Разработка методов и алгоритмов расчета гидродинамических и прочностных характеристик энергетического оборудования и его элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Золотаревич, Валерий Павлович

• Золотаревич, Валерий Павлович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Золотаревич, Валерий Павлович

Введение.

Глава 1. Систематизация особенностей и проблем в современных подходах математического моделирования гидродинамических и прочностных характеристик энергетического оборудования.

1.1. Аналитические и полуэмпирические методы определения гидродинамических и прочностных характеристик энергетического оборудования.

1.2. Основные уравнения для определения гидродинамических характеристик энергетического оборудования.

1.2.1. Основные уравнения гидродинамики.

1.2.2. Моделирование турбулентных течений.

1.2.3. Граничные условия.

1.2.4. Моделирование течений в пристеночной области.

1.3. Роль и место методов вычислительной механики в расчетах гидродинамических и прочностных характеристик проточных частей энергетического оборудования и его элементов.

1.3.1. Метод конечных объемов.

1.3.2. Метод конечных элементов.

Глава 2. Разработка алгоритмов и модулей программного комплекса по расчету гидродинамических и прочностных характеристик проточных частей энергетического оборудования.

2.1. Структура программных модулей.

2.2. Дискретизация уравнений Навье-Стокса.

2.2.1. Схема дискретизации диффузионных слагаемых.

2.2.2. Схемы дискретизации конвективных слагаемых.

2.3. Алгоритмы решения дискретизированной полной системы уравнений Навье-Стокса.

2.3.1. Алгоритм последовательного решения дискретизированной системы уравнений Навье-Стокса.

2.3.2. Алгоритм совместного решения дискретизированных уравнений Навье-Стокса.

2.4. Программная реализация модулей расчета гидродинамических характеристик.

Глава 3. Исследование гидродинамических характеристик проточных частей оборудования с целью отработки и тестирования разработанного расчетного аппарата.

3.1. Исследование гидродинамических характеристик дискового гидротормоза.

3.2. Исследование гидродинамических характеристик радиально-осевой гидротурбины Р0230.

3.2.1. Построение базовой конечно-элементной сетки радиально-осевой гидротурбины.

3.2.2. Построение гексагональной сетки проточной части рабочего колеса

3.2.3. Построение тетраэдральной сетки проточной части рабочего колеса

3.2.4. Построение конечно-объемной сетки направляющего лопаточного аппарата.

3.2.5. Физико-математическая модель проточной части гидротурбины.

3.2.6. Результаты исследования гидродинамических характеристик потоков проточной части радиально-осевой турбины.

3.2.7. Сравнение результатов численного моделирования с результатами расчета гидродинамических характеристик в осесимметричной постановке

3.2.8. Сравнение результатов расчета для различных конечно-объемно-элементных моделей проточной части с экспериментальными данными для оптимального режима работы гидротурбины.

3.2.9. Сравнение результатов расчета гидродинамических характеристик проточной части рабочего колеса с экспериментом на неоптимальных режимах работы без направляющего аппарата с уточненной геометрией лопасти рабочего колеса.

3.3. Алгоритм построения моделей для расчета параметров гидродинамических характеристик проточной части радиально-осевой гидротурбины.

Глава 4. Применение программного комплекса к расчетам течений в проточных частях конструкций энергетического оборудования, не имеющих прототипов.

4.1. Исследование гидродинамических характеристик лопастного гидротормоза.

4.2. Исследование газодинамических характеристик течений внутри системы пылеприготовления угольной мельницы.

4.2.1. Физико-математические модели массопереноса и теплообмена внутри системы пылеприготовления угольной мельницы.

4.2.2. Результаты исследования газодинамических потоков внутри проточной части валковой мельницы.

4.3. Исследование температурных полей сильфонного компенсатора.

4.3.1. Построение физико-математической модели.

4.3.2. Результаты исследования.

Глава 5. Использование разработанного программного комплекса в прочностных расчетах элементов энергетического оборудования.

5.1. Исследование прочностных характеристик заслонки противоразгонного устройства малой ГЭС.

5.1.1. Исследование зависимости перепада давления и расхода от угла установки заслонки на основе численных методов.

5.1.2. Инженерная методология расчета гидродинамических параметров потока гидротурбин с ПРУ.

5.1.3. Исследование напряженно-деформированного состояния заслонки противоразгонного устройства малой ГЭС под действием волны давления гидродинамического удара.

5.2. Исследование напряжений в пластине кронштейна упорного устройства

5.3. Исследование напряженно-деформированного состояния лопаток газовой турбины ГТ150.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов расчета гидродинамических и прочностных характеристик энергетического оборудования и его элементов»

Создание нового конкурентноспособного энергетического оборудования является актуальной проблемой, необходимость разработки новых подходов к решению которой обусловлена тенденцией к ужесточению технических требований и эксплуатационных характеристик оборудования, предъявляемых к нему на мировом рынке. В свою очередь, построение новых конструктивно-компоновочных схем энергетического оборудования с более совершенными техническими и эксплуатационными характеристиками базируется, как правило, на методах экспериментального и математического моделирования. Методы математического моделирования являются экономически более перспективными и требуют меньше времени на принятие тех или иных решений по сравнению с методами экспериментального (физического) моделирования. К ним относятся: аналитические, полуэмпирические и численные методы математического моделирования.

