Повышение эффективности сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат наук Акуленко, Вера Михайловна

• Акуленко, Вера Михайловна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Акуленко, Вера Михайловна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Роль сопловых аппаратов в эффективности турбин

1.2. Профилирование сопловых аппаратов. Обоснование выбора прямоугольных сопел

1.3. Анализ методов исследования сопловых аппаратов турбин

1.4. Выбор факторов для построения математических моделей

1.4.1. Факторы, влияющие на коэффициент скорости

сопловых аппаратов

Выводы по п. 1.4.1

1.4.2. Обоснование выбора факторов для исследования

их влияния на коэффициент скорости СА

Выводы по п. 1.4.2

1.4.3. Факторы, влияющие на угол выхода потока рабочего тела

из сопловых аппаратов

1.5. Задачи исследований

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Описание экспериментального стенда

2.1.1. Элементы стенда

2.1.2. Системы измерения и управления стендом.

Замеряемые величины. Измерительные приборы

2.1.3. Модельные сопловые аппараты

2

2.1.4. Модельные рабочие колеса

2.2. Методика обработки экспериментальных замеров

2.3. Методика расчета газодинамических характеристик

сопловых аппаратов

2.3.1. Последовательность расчета газодинамических характеристик сопловых аппаратов

2.3.2. Погрешность определения газодинамических характеристик сопловых аппаратов

2.3.3. Экспериментальные значения газодинамических характеристик сопловых аппаратов

2.3.3.1. Коэффициент расхода сопловых аппаратов

2.3.3.2. Коэффициент скорости сопловых аппаратов

и угол выхода потока из них

2.4. Разработка математических зависимостей

2.4.1. Выбор вида математической зависимости

2.4.2. Определение коэффициентов полинома

2.4.3. Корреляционный анализ факторов

2.4.4. Проверка адекватности модели экспериментальным данным

2.4.5. Проверка значимости коэффициентов

Выводы по главе 2

3. АНАЛИЗ СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ НА КОЭФФИЦИЕНТ СКОРОСТИ

ИССЛЕДУЕМЫХ ФАКТОРОВ

3.1. Коэффициент скорости сопловых аппаратов

3.1.1. Математическая зависимость коэффициента скорости

3.1.2. Анализ значимости коэффициентов

регрессионной модели

3.1.3. Оценка влияния на коэффициент скорости

исследуемых факторов и их сочетаний

3.1.4. Имитационное моделирование

3.1.4.1. Оптимизация по одному фактору

3.1.4.2. Четырехмерная оптимизация

3.1.4.3. Визуальный анализ влияния факторов

Выводы по разделу 3.1

3.2. Угол выхода потока рабочего тела из сопловых аппаратов

3.2.1. Математическая зависимость угла выхода потока

3.2.2. Анализ значимости коэффициентов

регрессионной модели

3.2.3. Оценка влияния на угол выхода потока

исследуемых факторов и их сочетаний

3.2.4. Имитационное моделирование

3.2.4.1. Оптимизация по одному фактору

3.2.4.2. Четырехмерная оптимизация

3.2.4.3. Визуальный анализ влияния факторов

Выводы по разделу 3.2

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ МОДЕЛЬНЫХ СА

4.1. Причины, влияющие на коэффициент скорости СА

4.1.1. Влияние на коэффициент скорости СА степени расширения

и конструктивного угла выхода сопел

4.1.2. Влияние на коэффициент скорости СА степени расширения

сопел и конструктивного угла входа РК

4.1.3. Влияние на коэффициент скорости СА степени расширения

сопел и характеристического числа

4.1.4. Влияние на коэффициент скорости СА степени расширения

сопел и числа Маха

4.1.5. Влияние на коэффициент скорости СА угла выхода сопел

и угла входа в РК

4.1.6. Влияние на коэффициент скорости СА угла выхода сопел

и характеристического числа

4.1.7. Влияние на коэффициент скорости СА угла выхода сопел

и числа Маха

4.1.8. Влияние на коэффициент скорости С А угла входа РК

и характеристического числа

4.1.9. Влияние на коэффициент скорости СА угла входа РК

и числа Маха

4.1.10. Влияние на коэффициент скорости СА характеристического числа и числа Маха

4.1.11 Оптимальное соотношение исследуемых факторов

Выводы по разделу 4.1

4.2. Причины, влияющие на угол выхода РТ из СА

4.2.1. Влияние на угол выхода РТ из СА степени расширения

и конструктивного угла выхода сопел

4.2.2. Влияние на угол выхода РТ из СА степени расширения сопел

и конструктивного угла входа РК

4.2.3. Влияние на угол выхода РТ из С А степени расширения

сопел и характеристического числа

4.2.4. Влияние на угол выхода РТ из СА степени расширения

сопел и числа Маха

4.2.5. Влияние на угол выхода РТ из С А угла выхода сопел

и угла входа в РК

4.2.6. Влияние на угол выхода РТ из С А угла выхода сопел

и характеристического числа

4.2.7. Влияние на угол выхода РТ из СА угла выхода сопел

и числа Маха

4.2.8. Влияние на угол выхода РТ из СА угла входа РК

и характеристического числа

4.2.9. Влияние на угол выхода РТ из СА угла входа РК

и числа Маха

4.2.10. Влияние на угол выхода РТ из СА

характеристического числа и числа Маха

4.2.11. Соотношения исследуемых факторов, при которых угол

выхода РТ из СА максимален

Выводы по разделу 4.2

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. Параметры и характеристики турбин и их элементов

С - расход рабочего тела

N - мощность

м - момент *

п\ - располагаемый перепад энтальпий на сопловой аппарат п — частота вращения и - окружная скорость (О - угловая скорость

акр — скорость звука в критическом сечении сопел

¡Лр - коэффициент расхода решетки

(р - коэффициент скорости сопловой решетки

- условная скорость, рассчитанная по полному изоэнтропийному перепаду на сопловой аппарат

и/а^р - характеристическое число

С, - коэффициент потерь кинетической энергии

£ ~ /и* - отношение статического давления рабочего тела на выходе

/ Л)

