Самокаталитический рост планарных нанопроволок и ленгмюровское испарение GaAs: моделирование методом Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Спирина Анна Александровна

• Спирина Анна Александровна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Спирина Анна Александровна

ВВЕДЕНИЕ

. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

.1. Равновесные и неравновесные отжиги GaAs

.2. Влияние разориентации поверхности на макроскопические характеристики испарения GaAs

.3. Влияние жидкого галлия на испарение подложек GaAs

.4. Кинетика ленгмюровского испарения полупроводников AIIIBV

.5. Движение капель металлов III группы при ленгмюровском испарении полупроводников AIIIBV

.6. Эшелонирование ступеней в процессе ленгмюровского испарения

.7. Основные способы роста нанопроволок

.8. Влияние ориентации подложки на морфологию нанопроволок

.9. Влияние температуры на морфологию нанопроволок

.10. Срыв планарного роста нанопроволок

.11. Моделирование роста планарных нанопроволок

.12. Заключение по литературному обзору ленгмюровского испарения GaAs и роста планарных нанопроволок GaAs

2. МОНТЕ-КАРЛО МОДЕЛЬ ЛЕНГМЮРОВСКОГО ИСПАРЕНИЯ GaAs И РОСТА НАНОПРОВОЛОК GaAs

2.1. Общие положения Монте-Карло модели

2.2. Модель ленгмюровского испарения GaAs и самокаталитического роста планарных нанопроволок

2.3. Определение параметров модели

3. ЛЕНГМЮРОВСКОЕ ИСПАРЕНИЕ GaAs

3.1. Кинетика конгруэнтного испарения GaAs

3.2. Кинетика неконгруэнтного испарения ОаЛБ

3.3. Влияние морфологии поверхности на характеристики ленгмюровского испарения ОаЛБ

3.4. Движение капель галлия в процессе отжигов ОаЛБ

3.5. Эшелонирование ступеней в процессе отжигов ОаЛв(111)

3.6. Заключение по главе ленгмюровское испарение ОаЛБ

4. САМОКАТАЛИТИЧЕСКИЙ РОСТ ПЛАНАРНЫХ НАНОПРОВОЛОК ОаЛБ

4.1. Влияние ориентации подложки на морфологию нанопроволок

4.2. Начальные стадии роста нанопроволок

4.3. Влияние температуры на морфологию нанопроволок

4.4. Влияние потоков Оа и Лб2 на морфологию нанопроволок

4.5. Влияние свойств поверхности подложки на морфологию нанопроволок

4.6. Влияние разориентации поверхности на морфологию нанопроволок

4.7. Однонаправленный рост планарных нанопроволок ОаЛБ

4.8. Заключение по главе самокаталитический рост планарных нанопроволок ОаЛБ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений

Публикации по теме диссертации

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Самокаталитический рост планарных нанопроволок и ленгмюровское испарение GaAs: моделирование методом Монте-Карло»

Актуальность работы

Полупроводниковые нанопроволоки (НП) представляют собой низкоразмерные структуры, длина которых многократно превышает их диаметр, составляющий десятки нанометров [1]. Интерес к вертикальным НП связан с возможностью создания многокомпонентных структур регулируемого состава в процессе роста [2]. При этом планарные нанопроволоки (ПНП) рассматривались как побочный продукт непланарного роста [3, 4]. Внимание к ПНП на основе GaAs обусловлено перспективами их использования в стандартной планарной технологии создания приборов наноэлектроники. К настоящему времени уже созданы полевые транзисторы на базе GaAs ПНП [5-7]. Активно развивается применение матриц планарных нанопроволок в качестве основы для квантовых компьютеров [8, 9]. В связи с перспективой использования пла-нарных НП GaAs ведется целенаправленный поиск условий их формирования. Основными способами роста нанопроволок являются молекулярно-лучевая эпитаксия (МЛЭ) [2, 4] и различные варианты газофазной эпитаксии (ГФЭ) [10, 11]. Наиболее изученным способом получения планарных нанопроволок GaAs на данный момент является рост по механизму пар-жидкость-кристалл (ПЖК), где в качестве катализатора используют золото [5, 10]. Важное значение для расширения области оптоэлектронных применений НП является отказ от использования золота в качестве катализатора роста. Атомы золота встраиваются в растущий кристалл, образуя центры безызлучательной рекомбинации и ухудшая характеристики приборов [12]. Решение этой проблемы, найденное для вертикальных нанопроволок, заключается в использовании катализатора, входящего в состав растущего кристалла, то есть в самокаталитическом росте нанопроволок [4, 13]. Самокаталитический рост вертикальных НП осуществляется на подложках, покрытых пленкой-маской, чаще всего такой маской является SiO2 [4]. Самокаталитический рост НП на основе GaAs очень чувствителен к изменению ростовых условий - температуры и потоков

галлия и мышьяка. Поиск оптимальной температуры роста имеет особое значение, поскольку все процессы, происходящие с атомами во время роста НП (диффузия, десорбция и др.), экспоненциально зависят от температуры. Работ, посвященных самокаталитическому росту планарных нанопроволок GaAs катализированных каплями галлия, в открытой печати найти не удалось.

Независимо от состава катализатора для формирования массива ПНП одним из ключевых вопросов является поиск условий однонаправленного роста. В работах [14, 15] было показано, что направление роста ПНП с помощью ПЖК механизма определяется кристаллографией материала. Экспериментально получено, что рост планарных нанопроволок на основе полупроводников АШВУ соответствует проекциям непланарных направлений <111> на поверхность подложки [15-18]. Детального объяснения различий направления роста ПНП на подложках с разной ориентацией не найдено. Для этого требуется анализ кинетики формирования кристалла на начальных стадиях роста. На направление роста также влияют особенности рельефа и обработки поверхности. Показано, что рост ПНП может осуществляться вдоль ступеней высокоиндексных поверхностей и вдоль канавок, подготовленных с помощью литографии [19-21]. Влияние обработки поверхности на направление роста Ge планарных нанопроволок исследовалось в работе [22]. Получено, что в зависимости от обработки поверхности происходит изменение направления роста ПНП, предположительно из-за наличия поверхностных дефектов и остатков химической обработки подложек.

Морфология и качество нанопроволок в сильной степени определяется процессами, протекающими на границе раздела капля-кристалл. В зависимости от ростовых условий на границе раздела может преобладать либо рост кристалла, либо его растворение. Процесс растворения ОаЛБ жидким галлием в отсутствии внешних потоков материала будет исследован отдельно. Этот процесс характерен для ленгмюровского испарения (ЛИ), то есть неравновесного испарения материала из конденсированного состояния в вакуум. ЛИ широко

используется для подготовки атомарно гладких поверхностей однокомпонент-ных полупроводников [23]. Но для выглаживания подложек большинства полупроводников АШВУ ленгмюровское испарение неприменимо из-за разной летучести компонентов материала и образования капель металлов III группы. Известно, что ЛИ GaAs делится на две температурные области: конгруэнтное (послойное) испарение при Т < Тс, где Тс - температура конгруэнтного испарения, и неконгруэнтное испарение при Т > Тс, сопровождающееся интенсивным испарением мышьяка и формированием капель галлия [24]. Термодинамический подход объясняет наличие областей конгруэнтного и неконгруэнтного испарения [25], но не учитывает зависимости макроскопических характеристик (скорость испарения, энергия активации десорбции, Тс) от ориентации подложек GaAs, наблюдаемых экспериментально [24]. Образование капель галлия сопровождается развитием рельефа поверхности [26, 27]. Поверхность подложек GaAs может оставаться сравнительно гладкой только при температурах отжига ниже Тс. Недавно экспериментально была выявлена новая мета-стабильная реконструкция поверхности GaAs(001) при конгруэнтном испарении, приводящая к мультислойному разрушению поверхности даже при Т < Тс [28]. Для выглаживания поверхностей GaAs был предложен новый способ -высокотемпературный отжиг в условиях близких к равновесным [29].

