Повышение эффективности шлифования периферией и торцом круга на основе развития модели контактного взаимодействия в зоне резания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат наук Мальцев Павел Николаевич

• Мальцев Павел Николаевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Мальцев Павел Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ существующих подходов к повышению эффективности процесса шлифования

1.1.1. Усовершенствование технологической конструкции станка и технологической оснастки

1.1.2. Усовершенствование технологии изготовления и применения инструмента

1.1.3. Влияние технологии обработки на выходные параметры процесса шлифования

1.1.4. Изменение режимов резания и технологии обработки

1.1.5. Технология уменьшения засаливания шлифовальных кругов

1.2. Установление причинно-следственных связей влияния различных факторов на объём снятого металла при микрорезании

1.3. Анализ геометрических моделей единичных абразивных зёрен

1.4. Исследование зависимости эффективности процесса шлифования от коэффициента трения

1.5. Исследование зависимости интенсивности съёма металла от зернистости шлифовального круга

1.6. Выводы по главе 1. Постановка целей и задач исследования

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ МИКРОРЕЗАНИЯ АБРАЗИВНЫМИ ЗЁРНАМИ

2.1. Исследование геометрии режущей части абразивного зерна

2.1.1. Разработка критерия рационального применения геометрических фигур в качестве моделей абразивного зерна

2.1.2. Сравнительный анализ основных геометрических фигур по принятому критерию

2.2. Уточнение роли трения в технологии микрорезания

2.3. Геометрическая и технологическая модель взаимодействия абразивного зерна с заготовкой

2.4. Определение объёма металла, снимаемого абразивными зёрнами при плоском шлифовании периферией круга

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Условия и техника эксперимента

3.1.1. Контролируемые параметры и средства измерения

3.1.2. Условия проведения эксперимента

3.2. Математическое планирование экспериментов и обработка результатов

3.2.1. Расчёт числа параллельных опытов

3.2.2. Обработка результатов экспериментов и их анализ

3.3. Методика проведения экспериментов и полученные результаты

3.3.1. Определение зависимости коэффициента трения от технологических параметров и физико-механических свойств обрабатываемого металла

3.3.2. Уточнение предложенной модели определения объёма снятого металла и многокритериальная оптимизация шлифования на основе метода совмещения контурных кривых

3.3.3. Оптимизация продольной подачи при плоском шлифовании конструкционной углеродистой стали

3.3.4. Расчёт экономической эффективности предложенных разработок

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ТЕХНОЛОГИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ШЛИФОВАНИЯ С НЕПРЕРЫВНО ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ СКОРОСТЬЮ РЕЗАНИЯ

4.1. Теоретическое обоснование эффективности технологии шлифования с непрерывно изменяющейся скоростью резания

4.2. Реализация предложенной технологии

4.2.1. Конструкторско-технологические разработки для реализации при шлифовании периферией и торцом круга

4.2.2. Кинематический анализ механизма непрерывного изменения скорости резания

4.2.3. Разработка эффективного способа абразивной обработки плоских поверхностей с непрерывно изменяющейся скоростью резания

4.3. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Приложение Е

Приложение Ж

Приложение И

Приложение К

Приложение Л

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности шлифования периферией и торцом круга на основе развития модели контактного взаимодействия в зоне резания»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. В условиях рыночной экономики отношения в сфере производства выдвинули на первый план проблемы, связанные с выпуском конкурентоспособной продукции машиностроения, что поставило перед исследователями ряд задач, решение которых неразрывно связано с разработкой и внедрением новых эффективных технологий, современного оборудования и оснащения, обеспечивающих высокое качество и производительность.

В первую очередь это относится к чистовым и отделочным методам обработки, таким как шлифование, в процессе которых в большинстве случаев окончательно формируется поверхностный слой деталей, определяющий их эксплуатационные и потребительские свойства.

Однако шлифованию присущи некоторые особенности, обусловленные спецификой контактного взаимодействия режущих кромок абразивных зёрен, хаотично расположенных на рабочей поверхности шлифовального круга, характеризующихся различными геометрическими параметрами и, как следствие, неодинаковой режущей способностью. Это приводит к трудностям при выборе абразивного инструмента для обработки разнообразных материалов, снижению производительности, уменьшению стойкости инструмента и в конечном итоге - к повышению себестоимости изготовления продукции.

Существующие способы выбора абразивного инструмента, необходимого оборудования, а так же назначение режимов обработки, как правило, основаны на принципах наибольшей стойкости инструмента. Однако при этом довольно часто производительность и качество не отличаются высокими показателями. Особенно это актуально при обработке пластичных, сложнолегированных, композитных и иных кристаллических материалов, которые находят всё большее применение в промышленности и быту.

Явления, происходящие при снятии стружек, изучены недостаточно и по настоящее время, ввиду одновременного действия физических, химических, термических и иных процессов. В связи с этим, выявление научно обоснованных ре-

зервов интенсификации процесса шлифования, базирующихся на особенностях контактного взаимодействия единичных абразивных зёрен с поверхностью заготовки, является актуальным.

Цель работы: повышение эффективности шлифования периферией и торцом круга на основе анализа и учёта особенностей контактного взаимодействия абразивных зёрен с обрабатываемой поверхностью. Под эффективностью понимается получение требуемых параметров размерной точности и шероховатости поверхности при высокой производительности и стойкости инструмента.

Для достижения поставленных целей требуется решение следующих задач:

1) определение области рационального использования элементарных геометрических фигур в качестве моделей абразивных зёрен;

2) уточнение роли трения между абразивным зерном и обрабатываемой заготовкой;

3) разработка математической модели определения объёма материала, снимаемого с поверхности заготовки, в процессе плоского шлифования периферией круга;

4) разработка алгоритма выбора оптимальной зернистости шлифовального круга и режимов обработки, обеспечивающих высокую режущую способность и стойкость инструмента при минимальной шероховатости;

5) разработка технологии уменьшения засаливания шлифовальных кругов на основе анализа причинно-следственных связей в зоне фрикционного взаимодействия отдельных абразивных зёрен с поверхностью заготовки;

6) разработка рекомендаций по модернизации шлифовального оборудования на основе проведённых исследований.

Объектом исследования является процесс шлифования периферией и торцом круга.

Предмет исследования: анализ и управление контактным взаимодействием в зоне резание и на основе этого выявление резервов повышения эффективности.

Научная новизна исследования заключается в разработке:

1) гипотезы влияния режимов обработки, физико-механических свойств обрабатываемого материала и геометрических параметров абразивного зерна на процессы контактного взаимодействия в зоне резания через соответствующее изменение коэффициента внешнего трения в окрестности линии режущей кромки;

2) математической модели съёма стружки абразивным инструментом при плоском шлифовании периферией круга с учетом трения, процессов пластической деформации, геометрических параметров абразивных зёрен, режимов резания;

3) методики выбора оптимальной зернистости шлифовального круга, с учётом режимов обработки, материалов круга и заготовки;

4) технологии эффективного шлифования периферией и торцом круга с непрерывно изменяющейся скоростью резания.

