Радиационные переходы в ридберговских атомах, индуцируемые равновесным тепловым излучением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Глухов, Игорь Леонидович

• Глухов, Игорь Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Глухов, Игорь Леонидович

Введение

1 Равновесное тепловое излучение, ридберговские атомы и резонансное взаимодействие между ними

1.1 Равновесное тепловое излучение

1.2 История исследования ридберговских атомов

1.3 Дипольное приближение для термоиндуцированных переходов.

1.4 Метод модельного потенциала Фьюса.

1.4.1 Основные идеи метода и его модификации.

1.4.2 Применение модельного потенциала Фьюса в дипольном приближении

1.5 Спонтанные распады ридберговских состояний.

2 Термоиндуцированные переходы в дискретном спектре ридберговских атомов

2.1 Общие закономерности.

2.2 Термоиндуцированное тушение ридберговских уровней.

2.3 Возбуждения в дискретном спектре.

3 Ионизация

3.1 Сечение фотоионизации в дипольном приближении.

3.2 Скорости тепловой ионизации ридберговских состояний.

3.3 Полное термоиндуцированное уширение ридберговских состояний.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационные переходы в ридберговских атомах, индуцируемые равновесным тепловым излучением»

Современная физика атомов, являясь одним из базовых разделов физической науки в целом, в свою очередь имеет обширный спектр исследуемых объектов и явлений, объединяемых весьма разветвленной системой характерных признаков и связей. Одним из специфических объектов в сфере ее исследований являются ридберговские атомы.

Ридберговский атом — атом, у которого в состоянии с большим значением главного квантового числа п находится не менее одного электрона. Многие свойства ридберговских состояний кардинально отличаются от свойств основного и низковозбужденных состояний в одном и том же атоме. Исследование ридберговских атомов происходило параллельно развитию квантовой теории и в рамках общего прогресса атомной физики (см. раздел 'Ридберговские атомы'). К началу 1980-х научная деятельность по исследованию свойств ридберговских атомов и описанию явлений с их участием приобрела такой масштаб, что выделилась из других направлений атомной физики [1] и сохраняет свой автономный статус до настоящего времени [2].

Продолжительные периоды обращения электрона в сверхвысоких ридберговских состояниях (Тп ос п3, п — главное квантовое число исследуемого состояния) позволяют управлять с помощью сверхкоротких лазерных импульсов [3] движением электрона (его волнового пакета) по почти классической орбите [4]. Такая система является удобной для исследования перехода между квантовым и классическим описанием движения связанного электрона в атоме.

Электроны в высоковозбужденных ридберговских состояниях сп^ 1000 являются практически свободными, так как их энергия связи составляет

13.6 несколько микроэлектрон-вольт [5] (Еп « —Такие сверхмедленные ть электроны используются в экспериментах по рассеянию при малых энергиях.

Малые интервалы между сверхвысокими ридберговскими \nljF)-состояниями [6] могут быть применены для определения нестабильности во времени частоты лазера путем детектирования возбуждаемых этим лазером состояний [7]. Малые энергетические промежутки между ридберговскими уровнями (АЕ ос 1/п3) в сочетании с долгими временами жизни по отношению к спонтанным распадам (тп ос п3) делают высоковозбужденные атомы инверсной средой для компактных мазеров [8] (в том числе и перестраиваемых [9]) и базовым регистрирующим компонентом для детекторов [10] в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах электромагнитных волн.

Предельно точное измерение частот переходов между ридберговскими состояниями одноэлектронных ионов (и нейтрального атома водорода), где влияние конечных размеров ядра4 мало в сравнении' со случаем переходов между слабовозбужденными (и основным) состояниями, обеспечивает возможность косвенного вычисления массы ядра из квантовоэлектродинамиче-ской теории возмущений [11]. Причем ожидаемая точность результатов как абсолютного, так и относительного методов (при. сравнении с протоном или ядром 12С) соответствует эталонным измерениям, либо превышает их.

Высокая чувствительность ридберговских состояний к внешним полям позволяет использовать значительные периодические изменения^ скорости их ионизации в системе "сильное микроволновое поле - статическое электрическое поле - малое магнитное поле" при изменении амплитуды напряженности статического электрического поля для. измерения малых магнитных полей (чувствительность порядка ¿¿Т для п « 50) [12].

Аномально большие электрические дипольные моменты, ридберговских состояний (|(ё)| ос п2) способны обеспечить надежное межатомное взаимодействие на дальних расстояниях, что важно, например, для квантовой обработки информации [13]. Сочетание значительного дипольного момента и достаточно большого времени жизни ридберговского атома создают возможность фокусировки пучка* нейтральных атомов электрической линзой для атомной литографии.

Практическое применение высоковозбужденных состояний неотделимо от правильного понимания их свойств. Основными характеристиками ридберговских состояний являются их энергии связи и времена жизни. Для наиболее удобных как в исследованиях, так и приложениях щелочных металлов накоплен обширный экспериментальный материал как в виде таблиц [14], [15] энергий связи, так и в форме параметрических аппроксимаций квантового дефекта [16], [17], [18], которые основаны на экспериментах высокой точности по определению тонкой структуры и служат хорошим заменителем табулированных данных для состояний с главным квантовым числом п = 20. оо.

