на расстоянии длины волны от фокуса) имеются четыре локальные области, в которых поляризация эллиптическая. Причем в двух диагональных областях имеет место левая, а в двух других диагональных областях — правая эллиптическая поляризация. При переходе через плоскость фокуса направление вращения вектора поляризации в этих областях меняется на противоположное. В самом фокусе поляризация остается линейной в каждой точке.
7) Предложен новый тип неоднородной гибридной поляризации, объединяющий свойства цилиндрической поляризации высокого порядка и круговой поляризации. Рассмотрена острая фокусировка света с такой циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка. Теоретически и численно показано, что в плоскости фокуса имеются области, в которых поперечный поток энергии вихревой и продольная проекция спинового углового момента отлична от нуля. Причем число этих областей связано с порядком векторного пучка.
Положения, выносимые на защиту
1) При острой фокусировке цилиндрических векторных лазерных пучков видимого диапазона высоких порядков вблизи фокуса возникают области, в которых проекция вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось отрицательна. При фокусировке пучка второго порядка обратный поток максимален на оптической оси, а при фокусировке пучков с порядками больше двух обратный поток на оптической оси равен нулю и максимален вблизи оптической оси. При фокусировке идеальными сферическими линзами с высокими значениями числовых апертур величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии. Вокруг «темных» колец, на которых вектор Умова-Пойнтинга равен нулю, возникают «тороидальные потоки энергии», то есть вектора Умова-Пойнтинга в продольной плоскости формирует замкнутую траекторию. Прямой и обратный потоки энергии в фокусе ламинарны, т.е. параллельны оптической оси.
2) При острой фокусировке произвольного вихревого лазерного пучка видимого диапазона с топологическим зарядом / > 0 (/ < 0) и левой (правой) круговой поляризацией в плоскости фокуса вблизи оптической оси имеет место обратный поток световой энергии (/ > 2) и только при / = 2 обратный поток формируется на оптической оси. При фокусировке линзами с высокими значениями числовых апертур (КЛ > 0,95) величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии. Длина отрезка вдоль оптической оси, на которой значение модуля обратного потока спадает в два раза (глубина обратного потока), почти совпадает с глубиной фокуса, а поперечный кружок, в котором поток энергии обратный, примерно совпадает с диском Эйри. Отличие от фокусировки векторных пучков заключается в данном случае в вихревом характере поперечных потоков энергии, в то время как у векторных пучков высоких порядков потоки энергии (прямой и обратный) ламинарны. Обратный поток энергии в остром фокусе возникает потому, что осевой спиновый поток энергии имеет отрицательную проекцию на оптическую ось и больше по величине, чем положительная проекция на оптическую ось орбитального потока энергии (канонического потока энергии).
3) Микрополяризаторы для преобразования пучка с линейной поляризацией в цилиндрические векторные лазерные пучки (радиальные и азимутальные) видимого диапазона могут быть изготовлены как четырех-секторные бинарные отражающие (в тонкой пленке золота) и пропускающие (в тонкой пленке аморфного кремния) секторные субволновые
решетки. Отражающие микрополяризаторы могут быть синтезированы методом электроннолучевой литографии в плёнке золота и иметь характерные размеры в одну сотню микрометров. Полученные векторные пучки могут быть сфокусированы зонной пластинкой Френеля в пятно с размерами меньше скалярного дифракционного предела.
4) Оптические элементы, предназначенные для преобразования лазерных пучков видимого диапазона с линейной поляризацией в цилиндрические векторные пучки первого и второго порядков и их фокусировки, могут быть реализованы в виде металинз, состоящих из секторных субволновых решеток. Созданы и экспериментально исследованы металинзы с числовой апертурой около единицы (длина фокуса равна длине волны), фокусирующие лазерный свет видимого диапазона в фокусные пятна с субволновыми размерами, и металинзы, предназначенные для формирования вблизи фокуса обратного потока энергии.
5) При острой фокусировке векторных цилиндрических лазерных пучков дробного порядка в плоскости фокуса формируются локальные области, в которых поперечный поток энергии вихревой и поляризация круговая (эллиптическая). Такие области формируются парами с взаимно противоположенным направлением поперечного вращения энергии. В областях в фокусе, где вращается энергия, в каждой точке вектор поляризации также вращается в том же направлении. Разделение областей в фокусе с разным направлением вращения поперечного потока энергии является проявлением оптического эффекта Холла.
Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Оптические вихри в скрученных и акусто-оптических волоконных решетках2021 год, доктор наук Яворский Максим Александрович
Распространение оптических вихрей в слабонаправляющих оптических волокнах с крутильными механическими напряжениями2017 год, кандидат наук Баршак, Елена Владимировна
Пространственная структура и восстановление фазовых характеристик оптического спекл-поля в неоднородной среде2002 год, кандидат физико-математических наук Тихомирова, Ольга Владимировна
Оптические вихри в циркулярных оптических волокнах с изгибными регулярными и вихревыми акустическими модами2023 год, кандидат наук Викулин Дмитрий Вячеславович
Поляризационные эффекты в оптике неоднородных прозрачных сред2006 год, доктор физико-математических наук Садыков, Наиль Рахматуллович
Список литературы диссертационного исследования доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич, 2022 год
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dorn, R. Sharper Focus for a Radially Polarized Light Beam / R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs // Physical Review Letters. - 2003. - Vol. 91(23). - P. 233901.
2. Grosjean, T. Smallest lithographic marks generated by optical focusing systems / T. Grosjean, D. Courjon, C. Bainier // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(8). - P. 976-978.
3. Hao, X. Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam. / X. Hao, C. Kuang, T. Wang, X. Liu // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35(23). - P. 3928-3930.
4. Wang, H. Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics / H. Wang, L. Shi, B. Lukyanchuk, C. Sheppard, C.T. Chong // Nature Photonics. - 2008. -Vol. 2(8). - P. 501-505.
5. Grosjean, T. Longitudinally polarized electric and magnetic optical nano-needles of ultra high lengths / T. Grosjean, I. Gauthier // Optics Communications. - 2013. - Vol. 294. - P. 333-337.
6. Wu, Z. Optimization-free approach for generating sub-diffraction quasi-non-diffracting beams / Z. Wu, K. Zhang, S. Zhang, Q. Jin, Z. Wen, L. Wang, L. Dai, Z. Zhang, H. Chen, G. Liang, Y. Liu, G. Chen // Optics Express. - 2018. - Vol. 26(13). - P. 16585.
7. Guan, J. Transversely polarized sub-diffraction optical needle with ultra-long depth of focus / J. Guan, J. Lin, C. Chen, Y. Ma, J. Tan, P. Jin // Optics Communications. - 2017. - Vol. 404. -P. 118-123.
8. Lin, J. Achievement of longitudinally polarized focusing with long focal depth by amplitude modulation / J. Lin, K. Yin, Y. Li, J. Tan // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(7). - P. 11851187.
9. Yu, Y. Engineering of multi-segmented light tunnel and flattop focus with designed axial lengths and gaps / Y. Yu, H. Huang, M. Zhou, Q. Zhan // Optics Communications. - 2018. -Vol. 407. - P. 398-401.
10. Zheng, C. Characterization of the focusing performance of axial line-focused spiral zone plates / C. Zheng, S. Su, H. Zang, Z. Ji, Y. Tian, S. Chen, K. Mu, L. Wei, Q. Fan, C. Wang, X. Zhu, C. Xie, L. Cao, E. Liang // Applied Optics. - 2018. - Vol. 57(14). - P. 3802-3807.
11. Liu, T. Creation of subwavelength light needle, equidistant multi-focus, and uniform light tunnel / T. Liu, J. Tan, J. Liu, J. Lin // Journal of Modern Optics. - 2013. - Vol. 60(5). - P. 378381.
12. Lin, J. Generation of longitudinally polarized optical chain by 4 n focusing system / J. Lin, R. Chen, P. Jin, M. Cada, Y. Ma // Optics Communications. - 2015. - Vol. 340. - P. 69-73.
13. Yu, Y. Generation of uniform three-dimensional optical chain with controllable characteristics /
Y. Yu, Q. Zhan // Journal of Optics. - 2015. - Vol. 17(10). - P. 105606.
14. Prabakaran, K. Creation of Multiple Subwavelength Focal Spot Segments Using Phase Modulated Radially Polarized Multi Gaussian Beam / K. Prabakaran, K.B. Rajesh, S. Sumathira, M.D. Bharathi, R. Hemamalini, A.M. Musthafa, V.Aroulmoji // Chinese Physics Letters. - 2016. - Vol. 33(9). - P. 094203.
15. Wang, J. Creation of uniform three-dimensional optical chain through tight focusing of space-variant polarized beams / J. Wang, W. Chen, Q. Zhan // Journal of Optics. - 2012. - Vol. 14(5). - P. 055004.
16. Wang, X. Generation of equilateral-polygon-like flat-top focus by tightly focusing radially polarized beams superposed with off-axis vortex arrays / X. Wang, B. Zhu, Y. Dong, S. Wang, Z. Zhu, F. Bo, X. Li // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(22). - P. 26844-26852.
17. Chen, H. Demonstration of flat-top focusing under radial polarization illumination / H. Chen, S. Tripathi, K.C. Toussaint // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(4). - P. 834-837.
18. Ping, C. Radially polarized multi-Gaussian Schell-model beam and its tight focusing properties / C. Ping, Ch. Liang, F. Wang, Y. Cai // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(26). - P. 3247532490.
19. Chen, Y. Tailoring multi-singularity structure induced by a focused radially polarized beam / Y. Chen, J. Wang, Z. Peng, M. Wang, H. Wang, D. Wei, H. Gao, F. Li // Journal of the Optical Society of America A. - 2021. - Vol. 38(3). - P. 419-425.
