Повышение эффективности эксплуатации лезвийного инструмента при неопределенности условий обработки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, доктор наук Анцев Александр Витальевич

• Анцев Александр Витальевич
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Анцев Александр Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

1.1 Основные стратегии эксплуатации лезвийного инструмента

1.2 Период стойкости лезвийного инструмента

1.3 Основные механизмы изнашивания лезвийного инструмента

1.4 Основные законы распределения периода стойкости лезвийного инструмента

1.5 Методы контроля состояния лезвийного инструмента

1.6 Методы и модели назначения порядка восстановления лезвийного инструмента

1.7 Методы и модели назначения режимов резания

1.8 Обеспечение эффективной эксплуатации лезвийного инструмента

1.9 Выводы

2 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА

2.1 Веерная модель износа однолезвийного инструмента

2.1.1 Линеаризация шкалы износа

2.1.2 Основные характеристики веерной модели износа

2.1.3 Модель на основе логнормального распределения

2.1.4 Оценка параметров процесса износа

2.2 Модель накопления износа однолезвийного инструмента

2.2.1 Распределение интенсивности изнашивания

2.2.2 Распределение величины износа и периода стойкости

2.2.3 Гамма-распределение износа

2.2.4 Оценка параметров процесса износа и функции надежности

2.3 Комплексная модель износа однолезвийного инструмента

2.4 Модель разрушения однолезвийного инструмента

2.5 Обобщенная модель отказов однолезвийного инструмента

2.5.1 Вывод обобщенной функции надежности

2.5.2 Оценка параметров обобщенной функции надежности

2.6 Стохастические модели отказов многолезвийного инструмента

2.7 Выводы

3 СТОЙКОСТНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОЙ

МОДЕЛИ ОТКАЗОВ

3.1 Оценка параметров стойкостной зависимости при веерной модели износа

3.2 Оценка параметров стойкостной зависимости при модели накопления износа

3.3 Оценка параметров стойкостной зависимости при комплексной модели износа

3.4 Оценка параметров стойкостной зависимости при модели разрушения

3.5 Оценка параметров стойкостной зависимости при обобщенной модели отказов

3.6 Оценка параметров стойкостной зависимости многолезвийного инструмента

3.7 Сбор статистических данных для оценки параметров стойкостной зависимости в процессе обработки

3.7.1 Прямой метод контроля размерного износа лезвийного инструмента

3.7.2 Контроль износа лезвийного инструмента путем измерения мощности приводных электродвигателей

3.7.3 Контроль износа лезвийного инструмента путем измерения колебаний технологической системы

3.7.4 Обработка результатов контроля износа лезвийного инструмента

3.7.5 Контроль статистической управляемости процесса обработки

3.8 Выводы

4 ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРЯДКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА

4.1 Классификация вариантов порядка восстановления лезвийного инструмента на металлорежущих станках с ЧПУ

4.2 Модель оптимизации порядка восстановления лезвийного инструмента

4.3 Порядок восстановления при планово-предупредительном восстановлении лезвийного инструмента

4.3.1 Веерная модель износа

4.3.2 Модель накопления износа

4.3.3 Комплексная модель износа

4.3.4 Обобщенная модель отказов

4.3.5 Режим непараметрической оптимизации

4.3.6 Период стойкости, близкий ко времени резания детали

4.4 Порядок восстановления при периодическом контроле состояния лезвийного инструмента и восстановлении по состоянию

4.4.1 Веерная модель износа

4.4.2 Модель накопления износа

4.4.3 Комплексная модель износа

4.4.4 Модель разрушения

4.4.5 Обобщенная модель отказов

4.5 Порядок восстановления при немедленном определении отказа лезвийного инструмента

4.6 Выводы

5 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

5.1 Модель оптимизации режима резания

5.2 Оптимизация режима резания при профилактическом восстановлении лезвийного инструмента

5.2.1 Веерная модель износа

5.2.2 Комплексная модель износа

5.3 Оптимизация режима резания при периодическом контроле состояния лезвийного инструмента и восстановлении

по состоянию

5.4 Оптимизация режима резания при немедленном определении отказа лезвийного инструмента

5.5 Выводы

6 ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА ЭФФЕКТИВНОЙ

ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА

6.1 Программно-методический комплекс информационной поддержки эффективной эксплуатации лезвийного инструмента

6.2 Назначение оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента при планово-предупредительном восстановлении

6.2.1 Параметрическая статистическая адаптация

6.2.2 Веерная модель износа

6.2.3 Модель накопления износа

6.2.4 Модель разрушения

6.2.5 Непараметрическая статистическая адаптация

6.3 Назначение оптимального порядка восстановления при периодическом контроле состояния лезвийного инструмента и восстановлении по состоянию

6.3.1 Параметрическая статистическая адаптация при модели разрушения

6.3.2 Непараметрическая статистическая адаптация

6.4 Назначение рациональных режимов резания в режиме самообучения

6.5 Система сравнительной оценки качества лезвийного инструмента разных производителей

6.6 Система формирования комплекта лезвийных инструментов технологической системы операции

6.7 Система управления инструментальными запасами с учетом вариабельности периода стойкости лезвийного инструмента

6.8 Реализация результатов диссертационного исследования

6.9 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности эксплуатации лезвийного инструмента при неопределенности условий обработки»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В условиях интеграции России в мировую экономическую систему, обеспечивающих достаточно свободный доступ на ее рынки иностранных конкурентов, стратегически важной задачей является повышение уровня конкурентоспособности продукции машиностроения. В настоящее время машиностроительная отрасль имеет невысокий уровень конкурентоспособности как внутри России, так и на международном рынке. При сравнимом качестве продукции машиностроения отечественные аналоги из-за высокой себестоимости их производства, как правило, стоят дороже.

Для снижения себестоимости отечественной продукции машиностроения и повышения на этой основе ее конкурентоспособности необходимо повышение эффективности всех процессов, выполняемых при ее производстве [237]. Одним из важнейших технологических процессов при производстве продукции машиностроения является обработка резанием. По экспертным оценкам, 15 % стоимости деталей узлов и машин, производимых в мире, приходится на операцию обработки резанием с использованием лезвийного инструмента [44, 278]. Несмотря на постоянное появление новых технологий обработки в машиностроении, традиционная обработка резанием является важнейшим трендом развития мировой экономики на ближайшие десятилетия [225].

Эффективность эксплуатации лезвийного инструмента в значительной мере определяется условиями обработки, включающими в соответствии с ГОСТ 25751 [82], в том числе, порядок восстановления инструмента (лезвия), которое осуществляется заточкой, заменой отказавшего лезвия и т. п., и режимы резания. Для повышения эффективности эксплуатации лезвийного инструмента необходимо учитывать вариабельность (разброс) периода стойкости инструмента, которая обусловливается вариабельностью характеристик лезвийного инструмента, вариабельно-

стью характеристик обрабатываемых заготовок и спецификой конкретного машиностроительного производства. Вариабельность периода стойкости вносит существенный вклад в неопределенность условий обработки. При этом на машиностроительных предприятиях:

1) рациональные режимы резания при обработке лезвийным инструментом используются только для 48 % операций [44], причем в среднем режимы резания занижаются технологами до 40 % [135];

2) 57 % инструментов используются до достижения суммарного расчетного периода стойкости [44];

3) 53 % твердосплавных режущих пластин заменяется до наступления нормативного износа, 11 % режущих пластин заменяется в связи с поломкой, и только 36 % достигает или превышает нормативный износ [89].

