Развитие теории динамического расчета автодорожных мостов на подвижную нагрузку тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат наук Гриднев, Сергей Юрьевич

• Гриднев, Сергей Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Гриднев, Сергей Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ

1.1. Цель исследований

1.2. Актуальность исследований и состояние вопроса

1.3. Обобщенный подход к моделированию пространственной многоосной динамической расчетной модели автомобиля

1.4. Исследование воздействия подвижной нагрузки на путь при переходных режимах движения

1.4.1. Описание динамической модели автомобиля для изучения переходных режимов и уточненные уравнения движения

1.4.2. Алгоритм расчета и основные результаты численных исследований

1.4.3. Выводы по разделу

1.5. Особенности динамического воздействия автоцистерны, частично заполненной жидкостью, при переходных режимах движения

1.5.1. Разработка плоской динамической модели автоцистерны с эксплутационным недоливом

1.5.2. Нелинейная механическая модель жидкости и определение ее параметров

1.5.3. Усовершенствование модели жидкости для учета гидроудара

1.5.4. Анализ численных исследований колебаний автоцистерны

Выводы по главе:

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ НА БАЛОЧНЫЕ СИСТЕМЫ В

КЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

2.1. Решение задачи расчета динамического воздействия подвижной нагрузки на балочные системы в постановке А.Н. Крылова с произвольными условиями закрепления

2.1.1. Общая постановка задачи

2.1.2. Решение задачи методом Фурье

2.1.3. Учет начальных условий

2.1.4. Заключение раздела

2.2. Развитие задачи о колебаниях полубесконечной балки со свободным концом при движении совокупности сосредоточенных грузов

2.2.1. Предварительные замечания

2.2.2. Учет динамического воздействия опор

2.2.3. Влияние подвижной динамической нагрузки

2.2.4. Заключение по разделу

ГЛАВА 3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ НАПЛАВНОГО МОСТА

ПРИ ПРОЕЗДЕ АВТОМОБИЛЕЙ

Введение и современное состояние вопроса

3.1. Обоснование необходимости разработки уточненной пространственной расчетной схемы

3.2. Описание уточненной пространственной расчетной схемы моста

3.3 Уравнения колебаний пролетного строения

3.4. Математическое описание пространственных колебаний плавучей опоры

3.4.1. Общие уравнения движения

3.4.2. Моделирование взаимодействия плавучей опоры с пролетным строением

3.4.3. Описание взаимодействия плавучей опоры с гидроупругой окружающей средой

3.4.3.1. Восстанавливающие силы, действующие на плавучую опору при колебаниях со стороны жидкости

3.4.3.2. Определение присоединенных масс и присоединенных моментов инерции

3.4.3.3. Вычисление сил демпфирования при различных видах качки

3.5. Анализ численных результатов исследований неразрезных наплавных мостов при проезде подвижной нагрузки

Заключение по главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ОПОРНЫХ ЧАСТЕЙ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

4.1. Обоснование необходимости учета упругих свойств опорных

частей

4.2. Уравнения колебаний упруго опертого сталежелезобетонного пролетного строения при эксплуатации

4.3. Математическое описание поведения пролетных строений на РОЧ при подвижной нагрузке

4.3.1. Определение реактивных сил в деформированных опорных частях

4.4. Расчетно-экспериментальное исследование характеристик деформативности РОЧ

4.4.1. Предварительные замечания

4.4.2. Экспериментальное определение характеристик вертикальной податливости резино-металлических опорных частей

4.4.3. Жесткостные характеристики РОЧ при сдвиговых, изгибных деформациях и кручении

4.5. Особенности моделирования подвижной нагрузки при въезде и съезде с пролетного строения

4.6. Апробация предложенных моделей опорных частей в динамических расчетах мостов на подвижную нагрузку

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ МОСТОВ С ДЕФОРМИРУЕМЫМИ ОПОРАМИ НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ

5.1. Общие положения

5.2. Развитие методик приведения дифференциальных уравнений, описывающих колебания мостовых пролетных строений, к виду, удобному для решения практических и исследовательских задач

5.2.1. Преобразование уравнений движения пролетного строения с помощью алгоритма Бубнова - Галеркина

5.2.2. Преобразование уравнений движения пролетного строения с помощью метода Канторовича

5.3. Сравнительный анализ метода Фурье и метода Канторовича

5.4 Алгоритм решения задачи в плоской постановке

5.4.1. Учет нелинейного поведения плавучих опор

5.5. Алгоритм решения задачи в пространственной постановке

5.6. Методика натурных измерений колебаний мостов

5.6.1. Описание используемого оптического измерителя

5.6.2. Тарировка и определение максимальной точности

5.6.3. Программа натурных измерений наплавного моста

5.6.4. Программа натурных измерений упруго опертого сталежелезобетонного моста

Выводы

ГЛАВА 6. УЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ НАПЛАВНЫХ МОСТОВ

6.1. Введение

6.2. Расчетное моделирование конструктивно-нелинейных колебаний наплавных мостов под действием подвижной нагрузки

6.2.1. Общие замечания

6.2.2. Анализ подходов к решению рассматриваемой конструктивно-нелинейной задачи

6.2.3. Описание разработанной модели учета конструктивной нелинейности

6.2.4. Метод Канторовича в задаче о замыкании

6.3. Расчет непотопляемости наплавного моста с учетом частичного заполнения плавучих опор водой

6.3.1. Предварительные замечания

6.3.2. Уточненные уравнения колебаний плавучей опоры, частично заполненной жидкостью

6.3.3. Определение гидродинамических сил со стороны колеблющейся внутри опоры жидкости

6.3.4. Результаты вычислительного эксперимента

6.4. Заключение по главе

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории динамического расчета автодорожных мостов на подвижную нагрузку»

ВВЕДЕНИЕ

Вместе с бурным развитием в нашей стране рыночных отношений в последние 18-20 лет значительно возрос общий объем грузоперевозок автомобильным транспортом, что существенно увеличило нагрузку на автомобильные дороги и транспортные сооружения в их составе. При этом резко возросла интенсивность движения. Российская Федерация интегрировалась в общеевропейскую транспортную систему и стала ее важной составной частью. Это привело к появлению на дорогах нашей страны значительного числа новых многоосных транспортных средств более высокой, чем это было ранее, грузоподъемности и повышенного динамического воздействия на проезжую часть автодорог и автодорожных мостов.

В настоящее время с изменением условий изучение и анализ колебательных процессов транспортных сооружений под действием подвижной нагрузки приобретает еще более важное значение. Это связано с ростом скоростей движения, с непрерывным возрастанием доли многоосных и тяжелогруженых автомобилей в общем транспортом потоке. С другой стороны, с каждым годом у все большего числа транспортных сооружений в процессе эксплуатации из-за повышенного динамического воздействия со стороны автотранспорта и ненадлежащей эксплуатации, появляются дефекты и повреждения, которые даже при кратковременном и тем более длительном воздействии меняют характер колебаний сооружений при подвижной нагрузке и могут повлиять на долговечность сооружения.

Изучение динамического воздействия транспортных средств особенно важно для автодорожных мостов, обладающих повышенной деформативностью. В этой ситуации силы инерции движущегося по мосту автомобиля становятся существенными и начинают влиять на общий колебательный процесс. Анализ результатов численных исследований,

выполненных по разработанным новым или усовершенствованным алгоритмам, вместе с обобщением результатов натурных измерений позволят более адекватно учесть динамические эффекты в нормативных документах и принимать более обоснованные инженерные решения в процессе проектирования новых транспортных сооружений.

Характерной особенностью эксплуатации транспортного сооружения являются нестационарные динамические воздействия. Поэтому работа по уточнению расчетных схем пролетных строений мостов, в том числе расчетных схем, учитывающих накопленные сооружением дефекты, разработка уточненных пространственных динамических моделей подвижной нагрузки с возможностью учета особенностей различных по назначению современных транспортных средств, исследование переходных режимов движения транспортных средств, развитие и совершенствование методов динамического расчета пролетных строений мостов становятся более актуальными и значимыми. В тоже время, интенсивное развитие вычислительной техники позволяет моделировать динамическое поведение дискретно-континуальных и континуальных систем, математическая модель которых описывается уточненными дифференциальными уравнениями в частных производных.

Отметим также, что увеличение грузоподъемности транспортных средств приводит к возникновению новых качественных и количественных особенностей и эффектов динамического воздействия, которые ранее не проявлялись или были незначительными.

Для изучения особенностей динамического воздействия подвижной нагрузки на мостовые сооружения в современных условиях существующих подходов становится недостаточно, а методы динамического расчета требуют совершенствования и развития.

Все это подтверждает важность и актуальность решения проблемы исследования изменения динамических реакций транспортных сооружений на подвижную нагрузку.

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. Динамическое воздействие подвижной нагрузки стало объектом исследований с середины XIX века после обрушения Честерского места. Первые расчетные модели и результаты в приближенной постановке получены X. Коксом (1848 г.), Ф.Виллисом и затем Д.Г.Коксом (1849-1850 г.г.). За прошедшие более чем полтора столетия по рассматриваемой проблеме было опубликовано большое количество статей и монографий. Отметим основополагающие работы А.Н. Крылова [142 ], С.П. Тимошенко [227], С.Е. Инглиса [284],

A. Шаленкампа, В.В. Болотина [42,43], А.Б. Моргаевского [163,164]. Различные расчетные методы, динамические модели, способы моделирования контакта нагрузки с опорной поверхностью рассматривались

B.А. Киселевым, С.И. Конашенко, Г.Я. Кунносом, A.B. Александровым, Г.В. Муравским, В.М. Мучниковым, С.С. Кохманюком, Ю.М. Майзелем, А.С.Дмитриевым, Р.В.Рязановой, Л. Фрыбой [241,92], А.П. Филлиповым, Ю.П. Федоровым, Н.Г. Бондарем, Ю.Г. Козьминым, Н.И. Казеем, H.H. Шапошниковым. Большой опыт по динамическим испытаниям в 70-80 годы прошлого столетия был накоплен в мостоиспытательных лабораториях при ХАДИ, ЦНИИСе, ВГАСУ и др. Многочисленные публикации по динамике автодорожных мостов появлялись и за рубежом [266,273,274,277,284,287,291,299].

Работы по изучению динамического воздействия подвижной нагрузки на транспортные сооружения, как правило, выполнялись в рамках детерминированной постановки. В тоже время в ряде работ под руководством проф. А.Г. Барченкова [12,14,210] изучение поведения колебательной системы «пролетное строение - подвижная нагрузка» велось в вероятностной постановке. В работе [9] была описана статистическая модель транспортного потока, приведена методика расчета случайных колебаний методом статистических испытаний. В работе [210] наряду с методом статистических испытаний, были использованы методы импульсных функций и числовых характеристик для выполнения расчетов вантовых и

висячих мостов в вероятностной постановке. В работе [84] метод статистических испытаний был использован для анализа случайных колебания понтонных мостов-лент при движении четырехосного автомобиля.

