Разработка методов расчета и проектирования линейных электромагнитных приводов средств автоматизации технологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Алексеев, Павел Васильевич

  • Алексеев, Павел Васильевич
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2000, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.13.07
  • Количество страниц 182
Алексеев, Павел Васильевич. Разработка методов расчета и проектирования линейных электромагнитных приводов средств автоматизации технологических процессов: дис. кандидат технических наук: 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям). Санкт-Петербург. 2000. 182 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алексеев, Павел Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЛЭМП В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ ТЕХНИКИ.,.

1.1. Классификация ЛЭМП.

1.2. Области применения ЛЭМП.

1.3. Требования, предъявляемые к ЛЭМП.

1.4. Варианты конструктивного исполнения ЛЭМП. <.

1.5. Типы передаточных устройств.

1.6. Способы обеспечения обратного хода ЛЭМП.

1.7. Управление силой тяги и законом движения рабочего звена.

1.8. Классификация ЛЭМД.

1.9. Формулировка задач исследования.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», 05.13.07 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета и проектирования линейных электромагнитных приводов средств автоматизации технологических процессов»

В последние годы в цикловых и следящих приводах средств автоматизации всё более широкое применение находят линейные электромагнитные приводы (ЛЭМП). В частности, они используются в различных средствах автоматизации, ковочном, штамповочном, прессовом оборудовании, испытательных вибрационных установках, отдельных транспортных системах и пр. ЛЭМП могут применяться как в разомкнутой (при перемещениях от упора до упора), так и в замкнутой системе (с обратной связью). В них используется линейный электромагнитный двигатель (ЛЭМД), состоящий из сердечника, одной или нескольких обмоток и подвижного элемента - ферромагнитного якоря, имеющего одну поступательную степень свободы. При подаче напряжения на обмотку (обмотки) и установлении тока благодаря взаимодействию возникающего магнитного поля с якорем появляется тяговая сила, приводя-» щая в движение якорь. Основной магнитный поток протекает через сердечник, якорь и рабочий зазор; конфигурация поверхностей последнего определяет ход якоря, а его магнитная проводимость - тяговую характеристику, зависимость тяговой силы от положения якоря.

Типовой ЛЭМП обладает высокой надёжностью, низкой себестоимостью вследствие простоты и технологичности конструкции, эффективно управляется изменением силы тока в обмотке; рациональный выбор типа исполнения и конструктивных параметров магнитопровода позволяет в весьма широких пределах изменять вид тяговой характеристики. В отличие от пневматического и гидравлического приводов, в ЛЭМП отсутствует промежуточное преобразование вида носителя энергии, что позволяет существенно уменьшать габариты, а также избегать проблем, связанных с утечками рабочего тела (газа, жидкости). При использовании ЛЭМД для получения возвратного или возвратно-поступательного движения рабочего органа привод обычно выполняется прямым, не содержащим Передаточных звеньев. Это позволяет достичь высоких точности и быстродействия, а также интегрировать двигатель в исполнительный механизм, что повышает надёжность, уменьшает габариты и стоимость машины; элементы системы управления (датчики) также могут быть встроены в конструкцию. С другой стороны, преимущества ЛЭМД позволяют успешно использовать его в сочетании с передаточным механизмом, используемым для получения врашательного или более сложных видов движения рабочего звена либо для преобразования силовых характеристик. Рациональный выбор параметров передаточного механизма даёт возможность оптимально согласовать ЛЭМД по перемещению и усилию с нагрузкой. К основным факторам, ограничивающим применение ЛЭМП, относятся малый ход (до десятков-сотен миллиметров), малые силы (до сотен ньютонов), мощности и частоты ходов (до десятков Гц), что во многом обусловлено сложностью рационального проектирования ЛЭМП.

В отличие от вращательных электродвигателей общетехнического применения, ЛЭМД не стандартизованы, хотя отдельными фирмами (напр., ЕТЕЬ) предпринимались попытки разработки унифицированных рядов ЛЭМД, Как правило, для каждой конкретной задачи ЛЭМД проектируется вместе с остальными узлами привода. В большинстве случаев такой подход оправдан, поскольку позволяет разрабатывать приводы с характеристиками, оптимальными для конкретной задачи.