Технологические процессы изготовления машиностроительной продукции, проектируемые при наличии неопределенности условий обработки, содержат ошибки, приводящие к увеличению издержек производства, а, следовательно, к увеличению цены и снижению конкурентоспособности продукции вследствие:

- снижения коэффициента использования металлорежущих станков и нарушения ритмичности производственного процесса изготовления продукции из-за увеличения вспомогательного времени, требуемого на восстановление лезвийного инструмента;

- снижения эффективности использования ресурса лезвийного инструмента из-за назначения неоптимального порядка его восстановления;

- увеличения основного времени, необходимого на изготовление деталей машин из-за назначения неоптимальных режимов резания;

- повышения уровня брака, связанного с отказом лезвийного инструмента во время обработки, из-за совместного влияния вариабельности параметров лезвийного инструмента и обрабатываемых заготовок;

- повышения себестоимости продукции из-за включения в нее затрат на брак, связанный с отказом лезвийного инструмента во время обработки;

- обработки деталей инструментом невысокого качества из-за невозможности оценки качества лезвийного инструмента разных производителей при формировании технологических систем операций.

Таким образом, можно утверждать, что отсутствие научного обоснования методов и средств снижения неопределенности условий обработки заготовок лезвийным инструментом, связанной с вариабельностью периода стойкости лезвийного инструмента, обусловленной вариабельностью характеристик инструмента и обрабатываемых заготовок и спецификой конкретного машиностроительного производства, является актуальной научной проблемой, имеющей важное хозяйственное значение и требующей системного научно-обоснованного решения.

Степень разработанности темы. Исследованиями процессов механической обработки в целях определения условий обработки лезвийным инструментом, обеспечивающих выполнение заданных технологических операций и повышение производительности, надежности, качества и экономичности обработки, занимались Албагачиев А.Ю., Артамонов Е.В., Безъязычный В.Ф., Бобров В.Ф., Бржозов-ский Б.М., Васин Л.А., Васин С.А., Гречишников В.А., Грубый С.В., Древаль А.Е., Иванов В.В., Ивахненко А.Г., Иноземцев А.Н., Кацев П.Г., Киричек А.В., Козлов А.М., Кузин В.В., Куц В.В., Лоладзе Т.Н., Макаров А.Д., Мартинов Г.М., Музыкант Я.А., Пасько Н.И., Петрухин С.С., Петухов Ю.Е., Плотников А.Л., Прони-ков А.С., Протасьев В.Б., Суслов А.Г., Тарапанов А.С., Темчин Г.И., Хает Г.Л., Хандожко А.В., Харламов Г.А., Хлудов С.Я., Шадский Г.В., Altintas Y., Stephenson D.A., Teti R. и др. ученые.

В работах Башкова В.М., Высоковского Е.С., Грановского Г.И., Гришина С.А., Ивченко Т.Г., Кацева П.Г., Копкова С.Д., Краплина М.А., Макарова А.Д., Пасько Н.И., Темчина Г.И., Хаета Г.Л., Чернышева Н.М., Эстер-зона М.А., Letot C., Salonitis K., Vagnorius Z. и др. исследователей период стойкости лезвийного инструмента рассматривался как случайная величина в процессе механической обработки. Однако, несмотря на многочисленные исследования в области лезвийной обработки, проблема снижения неопределенности условий обработки,

связанной с вариабельностью периода стойкости лезвийного инструмента, при эксплуатации инструмента не нашла окончательного решения.

Цель работы : снижение затрат на механическую обработку деталей машин и повышение ее производительности на основе обеспечения эффективной эксплуатации лезвийного инструмента путем назначения оптимального порядка восстановления инструмента и оптимальных режимов резания с учетом вариабельности периода стойкости.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка обобщенной стохастической модели отказов лезвийного инструмента, учитывающей как постепенный, так и внезапный отказы инструмента, а также вариабельность характеристик инструмента и обрабатываемых заготовок.

2. Разработка на основе обобщенной стохастической модели отказов стой-костных зависимостей одно- и многолезвийного инструмента и методики оценки их параметров, включая вариабельность периода стойкости инструмента.

3. Разработка методики назначения оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента с учетом вариабельности его периода стойкости.

4. Разработка методики назначения оптимальных режимов резания с учетом вариабельности периода стойкости лезвийного инструмента.

5. Разработка методики сравнительной оценки качества лезвийного инструмента разных производителей.

6. Разработка программно-методического комплекса информационной поддержки эффективной эксплуатации лезвийного инструмента.

7. Практическая реализация, опытно-промышленная апробация и внедрение результатов работы.

Объект исследования - процесс эксплуатации лезвийного инструмента.

Предмет исследования - период стойкости лезвийного инструмента.

Соответствие паспорту специальности - содержание диссертации соответствует п. 1 «Теория и практика проектирования, монтажа и эксплуатации станков, станочных систем, в том числе автоматизированных цехов и заводов, автоматических линий, а также их компонентов (приспособлений, гидравлических узлов

и т.д.), оптимизация компоновки, состава комплектующего оборудования и его параметров, включая использование современных методов информационных технологий» Паспорта научной специальности 05.02.07 - «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки» (технические науки).

Научная новизна результатов исследования заключается в раскрытии взаимосвязей между вариабельностью периода стойкости лезвийного инструмента и вариабельностью характеристик инструмента и обрабатываемых заготовок и обосновании предложенной обобщенной стохастической модели отказов одно- и многолезвийного инструмента, учитывающей стохастический характер процесса резания и постепенный и внезапный отказы инструмента.

Теоретическая значимость работы состоит в создании методологии обеспечения эффективной эксплуатации лезвийного инструмента в технологических системах операций при механической обработке заготовок путем назначения оптимального порядка восстановления инструмента и оптимальных режимов резания с учетом вариабельности периода стойкости инструмента.

Практическая значимость работы заключается в создании программно-методического комплекса информационной поддержки эффективной эксплуатации лезвийного инструмента, позволяющего с учетом вариабельности периода стойкости инструмента назначать оптимальный порядок восстановления лезвийного инструмента и оптимальные режимы резания, формировать комплект инструментов технологической системы операции и рассчитывать нормы расхода инструментов, а также производить сравнительную оценку качества лезвийного инструмента разных производителей.

Реализация работы. Результаты диссертационного исследования нашли применение в АО «НПО «СПЛАВ» им. А.Н. Ганичева», г. Тула; АО «Щегловский вал», г. Тула; ООО «ИТМ Групп К», г. Москва; АО «Дальэнергомаш», г. Хабаровск; ООО «Производственно-инжиниринговая компания «АГНИ», г. Санкт-Петербург; ЗАО «ХИМПРИБОР-1», г. Тула; ООО ПП «Мехмаш», г. Тула; АО «Фер-роприбор», г. Санкт-Петербург; ООО НПО «СТАНКОИНСТРУМЕНТ», г. Москва.