из сопел к полному давлению рабочего тела перед соплами

2. Геометрические характеристики проточных частей турбин и их элементов

и, г, г - оси координат, соответствующие направлению окружной скорости и , оси турбин 2 и радиусу Т

йСР - средний диаметр ступени / - высота лопатки

В- ширина решетки, измеренная вдоль оси Z t - шаг решетки а - горло решетки Р - площадь проходных сечений / = Геых/Ркр ~ степень расширения сопел

ССШ- конструктивный угол выхода сопловых аппаратов - угол выхода потока рабочего тела из сопловой решетки

3. Кинематические характеристики потока

с - абсолютная скорость м?— относительная скорость и - окружная скорость

ОС - угол между положительным направлением оси и и проекцией вектора абсолютной скорости на плоскости ги

4. Газодинамические параметры потока

Яе - число Рейнольдса М - число Маха Р - давление

Т - температура *

Т - температура торможения р - плотность

V - удельный объем К - газовая постоянная

к - показатель изоэнтропы И - энтальпия

4. Индексы

Ь - внутренний и - окружный opt - оптимальный min - минимальный t - теоретический кр - критический р - расчетный ср - средний

1 - сечение между сопловым аппаратом и рабочим колесом * - полные параметры из - изоэнтропийный

5. Сокращения

БИТМ - Брянский институт транспортного машиностроения ДВГТУ - Дальневосточный государственный технический университет КТЗ - Калужский турбинный завод КуАИ - Куйбышевский авиационный институт ЛКЗ - Ленинградский Кировский завод ЛКИ - Ленинградский кораблестроительный институт МАИ - Московский авиационный институт МЭИ - Московский энергетический институт НКИ - Николаевский кораблестроительный институт СПбГПУ - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

ЦИАМ - Центральный научно-исследовательский институт авиационного моторостроения

ИТ - индукторный тормоз

ков - колесо с осевым выходом

кпд - коэффициент полезного действия

МРТ - малорасходная турбина

РК - рабочее колесо

СА - сопловой аппарат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследований в области малорасходных турбин определяется их направленностью на решение проблем экономики и организации промышленности, заложенных в «Основах политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу», «Приоритетных направлениях развития науки, технологий и техники Российской Федерации» и «Перечне критических технологий Российской Федерации», утвержденных Президентом РФ 30.03.2002 г. № Пр-576 [1-3].

В этих документах содержится следующее направление: разработка и внедрение энергосберегающих технологий производства электроэнергии и тепла с использованием органического топлива за счет повышения эффективности использования, в том числе интеллектуальной собственности, результатов научной и научно-технической деятельности.

В условиях современной экономики, когда затруднены прогнозные технико-экономические оценки, ответ на вопрос о коммерческой эффективности применения МРТ необходимо искать не только и не столько в области экономических взаимоотношений, но и в новых технических решениях, относящихся к совершенствованию МРТ.

В основе технического перевооружения страны должно быть создание и совершенствование таких конструкций машин, которые, обеспечивая высокие технические показатели, приведут к рациональному использованию и сокращению расходов сырья и энергии. Это обстоятельство относится к турбинам, которые широко применяют в различных областях народного хозяйства.

Малорасходные турбины широко используются в различных отраслях техники: в судостроении, в криогенном производстве, в станкоинструмен-тальной промышленности, в авиации, в двигателестроении и т.д.

В настоящее время МРТ находят применение в качестве приводных двигателей и вспомогательных турбоагрегатов в судостроении, авиации, в

составе мобильных электростанций. Условия эксплуатации МРТ предопределяют ряд основных требований, предъявляемых к турбинам такого класса:

• минимальные массогабаритные показатели при высокой удельной мощности (как следствие - значительные перепады энтальпий при малом числе ступеней);

• пониженная частота вращения ротора;

• возможность работы в широком диапазоне изменения мощности и частоты вращения;

• технологичность конструкции;

• простота и невысокая стоимость изготовления;

• надежность в эксплуатации;

• снижение вредных воздействий на окружающую среду (токсичность выхлопа, вибрации, шум).

Экономичность и массогабаритные характеристики МРТ оказывают существенное влияние на показатели эффективности агрегатов и установок, составными частями которых они являются.

Невысокая, как правило, эффективность малорасходных турбин обусловлена рядом особенностей, среди которых следует отметить:

• низкое число Рейнольдса;

• малая относительная длина лопаток СА и РК;

• большая относительная толщина кромок СА и РК;

• большая относительная шероховатость поверхностей;

• большие относительные зазоры;

• большие относительные длины подводящих и отводящих каналов.

Основными из этих особенностей, выделяющих МРТ из общего класса

турбомашин в отдельную группу, являются низкое число Рейнольдса и малая относительная длина лопаток СА и РК, что вызывает образование относительно толстого пограничного слоя РТ, а также повышенную неравномерность потока, что приводит к снижению общего уровня коэффициента полезного действия МРТ.

Известны результаты исследований МРТ различного назначения [1, 14, 27, 46, 54, 55, 73, 86 и др.], однако в теоретическом и экспериментальном плане количество работ значительно уступает аналогичным исследованиям полноразмерных турбин, поэтому исследования, нацеленные на решение проблем низкой эффективности МРТ (газодинамического совершенствования и выбора оптимальных геометрических и режимных параметров проточных частей МРТ), позволяющие повысить их КПД, актуальны и имеют большое практическое значение.

Для современных МРТ характерны следующие параметры: теплопере-пад - 400 кДж/кг, мощность - 10...600 кВт, расход рабочего тела - 0,05...2,0 кг/с, начальное давление - (5...60)105 Па, температура - 470...740 К, отношение давлений - 2... 160, характеристическое число - 0,07...0,22, степень впуска - 0,02.. .0,25, высота лопаток - 7...20 мм, КПД турбин - 0,25.. .0,65.