Результаты исследований представлены не только в виде математических зависимостей, в табличной и графической формах, но и в виде прикладных программ для ЭВМ, позволяющих наглядно обосновать оптимальное решение и представляющих возможность другим исследователям и инженерам расширять сферу исследований.

Практическая значимость работы:

1) уточнены понятия, определяемые ГОСТ 25762-83: «передняя поверхность», «задняя поверхность», «режущая кромка» абразивного зерна, которые в настоящее время используются при проведении занятий по дисциплинам «Процессы и операции формообразования», «Режущие инструменты»;

2) разработаны номограммы и алгоритм для выбора оптимальной зернистости шлифовального круга и режимов обработки, обеспечивающих наибольшую производительность процесса при сохранении стойкости;

3) разработан способ определения относительного изменения коэффициента внешнего трения по изменению времени остановки шлифовального круга, находящегося в контакте с заготовкой;

4) разработаны конструкции шлифовальных головок и способ абразивной обработки, обеспечивающие повышение стойкости шлифовальных кругов за

счёт непрерывного изменения скорости резания: а) патент на изобретение №2532598 «Устройство для абразивной обработки плоских поверхностей с переменной скоростью резания и использованием шарнирно-рычажного механизма» (дата приоритета: 13.10.2011); б) патент на полезную модель №129444 «Устройство для абразивной обработки с переменной скоростью резания» (дата приоритета: 29.10.2012); в) заявка на патент №2014151672 «Способ абразивной обработки плоских поверхностей с переменной скоростью резания» (дата приоритета: 19.12.2014).

Методы исследований. Теоретические исследования проводились на научных основах технологии машиностроения, теории шлифования, теории фрикционного контакта, теории параметрической оптимизации, теории математического моделирования с широким использованием методов математического анализа.

Экспериментальные исследования проводились на основе разработанных автором и стандартных методик в лабораторных условиях на современном оборудовании, с применением методов дисперсионного и регрессионного анализа, теории планирования эксперимента и обработки экспериментальных данных, с использованием современной контрольно-измерительной аппаратуры: атомно-эмиссионный спектрометр ДФС-500 (Россия), микроскоп для металлографических исследований мод. Axiovert 40 MAT (Германия), прибор для измерения твёрдости ТР5006М (Россия), профилограф-профилометр мод. 250 (Россия), аналитические весы мод. AXIS 200 (Польша). При аналитических исследованиях, обработке экспериментальных данных, проектировании и моделировании процессов использовался персональный компьютер с программными средствами Matlab R2010b, Matead 14, Компас^ V13, Maple16.01, IBM SPSS Statistics 20, Vestra V1.4, Helicon FocusPro 5.3 и другими.

Степень достоверности результатов проведенных исследований. Адекватность и работоспособность предложенной методики оптимизации режимов обработки подтверждена на основе проверки в условиях, отличающихся от экспериментальной. Достоверность результатов численных расчётов, проводившихся в ходе диссертационного исследования, обеспечена применением проверенных ме-

тодик и алгоритмов. Работа опирается на систему непротиворечивых посылок и проверенные теоретические результаты. Проработка вопросов исследования проведена в тесной связи с актуальными задачами современного машиностроения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методика определения области рационального использования элементарных геометрических фигур в качестве моделей абразивных зёрен;

2) уточнение роли трения между абразивным зерном и обрабатываемой заготовкой;

3) математическая модель определения объёма материала, снимаемого с поверхности заготовки, в процессе плоского шлифования периферией круга;

4) алгоритм выбора оптимальной зернистости шлифовального круга и режимов обработки, обеспечивающих высокую режущую способность и стойкость инструмента при минимальной шероховатости;

5) технология уменьшения засаливания шлифовальных кругов на основе анализа причинно-следственных связей в зоне фрикционного взаимодействия отдельных абразивных зёрен с поверхностью заготовки;

6) рекомендации по модернизации шлифовального оборудования на основе проведённых исследований.

Апробация и внедрение результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: международная научно-методическая конференция «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке» (Санкт-Петербург - 2010, 2012 гг.), всероссийская конференция «Фундаментальные исследования и инновации в национальных исследовательских университетах» (Санкт-Петербург - 2010 г.), областные научно-практические конференции молодых учёных «Молодёжная мысль в науке - инновационный потенциал будущего» (Псков - 2010 г.), «Энергия и талант молодёжи - залог развития инновационных и наукоёмких производств» (Псков - 2011, 2012 гг.), международная молодёжная научная школа-семинар «Физические основы высокоскоростной обработки и технологическое обеспечение компьютерных технологий в машиностроении» (Ульяновск, 2011 г.),

международная научно-практическая конференция «Environment. Technology. Resources» (Резекне, Латвия, 2013, 2015 гг.). Кроме того отдельные материалы диссертации в 2013 г. были представлены на мероприятии «УМНИК» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере, по результатам которой автор был признан победителем.

В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседании кафедры «Технология машиностроения» Псковского государственного университета в 2016 г.

Разработанные на основе проведенных исследований рекомендации по выбору оптимальной зернистости шлифовальных кругов приняты к внедрению в производственных условиях ОАО «ПЗ АТС-Т» и ООО НИП «Дельта-Т» (г. Псков). Предложенные методики обеспечили снижение себестоимости выпускаемой продукции за счёт уменьшения расхода абразивного инструмента.

Отдельные научные положения работы: уточненные понятия теории резания, условия стружкообразования при микрорезании единичным абразивным зерном, схема причинно-следственных связей в зоне резания при шлифовании и др. приняты к внедрению в учебный процесс подготовки бакалавров по направлению «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет».

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 23 печатных работы, в том числе 3 статьи в изданиях из списка ВАК (одна без соавторов), 2 статьи в иностранных изданиях (одна без соавторов), 2 патента РФ, а 1 заявка на патент находится на стадии экспертизы по существу.

Структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы 212 страниц, в том числе 65 рисунков, 30 таблиц, 133 наименований литературы.

ГЛАВА 1.

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ существующих подходов к повышению эффективности процесса шлифования

До конца 70-х годов прошлого столетия в исследованиях по изучению методов повышения эффективности процесса шлифования, доминировал эмпирический подход, при котором устанавливались непосредственные функциональные связи между параметрами эффективности и рассматриваемыми технологическими факторами абразивной обработки. Как правило, эти связи устанавливались путём проведения специально подготовленных опытов в определённых условиях. В результате получали эмпирические линейные и полиномиальные зависимости. К недостаткам такого подхода относятся: частный характер получаемых моделей, с возможностью их применения только для конкретных условий, необходимость проведения большого числа опытов, невозможность одновременного учёта множества факторов абразивной обработки. Однако в целом, эмпирический подход, благодаря простоте, зарекомендовал себя с положительной стороны и активно используется, особенно в тех областях, где решаются частные проблемы, например при шлифовании стекла и керамики, жаропрочных и нержавеющих сталей, твёрдых сплавов и конструкционных наноматериалов, а так же там, где исследуются на практике новые прогрессивные способы абразивной обработки.

