Совершенствование методов оценки напряженного состояния рам тележек подвижного состава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Голоктионов, Константин Александрович

• Голоктионов, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голоктионов, Константин Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТЯНИЕ ВОПРОСА.

Выводы к разделу 1.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ НА СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ. ВЫВОД

МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ.

Выводы к разделу 2.

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА НА ЭВМ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК НА СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ПРИКЛАДНЫМ ЗАДАЧАМ.

3.1. Криволинейный брус двутаврового сечения.

3.2. Криволинейный брус прямоугольного сечения.31'

3.3. Расчет неразрезных балок на упругом основании с применением ЭВМ

3.4. Достоверность предлагаемых методов расчета

Выводы к разделу 3.

4. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ НАГРУЖЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ УЗЛОВ РАМ ТЕЛЕЖЕК ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

4.1. Постановка вопроса.

4.2. Экспериментальное исследование напряженного состояния модели тонкостенного кривого бруса при пространственном нагружении

4.3. Методика расчета напряженного состояния криволинейных тонкостенных стержней с деформируемым контуром

4.4 Анализ результатов, рекомендации по расчету узлов боковой рамы тележки грузового вагона.

Выводы к разделу 4.

5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЛАГАЕМЫХ МЕТОДОВ К ОЦЕНКЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РЕАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

5.1. Расчет напряженного состояния боковой рамы тележки УВЗ-10м грузового вагона.

5.2. Сравнительная оценка напряженного состояния буксовых проемов различных боковых рам тележек грузовых вагонов.

5.3. Напряженное состояние несущей балки транспортера сцепного типа грузоподъемностью 340т.

Выводы к разделу 5.

6. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ.

6.1. Оценка экономического эффекта.

Выводы к разделу 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов оценки напряженного состояния рам тележек подвижного состава»

Основной задачей железнодорожного транспорта является полное обеспечение страны в перевозках народно-хозяйственных грузов и пассажиров. Проектом Федеральной программы предусмотрено обновление подвижного состава, начиная с 2006 года до 400 локомотивов и 40 тыс. вагонов ежегодно. Подвижной состав нового поколения должен обладать более высокими техническими показателями (повышение веса, скорости движения поездов и др.). Тем не менее, при повышении требований к подвижному составу он должен остаться прочным и надежным в эксплуатации, т. е. при действующих на конструкцию внешних эксплуатационных силовых воздействиях оставаться целой и не претерпевать необратимых изменений формы и размеров.

Повышение скоростей движения, увеличение веса поездов и грузоподъемности вагонов, осуществляемые на железнодорожном транспорте, ведут к росту динамических воздействий на ходовую часть экипажей. Поэтому ходовая часть подвижного состава должна быть не только достаточно прочной, но и легкой конструкцией. Существенную роль в создании конструкций рам кузовов и тележек, отвечающих требованиям эксплуатационной практики, играют методы прочностных расчетов, наиболее полно учитывающие условия работы и конструктивные особенности рам подвижного состава. Обеспечение выполнения указанных требований связано с правильным, достоверным выбором расчетной схемы и наличием теорий и методов расчета, позволяющих с требуемой точностью вычислить напряженно-деформированное состояние конструкции еще на стадии проектирования.

Наиболее опасными элементами рам подвижного состава являются криволинейные узлы сложного очертания, сопрягающие отдельные прямолинейные участки рам. Подобные узлы имеются у рам тележек электровозов ВЛ8, ВЛ60, ВЛ80, ЧС1, тепловоза ТЭП60, боковых рам ЦНИИ-ХЗ, УВЗ-9м, соединительных и шкворневых балках грузовых вагонов, главных и соедини5 тельных балках железнодорожных транспортеров и др. Многочисленные эксперименты и опыт эксплуатации конструкций подвижного состава показывает, что наибольший уровень напряжения достигают именно в криволинейных узлах.

Расчету наиболее напряженных узлов рам уделяли свое внимание многие ученые, предлагавшие все более совершенные теории и методы. Несмотря на большое число работ задача прочностного расчета рам подвижного состава еще далека от своего завершения. Проведение дальнейших исследований, связанных с совершенствованием методов оценки напряженного состояния конструкций подвижного состава, является несомненно актуальным.

Целью данной работы явилось разработка уточненной методики оценки напряженно-деформированного состояния криволинейных узлов рам подвижного состава для создания обоснованной расчетной базы проектирования новых конструкций локомотивов и вагонов.

Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка использованных источников, приложения, содержит 130 страниц, 40 рисунков, 18 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Голоктионов, Константин Александрович

Выводы к разделу 6

1. Работа имеет положительный экономический эффект при использовании результатов в сфере проектирования, изготовления и ремонта рам подвижного состава.

2. При внедрении предложений по использованию программ для ЭВМ, на основе разработанных методов расчета на 1000 вагонов (в 4-х осном исчислении) ЧДД = 2273,83 тыс. руб; ИД = 23,9.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования и расчеты, проведенные в настоящей работе, позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработана и предложена усовершенствованная методика расчета криволинейных узлов тонкостенных рам подвижного состава, позволяющая достоверно оценивать напряженное состояние наиболее ответственных элементов конструкций подвижного состава. Предлагаемая методика сочетает теорию изгиба эксцентричных кривых брусьев и теорию изгиба неразрезных балок на ступенчато-переменном основании. В такой постановке подобная задача поставлена и решена впервые.