Энергетическое оборудование включает в себя широкий спектр механизмов, обеспечивающих преобразование и транспортировку различных видов энергии. Сюда следует отнести: гидротурбины (радиальные, осевые, радиально-осевые, поворотно-лопастные и ковшовые), гидротормоза, гидромуфты и т.д. В качестве рабочей среды многих механизмов энергетического оборудования используются такие среды как вода, воздух или многофазные среды, потенциальная и кинетическая энергия которых преобразуется в механическую энергию вращения лопастных систем. Поэтому исследование характеристик процесса взаимодействия потока и лопастной системы и определение гидродинамических характеристик оборудования являются важнейшей научной задачей на всех стадиях его проектирования. Знание гидродинамических характеристик энергетического оборудования позволяет перейти к расчету прочностных и тепловых характеристик оборудования.

В гидротурбостроении были разработаны различные методы расчета лопастных систем рабочих колес. Их можно разделить на четыре группы в зависимости от используемых физических приближений:

1. Основанные на одномерной, или струйной, теории.

2. Основанные на решении двумерной задачи осесимметричного течения в лопастной системе.

3. Основанные на теории течения жидкости в двумерных решетках профилей.

4. Основанные на численном решении уравнений Навье-Стокса, учитывающие пространственный (трехмерный) характер потока в лопастной системе.

Наиболее раннее представление о принципах расчета лопастных систем было получено на основе схемы бесконечного числа бесконечно тонких лопастей, которая является развитием элементарной струйной теории, разработанной J1. Эйлером [12]. При рассмотрении такой схемы поток в области лопастной системы принимается осесимметричным, и считается, что движение жидкости происходит по поверхностям тока, где траектории всех частиц одинаковы.

Задавшись гидравлическим КПД, можно определить значение момента абсолютной скорости на входе в лопастную систему. По заданным значениям входного и выходного момента абсолютной скорости выбирают закон изменения момента абсолютной скорости вдоль линии тока, по которому может быть восстановлена форма лопасти. Функция изменения момента вдоль лопасти обычно выбирается на основе опытных данных.

С помощью схемы бесконечного числа лопастей можно установить весьма приближенное соответствие между формой лопасти и заданными параметрами турбины. В случае необходимости форма лопасти корректируется путем введения поправок на конечное число лопастей конечной толщины.

К недостатку данного метода следует отнести то обстоятельство, что этот метод не учитывает шаговую неравномерность потока и потому не позволяет найти распределение скоростей и давлений по поверхности лопасти и в межлопастном канале. Применение струйной теории требует в каждом конкретном случае большой экспериментальной доводки спроектированных колес до требуемых показателей.

Из методов второго направления (решение осесимметричной задачи) наибольшее развитие в гидромашиностроении получил метод Бауэрсфельда и И.Н. Вознесенского [8]. Основные положения этого метода состоят в том, что поверхность лопасти рассматривается как геометрическое место вихревых линий и линий тока относительного движения. При этом также предполагается, что поток в области рабочего колеса обладает осевой симметрией. При построении лопасти по этому методу меридиональный поток в проточной части должен быть заданным. Бауэрсфельдом задача проектирования лопасти решалась в предположении потенциальности меридионального потока, а И.Н. Вознесенский указал путь построения геометрии лопасти при вихревом меридиональном потоке. Практическая методика такого построения дана в работе [26]. Численная реализация решения осесимметричной задачи на основе метода конечных элементов приведена в работе Ф.Т. Заболотного [13].

Рассмотренные методы, в отличие от струйной одномерной теории, дают возможность решить двумерную осесимметричную задачу и создать такую лопастную систему, в которой, благодаря взаимной увязке отдельных сечений, обеспечиваются заданные поля скоростей меридионального потока и моментов скоростей. Благодаря этому удается получить лопасти со значительно более близкими к эксперименту характеристиками. Однако, и эти методы обладают недостатками, поскольку в основе этой теории лежит допущение о бесконечно большом числе бесконечно тонких лопастей. Переход к конечному числу телесных лопастей (с учетом конечной толщины лопасти) учитывается здесь очень приближенно, поэтому при использовании этих методов все же получается расхождение между опытными и расчетными данными. Кроме того, эти методы не учитывают окружную неравномерность потока, что не позволяет в процессе расчета определить распределение скоростей по поверхности проектируемого рабочего колеса, профильные потери в решетке лопастей и оценить его кавитационные качества.

Наиболее обоснованными методами расчета лопастных систем являются методы третьего направления, использующие теорию решеток профилей, начало которой было положено в работах Н.Е. Жуковского и С.А. Чаплыгина. В этом случае задача о взаимодействии с потоком решается применительно к реальной лопастной системе.