Анализ экспериментальных данных показал заметный разброс в величинах Тс для подложек с одной и той же ориентацией поверхности [24, 30]. Хотя аналитически предсказывается увеличение Тс при уменьшении плотности атомных ступеней [27], количественно такая зависимость не определялась. Выявление зависимостей макроскопических характеристик ЛИ GaAs от разо-риентации поверхности представляет практический интерес, поскольку реальные подложки всегда имеют некоторый угол отклонения. Открытыми остаются вопросы о причинах направленного движения капель галлия в процессе отжигов и различиях поведения капель на подложках с разной ориентацией, наблюдаемых экспериментально [30-32]. Было предложено два альтернатив-

ных механизма движения капель [31, 32]. В обоих механизмах причиной движения капель является стремление системы к минимуму поверхностной энергии. Однако эти работы не объясняют важных экспериментальных особенностей движения капель галлия: определенного кристаллографического направления их движения и различия в поведении капель на поверхностях с разной ориентацией. Отмечалось, что рельеф поверхности оставленного каплей следа периодичен. Каждый период содержит крупную гладкую террасу и эшелоны ступеней [26, 32]. Развитие рельефа поверхности GaAs вне следа капли менее изучено. Таким образом исследование процессов, протекающих при ленгмюровском испарении ОаЛБ, поможет детально рассмотреть влияние капель галлия на растворение ОаЛБ применительно к росту ПНП и ответить на ряд вопросов, среди которых причины зависимостей макроскопических характеристик испарения от ориентации и разориентации поверхностей ОаЛБ и уточнение механизма движения капель галлия в процессе отжига ОаЛБ.

Изучение и понимание фундаментальных кинетических процессов, происходящих на поверхности при отжиге и росте кристалла, позволит оптимизировать условия получения нанопроволок заданной морфологии, требуемой для изготовления конкретных наноструктур и приборов на их основе. Экспериментально сложно проследить за атомарными процессами, протекающими на поверхности в процессе роста планарных нанопроволок и вакуумных отжигов ОаЛБ. Теоретическое описание этих процессов сильно затрудняет существенная роль кинетики и отсутствие термодинамического равновесия. Имеющиеся аналитические модели, описывающие рост планарных нанопроволок, не учитывают такие важные факторы необходимые для получения бездефектных проволок, как кристаллическую структуру материала и наличие поверхностной концентрации всех компонентов полупроводника (галлия и мышьяка в случае ОаЛБ). В аналитической модели роста планарных нанопроволок [33, 34] показано, что формирование ПНП малого диаметра контролируется эффектом Гиббса-Томсона, а при увеличении диаметра ПНП основную роль иг-

рает поверхностная диффузия компонента III группы. Теоретическому описанию условий перехода от непланарного роста НП к планарному посвящены работы [35, 36]. Предложенная в этих работах модель является двумерной, и применима для роста только достаточно толстых нанопроволок. Со времен начала производства GaAs были разработаны термодинамические модели [25, 37-39], дающие основу теоретического описания событий, происходящих в материале при отжиге. Отдельные аспекты вакуумных отжигов AIIIBV рассмотрены в аналитических моделях [40, 41], в которых процессы, связанные с отрывом атомов из ступеней, образованием поверхностных вакансий, формированием и движением капель металлов не учитывались.

Для выявления ключевых процессов, протекающих на поверхности при росте и термическом разрушении GaAs, и сокращении большого числа дорогостоящих экспериментов по поиску оптимальных условий самокаталитического роста ПНП GaAs (температура подложки, потоки вещества, свойства поверхности подложек) можно использовать компьютерное моделирование. Одним из наиболее подходящих методов для этих целей является моделирование методом Монте-Карло (МК). Моделирование методом МК отжигов в равновесных условиях с использованием SOS (твердый на твердом) модели описано в работе [42]. Развитие морфологии поверхности GaAs при конгруэнтном испарении рассматривалось с помощью простой МК модели, не учитывающей процессов, связанных с отдельными атомами [28]. Работы по имитационному моделированию роста нанопроволок посвящены лишь вертикальным наноструктурам и уделяют внимание только отдельным аспектам их формирования [43-47]. Работ по МК моделированию ленгмюровского испарения GaAs и самокаталитического роста планарных нанопроволок GaAs в литературе найти не удалось. Для моделирования таких систем требуются сложные МК модели, учитывающие двухкомпонентность материала и образование жидкой фазы.

В данной работе с помощью моделирования методом Монте-Карло исследуется развитие морфологии поверхностей GaAs в процессе отжигов на атомарном уровне и зависимость макроскопических характеристик испарения

(скорости испарения ОаЛБ, температуры конгруэнтного испарения, эффективной энергии активации десорбции компонентов) от ориентации и разориента-ции подложек ОаЛБ. Используя результаты по ленгмюровскому испарению ОаЛБ реализована модель роста планарных нанопроволок ОаЛБ по механизму пар-жидкость-кристалл с использованием галлия в качестве катализатора.

Цель работы

определение микроскопических механизмов и макроскопических характеристик ленгмюровского испарения ОаЛБ и выявление условий самокаталитического роста планарных нанопроволок ОаЛБ с помощью моделирования методом Монте-Карло.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи.

1. Установить модельные зависимости скорости испарения ОаЛБ от времени отжига, температуры, ориентации и разориентации подложки. Определить факторы, влияющие на температуру конгруэнтного испарения.

2. Выявить влияние капель галлия на испарение ОаЛБ. Определить закономерности направленного движения капель галлия при ленгмюровском испарении ОаЛБ.

3. Определить диапазон температур, потоков галлия и мышьяка, свойств материала пленки-маски и ориентации подложек ОаЛБ для формирования массива планарных нанопроволок ОаЛБ.

Научная новизна работы

1. Обнаружено, что поверхности GaAs(111)В в условиях конгруэнтных отжигов испаряются мультислойно в отличие от поверхностей GaAs(111)А, в результате чего температура конгруэнтного испарения подложек (111 )В менее подвержена влиянию разориентации поверхности, чем на подложках (111 )А.

2. Предложен механизм движения капель галлия при ленгмюровском испарении ОаЛБ. Направленное движение капель обусловлено стремлением объема капель к достижению равновесной для данной температуры концентрации мышьяка в жидком галлии и анизотропией травления границы раздела капля-кристалл.

3. Впервые показано, что на начальных стадиях роста нанопроволок под каплей галлия формируется трехмерный кристалл GaAs, задающий направление их роста. Выявлен диапазон температур и потоков галлия и мышьяка, обеспечивающих формирование планарных нанопроволок на поверхностях GaAs(111)А.

Теоретическая и практическая значимость работы

• Получены кинетические зависимости скоростей испарения подложек GaAs, объясняющие развитие рельефа поверхности в процессе отжига и обеспечивающие корректное определение стационарных характеристик испарения.

• Получены зависимости макроскопических характеристик вакуумных отжигов (скорости испарения компонентов, температура конгруэнтного испарения, энергии активации десорбции) от разориентации подложек ОаЛБ, позволяющие адекватно объяснить и предсказать изменения скоростей роста и испарения кристалла при изменении угла отклонения поверхности.

• Результаты по самокаталитическому росту планарных нанопроволок GaAs могут использоваться при оптимизации технологии формирования массива планарных нанопроволок GaAs выращенных с использованием галлия в качестве катализатора роста.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Влияние разориентации поверхности на величину температуры конгруэнтного испарения сильнее проявляется на поверхностях GaAs(111)A, чем на GaAs(111)B из-за различий в развитии рельефа этих поверхностей при испарении: мультислойного на (111 )В и послойного на (111)А.

2. Причиной направленного движения капель галлия при ленгмюровском испарении GaAs является стремление к достижению равновесной для данной температуры концентрации мышьяка в объеме капли и анизотропия травления фасеток {111}А и {111}В на границе раздела капля-кристалл жидким галлием.

3. Направление роста нанопроволок задается формой трехмерного кристалла, образующегося под каплей галлия на начальных стадиях роста. Для формирования планарных нанопроволок необходим приток мышьяка с маскированной поверхности подложки в каплю галлия.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались на конкурсах молодых учёных и семинарах ИФП СО РАН, а также были представлены на российских и международных конференциях, в том числе: Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлекторнике (Санкт-Петербург 2016-2020), Всероссийская конференция по наноматериалам (Москва 2016), Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск 2016), Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Иркутск 2017, Новосибирск 2019), Международная научная студенческая конференция (Новосибирск 2018), Международный симпозиум «Nanostructures: Physics and Technology» (Минск 2018), Азиатская школа-конференция по физике и технологии наноструктур (Владивосток 2018, 2020), Европейский симпозиум «EuroMBE» (Санкт-Петербург 2017, Lenggries 2019), Международная конференция

«Nanowire Week» (Пиза 2019), Международная конференция «SURFINT-SREN» (Florence 2019, 2021), Российский семинар по проблемам химического осаждения из газовой фазы (Новосибирск 2020), Школа молодых ученых «Актуальные проблемы полупроводниковых наносистем» (Новосибирск 2020), Сибирский семинар по высокотемпературной сверхпроводимости и физике наноструктур (Новосибирск 2021), Международная конференция молодых специалистов по микро- нанотехнологиям и электронным приборам (Алтай 2017-2022), Международная конференция «Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов» (Москва 2020-2022), Российская конференция по физике полупроводников (Новосибирск 2019, Нижний Новгород 2022).