Малорасходные турбины с высокими начальными параметрами РТ и большими перепадами энтальпий работают в условиях сверхзвукового обтекания при малых объемных расходах. Для сохранения приемлемой высоты лопаток обычно применяют парциальный подвод, что связано с дополнительными потерями энергии. Альтернативным решением является применение МРТ конструкции ЛПИ [5, 19, 37], которая имеет полный подвод РТ и РК с большим относительным шагом лопаток. В ступенях с полным подводом использование данной конструкции приводит к росту высоты прочной части и снижению потерь с выходной скоростью. Сверхзвуковые МРТ такого типа и элементы их прочных частей исследованы недостаточно.

Сопловой аппарат является главнейшим элементом проточной части МРТ. От его совершенства существенно зависит КПД ступени. Изменению коэффициента скорости СА на 1 % соответствует изменение КПД примерно на 2 % [48]. Применительно к судовым турбинам, работающим, как правило, с изменяющейся нагрузкой, вопрос об определении параметров СА для сверхкритических перепадов имеет особенно большое значение. В связи с этим одним из основных путей решения проблемы повышения эффективно-

сти сверхзвуковых MPT являются: газодинамическое совершенствование С А, в которых уровень потерь энергии сравнительно высокий, а также получение данных об газодинамических характеристиках выходящего из СА потока РТ для оптимального проектирования РК МРТ.

В ряде организаций исследователями (И.И. Кириллов, В.А. Рассохин, C.B. Чехранов, Бусурин В.Н., Фершалов Ю.Я.) обобщены результаты изучения некоторых показателей МРТ различного назначения. Но в теоретическом и экспериментальном отношении исследования уступают аналогичным для полноразмерных турбин. Кроме этого до настоящего времени практически не изучены вопросы, связанные с обратным влиянием РК на эффективность СА.

Поэтому исследования, направленные на поиск оптимальных геометрических и режимных параметров СА (с учетом вращающегося РК), позволяющих повысить их эффективность, актуальны и имеют большое практическое значение.

Научная значимость данного исследования состоит в повышении эффективности судовых сверхзвуковых осевых МРТ на основе исследований, связанных с определением оптимальных конструктивных параметров СА с малыми углами выхода РТ с учетом обратного влияния на СА рабочего колеса.

Цель работы - повышение эффективности СА для сверхзвуковых осевых МРТ за счет оптимального сочетания режимных и конструктивных параметров проточной части сопел.

Анализ научной литературы показал, что всестороннее изучение турбинных сверхзвуковых СА возможно только при комплексном подходе, который предполагает исследования сверхзвуковых СА как в статических условиях, так и в составе работающей ступени [1, 2, 9, 10, 19, 20, 23, 26, 36, 58, и др.]. Для определения характеристик С А и ступеней используются методы взвешивания реактивной тяги, поэтому, в соответствии с актуальностью таких исследований, на базе СПбГПУ был создан экспериментальный стенд,

дающий возможность комплексного изучения СА в составе ступеней МРТ [61].

Получение газодинамических характеристик РТ за СА достигается измерением крутящего момента на СА при работающей турбине. Наличие эжектора дает возможность не только увеличить перепад давления на ступень, но и исследовать эффективность СА при независимом изменении чисел Маха и Рейнольдса.

Полученные на этом стенде результаты позволили сделать ряд практических выводов, которые могут быть использованы при проектировании сопел СА для высокоэффективных МРТ.

Значения газодинамических характеристик рабочего тела за СА получены на основе обработки экспериментальных данных, в результате исследований сопловых аппаратов новой конструкции, имеющих углы выхода потока рабочего тела 5°, 7°, 9°; степени расширения сопел 1; 1,48; 2,82; диапазон чисел Маха на выходе из соплового аппарата, вычисленных по теоретическим параметрам был в пределах, 1,09 ... 3,43. Для учета обратного влияния РК на СА исследования проводились совместно с РК, имеющими углы входа 8,13°, 11,2°, 14,1° и вращающимися с частотами от 0 до 255 с-1 (отношение окружной скорости РК к скорости звука в критическом сечении 0 ... 0,44).

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

• разработана регрессионная модель для определения коэффициента скорости С А в зависимости от наиболее влияющих факторов: степени расширения сопел; конструктивного угла выхода сопел; конструктивного угла входа РК; отношения окружной скорости РК к критической скорости РТ; числа Маха на выходе из сопел, вычисленного по теоретическим параметрам;

• разработана методика, позволяющая определять степень расширения сопел, обеспечивающую максимальную эффективность СА в зависимости от режимных и геометрических параметров ступени;

• разработана регрессионная модель, позволяющая определять угол выхода РТ из CA в зависимости от наиболее влияющих факторов: степени расширения сопел; конструктивного угла выхода сопел; конструктивного угла входа PK; отношения окружной скорости PK к критической скорости РТ; числа Маха на выходе из сопел, вычисленного по теоретическим параметрам;

• получены результаты численного эксперимента по определению коэффициента скорости CA и углов выхода из них РТ.

Работы проведены на кафедре судовой энергетики и автоматики Дальневосточного федерального университета.

Направление исследований выбрано на основе анализа работ, выполненных под руководством ведущих специалистов в этой области: И.И. Кириллова, В.А. Рассохина, К.Г. Родина, И.В. Котляра, М.Е. Дейча, H.H. Быкова, O.E. Ёмина, А.Е. Зарянкина, А.Г. Курзона, В.Е. Михальцев, В.Д. Моляков, Б.А. Крылова, В.Д. Левенберга, А.Б. Давыдова, Н.Ф. Мусаткина, Е.В. Мячи-на, A.C. Наталевича, Н.Т. Тихомирова, А.Н. Шерстюка, Ю.П. Кузнецова, Е.И. Кончакова, Ю.Я. Фершалова и др.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Роль сопловых аппаратов в эффективности турбин

Перспективы успешного развития морского и речного транспорта, а также многих других отраслей в значительной мере связаны с повышением эффективности и надежности тепловых турбомашин, что требует совершенствования их проточных частей, в первую очередь лопаточных аппаратов.

