Реконструкция пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающих конденсированных средах при использовании интегрально-кодовых систем измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Антаков, Максим Александрович

• Антаков, Максим Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Антаков, Максим Александрович

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава 1. Реконструкция пространственных распределений источников излучения с использованием интегрально-кодовых систем измерения

1.1. Введение

1.2. Взаимодействие излучения с веществом

1.3. Интегрально-кодовые системы измерения

1.3.1. Метод фокусных плоскостей

1.3.2. Аппаратная функция

1.3.3. Обзор итерационных методы восстановления распределения радионуклидов

1.3.4. Построение многопинхольного кодирующего коллиматора

1.4. Обзор источников люминесцентного излучения и их характеристик

1.4.1. Люминесцентная томография

1.4.2. Люминофоры

1.4.3. Характеристики люминофоров

1.5. Выводы

Глава 2. Кодирование излучения при реконструкции пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающей среде

2.1. Введение

2.2. Описание прохождения стационарного излучения через рассеивающую среду

2.3. Функция источника люминесцентного излучения в рассеивающей среде

2.4. Описание прохождения люминесцентного излучения через рассеивающую среду

2.4.1. Случай ограниченной среды

2.4.2. Случай полубесконечной среды

2.5. Кодирование люминесцентного излучения

2.5.1. Многоканальный коллиматор

2.5.2. Однопинхольный коллиматор

2.6. Выводы

Глава 3. Численное исследование интегрально-кодовых систем измерения

3.1. Введение

3.2. Исследование аппаратных функций

3.2.1 Исследование глубинного разрешения и ложных пиков АФ

3.2.2 Интегральный критерий

3.2.3 Влияние мозаики

3.2.4 Различные схемы измерений

3.3. Улучшение сфокусированных изображений

3.3. Исследование метода обратного проецирования

3.4. Уточненный интегральный критерий

3.5. Выводы

Глава 4. Численное моделирование реконструкции пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающей среде

4.1. Введение

4.2. Описание программы моделирования

4.2.1. Выбор кодирующего устройства и геометрии измерений

4.2.2. Выбор исходного распределения люминофора и

параметров среды

4.2.3. Моделирование процесса возбуждения люминофора

4.2.4. Моделирование прохождения излучения через объект, его кодирование и регистрация

4.2.5. Реконструкция распределения люминофора,

его визуализация и обработка

4.3. Численное исследование реконструкции распределения люминофора в рассеивающей среде

4.3.1. Влияние типов возбуждения люминофора

4.3.2. Исследование типов компенсации поглощения

4.3.3. Исследование влияния коэффициентов поглощения и рассеяния

4.4. Экспериментальные исследования реконструкции распределения люминофора в рассеивающей среде

4.4.1. Описание способа визуализации люминофора

4.4.2. Результаты натурных экспериментов

4.5. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реконструкция пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающих конденсированных средах при использовании интегрально-кодовых систем измерений»

Введение

Актуальность работы

Реконструкция пространственного распределения источников излучения в рассеивающих биологических средах является одной из важных задач физики конденсированного состояния. Актуальность таких исследований состоит в том, что без них не могут разрабатываться и развиваться новые оптические методы неинвазивного исследования биологических тканей, в частности, оптическая томография. Особым направлением оптической томографии является люминесцентная томография, задачей которой является восстановление пространственного распределения люминофора, предварительно введенного в исследуемый объект. Разработка методов люминесцентной томографии связана с решением ряда принципиальных проблем, основной из которых является сложность процесса взаимодействия оптического излучения с веществом, в особенности, процесса рассеяния оптического излучения в биологических тканях. При этом рассеяние носит преобладающий характер и при возбуждении люминесцентного излучения, и при прохождении люминесцентного излучения через биологическую среду.

Задачей люминесцентной томографии является нахождение пространственного распределения источников люминесцентного излучения (люминофора, предварительно введённого в исследуемый объект и облучённого возбуждающим излучением). При этом на детекторе регистрируется суперпозиция излучения от разных точек объекта. Тогда реконструкцию пространственных распределений источников люминесцентного излучения можно было бы осуществить общими методами эмиссионной вычислительной томографии, если бы не влияние сложного процесса рассеяния излучения. Однако, отличительной особенностью люминесцентной томографии является возможность управляемого облучения исследуемой области объекта, что позволяет использовать физические механизмы взаимодействия излучения с веществом при разработке новых методов нахождения пространственного распределения люминофора.

Взаимодействие оптического излучения с рассеивающей средой описывается интегро-дифференциальным уравнением переноса излучения (УПИ), которое в общем виде не имеет аналитического решения. Поэтому обычно рассматриваются более простые модели (приближения), которые, за счёт дополнительных предположений, значительно упрощают вид УПИ и, как следствие, описание прохождения оптического излучения через сильно рассеивающую среду (СРС). Такими дополнительными предположениями могут быть предположения о свойствах среды, о свойствах и виде решения УПИ, о свойствах источника и т.д.

В настоящее время одним из перспективных приближений является приближение «рассеяние прямо назад» (РПН), описывающее прохождение оптического излучения через рассеивающую среду, в которой рассеяние всегда происходит на угол 180°. Эффективность этого приближения ранее была показана на примере трансмиссионной томографии пропорциональных рассеивающих сред. Использование приближения РПН позволяет эффективно учесть рассеяние излучения, как при возбуждении люминофора, так и при прохождении люминесцентного излучения через рассеивающую среду.

