Оценка нагруженности осей колёсных пар вагонов с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Томашевский, Сергей Брониславович

• Томашевский, Сергей Брониславович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Томашевский, Сергей Брониславович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕГО В ОСЯХ КОЛЁСНЫХ ПАР ВАГОНОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОМ УПРОЧЕНИИ

1.1. Основные сведения о конструкции осей колёсных пар

1.2. Остаточные напряжения в осях колёсных пар и методы их оценки

1.3. Постановка цели и задач исследования. Принятые в работе допущения

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ КАЧЕНИЯ УПРОЧНЯЮЩЕГО РОЛИКА ВОКРУГ ОСИ КОЛЁСНОЙ ПАРЫ С УЧЁТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЕЁ МАТЕРИАЛА

2.1. Моделирование контактного взаимодействия ролика и оси в упругой постановке

2.1.1. Контактная задача о взаимодействии ролика и оси, методы её решения

2.1.2. Моделирование упругого взаимодействия ролика и оси колёсной пары на основе релаксационного алгоритма

2.1.3. Тестирование математической модели взаимодействия ролика и оси в упругой постановке

2.2. Моделирование упругопластических деформаций при контактном взаимодействии ролика и оси

2.2.1. Модели учёта упругопластических деформаций в оси колёсной пары, основные гипотезы и соотношения

2.2.2. Моделирование упругопластических деформаций при контактном взаимодействии ролика и оси

2.2.3. Тестирование методики учёта упругопластических деформаций при взаимодействии ролика и оси

2.2.3.1. Растяжение пластины с отверстием

2.2.3.2. Воздействие абсолютно жёсткого индентора на деформируемый образец

2.3. Моделирование процесса качения упрочняющего ролика по поверхности оси колёсной пары

2.3.1. Методика решения контактной задачи качения ролика вокруг оси с учётом её упругопластического деформирования

2.3.2. Сопоставление результатов математического моделирования процесса качения сданными эксперимента

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОСИ КОЛЁСНОЙ ПАРЫ С НЕУПРОЧНЁННЫМ ПОВЕРХНОСТНЫМ СЛОЕМ

3.1. Конечноэлементная идеализация системы «колёсная пара -буксовый узел» грузового вагона

3.2. Результаты решения контактной задачи

ГЛАВА 4. РАСЧЁТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ОСИ КОЛЁСНОЙ ПАРЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ЕЁ УПРОЧНЕНИЯ

4.1. Формирование поверхностного слоя оси в процессе механического упрочнения её поверхности

4.2. Оценка напряжённо-деформированного состояния поверхностного слоя оси в зависимости от режимов её механического упрочнения

4.2.1. Влияние усилия упрочнения

4.2.2. Влияние подачи и скорости движения ролика

4.2.3. Влияние геометрии ролика

4.3. Особенности упрочнения гантельных участков оси

ГЛАВА 5. РАСЧЁТНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЖЕННО-СТИ ОСИ КОЛЁСНОЙ ПАРЫ

5.1. Построение смешанного блока нагружения оси колёсной пары

5.2. Возможные подходы к оценке долговечности оси колёсной пары

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

П1 Химический состав и основные механические свойства осевой стали

П2 Аналитическое решение задачи Герца

ПЗ Оценка коэффициентов влияния упрочнения для галтель-ных участков оси колёсной пары

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка нагруженности осей колёсных пар вагонов с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением»

ВВЕДЕНИЕ

В связи со сложными условиями эксплуатации осей колёсных пар целесообразно уделять особое внимание обеспечению их надёжной работы. На оси колёсных пар действуют переменные во времени вертикальные и горизонтальные силы, приводящие к развитию усталостных процессов в их материалах. Для повышения усталостной долговечности осей можно применять различные методы упрочнения поверхностных слоев. Одним из наиболее экономичных и результативных методов повышения сопротивления усталости является механическое упрочнение. Оно направлено на создание остаточных сжимающих напряжений в поверхностном слое. Необходимость механического упрочнения отражена в большом количестве нормативных документов по производству осей [1-4].