Существенный вклад в восьмидесятые и до середины девяностых годов XX века в развитие теории динамического воздействия автомобилей на мосты массового строительства на основе использования методов статистической динамики сделан в ВИСИ под руководством проф. А.Г. Барченкова и проф. B.C. Сафронова и их учеников: А.Ф. Хмырова, А.Н. Аверина, Р.Г. Биджиева, М.В. Шитиковой, H.A. Барченковой, C.B. Ефрюшина, В.А. Журавлева, A.A. Петранина, E.H. Петрени, А. Джахры, Ш. Галайини, С.Ю. Гриднева, B.C. Варнавского. При этом разработаны вычислительные схемы и алгоритмы, адекватно отражающие взаимодействие автотранспортных средств разных типов с пролетными строениями мостов разнообразных систем. В работах этого научной школы несущая система автодорожного моста описывается дифференциальными уравнениями в частных производных, которые преобразуются для дальнейшей реализации методом Бубнова-Галеркина к совокупности обыкновенных уравнений или методом конечных разностей к системе алгебраических уравнений. Подвижная нагрузка описывается системой дифференциальных уравнений в обыкновенных производных, которые затем решаются совместно одним из методов численного интегрирования, например, методами Рунге-Кутты или Ньюмарка. При таком подходе учитываются силы инерции несущей конструкции и нагрузки, влияние «обратной связи» (т.е. влияния колебаний пролетного строения на колебания автомобиля и наоборот), неровности проезжей части, нелинейность характеристик жесткости и демпфирования подвески автомобиля.

С развитием метода конечных элементов его стали использовать для решения задач расчета транспортных сооружений на динамические воздействия. В последние годы для расчета мостовых сооружений на воздействие подвижных нагрузок метод конечных элементов в своих

исследованиях применяли: H.H. Шапошников, В.Б. Бабаев [249], Т.И. Гогелия, В.Б. Зылев [101] и др. Обзор работ в нашей стране и за рубежем приведен в работе [7]. Появление современных высокопроизводительных универсальных вычислительных комплексов на базе МКЭ, таких как ЛИРА, SCAD, ANS YS, COSMOS, DIANA, GTSTRUDL, LUSAS, MSC/NASTRAN, MSC.Patran/MSC.Marc., NISA-II, Robot Milenium, SAAP 2000 и т.д., позволило значительно продвинуться в направлении расчетов транспортных сооружений на подвижную нагрузку.

Однако, выполнение анализа динамического поведения колебательной системы «автодорожный мост - подвижная нагрузка» даже с использованием современных программных комплексов крайне затруднено из-за необходимости постоянной корректировки сгенерированной общей конечно-элементной модели при каждом новом положении подвижной нагрузки, обусловленной трудоемкостью расчета, корректного описания продолжительного контакта двух систем и существенной нелинейностью общей модели.

Применение достижений теории динамического воздействия автомобилей на мосты к изучению поведения при эксплуатации автодорожных мостов позволит не только повысить качество проектирования автодорожных мостов, но и устанавливать оптимальные режимы движения автотранспорта, определять сроки капитальных ремонтов и реконструкции.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ H ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Целью настоящей диссертационной работы является развитие теории динамического расчета автодорожных мостов с упругими и плавучими опорами на подвижную нагрузку, заключающееся в разработке новых научно обоснованных методик исследования, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики и укрепление обороноспособности страны. Результаты работы позволят принимать более обоснованные проектные решения, позволяющие обеспечивать несущую

способность и снижать риск возникновения локальных и общих повреждений автодорожных мостов при эксплуатации.

ДОСТИЖЕНИЕ ДАННОЙ ЦЕЛИ ТРЕБУЕТ РЕШЕНИЯ СЛЕДУЮЩИХ ЗАДАЧ:

1) разработки уточненных динамических моделей современных транспортных средств для учета особенностей переходных режимов движения;

2) исследования и выявления качественных и количественных особенностей динамического давления на путь многоосных автомобилей при торможении и разгоне;

3) разработки плоской динамической модели автоцистерны, выбора средств анализа колебаний этих моделей и исследования особенностей динамического давления ее на путь при переходных режимах движения с учетом явления гидроудара;

4) развития теории расчета динамического воздействия подвижной нагрузки на балочные системы в классической постановке;

5) разработки уточненной пространственной динамической расчетной схемы и математического описания модели наплавного моста неразрезной системы, позволяющей строго учитывать взаимодействия корпусов плавучих опор и жидкости, и моделирование ситуаций проезда разнообразной подвижной нагрузки с целью оценки плавучести, остойчивости и непотопляемости таких мостов;

6) разработки уточненной пространственной динамической расчетной схемы и математического описания модели сталежелезобетонного пролетного строения на резино-металлических опорных частях с методикой определения податливости при всестороннем деформировании опорных частей;

7) разработки алгоритма пространственных нелинейных колебаний мостовых пролетных строений, моделируемых тонкостенным стержнем, при подвижной нагрузке;

V

*

8) изучения влияния динамического воздействия современных транспортных средств на пролетные строения автодорожных мостов при переходных режимах движения с выявлением закономерностей изменения динамических коэффициентов;

9) учета особенностей колебаний мостовых сооружений при появлении различного рода дефектов и повреждений, накопленных сооружением в процессе эксплуатации или появившихся при длительной эксплуатации;

10) разработки пакета ориентированных на исследование и решение инженерных задач вычислительных программ и выполнение серии сравнительных и системных расчетов нелинейных колебаний гидро и упруго опертых пролетных строений автодорожных мостов под действием подвижной нагрузки с учетом геометрической и конструктивной нелинейности;

11) разработки методики учета конструктивной и физической нелинейности при колебаниях мостовых пролетных строений;

12) выбора универсального метода регистрации пространственных перемещений наплавных, сталежелезобетонных мостов на резино-металлических опорных частях с учетом значительных амплитуд первых и малых вторых, и разработки методики натурных измерений.

Решение поставленных задач определяют новизну теоретических и экспериментальных исследований в представляемой работе.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Колебания динамических моделей подвижной нагрузки моделировались с помощью пакета моделирования динамических и событийно управляемых систем БтиНпк системы МАТЬАВ. Решение ряда поставленных задач базируется на теории колебаний тонкостенных упругих стержней В.З. Власова, теории мелкой воды и использовании нелинейной механической модели жидкого груза. Разрабатываемые алгоритмы строились с применением метода интегральных преобразований, вариационных методов, метода Фурье, метода Бубнова-Галеркина, метода характеристик, метода Канторовича, методов численного

интегрирования систем дифференциальных уравнений. Решение ряда вспомогательных задач, носящих прикладной характер, было выполнено с помощью различных конечно-элементных комплексов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВЫНОСИМЫХ НА ЗАЩИТУ, обусловлена следующим:

1) численным решением задачи о колебаниях многоосного автомобиля при переходных режимах движения в плоской постановке с постоянным ускорением и учетом периода нарастания тормозного усилия;

2) разработанной плоской динамической моделью автоцистерны с эксплуатационным недоливом, в которой нелинейная динамическая модель автомобиля дополнена нелинейной механической моделью жидкого груза с учетом явления гидроудара, делением котла цистерны на отсеки различных объемов и уровней заполнения. Явление гидроудара учитывается путем увеличения жесткости упруго-диссипативных связей модели жидкости по экспоненциальной зависимости, предложенной А.О. Шимановским;

3) решением задачи о колебаниях шарнирной балки при подвижной нагрузке в постановке А.Н. Крылова для произвольных условий закрепления концов балки;

4) аналитическим решением задачи о колебаниях полубесконечной балки со свободным концом на отдельных упругих опорах при движении по ней неинертной нагрузки в виде совокупности сосредоточенных сил методом интегральных преобразований с использованием экспоненциально-тригонометрического ядра;

5) пространственной расчетной схемой, математическим описанием и алгоритмом расчета совместных колебаний сталежелезобетонного пролетного строения на резино-металлических опорах с учетом их всестороннего деформирования при движении по нему одиночного многоосного автомобиля; расчетная схема отличается учетом в уравнениях движения реактивных сил при сдвиге в продольном и поперечном

I5

направлениях, реактивных моментов при скручивании, изгибе в продольном и поперечном направлениях',

6) разработанной математической моделью наплавного моста неразрезной системы на отдельных плавучих опорах, которая представлена в виде пространственной комбинированной системы деформируемых и твердых тел, и алгоритмом расчета колебаний при движении по нему многоосного автомобиля; при этом модель позволяет применять теорию колебаний тонкостенных упругих стержней В.З. Власова и отличается от ранее используемых моделей учетом восстанавливающих сил, масс и моментов инерции присоединенной воды, демпфирования волновой и вязкостной природы, буксировочного сопротивления при продольно-горизонтальных колебаниях плавучих опор для описания взаимодействия корпусов плавучих опор и водной среды;

7) постановкой и решением задачи учета конструктивной нелинейности при колебаниях наплавных мостов с дополнительными ограничительными жесткими опорами с использованием одномерных кусочно-линейных моделей с сосредоточенными параметрами, результаты анализа поведения которых распространены на случай моста, являющегося распределенной системой;

8) развитием методик приведения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих колебания мостовых пролетных строений в плоской постановке к виду, удобному для решения практических и исследовательских задач;

9) алгоритмом расчета колебаний отдельной плавучей опоры с учетом частичного заполнения полости плавучей опоры водой при произвольном положении опоры и определения гидродинамических сил со стороны колеблющейся внутри опоры жидкости при пространственных перемещениях с помощью гидродинамического пакета STAR CD;

10) решением задачи совместных пространственных колебаний наплавного моста и многоосной подвижной нагрузки для проверки его непотопляемости при частичном заполнении водой отдельных плавучих опор

с использованием способа раздельного интегрирования по подсистемам во временной области и итерационных процедур уточнения решений;

11) конечно-элементной моделью и методикой изучения напряженно-деформированного состояния резино-металической опорной части с помощью конечно-элементных программных комплексов МБА-И и MSC.PatranZMSC.Marc для определения характеристик податливости при различных видах простого деформирования, а также в преднагруженном состоянии;

12) методикой натурных измерений оптическим методом пространственных координат в режиме реального времени с использованием фотометрической установки и результатами измерений колебаний наплавных мостов неразрезной системы и упруго опертых мостов со сталежелезобетонными строениями при движении подвижной нагрузки, при этом методика отличается возможностью одновременной дистанционной регистрации динамических перемещений и деформаций пролетного строения и деформации опорных частей.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ И ВЫВОДОВ подтверждается: использованием теоретически обоснованных методов строительной механики с применением многократно апробированных математических методов; обоснованностью используемых допущений; корректным применением математических моделей задач, обеспечивающих замкнутое решение; сравнением результатов численных решений динамических задач с известными в литературе решениями; подтверждением известных классических результатов, полученных другими авторами, вытекающих из решений в обобщенной постановке для частных случаев условий задачи, результатами экспериментальной проверки разработанных методов и алгоритмов, сравнением с некоторыми результатами других авторов. Достоверность каждой разработанной методики оценивалась путем проведения серий экспериментальных или теоретических исследований.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Основными практическими результатами данной диссертации является разработка комплекса программ для расчета:

- колебаний пролетных строений мостов, моделируемых тонкостенным стержнем с произвольными условиями закрепления, при проезде по ним одиночной многоосной нагрузки с постоянной скоростью;

- колебаний трехосной автоцистерны с частичным заполнением жидким грузом при движении в режиме торможения и разгона с учетом явления гидроудара;

- колебаний плавучей опоры с частичным заполнением ее полости жидкостью в составе наплавного моста неразрезной системы;

- жесткостных характеристик РОЧ при всестороннем деформировании;

- конструктивно-нелинейных колебаний наплавного моста неразрезной системы с дополнительными ограничительными жесткими опорами;

- совместных пространственных колебаний наплавного моста и многоосной подвижной нагрузки с учетом частичного заполнения отдельных плавучих опор водой и оценки его непотопляемости.

Теоретические положения диссертационной работы, а также полученные в ней практические результаты могут быть использованы:

- при оценке возможности пропуска по автодорожным мостам многоосных транспортных средств повышенной грузоподъемности с повышенными скоростями и сверхнормативной нагрузки;

- в задачах оптимального проектирования мостовых сооружении;

- для решения проблем безопасности эксплуатации наплавных мостов неразрезной системы при подвижной нагрузке, таких как непотопляемость, остойчивость, анализ колебаний при проезде транспортных средств с повышенными скоростями.

