Повышение производительности и динамической уравновешенности вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Шаповалов, Антон Иванович

• Шаповалов, Антон Иванович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шаповалов, Антон Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Конструктивные особенности и принцип работы вибромашин.

1.2 Технологические факторы, оказывающие влияние на производительность обработки и шероховатость поверхности.

1.3 Влияние конструктивных параметров и динамических характеристик на производительность обработки.

1.4 Влияние параметров вибрации на стабильность технологических режимов и динамику вибромашин.

1.5 Влияние характеристик амортизаторов на стабильность технологических режимов и динамику вибромашин.

1.6 Цель и задачи исследований.

Выводы по 1 главе.

2 ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Методика теоретических и экспериментальных исследований.

2.2 Экспериментальная установка.

2.3 Оборудование для проведения экспериментальных исследований.

Выводы по 2 главе.

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЯЗИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВИБРОАБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ И ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАГРУЗКОЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ ОБРАБОТКИ

3.1 Критический анализ математических моделей взаимодействия технологической среды с вибрирующим основанием.

3.2 Математическая модель технологической загрузки.

3.3 Условия устойчивости работы вибромашины.

3.4 Эмпирическая модель технологии виброабразивной обработки.

3.5 Влияние технологических факторов на производительность виброабразивной обработки и параметры шероховатости.

3.6 Влияние закона колебаний вибромашины на производительность.

Выводы по 3 главе.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВИБРАЦИОННОЙ МАШИНЫ,

РЕАЛИЗУЮЩЕЙ КОЛЕБАНИЯ ПО ЗАКОНУ КОНИЧЕСКОГО

МАЯТНИКА

4.1 Аналитическая математическая модель вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.

4.2 Общий аналитический анализ поведения вибромашины как колебательной системы.

4.3 Влияние гироскопического момента на динамику колебательной системы.

4.4 Влияние гироскопического момента на динамику вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.

Выводы по 4 главе.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИБРОМАШИНЫ, РЕАЛИЗУЮЩЕЙ КОЛЕБАНИЯ ПО ЗАКОНУ КОНИЧЕСКОГО МАЯТНИКА 5.1 Экспериментальное исследование поведения массы технологической зшрузки в вибромашинах, реализующих колебания по закону конического маятиика.

5.2 Оценка эффективности различных типов амортизаторов.

5.3 Влияние высоты упругого подвеса камеры вибромашины на динамическую уравновешенность.

5.4 Влияние динамических характеристик на производительность вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника.

Выводы по 5 главе

6 РАЗРАБОТКА ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ ВИБРОМАШИНЫ, РЕАЛИЗУЮЩЕЙ КОЛЕБАНИЯ ПО ЗАКОНУ КОНИЧЕСКОГО МАЯТНИКА, И АПРОБАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ВИБРОАБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ

6.1 Рекомендации по выбору конструктивных параметров вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника.

6.2 Описание и принцип работы опытно-промышленной машины.

6.3 Аиробация технологии виброабразивной обработки.

6.4 Методика назначения основных технологических и конструктивных параметров вибромашины, реализующих колебания по закону конического маятника.

Выводы по 6 главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение производительности и динамической уравновешенности вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника»

Актуальность работы. Разработка новых эффективных технологий, высокопроизводительного оборудования и инструмента, конкурентоспособных на мировом рынке, является одной из основных задач современного машиностроения.

Повышение требований к точности обрабогки и уменьшению шероховатости иоверхносги при возрастающей доле отделочно-зачистной обработки, ставит задачу повышения производительности путём механизации и автоматгоации трудоёмких ручных операций, разработки и внедрению рациональных и экономичных конструкций оборудования для новых технологических процессов.

Виброабразивная обработка является наиболее перспективным и производительным методом отделочно-зачистной обработки.