Методы оценки нагруженности осей, обусловленной статистическими распределениями действующих на них сил разработаны достаточно полно. Расчётные методы оценки нагруженности осей с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением, практически отсутствуют. Вследствие значительного интереса к этой теме со стороны производства отечественными (В.В. Иванов, В.М. Браславский, М.С. Дрозд, И.В. Кудрявцев, М.М. Матлин, В.М. Смелянский и др.) и зарубежными (A J. Black, O.G. Horger, S. Kobayashi, S.A. Neagu-Ventzel, K. Rottger, M.S. Yung-Chang Yen и др.) исследователями выполнено большое количество научно-практических работ, в которых исследуется остаточное напряжённо-деформированное состояние (НДС) осей колёсных пар после упрочнения их поверхностей.

Однако, несмотря на пристальное внимание к этой проблеме, её решение ещё далеко от завершения. Как правило, режимы упрочнения осей выбираются исходя из имеющихся экспериментальных данных или накопленного производственного опыта. Иногда для назначения режимов механического упрочнения осей применяют упрощённые физико-математические мо-

дели. К сожалению, такое положение дел не вполне эффективно. Упрощённые физико-математические модели и эксперименты не могут адекватно описать физические процессы, которые происходят при упрочнении поверхностей осей. Проведение сложных экспериментов, во-первых, дорого, а во-вторых, во многих случаях практически нереализуемо из-за временных ограничений.

Поэтому зачастую на практике используются неоптимальные режимы упрочнения, а в ряде случаев при недостаточном внимании к этой проблеме применяются режимы обработки, приводящие к разупрочнению осей. Как следствие этого, при эксплуатации имеются случаи усталостного излома осей, которые имеют значительные экономические последствия и являются угрозой безопасности движения на железнодорожном транспорте. Согласно, например, общедоступным статистическим данным в период с 1991 по 2000 год включительно в РФ каждый год в среднем случалось 0,000082 излома осей на 1 млн. ваг.-км [5].

В последние годы, главным образом за рубежом, для решения обозначенной проблемы начинают развивать численные методы, использующие в качестве основы метод конечных элементов (МКЭ). Конечно, подобные подходы ещё слабо разработаны в теоретическом аспекте. Другой трудностью применения таких методов для исследования процессов механического упрочнения является необходимость использования быстродействующих ЭВМ. В результате даже публикаций по этой тематике имеется весьма ограниченное количество.

Таким образом, в связи с чрезвычайной важностью для производства и эксплуатации железнодорожного подвижного состава, а также недостаточной проработкой с научной стороны данная тема является актуальной.

В настоящей работе предпринята попытка разработать и реализовать программно на базе МКЭ методику, которая позволит оценивать нагружен-ность осей колёсных пар с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением. Создание такой методики потребовало разработки и

последующего объединения в единое целое алгоритмов решения трёх подзадач: 1) контактной задачи, 2) задачи определения НДС с учётом возникновения упругоплаетичееких деформаций и 3) задачи качения.

В результате удалось создать эффективный инструмент — программный комплекс для исследования НДС поверхностного слоя осей колёсных пар, формируемого в процессе механического упрочнения осей. При этом процесс упрочнения оси колёсной пары моделировался в трёхмерной постановке, что позволило учесть влияние на НДС поверхностного слоя движения ролика как в направлении вращения, так и в направлении подачи инструмента. Разработанный программный комплекс успешно применен при исследовании влияния усилия обработки, подачи упрочняющего ролика, его геометрии, а также траектории движения на остаточное НДС упрочнённого слоя оси РУ1Ш ГОСТ 31334-2007. Проанализировано упрочнение как цилиндрических, так и галтельных участков оси.

В завершающей диссертационную работу главе представлена методика расчёта нагруженности оси колёсной пары, обусловленной эксплуатационными нагрузками и остаточными напряжениями, вызванными механическим упрочнением. Эта методика использована для построения смешанного блока нагружения оси РУ1Ш ГОСТ 31334-2007, установленной в вагоне модели 20-480 с двухосными тележками модели 18-100. Показаны возможные подходы для оценки долговечности оси колёсной пары с использованием полученных сведений о нагруженности оси.

Кроме того необходимо отметить, что в связи со схожестью физических процессов, протекающих при упрочнении оси колёсной пары роликами и качении железнодорожного колеса по рельсу результаты настоящей работы могут найти применение и по этому направлению исследований. Так, например, в работе [6] автором продемонстрирована возможность решения подобных задач железнодорожного транспорта с единых теоретических позиций.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Томашевский, Сергей Брониславович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ существующих методов, посвященных решению проблемы оценки нагруженности осей колёсных пар грузовых вагонов с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением.

