Системный анализ и теоретико-графовые модели оптимизации региональных газораспределительных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Забержинский, Борислав Эдуардович

• Забержинский, Борислав Эдуардович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Забержинский, Борислав Эдуардович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ РЕГИОНАЛЬНЫХ

ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ.

1.1. Системные проблемы развития региональных газораспределительных сетей.

1.2. Анализ функционирования и развития РГРС.

1.3. Методологические аспекты системного анализа и оптимизации в газовой промышленности.

1.4. Выводы.

Глава II. МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И

ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ.

2.1. Методы анализа сетей и теории графов в принятии управленческих решений.

2.2. Системные связи и закономерности функционирования РГРС.

2.3. Идентификация задачи синтеза и оптимизации РГРС.

2.4. Выводы.

Глава III. ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ

ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ РГРС.

3.1. Формализация модели оптимизации распределительно-транспортной системы.

3.2. Алгоритм оптимизации РГРС, как кратчайшей связывающей сети

3.3. Алгоритм оптимизации РГРС с точками Штейнера.

3.4. Выводы.

Глава IV. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ РГРС.

4.1. Программное обеспечение и решение задач построения SSTYTVC

4.2. Программное обеспечение и решение задачи Штейнера в оптимизации РГРС.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системный анализ и теоретико-графовые модели оптимизации региональных газораспределительных сетей»

Актуальность темы исследований. Газовая промышленность является одной из системообразующих отраслей РФ, обеспечивающих рост национальной экономики, а также решение ряда социальных, геополитических и экологических задач. В силу этого вопросы разработки программ развития газовой отрасли в целом и региональных газораспределительных сетей (РГРС), в частности, должны рассматриваться исключительно с позиций системного анализа, учитывая реальные условия всех подсистем поставщиков и потребителей газа.

Через систему газопроводов на территории Российской Федерации транспортируется около 400 млрд. куб. м. природного газа. ОАО «Газпром» эксплуатирует свыше 500 тыс. км. газопроводов среднего и низкого давления, свыше 600 газораспределительных станций, обеспечивающие устойчивую подачу газа потребителям. Вместе с тем, при таком мощном развитии газовой промышленности в России до сих пор около 40 городов, 400 посёлков и 26 тыс. сёл ещё не имеют никакого газоснабжения. Уровень газификации природным газом в России составляет немногим более 50%, в том числе в сельской местности - 30%. По данным ОАО «Газпром» в настоящее время износ основных фондов газотранспортных сетей составляет 56%, 14% газопроводов выработали нормативный срок службы. Средний возраст газопроводов близок к 25 годам. В целом по единой системе газоснабжения (ЕСГ) в период до 2010 года потребуется строительство около 28 тыс. км новых магистральных газопроводов. При этом объём планируемого строительства объектов газораспределения фактически совпадает с необходимым объёмом их реконструкции.

Выполнение таких масштабных и капиталоёмких работ (затраты на укладку 1 км газопровода РГРС составляют около 1,5 млн. руб.) по строительству и реконструкции газораспределительных сетей необходимо проводить на основании методов системного анализа и математического моделирования, обеспечивающих оптимизацию технико-экономических параметров РГРС. Отсюда вытекает необходимость научного обоснования вопросов формализации и постановки задач системного анализа, оптимизации, разработки специального математического и программного обеспечения принятия решений при проектировании строительства и реконструкции РГРС.

Целью настоящей диссертационной работы является: разработка методики, моделей, алгоритмов и программного обеспечения решения задач оптимизации региональных газораспределительных сетей, на основании методологии системного анализа отраслевых особенностей их функционирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести системный анализ отраслевых особенностей функционирования и методов оптимизации РГРС.

2. Исследовать методы анализа сетей и теории графов в принятии управленческих решений.

3. Провести сравнительный анализ топологий сетей в отношении РГРС.

4. Выявить системные связи и закономерности функционирования РГРС.

5. Определить задачи синтеза и оптимизации РГРС.