Время жизни отдельного состояния (не являющегося основным) атома только в идеале определяется скоростью спонтанных распадов возбужденных состояний, когда электрон самопроизвольно переходит на более низкий энергетический уровень. В реальности любая квантовая система испытывает множество сторонних воздействий. Некоторыми из них можно пренебречь, от других атом может быть изолирован, третьи необходимо учитывать. Любой атом, находящийся в термодинамическом равновесии со своим окружением, подвержен действию равновесного теплового излучения, если температура системы не равна абсолютному нулю. Электромагнитное по своей сущности тепловое поле вступает во взаимодействие с атомом в целом и высоковозбужденным электроном в частности. Нерезонансное взаимодействие приводит к сдвигу уровней энергии (эффект Штарка в переменном поле), резонансное — вынужденным переходам.

Термоиндуцированный сдвиг уровней энергии для высоковозбужденных состояний не меняет спектр, так как практически одинаково увеличивает энергии таких состояний на 2.2 кГц при Т = 300 К (ос Г2) [19, р. 56-57]. Примерно тот же порядок величины теплоиндуцированное смещение имеет в области переходных состояний [20]. Для низких уровней термоиндуцированный сдвиг пренебрежимо мал и его влияние ощутимо только при эталонных измерениях частоты [21], [22].

В отличие от нерезонансного взаимодействия теплового излучения с нейтральными атомами резонансное — оказывает определяющее влияние на времена жизни ридберговских состояний, так как именно на переходы между высоковозбужденными состояниями приходится максимум спектрального распределения энергии теплового излучения (формально охватывающего всевозможные частоты) при Т — 100-2000 К. Термоиндуцированные переходы не только заметно сокращают время жизни возбужденных состояний атома, но и приводят к существенным изменениям в его свойствах, что особенно четко проявляется в случае высоких уровней.

Каждый индуцированный равновесным тепловым излучением переход в состояние с более низкой энергией (термоиндуцированное тушение) сопровождается когерентным увеличением числа фотонов в системе. Если ансамбль имеет достаточную плотность, то может возникнуть коллективное спонтанное излучение (спонтанно возникшее и самоусиливающееся излучение в инверсной среде без внешних резонаторов) [23]. Так как вероятность спонтанных распадов в близкие по энергии состояния мала, то решающий вклад в запуск лавины гашения ридберговских уровней дает именно равновесное тепловое излучение [24].

Вынужденное возбуждение влечет заселение более высоких уровней рид-берговского атома, что должно быть учтено при анализе результатов селективной ионизации электрическим полем [25], так как в данном процессе ионизируются все состояния, энергия связи которых меньше задаваемого напряженностью ионизирующего поля предела. Появление электронов в более высоких (и более слабо связанных) состояниях таюке облегчает ударную ионизацию ридберговских атомов. Сам процесс индуцированного перевода электрона в более высокое по энергетической шкале состояние сопровождается безвозвратным поглощением теплового фотона.

Равновесное тепловое излучение способно индуцировать не только переходы между состояниями дискретного спектра, но и осуществлять ионизацию (вывод электронов в непрерывный спектр), которая также сокращает время жизни связанного состояния. Ионизация разрушает нейтральный атом, создавая заряженные частицы, что качественно изменяет квантовую систему и взаимодействие с ее окружением.

Таким образом ощутимое сокращение времен жизни ридберговских состояний за счет резонансного взаимодействия с равновесным тепловым излучением осуществляется посредством трех различных по физическому содержанию и своим последствиям процессам. Поэтому после изложения необходимых сведений о равновесном тепловом излучении, истории исследования ридберговских атомов, представления метода модельного потенциала Фьюса, как основы численных расчетов данной работы, и количественных аппроксимаций скоростей спонтанных распадов — Р^ (первая глава) индуцированные тепловым излучением тушения и возбуждения будут рассматриваться отдельно, также раздельно будут представлены количественные результаты для них (вторая глава). Основными из них являются скорости термоиндуцированных тушений (Р^ес) и термоиндуцированных возбуждений Сопоставление скоростей термоиндуцированных тушений и возбуждений для ридберговских состояний нейтральных атомов водорода, синглетного и триплетного гелия, лития со скоростями спонтанных распадов осуществляется с помощью относительных скоростей термоиндуцированных тушений и возбуждений: рс1ес/'тЛ рехс/'ТЛ рс!ес(гп\ -гп1 У.-* 1 г>ехс//-гл V )

Пп1 К1 ) — Б5р > Пп1 К1 ) — —Бьр '

1 тг1

Последним из исследованных термоиндуцированных процессов представляется ионизация (третья глава). Для сопоставления абсолютной скорости термоиндуцированной ионизации ридберговского \п1)-состояния со скоростью его спонтанного распада также вводится относительная скорость ионизации:

ОЮП/ТЛ РТ со

Пп1 У1) — Б^Р ■ Гп1

Основные результаты диссертационного исследования, представленные в главе 1, опубликованы в [26], [27]; в главе 2 — [29], [30], [28], [27]; в главе 3 - [31], [32], [27].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Глухов, Игорь Леонидович

Основные результаты диссертационной работы:

1. На основе асимптотических свойств амплитуд и частот радиационных переходов предложена полиномиальная аппроксимация скоростей спонтанных распадов ридберговских состояний.