Основные теоретические и практические результаты работы также используются при подготовке бакалавров и магистров направлений «Автоматизация технологических процессов и производств» и «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» в ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет».

Методология и методы диссертационного исследования. При выполнении теоретических исследований использовались положения теории вероятностей, технологии машиностроения, теории резания, теории автоматического управления и искусственного интеллекта, а также обобщение опыта конструкторско-технологи-ческой подготовки и производства деталей машин на ряде машиностроительных предприятий.

Экспериментальные исследования базировались на методах математической статистики, теории планирования экспериментов, методах робастного проектирования и методах обработки экспериментальных данных. Экспериментальные исследования проводились на токарных станках Top-Turn CNC-S16C и модернизированном СТМ-100 с системой ЧПУ Fanuc 0i TD и фрезерных станках Topper TMV720AD и Fanuc Robodrill a-T21iFe, а также Heidenhain TNC 620 Programming station. Контроль износа лезвийного инструмента производился на координатно-измерительной машине портального типа Werth ScopeCheck MBZ1200 и измерительной видеосистеме Starrett MV300. Шероховатость поверхностей обработанных деталей измерялась с помощью мобильного профилометра Hommel Tester T500. Мониторинг динамических процессов при резании осуществлялся с помощью акселерометров ZETLab BC110, анализатора спектра Zet017-U4 фирмы ZETLab, а также разработанной автором диссертации экспериментальной установки для токарных станков.

Положения, выносимые на защиту:

- обобщенная стохастическая модель отказов лезвийного инструмента, учитывающая как постепенные, из-за износа лезвия, так и внезапные, из-за разрушения лезвия, отказы лезвийного инструмента, а также вариабельность характеристик инструмента и обрабатываемых заготовок;

- стойкостные зависимости одно- и многолезвийного инструмента, позволяющие определить период стойкости инструмента и вариабельность периода стойкости, а также методика оценки параметров стойкостных зависимостей во время обработки заготовок на металлорежущих станках или в ходе стойкостных испытаний;

- методика назначения оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента с учетом вариабельности его периода стойкости, позволяющая повысить эффективность обработки резанием путем снижения вспомогательного времени, требуемого на восстановление инструмента, снижения затрат на инструментальное обеспечение на основе рационального использования ресурса инструмента, а также снижения уровня брака, связанного с отказом инструмента во время обработки;

- методика назначения оптимальных режимов резания с учетом вариабельности периода стойкости лезвийного инструмента, предусматривающая обработку заготовок на металлорежущих станках с максимально возможными подачей и глубиной резания и скоростью резания, находящейся в зоне высокой эффективности режима резания, ограниченной экономической скоростью резания и скоростью резания, обеспечивающей максимальную производительность;

- методика сравнительной оценки качества лезвийного инструмента разных производителей, позволяющая осуществлять выбор поставщика лезвийного инструмента на основе оценки вариабельности периода стойкости инструмента.

Степень достоверности результатов. Достоверность полученных результатов обусловлена использованием фундаментальных теоретических положений, соответствием разработанных математических моделей реальным процессам, использованием объективных исходных данных о надежности лезвийного инструмента, полученных в производственных условиях и в ходе стойкостных испытаний, положительными результатами практического использования.

Апробация результатов. По теме диссертации автором опубликовано 44 научные работы (13 единолично, остальные - в соавторстве), в том числе 20 статей в периодических изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, 6 статей

в изданиях, индексируемых в информационно-аналитических системах научного цитирования Web of Science и Scopus, 2 монографии и 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Основные положения работы докладывались на Международных научно-технических конференциях «Автоматизация: Проблемы, Идеи, Решения» (г. Тула, 2011, 2016, 2017 гг.), «Фундаментальные проблемы техники и технологии» (г. Орел, 2012 г.), «Машиностроение - основа технологического развития России» (г. Курск, 2013 г.), «Системы автоматизированного проектирования на транспорте» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.), «Современные инновации в науке и технике» (г. Курск, 2014 г.), «Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование» (г. Курск, 2015 г.), «Современные проблемы формообразования сложных поверхностей деталей и сборки машин» (г. Тула, 2016 г.), «Проблемы и перспективы развития машиностроения» (г. Липецк, 2016 г.), «Современные проблемы машиностроения» (г. Томск, 2016, 2017 гг.), «Современные проблемы обработки материалов резанием, проектирования и технологии изготовления сложного режущего инструмента» (г. Тула, 2017 г.), «Инновации в машиностроении» (г. Новосибирск, 2017 г.), «Управление качеством продукции в машиностроении и авиакосмической технике (ТМ-18)» (г. Воронеж, 2018 г.), «Машиностроение и техносфера XXI века» (г. Севастополь, 2018 г.), «Динамика, надежность и долговечность механических и биомеханических систем» (г. Севастополь, 2018, 2019 гг.), «Пром-Инжиниринг-2019» (г. Сочи, 2019 г.), «Mechanical Science and Technology Update» («Проблемы машиноведения») (г. Омск, 2019 г.), «Управление качеством на этапах жизненного цикла технических и технологических систем» (г. Курск, 2019 г.), «Современные направления и перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении» (ICMTMTE 2019) (г. Севастополь, 2019 г.); на Международном форуме «Метрологическое обеспечение инновационных технологий» (г. Санкт-Петербург, 2019 г.); на Всероссийских и национальных научно-практических конференциях «Инновационные наукоемкие технологии: теория, эксперимент и практические результаты» (г. Тула, 2011 г.), «Будущее машиностроения России» (г.

Москва, 2018 г.), «Национальная научно-техническая конференция Союза машиностроителей России» (г. Ульяновск, г. Москва, 2018 г.), «Автоматизация: Проблемы, Идеи, Решения» (г. Тула, 2018 г.), «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении» (г. Тула, 2019 г.); на научном семинаре «Технологическое обеспечение и повышение качества поверхности и эксплуатационных свойств деталей машин и их соединений» (г. Брянск, 2019 г.); на научном симпозиуме технологов-машиностроителей «Фундаментальные основы физики, химии и динамики наукоёмких технологических систем формообразования и сборки изделий» (п. Дивноморск, 2019 г.); на заседании кафедры технологии машиностроения ФГБОУ ВО «ВГТУ» (г. Воронеж, 2019 г.), на заседании кафедры инструментальной техники и технологии формообразования ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» (г. Москва, 2020 г.), на заседании кафедры МТ2 «Инструментальная техника и технологии» МГТУ им. Н.Э. Баумана (г. Москва, 2020 г.), а также на научной конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула, 2011-2020 гг.).