6. Формализовать модель оптимизации распределительно-транспортной системы.

7. Получить алгоритмы оптимизации РГРС, как кратчайшей связывающей сети.

8. Разработать программное обеспечение решения задачи оптимизации РГРС с различными метриками.

9. Провести оптимизацию участков реальных РГРС с евклидовой и ман-хэттенской метриками.

Методами исследований являются: общая теория систем, кибернетические методы, методы теории управления, методы системного анализа и оптимизации в управлении, методы исследования операций, контент-анализ, методы теории сетей и теории графов.

Научная новизна результатов исследования состоит в разработке методики оптимизации РГРС, как совокупности методов системной идентификации и формализации модели оптимизации РГРС, разработки алгоритмов и программного обеспечения её реализации, обеспечивающих получение оптимальных решений проектов новых и реконструкции существующих участков РГРС с учётом реальных условий трассировки газопроводов. Конкретные элементы новизны состоят в следующем.

1. Впервые определена структура подсистем и связей РГРС, как открытой системы, что позволяет учитывать реальные связи и процессы, определяющие эффективность функционирования РГРС.

2. Установлены эндогенные и экзогенные условия синтеза РГРС, что, в отличие от обычно используемой локальной оптимизации отдельных элементов, позволяет определять области существования оптимальных проектов РГРС.

3. Поставлена задача и формализована модель оптимизации распределительно-транспортной системы, отличающаяся теоретико-графовым подходом и учётом реальной топологии РГРС, что позволяет дифференцировать задачу поиска кратчайшего остовного дерева на этапе предварительной проработки проекта и решение задачи Штейнера на основном этапе определения оптимальной топологии РГРС, обеспечивающее минимизацию наиболее капиталоёмких параметров сети.

4. Выявлены особенности задачи нахождения кратчайшего остовного дерева и задачи Штейнера для оптимизации РГРС, отличающиеся построением эффективного неполного дерева Штейнера и обеспечивающие разработку эвристических алгоритмов адекватных реальным условиям оптимизации.

5. Обоснована целесообразность и достаточность нахождения локального оптимума (в отношении количества точек Штейнера и их размещения) и предлагается методика его поиска, отличие которой от существующего метода прямого перебора заключается в том, что полученные точки Штейнера ранжируются по длине сети, а среди них выбирается наиболее эффективная точка и к ней добавляются следующие по рангу и т.д., что позволяет минимизировать затраты машинного времени на решение NP-трудной задачи данного типа.

6. Разработаны алгоритмы: построения транспортно-распределительной сети, отличающийся от существующих для TVP-трудных задач такого типа, возможностью получения близких к оптимальному решений для сетей с любым реальным количеством терминальных точек; оптимизации РГРС как кратчайшей связывающей сети, отличающийся учётом реальных условий трассировки РГРС и обеспечивающий минимизацию морфологических, наиболее капиталоёмких параметров, таких как топология и длина сети в целом; оптимизации РГРС с точками Штейнера, отличающиеся наложением на план трассировки предложенной прямоугольной сетки, обеспечивающей формирование дополнительных узлов как мест расположения потенциальных точек Штейнера.

7. Разработано оригинальное программное обеспечение решения задачи Штейнера и оптимизации РГРС как кратчайшей связывающей сети с евклидовой и манхэттенской метриками.

Практическая ценность результатов исследований заключается в том, что разработанные алгоритмы и программное обеспечение позволяют получать оптимальные решения проектов новых и реконструкции существующих участков РГРС с учётом реальных условий трассировки газопроводов.

На защиту выносятся:

1.Методика оптимизации РГРС как совокупность методов системной идентификации и формализации модели оптимизации РГРС, алгоритмы и программное обеспечение их реализации, обеспечивающие получение оптимальных решений проектов новых и реконструкции существующих участков РГРС.

2. Подсистемы и связи РГРС как открытой системы.

3. Модель оптимизации распределительно-транспортной системы.

4. Алгоритмы оптимизации РГРС как кратчайшей связывающей сети и решения задачи Штейнера.

