Совершенствование методов и средств расчёта аппаратной надёжности релейной защиты электроэнергетических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Шолохов, Александр Вячеславович

• Шолохов, Александр Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шолохов, Александр Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ.

1.1.Методы, сводящиеся к расчёту схем с последовательно-параллельным соединением элементов.

1.2. Логико-вероятностный метод.

1.3. Таблично-логический метод.

1.4. Метод, основанный на схеме процесса гибели и размножения.

1.5. Метод цепей Маркова.

1.6. Использование имитационного моделирования при расчёте надёжности технических систем.

1.7.Показатели надёжности РЗА.

Выводы по главе.

2. МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ.

2.1 Описание модели функционирования РЗ.

2.2. Исследование потока восстановлений устройств РЗ.

2.3. Исследование составляющей С0ф потока восстановлений.

2.4. Исследование составляющей озт потока восстановлений.

2.5. Исследование надёжности резервированных устройств РЗ в режиме дежурства.

Выводы по главе.

3. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ РЗ.

3.1. Описание алгоритмов имитационного моделирования РЗ.

3.2. Проверка адекватности модели.

3.3. Исследование влияния закона распределения случайных входных величин на отклик имитационной модели.:.

Выводы по главе.

4. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ РАСЧЁТА СХЕМНОЙ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМ РЗА.

4.1. Расчёт надёжности в режиме дежурства.

4.2. Алгоритм построения вероятностного полинома.

4.3. Агрегирование и упрощение схем замещения.

Выводы по главе.

5. АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ НАДЁЖНОСТИ СХЕМ ЗАЩИТЫ ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ.

5.1. Расчёт надёжности релейной защиты подстанции «Моховая» от замыканий на землю в сети 35кВ с резистивным заземлением нейтрали.

5.2. Расчёт надёжности питания оперативным током схем релейной защиты от ЗНЗ на подстанции «Ханты-Мансийская».

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов и средств расчёта аппаратной надёжности релейной защиты электроэнергетических систем»

Развитие в нашей стране техники релейной защиты и противоаварийной автоматики энергосистем (РЗА) с одной стороны привело к значительному повышению её технического совершенства, а с другой - к значительному снижению надёжности, что отражено в большом количестве публикаций (например, [1,2,3,4, 5, 6, 7, 8]).

До недавнего времени основным способом обеспечения в процессе эксплуатации устройств РЗА высокой надёжности являлись периодические проверки их исправности обслуживающим персоналом. Периодичность профилактических проверок и восстановлений в настоящее время достигает раза в 6-8 лет. (

Одной из причин установления такого большого периода является значительная загрузка персонала служб РЗА. В среднем по энергосистемам России в 1994 г. на одного работника приходилось 127 устройств РЗА [9], причём их количество всё возрастает.

Другой причиной являются сравнительно частые ошибки, допускаемые персоналом в процессе профилактического обслуживания, что приводит к неправильному функционированию РЗА.

В том же 1994 г. около 43% отказов устройств РЗА произошло по вине работников служб РЗА [9].

Ввод в эксплуатацию сложных современных устройств РЗА, выполненных с применением интегральных микросхем (ИМС) и микропроцессорной техники, привёл к значительному увеличению числа ошибок персонала [1].

В [6] отмечается, что процент отказов таких устройств РЗА в конце 80-х, начале 90-х годов превысил аналогичный показатель для электромеханических реле (который составляет 0,4-0,6%) примерно в 20 раз и достиг в среднем 10%.

Показатели неправильной работы отечественных систем РЗА (панели и шкафы РЗА, выполненные на полупроводниковой элементной базе) за 1997 г. оказались уже существенно ниже [10]: направленная высокочастотная защита воздушных линий электропередачи (ВЛ) - 3.2%, дистанционная защита BJI -2.3 %, токовая защита от замыканий на землю BJI - 7.1%, устройство резервирования при отказе выключателей - 10.0% , устройство АПВ BJI - 3.5%, комплексные защиты блоков генератор-трансформатор - 3.4%.