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ в рецензируемых научных журналах, а также труды и тезисы российских и международных конференций. Полный список публикаций приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора диссертационной работы заключается в обосновании задач исследований и определении способов их решения, в постановке и проведении вычислительных экспериментов и анализе полученных результатов.

Структура и содержание диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, 3 приложений и списка цитируемой литературы из 123 наименований.

Во введении обоснована актуальность и научная новизна работы, сформулированы основные цели, задачи и выносимые на защиту положения.

В первой главе приведен литературный обзор современных представлений о ленгмюровском испарении арсенида галлия, экспериментальных методик определения температуры конгруэнтного испарения, наблюдения за поведением капель галлия в процессе отжига подложек GaAs и теоретических подходов описания процессов, протекающих при испарении поверхностей GaAs.

Рассматриваются данные о формировании вертикальных и планарных полупроводниковых нанопроволок по механизму пар-жидкость-кристалл.

Во второй главе дано описание Монте-Карло модели, с помощью которой рассматривались атомные процессы, протекающие при ленгмюровском испарении ОаЛв(111) и самокаталитическом росте планарных нанопроволок ОаЛБ.

Третья глава посвящена исследованию ленгмюровского испарения сингулярных и вицинальных подложек ОаЛБ с ориентациями поверхности (111 )А и (111 )В в широком диапазоне температур. Обсуждается кинетика отжигов подложек, температурные зависимости скорости испарения ОаЛБ, влияние ориентации и угла отклонения подложек от сингулярности на основные характеристики ленгмюровского испарения, а также влияние капель галлия на испарения подложек с разными ориентациями поверхности.

В четвертой главе представлены результаты моделирования самокаталитического роста планарных нанопроволок ОаЛБ. Рассматривается влияние ориентации и угла отклонения подложки, температуры, скоростей осаждения галлия и мышьяка на морфологию нанопроволок. Особое внимание уделяется начальным стадиям роста нанопроволок и поиску условий однонаправленного роста планарных нанопроволок.

В приложениях приведены: (1) таблица с литературными данными по величинам температуры конгруэнтного испарения полупроводников ЛШВУ, (2) полный набор полученных модельных параметров, описывающих систему ар-сенид галлия-жидкий галлий; (3) оценка размеров капель галлия, влияющих на скорость испарения мышьяка.

Работа содержит 154 страниц, 6 таблиц, 67 рисунков и список литературных источников из 1 25 наименований.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Равновесные и неравновесные отжиги СаАэ

К настоящему времени существует множество теоретических и экспериментальных работ, посвященных высокотемпературным отжигам арсенида галлия [24-31, 37-42]. Первые работы появились более 50 лет назад, и в них исследовали равновесные отжиги этого материала. При равновесных отжигах GaAs масс-спектрометрические измерения испаряющегося потока показали наличие димеров As2, тетрамеров As4 и атомов Ga [37, 48-50]. В этих работах температурные зависимости парциальных давлений As2, Лб4 и Ga и их величины в рамках погрешности согласуются между собой. На рис.1.1 представлены экспериментальные температурные зависимости равновесного давления паров галлия, Лб2 и Лб4 над ОаЛБ. Во всем температурном диапазоне давление паров Лб2 над арсенидом галлия более чем на четыре порядка больше, чем давление паров Лб4. Давление паров галлия Роа занимает промежуточное положение между испарением Лб2 и Лб4: в области низких температур отжига Роа превосходит давление паров и Лб2, и Лб4; с повышением температуры галлий испаряется интенсивнее, чем Лб4, но меньше, чем Лб2; при температуре отжига Т ~ 1200 К давление паров галлия и Лб4 становится равным. Поскольку равновесное давление паров Лб4 над ОаЛБ значительно меньше, чем Лб2, в дальнейшем испарение Лб4 не рассматривается.

-,-,-,-,-1-1-1-1-Г

1

1077, К

Рис.1.1. Температурная зависимость равновесного давления паров Лб2, Лб4 и Оа над ОаЛБ [37].

Точка пересечения температурных зависимостей равновесных давлений паров галлия РОа и молекулярного мышьяка РЛ2 над ОаЛБ является аналогом температуры конгруэнтного испарения Тс при неравновесных отжигах ОаЛБ, начиная с которой мышьяк испаряется интенсивнее, чем галлий [24]. При Т < ТС, РОа > РЛз2, поэтому галлий должен испаряться интенсивнее, чем мышьяк, так как в равновесии поток каждого компонента на поверхность равен потоку десорбции. Более высокая скорость десорбции галлия должна приводить к накоплению мышьяка на поверхности. Однако образования кластеров мышьяка при этих температурах не происходит поскольку равновесное давление паров мышьяка над твердым мышьяком намного выше, чем давления мышьяка и галлия над GaAs [51]. Избыточный мышьяк легко испаряется при попытке формирования кластеров мышьяка, поэтому при Т < ТС Ga и As2 испаряются конгруэнтно - с одинаковыми скоростями. При Т > ТС, РЛз2 > РОа, и мышьяк испаряется быстрее, оставляя на поверхности избыток галлия. Избыток адатомов галлия формирует капли жидкого галлия, которые остаются на поверхности, так как давление паров Ga над чистым галлием ниже давления РЛ2 над GaAs.

Термодинамические расчеты, описывающие равновесный отжиг ОаЛБ, представлены в работах [25, 38, 52]. Авторами [38] были получены температурные зависимости равновесного парциального давления As2 для подложек GaAs, которые представлены на рис.1.2(а). Полученная температура конгруэнтного испарения в равновесных условиях для GaAs составила 897 К. В работе [38] проведена оценка общей скорости испарения подложек GaAs и InAs (рис.1.2(б)). Было установлено, что по достижении температур конгруэнтного испарения в системах арсенидов галлия и индия термическое разрушение поверхности GaAs происходит быстрее, чем InAs. Это говорит о том, что деградация поверхности GaAs при термической обработке, в том числе образование капель, займет меньшее время, чем деградация поверхности InAs. В другой расчетной работе [52] рассматривалось равновесие системы «газовая фаза-твердое тело», когда испаряющийся поток вещества компенсируется падающим потоком. В этих равновесных условиях температура конгруэнтного испарения составила Тс = 903 К для GaAs, Тс = 541 К для 1пР и Тс = 781 К для InAs.

Т, к

1100 1000 900 800

700

т к

1000 900 '800

700

3 са

^-12

ад о

-16

-20

1 1 1 1 1 СаАэ

- 7 с -

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ,

о

й 1 У +1

1-1

: -3

ы>

О -5

-к. ( 1 1- - \Е : Т\С \Е

■ 1 ______I 1 1 1 1 1 ■ 1 1 тч. \с 1 ! . 1 ,

0 8

1.0

1.2

1000/г, к1

(а)

1,4

1.6

0.9 1.0

1-1 12 13

г-1

14

1.5

юоо/7; к (б)

Рис.1.2. Расчетные температурные зависимости равновесного давления Лs2 при испарении GaЛs (а); линия 1 соответствует конгруэнтному испарению, 2 - испарению с присутствием жидкой фазы, Тс -температура конгруэнтного испарения; (б) Расчетная температурная зависимость скорости разрушения подложек InЛs и GaЛs. Точка С соответствует температуре конгруэнтного испарения, Е - типичной температуре эпитаксиального роста [38].

Термодинамический подход объясняет наблюдаемое в эксперименте конгруэнтное испарение GaAs при низких температурах и неконгруэнтное испарение при высоких температурах. Однако термодинамические расчеты не учитывают кристаллографическую ориентацию подложек исследуемых материалов, рельеф поверхности и их влияние на такие характеристики высокотемпературных отжигов, как скорость испарения компонент и температуру конгруэнтного испарения.