5. Программное обеспечение решения задачи Штейнера и оптимизации РГРС как кратчайшей связывающей сети с различными метриками.

Реализация результатов работы. Результаты работы были использованы в ООО «Газнадзор» Заволжский газотехнический центр (г.Самара), ООО «Самарские системы связи» и в учебном процессе ГОУ ВПО «СамГТУ».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1-й Всероссийской конференции «Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы.» (Улан-Удэ, 2003), Международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (Самара, 2002), П-й Всероссийской конференции с международным участием «Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы.» (Улан-Удэ, 2006), III-й Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи.» (Самара, 2006), 63-й Всероссийской научно-технической конференции по итогам ПИР СГАСУ «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика.» (Самара, 2006), IV-й Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи.» (Самара, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе две в изданиях, из перечня рекомендованного ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка использованных источников и приложения. Основная часть содержит 145 страницу текста, 51 рисунок и 3 таблицы. Список использованных источников содержит 117 наименований. Приложение выполнено на 3-х страницах.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Забержинский, Борислав Эдуардович

Основные результаты работы

В процессе проведенных исследований получены следующие результаты.

1. Проведен системный анализ отраслевых особенностей функционирования и оптимизации РГРС.

2. Конкретизированы методы анализа сетей и теории графов в принятии управленческих решений.

3. Проведен сравнительный анализ топологии сетей в отношении РГРС.

4. Выявлены системные связи и закономерности функционирования РГРС.

5. Идентифицированы задачи синтеза и оптимизации РГРС.

6. Формализована модель оптимизации распределительно-транспортной системы.

7. Получен алгоритм оптимизации РГРС, как кратчайшей связывающей сети.

8. Разработано программное обеспечение решения задачи Штейнера при оптимизации РГРС с различными метриками.

9. Проведены численные эксперименты по оптимизации участков реальных РГРС по предложенным моделям и алгоритмам оптимизации с евклидовой и манхэттенской метриками.

Ю.Разработан алгоритм оптимизации РГРС с точками Штейнера.

11.Выявлены системные проблемы развития региональных газораспределительных сетей.

12.Проведен анализ функционирования и развития РГРС на примере ООО Средневолжская газовой компания (СВГК).

13.На основании контент-анализа выявлены сложившиеся методологические аспекты анализа и оптимизации в газовой промышленности.

14.Обоснованы принципы системного анализа и оптимизации в газовой промышленности.

15.Предложена схема алгоритма построения сети, близкой к оптимальной.

16.Получена концептуальная модель эндогенных и экзогенных условий синтеза региональной газораспределительной сети и ее содержательное описание.

17. Результаты проведенных численных экспериментов по оптимизации РГРС, проведенные на разработанных в диссертации модели, алгоритмах и программах для ЭВМ, позволяют снизить длину участков РГРС Шенталинского района (евклидова метрика) на 26,5% и РГРС Сергиевского района (манхэттенская метрика) на 30,0% по сравнению с существующими сетями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен системный анализ отраслевых особенностей функционирования и методов оптимизации РГРС. Установлено, что региональные газотранспортные сети являются сложными системами, вместе с тем сложившиеся методики их проектирования и эксплуатации во многом основываются на эмпирическом опыте и использовании упрощённых математических моделей, адекватных алгоритму конкретных АСУ и оптимизирующих функциональные характеристики отдельных элементов сети, но не условиям реальных РГРС и не обеспечивающих минимизацию морфологических, наиболее капиталоёмких параметров, таких как топология и длина сети в целом. При этом, основные показатели и, соответственно, методы анализа любой индустриальной, в том числе - газораспределительной системы следует разделить на две группы - морфологические и функциональные. Морфологические свойства, определяющие характер связей - топологию -объектов системы, характеризуются в экономических категориях как вложения в основные средства, а функциональный аспект отражает протекание физических потоков и связанные с этим эксплуатационные затраты. В случае газораспределительных сетей издержки морфологической группы значительно превышают функциональные.