2. Разработана эффективная методика определения остаточных напряжений в осях колёсных пар железнодорожного подвижного состава, вызванных механическим упрочнением, с использованием конечноэлементных моделей.

3. Разработанная методика реализована в виде специализированного программного комплекса, ориентированного на повышение надёжности осей колёсных пар вагонов и локомотивов, продлению их срока службы.

4. При верификации программной реализации разработанной методики моделирования, выполненном на ряде тестовых и прикладных задач, получено хорошее совпадение результатов расчётов с результатами, полученными численными методами другими исследователями, известными аналитическими решениями и данными эксперимента.

5. Исследовано напряженное состояние оси колёсной пары и деталей буксового узла грузового вагона, вызванное эксплуатационными нагрузками. Для различных вариантов внешних нагрузок получены уточненные сведения о напряжённом состоянии оси колёсной пары. Подтверждено, что одной из наиболее нагруженных частей оси РУ1Ш ГОСТ 31334-2007 является галтельный переход между шейкой и предподступичным участком. Уже при вертикальной нагрузке на ось 100 кН в этой области достигнут уровень напряжений порядка предела выносливости неупрочненной оси 81,46 МПа.

6. Исследованы остаточные напряжения в поверхностном слое оси колёсной пары РУ1Ш ГОСТ 31334-2007, вызванные механическим упрочнением. Даны качественные и количественные оценки влияния режимов упрочнения на остаточные напряжения в поверхностном слое оси, которые могут быть использованы при разработке рациональных конструкций осей и методов повышения их усталостной долговечности.

7. Разработана методика определения нагруженности осей колёсных пар железнодорожного подвижного состава с учётом остаточных напряжений, вызванных механическим упрочнением. Предложены несколько возможных подходов для использования данных о нагруженности осей грузовых вагонов для расчёта долговечности. Показана возможность оценки прочности оси при переменных нагрузках с применением функции распределения усталостной долговечности и коэффициента упрочнения.

8. В связи со схожестью физических процессов, протекающих при механическом упрочнении оси колёсной пары и качении железнодорожного колеса по рельсу, результаты настоящей работы могут найти применение и по этому направлению исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Томашевский, Сергей Брониславович, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нормы расчёта и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) / ГосНИИвагоностроения - ВНИИЖТ. - Москва, 1996.-319 с.

2. ГОСТ 31334-2007. Оси для подвижного состава железных дорог колеи 1520 мм. Технические условия.

3. Технологическая инструкция по упрочению накатыванием роликами осей колёсных пар локомотивов и моторных вагонов ТИ 32 ЦТ-ВНИИЖТ-95. - Москва: ВНИИЖТ, 1995 - 12 с.

4. Иванов, С.Г. Методика определения причин изломов шеек осей и разрушения роликовых буксовых узлов / С.Г. Иванов, С.Х. Флюменбаум,

A.B. Фофанова. - Москва: ВНИИЖТ, 2008. - 107 с.

5. Цюренко, В.Н. Почему выходят из строя колесные пары? /

B.Н. Цюренко // Евразия Вести - М., 2002. - № 12. - с. 8.

6. Томашевский, С.Б. Уточнение решения контактных задач на примере расчёта деталей железнодорожного транспорта / С.Б. Томашевский // Транспорт Урала. - Екатеринбург, 2011. - № 2. - С. 66-70.

7. Лукин, В.В. Конструирование и расчёт вагонов: учебник для вузов ж.-д. трансп. / В.В. Лукин, Л.А. Шадур, В.Н. Котуранов, A.A. Хохлов, П.С. Анисимов; под. ред. В.В. Лукина. - М.: УМК МПС России, 2000. - 731 с.

8. Мотовилов, К.В. Технология производства и ремонта вагонов: учебник для вузов ж.-д. траснп. / К.В. Мотовилов, B.C. Лукашук, В.Ф. Кри-ворудченко, A.A. Петров; под ред. К.В. Мотовилова. - М.: Маршрут, 2003. -382 с.

9. Максакова, E.H. Технология локомотивостроения: учебник для вузов / Е.Н.Максакова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Брянск: БГТУ, 2008. -544 с.