Применение теории профилей не вызывает трудностей в случае рассмотрения осевых турбин, в которых поверхности тока имеют цилиндрическую форму. В этом случае, развернув поверхность тока на плоскость, получают систему идентичных профилей с постоянными расстояниями между ними, число которых равно числу лопастей рабочего колеса. Для получения периодичной картины течения число лопастей продлевают до бесконечности.

Одной из основных работ, получившей в прошлом широкое распространение в практике расчетов решеток профилей гидротурбин и насосов, является работа И.Н. Вознесенского [8]. Его методы основаны на применении вихревых слоев к расчету обтекания решеток, состоящих из бесконечно тонких криволинейных профилей.

Идеи, предложенные И.Н. Вознесенским, были развиты рядом исследователей. Наиболее простой способ решения обратной задачи, которая состоит в отыскании профиля решетки по заданному полю скоростей, для решетки не сильно изогнутых тонких профилей произвольной формы дал А.Ф. Лесохин [30]. Применение метода И.Н. Вознесенского к прямой задаче расчета поля скоростей по заданной форме профиля было дано в работах JI.A. Симонова [43].

Общая постановка задачи теории решеток телесных профилей в плоском безвихревом потоке невязкой жидкости, основанная на получении периодических решений для аналитических функций комплексного переменного в области решеток профилей, дана Н.Е. Кочиным [27]. Его работа является в большей степени теоретическим обоснованием ряда практических методов расчета решеток профилей.

Наиболее крупной работой по созданию методов расчета обтекания плоских и пространственных решеток идеальной и вязкой жидкостью является монография Г.Ю. Степанова [45].

В случае радиально-осевых или радиальных турбин поверхности тока не имеют цилиндрической формы, поэтому их пересечения с лопастями рабочего колеса образуют сложную пространственную решетку, которую нельзя свести непосредственно к совокупности плоских решеток. В этом случае распределение скоростей и давлений на лопастях может быть найдено с помощью методов, основанных на применении теории двумерных неплоских решеток профилей [39]. В работе С.В. Валлендера [6] предложено рассматривать сечение лопастей поверхностью тока как неплоскую решетку, обтекаемую потоком, имеющим переменную толщину поверхности тока. Область течения такой решетки можно конформно отобразить на некоторую вспомогательную плоскость и рассмотреть на ней обтекание прямой решетки в слое переменной толщины.

При решении и прямой, и обратной задач можно рассчитать распределение скоростей и давлений на поверхности лопасти и, следовательно, теоретически определить силу сопротивления и кавитационные качества лопастной системы рабочего колеса, что имеет большое значение при отыскании путей совершенствования формы лопасти. При использовании такого подхода, как правило, предполагается, что поверхности тока заданы, определяются они очертаниями проточной части турбомашины и не зависят от формы лопастей рабочего колеса. Это является недостатком метода, поскольку не учитывается взаимное влияние решеток друг на друга и влияние пространственной формы лопасти на меридиональную составляющую потока.

Свободными от указанных выше недостатков двумерных задач являются методы четвертого направления, основанные на рассмотрении трехмерного течения в турбине.

Решение трехмерных задач течения в проточных частях элементов энергетического оборудования основывается на методах вычислительной гидродинамики. Вычислительная гидродинамика получила свое бурное развитие после появления в 50-х годах прошлого столетия первых вычислительных машин. Основные методы и алгоритмы вычислительной гидродинамики изложены в монографиях [40, 47].

Каждое отдельное уравнение системы дифференциальных уравнений Навье-Стокса можно представить в виде обобщенного уравнения переноса скалярной величины в заданном поле скоростей. В связи с этим следует выделить две основные проблемы, которые необходимо решить при численном решении уравнений Навье-Стокса: построение схемы дискретизации конвективных и диффузионных слагаемых обобщенного уравнения переноса; разработка алгоритма решения системы дискретизированных уравнений, полученной после применения схем дискретизации к уравнениям количества движения, непрерывности и энергии.

Первые алгоритмы дискретизации конвективных и диффузионных слагаемых основывались на конечно-разностных методах для регулярных сеток [2,44]. Применение к конвективным слагаемым конечно-разностных схем для диффузионных слагаемых приводит к появлению больших погрешностей в численном решении. В связи с этим были разработаны специальные схемы дискретизации конвективных слагаемых: схемы Годунова [11], схемы с разностями против потока [66], с расщеплением [51], схемы высокой разрешающей способности [9].

Одним из главных недостатков использования регулярных сеток является сложность их применения к областям со сложными геометрическими границами. Другим из возможных подходов в решении данной проблемы является использование криволинейной системы координат. Примеры таких подходов можно найти в [55]. Однако такой подход не решает полностью проблему.

В случае нерегулярных сеток естественным способом обобщения конечно-разностных алгоритмов является использование метода конечных объемов. В работах [53, 63] приведены алгоритмы вычисления конвективных и диффузионных слагаемых на нерегулярных сетках, которые, по сути, являются обобщением конечно-разностных схем для регулярных ортогональных сеток.

