Разработка эффективных методов и алгоритмов обработки сигналов для высокоскоростных систем беспроводной связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, доктор технических наук Крейнделин, Виталий Борисович

• Крейнделин, Виталий Борисович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Крейнделин, Виталий Борисович

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

Введение.

1.0 Анализ известных методов и алгоритмов демодуляции и фильтрации параметров канала связи

1.1 Обобщенная модель канала в системе беспроводной связи.

1.1.1 Модель канала в системе CDMA.

Случай однолучевой синхронной модели.

Случай однолучевой асинхронной модели.

Случай многолучевой асинхронной модели.

1.1.2 Модель канала в системе с линейным STC.

Случай BLAST.

Случай схемы Аламоути.

Общий случай.

1.2 Демодуляция дискретных сигналов при известных параметрах канала связи.

1.2.1 Многопользовательская демодуляция в системах CDMA

Традиционный многопользовательский демодулятор .37 Оптимальный многопользовательский демодулятор

Декоррелятор.

Многопользовательский демодулятор, использующий критерий МСКО.

Анализ характеристих и вычислительная сложность алгоритмов многопользовательской демодуляции.

1.2.2 Демодуляция в системах с линейным ортогональным STC

Система с матрицей Аламоути.

Система с ортогональной STC-матрицей общего вида

1.2.3 Демодуляция в системах с квазиортогональными STC-матрицами.

Оптимальный демодулятор.

Линейные демодуляторы.

Квазиоптимальный V-BLAST-демодулятор.

Анализ характеристик и вычислительная сложность.

1.3 Анализ чувствительности характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции к ошибкам фильтрации параметров канала связи.

1.4 Фильтрация неизвестных параметров канала связи.58

1.4.1 Полигармоническая модель беспроводного канала связи при движении абонента в условиях города (Модель Джейкса)

1.4.2 Характеристики традиционного метода фильтрации.

Точность фильтрации.

Помехоустойчивость демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

1.5 Совместная демодуляция дискретных сигналов и фильтрация неизвестных параметров канала связи.:.

1.5.1 Алгоритм с переприсвоением.

1.5.2 Алгоритм с обратной связью по вектору дискретных параметров (обратной связью по решению).

1.6 Выводы.

2.0 Нелинейные итерационные методы и алгоритмы демодуляции дискретных сигналов.

2.1 Нелинейная итерационная демодуляция.

2.2 Нелинейная рекуррентная демодуляция.

2.3 Синтез нелинейной функции.

2.3.1 Общий случай.

2.3.2 Гауссовский случай.

2.3.3 Аппроксимация.

2.4 Выводы.

3.0 Фильтрация параметров канала связи.

3.1 Метод полигармонической фильтрации параметров канала связи

3.1.1 Описание метода.

3.1.2 Точность фильтрации.

3.1.3 Помехоустойчивость демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

3.2 Полигармоническая фильтрация параметров канала MIMO

3.2.1 Случай двух передающих и двух приемных антенн.

Алгоритм фильтрации.

Точность фильтрации.

3.2.2 Общий случай произвольного числа передающих и произвольного числа приемных антенн.

Алгоритм фильтрации.

Точность фильтрации.

3.2.3 Характеристики помехоустойчивости демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

Случай BLAST.

Случай схемы Аламоути.

3.3 Выводы.

4.0 Многопользовательская демодуляция для систем с кодовым разделением каналов.

4.1 Линейные итерационные многопользовательские демодуляторы

4.1.1 Итерационный демодулятор типа 1.

4.1.2 Итерационный демодулятор типа 2.

4.1.3 Итерационный демодулятор типа 3.

4.1.4 Демодулятор, основанный на применении фильтра Калмана

4.1.5 Анализ характеристик и вычислительная сложность.

4.2 Нелинейные итерационные многопользовательские демодуляторы

4.2.1 Нелинейные итерационные демодуляторы типов 1, 2 и

4.2.2 Нелинейный рекуррентный демодулятор.

4.2.3 Анализ характеристик и вычислительная сложность.

4.3 Совместная многопользовательская демодуляция и декодирование

4.3.1 Демодулятор с раздельным декодированием.

4.3.2 Демодулятор, использующий операции кодирования и декодирования на каждой итерации. Случай постоянного числа итераций.

4.3.3 Демодулятор, использующий операции кодирования и декодирования на каждой итерации. Случай переменного числа итераций.

4.3.4 Анализ характеристик и вычислительная сложность. Применение для системы сотовой подвижной связи 3-го поколения с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000.

4.4 Обобщение линейных и нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции на случаи однолучевой асинхронной и многолучевой моделей канала связи.

4.4.1 Случай однолучевой асинхронной модели канала связи

Линейные алгоритмы.

Нелинейные алгоритмы.

4.4.2 Случай многолучевой асинхронной модели канала связи

Линейные алгоритмы.

Нелинейные алгоритмы.

4.5 Выводы.

5.0 Построение эффективных STC-матриц и синтез квазиоптимальных итерационных алгоритмов демодуляции для систем с STC.

5.1 Построение новых квазиортогональных STC-матриц с высокой спектральной и энергетической эффективностью.

5.1.1 Обобщение матрицы Golden на случай числа передающих антенн, большего двух.

5.1.2 Новые STC-матрицы с высокой энергетической эффективностью.

5.1.3 Общий метод построения STC-матриц.

5.2 Итерационные алгоритмы демодуляции для систем беспроводной связи с квазиортогональными STC-матрицами.

5.2.1 Линейный итерационный алгоритм.

5.2.2 Нелинейный итерационный алгоритм.

5.2.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительная сложность

5.3 Выводы.

6.0 Совместная итерационная многопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи в системах с кодовым разделением каналов.

6.1 Синтез обобщенного итерационного алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи.

6.1.1 Постановка задачи.

6.1.2 Синтез алгоритма.

6.2 Совместная итерационная однопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи на примере системы сотовой подвижной связи 3-го поколения с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000.

6.2.1 Постановка задачи.

6.2.2 Синтез алгоритма.

6.2.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительная сложность

6.3 Совместная итерационная многопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи.

6.4 Выводы.

7.0 Совместная итерационная демодуляция и фильтрация параметров канала связи в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием.

7.1 Системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием. Постановка задачи фильтрации параметров канала связи

7.2 Фильтрация параметров канала связи с использованием пилот-сигналов .I.Л.

7.3 Совместная итерационная демодуляция и фильтрация параметров канала связи с использованием пилот-сигналов и информационных символов.

7.3.1 Алгоритм фильтрации комплексных множителей поднесущих.

Основной алгоритм.

Упрощенный алгоритм.

7.3.2 Алгоритм мягкой демодуляции комплексных информационных символов.

7.4 Характеристики точности фильтрации и помехоустойчивости. Применение для системы беспроводного абонентского радиодоступа стандарта IEEE 802.1 бе.'.

7.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка эффективных методов и алгоритмов обработки сигналов для высокоскоростных систем беспроводной связи»

Под воздействием повышающихся требований к доступности услуг связи в любое время и в любом месте беспроводная связь превратилась в один из крупнейших и наиболее быстро развивающихся секторов глобальных телекоммуникаций. Более полутора миллиардов человек в мире пользуются системами сотовой подвижной связи, поддерживающими скорости передачи данных от 9,6 кбит/с и выше. По прогнозам, в ближайшее десятилетие скорости передачи данных по сетям беспроводной связи достигнут диапазона 100 Мбит/с - 1Гбит/с [49].

В связи с постоянным ростом количества абонентов современные и перспективные системы беспроводной связи должны обеспечивать достоверный прием информации в сложной помеховой обстановке. При этом высокое качество работы системы связи должно обеспечиваться при наличии высоких скоростей передачи информации и высоких скоростей движения абонентов в условиях плотной городской застройки. Поэтому в системах беспроводной связи поколений 3G и 4G применяются технологии кодового разделения каналов (CDMA), пространственно-временного кодирования (STC) и ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM). Эти технологии за счет сложного кодирования информации позволяют существенно увеличить число обслуживаемых абонентов, повысить помехоустойчивость и спектральную эффективность системы связи.

Системы связи с кодовым разделением каналов известны уже несколько десятилетий [263]. Их теория получила свое развитие в многочисленных трудах отечественных и зарубежных ученых [1].[4], [11], [12], [174], [178], [179], [181], [186].[190], [193].[195], [207].[210], [214], [216].[219], [231], [246], [250].