2. Создан метод расчета неразрезных балок на ступенчато-переменном упругом основании в матричной форме, который позволил разработать пакеты программ для автоматизации расчетов. Предложенный метод обладает существенной общностью и с успехом может быть применен не только в транспортных задачах, но и для расчета плитных фундаментов, подкрановых балок, резервуаров, покрытий аэродромов, в технических расчетах тонкостенных стержней и оболочек. Решение подобной задачи в литературе неизвестно.

3. Разработан алгоритм и пакет программ для ЭВМ по расчету тонкостенных криволинейных узлов рам подвижного состава на основе теории неразрезных балок на ступенчато-переменном основании. С помощью пакета программ возможно достаточно просто определить напряженное состояние конструкции еще на стадии проектирования, проводить многовариантные расчеты, которые дают возможность рекомендовать различные конструктивные изменения и в итоге создавать наиболее прочную и надежную конструкцию.

4. Методика, предлагаемая в настоящей работе, применима для расчета криволинейных узлов несущей балки транспортера модели 14-6061, буксовых проемов различных вариантов исполнения боковых рам тележек грузо

108 вых вагонов. Определено и оценено изменение напряженного состояния буксового проема боковой рамы тележки УВЗ-10м при различных постановках ребер жесткости. Рассмотрено несколько вариантов усиления боковой рамы ребрами жесткости.

Расчетная оценка напряженного состояния конструкций достаточно хорошо согласуется с экспериментальными исследованиями.

5. Подтверждено экспериментальным путем наличие деформации контура сечения криволинейного узла при изгибе из плоскости кривизны и стесненном кручении. Предложено в этом случае расчеты на прочность выполнять согласно теории тонкостенных криволинейных стержней Е.А. Бейлина-Э.Л. Аксельрада. Эксперимент на модели криволинейного узла подтвердил достоверность высказанных предложений.

Положительные результаты получены и при оценке напряженного состояния боковой рамы тележки грузового вагона модели 18-755.

6. Выполненная оценка экономической эффективности показала, что при внедрении предложений, направленных на рациональное исполнение конструкции, за счет увеличения долговечности боковых рам, ожидаемый экономический эффект составляет ЧДД=2273,83 тыс. руб. на каждые 1000 вагонов (в 4-х осном исчислении).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голоктионов, Константин Александрович, 1999 год

1. Шадур Л.А. Пути совершенствования и использования резервов прочности рамы тележки грузовых вагонов //Сб. науч. тр. / ВНИИЖТ. М., 1957. - Вып. 139. - С. 71-247.

2. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Пер. с англ., изд. 2-е М.: Наука, 1963. - 635 с.

3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Пер. с англ. И.Г. Араманович и др.; Под ред. И.Г.Арамановича. М.: Наука, 1978. - 832 с.

4. Лисовский A.C., Окишев В.К., Усманов Ю.А. Плоский изгиб и растяжение кривых тонкостенных брусьев. М.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

5. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов /А.В.Александров, Б.Я.Лащенков, Н.Н.Шапошников; Под ред. А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

6. Абашев Ф.Х., Камаев О.Б. Оценка надежности конструкций вагонов на основе их испытаний в опытном поезде // Сб. науч. тр. / ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1993.

7. Карякин Н.И. Напряжения в тонкостенных кривых брусьях. Вопросы прочности, устойчивости и конструкции вагонов- Труды МИИТа, 1949-Вып.57. С.222-269.

8. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Пер. с англ. О.Б.Арушаняна; Под ред. В.В.Воеводина. М.: Мир, 1984. -264 с.

9. Полянин Г.Е. Исследование прочности тонкостенных криволинейных узлов конструкций подвижного состава, усиленных поперечными диафрагмами. Дис. канд. техн. наук. - Омск, 1970. - 159 с.

10. Андросюк С.П., Окишев В.К. Изгиб сопряженных тонкостенных криволинейных брусьев с многоконтурным поперечным сечением. Межвузовский сборник науч. тр. под ред. д.т.н. проф. В.Д.Белого / Омский политехи. ин-т. 1981.-С. 8-11.

11. Бейлин Е.А. К расчету тонкостенных криволинейных стержней. -Науч. тр. / Ленингр. инж. строит, ин-т. 1968. - Вып. 57. - С. 5-18.

12. Полянин Г.Е. Изгиб тонкостенных кривых брусьев, усиленных поперечными диафрагмами конечной жесткости. Научные труды Омского ин-та инж. ж.-д. транспорта. Омск, 1989, т. 101. С. 17-28.

13. Исаев И.П., Савоськин А.Н. Прогнозирование показателей надежности рам тележек электроподвижного состава. Тр. МИИТа, 1972. - Вып. 405. -С. 112-132.

14. Портнов Ю.В., Ступин А.П., Виноградова Г.А. Исследование показателей надежности грузовых вагонов постройки 1982-1986 гг. // Вестник ВНИИЖТ, 1989. №6. С. 33-36.

15. Мейснер Б.А. Прогнозирование надежности рам локомотивных тележек //Вестник ВНИИЖТ, 1972, № 3. С. 15-20.

16. Статистическое оценивание и моделирование надежности узлов грузовых вагонов по результатам эксплуатации опытного маршрута ВНИИВ-УВЗ (заключительный). 1986. Отчет № ГР 018500 44327.