2. Определены основные свойства термоиндуцированных тушений и возбуждений, предложены аппроксимации скоростей этих процессов, адаптированные к широкому диапазону температур.

3. Установлена связь вероятностей термоиндуцированных возбуждений с сечением пороговой ионизации ридберговского атома, с помощью которой рассчитаны суммы вероятностей возбуждений по бесконечному набору связанных состояний.

4. Выявлено отличие асимптотического поведения скорости термоинду-цированной ионизации от поведения скоростей тушений и возбуждений. Построена аппроксимация для скоростей термоиндуцированной ионизации ридберговских состояний, согласующаяся с результатами точных расчетов и с квазиклассическим пределом для очень высоких уровней. Определена погрешность формулы Куке-Галлахера для термоиндуцированных уширений ридберговских уровней, связанная с некорректной асимптотикой скорости ионизации.

5. Модифицирован выбор параметров модельного потенциала Фьюса, обеспечивающий согласие рассчитываемых характеристик связано-связанных и связано-свободных переходов с наиболее надежными литературными данными.

Предложенные аппроксимации обеспечивают надежное воспроизведение скоростей спонтанных и термоиндуцированных переходов, уменьшающих населенность ридберговских состояний (например, рисунок 3.6 иллюстрирует результаты аппроксимации для термоиндуцированных процессов в Р-серии лития).

Рис. 3.6: Относительные скорости термоиндуцированных тушений (ромбы — непосредственные расчеты, насыщенная сплошная линия — аппроксимация), возбуждений (перекрестия — непосредственные расчеты, штриховая линия — аппроксимация) и ионизации (кружки — непосредственные расчеты, тонкая сплошная — аппроксимация) для состояний р-серии лития при Т = 300 К.

Заключение

Исследования, представленные в данной диссертации, позволили обнаружить ряд качественных и количественных закономерностей взаимодействия равновесного теплового излучения, рассматриваемого как изотропное и однородное поле электромагнитных волн, спектр плотности интенсивности которого определяется формулой Планка, с ридберговскими атомами, описываемыми модельным потенциалом Фьюса. Также было проведено сопоставление влияния термоиндуцированных переходов трех типов (тушения, возбуждения, ионизация) и спонтанных распадов на время жизни ридбер-говских в широком диапазоне температур.

Полученные результаты продемонстрировали важность учета взаимодействия нейтральных атомов с равновесным тепловым полем для корректного описания эволюции населенностей их высоковозбужденных состояний при температурах отличных от абсолютного нуля. Также было рассмотрено увеличение роли (вплоть до доминирования) термоиндуцированных переходов в сравнении со спонтанными распадами при уменьшении энергии связи ридберговского электрона или росте температуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Глухов, Игорь Леонидович, 2010 год

1. Rydberg States of Atoms and Molecules / eds. R.F. Stebbings and F.B. Dunning — Cambridge University Press, 1982.

2. Cote R. Special issue on Rydberg physics / R. Cote, T. Pattard and M. Weidemuller // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2005 Vol. 38, №2.

3. Krausz F. Attosecond physics / F. Krausz, M. Ivanov // Reviews of Modern Physics 1958 - Vol. 81, No. 1 - P. 163 - 234.

4. Dunning F.B. Engineering atomic Rydberg states with pulsed electric fields / F.B. Dunning, J.J. Mestayer, C.O. Reinhold, S. Yoshida and J. Burgdorfer // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2009 - Vol. 42, № 2 - P. 022001 (22pp).

5. Frey M.T. Studies of Electron-Molecule Scattering at Microelectronvolt Energies Using Very-High-n Rydberg Atoms / M.T. Frey, S.B. Hill, K.A. Smith, F.B. Dunning and I.I. Fabricant // Phys. Rev. Lett. — 1995 -Vol. 75, № 5 P. 810-813.

6. Ling X. Rydberg-atom collisions with SF6 and CCI4 at very high n / X. Ling, B.G. Lindsay, K.A. Smith and F.B. Dunning // Phys. Rev. A — 1992 Vol. 45, № 1 - P. 242 - 246.

7. Lindsay B.G. Control of long-term output frequency drift in commercial dye lasers / B.G. Lindsay, K.A. Smith, and F.B. Dunning // Rev. Sci. Instrum. 1991 - Vol. 62, № 6 - P. 1656 - 1657.