Результаты настоящего исследования позволяют дать практические рекомендации по безопасной эксплуатации сооружений. Выполненная работа может служить базой для дальнейших научных исследований по

оптимизации параметров транспортных сооружений, скоростей движения подвижных нагрузок и возможности увеличения их грузоподъемности. Применение разработанных методик и вычислительных программ позволит снизить затраты на проведение натурных испытаний мостовых сооружений. Внедрение результатов настоящей диссертационной работы при оценке общего технического состояния несущих конструкций транспортных сооружений на автомобильных дорогах позволит проводить оценку и прогнозирование долговечности мостовых сооружений, принимать оптимальные решения при проектировании искусственных сооружений, более строго подходить к назначению режимов эксплуатации и решать вопросы возможности пропуска сверхнормативной нагрузки.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты работы были внедрены в Главном управлении автомобильных дорог администрации Воронежской области при оценке эксплуатационной надежности двух наплавных мостов неразрезной системы через р. Дон у с. Малышево и на автодороге Богучар-Кантемировка, в ООО «Мостинжсервис» г. Воронеж, ОАО «Волгомост» г.Саратов, ЗАО «Строймостмонтаж» г. Москва, ГУ Управление автодороги М-1 «Москва-Минск» г. Голицино при оценке напряженно-деформированного состояния мостов со сталежелезобетонными пролетными строениями. Выполненная работа помогла дать оценку эксплуатационной надежности вводимых в эксплуатацию сооружений.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты выполненной работы докладывались и обсуждались на региональных, отраслевых и всесоюзных конференциях в период с 1993 по 2013 гг.

Отдельные разделы диссертационной работы докладывались:

- на расширенном заседании кафедры «Мосты и паромные переправы» Военно-инженерной академии (Москва, 2005 г.);

- на научном семинаре кафедры «Математического моделирования» Воронежского государственного университета (Воронеж, 2005 г.).

Диссертационная работа в полном объеме была доложена:

- на заседании комиссии по рассмотрению докторских диссертаций при проведении Международного конгресса «Наука и инновации в строительстве «SIB - 2008» (Воронеж, 2008 г.);

на кафедре строительной механики Московского государственного технического автомобильно-дорожного университета (Москва, 2011 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертационной работы освещено в 36 статьях и докладах на конференциях, в том числе в 14 изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций. В ОФЭРНИО Министерства образования и науки РФ зарегистрировано 8 программ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа содержит введение, 6 глав основного текста, заключение, список литературы. Диссертация изложена на 363 страницах машинописного текста, содержит 150 рисунков, 8 таблиц. Библиографический список составлен из 306 наименований литературных источников. В приложении приведены акты внедрения результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследования. Перечисляются основные результаты, которые выносятся на защиту, отмечается их основное научное значение и практическая ценность.

В первой главе на примере трехосного автомобиля, который используется в третьей и четвертой главах в качестве модели подвижной нагрузки для численных исследований особенностей пространственных колебаний наплавных и упруго опертых сталежелезобетонных мостов при подвижной нагрузке, рассмотрен обобщенный подход к моделированию пространственной динамической расчетной схемы.

Решена задача о колебаниях транспортного средства при переходных режимах движения, в общем случае при произвольной функции ускорения

без учета деформаций пролетного строения. Исследован характер изменения давления осей на проезжую часть при различных режимах движения при широком диапазоне изменения различных параметров, определены динамические коэффициенты, исследовано влияние неровностей профиля проезжей части, получены динамические коэффициенты давлений переднего и заднего колес на путь.

Разработана плоская динамическая расчетная схема многоосной автоцистерны с эксплуатационным недоливом, т.е. имеющая свободную поверхность, которая учитывает возможность возникновения гидроудара. Она получена путем добавления в кузов автомобиля с пятью степенями свободы модели жидкости со свободной поверхностью. Для определения сил давлений, действующих со стороны жидкости на котел цистерны, использованы подход проф. Беспалько C.B. с использованием уравнений механики сплошных сред и теории мелкой воды, и подход, основанный на дополнении плоской динамической модели движущегося автомобиля нелинейной механической моделью жидкого груза.

Получены динамические коэффициенты, показывающие необходимость учета гидроудара, при определении динамического давления на путь автоцистерны вследствие колебаний жидкости в момент торможения и разгона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гриднев, Сергей Юрьевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абовский Н. П. К расчету неразрезных балок на упруговращающихся и упругоперемещающнхся опорах [Текст] / Н. П. Абовский //Научные труды Новосибирского инженерно-строительного ин-та им. В.В. Куйбышева. -Новосибирск, 1955. - Т. 5. - С. 231-244.

2. Абовский Н. П. Численные методы в теории упругости и теории оболочек [Текст] / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга, В. И. Савченков. -Москва : Изд-во Красноярского университета, 1986. - 382 с.

3. Аверин А. Н. Применение разностной схемы для расчета свободных изгибно-крутильных колебаний неразрезных тонкостенных стержней открытого профиля [Текст] / А. Н. Аверин // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1982. - № 8. - С. 41-48.

4. Агошков В. И. Методы решения задач математической физики [Текст] / В. И. Агошков, П. Б. Дубовский, В. П. Шутяев. - Москва : Физматлит, 2002. - 320 с.

5. Азимов С. Ж. Оптимизация расчета процесса торможения колесных машин [Текст] / С. Ж. Азимов, О. В. Лебедев, А. А. Шермухамедов // 8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 23-29 авг., 2001. - Пермь : [б. и.]. - С. 26-27.

6. Апухтин П. А. Сопротивление воды движению судов [Текст] / П. А.Апухтин, Я. И. Войткуновский -Москва : Машгиз,1953.- 356 с.

7. Архипенко Ю. В. Методика расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа [Текст] : дис. ... канд. техн. наук. - М., 2006. -21с.

8. Бабаков И. М. Теория колебаний [Текст] / И. М. Бабаков. - Москва : Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры,1958. - 628 с.

9. Барченков А. Г. Анализ данных динамических испытаний автодорожных балочных мостов [Текст] / А. Г. Барченков //Исследования по статике и динамике стержневых систем». - Воронеж : [б. и.], 1983. - С. 43-55.

Ю.Барченков А. Г. Динамический расчет автодорожных мостов [Текст] / А. Г. Барченков . - Москва : Транспорт, 1976. - 199 с.

П.Барченков, А.Г. Динамический расчет неразрезных сталежелезобетонных пролетных строений мостов на действие колонны тяжелых автомобилей / А.Г. Барченков, А.Н. Аверин, Р.Х. Биджиев, М.М. Кравцов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - № 8,1986. - С. 99-102.

12. Барченков А. Г. К построению методики вероятностного динамического расчета автодорожных мостов / А. Г. Барченков, А. Н. Котуков, В. С. Сафронов, Р. И. Мальцев // Теория и испытание сооружений. - Воронеж : Изд-воВГУ, 1971.-С. 48-78.

П.Барченков А. Г. Колебания плоских рам и балок под действием подвижных периодических сил [Текст] / А. Г. Барченков, Р. И. Мальцев // Сборник научных трудов ВИСИ. - 1964. - № 10. - Вып. 1.- С. 60-89.

14.Барченков А. Г. Применение корреляционной теории для динамического расчета мостов [Текст] / А. Г. Барченков, А. Н. Котуков, В. С. Сафронов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1970. - № 4. - С 43-48.

15. Басин A.M. В. Качка судов [Текст] / A.M. Басин. - М.: Транспорт, 1969. -272 с.

16.Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов [Текст] / К. Бате, Е. Вилсон. - Москва : Стройиздат. - 447 с.

17.Белуцкий И.Ю. Определение положения центра изгиба сечения сталебетонного пролетного строения [Текст] / И. Ю. Белуцкий // Совершенствование методов расчета строительных конструкций зданий и сооружений : сб. науч. тр. - Хабаровск : Изд-во Хабаровского гос. техн. унта, 1998. - С. 15-21.

18.Белуцкий, И.Ю. Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений: автореферат дис.... доктора технических наук: 05.23.11 / Хабар, гос. техн. ун-т. Количество страниц: 32// Белуцкий, Игорь Юрьевич

19. Беспалько С. В. К вопросу о моделировании продольных колебаний цистерны, частично заполненной жидкостью [Текст] / C.B. Беспалько // Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп. - 1999.- № 4. - С. 35-40, 48.

20.Биджиев P. X. Расчет сталежелезобетонных балочных мостов на подвижную нагрузку с учетом реальных свойств материалов проезжей части [Текст] / P. X. Биджиев // Вопросы надежности мостовых конструкций. - Ленинград : ЛИСИ, 1988.-С. 41-45.

21.Благовещенский С. Н. Справочник по статике и динамике корабля: в 2-х томах / С. Н. Благовещенский , А. Н. Холодилин. - Т. 2. - Л.: Судостроение, 1976. -176 с.

22.Блинов Е. И. Теория автомобиля: от статики к динамике. Торможение автомобиля [Текст] / Е. И. Блинов // Автомобильная промышленность. - 2008. №4.-С. 15-18.

23.Богомаз Г. И. Динамика железнодорожных вагонов-цистерн / Г.И. Богомаз. -Киев : Наукова думка, 2004. - 223 с.

24.Боженко М. В. Колебания многоопорных балок с упруго закрепленными грузами при кинематическом возбуждении [Текст] / М. В Боженко, Ю. Г Горшнев // Вестник Львововского политехи, ин-та. - 1990. - №2. - С. 8-6.

25.Болотин В. В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки [Текст] / В. В. Болотин // Механика и машиностроение. - 1961. - № 4. - С. 109-115.

26.Болотин В. В. О воздействии подвижной нагрузки на мосты [Текст] / В. В. Болотин //Строительная механика : тр. ин-та МИИТ. - Москва : Трансжед-дориздат,1950. - Вып.74. - С.269-296.

27.Болотин В. В. О динамическом расчете железнодорожных мостов с учетом массы подвижной нагрузки [Текст] / В. В. Болотин // Строительная механика : тр. ин - та МИИТ. - Москва : Трансжедориздат, 1952. - Вып. 76. - С. 87-107.

28.Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике [Текст] / В. В. Болотин. - Москва : Стройиздат, 1965. - 27 с.

29.Бондарь Н. Г. Динамика железнодорожных мостов [Текст] / Н. Г. Бондарь, И. И. Казей, Б. Ф. Лесохин, Ю. Г. Козьмин. - Москва : Транспорт, 1965. - 320 с.

30.Бондарь Н. Г. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов [Текст] / Н. Г. Бондарь, Ю. Г. Козьмин / под ред. Б. Г. Коренева, А. Ф. Смирнова // Динамческий расчет специальных инженерных сооружений. -Москва : Стройиздат, 1986. - С. 290-327.

31.Бондарь Н. Г. Нелинейные свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании [Текст] / Н. Г. Бондарь // Сб. науч. тр. ДИИТ. - 1968. - Вып. 83. - С. 9-18.

32.Бондарь Н. Г. Предложения по новым нормам динамических коэффициентов для железобетонных арочных пролетных строений железнодорожных мостов [Текст] / Н. Г. Бондарь, Б. Ф. Лесохин, В. В. Тимошенко. - Днепропетровск : [б. и.], 1956. - С.47-54.

