Разработка и исследование математических моделей нейросетевых и статистических обнаружителей сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат физико-математических наук Ляликова, Виктория Геннадиевна

• Ляликова, Виктория Геннадиевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ляликова, Виктория Геннадиевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.

1.1 .Информационные технологии обработки радиолокационной информации.

1.2. Введение в искусственные нейронные сети.

1.3.Теоретические основы для построения нейронных сетей.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ

МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ СИГНАЛОВ.

2.1. Основные теоретические предпосылки для построения статистических алгоритмов.

2.2. Статистические параметрические обнаружители сигналов.

2.3. Статистические непараметрические обнаружители сигналов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НЕЙРОСЕТЕВЫХ

МОДЕЛЕЙ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.

3.1. Основные предпосылки обработки радиолокационных сигналов нейронными сетями.

3.2. Многослойные персептроны.

3.3. Сети с самоорганизацией Кохонена.

3.4. Нейронная сеть на основе радиально-базисных функций активаций

3.5. Нейронная сеть Хемминга.

3.6. Сравнительный анализ математических моделей нейросетевых обнаружителей сигналов.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.

4.1. Имитационное моделирование систем обнаружения сигналов.

4.2. Компьютерная реализация имитационных моделей статистических и нейросетевых обнаружителей сигналов.

4.3. Сравнительный анализ компьютерных моделей обнаружителей сигналов.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование математических моделей нейросетевых и статистических обнаружителей сигналов»

Актуальность темы. Информатизация российского общества востребована массовым пользователем и идет в последние годы достаточно быстро. Использование технологий высокопроизводительной обработки данных увеличивает эффект проводимых исследований и сокращает затраты на проектирование передовых, сложных образцов продукции, а также повышает качество промышленных изделий.

Одним из направлений построения эффективных систем обработки данных является использование новой информационной технологии -технологии нейронных сетей. Данная технология дает возможность компьютерной системе обучаться на примерах. Искусственные нейронные сети позволяют получать решения многих проблем, ранее считавшихся неразрешимыми. При этом достигается гибкость и адаптивность работы, робастность, способность к обобщению. Кроме того, за счет использования специальных архитектур, основанных на множестве одинаковых, достаточно простых элементов, появляется возможность применения параллельных вычислительных средств, причем простота элементов позволяет реализовывать массовую параллельность вычислений. Среди большого числа приложений нейронных сетей есть и приложения в области радиолокации. В настоящее время американское военное командование финансирует целый ряд научно-исследовательских работ, которые посвящены этой тематике. Агентство по перспективным исследованиям DAPRA начало финансирование исследований в области применения нейронных сетей для обработки радиолокационной информации.

В настоящее время известно достаточно большое число зарубежных исследований, в которых рассматривается возможность создания нейросетевых обнаружителей. Например, в работах Andina D and Sanz-Gonzalies J.L., Kuck M., Guo С., Kuh A., Bhattacarya Т.К., Chilingarian А. обсуждаются особенности использования нейронных сетей для решения задач обнаружения целей, такие как выбор формы желаемого отклика, стабилизация уровня ложной тревоги, последовательное обнаружение, работа в существенно нестационарных условиях, обнаружение слабых сигналов на фоне интенсивных шумов, демонстрируются их преимущества перед традиционными обнаружителями. Из российских исследователей, занимающихся данной проблемой, можно назвать Перова А.И., Татузова А.Л., Галушкина А.Н. В работе Перова А.И., Соколова Г.Г. рассматривалась проблема обнаружения и оценки параметров сигнала нейросетевыми методами. К сожалению, по данной работе нельзя судить полностью о работе нейросетевых алгоритмов применительно к задаче обнаружения сигналов, так как не рассмотрена проблема ложных тревог. В работе Татузова А.Л. рассмотрены методы обучения нейронных сетей для задач обнаружения сигналов. Математическая постановка задачи обнаружения сведена к задаче распознавания с учетом важности вероятности ошибок ложных тревог, как редких событий. Автором предложен алгоритм обучения многослойного персептрона с постоянным уровнем ложных тревог. Следует заметить, что сходимость алгоритма достигается за достаточно большое число итераций, а, следовательно, и времени обучения, что является серьезным недостатком.