17. Бурчак Г.П., Гершгорин А.Д. К исследованию напряженного состояния рам тележек подвижного состава с учетом деформируемости контуров сечений элементов // Сб. науч. тр. / МИИТ. М., 1970. - Вып. 311. - С. 28-40.

18. Вероятностное обоснование запасов усталостной прочности литых деталей грузовых вагонов / Камаев О.Б., Сурвилло А.Б., Приходько А.П., Шахов В.И. // Вестник ВНИИЖТ. М., 1977. - № 3. - С. 26-29.

19. Приходько В.И., Цурекман В.Д., Куян Н.Г. Исследование напряженного состояния буксового проема рамы двухосной тележки грузового вагона // Вестник ВНИИЖТ. М., 1985. - Вып. 7. - С. 34-36.

20. Ченцов E.H., Щербинина В.А. Живучесть и магнитный контроль литых деталей тележек // Сб. науч. тр. / ВНИИЖТ. М.: 1985 Вып. 7. - С. 34-36.

21. Катуранов В.Н. Уточненный расчет напряжений в цилиндрических частях котлов // Вагоны / Под ред. Л.А.Шадура. М.: Транспорт, 1980. - С. 367-378.

22. Радзиховский A.A., Шудрак С.М. Прогнозирование основных технических параметров вагонов-хопперов // Алгоритмы и программы. М., 1985. - Вып. 4 (67). - 60 с. - (Зарегистр. в Центр, информ. фонде ГосФАП; Инв. № 50850000134).

23. Михалев М.С., Бернштейн Л.И. и др. Хладостойкая сталь повышенной прочности для литых деталей // Сб. науч. тр. / ВНИИЖТ УВЗ. М. Транспорт, 1993.

24. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / Пер. с англ. А.С.Алексеева и др.; под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982. - 447 с.

25. Шудрак С.М. О выборе конечного элемента для прочностного расчета боковой рамы литой тележки // Динамика и прочность грузовых вагонов: Сб. науч. тр. / МИИТ. М., 1986. - Вып. 780. - С. 70-76.

26. Иванов И.А. К вопросу повышения работоспособности цельнокатаных колес вагонов // Сб. науч. тр. "Конструкционно-технологическое обеспечение надежности подвижного состава". ПГУПС. Санкт-Петербург, 1994. -С. 3-10.

27. Ершова Н.М., Ершов В.И. Создание специального математического обеспечения обоснования проектирования подвижного состава // Межвузовский сб. науч. тр. Днепропетровск: ДИИТ, 1991. С. 71-75.

28. Исследование напряженного состояния боковой рамы тележки ЦНИИ-ХЗ-0 (зона внутреннего угла буксового проема). / Рахмилевич A.A.,

29. Хаимов P.M., Романов А.Н., Самсонович E.H. // Сб.науч. тр. / ВНИИВ. М., 1975.-Вып. 28.-С.З-15.

30. Расчет вагонов на прочность / Вертинский C.B., Никольский E.H., Никольский Л.Н. и др.; Под ред. Шадура Л.А.: Машиностроение, 1971. -432 с.

31. Тележки модели 18-755. Расчеты / Кременчугское ПО "Вагоностроение". Кременчуг, 1985. - 75 с.

32. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: ВНИИЖТ, ВНИИВ, 1983.-260 с.

33. Статические испытания несущих литых деталей тележки модели 18755 / Кременчугское ПО "Вагоностроение". Кременчуг, 1985. - 63 с.

34. Конструкторско-технологическое обеспечение надежности подвижного состава: Сб. науч. тр. Л.: ЛИИЖТ, 1985. - 150 с.

35. Гейлер М.П. Тележки для перспективных условий эксплуатации // Вопросы исследования и испытания вагонных конструкций: Сб. науч. тр. / ВНИИВ,-М„ 1985.-Вып. 54.-С. 8-16.

36. Вагоны (конструкция, теория и расчет) / Шадур Л.А., Никольский Л.Н., Никольский E.H., Котуранов В.Н. и др., Под ред. Шадура Л.А. М.: Транспорт, 1980. - 439 с.

37. Вагоны (конструкция, теория и расчет) под ред. д.т.н., проф. Шаду-ра Л.А. М.: Транспорт, 1980. - С. 325-328.

38. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.-Л.: Стройиздат, 1940. - 276 е., ил.

39. Лисовский A.C. Чистый изгиб тонкостенных брусьев большой кривизны. Науч. тр. / Омский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1958, т. 25. - С. 149-184.

40. Лисовский A.C. Применение метода аналогии к решению задачи о плоском изгибе тонкостенного бруса малой кривизны. Известия вузов. Машиностроение, 1963, № 9. - С.27-38.

41. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. 491 е., ил.

42. Исследование напряженного состояния и нагруженности двухосной и промежуточной рамы тепловоза ТЭМ7 в условиях эксплуатации. / Бунин Б.Б., Ковалев Ю.Ф., Куженов С.А., Балашов A.B., Фокин И.Н. Труды ВНИ-ТИ,вып. 53, М., 1981.

43. Казанцев Г.Г., Быков А.И. Объединение метода граничных интегральных уравнений и метода конечных элементов при решении прочностных задач расчета вагонов. М., Рукопись деп. в ВИНИТИ, 1983, № 5306-83.

44. Конструкторско-технологическое обеспечение надежности подвижного состава: Сб. науч. тр. Санкт-Петербург: СГУПС, 1994. - 113 с.

