Распознавание динамической рукописной подписи человека на базе методов теории нечётких множеств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Анисимова Эллина Сергеевна

• Анисимова Эллина Сергеевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Анисимова Эллина Сергеевна

Введение

Глава 1. Анализ предметной области и постановка задачи распознавания рукописной подписи

1.1. Основные понятия предметной области

1.1.1. Понятие рукописной подписи

1.1.2. Распознавание рукописной подписи

1.1.3. Графический планшет

1.1.4. Динамическая рукописная подпись

1.1.5. Особенности решения задачи распознавания рукописной подписи

1.1.6. Порог принятия решения

1.1.7. Эффективность системы распознавания рукописных подписей

1.2. Постановка задачи распознавания рукописной подписи

1.3. Обзор существующих методов распознавания рукописных подписей

1.3.1. Методы распознавания динамических рукописных подписей

1.3.1.1. Параметрические методы распознавания динамических рукописных подписей

1.3.1.2. Функциональные методы распознавания динамических рукописных подписей

1.3.1.3. Сравнение эффективности методов распознавания динамических рукописных подписей

1.3.2. Методы распознавания статических рукописных подписей

1.3.2.1. Обзор методов распознавания статических рукописных подписей

1.3.2.2. Сравнение эффективности методов распознавания статических рукописных подписей

1.4. Выводы

Глава 2. Признаковая модель динамической рукописной подписи

2.1. Определение признаковой модели динамической рукописной подписи

2.2. Компоненты признаковой модели динамической рукописной подписи

2.2.1. Глобальные признаки динамической рукописной подписи

2.2.1.1. Признак «Площадь криволинейной области», Бдг/

2.2.1.2. Признак «Нечёткое количество локальных максимумов», ЕСЬоеМах/

2.2.1.3. Признак «Оценка нечёткого возрастания», ЕтЫс^

2.2.1.4. Признак «Оценка нечёткого убывания», ЕтОвс^

2.2.1.5. Признак «Относительная длина участков возрастания», IncLengf . 77 2.2.2. Локальные признаки динамической рукописной подписи

2.2.2.1. Значения дискретной функции, ^п]

2.2.2.2. Признак «Последовательность ускорений функции», Лс8/[п]

2.2.2.3. Признак «Последовательность значений углов между двумя соседними векторами, соединяющими каждые три последовательные точки рукописной подписи», Лng/[n]

2.3. Выводы

Глава 3. Алгоритм формирования эталонного шаблона и алгоритм распознавания динамических рукописных подписей

3.1. Общая схема распознавания динамических рукописных подписей

3.2. Эталонный шаблон динамической рукописной подписи

3.2.1. Определение эталонного шаблона динамической рукописной подписи

3.2.2. Метод потенциалов

3.2.3. Алгоритм формирования эталонного шаблона динамической рукописной подписи

3.3. Алгоритм распознавания динамических рукописных подписей

3.3.1. Алгоритм вычисления индивидуального порога

3.3.2. Алгоритм вычисления степени схожести введённого образца динамической рукописной подписи с эталонным шаблоном пользователя с предъявленным идентификатором

3.4. Выводы

Глава 4. Программный комплекс распознавания динамических рукописных подписей и оценка эффективности алгоритма распознавания

4.1. Модульная структура программного комплекса

4.1.1. Модуль ввода динамической рукописной подписи

4.1.2. Модуль обучения системы распознавания

4.1.3. Модуль распознавания динамической рукописной подписи

4.2. Программный комплекс распознавания рукописных подписей

4.2.1. Раздел «Регистрация»

4.2.2. Раздел «Распознавание»

4.2.3. Раздел «Признаковая модель»

4.2.4. Раздел «Настройки»

4.3. Исследование эффективности алгоритма распознавания

4.3.1. Коллекция подписей MCYT_Signature_100

4.3.2. Исследование влияния степени компактности кластера на точность системы распознавания

4.3.3. Исследование влияния форм функций принадлежности термов лингвистических переменных на точность системы распознавания

4.3.4. Определение рационального набора признаков модели динамической рукописной подписи

4.3.4.1. Генетический алгоритм определения рационального набора признаков модели динамической рукописной подписи

4.3.4.2. Применение генетического алгоритма к определению рационального набора признаков при использовании гауссовых функций принадлежности термов лингвистических переменных

4.3.4.3. Применение генетического алгоритма к определению рационального набора признаков при использовании треугольных / трапециевидных функций принадлежности термов лингвистических переменных

4.3.5. Сравнение эффективности предложенного алгоритма распознавания с эффективностью известных методов распознавания рукописных подписей138

4.4. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Свидетельство о государственной регистрации программы

для ЭВМ «Программа распознавания рукописных подписей»

Приложение 2. Акты о внедрении результатов диссертационного исследования

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время системы биометрической аутентификации личности находят всё большее применение в различных предметных областях [18; 23; 33; 38; 82; 84; 89; 90]. Это объясняется удобством их использования для конечного пользователя и меньшими операционными затратами по сравнению с рядом других систем. Выделяют два класса методов биометрической аутентификации личности [15; 16]: физиологические (голос человека, отпечаток пальца, ладонь, радужная оболочка либо сетчатка глаз и др.) и поведенческие (клавиатурный почерк, динамика рукописной подписи и др.). Поведенческие методы являются более устойчивыми к подделке биометрических характеристик и считаются более перспективными.

Особую практическую актуальность в настоящее время приобретают биометрические системы, основанные на использовании рукописной подписи человека [4; 5; 14; 20; 29; 39; 46; 94]. Такие системы успешно используются в сферах электронной коммерции, электронного документооборота и т.д. Выделяют подходы к аутентификации пользователей по образцам статической («off-line») [57; 60; 61; 65; 67; 68; 80; 86; 88; 97] и динамической («on-line») [2; 6; 11; 14; 19; 21; 40; 44; 45; 47; 58; 62; 91; 100] рукописной подписи. Первый подход предполагает распознавание подписи человека на основе анализа её формы. Второй подход предполагает считывание и распознавание информации о динамике написания рукописной подписи.

Исследованиям методов распознавания статических рукописных подписей посвящены работы следующих российских и зарубежных учёных: Ручай А.Н. [32], Колядина Д.В. [25], Малекиан В. [80], Чоудхари Н.Й. [48], Рико-Джун Й.Р. [92], Джастино Е.Й.Р. [67] и других. Исследованиям методов распознавания динамических рукописных подписей посвящены работы Ложникова П.С. [27; 28; 29; 30; 74; 75; 76], Бунакова В.А., Дорошенко Т.Ю. [19], Еременко А.В. [21], Богородского Д., Гуру Д. [59], Пракаш Х., Яникоглу Б. [96], Холматова А. [70; 71;

72], Сэи-Бэй Н. [93], Мемон Н., Майорана Е. [78; 79], Мартинез-Диаз М. [81], Камписи П. [78; 79], Ортега-Гарсия Дж. [85], Нери А. [78] и других. При этом показано, что методы распознавания статических рукописных подписей являются менее точными и имеют более высокий уровень ошибок первого и второго рода по сравнению с методами распознавания динамических рукописных подписей.

Следует отметить, что решение задачи распознавания рукописных подписей часто характеризуется следующими особенностями:

- размытость рукописной подписи, вызванная условиями её формирования (место, время, положение человека, его состояние и т.д.) [34];

- малый размер обучающей выборки;

- возможность наличия поддельных образцов, которые по некоторым показателям имеют схожие с подлинными образцами значения.