Алгоритмы решения дискретизированной системы уравнений, куда входят и диффузионные, и конвективные слагаемые, можно разбить на два больших класса: последовательные и совместные. К первому классу относится хорошо известный метод SIMPLE [36] , а также его вариации: SIMPLEC [69] и PISO [56]. Одним из преимуществ такого подхода является малое использование оперативной памяти, т.к. на каждом шаге алгоритма хранятся переменные только одного уравнения. Однако данные методы имеют медленную скорость сходимости, что приводит к большим временным затратам для получения решения.

В связи с развитием мощности доступной вычислительной техники в последнее время активно разрабатываются алгоритмы совместного решения дискретизированной системы уравнений Навье-Стокса. Были разработаны алгоритмы для нахождения течений сжимаемых [54] и несжимаемых жидкостей [65]. Однако алгоритмы, разработанные для течений с несжимаемой жидкостью, плохо переносимы на течения со сжимаемой жидкостью, когда скорости потока становятся сравнимы со скоростью распространения звуковых колебаний в сжимаемой среде. В связи с этим были разработаны методы, основанные на переобуславливании дискретизированной системы уравнений Навье-Стокса, которые применимы как для несжимаемых, так и сжимаемых жидкостей во всем диапазоне скоростей [58, 60].

Применительно к задачам определения гидродинамических характеристик турбомашин следует отметить работу [48], где приведены алгоритмы решения системы уравнений Навье-Стокса для несжимаемых течений на криволинейной сетке.

Разработка нового подхода в моделировании течений в проточных частях энергетического оборудования на основе численного решения системы уравнений Навье-Стокса является предметом исследований последних нескольких десятилетий [51, 64]. Благодаря этому подходу стало возможным комплексно исследовать сложные физические процессы. Так, автором в данной работе были выполнены исследования течения в проточной части гидротурбины, процесса сепарации угольной пыли в помольной мельнице.

В последнее время на рынке появились мощные коммерческие программные комплексы, основанные на численном решении уравнений Навье-Стокса методом конечных объемов. Следует отметить такие программы как: CFX, FLUENT, STAR-CD и т.д. Эти программные комплексы имеют большое количество параметров, с помощью которых варьируется состояние турбулентных течений. Физико-математический смысл указанных параметров в публикациях и фирменной документации отсутствует. С учетом таких факторов, как непомерная стоимость одной инсталляции (100—200 тыс. долларов), а также закрытость кода, указанные программы превращаются в недоступный аппарат решения задач. Это можно понять, поскольку такие комплексы являются коммерческими, и вся технология их создания, отработки и верификации является ноу-хау фирм разработчиков.

Полученные в результате гидродинамических расчетов нагрузки могут быть использованы для нахождения прочностных характеристик энергетического оборудования. В первом приближении можно считать, что конструкция не деформируется под действием гидродинамических нагрузок, в этом случае можно результаты расчета напрямую переносятся в прочностной анализ. В работе [67] приведен пример такого подхода. В более сложном случае деформации конструкции, вызванные гидродинамическими нагрузками, становятся столь значительными, что приходится учитывать их влияние на характеристики потока. В последнее время ведется интенсивная разработка алгоритмов и методов численного решения подобных задач гидроупругости, основанных на методе динамических сеток [57].

В связи с этим целью настоящей диссертационной работы является разработка принципов построения физико-математических моделей течений и алгоритмов расчета гидродинамических характеристик проточных частей и прочностных характеристик элементов энергетического оборудования.

Разработанный в диссертации рабочий аппарат опирается на современные информационные технологии, включающие адекватные физико-математические модели изучаемых явлений (трехмерные уравнения Навье-Стокса), эффективные вычислительные алгоритмы (метод конечных объемов, метод конечных элементов), принципы создания проблемно-ориентированных программных комплексов.

В конце 90-х годов группой ученых ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова и сотрудников ряда московских предприятий (ММЗ им. Микояна, МИТ и др.) под руководством Н.В. Югова была выполнена разработка программного комплекса ACSTRA по расчету напряженно-деформированного состояния и динамики деформируемых конструкций [62]. В результате дальнейших исследований сотрудников ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова (Н.В. Югов, Н.О. Симина, В.В. Завгородний) был разработан акустический блок ACULA программного комплекса ACSTRA по расчету процессов звукоизлучения [41, 42]. Р.А. Мининым [31] программный комплекс был интегрирован в интерактивную среду PATRAN, а также разработаны программные интерфейсы для обмена данными к системам конечно-элементного анализа ANSYS и NASTRAN. Автор настоящей диссертационной работы является одним из разработчиков программных модулей на основе непрямого и прямого метода граничных элементов с использованием аппарата функций форм [20, 23] акустического блока ACULA программного комплекса ACSTRA. Опыт исследований с помощью методов конечных и граничных элементов позволил перейти к разработке и реализации более сложных алгоритмов с использованием метода конечных объемов. Автором впервые в указанный программный комплекс был интегрирован гидродинамический блок, позволяющий рассчитывать гидродинамические характеристики проточных частей различных конструкций энергетического оборудования [21]. Программный комплекс ACSTRA был модернизирован и трансформирован в комплекс ACSTFLA. На основе разработанного программного комплекса автором впервые в ряде работ [4, 17, 18, 22] выполнены исследования по созданию алгоритмов и физико-математических моделей расчета гидродинамических характеристик энергетического оборудования на основе метода конечных объемов. Исследования прочностных характеристик различных объектов энергетического оборудования приведены в работах [5, 16, 19, 24].