В системах сотовой подвижной радиосвязи 3G, использующих технологию CDMA, весьма остро стоит проблема увеличения числа абонентов, одновременно обслуживаемых в пределах одной соты/сектора. От успешного решения этой проблемы зависит коммерческая эффективность использования таких систем.

Одним из перспективных путей ее решения является использование на приемной стороне алгоритмов многопользовательской демодуляции [7], [10], [249]. Эти алгоритмы учитывают корреляцию между сигналами различных абонентов и компенсируют внутриканальные помехи путем совместной обработки сигналов в приемнике. В настоящее время известен ряд алгоритмов многопользовательской демодуляции, которые можно разделить на две группы [7], [10], [11], [14].[16], [19].[24], [249], [250], [254], [255]: линейные алгоритмы (декоррелятор, демодулятор, оптимальный по критерию минимума среднеквадратической ошибки (МСКО)); нелинейные алгоритмы (демодулятор, оптимальный по критерию максимального правдоподобия (МП), различные квазиоптимальные нелинейные демодуляторы).

Практическая реализация известных алгоритмов многопользовательской демодуляции при большом числе активных абонентов в соте/секторе весьма затруднена либо из-за их высокой вычислительной сложности, либо из-за их низкой эффективности.

В работах [25], [26], [30], [129], [148], [150], [152], [153], [156], [157], [159], [220], [257], [258] предложен и исследован новый подход к синтезу алгоритмов многопользовательской демодуляции, основанный на применении теории итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и теории решения некорректно поставленных задач, основанной на применении функционала Тихонова. На основе этого подхода был получен ряд нелинейных алгоритмов многопользовательской демодуляции, обладающих невысокой вычислительной сложностью при характеристиках помехоустойчивости, близких к характеристикам демодулятора, оптимального по критерию МП.

Улучшения характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции можно достичь, если ввести процедуры декодирования и кодирования внутрь итерационного процесса. При этом, если сигнал какого-либо абонента на данной итерации декодирован правильно, то его можно исключить из дальнейшего процесса демодуляции и декодирования.

В работах [33], [34], [199] показано также, что применение алгоритмов многопользовательской демодуляции требует более высокой точности фильтрации комплексного множителя канала связи по сравнению с традиционными корреляционными алгоритмами демодуляции. При движении абонента в условиях городской застройки имеет место эффект доплеровского расширения спектра сигнала [1], [2], [204], [207], [210], [305], который затрудняет использование традиционных алгоритмов фильтрации комплексного множителя канала связи (алгоритмы фазовой автоподстройки частоты), поскольку в этом случае при выборе полосы пропускания системы фазовой автоподстройки частоты часто невозможно достичь удовлетворительного компромисса между уровнями флуктуационной и динамической ошибки. В работах [264], [266], [269], [270] предложен и исследован новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, основанный на представлении фильтруемого процесса суммой небольшого числа квазигармонических составляющих с различными частотами, фазы которых есть случайные винеровские процессы. Результаты исследований показали высокую эффективность метода полигармонической фильтрации в условиях, когда имеет место доплеровское расширение спектра сигнала.

В системах CDMA, в которых используются алгоритмы многопользовательской демодуляции, повышения точности фильтрации комплексного множителя канала связи (а следовательно, и повышения помехоустойчивости приема информации и увеличения числа активных абонентов в соте/секторе) можно достичь, используя энергию не только пилот-сигнала, но и энергию информационного сигнала данного абонента, а также энергию сигналов других абонентов. Данные подходы предложены и исследованы в работах [196], [198], [200], [201], [203], [288].[291].

Системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием давно известны. Их теория и практика получила свое развитие в ряде работ отечественных и зарубежных авторов [13], [178], [186], [222], [294].[299], [302], [303], [311], [322].[324], [331], [332], [334].

В системах беспроводной связи 4G, использующих технологию OFDM, актуальна проблема повышения скорости передачи информации в заданной полосе частот (т.е., повышения спектральной эффективности) при быстром движении абонентов в условиях городской застройки. В этих условиях точность фильтрации комплексных множителей поднесущих сигнала OFDM снижается, и для компенсации этого снижения необходимо увеличивать плотность расположения пилот-символов на частотно-временной плоскости. Это приводит к уменьшению числа передаваемых информационных символов и, следовательно, к снижению скорости передачи информации. Чтобы избежать этого эффекта, в работах [314].[320] предложен и исследован подход, основанный на совместной демодуляции сигнала OFDM и фильтрации комплексных множителей его поднесущих. При этом для повышения точности фильтрации используются энергии не только пилот-символов, но и энергии информационных символов.

Системы беспроводной связи с пространственно-временным кодированием (STC) берут свое начало с работы [75]. Несмотря на то, что история создания таких систем насчитывает только 10 лет, технология STC вошла в стандарты систем беспроводной связи 3G и 4G [1].[6], [11], [13], [36], [49], [80], [211], [222], [307].[309], [311], [322], [329], [330].

В системах беспроводной связи 4G, в которых используется STC (и технология OFDM), как уже было указано выше, актуальна проблема повышения скорости передачи информации в заданной полосе частот (т.е., повышения спектральной эффективности) при одновременно предъявляемых требованиях высокой помехоустойчивости. Эти требования являются против оречивыми.

При использовании ортогонального STC обеспечивается высокая помехоустойчивость, но спектральная эффективность при этом оказывается недостаточно высокой. При использовании квазиортогонального STC (например, системы BLAST) ■ можно получить высокую спектральную эффективность, но при этом помехоустойчивость снижается, особенно при использовании неоптимальных алгоритмов демодуляции [36], [37], [41], [44],

326], [327].

В настоящее время имеется много работ, где предложен и исследован ряд пространственно-временных матриц (STC-матриц), использование которых в системах беспроводной связи позволяет получить либо высокие характеристики помехоустойчивости, либо высокую спектральную эффективность [37].[39], [41].[44], [47], [49], [82].[84], [222], [311], [326],

327]. Однако, во многих случаях достигнуть приемлемого компромисса между требуемыми помехоустойчивостью и спектральной эффективностью не удалось.

В работах [50], [53], [54], [55], [57], [59], [70], [71], [79] предложен метод построения и построены новые квазиортогональные STC-матрицы, позволяющие обеспечить более высокую помехоустойчивость при сохранении высокой спектральной эффективности, по сравнению с известными матрицами.

Максимальная помехоустойчивость в случае использования в системе беспроводной связи квазиортогональных STC-матриц может быть достигнута при применении оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции. К сожалению, этот алгоритм на практике весьма трудно (часто невозможно) реализовать из-за его высокой вычислительной сложности. Известно много работ, где предложен ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции, имеющих меньшую вычислительную сложность, чем сложность оптимального алгоритма, но при этом имеющих худшие характеристикик помехоустойчивости [37], [39], [41], [43], [45], [76].[78], [137], [222], [296], [306], [311], [322], [326], [327]. Следует отметить, что во многих случаях достигнуть компромисса между требуемой помехоустойчивостью и приемлемой вычислительной сложностью не удалось.

В работах [58], [62].[64], [73], [74], [292], [293] предложен и исследован ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции для систем связи с квазиортогональными STC-матрицами, применение которых позволяет получить характеристики помехоустойчивости, незначительно уступающие характеристикам оптимального алгоритма демодуляции, при гораздо более низкой вычислительной сложности, которая позволяет применять их на практике.