Проблема создания высокоэффективных двигателей представляет собой задачу повышенной актуальности, особенно в условиях роста цен на энергоресурсы. В значительной мере эта проблема относится к МРТ. Такие турбины широко применяются в судостроении как вспомогательные двигатели, а также в качестве главных двигателей автономных морских подводных аппаратов. МРТ используют в составе системы жизнеобеспечения аппаратов, применяемых в авиации и космонавтике, в мобильных электростанциях и т.п., т.е. в тех областях техники, где жесткое требование мобильности и мас-согабаритные показатели ограничивают расход РТ. При использовании традиционных турбин ограниченный расход РТ приводит к необходимости применять частичный впуск, КПД турбинного привода при этом существенно снижается. Для такой области транспортной энергетики, как морские надводные и подводные аппараты, эффективность теплового цикла энергоустановки определяет важнейший показатель - автономность аппарата.

Эффективность работы любой, а тем более сверхзвуковой, турбины в значительной степени зависит от совершенства СА, особенно при низких значениях характеристического числа. По данным исследований в Николаевском кораблестроительном институте [48], уменьшение коэффициента скорости, который является показателем эффективности СА, на 1 % приводит к уменьшению КПД ступени примерно на 2 %. По результатам исследований А.В. Щеколдина с соавторами [93], повышение коэффициента скорости на 1,0 % позволяет увеличить мощность ступени на 1,33 %. Кроме того, СА оказывает существенное влияние на работу последующих венцов. Чем выше

17

число Маха, тем сильнее эффективность РК зависит от неравномерности потока, а неверная оценка газодинамических характеристик РТ за СА влечет за собой ошибочное профилирование каналов РК, что также уменьшает коэффициент полезного действия ступени.

1.2. Профилирование сопловых аппаратов.

Обоснование выбора прямоугольных сопел

Профилирование сверхзвукового СА включает в себя следующие этапы: определение площади критического сечения СА; построение дозвуковой части сопла; построение расширяющейся части сопла для заданных параметров РТ.

Правильное определение площади критического сечения сопел связано с тем, насколько точно определен коэффициент расхода, который зависит от разгонной части сопла до критического сечения. Ошибка при вычислении коэффициента расхода для определения площади критического сечения в ту или иную сторону влечет за собой или увеличение расхода, или невозможность получить заданную мощность.

Разгонная часть сопла оказывает существенное влияние не только на его коэффициент расхода, но и на работу всего сопла. Профиль дозвуковой части сопла должен обеспечить плоскую линию перехода через скорость звука, что является условием отсутствия скачков в сверхзвуковой части. При неверном профилировании переход через звуковую область сопровождается возмущениями потока, нарушающими структуру течения в сверхзвуковой области.

При профилировании сверхзвуковой части сопла необходимо обеспечить ряд требований: низкие потери энергии; получение равномерного потока и заданного угла выхода РТ; экономичная работа сопел на переменных режимах.

Существуют различные методы профилирования сопел. Наиболее разработан и распространен метод характеристик. Спроектированное по этому

18

методу сопло гасит возникающие при расширении волны разрежения перед выходным сечением. Это происходит в том случае, когда волна разрежения встречается со стенкой, направление которой совпадает с направлением вектора скорости при переходе через эту волну. При затухании всех волн поток становится равномерным. Бесконечное число волн разрежения бесконечно малой интенсивности заменяется конечным числом волн конечной интенсивности (отклоняющих поток на определенный угол).

При построении сопла минимальной длины используется свойство обтекания сверхзвуковым потоком тупого угла с угловой точкой. Все основные характеристики исходят из нее, а угол излома стенки будет равен половине угла отклонения. Применение таких сопел предпочтительнее вследствие ограничений конструктивного характера, относящихся к осевой ширине СА.

На практике часто применяют упрощенный способ профилирования коротких сверхзвуковых сопел [26]. Несмотря на высокую эффективность профилирования сопел методом характеристик или методом, основанным на свойствах обтекания тупого угла сверхзвуковым потоком, этот способ, также основанный на методе характеристик, позволяет строить контуры сопел с помощью прямых линий и дуг окружности.

Упрощенные методы профилирования предпочтительны специально спрофилированным решеткам, которые не могут быть изготовлены с достаточной точностью, особенно для МРТ. Кроме того, спрофилированные упрощенным методом сопла менее чувствительны к изменению режима, чем сопла, спрофилированные методом характеристик.

Как уже отмечалось, КПД сверхзвуковой МРТ в значительной степени зависит от совершенства СА, поэтому в литературе уделено большое внимание исследованию процессов течения РТ в сверхзвуковых соплах [19, 21, 22, 72, 84 и др.] и методам их профилирования [28, 36, 48 и др.].

Сверхзвуковые СА выполняют как с прямоугольными соплами (нормальные сечения представляют собой прямоугольник), так и с осесиммет-ричными соплами (нормальные сечения - окружности).

Экспериментальное сравнение осесимметричных сверхзвуковых сопел с прямоугольными соплами [58] показало большую эффективность осесимметричных. В связи с этим они получили большое распространение. Для осесимметричных С А по сравнению с прямоугольными соплами показательны: отсутствие концевых потерь в канале с прямой осью; малые потери в пограничном слое вследствие малого смачиваемого периметра круглого канала; достаточная равномерность потока на выходе при перерезывании и разделке выходных кромок; большая точность изготовления.

Однако и осесимметричные С А не лишены следующих недостатков: проекция такого сопла в осевом направлении имеет эллиптическую форму, что не вполне согласуется с кольцевой формой проточной части РК; большие трудности при выполнении СА с конструктивным углом выхода потока меньше 12° [2] возникают из-за вытянутого выходного эллипса; РК работает при большой неравномерности потока.

Результаты проведенного сопоставления свидетельствуют о целесообразности и перспективности дальнейшего изучения СА с прямоугольными соплами. Это особенно актуально при больших перепадах энтальпий и малых расходах РТ в связи с тем, что для сохранения приемлемой парциальности необходимо, чтобы конструктивный угол выхода потока из СА был менее 14° и в то же время натекание потока РТ на РК оставалось по возможности равномерным.