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Золотаревич, Валерий Павлович

Заключение

В результате выполненной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработаны методы и алгоритмы расчета гидродинамических характеристик проточных частей энергетического оборудования с учетом всех особенностей элементов энергетического оборудования и их проточных частей для различных видов конечно-объемных элементных моделей.

2. Разработан программный комплекс расчета гидродинамических характеристик, в основе которого лежит численное решение системы уравнений Навье-Стокса.

3. В программном комплексе реализован алгоритм совместного решения дискретизированной системы уравнений Навье-Стокса, который использует метод установления совместно с переобуславливанием общей матрицы системы уравнений.

4. В качестве проверки достоверности результатов расчета, выполненных с использованием разработанного программного комплекса, проведено сравнение результатов численного расчета с экспериментальными данными. Сравнение расчетных характеристик гидротормоза с гладкими дисками и радиально-осевой гидротурбины с экспериментальными данными, полученными на экспериментальных стендах, показало их хорошее соответствие, что подтверждает высокую эффективность разработанных методов математического моделирования и программного обеспечения.

5. Разработан алгоритм построения расчетной сетки проточной части радиально-осевой гидротурбины в районе рабочего колеса и направляющего аппарата. В частности показано, что для получения наиболее точных результатов расчета по отношению к экспериментальным данным необходимо использовать информацию о геометрии лопасти, полученную напрямую из программы ее проектирования, без применения различных систем CAD проектирования в качестве промежуточного шага. Сетку проточной части необходимо строить на основе гексагональных конечных элементов. Однако в случае проточной части сложной геометрической формы возможно применение тетраэдрального разбиения. Размер конечного элемента следует выбирать менее 0.01Z), где D — характерный размер области. Для удовлетворительного моделирования пограничного слоя необходимо располагать не менее 10 узлов базовой конечно-элементной сетки в промежутке между стенкой и областью развитого потока. Причем первый узел необходимо поместить таким образом, чтобы безразмерное расстояние до него было величиной порядка 30.

6. Построена физико-математическая модель проточной части радиально-осевой гидротурбины Р0-230 в стационарном приближении. В первом приближении исследовались к-е модели турбулентности. Показано, что в случае наличия областей с сильно развитыми отрывными течениями необходимо переходить к к-со модели турбулентности. Для статорных и роторных областей расчета, обладающих циклосимметрией, но имеющих разный угол циклосимметричности, необходимо добиваться отношения площадей интерфейсных поверхностей близкого к единице.

7. Для построенной физико-математической модели были проведены расчеты гидродинамических характеристик проточной части: крутящего момента, распределения радиальной, осевой и окружной скоростей, давлений и т.д. Для расчета гидродинамических характеристик рабочего колеса без учета направляющего аппарата был разработан алгоритм задания граничных условий на основе осесимметричной задачи.

8. В результате проведенных исследований среднеходной валковой угольной мельницы была разработана расчетная модель, позволяющая рассчитывать и анализировать газодинамические потоки внутри проточной части с учетом основных физических процессов. В результате проведенных расчетов была получена картина движения потока сушильного агента, уплотняющего воздуха, падающего угля и размолотой угольной пыли внутри мельницы. Получены скорости, температуры, давления воздушного потока, а также скорости и температуры угольной пыли в объеме проточной части и на характерных плоскостях внутри конструкции. В частности, получена температура сушильного агента и частиц угольной пыли на выходе угольной мельницы, которая составляет величину 230°С без учета испарения, а с учетом испарения — 130°С. Разработана методология определения температурных полей в сильфоном компенсаторе с целью проверки его конструкции на требования вибропрочности.

9. С целью оценки характеристик напряженно-деформированного состояния элементов энергетического оборудования малых ГЭС разработана инженерная методика расчета гидродинамических параметров потока гидроагрегатов после срабатывания противоразгонного устройства (ПРУ) для предотвращения разгона генератора при сбросе нагрузки. Результаты расчетов амплитуды волны гидродинамического удара были использованы для определения прочностных характеристик элементов ПРУ: заслонки и упорного устройства.

10. На примере расчета напряженно-деформированного состояния лопатки газовой турбины показана важность выбора типа конечного элемента, а также количества конечных элементов по толщине лопатки и граничных условий при расчете напряжений в элементах энергетического оборудования сложной геометрической формы (например, в лопастях рабочего колеса гидротурбины) с целью удовлетворительного совпадения результатов расчета с экспериментом.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Золотаревич В.П. Оценка акустических характеристик на основе применения методов конечных и граничных элементов. / В.П. Золотаревич, И.Н. Тисленко, Н.В. Югов. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. — СПб., 2002. — Вып. 3(107). — С. 192-200.