20. Qin, F. Shaping a Subwavelength Needle with Ultra-long Focal Length by Focusing Azimuthally Polarized Light. / F. Qin, K. Huang, J. Wu, J. Jiao, X. Luo, C. Qiu, M. Hong // Scientific Reports. - 2015. - Vol. 5 - P. 09977.
21. Wang, S. Ultralong pure longitudinal magnetization needle induced by annular vortex binary optics. / S. Wang, X. Li, J. Zhou, M. Gu // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(17). - P. 50225025.
22. Yuan, G.H. Nondiffracting transversally polarized beam / G.H. Yuan, S.B. Wei, X.-C. Yuan // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(17). - P. 3479.
23. Suresh, P. Generation of a strong uniform transversely polarized nondiffracting beam using a high-numerical-aperture lens axicon with a binary phase mask / P. Suresh, C. Mariyal, K.B. Rajesh, T V S. Pillai, Z. Jaroszewicz // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52(4). - P. 849-853.
24. Ganic, D. Focusing of doughnut laser beams by a high numerical-aperture objective in free space / D. Ganic, X. Gan, M. Gu // Optics Express. - 2003. - Vol. 11(21). - P. 2747-2752.
25. Bokor, N. Investigation of polarization effects for high-numerical-aperture first-order Laguerre-Gaussian beams by 2D scanning with a single fluorescent microbead / N. Bokor, Y. Iketaki, T. Watanabe, M. Fujii // Optics Express. - 2005. - Vol. 13(26). - P. 10440-10447.
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Maluenda, D. Synthesis of highly focused fields with circular polarization at any transverse plane / D. Maluenda, R. Martínez-Herrero, I. Juvells, A. Carnicer // Optics Express. - 2014. -Vol. 22(6). - P. 6859-6867.
Chen, B. Tight focusing of elliptically polarized vortex beams / B. Chen, J. Pu // Applied Optics. - 2009. - Vol. 48(7). - P. 1288-1294.
Zhang, M. Tight focusing properties of anomalous vortex beams / M. Zhang, Y. Yang // Optik. - 2018. - Vol. 154 - P. 133-138.
Nie, Z. Tight focusing of a radially polarized Laguerre-Bessel-Gaussian beam and its application to manipulation of two types of particles / Z. Nie, G. Shi, D. Li, X. Zhang, Y. Wang, Y. Song // Physics Letters A. - 2015. - Vol. 379(9). - P. 857-863.
Xiaoqiang, Z. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams / Z. Xiaoqiang, C. Ruishan, W. Anting // Optics Communications. - 2018. - Vol. 414. - P. 10-15. Zhao, X. Transverse Focal Shift in Vortex Beams / X. Zhao, X. Pang, J. Zhang, G. Wan // IEEE Photonics Journal. - 2018. - Vol. 10(1). - P. 6500417.
Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Q. Zhan // Advances in Optics and Photonics. - 2009. - Vol. 1(1). - P. 1-57.
Lax, M. From Maxwell to paraxial wave optics / M. Lax, W.H. Louisell, W.B. McKnight // Physical Review A. - 1975. - Vol. 11(4). - P. 1365-1370.
Nye, J.F. Polarization Effects in the Diffraction of Electromagnetic Waves: The Role of Disclinations / J.F. Nye // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1983. - Vol. 387(1792). - P. 105-132.
Hajnal, J.V. Singularities in the Transverse Fields of Electromagnetic Waves. I. Theory / J.V. Hajnal // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1987. - Vol. 414(1847). - P. 433-446.
Han, Y. Orbital angular momentum transition of light using a cylindrical vector beam / Y. Han, L. Chen, Y.-G. Liu, Z. Wang, H. Zhang, K. Yang, K. C. Chou // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43(9). - P. 2146-2149.
Matsusaka, S. Micro-hole drilling by tightly focused vector beams / S. Matsusaka, Y. Kozawa, S. Sato // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43(7). - P. 1542-1545.
Rashid, M. Focusing of high order cylindrical vector beams / M. Rashid, O.M. Marago, P H. Jones // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11(6). - P. 065204. Li, Y. Propagation evolution of an off-axis high-order cylindrical vector beam / Y. Li, Z. Zhu, X. Wang, L. Gong, M. Wang, S. Nie // Journal of the Optical Society of America A. - 2014. -Vol. 31(11). - P. 2356-2361.
Qi, J. Multiple-slit diffraction of high-polarization-order cylindrical vector beams / J. Qi,
W. Wang, B. Pan, H. Deng, J. Yang, B. Shi, H. Shan, L. Zhang, H. Wang // Proceedings SPIE.
- 2017. - Vol. 10339. - P. 1033927.
41. Wang, X.-L. Generation of arbitrary vector beams with a spatial light modulator and a common path interferometric arrangement / X.-L. Wang, J. Ding, W.-J. W.-J. Ni, C.-S. C.-S. Guo, H.-T. Wang // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(24). - P. 3549-3551.
42. Chen, H. Generation of vector beam with space-variant distribution of both polarization and phase / H. Chen, J. Hao, B.-F. Zhang, J. Xu, J. Ding, H.-T. Wang // Optics Letters. - 2011. -Vol. 36(16). - P. 3179-3181.
43. Liu, Y. Generation of perfect vortex and vector beams based on Pancharatnam-Berry phase elements / Y. Liu, Y. Ke, J. Zhou, Y. Liu, H. Luo, S. Wen, D. Fan // Scientific Reports. - 2017.
- Vol. 7(1). - P. 44096.
44. Khonina, S.N. Vortex beams with high-order cylindrical polarization: features of focal distributions / S.N. Khonina // Applied Physics B. - 2019. - Vol. 125(6). - P. 100.
45. Gao, X.-Z. Redistributing the energy flow of tightly focused ellipticity-variant vector optical fields / X.-Z. Gao, Y. Pan, G.-L. Zhang, M.-D. Zhao, Z.-C. Ren, C.-G. Tu, Y.-N. Li, H.-T. Wang // Photonics Research. - 2017. - Vol. 5(6). - P. 640.
46. Man, Z. Redistributing the energy flow of a tightly focused radially polarized optical field by designing phase masks / Z. Man, Z. Bai, S. Zhang, X. Li, J. Li, X. Ge, Y. Zhang, S. Fu // Optics Express. - 2018. - Vol. 26(18). - P. 23935.
47. Man, Z. Manipulation of the transverse energy flow of azimuthally polarized beam in tight focusing system / Z. Man, X. Li, S. Zhang, Z. Bai, Y. Lyu, J. Li, X. Ge, Y. Sun, S. Fu // Optics Communications. - 2019. - Vol. 431. - P. 174-180.
48. Jiao, X. Redistributing energy flow and polarization of a focused azimuthally polarized beam with rotationally symmetric sector-shaped obstacles / X. Jiao, S. Liu, Q. Wang, X. Gan, P. Li, J. Zhao // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37(6). - P. 1041.
49. Pan, Y. Spin angular momentum density and transverse energy flow of tightly focused kaleidoscope-structured vector optical fields / Y. Pan, X.-Z. Gao, G.-L. Zhang, Y. Li, C. Tu, H.-T. Wang // APL Photonics. - 2019. - Vol. 4(9). - P. 096102.
50. Wu, G. Generation and self-healing of a radially polarized Bessel-Gauss beam / G. Wu, F. Wang, Y. Cai // Physical Review A. - 2014. - Vol. 89(4). - P. 043807.
51. Richards, B. Electromagnetic Diffraction in Optical Systems. II. Structure of the Image Field in an Aplanatic System / B. Richards, E. Wolf // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1959. - Vol. 253(1274). - P. 358-379.
52. Игнатовский, В.С. Дифракция объектива при любом отверстии / В.С. Игнатовский // Труды ГОИ. - 1919. - T. 1(4). - C. 1-36.
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Novitsky, A.V. Negative propagation of vector Bessel beams / A.V. Novitsky, D.V. Novitsky // Journal of the Optical Society of America A. - 2007. - Vol. 24(9). - P. 2844-2849. Nye, J.F. Dislocations in Wave Trains / J. F. Nye, M. V. Berry // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1974. - Vol. 336(1605). -P. 165-190.
Soskin, M. Singular optics / M. Soskin, M. V. Vasnetsov // Progress in Optics. - 2001. -Vol. 42. - P. 219-276.
Swartzlander, Jr. G.A. The optical vortex coronagraph / G.A. Swartzlander Jr // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11(9). - P. 094022. Gahagan, K.T. Optical vortex trapping of particles / K.T. Gahagan, G.A. Swartzlander // Optics Letters. - 1996. - Vol. 21(11). - P. 827-829.
Gecevicius, M. Single beam optical vortex tweezers with tunable orbital angular momentum / M. Gecevicius, R. Drevinskas, M. Beresna, P.G. Kazansky // Applied Physics Letters. - 2014. -Vol. 104(23). - P. 231110.
Simpson, N.B. Mechanical equivalence of spin and orbital angular momentum of light: an optical spanner / N.B. Simpson, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Letters. - 1997. - Vol. 22(1). - P. 52-54.
Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam / K. Volke-Sepulveda, V. Garces-Chavez, S. Chavez-Cerda, J. Arlt, K. Dholakia // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. - 2002. - Vol. 4(2). - P. S82-S89.