1.3. Анализ методов исследования сопловых аппаратов турбин

При выборе методов исследования учитывалось, что совершенствование турбин осуществляется тремя взаимно дополняющими методами исследования газодинамических характеристик С А турбин [95].

1. Теоретический, основанный на решении уравнений сохранения, состояния и движения РТ аналитическими методами [68, 89].

Расчет движения газа в каналах турбины аналитическими методами решить в настоящее время невозможно, особенно при вращающемся РК.

2. Численный метод, основанный на решении численными и аналитическими методами уравнений сохранения, состояния и движения (уравнений Навье-Стокса) РТ [17, 39, 64, 65, 88].

Для численных исследований СА используются коммерческие программы FLUENT, STAR-CD, NUMECA FINE, CFX, TASCflow и др., с помощью которых оценивается их эффективность. Исследования показали перспективность численного моделирования для анализа картины течения и расчета интегральных характеристик решеток в широком диапазоне режимов обтекания. В настоящее время указанные коммерческие пакеты для решения конкретных задач не являются универсальными. На получаемые результаты влияют выбор исследователем числа ячеек, порядка точности дискретизации, типа расчетной сетки, степени турбулентности, модели турбулентности и т.п. [87].

К особенностям, из-за которых в настоящее время существующие численные методы не могут широко использоваться при расчете МРТ, можно отнести:

• длительное время расчета - даже при использовании компьютерной сети и суперкомпьютеров. Эта проблема наиболее серьезно возникает при моделировании течения в турбине. Время имеет определяющее значение для использования модели в качестве инструмента оптимизационных расчетов;

• точность расчета не гарантируется для всех имеющихся частных случаев. Только моделей турбулентности известно более десятка. В настоящее время нет оснований ожидать разработки единой модели турбулентности, позволяющей надежно проводить расчеты во всем диапазоне рабочих условий;

• надежность полученных результатов расчетов невысокая. Неустойчивость расчетов вынуждает иногда использовать схему, не обеспечивающую наилучшие результаты;

• идентификацию - программные пакеты математического обеспечения расчетов течения газа имеют несколько схем расчета и несколько моделей

турбулентности. Это является следствием универсальности таких пакетов, которые обычно не проходят достаточной верификации по экспериментальным данным из-за отсутствия таковых у фирм-разработчиков. В результате идентификация расчетных моделей для конкретных условий работы турбинной решетки или венца заключается в настройке параметров сетки, выборе схемы расчета и модели турбулентности, которые обеспечивают наилучшее согласование с имеющимся экспериментом. Эксперимент при этом должен быть проведен для лопаточных решеток или венцов с похожими параметрами в необходимом для конкретной задачи диапазоне рабочих условий (например, в трансзвуковой области), и не гарантировано получение достоверного результата даже при незначительной смене исходных параметров (например, в результате смыкания пограничного слоя, что невозможно предугадать). Другими словами, перед началом счета, необходимо знать ответ, который получается при эксперименте.

Исследования течения газа в проточной части РК выполняют в одномерной, двумерной и трехмерной постановках, сущность которых заключается в следующем:

- одномерное исследование предполагает получение коэффициента скорости СА и угла выхода потока РТ из него в виде результирующего вектора [41,42, 43,74, 76];

- двумерное - получение характеристик потока РТ в какой-либо плоскости в узлах сетки в виде векторов [8, 17, 65, 94];

- трехмерное - получение характеристик потока РТ по всей проточной части в узлах сетки в виде векторов [8, 17, 88, 94].

В ЦИАМе В.Г. Крупой с коллегами под руководством М.Я. Иванова разработаны методы расчета двумерного и трехмерного течений невязкого газа в проточной части турбин, которые получили распространение в промышленности. На основе этих методов разработана технология проектирования турбин, позволяющая в 3-5 раз сократить затраты на создание охлаждаемой или неохлаждаемой турбины [29, 30, 31, 32, 87].

В литературе по численным методам газовой динамики приведены рекомендации по созданию расчетных моделей. Они имеют общий характер и не всегда применимы для исследования течения в соплах осевых турбин. В частности, при значительных углах поворота профиля сопел применение периодичных граничных условий вызывает появление сильно скошенных конечных элементов вблизи выходной кромки, что отрицательно влияет на результаты расчета. Поэтому уточнить и окончательно разработать методику создания расчетных моделей применительно к течению газов в соплах СА осевых турбин возможно только на основе сопоставления результатов расчета с результатами экспериментального исследования [52]. С этой целью был проведен анализ влияния на адекватность численного расчета течения в плоских пакетах лопаток числа ячеек, вида расчетной сетки и модели турбулентности и других параметров [9, 38, 52].

В работе О.В. Батурина [9] приведены результаты сравнительных расчетов в пакете Fluent средних сечений решеток рабочих лопаток (PJI) ТВД [67] и СА [70], а также экспериментально исследованных решеток С9022А, С6520А из атласа [24], а также приведены результаты испытаний и сравнительных расчетов плоских дозвуковых решеток [15] в пакетах SINF и Star-CD [52].

Исследования СА проводят на плоских и кольцевых решетках и в составе ступени. Подобные исследования СА проводились на КТЗ, JIK3, HJI3, в БИТМ, КуАИ, ЛКИ, СПбГПУ, МАИ, МЭИ и НКИ.

Исследования на плоских и кольцевых решетках позволяют получить подробную структуру потока в каналах для дальнейшего анализа [18, 19].

В СПбГПУ проводились исследования новой конструкции СА в составе ступени [74, 76]. Несмотря на то что при этих исследованиях получали только интегральные характеристики потока, метод позволил выявить наиболее точные значения газодинамических характеристик с учетом всех явлений, присущих МРТ, и показать перспективность применения таких СА.

Задачи расчета потока РТ в соплах СА предполагают решение уравнения Навье-Стокса, но в настоящее время выполнить аналитически это невоз-

можно, особенно если на выходе из сопел РТ подвергается влиянию, связанному с нестационарностью из-за вращения РК.