При ленгмюровском испарении GaAs экспериментально было показано, что скорость испарения галлия и мышьяка и температура конгруэнтного испарения зависят от ориентации поверхности [24]. На рис.1.3(а) представлена температурная зависимость отношения потока испаряющегося мышьяка к потоку испаряющихся атомов Ga для различных ориентаций поверхности. Переход к неконгруэнтному испарению в работе [24] для подложек GaAs(100) наблюдается при Тс = 663 °С (936 К), для GaAs(111)А при Тс = 675 °С (948 К), для GaAs(111)B при Тс = 630 °С (903 К). Поверхности (111 )А заканчиваются атомами Ga, а поверхности (111 )В - атомами As. В работах [24, 53] отмечалось, что скорость испарения GaAs при температурах ниже Тс контролируется скоростью десорбции галлия, а при Т > Тс десорбцией мышьяка. На рис.1.3(б) представлена температурная зависимость скорости десорбции Ga и As2, полученная при неравновесном отжиге ОaЛs(111)B. Видно, что при температурах ниже конгруэнтной, скорость испарения одинакова, при температурах выше Тс, скорость испарения As2 становится выше скорости испарения галлия. При этом избыточные атомы Ga собираются в кластеры, которые при высоких температурах находятся в жидком состоянии. В расчетной работе [39] показано, что при температурах отжига, немного превышающих температуру конгруэнтного испарения, жидкому галлию энергетически выгоднее формировать капли, а не сплошной жидкий слой на поверхности.

Рис.1.3. (а) Отношение общего потока испаряющегося As к общему потоку испаряющегося Оа в зависимости от температуры для разных ориентаций поверхности [24]; (б) Температурная зависимость скоростей испарения Оа и As при отжиге поверхности ОaЛs(111)B [24].

Теоретического обоснования влияния кристаллографической ориентации на скорость испарения GaAs и величину Тс в литературе не найдено.

1.2. Влияние разориентации поверхности на макроскопические характеристики испарения СаАэ

Важным фактором, вносящим заметные изменения в кинетику процессов роста и испарения подложек, является разориентация поверхности или отклонение поверхности на определенный угол от сингулярности. Влияние разориентации поверхности на скорость роста кристалла в латеральном направлении отмечалось в работе [54]. Экспериментально показано, что с увеличением ширины террасы на поверхностях GaAs(001) уменьшается скорость роста в направлении [110] в случае ГФЭ [54]. В простой модели адсорбция-десорбция получено, что с уменьшением угла отклонения увеличивается среднее время миграции - время до встраивания частицы в ступень, что ведет к увеличению вероятности десорбции частицы и, как следствие, к уменьшению скорости роста [54]. Поскольку при изменении плотности ступеней меняется скорость роста кристалла в случае ГФЭ, необходимо корректировать ростовые

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Спирина Анна Александровна, 2023 год

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Dubrovskii, V. G. Gibbs-Thomson and diffusion-induced contributions to the growth rate of Si, InP, and GaAs nanowires / V. G. Dubrovskii, N. V. Sibirev,

G. E. Cirlin, I. P. Soshnikov, W. H. Chen, R. Larde, E. Cadel, P. Pareige, T. Xu, B. Grandidier, J.-P. Nys, D. Stievenard, M. Moewe, L. C. Chuang, C. Chang-Hasnain // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 79. - Р. 205316.

[2] Bouravleuv A. Ferromagnetic (Ga,Mn)As nanowires grown by Mn-assisted molecular beam epitaxy / A. Bouravleuv, G. Cirlin, V. Sapega, P. Werner, A. Savin, H. Lipsanen // J. Appl. Phys. - 2013. - Vol. 113. - P. 144303.

[3] Breuer S. Vapor-liquid-solid nucleation of GaAs on Si(111): Growth evolution from traces to nanowires / S. Breuer, M. Hilse, A. Trampert, L. Geelhaar and

H. Riechert // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82. - PP. 075406.

[4] Bastiman F. Growth map for Ga-assisted growth of GaAs nanowires on Si(111) substrates by molecular beam epitaxy / F. Bastiman, H. Küpers, C. Somaschini, L. Geelhaar // Nanotech. - 2016. - Vol. 27. - PP. 095601.

[5] Zhang C. Planar GaAs Nanowire Tri-Gate MOSFETs by Vapor-Liquid-Solid Growth Solid State Electronics / C. Zhang, X. Li // Solid State Electronics. -2014. - Vol. 93. - PP. 40-42.

[6] Miao X. Monolithic Barrier-All-Around High Electron Mobility Transistor with Planar GaAs Nanowire Channel / X. Miao, Ch. Zhang, X. Li // Nano Lett. - Vol. 13. - PP. 2548-2552.

[7] Fortuna S.A. GaAs MESFET With a High-Mobility Self-Assembled Planar Nanowire Channel / S.A. Fortuna, X. Li // IEEE Elec. Dev. Lett. - 2009. - Vol. 30. - PP. 593-595.

[8] Aseev P. Selectivity Map for Molecular Beam Epitaxy of Advanced III-V Quantum Nanowire Networks / P. Aseev, A. Fursina, F. Boekhout, F. Krizek, J. E. Sestoft, F. Borsoi, S. Heedt, G. Wang, L. Binci, S. Martí-Sánchez, T. Swoboda, R. Koops, E. Uccelli, J. Arbiol, P. Krogstrup, L. P. Kouwenhoven and P. Caroff // Nano Lett. - 2019. - Vol. 19. - PP. 218-227.

[9] Gul O. Ballistic Majorana nanowire devices / O. Gul, H. Zhang, J. D. S. Bom-mer, M. W. A. De Moor, D. Car, S. R. Plissard, E. P. A. M. Bakkers, A. Ger-esdi, K. Watanabe, T. Taniguchi, and L. P. Kouwenhoven // Nat. Nanotechnol.

- 2018. - Vol. 13. - PP. 192.

[10] Fortuna S. A. Planar GaAs Nanowires on GaAs(100) Substrates: Self-Aligned, Nearly Twin-Defect Free, and Transfer-Printabl / S. A. Fortuna, J. Wen, I. S. Chun, X. Li // Nano Lett. - 2008. - Vol. 8. - PP. 4421-4427.

[11] Soci C. A systematic study on the growth of GaAs nanowires by metal-organic chemical vapor deposition / C. Soci, X.-Y. Bao, D. P. R. Aplin, D. Wang // Nano Lett. - 2008. - Vol. 8. - PP. 4275-4282.

[12] Breuer S. Suitability of Au- and Self-Assisted GaAs Nanowires for Optoelectronic Applications / S. Breuer, C. Pfuller, T. Flissikowski, O. Brandt, H. T. Grahn, L. Geelhaar, H. Riechert // Nano Lett. - 2011. - Vol. 11. - PP. 12761279.

[13] Fontcuberta i Morral A. Nucleation mechanism of gallium-assisted molecular beam epitaxy growth of gallium arsenide nanowires / A. Fontcuberta i Morral, C. Colombo, G. Abstreiter, J. Arbiol, J.R. Morante // Appl. Phys. Lett. - 2008.

- Vol. 92. - PP. 063112.

[14] Rothman A. Guided Growth of Horizontal ZnS Nanowires on Flat and Faceted Sapphire Surfaces / A. Rothman, T. Forsht, Y. Danieli, R. Popovitz-Biro, K. Rechav, L. Houben, E. Joselevich // J. Phys. Chem. - 2018. - Vol. 122. - PP. 12413.

[15] Du W. Controlled-Direction Growth of Planar InAsSb Nanowires on Si Substrates without Foreign Catalysts / W. Du, X. Yang, H. Pan, X. Ji, H. Ji, S. Luo, X. Zhang, Z. Wang, T. Yang // Nano Lett. - 2016. - Vol. 16. - PP. 877.

[16] Dowdy R. Perturbation of Au-assisted Planar GaAs Nanowire Growth by p-Type Dopant Impurities / R. Dowdy, C. Zhang, P.K. Mohseni, S.A. Fortuna, JG Wen, J.J. Coleman, X. Li // Optical Materials Express. - 2013. - Vol. 3. - N. 10. - PP. 1687-1697.

[17] Dowdy R. S. Relationship between planar GaAs nanowire growth direction and substrate orientation / R. S. Dowdy, D. A. Walko, X. Li // Nanotechnol. -2013. - Vol. 24. - PP. 035304.

[18] Dowdy, R, D. A. Walko, S. A. Fortuna, and X. Li, 'Realization of Unidirectional Planar GaAs Nanowires on GaAs (110) Substrates', IEEE Electron Device Letters, 33.4 (2012), 522-24 https://doi.org/10.1109/LED.2012.2186115

[19] Oksenberg E. Guided Growth of Horizontal ZnSe Nanowires and their Integration into High-Performance Blue-UV Photodetectors / E. Oksenberg, R. Po-povitz-Biro, K. Rechav, E. Joselevich // Adv. Mater. - 2015. - Vol. 27. - PP. 3999.

[20] Kanjanachuchai S. Planar Self-Assembly of Submicron and Nanoscale Wires and Grooves on III-V(110) Surfaces / S. Kanjanachuchai, P. Photongkam // Cryst. Growth Des. - 2017. - Vol. 17. - PP. 4413.