К началу 80-х годов прошлого столетия был накоплен значительный объём экспериментальных данных в исследуемой области и заложены научные основы производительного шлифования благодаря работам учёных А.К. Байкалова, Д.Б. Ваксера, А.В. Королёва, С.Н. Корчака, Г.Б. Лурье, Е.Н. Маслова, А.А. Маталина, С.Г. Редько, А.Н. Резникова, Л.Н. Филимонова, Л.В. Худобина, А.В. Якимова, П.И. Ящерицина и других, что способствовало появлению работ, посвящённых изучению комплексного влияния параметров процесса шлифования на его эффективность. В этих работах математические модели процессов обработки разраба-

тываются, исходя из известных законов физики, лежащих в основе рассматриваемых явлений. При этом в модель непосредственно включаются характеристики объекта исследований: особенности конкретного вида обработки, геометрические и кинематические соотношения, свойства материалов заготовки и инструмента и прочее. Такие модели обеспечивают хорошее понимание и прогнозирование процессов обработки, и их производительности.

В качестве критерия оценки эффективности шлифования в данной работе выбран критерий минимальной себестоимости обработки, который является одним из основных факторов для обеспечения выпуска конкурентоспособной продукции, что особенно важно в условиях возрастающего спроса на продукцию машиностроительной отрасли на внутреннем рынке страны, который обусловлен сложной внешнеполитической ситуацией и курсом на импортозамещение.

Себестоимость изготовления изделия растёт с увеличением скорости резания [17]. Если в качестве исходной принять некоторую технологически обоснованную себестоимость то режимы резания, рассчитанные при ней можно назвать экономичными. Основное снижение себестоимости происходит за счет повышения периода стойкости инструмента. Это позволяет снизить затраты на режущий инструмент, сократить простои оборудования вызванные заменой инструмента.

Согласно исследованиям [120], расход шлифовальных кругов на правку составляет 90... 95% от общего их расхода, время правки достигает 80% от машинного, а затраты на правку достигают 70% от себестоимости операций (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Затраты на правку круга для различных случаев шлифования_

Вид обработки Обрабатываемый металл Время правки, % от машинного времени Затраты на правку, % от себестоимости операции

Черновое шлифование Сталь 45 закалённая 50 30.40

Чистовое шлифование Сталь 45 закалённая 10 5.8

20Х23Н18 50 30.40

Р9Ф5 закалённая 80 60.70

При этом прослеживается взаимосвязь затрат на правку с коэффициентом шлифуемости материала заготовки (отношение объёма снятого металла к объёму израсходованного материала шлифовального круга): чем труднее обрабатывается материал заготовки, тем большую долю в себестоимости операции составляют затраты на правку.

Для снижения себестоимости операции шлифования в условиях работы на одном станке без возможности изменить скорость резания, высоту круга и т.п. необходимо снижать машинное время, время правки круга, увеличивать стойкость круга, снижать его износ и применять круги с низкой стоимостью.

В соответствии с [77] направления современных исследований в области шлифования и абразивной обработки разделены на следующие группы.

1. Абразивные материалы.

2. Геометрия абразивных зёрен и их расположение.

3. Абразивный инструмент.

4. Стружкообразование. Работа единичных зёрен.

5. Режимы резания и элементы срезаемого слоя.

6. Силовые и энергетические факторы.

7. Тепловые процессы.

8. Смазочно-охлаждающие технологические средства.

9. Износ и стойкость инструмента.

10. Оборудование.

11. Динамические процессы.

12. Выходные параметры обработки.

13. Моделирование и оптимизация.

14. Перспективные и альтернативные технологии.

Перечисленные направления могут быть сгруппированы в следующие основные методы повышения эффективности процесса шлифования:

1. Повышение производительности обработки с соответствующим снижением машинного времени за счёт:

а) усовершенствования конструкции станка или приспособления;

б) усовершенствования инструмента;

в) внедрения стороннего воздействия;

г) изменения технологических параметров.

2. Уменьшение засаливания рабочей поверхности круга, с соответственным увеличением стойкости круга, уменьшением его износа и времени правки:

а) до обработки;

б) во время обработки;

в) после обработки.

Шлифование, как способ обработки резанием, широко используется для обеспечения точности и качества поверхностей различный изделий. При этом материалами заготовок служат черные и цветные металлы (а также сплавы на их основе), керамика, стекло, композиты, твердые сплавы и пр. Известно, что шлифование - наиболее скоростной вид обработки материалов резанием и происходящие в зоне стружкообразования процессы являются скоротечными. Учитывая то, что отделение стружки часто рассматривают как результат адиабатического сдвига, можно сказать, что в этих условиях складываются предпосылки для возникновения прочных адгезионных связей и развития таких негативных явлений, как засаливание поверхности шлифовального круга.

Согласно ГОСТ 21445-84 засаливание абразивного инструмента - это перенос на рабочую поверхность абразивного инструмента частиц шлама при абразивной обработке. Особенно это актуально при обработке высокопластичных материалов: сплавов на основе алюминия, меди и других цветных металлов, сталей с низким содержанием углерода, а также полимерных материалов (резины, эбонита, пластмассы и пр.), вследствие чего заметно ухудшается режущая способность инструмента, снижается качество обработанной поверхности и размерная точность изделия. Для повышения эффективности обработки необходимо поддерживать поверхность инструмента в работоспособном состоянии в течение всего периода его эксплуатации.

Рассмотрим более подробно ключевые подходы, предложенные исследователями за последние годы, затрагивающие область научных интересов, представ-

ленных в данной диссертационной работе и касающихся снижения себестоимости обработки через снижение машинного времени, времени правки круга, увеличения стойкости круга и снижения его износа.

1.1.1. Усовершенствование технологической конструкции станка и технологической оснастки

В работе [14] предложено повышение эффективности за счёт учёта схемы и режимов обработки, а также мощности привода. Наиболее оптимальной по соотношению «интенсивность съёма - удельный расход» абразива является, по мнению автора, схема формообразования плоскости твердосплавной пластины, представленная на рис. 1.1, а. Наивысший показатель точности обработки даёт схема формообразования, представленная на рис. 1.1, б.

а) б)

Рис. 1.1. Схемы формообразования плоской поверхности: а) с минимальным удельным расходом; б) с наибольшей точностью

Выявлено, что при шлифовании плоской поверхности твердосплавных пластин алмазными кругами на бакелитовой связке для повышения стойкости алмаз-

ных кругов необходимо выбирать зернистость круга и условия, чтобы средний статистический размер алмазных зерен был в 10.15 раз больше глубины шлифования. Установлена зависимость температуры от размера зерна в зоне контакта алмазного зерна и твердосплавной пластины. Для осуществления обработки по приведённым схемам, автором разработано устройство, устанавливаемое на стол шлифовального станка, а так же конструкция такого станка [14]. Предложенная разработка предполагает значительные капитальные вложения, что подходит для крупных предприятий.