Thide, B. Utilization of Photon Orbital Angular Momentum in the Low-Frequency Radio Domain / B. Thide, H. Then, J. Sjoholm, K. Palmer, J. Bergman, T.D. Carozzi, Y.N. Istomin, N.H. Ibragimov, R. Khamitova // Physical Review Letters. - 2007. - Vol. 99(8). - P. 087701. Bandyopadhyay, A. Wigner distribution of elliptical quantum optical vortex /
A. Bandyopadhyay, R.P. Singh // Optics Communications. - 2011. - Vol. 284(1). - P. 256-261. Bandyopadhyay, A. Entanglement of a quantum optical elliptic vortex / A. Bandyopadhyay, S. Prabhakar, R.P. Singh // Physics Letters A. - 2011. - Vol. 375(19). - P. 1926-1929. McMorran, B.J. Electron Vortex Beams with High Quanta of Orbital Angular Momentum /
B.J. McMorran, A. Agrawal, I.M. Anderson, A.A. Herzing, H.J. Lezec, J.J. McClelland, J. Unguris // Science. - 2011. - Vol. 331(6014). - P. 192-195.
Monteiro, P.B. Angular momentum of focused beams: Beyond the paraxial approximation / P.B. Monteiro, P.A.M. Neto, H.M. Nussenzveig // Physical Review A. - 2009. - Vol. 79(3). -P. 033830.
Aiello, A. From transverse angular momentum to photonic wheels / A. Aiello, P. Banzer, M. Neugebauer, G. Leuchs // Nature Photonics. - 2015. - Vol. 9(12). - P. 789-795.
67. Freund, I. Cones, spirals, and Möbius strips, in elliptically polarized light / I. Freund // Optics Communications. - 2005. - Vol. 249(1-3). - P. 7-22.
68. Bauer, T. Optical Polarization Möbius Strips and Points of Purely Transverse Spin Density / T. Bauer, M. Neugebauer, G. Leuchs, P. Banzer // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 117(1). - P. 013601.
69. Chen, S. Generation of arbitrary cylindrical vector beams on the higher order Poincare sphere / S. Chen, X. Zhou, Y. Liu, X. Ling, H. Luo, S. Wen // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(18). -P. 5274-5276.
70. Khonina, S.N. Formation of hybrid higher-order cylindrical vector beams using binary multi-sector phase plates / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.A. Fomchenkov, A.P. Porfirev // Scientific Reports. - 2018. - Vol. 8(1). - P. 14320.
71. D'Errico, A. Topological features of vector vortex beams perturbed with uniformly polarized light / A. D'Errico, M. Maffei, B. Piccirillo, C. de Lisio, F. Cardano, L. Marrucci // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7(1). - P. 40195.
72. Khonina, S.N. Vector Lissajous laser beams / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, A.P. Porfirev // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(15). - P. 4112.
73. Huang, K. Vector-vortex Bessel-Gauss beams and their tightly focusing properties / K. Huang, P. Shi, G. W. Cao, K. Li, X. B. Zhang, Y. P. Li // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(6). - P. 888890.
74*. Stafeev, S.S. The Non-Vortex Inverse Propagation of Energy in a Tightly Focused High-Order Cylindrical Vector Beam / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar, AG. Nalimov, E.S. Kozlova // IEEE Photonics Journal. - 2019. - Vol. 11(4). - P. 4500810.
75. Sukhov, S. On the concept of "tractor beams" / S. Sukhov, A. Dogariu // Optics Letters. -2010. - Vol. 35(22). - P. 3847-3849.
76. Котляр, В.В. Формирование и фокусировка векторного оптического вихря с помощью металинзы / В.В. Котляр, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 5. -С. 645-654.
77. Kotlyar, V.V. Energy density and energy flux in the focus of an optical vortex: reverse flux of light energy / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.G. Nalimov // Optics Letters. - 2018. -Vol. 43(12). - P. 2921-2924.
78*. Стафеев, С.С. Поведение продольной компоненты вектора Пойнтинга при острой фокусировке оптических вихрей с круговой поляризацией / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика - 2018. - Т. 42(2). - С. 190-196.
79. Rondon-Ojeda, I. Properties of the Poynting vector for invariant beams: Negative propagation in Weber beams / I. Rondon-Ojeda, F. Soto-Eguibar // Wave Motion. - 2018. - Vol. 78. -
P. 176-184.
80. Salamin, Y.I. Direct High-Power Laser Acceleration of Ions for Medical Applications / Y.I. Salamin, Z. Harman, C. H. Keitel // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 100(15). -P.155004.
81. De Boer, J.F. Review of polarization sensitive optical coherence tomography and Stokes vector determination. / J.F. De Boer, T.E. Milner // Journal of Biomedical Optics. - 2002. - Vol. 7(3). - P. 359-371.
82. Li, X. Rewritable polarization-encoded multilayer data storage in 2, 5-dimethyl-4-(p-nitrophenylazo) anisole doped polymer / X. Li, J.W.M. Chon, S. Wu, R.A. Evans, M. Gu // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(3). - P. 277-279.
83. Noto, M. Detection of Protein Orientation on the Silica Microsphere Surface Using Transverse Electric/Transverse Magnetic Whispering Gallery Modes / M. Noto, D. Keng, I. Teraoka, S. Arnold // Biophysical Journal. - 2007. - Vol. 92(12). - P. 4466-4472.
84. Pereira, S.F. Superresolution by means of polarisation, phase and amplitude pupil masks / S.F. Pereira, A.S. van de Nes // Optics Communications. - 2004. - Vol. 234(1-6). - P. 119-124.
85. Хонина, С.Н. Управление вкладом компонент векторного электрического поля в фокусе высокоапретурной линзы с помощью бинарных фазовых структур / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34(1). - С. 58-68.
86. Youngworth, K.S. Focusing of high numerical aperture cylindrical-vector beams / K.S. Youngworth, T.G. Brown // Optics Express. - 2000. - Vol. 7(2). - P. 77-87.
87*. Стафеев, С.С. Обратный поток энергии в фокусе цилиндрического векторного пучка / С.С. Стафеев, А. Г. Налимов, В. В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(5). -С. 744-750.
88. Davidson, N. High-numerical-aperture focusing of radially polarized doughnut beams with a parabolic mirror and a flat diffractive lens / N. Davidson, N. Bokor // Optics Letters. - 2004. -Vol. 29(12). - P. 1318-1320.
89. Yee, K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media / K. Yee // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1966. -Vol. 14(3). - P. 302-307.
90. Taflove, A. Computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method / A. Taflove, S C. Hagness. - Boston: Artech House, 2005. - 1006 p.
91. Berenger, J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves / J.-P. Berenger // Journal of Computational Physics. - 1994. - Vol. 114(2). - P. 185-200.
92*. Stafeev, S.S. Microlens-aided focusing of linearly and azimuthally polarized laser light / S.S. Stafeev, A G. Nalimov, M.V. Kotlyar, D. Gibson, S. Song, L. O'Faolain, V.V. Kotlyar //
Optics Express. - 2016. - Vol. 24(26). - P. 29800-29813.
93. Berry, M.V. Wave dislocation reactions in non-paraxial gaussian beams / M. V. Berry // Journal of Modern Optics. - 1998. - Vol. 45(9). - P. 1845-1858.
94. Volyar, A. V. Structure of a nonparaxial gaussian beam near the focus: III. Stability, eigenmodes, and vortices / A. V. Volyar, V. G. Shvedov, T. A. Fadeeva // Optics and Spectroscopy. - 2001. - Vol. 91(2) - P. 235-245.
95*. Stafeev, S.S. Elongation of the area of energy backflow through the use of ring apertures / S.S. Stafeev, V. V. Kotlyar // Optics Communications. - 2019. - Vol. 450 - P. 67-71.
96*. Стафеев, С.С. Формирование продольно-удлинённой области обратного потока энергии с помощью кольцевых апертур / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. -2019. - Т. 43(1). - С. 193-199.
97*. Kotlyar, V.V. Reverse and toroidal flux of light fields with both phase and polarization higherorder singularities in the sharp focus area / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.A. Kovalev // Optics Express. - 2019. - Vol. 27(12). - P. 16689-16702.
98*. Стафеев, С.С. Тороидальные поляризационные вихри при острой фокусировке пучков с сингулярностью / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика - 2020. - Т. 44(5). - С. 685-690.
99. Novotny, L. Principles of Nano-Optics / L. Novotny, B. Hecht - Cambridge: Cambridge University Press, 2006. - 539 p.
100*. Kotlyar, V.V. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, AG. Nalimov // Physical Review A. - 2019. -Vol. 99(3). - P. 033840.
101. Микаэлян, А.Л. Использование слоистой среды для фокусировки волн / А.Л. Микаэлян // Доклады АН СССР. - 1951. - Т. 81. - С. 569-571.
102. Rivas-Moscoso, J.M. Focusing of light by zone plates in Selfoc gradient-index lenses / J.M. Rivas-Moscoso, D. Nieto, C. Gómez-Reino, C.R. Fernández-Pousa // Optics Letters. -2003. - Vol. 28(22). - P. 2180-2182.
103. Hewak, D.W. Solution deposited optical waveguide lens / D. W. Hewak, J. W. Y. Lit // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28(19). - P. 4190-4198.
104. Zentgraf, T. Plasmonic Luneburg and Eaton lenses / T. Zentgraf, Y. Liu, M.H. Mikkelsen, J. Valentine, X. Zhang // Nature Nanotechnology. - 2011. - Vol. 6(3). - P. 151-155.
105. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - 2-е изд. - М.: Наука, 1973. - 720 с.
106. Fathollahi Khalkhali, T. Polarization-independent and super broadband flat lens composed of graded index annular photonic crystals / T. Fathollahi Khalkhali, M. Alipour-Beyraghi, M. Lalenejad, A. Bananej // Optics Communications. - 2019. - Vol. 435. - P. 202-211.
107. Gaufillet, F. Design of flat graded index lenses using dielectric Graded Photonic Crystals / F. Gaufillet, E. Akmansoy // Optical Materials. - 2015. - Vol. 47 - P. 555-560.
108. Gilarlue, M.M. Photonic crystal waveguide intersection design based on Maxwell's fish-eye lens / M. M. Gilarlue, S. H. Badri, H. Rasooli Saghai, J. Nourinia, C. Ghobadi // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2018. - Vol. 31. - P. 154-159.