Такой большой процент неправильных действий РЗА существенно снижает эффективность работы энергосистем и приводит в ряде случаев к тяжёлым авариям.

Некоторые специалисты видят выход из создавшегося положения в переходе к современной микропроцессорной технике РЗА производства ведущих фирм Западной Европы (ABB, Siemens, Motorola и т.д.). Однако, например, публикация [11], обобщающая опыт эксплуатации такого рода устройств, ставит под сомнение уверенность в несомненной эффективности такого выхода из создавшегося положения.

В [11] показано, что в целом комплекты РЗА производства ведущих стран Западной Европы действительно имеют более высокую надёжность, чем в нашей стране. Процент отказов в функционировании для электромеханических реле согласно [11] там примерно в 3 раза ниже, а для устройств, построенных на базе интегральных микросхем - в 10 раз ниже, чем для отечественной техники. Очевидно, это объясняется почти полным отсутствием вмешательства в работу устройств РЗА обслуживающего персонала и более высокой аппаратной надёжностью.

Однако, системы РЗА на базе микропроцессоров согласно [11] отказывают в среднем в 5% случаев, что примерно соответствует средним отечественным показателям для устройств, построенных на базе ИМС. Едва ли механический переход на такую технику сможет кардинально решить вопрос надёжности РЗА для России.

Неправильные действия РЗА приводят к большим ущербам для системы. Поэтому при создании устройств РЗА необходимо обеспечить их высокую надежность.

В связи с описанным, представляется весьма целесообразной работа над созданием новых методов и средств, обеспечивающих необходимое повышение надёжности систем РЗА как на базе микропроцессорной техники, так и на получивших значительное распространение устройствах, построенных на интегральных микросхемах среднего уровня интеграции.

Важным этапом анализа надёжности является расчёт её показателей. В релейной защите и автоматике энергосистем эта задача существенно усложнена рядом факторов, к основным из которых можно отнести следующие: в настоящее время неизвестны методы, позволяющие однозначно оценить и сравнить между собой последствия различных видов отказов РЗА с точки зрения энергосистемы в целом; система РЗА, как правило, характеризуется большой сложностью, многофункциональностью и многократным резервированием (как правило, в плане срабатывания); до сих пор у специалистов нет однозначного мнения относительно состава потока восстановлений исправности РЗА и особенностей формирования этого потока; имеется ряд особенностей функционирования РЗА (наличие случайных и регулярных составляющих потока проверок, нестационарность некоторых случайных составляющих потоков отказов и восстановлений, неординарность потока восстановлений и т.д.), которые ставят под сомнение правомерность использования известных аналитических методов расчёта показателей надёжности и т.д.

Большой вклад в решение указанной задачи внесли такие отечественные учёные, как Э.П. Смирнов, В.Г. Китушин, Ю.Б. Гук, А.И. Шалин, H.A. Манов, B.JI. Фабрикант, Е.Я. Шор, Н.В. Вавин и др.

Однако в настоящее время нет достаточно простого метода, позволяющего рассчитать показатели надёжности реальных систем РЗА и провести с учётом надёжности сопоставление различных схем и стратегий обслуживания.

Хотя название настоящей работы относится лишь к технике релейной защиты, многие её положения справедливы также применительно к противоава-рийной автоматике энергосистем.

Работа выполнена автором в Новосибирском государственном техническом университете.

Цель и задачи работы

Целью работы является совершенствование методов и средств расчёта аппаратной надёжности релейной защиты энергосистем.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи.

1. Анализ методов расчёта надёжности, используемых в настоящее время, выявление их достоинств и недостатков.

2. Совершенствование модели надёжности релейной защиты с учётом действия диагностических устройств и «переходного» характера процесса функционирования.

3. Совершенствование методики расчёта показателей надёжности РЗ.

4. Разработка алгоритмов и программ имитационного моделирования РЗ с целью оценки её надёжности.

5. Исследование степени влияния на показатели надёжности РЗ таких факторов, как нестационарность и неординарность потоков восстановлений, наличие в потоке восстановления регулярных и случайных составляющих, а также законов распределения входных величин.