33.Бондарь Н. Г. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки на сооружения [Текст] / Н. Г. Бондарь, Ю. М. Денишенко // Исследования по теории сооружений. - 1965. - Вып. 14. - С. 73-91.

34.Бондарь Н. Г. Свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании [Текст] / Н. Г. Бондарь // Сб. науч. тр. ДИИТ. - 1968. - Вып. 83. - С. 3-9.

35.Борисов Р. В. Экспериментальное исследование моментов инерции присоединенных масс и демпфирования при бортовой качке малых судов на мелководье [Текст] / Р. В. Борисов, Б. В. Мирохин // Пр.Санкт-Петербургского кораблестроительного института. - 1975. - Вып. №12,- С. 1722.

36.Бороненко, Ю. П. Математический модель пространственных колебаний вагона при перевозке маловязких жидких грузов в мягкой ёмкости [Текст] / Ю. П. Бороненко // Динамика вагона : межвузовский сборник научных работ. - Ленинград : ЛИИЖТ,1982. - С. 33-41.

37.Бочаров, H. Ф. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости [Текст] / Н. Ф. Бочаров, Н. С.Цитович. - Москва : Машиностроение, 1983. - 295 с.

38. Быстрое, В.А. Совершенствование конструкций и расчета элементов сталежелезобетонных мостов [Текст] / В.А. Быстров. - JL: Изд-во ЛГУ, 1987. -186 с.

39.Буйвол, В. Н. Колебания и устойчивость деформируемых систем в жидкости [Текст] / В. Н. Буйволов. - Киев : Изд-во «Наукова думка»,1975. - 189 с.

40.Ватанабе, Эйичи. Наплавные мосты: прошлое и настоящее [Текст] / Эйичи Ватанабе // Мостостр. Мира. - 2004. -N 1-2. - С. 9-13.

41.Вериго, М. Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава [Текст] / М. Ф. Вериго // Сб. науч. тр. ВНИИЖТ. - 1955. - Вып. 97. - С. 25-28.

42. Вериго М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава [Текст] / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. - Москва : Транспорт, 1986. - 559 с.

43.Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом [Текст] / Н. Г. Бондарь, Ю. Г. Козьмин, 3. Г. Ройтбурд, В. П. Тарасенко, Г. Н. Яковлев / под ред. Н. Г. Бондаря - Москва : Транспорт, 1984. - 272 с.

44.Вибрация в технике [Текст] : справочник. Т. 1. Колебания линейных систем / под ред. В. В. Болотина. М., 1978. - 352 с.

45.Вишик М. И. Обобщенные функции [Текст] / М. И. Вишик // Соровский образовательный журнал. Математика. - 1997. - №12. - С. 112 - 117.

46.Власов В. 3. Избранные труды [Текст] / В. 3. Власов. - Москва: Из-во Академии наук СССР, 1963. - Т. 2. - 507 с.

47.Войткунский Я. И. Гидромеханика [Текст] / Я. И. Войткунский, Ю. И. Фаддеев, К.К. Федяевский. - Ленинград : Судостроение, 1983. - 248 с.

48.Войткунский Я. И. Справочник по теории корабля [Текст] / Я. И. Войткунский. - Москва : Судостроение, 1985. - 436 с.

49. Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов [Текст] / Я.И. Войткунский .- 2-е изд., перераб. и доп. - Л: Судостроение, 1988. - 286 с.

50.Вольпер Д. Б. О динамическом воздействии подвижной нагрузки при больших скоростях [Текст] / Д. Б. Вольпер, А. Б. Моргаевский // Исследовании по теории сооружений. - 1963. — Вып. 12. - С. 21—41.

51.Воробьев Ю. А. Присоединенная масса шпангоутного контура при высокочастотных вертикальных колебаниях на мелководье [Текст] / Ю. А. Воробьев // Прикладные задачи гидродинамики. - Киев : [б. и.],1981. - С. 2635.

52.Вульф ? Колебания балочных систем на деформируемом основании при действии подвижных нагрузок [Текст] : автореф. ... канд. техн. наук. - Москва : МИИТ, 1982.-25 с.

53.Вшивков В. А. Об одном способе конструирования w-методов для жестких систем ОДУ [Текст] / В. А. Вшивков, О. П. Стояновская // Вычислительные технологии. - 2007. - Т. 12, № 4. - С. 42-58.

54.Высоцкий М.С. Динамика автомобильных и железнодорожных цистерн [Текст] / М. С. Высоцкий, Ю. М. Плескачевский, А. О. Шимановский. - Минск : Белавтотракторостроение, 2006. - 320 с.

55.Галкин Б. В. Снижение динамической нагруженности несущих систем автомобилей-цистерн [Текст] : автореф. ... дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук : 05.05.03 / Московский автомобильно-дорожный институт. -М., 1988.- 19 с.

56.Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике [Текст] / Ф. Р. Гантмахер. Москва: Физматлит, 2001. - 57 с.

57.Гаранин Н. П. Гидродинамические характеристики понтонов [Текст] / Н. П. Гаранин // Труды НИИВТ. -1974.- Вып. №103. - С. 47 - 56.

58.Гелло В. О. Разработка пространственной модели колебаний кузова автомобиля при его торможении [Текст] / В. О. Гелло // Автомобильный транспорт. - Харьков : ХНАДУ. - 2011. - № 29. - С. 94-97.

59. Гибшман Е. Е. Безопасность движения на мостах [Текст] / Е. Е. Гибшман. -Москва : Транспорт, 1967. - 196 с.

60.Годунов C.K. Разностные схемы [Текст] / С.К. Годунов, В. С. Рябенький. -Москва: Наука, 1973. - 400 с.

61.Гольденблат И. И. Справочник по расчету строительных конструкций на устойчивость и колебания [Текст] / И. И. Гольденблат, А. М. Сизов. -Москва:Ленинград : Госстройиздат, 1952. - 430 с.

62.Горячев В. Н. К расчету ожидаемых случайных колебаний автодорожных висячих и вантовых мостов [Текст] / В. Н Горячев // Исследование висячих конструкций. - Воронеж : ВГОГ, 1989. - С. 49 - 55.

63.Григорьев Н. В. Нелинейные колебания элементов машин и сооружений [Текст] / Н. В. Григорьев. - Москва : Гос. науч.- техн. изд-во машиностроит. лит-ры,1961. - 254 с.

64.Григорьев В. В. Расчет неразрезных наплавных мостов [Текст] / В. В. Григорьев // Вестник ВИА РККА : сб. по строительной механике. - 1934. -№1. - С. 150.

65.Гриднев С. Ю. Алгоритм вычислительного эксперимента по моделированию совместных колебаний подвижной нагрузки и наплавного моста[Текст] / С. Ю. Гриднев // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики : сб. трудов междунар. конф. - Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2011.- С. 128133.

66.Гриднев С. Ю. Динамическое воздействие автоцистерн с отсеками на путь при учете гидроуда [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой // Строительная механика и конструкции. -2012. - Вып. № 1 (4). - С. 115-121.

67.Гриднев С. Ю. Задача о колебаниях балок с произвольными условиями закрепления при подвижной нагрузке в постановке A.M. Крылова [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой. - Москва : ВНТИЦ, 2008. - №50200801504. - 1 с.

68.Гриднев С. Ю. Задача о колебаниях упруго опертой по концам балки при подвижной нагрузке в постановке A.M. Крылова [Текст] / С. Ю. Гриднев. -Москва : ВНТИЦ, 2008. - №50200800010. - 1 с.

69.Гриднев С. Ю. Колебания ж/б моста [Текст] / С. Ю. Гриднев. - Москва : ВНТИЦ, 2005. - №50200501137.

70.Гриднев С. Ю. Колебания жидкости в плавучей опоре наплавного моста в процессе его эксплуатации [Текст] / С. Ю. Гриднев. - Москва : ВНТИЦ, 2007. - №50200701100.-1 с.

71.Гриднев С. Ю. Колебания опирающихся на гидроупругое основание конструкций при подвижной нагрузке [Текст] : дис. ... на соискание ученой степени канд. техн. наук : 05.23.17. / С. Ю. Гриднев / ВИСИ. -Воронеж, 1993. -201с.

72.Гриднев С. Ю. Колебания транспортных средств повышенной грузоподъемности при разгоне и торможении [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой. - Москва : ВНТИЦ, 2008. - №50200800011.

73.Гриднев С. Ю. Методика измерений наряженно-деформированного состояния автодорожных мостов при статических испытаниях [Текст] / В. В. Волков, С. Ю. Гриднев // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций : модели, методы, решения : материалы П-ой междунар. дистанционной науч.-техн. конф. - Самара : [б. и.], 2011. - С. 20-23.

74.Гриднев С. Ю. Моделирование пространственных колебаний упруго опертого сталежелезобетонного пролетного строения моста при подвижной нагрузке [Текст] / С. Ю. Гриднев // Строительная механика и конструкции-2011.-Вып.№ 1 (2).-С. 78-85.

75.Гриднев С. Ю. Наплавной мост [Текст] / С. Ю. Гриднев. - Москва : ВНТИЦ, 2005.- №50200501136.

76.Гриднев С. Ю. Натурные измерения колебаний пролетного строения сталежелезобетонного моста при движении по нему автоцистерны на автодорожных моста в режиме торможения [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сбор, материалов XI Международной научно-технической конференции. — Тула : [б. и.], 2010. - С. 16-18.

77.Гриднев С. Ю. Натурные исследования колебаний понтонного моста неразрезной системы при подвижной нагрузке [Текст] / С. Ю. Гриднев //

Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций : межвуз. сб.научн.тр. - Воронеж : [б. и.], 1994. - Вып. № 3. - С.

78.Гриднев С. Ю. Определение податливости мостовых резино-металлических опорных частей в условиях всестороннего деформирования [Текст] / С. Ю. Гриднев, Д. В. Боровков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - 2009. - Вып. № 1. - С.

79.Гриднев С. Ю. Определение податливости предварительно нагруженных РМОЧ при всестороннем деформировании [Текст] / С. Ю. Гриднев // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сбор, материалов XI Международной науч.-техн. конф. - Тула : [б. и.], 2008. - С. 1315.

80.Гриднев С. Ю. Оценка динамического воздействия автомобиля на путь при торможении и разгоне с учетом кинематического возмущения [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. -Вып. № 3 (23), 2012. - С. 98-106.

81.Гриднев С. Ю. Пространственные колебания моста, пролетное строение которого моделируется тонкостенным стержнем, под действием подвижной нагрузки [Текст] / С. Ю. Гриднев. - Москва : ВНТИЦ, 2006. - №50200600267. -1с.

82.Гриднев С. Ю. Расчет колебаний автоцистерны с учетом подвижности жидкости : свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 50201250359 (РФ) (ВНТИЦ) / Воронежский ГАСУ [Текст] / С. Ю. Гриднев, А. Н. Будковой. - Дата поступления 12.03.2012.

83 .Гриднев С. Ю. Расчет пространственных колебаний трехосного автомобиля при движении по неровному пути [Текст] : свидетельство о регистрации электронного ресурса № 18445 от 11.07.2012 (РФ) (Инв.номер ВНТИЦ 50201251025 от 23.07.2012)/ Воронежский ГАСУ / С. Ю. Гриднев. - Дата поступления 7.11.2012.

84.Гриднев С. Ю. Случайные колебания понтонных мостов-лент при движении четырехосного автомобиля / С.Ю. Гриднев // Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций: межвуз. сб.научн.тр. - 1994. -Воронеж, Вып. № 3 - С. 12-17.

85.Гриднев С. Ю. Учет нелинейного поведения плавучих опор в уточненной пространственной расчетной схеме наплавного моста неразрезной системы [Текст] / С. Ю. Гриднев // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - 2009. - Вып. №3. - С.