Для регистрации и визуализации пространственного распределения люминофора могут быть использованы однопинхольные и многоканальные коллиматоры, которые, в отличие от линз, нечувствительны к длине волны. В то же время возможно применение плоских многопинхольных кодирующих коллиматоров (КК), которые в совокупности с позиционно-чувствительным детектором (ПЧД) образуют интегрально-кодовую систему измерений (ИКСИ). КК, так же как и однопинхольный коллиматор, нечувствителен к длине волны, однако он обладает ещё и чрезвычайно полезным свойством фокусировки, что делает его похожим на линзу. Кодирующие коллиматоры имеют также хорошие помехоподавляющие свойства. Важной особенностью использования ИКСИ является процедура декодирования. При этом, для полной реконструкции пространственного распределения источников люминесцентного излучения необходимо использовать итерационные алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности.

Кодирующие коллиматоры строятся на основе двумерных таблиц, которые в свою очередь строятся на основе одномерных последовательностей нулей и единиц, обладающих специальными свойствами. Проведенные обширные исследования в области построения и анализа свойств кодирующих коллиматоров и интегрально-кодовых систем измерений на их основе позволяют использовать более 70 ООО различных КК. Численно рассчитанные глубинные аппаратные функции кодирующих коллиматоров являются удобным инструментом анализа томографических свойств КК. Аппаратные функции и их характеристики, сведенные в единую базу данных, позволяют не только выбирать лучшие из всего множества возможных, но и проводить статистический анализ характеристик КК.

В диссертационной работе предложен и исследован новый метод реконструкции пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающих конденсированных средах с использованием интегрально-кодовых систем измерения. Предложенный метод основан на возбуждении плоскости объекта, параллельной плоскости позиционно чувствительного детектора, и последующем сканировании объекта этой плоскостью. Для исследования предложенного метода была разработана программа моделирования и экспериментальная установка для реконструкции пространственного распределения люминофоров. Для полной реконструкции пространственного распределения люминофоров был предложен итерационный алгоритм решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на операции обратного проецирования через кодирующий коллиматор изображения на детекторе для формирования очередного приближения.

Целью работы являлись разработка и исследование нового метода реконструкции пространственных распределений источников люминесцентного излучения в рассеивающих конденсированных средах с использованием интегрально-кодовых систем измерений..

Научная новизна работы

1. Предложен способ реконструкции пространственного распределения люминофора внутри рассеивающей среды с использованием интегрально-кодовых систем измерения.

2. Впервые получено точное аналитическое решение уравнения переноса излучения на основе приближения «рассеяние прямо назад» для точечного изотропного источника излучения, помещенного в однородную рассеивающую среду, как в полубесконечном случае, так и в случае ограниченного слоя.

3. Предложен итерационный алгоритм реконструкции пространственных распределений источников излучения, основанный на операции обратного проецирования при использовании интегрально-кодовых систем измерения.

4. Экспериментально установлена возможность реконструкции пространственного распределения люминофора с использованием интегрально-кодовых систем измерения.

Научная и практическая ценность работы

1. Предложенный метод реконструкции пространственного распределения люминофора внутри сильнорассеивающей среды может быть использован при исследовании рассеивающих свет биологических образцов.

2. Найденное точное аналитическое решение уравнения переноса излучения для однородной среды на основе приближения «рассеяние прямо назад» в случае точечного изотропного источника излучения, помещенного внутрь рассеивающей среды, может быть использовано при исследовании прохождения оптического излучения через рассеивающую среду.

3. Разработанная программа моделирования люминесцентной томографии может быть использована для изучения влияния различных параметров установки на качество реконструкции.

4. Разработанная экспериментальная установка может быть использована как для изучения распространения люминесцентного излучения в рассеивающих средах, так и для получения исходных данных для последующей реконструкции пространственных распределений люминофора.

5. Полученные результаты исследования могут быть использованы при разработке новых типов люминесцентных томографов.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Предложенный метод на основе интегрально-кодовой системы измерений позволяет осуществить реконструкцию пространственного распределения люминофора с учётом рассеяния излучения внутри конденсированной среды.

2. Впервые полученное точное аналитическое решение уравнения переноса излучения на основе приближения «рассеяние прямо назад» в случае точечного изотропного источника излучения, помещённого внутрь однородной рассеивающей среды, позволяет учесть процесс рассеяния при распространении люминесцентного излучения в такой среде.

3. Разработанный новый итерационный алгоритм реконструкции пространственного распределения люминофора с использованием интегрально-кодовых систем измерений сходится в 10-20 раз лучше по среднеквадратичному отклонению, чем использовавшиеся ранее алгоритмы.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием известным теоретическим и экспериментальным фактам, хорошим совпадением результатов экспериментальных измерений при многократном их повторении, согласием экспериментальных и теоретических данных, а также данных, полученных в ходе компьютерного моделирования.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013); на Научной сессии НИЯУ МИФИ 2008, 2009, 2010, 2011, 2013; на VIII, IX, X, Международная научно-техническая конференция «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2008, 2010, 2012); на XVIII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика 2012» (Москва, 2012); на V Троицкой конференции "Медицинская физика и инновации в медицине" (Троицк, 2012); на Всероссийской конференции «Биомедсистемы» (Рязань, 2010, 2011, 2012); на III, IV, V, VI Московско-Баварских студенческих школах (Moscow-Bavarian Joint Advanced Student School, Moscow, 2007, 2008, 2009, 2011, 2012); на 4, 5, 6, 7, 8 Российско-Баварских конференциях по биомедицинской инженерии (Russian-Bavarian Conference on Biomedical Engineering, Moscow, 2008; Munich, 2009; Moscow, 2010; Erlangen, 2011; Saint-Petersburg, 2012); на 1, 2, 3, 4 окружных научно-технических конференциях молодых учёных и специалистов (Москва, 2009, 2010, 2011, 2012), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Работы по теме диссертации проводились в рамках грантов Министерства образования и науки РФ № РНП.2.1.1/493 (2009-2010), № РНП.2.1.1/12785 (2011). Кроме того работы по теме диссертации были поддержаны персональными грантами Министерства образования и науки РФ № 14.132.21.1762 (2012-2013), Российского фонда фундаментальных исследований № 12.02.31634 (2012-2013) и грантами для аспирантов МИЭТ (2010, 2011, 2012).

