Разработка методов и алгоритмов повышенной компрессии аудиосигналов, закодированных на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Каграманянц, Виктор Александрович

• Каграманянц, Виктор Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каграманянц, Виктор Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ КОДИРОВАНИЯ АУДИОСИГНАЛОВ.

1.1 Общие сведения о кодировании аудиосигналов.

1.2 Методы оценки качества кодирования.

1.3 Импульсно-кодовая модуляция.

1.4 Дифференциальная ИКМ.

1.5 Дельта-преобразование первого порядка.

1.6 Дельта-преобразование второго порядка.

1.7 Вокодерное кодирование.

1.8 Кодирование широкополосных сигналов.

1.9 Методы определения активности звуковых фрагментов.

1.10 Выводы.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ КОМПРЕССИИ НА ОСНОВЕ ПЕРЕКОДИРОВАНИЯ ЧЕТВЕРОК ДЕЛЬТА-БИТОВ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

2.1 Теоретическое исследование избыточности исходной дельта-последовательности.

2.2 Разработка методики решения задачи повышения уровня компрессии на V основе перекодирования четверок дельта-битов.

2.3 Разработка алгоритмов компрессии на основе перекодирования четверок дельта-битов.

2.4 Выводы.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ КОМПРЕССИИ НА ОСНОВЕ КОДИРОВАНИЯ ПОЛУПЕРИОДОВ АУДИОСИГНАЛА.

3.1 Теоретическое исследование свойств и получение качественных характеристик участков дельта-последовательности, соответствующих полупериодам исходного аудиосигнала.

3.2 Разработка методики решения задачи повышения уровня компрессии на основе кодирования полупериодов аудиосигнала.

3.3 Разработка алгоритма кодирования на основе минимальных серий.

3.4 Алгоритм кодирования на основе минимальных серий.

3.5 Выводы.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ МОДЕЛИ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1 Методика проведения экспериментальных исследований.

4.2 Проведение экспериментальных исследований с целью сравнения разработанных алгоритмов с базовым алгоритмом дельта-преобразований

4.3 Проведение экспериментальных исследований с целью сравнения разработанных алгоритмов с кодеком G.726.

4.4 Проведение экспериментальных исследований с целью сравнения разработанных алгоритмов с кодеком AMR.

4.5 Проведение экспериментальных исследований с целью сравнения разработанных алгоритмов с кодеком MPEG-I Layer 3.

4.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов повышенной компрессии аудиосигналов, закодированных на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка»

Актуальность проблемы. Последнее десятилетие ознаменовано появлением доступных цифровых телекоммуникационных систем и, в частности, систем сотовой связи, систем 1Р-телефонии и систем конференц-связи.

В связи с этим ежегодно увеличивается нагрузка на телекоммуникационные каналы гражданского и военного применения, немалую часть которой составляет аудио- и видеоинформация. Поэтому особо актуально стоит задача эффективного кодирования мультимедиа-потоков.

Компрессия аудиоданных является неотъемлемой частью телекоммуникационных мультимедийных систем, систем мобильной связи, бортовых систем связи, функционирующих на основе обеспечивающих целостность передаваемых данных современных протоколов передачи данных. Такие системы функционируют в реальном времени, поэтому важнейшей характеристикой является быстродействие используемых алгоритмов компрессии. Быстродействие оказывает влияние на число одновременно обслуживаемых пользователей^ время работы мобильного устройства от батареи, стоимость специализированных вычислительных средств обработки аудио, возможность кодирования аудио в-фоновом режиме при использовании ресурсов вычислителя для других задач.

Алгоритмы компрессии аудиосигналов многочисленны и разнообразны по своим характеристикам. Однако известные алгоритмы компрессии аудио, как правило, обладают либо сравнительно малым коэффициентом сжатия при низкой трудоёмкости, либо характеризуются высоким коэффициентом сжатия при высокой трудоёмкости. Поэтому при выборе конкретного алгоритма компрессии производится поиск компромисса между желаемым коэффициентом сжатия и трудоёмкостью алгоритма:

Особенно строгие ограничения на трудоёмкость накладываются в многоканальных системах, а так же в системах, где необходимо параллельно осуществлять интенсивную обработку другой информации.