Разработка новых технологических процессов в свободных абразивных средах на основе изыскания рациональных законов движения технологической массы зшрузки, обеспечивающих минимальную вероятность соударения деталей при одновременной интенсификации процесса обработки, сводится к созданию вибрационных машин, в которых рабочий орган (контейнер) совершает колебания по траектории, реализующей оптимальный закон перемещения частиц технологической загрузки. Существующие вибромашины не могут удовлетворить всех требований по величине шероховатости, имеют недостаточно высокую производительность обработки. Задача научного обоснования выбора конструктивных и технологических параметров виброабразивной обработки является актуальной, так как позволяет расширять возможности отделочно-зачистной обработки в свободных абразивных средах.

Цель работы. Повышение производительности и динамической уравновешенности вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника за счёт рационального сочетания упругих связей, конструкторских, технологических и компоновочных решений.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием положений теоретической механики, теории колебаний, дифференциального исчисления, математического моделирования, теории вероятностей, динамики машин и технологии машиностроения.

Научная новизна. 1. Съём металла в исследуемом диапазоне параметров при увеличении уровня упругого подвеса до 390 мм (вылет водила 35 мм, частота вращения 303 об/мин) увеличивается до 168*103 г/час за счёт уменьшения разрыхления рабочей среды по вертикали при сохранении значения центробежной силы инерции. Съём металла увеличивается при уменьшении силы взаимодействия технологической загрузки с рабочей камерой, направленной вдоль образующей камеры, за счёт уменьшения разрыхления рабочей среды по вертикали при сохранении значения центробежной силы инерции, при этом максимальный съём металла обеспечивается при использовании цилиндрической камеры.

2. Учёт гироскопического момента и величины массы загрузки при динамической балансировке вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника, позволяет улучшить динамическую уравновешенность в 1,5 и более раз. Замена пластинчатых амортизаторов с жёсткостью 140 кг/см чашечными с жёсткостью 20 кг/см снижает значение виброскорости, передаваемой межэтажиым перекрытиям, более чем в 5 раз (с 3,25 до 0,6 мм/с) за счёт возможности преобразования вертикальных колебашй в поворотные вокруг вертикальной оси амортизатора.

Автор защищает следующие основные положения'.

1. Конструкцию опытно-промышленной вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.

2. Инженерную методику назначения основных параметров вибромашины.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния технологических и конструктивных параметров на съём металла и величину параметра шероховатости, динамическую уравновешенность вибромашины и сС амортизацию.

4. Уравнения, описывающие устойчивость системы, реализующей колебания по закону конического маятника с учётом влияния технологической загрузки.

5. Математические модели для расчёта динамической балансировки и расчёта гироскопического момента вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработана меюдика назначения основных технологических и конструктивных параметров вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятштка. Спроектировала и изготовлена опытно-промышленная вибрационная машина. Отработаны типовые технологичекие режимы удаления заусенцев и скругления острых кромок на 4 группах деталей-представигелях.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международной научно-технической конференции «Вопросы проектирования, эксплуатации технических систем в металлургии, машиностроении, строительстве» (Старый Оскол, сентябрь 1999), международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» «Технология - 2000» (Орёл, сентябрь 2000), V международной научно-технической конференции «Вибрация - 2001 (Вибрационные машины и технологии)» (Курск, декабрь 2001), международной научно-технической конференции «Вибрации в технике и технологиях» (Винница, Украина октябрь 2002), ежегодных студенческих научных конференциях секции технологии машиностроения СТИ МГИСиС (ТУ) (Старый Оскол, 1999-2002).

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Шаповалов, Антон Иванович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате теоретических и экспериментальных исследований маятниковых вибромашин для отделочно-зачистной обработки, реализующих закон колебаний конического маятника, решена актуальная научно-техническая задача по уточнению технологических возможностей метода и разработке технологии удаления заусенцев и скругления острых кромок, применительно к широкой номенклатуре деталей, за счет выбора рациональных конструктивных параметров, упругих связей, компоновочных решений и динамической балансировки.

В ходе диссертационного исследования были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Теоретически и экспериментально показано, что съём металла в исследуемом диапазоне параметров при увеличении уровня упругого подвеса до 390 мм (вылет водила 35 мм, частота вращения 303 об/мин) увеличивается до 140*10"4 г/час за счёт уменьшения разрыхления рабочей среды по вертикали при сохранении значения центробежной силы инерции.