6. Разработка расчётной модели, алгоритма и программы для расчёта на ЭВМ показателей надёжности РЗА в режиме дежурства.

Методика проведения исследований

При решении поставленных в работе задач, связанных с разработкой методики расчёта показателей надёжности РЗ, использованы положения общей теории надёжности, теории вероятностей, теории массового обслуживания.

При разработке алгоритмов и программ имитационного моделирования, проведении экспериментов с помощью имитационной модели, исследовании её характеристик применялись положения теории моделирования и математической статистики.

В ходе расчётов надёжности и в процессе математического и имитационного моделирования широко применялась вычислительная техника.

Теоретические результаты и новизна

1. Разработана модель надёжности релейной защиты, учитывающая диагностику и «переходный» характер процесса функционирования.

2. Проведено уточнение составляющих, входящих в поток восстановлений РЗ.

3. Усовершенствована методика расчёта показателей надёжности РЗ на этапах составления и агрегирования структурных схем, расчёта показателей надёжности и выбора оптимального варианта решения.

4. Разработаны, отлажены и проверены на ЭВМ алгоритмы и программы имитационного моделирования функционирования устройств РЗ с целью расчёта их показателей надёжности.

5. Проведены исследования и разработаны рекомендации по учёту потока регулярных проверок в рамках существующих аналитических методов расчёта надёжности.

6. Оценена степень влияния на результаты расчётов показателей надёжности таких факторов, как нестационарность и неординарность потоков восстановлений, наличие в потоке восстановления регулярных и случайных составляющих, а также законов распределения входных величин.

Практическая ценность

Работа имеет важное народнохозяйственное значение в связи с тем, что надёжность электроэнергетических систем непосредственно зависит от надёжности функционирования релейной защиты и автоматики. Повышение надёжности РЗА является эффективной мерой предотвращения аварийных последствий, вызываемых отказами в её функционировании. Результаты исследований, посвящённых разработке методов и средств повышения надёжности РЗА, имеют практическую ценность.

Разработанные модели надёжности РЗА, методика расчёта, а также алгоритмы и программы имитационного моделирования процесса функционирования РЗА на ЭВМ с целью вычисления показателей надёжности не только позволяют рассчитывать показатели надёжности устройств РЗА, но дали также возможность оценить степень влияния на результаты расчётов таких факторов, как нестационарность потоков коротких замыканий, регулярность некоторых составляющих потоков проверок, неординарность потоков восстановлений и т.д., и наметить пути снижения погрешностей, вызванных этими факторами при аналитических расчётах.

Разработан алгоритм и программа построения вероятностного полинома и расчёта показателей надёжности устройства РЗА в режиме дежурства.

Результаты работы были использованы при разработке системы релейной защиты от замыканий на землю подстанции «Ханты-Мансийская» АО «Тю-меньэнегрго».

Основные положения, выносимые на защиту

1. Модель надёжности релейной защиты, учитывающая диагностику и «переходный» характер процесса функционирования.

2. Методика учёта потока восстановлений РЗ.

3. Методика расчёта показателей надёжности РЗ.

4. Алгоритмы и программы имитационного моделирования функционирования устройств РЗ с целью расчёта их показателей надёжности.

5. Алгоритм и программа построения вероятностного полинома и расчёта показателей надёжности устройства РЗА в режиме дежурства.

6. Методика оценки регулярных проверок в рамках аналитических методов расчёта надёжности.

7. Результаты оценки влияния на показатели надёжности РЗ таких факторов, как нестационарность и неординарность потоков восстановлений, наличие в потоке восстановления регулярных и случайных составляющих, а также законов распределения входных величин.

8. Метод и приёмы «последовательного агрегирования», позволяющие упростить расчёт показателей надёжности.

Реализация результатов работы

Результаты работы были использованы при разработке системы релейной защиты от замыканий на землю подстанции «Ханты-Мансийская» АО «Тю-меньэнегрго».