Особенностью этой и многих других работ является отсутствие оценок уровня ложных тревог, что не позволяет судить о качестве полученных обнаружителей. Кроме того, исследуется обнаружение сигнала только на фоне гауссовского шума, хотя на практике обнаружитель часто работает в условиях воздействия не только шума, но и импульсных помех. Таким образом, тема диссертации, посвященная разработке и исследованию математических моделей нейросетевых и статистических обнаружителей сигналов, а также проведение сравнительного анализа рассмотренных обнаружителей, представляется актуальной.

Диссертационная работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений факультета прикладной математики информатики и механики ВГУ «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение в естественных науках»

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы: разработать и исследовать математические модели и алгоритмы обработки радиолокационной информации как нейросетевыми, так и статистическими обнаружителями сигналов при воздействии шумов и помех и осуществить сравнительный анализ разработанных моделей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Исследовать возможность и особенности применения нейронных сетей для обработки радиолокационных данных.

2. Разработать модели статистических параметрических и непараметрических обнаружителей сигналов при наличии шумов и помех.

3. Создать и исследовать модели обнаружения закономерностей в радиолокационных данных с использованием нейронных сетей.

4. Реализовать рассмотренные статистические и нейросетевые алгоритмы в вычислительном эксперименте и провести сравнительный анализ их работы

5. Разработать программное обеспечение компьютерного моделирования систем обнаружения сигналов.

Методы проведения исследований. При решении поставленных в диссертации задач использовался аппарат теории случайных процессов, статистической теории обнаружения сигналов; методы теории вероятностей и математической статистики; технологии программирования; методы и технологии статистического имитационного моделирования, а также аппарат искусственных нейронных сетей.

Научная новизна работы заключается в разработке математических и компьютерных моделей, методов, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих решить поставленные в работе задачи.

1. Разработана статистическая модель обнаружения сигналов с использованием как параметрических, так и непараметрических методов, отличающаяся тем, что сигналы обнаруживаются не только на фоне шума, но и на фоне хаотических импульсных помех и аддитивной смеси шума и помех.

2. Произведена модификация моделей нейронных сетей Хемминга, Кохонена и двухслойного персептрона для решения задачи обнаружения закономерностей в радиолокационных данных и осуществлена их компьютерная реализация, позволяющая оценить эффективность их работы.

3. На основании теорем Ковера и универсальной аппроксимирующей теоремы синтезирован алгоритм обучения нейронной сети с радиально-базисными функциями активации (РБФ сеть), оптимизирующий задачу обнаружения сигналов при воздействии шумов и помех.

4. Создано специальное программное обеспечение для проведения вычислительных экспериментов и сравнительного анализа эффективности функционирования статистических и нейросетевых обнаружителей.

Основные результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно полно развитые или полученные в диссертации.

1. Компьютерная модель статистических параметрических и непараметрических обнаружителей радиолокационного сигнала на фоне гауссовского шума и смеси гауссовского шума и хаотической импульсной помехи для проведения сравнительного анализа с другими моделями.

2. Компьютерная модель нейросетевых алгоритмов Хемминга, Кохонена, двухслойного персептрона обнаружения радиолокационного сигнала на фоне гауссовского шума и смеси гауссовского шума и хаотической импульсной помехи для оценки эффективности их работы по сравнению со статистическими моделями.

3. Алгоритм обучения нейронной сети РБФ, позволяющий работать сети как оптимальный приемник Байеса при обнаружении сигналов на фоне гауссовского шума и смеси гауссовского шума и хаотической импульсной помехи.

4. Анализ результатов вычислительного эксперимента с использованием созданных моделей для выявления оптимальных обнаружителей радиолокационного сигнала, полученных при различных условиях обнаружения.