109. Xia, F. Negative Luneburg lens based on the graded annular photonic crystals / F. Xia, S. Li, K. Zhang, L. Jiao, W. Kong, L. Dong, M. Yun // Physica B: Condensed Matter. - 2018. - Vol. 545. -P. 233-236.
110. Lin, S.C.S. Gradient-index phononic crystals / S.C.S. Lin, T.J. Huang, J.H. Sun, T.T. Wu // Physical Review B. - 2009. - Vol. 79(9). - P. 094302.
111. Zhu, Y. Broadband Ultra-Deep Sub-Diffraction-Limit Optical Focusing by Metallic Graded-Index (MGRIN) Lenses / Y. Zhu, W. Yuan, H. Sun, Y. Yu // Nanomaterials. - 2017. -Vol. 7(8). - P. 221.
112. Gilarlue, M.M. Multilayered Maxwell's fisheye lens as waveguide crossing / M. M. Gilarlue, J. Nourinia, C. Ghobadi, S. H. Badri, H. Rasooli Saghai // Optics Communications. - 2019. -Vol. 435. - 2018 - P. 385-393.
113. Badri, S.H. Maxwell's fisheye lens as efficient power coupler between dissimilar photonic crystal waveguides / S.H. Badri, M.M. Gilarlue // Optik. - 2019. - Vol. 185. - P. 566-570.
114. Behera, S. Design and studies on gradient index metasurfaces for broadband polarization-independent, subwavelength, and dichroic focusing / S. Behera, K. Kim // Applied Optics. -2019. - Vol. 58(18). - P. 5128-5135.
115*. Стафеев, С.С. Фокусировка цилиндрического векторного пучка второго порядка градиентной линзой Микаэляна / С.С. Стафеев, Е.С. Козлова, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(1). - С. 29-33.
116*. Котляр, В.В. Острая фокусировка лазерного света с помощью микрооптики / В.В. Котляр,
C.С. Стафеев, А.Г. Налимов. - Самара: Новая Техника, 2018.- 344 c.
117. Kwon, D.-H. Low-index metamaterial designs in the visible spectrum / D.-H. Kwon,
D.H. Werner // Optics Express. - 2007. - Vol. 15(15). - P. 9267.
118. Zhang, X.A. Ordered 3D Thin-Shell Nanolattice Materials with Near-Unity Refractive Indices / X.A. Zhang, A. Bagal, EC. Dandley, J. Zhao, C.J. Oldham, B.-I. Wu, G.N. Parsons, C.-H. Chang // Advanced Functional Materials. - 2015. - Vol. 25(42) - P. 6644-6649.
119*. Kotlyar, V.V. Single metalens for generating polarization and phase singularities leading to a reverse flow of energy / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev, L. O'Faolain // Journal of Optics. - 2019. - Vol. 21(5). - P. 055004.
120*. Kotlyar, V.V. Sharp Focusing of Laser Light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov - Boca
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Raton: CRC Press, 2019. - 302 p.
Nalimov, A.G. Hyperbolic secant slit lens for subwavelength focusing of light / A.G. Nalimov, V.V. Kotlyar // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38(15). - P. 2702.
Berry, M.V. Optical currents / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. -2009. - Vol. 11(9). - P. 094001.
Katsenelenbaum, B.Z. What is the direction of the Poynting vector? / B.Z. Katsenelenbaum // Journal of Communications Technology and Electronics. - 1997. - Vol. 42(2). - P. 119-120. Karman, G.P. Creation and annihilation of phase singularities in a focal field / G.P. Karman, M.W. Beijersbergen, A. van Duijl, J.P. Woerdman // Optics Letters. - 1997. - Vol. 22(19). -P. 1503-1505.
Volyar, A.V. Nonparaxial gaussian beams: 1. Vector fields / A.V. Volyar // Technical Physics Letters. - 2000. - Vol. 26(7). - P. 573-575.
Vasnetsov, M.V. Wavefront motion in the vicinity of a phase dislocation: "optical vortex" / M.V. Vasnetsov, V.N. Gorshkov, I.G. Marienko, M.S. Soskin // Optics and Spectroscopy. -2000. - Vol. 88(2). - P. 260-265.
Qiu, C.W. Engineering light-matter interaction for emerging optical manipulation applications /
C. W. Qiu, D. Palima, A. Novitsky, D. Gao, W. Ding, S.V. Zhukovsky, J. Gluckstad // Nanophotonics - 2014. - Vol. 3(3). - P. 181-201.
Mitri, F.G. Reverse propagation and negative angular momentum density flux of an optical nondiffracting nonparaxial fractional Bessel vortex beam of progressive waves / F.G. Mitri // Journal of the Optical Society of America A. - 2016. - Vol. 33(9). - P. 1661-1667. Salem, M.A. Energy flow characteristics of vector X-Waves / M.A. Salem, H. Bagci // Optics Express. - 2011. - Vol. 19(9). - P. 8526-8532.
Vaveliuk, P. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams / P. Vaveliuk, O. Martinez-Matos // Optics Express. - 2012. - Vol. 20(24). - P. 26913-26921.
Berry, M.V. Quantum backflow, negative kinetic energy, and optical retro-propagation / M.V. Berry // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2010. - Vol. 43(41). -P. 415302.
Irvine, W.T.M. Linked and knotted beams of light / W. T. M. Irvine, D. Bouwmeester // Nature Physics. - 2008. - Vol. 4(9). - P. 716-720.
Sugic, D. Singular knot bundle in light / D. Sugic, M. R. Dennis // Journal of the Optical Society of America A. - 2018. - Vol. 35(12). - P. 1987-1999.
Larocque, H. Reconstructing the topology of optical polarization knots / H. Larocque, D. Sugic,
D. Mortimer, A. J. Taylor, R. Fickler, R. W. Boyd, M. R. Dennis, E. Karimi // Nature Physics. -2018. - Vol. 14(11). - P. 1079-1082.
135. Kotlyar, V.V. Helical reverse flux of light of a focused optical vortex / V.V. Kotlyar,
AG. Nalimov, A.A. Kovalev // Journal of Optics. - 2018. - Vol. 20(9). - P. 095603. 136*. Kotlyar, V.V. Energy backflow in the focus of an optical vortex / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov,
S.S. Stafeev // Laser Physics. - 2018. - Vol. 28 - P. 126203. 137. Kotlyar, V.V. Sharp focusing of vector optical vortices using a metalens / V.V. Kotlyar,
A.G. Nalimov // Journal of Optics. - 2018. - Vol. 20(7). - P. 075101.
138*. Котляр, В.В. Механизм формирования обратного потока энергии в остром фокусе /
B.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, А.А. Ковалев // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(5). - С. 714-722.
139. Harada, Y. Radiation forces on a dielectric sphere in the Rayleigh scattering regime / Y. Harada,
T. Asakura // Optics Communications. - 1996. - Vol. 124(5-6). - P. 529-541. 140*. Котляр, В.В. Обратный поток световой энергии в фокусе / В.В. Котляр, С.С. Стафеев,
А.Г. Налимов. - М.:Физматлит, 2021. - 216 с. 141*. Kotlyar, V.V. Mechanism of formation of an inverse energy flow in a sharp focus / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Physical Review A. -2020. - Vol. 101. - P. 033811. 142*. Stafeev, S.S. Tight focusing of a cylindrical vector beam by a hyperbolic secant gradient index lens / S.S. Stafeev, E.S. Kozlova, A.G. Nalimov, V.V. Kotlyar // Optics Letters. - 2020. -Vol. 45(7). - P. 1687-1690. 143*. Stafeev, S.S. Toroidal vortices of energy in tightly focused second-order cylindrical vector beams / S.S. Stafeev, E.S. Kozlova, V.V. Kotlyar // Photonics. - 2021. - Vol. 8(8). - P. 301.
144. Novitsky, A. Single Gradientless Light Beam Drags Particles as Tractor Beams / A. Novitsky,
C. W. Qiu, H. Wang // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 107(20) - P. 203601.
145. Sukhov, S. Negative Nonconservative Forces: Optical "Tractor Beams" for Arbitrary Objects / S. Sukhov, A. Dogariu // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 107(20). - P. 203602.
146. Sáenz, J.J. Laser Tractor Beam / J.J. Sáenz // Nature Photonics. - 2011. - Vol. 5 - P. 514-515.
147. Dogariu, A. Optically induced "negative forces" / A. Dogariu, S. Sukhov, J. Sáenz // Nature Photonics. - 2013. - Vol. 7(1). - P. 24-27.
148. Kajorndejnukul, V. Linear momentum increase and negative optical forces at dielectric interface / V. Kajorndejnukul, W. Ding, S. Sukhov, C.-W. Qiu, A. Dogariu // Nature Photonics. - 2013. -Vol. 7(10). - P. 787-790.
149. Shvedov, V. A long-range polarization-controlled optical tractor beam / V. Shvedov, A.R. Davoyan, C. Hnatovsky, N. Engheta, W. Krolikowski // Nature Photonics. - 2014. -Vol. 8(11). - P. 846-850.
150. Carretero, L. Periodic Trajectories Obtained With an Active Tractor Beam Using Azimuthal
Polarization: Design of Particle Exchanger / L. Carretero, P. Acebal, C. Garcia, S. Blaya // IEEE Photonics Journal. - 2015. - Vol. 7(1). - P. 3400112.
151. Mitri, F.G. Optical Bessel tractor beam on active dielectric Rayleigh prolate and oblate spheroids / F.G. Mitri // Journal of the Optical Society of America B. - 2017. - Vol. 34(5). -P. 899-908.
152*. Котляр, В.В. Обратный поток энергии вблизи оптической оси в области острого фокуса оптического вихря с круговой поляризацией / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(3). - С. 392-400.