В работе [9] рассматривается упругодинамическое крепление шлифовального круга на планшайбе с адаптивным изменением её крутильной жёсткости при обработке плоскости периферией круга. Автором, на основании комплексного экспериментального исследования технологических возможностей процесса плоского шлифования, установлено, что по сравнению с традиционным жестким креплением, упругодинамическое крепление шлифовального круга обеспечивает:

- повышение стойкости круга до появления прижогов на шлифуемой поверхности в 1,5.1,7 раза;

- уменьшение абсолютного и удельного износа круга в 1,3.2 раза, снижение динамики изменения макрогеометрии рабочей поверхности круга со временем обработки.

Однако при шлифовании легкообрабатываемых сталей наблюдается увеличение шероховатости на 15.20 %.

Для осуществления предлагаемого варианта обработки разработана конструкция планшайбы, устанавливаемой на шпиндель плоскошлифовального станка. Капитальные вложения для внедрения результатов этой работы невысоки.

В работе [10], для достижения повышенной производительности, автор предлагает заменить процесс выхаживания шлифовальным кругом на обработку абразивными брусками, что значительно сократит время, необходимое для уменьшения волнистости поверхности в 2,5 раза. Предложенные разработки сокращают себестоимость обработки ответственных деталей при значительных ка-

питальных вложениях и рациональны при обработке поверхностей с жёсткими требованиями к состоянию поверхностей.

В исследованиях [111] уделено внимание плоскому торцевому планетарному шлифованию, его влиянию на теплонапряжённость и производительность процесса обработки, а так же на качество получаемой поверхности. Разработанные конструкции шлифовальных головок обеспечивают снижение температуры в зоне резания в 2,5...4 раза, предложенный способ правки шлифовальных кругов, установленных на планетарных головках, позволяет понизить указанную температуру в 1,3 раза, за счёт расположения рабочих поверхностей шлифовальных кругов, отличающихся по характеристикам, в различных параллельных плоскостях, производительность процесса повышается в 1,2.1,3 раза. Стойкость инструментов, обработанных при помощи предлагаемых автором устройств, повышается в 1,8.1,9 раза. При значительных капитальных вложениях происходит сопоставимое повышение качества обработки, что влечёт уменьшение её относительной себестоимости, особенно в условиях крупносерийного и массового производства.

По данным исследований [45] наблюдается повышение эффективности процесса шлифования за счёт использования планетарного устройства для плоского торцевого шлифования, представленного на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Торцевая шлифовальная головка для обработки плоских поверхностей

Результаты теоретических и экспериментальных исследований показывают, что время на обработку заготовок сократилось в 3,5 раза, а себестоимость операции - в 2 раза. Капитальные вложения, необходимые при внедрении предложенной разработки, достаточно высоки, что накладывает определённые ограничения для её широкого использования, несмотря на положительные результаты.

К недостаткам изложенных выше методов можно отнести высокие капитальные вложения, необходимые для внедрения каждого из них, связанные с необходимостью модернизации станков в соответствии с предложенными схемами. Перечисленные методы подходят для крупных производств, осуществляющих крупносерийный и массовый выпуск изделий.

1.1.2. Усовершенствование технологии изготовления и применения инструмента

Существует ряд работ [21, 24, 86, 110, 118 и др.], в которых авторами исследуется процесс обработки высокопористыми кругами (с номерами структуры до 16.24). В работах сделаны выводы о том, что применение высокопористых кругов позволяет увеличить глубину шлифования и величину поперечной подачи без ухудшения качества получаемой поверхности. Кроме того, применение таких кругов позволяет уменьшить количество правок за цикл обработки.

Проведенные исследования процесса обработки высокопористыми кругами [21] показали, что применение вышеуказанных кругов позволяет понизить шероховатость обработанной поверхности на 1.2 разряда, и увеличить микротвёрдость в 1,4 раза. А значит, использование кругов по предложенным рецептурам позволит уменьшить машинное время обработки и, следовательно, понизить себестоимость при незначительных капитальных вложениях.

В работе [30] исследуется повышение эффективности процесса высокоскоростного шлифования путём применения абразивного зерна рациональной формы и его ориентации в связке инструмента. Способ ориентирования зёрен приведён на рис. 1.3.

Использование абразивных кругов с ориентированным классифицированным зерном позволяет увеличить коэффициент шлифования в 1,8 раза по сравнению с обычными кругами. Количество правок уменьшается в 1,5.2 раза. Стойкость круга повышается в 1,2 раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мальцев Павел Николаевич, 2016 год

/ // /

/ / / 0 [

/ 5 ----

-5 \ -------

10 —_

25

30 р, мкм

/ / 0 {

/ -5

/ -10 5

1 \ --0

1 -20 — -5

-10 -

-20

10

15

20

25

30 р, мкм

10

15

20

25

30 р, мкм

80

80

50

50

5

5

в, ° 120

в, ° 120

100

100

90

90

70

70

60

60

40

40

5

5

Рис. 2.20. Результаты сравнения теоретической площади, срезаемой зерном гиперболической формы с критерием

120

о ^ 100

сЗ Я Л

£ 90

70

60

50

10 15 20

Радиус округления вершины зерна р, мкм

25

5

Рис. 2.21. Области рационального применения отдельных геометрических фигур в качестве моделей абразивных зёрен для глубины резания 10 мкм

Анализ полученных данных позволяет составить таблицу применения геометрических фигур в качестве моделей абразивных зёрен (табл. 2.6), которая яв-

ляется расширенной версией выводов, полученных в работах [55, 65]:

Таблица 2.6

Применения геометрических фигур в качестве моделей абразивных зёрен

Фигура Группа зёрен для моделирования

Сфера Шлифзёрна с крупным размером зерна

Конус Микропорошки во всём диапазоне размеров

Пирамида Микропорошки во всём диапазоне размеров

Эллипсоид Шлифзёрна с крупным размером зерна в свободном состоянии

Закруглённый конус Шлифзёрна с малым размером зерна

Осколок Микропорошки во всём диапазоне размеров

Усечённый конус Шлифпорошки и шлифзёрна с малым размером зерна

Параболоид вращения Шлифпорошки во всём диапазоне размеров

Гиперболоид вращения Шлифпорошки и шлифзёрна во всём диапазоне размеров зёрен

Для сравнения площадей геометрических форм абразивных зёрен кругов из электрокорунда белого наиболее широко распространённых зернистостей, в соответствии с работами [13, 58, 103, 110] были выбраны параметры абразивного зерна, приведённые в табл. 2.7.

Таблица 2.7

Выбранные геометрические параметры абразивных зёрен

Параметр F60 F40 F30

р, мкм 20 29 35

в, ° 108 109 112

В результате сравнения площадей сечений геометрических фигур с площадями, вычисляемыми по формуле (2.2), были получены отклонения вычисляемой площади сечения различных моделей от площади натурального зерна (А), приведённые в табл. 2.8.