Все основные результаты диссертации опубликованы в монографии

Целью диссертационной работы является решение имеющей важное хозяйственое значение крупной научно-технической проблемы повышения эффективности систем беспроводной связи третьего и четвертого поколений, построенных на основе технологий кодового разделения каналов, ортогонального частотного мультиплексирования и пространственно-временного кодирования, заключаещееся в разработке новых методов и алгоритмов формирования и демодуляции сигналов, фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка нового нелинейного итерационного метода решения систем линейных уравнений с учетом дискретности множества значений вектора неизвестных параметров и в условиях наличия шума, основанного на использовании критерия минимума эмпирического риска в форме функционала Тихонова;

2. разработка нового метода полигармонической фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи, работоспособного в условиях наличия доплеровского расширения спектра;

3. синтез новых квазиоптимальных нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции, основанных на использовании итерационного метода решения систем линейных уравнений, позволяющих существенно увеличить число активных абонентов в соте системы связи CDMA, по сравнению с известными алгоритмами многопользовательской демодуляции при невысокой вычислительной сложности;

4. разработка нового метода построения STC-матриц, позволяющего получить STC-матрицы, которые дают возможность заметно повысить помехоустойчивость системы беспроводной связи по сравнению с системой, использующей известные STC-матрицы, при сохранении спектральной эффективности;

5. синтез новых квазиоптимальных нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции пространственно-временных сигналов, основанных на использовании итерационного метода решения систем линейных уравнений, позволяющих при невысокой вычислительной сложности обеспечить характеристики помехоустойчивости, близкие к характеристикам помехоустойчивости оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции;

6. разработка нелинейного итерационного метода совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров канала связи для системы CDMA, использующего энергию как пилот-сигналов, так и информационных сигналов всех активных абонентов, что позволило достигнуть точности фильтрации, необходимой для реализации потенциальных возможностей многопользовательской демодуляции;

7. разработка нелинейного итерационного метода совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи для системы связи с OFDM, использующего энергию как пилот-сигналов, так и информационных сигналов всех поднесущих, что позволило уменьшить число пилот-сигналов и тем самым повысить спектральную эффективность системы связи.

При проведении исследований в диссертационной работе используется следующий математический аппарат: теория оценивания, статистической теории связи, теория линейной и нелинейной фильтрации марковских процессов, теория случайных процессов, теория численных методов, линейная алгебра и теория матриц, теория вероятностей и математическая статистика, теория оптимизации, теория вычислительной сложности алгоритмов, а также статистическое моделирование.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан квазиоптимальный нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова;

2. разработан нелинейный итерационный метод совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи, основанный на рекуррентном решении уравнения Стратоновича;

3. разработан новый метод полигармонической фильтрации параметров канала связи, позволяющий достичь высокой точности фильтрации в условиях доплеровского расширения спектра;

4. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов многопользовательской демодуляции для систем CDMA;

5. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции сигналов для систем беспроводной связи, использующих квазиортогональные STC-матрицы;

6. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и многопользовательской демодуляции для систем CDMA;

7. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и демодуляции информационных символов для систем OFDM;

8. разработан метод построения квазиортогональных STC-матриц, на основе которого получен ряд новых матриц для систем с STC.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем.

1. разработанные теоретические положения являются основанием для синтеза квазиоптимальных алгоритмов демодуляции цифровых сигналов и фильтрации параметров канала связи. Эти результаты использованы для разработки новых патентноспособных практических устройств многопользовательской демодуляции сигналов в системах CDMA, демодуляции квазиортогональноых пространственно-временных сигналов, а также для совместной демодуляции и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи в системах CDMA и OFDM;

2. разработанные новые квазиоптимальные методы и алгоритмы многопользовательской демодуляции для систем CDMA позволяют повысить пропускную способность (число активных абонентов в соте) при полиномиальной вычислительной сложности, по сравнению с известными алгоритмами;

3. разработанные новые квазиоптимальные итерационные алгоритмы демодуляции сигналов STC, в частности, сигналов BLAST, позволяют создавать практически реализуемые алгоритмы и устройства обработки сигналов в условиях, когда в системе используются неортогональные STC-матрицы, позволяющие получить высокую спектральную эффективность системы беспроводной связи.

4. получены новые квазиортогональные STC-матрицы, позволяющие повысить помехоустойчивость систем беспроводной связи по сравнению с известными, включенными в стандарты 4G, матрицами, при сохранении высокой спектральной эфеективности. Результаты исследований, проведенных в диссертации, внедрены в разработках базовых станций систем сотовой подвижной радиосвязи стандарта СБМА2000, базовых станций (точек доступа) систем абонентского радиодоступа стандарта ШЕЕ 802.16, оборудования системы коротковолновой радиосвязи специального назначения в ОАО 'Концерн 'Созвездие', ФГУП НИИР, ФГУП СОНИИР, ООО 'НОРТЕЛ НЕТВОРКС', что подтверждается соответствующими актами о внедрении. Кроме того, результаты исследований, проведенных в диссертации, были использованы в учебном процессе в учебном процессе МТУСИ при чтении автором лекций по дисциплинам "Сети ЭВМ и телекоммуникации" и "Беспроводные сети передачи данных", а также нашли отражение в ряде учебных пособий [68], [162].[165], что подтверждается соответствующим актом об использовании.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора информационных символов, не требущий перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеющий полиномиальную вычислительную сложность.

2. Новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации, что позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3. Новые нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции, полученные с помощью метода п. 1., имеющие низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Новый метод построения квазиортогональных 8ТС-матриц, позволивший получить новые БТС-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3.1.4) дБ при ВЕК=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными ЭТС-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.1 бе, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Нелинейный итерационный алгоритм демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным пространственно-временным кодированием, полученный с помощью метода п. 1. и обеспечивающий энергетический выигрыш (1.0.2.2) дБ при BER=0.01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

7. Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2.3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи;

8. Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение когорого позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить число активных абонентов в соте системы беспроводной связи стандарта CDMA2000 в 2.5 раз по сравнению с

раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

9. Новый алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-сигналов в системах беспроводной связи OFDM стандарта IEEE 802.1 бе, работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спектральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

Новизна и практическая ценность предлагаемых решений подтверждается патентами (в том числе, патентами Российской Федерации, США, Канады и др.).

Работа состоит из семи глав.

В первой главе проводится анализ предметной области исследований. С этой целью рассматриваются модели канала связи в системах CDMA и STC. Показывается, что модель канала связи для таких систем представляет собой систему лнейных алгебраических уравнений с шумом. Рассматриваются также известные методы демодуляции сигналов в таких системах. Проводится анализ чувствительности характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции к ошибкам фильтрации параметров канала связи. Также проводится анализ характеристик традиционного метода фильтрации неизвестных параметров канала связи при движении абонента в условиях города. Рассматриваются известные методы совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации неизвестных параметров канала связи. По результатам анализа предметной области исследований определен круг решаемых в работе задач, определяющих актуальность поставленной проблемы: увеличения емкости и помехоустойчивости систем беспроводной связи, использующих технологии CDMA, OFDM и STC.

Во второй главе получен нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова [129]. Проведен синтез нелинейной функции, которая используется в разработанном методе [142].

В третьей главе разработан метод полигармонической фильтрации параметров канала связи, основанный на представлении фильтруемого процесса суммой небольшого числа квазигармонических составляющих с различными частотами, фазы которых есть случайные винеровские процессы [264].[266], [269], [270].

Приводятся характеристики точности фильтрации и помехоустойчивости приема информации в различных условиях.

В четвертой главе на основе нелинейного итерационного метода проведен синтез и анализ характеристик помехоустойчивости и вычислительной сложности ряда линейных и нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции для систем CDMA. Произведено обобщение синтезированных алгоритмов на случаи однолучевой асинхронной и многолучевой моделей канала связи [25].[31],

148].[153], [156], [159], [160], [161], [220], [257], [258]. Проведен также синтез и анализ характеристик совместных алгоритмов многопользовательской демодуляции и декодирования, и рассмотрено их применение в системах подвижной связи 3G, работающих в стандарте CDMA2000.

В пятой главе разработан метод построения квазиортогональных STC-матриц для систем связи, использующих технологию STC. На основе этого метода получен и исследован ряд новых STC-матриц систем связи с различным числом передающих антенн [50], [52].[54], [55], [59], [61], [70], [71], [79]. На основе нелинейного итерационного метода проведен синтез и анализ характеристик помехоустойчивости и вычислительной сложности ряда линейных и нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции для систем связи, использующих технологию STC [48], [58], [62].[64], [73], [74].

В шестой главе разработан метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича. На основе этого метода получены итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи и итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для системы CDMA [196], [198], [200], [201], [203], [288], [289], [316], [317]. Проведены исследования точности фильтрации, помехоустойчивости и вычислительной сложности указанных алгоритмов и рассмотрено их применение в системах подвижной связи 3G, работающих в стандарте CDMA2000.