Публикации

По теме диссертации опубликованы 42 научные работы, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК: "Известия вузов. Электроника" - 2, "Измерительная техника" - 2, "АНРИ" - 1, "Вестник Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ"" - 1, "Ядерная физика и инжиниринг" - 1.

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ». Личный вклад автора состоял также в непосредственном участии в получении исходных данных, в апробации результатов исследования, в

обработке и интерпретации экспериментальных данных, в подготовке основных публикаций по выполненной работе.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, содержит 139 страниц текста, 99 рисунков и 15 таблиц. Список литературы включает 97 наименований.

Глава 1. Реконструкция пространственных распределений источников излучения с использованием интегрально-кодовых систем измерения

1.1. Введение

Эмиссионная томография - реконструкция пространственного распределения источников ионизирующего излучения внутри исследуемого объекта. В эмиссионной томографии выделяют два подхода: в первом случае излучение регистрируют во всех направлениях из объекта, т.е. реконструкцию осуществляют по полному набору проекционных данных; во втором случае реконструкция томографического изображения осуществляется по неполному набору проекционных данных, т.е. излучение из объекта регистрируют только с некоторых доступных позиций.

Первый подход реализуется в методах позитронно-эмиссионной и однофотонной эмиссионной томографии, которые получили широкое распространение в медицине для исследования функциональных процессов в организме человека, где регистрируют излучение от радиоактивных фармацевтических препаратов.

Второй подход применяется в тех случаях, когда размеры объекта таковы, что регистрация излучения из объекта возможна только с некоторых выборочных позиций, например, только с одной стороны объекта, и применяется при астрономических наблюдениях, исследовании радиоактивного загрязнения почвы, объектов атомной промышленности и т.д. В этом случае излучение из объекта кодируется при помощи кодирующего коллиматора, который разрабатывается таким образом, что обладает свойствами фокусировки. Тогда, выполнив реконструкцию изображения в нескольких плоскостях внутри трехмерного объекта, становится возможным исследовать его трехмерную структуру и в некоторой мере скомпенсировать возникающие трудности при получении проекционных данных.

При применении обоих томографических подходов пристальное внимание уделяется физическому описанию процесса взаимодействия ионизирующего излучения с веществом исследуемого объекта. При использовании гамма-излучения описание данного процесса несколько упрощается, поскольку при распространении гамма-излучения через биологические среды процессы поглощения и рассеяния проявляются слабее, чем, например, для оптического излучения. Кроме того, в этом случае можно пренебречь эффектами преломления на границах раздела исследуемого объекта с окружающей средой.

Применение гама-излучения для диагностики позволило получать дополнительную информацию о метаболизме и функциональных процессах, протекающих в головном мозге, миокарде и т.д. Поэтому методы ядерной медицины, в том числе и методы эмиссионной томографии, получили достаточно широкое распространение.

В системах для эмиссионной томографии в устройствах регистрации можно выделить две основные части: детектор гамма-квантов и коллиматор (или кодирующее устройство). В качестве детектора используется, как правило, сцинтилляционный детектор. В частности, сцинтилляционные позиционно-чувствительные детекторы (ПЧД) используются в медицинских гамма-камерах.

Существует множество различных типов коллиматоров, которые могут быть использованы для получения изображения радиоактивных объектов. Типы коллиматоров отличаются по способу изготовления, по виду данных, лежащих в основе формирования элементов коллиматора, а также по выполняемым функциям [1-10]. Так, в гамма-камерах используется либо многоканальный коллиматор с протяженными параллельными каналами, либо однопинхольный коллиматор, т.е. коллиматор с одним точечным отверстием - пинхолом. Оба типа коллиматора дают плоское проекционное изображение, которое представляет собой суперпозицию изображений всех источников во всем трехмерном объекте, что сильно затрудняет или делает невозможным определение глубины расположения отдельного источника. Использование таких коллиматоров относится скорее к области гамма-топографии в отличие от томографии, где целью является получение информации во некотором трехмерном объеме [6-14].

Другие типы коллиматоров образуют обширную группу так называемых кодирующих коллиматоров. Такой коллиматор совместно с позиционно-чувствительным детектором образует интегрально-кодовую систему измерений (ИКСИ), которая может быть использована для томографической реконструкции радиоактивных объектов, поскольку в этом случае становится возможным определять глубину расположения каждого отдельного источника излучения внутри исследуемого трехмерного объекта.