8. Moi L. Rydberg atom masers. I. A theoretical and experimental study of super-radiant systems in the millimeter wave domain / L. Moi, P. Goy,

9. J.M. Raimond, С. Fabre, S. Haroche // Phys. Rev. A — 1982 Vol. 27, № 4 - P. 2043 - 2064.

10. Bookless W.A. Tunable far-infrared radiation from optically pumped potassium Rydberg transitions / W.A. Bookless, L.W. Hrubesh, C.G. Stevens and E.A. Rinehart // International Journal of Infrared and Millimeter Waves 1982 - Vol. 3, №. 2 - P. 171-187.

11. Goy P. Rydberg atom masers. II. Triggering by external radiation and application to millimeter-wave detectors / P. Goy, L. Moi, J.M. Raimond, C. Fabre, S. Haroche // Phys. Rev. A 1983 - Vol. 27, № 4 P. 2065 -2081.

12. Wundt B.J. Proposal for the determination of nuclear masses by high-precision spectroscopy of Rydberg states / B.J. Wundt and U.D. Jentschura // J. Phys. В 2010 - Vol. 43, № 11 - 115002 (1 lpp).

13. Oks E. Rydberg atoms as sensitive magnetic probes / E. Oks and T. Uzer // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2000 - Vol. 33, №. 12 - P. 2207 -2218.

14. Ryabtsev I.I. Applicability of Rydberg atoms to quantum computers / I.I. Ryabtsev, D.B. Tretyakov and I.I. Beterov // J Phys B: At. Mol. Opt. Phys. 2005 - Vol. 38, № 2 - S421-S436.

15. Ralchenko Yu, Kramida A. E. and Reader J. NIST ASD Team 2008 NIST Atomic Spectra Database (version 3.1.5) (Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology) available at http://physics.nist.gov/asd3

16. Новосибирский государственный университет, Мультимедиа центр. Информационная система «Электронная структура атомов» http://asd.nsu.ru

17. Lorenzen C.-J. Quantum Defects of the n2Pi/2)3/2 Levels in 39KI and 85Rb I / C.-J. Lorenzen and K. Niemax // Physica Scripta — 1983 — Vol. 27 — P. 300 305.

18. Дюбко С.Ф. Квантовый дефект и тонкая структура термов ридбергов-ских атомов Na I в S-, Р- и D-состояниях. / С.Ф. Дюбко, М.Н. Ефи-менко, В.А. Ефремов, С.В. Поднос // Квантовая электроника — 1995- Vol. 22, № 9 Р. 946 - 950.

19. Li W. Millimeter-wave spectroscopy of cold Rb Rydberg atoms in a magneto-optical trap: Quantum defects of the ns, np, and nd series / W. Li, I. Mourachko, M.W. Noel, and T.F. Gallagher // Phys. Rev. A -2003 Vol. 67, № 5 - 052502 (7pp).

20. Gallagher T.F. Rydberg Atoms / T.F. Gallagher — Cambridge University Press, 1994-496 p.

21. Itano W.M. Shift of 25i/2 hyperfme splittings due to blackbody radiation / W.M. Itano, L.L. Lewis, and D.J. Wineland // Phys. Rev. A 1982 -Vol. 25, №2-P. 1233 - 1235.

22. Porsev S.G. Multipolar theory of blackbody radiation shift of atomic energy levels and its implications for optical lattice clocks / S.G. Porsev and A. Derevianko // Phys. Rev. A 2006 - Vol. 74, № 2 - 020502 (4pp).

23. Gounand F. Superradiant cascading effects in rubidium Rydberg levels / F. Gounand, M. Hugon, P.R. Fournier and J. Berlande // J. Phys B: Atom. Molec. Phys. 1979 - Vol. 12, № 9 - P. 547 - 553.

24. Gross M. Maser Oscillation and Microwave Superradiance in Small Systems of Rydberg Atoms / M. Gross, P. Goy, C. Fabre, S.Haroche, and J.M. Raimond // Phys. Rev. Lett. 1979 - Vol. 43, № 5 - P. 343 -346.

25. Ryabtsev I.I. Collisional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms: I. Experiment for nS and nD atoms with n =8-20 / I.I. Ryabtsev,

26. D.B. Tretyakov, I.I. Beterov, N.N. Bezuglov, K. Miculis and A. Ekers // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2005 - Vol. 38, №- S17-S35.

27. Овсянников В.Д. Время жизни ридберговского атома / В.Д. Овсянников, И.Л. Глухов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. — Воронеж, 2006 — № 2 — С. 99 106.

28. Glukhov I.L. Blackbody-induced decay, excitation and ionization rates for Rydberg states in hydrogen and helium atoms / I.L. Glukhov,

29. E.A. Nekipelov, V.D. Ovsiannikov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2010 Vol. 43, № 12 - 125002 (14pp).

30. Глухов И.Л. Теплоиндуцированные возбуждения и распады ридбер-говских состояний рубидия и цезия / И.Л. Глухов, В.В. Чернушкин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. — 2010 — №. 1 — С. 15-25.