Достоверность результатов работы. Результаты исследований, сформулированные в диссертации, получены на основе корректного использования взаимно дополняющих друг друга теоретических и экспериментальных (имитационное моделирование) методов исследований.

Значимость для науки и практики. Значимость результатов диссертационной работы заключается в возможности использования разработанного информационного и программного обеспечения для принятия решений в задачах обнаружения сигналов. Для науки большое значение имеют результаты сравнительного анализа методов обнаружения. Практические результаты диссертационной работы положены в основу прикладных программ, зарегистрированных в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (ФГУ ФИПС): "Обнаружение сигналов нейронными сетями при воздействии шумов и помех". Per. № 2011611899 от 28.02.2011.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует специальности 05.13.17 - «Теоретические основы информатики» по следующим областям исследований: разработка и анализ моделей информационных процессов и структур (п.2 паспорта специальности); разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях (п.5 паспорта специальности).

Реализация научных результатов. Разработанное программное обеспечение для обнаружения сигналов в условиях гауссовских шумов и импульсных, помех на базе предложенных алгоритмов, может быть использовано в системах извлечения информации, к которым относятся радиолокационные системы, радионавигационные системы, а также в радиосвязи и автоматизированных системах управления для принятия оптимальных решений.

Разработанное программное обеспечение внедрено в работу цеха измерений ЗАО «ВЗПП-Микрон» г. Воронеж с целью проведения автоматизированного мониторинга измерительного оборудования на наличие шумов и помех.

Теоретические результаты диссертации используются в учебном процессе Воронежского государственного университета при чтении спецкурсов и выполнении курсовых и дипломных работ, магистерских диссертаций.

Личный вклад автора. Основные результаты по теме диссертации получены лично автором и опубликованы в соавторстве с научным руководителем. В этих работах постановка задачи и определение направлений исследований выполнены научным руководителем. Автором определены методы исследований, предложен алгоритм обучения нейронной сети РБФ, разработан программный комплекс по обнаружению сигналов нейросетевыми и статистическими методами, проведен вычислительный эксперимент и сравнительный анализ обнаружителей сигналов.

Публикации. По теме диссертации (лично и в соавторстве) опубликовано 12 работ, из них 4 работы - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: IX и XI Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2008, 2010), XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2009), Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж 2009-2010), Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения - XX», «Понтрягинские чтения - XXI» (20092010), научных сессиях Воронежского государственного университета (20072011).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 98 наименований. Объем диссертации составляет 177 страниц, включая 164 страницы основного текста, содержащего 37 рисунков и 30 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Ляликова, Виктория Геннадиевна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. Рассмотрены основные задачи обработки радиолокационных данных. Дано обоснование необходимости поиска новых подходов к построению автоматических систем обнаружения сигналов из-за неспособности классических методов автоматизации справиться с поставленными задачами. На основании теорем Колмогорова и Хехт-Нильсена обосновано применение нейросетевых методик в поставленной задаче.

2. На основании леммы Неймана-Пирсона созданы математические модели статистических обнаружителей сигналов. С помощью вычислительного эксперимента исследованы параметрические и непараметрические обнаружители сигналов в условиях гауссовского шума и хаотических импульсных помех. Показано, что использование параметрических алгоритмов является наиболее предпочтительным по сравнению с непараметрическими.

3. На основании теоремы Хехт-Нильсена разработана архитектура и алгоритмы нейросетевых обнаружителей сигналов на основе нейронных сетей Хемминга, Кохонена и двухслойного персептрона. С помощью вычислительного эксперимента исследована работа данных моделей в условиях шумов и помех.

4. На основании теоремы Ковера и универсальной аппроксимирующей теоремы разработан алгоритм обучения нейронной сети РБФ, работающий как оптимальный приемник Байеса, как при наличии шума, так и при наличии помех. Показано, что применение нейронной сети РБФ является наиболее предпочтительным по сравнению с нейронными сетями Хемминга, Кохонена и двухслойного персептрона.