153*. Котляр, В.В. Сравнение величин обратного потока энергии в остром фокусе светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностями / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(2). - С. 174-183.
154. Bekshaev, A.Y. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularities / A Y. Bekshaev, M.S. Soskin // Optics Communications. - 2007. - Vol. 271(2). - P. 332-348.
155. Bekshaev, A.Y. Subwavelength particles in an inhomogeneous light field: optical forces associated with the spin and orbital energy flows / A.Y. Bekshaev // Journal of Optics. - 2013. -Vol. 15(4). - P. 044004.
156. Bliokh, K.Y. Angular momenta and spin-orbit interaction of nonparaxial light in free space / K.Y. Bliokh, M.A. Alonso, E.A. Ostrovskaya, A. Aiello // Physical Review A. - 2010. -Vol. 82(6). - P. 063825.
157. Bliokh K.Y. Extraordinary momentum and spin in evanescent waves / K.Y. Bliokh, A.Y. Bekshaev, F. Nori // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5(1). - P. 3300.
158*. Стафеев, С.С. Орбитальный поток энергии и поток спина в остром фокусе / С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(4). - С. 520-524.
159. Song, Z. Characterization of optical properties of ZnO nanoparticles for quantitative imaging of transdermal transport / Z. Song, T.A. Kelf, W.H. Sanchez, M.S. Roberts, J. Ricka, M. Frenz, A.V. Zvyagin // Biomedical Optics Express. - 2011. - Vol. 2(12). - P. 3321.
160. Zhang, L. Investigation into the antibacterial behaviour of suspensions of ZnO nanoparticles (ZnO nanofluids) / L. Zhang, Y. Jiang, Y. Ding, M. Povey, D. York // Journal of Nanoparticle Research. - 2007. - Vol. 9(3). - P. 479-489.
161. Sirelkhatim, A. Review on Zinc Oxide Nanoparticles: Antibacterial Activity and Toxicity Mechanism / A. Sirelkhatim, S. Mahmud, A. Seeni, N.H.M. Kaus, L.C. Ann, S.K.M. Bakhori, H. Hasan, D. Mohamad // Nano-Micro Letters. - 2015. - Vol. 7(3). - P. 219-242.
162. Omidvar, A. Indium-doped and positively charged ZnO nanoclusters: versatile materials for CO detection / A. Omidvar // Vacuum. - 2018. - Vol. 147 - P. 126-133.
163. Alisafaee, H. Polarization insensitivity in epsilon-near-zero metamaterial from plasmonic
aluminum-doped zinc oxide nanoparticles / H. Alisafaee, M.A. Fiddy // Journal of Nanophotonics. - 2014. - Vol. 8(1). - P. 083898.
164. Beek, W.J.E. Efficient hybrid solar cells from zinc oxide nanoparticles and a conjugated polymer / W.J.E. Beek, MM. Wienk, R.A.J. Janssen // Advanced Materials. - 2004. -Vol. 16(12). - P. 1009-1013.
165. Hau, S.K. Air-stable inverted flexible polymer solar cells using zinc oxide nanoparticles as an electron selective layer / S. K. Hau, H.-L. Yip, N. S. Baek, J. Zou, K. O'Malley, A. K. Y. Jen // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 92(25). - P. 253301.
166*. Котляр, В.В. Экспериментальное исследование обратного потока энергии в фокусе / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(6). - С. 863-870. 167*. Kotlyar, V.V. Orbital and spin energy flows in tight focus / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Optik.
- 2021. - Vol. 245. - P. 167703.
168. Soifer, V.A. Diffractive Nanophotonics / V.A. Soifer. - Boca Raton: CRC Press, 2014. - 704 p.
169. Lalanne, P. On the effective medium theory of subwavelength periodic structures / P. Lalanne, D. Lemercier-Lalanne // Journal of Modern Optics. - 1996. - Vol. 43(10). - P. 2063-2086.
170*. Стафеев, С.С. Бинарные дифракционные решётки для управления поляризацией и фокусировкой лазерного света / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - Т. 41(3). - С. 299-314.
171. Kotlyar, V.V. Design of diffractive optical elements modulating polarization / V.V. Kotlyar,
0.K. Zalyalov // Optik. - 1996. - Vol. 103(3). - P. 125-130с.
172. Bomzon Z. Pancharatnam-Berry phase in space-variant polarization-state manipulations with subwavelength gratings / Z. Bomzon, V. Kleiner, E. Hasman // Optics Letters. - 2001. -Vol. 26(18). - P. 1424-1426.
173. Bomzon, Z. Radially and azimuthally polarized beams generated by space-variant dielectric subwavelength gratings / Z. Bomzon, G. Biener, V. Kleiner, E. Hasman // Optics Letters. -2002. - Vol. 27(5). - P. 285-287.
174. Ghadyani, Z. Concentric ring metal grating for generating radially polarized light / Z. Ghadyani,
1. Vartiainen, I. Harder, W. Iff, A. Berger, N. Lindlein, M. Kuittinen // Applied Optics. - 2011.
- Vol. 50(16). - P. 2451-2457
175. Lin, J. Nanostructured holograms for broadband manipulation of vector beams / J. Lin, P. Genevet, M.A. Kats, N. Antoniou, F. Capasso // Nano Letters. - 2013. - Vol. 13(9). -P. 4269-4274.
176. Genevet, P. Holographic optical metasurfaces: a review of current progress. / P. Genevet, F. Capasso // Reports on Progress in Physics. - 2015. - Vol. 78(2). - P. 024401.
177. Päivänranta, B. Low-cost fabrication of form-birefringent quarter-wave plates / B. Päivänranta, N. Passilly, J. Pietarinen, P. Laakkonen, M. Kuittinen, J. Tervo // Optics Express. - 2008. -Vol. 16(21). - P. 16334-16342.
178. Lin, M.-Y. Design and fabrication of birefringent nano-grating structure for circularly polarized light emission / M.-Y. Lin, T.-H. Tsai, Y. L. Kang, Y.-C. Chen, Y.-H. Huang, Y.-J. Chen, X. Fang, H.Y. Lin, W.-K. Choi, L A. Wang, C.-C. Wu, S.-C. Lee // Optics Express. - 2014. -Vol. 22(7). - P. 7388-7398.
179. Lin, M.Y. Design and Fabrication of Nano-Structure for Three-Dimensional Display Application / M Y. Lin, T.H. Tsai, L.J. Hsiao, W.C. Tu, S.H. Wu, L A. Wang, S C. Lee, H.Y. Lin // IEEE Photonics Technology Letters. - 2016. - Vol. 28(8). - P. 884-886.
180. Levy, U. Engineering space-variant inhomogeneous media for polarization control / U. Levy, C. H. Tsai, L. Pang, Y. Fainman // Optics Letters. - 2004. - Vol. 29(15). - P. 1718-1720.
181. Lerman, G.M. Generation of a radially polarized light beam using space-variant subwavelength gratings at 1064 nm / G.M. Lerman, U. Levy // Optics Letters. - 2008. - Vol. 33(23) - P. 27822784.
182. Lerman, G.M. Radial polarization interferometer / G.M. Lerman, U. Levy // Optics Express. -2009. - Vol. 17(25). - P. 23234-23246.
183. Kämpfe, T. Depth-minimized, large period half-wave corrugation for linear to radial and azimuthal polarization transformation by grating-mode phase management. / T. Kämpfe, O. Parriaux // Journal of the Optical Society of America A. - 2011. - Vol. 28(11). - P. 22352242.
184*. Stafeev, S.S. Tight focus of light using micropolarizer and microlens / S.S. Stafeev, L. O'Faolain, V.V. Kotlyar, A G. Nalimov // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54(14). - P. 43884394.
185*. Налимов, А.Г. Отражающий четырёхзонный субволновый элемент микрооптики для преобразования линейной поляризации в радиальную / А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, С.С. Стафеев, М.А. Шанина, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38(2). -С.229-236.
186. Yamada, I. Fabrication and evaluation of reflective wave plate with subwavelength grating structure / I. Yamada // Proceedings of SPIE. - 2016. - Vol. 9888. - P. 98880P.
187. Yamada, I. Reflective waveplate with subwavelength grating structure / I. Yamada, T. Ishihara, J. Yanagisawa // Japanese Journal of Applied Physics. - 2015. - Vol. 54(9). - 092203.
188*. Котляр, В.В. Вихревые лазерные пучки, сформированные с помощью компонент дифракционной оптики / В. В. Котляр, А.А. Ковалев, С.С. Стафеев, А.П. Порфирьев, А.Г. Налимов, Е С. Козлова, В.А. Сойфер // Вестник РФФИ. - 2015. - Том 4. - С. 80-88.
189. Saha, S.C. Imprinted terahertz artificial dielectric quarter wave plates / S.C. Saha, Y. Ma, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(12). - P. 1216812175.
190. Saha, S.C. Imprinted quarter wave plate at terahertz frequency / S.C. Saha, Y. Ma, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2010. -Vol. 28(6). - P. C6M83-C6M87.
191. Saha, S.C. Low-loss terahertz artificial dielectric birefringent quarter-wave plates / S.C. Saha, M. Yong, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // IEEE Photonics Technology Letters. -2010. - Vol. 22(2). - P. 79-81.
192. Zhang, B. Thin-form birefringence quarter-wave plate for lower terahertz range based on silicon grating / B. Zhang, Y. Gong, H. Dong // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52(3). - P. 030502.
193. Gong, Y. Terahertz waveplate made with transparency / Y. Gong, H. Dong // 37th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. - 2012. - P. 1-2. - doi: 10.1109/IRMMW-THz.2012.6380469.
194. Gong, Y. Investigation on Terahertz waveplate at upper Terahertz band / Y. Gong, Z. Chen, M. Hong // International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. - 2011. -P. 1-2 . - doi: 10.1109/irmmw-THz.2011.6104986.