Личный вклад соискателя заключается в формулировании цели и задач исследования, непосредственном участии в проведении теоретических исследований, разработке обобщенной стохастической модели отказов лезвийного инструмента, разработке стойкостных зависимостей одно- и многолезвийного инструмента на основе обобщенной модели отказов, разработке методик оценки параметров стой-костных зависимостей, назначения оптимальных порядка восстановления лезвийного инструмента и режима резания при обработке заготовок на металлорежущих станках, интерпретации результатов, апробации разработанных математических моделей в производственных условиях и в ходе стойкостных испытаний с использованием лезвийных инструментов различных производителей.

Диссертационная работа выполнена в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований № 15-48-03265 «Исследование фундаментальных закономерностей и разработка математической модели износа режущего инструмента с учетом стохастического характера процесса износа и разброса параметров

инструмента» (исполнитель) и № 18-38-00849 «Исследование влияния износа режущего инструмента на вибрацию системы "станок - приспособление - инструмент - заготовка"» (руководитель), научного проекта ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» № 8705 «Система адаптивного управления процессом резания на станках с ЧПУ на основе применения систем искусственного интеллекта» (руководитель) и научно-исследовательской работы ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» НИР_2019_19 «Управление эксплуатацией лезвийного инструмента при неопределенности условий обработки» (руководитель).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 236 страниц машинописного текста, 41 таблицу, 107 рисунков, список литературы из 304 наименований и приложения на 21 странице. Общий объем диссертации 370 страниц.

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

1.1 Основные стратегии эксплуатации лезвийного инструмента

Лезвийный инструмент в технологической системе операции [81] среди других ее элементов, от которых зависит производительность, экономичность и надежность обработки, имеет минимальную наработку между отказами, определяемую периодом стойкости [55, 233], но при этом оказывает существенное влияние на эффективность процесса резания [210, 294]. К факторам, определяющим указанные важнейшие показатели резания, относятся марка инструментального материала, размеры и геометрия лезвийного инструмента, жесткость инструмента и технология его изготовления, условия обработки и др. Среди этих факторов выделяются факторы, связанные с условиями обработки, включая параметры режима резания, диагностирование состояния инструмента при обработке, назначение периодичности восстановления инструмента, т. е. составляющие стратегию эксплуатации лезвийного инструмента, в общем виде представляющую собой совокупность принципов и правил, обеспечивающих заданное управление процессом эксплуатации лезвийного инструмента путем назначения оптимальных его режимов работы и работ по его восстановлению в соответствии с техническим состоянием [154]. Поэтому задачу повышения производительности, экономичности и надежности обработки резанием необходимо решать как задачу комплексного применения методик назначения оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента, назначения оптимальных режимов резания, выбора поставщика лезвийного инструмента, формирования комплекта инструмента технологической системы и расчета норм расхода инструмента. При этом состав и последовательность примене-

ния указанных методик зависят от производственной ситуации и специфики машиностроительного производства.

При решении задачи повышения производительности, экономичности и надежности обработки резанием исследователями в соответствии с ГОСТ 25866-83 [83] предлагается рассматривать две стадии эксплуатации лезвийного инструмента: использование по назначению (резание) и техническое обслуживание (восстановление режущих свойств лезвийного инструмента).

Сохранение работоспособного состояния лезвийного инструмента в течение заданного периода времени связано с решением следующих четырех задач, перечисленных в работах В.К. Старкова [233, 235]:

1) отбраковки лезвийного инструмента (например, методами магнитной или ультразвуковой дефектоскопии) по дефектам, которые могут привести к его внезапным отказам при эксплуатации (подходы к решению данной задачи представлены в [4, 51, 166 и др.]);

2) установления условий обработки, в которых инструмент будет работать с нормальным изнашиванием (подходы к решению данной задачи представлены в [42, 53, 56, 104, 149, 151, 173, 287 и др.]);

3) оптимизации конструктивно-геометрических параметров лезвийного инструмента и режима обработки, которые обеспечат гарантированную работоспособность инструмента (подходы к решению данной задачи представлены в [5, 43, 50, 90, 95, 98, 117, 124, 127, 128, 136, 137, 201, 214, 229, 234, 270, 281, 291, 299 и др.]);

4) определения критических условий резания, при которых требуется обязательное диагностирование состояния лезвийного инструмента (подходы к решению данной задачи представлены в [272, 286 и др.]).

Сложность решения задачи эффективной эксплуатации лезвийного инструмента обусловлена неопределенностью условий обработки, связанной с вариабельностью периода стойкости лезвийного инструмента, которая обусловливается вариабельностью характеристик инструмента, вариабельностью характеристик обра-

батываемых заготовок и спецификой конкретного машиностроительного производства. Например, в ГОСТ 5688-2015 [84] указано, что при определенных условиях испытаний средний период стойкости резцов должен быть не менее 45 мин, а установленный период стойкости - не менее 20 мин, таким образом подразумевается возможность разброса периода стойкости в одной партии до 55,6 %. Поэтому для обеспечения эффективной эксплуатации лезвийного инструмента требуется стохастическая модель отказов и сформированная на ее основе стойкостная зависимость, учитывающие, что период стойкости инструмента является, как это отмечается многочисленными исследователями [49, 106, 121, 153, 160, 161, 177, 189, 248, 280, 294, 303], случайным фактором в процессе обработки.

Рисунок 1.1 - Определение зоны рациональных режимов резания

Повышение точности прогнозирования периода стойкости лезвийного инструмента на основе адекватной стойкостной зависимости позволит повысить эффективность обработки резанием путем назначения повышенных режимов резания так как, по данным [295], повышение режимов резания всего на 20 % значительно

снижает затраты на деталь и уменьшает её себестоимость на 15 %. В [295] это объясняется тем, что скорость резания не влияет на постоянные затраты при металлообработке (на оборудование, оплату труда, содержание зданий и сооружений), но при увеличении скорости резания увеличивается количество деталей, производимых за час и, следовательно, уменьшается стоимость станкочаса. Однако при увеличении скорости резания снижается стойкость инструмента, поэтому затраты на инструмент, входящие наряду с затратами на обрабатываемые заготовки в переменные затраты при металлообработке, увеличиваются. Если сложить все затраты, то получается кривая суммарных производственных затрат (рисунок 1.1) [295].

С увеличением скорости резания повышается производительность обработки пока не будет достигнут уровень, когда будет затрачиваться непропорционально много времени на смену инструмента и производительность начнёт снижаться. Самая нижняя точка на кривой производственных затрат соответствует экономической скорости резания. Самая верхняя точка на кривой количества деталей в час соответствует скорости резания, обеспечивающей максимальную производительность. Скорость резания между этими двумя точками представляет собой зону высокой эффективности, в которой и следует работать [295].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Анцев Александр Витальевич, 2020 год

н /

е-) Н И fcq F=T Н1

fl

«п

о

уг,

О IT) О IT)

IT) Ч© 00 ON

Период профилактики, шт.

^Гг=0,25 -»- Кт=0,5 -¿г- Кт=0,75 * Кт=1,0

Рисунок 4.1 - Зависимость удельных затрат от назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента

Графики на рисунке 4.1 были построены при следующих условиях обработки: а = 2,0 мкм/шт., Св = 5 мин, Сб = 15 мин, L = 0,4 мм, Кт = 0,25, 0,50, 0,75, 1,0. При значениях tп < tопт удельные затраты велики из-за низкого использования стойкостного ресурса лезвийных инструментов и, как следствие, больших инструментальных затрат. При tп > ^пт становятся большими затраты из-за возможного брака.