При восстановлении пространственных распределений радионуклидов необходимо учитывать влияние многих факторов, вносящих существенные искажения в результаты регистрации:

- поглощение гамма-квантов в среде и самопоглощение в источнике;

- рассеяние гамма-квантов;

- геометрическое ослабление и дисторсия;

- неидеальность коллимации, включая проницаемость материала коллиматора;

- пространственное и энергетическое разрешение детектора;

- статистические флуктуации числа гамма-квантов и шумы;

- неоднородность эффективности регистрации гамма-квантов по площади детектора и её нестабильность во времени;

- общие размеры коллиматора и детектора;

- пространственная и угловая дискретизация при получении исходных данных и определении распределений радионуклидов;

- изменение распределения радионуклидов во времени.

В случае использования источников люминесцентного (флуоресцентного) излучения искажения в результатах регистрации будут определяться во многом теми же факторами. Однако, в этом случае процесс проведения диагностики может быть существенно упрощен, поскольку здесь не требуется организация производства радиофармацевтических препаратов непосредственно рядом с диагностическим центром, т.е. ее стоимость может быть снижена на порядок и более.

В данной работе рассмотрены особенности взаимодействия люминесцентного (флуоресцентного) излучения с веществом, представлен метод визуализации пространственных распределений люминофоров (флуорофоров), основанный на решении уравнения переноса излучения на основе приближения «рассеяния прямо назад». В первой главе представлен обзор методов пространственного кодирования источников излучения с помощью интегрально-

кодовых систем измерения с использованием плоских многопинхольных кодирующих коллиматоров. Рассмотрены основные характеристики кодирующих коллиматоров и способы их построения. Дан краткий обзор свойств пригодных для решения поставленной задачи люминофоров (флуорофоров).

1.2. Взаимодействие излучения с веществом

В отличие от чисто поглощающей среды (рис. 1.1а) поведение излучения в произвольной среде, в которой дополнительно возможны процессы рассеяния, является существенно более сложным. На (рис. 1.16) схематически показано поведение фотонов, испущенных лазером, при прохождении слоя произвольной среды. На выходе из среды выделяют так называемые баллистические фотоны, которые не испытали ни поглощения, ни рассеяния. Так же выделяют приосевые фотоны, движущиеся приблизительно вдоль первоначального направления. Таким образом, на оси первоначального пучка регистрируется суперпозиция

Рис. 1.1. Прохождение тонкого пучка фотонов через слой чисто поглощающей (а) и сильно рассеивающей (б) среды

Все остальные фотоны будем называют внеосевыми. Такие фотоны выходят из среды в разных точках и движутся под различными углами. Кроме того, существуют обратно рассеянные фотоны, вышедшие из среды в обратном направлении. Их так же можно разделить на приосевые и внеосевые фотоны. Естественно, баллистических обратно рассеянных фотонов не существует. Таким образом, само понятие тонкого пучка после прохождения излучения через СРС становится слабо обоснованным. В наибольшей степени случаю чисто поглощающей среды соответствуют баллистические фотоны.

Наиболее общим способом описания прохождения излучения через СРС является уравнение переноса излучения, которое представляет собой уравнение баланса частиц или энергии. В стационарном случае УПИ может быть записано в виде:

П • ^гас/(ф(г,п))+ (?,&' о)сЮ' = ¿(^а), (1.1)

4л

где ф(г,п) - плотность потока частиц, - дифференциальный по

углам коэффициент рассеяния излучения (индикатриса рассеяния) из направления

О. в направление ¿V, 5"(г,п) - плотность источников частиц, ц(г) - коэффициент экстинкции, определяемый соотношением:

) = 1ха (?) + фц, (г,а -> й)йУ .

(1.2)

4л

На решении уравнения (1.1) для случая чисто поглощающей среды построена вся современная традиционная вычислительная томография [15]:

оо

Я

ст.

(1.3)

Если требуется найти пространственное распределение коэффициента поглощения излучения ¡^а(г) при известном распределении источников излучения

£(г,п), то это может быть реализовано хорошо известным законом экспоненциального ослабления, позволяющим использовать преобразование Радона в рентгеновской трансмиссионной томографии. В таком случае в источник излучения принято считать точечным мононаправленным.

Если же требуется найти пространственное распределение изотропных источников излучения 5(г,Й)= £(г) при известном ца(г), то это может быть

реализовано так же хорошо известным экспоненциальным преобразованием Радона в радионуклидной (однофотонной) эмиссионной томографии. При этом принято считать, что среда однородна: (г) = та.

Трансмиссионная томография СРС, в том числе трансмиссионная оптическая томография (ТОТ) биологических объектов, является одной из областей, к которым проявляется неослабевающий интерес мирового научного сообщества уже более 10 лет [15-21]. Актуальность такого вида томографии объясняется многими факторами, во-первых, меньшей травматичностью по сравнению, например, с рентгеновской томографией, во-вторых, компактностью и меньшей стоимостью необходимого оборудования. В-третьих, потенциальными преимуществами, связанными с получением пространственных распределений коэффициента поглощения для существенно иной энергии квантов излучения и, в-четвертых, с возможностью визуализации еще одной физической характеристики СРС — индикатрисы рассеяния или производных от нее величин. В то же время, несмотря на то, что для решения этой проблемы были приложены значительные усилия, метод ТОТ до сих пор не воплощен в коммерчески производимых приборах и не внедрен в клиническую практику. Это обусловлено сложностью протекания процессов взаимодействия оптического излучения с веществом СРС, что подразумевает не менее сложное их физико-математическое описание. Как известно, хорошо разработанный математический аппарат рентгеновской вычислительной томографии, опирающийся на преобразование Радона, возникает после решения уравнения переноса излучения (УПИ) в его простейшей форме, соответствующей чисто поглощающей среде (ЧПС) [21-24].