В связи с отмеченным выше, разработка новых методов и алгоритмов компрессии, характеризующихся низкой вычислительной трудоемкостью и обеспечивающих достаточно высокое для практического использования качество и компрессию аудиосигналов, является актуальной задачей.

Для обработки звуковых сигналов в телефонных сетях в первые годы внедрения цифровой связи активно использовались алгоритмы на основе дельта-преобразования первого порядка [46, 71]. Главной отличительной особенностью этих алгоритмов являлась простота реализации. Вместе с тем, дельта-преобразование первого порядка характеризовалось низкой точностью и существенным ограничением скорости изменения преобразовываемого сигнала.

С повышением требований к качеству аудиокодирования стали развиваться методы компрессии, основанные на дельта-преобразованиях второго порядка, характеризующихся также простотой реализации и более высоким динамическими характеристиками. Вопросы построения алгоритмов дельта-преобразования второго порядка освещены в работах Р. Стала [71], А. В. Шилейко [74], Г. Г. Меньшикова [67, 68], с1е Jeager Б. [9] и многих других. Важной проблемой для практического использования известных алгоритмов дельта-преобразования второго порядка долгое время оставалась неустойчивость преобразований, в связи с чем, эти алгоритмы практически оказывались непригодными [63].

Алгоритмы дельта-преобразований второго порядка, характеризующиеся стабильностью, оптимизацией по быстродействию и точности, впервые были освещены в работах П. П. Кравченко [63, 64, 65].

Известен метод компрессии аудиосигналов на основе оптимизированного дельта-преобразования второго порядка со сглаживанием [66]. Метод отличается от известных низкой вычислительной трудоёмкостью при кодировании и декодировании, однако уступает по степени сжатия исходного сигнала.

В связи с отмеченным выше, представляет интерес решение задачи повышения степени компрессии аудиосигнала, закодированного на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка, с обеспечением низкой вычислительной трудоёмкости кодирования и декодирования сигнала.

Целью работы является разработка методов и алгоритмических средств повышения степени компрессии аудиосигналов, закодированных на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1) анализ известных методов и алгоритмов компрессии звуковых данных, их достоинств и недостатков;

2) исследование дельта-последовательности с целью выявления возможностей повышения степени компрессии;

3) разработка модифицированных методов и алгоритмов компрессии аудиосигналов на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка;

4) разработка программной модели и проведение экспериментальных исследований.

Объектом исследования являются методы и алгоритмы компрессии аудиосигналов.

Методы исследования опираются на математический аппарат теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка, теории информации, теории вероятностей.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Разработано теоретическое обоснование существования для множества цепочек дельта-битов одинаковой длины таких, которые в некотором приближении можно считать идентичными.

2) Предложен метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного введением дополнительного кодирования цепочек дельта-последовательности определенной длины. Разработаны алгоритмы компрессии и декомпрессии на основе кодирования цепочек дельта-битов длины 4, обеспечивающие гарантированно малое снижение качества. Теоретический выигрыш в компрессии на основе 4-битных цепочек с использованием предложенных методов и алгоритмов составляет ~ 30 % по сравнению с базовым алгоритмом дельта-преобразования.

3) Разработано теоретическое обоснование существования для множества особых цепочек дельта-битов, соответствующих полупериодам аудиосигнала и названных минимальными сериями, таких, которые в некотором приближении можно считать идентичными.

4) Предложен метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного алгоритма введением дополнительного кодирования, на основе семейств минимальных серий, соответствующих полупериодам исходного аудиосигнала. Разработаны алгоритмы компрессии и декомпрессии на основе кодирования семейств минимальных серий, обеспечивающие гарантированно малое снижение качества. Теоретический выигрыш в компрессии на основе данного метода и алгоритмов составляет ~ 45-55 % по сравнению с базовым алгоритмом дельта-преобразования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного алгоритма введением дополнительного кодирования цепочек дельта-последовательности фиксированной длины.

2) Алгоритмы компрессии и декомпрессии на основе дополнительного кодирования цепочек дельта-последовательности длиной 4 бита, отличающиеся возможностью повышения компрессии на--30 % по сравнению с известным алгоритмом и обеспечивающие при этом гарантированно малое снижение качества.

3) Метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного алгоритма введением дополнительного кодирования на основе кодирования семейств минимальных серий, соответствующих полупериодам исходного аудиосигнала.

4) Алгоритмы компрессии и декомпрессии на основе кодирования семейств минимальных серий, соответствующих полупериодам исходного аудиосигнала, отличающиеся возможностью повышения компрессии на 45-55 % по сравнению с известным алгоритмом и обеспечивающие при этом гарантированно малое снижение качества.

Практическая ценность диссертационного исследования состоит в применимости предложенных методов для решения актуальных задач эффективного сжатия звуковых данных. Благодаря низкой трудоёмкости разработанных методов наибольший интерес представляет их применение в многоканальных телекоммуникационных системах, в специализированных системах с одновременной интенсивной параллельной обработкой информации другого назначения, бортовых систем связи, функционирующих на основе обеспечивающих целостность передаваемых данных современных протоколов передачи данных.

Возможность повышения степени компрессии разработанных алгоритмов по сравнению с базовым алгоритмом на ~ 25%-60% сочетается с обеспечением высокого быстродействия по сравнению с другими известными аудиокодеками. В частности, проведенные эксперименты с использованием широко известных оптимизированных программных кодеков и разработанных в рамках диссертации кодеков с неоптимизированным программным кодом показывают, по крайней мере, в —2-4.5 раз меньшую трудоемкость при кодировании и 3-5.5 раз при декодировании при обеспечении сходного уровня компрессии. Увеличение трудоемкости разработанных кодеков по сравнению с базовым кодеком, основанном на оптимизированных дельта-преобразованиях второго порядка со сглаживанием, составляет ~ 1.1-1.3 раз при кодировании и ~ 1.1-1.5 раз при декодировании.

Предложенная методология кодирования представляет интерес для эффективного решения задачи защиты аудиосигналов от несанкционированного доступа в реальном масштабе времени.

Результаты работы использовались в учебном процессе на кафедре Математического обеспечения и применения ЭВМ Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Результаты работы внедрены в программно-аппаратном комплексе 1Р-телефонии ООО НПП "СПЕЦСТРОЙ-СВЯЗЬ" в виде программных средств, реализующих алгоритмы компрессии аудиосигналов.

Акты о внедрении приведены в приложениях Б и В.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на:

- VII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Информационные технологии, системный анализ и управление", Таганрог, 2009;

- VI Ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН, Таганрог, 2010;

- Всероссийской научной школе-семинаре молодых ученых, аспирантов и студентов "Интеллектуализация информационного поиска, скантехнологии и электронные библиотеки", Таганрог, 2010;

- XXV Международной научно-технической конференции "Интеллектуальные САПР", Дивноморское, 2010;

- XI Международной научно-практической конференции "Информационная безопасность 2010", Таганрог, 2010;

- V Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления", Домбай, 2010;

- X Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог, 2010.

Публикации.

Результаты, полученные в работе, нашли отражение в 9 печатных работах, среди них 3 статьи в издании, рекомендованном ВАК и 1 свидетельство Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам № 2009611765 "Программная система компрессии речевых сигналов".

Структура работы. Материал основной части диссертационной работы изложен на 130 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 74 наименований, содержит 72 рисунка, и 3 приложений на 42 листах.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Каграманянц, Виктор Александрович

4.6 Выводы

1) Экспериментальные исследования подтвердили теоретически обоснованное повышение степени компрессии для разработанных алгоритмов 25%-60%) по сравнению с базовым алгоритмом дельта-преобразования второго порядка при малом ухудшении качества сигнала (на 0.7—2.5 дБ отношения сигнал/шум). Увеличение трудоемкости разработанных кодеков по сравнению с базовым кодеком, основанном на оптимизированных дельта-преобразованиях второго порядка со сглаживанием, составляет ~ 1.1—1.3 раз при кодировании и ~ 1.1—1.5 раз при декодировании.

2) Анализ экспериментальных данных показал, что по сравнению с кодеком G.726 при сопоставимой компрессии и несколько более низком уровне качества разработанные алгоритмы обеспечивают выигрыш по скорости работы по крайней мере в 2 раза при кодировании и 3 раза при декорировании.