10. Селинов, В.И. Колёсные пары грузовых и пассажирских вагонов железных дорог: учеб. пособие / В.И. Селинов. - Брянск: БГТУ, 2008. - 64 с.

11. Суслов, А.Г. Отчёт о научно-исследовательской работе. Технология отделочно-упрочняющей обработки осей тепловоза на станках с ЧПУ / А.Г. Суслов, A.B. Хандожко. - Брянск: БИТМ, 1990. - 28 с.

12. Шадур, JI.A. Вагоны. Изд. 2-е, пераб. и доп.; под ред. Л.А. Шаду-ра. - М.: Транспорт, 1973. - 440 с.

13. Олейник, Н.В. Поверхностное динамическое упрочнение деталей машин / Н.В. Олейник, В.П. Кычин, А. Л. Луговской. - Киев: Техника, 1984. -151 с.

14. Зобин, Н.П. Технический справочник железнодорожника. Том 12. Обработка металлов на предприятиях железнодорожного транспорта. Под ред. Н.П. Зобина. - М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1954. - 673 с.

15. Horger, O.G. Stressing Axles and other Railroad Equipment by Cold Rolling / O.G. Horger // «Surface Stressing of Metals». - Cleveland, 1946.

16. Хейфец, С.Г. Сборники ЦНИИТМАШ, кн. 43 и кн. 49 / С.Г. Хей-фец. -М.: Машгиз, 1951 - 1952.

17. К вопросу об усталостной прочности ведущей оси паровоза серии Л / Центр, науч.-исслед. лаборатория транспорт. Машиностроения. Техн. информация. - Коломна, 1955. - Вып. № 10 (25).

18. Кудрявцев, И.В. Устойчивость эффекта остаточных напряжений в усталостной прочности стальных деталей во времени и при воздействии переменных нагрузок / И.В. Кудрявцев, Н.М. Савина, Г.З. Зайцев // Сборник ЦНИИТМАШ. -М.: Машгиз, 1955. - Кн. 70.

19. König, Н. Glattwalzen / Н. König. - Stuttgart: Das Industrieblat, 1954.

-220 p.

20. Деныпик, H.M. Некоторые вопросы пластического течения металлов при ротационном деформировании / Н.М. Деныник // Доклады ТСХА. -1961.-Вып. 6.-С.219-231.

21. Браславский, В.М. Технология обкатки крупных деталей роликами / В.М. Браславский. - М.: Машиностроение, 1975. - 160 с.

22. Чепа, П.А. Расчёт параметров контакта при обработке деталей поверхностным деформированием / П.А. Чепа // Доклады АН БССР. - 1979. -Т. XXIII, №7. - С. 614-616.

23. Чепа, П.А. Деформируемость материала при качении индентора в условиях начального пластического внедрения / П.А. Чепа // Трение и износ.

- 1991. - Т 12, №3. - С. 495-500.

24. Дель, Т.Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твёрдости / Г.Д. Дель. - М.: Машиностроение, 1971. - 200 с.

25. Васильев, B.C. Оценка степени пластической деформации поверхностного слоя по твёрдости / B.C. Васильев // Труды Моск. авиац. ин-та,

- Москва, 1972. - Вып. 257. - С. 45-51.

26. Чепа, П.А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием / П.А. Чепа. - Минск: Наука и техника, 1981.-128 с.

27. Смелянский, В.М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием / В.М. Смелянский. - М.: Машиностроение, 2002.-300 с.

28. Бабук, В.В. Исследование распределения деформаций в поверхностном слое при обкатке деталей роликами / В.В. Бабук // Машиностроение и приборостроение. - Минск: Вышейшая школа, 1976. - Вып. 8. - С. 43 - 45.

29. Кобрин, М.М. Остаточные напряжения в крупных стальных валах, упрочненных накаткой роликами / М.М. Кобрин, М.Б. Георгиевский, С.В. Чередов // Сборник ЦНИИТМАШ. - М.: Машгиз, 1952. - Кн. 49.

30. Жасимов, М.М. Исследование динамики напряжений и деформаций во время поверхностного пластического деформирования деталей / М.М. Жасимов // Технология машиностроения и автоматизации. - Алма-Ата, 1978. - С. 79-86.