2. Съём металла увеличивается при уменьшении силы взаимодействия технологической загрузки, паправлешюй вдоль образующей рабочей камеры.

3. Создана методика назначения основных конструктивных и технологических параметров, учитывающая типоразмер детали и динамические характеристики вибромашины.

4. Учёт гироскопического момента и величины массы загрузки при динамической балансировке вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника, позволяет улучшить динамическую уравновешенность в 1,5 и более раз.

5. Следует рассматривать влияние технологической за!рузки в вибромашинах для виброабразивпой обработки, реализующих закон колебшшй копического маятника, как сосредоточенную силу, направленную вдоль образующей рабочего контейнера.

6. Разработаны рекомендации для проектирования вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника: цилиндрическая камера объёмом 6,8 дм3, вылет водила Я от 5 до 50 мм, число оборотов п от 258 до 700 об/мин, чашечные амортизаторы.

7. Изготовлена опытно-промышленная вибромашина в рекомендованном диапазоне конструктивно-технологических параметров.

8. Разработанные типовые технологические процесса удаления заусенцев и скругления острых кромок на типовых деталях-представителях для 4 групп заусенцев, показали, что технологическое время обработки партии деталей составляет от 1 до 7 минут, что в 20 и более раз меньше времени обработки на других типах вибромашин.

9. Формирование шероховатости поверхности с Яа 12,5 до Яа 3,2 в вибромашинах, реализующих колебания по закону конического маятника, происходит за 1 час вместо 3 часов при других формах колебаний.

10. Достижимая шероховатость поверхности для стальных деталей составляет Яа = 1,6. 1,25 мкм, для латунных и бронзовых Яа = 1,25.0,8 мкм, из алюминиевых сплавов Яа = 2,5.2 мкм.

И. Рекомендуемые технологические режимы обработки находятся в диапазоне виброускорений вместо 10.12g в вибромашинах других типов, что открывает перспективу дальнейшего расширения технологических возможностей вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника.

12. Аналитические исследования устойчивости системы при варьировании конструктивно-технологических параметров показали, что опытно-промышленная установка работает в устойчивом режиме в интервале частот 10. 75 рад/с.

ЛИ'ШРАТУРА

1. Бабичев А.П. Вибрационная обработка деталей в абразивной среде. М.: Машиностроение, 1968. -215с.

2. Гольдин A.B., Сергиев А.П. Объёмная вибрационная обработка мелких дета-лей//ВОТ, Серия XVII, выпуск 29. М.: Машиностроение, 1972, С. 15-20.

3. Малкин Д. Д. Теория и проектирование вибропитателей и вибротранспортёров. М.: ЦБТИ Мосгорсовнархоза, 1959. -78 с.

4. Повидайло В.А., Щигель В.А., Уфимцев В.Д. Резонансные машины для вибрационной обработки с электромагнитным приводом// Виброабразивная обработка деталей. Ворошиловградск. машиностр. институт, 1978, С. 10-13.

5. Сергиев А.П. Оптимизация конструктивных параметров вибромашин// Виброабразивная обработка деталей. Ворошиловградск. машиностр. институт, 1978, С.64.

6. Берещенко А. А. Исследование роли поверхностно-активных веществ при виброабразивной обработке металлов в кислых электролитах// Виброабразивная обработка деталей. Ворошилов1радск. машиностр. институт, 1978, С. 189.

7. Шаинский М.Е., Кислица Г.С., Берещенко А. А. Влияние технологических факторов на эффективность виброшлифования в химических активных растворах// Виброабразивная обработка деталей. Ворошиловградск. машиностр. институт, 1978, С. 180.

8. A.c. 1520772 AI СССР Кл В24 В 31/067. Способ вибрационной обработки

Сергиева и устройство для его осуществления./А.П. Сергиев и др./

9. Патент 1715560 РФ Кл. В24 В 31/027. Способ отделочной обработки и устройство для его осуществления./А.П.Сергиев и др./. Опубл. В Б.И.№8, 1992.