31. Ovsiannikov V.D. Blackbody-Radiation-Induced Decay and Excitation of Rydberg States in Sodium / V.D. Ovsiannikov and I.L. Glukhov // Acta Physica Polonica A 2009 - Vol. 116, № 4 - P. 528 - 531.

32. Glukhov I.L. Excitations and Decays of Rubidium Rydberg States Induced by Blackbody Radiation / I.L. Glukhov and V.V. Chernushkin // Acta Physica Polonica A 2009 - Vol. 116, № 4 - P. 532 - 534.

33. Glukhov I.L. Thermal photoionization of Rydberg states in helium and alkali-metal atoms / I.L. Glukhov, V.D. Ovsiannikov // J Phys B: At. Mol. Opt. Phys. 2009 - Vol. 42, № 7 - P. 075001 (I2pp).

34. Glukhov I.L. Thermal ionization of Cs Rydberg States / I.L. Glukhov, V.D. Ovsiannikov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В Amsterdam, 2009 - Vol. 267, Iss. 2 - P. 310 - 312.

35. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики / А.И. Ансельм СПб.: Лань, 2007 - 448 с. •

36. Karplus R. Non-Linear Interactions between Electromagnetic Fields / R. Karplus, M. Neumann // Phys. Rev. 1950 — Vol. 80, № 3 - p 380-385.

37. Martinson I. Janne Rydberg — his life and work /1. Martinson, L.J. Curtis // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B — 2005 — Vol. 235, Iss. 1 p. 17-22.

38. Oppenheimer J.R. Three notes on the quantum theory of aperiodic effects // Phys. Rev. 1928 - Vol. 31, № 1 p. 66 - 81.

39. Amaldi E. Effect of Pressure on High Terms of Alkaline Spectra / E. Amaldi and E. Segre // Nature 1934 - Vol. 133, №> 3352 - P. 141.

40. Jenkins F.A. The Quadratic Zeeman Effect / F.A. Jenkins, E. Segre // Phys. Rev. 1939 - Vol. 55, № 1 - P. 52 - 58.

41. Schiff L.I. Theory of the Quadratic Zeeman effect / L.I. Schiff and H. Snyder // Phys. Rev. 1939 - Vol. 55, № 1 - P. 59 - 63.

42. Hansch T.W. Repetitively pulsed tunable dye laser for high resolution spectroscopy / T.W. Hansch // Appl. Opt. 1972 - Vol. 11, № 4 - P. 895- 898.

43. Littman M.G. Spectrally narrow pulsed dye laser without beam expander / M.G. Littman and H.J. Metcalf// Appl. Opt. 1978 - Vol. 17, № 14 -P. 2224 - 2227.

44. Svanberg S. Hyperfine-Structure Studies of Highly Excited D and F Levels in Alkali Atoms Using a cw Tunable Dye Laser // Phys. Rev. Lett. — 1973 -Vol. 30, № 18-P. 817 820.

45. Haroche S. Observation of Fine-Structure Quantum Beats Following Stepwise Excitation in Sodium D States / S. Haroche, M. Gross, M.P. Silverman // Phys. Rev. Lett. 1974 - Vol. 33, № 18 - P. 1063- 1066.

46. Ducas T.W. Stark Ionization of High-Lying States of Sodium / TW. Ducas, M.G. Littman, R.R. Freeman, and D. Kleppner // Phys Rev Lett — 1975 — Vol 35, № 6 P. 366 - 369.

47. Gallagher T.F. Field ionization of highly excited states of sodium / T.F. Gallagher, L.M. Humphrey, W.E. Cooke, R.M. Hill, and S.A. Edelstein // Phys. Rev. A 1977 - Vol. 16, № 3 - P. 1098 - 1108.

48. Gallagher T.F. Collisional angular momentum mixing of / states of Na / T.F. Gallagher, W.E. Cooke, and S.A. Edelstein // Phys. Rev. A 1978 -Vol. 17, №3 - P. 904-908.

49. Freeman R.R. Core polarization and quantum defects in high-angular-momentum states of alkali atoms / R.R. Freeman and D. Kleppner // Phys. Rev. A 1976 - Vol. 14, № 5 - P. 1614-1619.

50. Hulet R.G. Rydberg Atoms in "Circular" States / R.G. Hulet and D. Kleppner // Phys. Rev. Lett. 1983 - Vol. 51, № 16 - P. 1430 -1433.

51. Cooke W.E. Doubly Excited Autoionizing Rydberg States of Sr / W.E. Cooke, T.F. Gallagher, S.A. Edelstein, and R.M. Hill // Phys. Rev. Lett. 1978 -Vol. 40, № 3 - P. 178- 181.

52. Vitrant G. Rydberg to plasma evolution in a dense gas of very excited atoms G. Vitrant, J.M. Raimond, M. Gross and S. Haroche // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1982 - Vol 15, No 2 - L49 - L55.

53. Alber G. Laser excitation of electronic wave packets in Rydberg atoms / G. Alber and P. Zoller // Phys. Rep. 1991 - Vol. 199, No. 5 - P. 231-280.