Для учёта указанных особенностей за счёт уменьшения или снятия возникающей неопределённости принятия решения в ходе распознавания рукописных подписей актуальным представляется применение методов теории нечётких множеств [24; 26; 31; 36; 41; 50; 51; 73; 83; 98; 99]. Данный подход исследовался в работах Фазихфар З. [54], Фрейе М. [57; 58], Мартинез-Диез М. [81], Ортега-Гарсия Й. [85], Мадасу В.К. [77].

Однако в рамках распознавания динамических рукописных подписей применение методов теории нечётких множеств остаётся не до конца исследованным. В частности, отсутствуют методы, рассматривающие нечёткость на уровне признаков динамической рукописной подписи. В этой связи актуальна разработка и исследование новых эффективных алгоритмов распознавания динамических рукописных подписей, использующих нечёткие множества для описания признаков.

Цель диссертационной работы: повышение точности распознавания динамической рукописной подписи человека за счёт применения методов теории нечётких множеств.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Разработка признаковой модели динамической рукописной подписи, учитывающей возможную нечёткость формируемых признаков.

2. Разработка алгоритма формирования эталонного шаблона динамической рукописной подписи человека на основе признаковой модели.

3. Разработка алгоритма распознавания динамической рукописной подписи.

4. Разработка программного комплекса распознавания динамических рукописных подписей на основе предложенной модели и алгоритмов.

5. Обоснование состава признаков, используемой формы функции принадлежности и исследование эффективности алгоритма распознавания.

Объектом исследования является динамическая рукописная подпись человека.

Предметом исследования являются алгоритмы распознавания динамической рукописной подписи человека на основе теории нечётких множеств.

Область исследования соответствует пунктам 5 и 7 паспорта специальности 05.13.17 - «Теоретические основы информатики»: разработка и исследование алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечения, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа изображений; разработка методов распознавания образов, решающих правил.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы математического моделирования, теории распознавания образов, теории нечётких множеств.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что:

1. Предложена признаковая модель динамической рукописной подписи для использования её в алгоритмах распознавания, отличающаяся наличием нечётких признаков кривизны дискретных функций рукописной подписи. Предложенная модель позволяет повысить точность распознавания динамических рукописных подписей человека при наличии допустимого разброса в их динамических характеристиках, а также при наличии умелых подделок.

2. Разработан алгоритм формирования эталонного шаблона динамической рукописной подписи, отличающийся использованием метода потенциалов для получения функций принадлежности нечётких признаков, что позволяет формировать эталонный шаблон в условиях небольшого объёма обучающей выборки.

3. Разработан алгоритм распознавания динамических рукописных подписей, отличающийся применением разработанной признаковой модели и аппарата теории нечётких множеств, позволяющий повысить точность распознавания рукописных подписей.

4. Реализован выбор набора признаков модели динамической рукописной подписи и формы функции принадлежности, минимизирующих ошибку распознавания второго рода.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в разработке подхода к распознаванию динамической рукописной подписи, включающего предложенную признаковую модель и алгоритмы, позволяющего с высокой точностью решать задачу распознавания динамических рукописных подписей при наличии разброса в динамических характеристиках, а также наличии умелых подделок.

Практическая значимость работы заключается в разработке программного комплекса распознавания динамических рукописных подписей, реализующего разработанную модель и алгоритмы, позволяющего решать задачу установления подлинности образца подписи с точностью, превышающей известные методы по показателю равной вероятности ошибок EER (0.36%). Минимальное значение ошибки второго рода составляет 0.2%.

По результатам работы получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Практическая значимость работы подтверждена актами внедрения результатов диссертационного исследования в ООО «АйТи БСА» и в учебный процесс в ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический

университет им. А.Н. Туполева-КАИ» (дисциплина «Системы искусственного интеллекта»).

Обоснованность и достоверность результатов диссертационного исследования обусловлена всесторонним анализом работ российских и зарубежных учёных и подтверждается корректным использованием математического аппарата, полученными в результате эксперимента значениями точности распознавания рукописных подписей, а также сравнительным анализом данных значений с известными результатами других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Признаковая модель динамической рукописной подписи, позволяющая учесть допустимый разброс в динамических характеристиках и наличие умелых подделок.

2. Алгоритм формирования эталонного шаблона динамической рукописной подписи человека, позволяющий формировать эталонный шаблон в условиях небольшого объёма обучающей выборки.

3. Рациональный набор признаков модели динамической рукописной подписи и форма функции принадлежности, минимизирующие ошибку распознавания второго рода.

4. Алгоритм распознавания динамических рукописных подписей, позволяющий решать задачу установления подлинности образца подписи с точностью, превышающей известные алгоритмы по показателю EER (0.36%) на контрольной выборке, а также обеспечивающий на ней минимальную ошибку второго рода 0.20%.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распознавание динамической рукописной подписи человека на базе методов теории нечётких множеств»

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: всероссийской научно-практической конференции «Анализ изображений, сетей и текстов» (Екатеринбург, 2013), международной молодёжной научной конференции «XXII Туполевские чтения (школа молодых ученых)» (Казань, 2015), международной конференции «Ломоносовские чтения на Алтае: фундаментальные проблемы науки и

образования» (Барнаул, 2015), всероссийской конференции «Математика и её приложения: фундаментальные проблемы науки и техники» (Барнаул, 2015), X международной IEEE научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2016), IV международной научно-практической конференции «Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: интеллектуальные транспортные системы» (Казань, 2016), международной научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2017), VII национальной научно-практической конференции с международным участием «Моделирование энергоинформационных процессов» (Воронеж, 2018).

Публикации по теме работы. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 научных работ, в том числе 2 статьи, индексируемые в базе Scopus, 5 статей в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК РФ, 8 статей в других журналах и материалах научных конференций. Кроме того, получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Сведения о личном вкладе автора. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, получены лично автором: разработана признаковая модель динамической рукописной подписи, предложен эффективный алгоритм распознавания рукописных подписей, а также алгоритм формирования эталонного шаблона подписи на основе метода потенциалов, разработан программный комплекс распознавания рукописных подписей и проведены вычислительные эксперименты с целью выбора рационального набора признаков и формы функций принадлежности.

Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на 158 страницах машинописного текста, содержит 67 рисунков, 28 таблиц, состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы из 100 наименований на 1 2 страницах и 2 приложений на 3 страницах.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ РУКОПИСНОЙ ПОДПИСИ

В данной главе выполнен анализ методов распознавания рукописных подписей. Представлено описание динамической рукописной подписи в виде набора сигналов (динамических характеристик), определяющих динамику написания подписи по различным каналам.

1.1. Основные понятия предметной области 1.1.1. Понятие рукописной подписи

Рукописная подпись - это уникальная совокупность символов, написанных человеком от руки, которая служит для его аутентификации.

Управление паспортной работы и регистрационного учёта населения ФМС России разъясняет, что рукописная подпись человека должна содержать несколько букв его фамилии или имени, однако это утверждение законодательно не закреплено.

Основным преимуществом рукописной подписи является общепризнанность и многолетняя традиция использования рукописной подписи для подтверждения личности.

«Сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, либо должным образом уполномоченными ими лицами. Письменная форма сделки считается соблюденной также в случае совершения лицом сделки с помощью электронных либо иных технических средств, позволяющих воспроизвести на материальном носителе в неизменном виде содержание сделки, при этом требование о наличии подписи считается выполненным, если использован любой способ, позволяющий достоверно

определить лицо, выразившее волю. Законом, иными правовыми актами и соглашением сторон может быть предусмотрен специальный способ достоверного определения лица, выразившего волю» [16].

1.1.2. Распознавание рукописной подписи

Рукописная подпись человека может быть использована в системах биометрической аутентификации наряду с сетчаткой / радужной оболочкой глаз, отпечатком пальца, голосом, термограммой лица и т.п.