Поскольку в общем случае УПИ общего аналитического решения не имеет, необходимо использовать различные дополнительные предположения,

позволяющие его упростить. В УПИ для СРС, в отличие от ЧПС, дополнительно входит дифференциальный по углам коэффициент рассеяния (индикатриса рассеяния), зависящий в общем случае от семи переменных — трех пространственных и четырех угловых. При этом полная реконструкция, по существу, и не требуется, так как интерпретация семимерной функции крайне затруднительна. Поэтому желательно свести ее к некоторой функции трех пространственных переменных, рассматриваемой в двумерных сечениях.

Для упрощения УПИ возможны три способа введения дополнительных предположений: условия, накладываемые на рассеивающие свойства СРС, т.е. на индикатрису рассеяния, условия, накладываемые на вид УПИ (модификация уравнения переноса), и условия, заранее накладываемые на решение УПИ. Очевидно, что чем меньше предположений сделано для упрощения УПИ и чем слабее они выражены, тем более точно полученный результат решения будет описывать прохождение излучения через среду.

Наиболее привлекательными являются предположения первой группы, затрагивающие только свойства рассеивающей среды. По-видимому, успех рентгеновской томографии обусловлен тем, что в ее основу положено единственное предположение о свойствах исследуемой среды, а именно об отсутствии рассеяния излучения, т.е. в этом случае индикатриса рассеяния равна нулю.

Ко второй группе можно отнести приближение малых углов [21], приближение Фоккера-Планка [22], а так же Р1 и Рп приближения [23]. Эти приближения существенно упрощают вид УПИ, однако решения при таких приближениях в аналитическом виде так и не получены.

Тем не менее, в большинстве работ по ТОТ в основу математических моделей закладывается так называемое диффузионное приближение уравнения переноса, в котором используются одновременно все три вида дополнительных предположений [25-27]. Многочисленность предположений должна, по-видимому, приводить к определенным недостаткам этой диффузионного приближения. Действительно, известно, что диффузионное приближение УПИ плохо работает вблизи источников излучения, на границах объекта, в областях с малым рассеянием и в случае, когда неоднородности внутри среды имеют резкие границы. Кроме того, прошедшие без взаимодействия через СРС так называемые баллистические фотоны принципиально не могут описываться диффузионным приближением. Кроме того, поскольку в диффузионном приближении не учитывается анизотропия рассеяния, то в случае тонких слоев однородной биологической СРС (когда произведение редуцированного коэффициента рассеяния и толщины слоя менее 30) ее оптические характеристики определяются с существенной ошибкой [28].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Антаков, Максим Александрович, 2013 год

Список литературы

1. Мультиплексориая камера-обскура для рентгенографического исследования Солнца/ Р.Л.Блейк, А.Дж.Бурек, Е.Фенимор, Р.Поттер.- Приборы для научных исследований, 1974, 45, №4, с.41-45.

2. Moffet А.Т. Minimum-redundancy linear arrays. IEEE Trans. Antennas and Propagation, 1968, AP-16,N2, p. 172-175.

3. Brown C. Multyplex imaging with multiple-pinhole cameras.- Journal of Applied Physics, 1974,45, N4, p. 1806-1811

4. Braga J.e.a. A New Mask-Antimask Coded-Aperture Telescope for Hard X-ray Astronomy //Exp. Astron. - 1991, N2, p.101

5. Fenimore, E.E., Cannon, T.M. Coded Aperture Imaging with Uniformly Redundant Arrays // 1978, Appl. Opt., 17, 337

6. Gordon B. On the existence of perfect maps. - IEEE Trans. Information Theory, 1966, IT-12, N3, p.486-487.

7. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. - M.: Наука, 1981. - 512 с.

8. Caroly J, Stephen J.B., Di Cocco G. et al. Coded aperture imaging in X-and Gamma-ray astronomy. Space Science Reviews, 1987. vol. 45. № 3/4. P. 349-403.

9. Мобильная гамма-камера «МиниСкан» и результаты ее испытаний / В.М. Уткин, М.А. Кумахов, Н.Н. Блинов и др. // Медицинская физика, 2007. № 1 (33). С. 42-53.

10. Казачков Ю.П., Семенов Д.С., Горячева Н.П. Применение кодирующих апертур в медицинских у-камерах // Приборы и техника эксперимента, 2007. №2. С. 131-139.

11. Р.Т. Durrant, М. Dallimore, I.D. Jupp, D. Ramsden The application of pinhole and coded aperture imaging in the nuclear environment. // Nucl. Instr. and Meth. A, 1999, vol. 422. p. 667-671.

12. O. Gal, M. Gmar, O. Ivanov, F. Laine, F. Lamadie, C. Le Goaller, C. Mahe, E. Manach. Development of a portable gamma camera with coded aperture // Nucl. Instrum. and Meth. in Phys. Res. Section A, 2006. V. 563. Issue 1. P. 233-237.

13. Венгринович В.JI. Золотарев С.А. Итерационные методы томографии, Минск: Белоруская навука, 2009. - 227 с.