54. Gallagher T.F. Radiative lifetimes of the S and D Rydberg Levels of Na / T.F. Gallagher, W.E. Edelstein and R.M. Hill // Phys. Rev. A 1975 -Vol. 11, № 5 - P. 1504- 1506.

55. Stebbings R.F Studies of xenon atoms in high Rydberg states / R.F. Stebbings, C.J. Latimer, W.P. West, F.B. Dunning, and T.B. Cook // Phys. Rev. A 1975 - Vol. 12, № 4 - P. 1453 -1458.

56. Foltz G.W. Ionization of xenon atoms in high Rydberg states by collision with molecules / G.W. Foltz, C.J. Latimer, G.F. Hildebrandt, F.G. ICellert,

57. K.A. Smith, W.P. West, F.B. Dunning, and R.F. Stebbings // J. Chem. Phys.- 1977 Vol. 67, № 4 - P. 1352 - 1359.

58. Littman M.G. Tunneling Rates for Excited States of Sodium in a Static Electric Field / M.G. Littman, M.L. Zimmerman, and D. Kleppner // Phys. Rev. Lett. 1976 - Vol. 37, № 8 - P. 486 - 489.

59. West P.W. Absolute Measuments of Collisional Ionization of Xenon Atoms in Well-Defined High Rydberg States / W.P. West, G.W. Foltz, F.B. Dunning, C.J. Latimer, and R.F. Stebbings // Phys. Rev. Lett. — 1976- Vol. 36, № 15 P. 854 - 858.

60. Gallagher T.F. Interactions of Blackbody Radiation with Atoms / T.F. Gallagher, W.E. Cooke // Phys. Rev. Lett 1979 - Vol. 42, № 13 -P. 835 - 839.

61. Beiting E J. The effects of 300 K background radiation on Rydberg atoms / E.J. Beiting, G.F. Hildebrandt, F.G. Kellert, G.W. Foltz, K.A. Smith, F.B. Dunning, and R.F. Stebbings // J. Chem. Phys. 1979 - Vol. 70, № 7 -P. 3551 -3552.

62. Cooke W.E. Effects of blackbody radiation on highly excited atoms / W.E. Cooke and T.W. Gallagher // Phys. Rev. A 1980 - Vol. 21, № 2 -P. 588 - 593.

63. Moi L. Heterodyne detection of Rydberg atom maser emission / L. Moi, C. Fabre, P. Goy, M. Gross, S. Haroche, P. Encrenaz, G. Beaudin and B. Lazareff// Optics Communications 1980 - Vol. 33, Iss. 1 - P. 47 -50.

64. Hildebrandt G.F. Interaction of blackbody radiation with xenon Rydberg atoms / G.F. Hildebrandt, E.J. Beiting, C. Higgs, G.J. Hatton, K.A. Smith,

65. F.B. Dunning, R.F. Stebbings // Phys. Rev. A 1981 — Vol. 23, № 6 — P. 2978 - 2982.

66. Spencer W.P. Measurements of lifetimes of sodium Rydberg states in a cooled environment / W.P. Spencer, A.G. Vaidyanathan, and D. Kleppner// Phys. Rev. A 1981 - Vol. 24, № 5 - P. 2513 - 2517.

67. Spencer W.P. Temperature dependence of blackbody-radiation-induced transfer among highly excited states of sodium / W.P. Spencer, A.G. Vaidyanathan, D. Kleppner, T.W. Ducas // Phys. Rev. A — 1982 -Vol. 25, № 1 P. 380-384.

68. Spencer W.P. Photoionization by blackbody radiation / W.P. Spencer, A.G. Vaidyanathan, D. Kleppner, T.W. Ducas // Phys. Rev. A — 1982- Vol. 26, № 3 P. 1490 - 1493.

69. Lehman G.W. Rate of ionisation of H and Na Rydberg atoms by black-body radiation // J Phys B: At. Mol. Opt. Phys. 1983 - Vol. 16, № 12 -P. 2145-2156.

70. Burkhardt C.E. Ionization of Rydberg atoms / C.E. Burkhardt, R.L. Corey, W.P. Garver, J.J. Leventhal, M. Allegrini, L. Moi // Phys. Rev. A — 1986- Vol. 34, № 1 P. 80 - 86.

71. Theodosiou C.E. Lifetimes alkali-metal-atom Rydberg states / C.E. Theodosiou // Phys. Rev. A 1984 - Vol. 30, № 6 - P. 2881 - 2909.

72. Theodosiou C.E. Lifetimes of singly excited states in He I / C.E. Theodosiou // Phys. Rev. A 1984 - Vol. 30, № 6 - P. 2910 - 2921.

73. Ford G.W. Thermodynamic pertubation theory for an atom interacting with blackbody radiation / G.W. Ford, J.T. Lewis, R.F. O.'Connell // Phys. Rev. A 1986 - Vol. 34, № 3 - P. 2001 - 2006.