В седьмой главе на основе метода синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала получен итерационный алгоритм совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для систем связи, использующих технологию OFDM [314].[317], [320]. Проведено исследование точности фильтрации и помехоустойчивости указанного алгоритма и рассмотрено его применение в системах беспроводной связи 4G, работающих в стандарте IEEE 802.1 бе.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Синхронизация в широкополосных системах связи", (Минск, 1991), конференции Бизнес-Форума 'Мобильные системы - 2000' (Москва, 2000), Международном семинаре "Европейское сотрудничество в области развития мобильной персональной связи" (Москва, 2002), 57-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2002), 58-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2003), Международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (Рязань, 2004), "International Conference on Circuits and Systems for Communications" (Moscow, 2004), 59-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2004), 60-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2005), 61-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2006), 14-й Межрегиональной научно-технической конференции 'Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания' (Нижний Новгород, 2006), Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA - 2007), г.Москва, 2830 марта 2007 года, 62-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2007), Московской отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2007), Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" (INTERMATIC - 2007), г.Москва (МИРЭА, 23-27 октября 2007 года), 63-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2008), Второй отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2008), Международной научно-технической школы-конференции "Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию" (Москва, 2008), Третьей отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2009), 64-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2009).

Результаты исследований по теме диссертации регулярно докладывались на ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ в 1993.2006 гг.

Основные материалы по теме диссертации были опубликованы в 96 печатных работах, в том числе в 28 статьях, опубликованных в журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, 5 учебных пособиях, 14 патентах на изобретения, а также отражены в трех монографиях, в том числе в одной монографии без соавторства.

Личный вклад автора. В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежат результаты, относящиеся к разработке новых методов решения систем линейных алгебраических уравнений с шумом, полигармонической фильтрации, совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи. В работах, выполненных совместно с Д.Ю.Панкратовым, автору принадлежит ведущая роль в постановке задач, а также в выборе и обосновании методов их решения. В работах, выполненных совместно с аспирантами A.B.Колесниковым и Л.А.Варукиной, автор осуществлял непосредственное научное руководство.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Крейнделин, Виталий Борисович

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработан новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора информационных символов. Этот метод не требует перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеет полиномиальную вычислительную сложность.

2. Разработан новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации. Применение метода полигармонической фильтрации позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3. На основе разработаного метода п. 1. синтезирован рад новых нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции, имеющих низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Разработан новый метод построения квазиортогональных STC-матриц, позволивший получить новые STC-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3.1.4) дБ при BER=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными STC-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.1 бе, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Разработанный метод синтеза нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции дискретных сигналов п. 1. применен для решения задачи синтеза алгоритмов демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным STC. Полученный в результате синтеза нелинейный итерационный алгоритм демодуляции обеспечивает энергетический выигрыш (1.0.2.2) дБ при BER=0.01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Разработан новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. На основе этого метода синтеза получены следующие алгоритмы:

• Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2.3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи;

• Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. Применение этого алгоритма позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить емкость системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 в 2.5 раз по сравнению с раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

• Алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-сигналов в системах беспроводной связи с ортогональным частотным мультиплексированием стандарта IEEE 802.1 бе, работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спектральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Крейнделин, Виталий Борисович, 2009 год

1. Third Generation Mobile Communication Systems. Edited by Ramjee Prasad, Werner Möhr and Walter Konhauser. Artech House, 2000.

2. WCDMA for UMTS: Radio Access for Third Generation Mobile Communications, Revised Edition. Edited by Harri Holma and Antti Toskala. John Wiley & Sons, 2001.

3. V.K. Garg. IS-95 CDMA and cdma2000: Cellular/PCS Systems Implementation. Prentice Hall PTR, NJ, 2000, 423 p.

4. J.P. Castro. The UMTS Network and Radio Access Technology: Air Interface Techniques for Future Mobile Systems. John Wiley & Sons, 2001.

5. Report ITU-R M.2074. Radio aspects for the terrestrial component of IMT-2000 and systems beyond IMT-2000. 2006.

6. ETSI TS 125 141 V6.3.0 (2003-09). Technical Specification. Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Base Station (BS) conformance testing (FDD) (3GPP TS 25.141 version 6.3.0 Release 6).

7. A.Duel-Hallen, J.Holtzman and Zoran Zvonar. Multiuser Detection for CDMA systems. IEEE Personal Communications, 1995, April, pp. 46.58.

8. Dimitris Koulakiotis and A. Hamid Aghvami. Data Detection Techniques for DS/CDMA Mobile Systems: A Review. IEEE Personal Communications, 2000, June, pp. 24.34.

9. Ivan Seskar and Narayan B. Mandayan. Software-Defined Radio Architectures for Interference Cancellation in DS-CDMA Systems. IEEE Personal Communications, 1999, August, pp. 26.34.

10. Гепко И.А. Многопользовательский прием в CDMA. Теория и методы. / Киев // Зв'язок, 2000, № 4, с. 17.23.

11. P. van Rooyen, M. Lotter and Danie van Wyk. Space-Time Processing for CDMA Mobile Communications. New-York, Kluwer Academic Publishes, 2000.

12. T.Ojanpera and R.Prasad. Wideband CDMA for third generation mobile communications. London, Artech House, 1998.

13. S.Hara and R.Prasad. Multicarrier Technologies for 4G Mobile Communications. London, Artech House, 2003, 240 p.

14. Казаков А.Н. Анализ помехоустойчивости подоптимального алгоритма разделения квазиортогональных сигналов.// Радиотехника, 1993, № 4, с.48.,.54.

15. Гончаров Е. В. Многопользовательское детектирование как метод улучшения характеристик системы CDMA. // Электросвязь, 1998, № 12, С.14.16.

16. Гармонов А.В., Гончаров Е.В., Александров Э.В. Алгоритм подавления помех многопользовательского приема на основе использования матриц взаимной корреляции. Доклады 4-й Международной Конференции DSPA-2002. Том 1., М: 2002.

17. S. Verdu. Minimum probability of error for asynchronous Gaussian multiple-access channels. IEEE Trans. Inform. Theory. Vol. 32, 1986, № 1. pp. 85.96.

18. C. Schlegel, A. Grant. Polynomial Complexity Optimal Multiuser Detector of certain multiple-access systems. IEEE Trans. Inform. Theory. Vol. 46, 1986, № 6. pp. 2246.2248.

19. Бураченко Д.JI. Оптимальное разделение цифровых сигналов многих пользователей в линиях и сетях связи в условиях помех. JL: Военная академия связи им. С.М.Буденного, 1990, 302 с.

20. Бобровский В.И. Многопользовательское детектирование. / Под ред. Д.Л.Бураченко. Ульяновск. Изд-во УВВИУС, 2005, 300 с.

21. P. Castoldi. Multiuser Detection in CDMA Mobile Terminals. London, Artech House, 2002, 227 p.

22. Бобровский В.И. Гибридные алгоритмы многопользовательского детектирования линейно независимых двоичных сигналов. Электросвязь, 2007, №3, с. 53-55.

23. Бобровский В.И. Увеличение потенциальных возможностей многопользовательского детектирования. // Мобильные системы, 2004, №3, с. 12-15.

24. Бобровский В.И. Увеличение потенциальных возможностей многопользовательского детектирования на основе компенсационных алгоритмов. // Мобильные системы, 2004, №3, с. 21-23.

25. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Многопользовательский демодулятор на основе фильтра типа Калмана. Научная конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. Тезисы докладов, М., МТУСИ, 2005, книга 1, с. 76-77.

26. Foschini G.J: 'Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas', Bell Labs Technical Journal, Vol. 1, No. 2, Autumn 1996, pp. 41-59.

27. Paulraj A., Nabar R. and Gore D. Introduction to Space-Time Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2005.

28. Space-Time Processing for MIMO Communications./ Edited by A.B. Gersh-man and N.D. Sidiropulos. USA, NJ, John Wiley & Sons, 2005, 357 p.

29. MIMO System Technology for Wireless Communications./ Edited by George Tsoulos. USA, FL, Boca Raton, CRC Press, 2006, 378 p.

30. Biglieri E., Calderbank R., Constantinides A., Goldsmith A., Paulraj A. and Poor H.V. MIMO Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2007, 323 p.

31. C.-C. Jay Cuo, Shang-Ho Tsai, Layla Tadjpour and Yu-Hao Chang. Precoding Techniques for Digital Communication Systems. Springer Science+Business Media LLC, USA, NY, 2008, 319 p.

32. Chau Yuen, Yong Lian Guan and and Tjeng Thiang Tjhung. Communications and Signal processing. Vol 2. Quasi-Orthogonal Space-Time Codes. London, U.K.: Imperial College Press, 2007, 194 p.