86.Гришкевич А. И. Влияние формы автомобильной цистерны на взаимодействие жидкости с ее внутренними стенками [Текст] / А. И. Гришкевич Б. JI. Куликовский // Автотракторостроение : сб. тр. - Минск : Вышэйшая школа (БПИ), 1978.-Вып. 11.-С. 31-34.

87.Демьяненко А. Г. Метод двухволнового представления колебаний и его развитие в задачах строительной механики упругих конструкций с подвижной инерционной нагрузкой [Текст] / А. Г. Демьяненко, Д. А. Евстратенко // В1сник Придншровсько1 державноТ академп буд1вництва та арх!тектури. -Днепропетровск : ПГАСА. - 2010. - № 6. - С. 43 - 50.

88.Диванидзе М. Р. Применение корреляционных методов теории случайных функции к определению динамического коэффициента для балочных автодорожных мостов [Текст] / М. Р. Диванидзе. - место, изд-во, стр.?

89.Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель [Текст] / под ред. А. А. Хачатурова. - Москва : Машиностроение, 1976. - 534 с.

90.Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель [Текст] / под ред. А. А. Хачатурова. - Москва : Машиностроение, 1987. - 535 с.

91.Джахра А. К расчету динамического воздействия сочлененных автобусов на большепролетный мосты [Текст] / А. К. Джахра // Методы и алгоритмы расчета сооружений и конструкций. - Воронеж : Изд-во ЕЛИ, 1990. - С.

92.Джахра А. Расчет колебаний вантово-балочных систем при подвижной нагрузке с учетом выключения вант [Текст] / А. Джахра, Д. Г. Рыдченко, В. С.

Сафронов // Расчет прочности, устойчивости и колебаний : сб. науч. тр. ВГУ. -Воронеж : Изд-во ВГУ, 1990. - С. 50-59.

93.Джахра А. Расчет свободных и вынужденных при подвижной нагрузке колебаний вантово-балочных систем с учетом деформаций сдвига и инерции вращения [Текст] / А. Джахра, А. Н. Аверин // Материалы науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ВИСИ : тезисы докл.- Воронеж : [б. и.]. -1991. - С. 12.

94. Доброчинская, И. В.Совершенствование методики расчёта сталежелезобетонных автодорожных пролётных строений мостов с комплексным учётом конструктивно-технологических факторов : диссертация ... кандидата технических наук : 05.23.11 / И. В. Доброчинская.- Москва, 2008.150 с.

95.Екимов В. В. Вероятностные методы в строительной механике корабля [Текст] / В. В. Екимов - Москва : Судостроение, 1966. - 362 с.

96.Енаев А. А. Колебания автомобиля при торможении и применение их при исследовании в проектных расчетах, технологии испытаний, доводке конструкции [Текст] : дис . ... д-ра техн. наук : 05.05.03. / А. А. Енаев / МАМИ. - Москва, 2002. - 440 с.

97.Ефимов П. П. Спектральный анализ вынужденных колебаний пролетных строений малой длины при движении автомобиля [Текст] / П. П. Ефимов // Известия вузов. Стр-во и архитектура. - 1970. - № 1. - С.41 - 47.

98.Ефрюшин С. В. Исследование динамического воздействия одиночного пешехода на балочную систему [Текст] / С. В. Ефрюшин // Инженерные задачи статики и динамики сооружений. - Воронеж : Изд-во ВГУ. - 1985. - С. 18-24.

99.Жуков А. В. Исследование колебаний автомобилей при переезде неровностей на режимах торможения или разгона [Текст] / А. В. Жуков // Автомобильная промышленность - 1973-№2-С. 21-25.

ЮО.Загайкевич Д. Н. Теория корабля [Текст] / Д. Н. Загайкевич. - Москва : Судпромгиз,1953.- с

101.3ылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций [Текст] / В.Б. Зылев // - М.: Науч.-изд. центр □ Инженер□, 1999. - 145 с.

102.Иванов С. Н. Моделирование переходных процессов в системе "силовой агрегат-трансмиссия-автомобиль" переднеприводного автомобиля при его трогании [Текст] / С. Н. Иванов, В. А. Савельев, Н. П. Кочешков Н. П. // 6 научная конференция "Нелинейные колебания механических систем", Нижний Новгород, 16-19 сент., 2002. - Нижний Новгород : [б . и.]. - С. 78.

103.Иванченко И. И. Воздействие импульсной подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании [Текст] / И. И. Иванченко // Строительная механика и расчет сооружений. - 1976. - № 1. - С. 44-47.

Ю4.Иванченко И. И. Нестационарная динамика стержневых систем [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.17 / Моск. ин-т инж. ж.-д. транспорта. - Москва, 1990.-521 с.

105.Иванченко И. И. О действии подвижной нагрузки на мосты [Текст] / И. И. Иванченко // Изв. РАН. Мех. тверд. Тела. - 1997. - N 6. - С. 180-185.

Юб.Иванченко И. И. Теоретические исследования воздействия высокоскоростной подвижной нагрузки на мостовые конструкции [Текст] / И. И. Иванченко, А. В. Ивашкевич, Д. Г. Грошев // Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта : сб. науч. тр.МИИТ.-М. : [б. и.], 1996.-Вып. 910.-С. 193-197.

Ю7.Иванченко, И.И. Теоретические исследования воздействия высокоскоростной подвижной нагрузки на транспортные сооружения [Текст] / И. И. Иванченко, А. В. Ивашкевич, Д. Г. Грошев // Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта : сб. науч. тр. МИИТ. -М. : [б. и.], 1995. - Вып. 909. - С. 223-227.

Ю8.Изгибно-крутильные колебания тонкостенного стержня открытого профиля под действием ветровой и подвижной нагрузок [Текст] //Динамика и прочность машин. - 1976. - Вып. 6.- С. 52-58.

109.Иларионов В. А. Эксплуатационные свойства автомобиля [Текст] / В. А. Илларионов-Москва : Машиностроение, 1966.-278 с.

1 Ю.Ильясевич С. А. Основы динамического расчета балочных металлических мостов [Текст] / С. А. Ильясевич. - Москва : Госмашметиздат, 1934. - 200 с.

111.Инструкция по определению грузоподъемности сталежелезобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов [Текст] : ВСН 36-84 / Миндорстрой БССР. - Минск, 1984. - 30 с.

112.Инструкция по определению грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов [Текст] : ВСН 32-89 : Утв. Минавтодором РСФСР от 22.07.88 . - Москва : Транспорт, 1991.-166 с.

113.Инструкция по ремонту, содержанию и эксплуатации паромных переправ и наплавных мостов [Текст] : ВСН 50-87 / Минавтодор РСФСР. - Москва : Транспорт, 1988. - 133 с.

114.Исследование динамики автоцистерн на основе конечноэлементных моделей [Текст] / В. В. Мокеев, Е. Я. Фот, И. П. Осолотков, А. А. Боголюбский // Динамика и прочность конструкций : тематический сборник научных трудов. Южно-Уральский государственный университет. - Челябинск : [б. и.], 1999. -С. 56-60.

115.Ишков П. К. Определение частот колебаний упругих стержней в жидкости [Текст] / П. К. Ишков // ПММ. - 1937. - 1,1.- С.

116.К построению методики вероятностного динамического расчета автодорожных мостов [Текст] / А. Г. Барченков, Р. И. Мальцев и др. // Теория и испытания сооружений. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1971. - С. 48-77.

117.Каган JI. С. Определение сил вязкостной природы, возникающих при колебаниях тел в жидкости (применительно к ПБУ) [Текст] / JI. С. Каган // Сборник научных трудов / НТО им. акад. А.Н.Крылова. - 1985. - Вып.417. -С. 19-28.

118.Кадисов Г. М. Колебания упругих систем под воздействием подвижных нагрузок [Текст] / Г. М. Кадисов // Пробл. прочн. матер, и конструкций на трансп. - Омск, 1997. - С. 98-108.

119.Кадисов Г. М. О численном моделировании динамики пролетных строений мостов [Текст] / Г. М. Кадисов // Тр. СибАДИ. - 1998. - Вып. 2. - С. 151-161, 277.

120.Кадисов Г. М. Области неустойчивости параметрических колебаний балки совместно с подвижной частично подрессореннной инерционной нагрузкой [Текст] / Г. М. Кадисов // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1989.- № 10 - С. 39-43.

121.Кадисов Г. М. Параметрические колебания упругой системы при движении с постоянной скоростью регулярной эластично подрессоренной нагрузки [Текст] / Г. М. Кадисов // Теор. и эксперим. исслед. мостов. - Омск : [б. и.], 1987.-С. 83-87.

122.Казей И. И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов [Текст] / И. И. Казей. - Москва : Трансжелдориздат, 1960. - 467 с.

123.Казей И. И. Совершенствовать нормативы динамических мостов [Текст] / И. И. Казей // Автомобильные дороги. - 1972. - № 1 - С. 25-27.

124.Калиткин Н. И. Численные методы решения жестких систем [Текст] / Н. И. Калиткин // Математическое моделирование. - 1995. - Т. 7, № 5. - С. 8-11.

125.Канторович Л. В. Приближенные методы высшего анализа [Текст] / Л. В. Кантарович, В. И. Крылов. - Ленинград : ГИТТЛ, 1949. - 695 с.

126.Кин Н. Тонг. Теория механических колебаний [Текст] / Тонг Н. Кин. -Москва: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. - 350 с.

127.Киселев В. А. Строительная механика. Специальный курс (динамика и устойчивость сооружений [Текст] / В. А. Киселев. - Москва : Изд-во лит-ры по строительству, 1964. - 332 с.

128.Киселев В. А. Строительная механика. Специальный курс (динамика и устойчивость сооружений [Текст] / В. А. Киселев. - Москва : Стройиздад, 1980.-616 с.

129.Клаф Р. Динамика сооружений [Текст] / Р. Клаф, Д. Ж. Пинзиен. - Москва : Стройиздат,1979. - 320 с.

130.Кнороз В. И. Работа автомобильной шины [Текст] / В. И. Кнороз, Е. В Кленников, И. П. Петров и др. - Москва : Транспорт, 1976 - 286 с.

131.Кобитянский А. Е. Динамика двухмассовой системы в режиме торможения [Текст] / А. Е. Кобитянский, Н. М. Постников // Вестн. ПГТУ. Мех. технол. матер, и конструкций - 2001. - № 4 - С. 159-162.

132.Козьмин Ю. Г. Взаимодействие балочных пролетных строений железнодорожных мостов и подвижного состава при высоких скоростях движения [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.17 / Ю. Г. Козьмин / ЛИИЖТ. - Ленинград, 1973. - 356 с.

133.Козьмин Ю. Г. Основные положения проектирования мостов для высокоскоростной специализированной магистрали Петербург - Москва [Текст] / Ю. Г. Козьмин // Повышение надежности железнодорожных мостов : сб. науч. тр. ПИИТ. - П. : ПИИТ, 1993. - С. 66-72.

134.Конашенко С. И. К вопросу о вынужденных колебаниях простой балки при равномерном движении по балке силы и группы сил [Текст] / С. И. Коношенко // Сб. науч. тр. ДИИТ. -1956. - Вып. 25. - С. 275-300.

13 5. Кондратов В. В. Предложения по нормированию динамического коэффициента к высокоскоростной поездной нагрузке [Текст] / В. В. Кондратов, А. А. Барановский // Повышение надежности железнодорожных мостов : сб. науч. тр. ПИИТ. - П.: ПИИТ, 1993. - С.72-79.