45. Об условности оценки прочности конструкций грузовых вагонов по III режиму норм. Миронов Н.И., Плоткин B.C. "Тр. ВНИИ вагоностр.", 1983, № 49. С. 23-26.

46. Лисовский A.C., Окишев В.К. Инженерный способ расчета буксового узла рамы электровозной тележки. М.: Транспорт, 1966, С. 13-22 (труды ОмИИТа, вып. 66).

47. Усталостная прочность рам тележек и методы ее оценки. / Савось-кин А.Н., Исаев И.П., Медель В.Б. и др. Науч. тр. / Московский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1976, вып. 502. С. 77-153.

48. Окишев В.К. Методика расчета напряженного состояния криволинейных узлов боковых рам тележек грузовых вагонов. Деп. рукопись / М.: ЦНИИТЭИ МПС, 1985, № 30067,13 с.

49. Цкипуришвили В.Б. Обеспечение эффективного использования материала рам локомотивных тележек при заданной эксплуатационной надежности. / Дисс. докт. техн. наук. М., ВНИИЖТ, 1984. - 320 с.

50. Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. Изд. 2-е, Л., Изд. АН СССР, 1931. 154 с.

51. Обеспечение эффективности и работоспособности подвижного состава: Сб. науч. тр. Днепропетровск: ДИИТ, 1991, 76 с.

52. Вопросы совершенствования конструкций и технического содержания вагонов // Межвузовский сб. науч. тр. Днепропетровск: ДИИТ, 1991, 76 с.

53. Прочность и динамика узлов тепловозов и путевых машин: Сб. науч. тр. Коломна: ВНИТИ, т. 73, 1991. - 148 с.

54. Кочетков Е.В. Сравнительный анализ алгоритмов решения общей системы уравнений в методе конечных элементов: Сб. науч. тр. Коломна: ВНИТИ, т. 73, 1991. - С. 60-67.

55. Совершенствование конструкций вагонов: Сб. науч. тр. // ВНИИ вагоностроения, М., 1990, 96 с.

56. Окишев В.К. Теоретические основы прочностных расчетов тонкостенных рам транспортной техники // Технология и производство транспортной техники : Сб. науч. тр. Отделения "Физико-технические проблемы транспорта" АТ РФ. Москва, 1996. С.3-7.

57. Окишев B.K. Изгиб и растяжение тонкостенных эксцентричных кривых брусьев. Депонирована в ЦНИИ ТЭИ МПС №631, М.,1977. 30 с.

58. Вагоны СССР. Отраслевой каталог НИИ информтяжмаш. М., 1984208 с.

59. Окишев В.К. Напряженное состояние криволинейных узлов тележек подвижного состава / Дисс. докт. техн. наук. Омск, ОмИИТ, 1985. - 346 с.

60. Бейлин Е.А. К вопросу о напряженно-деформированном состоянии криволинейных тонкостенных стержней с замкнутым профилем // Доклады XXIV научной конференции / Ленинградский инж.-стр. ин-т. 1966. - 243 с.

61. Бейлин Е.А. О теории тонкостенных криволинейных стержней с открытым профилем. Тр. ЛИСИ, 1966. - Вып. 49 - С. 231-253

62. Аксельрад Э.Л. Тонкостенные криволинейные стержни и трубы // Исследования по строительной механике : Сб. науч. тр. / ЛИИЖТ. 1966. -Вып. 249. - 147 с.

63. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический / Под ред. A.A. Уманского. М., Стройиздат, 1960. - 602 с.

64. Пастухов И.Ф., Лукин В.В., Жуков Н.И. Вагоны. М.: Транспорт,280 с.

65. Шудрак С.М. Совершенствование методов оценки напряженного состояния боковых рам литых тележек грузовых вагонов. / Дисс. канд. техн. наук. М., МИИТ, 1987. - 205 с.

66. Расчет на прочность при продольных ударах // Учебное пособие для ж.-д. вузов / Блохин Е. П., Манашкин Л.А., Савчук О.М., Юрченко A.B. -Днепр-ский ин-т инж. ж.-д. трансп. Днепропетровск, 1983. - 152 с.

67. Беляев Н.М. Сопротивление материалов М.: Наука, 1976. - 608 с.

68. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходные): Взамен издания 1983 г. М.: Издательство ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 319 с.

69. Котуранов В.Н., Хусидов В.Д., Устич П.А., Быков А.И. Нагружен-ность элементов конструкций вагона. М.: Транспорт, 1991 - 238 с.

70. Павлюков А.Э., Котов C.B., Ощепков М.Б. Построение САПР грузовых вагонов с использованием вычислительной сети // Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тезисы докладов / УрГАПС. Екатеринбург, 1998.-С. 23.

71. Смольянинов A.B. Моделирование ударного воздействия цистерн // Актуальные научные решения транспортных задач: Межвузовский сб. науч. тр/МИИТ. -М. -1989. Вып. 826. -С.74-81.

72. Методические указания по определению экономической эффективности мероприятий научно-технического прогресса на железнодорожном транспорте / ВНИИЖТ МПС. М:. Транспорт, 1991. - 239 с.

73. Theile F. Qualifizierte Berechnungen Grundlage des Leichtbausbei Schienenfahrzeugen // DET - Die eisenbahn technic. - Berlin, 1982. -№4. - S. 146148.