[21] Ben-Zvi R. In-Plane Nanowires with Arbitrary Shapes on Amorphous Substrates by Artificial Epitaxy / R. Ben-Zvi, H. Burrows, M. Schvartzman, O. Bitton, I. Pinkas, I. Kaplan-Ashiri, O. Brontvein, and E. Joselevich // ACS Nano. - 2019. - Vol. 13. - PP. 5572.

[22] Bansen R. Ge in-plane nanowires grown by MBE: influence of surface treatment / R. Bansen, J. Schmidtbauer, R. Gurke, Th. Teubner, R. Heimburger, T. Boeck // Cryst. Eng. Comm. - 2013. - Vol. 15. - PP. 3478-3483.

[23] Latyshev A. V. Transformations on Clean Si(111) stepped surface during sublimation / A. V. Latyshev, A. L. Aseev, A. B. Krasilnikov, S. I. Stenin // Surf. Sci. - 1989. - Vol. 213. - P. 157-169.

[24] Goldshtein B. Langmuir evaporation from the (100), (111A) and (111B) faces of GaAs / B. Goldshtein, D.J. Stozak, V.S. Ban // Surf. Sci. - 1976. - Vol. 57. - PP. 733-740.

[25] Tmar M. Critical analysis and optimization of the thermodynamic properties and phase diagrams of the III-V compounds / M. Tmar, A. Gabriel, C. Chatil-lon, G. Armand // J. Cryst. Growth. - 1984. - Vol. 69. - PP. 421-41.

[26] Wu J. Nanoscale footprints of self-running gallium droplets on GaAs surface / J. Wu, Z.M. Wang, A.Z. Li, M. Benamara, S. Li, G.J. Salamo // PLoS ONE.

- 2011. - Vol. 6. - PP. e20765.

[27] Tersoff J. Decomposition Controlled by Surface Morphology during Lang-muir Evaporation of GaAs / J. Tersoff, D.E. Jesson, W.X. Tang // Phys. Rev. Lett. - 2010. - Vol. 105. - PP. 035702.

[28] Hannikainen K. Surface Phase Metastability during Langmuir Evaporation / K. Hannikainen, D. Gomez, J. Pereiro, Y.R. Niu, D.E. Jesson // Phys. Rev. Lett.

- 2019. - Vol. 123. - PP. 186102.

[29] Kazantsev D. M. Thermal Smoothing and Roughening of GaAs Surfaces: Experiment and Monte Carlo Simulation / D.M. Kazantsev, I.O. Akhundov, V.L. Alperovich, N.L. Shwartz, A.S. Kozhukhov, A.V. Latyshev // Semiconductors.

- 2018. - Vol. 52. - PP. 618-621.

[30] Kanjanachuchai S. Self-Running Ga Droplets on GaAs (111)A and (111 )B Surfaces / S. Kanjanachuchai, C. Euaruksakul // ACS Appl. Mater. Interfaces.

- 2013. - Vol. 5, - P. 7709.

[31] Tersoff J. Running Droplets of Gallium from Evaporation of Gallium Arsenide / J. Tersoff, D.E. Jesson, W.X. Tang // Science. - 2009. - Vol. 324. - PP. 236.

[32] Hilner E. Ordering of the nanoscale step morphology as a mechanism for droplet self-propulsion / E. Hilner, A.A. Zakharov, K. Schulte, P. Kratzer, J.N. Andersen, E. Lundgren, A. Mikkelsen // Nano Lett. - 2009. - Vol. 9. - PP. 27102714.

[33] Rothman A. Kinetics and mechanism of planar nanowire growth / A. Roth-man, V. G. Dubrovskii, E Joselevich // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2020. - Vol. 117. - N. 1. - PP. 152-160.

[34] Rothman A. Kinetics of Guided Growth of Horizontal GaN Nanowires on Flat and Faceted Sapphire Surfaces / A. Rothman, J. Manis, V. G. Dubrovskii, T. Sikola, J. Mach, E. Joslevich // Nanomaterials. - 2021. - Vol. 11. - PP. 624.

[35] Schwarz K. W. Elementary Processes in Nanowire Growth / K.W. Schwarz and J. Tersoff // Nano Lett. - 2011. - Vol. 11. - PP. 316-320.

[36] Schwarz K. W. Multiplicity of Steady Modes of Nanowire Growth / K.W. Schwarz and J. Tersoff. // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12. - PP. 1329-1332.

[37] Arthur, J. R. Vapor pressures and phase equilibria in the GaAs system / J. R. Arthur // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1967. - Vol. 28, No 11.

- P. 2257-2267.

[38] Shen, J. Thermodynamic calculations of congruent vaporization in III-V systems; Applica-tions to the In-As, Ga-As and Ga-In-As systems / J. Shen, C. Chatillon // Journal of Crystal Growth. - 1990. - Vol. 106, No 4, - P. 543-552.

[39] Chatillon, C. Congruent vaporization of GaAs(s) and stability of Ga(l) droplets at the GaAs(s) surface / C. Chatillon, D. Chatain // Journal of Crystal Growth. - 1995. - Vol. 151, No 1. - P. 91-101.

[40] Хухрянский Ю. П. Кинетика испарения мышьяка с открытой поверхности галлиевых растворов / Ю. П. Хухрянский, Л. Н. Веремьянина, Л. В. Крылова, О. И. Сысоев // Журнал физической химии. - 1996. - T. 70, Вып. 7. - С. 1340-1341.

[41] Хухрянский, Ю. П. Диффузионная модель процесса испарения летучего вещества из разбавленного раствора / Ю. П. Хухрянский // Журнал физической химии. - 1992. -Т. 66, - Вып 10. - С. 2634-2638.

[42] Kazantsev D. Monte Carlo simulation of GaAs(001) surface smoothing in equilibrium conditions / D. Kazantsev, I. Akhundov, A. Karpov, N. Shwartz, V. Alperovich, A. Terekhov, A. Latyshev // Appl. Surf. Sci. - 2015. - Vol. 333.

- p. 141-146.

[43] Sano K. A Monte-Carlo simulation study of twinning formation in InP nan-owires / K. Sano, T. Akiyama, K. Nakamura, T. Ito // J. Cryst. Growth. - 2007.

- Vol. 301-302. - PP. 862-865.

[44] Hennes M. Growth of vertically aligned nanowires in metal-oxide nanocom-posites: kinetic Monte-Carlo modeling versus experiments / M. Hennes, V.

Schuler, X. Weng, J. Buchwald, D. Demaille, Y. Zheng, F. Vidal, // Nanoscale, The Royal Society of Chemistry. - 2018. - Vol. 10. - PP. 7666-7675.

[45] Sabelfeld K. K. Height self-equilibration during the growth of dense nanowire ensembles: Order emerging from disorder / K.K. Sabelfeld, V.M. Kaganer, F. Limbach, P. Dogan, O. Brandt, L. Geelhaar, and H. Riechert // APL. - 2013. -Vol. 103. - PP. 133105.

[46] Suprunets G. Self-catalyzed GaAs and InAs nanowire growth (Monte Carlo simulation) / G. Suprunets, M. A. Vasilenko, N. L. Shwartz // J. Phys. Conf. Ser. - 2016. - Vol. 690. - PP. 012011.

[47] Knyazeva M. V. Simulated growth of GaAs nanowires: Catalytic and self-catalyzed growth / M. V. Knyazeva, A.G. Nastovjak, I. G. Neizvestny, N.L. Shwartz // Semiconductors. - 2015. - Vol. 49. - PP. 60.

[48] Foxon, C. T. The evaporation of GaAs under equilibrium and non-equilibrium conditions using a modulated beam technique / C. T. Foxon, J. A. Harvey, B. A. Joyce // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1973. - Vol. 34, No 10. - P. 1693-1701.

[49] Pupp, C. Vapor pressures of arsenic over InAs(c) and GaAs(c). The enthalpies of formation of InAs(c) and GaAs(c) / C. Pupp, J. Murray, R. Pottie // The Journal of Chemical Thermodynamics. - 1974. - Vol. 6. - P. 123-134.

[50] Foxon C. T. The identification of species evolved in the evaporation of III-V compounds / C. T. Foxon, B. A. Joyce, R. F. C. Farrow, R. M. Griffiths // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1974. - Vol. 7, No 17. - P. 2422.

[51] Несмеянов, А. Н. Давление пара химических элементов / А. Н. Несмеянов. - Москва, 1961. - с. 204-206.

[52] Копьев, П. Молекулярно-пучковая эпитаксия гетероструктур на основе соединений А3В5 / П. Копьев, Н. Леденцов // ФТП. - 1988. - Вып. 22. - С. 1729-1742.