136.Корн Г. А. Справочник по математике для научных работников и инженеров [Текст] / Г. А. Корн, Т. М. Корн. - Москва : Наука, 1977. - 133 с.

137.Короткин А. И. Присоединенные массы судна [Текст] : справочник / А. И. Короткин. - Ленинград : Судостроение, 1986. - 311 с.

138.Корчемкин Б. Н. Военные наплавные мосты [Текст] / Б. Н. Корчемкин -Москва : ВИА, 1940. - 416 с.

139.Кохманюк С. С. Воздействие подвижной инерционной нагрузки на упруго опертую по краям балку [Текст] / С. С. Кохманюк, А. Н. Ляхов // Прикладные задачи статики и динамики мостов. - Воронеж : [б. и.], 1988. - С. 46-55.

140.Кохманюк С. С. Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках [Текст] / С. С. Кохманюк, Е. Г. Янютин, Л. Г. Романенко. - Киев : [б. и.], 1980. - 232 с.

141.Краснобаев И. А. Обзор работ по движению жидкости, частично заполняющей полость [Текст] / И. А. Краснобаев, П. Г. Черкесов // Изв. Ростов, гос. строит, ун-та . - 2004 . - N 8.- С. 47-54.

142.Крылов А. И. Вибрации судов [Текст] / А. И. Крылов. - Москва : ОНТИ, 1936. - 404 с.

143.Кулаковский Б. Л. Исследование устойчивости пожарной автоцистерны при торможении [Текст] / Б. Л. Кулаковский // Научное обеспечение пожарной безопасности / НИИ ПБ и ЧС МЧС. Москва. - 2000. - №9. - С. 73-74.

144.Кулаковский Б. Л. Экспериментальное исследование поведения жидкости в зависимости от вязкости в модели автомобильной цистерны [Текст] / Б. Л. Кулаковский // Автотракторостроение : Теория и конструирование. - Минск : Вышэйшая школа. - 1985. - Вып. 20. - С. 44-47.

145.Кулиев В.А. Расчет наплавных систем с учетом нелинейной работы плавучих опор [Текст] : автореф. ... канд.техн. наук / В. А Кулиев - Москва : МАДИ, 1973.-21 с.

146.Ландау Л.Д. Механика [Текст] / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Наука, 1973.-93 с.

147.Лазарян В. А. Техническая теория изгиба [Текст] / В. А.Лазарян. - Киев : Из-во «Наукова думка», 1976.- 206 с.

148.Лившиц А. С. О динамике понтона, закрепленного якорями [Текст] / А. С. Лившиц // Герценовские чтения. Математика. - 1976. - Вып. XXIX. - С. 50-51.

149. Луговский В.В. Качка корабля / В.В. Луговский. - СПб.: Судостроение, 1999. - 424 с.

150.Луковский И. А. Введение в нелинейную динамику твердого тела с полостями, содержащими жидкость [Текст] / И. А. Луковский. - Киев : Наукова думка, 1990. - 296 с.

151.Луковский И. А. К исследованию твердого тела с жидкостью, совершающей нелинейные колебания [Текст] / И. А. Луковский // Прикладная механика. — 1967. - Т. 3.- С. 119-127.

152.Луковский И. А. О некоторых приближенных методах исследования нелинейных колебаний жидкости в сосудах сложной геометрической формы [Текст] / И. А. Луковский // Труды 5-ой межд. конф. по нелинейной механике. - Киев: [б. и.], 1970.- С. 430-438.

153.Мазур В. В. Математическая модель динамики автомобиля при торможении на неровной дороге [Текст] // Системы. Методы. Технологии. - 2009. - № 4. -С. 42-45.

154.Макеев А. В. Повышение устойчивости движения автоцистерн путем демпфирования колебаний жидкости [Текст] : автореф. ... дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 1988. - 19 с.

155.Мальков В. М. Механика многослойных эластомерных конструкций [Текст] / В. М. Мальков.- Ленинград : Издательство Санкт-Петербургского университета, 1998. - 316 с.

156.Масленников А. М. Расчет балок на подвижную нагрузку [Текст] / А. М. Масленников // Прочн. устойчивость и колебания строительных конструкций. -Ленинград : ЛИСИ, 1987. - С. 37-42.

157.Мелцер И. Совместные колебания системы автомобиль - мост [Текст] /.И. Мелцер // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. -1999. -№3.-С. 93-94.

158.Микишев Г. Н. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкость [Текст] / Г. Н. Микишев, Б. И. Рабинович. -Москва : «Машиностроение», 1968. - 532 с.

159. Миронов Л. П. К расчету сооружений на подвижную нагрузку [Текст] / Л. П. Миронов // Межвузов, сб.науч. тр. Хабар, ин-та инж. ж.-д. трансп. - 1984. - № 52. - С. 19-27.

160.Митропольский Ю. А. Асимптотические решении уравнений в частных производных [Текст] / Ю. А. Митропольский, Б. И. Моисеенков. - Киев :

Издательское объединение «Вища школа» : Издательство при Киевском государственном университете, 1976. - 589 с.

161. Моисеев Г.А. Некоторые вопросы делинеаризации в динамике сложных колебательных систем / Г.А. Моисеев. - «Прикладная механика», 1972. - Т.8.-

Вып. 11.- С. 88-96.

162.Моисеев Н. Н. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость [Текст] / Н. Н. Моисеев, В. В. Румянцев. - Москва : Наука, 1965.- 437 с.

163.Моргаевский А. Б. О влиянии рессор на величину динамического эффекта подвижной нагрузки [Текст] / А. Б. Моргаевский // Исследования по теории сооружений. - 1965. - Вып. 14. - С. 67-72.

164.Моргаевский А. Б. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учетом сдвига и инерции вращения [Текст] / А. Б. Моргаевский, И. Ф. Кожемякин //Динамика и прочность машин. - 1976. Вып. 23 - С. 23-27.

165.Муравский Г. Б. Действие движущейся системы сил на балку, лежащей на упругом основании [Текст] / Г. Б. Муравский // Известия АН СССР. Техника твердого тела. - 1975. - Ш - С. 190 - 195.

166.Муравский Г. Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании [Текст] / Г. Б. Муравский // Сб. науч. тр. МИИТа. - Москва: [б. и.], 1961. - Вып. 34. - С. 54-84.

167.Муравский Г. Б. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании [Текст] / Г. Б. Муравский // Строительная механика и расчет сооружений. - 1975. - № 1. - С. 42—49.

168.Муравский Г. Б. Резонансные свойства балки типа Тимошенко на упругом основании [Текст] / Г. Б. Муравский // Строительная механика и расчет сооружений. - 1991. - № 1 - С. 83 - 87.

169.Муратов А. А. Методика расчет на изгиб при помощи ЭЦВМ наплавных мостов с переменными по длине упругими свойствами и зазорами в стыках несущей конструкции [Текст] / А. А. Муратов // Вопросы расчета конструкций военных мостов : материалы научных исследований. - М.: Изд.-во ВИА. -1967.-С. 124- 159.

170.Мучников В. M. Некоторые методы расчета упругих систем на колебания при подвижной нагрузке [Текст] / В. М. Мучников. - Москва : Ленинград : Гос. изд.- во лит. по строит, и архитектуре, 1953. - 112 с.

171.Мюллер - Бреслау Г. Графическая статика сооружений [Текст] / Г. Мюллер-Бреслау. / пер. Кривошейка. - Спб. К. Л. Риккер, 1913. - Т. 2.,Ч. 2. - 674 с.

172.Мясницкий Р. Н. Разработка расчетных моделей и методов оценки работоспособности цистерн несущей конструкции [текст] : автореф. ... дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 2009. -20 с.

173.Наградский Л. В. Наплавные мосты. Жесткость и способы ее усиления [Текст] / Л. В. Наградский. - Ленинград : Литограф изд. ЛИИПС, 1930. - стр?

174.Найфэ А. Введение в методы возмущений [Текст] / А. Найфэ. - Москва : Мир, 1984.-535 с.

175.Нездеров А. А. Продольное движение автомобиля с ускорением [Текст] / А. А. Нездеров, М. П. Юшков // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. - 2006. - № 2. -С. 118-124.

176.Нестационарное деформирование элементов конструкций и их оптимизация [текст] / С. С. Кохманюк, А. С. Дмитриев, Г. А. Шелудько. - Киев : Наукова думка, 1984.- 188 с.

177.Никулин П. И. Теория криволинейного движения колесного движителя. -Воронеж : Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1992. - 211 с.

178.Новицкий В. В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике [Текст] / В. В. Новицкий // Расчет пространственных конструкций - Москва : Гостройиздат, 1962. - С." 207-245.

179.0сипов В. С. Расчет концевых частей наплавных мостов неразрезной системы [Текст] / В. С. Осипов // Вестник ВИД.- 1938. - №23. - С. 68 - 102.

180. Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике [Текст] / Ю. Г.

Павленко. - Москва : МГУ, 1991. - 336 с.

181. Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике [Текст] / Ю. Г.

Павленко. - Москва : Физматлит, 2002. - 392 с.

182.Пановко Я. Г. Внутренне трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко. - Москва : [б. и.], 1960. - 212 с.

183.Пановко Я. Г. Внутренне трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко. - Москва : Наука, 1987. - 352 с.

184.Пановко Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем : Современные концепции, ошибки и парадоксы [Текст] / Я. Г. Панов, И. И. Губанов. - 3-е изд., перераб. - Москва : Наука, 1979. - 384 с

185.Пархиловский И. Г. Автомобильные листовые рессоры [Текст] / И. Г. Пархиловский. - Москва : [б. и.], 1978. - 226 с.

186.Паршиков С. Д. Определение крутильного момента инерции для тонкостенных стержней, усиленных решеткой связей произвольной структуры [Текст] / С. Д. Паршиков // Теоретические и экспериментальные исследования мостов. - Омск : Изд-во Ом. политехи, ин-та, 1986. - С. 17-23.

187.Пирумов Ч. Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики [Текст] / Ч. Г. Пирумов, Г. С. Росляков. - Москва : Высшая школа, 1987. - 232 с.

188.Пожарные машины и противопожарное оборудование [Текст] / Н. Б. Кащеев [и др.]. - Москва : Стройиздат, 1966. - 311 с.

189.Постнов В. А. Вибрация корабля [Текст] / В. А. Постнов, В. С. Калинин, Д. М.Ростовцев. - Ленинград : Судостроение, 1983.—248 с.

190.Прасолов А. Н. Исследование свободных колебаний жидкого груза в железнодорожных цистернах с учетом податливости конструкции [Текст] / А. Н. Прасолов // Динамика, прочность и надежность транспортных машин. -Брянск : БГТУ, 1997. - С. 25-32.

191. Прентковский, О. Динамика транспортного средства в момент экстренного торможения / О. Прентковский, Печелюнас, Р // Proceedings of International Conference RelStat'04. Part 3. Transport and Telecommunication, 2005-Vol. 6. № 3 - p. 407-415

192.Пчелин И. К. Динамика процесса торможения автомобиля [Текст] : дис.... д -ра. техн. наук / И. К. Пчелин. - Москва, 1984. - 247 с.

193.Рабинович Б. И. Об уравнениях возмущенного движения твердого тела с цилиндрической полостью, частично заполненной жидкостью [Текст] // ПММ. - 1956.- Т. 20, Вып.1. - С. 30-50.

194.Радзиховский Ю. А. К вопросу о влиянии сил инерции неподрессоренных масс подвижной нагрузи на взаимодействие системы «мост - поезд» [Текст] / Ю. А. Радзиховский, 3. Г. Ройтбурд, Э. М. Тененбаум // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1977. - Вып. 186/21. - С. 74-78.