2. Исследованы методы анализа сетей и теории графов в принятии управленческих решений.

3. Проведен сравнительный анализ топологий сетей в отношении РГРС. Выявлено, что при проектировании и усовершенствовании больших и сложных систем в случае РГРС основное значение имеют методы сетевого анализа.

4. Выявлены системные связи и закономерности функционирования РГРС.

5. Определены задачи синтеза и оптимизации РГРС. Постановка задачи синтеза и оптимизации РГРС в формате теоретико-графовых методов дифференцируется на задачу поиска кратчайшего остовного дерева на этапе предварительной проработки проекта и решение задачи Штейнера на основном этапе определения оптимальной топологии РГРС. При этом общую задачу Штейнера необходимо рассматривать в следующих постановках: задача Штейнера на плоскости как непрерывная задача для новых РГРС и задача Штейнера на графе, представленном на исходный момент определенной структурой, как дискретная задача для реконструируемых РГРС. В свою очередь для проектов «в чистом поле» используется задача с евклидовой метрикой и для проектов на застроенных территориях целесообразно применять решение задачи Штейнера с прямоугольной (манхэттенской) метрикой.

6. Формализована модель оптимизации распределительно-транспортной системы. Доказано, что задача поиска кратчайшего дерева при проектировании РГРС всегда имеет точное оптимальное решение. Задачу Штейнера практических размерностей в реальных условиях РГРС следует отнести к классу Л^-трудных и многоэкстремальных, а её решение обеспечивает нахождение только локальных оптимумов, что обуславливает необходимость разработки соответствующих эвристических алгоритмов.

7. Получены алгоритмы оптимизации РГРС, как кратчайшей связывающей сети. При этом, алгоритм решения теоретико-графовых задач оптимизации РГРС содержит три этапа: 1) построение кратчайшей связывающей сети (SST) без введения дополнительных узлов, 2) оптимальное расположение полученных промежуточных узлов сети - задача Штейнера и 3) оценка стоимости связей, дохода и максимизация целевого функционала.

8. Разработано программное обеспечение решения задачи оптимизации РГРС с различными метриками.

9. Проведена оптимизация участков реальных РГРС с евклидовой и манхэттенской метриками. Результаты проведенных численных экспериментов по оптимизации РГРС, проведенные на разработанных в диссертации модели, алгоритмах и программах для ЭВМ, позволяют снизить длину участков РГРС Шенталинского района (евклидова метрика) на 26,5% и РГРС Сергиевского района (манхэттенская метрика) на 30,0% по сравнению с существующими сетями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Забержинский, Борислав Эдуардович, 2007 год

1. Акиндинова В.А. Фролов А.Е. Использование методов теории графов для выбора оптимальных маршрутов перекачки газожидкостной смеси в условиях морских месторождений //Нефтяное хозяйство. 2005. №6. С. 22-30.

2. Акофф Р. Планирование будущего корпораций. М.: Прогресс, 1985.

3. Акофф Р., Сасиени М. Основы исследования операций.- М.: Мир, 1971.

4. Ансофф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989.

5. Басакер Р., Саати Т.Л. Конечные графы и сети. -М.: Наука, 1974.

6. Берж К. Теория графов. М.: ИЛ, 1962.

7. Берн М.У., Грэм Р.Л. Поиск кратчайших путей //В мире науки. 1989. №3. С. 64-70.

8. Берталанфи Л. История и статус общей теории систем /Системные исследования. -М.: Наука, 1973. С. 20-37.

9. Берталанфи Л. Общая теория систем критический обзор /Исследования по общей теории систем. -М.: Прогресс, 1969. С. 23-82

10. Ю.Бир Ст. Кибернетика и управление производством. М.: Наука, 1965.

11. П.Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Системный подход /Философский энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия, 1983. С. 612-614.

12. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.

13. Бучнев О.А., Маслова О.И., Соколов А.Е. Основные подходы к анализу текущих затрат транспортных организаций //Газовая промышленность. 2004. №6. С. 30-32.