10. Левенгарц B.JI. О влиянии формы поперечного сечения рабочей камеры на эффективность процесса вибрационной обработки деталей: Тезисы всесоюз. Конф. По вибрационной технике, - Тбилиси, 1981. - С. 197.

11. Сергиев А.П. Некоторые вопросы теории виброабразивной обработки// Вибрационная обработка: материалы семинара.-М., 1966. -С.47-62.

12. Шаинский М.Е., Карташев И.Н., Найс И.Н. Вибрационное шлифование и полирование деталей // Вестник машиностроения,-1965, -№9. -С.64-68.

13. Бабичев А.П. Вибрационная обработка деталей. - М: Машиностроение, 1974.-136 с.

14. Matsunaga М., Hagiuda J. Vibratory Finishung - Fundamental Research (Institute of Industrial science University of Tokio) "Metal Finishung", 1965, vol. 63, №9-10.

15. Политое И.В., Шапиро JI.H. Вибрационная обработка деталей (зарубежный опыт)/НИИМаш, - М., 1966. - 41 с. (Серия СХ-1.)

16. Климович В.У. Экспериментальное исследование и некоторые вопросы реализации трубной вибрационной мельницы. Омск, 1962. - 80 с.

17. Сергиев А.П. Оптимизация параметров виброабразивной обработки//Механизация и автоматизация производства,- 1990.-N5, С.5-6.

18. Зеленцов Л.К. Влияние рабочей среды на колебания вибрационной установки объёмной обработки деталей// Состоя1ше и перспективы промышленного освоения вибрационной обработки.- Ростов н/Д, 1974. -С.37-41.

19. Заика П.М. Динамика вибрационных зерноочистительных машин,- М.: Машиностроение. 1977. -277 с.

20. Трощеновский А.П. Экспериментальное исследование однокорпусной вибромашины с вынесенным вибратором: Канд. Дис. Л., 1965. - 178 с.

21. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. -М.: Наука, 1964.-412 с.

22. Власов В.А., Карташев И.Н., Шаинский М.Е. К вопросу о распространении давления среды в резервуаре вибрационной установки// Отделочно-упрачняющая обработка деталей машин.- Ростов н/Д, 1974. - С.36-43.

23. Земсков В.Д. Динамика переходных режимов инерционных вибраторов с выдвижными дисбалансами// Вибрационная техника: Материалы семинара. М.~ 1963.-Вып. 1(8).

24. Малкин Н.Р. Об инерционных грохотах// Труды Ленинград. Горного ин-та. -1937. -т.Х, вып.З.- С.87-91.

25. Цециновский Ю.М. К теории расчёта динамически уравновешенной резонансно-просеивающей машины// Пищевое машиностроение. - 1956. - №5.-С.12-25.

26. Потураев Ю.Н., Франчук В.П., Червоненко А.Г. Вибрационные транспортирующие мапшны.-М.: Машиностроение, 1964.-272 с.

27. Крюков Б.И. Динамика вибрационных машин резонансного типа. - Наукова думка, Киев, 1967. 287 с.

28. Гончаревич И.Ф., Фролов К.В. Теория вибрационной техники и технологии. -М.: Наука. 1981.-320 с.

29. Фролов К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиностроения. - М.: Машиностроение, 1984. - 223 с.

30. Механиков А.Н. Исследования и реализация основных принципов вибромельниц с мелющими телами: Дис.-Л., 1967. - 181 с.

31. Зеленцов Л.К. Некоторые вопросы расчёта виброустановок для обработки деталей в абразивной среде// прогрессивные методы отделочной обработки деталей машин.-Ростов-на-Дону., 1968,-с. 160-171.

32. Объёмная вибрационная обработка/ Бурпггейн Н.Е., Балицкий В.В., Лу-ковский А.Ф. и др. -М., 1977. - С.5-11- (ЭНИМС).