5. Создано программное обеспечение для проведения трех серий вычислительных экспериментов при различных условиях обнаружения сигналов: на фоне гауссовского шума, на фоне хаотической импульсной помехи и при аддитивном сложении шума и хаотической импульсной помехи. Осуществлен сравнительный анализ работы моделей статистических и нейросетевых обнаружителей. Показано, что нейронная сеть РБФ, обученная по алгоритму, разработанному автором, является оптимальным обнаружителем. Программное обеспечение зарегистрировано в Федеральной службе по интеллектуально собственности, патентам и товарным знакам. Per. №2011611899 от 28.02.2011. Разработанная структура пользовательского интерфейса с помощью интегрированной среды программирования Delphi 7, обеспечивает полную интерактивную и диалоговую поддержку программных средств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ляликова, Виктория Геннадиевна, 2011 год

1. Алгазинов Э.К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Алгазинов Э.К., Сирота A.A. ; под общ. ред. A.A. Сироты. М.: Диалог-МИФИ, 2009. - 416с.

2. Арбиб М. Метафорический мозг. Серия «Науки об искусственном» / М. Арбиб. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 304с.

3. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. -М.:Наука,1971. 321с.

4. Богданович В.А. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов / В.А. Богданович, А.Г. Вострецов. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004.-320с.

5. Васильев О.В. Радиолокационное распознавание воздушных целей на основе нейронных сетей с применением байесовского подхода / О.В Васильев, Р.А Потапов, А.Г. Ситников // Радиотехника. 2009.- №6. - с. 117120.

6. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение. Кн.1 / А.И. Галушкин. М.:ИПРЖР, 2000.- 416с.

7. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры в разработках военной техники США (обзор по материалам открытой печати) /А.И. Галушкин // Зарубежная радиоэлектроника. 1995. - №5.

8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман.-М.: Высш. Школа,2004. 404с.

9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб пособие для вузов / В.Е. Гмурман. М.: Высш. школа, 2003.- 479 с.

10. Ю.Горбань А.Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, B.J1. Дуднин-Барковский, А.Н. Кирдин и др. Н.: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.-296с.

11. Информационные технологии в радиотехнических системах / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и др.; под.ред. И.Б. Федорова.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 672с.

12. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Модели и методы / под ред. Д.А.Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304с.

13. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Каллан. М: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 287с.

14. Кнут Д.Э. Искусство программирования. В 3 т. Т. 2. Получисленные алгоритмы / Д.Э. Кнут. Издательский дом "Вильяме", 2000. - 790 с.

15. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика / А.И. Кобзарь. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

16. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения / А.Н.Колмогоров // Докл. АН СССР. 1957. -т.114.- №5. - с.953-956.

17. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты / Т. Кохонен. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. - 655 с.

18. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В.Круглов, В.В.Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.-352с.

19. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. М.: физматлит, 2001.- 224с.

20. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники/ Б.Р. Левин- М.:Радио и связь, 1989.-656с.

21. Леман Э. Проверка статистических гипотез/ Э.Леман М.: Наука, 1979.-408 с.

22. Мак-Каллок У.С. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности / У. Мак-Каллок, В. Питсс // Автоматы. М.: Изд-во иностр. лит. 1956. -с. 363-384.

23. Мелихов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н. Мелихов, Л.С. Бернштейн, С.Я. Коровин. М.: Наука, 1990.

24. Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи в 2 т. / Д. Мидлтон. М.:Сов.радио,1962.-Т2.

25. Минский M.J1. Персептроны / M.JI. Минский, С. Пейперт. М.: Мир,1971.

26. Миркес Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта / Е.М. Миркес. -Н: Наука, 1998.- 188с.

27. Мозинго P.A. Адаптивные антенные решетки: введению в теорию / P.A. Мозинго, Т.У. Миллер. М.: Радио и связь, 1986. - 448с.