195. Zhang, B. Achromatic terahertz quarter waveplate based on silicon grating / B. Zhang, Y. Gong // Optics Express. - 2015. - Vol. 23(10). - P. 14897.
196. Sun, L. Achromatic terahertz quarter-wave retarder in reflection mode / L. Sun, Z. Lu, D. Zhang, Z. Zhao, J. Yuan // Applied Physics B. - 2012. - Vol. 106(2). - P. 393-398.
197. Yakunin, V.P. Generation of high power radially polarized beam / V.P. Yakunin, A.V. Nesterov, V.G. Niziev // Proceedings of SPIE. - 2000. - Vol. 3889. - P. 718-724.
198. Zhang, Z. Nano-fabricated pixelated micropolarizer array for visible imaging polarimetry / Z. Zhang, F. Dong, T. Cheng, K. Qiu, Q. Zhang, W. Chu, X. Wu // Rev. Sci. Instrum. - 2014. -Vol. 85(10). - P. 105002.
199. Yu, N. Flat optics with designer metasurfaces / N. Yu, F. Capasso // Nature Materials. - 2014. -Vol. 13(2). - P. 139-150.
200. Kildishev, A.V. Planar Photonics with Metasurfaces / A.V. Kildishev, A. Boltasseva, V.M. Shalaev // Science. - 2013. - Vol. 339(6125). - P. 1232009.
201. Yao, K. Plasmonic metamaterials / K. Yao, Y. Liu // Nanotechnology Reviews. - 2014. -Vol. 3(2). - P. 177-210.
202. Li, Z. Graphene Plasmonic Metasurfaces to Steer Infrared Light / Z. Li, K. Yao, F. Xia, S. Shen, J. Tian, Y. Liu // Scientific Reports. - 2015. - Vol. 5(1). - P. 12423.
203. Lu, F. Infrared wavefront control based on graphene metasurfaces / F. Lu, B. Liu, S. Shen //
Advanced Optical Materials. - 2014. - Vol. 2(8). - P. 794-799.
204. Bao, Q. Graphene Photonics, Plasmonics, and Broadband Optoelectronic Devices / Q. Bao, K.P. Loh // ACS Nano. - 2012. - Vol. 6(5). - P. 3677-3694.
205. Gomez-Diaz, J.S. Hyperbolic metasurfaces: surface plasmons, light-matter interactions, and physical implementation using graphene strips / J. S. Gomez-Diaz, M. Tymchenko, A. Alu // Optical Materials Express. - 2015. - Vol. 5(10). - P. 2313.
206. Ju, L. Graphene plasmonics for tunable terahertz metamaterials. / L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, F. Wang // Nature Nanotechnology. - 2011. - Vol. 6(10). - P. 630-634.
207. Hwang, E.H. Dielectric function, screening, and plasmons in two-dimensional graphene /
E.H. Hwang, S. Das Sarma // Physical Review B. - 2007. - Vol. 75(20). - P. 205418.
208. Lee, S.H. Gate-controlled active graphene metamaterials at terahertz frequencies / S.H. Lee, M. Choi, T.T. Kim, S. Lee, M. Liu, X. Yin, H.K. Choi, S.S. Lee, C.G. Choi, S.Y. Choi, X. Zhang, B. Min // 17th Opto-Electronics and Communications Conference. - 2012. -Vol. 11. - P. 582-583.
209. Chen, J. Optical nano-imaging of gate-tunable graphene plasmons. / J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A.Z. Elorza, N. Camara, F.J. García de Abajo, R. Hillenbrand,
F.H.L. Koppens // Nature. - 2012. - Vol. 487(7405). - P. 77-81.
210. Fei, Z. Gate-tuning of graphene plasmons revealed by infrared nano-imaging / Z. Fei,
A.S. Rodin, G O. Andreev, W. Bao, A.S. McLeod, M. Wagner, L.M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M M. Fogler, A.H.C. Neto, C.N. Lau, F. Keilmann, D.N. Basov // Nature. - 2012. - Vol. 487(7405). - P. 82-85.
211. Yan, H. Tunable infrared plasmonic devices using graphene/insulator stacks / H. Yan, X. Li,
B. Chandra, G. Tulevski, Y. Wu, M. Freitag, W. Zhu, P. Avouris, F. Xia // Nature Nanotechnology. - 2012. - Vol. 7(5). - P. 330-334.
212. Huang, L. Helicity dependent directional surface plasmon polariton excitation using a metasurface with interfacial phase discontinuity / L. Huang, X. Chen, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, T. Zentgraf, S. Zhang // Light: Science & Applications. - 2013. - Vol. 2(3). - P. e70.
213. Lin, J. Polarization-Controlled Tunable Directional Coupling of Surface Plasmon Polaritons / J. Lin, J.P.B. Mueller, Q. Wang, G. Yuan, N. Antoniou, X.-C. Yuan, F. Capasso // Science. -2013. - Vol. 340 - P. 331-334.
214. Chen, X. Dual-polarity plasmonic metalens for visible light. / X. Chen, L. Huang, H. Mühlenbernd, G. Li, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, C.-W. Qiu, S. Zhang, T. Zentgraf // Nature Communications. - 2012. - Vol. 3 - P. 1198.
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
Sun, S. Gradient-index meta-surfaces as a bridge linking propagating waves and surface waves / S. Sun, Q. He, S. Xiao, Q. Xu, X. Li, L. Zhou // Nat. Mater. - 2012. - Vol. 11(5). - P. 426-431. Pors, A. Broadband focusing flat mirrors based on plasmonic gradient metasurfaces / A. Pors, M.G. Nielsen, R.L. Eriksen, S.I. Bozhevolnyi // Nano Letters. - 2013. - Vol. 13(2). - P. 829834.
Liu, Y. Metasurfaces for manipulating surface plasmons / Y. Liu, X. Zhang // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 103(14). - P. 141101.
Qin, F. Hybrid bilayer plasmonic metasurface efficiently manipulates visible light / F. Qin, L. Ding, L. Zhang, F. Monticone, C.C. Chum, J. Deng, S. Mei, Y. Li, J. Teng, M. Hong, S. Zhang, A. Alu, C. W. C.-W. Qiu, A. Alu, C.-W. C.-W. Qiu // Science Advances. - 2016. -Vol. 2(1) - P. e1501168.
Ni, X. Broadband Light Bending with Plasmonic Nanoantennas / X. Ni, N.K. Emani, A.V. Kildishev, A. Boltasseva, V.M. Shalaev // Science. - 2012. - Vol. 335(6067) - P. 427. Ni, X. Metasurface holograms for visible light / X. Ni, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4 - P. 2807.
Huang, L. Three-dimensional optical holography using a plasmonic metasurface / L. Huang, X. Chen, H. Muhlenbernd, H. Zhang, S. Chen, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, K.-W. Cheah, C.-W. Qiu, J. Li, T. Zentgraf, S. Zhang // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4 - P. 2808. Yin, X. Photonic Spin Hall Effect at Metasurfaces / X. Yin, Z. Ye, J. Rho, Y. Wang, X. Zhang // Science. - 2013. - Vol. 339(6126). - P. 1405-1407.
Lee, J. Ultrafast Electrically Tunable Polaritonic Metasurfaces / J. Lee, S. Jung, P.-Y. Chen, F. Lu, F. Demmerle, G. Boehm, M.-C. Amann, A. Alu, M.A. Belkin // Advanced Optical Materials. - 2014. - Vol. 2(11). - P. 1057-1063.
Kivshar, Yu.S. From metamaterials to metasurfaces and metadevices / Yu.S. Kivshar // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2015. - Vol. 6(3) - P. 346-352. Yang, Y. Dielectric Meta-Reflectarray for Broadband Linear Polarization Conversion and Optical Vortex Generation / Y. Yang, W. Wang, P. Moitra, I.I. Kravchenko, D.P. Briggs, J. Valentine // Nano Letters. - 2014. - Vol. 14(3). - P. 1394-1399.
Sun, S. High-Efficiency Broadband Anomalous Reflection by Gradient Meta-Surfaces / S. Sun, K. Yang, C. Wang, T. Juan, W.T. Chen, C.Y. Liao, Q. He, S. Xiao, W. Kung, G. Guo, L. Zhou, D.P. Tsai // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12(12) - P. 6223-6229.
Lan, L. Three dimensional subwavelength focus by a near-field plate lens / L. Lan, W. Jiang, Y. Ma // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 102(23). - P. 231119.
Verslegers, L. Planar Lenses Based on Nanoscale Slit Arrays in a Metallic Film / L. Verslegers, P.B. Catrysse, Z. Yu, J.S. White, E.S. Barnard, M.L. Brongersma, S. Fan // Nano Letters. -
2009. - Vol. 9(1). - P. 235-238.
229. Aieta, F. Aberration-Free Ultrathin Flat Lenses and Axicons at Telecom Wavelengths Based on Plasmonic Metasurfaces / F. Aieta, P. Genevet, M.A. Kats, N. Yu, R. Blanchard, Z. Gaburro, F. Capasso // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12(9). - P. 4932-4936.
230. Arbabi, A. Subwavelength-thick lenses with high numerical apertures and large efficiency based on high-contrast transmitarrays / A. Arbabi, Y. Horie, A.J. Ball, M. Bagheri, A. Faraon // Nature Communications. - 2015. - Vol. 6 - P. 7069.
231. Arbabi, A. Dielectric metasurfaces for complete control of phase and polarization with subwavelength spatial resolution and high transmission / A. Arbabi, Y. Horie, M. Bagheri, A. Faraon // Nature Nanotechnology. - 2015. - Vol. 10(11). - P. 937-943.