В таблице 4.1 приведены примеры показателей оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента в зависимости от коэффициента вариации периода стойкости.

Таблица 4.1 - Показатели оптимального порядка восстановления лезвийного инструмента в зависимости от коэффициента вариации периода стойкости

Показатели Кт = 0,1 Кт = 0,25 Кт = 0,5 Кт = 0,75 ,0 1 т

Периодичность восстановления, шт. 151 106 68 50 41

Удельные затраты, мин/шт. 6,034 0,051 0,085 0,122 0,156

Процент брака 0,01 0,02 0,08 0,15 0,23

Среднегеометрический период стойкости, шт. 201 206,2 223,6 250 282,8

Математическое ожидание периода стойкости, шт. 202 212,5 260 312,5 400

Коэффициент использования периода стойкости 0,747 0,499 0,272 0,16 0,102

Как видно из рисунка 4.1 и таблицы 4.1, оптимальные значения периодичности восстановления лезвийного инструмента, удельные затраты и другие показатели существенно зависят от коэффициента вариации периода стойкости.

4.3.2 Модель накопления износа

В модели накопления износ после заданной наработки распределен асимптотически нормально, а функция надежности определяется по формуле (2.30). При том же критерии оптимальности (4.1) и уравнении (4.7) для нахождения оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента на числовом примере при условиях обработки

L = 0,3 мм, а = 3 мкм/шт., Сб = 15 мин, Св = 5 мин (48)

получены следующие результаты. На рисунке 4.2 приведены графики зависимости удельных затрат 0 при отмеченных условиях обработки для случая [А1Б2В2Г2Д1Е1.1Ж2] от назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента tп и среднеквадратического отклонения приращения износа на единицу

наработки аду .

1,25

40 50 60 70 80 90 100

Периодичность восстановления 2 —3 +4 -*-5 -н*-6 -»-7 -^8

Рисунок 4.2 - Зависимость удельных затрат от назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента ^ при различных значениях аду

Рисунок 4.2 построен при различных значениях аду = 2,3,...,8 мкм/шт. в соответствии с легендой. Из рисунка 4.2 видно, что на величину удельных затрат 0 существенно влияет как назначенная периодичность восстановления лезвийного инструмента ^, так и среднеквадратическое отклонение приращения износа на единицу наработки аду . Существует также оптимальное значение ^пт, при котором затраты 0 минимальны.

В таблицах 4.2 и 4.3 приведены результаты оптимизации назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента tп при различных значениях

аду и а и других условиях обработки согласно (4.8).

Таблица 4.2 - Результаты оптимизации назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента tп

при различных значениях аду и а = 3 мкм/шт.

аду мкм/шт. tп, шт. 0, мин/шт. Рб,% Кт К и

0 100 0,050 0 0 1

1 90 0,056 0 0,033 0,9

2 83 0,077 0,11 0,079 0,83

3 78 0,131 0,44 0,129 0,775

4 75 0,219 1,0 0,178 0,741

5 71 0,344 1,78 0,227 0,696

6 69 0,509 2,82 0,275 0,669

7 67 0,719 4,1 0,323 0,641

8 66 0,973 5,62 0,370 0,622

9 65 1,272 7,35 0,418 0,601

10 64 1,611 9,23 0,416 0,580

Таблица 4.3 - Результаты оптимизации назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента tп при различных значениях а и аду = 5 мкм/шт.

а, мкм/шт. ^, шт. 0, мин/шт. Рб,% Кт К и

1 232 0,081 0,39 0,123 0,769

2 110 0,205 1,05 0,182 0,724

3 71 0,344 1,78 0,227 0,696

4 53 0,493 2,57 0,264 0,687

5 41 0,649 3,37 0,297 0,659

6 34 0,812 4,21 0,326 0,650

На рисунках 4.3 и 4.4 приведены графики зависимости оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента ^пт от аду и а, соответственно, при остальных параметрах согласно (4.8).

>4 Н и о К Г 8

100

: 90

к

К «

Ч

ч м о о

я 5

а я щ н

И $

о И

80 70 60 50 40

0 1

6

8

10

Среднеквадратическое отклонение приращения износа на единицу наработки, мкм/шт.

Рисунок 4.3 - Зависимость оптимальной периодичности восстановления

лезвийного инструмента ^пт от среднеквадратического отклонения приращения

износа на единицу наработки аду

л н и о К Г 8

Г 200

ч м

о о

Я X

а я

щ н

И 2

о И

150 100 50

0

1

6

Средняя итенсивность изнашивания, мкм/шт.

Рисунок 4.4 - Зависимость оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента ^пт от средней интенсивности изнашивания а при коэффициент вариации износа лезвийного инструмента Ку = 1,667

Как видно из рисунков 4.3 и 4.4, оптимальная периодичность убывает с ростом как аду, так и а. Соответственно растут, как видно из таблиц 4.2 и 4.3, и

удельные затраты 0, доля брака Рб, а коэффициент полезного использования периода стойкости Ки при этом падает.

4.3.3 Комплексная модель износа

В комплексной модели учитывается тот факт, что разброс периода стойкости лезвийного инструмента зависит как от разброса режущих свойств инструментов одной партии, так и от разброса соответствующих характеристик заготовок. Функция надежности в этом случае имеет вид (2.46).

Полученные результаты проиллюстрированы на числовом примере для случая [А1Б2В1+2Г2Д1Е1.1Ж2] при следующих условиях обработки. Стоимость брака на единицу наработки Сб = 15 мин, стоимость одного восстановления лезвийного инструмента и подналадки металлорежущего станка Св = 5 мин. предельно допустимый уровень износа лезвийного инструмента L = 0,4 мм. Параметры распределения периода стойкости а = 1,6 мкм/шт., аду = 0,7 мкм/шт., 8а = 0,250, а = 1,7

мкм/шт., Ка = 0,254, в качестве критерия оптимальности взяты удельные затраты (4.1), как и в предыдущих случаях.

Графики зависимости удельных затрат от назначенной периодичности восстановления приведены на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 - Графики зависимости удельных затрат от значения параметров

распределения износа: 1 - а = 1,7 мкм/шт., Ка = 0,254, аду = 0,7 мкм/шт.;

2 - а = 1,7 мкм/шт., Ка = 0, аду = 0,7 мкм/шт.;

3 - а = 1,7 мкм/шт., Ка = 0,254, аду = 5 мкм/шт.

Графики зависимости оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента при различных значениях Ка и аду приведены на рисунках 4.6

и 4.7.

На рисунках 4.6 и 4.7 остальные параметры распределения остаются фиксированными в соответствии с принятыми значениями.