[53] Lou C.Y. Studies of the Vaporization Mechanism of Gallium Arsenide Single Crystals / C. Y. Lou, G. A. Somorjai // J. Chem. Physics. - 1971. - Vol. 55, No. 9. - P. 4554-4565.

[54] Kasu M. Step-density dependence of growth rate on vicinal surface of MOCVD / M. Kasu, H. Saito, T. Fukui // J. Cryst. Growth. - 1991. - Vol. 115. - PP. 406.

[55] Zeindl H. P. Influence of substrate misorientation and temperature on MBE-grown Si / H. P. Zeindl, V. Fuenzalida, J. Messarosch, I. Eisele, H. Oppolzer, V. Huber // J. Cryst. Growth. - 1987. - Vol. 81. - PP. 231.

[56] Kanjanachuchai S. Direction and breakup of Self-Running In Droplets on Low-Index InP surfaces / S. Kanjanachuchai, C. Euaruksakul // Cryst. Growth Des. - 2014. - Vol. 14. -P. 830-834.

[57] Kanjanachuchai S. Dislocation-Guided Self-Running Droplets / S. Kanjana-chuchai, P. Photongkam // Crystal Growth and Design. - 2015. - Vol. 15. - P. 14-19.

[58] Wood C.E.C. A pragmatic approach to adatom-induced surface reconstruction of III-V compounds / C.E.C. Wood, K. Singer, T. Ohashi, L.R. Dawson, A.J. Noreika // J. Appl. Phys. - 1983. - Vol. 54. - PP. 2732-2737.

[59] Heyn C. Congruent evaporation temperature of molecular beam epitaxy grown GaAs (001) de-termined by local droplet etching / C. Heyn, D.E. Jesson // Appl. Phys. Lett. - 2015. - Vol. 107. - PP. 161601.

[60] Ebert P. Formation of anion vacancies by Langmuir evaporation from InP and GaAs (110) surfaces at low temperatures / P. Ebert, M. Heinrich, M. Simon, K. Urban, M.G. Lagally // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51. - PP. 9696.

[61] Мавлонов, Ш. Влияние различных примесей на политерму поверхностных натяжения жидкого арсенида индия / Ш. Мавлонов, Н. Назаров // Теплофизика высоких температур. - 1974. - Т. 2, - Вып. 3. - С. 663-666.

[62] Zhou Z.Y. Time evolution of the Ga droplet size distribution during Langmuir evaporation of GaAs(001) / Z.Y. Zhou, W.X. Tang, D.E. Jesson, J. Tersoff // Appl. Phys. Lett. - 2010. - Vol. 97. - PP. 191914.

[63] Wu J. Critical size of self-propelled motion of droplets on GaAs (100) surface / J. Wu, Z. M. Wang, A. Z. Li, M. Benamara, J. Lee, S. D. Koukourinkova, E. S. Kim, G. J. Salamo // J. Appl. Phys. - 2012. - Vol. 112. - PP. 043523.

[64] Zheng C. Planar regions of GaAs (001) prepared by Ga droplet motion / C. Zheng, W.-X. Tang, D.E. Jesson // J. Vac. Sci. Technol. A Vacuum, Surfaces, Film. - 2016. - Vol. 34. - PP. 043201.

[65] Wu J. On the Secondary Droplets of Self-Running Gallium Droplets on GaAs Surface / J. Wu, Z.M. Wang, A.Z. Li, M. Benamara, G.J. Salamo // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2011. - Vol. 3. - PP. 1817-1820.

[66] Zheng C. X. Asymmetric coalescence of reactively wetting droplets / C.X. Zheng, W.X. Tang, D.E. Jesson // Appl. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 100. - PP. 071903.

[67] Li Y. Evolution of nanomicro structures on GaAs (001) surface under high temperature evaporation / Y. Li, K. Hu, Y. Qu, X. Li, X. Xu, L. Gao, A. Medvids, Z.M. Wang // Micro Nano Lett. - 2014. - Vol. 9. - PP. 800-803.

[68] Reference Data for the Density and Viscosity of Liquid Cadmium, Cobalt, Gallium, Indium, Mercury, Silicon, Thallium, and Zinc / M. J.; Assael, I. J.; Armyra, J.; Brillo, S. V.; Stankus, J. & Wu, W. A.Wakeham // Journal of Physical and Chemical Reference Data. - 2012. - MVol 41, No 3. - P. 033101.

[69] Ченцов В. П. Плотность и поверхностное натяжение тяжелых жидкоме-таллических теплоносителей. Галлий и индий / В. П. Ченцов, В. Г. Шевченко, А. Г. Мозговой, М. А. Покрасин // Перспективные материалы. -2011. - T. 3. - С. 46-52.

[70] Ayers, J. E. Heteroepitaxy of Semiconductors: Theory, Growth and Characterization / J. E. Ayers. - CRC Press: Boca Raton. - 2007. - P. 36.

[71] Chua1 A. L.-S. Theory and Experiment of Step Bunching on Misoriented GaAs(001) during Metalorganic Vapor-Phase Epitaxy / A. L.-S. Chua1, E. Pelucchi, A. Rudra, B. Dwir, E. Kapon, A. Zangwill, D. D. Vvedensky // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 92. - N. 1. - PP. 013117.

[72] Hata, K. Hydrogen as the Cause of Step Bunching Formed on Vicinal GaAs(001) / K. Hata, H. Shigekawa, T. Ueda, M. Akiyama, T. Okano // Japanese Journal of Applied Physics. - 2000. - Vol. 39. - PP. 4404-4407.

[73] Tersoff J. Step-Bunching Instability of Vicinal Sur-faces under Stress / J. Ter-soff, Y. H. Phang, Z. Zhang, M. G. Lagally // Phys. Rev. Lett. - 1995. - Vol. 75. - PP. 2730-2733.

[74] Shenoy V. Step-bunching transitions on vicinal surfaces with attractive step interactions / V. Shenoy, S. Zhang, W. Saam // Surf. Scien. - 2000. - Vol. 467.

- PP. 58-84.

[75] Sato M. Effect of evaporation on step bunching induced by impurities / M. Sato // Phys. Rev. E. - 2018. - Vol. 97. - PP. 062801.

[76] Ranganathan M. Impurity effects in crystal growth from solutions: Steady states, transients and step bunch motion / M. Ranganathan, J. D. Weeks // J. Crystal Growth. - 2014. - Vol. 39. - PP. 35 - 41.

[77] Akutsu N. Relationship Between Macrostep Height and Surface Velocity for a Reaction-Limited Crystal Growth Process / N. Akutsu // Crystal Growth Design. - 2019. - Vol. 19. - PP. 2970-2978.

[78] Akutsu N. Sticky steps inhibit step motions near equilibrium / N. Akutsu // Phys. Rev. E. - 2012. - Vol. 86. - PP. 061604.

[79] Wagner R. S. Vapor-liquid-solid mechanism of single crystal growth / R. S. Wagner, W. C. Ellis // Appl. Phys. Lett. - 1964. - Vol. 4. - N. 5. - PP. 89-90.

[80] Krogstrup P. Advances in the theory of III-V nanowire growth dynamics / P. Krogstrup, H. I. J0rgensen, E. Johnson, M. H. Madsen, C. B. S0rensen, A. F. i Morral, M. Aagesen, J. Nygârd, and F. Glas // J. of Phys. D: Appl. Phys. - 2013.

- Vol. 46. - PP. 313001.

[81] Bouravleuv A. New method for MBE growth of GaAs nanowires on silicon using colloidal Au nanoparticles / A. Bouravleuv, I. Ilkiv, R. Reznik, K. Ko-tlyar, I. Soshnikov, G. Cirlin, P. Brunkov, D. Kirilenko, L. Bondarenko, A. Nepomnyaschiy, D. Gruznev, A. Zotov, A. Saranin, V. Dhaka, and H. Lipsanen // Nanotechnol. - 2018. - Vol. 29. - PP. 045602.

[82] Harmand J. C. GaAs nanowires formed by Au-assisted molecular beam epitaxy: Effect of growth temperature / J. C. Harmand, M. Tchernycheva, G. Patriarche, L. Travers, F. Glas, G. Cirlin // J. Cryst. Growth. - 2007. - Vol. 301302. - PP. 853-856.

[83] Zhou K. Sensors Actuators, Silicon nanowire pH sensors fabricated with CMOS compatible sidewall mask technology / K. Zhou, Z. Zhao, L. Pan, Z. Wang // B Chem. - 2019. - Vol. 279. - PP. 111.