Численные методы показали перспективность при анализе картины течения и для расчета интегральных характеристик потока в СА турбины в широком диапазоне режимов обтекания. Однако опираться на результаты, полученные этим методом, стоит только после экспериментального подтверждения [52, 87]. Также при решении численными методами не учитывается технология изготовления, которая оказывает влияние на шероховатость поверхности и отклонение от формы, что при малых размерах проточной части может дать значительную погрешность.

В такой ситуации методом, позволяющим получать достоверные исходные данные для проектирования МРТ, является экспериментально-теоретический.

3. Экспериментально-теоретический метод основан на систематизации и обобщении экспериментальных характеристик проточной части, полученных на моделях, и получении математических зависимостей экспериментальных параметров с последующим анализом [4, 40, 42, 43, 74, 76].

Этот метод обеспечивает достоверные результаты для проектирования МРТ, позволяя получать интегральные характеристики СА. Поэтому испытания моделей МРТ на специальных стендах не только не теряют своей актуальности, но и приобретают все большее распространение.

Экспериментальные исследования СА конструкции СПбГПУ в двумерной и трехмерной постановке дают высокую погрешность. Это связано с малыми размерами проточных частей и вращением РК. Учитывая последнее, можно утверждать, что полученные численными методами результаты невозможно подтвердить экспериментальными исследованиями. Поэтому исследования СА такой конструкции можно выполнять только в одномерной постановке и в составе ступени. Это позволит учесть особенности работы МРТ (неравномерность параметров РТ, нестационарность из-за вращения РК и др.) и сведет к минимуму возможность получения ошибочных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Акуленко, Вера Михайловна, 2013 год

список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Абианц В.Х. Теория авиационных газовых турбин : монография. -М. : Машиностроение, 1979. - 246 с.

2. Абрамов В.И., Филиппов Г.А., Фролов В.В. Тепловой расчет турбин : монография. - М. : Машиностроение, 1974. - 246 с.

3. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика : монография. - М. : Наука, 1976.- 888 с.

4. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий : монография. - М. : Наука, 1986.

5. A.c. 857512 (СССР). Осевая турбина / Ленингр. политехи, ин-т; Авт. изобрет. И.И.Кириллов; опубл. в Б.И., 1981, № 31.

6. Балье O.K. Изучение конструктивных параметров для выбора турбо-машин // Энергетические машины и установки. - 1962. - Т. 84, № 1. - С. 25-37.

7. Балье O.K., Бинсли Р.Л. Оценка характеристик осевой турбины // Энергетические машины и установки. - 1968. - № 4. -С. 42-43.

8. Батурин Н.В., Батурин О.В., Матвеев В.Н. Поверочный газодинамический расчет турбины газотурбинного привода газоперекачивающего агрегата с помощью программного комплекса NUMECA [Электронный ресурс] // Авиадвигатели XXI века : материалы конф. - Электрон, дан. - М. : ЦИАМ, 2010. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Систем, требования: IBM PC, Windows 2000 или выше. - Загл. с этикетки диска.

9. Батурин О.В. Совершенствование проточной части осевых авиационных турбин при их газодинамической доводке с помощью численных методов газовой динамики : дис. ... канд. техн. наук. - Самара, 2005. - 240 с.

10. Бинсли Р.Л. Аэродинамический расчет и проверка двухступенчатой турбины со сверхзвуковой первой ступенью // Тр. амер. инж. "Энергетические машины и установки". - 1978. - № 2.

11. Блохин А. В. Теория эксперимента : курс лекций. В 2 ч. Ч. 1. -Минск : БГУ, 2002. - 68 с.

12. Блохин A.B. Теория эксперимента [Электронный ресур] : курс лекций в двух частях. Ч. 2. — Электрон, текст, дан. (1,0 Мб). - Минск : Научно-методический центр "Электронная книга БГУ", 2003. - Режим доступа: http://anubis.bsu.by/publications/elresources/Chemistry/blohin2.pdf.

13. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М. : Наука, 1981. - 718 с.

14. Быков H.H., Емин O.E. Выбор параметров и расчет маломощных турбин для привода агрегатов : монография. - М. : Машиностроение, 1972. - 228 с.

15. Венедиктов В.Д., Грановский A.B., Карелин A.M. и др. Атлас экспериментальных характеристик плоских решеток охлаждаемых газовых турбин. - М. : ЦИАМ, 1990. - 393 с.

16. Гавриков И.Ф. Определение газодинамических характеристик кольцевых решеток соплового аппарата и рабочего колеса турбинной ступени по результатам испытаний : Тр. ЦИАМ. - 1981. -№ 938. - 12 с.

17. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. - М. : Главная редакция издательства физико-математической литературы, 1976.

18. Гостелоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин. - М. : Мир,

1987.

19. Гринкруг JI.C. Выбор параметров малорасходных сверхзвуковых турбин с большим относительным шагом лопаток рабочего колеса на основе экспериментальных и теоретических исследований : дис. ... канд. техн. наук. -Л. : ЛПИ, 1985.

20. Дейч М.Е. и др. Влияние толщины кромок рабочих лопаток на экономичность сверхзвуковой турбинной ступени //Теплоэнергетика. - 1971. -№ Ю.-С. 80-81.

21. Дейч М.Е. Техническая газодинамика : монография. - М. : Энергия, 1974.-592 с.

22. Дейч М.Е. Техническая газодинамика : монография. - М., Л. : Гос-энергоиздат, 1961.-671 с.

23. Дейч М.Е., Кобазов A.B., Лазарев Л.Я. О взаимодействии сопловой и рабочей решеток в сверхзвуковой турбинной ступени //Теплоэнергетика. -1970.-№4.-С. 30-33.

24. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин. - М. : Машиностроение, 1965. - 96 с.

25. Джонсон Н, Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке : монография. - М. : Мир, 1980. - 612 с.