2. Золотаревич В.П. Расчет собственных частот и форм колебаний на основе применения методов конечных и граничных элементов. / Н.В. Югов,

B.П. Золотаревич // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. — СПб., 2002. — Вып. 3(107). —С. 184-191.

3. Золотаревич В.П. Разработка программных модулей расчета гидродинамических характеристик радиально-осевой гидротурбины Р0-230. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов // BEM-FEM, 2009.

4. Золотаревич В.П. Исследование динамических, энергетических и гидродинамических характеристик гидротормозов с облапаченным ротором колеса и гладкими роторными дисками на основе совместного метода конечных элементов и конечных объемов. / В.П. Золотаревич, В.В. Кулаков, Н.В. Югов // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий. Межвузовский сборник. — СПб., 2005. — Вып. 11. —

C. 41-57.

5. Золотаревич В.П. Расчет гидродинамических характеристик рабочего колеса радиально-осевой турбины Р0-230. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов. // Научно-технический вестник. — 2009.

6. Бляшко Я.И. Расчет гидродинамических характеристик потока при срабатывании противоразгонного устройства гидроагрегата на основе численных и аналитических методов с целью разработки инженерной методики расчета. / Я.И. Бляшко, В.П. Золотаревич, Н.В Югов. // Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвузовский сборник. — СПб, 2005. — Вып. 34.— С. 24-40.

7. Золотаревич В.П. Исследование процессов теплопередачи в сильфонном компенсаторе методом конечных элементов и конечных объемов в обеспечение его вибропрочности. / В.П. Золотаревич, В.В. Кулаков, Н.В. Югов // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий. Межвузовский сборник. — СПб., 2005. — Вып. 11. — С.67-80.

8. Золотаревич В.П. Расчет теплопрочностных характеристик входного устройства турбинного стенда методом конечных элементов. / В.П. Золотаревич, В.В. Кулаков, Н.В. Югов // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий. Межвузовский сборник. — СПб., 2005. — Вып. 11. — С. 58-66.

9. Бляшко Я.И. Расчет напряженно-деформированного состояния заслонки противоразгонного устройства гидроагрегата под действием волны давления гидродинамического удара на основе аналитических методов и численного метода конечных элементов. / Я.И. Бляшко, В.П. Золотаревич, Н.В Югов. // Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвузовский сборник. — СПб, 2005. — Вып. 34. — С. 16-23.

10. Золотаревич В.П. Диагностика собственных частот и форм колебаний энергоблока малой ГЭС. / В.П. Золотаревич [ и др.]. // Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвузовский сборник. — СПб, 2005. — Вып. 34. —С.140-148.

11. Золотаревич В.П. Некоторые особенности применения инженерных методов расчета при использовании PLM технологий на предприятии. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — 2009.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Золотаревич, Валерий Павлович, 2009 год

1. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов. / К. Бате, Е. Вильсон — М., Стройиздат, 1982. — 345 с.

2. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. / О.М. Белоцерковский. — М.: Наука, 1984. — 520 с.

3. Биргер И.А. Сопротивление материалов. / И.А. Биргер, P.P. Мавлютов. — М.: Наука, 1994. —500 с.

4. Бляшко Я.И. Расчет гидродинамических характеристик потока при срабатывании противоразгонного устройства гидроагрегата на основе численных и аналитических методов с целью разработки инженерной методики расчета. / Я.И. Бляшко, В.П. Золотаревич, Н.В Югов.

5. Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвузовский сборник. — СПб, 2005. — Вып. 34.— С. 24-40.

6. Валландер С.В. Протекание жидкости в турбине. / С.В. Валандер. //ДАН СССР. — 1952. — Т.84, №4. — С. 435444.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. / Н.Б. Варгафтик. — М.: Наука, 1972. — 708 с.

8. Вознесенский И.Н. Жизнь, деятельность и избранные труды в области гидромашиностроения и автоматического регулирования.

9. И.Н. Вознесенский. — М.: Машгиз, 1952. — 354 с.

10. Волков К.Н. Дискретизация конвективных потоков в уравнениях Навье-Стокса на основе разностных схем высокой разрешающей способности.

11. К.Н. Волков // Вычислительные методы и программирование. — 2004. — Т.4. — С. 129-145.

12. Гавриленко И.И. Гидравлические тормоза. / И.И. Гавриленко. — JL: Машиностроение, 1977. — 123 с.

13. Годунов С.К. Разностные схемы. Введение в теорию. / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. — М.: Наука, 1977. — 439 с.

14. Гутовский, Е.В. Теория и гидродинамический расчет гидротурбин

15. Е.В. Гутовский, А.Ю. Колтон. — JL: Машиностроение, 1974. — 368 с.

16. Заболотный Ф.Т. Расчет установившегося осесимметричного вихревого течения несжимаемой невязкой жидкости в радиально-осевой турбомашине / Ф.Т. Заболотный // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1979. — №3 — С. 147-155.

17. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация. / О. Зенкевич, К. Морган. — М.: Мир, 1986. — 149 с.

18. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. / О. Зенкевич. — М.: Мир, 1975. —641 с.

19. Золотаревич В.П. Диагностика собственных частот и форм колебаний энергоблока малой ГЭС. / В.П. Золотаревич и др.. // Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвузовский сборник. — СПб, 2005. — Вып. 34. — С. 140-148.

20. Золотаревич В.П. Исследование процессов теплопередачи в сильфонном компенсаторе методом конечных элементов и конечных объемов в обеспечение его вибропрочности. / В.П. Золотаревич, В.В. Кулаков,

21. Н.В. Югов // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий. Межвузовский сборник. — СПб., 2005. —Вып. 11. — С.67-80.

22. Золотаревич В.П. Некоторые особенности применения инженерных методов расчета при использовании PLM технологий на предприятии. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — СПб, 2009. — №3(80) С. 178-185.

23. Золотаревич В.П. Оценка акустических характеристик на основе применения методов конечных и граничных элементов.

24. В.П. Золотаревич, И.Н. Тисленко, Н.В. Югов. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. — СПб., 2002. — Вып. 3(107). — С. 192-200.

25. Золотаревич В.П. Разработка программных модулей расчета гидродинамических характеристик радиально-осевой гидротурбины Р0-230. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов // BEM-FEM, 2009.

26. Золотаревич В.П. Расчет гидродинамических характеристик рабочего колеса радиально-осевой турбины РО-230. / В.П. Золотаревич, Н.В. Югов. // Научно-технический вестник. — СПб, 2009. — Вып. 4(62). С. 60-68.

27. Золотаревич В.П. Расчет собственных частот и форм колебаний на основе применения методов конечных и граничных элементов. /

28. Н.В. Югов, В.П. Золотаревич // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. — СПб., 2002. — Вып. 3(107). — С. 184-191.

29. Золотаревич В.П. Расчет теплопрочностных характеристик входного устройства турбинного стенда методом конечных элементов.

30. В.П. Золотаревич, В.В. Кулаков, Н.В. Югов // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий. Межвузовский сборник. — СПб., 2005. — Вып. 11. — С. 58-66.

31. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям /

32. И.Е. Идельчик; под ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1992. — 672 с.

33. Колтон А.Ю. Основы теории и гидродинамического расчета водяных турбин. / А.Ю. Колчин, И.Э. Этинберг. — М.: Машгиз, 1958. — 358 с.

34. Кочин Н.Е., Гидродинамическая теория решеток. /Н.Е. Кочин. — М.: Гостехиздат, 1979. — 103 с.

35. Кривченко Г.И. Гидравлический удар и рациональные режимы регулирования турбин гидроэлектростанций. / Г.И. Кривченко. — М.: Госэнергоиздат, 1951. — 124 с.

36. Кузовлев В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. / В.А. Кузовлев — М.: Высшая школа, 1983. — 335 с.

37. Лесохин А.Ф. Расчет лопастей рабочих колес осевых турбин (решетка профилей конечно толщины). / А.Ф. Лесохин // Труды ЛИИ. — Л., 1953.5. — С. 49 -55.

38. Минин Р.А. Программный комплекс на основе МКЭ/МГЭ по расчету воздушного шума в помещениях. / Р.А. Минин, Н.В. Югов // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова; сб.:« Средства снижения вибрации и шума. Конверсионные работы» — СПб., 2002.

39. Норри Д. Введение в метод конечных элементов. / Д. Норри, Ж. Де Фриз.1. М.:Мир, 1981. —304 с.

40. Образцов И.Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. / Образцов И.Ф., Савельев Л.М. — М.:, 1985. —392 с.

41. Отчет «Расчет гидроудара ГЭС "Файзабад» / МНТО «ИНСЭТ» — СПб., 2004. — 35 с.

42. Официальный сайт проекта OpenFOAM электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.openfoam.org, свободный.

43. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. / С. Патанкар ; перю с англ. под ред. В.Д. Виленского. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 149 с.

44. Постнов В.А. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. / В.А. Постнов, Н.А. Тарануха. — Л.: Судостроение, 1990. —

45. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. / под ред. Мяченкова В.И. —М.: Машиностроение, 1989. — 520 с.

46. Раухман Б.С. Прямая задача обтекания двумерной решетки профилей. / Б.С. Раухман. // Исследование рабочего процесса и методов проектирования гидротурбин. Котлотурбостроение : Труды ЦКТИ. — 1965. —№61 —С. 26-49.

47. Роуч. П. Дж. Вычислительная гидродинамика. / П.Дж. Роуч. — М.: Мир, 1980. —612 с.

48. Симин Н.О. Система акустического анализа конструкций погруженных в жидкость на основе совместного использования МКЭ и МГЭ

49. Н.О. Симин, Н.В. Югов // Доклад на XIV Всероссийской конференции «Методы потенциала и конечных элементов в автоматизированном исследовании инженерных конструкций». — СПб., 1995.