Таблица 2.8

Отклонение вычисляемой площади сечения различных моделей

Фигура F60 р=20 мкм е=108° F40 р=29 мкм е=109° F30 р=35 мкм £=112°

Сфера 24 22 22

Конус 57 64 65

Усечённый конус 15 23 25

Закруглённый конус 20 21 21

Осколок 54 61 62

Параболоид 43 52 54

Эллипсоид 40 39 40

Гиперболоид 7 9 10

Расчёты показали, что сферу, эллипсоид, параболоид и конус (с учётом выше принятого критерия) в качестве моделей абразивных зёрен выбранных номеров зернистости использовать нецелесообразно. Это означает, что линии их контуров существенно отличаются от формы вершин реальных зёрен. Осколочная форма предварительно должна быть привязана ко всему зерну с учетом изомет-рии последнего, и также не приводит к удовлетворительным результатам.

В отличие от перечисленных фигур, конус с закругленной вершиной, усечённый конус и гиперболоид вращения применение в качестве моделей является более обоснованным. Области рационального использования данных фигур в координатах «радиус вершины» - «угол при вершине» для глубины внедрения 10 мкм показаны на рис. 2.22.

120

110

ад

а

н р

е

з

е н

I 100 р

е в

и р

п

л о

£

90

80

10 15 20

Радиус округления вершины зерна р, мкм

Усеч. конус

J Закругл. конус | Гиперболоид

Область реальных зёрен

25

Рис. 2.22. Области рационального использования гиперболоида, усечённого и закруглённого конуса

в качестве модели абразивного зерна

00 о

5

В пользу гиперболоида говорит тот факт, что данная фигура хорошо «привязывается» к геометрии абразивного зерна: телесный угол асимптотического конуса рационально принять равным углу при вершине зерна, а радиус вершины гиперболоида - радиусу вершины зерна. Проведенные исследования позволили выявить и иные преимущества использования гиперболоида [67]. Они касаются полученных условий стружкообразования и объёма снимаемой стружки единичным абразивным зерном, с учетом процессов упругопластической деформации [74].

Для гиперболоидной формы рассмотрим более подробно сравнение площадей, образованных ею при разных глубинах внедрения, с соответствующими площадями, вычисляемыми по формуле (2.2). Полученные результаты приведены в табл. 2.9.

Таблица 2.9

Отклонение вычисляемой площади сечения гиперболической модели от площади натурального зерна для различных типов зернистостей А, %

t, мкм F60 F40 F30

3 4,23 4,95 6,02

5 6,23 7,56 8,71

10 6,73 9,34 10,72

15 5,36 9,06 10,66

25 1,28 6,81 8,79

По результатам вычислений стоит отметить, что при моделировании абразивного зерна из электрокорунда белого гиперболоидом вращения для средних зернистостей погрешность не превышает 11%, а при малой глубине резания (в основном применяемых на производстве), погрешность не превышает 5.9%.

2.2. Уточнение роли трения в технологии микрорезания

Процесс микрорезания абразивным зерном - сложное трибологическое явление. Отделение материала в виде стружки от поверхности заготовки сопровож-

дается упругим и пластическим деформированием поверхностей, выделением тепла и диспергированием [66]. Отличительной особенностью шлифования и других видов абразивной обработки является то, что в данном случае съём стружки преимущественно происходит при отрицательных передних углах. Согласно [81] средние расчётные значения переднего угла находятся в пределах -(46,6. 56,9)°.

К геометрическим параметрам снимаемого слоя, характеризующим процесс резания, можно отнести: толщину и ширину среза, а также усадку стружки. В ряде современных научных работ и в учебниках по резанию материалов можно встретить замечания, что на процесс деформации при резании, которая характеризуется коэффициентом усадки стружки, оказывают влияние физико-механические характеристики обрабатываемого материала, величина подачи, глубина резания и другие параметры.

Еще в середине прошлого века Розенберг А.М. и Нассонов К.А. [101] отмечали, что при анализе механики резания имеет место ошибочное физическое толкование явлений и некорректное определение первостепенности влияющих факторов. Авторы предположили, что важнейшая и однозначная роль в степени пластической деформации принадлежит коэффициенту трения. Влияние режимов резания и физико-механических свойств обрабатываемых материалов на степень пластической деформации срезаемого слоя, определяемой усадкой стружки, может проявиться лишь через соответствующее их влияние на изменение коэффициента трения стружки по передней поверхности режущего инструмента.

Проведённые исследования [76] подтверждают вышесказанное. В развитие этих положений следует заметить, что локальное значение коэффициента трения в пределах зоны контакта «инструмент-стружка» не является постоянным. И в зависимости от поставленных целей исследований можно рассматривать лишь незначительные, наиболее важные, зоны контакта абразивного зерна со стружкой. Так, если речь идет об образовании стружки, то первостепенная роль принадлежит линии раздела передней и задней поверхностей зерна - режущей кромке.

Известно, что вдоль линии режущей кромки нормальные напряжения достигают максимальных значений, а касательные напряжения равны нуль (т.е. силы

трения отсутствуют) [12]. Поэтому при анализе фрикционного взаимодействия и оценке роли трения в зоне образования ювенильных поверхностей необходимо рассматривать локальную зону, расположенную в окрестности линии режущей кромки в направлении передней поверхности абразивного зерна, что также замечено в работе [39] Крагельского И.В.

В статье [79] установлены критерии, при которых упругая деформация может переходить в деформацию сдвига - происходит образование и отделение стружки. Для протекания деформации сдвига обобщенный коэффициент трения, характеризующийся коэффициентом внешнего трения (между материалом абразива и заготовки) и коэффициентом внутреннего трения (между частицами заготовки), ц = Ц1 + Ц2 не должен превышать некоторого значения, определяемого из 1 - ц ц2

следующего неравенства:

— cos у + sin у -1 > 0, (2.13)

Ц Л

где ц1 - коэффициент внешнего трения между стружкой и передней поверхностью абразивного зерна в окрестности линии режущей кромки; ц2 - коэффициент внутреннего трения; л - коэффициент усадки стружки; у - отрицательный передний угол на поверхности абразивного зерна в главной секущей плоскости на уровне плоскости заготовки.

После преобразования выражение (2.13) будет иметь вид:

Ц + ц2 < Л cosу (2 14)

1 - Ц ц2 1 - Л sin у

Ранее в п. 2.1.2 показано, что гиперболоид вращения является наиболее удачной фигурой при моделировании геометрии абразивных зёрен. Это также отражено в работе автора [65]. Тогда величина переднего угла у на поверхности абразивного зерна в главной секущей плоскости на уровне плоскости заготовки может быть определена из следующего выражения [71]:

cos у

+

a,

P'

i + tg 2у 3 +1

(2.15)

+ а2 ■ tg У.,

где р - радиус округления режущей кромки (радиус вершины гиперболы); а2 -глубина резания единичным зерном; у з - передний угол абразивного зерна, определяемый положением асимптот гиперболы - модели сечения зерна (у з = —, 8 -

2

угол между асимптотами).