Системы биометрической аутентификации, основанные на использовании рукописной подписи человека, успешно применяются в сферах электронной коммерции, электронного документооборота и т.д.

С рукописной подписью тесно связана проблема распознавания [35; 87].

Выделяют подходы к аутентификации пользователей по образцам статической («off-line») [57; 60; 61; 65; 67; 68; 80; 86; 88; 97] и динамической («online») [2; 6; 11; 14; 19; 21; 40; 44; 45; 47; 58; 62; 91; 100] рукописной подписи. Первый подход предполагает, что человек создаёт свою подпись (статическую подпись) на бумажном носителе, изображение подписи оцифровывается с помощью сканера или камеры и обрабатывается различными фильтрами. Распознавание подписи в этом случае осуществляется путём анализа её формы.

Согласно второму подходу [7; 8] рукописная (динамическая) подпись вводится с использованием графического планшета, который в режиме реального времени считывает информацию о рукописной подписи.

1.1.3. Графический планшет

Графический планшет - это устройство ввода, которое позволяет заносить в память компьютера любую текстовую или графическую информацию, создаваемую человеком от руки в реальном времени (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Графический планшет

Графические планшеты предназначены для рисования иллюстраций, разработки дизайнерских проектов, а также для подписания цифровых документов. Графические планшеты включают перо (стилус) и плоский планшет, чувствительный к нажатию пера.

Современные графические планшеты можно классифицировать по принципу работы на два типа - пассивные и активные.

Планшеты первого типа посылают сигналы перу. Сигнал принимается пером и возвращается обратно для определения положения пера. Работа пассивных планшетов основана на принципе электромагнитного резонанса. Перо здесь является весьма сложным устройством, имеющим резонансный контур (т.е. выступает в качестве источника энергии для передачи ответного сигнала) и микросхему, которая кодирует информацию с датчиков в ответный сигнал. Сетка планшета во время его работы меняет режим передачи и приёма сигнала каждые 20 микросекунд. Перо в планшетах этого типа не использует элементы питания.

Для создания сигнала в активных планшетах используется элемент питания, расположенный в пере графического планшета. В этой связи перо становится тяжелее, возможны нарушения его балансировки, тем не менее планшету не приходится переключаться между режимами приёма и передачи сигнала.

Современные графические планшеты могут определять координаты пера, силу нажатию пера на планшет, азимут, а также угол возвышения пера.

1.1.4. Динамическая рукописная подпись

Динамическая рукописная подпись вводится с использованием графического планшета. Графический планшет в режиме реального времени считывает информацию о рукописной подписи в виде набора сигналов (динамических характеристик), определяющих динамику её написания по различным каналам (Таблица 1.1).

Таблица 1.1 - Характеристики каналов динамики подписи

Наименование канала Характеристика

X Координата X (горизонтальное положение пера)

У Координата У (вертикальное положение пера)

Р Сила нажатия пера на планшет

Г Азимут пера

н Угол возвышения пера

Рассмотрим подробнее каждую динамическую характеристику.

1) Координата X (горизонтальное положение пера) определяет положение конца пера относительно положительной полуоси ОХ на экране планшета (Рисунок 1.2). Единица измерения значений характеристики - миллиметр, мм.

УК

Рисунок 1.2 - Система координат

В качестве начала координат принимается левый нижний угол экрана планшета.

2) Координата У (вертикальное положение пера) определяет положение конца пера относительно положительной полуоси ОУ на экране планшета. Единица измерения значений характеристики - миллиметр, мм.

3) Сила нажатия пера на планшет выражает величину нажима конца пера на экран планшета. Единица измерения значений характеристики - ньютон, Н.

4) Азимут пера определяет угол между положительным направлением оси У экрана планшета и проекцией пера на экран. Угол отсчитывается по часовой стрелке и имеет вершину в точке касания конца пера экрана планшета (Рисунок 1.3). Единица измерения значений характеристики - градус, Диапазон значений характеристики 0° - 360°.

Рисунок 1.3 - Угол возвышения и азимут пера 5) Угол возвышения пера определяет угол между пером и его проекцией на экран с вершиной в точке касания конца пера экрана планшета. Единица измерения значений характеристики - градус, °. Диапазон значений характеристики 0° - 90°.

На рисунке 1.4 представлен образец динамической рукописной подписи и соответствующие динамические характеристики.

а

б

Рисунок 1.4: а - рукописная подпись; б - соответствующие динамические

характеристики

Подход к аутентификации пользователей на основе динамических рукописных подписей является более надёжным, так как помимо информации о пространственном положении подписи использует информацию о динамике её написания. В этой связи этот подход получил большую степень распространения.

1.1.5. Особенности решения задачи распознавания рукописной подписи

Решение задачи распознавания рукописных подписей часто характеризуется следующими особенностями:

- малый размер обучающей выборки;

- возможность наличия поддельных образцов, которые по некоторым показателям имеют схожие с подлинными образцами значения. Выделяют три типа подделок рукописной подписи [17; 52] (Рисунок 1.5):

1) Случайная подделка - в этом случае подделывающее лицо (фальсификатор) не знает ни имени автора, подпись которого он пытается подделать, ни образа его подписи.

2) Простая подделка - в этом случае фальсификатор знает только имя автора, подпись которого он пытается подделать.

3) Умелая подделка - в этом случае фальсификатор знает имя и образ подписи автора.

в г

Рисунок 1.5: а - подлинная подпись; б - случайная подделка; в - простая

подделка; г - умелая подделка - размытость рукописной подписи (Рисунок 1.6), вызванная условиями её формирования (место, время, положение человека, его состояние и т.д.).

Рисунок 1.6 - Образцы подлинной рукописной подписи одного и того же

пользователя

1.1.6. Порог принятия решения

Для отделения одного класса от другого используют понятие порога принятия решения.

Порог принятия решения может быть выбран общим (одинаковым) для всех или индивидуальным для каждого пользователя. Преимущество общего порога состоит в том, что он вычисляется один раз на основе данных всех зарегистрированных пользователей. Как правило, вычисляются несходства между подписями всех зарегистрированных в системе пользователей.

Для адаптации системы распознавания к свойствам подписей отдельных авторов используется порог, зависимый от пользователя (индивидуальный пользовательский порог).

Исследования [66] показали, что системы на основе индивидуального порога имеют большую точность распознавания, чем системы на основе общего порога.

1.1.7. Эффективность системы распознавания рукописных подписей

Эффективность системы распознавания рукописных подписей оценивается величиной ошибки распознавания, т.е. значениями ошибок первого и второго рода.

Ошибка первого рода, FRR (False Rejection Rate, вероятность ложного отказа) измеряет процентное соотношение количества отклонённых подлинных подписей (распознанных как подделки), к общему количеству подлинных подписей:

Количество _ отклонённых _ подлинных _ подписей

FRR =--100% .

Общее _ количество _ подлинных _ подписей

Ошибка второго рода FAR (False Acceptance Rate, коэффициент ложного принятия) оценивает процентное отношение количества поддельных подписей, классифицированных как подлинные, к общему количеству поддельных подписей:

FAR

Количество _ принятых _ поддельных _ подписей

•100%.

Общее _ количество _ поддельных _ подписей

Значения ошибок первого и второго рода находятся в зависимости от выбранного порога принятия решения.

Для оценки эффективности системы распознавания рукописных подписей принимается коэффициент EER (Equal Error Rate, равный уровень ошибок), при котором значение FAR равно значению FRR. Величина EER даёт оценку эффективности алгоритма распознавания и может быть принята в качестве меры, характеризующей уровень безопасности биометрической системы.

Кривая FAR как функция от FRR, использующая классификационный порог как параметр, называется error trade-off curve (кривая компромиссного определения ошибки).