74. Gallagher T.F. Rydberg Atoms / T.F. Gallagher // Rep. Prog. Phys. 1988 -Vol. 52, № 2-P. 143 - 188.

75. Galvez E.J. Multistep transitions between Rydberg states of Na induced by blackbody radiation / E.J. Galvez, J.R. Lewis, B. Chaudhuri, J.J. Rasweiler,

76. H. Latvakovski, F. De Zela, E. Massoni, and H. Castillo // Phys.Rev. A — 1995 Vol. 51, № 5 - P. 4010 - 4017.

77. Tunklev M. The Spectrum and Term System of C IV / M. Tunklev, L. Engstrom, C. Jupen and I. Kink // Physica Scripta — 1997 — Vol. 55, № 6 — P. 707 713.

78. Frey M.T. Use of the Stark effect to minimize residual electric fields in an experimental volume / M.T. Frey, X. Ling, B.G. Lindsay, K.A. Smith, and F.B. Dunning // Rev. Sei. Instrum. 1993 - Vol. 64, № 12 - P. 3649 -3650.

79. You D. Generation of high-power sub-single-cycle 500-fs electromagnetic pulses / D. You, R.R. Jones, and PH. Bucksbaum // Opt. Lett. — 1993 — Vol. 18, №4-P. 290-292.

80. Frey M.T. Ionization of very-high-n Rydberg atoms by half-cycle pulses in the short-pulse regime / M.T. Frey, F.B. Dunning, C.O. Reinhold and J. Burgdorfer // Phys. Rev. A 1996 - Vol. 53, № 5 - P. R2929 - R2932.

81. Tannian B.E. Kicked Rydberg atom: Response to trains of unidirectional and bidirectional impulses / B.E. Tannian, C.L. Stokely, F.B. Dunning, C.O. Reinhold, S. Yoshida, and J. Burgdorfer // Phys Rev A 2000 -Vol. 62, Iss. 4 - P. 043402 (9pp).

82. Haycock D.L. Atom trapping in deeply bound states of a far-off-resonance optical lattice / D.L. Haycock, S.E. Hamann, G. Klose, and P.S. Jessen // Phys. Rev. A 1997 - Vol. 55, № 6 - P. R3991 - R3994.

83. Beterov I.I. Ionization of Rydberg atoms by blackbody radiation /

84. I. Beterov, D.B. Tretyakov, LI. Ryabtsev, V.M. Entin, A. Ekers and N.N. Bezuglov // New Journal of Physics 2009 - Vol. 11 - 013052 (32pp).

85. Anderson W.R. Resonant Dipole-Dipole Energy Transfer in a Nearly Frozen Rydberg Gas / W.R. Anderson, J.R. Veale, and T.F. Gallagher // Phys. Rev. Lett. 1998 - Vol. 80, № 2 - P. 249- 252.

86. Mourachko I. Many-Body Effects in a Frozen Rydberg Gas /1. Mourachko, D. Comparat, F. de Tomasi, A. Fioretti, R Nosbaum, V. M. Akulin, and P. Pillet // Phys. Rev. Lett. 1998 - Vol. 80, № 2 - P. 253 - 256.

87. Brennen G.K. Quantum Logic Gates in Optical Lattices / G.K. Brennen, C.M. Caves, P.S. Jessen, and I.H. Deutsch // Phys. Rev. Lett. — 1999 — Vol. 82, №5-P. 1060- 1063.

88. Jaksch D. Fast Quantum Gates for Neutral Atoms / D. Jaksch, J.I. Cirac, P. Zoller, S.L. Rolston, R. Cote and M.D. Lukin // Phys. Rev. Lett. 2000 - Vol. 85, № 10 - P. 2208 - 2211.

89. Ryabtsev I.I. Observation of the Stark-Tuned Forster Resonance between Two Rydberg Atoms / I.I. Ryabtsev, D.B. Tretyakov, I.I. Beterov, and V.M. Entin // Phys. Rev. Lett. 2010 - Vol. 104, № 7 - 073003 (4pp).

90. Ahn J. Information Storage and Retrieval Through Quantum Phase / J. Ahn, T.C. Weinacht, P.H. Bucksbaum // Science 2000 - Vol. 287, № 5452 -P. 463- 465.

91. Magalhaes K.M.F. Lifetime determination of high excited states of 85Rb using a sample of cold atoms / K.M.F. Magalhaes, A.L. de Oliveira, R.A.D.S. Zanon, V.S. Bagnato, and L.G. Marcassa // Optics Communications 2000 - Vol. 184, Iss 5-6 — P. 385-389.

92. Oliveira A.L. Measurements of Rydberg-state lifetimes using cold trapped atoms / A.L. de Oliveira, M.W. Mancini, V.S. Bagnato, and L.G. Marcassa // Phys. Rev. A 2002 - Vol. 65, № 3 - P. 031401 (4pp).