74. Zienkiewicz О. C., Taylor R. L., Too J. M. Reduced Integration in General Analysis of Plates and Shells // Int. J. Num. Meth. Eng. 1971. - Vol. 3. P. 275-290.118

75. Attinger U., Brahler A., Leupp J. Aluminium-Gussanwendungen beim Bau Von Schienenfahrzeugen, "Metall" (W. Berlin), 1984, 38, №6.

76. Wood R.H. Modern frame designand its requirements for reseach into rigid joints, "Joints struct. Steelwork, Proc. Int. Conf., Cleveland, 1981, "London-Plymouth", 1981, P. 11-24.

77. Kulkarni S.S. Buckling of railway wagon-frames. Railway Engineer International, 1980, Vol. 5, №3, P. 14-20.

78. Wu Changhua, Fang Songkang, Tiedao Xuebao, J. China Railway Soc., 1982, 4, №1, P. 1-10.

79. Smirak S. Ohyb zakrivenych tenkostennych prutu, pricne vystuzenuch, Sb. Vysokeho uceni ucennl techn. Brne. 1963, №1-4, S. 137-149.

80. Программа для расчета неразрезных балок на упругом ступенчатопеременном основании

81. DECLARE SUB fmnachpar (br!(), x2!(), del0!())

82. DECLARE SUB sumvektor (pi!(), p2!(), p!Q)

83. DECLARE SUB matrbektop (z!(), y!(), c2!(), n!)

84. DECLARE SUB vichvektor (d!(), dl!(), d2!())

85. DECLARE SUB vichmatr (qe!(), vl!(), v6!())

86. DECLARE SUB vekvek (LN!(), C223!(), v2!())

87. DECLARE SUB forvek2 (v2!(), ma!())

88. DECLARE SUB forvekl (v3!(), v5!())

89. DECLARE SUB fvWOFIOMOQO (b!(), v4!(), del0!())

90. DECLARE SUB obmatr (ma!(), xl!(), n!)

91. DECLARE SUB pervektop (z!(), y!(), c2!(), n!)1. DECLARE SUB ffl2 (v!())1. DECLARE SUB ffOl (v!())

92. DECLARE SUB permatr (aa!(), v!(), c!())1. DECLARE SUB ff23 (v!())1. DECLARE SUB fora (a())1. DECLARE SUB forb (b())

93. DECLARE SUB kofVliyn (s!, r!, x!, v!, kv!())1. CLS

94. PUT "ВВедите вариант закрепления левого сечения"; BW, BFI, ВМ, BQ

95. PUT "ВВедите вариант закрепления правого сечения"; AW, AFI, AM, AQ

96. DIM b(3, 3), а(3, 3), fwll(3), al(3, 3), Rl(3), R2(3)

97. DIM prm(3, 3), x2(3), x3(3), x4(3, 3), x8(3, 3), bl(3)

98. DIM kl(3, 3), 11(3, 3), nl(3, 3), vl(3, 3), v2(3, 3), v3(3), v4(3), v5(3),v7(3)n = 3: DIM ma(n, n), xl(n, n), e(n, n), c22(n), c23(n), NI4(n), LI4(n), br(n, n)

99. DIM h22(n, n), h23(n, n), v6(n, n), a2(n, n), a3(n, n), cll(n, n), dl(n, n)

100. DIM delO(n), dell(n), del2(n), del3(n)

101. DIM DEL01KSI(n), DEL12KSI(n), DEL23KSI(n), tl(n, n)

102. DIM SHARED f01(3), fl2(3), f23(3)1. DIM SHARED ul, u2, u3

103. DIM SHARED AW, AFI, AM, AQ•DIM SHARED BW, BFI, BM, BQ

104. CALL fora(a()): CALL forb(b())

105. PRINT "Введите характеристики 3-го участка s, г, u, 1/m" INPUT "s="; s INPUT "r="; r INPUT "u3="; u31.PUT "1/m-'; v x=l

106. PRINT "расчет 3-го участка при ksi=l": CALL kofvliyn(s, r, x, v, nl())'-N1

107. CALL ff23(nl())' форм F23 при ksi=l FOR i = 0 TO 3: e(i, i) = 1: NEXT i c23(0) = l'W3=0

108. FOR i = 0 TO 3: NI4(i) = nl(i, 3): h23(i, i) = 1 / nl(i, 3): NEXT i CALL vekvek(NI4Q, c23(), v2()) CALL permatr(v2(), h23(), vl())'nepeM №41 x C23 x H23 CALL vichmatr(e(), vl(), v6())

109. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: a3(i, J) = v6(i, J): NEXT J: NEXT i

110. PRINT "Введите характеристики 2-го участка s, г, u, 1/m"1.PUT "s="; s1.PUT "r="; r1.PUT "u2="; u21.PUT "l/m="; vx= 1

111. PRINT "расчет 1-го участка при ksi=l": CALL kofvliyn(s, r, x, v, 11())'-L1

112. CALL ffl2(ll())' форм F12 при ksi=l

113. FOR i = 0 TO 3: LI4(i) = 11 (i, 3): h22(i, i) = 1 /11 (i, 3): NEXT ic22(0) = 1' W2=0

114. CALL vekvek(LI4(), c22(), v2())

115. CALL permatr(v2(), h22(), vl())'nepeM Li41 x C22 x H22

116. CALL vichmatr(e(), vl(), v6())

117. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: a2(i, J) = v6(i, J): NEXT J: NEXT i

118. PRINT "Введите характеристики 3-го участка s, г, u, 1/m"1.PUT "s="; s1.PUT "r=M; r1.PUT "ul="; ul1.PUT "l/m="; vx= 1