На рисунке 1.7 (а, б) представлены кривые FRR и FAR как функции от классификационного порога и соответствующая error trade-off кривая.

.....FAR FRR 100%-'

10nn/

Порог

FRR

100%

а б

Рисунок 1.7: а - кривые FRR и FAR как функции от классификационного порога; б - соответствующая error trade-off кривая

1.2. Постановка задачи распознавания рукописной подписи

Формальная постановка задачи распознавания рукописной подписи выглядит следующим образом:

Входные данные:

1) образец рукописной подписи, введённый с использованием графического планшета. Информация об образце рукописной подписи представлена в виде набора сигналов (динамических характеристик), определяющих динамику написания по различным каналам (Таблица 1.1).

2) идентификатор ID пользователя.

Требуется:

- определить, принадлежит ли введённый образец подписи пользователю с

идентификатором ID.

1.3. Обзор существующих методов распознавания рукописных

подписей

В соответствии с существующими подходами к аутентификации пользователей по образцу рукописной подписи выделяют две группы методов распознавания рукописных подписей: методы распознавания статических («offline») и методы распознавания динамических («on-line») рукописных подписей. Рассмотрим подробнее каждую из групп методов.

1.3.1. Методы распознавания динамических рукописных подписей

В настоящее время существует достаточно много методов распознавания динамических рукописных подписей [10; 12; 22; 42; 43; 49; 53; 55; 63]. Методы распознавания динамических рукописных подписей различаются выбором признаков рукописной подписи.

Признаки динамической рукописной подписи могут быть поделены на два вида: глобальные и локальные.

Глобальные признаки связаны с целостным восприятием образца подписи. Например, продолжительность ввода подписи (определяется числом отсчётов), количество поднятий пера, размеры окна, ограничивающего подпись и т.д. Достоинством глобальных признаков является отсутствие зависимости их от числа отсчётов.

Локальные признаки измеряются или извлекаются в каждой точке траектории подписи. Примерами локальных признаков являются координаты положения пера, скорость, сила нажатия, азимут в каждой точке траектории подписи. Размерность локальных признаков неодинакова для разных образцов рукописной подписи одного и того же человека. Для работы с локальными признаками необходимо использовать соответствующие методы, например, скрытые марковские модели, алгоритм динамической трансформации временной шкалы и т.п.

Методы распознавания динамических рукописных подписей на основе глобальных признаков называются параметрическими.

Методы распознавания динамических рукописных подписей на основе локальных признаков называются функциональными.

К параметрическим методам можно отнести следующие методы:

- Метод распознавания на основе символического представления подписи (Д. Гуру, Х. Пракаш) [59];

- Метод распознавания на основе дескрипторов Фурье (Б. Яникоглу, А. Холматов) [96];

- Метод распознавания рукописных подписей на основе гистограммных признаков (Н. Сэи-Бэй, Н. Мемон) [93].

К функциональным методам можно отнести следующие методы:

- Метод распознавания на основе алгоритма динамической трансформации временной шкалы (А. Холматов, Б. Яникоглу) [71];

- Метод распознавания на основе скрытых марковских моделей с защитой шаблона подписи (Е. Майорана, М. Мартинез-Диаз, П. Камписи, Дж. Ортега-Гарсия, А. Нери) [79].

1.3.1.1. Параметрические методы распознавания динамических

рукописных подписей

В параметрических методах распознавания в процессе сравнения динамических рукописных подписей используются глобальные признаки подписи (продолжительность ввода подписи, размеры ограничивающего окна подписи, средняя скорость записи и др.). Глобальные признаки вычисляются на основе всего образца подписи. Преимуществом использования глобальных признаков является отсутствие зависимости их от числа отсчётов, что делает сравнение двух подписей на основе глобальных признаков относительно простой задачей с точки зрения вычислительной сложности. 1) Метод распознавания на основе символического представления подписи

(Д. Гуру, Х. Пракаш) [59]

Предложенное авторами символическое представление рукописной подписи основано на представлении подписи совокупностью глобальных признаков интервального типа.

Коллекция подписей состоит из нескольких образцов подписей авторов, собранных в течение некоторого периода времени. Образцы подписей каждого автора формируют один класс. Коллекция подписей содержит множество разных классов подписей, принадлежащих разным авторам.

Для охвата возможных значений изменчивости внутри одного и того же класса авторы метода предложили использовать вектор признаков интервального типа, называемый символическим вектором.

Пусть [Sj, S2, S3,..., Sn] - множество, содержащее n образцов подписей класса Cj, где j=1,2,3,..., N (N обозначает количество авторов) и Fi=[fij, fi2, fi3,..., fim] - набор m признаков образца подписи Si из класса Cj.

Пусть jjk, k= 1,2,., m - среднее значение k-го признака среди всех n образцов подписей класса Cj, т.е.

1 п

jjk ftk . j n i=i

Аналогично пусть у £=1,2,..., т - среднеквадратическое отклонение £-го признака среди всех п образцов подписей класса С/, т.е.

1 п 2

_ 2 (/«к - Л«к ) И«' =1

Далее авторы предлагают использовать признак интервального типа

[f¡k, /+ ], чтобы охватить внутриклассовую изменчивость для каждого £-

признака /-го класса, причём / - = /]к - т^ и /+ = / ^ + , где т/к - пороговое

значение признака, оно является функцией от у т.е. т/к=ао/к, где а- некоторое число. Параметр т/к используется, чтобы учесть верхнюю и нижнюю границу каждого признака.

Интервал [/-, /+ ] представляет верхнюю и нижнюю границу значений

признака класса подписей.

Шаблон подписи класса С/ формируется представлением каждого признака (£=1,2,.. ,,т) интервальным типом и имеет вид:

Этот вектор признаков интервального типа есть символический вектор признаков, он хранится в базе знаний как представление подписей у-го класса.

В данной работе были предложены следующие глобальные признаки подписи:

- Общая продолжительность написания подписи;

- Количество поднятий пера;

„ йх йу

- Изменение знака отношений — и —;

& &

- Средний рывок;

- Среднеквадратическое отклонение ускорения по оси Х;

- Среднеквадратическое отклонение ускорения по оси У;

- Среднеквадратическое отклонение скорости по оси X;

- Среднеквадратическое отклонение скорости по оси У и т.д.

1

2

Рассмотрим процесс верификации подписи.

Подпись из тестовой выборки (тестовая подпись) описывается набором значений т признаков, которые сравниваются со значениями соответствующих признаков интервального типа из символического шаблона подписи класса с заявленным идентификатором, хранящегося в базе знаний.

Пусть Г=[/г], /а, /3,., /т] - т-мерный вектор, описывающий тестовую подпись.

Пусть - шаблон подписи класса с заявленным идентификатором, описываемый символическим вектором признаков интервального типа.

Во время процесса верификации каждое значение к-го признака тестовой подписи сравнивается с соответствующим интервалом в для определения, принадлежит ли значение признака соответствующему интервалу. Количество признаков тестовой подписи, которые принадлежат интервалу соответствующего признака шаблона подписи, определяет степень достоверности. Авторы вводят количество принятий Ас как меру достоверности тестовой подписи.

Если количество принятий Ас больше, чем заранее объявленный порог Т, то тестовая подпись считается достоверной, иначе - поддельной.

Значения признаков запрошенных подписей и соответствующих шаблонов подписей авторов сравниваются и значение общего порога выбирается на основе критерия минимальной ошибки.

Общий порог может быть преобразован в индивидуальный порог путём вычисления его для образцов обучающей выборки для каждого класса.