В настоящее время проектирование ЛЭМП сопряжено с многими трудностями и требует высокой квалификации инженера-механика. Н.П.Ряшенцевым, Б.К.Булем, А.В.Гордоном, ИГ.Ефимовым и другими учёными^ [25,54,24,46,31,30,78] проведены серии теоретических исследований ЛЭМД и других электромагнитных устройств, разработаны методики расчёта их статических и динамических характеристик. В данной диссертации использованы результаты этих работ. Однако в этих разработках ЛЭМД рассматриваются преимущественно изолированно, без связи с механикой приводимых в движение механизмов. При их практическом использовании в реальных условиях для эффективного и рационального проектирования ЛЭМП под конкретные задачи недостаточно традиционного инструментария инженера-конструктора. Отсутствуют рекомендации по рациональному выбору схемных решений и параметров ЛЭМП для обеспечения необходимого быстродействия при требуемой механике движений. Кроме того, для эффективного решения ряда практических задач (в частности, проектирования цикловых ЛЭМП средств автоматизации) желательно наличие стандартного ряда типоразмеров ЛЭМД, отсутствующего в настоящее время.

В последнее десятилетие благодаря доступности аппаратных и развитию программных средств вычислительной техники появилась возможность разработки специализированного пакета автоматизированного проектирования и расчёта ЛЭМП, использующего методы вычислительной математики для решения задач, которые не могли быть эффективно решены традиционными методами. В основу пакета должна быть положена методика расчёта и проектирования ЛЭМП, позволяющая выбирать параметры привода с учётом совокупности таких разноплановых критериев, как производительность, себестоимость, а также неформализуемых качественных показателей - эколо-гичности, технологичности, экономической эффективности и пр.

Актуальность выбранной темы определяется тем, что во многих автоматических и автоматизированных машинах и агрегатах применение ЛЭМП даст возможность существенно улучшить эксплуатационные показатели, а разработка научно обоснованной методики выбора схем и параметров привода позволит значительно повышать эффективность и сокращать время проектирования.

Цель диссертации - разработка научных основ проектирования линейных электромагнитных приводов, как перспективных исполнительных устройств систем автоматизации производственных процессов, и концептуальной схемы компьютерной сйстемы автоматизации проектирования ЛЭМП.

Для достижения указанной цели ставятся и решаются следующие задачи:

- анализ опыта применения ЛЭМП в различных областях техники; многоаспектная классификация областей применения ЛЭМП; анализ и ранжирование основных требований;

- анализ типов ЛЭМД, их параметров и тяговых характеристик, а также наработанных методик расчёта электромагнитных устройств;

- разработка общей математической модели ЛЭМП, получение основных уравнений, связывающих конструктивные параметры привода, силовые характеристики и параметры быстродействия;

- анализ частных математических моделей в целях выявления основных путей улучшения характеристик привода; анализ возможности оптимизации ЛЭМП по быстродействию;

- исследование и сравнительный анализ различных видов передаточных механизмов и возвратных устройств с точки зрения оптимального быстродействия привода;

- определение сил трения, возникающих в различных узлах привода, анализ их влияния на точность расчёта ЛЭМП; анализ возможности пренебрежения трением для упрощения расчётов;

- определение радиальной силы, возникающей в ЛЭМД в результате погрешностей формы и взаимного расположения деталей, и её влияния на тяговую характеристику; разработка рекомендаций по рациональному выбору точности изготовления и сборки деталей ЛЭМД;

- разработка структурной схемы программного пакета автоматизации расчёта и проектирования ЛЭМП; формулировка основных требований к пакету, рациональный выбор инструментального программного обеспечения.

Основные положения, выносимые на защиту, формулируются следующим образом.

1. ЛЭМП исполнительных механизмов может быть с успехом использован при автоматизации производств, когда требуемые усилия невелики, но необходимо высокое быстродействие.

2. Необходимый закон изменения силы на выходном звене может быть с высокой степенью эффективности обеспечен как за счет формирования тяговой характеристики двигателя, так и путем выбора типа и параметров механизма передачи и возвратного устройства.

3. Построенная математическая модель ЛЭМП основана на нелинейном дифференциальном уравнении, по результатам аналитического или численного решения которого определяются законы движения и показатели быстродействия,

4. Для предварительной оценки показателей быстродействия ЛЭМП, а при постоянной передаточной функции - и для окончательного расчета, можно использовать приближенные выражения, полученные путем интегрирования упрощенного дифференциального уравнения движения.

5. Параметрическая оптимизация ЛЭМП с использованием разработанной методики позволяет значительно (на десятки процентов) повышать быстродействие.

6. При выборе зазоров в линейном электромагнитном двигателе необходимо учитывать погрешности смещения якоря относительно геометрической оси статора, вследствие чего Может значительно возрастать сила трения. Существует значение паразитного зазора, при котором суммарная тяговая сила двигателя максимальна.