14. Koral K.F., Rogers W.I. Application of ART to timecoded emission tomography // Physics in Medicine and Biology, 1979. V. 24. №. 5. P. 879-894.

15. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. - М.: Мир, 1972. - 386 с.

16. Кравчук А.С. Основы компьютерной томографии. - М.: Дрофа, 2001. - 240 с.

17. Как А.С., Slaney М. Principles of Computerized Tomographic Imaging. - IEEE Press, 1998.

18. Тучин B.B. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. -Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1998. - 384 с.

19. Tuchin V. Tissue optics. Light scattering methods and instruments for medical diagnostic // Tutorial Texts, 2000, Vol. TT38. - SPIE Press. - 378 p.

20. Кольчужкин A.M., Учайкин B.B. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. - М.: Атомиздат, 1978. - 256 с.

21

22

23

24,

25,

26

27,

28,

29.

30.

31.

32,

33.

34,

35,

36.

37,

Апресян JlА., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. - М.: Наука, 1983. -216 с.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайнонеоднородных средах. - М.: Мир, 1981.- Т.1. - 280 е.; Т.2. - 320 с.

Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. Пер. с англ.- М.: Мир, 1983,- 352 с. Терещенко С.А., Данилов A.A., Подгаецкий В.М., Воробьев Н.С. Осевая и диффузионная модели прохождения лазерного импульса через сильно рассеивающую среду. Квантовая электроника, 2004, т.34, №6, с.541-544. Терещенко С.А., Данилов A.A., Подгаецкий В.М.. Уточненная диффузионная модель для описания взаимодействия лазерного излучения с биологической тканью Оптика и спектроскопия, 2007, т. 102, №5, с.840-845. С.В.Селищев, С.А.Терещенко. Томография рассеивающих сред в двухпотоковой модели переноса излучения. Письма в Журнал технической физики, 1995, т.21, вып.12, с.24-27.

С.В.Селищев, С.А.Терещенко. Нестационарная двухпотоковая модель переноса излучения для томографии рассеивающих сред. Журнал технической физики, 1997, т.67, №5, с.61-65.

S.A. Tereshchenko, S.A. Dolgushin, S.A. Titenok An imperfection of time-dependent diffusion models for a determination of scattering medium optical properties // Optics Communications, 2013, Vol. 306, - p. 26-34 Потапов Д.А., Терещенко C.A. Томографическая реконструкция оптических характеристик биологических объектов в приближении пропорциональной среды. Медицинская техника, 2004, № 3, с. 6-8.

Терещенко С.А. Трансмиссионная оптическая томография рассеивающих сред. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2005, №4-5, с.6-10. Фёдоров Г.А. Радиационная интроскопия: Кодирование информации и оптимизация эксперимента.- М.: Энергоатомиздат, 1982 - 112 с. Терещенко С.А. Вычислительная томография: Часть 2. Интегрально-кодовые системы измерений.- М.: 2001,- 100с.

Фёдоров Г.А., Терещенко С.А. Интегрально-кодовые системы регистрации ионизирующих излучений. 1. Планирование и оптимизация эксперимента //Измерительная техника. - 1995. - №11. - С. 49

Федоров Г.А., Терещенко С.А. Интегрально-кодовые системы регистрации ионизирующих излучений. 2. Планирование и оптимизация эксперимента // Измерительная техника, 1996. № 9. - С. 50-58.

Федоров Г.А., Терещенко С.А.. Интегрально-кодовые системы регистрации ионизирующих излучений. 3. Аппаратные функции // Измерительная техника. 1997. № 2. с. 44-50.

Исследование свойств аппаратных функций интегрально-кодовых систем измерений с кодирующими коллиматорами на основе двоичных расширенных псевдослучайных последовательностей. / Г.А. Федоров, С.А. Терещенко, М.А. Антаков, A.M. Дмитриев // Труды Научной сессии НИЯУ МИФИ-2010. Том 1. м., 2010. С. 112-115.

Антаков М.А. Исследование немонотонности аппаратных функций интегрально-кодовых систем измерений // Тез. докл. Микроэлектроника и информатика - 2009, Москва, 2009

38

39

40

41

42,

43.

44,

45.

46,

47,

48,

49

50

51

52,

Антаков М.А. Исследование томографических свойств плоских многопинхольных кодирующих коллиматоров, построенных на основе расширенных двоичных и троичных последовательностей // Тез. докл. Микроэлектроника и информатика - 2010. - Москва, 2010 Фёдоров Г.А., Терещенко С.А., Антаков М.А., Дмитриев A.M. Исследование свойств аппаратных функций интегрально-кодовых систем измерений // Аннот. докл. Научная сессия МИФИ-2009. - Москва, 2009. - Том 1 Федоров Г.А., Терещенко С.А., Антаков М.А., Бурнаевский И.С. Аппаратные функции гексагональных многопинхольных кодирующих коллиматоров // Аннот. докл. Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. - Москва, 2011. - Том 1 Антаков М.А., Бурнаевский И.С. Аппаратные функции гексагональных многопинхольных кодирующих коллиматоров построенных на основе троичных последовательностей // Сборник материалов V Троицкой конференции "Медицинская физика и инновации в медицине" - Том 1., - г. Троицк. - стр. 93 - 95

Антаков М.А., Бурнаевский И.С. Аппаратные функции гексагональных конфигураций на основе троичных последовательностей // Труды Всероссийской конференции "БИОМЕДСИСТЕМЫ - 2011". - Рязанский государственный радио-электрический университет - 2012. - Том 1. - стр 221 -226

Антаков М.А., Бурнаевский И.С. Зависимость интегрального критерия аппаратных функций от среднего пропускания гексагональных кодирующих коллиматоров // Труды Всероссийской конференции "БИОМЕДСИСТЕМЫ -2012". - Рязанский государственный радио-электрический университет -2012.-стр 149-151.