26. Емин О.Н., Зарицкий С.Н. Воздушные и газовые турбины с одиночными соплами : монография. - М. : Машиностроение, 1975. - 216 с.

27. Емин О.Н., Шварцман П.И. Общий метод определения оптимальных параметров активной турбины с малым объемным расходом // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1969. - № 1. - С. 23-31.

28. Жуковский М.И. Аэродинамический расчет потока в осевых турбо-машинах : монография. - Л. : Машиностроение, 1967. - 287 с.

29. Иванов М.Я., Нигматуллин Р.З. Применение схемы Годунова высокого порядка для интегрирования уравнений Эйлера // Журн. вычислит, ма-тем. иматем. физ. - 1987. - Т. 27, № 11.-С. 1725-1735.

30. Иванов М.Я., Крупа В.Г., Нигматуллин Р.З. Неявная схема С.К. Годунова повышенной точности для интегрирования уравнений Навье-Стокса // Журн. вычислит, матем. и матем. физ. - 1989. - Т. 29, № 6. - С. 888-901.

31. Иванов М.Я., Либерзов A.C., Нигматуллин Р.З., Цястон А.П. Численное моделирование трансзвуковых пространственных течений невязкого газа с применением монотонных разностных схем повышенной точности // Конструирование алгоритмов и решение задач математической физики : КАН СССР. М7. - 1989. -С 207-211.

32. Иванов М.Я., Нигматуллин Р.З. Аэродинамика проточной части ГТД. //ЦИАМ 2001-2005 основные результаты научно-технической деятельности. М. : ЦИАМ, 2005. Т. 2. С 80-84.

33. Иогансон P.A. Индукторные тормоза : монография. - М., Л. : Энергия, 1966. - 104 с.

34. Ипатенко А .Я., Левенберг В.Д., Романовский Г.Ф. К определению оптимальной высоты сопел двухвенечных ступеней судовых вспомогательных турбин // Судостроение и морские сооружения. - Харьков, 1968. - № 8. - С. 25-27.

35. Исследование течений в межлопаточных каналах сверхзвуковых решеток / Дейч М.Е., Лазарев Л.Я., Гайдуков В.И., Фадеев В.А. // Тр. МЭИ. -1975.-Вып. 273.

36. Карафоли Е. Аэродинамика больших скоростей : монография. - М. : Изд.-во АН СССР, 1960. - 192 с.

37. Кириллов И.И., Рассохин В.А., Гринкруг Л.С. Оптимальный относительный шаг турбинных решеток. Обзор. / Деп. в НИИИНФОРМЭНЕР-ГОМАШ. - 267 ЭМ. - 1985. - 123 с.

38. Кириллов А.И., Галаев С.А. Некоторые результаты численного моделирования турбулентного течения в решетках турбомашин. В 2-х т. // Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках : труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева. - М. : Издательство МЭИ, 2005. - Т. 2. - С. 7-12.

39. Колльман В. Методы расчета турбулентных течений. - М. : Мир,

1984.

40. Кончаков Е.И. Совершенствование судовых парциальных турбомашин на малых моделях : дис. .. .д-ра техн. наук. - Владивосток, 2001. - 267 с.

41. Крутов В.И., Рыбальченко А.Г. Регулирование турбонаддува ДВС : монография. - М. : Высш. шк., 1978. - 213 с.

42. Кузнецов Ю.П. Сопловые аппараты осевых микротурбин, их совершенствование с целью повышения эффективности высокооборотных тур-боприводов : дис. ... канд. техн. наук. - Горький, 1989. - 165 с.

43. Куприянов O.E. Разработка и исследование рабочих решеток профилей конструкций ЛПИ с большим относительным шагом : дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1988.

44. Курзон А.Г. Теория судовых и газовых турбин : монография. - Л. : Судостроение, 1970. - 592 с.

45. Левенберг В.Д. Судовые малорасходные турбины : монография. -Л. : Судостроение, 1976. - 192 с.

46. Левенберг В.Д. Судовые турбоприводы. Справочник. - Л. : Судостроение, 1983. - 328 с.

47. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул : учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк, 1988.-239 с.

48. Матвеев Г.А., Камнев Г.В., Марков Н.М., Елизаров B.C. Аэродинамика проточной части судовых турбин : монография. - М. : Судпромгиз, 1961.-363 с.

49. Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины : учеб. пособие по курсу "Лопаточные машины газотурбинных и комбинированных установок. Газовые турбины". - Ч. 1 : Теория и проектирование ступени газовой турбины / под ред. М.И. Осипова. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 104 с.

50. Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины : Учеб. пособие по курсу "Лопаточные машины газотурбинных и комбинированных установок. Газовые турбины". - Ч. 2 : Теория и проектирование многоступенчатой газовой турбины / под ред. М.И. Осипова. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 116 с.

51. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных : монография : пер. с англ. - Л. : Судостроение, 1980. - 384 с.

52. Мухина С.Д. Разработка критериального метода расчета профильных потерь в турбинных решетках : дис. ... канд. техн. наук. - Рыбинск, 2006. - 146 с.

53. Мухтаров М.Х. Исследование коэффициентов расхода в турбинных решетках : Тр. ЦИАМ. - 1981. -№ 935. - 16 с.

54. Наталевич A.C. Воздушные микротурбины : монография. - М. : Машиностроение, 1970. - 208 с.

55. Наталевич A.C. Особенности рабочего процесса и методика расчета парциальных микротурбин // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1964. - № 4. -С. 86-95.

56. ОСТ 5.0511-78. Методика обработки результатов наблюдений при прямых измерениях. - Отраслевая система метрологического обеспечения в судостроении, 1978.

57. Паровые и газовые турбины : учебник для вузов / М.А. Трубилов, Г.В. Арсеньев, В.В. Фролов и др.; под ред. А.Г. Костюка, В.В. Фролова. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 352 с.

58. Поликовский М.В., Щеколдин A.B. О выборе конструкции соплового аппарата для сверхзвуковой регулирующей ступени // Теплоэнергетика. -1958.-№ 11.-С. 56-58.