195.Радзиховский Ю. А. К вопросу о выборе расчетных схем экипажей поезда при исследовании взаимодействия системы «мост - поезд» [Текст] / Ю. А. Радзиховский, 3. Г. Райтбурд, Э. М. Тененбаум // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1975. - Вып. 165/19. - С. 83-88.

196.Райтбурд 3. Г Движение подрессоренного груза по балке [Текст] / 3. Г. Райтбурд, Б. А. Головин // Исследование статики и динамики мостов. -Днепропетровск : [б. и.], 1985. - С. 39 - 49.

197.Распопов А. С. Свободные колебания неразрезных ферм железнодорожных мостов [Текст] / А. С. Распопов, К. И. Солдатов // Вопросы статики и динамики работы мостов. - Днепропетровск : [б. и.], 1989. - С. 47 - 53.

198. Ремез Ю.В. Качка корабля [Текст] / Ю.В. Ремез. - Л.: Судостроение, 1983. -328 с.

199. Розанов В. Г. Торможение автомобиля и автопоезда [Текст] / В. Г. Розанов. -Москва : Машиностроение, 1964. -243 с.

200.Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода [Текст] / Р. В. Ротенберг. - Москва : Машиностроение, 1972. - 392 с.

201.Савкин Н. М. О влиянии изменяемости расчетной схемы на распределение усилий в мостовых конструкциях [Текст] / Н. М. Савкин, Л. Э. Карапетова // Исслед. по мех. матер, и конструкций : сб. науч. статей. - место издания, изд-во, 1998.- С. 66-71.

202.Салькаев А. 3. Расчет гидродинамических сил, действующих на контур произвольной формы, и уравнения бортовой качки [Текст] / А. 3. Салькаев // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. - 1967. - вып.235. - С. 45-52.

203.Салькаев А. 3. Расчет гидродинамических, действующих на регулярном волнении на суда с большим отношением ширины к осадке [Текст] / А. 3. Салькаев // Проектирование судов. - Москва : [б. и.], 1921. - 193 с.

204.Сальков С. Г. Динамика автомобиля на старте [Текст] / С.Г. Сальков // Научная конференция "Ломоносовские чтения" МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 18-26 апр., 2002; Секц. Механика деформированного твердого тела. -М. :[б. и.], 2003.-С. 60-62.

205. Самарский A.A. Теория разностных схем [Текст] / A.A. Самарский. - Москва : Наука, 1982. - 271 с.

206. Сафронов, B.C. К вопросу опасного изменения динамических характеристик пролетного строения при его реконструкции / В.С.Сафронов., С.Ю. Гриднев, Д.В. Боровков [Текст] // Научный вестник ВГАСУ. Дорожное и транспортное строительство.- 2004. - № 3-159-163.

207.Сафронов В. С. Колебания автопоезда при перевозках крупноразмерных строительных конструкций [Текст] / В. С. Сафронов // Исследования по статике и динамике стержневых и тонкостенных систем. - Воронеж : [б. и.], 1983.-С. 42-49.

208.Сафронов В. С. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку [Текст] / В. С. Сафронов. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1979. - С.26 - 29.

209.Сафронов В. С. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку [Текст] / В. С. Сафронов. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1983. - 196 с.

2Ю.Сафронов В. С Расчет случайных колебаний висячих и вантовых мостов при движении многоосных автомобилей [Текст] / В. С. Сафронов, Ш. Галайини, А. Джахра // Исследование висячих конструкций. - Воронеж : ВПИ, 1989. - С. 42 -49.

211.Сафронов B.C. Статика и динамика автодорожных мостов [Текст] : дис. ... на соискание ученой степени доктора технических наук. - Воронеж, 1985. -373 с.

212. Семенов-Тян-Шанский В.В. Статика и динамика корабля / В.В. Семенов-Тян-Шанский. - изд. 2-е, перераб. и допол. - Л: Судостроение, 1973. - 607 с.

213.Силаев А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин [Текст] / А. А. Силаев - Москва : Машиностроение, 1972. - 192 с.

214.Скоробогатько В. Я. Исследование по качественной теории дифференциальных уравнений с частными производными [Текст] / В. Я. Скоробогатько. - Киев : «Наукова думка», 1980. - 243 с.

215.Снитко Н. К. Наплавные мосты [Текст] / Н. К. Снитко - Москва : Государственное военное изд-во Наркомата обороны СССР, 1939.-218 с.

216.Солодов А. В. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами [Текст] / А. В. Солодов. - Москва : Физматгиз, 1962. - 324 с.

217.Справочник по строительной механике корабля [Текст] : В 3-х т. / под ред. О. М. Палия. Том 2 : Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. - Ленинград : Судостроение, 1982.- 461 с.

218.Справочник по теории корабля [Текст] : в 2 т. / под ред. Я. И. Войткунского. Том 2 : Статика судов. Качка судов. - Л : Судостроение, 1985 - 439 с.

219.Стечкин С. Б. Сплайны в вычислительной математике [Текст] / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. - Москва : [б. и.], 1976. - 248 с.

220. Стариков А. В. Определение динамических напряжений в корпусе буксируемой автоцистерны-полуприцепа [Текст] / А. В. Стариков // Второе всесоюзное научно-техническое совещание «Динамика и прочность автомобиля», Москва, 1-3 октября 1986 г.: тезисы докладов. - Москва : [б. и.], 1986. - С. 204.

221.Стрелецкий Н. Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов [Текст] / Н. Н. Стрелецкий. - Москва : Транспорт, 1981. - 360 с.

222.Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний [Текст] / С. П. Стрелков. -Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2005. - 440 с.

223.Столбецов В. И. О колебаниях жидкости в сосуде, имеющем форму параллелепипеда [Текст] / В. И. Столбецов //Механика жидкости и газа. - 1967. -№ 1.- С. 67-76.

224.Телов В. И. Автодорожные паромные переправы и наплавные мосты [Текст] / В. И. Телов, В. М. Картопольцев. - Томск : Изд-во ТГУ, 1994. - 160 с.

225.Телов В. И. Наплавные мосты и паромные переправы [Текст] : учебное пособие / В. И. Телов. - Ленинград : Изд.-во ВАТТ, 1971. - 342 с.

226.Телов В.И. Наплавные мосты, паромные и ледяные переправы [Текст] / В. И. Телов. - Москва : Транспорт, 1978. - 384 с.

227.Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле [Текст] / С. П. Тимошенко. -Москва : Мир, 1967. - 570 с.

228.Тихонов А. Н. Уравнения математической физики [Текст] / А. Н. Тихонов, А.

A. Самарский. - Москва: МГУ, 1999. - 798 с.

229.Тренке И. А. Основы расчета наплавных мостов пространственной системы [Текст] / И. А. Тренке // Вестник ВИА. - 1956. - № 92. - С. 42 - 84.

230.Ульянов Н. А. Самоходные колесные землеройно-транспортные машины [Текст] / Н. А. Ульянов, Э. Г. Ронинсон, В. Г. Соловьев. - Москва : Изд-во «Машиностроение», 1976.- 358 с.

231.Уманский А. А. Наплавные мосты. Расчет основной цепи [Текст] / А. А. Уманский. - Харьков : Киев : Гостехиздат, 1931. - 157 с.

232.Уманский А. А. Наплавные мосты [Текст] / А. А. Уманский. - Москва : Трансжелдориздат, 1939. - 93 с.

233.Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] / М. В. Федорюк. - Санкт-Петербург : Изд-во «Лань», 2003. - 448 с.

234.Фейгин М. И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями [Текст] / М. И. Фейгин. - Москва :Наука, 1994. - 285 с.

235.Феоктистов А. В. Расчетные модели и методы расчета сталежелезобетонных мостовых конструкций с учетом реальных условий эксплуатации [Текст] / А.

B. Феоктистов // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред : межвуз. науч. сб. / СГТУ. - Саратов, 2005. - С.94-102.

236.Филатов А. Н. О динамическом действии жидкости на цистерну при произвольном продольном ускорении [Текст] / А. Н. Филатов / Труды ин-та

математики и механики АН Уз.ССР. - Ташкент : [б. и.], 1957. -Вып. 21. - С. 107-111.

237.Филиппов А. П. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций [Текст] / А. П. Филиппов, С. С. Кохманюк. - Киев : [б. и.], 1974. -176 с.

238.Филиппов А. П. Динамическое воздействие подвижных нагрузок на стержни [Текст] / А. П. Филиппов, С. С. Кохманюк. - Киев : Наукова думка, 1967. - 132 с.

239.Филиппов А. П. Колебания деформируемых систем [Текст] / А. П. Филиппов. -Москва : Машиностроение, 1979. - 736 с.

240. Филиппов А. П. Расчет сооружений на подвижные нагрузки [Текст] / А. П. Филиппов, С. С. Кохманюк / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича // Динамический расчет зданий и сооружений. - Москва : Стройиздат, 1986. - С. 205-211.

241.Фрыба Л. Динамический расчет пролетных строений мостов [Текст] / Л. Фрыба // Строительная механика и расчет сооружений. - 1964. - № 2. - С. 2429.

242.Хаскинд М. Д. Гидродинамическая теория качки корабля [Текст] / М. Д. Хаскинд. - Москва : Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1973. - 327 с.

243.Хашбад Ж. Экспериментальные исследования торможения автомобиля / Ж. Хашбад, Ш. Бямба, Слепенко Е.А. // Проблемы механики и машиноведения. Системы. Методы. Технологии. - 2009. - № 3. - С.42-45

244.Храброва Л. С. Метод расчета военных наплавных мостов на динамическую нагрузку [Текст] : автореф. ... канд. техн. наук / Л. С. Храброва. - Москва : ВИА, 1986.-21с.

245.Хмыров А. Ф. Расчет свободных колебаний неразрезных криволинейных пролетных строений мостов с учетом деформаций сдвига и инерции вращения [Текст] / А. Ф. Хмыров, А. Н. Аверин, В. А. Журавлев // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1987. - № 2. - С. 100 - 104.

246.Цейтлин А. И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики [Текст] / А. И. Цейтлин. - Москва : Стройиздат, 1984. - 333 с.

247.Циглер Ф. Механика твердых тел и жидкостей [Текст] / Ф. Циглер. - Москва: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. - 912 с.

248.Чугаев Р. Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости) [Текст] / Р. Р. Чугаев. - Ленинград : Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1982. - 672 с.

249.Шапошников H.H. Расчет конструкций на действие подвижной нагрузки с использованием метода конечных элементов [Текст] / Н. Н. Шапошников, С.К Кашаев, В.Б. Бабаев, A.A. Долганов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1986. - № 1. - С. 50 - 54.

250.Шапошников Н. Н. Применение матричного исчисления к расчетам балок на упругом основании [Текст] / Н. Н. Шапошников // Строительная механика и расчет сооружений. - 1959. - № 3. - С. 42 - 47.

251.Шестоперов Г. С. Об учете временных вертикальных нагрузок при расчете автодорожных мостов на сейсмостойкость [Текст] / Г. С. Шестоперов, А. И. Васильев, С. А. Шульман // Материалы всесоюзного совещания в Кишиневе по сейсмостойкости сооружений. - Москва : ЦНИИСКД976. - С. 137-142.

252.Шестоперов Г. С. Об учете податливости рессор подвижного состава при расчете железнодорожных мостов на сейсмостойкость [Текст] / Г. С. Шестоперов, С. А. Шульман // Сейсмостойкость транспортных сооружений. -Москва : ЦНИИС, 1975. - С. 78-87.