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры электрических станций НГТУ

1996 - 2000 г.г.), на научно-технических семинаре энергетического факультета НГТУ (2000 г.), на третьем русско-корейском международном симпозиуме «КСЖи8-99» в 1999 году в г. Новосибирске.

Публикации

Всего по теме диссертации опубликовано 6 работ, из них 4 статьи, 2 тезисов докладов.

Структура работы

Работа состоит из 5 глав.

В первой главе выполнен обзор и классификация существующих аналитических методов расчёта технических систем, рассмотрены особенности расчёта надёжности устройств РЗА, во второй описана модель надёжности РЗ, рассмотрены составляющие, входящие в поток восстановлений РЗА.

В третьей главе описаны алгоритмы и программы имитационного моделирования, испытания и проверка имитационной модели. Представлены результаты исследования влияния различных факторов на надёжность РЗА с помощью имитационной модели.

Четвёртая глава посвящена построению моделей РЗ, расчёту надёжности в режиме дежурства и исследованию влияния упрощений схем замещения на точность расчёта показателей надёжности РЗА.

В пятой главе проведено исследование надёжности, даны рекомендации по оптимизации схем защиты от замыканий на землю подстанции «Ханты-Мансийская» АО «Тюменьэнерго» и подстанции «Моховая» ОАО «Новосибирскэнерго».

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Шолохов, Александр Вячеславович

Выводы по главе

1. Полученные в результате расчётов данные о надёжности схем релейной защиты от замыканий на землю подстанции «Моховая» ОАО «Новосибирскэнерго» позволяют провести сравнительную оценку рассматриваемых вариантов.

В порядке уменьшения интегрального показателя надёжности варианты схем можно расположить в следующем порядке:

- схема согласно варианту 1;

- схема согласно варианту 2.1;

- схема согласно варианту 3.1;

- схема согласно варианту 5.1;

- схема согласно варианту 4.1;

- схема согласно варианту 1.1;

- схема согласно варианту 3;

- схема согласно варианту 2 см. аналогичный список раньше, стр.175).

2. Исследования, проведённые для подстанции «Ханты-Мансийская» ОАО «Тюменьэнерго» позволяют оптимизировать по надёжности схему

186 питания защиты от замыканий на землю.

При действии защиты на сигнал рекомендуется использовать схему согласно варианту 1. При действии защиты на отключение рекомендуется использовать схему согласно варианту 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное в работе исследование методов и средств расчёта аппаратной надёжности релейной защиты электроэнергетических систем позволяет сделать следующие выводы:

1. Надёжность устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики в энергосистемах России весьма низка, что требует обратить особое внимание на весь комплекс мероприятий, связанных с повышением надёжности. Важными элементами такого комплекса являются модель функционирования релейной защиты, а также методы и средства расчёта надёжности.

2. Введение в технику релейной защиты диагностических устройств потребовало построения новой модели функционирования РЗ.

Построенная модель, описывающая функционирование релейной защиты с точки зрения надёжности, базируется на системном подходе и учитывает все основные факторы, участвующие в формировании мер и критериев надёжности. Её существенным отличием по сравнению с известными ранее моделями является более совершенный учёт событий, входящих в поток восстановлений исправности, и учёт «переходного» процесса, связанного с частыми проверками современных шкафов и панелей релейной защиты.

3. При частых проверках исправности шкафов и панелей РЗ посредством диагностических устройств оценка надежности релейной защиты по установившимся величинам коэффициентов неготовности может привести к значительным погрешностям и принципиальным качественным ошибкам. Если это возможно, надежность следует оценивать по средним значениям функции неготовности за период между регулярными проверками.

Существующие аналитические методы расчёта надёжности, кроме методов, базирующихся на Марковских процессах смены состояний, позволяют рассчитывать только установившихся значения коэффициента неготовности, что может привести к ошибкам. Метод цепей Маркова позволяет рассчитывать функции неготовности, однако для реальных устройств РЗ часто приводит к громоздким системам дифференциальных уравнений, что резко усложняет расчёты.