119. PRINT "расчет 1-го участка при ksi=l": CALL kofvliyn(s, r, x, v, kl())'-K1

120. CALL ffD 1 (kl())'форм.вектора F01 при ksi=l cl 1(3,3)= 1

121. FOR i = 0 TO 3: dl(i, i) = 1 / kl(0, i): ЫЕХТ'формир. матр. D1

122. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: tl(i, J) = kl(0, J): NEXT J: tl(i, i) = 0fwl l(i) = fOl(O): NEXT i' ФОРМИР МАТР. T1 и вектора Fwl 1

123. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: v2(i, J) = cl 1 (i, J): NEXT J: NEXT i

124. CALL permatr(v2(), dl(), vl())'nepeM cl x dl

125. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: x8(i, J) = vl(i, J): NEXT J: NEXT i

126. CALL permatr(vl(), tlQ, у2())'перемнож cl x dl x tl

127. CALL permatr(v2(), b(), у1())'перемнож cl x dl x tl x b

128. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: x4(i, J) = vl(i, J): NEXT J: NEXT i

129. CALL vichmatr(b(), cl 10, v6())' b-cl

130. FOR i = 0 TO 3: br(i, i) = v6(i, i): NEXT i'br=b-cl

131. CALL vichmatr(v6(), vl(), v2())'(b-cl)-cl*dl*tl*b

132. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: al(i, J) = v2(i, J): NEXT: NEXT

133. CALL permatr(a(), аЗ(), у1())'перем a x аЗ

134. CALL permatr(vl(), nl(), v2Q)'nepeM a x аЗ x n3

135. CALL permatr(v2(), a2(), vl())'nepeM a x аЗ x n3 x a2

136. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: prm(i, J) = vl(i, J): NEXT J: NEXT i

137. CALL permatr(vl(), 11(), v2()) 'перем a x аЗ x n3 x a2 x 11

138. CALL permatr(v2(), kl(), vl())'nepeM axa3xn3xa2xll xkl

139. CALL permatr(vl(), al(), у2())'перем axa3xn3xa2xll xkl xal1. PRINT " знаменатель "

140. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: PRINT v2(i, J);: NEXT J: PRINT : NEXT i

141. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 31. v2(i, J) <> 0 THEN v2(i, J) = 1 / v2(i, J):

142. NEXT J: x2(i) = v2(i, 1): PRINT x2(i);: NEXT i: PRINT "$$$$$$$$$$"

143. CALL permatr(kl(), cl 1(), у1())'перем kl x cl

144. CALL permatr(vl(), dl(), v2())'nepeM kl x cl x dl

145. CALL matrbektop(v2(), fwl 1(), v3(), п)'перем kl x cl x dl x fwl l=b 1

146. CALL vichvektor(f01(), v3(), v4())'-(kl x cl x dl x fwl 1) + fDl

147. FOR i = 0 TO 3: bl(i) = v4(i): NEXT i

148. CALL permatr(prm(), 110, у1())'перем a x аЗ x n3 x a2 x 11

149. CALL matrbektop(vl(), v4(), v3(), п)'перем a x аЗ x n3 x a2 x 11 x bl

150. CALL matrbektop(prm(), fl2(), v4(), п)'перем a x аЗ x n3 x a2 x fl2

151. CALL sumvektor(v3(), v4(), v5())'a xa3xn3xa2xll xbl +axa3xn3xa2xfl2

152. CALL permatr(a(), a3(), vl())' перем a x аЗ

153. CALL matrbektop(vl(), i23(), v3(), n)' перем a x аЗ x f231. PRINT" числитель"

154. CALL sumvektor(v5(), v3(), v4())"axa3xn3xa2xllxbl + axa3xn3xa2xfl 2+axa3xf23

155. FOR i = 0 TO 3: v4(i) = -v4(i): PRINT v4(i): NEXT i: PRINT PRINT" конец "

156. FOR i = 0 TO 3: x2(i) = x2(i) * v4(i): PRINT x2(i): NEXT i

157. CALL fmnachpar(br(), x2(), del0())x3(l) = x2(0y ???????????

158. FOR i = 0 TO 3: PRINT delO(i);: NEXT1. PRINT "aaaaaa"

159. CALL matrbektop(x4(), delOQ, v3(), n)' cl x dl x tl x b x deltaO CALL matrbektop(x8(), fwllQ, v4(), n)'cl x dl x fwll

160. CALL sumvektor(v3(), v4(), x2()) 'cl x dl x fwll + clxdlxtlxbxdeltaO = P

161. FOR i = 0 TO 3: x2(i) = -x2(i): PRINT x2(i): NEXT i'p=clxdlxfwl 1+c 1 xdl xt 1 xbxdeltaO)

162. CALL fvW0FI0M0Q0(cl 1(), x2(), delO())1. CLS : PRINT "печать delO"

163. FOR i = 0 TO 3: PRINT delO(i);: NEXT: PRINT1. Получение dell

164. CALL permatr(kl(), al(), vl())'kl x al CALL matrbektop(vl(), delO(), v4(), n)'kl x al x delO CALL sumvektor(v4(), bl(), del 10) 'kl x al x delO + bl PRINT "печать dell"