[84] Enrico A. Scalable Manufacturing of Single Nanowire Devices Using Crack-Defined Shadow Mask Lithography / A. Enrico, V. Dubois, F. Niklaus, G. Stemme // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2019. - Vol. 11. - PP. 8217.

[85] Zhang J. J. Monolithic growth of ultrathin Ge nanowires on Si(001) / J. J. Zhang, G. Katsaros, F. Montalenti, D. Scopece, R. O. Rezaev, C. Mickel, B. Rellinghaus, L. Miglio, S. De Franceschi, A. Rastelli, O. G. Schmidt // Phys. Rev. Lett. - 2012. - Vol. 109. - PP. 1.

[86] Shklyaev A. Formation of lateral nanowires by Ge deposition on Si(111) at high temperatures / A. Shklyaev, A. Latyshev // J. Cryst. Growth. - 2016. -Vol. 441. - PP. 84.

[87] Wen C.-Y. Structure, Growth Kinetics, and Ledge Flow during Vapor-Solid-Solid Growth of Copper-Catalyzed Silicon Nanowires / C.-Y. Wen, M. C. Reuter, J. Tersoff, E. A. Stach, F. M. Ross // Nano Lett. - 2010. - Vol. 10. - PP. 514-519.

[88] Jung K. Elastocapillary Force Induced Alignment of Large Area Planar Nanowires / K. Jung, W. Choi, H.-C. Huang, J. D. Kim, K. Chabak, X. Li // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2021. - Vol. 13. - PP. 11177.

[89] Bjork M. InAs nanowires growth on oxide-masked <111> silicon / M. Bjork, H. Schmid, C. M. Breslin, L. Gignac, H. Riel // J. Cryst. Growth. - 2012. - Vol. 344. - PP. 31-37.

[90] Colombo C. Ga-assisted catalyst-free growth mechanism of GaAs nanowires by molecular beam epitaxy / C. Colombo, D. Spirkoska, M. Frimmer, G. Abstreiter, A. Fontcuberta i Morral // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. - 2008. - Vol. 77. - PP. 2.

[91] Rathi S. J. Guided VLS Growth of Epitaxial Lateral Si Nanowires / S. J. Rathi, D. J. Smith, J. Drucker // Nano Lett. - 2013. - Vol. 13. - PP. 3878-3883.

[92] Zi Y. Understanding Self-Aligned Planar Growth of InAs Nanowires / Y. Zi, K. Jung, D. Zakharov, C. Yang // Nano Lett. - 2013. - Vol. 13. - PP. 27862791.

[93] Volobuev V. Nucleation and formation of Au-catalyzed ZnTe nanowires on (001) GaAs by MBE: From planar to out-of-plane growth / V. Volobuev, H. Groiss, A. Halilovic, H. Steiner, A. Khiar, G. Hesser, G. Springholz // J. Cryst. Growth. - 2017. - Vol. 477. - PP. 118-122.

[94] Fortuna S. A. Metal-catalyzed semiconductor nanowires: a review on the control of growth directions / S. A Fortuna, X. Li // Semiconductor Science and Technology. - 2010. - Vol. 25. - PP. 024005.

[95] Fontcuberta i Morral A. Gold-free GaAs nanowire synthesis and optical properties / A. Fontcuberta i Morral // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal. - 2011. - Vol. 17. - PP. 819-828.

[96] Rieger T. Ga-assisted MBE growth of GaAs nanowires using thin HSQ layer / T. Rieger, S. Heiderich, S. Lenk, M.I.Lepsa, D. Grutzmacher // J. Crist. Growth. - 2012. - Vol. 353. - PP. 39-46.

[97] Ramdani M.R. Arsenic pathways in self-catalyzed growth of GaAs nanowires / M. R.Ramdani, J. Ch. Harmand, F. Glas, G. Patriarche, L. Travers // Cryst. Growth Des. - 2013. - Vol. 13. - PP. 91-96.

[98] Dubrovskii V. G. Self-equilibration of the diameter of Ga-catalyzed GaAs nanowires / V. G. Dubrovskii, T. Xu, A. Alvarez, S. R. Plissard, P. Caroff, F. Glas, B. Grandidier // Nano Lett. - 2015. - Vol. 15. - PP. 5580-5584.

[99] Hiruma K. Growth and optical properties of nanometer-scale GaAs and InAs whiskers / K. Hiruma, M. Yazawa, T. Katsuyama, K. Ogawa, K. Haraguchi,

M. Koguchi, H. Kakibayashi // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol. 77. - N. 2. - PP. 447-462.

[100] Yi S. S. InP nanobridges epitaxially formed between two vertical Si surfaces by metal-catalyzed chemical vapor deposition / S. S. Yi, G. Girolami, J. Amano, M. Saif Islam, S. Sharma, T. I. Kamins, I. Kimukin // APL. - 2006. -Vol. 89. - PP. 133121.

[101] Quitoriano N. J. Guiding vapor-liquid-solid nanowire growth using SiO2 / N. J Quitoriano, W. Wu, Th. I Kamins // Nanotechnology. - 2009. - Vol. 20. -PP. 145303.

[102] Shen Y. Gibbs-Thomson Effect in Planar Nanowires: Orientation and Doping Modulated Growth / Y. Shen, R. Chen, X. Yu, Q. Wang, L. K. Jungjohann, S. A. Dayeh, T. Wu // Nano Lett. - 2016. - Vol. 16. - N. 7. - PP. 4158-4165.

[103] Zhang X. Evolution of Epitaxial InAs Nanowires on GaAs (111 )B / X. Zhang, J. Zou, M. Paladugu, Y. Guo, Y. Wang, Y. Kim, H. J. Joyce, Q. Gao, H. H. Tan, Ch. Jagadish // Small. - 2009. - Vol. 5. - N. 3. - PP. 366-369.

[104] Zhang C. A Review of III-V Planar Nanowire Arrays: Selective Lateral VLS Epitaxy and 3D Transistors / C. Zhang, X. Miao, K. D. Chabak, X. Li // J. of Phys. D: Applied Physics. - 2017. - Vol. 50. - N. 39. - PP. 393001.

[105] Borgstrom M. Size- and shape-controlled GaAs nanowhiskers grown by MOVPE: a growth study / M. Borgstrom, K. Deppert, L. Samuelson, W. Seifert // J. Cryst. Growth. - 2004. - Vol. 260. - N. 1-2. - PP. 18-22.

[106] Larsen C. A. Kinetics of the reaction between trime-thylgallium and arsine / C. A. Larsen, S. H. Li, N. I. Buchan, G. B. Stringfellow, D. W. Brown // J. Cryst. Growth. - 1990. - Vol. 102. - N. 1-2. - PP. 126-136.

[107] Zhang G. Parallel-aligned GaAs nanowires with 110 orientation laterally grown on 311 B substrates via the gold-catalyzed vapor-liquid-solid mode / G. Zhang, K. Tateno, H. Gotoh, H Nakano // Nanotechnology. - 2010. - Vol. 21. - PP. 095607.

[108] Zhang Ch. Site-Controlled VLS Growth of Planar Nanowires: Yield and Mechanism / Ch. Zhang, X. Miao, P. K. Mohseni, W. Choi, X. Li // Nano Lett.

- 2014. - Vol. 14. - PP. 6836-6841.

[109] Chou Y.-C. Atomic-scale variability and control of III-V nanowire growth kinetics / Y.-C. Chou, K. Hillerich, J. Tersoff, M. C. Reuter, K. Dick, F. M. Ross // Science. - 2014. - Vol. 343. - PP. 281-284.

[110] Berdnikov Y. Growth of GaAs nanowire-graphite nanoplatelet hybrid structures / Y. Berdnikov, N. V. Sibirev, V. Khayrudinov, H. Lipsanen, A. Bourav-leuv, A. Alaferdov, S. Moshkalev, E. V. Ubyivovk, A. Bouravleuv // CrystEngComm. - 2019. - Vol. 21. - PP. 6165.

[111] Berdnikov Y. The model for in-plane and out-of-plane growth regimes of semiconductor nanowires / Y. Berdnikov, N. Sibirev, R. Reznik, A. Redkov // J. Phys.: Conf. Ser. - 2019. - Vol. 1410. - PP. 012049.

[112] Зверев А. В. Монте-Карло моделирование процессов роста наноструктур с алгоритмом планирования событий на шкале времени / А. В. Зверев, К. Ю. Зинченко, Н. Л. Шварц, З. Ш. Яновицкая // Российские нанотехно-логии. - 2009. - T. 4, - С. 85-93.