Такие особенности функционирования устройств РЗ как наличие в потоке восстановлений регулярных, а также нестационарных случайных составляющих, зависимость процессов отказов и восстановлений исправности по группам дефектов и другие могут привести при использовании метода цепей Маркова к погрешностям, величины которых трудно оценить.

Недостатки, присущие аналитическим методам расчёта надёжности, отсутствуют у метода имитационного моделирования. В рамках данного метода возможен корректный учёт особенностей, присущих системам РЗА, и различных факторов, влияющих на их надёжность.

4. При расчете схемной надежности устройств релейной защиты важно правильно учесть те составляющие потока восстановлений, которые существуют на практике. К ним относятся не только случаи устранения дефектов, выявляемых тестовыми и функциональными диагностическими устройствами и регулярные проверки, но также восстановление защиты после отказов в функционировании, восстановление исправности недиагностируемых элементов при замене сменного модуля из-за дефектов диагностируемых элементов и поток заявок на функционирование защиты.

Наличие в потоке восстановлений двух составляющих, - регулярной и случайной существенно усложняет расчет показателей надежности. В первую очередь это относится к общепринятому в настоящее время методу оценки надежности по установившимся значениям коэффициентов неготовности. Простое суммирование интенсивностей случайной и периодической составляющих потока восстановлений может привести в этом случае к большим (порядка 100%) погрешностям.

Использование предлагаемого авторами коэффициента, корректирующего интенсивность периодических проверок, позволяет существенно снизить погрешность расчётов. Приведенная в работе номограмма даёт возможность легко определить этот корректирующий коэффициент.

5. Современная кассетно-модульная конструкция шкафов и панелей РЗ, а также широкое использование функциональных и тестовых диагностических устройств приводит к появлению новых составляющих потока восстановлений исправности. К таким составляющим, в частности, относятся потоки восстановлений исправности недиагностируемых элементов, расположенных на общих сменных модулях с диагностируемыми элементами при восстановлении исправности последних.

Полученные в работе математические модели позволяют учесть описанные выше составляющие потока восстановлений в практических расчётах.

Показано, что с учётом частых проверок устройств релейной защиты оценку резервированных схем в режиме дежурства целесообразно вести либо по результатам имитационного моделирования либо аналитически по одному из следующих показателей:

- средней интенсивности отказов или средним параметром потока отказов за время между проверками;

- условной средней наработке на отказ при условии регулярных восстановлений исправности за данные промежутки времени.

6. Разработанная имитационная модель для расчёта надёжности адекватно описывает функционирование реальных устройств РЗ. Результаты расчёта надёжности на ЭВМ по разработанным алгоритмам имеют относительно малую погрешность вычислений, что позволяет использовать данную ИМ в качестве инструмента для научных исследований.

В рамках описанной имитационной модели могут быть легко учтены такие традиционно «трудные» для аналитических методов факторы, как нестационарность потоков событий, и зависимость некоторых из них друг от друга, «переходный» режим работы устройств РЗ, сочетание случайных и регулярных составляющих потока восстановлений, различные законы распределения входных величин и т.д;

Исследования показали, что изменение среднеквадратического отклонения входных переменных не оказывает заметного влияния на закон распределения выходной величины при условии, что закон распределения входных переменных остаются симметричными относительно своего математического ожидания.

Изменение закона распределения входных величин не влечёт за собой заметного изменения закона распределения выходной величины, при условии, что законы распределения входных величин остаются симметричными относительно своего математического ожидания.

7. Существенные трудности при практических расчётах показателей надёжности устройств РЗ связаны с большой сложностью получаемых при этом схем замещения, а также графов состояний и переходов. Предлагаемый в работе метод «последовательного агрегирования» позволяет в значительной степени упростить решение комплексной задачи и свести её к ряду задач гораздо меньшей размерности. При этом необходимо учитывать наличие «повторов», т.е. присутствие одних и тех же блоков в нескольких местах схемы замещения и применять адекватные методы расчёта.

Предложенный в работе алгоритм и разработанная в соответствии с ним программа позволяют автоматизировать один из наиболее трудоёмких этапов расчётов - переход от функции алгебры логики к вероятностному полиному.