14. Вагнер Г. Исследование операций: В 3-х томах. М. Мир, 1972.

15. Гильберт Э.Н., Поллак Г.О. Минимальные деревья Штейнера. /Кибернитический сборник. Новая серия. Вып. 8. -М.: Мир, 1971, с.19-49.

16. Григорьев Э. П. Теория и практика машинного проектирования объектов строительства. М.: Стройиздат, 1974.

17. Гхосал А. Прикладная кибернетика и ее связь с исследованием операций. -М.: Радио и связь, 1982.

18. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и трудно решаемые задачи. -М.: Наука, 1990.

19. Данилов-Данильян В. И., Рыбкин А. А. Основные принципы оптимизационного подхода и возможности его реализации /Системные исследования. -М: Наука, 1983. С. 172-196.

20. Данциг Д.Л. Линейное программирование и его применения и обобщения. -М.: Прогресс, 1966.

21. Зайцев И.Д. Теория и методы автоматизированного проектирования химических производств: Структурные основы. Киев: Наукова думка, 1981.

22. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирование. М.: Финансы, ЮНИТИ, 2000.

23. Исаев Е.С., Бородавко А.Ю. Выбор оптимальных параметров проектируемых магистральных газопроводов //Газовая промышленность. 2004. №7. С. 47-48.

24. Исаев Е.С., Бородавко А.Ю. Учет и анализ затрат и калькулирование себестоимости в магистральном транспорте газа //Газовая промышленность. 2004. №8. С. 29-33.

25. Исследование операций: В 2-х томах. М.: Мир, 1981.

26. Каравой М Ф Минимизированное вложение произвольных гамильтоновых графов в отказоустойчивый граф и реконфигурация при отказах //Автоматика и телемеханика. 2005. №2. С. 175-181.

27. Карп Р.П. Сводимость комбинаторных проблем. /Кибернетический сборник. №12. 1975. С. 16-38.

28. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии в химической технологии. М.: Химия, 1976.

29. Кафаров В. В., Дорохов И. Н. Системный анализ процессов химической технологии. -М.: Наука, 1978.

30. Клиланд Д., Кинг У. Системный анализ и целевое управление. М.: «Сов. радио». -1974.

31. Клименко В.А., Красильникова М.В., Комаров В.Н. О разработке и реализации программ газификации Российской Федерации //Газ России. 2005. №5. С. 8-13.

32. Кокстер Г. С. М., Введение в геометрию. М.: Наука, 1966.

33. Концепция развития рынка газа для бытовых нужд. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 3 июля 2003 г. № 908-р.

34. Концепция РСПП по реформированию газовой отрасли и развитию рынка газа http://www.gasforum.rU/concept/rspp.shtml#21

35. Кристофидес Н. Теория графов: Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

36. Куделя В.Н., Привалов А.А. Анализ и синтез информационных систем с применением методов теории графов //Автоматизация и современные технологии. 2005. №5. С.20-24.

37. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?. М.: Наука, 1970.

38. Кутуков С.Е., Васильев В.И. Элементы искусственного интеллекта в системах сбора, подготовки и транспорта углеводородного сырья /Нефтегазовое дело, 2003.

39. Кучин Б.Л., Седых А.Д., Апостолов А.А. Повышение экономической эффективности реконструкции газотранспортных систем //Газовая промышленность. 2002. №4. С. 67-69.

40. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. -М.: Экономика, 1983

41. Лившиц В.Н. Системный анализ экономических процессов на транспорте. -М.: Транспорт, 1986.

42. Лотарев Д.Т., Супрун А.В., Уздемир А.П. Локальная оптимизация в задаче Штейнера на евклидовой плоскости //Автоматика и телемеханика, 2004, №7. С. 60-70.

43. Лотарев Д.Т., Уздемир А.П. Размещение транспортных сетей на неоднородной территории //Автоматика и телемеханика, 2002, №7. С. 114-124.