50. Симонов Л.А., Осевые компрессоры. / Л.А. Симонов. // Сборник теоретических работ по аэродинамике. — М., 1957. — С. 463—509.

51. Симуни Л.М. Численное решение некоторых задач движения жидкости с переменной вязкостью. /Л.М. Симуни. //Труды I Всесоюзнойконференции по тепло- и массопереносу: АН БССР. — 1963. — С. 45-52.

52. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. / Г.Ю. Степанов. — М.: Физматиздат, 1962. — 512 с.

53. Турбины гидравлические для электростанций. Отраслевой стандарт. Т. 1 — М.: Госстандарт, 1984.

54. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. /К. Флетчер. — М.: Мир, 1991.

55. Численное моделирование течений в турбомашинах. / С.Г. Черный и др.. Новосибирск: Наука, 2006. — 202 с.

56. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object orientated techniques / Weller H.G. and etc. // Computers in Physics — 2002/12(6). — P. 620-631

57. Anderson M.R. Application and Validation of CFD in a turbomachinery design. /M.R. Anderson, F.Gu, P.D. MacLoad // Proceeding of ASME International Mechanical Engineering Congress — Washington, 2003. — P. 21-31.

58. Anderson W.K. Comparison of finite volume flux vector splitting for the Euler equations. / W.K. Anderson, J.L. Thomas, van Leer B. // AIAA Journal. — 1986. — Vol.24, No 9. — P.1453-1660.

59. Barth T. J. The Design and Application of Upwind Schemes on Unstructured Meshes. / T. J. Barth, D. C. Jespersen // AIAA Journal — Paper 89-0366.

60. Briley W.R. Solution of the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations by a generalized implicit method. / W.R. Briley, H. McDonald

61. Journal of Computational Physics. — 1977. — Vol. 24. — P. 372-397.

62. Hoffman K.A. Computational Fluid Dynamics. Vol. 2. / K.A. Hoffman, S.T. Chiang. —Engineering Education System, 2000. — 469 p.

63. Issa R. I. Solution of implicitly discretized fluid flow equations by operator splitting. / R. I. Issa. // J. Comput. Phys. — 1986. — No 62. — P. 40-65.

64. Jasak H. Automatic mesh motion for the unstructured finite volume method

65. H. Jasak, Z. Tukovic // Transactions of FAMENA — 2007. — Vol.30, No. 21. P. 242-257.

66. Jonathan M. W. Implicit solution of the Nather-Stokes equations on unstructured meshes. / Jonathan M. W., J. P. Maruszewski, Wayne A.S. // AIAA Journal — Paper 97-2103.

67. Kader B.A. Temperature and concetration profiles in fully turbulent boundary layers / B.A. Kader // International Journal of Heat and Mass Transfer —1981. — №24(9) — P. 1541-1544.

68. Lee W.T. Characteristic Time-Stepping or Local preconditioning of the Euler Equations. / W.T. Lee, van Lee В., P. Roe. // AIAA Journal — Paper 91-1552.

69. Maruszewski J.P. Implicit solution of the Navier-Stokes Equations on unstructured meshes / J.P. Maruszewski, W.A. Smith, J.M. Weiss //AIAA Joutnal. — 1997. — 97-2103.— P. 139-149.

70. Multitask computer program for acoustic and nonlinear strucrural problems solution. / N. V. Yuogov and etc. // Proceeding of the second international symposium "Transport Noise and Vibration" — Russia, 1994.

71. Murthy J.Y. Finite volume method for radiative heat transfer using unstructured meshes. / J.Y. Murthy, S.R. Mathur // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. — 1998. — Vol. 12, No 3. — P. 313-324.

72. Nilsson. H. Numerical investigations of turbulent flow in water turbines : thesis for the degree of doctor of philosophy / H. Nilsson; Dept. of thermo and fluid dynamics, Chalmers University of Technology. — Gothenburg, 2002.— 121 p.

73. Rhie C.M. A numerical study of the turbulent flow past an isolated airfoil with trailing edge separation. / C.M. Rhie , W.L. Chow // Journal AIAA —1. Paper 82-0998.

74. Roe P.L. Characteristics Based Schemes for the Euler equations. / P.L. Roe // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1986. — Vol. 18. — P. 337-365.

75. Ruofu. X. Dynamic stress in a Francis turbine runner based on fluid-structure interaction analysis. / X. Roufo, W. Zengwei, L. Yonguao // Tsinghua science and technology. — 2008. — Vol. 13, No 5. — P. 587-592.

76. Smith W.A. Preconditioning applied to variable and constant density flows. / W.A. Smith, J.M. Weiss. // AIAA Journal. — 1995. — Vol.33, No. 11. — P. 2050-2057.

77. Vandoormaal J.P. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows. / J.P. Vandoormaal and G. D. Raithby. // Numer. Heat Transfer. — 1984. — No 7. — P. 147-163.