В работе рассмотрены различные методы упрощения, позволяющие снизить трудоёмкость расчётов в рамках метода «последовательного агрегирования», и оценены величины возникающих при этом погрешностей. Даны рекомендации по приёмам упрощения процедуры расчётов для случаев определения таких показателей надёжности, как вероятность работоспособного состояния и вероятность отказов схемы, средняя интенсивность отказов за время между периодическими проверками и условная средняя наработка на

191 отказ при условии регулярных восстановлений исправности через заданные промежутки времени.

8. В работе проведён анализ и оптимизация по надёжности схем защиты от замыканий на землю в сетях с заземляющими резисторами для подстанции «Моховая» АО «Новосибирскэнерго» и подстанции «Ханты-Мансийская» ОАО «Тюменьэнерго». Полученные результаты были учтены при выполнении соответствующих хоздоговорных работ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шолохов, Александр Вячеславович, 2000 год

1. Александров В.Ф. Анализ эффективности системы технического обслуживания устройств РЗА и пути её совершенствования. / Тезисы докладов всесоюзного совещания. Повышение надежности противоаварийного управления ОЭС. Рига: Изд-во РПИ, 1986. - с. 14-16.

2. Павлов Г.М., Чуприн К.В. Диагностика релейной защиты // «Труды ЛПИ». № 380. 1981. Л.: изд-во ЛПИ. - с.94-98.

3. Стихии Т.П. О работе устройств РЗА и ПА сети 500 кВ ОЭС Урала и мероприятия по повышению их надёжности. .// Повышение надёжности противоаварийного управления ОЭС. Тезисы докладов всесоюзного совещания. Рига. Изд-во РПИ. 1986. С.32-33.

4. Стихии Г.П. Опыт эксплуатации РЗА в ОЭС Урала. / Тезисы докладов и сообщений IX научно-технической конференции по проектированию,наладке и эксплуатации устройств релейной защиты и автоматики в энергосистемах Урала. Свердловск, 1989. - с. 8 - 9.

5. Хаусман Р.Ю. Состояние и функционирование устройств противоаварийного управления за 1981-1985 г.г. // Повышение надёжности противоаварийного управления ОЭС. Тезисы докладов всесоюзного совещания. Рига. Изд-во РПИ. 1986. С. 17-18.

6. Релейная защита и автоматика энергосистем 96. Тезисы докладов. Научно-техническая конференция^ 27-29 февраля 1996г.) Росийское акционерное общество энергнтики и и электрификации. «ЕЭС России» Москва

7. Манов H.A., Пашенных H.M., Гук Ю.Б. Исследование результирующей надёжности релейной защиты методом статистического моделирования на ЦЭВМ. «Доклады на втором всесоюзном НТС по устойчивости надёжности энергосистем СССР». - М.: Энергия, 1969., с.621-627.

8. Ильин А.И., Файыитейн Б.М. Возможности метода статистического моделирования для расчёта надёжности энергосистем. В кн.: Доклады на II всесоюзном НТС по устойчивости и надёжности энергосистем СССР. -М.: Энергия, 1969, с. 24-28.

9. Могирев В.В. Алгоритм и программа вычисления показателей надёжности электроэнергетических систем методом статистического моделирования. -В кн.: Методические вопросы исследования больших систем энергетики.

10. Вып. 4. Иркутск : 1975, с. 24-25.

11. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232 с.

12. Гук Ю.Б. Метод Монте-Карло при анализе надёжности электроэнергетических установок. «Изв. АН СССР, «Энергетика и транспорт», 1963, №4, с. 443-447.

13. Дж. Клейнен. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып. 1,2. М.: «Статистика», 1978.

14. Надёжность технических систем. Справочник / Беляев Ю.К., Богатырёв В.А., Болотин В.В. и др.; Под ред. Ушакова И.А. М.: «Радио и связь», 1985,608с.

15. Гук Ю.Б., Лосев Э.А., Мясников A.B. Оценка надёжности электроустановок. М.: Энергия, 1974.