7. Для режима возвратно-поступательного движения в цикловых ЛЭМП при применении двигателя одностороннего действия существенна фаза обратного хода; предложенная методика выбора типа и параметров возвратного механизма позволяет значительно сокращать время цикла.

-108. Электромагнитные переходные процессы в двигателе при установлении тока в обмотке в ряде случаев могут существенно влиять на динамику ЛЭМП; их анализ может быть успешно произведен при помощи разработанной модели и существующих программных пакетов исследования динамических моделей. 9. Разработанная методика расчета и проектирования ЛЭМП может быть положена в основу САПР ЛЭМП, схема которого предложена в диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы из 82 наименований. Объем диссертации составляет 182 страницы машинописного текста, в том числе 118 рисунков и 2 таблицы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», 05.13.07 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Алексеев, Павел Васильевич

7.5. Основные результаты по главе

1) Сформулированы основные и дополнительные требования к С АЛЛ ЛЭМД.

2) Сформулированы основные требования к инструментальному программному обеспечению для разработки пакета. Выделены пакета основные составные части пакета по функциональному признаку; для реализации каждой из частей выбрано инструментальное программное обеспечение.

3) Предложены варианты алгоритмов работы, структурная схема пакета.

4) Разработаны основы построения пользовательского интерфейса. Приведены возможные варианты интерфейса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований, проведенных в рамках Диссертации, получены следующие основные результаты.

1) Осуществлена многоаспектная классификация ЛЭМП. Обобщен опыт конструирования и использования ЛЭМП в различных областях техники. Проанализированы особенности их применения.

2) Разработана общая математическая модель ЛЭМП, учитывающая существенную нелинейность тяговой характеристики ЛЭМД, передаточной функции и нагрузки, а также непостоянство приведенной массы. Предложена упрощенная методика расчета быстродействия ЛЭМП (во многих случаях более эффективная) и определены границы области ее применимости.

3) Доказана возможность параметрической оптимизации ЛЭМП, дающей существенное (на десятки процентов) увеличение быстродействия.

4) Указаны пути повышения быстродействия ЛЭМП за счет рационального выбора параметров ЛЭМД, передаточного механизма и возвратного устройства;

5) Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать силы трения в ЛЭМД, порождаемые радиальной электромагнитной силой; показано существование оптимальной величины паразитного зазора, соответствующей наибольшей тяговой силе.

6) Разработана модель ЛЭМП, позволяющая с использованием среды моделирования Бшайдак исследовать переходные процессы в ЛЭМД при установлении тока в обмотке, а также их влияние на характеристики привода.

7) Предложена структурная схема САПР ЛЭМП, разработаны основы построения пользовательского интерфейса, показана возможность реализаций пакета на основе сделанных в диссертации наработок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алексеев, Павел Васильевич, 2000 год

1. Публикации автора по теме диссертации

2. Алексеев П.В., Волков А.Н. Линейные электромагнитные приводы: Тез. докл. Студенческая научно-техническая конференция «Двадцать шестая неделя науки СПГТУ». СПб: СПбГТУ, }997.-Ч.1.-С. 177478.

3. Алексеев П.В., Волков А.Н. Электромагнитные средства автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Международная научно-техническая конференция «Электрофизические и электрохимические технологии», 9-11.05.1997. СПб: СПбГТУ, 1997. -1 с.

4. Алексеев П.В. Расчет и оптимизация быстродействия в электроприводах машин и МЕеханизмов: Тез. докл. Научная конференция молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение», СПб: Изд. СПГГИ, 1997.-С. 57.

5. Алексеев Й.В., Волков А.Н. Динамика быстродействующих цикловых механизмов с линейным электромагнитным приводом // Динамика, прочность и надежность технологических машин. Сборник научных трудов СПбГТУ. СПб., 1998, № 2, С. 112-119.

6. Алексеев П.В., Волков А.Н. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Вестник молодых ученых. Техническая серия. -СПб., 1998.-ХзЗ.-С. 54-60.

7. Алексеев П.В., Волков А.Н. Проблемы автоматизации проектирования цикловых электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научнаяконференция «XXVII Неделя науки СПбГТУ». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 4.2.-С. 13-15.

8. Алексеев П.В., Волков А Н. Цикловые приводы технологического оборудования: Тез; докл. II Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах». СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 247-248.

9. Алексеев П.В., Волков А.Н., Челпанов И.Б. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Сборник научных трудов СПбГТУ. -СПб, 1998.-С. 98-106.