3) Анализ экспериментальных данных показал, что по сравнению с кодеком AMR при сопоставимой компрессии и несколько более низком уровне качества разработанные алгоритмы обеспечивают выигрыш по скорости работы по крайней мере в 2.5 раза при кодировании и 4 раза при декорировании.

4) Анализ экспериментальных данных показал, что по сравнению с МРЗ при сопоставимой компрессии и несколько более низком уровне качества разработанные алгоритмы обеспечивают значительный выигрыш по скорости работы по крайней мере в 4.5 раза при кодировании и 5.5 раза при декорировании. I i

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведен обзор существующих алгоритмов и методов компрессии звуковых данных, который позволяет утверждать об отсутствии алгоритмов компрессии, обладающих низкой трудоемкостью и достаточно высоким коэффициентом сжатия при достаточном уровне качества сигнала, не зависящих от природы исходного аудиосигнала. Рассмотрен известный метод компрессии аудиосигналов на основе двоичного оптимизированного дельта-преобразования второго порядка со сглаживанием, отличающийся от известных низкой вычислительной трудоёмкостью при кодировании и декодировании, однако уступающий по степени сжатия исходного сигнала.

Для решения задачи повышения степени компрессии аудиосигналов, закодированных на основе оптимизированного дельта-преобразования второго порядка со сглаживанием, выполнено теоретическое исследование дельта-последовательности.

В частности, были исследованы свойства* цепочек последовательных дельта-битов. Показано, что для указанной длины цепочки существуют цепочки, которые в некотором- приближении можно считать идентичными. Предложен метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного алгоритма введением дополнительного кодирования цепочек дельта-последовательности длиной 4 бита. Разработаны алгоритмы компрессии и декомпрессии* на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающиеся возможностью повышения компрессии на ~ 30% по сравнению с известным алгоритмом и обеспечивающие при этом гарантированно малое снижение качества.

Также был подробно исследован особый класс цепочек дельта-битов, названный минимальными сериями. Показано, что для каждой длины минимальной серии существуют такие множества минимальных серий (семейства), в которых входящие в них минимальные серии в некотором приближении можно считать идентичными. Показана практически нереализуемая вычислительная трудоемкость решения задачи оптимального разбиения множества минимальных серий проведением полного перебора и разработан экономичный алгоритм построения субоптимального разбиения множества минимальный серий на семейства. Предложен метод повышения компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся от известного алгоритма введением дополнительного кодирования на основе семейств минимальных серий, соответствующих полупериодам исходного аудиосигнала. Разработаны алгоритмы компрессии и декомпрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающиеся возможностью повышения компрессии на 45-55 % по сравнению с известным алгоритмом и обеспечивающие при этом гарантированно малое снижение качества.

Предложенные алгоритмы реализованы в программной модели кодека, с которой проведены экспериментальные исследования. В ходе экспериментальных исследований проводилось сравнение разработанных алгоритмов с базовым алгоритмом двоичного оптимизированного дельта-преобразования.второго порядка, а так же с кодеками G.726, АМЯ'и МРЗ. Экспериментальные данные подтвердили теоретические оценки компрессии и снижения качества для разработанных алгоритмов. Разработанные алгоритмы в ходе тестирования показали сходный с кодеком G.726 уровень компрессии, и качества при более высокой (в 2—3 раза) их производительности. Тестирование'также выявило несколько более низкий уровень качества по сравнению с AMR при сходном уровне компрессии и более высокой (в12.5—4 раза) производительности. Сравнение с кодеком МРЗ показало более низкое качество разработанных алгоритмов, но более высокую производительность (в 4.5-5.5 раз).

Простота и высокое быстродействие алгоритмов кодирования и декодирования позволяют говорить о перспективности их использования в телекоммуникационных мультимедийных системах, системах мобильной связи, бортовых системах связи, функционирующих на основе обеспечивающих целостность передаваемых данных современных протоколов передачи данных.

Материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе на кафедре Математического обеспечения и применения ЭВМ Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге и в программно-аппаратном комплексе 1Р-телефонии ООО НПП "СПЕЦСТРОЙ-СВЯЗЬ" в виде программных средств, реализующих алгоритмы компрессии аудио.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каграманянц, Виктор Александрович, 2010 год

1. Anderson J. "Methods for Measuring Perceptual Speech Quality", Agilent Technologies-White Paper, USA, May 2001.

2. Atal B.S., The History of Linear Prediction, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 23, no. 2, March 2006, pp. 154-161.