16. Гук Ю.Б. Теория надёжности в электроэнергетике. Л.: Энергоатомиздат, 1990.-208 с.

17. Китушин В.Г. Надёжность энергетических систем. М.: Высш. шк., 1984.

18. Федосеев A.M. Релейная защита электроэнергетических систем. М., «Энергия», 1976. 560с.

19. Розанов М.Н. Обзор существующих методов расчёта надёжности электрических сетей // Тр.ВНИИЭ. 1978. Вып. 55. С. 38-55.

20. Федосеев A.M. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 520 с.

21. Гук Ю.Б., Синенко М.М., Тремясов В.А. Расчёт надёжности схем электроснабжения. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ие, 1990. - 216с.

22. Гук Ю.Б. Анализ надёжности электроэнергетических установок. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ие, 1988. - 224с.

23. Гук Ю.Б., Лосев Э.А., Мясников A.B. Оценка надёжности электроустановок. Под ред. проф. Б.А. Константинова, М., «Энергия», 1974. 130с.

24. Розанов М.Н. Надёжность электроэнергетических систем. 2-е изд., перераб. и. доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 200с

25. Розанов М.Н. Расчёт надёжности схем РУ станций и подстанций: Методическая разработка. М.: ВИПК, 1980.

26. Шалин А.И., Сарапулов Г.А. Исследование требований к дифференциальной защите трансформаторов и автотрансформаторов / Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, № 5. С.52-59.

27. Сандлер Дж. Техника надёжности систем. М.: Наука, 1966. - 300 с.

28. Беляев Ю.К. Статистические методы в теории надёжности. М.: Знание, 1978.

29. Бронштейн P.A. Расчёт надёжности автоматических устройств энергетических систем методом статистических испытаний. / «Электричество», 1975, №5, с.21-23.

30. Черненький В.М. Разработка САПР. В 10 кн. Кн 9. Имитационное моделирование. М.: Высш. шк., 1990. - с.31-42.

31. Гарке В.Г., Саухатас A.C. Применение метода Монте-Карло для анализаработы устройств релейной защиты // Изв. вузов СССР. Энергетика. -1975.-N7.-с. 22-24.

32. Бусленко Н.П Математическое моделирование производственных процессов на ЦВМ. -М.: Наука 1964.Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976.

33. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Сов. Радио, 1971.

34. Гарке В.Г., Саухатас A.C. Применение метода Монте-Карло для анализа работы устройств релейной защиты./ Изв. ВУЗов., Энергетика, 1975, №7, с. 22-24.

35. Фабрикант B.JL, Саухатас A.C. Использование метода Монте-Карло для оптимизации устройств релейной защиты. Rrace Naukowe Instytutu Energoelektryki Politechniki Wrocta4skiej. Seria : Konferencje 15, SP. 80-81.

36. Security of Power System Operation II. Systems Monitoring, Protection and Control. Wroctaw. 1981. p. 259-264.

37. Сулимова М.И., Гусев B.C., Зейлидзон Е.Д. Инструкция по учёту и оценке работы релейной защиты и электроавтоматики энергосистем (вторая редакция). М., 1976. 56с.

38. Гук Ю.Б., Зейлидзон Е.Д., Манов H.A. О применении основных понятий и критериев теории надёжности в релейной защите. «Электрические станции», 1967, №8, с.70-74.

39. Зейлидзон Е.Д., Смирнов Э.П., Федосеев A.M. Основные свойства релейной защиты от коротких замыканий электроэнергетических систем.-«Электричество», 1975, №4, с. 1-7.

40. Смирнов Э.П. Об особенностях техники надёжности релейной защиты. -«Электрричество», №8, с. 89-93.

41. Смирнов Э.П. Исследование вопросов выбора критериев и моделей надежности релейной защиты и применение их в проектных задачах. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: МЭИ. - 1970. -30 с.

42. Смирнов Э.П. О критериях надёжности // Электричество. 1973. № 5. С.2428.

43. Смирнов Э.П. Учёт фактора надёжности при определении приведённых затрат на энергетический объект.// Электричество, 1991, №2, с. 16-22.