253.Шимановский А. О. Колебания и устойчивость автомобильных и железнодорожных цистерн, перевозящих жидкие грузы [Текст] : автореф. ... дис. д.-р. техн. наук /А. О. Шимановский. - Минск, 2011. - 44 с.

254.Шимановский А. О. Компьютерное моделирование торможения цистерны, частично заполненной жидкостью [Текст] / А. О.Шимановский, А. В. Коваленко, Ю. М. Плескачевский // Механика машин, механизмов и материалов. - 2010. - 2(11). - С. 39-42.

255.Шимановский А. О. Обзор исследований динамики автоцистерн [Текст] / А. О. Шимановский // Транспорт. Наука, техника, управление. - 2008. - № 11. -С. 23-28.

256.Шмаков В. П. Об одном приеме, упрощающем применение метода Бубнова-Галеркина к решению краевых задач [Текст] / В. П. Шмаков //Инженерный журнал. Механика твердого тела. - 1967. - № 5. - С.

257.Шорр В. Ф. Математическое моделирование изгибних колебаний балки на упруговязком основании при движущихся нагрузках [Текст] / В. Ф. Шорр, О. Б. Каплунова // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. - Куйбышев, 1986. - С. 138 - 144.

258.Эггерт X. Опорные части в строительстве [Текст] / X. Эггерг, Ю. Гроте, В.

Каушке. - Москва : Транспорт, 1978. - 358 с. 259.Экспериментальные исследования торможения автомобиля [Текст] / Ж. Хашбат, Ш. Бямба, Е. А. Слепенко // Системы. Методы. Технологии. - 2009. - № 3. - С. 24-26.

260.Яковенко Ю. Ф. Диагностирование технического состояния пожарных автомобилей [Текст] / Ю. Ф. Яковенко, Ю. С. Кузнецов. - Москва : Стройиздат, 1983. - 247 с.

261.Якушев Н. 3. Краткий анализ методов исследования динамики упругих систем, находящихся под воздействием подвижных нагрузок [Текст] // Н. 3. Якушев, Р. М. Мулюков // Актуал. пробл. мех. оболочек. - Казань, 2000. -С.164-165.

262.Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики [Текст] / Н. Н. Яненко. - Новосибирск : Наука (Сибирское отделение), 1984. - 272 с.

263.Яценко Н. Н. Колебания, прочность, и форсированные испытания грузовых автомобилей [Текст] / Н. Н. Яценко. - Москва : Машиностроение, 1972. - 367 с.

264. Яценко Н. Н. Колебания автомобиля при торможении [Текст] / Н. Н. Яценко, А. А. Енаев. - Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 1989. - 248 с.

265. Abramson H.N., Chu W.H., Ransleben G. E. Representation of fuel sloshing in cylindricakal tanks by an equivalent mechanical model. -«ARS Journal», 1961. vol. 31, №12,-p. 1697- 1705.

266. Adeli H. A dynamic programming method for analysis of bridges under multiple movig loads [Text] / H. Adeli, Ge Yaojan // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1989. - 28. -№6.-P. 1266-1282.

267. Bauer H.F. Nonlinear mechanical model for the description of propellant sloshing / H.F. Bauer // «AIAA Journ.». - 1966. - vol. 4, №9. - p. 1662-1668.

268.Bian X.-C. Ground vibration due to moving load at critical velocity [Text] / X.-C. Bian // Journal of Zhejiang University (Engineering Science). - 2006. - 40 (4). - P. 672-675.

269.Bursztynowski Z. Analiza dynamiczna mostu pontonowego typu wstegi [Text] / Z. Bursztynowski // Arch. inz. lad. - 1991. - 37, N2. - P. 176-198.

270.Bursztynowski Z. Analiza wplywu lusow montazowych naskrecanie mostow plywajacych typu wsteci [Text] / Z. Bursztynowski // Bliul. WAT. - 1987. - 420. -N8.-P. 13-22.

271.Bursztynowski Z. Organia mostow plywajacych wywolane ruche mkolumny pojznow [Text] / Z. Bursztynowski,W. Mieczyslaw // Bliul. WAT. -1972. - 244. -N12.-P. 39-52.

272.Bursztynowski Z. Wpliw luzow miedzyogniwowych na skrecanie wsteci [Text] / Z. Bursztynowski, W. Mieczyslaw // Bliul. WAT. - 1976. - 285. -N 5. - P. 61-74.

273.Chan Tommy Hung Tin. Vehicle model for highway bridge impagt [Text] / Tin Hung Tommy Chan, Colin O'Connor // J. Struct. Eng(USA). - 1990. - 116, N7. - P. 1772-1793.

274.Cheng B. Mode synthesis method of the dynamic system coupling bridge with vehicle [Text] / B. Cheng, Y. Zhou // Journal of Tsinghua University Science and Technology (Natural Science Edition). - 2000. - 42 (8). - P. 1083-1086.

275.Chen X. Testing method and data analysis of moving-load-induced dynamic displacements of floating bridges [Text] / X. Chen, Z. Lin, S. Fu // Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis. - 2006. - 26 (2). - P. 97-101.

276.Clough R.W. Dynamics of Structures [Text] / R. W. Clough, J. Penzien. - New York: McGraw-Hill Incorporation, 1975.

277. Cossy 0. M. The influence of random surface irregularities on the dinamic response of bridges under suspended moving loads [Text] / O. Cossy, M. Said, J. P. Hoove Van // J. Sound and vibr. - 1989. - 130. - N. 2. - P. 313-320.

278. Dong R. Dynamic structural characterization of stub-still tank utilizing ADAMS and ANSYS simulation models / R. Dong, Militaru D. // ADAMS user conference papers. - 1997. - электронный ресурс http://support.adams.com/userconf/pdfs/uc970024.pdf

279.Fryba L. Vibration of solid and Structures under moving loads [Text] / L. Fryba. -Praque : Czechoslovak academx of science, 1972. - 92 p.

280.Fu S. Effect of gaps on static response of a belt floating bridge [Text] / S. Fu,W.-C. Cui, Z.-M. Lin // Journal of Ship Mechanics. -2004. - 8 (4). - P. 86-94.

281.Fu S.Hydroelastic analysis of a nonlinearly connected floating bridge subjected to moving loads [Text] / Shixiao Fu, Weicheng Cui, Xujun Chen // Marine Structures -January 2005. - Vol. 18, Issue 1.- P. 85-107.

282.Fu S. Nonlinear hydroelastic analyses of flexible moored structures and floating bridges [Text] / S. Fu // Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2005.

283.Georgiadis C. CGFLOAT ( A computer program for the dynamic analysis of floating bridges and breakwaters [Text] / C. Georgiadis // Advances in Engineering Software. - 1978. - Vol. 5, Issue 4. - P. 215-220.

284. Inglis С. E. A mathematical treaties on vibrations in railway bridges [Text] / С. E. Inglis.- Cambridge, 1934.-P. 1069-1075.

285. Jiang Z. The displacement wave accumulation effect of the long floating bridge multibody system subjected to fast and heavy loads [Text] / Z. Jiang. - Nanjing: PLA University of Science and Technology, 2008.

286.Langen I. On stochastic dlnamicg of floating bridges [Text] / I. Langen // Adv. Eng. Software.- 1969. - 6, N4. - P. 529-642.

287.Lin У. H. Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads [Text] / H.Y. Lin // J. Sound and vibr. - 1990. - 136, N2. - P. 323-342.

288.Lin Z. Calculating for elastic base beam under action of moving loads [Text] / Z. Lin, X. Chen // Journal of People's Liberation Army University of Science and Technology (Natural Science Edition). - 2004. - 5(1).- P. 45-48.

289.Ly B. L. Bridge vibrations due to vehicle moving over rough surface [Text] / B. L. Ly // J. Struct. Eng. (USA). - 1989 .- 116, N7.- P. 1819-1821.

290.Ly B. L. Bridge vibrations due to vehicle moving over rough surface [Text] / B. L. Ly// J. Struct. Eng. (USA).- 1989 .- 116,N7.-P. 1819-1821.

291.McIver P. Wave forces on adjacent floating bridges [Text] / P. Mclver // Applied Ocean Research.- 1986. - 8, N2. - P. 67-76.

292. Methodology STAR CD, Version 3.1, London, Computational Dynamics, 1990.

293. Mitunevicius, Valentinas. Research of braking peculiarities of used cars / V. Mitunevicius , S. Nagurnas // Transport - 2002. - № 3. - Vol. 17. - p. 85-90.

294.Peceliunas, R Dynamics of a car vibrations during the emergency braking = Динамика колебаний автомобиля при экстренном торможении / Peceli-unas R.,Pukalskas S.,Prentkovskis О. // Transport Means-2003 Proceedings of the International Conference, Kaunas, Oct. 23-24, 2003 .— p.113-117 .— B04151669 .— Прочность конструкций и материалов .— 2005 .— № 5.

295. Petrov, P. Model for calculation of the dynamic characteristics and loadings of the electric platform truck in the case of controlled start or stop / P. Petrov // J. Theor. and Appl. Mech. 3. - 1996. - Vol. 26. - p. 25-39.

296.Piskorski R. Wplyw odksztalcalnosci pontonow na rozwazania statyki mistow plywajaoych [Text] / R. Piskorski // Rozpr. inz. - 1988. - 36, N 1. - S. 149-156.

297. Schallenkamp A. Schwingungen von Trägern bei bewegten Lasten[ Text] / A. Schallenkamp//Ing.Archiv.-1937.-N8.

298.Schnoor E. Berechnung der Eigenfrequenzen angenähert quaderförmiger Potons fur den Bau stabiler Schwimmbruken [Text] / E. Schnoor // Der Bauingenieur. -1972.-N47.-S.271-274.

299. Sienidwska R. First passage problem of the beam under a random stream of moving forces [Text] / R. Sienidwska, P. Smiady // J. Sound and vibr. - 1990. -136, N2.-P. 177-185.

300. Wang C. Dynamic analysis of a pontoon-separated floating bridge subjected to a moving load [Text] / C. Wang, S.-X. Fu, N. Li // China Ocean Engineering. - 2006. - 20 (3). - P. 419-430.

301.Wang J. Calculation on dynamical response of continuous beam floating bridge with loads based on rayleigh method [Text] / I. Wang, I. Li,Y. Chen // Engineer Equipment Research - 2005. - 24 (2). - P. 4-7.

302.Wu J.-S. Moving-load-induced vibrations of a moored floating bridge [Text] / J.-S. Wu, P.-Y. Shih // Computers and Structures. - 1998. - 66 (4). - P. 435-461.

303.Wu G. The finite strip method applied in the analysis of concrete pontoon bridge [Text] / G. Wu, L. Sun, Q. Shen, T. Liu // Journal of People's Liberation Army University of Science and Technology (Natural Science Edition). - 2000. - 1 (3). -P. 60-63.

304.Yoshinura J. Vibration analysis of a nonliner beam subjected to moving loads by using the Galerkin [Text] / J. Yoshinura, J. Hino // J. Sound and vibr.- 1986. -104,N2.-p. 179-186.

305.Zhang J. Analytical Models of Floating Bridges Subjected by Moving Loads for Different Water Depths [Text] / J. Zhang, Miao G. // Journal of Hydrodynamics. Ser. B. - October 2008. - Vol. 20, Issue 5. - - P. 537-546.

306.Shixiao F. Hydroelastic analysis of a nonlinearly connected floating bridge subjected to moving loads [Text] / F. Shixiao, C. Weicheng, C. Xujun // Marine Structures. - 2005. - 18 (1). - P. 85-107.

364