3. Bateman A., Paterson-Stephens I. The DSP Handbook. Algorithms, Applications and Design Techniques. Prentice Hall, 2002.

4. Benesty J. Audio signal processing for next-generation multimedia communication systems. Boston. Kluwer academic publishers, 2004

5. Conway and Guy, The Book of Numbers. New York: Copernicus, pp. 96106, 1996.

6. De Jager F. Deltamodulation A Method of PCM Transmission Using the 1-Unit Code // Philips Research Reports. 1952. V.7. № 6 pp. 442-466.

7. Self D. Self on Audio. Burmingham, Elsevier, 2006

8. Elias, Peter, Universal codeword sets and representations of the integers, IEEE Trans. Information Theory 21(2): 194-203, 1975.

9. Eric Temple Bell: Exponential Numbers, The American Mathematical Monthly 41, 1934, pp. 411—419

10. Faneuff J.J., Brown R. Noise Reduction and Increased VAD Accuracy Using Spectral Subtraction // http://www.ece.wpi.edu

11. Gardner, M. Time Travel and Other Mathematical Bewilderments, New York: W. H. Freeman and Company, pp. 253-266 (Ch. 20), 1988 ISBN 0-7167-1924-X

12. Gellens R., Singer D., Frojdh P. RFC4281: The Codecs Parameter for "Bucket" Media Types. November 2005

13. Hamada N., Hioka Y. Voice Activity Detection with Array Signal Processing in the Wavelet Domain // IEEE Trans. Fundamentals, vol. E86-A, №11, November 2003.

14. Hector P.-M. Advances in Audio and Speech Signal Processing: Technologies and Applications. Idea Group Publishing, 2007

15. Hollier M., Hawksford M., Guard D. "Error activity and error entropy as a measure of psychoacoustic significance in the perceptual domain", IEE Proc. Visual Image Signal Processing, Vol. 141, No. 3, June 1994.

16. ITU-T G.191: Software tools for speech and audio coding standardization. http://www.itu.int/rec/T-REC-G. 191/en

17. ITU-T G.711: Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies. http://www.itu.int/rec/T-REC-G.711/en

18. ITU-T G.723: Extensions of Recommendation G.721 adaptive differential pulse code modulation to 24 and 40 kbit/s for digital circuit multiplication equipment application http://www.itu.int/rec/T-REC-G.723/en

19. ITU-T G.726: Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM). http://www.itu.int/rec/T-REC-G.726/en

20. ITU-T G.728: Coding of speech at 16 kbit/s using low-delay code excited linear prediction. http://www.itu.int/rec/T-REC-G.728/en

21. Jaynes, E.T. (May 1957). "Information Theory and Statistical Mechanics". Physical Review 106 (4): 620-630. doi:10.1103/PhysRev. 106.620. http://bayes.wustl.edu/etj/articles/theory. 1 .pdf.

22. Koshy T. Catalan Numbers with Applications, Oxford University Press, 2008, ISBN 0-1953-3454-X

23. Renevey P., Drygajlo A. Entropy Based Voice Activity in Very Noisy Conditions // http://www.epfl.ch

24. Rix A. W., Hollier M. P., Hekstra A. P., Beerends J. G. "PESQ, the new ITU Standard for Objective Measurement of Perceived Speech Quality, Part II Perceptual model" J. Audio Eng. Soc., vol. 50, pp. 765-778, 2002.

25. Rota G.-C. The Number of Partitions of a Set. American Mathematical Monthly 71 (5): 498-504. 1964

26. Schremmer C., Haenselmann T. Wavelets in real-time digital audio processing: a software for understanding wavelets in applied computer science. 2000. http://www.informatik.uni-mannheim.de.

27. Schroeder M. R. Atal B. S., Code-excited linear prediction (CELP): High-quality speech, at very low bit rates. Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), vol. 10, pp. 937-940, 1985.

28. Sjoberg J., Westerlund M., Lakaniemi A., Xie Q. RFC4867: TP Payload Format and File Storage Format for the Adaptive Multi-Rate (AMR) and Adaptive Multi-Rate Wideband (AMR-WB) Audio Codecs, April 2007

29. Sohn J, Kim N. S., Sung W. A Statistical Model-Based Voice Activity Detection // IEEE Signal Processing Letters, vol. 6, № 1, January, 1999.