Пусть [Б], Б2, Б3, ..., £п]] - обучающая выборка, являющаяся подмножеством из п образцов класса. Остальные подписи класса используются в качестве тестовой выборки. Далее вектор признаков каждой подписи из

4 = £с (4, ]),

т

к=1

0, иначе.

обучающей выборки сравнивается со значениями признаков (интервального типа) шаблона подписи для определения количества принятий (Ас), т.е. Аср\р=1,2,з, .., п1- Для класса получается п1 значений количества принятий. В качестве индивидуального порогового значения авторы метода предлагают использовать максимальное, минимальное или среднее значение Аср для определения эффективности системы. Предложенная система показала оптимальную точность при значении порога, равном среднему значению Аср.

Распознавание тестовой подписи Г сводится к сравнению подписи Г со всеми шаблонами подписей ЯГу, у=1,2,..., N для получения значения количества принятий Ас для каждого шаблона. Тестовая подпись принадлежит классу с максимальным количеством принятий, при условии, что оно больше, чем предопределённый порог Т, иначе она считается подделкой. В случае, если достигаются одинаковые максимальные значения количества принятий для нескольких классов, авторы метода советуют использовать значение сходства между тестовой подписью Г и каждым конфликтующим классом у следующим образом:

ТагаХ _ 8т( ^, Щ.) = £ 8т(/1к , /, ] ]).

к=1

М/к /, ] ])=

1 если{/гк > ] < ] )

тах

г л

1 1

V 1к I /гк к 1к|/к к /¡к\.5;

где 8 - нормирующий множитель.

Если количество признаков, значения которых не попадают в соответствующие интервалы, больше, чем количество признаков, значения которых принадлежат соответствующим интервалам, авторы предлагают взять значение 8 меньше 1 для снижения влияния этих признаков.

Исследование эффективности предложенного метода было проведено с использованием коллекции подписей МСУТ_81§па1ше_100 [85], содержащей информацию о подписях 100 пользователей. Для каждого пользователя имеется

иначе

<

по 25 подлинных подписей и 25 их умелых подделок. В первом эксперименте для обучения системы использовалось по 20 подлинных подписей каждого пользователя, для тестирования системы использовались остальные 5 подлинных подписей, а также 25 умелых подделок. Во втором эксперименте для обучения системы использовалось по 5 подлинных подписей каждого пользователя, а для тестирования системы - остальные 20 подлинных подписей, а также 25 умелых подделок. В результате с использованием индивидуального порога в первом эксперименте среднее значение EER составило 3.80%, во втором эксперименте - 5.84%.

В представленной работе вводится идея зависимого от признаков индивидуального порога пользователя. Кроме того, предложен метод представления шаблона рукописной подписи, являющийся относительно несложным для его реализации. Сильными сторонами метода являются защищённость биометрической информации пользователя, а также достаточно неплохая точность распознавания при использовании индивидуального порога пользователя.

2) Метод распознавания на основе дескрипторов Фурье (Б. Яникоглу,

А. Холматов) [96]

Динамическая подпись S может быть представлена в виде совокупности временных последовательностей:

S (n) = [ x(n), y(n), p(n), t (n)]T, где n = 1, N; N - количество точек подписи; x(n), y(n) - координаты точек на подписи; p(n) - сила нажатия пера; t(n) - метка времени в точке п.

Авторы акцентируют особое внимание на промежутках поднятия пера. Эти промежутки могут быть обнаружены с помощью разрывов между метками времени последовательных точек (t (n) и t (n +1)), и вычислены с использованием частоты дискретизации и разницы между временными метками.

Дело в том, что поддельные подписи в сравнении с подлинными имеют более продолжительные паузы между росчерками подписи, что может использоваться при обнаружении подделок. Поэтому промежутки поднятия пера могут быть полезны для распознавания подделок подписей, хотя информация о них часто не используется. Авторы предлагают заполнить промежутки поднятия пера воображаемыми точками.

Также было замечено, что в подписях, растянутых слева направо (или справа налево) в большинстве случаев х(г) - монотонная функция и несёт мало информации. То же самое можно сказать про подписи, растянутые сверху вниз (или снизу вверх), в них у (г) - тоже несёт мало информации. Поэтому авторы

предлагают удалить компонент базового направления сигнала, оставив только важную информацию. Удаление компонента направления может быть выражено следующим образом:

у' = у-р-(г -г),

2 Уг- пУ~1 где р =---12.

2 г2 - пг

Ещё один способ предлагают авторы для удаления компонента направления - удалять среднее значение путём вычитания его из сигнала:

у' = У - У.

Для анализа спектрального состава подписи здесь используется преобразование Фурье.

Преобразование Фурье дискретного сигнала Д?) вычисляется следующим образом:

1 N-1

С = ^2/ (г )е-2я*' 7",

N г=о

где /(г) - входной сигнал, N - количество точек подписи, к -частота,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Анисимова Эллина Сергеевна, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аникин, И.В. Выбор признаков рукописной подписи, используемых при распознавании / И.В. Аникин, Э.С. Анисимова // Информационные системы и технологии. - 2019. - №1 (111). - С. 5-13.

2. Аникин, И.В. Распознавание динамической рукописной подписи на основе нечёткой логики / И.В. Аникин, Э.С. Анисимова // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2016. - № 3 (31). - С. 48-64.

3. Аникин, И.В. Распознавание рукописных подписей на основе нечётких признаков и метода потенциалов / И.В. Аникин, Э.С. Анисимова // Информация и безопасность. - 2016. - № 4 (4). - С. 567-570.

4. Анисимова, Э.С. Анализ подходов к распознаванию рукописных подписей / Э.С. Анисимова // Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: материалы IV Международной научно-практической конференции. - Казань: ГБУ «Научный центр безопасности жизнедеятельности», 2016. - С. 32-39.

5. Анисимова, Э.С. Биометрическая система распознавания рукописных подписей человека на базе методов теории нечётких множеств / Э.С. Анисимова, И.В. Аникин // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. - 2018. - №4. - С. 44-54.

6. Анисимова, Э.С. Идентификация онлайн-подписи с помощью оконного преобразования Фурье и радиального базиса / Э.С. Анисимова // Компьютерные исследования и моделирование. - 2014. - № 3. - С. 357364.

7. Анисимова, Э.С. Идентификация подписи с использованием радиального базиса / Э.С. Анисимова // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 96. - С. 1185-1189.

8. Анисимова, Э.С. Идентификация подписи с помощью радиальных функций / Э.С. Анисимова // Доклады всероссийской научной конференции АИСТ 2013 «Модели, алгоритмы и инструменты анализа данных; результаты и возможности для анализа изображений, сетей и текстов». - Екатеринбург, 2013. - С. 244-254.

9. Анисимова, Э.С. Использование методов нечёткой логики и нечётких множеств в определении подлинности рукописных подписей / Э.С. Анисимова // Моделирование энергоинформационных процессов: сборник статей VII национальной научно-практической конфереции с международным участием. - Воронеж, 2019. - С. 90-96.

10. Анисимова, Э.С. Методы идентификации личности на основе рукописной подписи / Э.С. Анисимова // Математика и её приложения: фундаментальные проблемы науки и техники: сборник трудов всероссийской конференции. - Барнаул: Изд-во Алт.ун-та, 2015. - С. 146151.

11. Анисимова, Э.С. Обзор основных подходов к проблеме идентификации личности на основе динамической подписи / Э.С. Анисимова // XXII Туполевские чтения (школа молодых ученых): материалы докладов Международной молодежной научной конференции. - Казань: Изд-во «Фолиант», 2015. - С. 38-44.