165. FOR i = 0 TO 3: PRINT dell(i);: NEXT i: PRINT 'Получение del2

166. CALL matrbektop(ll(), dell(), v4(), n)'ll x dell CALL sumvektor(v4(), fl2(), v30) 'H x dell + fl2 CALL matrbektop(h22(), v3(), v4(), п)Ъ2 x (11 x dell + fl2) FOR i = 0 TO 3: Rl(i) = Rl(i) + c22(i) * v4(i): NEXT PRINT" печать R1 "

167. FOR i = 0 TO 3: Rl(i) = -Rl(i): PRINT Rl(i);: NEXT i'Rl-реакция в точке 1

168. CALL matrbektop(a2(), v3(), del2(), n)'a2 x (11 x dell+fl2)

169. PRINT " Печать del2": PRINT

170. FOR i = 0 TO 3: PRINT del2(i);: NEXT i1. Получение del3

171. CALL matrbektop(nl(), del2(), v4(), n)'nl x del2 CALL sumvektor(v4(), £230, v3()) 'nl x del2 + f23 CALL matrbektop(h23(), v3(), v4(), n)'h3 x (nl x del2 + £23) FOR i = 0 TO 3: R2(i) = R2(i) + c23(i) * v4(i): NEXT: PRINT PRINT " печать R2 "

172. FOR i = ОТО 3: R2(i) = -R2(i): PRINT R2(i);: NEXT i' R2-peaкция в точке 2

173. CALL matrbektop(a3(), v3(), del3(), n)'a3 x (nl x del2+£23)

174. PRINT " Печать del3": PRINT

175. FOR i = 0 TO 3: PRINT del3(i); : NEXT i1. STOP

176. REM ПРОИЗВОЛЬНЫЕ KSI FOR x = .25 TO .75 STEP .25: PRINT

177. PRINT "РАСЧЕТ 1-ГО УЧАСТКА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ KSI" INPUT "s="; s INPUT "r=";r INPUT "ul="; ul

178. PUT "l/m="; v: PRINT : PRINT "KSI1="; х'РАСЧЕТ DEL01KSI

179. CALL kofvliyn(s, r, x, v, kl()) 'Щкэьпроизвольное для 1-го участка)

180. CALL ff01(kl()) 'F01 при ksi-произвольном

181. CALL pervektop(kl(), delO(), v3(), n) '-K(ksi) x delO

182. FOR i = 0 TO 3: DELOlKSI(i) = v3(i) + f01(i): PRINT DELOlKSI(i);:1. NEXT i: PRINT

183. PRINT "РАСЧЕТ 2-ГО УЧАСТКА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ1. KSI"'PAC4ET DEL12KSI1.PUT "s="; s1.PUT "r="; r1.PUT "u2="; u2

184. PUT "l/m="; v: PRINT : PRINT "KSI2="; x

185. CALL kofVliyn(s, r, x, v, 1I()) 'L(ksi-npoh3bonbhoe для 2-го участка)

186. FOR i = О TO 3: LI4(i) = 11 (i, 3): NEXT i

187. CALL ffl2(ll())'F12 при ksi-произвольном

188. CALL pervektop(ll(), dell(), v3(), n) '-L(ksi) x dell

189. FOR i = 0 TO 3: IF Rl(i) о 0 THEN RRR1 = Rl(i)1. NEXT

190. FOR i = 0 TO 3: v5(i) = LI4(i) * RRR1: NEXT

191. FOR i = 0 TO 3: DEL12KSI(i) = v3(i) + v5(i) + fl2(i): PRINT

192. DEL12KSI(i);: NEXT i: PRINT

193. PRINT "РАСЧЕТ 3-ГО УЧАСТКА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ KSI" INPUT "s="; s INPUT "r="; r INPUT "u3="; u3

194. PUT "l/m="; v: PRINT : PRINT "KSI3="; x: 'РАСЧЕТ DEL23KSI

195. CALL kofvliyn(s, r, x, v, nl()) гМ(кз1-произвольное для 3-го участка)

196. FOR i = О ТО 3: NI4(i) = nl(i, 3): NEXT i

197. CALL ff23(nl()) 'F23 при ksi-произвольном

198. CALL pervektop(nl(), del2(), v3(), n)*-N(ksi) x del2

199. FOR i = 0 TO 3: IF R2(i) о 0 THEN RRR2 = R2(i)1. NEXT

200. FOR i = 0 TO 3: v5(i) = NI4(i) * RRR2: NEXT

201. FOR i = 0 TO 3: DEL23KSI(i) = v3(i) + v5(i) + f23(i): PRINT

202. DEL23KSI(i);: NEXT i: PRINT1. STOP: NEXT x1. ENDпоиск реакций STOP

203. SUB ffOl (vO) 'формир. вектора F01

204. FOR i = 0 TO 3: iOl(i) = v(i, 0): PRINT v(i, 0): NEXT i: f01(0) = fDl(O) -Г формир F01

205. FOR i = 0TO3: f01(i) = ul * f01(i): NEXT i: PRINT END SUB

206. SUB ffl2 (v()) 'формир. вектора F12

207. FOR i = 0 TO 3: fl2(i) v(i, 0): NEXT i: f!2(0) = fl2(0) - 1' формир F12 FOR i = 0 TO 3: fl2(i) = u2 * fl2(i): PRINT fl2(i);: NEXT i: PRINT END SUB