Преобразуем выражение (2.15), исходя из того, что —1— = ±д/ tg2y +1:

cos у

±V tg2y + 1 = +

a,

P

2

2 tg2y 3 + 1

+ az ■ tg Уз

2 2 2 4

P + 2 P az tg У з + aztg У

tg2y =

a

2

tg2y = \P + az tg У з,

(2P + az ■ tg2yз)'

zV~K + az ■ tg У3

tgy

r,

(2.16)

P + az tg У 5

a

a

+ az ■ tg У ■

У = -arctg

2.

P + az tg У 3

Л

W az

(2p

+ az ■ tg У

, где у e

^ ^ л ^ ;0

3J

V

2

(2.17)

у

Подставив выражение (2.17) в неравенство (2.14) получаем возможность, в зависимости от глубины резания ах и геометрии зерна, определить максимально возможное значение обобщенного коэффициента трения, при котором возможна деформация сдвига.

Общепринятым критерием, характеризующим отсутствие или наличие стружкообразования в процессе фрикционного взаимодействия абразивного зерна

со стружкой, является отношение — параметр стружкообразования, значение

которого в разных работах изменяется в довольно широком диапазоне - от 0,01 до 1,0. Формулы для нахождения этой величины в литературных источниках отсут-

з

)

ствуют, а приведенные данные являются, как правило, результатами экспериментальных исследований. Попытаемся восполнить этот пробел.

Вернемся к выражению (2.16) и выделим параметр стружкообразования

х = —, поделив числитель и знаменатель на величину р 2 . Получим: Р

^2у = 1 + 2 X tg2y 3 + (х tg2y 3 } . 2 х + (х tgy 3 )2

После преобразования имеем:

2 х tg2y + х2 tg2y tg2y з = 1 + 2 х tg2y з + х2 tg4y з,

tg2y з ^2У з - tg2y )х2 + 2 (tg2y з - tg2y )х +1 = 0.

2 2 2 2 Обозначим разность tg у з - tg у = К; тогда К tg у зх + 2 К х +1 = 0. Решаем

данное квадратное уравнение относительно х.

г +~у Л

, -— , т.е. пара-лГК )

метр стружкообразования может быть выражен через угол 8 при вершине абразивного зерна (поскольку у з = 8) и текущий передний угол у по формуле:

Искомый корень находим из выражения: х = -ctg2y

V

г

az + 2

— = -ctg y, Р

1 _ tgy

22 tg У - tg y,

(2.18)

V V -с ' "о i 3 J

В знаменателе левой части выражения (2.18) присутствует параметр р - радиус вершины гиперболы. Однако в данном случае корректно рассматривать не радиус в вершине гиперболы, а радиус кривизны r в точке на уровне плоскости заготовки. Между ними существует следующая зависимость:

Г = -Р^, (2.19)

cos а

где а - угол между нормалью в рассматриваемой точке и радиусом вектором, проведенным из фокуса гиперболы к данной точке. С учётом этого выражение (2.18) примет вид:

а2 + 2

— = у,

Р

1 -

tgу

22 tg у - tg у

3

х cos а

(2.20)

3 у

Значение переднего угла в формуле (2.20) можно определить из выражения (2.13) по следующей формуле [79]:

у > агсБш

1

1 + ц2

Л

1 + Ц

Г Л 2

V Л у

(2.21)

Подставляя (2.21) в выражения (2.18) или (2.20) появляется возможность определить параметр стружкообразования. На рис. 2.23 показано влияние обобщенного коэффициента трения ц и коэффициента усадки стружки л на величину

ауРр - результаты расчета по формулам (2.21) и (2.18). Угол при вершине зерна

приравнен углу между асимптотами гиперболы и принят 110°.

Рис. 2.23. Влияние коэффициентов внешнего и внутреннего трения и усадки стружки на параметр стружкообразования

Графики показывают, что значения параметра стружкообразования действительно может варьировать в довольно широком диапазоне. Очевидно, что имеющиеся в литературных источниках данные получены для конкретных условий обработки и обусловлены действующими значениями коэффициентов трения, скоростью резания, обрабатываемым материалом, которые в свою очередь определяют величину усадки стружки. Влияние же внешнего и внутреннего трения на параметр стружкообразования, как мы видим, чрезвычайно велико именно в диапазоне преимущественных значений коэффициента трения при шлифовании 0,1. 0,4 [119]. Это объясняется тем, что для зерна внешнее и внутреннее трение -это внешняя направленная нагрузка, которая определяет возможность ее преодоления в зависимости от направления вектора приложенной силы.

Профессор Кравченко Б.А. [38] предложил угол внутреннего трения принять равным углу текстуры, что вполне правомерно и логично. Это позволяет все виды основных нагрузок на единичное зерно представить в угловых единицах. Поскольку проекция результирующей силы резания на след плоскости текстуры должна быть положительной [72], то должно выполняться неравенство:

л

Е = Р1 + £ + ^ - у <-, (2.22)

где Е - нагрузка на абразивное зерно в угловых единицах; Р1- угол сдвига; £ -угол внешнего трения, у - угол внутреннего трения (угол текстуры), у - передний угол в окрестности линии режущей кромки в главной секущей плоскости (рис. 2.24).

Значение коэффициента внутреннего трения ц2 = tgу можно определить из формул, приведенных в работе [72]:

2

^2 =-/=, (2.23)

А + V А2 + 4

где А = + tg(p1 - у ) - относительный сдвиг при превращении срезаемого слоя в стружку.

Рис. 2.24. Схема сил, действующих в окрестности линии режущей кромки: 1 - контур абразивного зерна; 2 - линия режущей кромки; 3 - след плоскости резания; 4 - след плоскости сдвига; 5 - след плоскости текстуры; 6 - след основной плоскости; Р - равнодействующая сила резания; Ру - радиальная составляющая

силы резания; Ру - тангенциальная составляющая силы резания; N - нормальная составляющая силы резания; Fт - сила внешнего трения; р - сила сдвига (деформации), действующая в плоскости текстуры

Учитывая, что tgP1 = —cosy— и ^^ _у_tgPi—tgy_ после соответствую-

Л _ sin Y 1 + tgPitgy

щих преобразований получим:

Л 2 +1

A = ^--2tgY . (2.24)

Л cosy

С точки зрения контактного взаимодействия на атомном уровне внешнее и внутреннее трение имеют одинаковую природу. Суть данной теории заключается в том, что каждый элементарный дискретный акт скольжения атомных слоев друг

относительно друга сопровождается резким (необратимым) разрывом связей между атомами контактирующих тел и, с другой стороны, таким же внезапным образованием новых связей - проистекает т.н. «адгезионная лавина» [19].