93. Branden D.B. Radiative lifetime measurements of rubidium Rydberg states / D.B. Branden, T. Juhasz, T. Mahlokozera, C. Vesa, R.O. Wilson, M. Zheng, A. Kortyna, and D.A. Tate // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -2010 Vol. 43, № 1 - 015002 (13pp).

94. Delone N.B. Dipole matrix elements in the quasi-classical approximation / N.B. Delone, S.P. Goreslavsky and V.P. Krainov // J. Phys. B 1994 -Vol. 27, № 19 - P. 4403 - 4419.

95. Zitnik M. Lifetimes of n states in helium / M. Zitnik, A. Stanic, K. Bucar, J.G. Lambourne, F. Penent, R.I. Hall and P. Lablanquie // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2003 - Vol. 36, № 20 - P. 4175 - 4189.

96. Feng Z.G. Lifetime measurement of ultracold caesium Rydberg states / Zhi-Gang Feng, Lin-Jie Zhang, Jian-Ming Zhao, Chang-Yong Li and Suo-Tang Jia // J. Phys. В 2009 - Vol. 42, № 14 - P. 145303 (5pp).

97. Robinson M.P. Spontaneous Evolution of Rydberg Atoms into an Ultracold Plasma / M.P. Robinson, B. Laburthe Tolra, M.W. Noel, T.F. Gallagher and P. Pillet // Phys. Rev. Lett. 2000 - Vol 85, № 21 - P. 4466- 4469.

98. Gallagher T.F. Back and forth between Rydberg atoms and ultracold plasmas / T.F. Gallagher, P. Pillet, M.P. Robinson, B. Laburthe-Tolra, M.W. Noel // J. Opt. Soc. Am. В 2003 - Vol. 20, №. 5 - P. 1091 -1097.

99. Hu S.X. Heating of frozen Rydberg gases in a strong magnetic field / S.X. Hu // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2008 - Vol. 41, № 8 -081009 (5pp).

100. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента / Д.А. Варша-лович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский — Наука: Ленинград, 1975 — 439с.

101. Бете Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами / Г. Бете и Э. Солпитер — М. Физматгиз, 1960 — 564 с.

102. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтман, А. Эрдейи // Высшие трансцендентные функции: Т. 1. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра — М.: Наука, 1973. — 296 с.

103. Simons G. New Model Potential for Pseudopotential Calculations / G. Simons // J. Chem. Phys. 1970 - Vol. 55, № 2 - P. 756 - 761.

104. Phillips J. Energy-Band Interpolation Scheme Based on a Pseudopotential / J. Phillips // Phys. Rev. 1958 - Vol. 112, № 3 - P. 685 - 695.

105. Hameed S. Core polarization corrections to oscillator strengths in the alkali atoms / S. Hameed, A. Herzenberg and M.G. James // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1968 - Vol. 1, № 5 - P. 822 - 830.

106. Fues E. Das Eigenschwingungsspektrum zweiatomiger Molekule in der Undulationsmechanik (The Eigenvalue Spectrum of Diatomic Molecules in Undulatory Mechanics) / E. Fues // Annalen der Physik — 1926 — Vol. 385(80), Iss. 12 P. 367 - 396.

107. Mehra J. Erwin Schrodinger and the Rise of Wave Mechanics. III. Early Response and Applications / J. Mehra // Foundations of Physics — 1988 — Vol. 18, No. 2-P. 107- 184.

108. Derevianko A. Higher-order Stark effect on an excited helium atom / A. Derevianko, W.R. Johnson V.D. Ovsiannikov, V.G. Pal'chikov, D.R. Plante, G. von Oppen // Phys. Rev. A 1999 - Vol. 60, № 2 -P. 986 - 995.

109. Kamenski A. A. Electric-field-induced redistribution of radiation transition probabilities in atomic multiplet lines / A.A. Kamenski and V.D. Ovsiannikov // J. Phys B: At. Mol. Opt. Phys. 2006 - Vol. 39, № 9 - P. 2247 - 2265.

110. Ильинова Е.Ю. Модифицированный потенциал Фыоса для многоэлектронных атомов / Е.Ю. Ильинова, В.Д. Овсянников // Оптика и спектроскопия 2008 - Vol. 105, № 5 - Р. 709 - 719.

111. Martin W.C. Series formulas for the spectrum of atomic sodium (Na I) / W.C. Martin // J. Opt. Soc. Am. 1980 - Vol. 70, № 7 - P. 784 - 788.

112. Manakov N.L. Atoms in a laser field / N.L. Manakov, V.D. Ovsiannikov and L.P. Rapoport // Physics Reports — 1986 — Vol. 141, № 6 — P. 319 -433.

113. Aymar M. Theoretical investigation on photoionization from Rydberg states of lithium, sodium and potassium / M. Aymar, E. Luc-Koenig and F. Combet Farnoux // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1976 - Vol. 9, № 8-P. 1279- 1291.

114. Запрягаев С.А. Зависимость спектральных характеристик атома от температуры / Запрягаев С.А., Зон Б.А. // Оптика и спектроскопия 1985 - том 59, вып. 1 - с. 27 - 33.