28. Митрофанов Д.Г. Моделирование задачи распознавания целей по их радиолокационным изображениям нейросетевым способом / Д.Г. Митрофанов, A.B. Сафонов, А.Г. Прохоркин //Радиотехника.-2007.-№2.-с.З-9.

29. Небабин В.Г. Методы и техника радиолокационного распознавания / В.Г. Небабин, В.В. Сергеев. М.: Радио и связь, 1985. - 82 с.

30. Обнаружение радиосигналов / П.С.Акимов, Ф.Ф. Евстратов, С.И.Захаров и др.; Под ред. A.A. Колосова М.: Радио и связь, 1989.-288с.31.0совский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. -М.: Финансы и статистика, 2002.-344с.

31. Радиолокационные системы: Основы построения и теория / под ред. Я.Д. Ширмана. М.: ЗАО «МАКВИС», 1998. - 828с.

32. Перов А.И. Особенности синтеза устройств обнаружения и оценки параметров сигнала нейросетевыми методами / А.И. Перов, Г.Г. Соколов // Радиотехника.-2001 .-№7.-С.22-29.

33. Прибрам К. Языки мозга / К. Прибрам,- М.: Прогресс, 1975. 463 с.

34. Программа для моделирования нейронных сетей "NeuroSolutions". -(http :/www.neurosolutions. com/)

35. Программа для моделирования нейронных сетей "Neuroshell". -(http://www.neuroshell.com/)

36. Программа для моделирования нейронных сетей "NeuralWorks". -(http://www.neuralware.com/)

37. Программа для моделирования нейронных сетей "Lightweight Neural Network++". (http://sourceforge.net/projects/lwneuralnet/)

38. Программа для моделирования нейронных сетей "Neural Network Models in Excel". (http://www.filetransit.com/view.php?id=58151)

39. Программа для моделирования нейронных сетей "NeuroPro". -(http://www.neuropro.ru)

40. Программы для моделирования нейронных сетей "Kohionen map", "Winnet". (http://www.home.lv/Juris.Nazarenko/prod03.htm)

41. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики / Ф. Розенблаттт М.: Мир, 1965.-480 с.

42. Сирота A.A. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем / A.A. Сирота. М.: Изд-во "Техносфера", 2006. - 280с.

43. Системы искусственного интеллекта / В.А. Чулюков, И.Ф. Астахова, A.C. Потапов и др.; Под ред. И.Ф. Астаховой. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008.-292с.

44. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304с.

45. Татузов A.JI. Методы обучения нейронных сетей для решения задач обнаружения целей / A.JI. Татузов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2004. - №4. - С.56-67.

46. Татузов A.J1. Нейронные сети в задачах радиолокации. КН.28 / A.J1. Татузов. М.: Радиотехника, 2009. - 432с.

47. Татузов. A.J1. Использование нейросетевой технологии при обработке радиолокационной информации / А.Л. Татузов, Ф.С. Чухлеб // Информационные технологии. -1999. №1.- с. 25-33.

48. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика / Ф.П. Тарасенко. -Томск. :ТГУ, 1976.-292с.

49. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

50. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1982.-624с.

51. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. М.: Мир, 1992.

52. Фукунага К. введению в статистическую теорию распознавания образов / К. Фукунага. М.:Наука,1978.

53. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин М.: Издательский дом "Вильяме", 2006.-1104с.

54. Харин Ю.С. Основы имитационного и статистического моделирования / Ю.С Харин., В.И. Малюгин, В.П. Кирлица и др. Мн.: Дизайн ПРО, 1997 г. - 288с.

55. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов / К. Хелстром. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963.

56. Цыпкин ЯЗ. Основы теории обучающихся систем / ЯЗ. Цыпкин. -М.: Наука, 1968. 400с.

57. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем Искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 420с.