Федоров Г.А., Терещенко С.А., Антаков М.А., Бурнаевский И.С. Аппаратные функции гексагональных многопинхольных кодирующих коллиматоров на основе троичных последовательностей // Аннот. докл. Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. - Москва, 2013. - Том 1

Harwit М., Sloane NJ.A. Hadamard transform optics.- New-York, Academic Press, 1979.

Бахвалов H.C. Численные методы.- M.: Наука, 1973.-632 с.

Бут Э.Д. Численные методы,- М.: ГИФМЛ, 1959.- 240 с.

Сороко Л.М. Мультиплексные системы измерений в физике. М.: Атомиздат,

1980.

Константинов И.Е., Моисеев И.Ф., Тихонов Е.Г. и др Восстановление количественного распределения гамма-нуклидов по глубине фантома из анализа спектра выходящего излучения / - Препринт №54. - М., ИПМ АН СССР, 1973.-60 с.

Кульбак С. Теория информации и статистики. - М.: Наука, 1967. - 284 с. Федоров Г.А., Терещенко С.А. Интегрально-кодовые системы регистрации ионизирующих излучений. Использование итерационных алгоритмов реконструкции изображений в методе фокусных плоскостей // Измерительная техника, 2001, № 4. С.57-60; Fedorov G.A., Tereshchenko S.A. //Measurement Techniques. 2001. V. 44. № 4. P. 422.

Федоров Г.А. Радиационная интроскопия: Кодирование информации и оптимизация эксперимента. М.: Атомиздат, 1982.

53,

54,

55,

56

57,

58,

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70,

71,

72.

73.

74,

Gordon R. A tutorial on ART. (Algebraic reconstruction techniques) // IEEE Tr. on Nuclear Sciences, 1974. V. NS-21. № 1. P. 78-93.

Lalush D.S., Wernick M.N. Iterative Image Reconstruction // Emission Tomography. The Fundamentals of PET and SPECT. Ed. Wernick M.N., and Aarsvold J.N. Elsevier, 2004. P. 443-472

Макуильямс Ф.Дж., Слоан Н.Дж.А. псевдослучайные последовательности и таблицы.- ТИИР: Труды институту инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1976, 64, №12, с.80-95.

Спанн Р. Свойство псевдослучайных последовательностей максимальной

длины при двумерной корреляции.- ТИИЭР: Труды Института инженеров по

электротехнике и радиоэлектроники, 1965, 53, №12, с.2363-2364.

Gottesman S.R., Shneid E.J. PNP: A New Class of Coded Aperture Arrays // IEEE

Trans. Nucl. Sci., 1986, V., NS-33, N1, p.745

Холл M. Комбинаторика: Пер. с англ. - М.: Мир, 1970

Райзер Г.Дж. Комбинаторная математика: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.

Baumert L.D. Cyclic difference sets. - Berlin-Heidelberg-N.-Y.: Springer-Verlag,

1971.- 166 p.

Hossfeld F., Amadori R. On psedorandom and Markov sequences optimizing correlation time-of-flight spectrometry // Berichte der Kernforschunsanlage. - Jul-684-FF. - KFA, Julich, 1970. - 62 p.

Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. - М.: Радио и связь, 1992. - 148 с. Федоров Г.А., Терещенко С.А. Расширенные псевдослучайные последовательности и двумерные кодирующие коллиматоры на их основе // Измерительная техника, 2007. №6. С. 66.

Best linear decoding of random mask images/ T.W.Woods, M.P.Ekstrom, T.M.Palmieri, R.E.Twogood.- IEEE Trans. Nuclear Science, 1975, NS-22, N2, p.379-383.

Bracewell R.N., Wernecke S.J. Image reconstruction over a finite field of view //

J. of the Optical Society of America, 1975. - V. 65, No. 11 - P.1342-1346.

Dicke R.H. Scatter-hole cameras for X-rays and gamma rays.- The Astrophysical

Journal, 1968, 153,N2, p.L1001-L106.

Налимов В.В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971.

Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. - М.: Металлургия, 1976. - 128 с.

Hossfeld F., Amadori R. On psedorandom and Markov sequences optimizing correlation time-of-flight spectrometry // Berichte der Kernforschunsanlage. - Jul-684-FF. - KFA, Julich, 1970. - 62 p.

Федоров Г.А., Терещенко С.А. Вычислительная эмиссионная томография. М.: Энергоатомиздат, 1990.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. - М.: МИЭТ, 1995. - 76 с. Golay M.J.E. Point arrays having compact, nonredundant autocorrelations.-Journal of the Optical Society of America, 1970, 61, p.272-273. Маркус M., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. Пер. с англ.- М.: Наука, 1972.

Фёдоров Г.А., Терещенко С.А. //Измерительная техника. - 2008. - №8. - С. 62

75

76

77

78,

79

80,

81

82,

83,

84.

85,

86,

87,

88.

89.

90,

91.