33. Seung Joon Lee, et al. A Space-Time Code with full Diversity and Rate 2 for 2 Transmit Antenna Transmission. IEEE C802.16e-04/434r2. www.ieee802.org/l 6.

34. David Tse and Pramod Viswanath. Fundamentals of Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2005, 323 p.

35. Space-Time Wireless Systems. From Array Processing to MIMO Communications./ Edited by H. Bolcskei, D. Gessbert, C.B. Papadias and A.-J. van der Veen. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2006, 582 p.

36. S.N.Diggavi, N.Al-Dhahir, A.Stamoulis and A.R.Calderbank. Great Expectations: The Value of Spatial Diversity in Wireless Networks. Proceeding of the IEEE, vol. 92, № 2, February 2004, pp. 219-270.

37. Wang H. and Xia X.-G. Upper bounds of rates of space-time block codes from complex orthogonal designs. IEEE Trans, on Information Theory, vol. 49, № 10, October 2003, pp. 2788-2796.

38. Su W., Xia X.-G. and Liu К.J.R. A systematic design of high rate complex orthogonal space-time block codes. IEEE Communications Letters, № 8, June 2004, pp. 380-382.

39. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Смирнов A.A. Эффективность алгоритмов декодирования в системах связи с многоуровневым пространственно-временным кодированием // Цифровая обработка сигналов, Москва, № 1, 2005.

40. Ari Hottinen, Olav Tirkkonen, and Risto Wichman. Multi-antenna transceiver techniques for 3G and beyond. John Wiley & Sons, 2003.

41. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи //Цифровая обработка сигналов.- 2006.- №1. С. 2-12.

42. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Пространственно-временные решетчатые коды для многоантенных систем связи. // Цифровая обработка сигналов, Москва, № 3, 2005;

43. Шумов А.П., Бакулин В.Б., Крейнделин В.Б. Повышение эффективности технологии MIMO HSDPA для систем третьего поколения. // Электросвязь, № 10, Москва, 2006, с. 12-16;

44. Shloma A., Bakulin М., Kreyndelin V., Tong W. Combined Space Time Coding and Spatial Multiplexing. //"International Conference on Circuits and Systems for Communications, Moscow, 2004".

45. Международный патент (РСТ) WO 2005/096535, H04L 1/06, Space Time Block Coding Systems and Methods. TONG, Wen. JIA, Ming. ZHU, Peiying. CHLOMA, Alexandre M. BAKOULINE, Mikhail G. KREINDELINE, Vitali В 01 April 2004;

46. Патент США 7,280,466, H04J 11/00. Transmitter for a wireless communications system using multiple codes and multiple antennas. TONG Wen, SHI-NAKOV Yuri S. , CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 09 October 2007.

47. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системе BLAST. 59-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2004, т. 2., с. 129131.

48. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Высокоэффективное пространственно-временное кодирование. Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA -2007), г.Москва, 28-30 марта 2007 года.

49. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение эффективности многокодовой передачи для технологии MIMO HSDPA Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA 2007), г.Москва, 28-30 марта 2007 года.

50. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Итерационный алгоритм демодуляции в системе BLAST. 62-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2007, т. 1, с. 160-163.

51. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Совместная демодуляция и декодирование сигналов в системе V-BLAST. // Электросвязь. 2009. -№3. - с. 23 -25;

52. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системах с пространственно-временным кодированием. // Радиотехника. 2009. - №4. - с. 12-16;

53. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Методы обработки сигналов в системах с пространственно-временным кодированием: учеб. пособие. М.: МТУСИ, 2009. - 31 е.;

54. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Метод повышения эффективности системы радиосвязи с несколькими передающими антеннами. 63-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2008, с. 98-100.

55. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиортогональный пространственно-временной блочный код с символьной скоростью 2. 63-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2008, с. 260-262.

56. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Новые высокоэффективные пространственно-временные блочные коды. // Цифровая обработка сигналов. 2009. - №1. - С. 27 - 29;

57. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системе BLAST. Наукоемкие технологии, 2004, №11, т. 5, с. 18-23.

58. S. М. Alamouti. Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, pp. 1451-1458, October 1998.

59. Сперанский B.C., Евдокимов И.JI. Основные характеристики беспроводных систем связи MIMO. //Электросвязь, 2008, №3, с. 38-43.

60. Дубик А.Н., Слюсар В.И., Зинченко А.А. Применение MIMO систем для повышения надежности телекоммуникационных систем критического применения. //Радюелектронш i комп'ютерш системи, 2006, №6 (18), с. 206-209.

61. Слюсар В.И. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. //Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2005, №8, с. 52-59.

62. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Методы пространственно-временного блочного кодирования //Цифровая обработка сигналов, Москва, № 2, 2005, с. 2-10;

63. ETSI TS 125 212 v.6.6.0 (2005-09). Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Multiplexing and Channel Coding (FDD) (3GPP TS 25.212 version 6.6.0 Release 6).

64. W. Su and X.G. Xia. Two generalized complex orthogonal space-time block codes of rates 7/11 and 3/5 for 5 and 6 transmit antennas. IEEE Trans, on Information Theory, Vol. 49, No. 1, Jan. 2003.

65. W. Su and X.G. Xia. On Space-Time Block Codes from Complex Orthogonal Designs, Wireless Personal Communications. Vol. 25 No. 1, ppl-26, Apr. 2003.

66. V. Tarokh, H. Jafarkhani and A. Calderbank. Space-time block codes from orthogonal designs. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, pp. 1456-1467, May 1999.

67. A. F. Naguib, V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank. A Space-Time Coding Modem for High-Data-Rate Wireless Communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, pp. 1459-1478, October 1998.

68. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982, 624 с.

69. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989.

70. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т.1. Линейные преобразования. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Гелиос АРВ, 2006, 464 с.

71. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т.2. Нелинейные преобразования. М.: Гелиос АРВ, 2006.

72. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2003.

73. Апорович А.Ф., Чердынцев В.А. Радиотехнические системы передач» информации.- Минск: Вышэйшая школа, 1985, 215 с.

74. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. Учеб. пособие для вузов. М.: Издательский центр 'Академия', 2006, 368 с.

75. Ермаков С.М. Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

76. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986.

77. Корнеенко В.П. Методы оптимизации. М.: Высш. шк., 2007, 664 с.

78. Дьяконов В.П., АбраменковаИ.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Издательство 'Нолидж', 1999, 640 с.

79. Дьяконов В.П. MATLAB 6. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001, 592 с.

80. Мартынов H.H. Введение в MÀTLAB 6.x. М.: Издательство 'КУДИЦ-ОБРАЗ', 2002, 352 с.

81. Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008, 816 с.

82. Поршнев C.B. MATLAB 7. Основы работы и программирования. Учебник. М.: ООО 'Бином-Пресс', 2006, 320 с.

83. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М.: МЦМНО, 2000, 960 с.

84. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основаниеинформатики: пер. с англ. М.: Мир, 1998, 703 с.

85. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: пер.с англ. А.О.Слисенко под ред. Ю.В.Матиасевича. М.: Мир, 1979, 536 с.

86. Левитин А. Алгоритмы: введение в разработку и анализ: пер.с англ. С.Г.Тригуб. М.: Издательский дом 'Вильяме', 2006, 576 с.

87. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов: пер. с англ. под ред. С.К.Ландо. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2006, 368 с.

88. Сэвидж Д. Сложность вычислений: пер.с англ. М.: Факториал Пресс, 1998,368 с.

89. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. / Под ред. А.Н.Колмогорова.- М.: Мир, 1975, 648 с.

90. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986, 446 с.

91. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978.

92. Yousef Saad, Henk A. van der Vorst. Iterative Solution of Linear Systems in the 20-th Century, 2000. http://citeseer.nj.nec.com/saadOOiterative.html.

93. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 624 с.

94. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры,- СПб.: Лань, 2002., 736 с.

95. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.- М.: Наука, 1970, 664 с.

96. Самарский A.A. Введение в численные методы,- СПб.: Лань, 2005., 288 с.

97. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику.- М.: Наука, 1994.

98. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002, 840 с.

99. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа.- М.: Издательский центр 'Академия', 2007, 320 с.

100. Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра,- М.: Физматлит, 2007, 480 с.

101. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Пер. с англ. Х.Д.Икрамова. М.: Мир. 2001, 430 с.

102. Шевцов Г.С., Крюкова О.Г., Мызникова Б.И. Численные методы линейной алгебры.- М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2008, 480 с.

103. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.- М.: Мир, 1989, 656 с.

104. Рыжиков Ю.И. Вычислительные методы. СПб.: Издательство 'БХВ-Петербург'. 2007, 400 с.

105. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983, 336 с.

106. Бабенко К.И. Основы численного анализа. Москва-Ижевск: 'НИЦ Регулярная и хаотическая динамика'. 2002, 848 с.

107. Устинов С.М., Зимницкий В.А. Вычислительная математика. СПб.: БХВ-Петербург, 2009, 336 с.

108. Шлома А. М. О решении операторных уравнений при неполной информации // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. т.36. № 3, с. 15.27.

109. Шлома А. М., Смердова Н.Е. Применение теории операторов функционального анализа для задач нелинейной фильтрации // Радиотехника и электроника. 1999. т.44. № 2, с. 190. 198.

110. Поборчая Н.Е. Синтез алгоритма оценки параметров случайного сигнала в условиях априорной неопределенности // Электросвязь. 2008. № 6, С.29.32.

111. Крейнделин В.Б. Итерационная демодуляция многопозиционных сигналов //В сб. научных трудов учебных заведений связи", № 174, Санкт-Петербург, 2006, с. 82-88;

112. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979., 285 с.

113. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983., 198 с.

114. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990., 113 с.

115. Морозов В.А. Регуляризирующие методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1989.

116. Тихонов А.Н., Леонов A.C., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1983., 312 с.

117. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю. Итерационные методы решения нерегулярных уравнений. М.: ЛЕНАНД, 2006, 112 с.

118. Бакушинский А.Б., Гончарский A.B. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 128 с.

119. Jinho Choi. Adaptive and Iterative Signal Processing in Communications. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2006, 318 p.i

120. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. M.: Наука, 1988.

121. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. Матричные вычисления. Издание 2-е. М.: Мир, 1999, 548 с.

122. Д. Уоткинс. Основы матричных вычислений. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 664 с.

123. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

124. Крейнделин В.Б. Мягкая демодуляция сигналов с многопозиционной амплитудно-фазовой модуляций. //В сб. научных трудов учебных заведений связи", № 173, Санкт-Петербург, 2005, с. 116-127;

125. Мартиросов В.Е. Когерентные алгоритмы посимвольного приема сигналов QAM. Электросвязь, 2007, № 1, с. 47-51.

126. Мартиросов В.Е. Теория и техника приема дискретных сигналов ЦСПИ. М.: Изд-во Радиотехника, 2005, 138 с.

127. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник, М.: Наука, 1988, 447 с.

128. Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Иностранная литература, 1962, 719 с.

129. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984, т.1,2.

130. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции. Радиотехника, 2004, №8, с. 42-46.

131. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Синтез многопользовательских алгоритмов демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. 60-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2005, т. 2., с. 359-361.

132. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение метода Чебышева в задаче синтеза нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции //В сб. "LVII Научная сессия, посвященная Дню Радио", Москва, 2002, с.129-131.

133. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю., Шлома A.M. Многопользовательский демодулятор с сокращенным перебором. // Известия вузов. Радиоэлектроника, № 1, т. 48, Киев, 2005;

134. Международный патент (РСТ) WO 02/23753, Н04В 1/707. Multi-User Detection in a CDMA Communication System // TONG Wen, THOMAS Philip, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G., KREINDELINE Vitali В., 21 March 2002;

135. Патент США 7,327,713, H04B 7/216. Multi-User Detection in a CDMA Communication System // WANG Rui, TONG Wen, THOMAS Philip, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 05 February 2008;

136. Патент США 6,961,371, H04L 027/14. Cellular Communications System Receivers. WANG Rui, TONG Wen, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 01 November 2005.

137. Международный патент (РСТ) WO 01/89165, H04L 25/03, H04B 7/08, H04L 7/033, Cellular Communications System Receivers. WANG Rui, TONG Wen, SHINAKOV Yuri S. , CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G., KREINDELINE Vitali B. 22 November 2001;

138. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм многопользовательской демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. // Электросвязь, № 7, Москва, 2006, с. 46-48;

139. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Синтез многопользовательских алгоритмов демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. 60-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2005, т. 2., с. 359-361.

140. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Подоптимальный многопользовательский демодулятор. 58-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2003, т. 1., с. 65-67.

141. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю., Серебряков И.Ю. Алгоритмы многопользовательского детектирования и их вычислительная сложность. Деп. В ЦНТИ "Информсвязь" № 2207 св.2002 от 10.06. 2002

142. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Быстрые алгоритмы обработки радиосигналов и их вычислительная сложность. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2002, 25 с.

143. Юрасова JI.B., Крейнделин В.Б. Алгоритмы обработки сигналов в системах беспроводной связи. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2007, 39 с.

144. Юрасова JI.B., Крейнделин В.Б. Оборудование сетей абонентского радиодоступа семейства стандартов IEEE 802.16. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2007,31 с.

145. Крейнделин В.Б., Малафеев В.М., Мамзелев С.И. Технологии беспроводных локальных сетей. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2002, 35 с.

146. Sridhar Rajagopal, Gang Xu, Joseph R. Cavallaro. Implementation of Channel Estimation and Multiuser Detection Algorithms for W-CDMA on Digital Signal Processors, 1999. http://citeseer.nj.nec.com/raj agopal99implementation.html

147. Сайт компании Texas Instruments http://www.ti.com/

148. Золотарев B.B., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник / Под ред. чл.-корр. РАН Ю.Б.Зубарева. М.: Горячая линия -Телеком, 2004, 126 с.

149. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. / Пер. с англ. по ред. Б.С.Цыбакова.- М.: Радио и связь, 1987, 392 с.

150. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. / Пер. с англ. по ред. Р.Л.Добрушина и С.И.Самойленко.- М.: Мир, 1976, 594 с.

151. Гармонов A.B., Гончаров Е.В., Жданов А.Э. Совместное использование турбо декодера и многопользовательского детектора в системах связи с кодовым разделением каналов. Доклады 4-й Международной Конференции DSPA-2002. Том 1., М: 2002.

152. Сикарев A.A., Соболев В.В. Функционально устойчивые демодуляторы сложных сигналов. М.: Радио и связь, 1988.

153. Родимов А.П., Смирнов Н.И., Горгадзе С.Ф. Помехоустойчивый квазиоптимальный алгоритм обработки сложных сигналов. // Радиотехника, 1996, № 3.

154. Немировский М.С. Цифровая передача информации. М.: Связь, 1980.

155. Ипатов В. П., Орлов В. К., Самойлов И. М., Смирнов В. Н. Системы мобильной связи: Учебное пособие для вузов / под. ред. В.П. Платова. — М.: Горячая линия-Телеком, 2003. 272 с.

156. Смирнов Н.И., Горгадзе С.Ф. Фазоманипулированные сложные сигналы с прямоугольными спектрами мощности. // Радиотехника и электроника, 1994, № 12.

157. Кругликов Н.В., Крейнделин В.Б. Ансамбль нелинейных псевдослучайных последовательностей с хорошими корреляционными свойствами. //Радиотехника, № 8, Москва, 1994;

158. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред Д.Д.Кловского.- М.: Радио и связь, 2000, 797 с.

159. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Nenoaiu nayge n liaaeasiuie iauaeoaie: O-^-aaiia 'iiniaea. I.: Daaei ё nay9u, 2002. 440 п.

160. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. I.: Daaei ё naygu, 1986, 264 п.

161. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978, 320 с.

162. Громаков Ю.А., Голяницкий И.А., Шевцов В.А. Оптимальная обработка радиосигналов большими системами. М.: Эко-Трендз, 2004. 260 с.

163. Голяницкий И.А. Математические модели и методы в радиосвязи. // под ред. Ю.А.Громакова. М.: Эко-Трендз, 2005. 440 с.

164. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. М.: Эко-Трендз, 2005. 392 с.

165. Варакин Л.Е., Анфилофьев С.А., Калмыков В.В., Шинаков Ю.С., Ярлыков М.С. CDMA: прошлое, настоящее, будущее. М.: Международная академия связи, 2003. 608 с.

166. Венедиктов М.Д., Марков В.В., Эйдус Г.С. Асинхронные адресные системы связи. М.: Связь, 1968. 271 с.