44. Мазур И.И., Иванцов И.М. Безопасность трубопроводных систем М.: Издательский центр «Елима», 2004.

45. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.51 .Матюшечкин В. Газ в энергетической стратегии России Вестник Российского Газового Общества. 2003, №1. С. 15-21.

46. Мелихов А.П., Берштейн Л.С, Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1974.

47. Мещерин И.В., Безкоровайный В.П., Исламова В.Р. Системный подход при управлении процессами проектирования объектов //Газовая промышленность, 2003. №12. С. 50-55.

48. Микаэлян Э.А. Комплексная оценка характеристик газотранспортной системы для ресурсосберегающих технологий //Газовая промышленность. 2005. №7. С. 16-21.

49. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимального управления. М.: Наука, 1971.

50. Нутенко В.Я. Использование проблемы Штейнера и её обобщений для решения некоторых задач пространственной экономики. М.: ЦЭМИ, 1968.570 газоснабжении Российской Федерации. Федеральный закон №69-ФЗ от 31 марта 1999 г.

51. Плужников Л.Н., Андреев В.О., Клименко О.С. Применение метода случайного поиска при промышленном проектировании //Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. 1971. № 2. С. 26-33.

52. Попов М.Я., Мартыненко Г.Н. Многофакторный анализ городских систем газоснабжения //Газовая промышленность. 2003. №4. С. 38-44.

53. Прахов И.А. использование графовых моделей при создании прикладных справочных ГИС //Газовая промышленность. 2004. №11. С. 108-109.

54. Прим Р.К. Кратчайшие связывающие сети и некоторые обобщения. /Кибернетический сборник, Новая серия. Вып. 2, М.: Мир, 1961. С. 95-107.

55. Пути повышения эффективности работы региональной системы газоснабжения ОАО Газпром //Газовая промышленность. 2004. №1. С. 35-41.

56. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. М.: ИЛ, 1963.

57. Садовский В.Н. Диалектика и системный подход /Диалектика и системный анализ. -М.: Наука, 1986.

58. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии моделирования газпроводных систем. -М.: Едиториал УРСС, 2002.

59. Столяров Г. Ближе к трубе. Хотят стать химические предприятия Тольятти /Ведомости Поволжье. 8 апреля 2004, №60.

60. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977.

61. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. М.: Мир, 1984.

62. Философский энциклопедический словарь. -М.: Сов. Энциклопедия, 1983.

63. Форд J1.P., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.

64. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки. -М.: Связь, 1978.

65. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

66. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.

67. Худрамова Р.И. Расчет магистрального газопровода с учетом рельефа местности //Газовая промышленность. 2005. №8. С. 68-72.

68. Цыбульник В.Н., Рубель В.В. Комплекс моделирования и оптимизации газотранспортных систем "Астра" //Газовая промышленность. 2006. №1. С. 47-52.

69. Шагинян Н.Э., Замерград В.Э. Мельников А.П. Антерман О.В. Оценка потенциала газоснабжения в регионах России //Газовая промышленность. 2005. №8. С. 44-49.

70. Шамис J1.B. Методы оценки эффективности функционирования производственных структур газовой отрасли //Газовая промышленность. 2005. №2. С. 82-85.

71. Шилов С.В., Локотунин В.И. Структурная реформа в газораспределении: направления развития //Газ России. 2004. №4. С. 2-7.

72. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. Утверждена правительством РФ 28 августа 2003 г. № 1234-р.

73. Эшби У. Введение в кибернетику. М.: ИЛ, 1959.

74. Юдин Д.Б. Исследование операций /Математика и кибернетика в экономике. -М.: Экономика, 1975.

75. Якименко А.А. Особенности совершенствования системы управления газотранспортным предприятием //Газовая промышленность. 2004. №8. С. 76-82.

76. Ярыгин Ю.Н. и др. Перспективы использования СПГ и КПГ в качестве газомоторного топлива и как энергоносителя //Газ России. 2005. №4. С. 32-34.