[113] Карпов А. Н. Решеточная модель Монте-Карло для изучения процессов формирования наноструктур / А. Н. Карпов, А. В. Зверев, А. Г. Настовьяк, С. В. Усенков, Н. Л. Шварц // Вычисл. методы и программиров. - 2014. -Т. 15. - C. 388-399.

[114] Kittel C. Introduction to Solid State Physics / C. Kittel. - 6th ed. Wiley. New York. - 1986. - P. 675.

[115] Кулиш У. М. Определение энергии связи атомов бинарных соединений типа AIIIBV и AIIBVI / У. М. Кулиш // Журнал физ. хим. - 1991. - T. 66,

- Вып. 10. - C. 2634-2638.

[116] Pauling, L. Chemistry / L. Pauling, P. Pauling. - W H Freeman and Co (Sd).

- 1975. - P. 792.

[117] Avery A. R. Nucleation and Growth of Islands on GaAs Surfaces / A.R. Avery, H.T. Dobbs, D.M. Holmes, B.A. Joyce, D.D. Vvedensky // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol. 79. - N. 20. - PP. 3938-3941.

[118] Hall, R. N. Solubility of III-V Compound Semiconductors in Column III Luids / R. N. Hall // J. of The Electro-chem. Society. - 1963. - Vol. 5. - P. 385388.

[119] Gorokhov V. A. The investigation of P- and As diffusion in liquid Gallium / V. A. Gorokhov, T. T. Dedegkaev, Y. L. Ilyin, V. A. Moshnikov, A. S. Petrov, Y. M. Sosov, D. A. Yaskov // Cryst. Res. and Tech. - 1984. - Vol. 19. - P. 1465-1468.

[120] Popel, S. I. Surface Phenomena in Melts / S. I. Popel. - Cambridge Internat. Sci. Publish. - 2003. - P. 380.

[121] Abrahams M. Etching of Dislocations on the Low-Index Faces of GaAs / M. Abrahams, C. Buiocchi // J. of Appl. Phys. - 1965. - Vol. 36, No 9. - P. 28552863.

[122] Curiotto S. Surface-dependent scenarios for dissolution-driven motion of growing droplets / S. Curiotto, F. Leroy, F. Cheynis, P. Müller // Sci. Rep. -2017. - Vol. 7. - PP. 902.

[123] Kazantsev D. M. Thermal roughening of GaAs surface by unwinding dislocation-induced spiral atomic steps during sublimation / D. M. Kazantsev, I. O. Akhundov, N. S. Rudaya, A. S. Kozhukhov, V. L. Alperovich, A. V. Latyshev // Appl. Surf. Sci. - 2020. - Vol. 529. - PP. 147090.

[124] Modulated molecular beam study of group III desorption during growth by MBE / J. Zhang, E. M. Gibson, C. T. Foxon, B. A. Joyce // Journal of Crystal Growth, - 1991. - Vol. 111, - P. 93-97.

[125] Farrow, R. The evaporation of InP under Knudsen (equilibrium) and Lang-muir (free) evapo-ration conditions / R. Farrow // J. Phys. D: Appl. Phys. -1974. - Vol. 7, No 17. - P. 2436.

Таблица 1. Величины температуры конгруэнтного испарения подложек ОаР, 1пР, ОаЛБ и ТпЛб (литературные данные).

Материал Тс, К Тплав, К Эксперимент / расчет Источник

Неравновесный отжиг

ОаЛв(111)Л 948 эксперимент [24]

1070 эксперимент [53]

933 эксперимент [30]

ОаЛ8(111)Б 903 эксперимент [24]

1020 эксперимент [53]

893 1511 эксперимент [30]

0аЛв(100) 930 эксперимент [48]

936 эксперимент [24]

868 эксперимент [58]

903 эксперимент [30]

896 эксперимент [31]

ОаЛБ 905 расчет [39]

1ИЛ8(111)Б 633 эксперимент [53]

763 1215 эксперимент [95]

1пЛв(100) 660 эксперимент [58]

733 эксперимент [124]

1пР(111)Л 661 эксперимент [56]

1пР(111)Б 617 1335 эксперимент [56]

1пР(100) 642 эксперимент [56]

638 эксперимент [125]

ОаР(111)Б 1020 1750 эксперимент [32]

Равновесный отжиг

0аЛв(100) 910 эксперимент [37]

ОаЛБ 897 1511 расчет [38]

1020 эксперимент [49]

903 расчет [52]

ЬЛБ 723 расчет [38]

800 1215 эксперимент [49]

781 расчет [52]

1пР 541 1335 расчет [52]

ОаР 844 1750 расчет [52]

Набор полученных модельных параметров, описывающих систему арсе-нид галлия-жидкий галлия

Таблица 2. Энергии связи галлия и мышьяка на поверхности подложки ОаЛБ

Ен, эВ ЛБ2 ЛБ Оа(Б)

ЛБ2 0.2 0.2 0.3 0.7 0.9 0.6

ЛБ

Оа(Б)

Таблица 3. Энергии связи галлия и мышьяка на поверхности капли

Три оборванных связи Две оборванных связи Одна оборванная связь

Еоа(!)-Оа(!) = 1.1 эВ Еоа(!)-Л8 = 0.9 эВ Еоа(!)-2Оа(!) = 1.4 эВ Еоа(!)-ЛБ,Оа(!) = 1.3 эВ Еоа(!)-2Л8 = 1.2 эВ Еоа(!)-3Оа(!) = 1.4 эВ Еоа(!)-2Оа(!)ДБ = 1.4 эВ Еоа(!)-Оа(!),2ЛБ = 1.3 эВ Еоа(!)-3ЛБ = 1.2 эВ

Таблица 4. Барьеры на удаление галлия и мышьяка с поверхности в вакуум

^_уао ^а^о!, Ид) = 1 эВ ЕаеБ_уас (Л^) = 0.9 эВ Е^ас (Лб) = 3 эВ

Таблица 5. Параметры, описывающие растворимость ОаЛБ в жидком галлии

Ga(s)+Ga(!)^Ga(!)+Ga(!) Ga(!)+As^As+Ga(!)

Ест = 0.9 эВ Кет = 5-1010 с-1 Е^ = 1.5 эВ К^ = 24015 с-1 ЕехсИ = 0.7 эВ КехсИ = 1013 С-1

Таблица 6. Параметры, описывающие распад и образование Лб2

ЛБ + ЛБ ^ ЛБ2 ЛБ2 ^ ЛБ + ЛБ

Ейшп = 1.4 эВ К^ = 1016 с-1 Еаес = 1.0 эВ Каес = 1013 с-1

Критический размер капель, начиная с которого капли влияют на скорость испарения мышьяка, может быть оценен из следующих соображений. Количество атомов галлия, выходящих из капли и достигающих части соседней ступени с помощью диффузии, должно превышать количество атомов, по/ с from drop s с from step Л A

кидающих эту часть ступени ( F r > F г). Атомы галлия, выходящие из капель, встраиваются в края ступеней, задерживая испарение мышьяка, то есть уменьшая скорость сублимационного движения ступеней. Схематичное изображение на рис.П1 иллюстрирует идею оценки критического размера капель галлия.

Рис.П1. Схематичное изображение вицинальной поверхности ОаЛв(111)Л с каплей галлия. Заглубление по оси ъ отражено более темным цветом.

Поток атомов галлия из капли определяется вероятностью отрыва атома

от капли РыТ и диаметром капли р^отйго:р = а^ • рОииОР, где а - угол сегмента.

Поток атомов из ступени определяется вероятностью выхода атомов из ступени psJe и расстоянием между ступенями: L: Ffromstep = aL - psJe. После подста-

¡7 from drop х г. from step

новки приведенных выше уравнений в соотношение F r> F г получаем d > 2L -p^t IpdJUtp . То есть, начиная с этого диаметра d капля галлия будет влиять на испарение мышьяка. Вероятность выхода атомов галлия из капли на поверхность определяется поверхностным натяжением капли, а выход из ступени на поверхность - энергиями связи Ga с атомами мышьяка.

Для рассматриваемого в модели поверхностного натяжения капли, энергии связи Ga-As и расстоянии Ь = 15 пш получено, что диаметр капли, начиная с которого капли галлия влияют на скорость испарения мышьяка составляет й ~ 0.6 нм. Анализ результатов моделирования показал, что диаметр капель, при котором ступени меняют направление движения (от сублимации к росту) составляет ~ 6 нм. Рассчитанный критический диаметр капель меньше полученного с помощью моделирования на порядок. Такое расхождение может быть связано с тем, что не учитывается встраивание атомов галлия в шероховатые края латеральной границы раздела капля-подложка.