Рисунок 4.6 - Зависимость оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента от коэффициента вариации

интенсивности изнашивания К

а

Рисунок 4.7 - Зависимость оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента от среднеквадратического отклонения приращения

износа на единицу наработки аду

Рисунки 4.5, 4.6 и 4.7 показывают, что удельные затраты 0 и оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента существенно зависят от параметров разброса Ка и аду . Первый зависит от стабильности качества лезвийного инструмента, а второй - от однородности свойств заготовок. Оба фактора разброса существенно влияют на надежность лезвийного инструмента, но механизм их влияния различен.

4.3.4 Обобщенная модель отказов

В этом случае кроме отказов, связанных с износом режущего клина лезвийного инструмента, учитываются и отказы, связанные с разрушением этого клина (поломкой, скалыванием, выкрашиванием). При черновой и получистовой обработке доля таких отказов, как показано в [248], значительна.

Функция надежности (2.65) характеризуется пятью параметрами а, аду, 8а, г, Р и предельно допустимым уровнем износа лезвийного инструмента L. Методика оптимизации здесь аналогична рассмотренной в начале подраздела 4.3. Особенность только в самой функции надежности. В связи со сложностью функции Р^) по числу параметров не исключено, что удельные затраты 0^п), рассчитанные по формуле (4.1), могут иметь несколько экстремумов и поэтому предлагается минимум 0^п) находить перебором значений ^ в области возможных значений.

Условия обработки для примера оптимизации в случае [А1Б2В1+2+3Г2Д1Е1.1Ж2] следующие:

- среднегеометрическое значение средних интенсивностей изнашивания по лезвийным инструментам а = 1,3 мкм/шт.;

- среднеквадратическое отклонение логарифма среднегеометрического значения средних интенсивностей изнашивания по лезвийным инструментам §а = 0,274;

- среднеквадратическое отклонение износа лезвийного инструмента за единицу наработки аду = 0,8 мкм/шт.;

- первый параметр распределения, связанного с разрушением лезвийного инструмента, г = 152,1 шт.;

- второй параметр распределения, связанного с разрушением лезвийного инструмента, Р = 7,11;

- предельно допустимый уровень износа лезвийного инструмента L = 0,4

мм;

- стоимость брака на единицу наработки Сб = 5 мин;

- стоимость одного восстановления лезвийного инструмента и подналадки металлорежущего станка Св = 15 мин.

При этом были получены следующие результаты оптимизации:

- оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента ¿опт = 95 шт.;

- удельные затраты 0 = 0,18 мин/шт.;

- процент брака 0 %;

- математическое ожидание периода стойкости 142,39 шт.

- коэффициент использования периода стойкости 0,664;

- коэффициент вариации периода стойкости 0,166;

Зависимость удельных затрат 0(^п) и компонент затрат: удельных затрат на брак 0б(Гп) и удельных затрат на восстановление лезвийного инструмента 0в(?п), от назначенной периодичности восстановления лезвийного инструмента ¿п показана на рисунке 4.8:

0('п) = 0б('п) + 0в('п), 0б('п) = ^б/ Тп, 0в(^п) = V Тп.

Наряду с критерием оптимальности (4.1) можно использовать и другие критерии. Например, если считать, что брак исправимый, то удельные затраты разумно считать по более простой формуле:

% б + % в

0 =

¿п

т. е. затраты за период восстановления делить не на наработку по числу годных деталей, как в случае (4.1), а на полную наработку.

0,9 0,8

н* а

| 0,7

м

П 0,6

А

| 0,5 § 0,4

| 0,3

£

0,1 о

Г * А — к— А 1

♦ > * ^

0 20 40 60 80 100 120 140

Назначенная периодичность восстановления шт.

Рисунок 4.8 - Зависимость удельных затрат @(£п) и компонент и

©в(*п) от назначенной периодичности восстановления

В работах [110, 197] в предположении, что отказ лезвийного инструмента немедленно обнаруживается и обработка прекращается, удельные затраты рассчитывались по следующей формуле:

Zв + [1 - РЮ] • Сб

©

п

Влияние рассмотренных критериев на алгоритм оптимизации не существенно, но результат оптимизации зависит от выбранного критерия. Этот факт проиллюстрирован на примере оптимизации с использованием обобщенной функции надежности при следующих условиях обработки:

- среднегеометрическое значение средних интенсивностей изнашивания по лезвийным инструментам а = 2,0 мкм /шт.;

- среднеквадратическое отклонение логарифма среднегеометрического значения средних интенсивностей изнашивания по лезвийным инструментам 5а = 0,2;

- среднеквадратическое отклонение приращения износа на единицу наработки аду = 1 мкм/шт.;

- средняя наработка до разрушения 200 шт.;

- коэффициент вариации наработки до разрушения 0,2;

- предельно допустимый уровень износа лезвийного инструмента L = 0,3

мм;

- стоимость брака на единицу наработки Сб = 10 мин;

- стоимость одного восстановления лезвийного инструмента и подналадки металлорежущего станка Св = 5 мин.

Результаты оптимизации приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Результаты оптимизации при различных параметрах

Тип критерия 1 2 3

Оптимальная периодичность восстановления, шт. 91 91 102

Удельные затраты, мин/шт. 0,065 0,065 0,053

Процент брака 0,1 0,1 0,04

Математическое ожидание периода стойкости, шт. 143,9 143,9 143,9

Коэффициент вариации периода стойкости 0,186 0,186 0,186

Коэффициент использования периода стойкости 0,632 0,632 0,707

Данные оптимизации по первому и второму критериям практически сов-

пали, что связано с незначительным отличием между Тп и ¿п из-за малой вероятности брака при оптимальной периодичности восстановления лезвийного инструмента. При оптимизации по третьему критерию удельные затраты ниже, а периодичность восстановления больше, что связано с тем, что отказ обнаруживается немедленно и поэтому брака меньше. Но в этом случае требуется контроль состояния лезвийного инструмента, чтобы вовремя обнаружить отказ. В первом и втором случаях такого контроля нет, и отказ обнаруживается только при восстановлении лезвийного инструмента.

4.3.5 Режим непараметрической оптимизации

До сих пор предполагалось, что функция надежности лезвийного инструмента известна и ее параметры определены. Здесь рассмотрен случай [А1Б2В0Г2Д1Е1.2Ж2], когда была проведена обработка с помощью партии из N лезвийных инструментов и имеется только выборка опытных значений периода стойкости 71,7^,...,TN. Тогда, считая, что эти значения периода стойкости будут повторяться и в дальнейшем, ищется такое значение ¿п, при котором удельные затраты

за наработку партией лезвийного инструмента

N

¿Е = 17 I=1

будут минимальны.

Предполагаемые удельные затраты при работе с назначенной периодичностью восстановления ¿п при отмеченных стойкостях

0^п) = 0б^п) + 0в^п) = , (4.9)

о

где О - это наработка без брака за период ¿е , О = ¿е - «б.