Внутреннее трение - рассеивание энергии упругих волн за счет внутренних процессов в твердом теле, имеет свои особенности и может быть вызвано различными видами процессов [11]:

• релаксация Снука - перераспределение внедренных атомов в кристаллической решетке под действием напряжений;

• релаксация Зинера - диффузия в твердых растворах замещения;

• зернограничная релаксация - движение под действием напряжения границ зёрен-кристаллитов;

• дислокационная релаксация (Хасигути, Бордони, Снука-Кестера и пр.) -движение различных видов дислокаций;

• фазовая релаксация - вызванная фазовыми превращениями в твердых телах и др.

Уменьшение внутреннего и внешнего трения является одним из перспективных направлений трибологии, в том числе применительно к абразивным видам обработки материалов. Это позволит уменьшить долю энергии, расходуемую на пластическую деформацию по задней поверхности абразивного зерна и увеличить долю энергии на выполнение деформации сдвига в границах передней поверхности. Положение линии режущей кромки, несомненно, будет изменяться, поскольку процесс микрорезания - это процесс синергетический15.

Влияние трения в зоне резания на процесс стружкообразования является существенным, особенно когда речь идет об отделении стружки малой толщины с поверхности пластичных материалов. Это имеет место при любых видах абразивной обработки, и при шлифовании в частности. Наибольшее влияние на процесс

15 Синергия (греч. GUV8pyía - сотрудничество, содействие, помощь) - суммирующий эффект взаимодействия двух или более факторов, характеризующийся тем, что их действие существенно превосходит эффект каждого отдельного компонента в виде их простой суммы

образования стружки оказывает величина коэффициента трения по передней поверхности инструмента в окрестности режущей кромки.

В работе [74] показан механизм влияния коэффициента трения на положение линии режущей кромки при микрорезании единичным абразивным зерном гиперболоидной формы. Пространственная конфигурация кромки определяет форму и фактическую площадь передней поверхности зерна, а, следовательно, и геометрические параметры стружки, что в конечном итоге сказывается на объёме снятого металла и производительности процесса.

Объём стружки, снимаемый единичным зерном, с учетом процессов пластической деформации, можно рассчитать по формулам, полученным в работах [56, 74]. На основании регрессионного анализа представленные зависимости могут быть в значительной степени упрощены, если рассматривать частные случаи, т.е. привязать их к конкретным условиям обработки, и в качестве переменных величин брать наиболее важные. Например, эмпирическая зависимость влияния коэффициента трения (р) и коэффициента усадки (п) на объём (V) стружки может быть представлена в виде:

0 033 0 253

V = 0,074 + 0033 - 0253. (2.25)

ц Л

Выражение (2.25) получено нелинейной регрессией для следующих начальных параметров: диаметр круга - 250 мм; установленная глубина резания - 0,010 мм; угол при вершине абразивного зерна - 83.143°; радиус вершины - 7.50 мкм; окружная скорость круга - 35,5 м/с; продольная подача стола - 10 м/мин.

График зависимости объёма стружки, снятого единичным абразивным зерном, от коэффициента трения при различных коэффициентах усадки стружки представлен на рис. 2.25.

Из графика видно: если коэффициент усадки стружки мал, а коэффициент трения, наоборот, принимает большие значения, то стружка сниматься не будет (V <0 - область пластической деформации, без удаления металла).

0.4

0.35

Область пластической деформации (К<0)

X

си

X

си

со

0.3

0.25

£ 0.2

0.15

0.1

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Коэффициент усадки стружки

1.9

3

Рис. 2.25. Линии равного уровня зависимости объёма стружки V (мм ), снятого единичным абразивным зерном, от коэффициента трения ц и коэффициента

усадки стружки п

При шлифовании в зоне контакта круга и заготовки происходят сложные физико-механические и химические процессы, среди которых можно выделить адгезию, упругую и пластическую деформацию, а также фазовые превращения. Согласно закону сохранения энергии кинетическая энергия зёрен круга и заготовки передается стружке и переходит в тепловую энергию, в том числе посредством упругой деформации и механизмов пластической деформации - скольжения, двойникования и межзёренного перемещения. Часть энергии идет на изменение внутреннего состояния заготовки, что проявляется в искажении кристаллической решетки, накоплении внутренних напряжений. Энергия Гиббса16 при этом повышается, и структура становится неустойчивой.

16 Энергия Гиббса - это величина, показывающая изменение энергии в ходе химической реакции и дающая таким образом ответ на вопрос о принципиальной возможности протекания химической реакции. Если энергия Гиббса в исходном состоянии системы больше, чем в конечном, то химические реакции протекают самопроизвольно.

В условиях значительных контактных напряжений тепловая энергия моментально вызывает различного рода фазовые превращения, вплоть до плавления металла. Высокие мгновенные температуры, с одной стороны, повышают пластичность деформируемого металла и улучшают условия для образования стружки абразивными зернами, а с другой - вызывают структурные изменения в поверхностном слое и способствуют появлению напряжений растяжения в этих слоях [47]. При этом основным механизмом пластической деформации становится скольжение. Одновременно происходят диффузионные процессы, в том числе полигони-зация, рекристаллизация и иные подобные явления, приводящие к повышению устойчивости структуры.

Температура в зоне шлифования, в локальных зонах, может достигать 1100. 1500°С, и это значительно выше температур критических точек (к примеру, для стали 35 - это 730°С и 810°С). В других зонах температура может быть существенно меньше, что приводит к структурной неоднородности обрабатываемого материала и появлению некоторого количества фаз с разнообразными физико-механическими свойствами. Внешне это может проявляться в появлении при-жогов, возникновении микротрещин (в случае критических внутренних напряжений), образовании термодинамически неустойчивых фаз (например, аустенита, в том числе с крупным размером зерна), которые переходят в иные фазы (например, перлит) или при последующем разрушении ухудшают качество поверхностного слоя.

Контролировать процессы, вызванные неоднородностью теплового поля, при шлифовании практически невозможно, как и измерять температуры в локальных точках в условиях скоротечных термодинамических процессов. Однако меры, способствующие снижению температур в зоне резания, в некоторых случаях оказываются весьма эффективными, в том числе и выбор рациональных режимов резания.

О тепловой напряженности процесса в зоне резания можно судить, в том числе, исходя из анализа состава шлама, собранного после шлифования заготовок. Шлам состоит из деформированной стружки, элементов расплавленного металла

в виде шариков разной величины (рис. 2.26), абразивной пыли и иных продуктов диспергирования (разрушенных зёрен, связки, обрабатываемого металла).

Рис. 2.26. Вид шлама под микроскопом (хорошо заметны стружка и шарики

оплавленного металла)

Существующий математический аппарат и возможности современной техники позволяют моделировать различные технологические процессы и проводить обработку экспериментальных данных по известным методикам. При этом не только сокращается время на проведение научных исследований, но и появляется возможность обнаружить оптимальные решения, которые не очевидны после серии проведенных опытов.