167. Ярлыков М.С., Черняков М.В. Оптимизация асинхронных адресных систем связи. М.: Связь, 1979.

168. Диксон Р.К. Широкополосные системы. // пер. с англ. под ред. В.И.Журавлева. М.: Связь, 1979.

169. Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. Под ред. Е.М.Тарасенко. М.: Связь, 1977. 224 с.

170. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.

171. Васин В.А., Калмыков В.В., Себекин Ю.Н., Сенин А.И., Федоров И.Б. Радиосистемы передачи информации. Под ред. И.Б.Федорова и В.В.Калмыкова. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. 472 с.

172. Пестряков В.Б., Афанасьев В.П., Гурвич B.JI. и др. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. В.Б.Пестряков а. -М.: Сов. Радио, 1973. 424 с.

173. Code Division Multiple Access Communications. / Edited by Savo G. Glisic and Pentti A. Leppanen. USA. Boston, Kluwer Academic Publishes, 1995, 364 p.

174. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Алгоритм совместного оценивания комплексных амплитуд сигналов пользователей и многопользовательской демодуляции в системе CDMA. Наукоемкие технологии, 2006, №9.

175. Каюков И.В., Манелис В.Б. Квазикогерентный прием многолучевого сигнала при непрерывном пилот-сигнале в мобильных системах радиосвязи. // Цифровая обработка сигналов, № 4, Москва, 2004, с. 2-8;

176. Feher K. Wireless digital comunications: modulation and spread spectrum applications. USA. New Jersey: Prentice-Hall, 1995.

177. Marvin K.Simon, Jim K. Omura, Robert A. Scholtz and Barry K. Levin. Spread Spectrum Communications. Volume 1. USA. Marylend: Computer Science Press, 1985.

178. Сперанский B.C., Евдокимов И.Л. Основные характристики беспроводных систем связи MIMO. Электросвязь, 2008, №3, с. 28-31.

179. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Журавлева.- М.: Радио и связь, 2000.

180. Гаранин М.В., Журавлев В.И., Кунегин С.В. Системы и сети передачи информации. М.: Радио и связь, 2001, 333 с.

181. Lee W. С. Y. Mobile Communications Engineering. New York: McGraw-Hill, 1997.

182. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ/ Под ред. У.К.Джейкса: Пер с англ./Под ред. М.С. Ярлыкова, М.В. Чернякова. М.: Связь, 1979.

183. TIA/EIA Interim Standard Physical Layer Standard for cdma2000. Standards for Spread Spectrum Systems. TIA/EIA/IS-2000.2-A. March 2000.

184. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. НГТУ. Новосибирск. 2000.

185. Alex Grant, Christian Schlegel. Iterative Implementations for Linear Multiuser Detectors, 1999. http://citeseer.nj.nec.com/grant99iterative.html.

186. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

187. A.J. Viterbi. Principles of Spread Spectrum Communication. Addison-Wesley, 1995.

188. Бабков В. Ю., Вознюк М. А., Никитин А. Н., Сивере М. А. Системы связи с кодовым разделением каналов. / СПбГУТ. СПб. 1999.

189. В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев, Н.П. Мухин, Г.С. Нахмансон. Под ред. В. И. Борисова. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М.: Радио и связь, 2003, 640 с.

190. В.И. Борисов, В.М. Зинчук. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. М.: Радио и связь, 1999, 252 с.

191. Основы теории радиотехнических систем: Учебное пособие / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев, Н.П. Мухин; Под ред. В.И. Борисова / ВНИИС Воронеж, 2004. -306 с.

192. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Линейные алгоритмы многопользовательского детектирования. Электросвязь, 2002, №11, с. 31-33.

193. Teng Joon Lim, Lars К. Rasmussen and Hiroki Sugimoto. An Asynchronous Multiuser CDMA Detector, Based on the Kaiman Filter. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Vol. 16, № 9, December, 1998, pp. 17111722.

194. Savo G.Glisic. Advanced Wireless Communications. 4G Technologies. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2004, 857 p.

195. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер с англ./Под ред. Ю.К.Беляева. М.: Мир, 1976, 755 с.

196. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы pi связи. Пер с англ. М.: Наука, 1973, 900 с.

197. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер с англ. М.: Наука, 1976, 736 с,

198. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. // Под ред. В.Ф.Кравченко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007, 544 с.

199. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов, М.: Сов. Радио, 1975, 704 с.

200. Шахтарин Б.И. О нелинейных оптимальных и квазиоптимальных фильтрах Стратоновича. // Радиотехника и электроника, 2006, т. 57, № 11, с. 1324-1336;

201. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем, М.:Радио и связь, 1991, 608 с.

202. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов. // Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, № 7, с. 1441-1453;

203. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003, 1104 с.

204. Ка1тап R.E. New approach to linear filtering and prediction problem, Trans. ASME, J. Basic Eng., 1960, v.82, N 1, p.35.45.

205. Kalman R.E., Buey R.S. New results in linear prediction and filtering theory. Trans. ASME, J. Basic Eng. 1961 (March), v.83D, p.95.108.

206. Бьюси P. Линейная и нелинейная фильтрация. // ТИИЭР, 1970, т. 58, № 6, с. 6.17;

207. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси: детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация //пер. с нем. под ред. И.Е.Казакова, М.: Наука, 1982, 198 с.

208. Аоки М. Оптимизация стохастических систем, М.:Наука, 1971, 424 с.

209. Дэвис М.Х.А. Линейное оценивание и стохастическое управление //пер. с англ. под ред. А.Н.Ширяева, М.: Наука, 1984, 208 с.

210. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов, М.: Радио и связь, 1983, 320 с.

211. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении /пер. с англ. под ред. проф. Б.Р.Левина, М.: Связь, 1976, 496 с.

212. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов, М.: Сов. Радио, 1978, 320 с.

213. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи, М.: Сов. Радио, 1971,416 с.

214. Панин В.В. Основы теории информации. Учебное пособие для вузов, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007, 436 с.

215. Тартаковский Г.П. Теория информационных систем. М.: Физматкнига, 2005, 304 с.

216. Шмелев А.Б. Основы марковской теории нелинейной обработки случайных полей. М.: Изд-во МФТИ, 1998, 208 с.

217. Граничин О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания. Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университема, 2003, 131 с.

218. Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. 2-е изд. / В.А.Васин, И.Б.Власов, Ю.М.Егоров и др.; Под ред. И.Б.Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004, 768 с.

219. Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком. 2007, 216 с.

220. Суетин П.К. Методы фильтрации финитных дискретных сигналов. М.: Инсвязьиздат. 2008, 144 с.

221. Verdu S. Multiuser Detection. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1998.

222. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение каналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007, 488 с.

223. Весоловский К. Системы подвижной радиосвязи. / Пер. с польск. И. Д. Рудинского; под ред. А. И Дедовского. — М.: Горячая линия-Телеком, 2006.-536 с.

224. Колотушкин Р.И. Разрешение сигналов с использованием нестационарных фильтров. // Вопросы Радиоэлектроники. Серия -Общетехническая, № 12, Москва, 1982, с. 26-35;

225. Колотушкин Р.И. О разрешении сигналов в системах связи по технологии CDMA. // Труды МТУСИ, № 3, Москва, 2007;

226. Быховский М.А. Метод повышения эффективности использования спектра в сотовых сетях подвижной связи с CDMA. // Мобильные системы, 2006, № 3, с. 38-44;

227. Быховский М.А. Об одной возможности повышения пропускной способности широкополосных систем связи. // Мобильные системы, 2006, №5, с. 38-43;

228. Быховский М.А. Круги памяти (Очерки история развития радиосвязи и вещания в XX столетии). Серия изданий 'История электросвязи и радиотехники'. М: МЦНТИ, 2001, 224 е.;

229. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Кудрявцев A.B., Крейнделин В.Б. Синхронный прием полигармонических сигналов. Изв. вузов. Радиоэлектроника, Киев, 1991, №7, с. 21-25.

230. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Рекуррентный алгоритм обнаружения квазигармонического сигнала. // Электросвязь, № 7, Москва, 1993;

231. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Алгоритм квазикогерентного приема полигармонического сигнала. // В сб. трудов Всесоюзного семинара "Синхронизация в широкополосных системах связи", Минск, 1991.