Затраты на исправление возможного брака пропорциональны наработке при работе изношенным лезвийным инструментом. Если наработка измеряется штуками обработанных деталей, то 2б = Сб • «б, где Сб - стоимость брака на единицу

наработки, Пб - число брака за время наработки ^ :

п = * Г 0 при Т > tп;

Пб ¿^К - Т пРи т < tп;

(4.10)

Затраты, связанные с восстановлением лезвийного инструмента, пропорциональны числу восстановлений лезвийного инструмента за соответствующий период с наработкой ^ . Т. е. 2в = Св • N, где Св - стоимость одного восстановления лезвийного инструмента и подналадки металлорежущего станка.

Оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента находится путем перебора значений 0^п) по tп при tп = Т, г = 1,..., j . Дело в том, что функция 0^п) испытывает изломы при отмеченных значениях tп и на минимум может претендовать только одно из этих значений. На рисунке 4.9 для иллюстрации сказанного приведены графики функций 0^п), ©б^п), 0в^п), построенные при следующих исходных данных: Сб = 4 мин, Св = 20 мин, у = 10, Т = 97, 112, 81, 133, 101, 67, 110, 144, 34, 74 шт.

.т 0,9

а 0,8

н и 0,7

%

0,6

мч та о 0,5

р рта 0,4

з е 0,3

н 0,2

ь л е 0,1

£ 0

1 ■2 ■3

34 43 52 61 70 79 88 97 Назначенная периодичность восстановления, шт.

Рисунок 4.9 - Зависимость удельных затрат от назначенной периодичности

восстановления tп.

1- общие удельные затраты 0^п), 2 - удельные затраты из-за возможного брака 0б(0, 3 - удельные затраты на восстановление лезвийного инструмента и подналадку металлорежущего станка 0в (^)

В данном случае минимум удельных затрат достигается при ¿п = Тб = 67 шт.

Рассчитанное таким образом значение периодичности восстановления является приближенным, но точность будет тем выше, чем больше размер выборки N.

4.3.6 Период стойкости, близкий ко времени резания детали

Ранее рассмотрены случаи, когда за период стойкости инструмента обрабатывалось достаточно большое число деталей, например, более 10. Это позволяло наработку в штуках обработанных деталей считать непрерывной величиной и зависящие от нее показатели дифференцировать при оптимизации.

Здесь рассмотрен вариант когда наработка - это штуки обработанных деталей, т. е. целочисленная величина, а соответственно назначенная периодичность восстановления лезвийного инструмента ¿п = 1,2,3,... шт. Если Р^) - функция надежности по времени резания ¿, то

Р'(У ) = Р(У • ¿рез) -

это вероятность безотказной обработки у деталей после восстановления лезвийного инструмента, где ¿рез - время резания одной летали. Если считать, что в течение периода ¿п состояние лезвийного инструмента не контролируется и отказ лезвийного инструмента приводит к браку текущей детали и всех последующих в этом периоде, то средняя наработка от момента отказа до восстановления лезвийного инструмента (среднее число брака за этот период)

Т=ПР'(I - 1) - Р'(I)] • (¿п - I + 1),

г=1

а среднее число годных деталей

I = ¿ - т

пп

Удельные затраты, подобные затратам, описанным (4.1), в данном случае определяются так:

0 = (т-Сб + 2 в)/7П.

Оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента в данном случае определяется простым перебором значений ¿п от 1 до, например,

удвоенного среднего периода стойкости.

Данный подход проиллюстрирован на числовом примере при следующих условиях обработки:

- математическое ожидание периода стойкости Т = 20 мин;

- коэффициент вариации периода стойкости Кт = 0,3;

- время резания детали ¿рез = 5 мин;

- стоимость брака на единицу наработки Сб = 20 мин;

- стоимость одного восстановления лезвийного инструмента и подналадки металлорежущего станка Св = 10 мин.

Для случая [А1Б2В3Г2Д1Е1.1Ж2], когда функция надежности подчиняется закону Вейбулла, т. е. Р^) = ехр[-( ], результаты оптимизации будут следую-

Р

щими:

- оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента

¿опт = 3 шт.;

- удельные затраты 0 = 5,6 мин/шт.;

- брак 8,8 %.

Если контролировать состояние лезвийного инструмента после каждой обработанной детали, то при времени на контроль 3 мин средние удельные затраты равны 10,5 мин/шт., что заметно больше оптимального варианта.

4.4 Порядок восстановления при периодическом контроле состояния лезвийного инструмента и восстановлении по состоянию

В предыдущем подразделе рассматривался случай восстановления лезвийного инструмента после заданной наработки без промежуточного контроля его со-

стояния. Но если есть возможность периодического контроля состояния лезвийного инструмента, то возникает задача: как часто надо контролировать и при каком состоянии следует восстанавливать лезвийный инструмент [116, 170]. Данная задача формализуется следующим образом. Износ лезвийного инструмента контролируется с назначенной периодичностью ¿п. Если износ у в конце текущего периода больше критического уровня износа Ук, то производится восстановление лезвийного инструмента и продолжается работа дальше с той же периодичностью контроля. Но если у < Ук, то работа продолжается с тем же лезвийным инструментом. Если износ превысит предельно допустимый уровень износа L раньше конца текущего периода, то произойдет параметрический отказ лезвийного инструмента, но работа продолжится до конца этого периода в течение т единиц наработки, производя брак.

Здесь оптимизации подлежат два параметра: назначенный период восстановления ¿п и критический уровень износа Ук . В качестве критерия оптимальности принимаются, как и в предыдущем случае, удельные затраты. Для оптимизации порядка восстановления в этом случае необходимо знать зависимость износа лезвийного инструмента У ^) от наработки ¿.

Значения ¿п и Ук, при которых достигается минимум удельных затрат 0, рассчитанных по формуле

0^п,Ук) = 2в + т-Сб+ Пк -Ск , (4.11)

пк - ¿п

находятся перебором значений 0 при ¿п и Ук с малым шагом. При этом Ук варьируется в пределах от 0 до L, а ¿п - в пределах от 1 до 2Т .

4.4.1 Веерная модель износа

В случае с веерной моделью, например, [А2Б2В1Г5Д2Е1.1Ж2], как было показано ранее, У ^) = и • ¿, где и - интенсивность изнашивания, которая как случайная

величина характеризуется плотностью распределения фи (и). Если у - номер интервала, после которого производится восстановление лезвийного инструмента, то вероятность этого

иу

Ру = |фи (и)Ли,

иУ

где и'у = Гк /[(у -1) • ¿п], и у = Гк /(у • tп) - минимальное и максимальное значения

интенсивности изнашивания, при которой производится восстановление лезвийного инструмента после у -го периода (рисунок 4.10).

Среднее число интервалов длиною ^ и, соответственно, число контрольных операций, приходящихся на один лезвийный инструмент,

Пк =1 Ру • у . (4.12)

у=1

Наработка от момента отказа до восстановления лезвийного инструмента при восстановлении его в у -м интервале,

Т у = у • ^ - L / и,

а в среднем по всем лезвийным инструментам

у,и'у

Т=Х |фи (и) •Тjdu, (4.13)

у=и

где и у = L/(у • tп), а у^ = т^Ь/(Ь - Гк)], т. е. суммирование производится по всем

положительным значениям Ту или когда и'у > иу . На рисунке 4.10 эти интервалы

по наработке отмечены жирной прямой.