Wilhelmi G., Gompf F. Binary sequences and error analysis for psedo-statistical neutron modulators with different duty cycles // Nucl. Instr. Meth., 1970. v.81. № l.p.36.

Stephanie van de Ven et al. A Novel Fluorescent Imaging Agent for Diffuse Optical Tomography of the Breast: First Clinical Experience in Patients / Molecular Imaging and Biology, 2009

Hilger I, Leistner Y, Berndt A et al (2004) Near-infrared fluorescence imaging of HER-2 protein over-expression in tumour cells. Eur Radiol 14(6): 1124-1129 Montet X, Ntziachristos V, Grimm J, Weissleder R (2005) Tomographic fluorescence mapping of tumor targets. Cancer Res 65(14):6330-6336 Daniel Razansky et al Multispectral Optoacoustic Tomography of Matrix Metalloproteinase Activity in Vulnerable Human Carotid Plaques / Molecular Imaging and Biology, 2011

Intes X, Ripoll J, Chen Y, Nioka S, Yodh AG, Chance B (2003) In vivo continuous-wave optical breast imaging enhanced with Indocyanine Green. Med Phys 30(6): 1039-1047

Ntziachristos V, Yodh AG, Schnall M, Chance B (2000) Concurrent MRI and diffuse optical tomography of breast after indocyanine green enhancement. Proc Natl Acad Sci U S A 97(6):2767-2772

Wang LV (2009) Photoacoustic imaging and spectroscopy. CRC Press, Boca Raton, Florida

Wallis de Vries BM, Hillebrands JL, van Dam GM, Tio RA, de Jong JS, Slart RH, Zeebregts CJ (2009) Images in cardiovascular medicine. Multispectral near-infrared fluorescence molecular imaging of matrix metalloproteinases in a human carotid plaque using a matrix-degrading metalloproteinase-sensitive activatable fluorescent probe. Circulation 119:e534-e536

Razansky D, Distel M, Vinegoni C, Ma R, Perrimon N, Koster R, Ntziachristos V (2009) Multispectral opto-acoustic tomography of deep- seated fluorescent proteins in vivo. Nat Photon 3:412-417

Celentano L, Laccetti P, Liuzzi R, Mettivier G, Montesi MC, Autiero M, Riccio P, Roberti G, Russo P, Salvatore M (2003) Preliminary tests of a prototype system for optical and radionuclide imaging in small animals. IEEE Trans Nucl Sci 50(5):1693—1701

Willmann JK, van Bruggen N, Dinkelborg LM, Gambhir SS (2008) Molecular imaging in drug development. Nat Rev 7(7):591-607

Hutchinson CL, Lakowicz JR, Sevick-Muraca EM (1995) Fluorescence lifetime-based sensing in tissues: a computational study. Biophys J 68 (4): 1574-1582 Leblond F, Davis SC, Valdes PA, Pogue BW (2010) Pre-clinical whole- body fluorescence imaging: review of instruments, methods and applications. J Photochem Photobiol B Biol 98(l):77-94

. Sancey L, Dufort S, Josserand V, Keramidas M, Righini C, Rome C, Faure A-C, Foillard S, Roux S, Boturyn D et al (2009) Drug development in oncology assisted by noninvasive optical imaging. Int J Pharm 379(2):309-316 Jiang H, Pierce J, Kao J, Sevick-Muraca E (1997) Measurement of particle-size distribution and volume fraction in concentrated suspen- sions with photon migration techniques. Appl Opt 36(15):3310-3318

Shcherbo D., Murphy C.S., Ermakova G.V., Solovieva E.A., Chepurnykh T.V., Shcheglov A.S., Verkhusha V.V., PletnevV.Z., Hazelwood K.L., Roche P.M.,

Lukyanov S., Zaraisky A.G., Davidson M.W., Chudakov D.M. Far-red fluorescent tags for protein imaging in living tissues. // Biochem. J.2009, 418 (3), 567-74

92. ShcherboD., Merzlyak E.M., Chepurnykh T.V., FradkovA.F., Ermakova G.V., Solovieva E.A., Lukyanov K.A., Bogdanova E.A., Zaraisky A.G., Lukyanov S., Chudakov D.M. Bright far-red fluorescent protein for whole-body imaging. // Nat. Methods 2007,4 (9), 741-6

93. Merzlyak E.M., GoedhartJ., ShcherboD., BulinaM.E., Shcheglov A.S., FradkovA.F., GaintzevaA., Lukyanov K.A., Lukyanov S., GadellaT.W., Chudakov D.M. Bright monomelic red fluorescent protein with an extended fluorescence lifetime. // Nat. Methods, 2007, 4 (7), 555-7

94. Chudakov D.M., Lukyanov S., Lukyanov K.A. Using photoactivatable fluorescent protein Dendra2 to track protein movement. BioTechniques, 2007, 42 (5), 553, 555, 557

95. Chudakov D.M., Chepurnykh T.V., Belousov V.V., Lukyanov S., Lukyanov K.A. Fast and precise protein tracking using repeated reversible photoactivation. // Traffic, 2006, 7 (10), 1304-10

96. Васильев P. Б., Дирин Д. H. Квантовые точки: синтез, свойства, применение. — МГУ, Москва, 2007. — С. 50.

97. Reed MA, Randall JN, Aggarwal RJ, Matyi RJ, Moore TM, Wetsel AE Observation of discrete electronic states in a zero-dimensional semiconductor nanostructure // Phys Rev Lett, 1988, 60 (6): 535-537