33 Понаморёв С.Д., Стукач В.П. Исследование распределения контактного давления по торцевому витку винтовой пружины сжатия в связи с расчётом на прочность / Изд. Машиностроение. 1971. - №15. -С.21-23.

34. Гончаревич И.Ф. Работы института горного дела им. А.А.Скочинского в области разработки теории и создания машин вибрационного ти-па//Вибрационная техника, -М., 1966. -С.41-34.

35. Терсков Г. Д. Движение материала на транспорте с гармоническими продольными колебаниями // Вестник инженеров и техников. - 1940. - №10. - с.570-577.

36. Динамика существенно нелинейных вибротранспортных систем для перемещения больших масс сыпучих грузов/ Потураев В.И., Круш И.И., Червоненко А.Г. и др.//Изв. Вузов. Горный журнал.-1974, -№12,-С.95-98.

37. Сергиев А.П. Динамические особенности вибромашин с дебалансными виброторами// Интенсификация и автоматизация отделочно-зачистной обработки деталей машин и приборов: Тезисы докладов.-Ростов н/Д., 1988.-С. 132-133.

38. Левенгарц В.Л. О влиянии формы поперечного сечения рабочей камеры на эффективность процесса вибрационной обработки деталей: Тезисы всесоюз. Конф. По вибрационной технике. - Тбилиси, 1981. - С. 197.

39. Лесин А.Д. Элементы механики и методика расчёта основных параметров вибрационных мельниц//Науч. Сообщение ВНИИТНСН. - 1957. -С.3-23.

40. Лесин А.Д. Выбор рациональных конструктивных параметров вибрационных мельниц высокой производительности // Науч. Сообщение, 1957. -С.3-28.

41. Лесин А.Д. Основные направления в развитии вибрационных измельчителей и некоторые вопросы их расчета // Вибрационная техника. -М., 1966.-С.453-460.

42. Зеленцов Л.К. Влияние рабочей среды на колебания вибрационной установки объёмной обработки деталей// Состояние и перспективы промышленного освоения вибрационной обработки,-Ростов-н/Д, 1974. -С.37-41.

43. Малкин Д.Д. Новые вибрационные обрабатывающие и загрузочные устройства// Часы и часовые механизмы. - М., 1964, -№6(147), -С.20-30.

44. Сергеев А.П. Исследование поведения насыпных материалов при вибрационной транспортировке// Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. - 1960. -№5.-С. 150-153.

45. Исследование оптимальных условий передачи энергии от стенки контейнера сыпучей массе при вибротранспортировке: Отчёт о НИР/ Рижский политехи. Ин-т; Ижевский науч.-исслед. Технолог. Ин.-т Руков. Э.Э.Лавендел, А.П.Сергиев, №681/68. -Рига, 1968.-105 с.

46. Сергиев А.П. Влияние основных параметров процесса виброобработки на величину и характер металлосъёма// Вопросы динамики и прочности.- Рига, 1971.-Вып. 21. -С.87-100.

47. Сергиев А.П., Гусев О.В., Анпилогов В.А. Особенности движения массы загрузки в различных зонах рабочего контейнера вибромашины // Вестник машиностроения, -1989, -№3, - С.58-59.

48. Копылов Ю.Р. Динамика процесса и технология виброударного упрочнения деталей сложной формы: Автореф. дис. докт. техн. наук. Куйбышев. -1990г., 31с.

49. Копылов Ю.Р. Диссипативные свойства технологической системы, предназначенной для виброударного упрочнения// Известия ВУЗов. Машиностроение, -1985, - №10. -С. 155-158.

50. Van der Pol В., Forced Osciüatins in a System with Non-linear Resistance, PhiLMag. 1927.

51. Андронов A. A. Zur Theorie des Mimchmcns von van der Pol, Arch. fElektrotech, 1930.

52. Сергиев А.П., Антипенко Е.И. Отделочная обработка в абразивных средах.-Научное издание. Старый Оскол, 1997 г., 220 с.