31. Эрлих, Л.Б. Волнообразование на обкатываемых поверхностях / Л.Б. Эрлих, В.А. Кособудский, Л.И. Вершин. - М.: Наука, 1973.

32. Халл, Д. Введение в дислокации / Д. Халл. - М.: Атомиздат, 1968.

- 280 с.

33. Новиков, И.Н. Дефекты кристаллической решётки металлов / И.Н. Новиков. - М.: Металлургия, 1968. - 168 с.

34. Громов, Н.П. Теория обработки металлов давлением / Н.П. Громов. - М.: Металлургия, 1978. - 360 с.

35. Владимиров, В.И. Физическая природа разрушения металлов / В.И. Владимиров. - М.: Металлургия, 1984. - 280 с.

36. Сулима, A.M. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин / A.M. Сулима, В.А. Шувалов, Ю.Д. Ягодкин. - М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

37. Новиков, И.И. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки. Учебник для вузов / И.И. Новиков, K.M. Розин. - М.: Металлургия, 1990. - 336 с.

38. Колбасников, Н.Г. Теория обработки металлов давлением. Физические основы прочности и пластичности металлов. Учебное пособие. / Н.Г. Колбасников. - Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2004.

39. Шин, И.Г. Интенсивность остаточных напряжений при поверхностном пластическом деформировании деталей машин / И.Г. Шин // Упрочняющие технологии и покрытия. - Москва, 2010. - №2. - С. 10-12.

40. Демидов, С.П. Теория упругости: Учебник для вузов / С.П. Демидов. - М.: Высш. школа, 1979. - 432 с.

41. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Д. Гудьер. -М.: Наука, 1975.-575 с.

42. Качанов, JIM. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

43. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести: учеб. для студентов вузов / H.H. Малинин. - М.: Машиностроение, 1975. -400 с.

44. Хейфец, С.Г. Аналитическое определение глубины наклёпанного слоя при обкатке роликами стальных деталей / С.Г. Хейфец // Труды ЦНИ-ИТМАШа. - М.: Машгиз, 1952. - Кн. 49. - С. 7-17.

45. Сакало, В. И. Контактные задачи железнодорожного транспорта / В. И. Сакало, В. С. Косов. - М.: Машиностроение, 2004. - 496 с.

46. Кудрявцев, И.В. Влияние кривизны поверхностей на глубину пластической деформации при упрочнении деталей поверхностным наклёпом / И.В. Кудрявцев, Г.В. Петушков //Вестник машиностроения. М., 1966. - № 7. -С. 41 -43.

47. Иванов, В.В. Упрочнение деталей подвижного состава накаткой / В.В. Иванов. М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1956. -140 с.

48. Hertz, Н. Gesammelte Werke / Н. Hertz. - Leipzig, 1985. - Bd. 1. -P. 155-196.

49. Кудрявцев, И.В. Основы выбора режима упрочняющего поверхностного наклёпа ударным способом. / И.В. Кудрявцев // Повышение долговечности деталей машин методом поверхностного наклёпа. Труды ЦНИИТ-МАШ. - М.: Машиностроение, 1965. - кн. 108.

50. Кудрявцев, И.В. Определение глубины наклёпанного слоя при формировании отверстия шариком / И.В. Кудрявцев, P.E. Грудская, Т.К. Каширина // Поверхностное упрочнение деталей машин и инструментов. Куйбышев: КПтИ, 1976. - С. 55 - 61.

51. Дрозд, М.С. К вопросу о выборе рациональных режимов упрочнения деталей машин холодным поверхностным наклёпом / М.С. Дрозд, A.B. Федоров // Повышение прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием. Труды ЦНИИТМАШ. - М.: Машиностроение, 1970. - Кн. 90. - С. 249 - 259.

52. Дрозд, М.С. Расчёт глубины распространения пластической деформации в зоне контакта тел произвольной кривизны / М.С. Дрозд, A.B.

Федоров, Ю.И. Сидякин // Вестник машиностроения. - М, 1972. - №1. - С. 54 -57.

53. Дрозд, М.С. Инженерные расчёты упругопластической контактной деформации / М.С. Дрозд, М.М. Матлин, Ю.И. Сидякин. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

54. Матлин, М.М. Закономерности упругопластического контакта в задачах поверхностного пластического упрочнения: монография / М.М. Матлин, С.Л. Лебский, А.И. Мозгунова. - М.: Машиностроение-1,2007. - 218 с.

55. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением. Учебник для вузов / М.В. Сторожев, Попов Е.А. - М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

56. Black, A. J. Analysis and Experimental Investigation of a Simplified Burnishing Process / A.J. Black, E.M. Kopalinsky, P.L. Oxley // International Journal of Mechanical Science. - 1997. - Vol. 39. - № 6. - P. 629 - 641.

57. Zienkiewicz, O.C. The Finite Element Method. Fifth Edition. V. 2. Solid Mechanics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. - Butterworth-Heinemann, 2000. - 459 p.

58. Зенкевич, O.C. Метод конечных элементов технике / O.C. Зенкевич. - М.: Мир, 1975. - 541 с.

59. Сегерлинд, Л.Д. Применение метода конечных элементов / Л.Д. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

60. Галагер, Р.Х. Метод конечных элементов. Основы. / Р.Х. Галагер. -М.: Мир, 1984.-428 с.

61. Беляев, Н.М. К вопросу о местных напряжениях в связи с сопротивлением рельсов смятию / Н.М. Беляев // Труды ЛИИПС. - Л., 1929. -Вып.99.

62. Морозов Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов, М.В. Зернин. - М.: Машиностроение, 1999. - 544 с.

63. Carter, F.W. On the Action of Locomotive Driving Wheel / F.W. Carter // Proc. Royal Society. - 1926. - Ser.A. - Vol.112. - P. 151.

64. Johnson, K.L. The effect of a tangential contact force upon the rolling motion of an elastic sphere on a plane / K.L. Johnson // Trans. ASME. - 1958. -Appl. Mech. - ser.E, J. -№ 25. - P. 339 - 344.

65. Johnson, K.L. The effect of spin upon the rolling motion of an elastic sphere on a plane / K.L. Johnson // Trans. ASME. - 1958. - Appl. Mech. - ser.E, J. -№25.-P. 332-338.

66. Johnson, K.L. Contact of nonspherical elastic bodies transmitting tangential forces / K.L. Johnson, P.J. Vermeulen // Trans. ASME. - 1964. - Appl. Mech. - ser.E, J. -№ 31. - P. 338 - 340.

67. Haines, .J. Contact stress distributions on elliptical contact surfaces subjected to radial and tangential forces / J. Haines , E. Ollerton // Proc. Instn. Mech. Engrs. - 1963. - Vol. 177. - №4. - P. 95 - 108.

68. Kalker, J J. A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact / J.J. Kalker // Vehicle system dynamics. - 1982. - № 11. - P. 1 - 13.

69. Kalker, J.J. Three-dimensional elastic bodies in rolling contact / J.J. Kalker - Dorrecht; Boston; London: Kluwer academic Publishers, 1990. -314 p.

70. Sakalo, V.I. A direct finite element method for solving the rolling contact problems / V.I. Sakalo, AA. Olshevsky, C.V. Shevchenko, L.V. Vinnik. // Proc. of the 4nd mini conference on contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems. Budapest, 2001.

71. Yamada, Y. Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by the finite element method / Y. Yamada, N. Yo-shimura, T. Sakurai // International Journal of Mechanical Sciences. - 1968. - V. 10.-№5.-P. 343-354.

72. Малинин, H.H. Технологические задачи теории пластичности и ползучести: Учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов / Н.Н. Малинин. - М.: Высш. школа, 1979. - 119 с.

73. Сегал, В.М. Сопротивление качению цилиндра по идеально-пластическому полупространству / В.М. Сегал // Машиностроение. - 1973. -№5. -С. 75-79.

74. Сегал, В.М. Технологические задачи теории пластичности (методы исследования) / В.М. Сегал. - Минск: Наука и техника, 1977. - 256 с.

75. Kobayashi, S. Metal forming and the finite-element method / S. Kobayashi, S. Oh, T. Altan. - New York Oxford, Oxford university press, 1989. -377 p.

76. Kukielka, K. The numerical analysis of the external round thread rolling / K. Kukielka, L. Kukielka. - Proc. Appl. Math. Mech, 2008.