12. Анисимова, Э.С. Основные подходы к распознаванию рукописной подписи / Э.С. Анисимова // Сборник научных статей международной конференции «Ломоносовские чтения на Алтае: фундаментальные проблемы науки и образования». - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015. - С 1054-1059.

13. Анисимова, Э.С. Программа распознавания рукописной подписи: св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ 2018663336. Рос. Федерация / Э.С. Анисимова, И.В. Аникин. - Зарегист. 25.10.2018.

14. Анисимова, Э.С. Программная система аутентификации по динамике рукописной подписи в банковской сфере / Э.С. Анисимова // Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических

процессов: материалы докладов VII Международной очной научно-практической конференции. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2017.- С. 31-34.

15. ГОСТ Р ИСО/МЭК 19794-11 - 2015 Информационные технологии. Биометрия. Форматы обмена биометрическими данными. Часть 11. Обрабатываемые данные динамики подписи. - М.: Стандартинформ, 2016. - 27 с.

16. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая) от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 16.12.2019).

17. Гричанин, И. Квалификация подделки и использования подложных документов [Электронный ресурс] / И. Гричанин, Ю. Щиголев. - Режим доступа:https://www.lawmix.ra/comm/8251.

18. Гунько, Н.Е. Биометрические признаки для обеспечения информационной безопасности / Н.Е. Гунько // Безопасность информационных технологий. -2010. - № 1. - С. 64-65.

19. Дорошенко, Т.Ю. Система аутентификации на основе динамики рукописной подписи / Т.Ю. Дорошенко, Е.Ю. Костюченко // Доклады ТУСУР. - 2014. - №2 (32). - С. 219-223.

20. Епифанцев, Б.Н. Идентификационный потенциал рукописных паролей в процессе их воспроизведения / Б.Н. Епифанцев, П.С. Ложников, А.Е. Сулавко, С.С. Жумажанова //Автометрия.- 2016. - № 3.- С. 28-36.

21. Еременко, А.В. Повышение надежности идентификации пользователей компьютерных систем по динамике написания паролей: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.19 / Еременко Александр Валериевич. - Омск, 2011. - 128с.

22. Иванов, А.И. Идентификация подлинности рукописных автографов сетями Байеса-Хэмминга и сетями квадратичных форм / П.С. Ложников, А.И. Иванов, Е.И. Качайкин // Вопросы защиты информации. - 2015. - № 2. - С. 28-34.

23. Иванов, А.И. Нейросетевые алгоритмы биометрической идентификации личности / А.И. Иванов; под ред. А. И. Галушкина. - М.: Радиотехника, 2004. - 144 с.

24. Козловский, В.А. Алгоритм распознавания, основанный на нечетком подходе / В.А. Козловский, А.Ю. Максимова // Искусственный интеллект. -2008. - №4. - С. 594-599.

25. Колядин, Д.В. О проблеме верификации подписи в системах контроля доступа / Д.В. Колядин, А.А. Савин // Обработка информации и моделирование. - 2002. - С. 81-89.

26. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

27. Ложников, П.С. Биометрическая идентификация рукописных образов с использованием корреляционного аналога правила Байеса / П.С. Ложников, А.И. Иванов, Е.И. Качайкин, А.Е. Сулавко // Вопросы защиты информации. - 2015. - №3. - С. 48-54.

28. Ложников, П.С. Модель защиты гибридных документов на основе рукописных подписей их владельцев с учетом психофизиологического состояния подписантов / П.С. Ложников, А.Е. Сулавко, А.Е. Самотуга // Вопросы защиты информации. - 2016. - № 4(115). - С. 47-59.

29. Ложников, П.С. Способ формирования гибридных документов с использованием биометрической подписи / П.С. Ложников, А.Е. Самотуга // Электронные средства и системы управления: Материалы докладов Х Международной научно-практической конференции, Томск: В-Спектр. -2014. - С.79-83.

30. Ложников, П.С. Экспериментальная оценка надежности верификации подписи сетями квадратичных форм, нечеткими экстракторами и персептронами / П.С. Ложников, А.Е. Сулавко, А.В. Еременко, Д.А. Волков // Информационно-управляющие системы. - 2016. - №5.- С. 73-85.

31. Ротштейн, А.П. Идентификация нелинейных объектов нечеткими базами знаний / А.П. Ротштейн, Д.И. Кательников // Кибернетика и системный анализ. - 1998. - № 5.

32. Ручай, А. Н. Инварианты как метод верификации по статической подписи / А.Н. Ручай // Материалы всероссийской конференции с международным

участием «Зания-Онтологии-Теории» (ЗОНТ-09), Новосибирск: ИМ СО РАН, 2009. - C. 212-215.

33. Сулавко, А.Е. Исключение искаженных биометрических данных из эталона субъекта в системах идентификации / А.Е. Сулавко, А.В. Еременко, А.Е. Самотуга // Информационные технологии и вычислительные системы.

- 2013. - № 3. - С. 96-101.

34. Сулавко, А.Е., Идентификация психофизиологических состояний подписантов по особенностям воспроизведения автографа / А.Е. Сулавко, А.В. Еременко, Е.А. Левитская, А.Е. Самотуга // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2017. - №1. - С. 40-48.

35. Ту, Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес. - М.: Мир, 1978. - 415 с.

36. Хант, Э. Искусственный интеллект / Э. Хант. - М.: Мир, 1978. - 558 с.

37. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. [Электронный ресурс] / С.Д. Штовба. - Режим доступа: http: //matlab. exponenta.ru/fuzzylogic/book 1/13_3. php.

38. Ahmad, S.M.S. Technical issues and challenges of biometric applications as access control tools of information security / S.M.S. Ahmad, B. M. Ali, W.A.W // Adnan international journal of innovative computing, information and control.

- 2012. -Vol. 8, Issue 11. - pp. 7983-7999.

39. Ahmed, S. K. Automatic online signature verification, a prototype using neural networks / S.K. Ahmed, A.K. Ramaswamy, A.M. Khairuddin // TENCON. -2009. - pp. 1-4.

40. Alhaddad, M.J. Online signature verification using probabilistic modeling and neural network / M.J. Alhaddad, D. Mohamad, A. Ahsan // Proc. IEEE. - 2012. -pp.1-5.

41. Anikin, I. Document New type of takagi-sugeno fuzzy inference system as universal approximator / I. Anikin, I. Zinoviev // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vol. 598. - pp. 453-458.

42. Anikin, I. V. Handwritten signature recognition method based on fuzzy logic / I.V. Anikin, E.S. Anisimova // 2016 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, Dynamics 2016. - P. 1-5.

43. Anisimova, E.S. About one method of on-line signature verification using radial basis function / E.S. Anisimova, R.R. Ibatullin // Modern Applied Science. -2015. - № 9 (1). - P. 137-148.

44. Ansari, A.Q. Online signature verification using segment-level fuzzy modelling / A.Q. Ansari, M. Hanmandlu, J. Kour, A. K. Singh // IET Biometrics. - 2013. -Vol. 3 - pp. 1-15.

45. Bunke, H. Online signature verification method based on the acceleration signals of handwriting samples / H. Bunke, J. Csirik, Z. Gingl and E. Griechisch //CIARP. - 2011. - pp. 499-506.

46. Calik, N.Signature recognition application based on deep learning / N. Calik, O.C. Kurban, A.R. Yilmaz // 25th Signal Processing and Communications Applications Conference, 2017.

47. Chang, H. Online Signature Verification Based on Feature Combination and Classifier Fusion / H. Chang, B. Huaizhong, S. Yutao, W. Sulin // Journal of Information & Computational Science. - 2013. - Vol. 10, Issue 6. - pp. 16131621.