232. Шлома А.М, Крейнделин В.Б. Косвенный метод нелинейной фильтрации и его применение в задаче синтеза системы ФАПЧ.// В сб. "Вестник МГТУ". Серия Приборостроение. Москва, Вып.37, №4, 1994;

233. Кондрашов С.Ф., Крейнделин В.Б. Полигармоническая фильтрация комплексного множителя канала в системах подвижной радиосвязи. // Электросвязь, № 5, Москва, 2007, с. 49-51;

234. Кондрашов С.Ф., Крейнделин В.Б. Метод полигармонической фильтрации и его применение в задачах оценивания параметров канала в системах подвижной радиосвязи. // Труды НИИР, № 1, Москва, 2007, с. 26-31;

235. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. 360 с.

236. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993, 464 с.

237. Огарков М.А.Методы статистического оценивания параметров случайных процессов, М.:Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

238. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация, М.: Наука, 1984.

239. Стратонович P.JI. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: Издательство МГУ, 1966, 319 с.

240. Стратонович P.JT. Применение теории марковских процессов для оптимальной фильтрации сигналов. // Радиотехника и электроника, т.5., № И, 1960, с. 1751-1763.

241. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов. СПб.: Политехника, 1994, 381 с.

242. Котоусов A.C., Морозов А.К. Оптимальная фильтрация сигналов и компенсация помех. Под ред. профессора А.С.Котоусова. М.: Горячая линия - Телеком. 2008, 166 с.

243. Шахтарин Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах. М.: Гелиос АРВ, 2008, 344 с.

244. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989, 640 с.

245. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.

246. Шлома A.M., Бакулин М.Г. Нелинейная фильтрация марковских процессов по косвенным переменным. // Радиотехника, № 11, 1989, с. 4954.

247. Шлома A.M., Бакулин М.Г. Синтез системы фазовой автоподстройки частоты косвенным методом нелинейной фильтрации. // Радиотехника и электроника, т.34, № 6, 1989, с. 1691-1698.

248. Линд сей В. Системы синхронизации в связи и управлении. // пер. с англ. под ред. Ю.Н.Бакаева, М.В.Капранова, М.: Сов. Радио, 1979.

249. Шахтарин Б.И., Иванов А.А., Кобылкина П.И., Рязанова М.А., Самохвалов А.А., Сидоркина Ю.А., Тимофеев А.А. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации. М.: Гелиос АРВ, 2007, 256 с.

250. Крейнделин В.Б. Определение условий применимости гауссовской аппроксимации в прямом и косвенном методах нелинейной фильтрации. //В сб. научных трудов учебных заведений связи "Элементы и устройства систем связи", № 152, Ленинград, 1991, с. 23-27;

251. Крейнделин В.Б. Сравнительный анализ точности прямого и косвенного методов нелинейной фильтрации. //В сб. научных трудов учебных заведений связи "Элементы и устройства систем связи", № 159, Ленинград, 1994;

252. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые технологии в системах мобильной радиосвязи. / Под ред. Шломы A.M. M.: МТУСИ, 2005. 455 с.

253. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. / Под ред. профессора Шломы A.M. M.: Горячая линия - Телеком. 2008, 344 с.

254. Richard van Nee and Ramjee Prasad. OFDM for wireless multimedia communications. Boston, Artech House, 2000.

255. Ramjee Prasad. OFDM for wireless communications systems. Boston, Artech House, 2004, 272 p.

256. Y. Gay Guo. Advances in Mobile Radio Access Networks. Boston, Artech House, 2004, 248 p.

257. Juha Heiskala and John Terri. OFDM Wireless LANs: A Theoretical and Practical Guide. Indianopolis, USA, SAMS Publishing, 2002.

258. Jim Geieri. Wireless LANs: Implementing High Performance IEEE 802.11 Networks. Indianopolis, USA, SAMS Publishing, 2002, 345 p.

259. L. Hanzo, W.Webb and T.Keller. Single- and Multi-carrier Quadrature Amplitude Modulation. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2000.

260. R.W. Chang. Synthesis of band-limited orthogonal signals for multichannel data transmission. Bell System Technical Journal, vol. 45, pp. 1775. 1796, December, 1966.

261. B.R. Saltzberg. Performance of an efficient parallel data transmission system. IEEE Transactions on Communications, vol. 15, no. 6, pp. 805.811, December, 1967.

262. Henrik Shulze and Christian Luders. Theory and Applications of OFDM and CDMA. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2005.

263. Carl R. Nassar, B. Natarajan, Z. Wu, D. Wiegandt and S.A Zekavat. Multi-Carrier Technologies for Wireless Communications. New-York, Kluwer Academic Publishes, 2002.

264. K. Fazel and S.Kaiser. Multicarrier and Spread spectrum Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2003.

265. Theodore S. Rappaport. Wireless Communications: Principles and Practice. Prentice Hall PTR, NJ, 1995, 641 p.

266. V. Kuhn. Wireless Communications over MIMO Channels. Applications to CDMA and Multiple Antenna Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006, 363 p.

267. IEEE 802.16-2004. IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems. October 2004.

268. IEEE P802.16e. Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems. February 2006.

269. B. H. Walke, S. Mangold and L. Berlemann. IEEE 802.11 Wireless Systems. Protocols, Multi-Hop Mesh/Relaying, Performance and Spectrum Coexist-ance. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006.

270. Hsiao-Hwa Chen and Mohsen Guizani. Next Generation Wireless Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006, 498 p.

271. K. Fazel and S.Kaiser. Multicarrier and Spread spectrum Systems. From OFDM and MC-CDMA to LTE and WIMAX. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2008,360 р.

272. Крейнделин В.Б., Колесников А.В. Алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы //Цифровая обработка сигналов, Москва, № 2, 2003, с. 17.20;

273. Крейнделин В.Б., Колесников А.В. Итерационный алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы. // Радиотехника, № 10, Москва, 2005;

274. Елисеев С.Н., Крейнделин В.Б. Совместная итерационная демодуляция и фильтрация комплексных амплитуд поднесущих в системах с OFDM. // Вестник СОНИИР, № 1, Самара, 2008, с. 51-58;

275. Крейнделин В.Б., Колесников A.B. Проблема оценивания канала в системах с OFDM. МТУСИ. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава. 27.29 января 2004 г. Тезисы докладов, Книга 1. с. 291.

276. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005, 592 с.

277. Елисеев С.Н. Беспроводные сети передачи данных. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2008, 136 с.

278. Григорьев В.А., Лагутенко О.И., Распаев Ю.А. Сети и системы радиодоступа. М.: Эко-Трендз, 2005, 384 с.

279. Григорьев В.А. Комбинированная обработка сигналов в системах радиосвязи. М.: Эко-Трендз, 2002, 264 с.

280. Н. Jafarkhani. Space-Time Coding. Theory and practice. Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2005, 302 p.

281. B. Vucetic and J. Yuan. Space-Time Coding. USA, NJ, John Wiley & Sons, 2003,301 р.

282. Серов В.В. Система связи с адаптацией ветвей разнесения сигналов на передаче //Электросвязь, Москва, № 7, 2008, с. 26.29.

283. Шахнович И.В. Стандарт широкополосного доступа IEEE.802.16 для диапазонов ниже 11 ГГц. / Электроника: Наука, Технология, Бизнес №1, 2005, с.8-14.

284. Шахнович И.В. Стандарт широкополосного доступа IEEE 802.16-2004. Режим OFDMA и адаптивные антенные системы. / Электроника: Наука, Технология, Бизнес №2, 2005, с.45-52.

285. Бумагин А.В., Гондарь А.В., Иванов А.Н., Кондакова М.В., Стешенко В.Б. Синтез алгоритмов синхронизации OFDM-сигналов во временной области //Электросвязь, Москва, № 6, 2007, с. 23.28;

286. Казаков JI.H., Кукушкин Д.С., Исмаилов А.В. Коррекция фазы несущей MIMO-OFDM сигналов в условиях нестационарных замираний // Электросвязь, Москва, № 6, 2008, с. 19.23;

287. Долгих Д.А., Островский P.C. Синхронизация в сетях WMAN // Электросвязь, Москва, № 11, 2008, с. 37.39;

288. Крейнделин В.Б. Новые методы обработки сигналов в системах беспроводной связи. СПб.: Издательство 'Линк', 2009, 272 с.

289. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Нелинейный алгоритм демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием. 64-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2009, с. 322-324.

290. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение модели Джейкса для анализа характеристик и моделирования систем подвижной радиосвязи. 64-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2009, с. 399, 400.