232. Ni, X. Ultra-thin, planar, Babinet-inverted plasmonic metalenses / X. Ni, S. Ishii, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev // Light: Science & Applications. - 2013. - Vol. 2(4) - P. e72.
233. West, P.R. All-dielectric subwavelength metasurface focusing lens / P.R. West, J.L. Stewart, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev, V.V. Shkunov, F. Strohkendl, Y A. Zakharenkov, R.K. Dodds, R. Byren // Optics Express. - 2014. - Vol. 22(21). - P. 26212-26221.
234. Lin, D. Dielectric gradient metasurface optical elements / D. Lin, P. Fan, E. Hasman, M L. Brongersma // Science. - 2014. - Vol. 345(6194). - P. 298-302.
235. Котляр, В.В. Моделирование поляризационной микролинзы, фокусирущей свет с линейной поляризацией в почти круглое субволновое пятно / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 4. - С. 451-457.
236. Werner, S. Cantilever probes with aperture tips for polarization-sensitive scanning near-field optical microscopy / S. Werner, O. Rudow, C. Mihalcea, E. Oesterschulze // Applied Physics A: Materials Science and Processing. - 1998. - Vol. 66(7). - P. S367-S370.
237. Dvorák, P. Imaging of near-field interference patterns by aperture-type SNOM - influence of illumination wavelength and polarization state / P. Dvorák, Z. Édes, M. Kvapil, T. Samoril, F. Ligmajer, M. Hrtoñ, R. Kalousek, V. Krápek, P. Dub, J. Spousta, P. Varga, T. Sikola // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(14). - P. 16560.
238. González Mora, C.A. Microsphere-based cantilevers for polarization-resolved and femtosecond SNOM / C.A. González Mora, M. Hartelt, D. Bayer, M. Aeschlimann, E.A. Ilin, E. Oesterschulze // Applied Physics B. - 2016. - Vol. 122 - № 4 - P. 86.
239. Atie, E.M. Remote optical sensing on the nanometer scale with a bowtie aperture nano-antenna on a fiber tip of scanning near-field optical microscopy / E.M. Atie, Z. Xie, A. El Eter, R. Salut, D. Nedeljkovic, T. Tannous, F.I. Baida, T. Grosjean // Applied Physics Letters. - 2015. -Vol. 106(15). - P. 151104.
240. El Eter, A. Fiber-integrated optical nano-tweezer based on a bowtie-aperture nano-antenna at
the apex of a SNOM tip / A. El Eter, N.M. Hameed, F.I. Baida, R. Salut, C. Filiatre, D. Nedeljkovic, E. Atie, S. Bole, T. Grosjean // Optics Express. - 2014. - Vol. 22(8). - P. 10072.
241. Murphy-DuBay, N. Nanopatterning using NSOM probes integrated with high transmission nanoscale bowtie aperture / N. Murphy-DuBay, L. Wang, E.C. Kinzel, S.M.V. Uppuluri, X. Xu // Optics Express. - 2008. - Vol. 16(4). - P. 2584.
242. Biagioni, P. Unexpected polarization behavior at the aperture of hollow-pyramid near-field probes / P. Biagioni, D. Polli, M. Labardi, A. Pucci, G. Ruggeri, G. Cerullo, M. Finazzi, L. Duo // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 87(22). - P. 223112.
243. Biagioni, P. Near-field vs. far-field polarization properties of hollow pyramid SNOM tips / P. Biagioni, M. Coduri, D. Polli, T. Virgili, M. Labardi, G. Cerullo, M. Finazzi, L. Duo // Physica Status Solidi. - 2005. - Vol. 2(12). - P. 4078-4082.
244. Shershulin, V.A. Use of scanning near-field optical microscope with an aperture probe for detection of luminescent nanodiamonds / V.A. Shershulin, S.R. Samoylenko, O.A. Shenderova, V.I. Konov, I.I. Vlasov // Laser Physics. - 2017. - Vol. 27(2). - P. 025201.
245*. Kotlyar, V.V. Analysis of the shape of a subwavelength focal spot for the linearly polarized light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, Y. Liu, L. O'Faolain, A.A. Kovalev // Applied Optics. -2013. - Vol. 52(3). - P. 330-339. 246*. Котляр, В.В. Симметрия интенсивности и потока мощности субволнового фокусного пятна / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36. - С. 190-198.
247*. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient Mikaelian's microlens / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Optics Communications. - 2009. - Vol. 282(4). -P. 459-464.
248*. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка с помощью зонной пластинки Френеля с фокусным расстоянием 532 нм / С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.И. Шанина, В.В. Котляр, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35. - С. 460-461.
249. Michalski, K.A. Complex image method analysis of a plane wave-excited subwavelength circular aperture in a planar screen / K.A. Michalski // Progress In Electromagnetics Research
B. - 2011. - Vol. 27 - P. 253-272.
250. Wu, J.H. Modeling of near-field optical diffraction from a subwavelength aperture in a thin conducting film / J. H. Wu // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(17) - P. 3440-3442.
251*. Стафеев, С.С. Острая фокусировка оптического вихря с посекторно азимутальной поляризацией / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41(2). -
C.147-154.
252*. Стафеев, С.С. Особенности измерения субволнового фокусного пятна ближнепольным
микроскопом / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37(3). -С. 332-340.
253*. Стафеев, С.С. Острая фокусировка смешанного линейно-радиально поляризованного света бинарной микролинзой / С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.А. Шанина, А.Г. Налимов,
B.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38(4). - С. 606-613.
254*. Стафеев, С.С. Четырёхзонный отражающий азимутальный микрополяризатор /
C.С. Стафеев, А.Г. Налимов, В.В. Котляр, Л. О'Фаолейн // Компьютерная оптика. - 2015.
- Т. 39(5). - С. 709-715.
255*. Стафеев, С.С. Четырёхзонный пропускающий азимутальный микрополяризатор с фазовым сдвигом / С.С. Стафеев, М.В. Котляр, Л. О'Фаолейн, А.Г. Налимов, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40(1). - С. 12-18. 256*. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка лазерного излучения смешанной азимутально-линейной поляризации / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, В.В. Котляр, Л. О'Фаолейн // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40(4). - С. 458-466. 257*. Stafeev, S.S. Subwavelength focusing of laser light by microoptics / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar,
L. ОТаоЫп // Journal of Modern Optics. - 2013. - Vol. 60(13). - P. 1050-1059. 258*. Котляр, В.В. Тонкая металинза с высокой числовой апертурой / В.В. Котляр,
A.Г. Налимов, С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2017.
- Т. 41(1). - С. 5-12.
259*. Стафеев, С.С. Влияние погрешностей изготовления секторной металинзы на результаты фокусировки / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(6). - С. 970-976. 260. Degtyarev, S. Metasurfaces with continuous ridges for inverse energy flux generation / S. Degtyarev, D. Savelyev, S. Khonina, N. Kazanskiy // Optics Express. - 2019. - Vol. 27(11).
- P.15129-15135.
261*. Котляр, В.В. Высокоапертурная металинза для формирования обратного потока энергии /
B.В. Котляр, С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2020. -Т. 44(5). - С. 691-698.
262*. Kotlyar, V.V. Thin high numerical aperture metalens / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev, C. Hu, L. O'Faolain, M.V. Kotlyar, D. Gibson, S. Song // Optics Express. - 2017.
- Vol. 25(7). - P. 8158-8167.
263*. Kotlyar, V.V. A dual-functionality metalens to shape a circularly polarized optical vortex or a second-order cylindrical vector beam / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, L. O'Faolain, M.V. Kotlyar // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2021. - Vol. 43 - P. 100898.
264. Khonina, S.N. Simple phase optical elements for narrowing of a focal spot in high-numerical-aperture conditions / S.N. Khonina // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52(9). - P. 091711.
265. Khonina, S.N. Shaping of spherical light intensity based on the interference of tightly focused beams with different polarizations / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.G. Volotovsky // Optics & Laser Technology. - 2014. - Т. 60 - P. 99-106.
266. Khonina, S.N. High-aperture binary axicons for the formation of the longitudinal electric field component on the optical axis for linear and circular polarizations of the illuminating beam / S.N. Khonina, D.A. Savelyev // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2013. - Vol. 117(4). - P. 623-630.
267. Khonina, S.N. Increased reverse energy flux area when focusing a linearly polarized annular beam with binary plates / S.N. Khonina, A.V. Ustinov // Optics Letters. - 2019. - Vol. 44(8). -P. 2008.
268. Machavariani, G. Efficient extracavity generation of radially and azimuthally polarized beams. / G. Machavariani, Y. Lumer, I. Moshe, A. Meir, S. Jackel // Optics Letters. - 2007. -Vol. 32(11). - P. 1468-1470.
269. Machavariani, G. Spatially-variable retardation plate for efficient generation of radially- and azimuthally-polarized beams / G. Machavariani, Y. Lumer, I. Moshe, A. Meir, S. Jackel // Optics Communications. - 2008. - Vol. 281(4). - P. 732-738.
270. Khonina, S.N. Sector sandwich structure: an easy-to-manufacture way towards complex vector beam generation / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, A.P. Porfirev // Optics Express. - 2020. -Vol. 28(19). - P. 27628.
271. Алфёров, С.В. Экспериментальное исследование фокусировки неоднородно поляризованных пучков, сформированных при помощи секторных пластинок / С.В. Алфёров, С.В. Карпеев, С.Н. Хонина, О.Ю. Моисеев, О.Ю. // Компьютерная оптика. - 2014. - Том. 38. - С. 57-64
272. Imai, R. Terahertz vector beam generation using segmented nonlinear optical crystals with threefold rotational symmetry / R. Imai, N. Kanda, T. Higuchi, Z. Zheng, K. Konishi, M. Kuwata-Gonokami // Optics Express. - 2012. - Vol. 20(20). - P. 21896-21904.