48. Choudhary, N.Y. Signature Recognition & Verification System Using Back Propagation Neural Network / N.Y. Choudhary, R. Patil, U. Bhadade, B.M. Chaudhary // International Journal of IT, Engineering and Applied Sciences Research (JJIEASR).- 2013. - Vol. 2, Issue 1. -pp. 1-8.

49. Cpalka, K. New method for the on-line signature verification based on horizontal partitioning / K. Cpalka, M. Zalasinski, L. Rutkowski // Pattern Recognition. - 2014. - Vol. 47. - pp. 2652-2661.

50. Czogala, E. Fuzzy and neuro-fuzzy intelligent systems / E. Czogala, J. Leski. -Berlin: Physica-Verlag, 2000. - 195 p.

51. Czogala, E. On equivalence of approximate reasoning results using different interpretations of if-then rules / E. Czogala, J. Leski // Fuzzy Sets Syst. - 2001. -Vol.117. - pp. 279-296.

52. Elliott, S. Dynamic signature forgery and signature strength perception assessment / S. Elliott, A. Hunt // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. - 2008. - Vol. 23, Issue 6. - pp. 13 -18.

53. Enqi, Z. On-line Handwritten Signature Verification Based on Two Levels Back Propagation Neural Network / Z. Enqi, G. Jinxu, Z. Jianbin, M. Chan, W. Linjuan // Proceedings of the International Symposium on Intelligent Ubiquitous Computing and Education. - 2009. - pp. 2002-2005.

54. Fasihfar, Z. Designing a fuzzy RBF neural network with optimal number of neuron in hidden layer and effect of signature shape for persian signature recognition by Zernike moments and PCA / Z. Fasihfar, J. Haddadnia // International Conference on web information systems and mining. - 2010. - pp. 188-192.

55. Faundez-Zanuy, M. Signature recognition state-of-the-art / M. Faundez-Zanuy // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. - 2005. - Vol. 20, Issue 7. -pp. 28-32.

56. Fierrez-Aguilar, J. HMM-based on-line signature verification: Feature extraction and signature modeling / J. Fierrez-Aguilar, J. Ortega-Garcia, D. Ramos, J. Gonzalez-Rodriguez // Pattern Recognit. Lett. - 2007. - Vol. 28, Issue 16. - pp. 2325-2334.

57. Freire, M. On the applicability of off-line signatures to the fuzzy vault construction / M. Freire, J. Fierrez, M. Martinez-Diaz, J. Ortega-Garcia // International Conference document analysis and recognition. - 2007. - pp. 11731177.

58. Freire, M. R. Biometric template protection in dynamic signature verification // M.R. Freire // M. S. thesis, Universidad Antonio de Nebrija, Madrid, Spain, Nov. 2008.

59. Guru, D.S. Online Signature Verification and Recognition: An Approach Based on Symbolic Representation / D.S. Guru, H.N. Prakash // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2009. - Vol. 31, Issue 6. - pp. 1059-1073.

60. Hanmandlu, M. Off-line Chinese signature verification based on support vector machines / M. Hanmandlu, M. Yusof, V. Madasu // Pattern Recognit. Lett. -2005. - Vol. 26. - pp. 2390-2399.

61. Hanmandlu, M. Off-line signature verification and forgery detection using fuzzy modeling / M. Hanmandlu, M.Y. Hafizuddin, V.K. Madasu // Pattern Recognition. - 2005. - Vol. 38. - pp. 341-356.

62. Hua Quan, Z. Online signature verification based on the hybrid HMM/ANN Model / Z. Hua Quan, K. Hong Liu // IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security. - 2007. - Vol. 7, Issue 3. - pp. 313-320.

63. Impedovo, D. Automatic signature verification: the state of the art / D. Impedovo, G. Pirlo // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. C Appl. Rev. - 2008. -Vol. 38. - pp. 609-635.

64. Iranmanesh, V. Online Handwritten Signature Verification Using Neural Network Classifier Based on Principal Component Analysis / V. Iranmanesh, S.M.S. Ahmad, W.A.W. Adnan, S. Yussof, O.A. Arigbabu, F.L. Malallah // The Scientific World Journal. - 2014. - Vol. 2014. - pp. 1-8.

65. Ismail, M. Off-line Arabic signature recognition and verification / M. Ismail, S. Gad // Pattern Recognit. - 2000. - Vol. 33. - pp. 1727-1740.

66. Jain, A.K. On-line signature verification / A.K Jain, F.D. Griess, S.D. Connell // Pattern Recognition. - 2002. - Vol.35, Issue 12. - pp. 2963-2972.

67. Justino, E.J.R. An Off-Line Signature Verification System Using HMM and Graphometric Features / E.J.R. Justino, A.E. Yacoubi, F. Bortolozzi, R. Sabourin // Proceedings of the 4th International Workshop on Document Analysis System. - 2000. - pp. 211-222.

68. Justino, E.J.R. An Off-Line Signature Verification Using HMM for Random, Simple and Skilled Forgeries / E.J.R. Justino, F. Bortolozzi, R. Sabourin // Six

International Conference on Document Analysis and Recognition. - 2001. - pp. 1031-1034.

69. Khalid, M. Online signature verification with neural networks classifier and fuzzy inference / M. Khalid, H. Mokayed, R. Yusof, O. Ono // Proc. Third Asia International Conference on modelling, simulation. - 2009. - pp. 236-241.

70. Kholmatov, A. Biometric authentication using onlinesignatures / A. Kholmatov, B. Yanikoglu // Proc. ISCIS. - 2004. - Vol. 3280. - pp. 373-380

71. Kholmatov, A. Identity Authentification Using Improved Online Signature Verification Method / A. Kholmatov, B. Yanikoglu // Pattern Recognition Letters. - 2005. - Vol. 26. - pp. 2400-2408.

72. Kholmatov, A. SUSIG: an On-Line Signature Database, Associated Protocols and Benchmark Results / A. Kholmatov, B. Yanikoglu // Pattern Analysis & Applications. - 2008.

73. Kudlacik, P. A new approach to signature recognition using the fuzzy method / P. Kudlacik, P. Porwik // Pattern Anal Applic. - 2014. - Vol.7. - pp. 451-463.

74. Lozhnikov, P.S Methods of Generating Key Sequences based on Parameters of Handwritten Passwords and Signatures / P.S. Lozhnikov, A.E. Sulavko, D.A. Volkov // Information. - 2016. Vol. 7, Issue 4.

75. Lozhnikov, P.S. Generation of a biometrically activated digital signature based on hybrid neural network algorithms / P.S. Lozhnikov, A.E. Sulavko // Journal of Physics. - 2018. - Vol. 1050 - pp. 012047.

76. Lozhnikov, P.S. Personal Identification and the Assessment of the Psychophysiological State While Writing a Signature / P.S. Lozhnikov, A.E. Sulavko, A.E. Samotuga // Information. - 2015. - Vol. 6. - pp. 454-466.

77. Madasu, V.K. Neuro-fuzzy approaches to signature verification / V.K. Madasu, M. Hanmandlu, S. Madasu // 2nd National Conference on document analysis and recognition (NCDAR-2003). - 2003.

78. Maiorana, E. Cancelable templates for sequence-based biometrics with application to on-line signature Recognition / E. Maiorana, P. Campisi, J. Fierrez, J. Ortega-Garcia and A.Neri // IEEE Transaction on system, man and

cybernetics-part A: system and human. - 2010. - Vol. 40, Issue 3. - pp. 525538.

79. Maiorana, E. Template Protection for HMM-based On-Line Signature Authentification / E. Maiorana, M. Martinez-Diaz, P. Campisi, J. Ortega-Garcia, A. Neri // CVPR Workshop. - 2008. - pp. 1-6.