59. Правила измерения расходов газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами. РД 50-213-80. - М. : Изд-во стандартов, 1982. -320 с.

60. Пшеничный В.Д. Оптимальный выходной угол сопел одновенечной активной ступени небольшой пропускной способности // Энергомашиностроение. - 1964. -№ 2. - С. 6-11.

61. Рассохин В.А., Раков Г.Л., Никитенко Е.Л. и др. Экспериментальный стенд для исследований малорасходных турбин при высоких степенях расширения // Информ. листок Лен. ЦНТИ. - Л., 1990. - № 423-90. - С. 4

62. Расход жидкости и газов. Методика выполнения измерений с помощью специальных сужающих устройств. Методические указания. РД 50411-83. - М. : Изд-во стандартов, 1984. - 52 с.

63. Родин К.Г., Носов В.В. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов парциальных сверхзвуковых турбин // Изв. вузов. Энергетика. - 1981.-№ 1.-С. 107-110.

64. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. Изд. 2-е, перераб. и дополн. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

65. Седов Jl.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики : монография. 2-е изд. - М., 1966.

66. Слепухин А.И. Исследование сверхзвукового облапачивания судовых турбин заднего хода : дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1970. - 174 с.

67. Сравнение аэродинамических характеристик среднего сечения новой и существующей лопаток турбины ВД : отчет о НИР (закл.). № 001.13233 / ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, рук. Т.И. Шуверова, исп. P.A. Киржнер. -Самара, 1981.-30 с.

68. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин : монография. - М. : Машиностроение, 1962. - 570 с.

69. Степанов Г.Ю. Основы теории лопаточных машин, комбинированных и газотурбинных двигателей : монография. - М. : Наука, 1962. - 512 с.

70. Улучшение аэродинамических характеристик сопловой и рабочей решетки профилей последней ступени турбины винтовентилятора. Экспериментальное исследование двух вариантов сопловой решетки : технический отчет 2560930 МЭИ. - М. : МЭИ, 1993. - 21 с.

71. Фаддеев М.А. Элементарная обработка результатов эксперимента : учебное пособие. - Н. Новгород : Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2002.- 108 с.

72. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений : монография. -М.: Гостехтеоретиздат, 1953. -463 с.

73. Фершалов Ю.Я. Разработка моделей малорасходных турбинных ступеней и стенда для исследования сопловых аппаратов // Судостроение. -2004. - № 6. - С. 42-46.

74. Фершалов Ю.Я. Совершенствование сверхзвуковых осевых малорасходных турбин : дис. ... канд. техн. наук. - Владивосток, 2000. - 153 с.

75. Фершалов Ю.Я., Акуленко В.М., Фершалов М.Ю. Сопловые аппараты турбин и их эффективность // Вестн. МГУ им. адм. Г.И. Невельского. Серия «Судостроение и судоремонт». - 2011. - Вып. 47. - 106 с.

76. Фершалов Ю.Я., Акуленко В.М., Фершалов М.Ю., Цыганкова Л.П. Методы профилирования сопловых аппаратов турбин и определение направленности исследований их эффективности // Вестн. Дальневосточного государственного технического университета. - Владивосток : Изд-во ДВГТУ, 2011.-№4(6).

77. Фершалов Ю.Я., Рассохин В.А. Сопловой аппарат осевой турбины : патент на изобретение № 2232902. 20.07.2004. Бюл. № 20.

78. Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю. Сопловой аппарат осевой турбины // Судостроение. - 2010. - № 3. - С.46^17.

79. Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю., Акуленко В.М. и др. Перспективность исследований и области применения малорасходных турбин // Сб. материалов научной конференции «Вологдинские чтения». - Владивосток, 2010.

80. Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю., Симашов P.P. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов с малыми углами выхода потока в составе осевой малорасходной турбины // Судостроение. - 2009. - № 6. - С. 5658.

81. Фершалов Ю.Я., Чехранов С.В. Статические испытания сопловых аппаратов с малым углом выхода потока // Судостроение. - 2005. - № 5. - С. 54-56.

82. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах : монография. - М. : Мир, 1969.

83. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов : монография : пер. с англ. - М. : Мир, 1977.-552 с.

84. Хилтон Ч.Ф. Аэродинамика больших скоростей : монография. - М.,

1955.

85. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами : монография. - М. : Мир, 1973. - 958 с.

86. Чехранов C.B. Малорасходные турбины безвентиляционного типа : дис. ... д-ра. техн. наук. - СПб., 1999.

87. Чжэн Гуанхуа. Расчетно-экспериментальное исследование газодинамической и тепловой эффективности решеток высокоперепадных турбин : дис. ... канд. техн. наук. -М., 2008.

88. Чушкин П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений. - М., 1968.

89. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики. -М. : Наука, 1986.

90. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука : монография. - М. : Мир, 1978. - 421 с.

91. Шерстюк А.Н., Зарянкин А.Е. Радиально-осевые турбины малой мощности : монография. - М. : Машиностроение, 1976. - 208 с.

92. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ - М.: Мир, 1982.-238 с.

93. Щеколдин A.B. и др. Исследование работы сверхзвуковых турбинных ступеней при низких отношениях скоростей U/C0 // Проблема совершенствования современных паровых турбин : Всесоюз. науч.-техн. конф. -Калуга, 1972.-Вып. 183.-С. 156-166.

94. Ashenbruck Е., Beukenberg M., Caspary V. et al. Применение технологии проектирования системы охлаждения авиационных турбин для проектирования промышленной газотурбинной установки [Электронный ресурс] // Авиадвигатели XXI века : материалы конф. - Электрон, дан. - М. : ЦИАМ, 2010. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Систем, требования: IBM PC, Windows 2000 или выше.

95. Tsai BJ (Tsai, Bor-Jang), Wang YL (Wang, Y.L.). A novel Swiss-Roll recuperator for the microturbine engine // APPLIED THERMAL ENGINEERING. Published: FEB, 2009. - Vol. 29, Issue 2-3. - P. 216-223.