273. Man, Z. Arbitrary vector beams with selective polarization states patterned by tailored polarizing films / Z. Man, C. Min, Y. Zhang, Z. Shen, X.-C. Yuan // Laser Phys. - 2013. -Vol. 23(10). - P. 105001.
274*. Kotlyar, V.V. Subwavelength micropolarizer in a gold film for visible light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, M.V. Kotlyar, AG. Nalimov, L. O'Faolain // Applied Optics. - 2016. - Vol. 55(19). - P. 5025-5032.
275*. Stafeev, S.S. Tight focusing of a quasi-cylindrical optical vortex / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar //
Optics Communications. - 2017. - Vol. 403(2). - P. 277-282.
276*. Стафеев, С.С. Фокусировка цилиндрических векторных пучков дробных порядков / С.С. Стафеев, В.Д. Зайцев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(2). - С. 172-178.
277*. Stafeev, S.S. Invariance of the transverse spin angular momentum at the focus / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar // Optics Communications. - 2021. - Vol. 479. - P. 126453.
278. Liu, J. Generation of arbitrary cylindrical vector vortex beams with cross-polarized modulation / J. Liu, X. Chen, Y. He, L. Lu, H. Ye, G. Chai, S. Chen, D. Fan // Results in Physics. - 2020. -Vol. 19. - P. 103455.
279. Wang, J. Advances in communications using optical vortices / J. Wang // Photonics Research. -2016. - Vol. 4(5). - P. B14.
280*. Kotlyar, V. Subwavelength grating-based spiral metalens for tight focusing of laser light / V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A G. Nalimov, L. O'Faolain // Applied Physics Letters. - 2019. -Vol. 114 - P. 141107.
281. Zhuang, J. Tight-focusing properties of linearly polarized circular Airy Gaussian vortex beam / J. Zhuang, L. Zhang, D. Deng // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(2). - P. 296.
282. Lyu, Y. Hybrid polarization induced transverse energy flow / Y. Lyu, Z. Man, R. Zhao, P. Meng, W. Zhang, X. Ge, S. Fu // Optics Communications. - 2021. - Vol. 485. - P. 126704.
283. Li, H. Controlled negative energy flow in the focus of a radial polarized optical beam / H. Li, C. Wang, M. Tang, X. Li // Optics Express. - 2020. - Vol. 28(13). - P. 18607-18615.
284. Bomzon, Z. Angular momentum and geometrical phases in tight-focused circularly polarized plane waves / Z. Bomzon, M. Gu, J. Shamir // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 89(24). -P.241104.
285. Li, M. Orbit-induced localized spin angular momentum in strong focusing of optical vectorial vortex beams / M. Li, Y. Cai, S. Yan, Y. Liang, P. Zhang, B. Yao // Physical Review A. - 2018. - Vol. 97(5). - P. 053842.
286. Zhao, Y. Spin-to-Orbital Angular Momentum Conversion in a Strongly Focused Optical Beam / Y. Zhao, J.S. Edgar, G.D.M. Jeffries, D. McGloin, D.T. Chiu // Physical Review Letters. -2007. - Vol. 99(7). - P. 073901.
287. Gross, H. Handbook of Optical Systems / H. Gross, W. Singer, M. Totzeck. - Wiley, 2005. -690 p.
288. Golovashkin, D.L. Mesh domain decomposition in the finite-difference solution of Maxwell's equations / D.L. Golovashkin, N.L. Kazanskiy // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2007. - Vol. 19(2). - P. 48-58.
289*. Kotlyar, V.V. Exploiting the circular polarization of light to obtain a spiral energy flow at the subwavelength focus / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev // Journal of the Optical
Society of America B. - 2019. - Vol. 36(10). - P. 2850-2855.
290. Roy, B. Manifestations of geometric phase and enhanced spin Hall shifts in an optical trap / B. Roy, N. Ghosh, A. Banerjee, S.D. Gupta, S. Roy // New Journal of Physics. - 2014. - Vol. 16. - P. 083037.
291*. Котляр, В.В. Передача спинового углового момента диэлектрической микрочастице / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(3). - С. 333-342.
292*. Stafeev, S.S. Tight focusing cylindrical vector beams with fractional order / S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, V.D. Zaitsev, V.V. Kotlyar // Journal of the Optical Society of America B -2021. - Vol. 38(4). - P. 1090.
293*. Stafeev, S.S. Circular Polarization near the Tight Focus of Linearly Polarized Light / S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, V.D. Zaitsev, V.V. Kotlyar // Photonics. - 2022. -Vol. 9(3). - P. 196.
294*. Kotlyar, V.V. Spin-orbit and orbit-spin conversion in the sharp focus of laser light: Theory and experiment / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev, S.S. Stafeev // Physical Review A. - 2020. - Vol. 102(3). - P. 033502.
295. Wang X.-L. Optical orbital angular momentum from the curl of polarization / X.-L. Wang, J. Chen, Y. Li, J. Ding, C.-S. Guo, H.-T. Wang // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105(25) - P. 253602.
296. Wang, H.-T. A new type of vector fields with hybrid states of polarization / H.-T. Wang, X. L. Wang, Y. Li, J. Chen, C.-S. Guo, J. Ding // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(10). - P. 10786.
297. Hu, K. Tight focusing properties of hybridly polarized vector beams / K. Hu, Z. Chen, J. Pu // Journal of the Optical Society of America A. - 2012. - Vol. 29(6). - P. 1099.
298. Lerman, G.M. Generation and tight focusing of hybridly polarized vector beams / G.M. Lerman, L. Stern, U. Levy // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(26). - P. 27650.
299. Hu, H. The tight focusing properties of spatial hybrid polarization vector beam / H. Hu, P. Xiao // Optik. - 2013. - Vol. 124(16). - P. 2406-2410.
300*. Котляр, В.В. Острая фокусировка светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностью произвольного порядка / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(3). - С. 337-346.
301. Kumar Pal, S. C-point and V-point singularity lattice formation and index sign conversion methods / S. Kumar Pal, Ruchi, P. Senthilkumaran // Optics Communications. - 2017. -Vol. 393. - P. 156-168.
302. Ruchi Generation of V-point polarization singularity lattices / Ruchi, S.K. Pal, P. Senthilkumaran // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(16). - P. 19326.
303. Freund, I. Polarization singularity indices in Gaussian laser beams / I. Freund // Optics Communications. - 2002. - Vol. 201(4-6). - P. 251-270.
304. Naidoo, D. Controlled generation of higher-order Poincare sphere beams from a laser / D. Naidoo, F. S. Roux, A. Dudley, I. Litvin, B. Piccirillo, L. Marrucci, A. Forbes // Nature Photonics. - 2016. - Vol. 10(5). - P. 327-332.
305. Marrucci, L. Optical Spin-to-Orbital Angular Momentum Conversion in Inhomogeneous Anisotropic Media / L. Marrucci, C. Manzo, D. Paparo // Physical Review Letters. - 2006. -Vol. 96(16). - P. 163905.
306. Ren, Z.-C. Polarization interferometric prism: A versatile tool for generation of vector fields, measurement of topological charges, and implementation of a spin-orbit controlled-Not gate / Z.-C. Ren, Z.-M. Cheng, X.-L. Wang, J. Ding, H.-T. Wang // Applied Physics Letters. - 2021. -Vol. 118(1). - P. 011105.
307. Kumar, V. Topological structures in the Poynting vector field: an experimental realization / V.Kumar, N.K. Viswanathan // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38(19). - P. 3886.
308. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2004. - Vol. 6(2). - P. 259-268.
309. Arora, G. Detection of degenerate Stokes index states / G. Arora, S. Deepa, S.N. Khan, P. Senthilkumaran // Scientific Reports. - 2020. - Vol. 10(1). - P. 20759.
310. Arora, G. Hybrid order Poincare spheres for Stokes singularities / G. Arora, Ruchi, P. Senthilkumaran // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(18). - P. 5136.
311*. Котляр, В.В. Поперечный поток энергии в остром фокусе света с циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка / В.В. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(3). - С. 311-318.
312. Liu, Z. Generation of arbitrary vector vortex beams on hybrid-order Poincare sphere / Z. Liu, Y. Liu, Y. Ke, Y. Liu, W. Shu, H. Luo, S. Wen // Photonics Research. - 2017. - Vol. 5(1). - P. 15.
313. Fu, S. Tailoring arbitrary hybrid Poincare beams through a single hologram / S. Fu, Y. Zhai, T. Wang, C. Yin, C. Gao // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 111(21). - P. 211101.
314. Zhang, Y.-H. Spin-controlled massive channels of hybrid-order Poincare sphere beams / Y.H. Zhang, P. Chen, S.-J. Ge, T. Wei, J. Tang, W. Hu, Y.-Q. Lu // Applied Physics Letters. -2020. - Vol. 117(8). - P. 081101.
315*. Stafeev, S.S. Subwavelength gratings for polarization conversion and focusing of laser light / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar, AG. Nalimov, M.V. Kotlyar, L. O'Faolain // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2017. - Vol. 27 - P. 32-41.
316. Lochab, P. Designer vector beams maintaining a robust intensity profile on propagation through turbulence / P. Lochab, P. Senthilkumaran, K. Khare // Physical Review A. - 2018. -
Vol. 98(2). - P. 023831.
317. Berry, M.V. Geometry of phase and polarization singularities illustrated by edge diffraction and the tide / M.V. Berry // Proceedings SPIE. - Vol. 4403. - doi:10.1117/12.428252.
318. Kovalev, A.A. Gaussian beams with multiple polarization singularities / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar // Optics Communications. - 2018. - Vol. 423. - P. 111-120.
319*. Котляр, В.В. Острая фокусировка пучков с V-точками поляризационной сингулярности /
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.