Используя результаты анализа шлама, можно определить тепловую напряжённость процесса шлифования и оптимизировать режимы резания (например,

величину подачи) таким образом, чтобы снизить температуру в зоне резания, что благоприятным образом повлияет на снижение нежелательных растягивающих напряжений и повысит усталостную прочность полученной поверхности.

2.3. Геометрическая и технологическая модель взаимодействия абразивного зерна с заготовкой

Резание абразивным зерном представляет собой сложный физико-механический и химический процесс, в котором съем стружки происходит при отрицательных передних углах, а толщина среза соизмерима с радиусом вершины зерна и может быть чрезвычайно мала (десятые доли микрометра). Подобное явление наблюдается при чистовых и отделочных видах обработки, например при тонком точении. Тогда роль геометрии вершины режущей кромки в процессе фрикционного взаимодействия существенно возрастает.

Математически описать поверхность абразивного зерна довольно сложно, поскольку его форма является случайной и неопределенной. Однако известно, что на габитус зерна оказывает влияние химический состав абразивного материала. Так, зерна шлифпорошка из синтетических алмазов имеют округлую форму, а большинство зерен из природных алмазов - пластинчатую и игольчатую; встречаются кристаллы с четкой огранкой и острыми ребрами. По зерновому составу требованиям ГОСТ удовлетворяют преимущественно шлифпорошки синтетических алмазов и шлифпорошки из природных алмазов крупной зернистости [36]. Большинство зерен хромотитанистого электрокорунда имеют уплощенную, удлиненную и промежуточную форму, а в черном карбиде кремния наблюдается увеличение содержания узкопластинчатой и мечевидной форм зерен. Зернистость абразива также оказывает влияние на распределение форм зерен. Так, с уменьшением номера зернистости электрокорунда нормального увеличивается содержание широкопластинчатых, узкопластинчатых, дисковидных, мечевидных и игольчатых форм и уменьшается содержание изометрических, удлиненных и промежуточных форм зерен соответственно [102].

Абразивное зерно контактирует с поверхностью заготовки и стружкой лишь своей вершиной, а значит, отсутствует необходимость рассматривать зерно как целостную фигуру, достаточно смоделировать съем стружки его вершиной. Как показывают исследования, приведённые в п. 2.1, наиболее рационально представлять вершину зерен в форме двуполостного гиперболоида. Тогда процессы, происходящие в зоне фрикционного контакта абразивного зерна и обрабатываемой поверхности, могут быть смоделированы (описаны математически) и изображены графически (рис. 2.27).

Рис. 2.27. Геометрическая модель фрикционного взаимодействия вершины абразивного зерна гиперболоидной формы с обрабатываемой поверхностью: 1 - заготовка; 2 - абразивное зерно (гиперболоид); 3 - стружка; 4 - плоскость сдвига; 5 - зона деформации; 6 - зона упругого восстановления; 7 - передняя поверхность; 8 - задняя поверхность; 9 - линия режущей кромки; 10 - асимптоты гиперболы; 11 - касательные линии гиперболы; 12 - установленная толщина среза t, 13 - фактическая толщина среза Г; 14 - передний угол у, 15 - критический передний угол укр, 16 - асимптотический угол в.

13

11

4

1

12

Проведенные исследования [72] показали, что для конкретных условий обработки существует минимальное (критическое) значение переднего угла на поверхности инструмента (абразивного зерна), при меньших значениях которого образование стружки становится невозможным. Множество точек на поверхности инструмента, для которых величина переднего угла больше критического значения, образуют переднюю поверхность. Множество точек, для которых передний угол принимает критическое значение, составляют линию режущей кромки. Соответственно, точки, для которых величина переднего угла меньше критического значения, представляют собой заднюю поверхность инструмента.

Передняя поверхность принимает участие в образовании стружки и удалении ее из зоны резания, задняя - в упругой и упругопластической деформации поверхности заготовки. Режущая кромка разделяет материал заготовки на две части - стружку и обработанную поверхность. Вдоль линии режущей кромки отсутствуют касательные напряжения (силы трения), а нормальные напряжения достигают максимальных значений.

2.4. Определение объёма металла, снимаемого абразивными зёрнами при плоском шлифовании периферией круга

В первом приближении абразивное зерно можно представить в виде выпуклого или угловатого многогранника, вершины которого, как мы выяснили ранее, имеют форму двуполостного гиперболоида. В этом случае радиус кривизны вершины гиперболоида рационально принять равным радиусу округления режущей кромки зерна, а телесный угол асимптотического конуса - углу при вершине зерна. Определение объёма металла, срезанного зерном такой формы, является сложной задачей, по которой были проведены соответствующие исследования [55, 56, 74, 134].

Уравнение двуполостного гиперболоида в каноническом виде, действительная полуось которого совпадает с направлением оси Y, имеет вид:

2 2 2 z_ _ _ = 1

b2 a2 c2

(2.26)

Значения мнимых полуосей находим исходя из параметров асимптотического конуса [81]:

7 2 £

b = Р ■ ctg

£

a = c = р ■ ctg-,

(2.27)

(2.28)

где р - радиус округления вершины зерна, е - угол при вершине зерна.

Для электрокорундовых кругов марок 24А, 25А: рср « 6 -14 мкм для зер-нистостей от F40 до F24 после правки, а величина угла е при вершине может варьировать от 40° до 169° (еср « 94-113°) [58, 81].

Поперечное сечение снимаемой стружки будет отличаться от поперечного сечения гиперболоида в плоскости ХОУ, поскольку при слишком малых значениях переднего угла абразивное зерно не способно снимать стружку, а только упруго и упругопластически деформирует металл.

Минимальное значение переднего угла, в соответствии с (2.21) при котором возможен переход от одного вида фрикционного взаимодействия - пластической деформации, к другому - микрорезанию:

Y mm = arcsin

1

1 + М

Л

1

1 + М

( ^2 М.

ч Л,

(2.29)

В формировании стружки может участвовать только передняя поверхность зерна, для каждой точки которой выполняется условие:

Y >Ymin. (2.30)

В нашем случае задача сводится к определению границы между передней и задней поверхностью зерна, для которой выполняется условие (2.29). Необходимо определить линию на поверхности гиперболоида, каждая точка которой является точкой касания плоскости, наклоненной к основной плоскости (XOY) под углом

Y min.

Уравнение касательной плоскости к поверхности гиперболоида с равными мнимыми полуосями а в точке с координатами (х0, у0, г0) имеет вид:

УУо

X Хо ^ z zо

1

(2.31)

а

Угол между данной касательной плоскостью и основной плоскостью 2 = 0 определяем по формуле:

А1Л2 + ВХВ2 + С1С2

Хг

cos у = +

где: Л! =- Х2, В1 = С = - 22, Л2 = 0, В2 = 0, С2 = 1

Л12 + В12 + С12 хЛЛ22 + В22 + С22

(2.32)

а

а

Тогда

cos у

+-

а