80. Malekian, V. Rapid Off-Line Signature Verification Based On Signature Envelope and Adaptive Density Partitioning [Электронный ресурс] / V. Malekian, A. Aghaei, M. Rezaeian, M. Alian // Pattern Recognition and Image Analysis (PRIA). - 2013. - Режим доступа: https://doi.org/10.1109/PRIA.2013.6528428.

81. Martinez-Diaz, M. Signature Verification on Handheld Devices / M. Martinez-Kiaz, J. Fierrez, J. Galbally, F. Alonso-Fernandez // Proc. Madrinet Workshop, Salamanca, Spain. - 2007. - pp. 87-95.

82. Miroslav, B. Basic on-line handwritten signature features for personal biometric authentication / B. Miroslav, K. Petra, F. Tomislav // Proc. MIPRO 23-27, Opatija, Croatia. - 2011. - pp.1458-1463.

83. Nassery, P. Signature pattern recognition using moments invariants and a new fuzzy LVQ model / P. Nassery, K. Faez // IEICE Trans Inf Syst E81-D(12). -1998. - pp. 1483-1493.

84. O'Gorman, L. Comparing passwords, tokens, and biometrics for user authentication / L. O'Gorman // Proc. IEEE. - 2003. - Vol. 91, Issue 12. - pp. 2021-2040.

85. Ortega-Garcia, J. MCYT Baseline Corpus: a Bimodal Biometric Database / J. Ortega-Garcia, J. Fierrez-Aguilar, D. Simon, J. Gonzalez, M. Faundez-Zanuy, V. Espinosa, A. Satue, I. Hernaez, J.-J. Igarza, C. Vivaracho, D. Escudero, Q.-I. Moro // Vision, Image and Signal Processing, IEEE Proceedings. - 2003. - Vol. 150, Issue 6. - pp. 395-401.

86. Pal, S. Off-line signature verification systems: a survey / S. Pal, M. Blumenstein, U. Pal // Proceedings of the International Conference and Workshop on Emerging Trends in Technology. - Mumbai, 2011. - pp. 652-657

87. Plamondon, R. Automatic signature verification and writer identification - the state of the art / R. Plamondon, G. Lorette // Pattern Recognit. - 1989. - Vol. 22. - pp. 107-131.

88. Plamondon, R. Online and off-line handwriting recognition: a comprehensive survey / R. Plamondon, S. Srihari // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. -2000. - Vol. 22. - pp. 63-84.

89. Radhika, K.R. Fundamentals of biometrics - handwritten signature and iris / R. Radhika, S.V. Sheela, P. S. P. Wang // Pattern Recognition, Machine Intelligence and Biometrics. - 2011.

90. Ratha, N.K. Enhancing security and privacy in biometrics-based authentication systems / N.K. Ratha, J.H. Connell, R.M. Bolle // IBM Syst. J. - 2001. - Vol. 40, Issue 3. - pp. 614-634.

91. Reza, A.G. An efficient online signature verification scheme using dynamic programming of string matching / A.G. Reza, H. Lim, M.J. Alam // ICHIT. -2011. - pp. 590-597.

92. Rico-Juan, J.R. Confidence Voting Method Ensemble Applied to Off-Line Signature Verification / J.R. Rico-Juan, J.M. Inesta // Pattern Analysis and Applications.- 2012. - Vol. 15. - pp. 113-120.

93. Sae-Bae, N. A Simple and Effective Method for Online Signature Verification / N. Sae-Bae, N. Memon // BIOSIG 2013 - Proceedings of the 12th International Conference of the Biometrics Special Interest Group. - 2013. - pp. 147-158.

94. Tolosana, R. Biometric Signature Verification Using Recurrent Neural Networks / R. Tolosana, R. Vera-Rodriguez, J. Fierrez, J. Ortega-Garcia // Proceedings of the International Conference on Document Analysis and Recognition. - 2018. - Vol. 1. - pp. 652-657.

95. Xu, N. Online handwritten signature verification by using back propagation neural networks / N. Xu, L. Cheng, Y. Guo, X. Wu, J. Zhao // IEEE.2011.

96. Yanikoglu, B. Online Signature Verification Using Fourier Descriptors [Электронный ресурс] / B. Yanikoglu, A. Kholmatov // EURASIP Journal on

Advances in Signal Processing. - 2009. - Режим доступа: https://doi.org/10.1155/2009/260516.

97. Yoshimura, I. Evaluation of signature quality as a function of nationality via an off-line signature verification system / I. Yoshimura, M. Yoshimura // Intell. Autom. Soft Comput. - 2001. - Vol. 7. - pp. 195-203.

98. Zadeh, L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control. - 1965. - Vol. 8. - pp. 338-353.

99. Zadeh, L.A. Maximizing sets and fuzzy Markoff algorithms / L.A. Zadeh // IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics - Part C: Application and reviews. - 1998. - Vol. 28, Issue1.

100. Zhang, Z. A Survey of On-line Signature Verification / Z. Zhang, K. Wang and Y. Wang // CCBR, LNCS. - 2011. - Vol. 7098. - pp. 141-149.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ «ПРОГРАММА РАСПОЗНАВАНИЯ РУКОПИСНЫХ ПОДПИСЕЙ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

о б рдэ0 ;

«УТВЕРЖДАЛ^" <>Чч Проректоров ОДиВР * *:

7Й.А. Лопатвд^!^;

>48 ИоЩ ^

АКТ

о внедрении в учебный процесс ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» результатов диссертационной работы Анисимовой Эллины Сергеевны

Мы, нижеподписавшиеся, директор института компьютерных технологий и защиты информации, к.т.н., доцент Трегубов В.М., заместитель директора института компьютерных технологий и защиты информации, к.э.н., доцент Родионов В.В., составили настоящий акт о том, что результаты диссертационного исследования Анисимовой Эллины Сергеевны внедрены в учебный процесс университета.

Предложенные в диссертации признаковая модель рукописной подписи, алгоритмы формирования эталонного шаблона и распознавания рукописных подписей, а также программный комплекс распознавания рукописной подписи на основе предложенной модели и алгоритмов внедрены в учебный процесс кафедры «Системы информационной безопасности» ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» для подготовки магистров по направлению 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника» при изучении дисциплины «Системы искусственного интеллекта». Кроме этого, результаты диссертационной работы Анисимовой Э.С. используются при выполнении выпускных квалификационных работ и НИРС кафедры.

Директор института компьютерных технологий и защиты информации,

к.т.н., доцент _В.М. Трегубов

Заместитель директора

института компьютерных технологий

и защиты информации

к.э.н., доцент В .В. Родионов

Ак1

внедрения результатов диссертационной работы Анисимовой Эллины Сергеевны

Комиссия в составе:

председатель: члены комиссии:

заместитель генерального директора Ихсанов Т.Р. заместитель генерального директора Габидуллин М.Н. ведущий аналитик Волков М.С.

Составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Анисимовой Э.С., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, включающие:

- признаковую модель динамической рукописной подписи человека;

- алгоритмы формирования эталонного шаблона и распознавания динамической рукописной подписи человека;

- программный комплекс распознавания динамических рукописных подписей внедрены в ООО «Айти БСА», и используются при решении задачи биометрической аутентификации пользователей.

Практическое использование результатов работы позволило повысить точность распознавания динамических рукописных подписей в применяемых биометрических системах.

Считаем целесообразным рекомендовать полученные в диссертационной работе Анисимовой Э.С. результаты к внедрению и практическому использованию на других предприятиях и в организациях для реше:------------ ^ й аутенти-

фикации человека по динамической рукописной I

Председатель комиссии: Члены комиссии:

Ихсанов Т.Р. ¡идуллин М.Н. ков М.С.