10. Моделирование переходных процессов в электроприводах горных машин / Алексеев В.В., Алексеев П.В., Павлов Ю.П., Козярук А.Е. // Сборник научных трудов «Наука в СПГГИ (ТУ)», Вып.З. СПб, 1998. - С. 275281.

11. И.Алексеев П.В., Волков А.Н. Автоматизация проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Ш Всероссийская научно техническая конференция «Фундаментальные исследования В технических университетах». СПб.: СПбГТУ, 1999. - С, 125.

12. Алексеев П.В., Волков А Н. Разработка пакета автоматизированного проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научная конференция «XXVIII Неделя науки СПбГТУ». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 4.2. - С. 183.

13. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. М.: Высш. шк., 1988, - 224 с.

14. Агаронянц Р.А. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М.: Наука, 1967. - 270 с.

15. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. I: Элементы механизмов. Простейшие рычажные и шарнирно-рычажные механизмы. М.: Наука, 1979. - 496 с.

16. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. II: Кулисно-рычажные и кривошипно-нолзунные механизмы. М.: Наука, 1979. - 560 с.

17. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. Ш: Рычажно-кулачковые, рычажно-зубчатые, рычажно-храповые, рычажно-клиновые й винто-рычажные механизмы. Механизмы с гибкими и упругими звеньями. М.: Наука, 1979. - 416 с.

18. Артоболевский И.Й. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. -640 с.

19. Березин Б.Й., БерезиН С.Б. Начальный курс С и С++. М.: Диалог-МИФИ, 1998. - 288 с.

20. Бесекерский Г.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

21. Борн Г. Реестр Windows 98: пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998. -496 с.

22. Буль Б.К. Основы теории и расчёта магнитных цепей. M.-JI: Энергия, 1964.-464 с.

23. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока. М.: Госэнергоиздат, 1960. - 446 е.

24. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. СПб.: КОРОНА принт, 1999. - 288 с.

25. Гутовский М.В., Бушуев В.А. Графоаналитический метод расчета динамических характеристик электромагнитных механизмов // Электричество. 1971. - № 4. - С. 48-52.

26. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974.-240 с.

27. Дунаевский С.Я., Крылов O.A., Мазия Л.В. Моделирование элементов электромеханических систем. -М.: Энергия, 1971. 288 с,

28. Ефимов И.Г, Теория регулируемых линейных электромагнитных приводов и их применение в системах управления техническими объектами: Дис. на соиск. ученой степени доктора техн. наук. С-Пб., 1995. - 302 с.

29. Ефимов И.Г., Соловьев A.B., Викторов O.A. Линейный электромагнитный привод. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. -212 с.

30. Зубов B.C. Программирование на языке Turbo Pascal (версии 6.0 и 7.0). -М.: Филинъ, 1997. 320 с.

31. Коган Б.Я. Электронные моделирующие устройства и Их применение для исследования систем автоматического регулирования. М: Физматгиз, 1963.-512 с.

32. Колчин Н.И. Механика машин. В 2 томах. T. I: Структура и кинематика механизмов. Геометрический и кинематический анализы и синтез механизмов. Л.: Машиностроение, 1971, - 560 с.

33. Колчин Н.И. Механика машин. В 2 томах. T. II: Кинетостатика и динамика машин. Л. : Машиностроение, 1971. — 456 с.

34. Копылов И.П. Моделирование электрических машин. М,: Высшая школа, 1994.-318 с.

35. Копылов Й.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. -с.21-44.

36. Крылов А.Н. Лекции по приближенным вычислениям. М.-Л.: Гостех-издат, 1950 - 611 с.

37. Левитский H.H. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990. - 592 с.

38. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия. - 1974. - 392 с,

39. Макаров Й.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М,: Машиностроение, 1982. - 504 с.

40. Маклюков М.И., Протопопов В.А. Применение интегральных микросхем в вычислительных устройствах. М.: Энергия, 1980. -160 с.

41. Мане В. Word для Windows: пер. с Нем. М.: Бином, 1995, - 304 с.

42. Матчо Д., Фолкнер Д.Р. Delphi: пер. с англ, М.: Бином, 1995. - 464 с.

43. Михайлов О.П., Стоколов B E. Электрические аппараты и средства автоматизации. М.: Машиностроение, 1982. - 190 с.

44. Москвитин А.Н. Электрические машины возвратно-поступательного движения М., 1950. - 253 с.

45. Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. М.; Высшая школа, 1983. - 192 с.

46. Параеелд Э. Электричество и магнетизм. М.; Наука, 1975. - 432 с.

47. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 томах. Т. I. М.: Наука, 1970. - 456 с.

48. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 томах, Т. II. М.: Наука, 1970. - 576 с.

49. Полипас С. Синтез пропорционально-дифференциального нечеткого ре-гуляторё электропривода / CHIP NEWS №1,1999 С. 43-45.

50. Потёмкин В.Г, Система MATLÄB. М.: ДИАЛОГ-МИФИ,1997. - 350 с.-18053. Проектирование электрических машин / И.П.Копылов, фАГоряинов, Б.К.Клоков и др.; Под. ред. И.П.Копылова. М.: Энергия, 1980. - 496 с.

51. Ротерс. Электромагнитные механизмы. M.-JL: Государственное энергетическое издательство, 1949. - 518 с.

52. Руководство программиста по Microsoft Windows 95 / Пер. с англ. -M.:Chaimel Trading Ltd, 1997. 600 с.

53. Ручные электрические машины ударного действия / Н.П.Ряшенцев, П.М.Алабужев, Н.И.Никишин и др. М.: Недра, 1970. - 192 с.

54. Ряшенцев Н.П., Ковалев Ю.З. Динамика электромагнитных импульсных систем. Новосибирск: Наука, 1974. - 186 с.

55. Ряшенцев Н.П., Угаров Г.Г., Львицын А.В. Электромагнитные прессы. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. 216 С.

56. Сливйнская А.Г., Гордон А.В. Электромагниты со встроенными выпряг Мигелями, М.: Энергия - 1970. - 63 е.

57. Сливйнская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. М,: Энергия, 1972.-248 с.

58. Смедягин А.Н. Синтез и исследование Мацшн и механизмов с электромагнитным приводом. Новосибирск: Йзд-во Новосиб. Ун-та, 1991. - 248 с.

59. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. - 544 с.

60. Таев И.О. Электрические аппараты управления. М.: Высшая школа, 1984.-247 с,

61. ТаевИ.С. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1977. - 272 с.

62. Теория механизмов и маПшн / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. МусаТов и др.; под ред. К,В. Фролова. М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.

63. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагнитов. М.: Энергия, 1968. - 167 с.

64. Фёдоров А.Г. Delphi 3.0 для всех. М.: КомпьютерПресс, 1998. - 544 с.

65. Целевые механизмы автоматов / АН,Волков, Б.Н.Гончаров, В.А. Дьяченко, В .Ю.Клюкин. Л.гЛПИ, 1988. - 44 с.

66. Цымбалист В.А., Гурницкий В,Н. Сравнительные статические характеристики электромагнитов постоянного тока // Электрические аппараты. -Барнаул: АЛИ, 1975. Вып. 42. - С. 73-76.

67. Челнанов Й.Б., Колпашников С.Н. Схваты промышленных роботов. Л.: Машиностроение., 1989. - 287 с.

68. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979 - 616 с.

69. Чиликин М.Г. Общйй курс электропривода. М.: Энергия, 1971. - 432 с.

70. Чунихйн А.А. Электрические аппараты. М.: Энергатомиздат, 1988. -720 с.

71. Щучинский С.Х. Электромагнитные приводы исполнительных механизмов. М.: Энергатомиздат* 1984. - 152 с.

72. Электромагнитный привод возвратно-поступательного движения / Под ред. Н.П.Ряшенцева. Новосибирск: Наука, 1980. - 264 с.

73. Электромагнитный привод робототехнических систем / А.А.Афонин, Р.Р.Билозор, В.В.Гребеников и др. Киев: Наук. Думка, 1986. - 272 с.

74. Электромеханические аппараты автоматики / Б.К,Буль, О.Б.Буль, В.А.Азанов, В.Н.Шоффа, М.: Высш. Шк„ 1988. - 303 с.

75. Электропривод с линейными электромагнитными двигателями / Н.П. Ря-шеицев, Г.Г.Угаров, В.Н.Федонин и др. Новосибирск: Наука, 1981. -150 с.

76. Эльсголыд Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. .М.: Наука, 1969. -192 с,

77. Meyer М. Selbstgefuehrte Tyristor-Stroraricter. Berlin, Muenchen: Siemens, 1973.- 464 S.-18281. Seinsch H.A. Grundlagen elektrischer Maschinen und Antriebe. Stuttgart:

78. B.G.Teubner, 1993, 324 s. 82. Elektromagnete: Grundlagen, Berechnung, Konstruktion, Anwendung / E.Kallenbach, R.Eick, P.Quendt - Stuttgart: B.G.Teubner, 1994. - 468 s.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.