77. Bazarra М., Jarvis J.J. Linear Programming and Network Flows. New York: Wiley, Inc., 1978.

78. Breadley G.H., A Survey of Deterministic Networks //AIIE Transactions. 1975. №7. P. 222-234.

79. Change S.-K. The generation of minimal trees with Steiner topology //ACM. 1972. №19. P. 699-709.

80. Charnes A., Cooper W.W. Managment Models and Industrial Applications //Linear Programming. 1961. Vols. 1-2.

81. Cockayne E. J. On the efficiency of thefalgorithm for Steiner minimal trees //SIAM. Applied Mathematics. 1970. №18. P. 150-167.

82. Cockayne E. J., Melzak Z. A. Steiner's for problem set terminals //Quart. Applied Mathematics. 1968. №26. P. 213-223.

83. Dreyfus S.E., Wagner R.A. The Steiner problem in graphs. //Networks. 1972. №1. P. 195-212.

84. Elmagraby S., Some Networks Models in Management Science. New York: Springer Verlag, Inc., 1970

85. Euler L. The Konigsberg Bridges //Scientific American. 1953. №189. P. 66-70.

86. Fulkerson D.R., The Flow Networks and Combinatorial Operation Research //American Mathematical Monthly. 1966. №73. P. 115-138.

87. Gilbert E.N. Minimal Cost Communication Networks //Bell System Technological Journal. 1967. Vol.7, №9. P.48-50.

88. Hakimi S.L. Steiner's problem in graphs and its implications //Networks. 1971. №1. P. 113-124.

89. Hitchcock F.L. The Distribution of a Product from Several Sources in Numerous Localities //Journal of Mathematics and Physics. 1941. №20. P. 224230.

90. Jensen P.A., Barnes W. Network Flow Programming. New York: Wiley, Inc., 1980.

91. Koopmans T.C. Optimum Utilization of the Transportation System /Proceedings of the International Statistical Conference. Washington, D.C., 1947.

92. Kruskal J.B.J. On the Shortest Subtree of Graph and the travelling Salesmen Problem. /Procession American Mathematics Society. 1956. №7. P. 43-62.

93. Melzak Z. A. (1961), On the problem of Steiner /Canadian Mathematical Bulletin, 1961. №4. P. 335-351.

94. Pritsker A.A.B., Happ W.W. GERT: Part I Fundamentals //Journal of Industrial Engineering. 1966. Vol. 17, №5. P. 267-292.

95. Whitehouse G.W. System Analysis and Design Using Network Techniques. -New York: Prentice-Hall, Inc., Engelwood Cliffs, 1973.

96. Работы автора по теме диссертации:

97. А1.3абержинский Б.Э. Эволюционные методы в решении задач оптимизации. /Вестник Самарского государственного технического университета, 2002 г. №15 С. 49-53: Издательство Самарского ГТУ, 2002.

98. А2.3абержинский Б.Э. Методологические аспекты системного анализа и оптимизации в газовой промышленности. /Вестник Самарского государственного технического университета, 2006 г. №40 С. 11-15: Издательство Самарского ГТУ, 2006.

99. АЗ.Забержинский Б.Э. Исследование и оптимизация структуры потребителей в системе газораспределения. /Ашировские чтения. Тезисы докладов. Международная научно-практическая конференция. Самара 2002 г. С. 58: Издательство Самарского ГТУ, 2002.

100. А4.3абержинский Б.Э. Перспективные методы для решения задач оптимизации. /Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы.

101. Материалы Всероссийской конференции, Улан-Удэ 2003 г. Ч. 1. С. 142-145: Издательство Бурятского ГУ, 2003.

102. А9.3абержинский Б.Э. Обоснование алгоритма оптимизации региональной газораспределительной сети. /Математическое моделирование и краевые задачи. Труды четвертой Всероссийской научной конференции 2007 г. Ч. 4. С. 41-43: Издательство Самарского ГТУ, 2007.