30. Spanias A., Painter T., Atti V. Audio signal processing and coding. Wiley-Interscience, 2007

31. Spivey, M. A Generalized.Recurrence for Bell Numbers, Journal of Integer Sequences 11, 2008

32. Srinivasan P., Jamieson L. H. High quality audio compression using an adaptive wavelet packet decomposition and psychoacoustic modeling. // IEEE Transactions on Signael Processing, vol. XX, no. V, 1999.

33. Tewfik A. H., Murtaza A. Enhanced wavelet based audio coder. Department of electrical engeneering, University of Minnesota, Minneapolis, MN 55455.

34. The Freesound Project: collaborative database of Creative Commons licensed sounds, http://freesound.org

35. The LAME Project: a high quality MPEG Audio Layer III (MP3) encoder licensed under the LGPL. http://lame.sourceforge.net/

36. Tonkelowitz M., Vernal M., Patel A. Lossless sound compression using the discrete wavelet transform. 2002. http://www.fas.harvard.edu

37. Watkinson J., An introduction to digital audio. Oxford, Focal Press, 1995.

38. Wootton C., A Practical Guide to Video and Audio Compression. From Sprockets and Rasters to Macroblocks. Elsevier, 2005

39. Zhang J., Ward W., Pellom B. Phone Based Voice Activity Detection Using Online Bayesian Adaptation With Conjugate Normal Distributions // http://www.cslr.colorado.edu

40. Ахмед H., Pao К. P. Ортогональные преобразования при обработке циф-ровых сигналов /Пер. с англ./Под ред. И. Б. Фоменко. — М.: Связь, 1980.

41. Барабаш О. Аудио MPEG, http://www.vlz.ru/mp3bout/mp3mpeg.htm

42. Бризицкий Т. О современных форматах кодирования аудио. http://www.websound.ru

43. Венедиктов М. Д. Женевский Ю. П, Марков В. В, Эйдус Г. С. Дель-та-модуляция. Теория и приминение. М.: Связь, 1976.

44. Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи. —Наука, 1978. — Т. 39

45. Гуревич В. Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефон-ной связи. -М.: Связь, 1973.

46. Дворецкий И. М., Дриацкий И. Н. Цифровая передача сигналов звукового вещания. -М.: Радио и связь, 1987

47. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

48. Залманзон Л. А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М,: Наука, 1989:

49. Кинтцель Т. Руководство программиста по работе со звуком. — М.: ДМК.Пресс, 2000.

50. Кравченко П. П. Дельта-модуляция на основе высших разностей и глу-бо-кого прогноза // Электронное моделирование. — 1984. № 1

51. Кравченко П. П. Основы теории,-оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997.

52. Кравченко П П. Основы теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие, параллельная обработка информации. Таганрог, 2008

53. Кравченко П. П.Оптимизированные дельта-преобразования второго порядка. Теория и применение. М.: Радиотехника, 2010

54. Меньшиков Г. Г. Исследование погрешностей двухкратной дель-та-модуляции. Кибернетика, 1966. № 6. С. 18-25.

55. Меньшиков Г. Г. Квантование в цифровых устройствах с дель-та-модуляцией. Вычислительная техника в управлении. М.: Наука, 1966. С. 81-85.

56. Пилипчук Н. И., Яковлев В. П. Адаптивная импульсно-кодовая модуляция. М.: Радио и связь, 1986.

57. Покровский Н. Б. Расчет и измерение разборчивости речи. М.: Связь-издат, 1962

58. Стил Р. Принципы дельта-модуляции: Пер. с англ. под ред. В. В. Маркова. М.: Связь, 1979.

59. Феер К. Беспроводная цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000 -520 с.

60. Хаджинов А. А. Разработка быстродействующих алгоритмов компрессии звуковых данных на основе дельта-преобразований второго порядка: дис. к.т.н.: 05.13.17; 05.13.11 Хаджинов А. А; ТРТУ; науч. рук. П. П. Кравченко -Таганрог, 2005.

61. Шилейко А. В. Цифровые модели. М.: Л.: Энергия, 1964