58. Andina D. Application of a Neural Network to Radar Detection / D. Andina, J.L. Sanz-Gonzdlez // Proc. of European Conf. on Circuit Theory and Design, ECCTD'95, Instambul, Turkey.-1995 (August). pp. 573-576.

59. Andina D. Comparison of a neural network detector vs Neyman-Pearson optimal detector / D. Andina, J.L. Gonzales // ICASSP-96,vol.6, IEEE International Conference on 1996. pp.3573-3576.

60. Bas C.F. The layered perceptron versus the Neyman-Pearson optimal detection / C.F. Bas, R.J. Marks II // Proceedings of the International Joint conference on neural networks, Singapore, 18-20 Nov 91, IEEE pp. 1486-1849.

61. Bhattacarya Т.К. Modular Learning Startegy for Signal Detection in a Nonstationary Environment / Bhattacarya Т.К. // IEEE Trans. Signal Process. (USA).- 1997 (June).- v.45.- no.6.- pp. 1619-1637.

62. Chilingarian A. Detection of weak signals against background (noise) using network classifiers / A. Chilingarian // Pattern Recognition Letters. 1995.-v.- 16-no.4.-pp. 241-250

63. Cover T. Geometrical and statistical properties of systems of linear inequalities with applications in pattern recognition / T. Cover // IEEE Trans. Electronic Computers.- 1965.-vol.14.-pp.326-334.

64. Cybenko G. Aproximation by superpositions of a sigmoidal function / G. Cybenko // Mathematics of Control, signals and systems.-1989.-vol.2.- p. 303-314.

65. DAPRA Neural Network.-AFCEA International Press, 1988.- p.629

66. Dillard G.M. Mean-level detection of nonfluctuating signals / G.M. Dillard // IEEE Trans. 1974. - v. AES-10. - no 6 (Nov 1974). - pp. 795-799.

67. Finn H.M. Adaptive Detection mode with threshold control as a function of spatially sampled clutter estimation / H.M. Finn, R.S. Johnson // RCA Review. 1968. v.29. - no3. - pp 414-464.

68. Guo C. Temporal Difference Learning Applied to Sequential Detection /

69. C. Guo, A. Kuh // IEEE Trans. Neural Netw. (USA), 1997 (March). v.8. - no. 2 . - pp. 278-287.

70. Haykin S. Signal Detection in a Nonstationary Environment Reformulated as an Adaptive Pattern Classification Problem / S. Haykin,

71. D.J. Thomson // Proc. IEEE, 1998. v.86. - pp. 2325-2344.

72. Haykin S. Neural Networks, a comprehensive foundation / S. Haykin. -N.Y.: Macmillan College Publishing Company, 1994.

73. Hebb D.O. The organization of Behavior / D.O. Hebb. Wiley, New York, 1949.

74. Heht-Nielsen R. Neurocomputing. Reading / R. Heht-Nielsen. MA: Addison-Wesley, 1990.

75. Kohonen T. Self-organizide formation of topologically correct feature maps / T. Kohonen // Biological Cybernetics. 1982. - v. 43. - pp. 59-69.

76. Kohonen T Self-Organizing Maps / T. Kohonen. Springer, Berlin, 1995.

77. Kolmogorov A.N. On the representation of continuous functions of many variables by superposition of continuous of one variable and addition / A.N. Kolmogorov // American Math. Soc. Transl. 1963. - v.28. - p.55-63.

78. Kuck M. Constant False Alarm Rate Detection of Radar Signals with Artificial Neural Networks / M. Kuck // MSc Thesis, Dept. of Computer Science, University of Skode, Sweden. 1996.

79. Leonard J.A. Radial basic function networks for classifying process faults / J.A. Leonard, M.A Kramer // IEEE Control system Magazine. 1991.-April.-pp.31-38

80. Lipmann R. An introduction to computing with neural nets / R. Lipman // IEE ASSP Magazine. 1987. - April, -pp. 4-22

81. Murata N. Adaptive on-line learning in chaining enviroments / Michael C. Mozer, Michael I. Jordan, and T. Petsche, editors // Advances in Neural Information Processing Systems, The MIT Press. 1997. - v. 9. - pp. 599.