53. Сергиев А.П., Александров A.B., Марченко Ю.В., Макаров A.B., Шаповалов А.И. Воздействие вертикальной составляющей амплитуды на качество поверхности обрабатываемой детали // Сборник трудов международной научно-технической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения" "Технология 2000" ч. II -Орёл, 2000, С. 191193.

54. Гончарсвич И.Ф. Исследование вибрационных транспортирующих машин с ограниченным возбуждением// Нелинейные колебания и переходные процессы в машинах.-M., 1972.-С.25-38.

55. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные контейнеры, питатели и вспомогательные устройства, М.: Машиностроение, 1972, 326 с.

56. Влияние реологических характеристик среды на стабильность периодических режимов нелинейной системы с подбрасыванием / Потураев В.Н.,

Круш И.И., Червоненко А.Г. и др.// Проблемы нелинейных колебаний механических систем.-Киев, 1974, -151 с.

57. Франчук В.П., Анцифиров A.B., Егурнов А.И. Исследование влияния технологической нагрузки на параметры движения вибрационных технологических машин. НГА Украины, 2002 г.- 47 с.

58. Раскин Х.И. Применение методов физической кинетики к задачам вибрационного воздействия на сыпучие среды. ДАН СССР 1975, т.220. №1. С.54-57.

59. Duffung G. Errwungene Schwingungen bei veränderlicher Ergenfrequenr, Braunschweig, 1918.

60. Булгаков. B.B. Колебания, ч. 1, M. 1949.-146 с.

61. Малкин И.Г. Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. М. 1949.-27с.

62. Rauscher М. Steady Oscillotions of System with Non-linear and Unsymmetrcal Elasticity, Journ. Appl. Mech. 5, 1938

63. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. - М.: ил, 1952. -264 с.

64. Расчет динамической балансировки установок для отдел очно-зачистной обработки, использующих закон конического маятника. Сергиев А.П., Шаповалов А.И., Александров A.B., Медведев Р.В., Макаров A.B., Марченко Ю.В. // Вестник машиностроения,- 2001 ,№1 .-С. 10-11.

65. Марченко Ю.В. Оптимизация конструктивных и технологических параметров отделочной обработки в свободных абразивных средах на машинах с пространственными маятниковыми колебаниями: Дисс. канд.техн.наук.-Тула, 2001 г., 187 с.

66. Сергиев А.П., Антипенко Е.И. Теоретические основы отделочно-зачистной обработки в свободных абразивных средах. - Мариуполь: Приазовский государственный технический университет (IiiТУ), 1997,111 с.

67. Ротенберг A.B. О статических постулатах в механике сыпучих тел// Электронный журнал "Исследовано в России".МФТИ-2001.-14с.

68. Бугаенко Г.А., Маланин В.В., Яковлев В.И. Основы классической механики:

Учеб. пособие для втузов. - М.: Высш. Шк., 1999. - 366 с.

69. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учеб. пособие для втузов. В 3-х т. т. II. Динамика.- 8-е год., перераб.-М.:-Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1991.-640 с.

70.Яблонский A.A. Курс теоретической механики. ч.П. Динамика. Изд. 4-е, до-полн., Учебник для высших технических учебных заведений, М., "Высшая школа", 1971.188 с.

71. Машиностроение. Энциклопедия / Ред. Совет К.В.Фролов (пред.) и др. - М.:

Машиностроение. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. т. 1-3. В 2-х кн. Кн.1.

72. Потураев В.Н., Дырда В.И. Резиновые детали машин. Изд. 2-е, перераб. и доп. М, "Машиностроение", 1977, 216 с.

73. Вибрации в технике. T.2.-M.: Машиностроение, 1979. - 351 с.

74. Сергиев А.П., Марченко Ю.В., Макаров A.B., Александров A.B., Медведев Р.В., Шаповалов А.И. Особенности динамики центробежных машин для от-делочно-зачистной обработки.// Вестник машиностроения.- 2001.- №12, с. 11-14.

75. Копылов Ю.Р. Виброударное упрочнение: Монография.-Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999, - 386с.- табл. 12, Ил. 130.