77. Kukielka, K. Modeling the contact problem for example rolling processes of the trapezoidal and round threads / K. Kukielka, L. Kukielka. -Poland, Sopot, 2008.

78. Szyc, M. Numerical analysis of shot peening on surfaces in Ansys application / M. Szyc, L. Kukielka. - Proc. Appl. Math. Mech, 2008.

79. Kutakowska, A. Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process with taking into account deviations in the surface asperities outline after previous treatment / A. Kutakowska, L. Kukielka // The 12th International Conference Metal Forming, September 21-24.2008. - Krakow: Steel Research International, 2008. - V. 2. - P.42-48.

80. Киречек, A.B. Исследование напряжённо-деформированного состояния резьбонакатного инструмента и заготовки методом конечных элементов / А.В. Киречек, А.Н. Афонин // Материалы 5-й международной научно-технической конференции «Обеспечение повышения качества машин на этапах их жизненного цикла». - Брянск, 2005.

81. Neagu-Ventzel, S.A. FE 3D Burnishing model / S.A. Neagu-Ventzel, L. Luca, S. Cioc, M. Schuster, J. Pillar, I. Marinescu. - USA: University of Toledo, 2002. - 5 p.

82. Luca, L. Burnishing of Hardened Steel Components - An Alternative Method of Finishing / L. Luca, S. Neagu-Ventzel, I. Marinescu // Proceedings of

Annual Meeting for American Society for Precision Engineering. - 2001. -Vol. 27. P. 110-114.

83. Neagu-Ventzel, S.A. Theoretical and Experimental Study of Single Roll Burnishing Process as Applied to Yokes / S.A. Neagu-Ventzel // Ph.D. Dissertation. - USA: University of Toledo, 2001.

84. Rivera, A. Non-linear finite element method simulation and modeling of the cold and hot rolling processes / A. Rivera // Ph.D. Dissertation. - USA: Blacksburg, Virginia, 2007. - 154 p.

85. Rottger, K. Walzen hartgedrehter Oberflaechen / К. Rottger // Ph.D. Dissertation. - Germany: WZL, RWTH, Technical University of Aachen, 2002.

86. Yung-Chang Yen, M.S. Modeling of metal cutting and ball burnishing prediction of tool wear and surface properties / M.S. Yung-Chang Yen // Ph.D. Dissertation. - USA: The Ohio State University, 2004. - 282 p.

87. Матлин, M.M. Использование обобщенной кривой деформирования для расчета параметров упругопластического контакта / М.М. Матлин, А.И. Мозгунова // Изв. ВолгГТУ. Серия «Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении» межвуз. сб. науч. ст. - Волгоград, 2007. -Вып. 1. - № 3(29). - С. 73 — 75.

88. Мавлютов, P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций / P.P. Мавлютов. - М.: Наука, 1981. -141 с.

89. Francavilla, A. A note on numerical computation of elastic contact problems / A. Francavilla, O.C. Zienkieicz // Journal for Num. Math. In Engineering. -1975. - V. 9.-P. 913-924.

90. Новиков, С.П. Напряжённо-деформированное состояние в области контакта массивных деталей и оболочек / С.П. Новиков // Дис. канд. техн. наук. - Брянск: БГТУ, 2002. - 197 с.

91. Cheng, W.Q. Computational finite element analysis and optimal design for multibody contact system / W.Q. Cheng, F. Zhu, J.W. Luo // Computer methods in applied mechanics and engineering. - 1988. - V. 71. - P. 31 - 39.

92. Bai, X. Analysis of large deformation elastoplastic contact through finite gap elements / X. Bai, X. Zhoo // Computers & Structures. - 1988. - V. 30. -№4.-P. 975-978.

93. Chan, S.K. A finite element methods for contact problems of solid bodies. Part 1. Theory and validation / S.K. Chan, I.S. Tuba // International Journal of Mechanical Sciences. - 1971. - V. 13. - P. 615 - 625.

94. Титарёв, Д.В. Обоснование и разработка рациональной конструкции диска тормоза пассажирского вагона. / Д.В. Титарёв // Дис. канд. техн. наук. - Брянск, 2008. - 115 с.

95. Сакало, В.И. Нестационарные поля и напряжения в дисках тормозов / В.И. Сакало, Д.В. Титарёв // Мир транспорта. - 2008. - №2. - С. 44 -49.