Коэффициент полезного использования периода стойкости определяется как отношение средней наработки до восстановления за вычетом брака к среднему периоду стойкости:

Ки = (Пк • ^ -Т)/Т . (4.14)

Средний период стойкости

да

Т = [Фи(и)Ldu. (4.15) 0 и

Доля брака определяется как отношение среднего числа брака за цикл до восстановления к средней наработке за этот цикл, т. е.

Рб =—V. (4.16)

п • ¿ кп

Рисунок 4.10 - Иллюстрация к выводу формул для пк и т

4.4.2 Модель накопления износа

В этом случае, основываясь на результатах, полученных в разделе 2, исходят из плотности распределения износа У^) после наработки ¿ фу(у) - рисунок 4.11.

Рисунок 4.11 - Иллюстрация к выводу зависимостей для плотностей

распределения износа

Плотность распределения износа после наработки tп

ФY 1( У ) = ФY ( У ).

Плотность распределения износа после второго периода длиной ^ с учетом того, что лезвийный инструмент мог быть восстановлен после первого периода

Yк

ФY 2(У) = ÍФY 1(У ') •ФY (У - У '¥У'. 0

Плотность распределения износа после у -го периода длиной tп с учетом того, что лезвийный инструмент мог быть восстановлен раньше,

Yк

ФYj(У) = |фУу-1(У') •ФY (У - У¥У. (4.17)

0

Вероятность того, что восстановление произойдет в конце у -го периода

да

Ру = íфYj(У)dУ , у = 1,2,... . Yк

Среднее число периодов tп до восстановления (среднее число контрольных операций)

да

Пк =1 Ру • у . (4.18)

у=1

Если А У у = У - £ - превышение износа при отказе в у -м периоде, то среднее значение

_ да

АУу = ¡ФУу (У)(У - Т^У . £

В среднем можно считать, что

Ауу = Уу - У у Т у ^

где

ук да

Уу - У у =1 ФУу-1(У ') 1фу (У - У ')(У - У '^У^'. 0 У

Отсюда

ДУ ■

тJ" УГ¿7¿п, (4.19)

Ч У7

а в среднем по всем 7

да

т=Ет, . (4.20)

7=1

Коэффициент полезного использования периода стойкости Ки и доля брака Рб определяются через пк и т по тем же формулам, что и при веерной модели, но средний период стойкости

да ^

Т = Цфу (у )dyd¿. (4.21)

00

Определенные выше показатели порядка восстановления лезвийного инструмента проще рассчитывать методом статистического моделирования (Монте-Карло) [198-200]. Этот метод состоит в том, что на компьютере моделируется процесс восстановления лезвийных инструментов на достаточно большом интервале времени и собираются статистические данные, необходимые для расчета отмеченных выше показателей. А именно, собираются следующие статистические данные: число отказов Nо, число замен лезвийных инструментов (расход лезвийных инструментов) Nр, число контрольных осмотров с целью оценить степень износа лезвийного инструмента число профилактических восстановлений лезвийных инструментов Nв, суммарная наработка лезвийных инструментов в состоянии отказа ¿б (детали, обработанные таким лезвийным инструментом, считаются бракованными).

С использованием собранных статистических данных определяются показатели процесса:

Среднее число контрольных осмотров на один лезвийный инструмент

п = ^

к Nt■

Средняя полезная (без брака) наработка на один лезвийный инструмент

Т =

1 п

Nос • ¿п ¿б

Nр

Средняя наработка от момента отказа до восстановления лезвийного инструмента

т= 'б

N р

Доля брака

¿б

Рб =

б N ос •

Средняя наработка до отказа

— N • t Т — ос {п

1о '

N о

Доля профилактических восстановлений лезвийного инструмента

Р = N в 1 в ~

Удельные затраты

N р

Св • (N в + N о) + Сб • tб + Ск • N ос

©^ ук) = в ' ^ ■ . (4.22)

¿п •Nос

Алгоритм процесса моделирования будет следующий. При заданных параметрах Ь, , Ук и плотности фу (У) генерируется как случайная величина износ первого лезвийного инструмента У1 после наработки . Если оказалось, что У1 > Ь , то это означает, что произошел отказ и число отказов Nо увеличивается на единицу. Если Ук < У1 < Ь, то проводится профилактическое восстановление лезвийного инструмента и число профилактических восстановлений Nв увеличивается на 1. Если У1 < Ук , то лезвийный инструмент не восстанавливается, но запоминается его износ у1 = У1 и генерируется износ Ау этого лезвийного инструмента на следующий период . При этом новый износ У1 = у1 + Ау . Далее опять если У1 > Ь,

то фиксируется отказ и Nо увеличивается на единицу. Если Ук < у1 < L, то проводится профилактическое восстановление лезвийного инструмента и число профилактических восстановлений Nв увеличивается на 1. Если у1 < Ук, то лезвийный инструмент не восстанавливается и работает следующий период ¿п , и так, пока не наступит отказ или профилактическое восстановление. После каждого восстановления лезвийного инструмента генерируется износ за очередной период ¿п и производится аналогичная процедура. Если при обработке 7 -м лезвийным инструментом произошел отказ, то до конца периода работа идет с браком и длина этого интервала т7 определяется из пропорции

т 7 = ¿п у 7 - Ь у 7 - уу

т. е.

т7 = ¿п7^. (4.23)

у 7 - у 7

В сумме за время моделирования

¿б =1т7 . (4.24)

7

Результаты оптимизации проиллюстрированы на конкретном примере для случая [А1Б2В2Г5Д2Е1.1Ж2] при следующих условиях обработки:

- интенсивность изнашивания 4 мкм/шт.;

- среднеквадратическое отклонение приращения износа на единицу наработки 3,3 мкм/шт.;

- предельно допустимый уровень износа Ь = 0,4 мм;

- стоимость брака на единицу наработки Сб = 20 мин;

- стоимость одного восстановления инструмента и подналадки металлорежущего станка Св = 5 мин;

- стоимость контроля состояния лезвийного инструмента Ск = 2 мин;

- время резания детали 5 мин;

В ходе оптимизации были получены следующие результаты:

- оптимальная периодичность восстановления лезвийного инструмента 146 шт.;

- удельные затраты 0,05 мин/шт.

- доля профилактических восстановлений 0,997;

- доля брака 0,01 %;

- коэффициент полезного использования периода стойкости лезвийного инструмента 0,73.

На рисунках 4.12 и 4.13 приведены графики зависимости удельных затрат 0 от назначенного периода восстановления ¿п и критического уровня износа 7к при рассмотренных условиях обработки.

1

0,8 0,6

Л

а

& Н'

та Ц

ЭТ в

"¡3

а к

3 з 0,4

4

(и

£

0,2 0

75 100 125 150 175 200 Назначенная периодичность восстановления ?п, шт.

Рисунок 4.12 - Зависимость удельных затрат 0 от назначенной периодичности восстановления ¿п при оптимальном значении критического уровня износа 7к = 0 мм

0

0,1

0,2