44. Смирнов Э.П. Приведенные затраты и надежность энергосистем // Электричество. 1978. - N8. - с. 11-16.

45. Смирнов Э.П. Инженерная методика расчёта надёжности устройств релейной защиты электрических систем энергетики // Надёжность и качество. (Приложение к журналу «Стандарты и качество»)- 1984. -№ 2. -С.44-49.

46. Смирнов Э.П. Об особенностях техники надёжности релейной защиты. -«Электричество», 1967, №8, с. 89-93.

47. Смирнов Э.П. Об одном критерии надежности и его связи с критерием эффективности. // Надежность и контроль качества. 1969. N2. - с. 7-15.

48. Зейлидзон Е.Д., Смирнов Э.П.,Федосеев A.M. Основные свойства релейной защиты от коротких замыканий электроэнергетических систем. -«Электричество», 1975, №4, с. 1-7.

49. Федосеев A.M. Релейная защита электроэнергетических систем.- М.: «Энергия», 1976. 560 с.

50. Шалин А.И. Разработка теории и методов построения надёжных схем релейной защиты электроэнергетических систем. Н-ск: изд-во НГТУ. 1999. 392 с.

51. Шалин А.И. Принципы оперативного контроля исправности релейной защиты и автоматики энергосистем / Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989, №5. с.28-38.

52. Багинский JI.B., Глазырина Г.М., Шалин А.И. Использование сочетания дифференциально-фазного и дифференциального принципов действия для защиты трансформаторов // Электричество, 1978. № 5. С.81-85.

53. Шалин А.И. Принципы оперативного контроля исправности релейной защиты и автоматики энергосистем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. № 5. - с. 28 - 38.

54. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / Кролюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. М.: Наука, Глав. ред. физ-мат. литературы, 1985, - 640с.

55. Эренберг А. Анализ и интерпретация статистических данных. М.: «Финансы и статистика», 1981.

56. Тёрнер Д. Вероятность, статистика и иследование операций. / Под. ред.

57. Рывкина A.A. М. «Статистика» 1976, - 431 с.

58. Вентцель Е.С. Теория вероятностей // -М.: «Наука», 1964., -576 с.

59. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высш. шк., 1991. 400с.

60. Шишонок Н.А.,Репкин В.Ф., Барвинский JI.JI. Основы теории надёжности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М.: Изд-во «Советское радио», 1964.-534с.

61. Рябинин И.А.Основы теории и расчёта надёжности судовых электроэнергетических систем. 2-е изд.,Л., «Судостроение», 1971. 456с.

62. Нечипоренко В.И.Структурный анализ и методы построения надёжных систем. Изд.-во«Советское радио», 1968. 256с.

63. Рябинин И.А., Киреев Ю.Н. Надёжность судовых электроэнергетических систем и судового оборудования. Л.: Судостроение 1974.

64. Пугачёв B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Наука», Глав. ред. физ-мат. литературы., 1979. - 496 с.

65. Губарев В.В. Вероятностные модели. Справочник. В 2-х ч./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992, 4.1. 198с.

66. Губарев В.В. Вероятностные модели. Справочник. В 2-х ч./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992, 4.2. 198с.

67. Абергауз Г.Г. Справочник по вероятностным расчётам. М.: Воениздат, 1970.

68. Боровков А.А теория вероятностей. М.: Наука, 1986.

69. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1964.

70. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория внроятностей. М.: Наука, 1987.

71. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967.

72. Шалин А.И., Шолохов A.B. Учёт параметров потока восстановлений при расчёте надёжности релейной защиты. Сборник научных трудов НГТУ. -Новосибирск: изд-во НГТУ, 1996. Вып.2. с. 111-120.

73. Шалин А.И., Шолохов A.B. Расчёт надёжности релейной защиты методом200имитационного моделирования. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. - Вып. 3. - с. 81-90.

74. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. М.: Мир. 1967., 230 с.

75. Фишер P.A. Статистические методы для исследователей. М.: Госстатиздат, 1958., с. 89-97.201