96. Томашевский, С.Б. Напряженное состояние хвостовика рабочей лопатки ГТК-10-4 / С.Б. Томашевский, А.В. Сакало, В.И. Сакало, Г.Б. Шульман // Тяжёлое машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 9 - 11.

97. Невмержицкая, Г.В. Нагруженность элементов буксовых узлов железнодорожного подвижного состава и её влияние на надёжность буксового подшипника / Г.В. Невмержицкая // Дис. канд. техн. наук. - Брянск, 2003. -197 с.

98. Томашевский, С.Б. Влияние упругопластических деформаций на результаты решения контактных задач железнодорожного транспорта / С.Б. Томашевский // Вестник БГТУ. - Брянск, 2011. - № 3. - С. 17 - 23.

99. Рыжов, Э.В. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов / Э.В. Рыжов, В.И. Сакало, Ю.П. Подлеснов // Машиноведение. - 1980. - № 6. - С. 64 - 69.

100. Сакало, В.И. Решение прикладных контактных задач подвижного состава железных дорог методом конечных элементов / В.И. Сакало // Дис. докт. техн. наук. - Брянск: 1985. - 285 с.

Ю1.Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. - М.: Мир, 1981. - 304 с.

Ю2.Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности. Учеб. пособие для инж.-строит. специальностей вузов / В.И. Самуль. М.: Высш. школа, 1970. - 288 с.

ЮЗ.Кузьменко, А.Г. Основные уравнения теории упругости и пластичности и метод конечного элемента / А.Г. Кузьменко. - Тула: ТЛИ, 1980. -100 с.

104.Theocaris, P.S. Elastic-Plastic Analysis of Perforated Thin Strips of a Strain Hardening Material / P.S. Theocaris, E. Marketos // J. Mech. Phys. Solids. -1964.-№12.-P. 377-390.

105.Телес, Д.К.Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач./ Д.К.Ф. Телес. - М.: Стройиздат, 1987. - 160 с.

106.Zienkiewicz, О.С. Viscoplasticity, Plasticity and Creep in Elastic Solids, Unified Numerical Solution Approach / O.C. Zienkiewicz, I.C. Cormeau // Int. J. Num. Methods Engng. - 1974. - № 8. - P. 821 - 845.

107. Chen, W.F. Limit Analysis and Soil Plasticity / W.F. Chen // Elsevier. - Amsterdam, 1975.

108.Penny, R.K. Design for Creep / R.K. Penny, D.L. Marriott // McGraw-Hill. - London, 1971.

Ю9.Бреббия, К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Тел-лес, Л. Вроубел. - М.: Мир, 1987. - 524 с.

НО.Рындин, Н.И. Краткий курс теории упругости и пластичности. Учебное пособие / Н.И. Рындин. - Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. - 136 с.

Ш.Ильюшин, А.А. Пластичность. Часть первая. Упругопластиче-ские деформации / Ильюшин А.А. - Москва - Ленингард: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. - 376 с.

Ш.Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях /

B.В. Москвитин. - М.: Издательство Московского университета, 1965. - 263 с.

ПЗ.Томашевский, С.Б. Численное моделирование упрочнения деталей машин поверхностным пластическим деформированием /

C.Б. Томашевский // Наука и техника транспорта. - 2011. - № 2. - С. 60 - 68.

114. Сервисен, C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / C.B. Сервисен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

115.Кравчук, B.C. Сопротивление деформированию и разрушению поверхностно-упрочнённых деталей машин и элементов конструкций / B.C. Кравчук, A.A. Юсеф, A.B. Кравчук. - Одесса: Астропринт, 2000. - 160 с.

И 6. Когаев, В.П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник / В.П. Когаев, H.A. Махутов, А.П. Гусенков. -М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

И 7. Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей машин: учеб. пособие для машиностр. спец. вузов / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов. - М.: Высш. школа, 1991. - 319 с.

118.Ишлинский, А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля / А.Ю. Ишлинский // Прикладная математика и механика. - Москва, 1944. - T. VIII. - Вып. 3.

119.Шлюшенков, А.П. Нагруженность и расчёты деталей машин и элементов конструкций на прочность долговечность / А.П. Шлюшенков. -Брянск: БИТМ, 1991. - 156 с.