82. Powell M.J.D. Radial basis function approximations to polynomials / M.J.D. Powell // Nnmerical Analysis 1987 Proceedings, Dundee, UK. 1988. - p. 223-241.

83. Principe J.C. Target discrimination in synthetic aperture radar (SAR) using artificial neural networks / J.C. Principe, M. Kim, J.W. Fisher // IEEE Transactions on Image Processing, August.- 1998. -No. 8. pp. 1136-1149.

84. Ritter H. On the stationary state of the Kohonen self-organizing sensory mapping / H. Ritter, K. Shulten // Biological Cybernetics. -1986. vol. 54. -pp.234-249.

85. Rosenblatt F. Principles of Neurodynamics / F. Rosenblat // Washington, OC: Spartan Books, 1962.

86. Rosenblatt F. The Perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain / F. Rosenblat // Psychological Review. -1958.-vol. 65.- p. 386-408.

87. Tarassenko L. Supervised and unsupervised learning in radial basic function classifiers / L. Tarassenko, S. Roberts // IEEE Proc. Vis.Image Signal Process, -1994.-vol.141.- p.210-216.

88. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В1. СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ.

89. Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

90. Ляликова В.Г. Математические модели нейросетевых и статистических обнаружителей сигналов / Н.М. Новикова, В.Г. Ляликова // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2010.- №4. - С.62-68.

91. Ляликова В.Г. Модели параметрических и непараметрических обнаружителей сигналов / Н.М. Новикова, В.Г. Ляликова // Вестн. Воронеж, гос. техн. ун-та. 2010. - Том 6.- №8.- С. 122-126.

92. Ляликова В.Г. Компьютерное моделирование непараметрических статистических и нейросетевых обнаружителей / Н.М. Новикова, В.Г. Ляликова // Радиотехника. 2011.- №4. С. 41-50.

93. Ляликова В.Г. Математические модели параметрических статистических и нейросетевых обнаружителей сигналов при наличии шума и импульсной помехи / Н.М. Новикова, В.Г. Ляликова // Информационные технологии. -2011. №5. С.73-78

94. Статьи и материалы конференций

95. Ляликова В.Г. Обнаружение сигналов нейросетевыми и статистическими методами / Н.М. Новикова, В.Г. Ляликова // Кибернетика и высокие технологии XXI века (С&Т): материалы IX Международ, науч.-техн. конф. Воронеж, 2008. Т. 1.- С 423-431.

96. Ляликова В.Г. Нейросетевые и статистические методы обнаружения сигналов. / В.Г. Ляликова // Ломоносов-2009: сб. тез. XVI Международ, конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, секция «Вычислительная математика и кибернетика». Москва, 2009.- С.52.

97. Ляликова В.Г. Обнаружение целей с помощью нейронной сети РБФ / В.Г. Ляликова // Понтрягинские чтения: материалы XX Воронежской весенней математической школы (дополнительный выпуск). Воронеж, 2009.- С 9.

98. Ляликова В.Г. Работа статистических и нейросетевых обнаружителей сигналов в условиях импульсных помех / В.Г. Ляликова // Понтрягинские чтения: материалы XXI Воронежской весенней математической школы. Воронеж, 2010. - С 135-136.

99. Ляликова В.Г. Влияние хаотической импульсной помехи на характеристики нейросетевых обнаружителей сигналов. / В.Г. Ляликова // Кибернетика и высокие технологии XXI века (С&Т): материалы XXI Международ, науч.-техн. конф Воронеж, 2010. - С. 746-755.

100. Программа «Обнаружение сигналов нейронными сетями при воздействии шумов и помех» / В.Г. Ляликова Н.М. Новикова. М.: ФГУ ФИПС, 2011. Per. №2011611899 от 28.02.2011г.