208. SUB ff23 (v()) 'формир. вектора F23

209. FOR i = 0 TO 3: f23(i) = v(i, 0): NEXT i: f23(0) = £23(0) Г формир F23

210. FOR i = 0 TO 3: £23(i) = u3 * f23(i): PRINT f23(i);: NEXT i: PRINT END SUB

211. SUB fmnachpar (br(), x2(), del0()) 'выделение глобального нач. парам.

212. FOR i = 0 TO 3: IF br(i, i) = 1 THEN n2 = i NEXT i

213. FOR i = 0 TO 3: IF x2(i) <> 0 THEN del0(n2) = x2(i) NEXT i END SUB1. SUB fora (a())

214. REM Формирование матрицы Aa(0, 0) = AW: a(l, 1) = AFI: a(2, 2) = AM: a(3, 3) = AQ1. END SUB1. SUB forb (bO)

215. REM Формирование матрицы Вb(0,0) = BW: b(l, 1) = BFI: b(2, 2) = BM: b(3, 3) = BQ END SUB

216. SUB forvekl (v3(), v5()) 'формир. сокр. вектора числ. kb = 01. FOR i = 0 TO 31. v3(i) <> 0 THEN v5(kb) = v3(i): kb = kb + 1 NEXT i END SUB

217. SUB forvek2 (v2(), ma()) 'форм. сокр. вект. знам. ks = 0: ksl = 0

218. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 31. v2(i, J) о 0 THEN ma(ks, ksl) = v2(i, J): PRINT ma(ks, ksl);: ksl = ksl + 1 NEXT J1. ksl = 2 THEN ksl = 0: ks = ks + 1 NEXT i END SUB

219. SUB fvWOFIOMOQO (cl 1(), v4(), del0()) 'форм, вектора W0,FI0,M0,Q0 ml =01. FOR i = 0 TO 31. ell(i, i) = 1 THEN delO(i) = v4(ml): PRINT "***"; v4(ml) ml = ml + 1 NEXT i END SUB

220. SUB kofvliyn (s, r, x, v, kvQ) 'коэф. влияния•INPUT "Введите S,R,KSI";S,R,X

221. PUT "Введите соотношение 1/m ";Va = SQR((s A 2 + r A 2) / 2): b = SQR((s Л 2 r A 2) / 2)al = a * x: bl = x * b

222. CH = (EXP(al) + EXP(-al)) / 2

223. SH = (EXP(al) EXP(-al)) / 2

224. NCH = CH: NSH = SH: SSIN = SIN(bl): CCOS = COS(bl)

225. F1 = NCH * SSIN: F2 = NCH * CCOS: F3 = NSH * CCOS: F4 = NSH *1. SSINe = 1 / (2 * a * b)

226. KWW = e*(2*a*b*F2-rA2* F4): KWF = v * e * (a * F1 + b * F3) kv(0, 0) = KWW: kv(0, 1) = KWF

227. KWM = -e * v A 2 * F4: KWQ = -v A 3 * e / s A 2 * (a * F1 b * F3) kv(0, 2) = KWM: kv(0, 3) = KWQ

228. KFW = -(s A 2 * e / v) * (a * F1 b * F3): KFF = e*(2*a*b*F2 + rA2 * F4)kv(l, 0) = KFW: kv(l, 1) = KFF

229. KFM = -KWF: KFQ = KWM: kv(l, 2) = KFM: kv(l, 3) = KFQ

230. KMW = sA4*e/vA2* F4: KMF = e/ v*((sA2-2*rA2)*a*Fl (s1. A2 + 2*rA2)*b* F3)kv(2, 0) = KMW: kv(2, 1) = KMF

231. KMM = KFF: KMQ = KWF: kv(2, 2) = KMM: kv(2, 3) = KMQ

232. KQW = e*sA2/vA3*((sA2-2*rA2)*a*Fl + (sA2 + 2*rA2)*b * F3): KQF = KMWkv(3, 0) = KQW: kv(3, 1) = KQF

233. KQM = KFW: KQQ = KWW: kv(3, 2) = KQM: kv(3, 3) = KQQ PRINT "s="; s, "r="; r, "ksi="; x PRINT "соотношение 1/m = "; v

234. PRINT" Коэффициенты влияния ": PRINT1. PRINT" Wo Fo Mo Qo"

235. PRINT "Kww="; KWW; TAB(20); "Kwf="; KWF; TAB(40); "Kwm="; KWM; TAB(60); "Kwq="; KWQ: PRINT

236. PRINT "Kfw-'; KFW; TAB(20); "Kff="; KFF; TAB(40); "Kfm="; KFM; TAB(60); "Kfq="; KFQ: PRINT

237. PRINT "Kmw="; KMW; TAB(20); "Kmf="; KMF; TAB(40); "Kmm="; KMM; TAB(60); "Kmq="; KMQ: PRINT

238. PRINT "Kqw="; KQW; TAB(20); "Kqf^"; KQF; TAB(40); "Kqm="; KQM; TAB(60); "Kqq="; KQQ END SUB

239. SUB matrbektop (z(), y(), c2(), n) 'перем матр на вектор

240. FOR i = О TO 3: c2(i) = 0: NEXT i

241. FOR i = 0 TO n: FOR J = 0 TO n: c2(i) = z(i, J) * y(J) + c2(i)1. NEXT J: NEXT i: PRINT1. END SUB

242. SUB obmatr (ma(), xl(), n) 'обращение матрицы

243. DIM bl(n), g(n), p(n, n), cl(n, n), x(n)

244. FOR i = 0 TO n: FOR J = 0 TO n: p(i, J) = ma(i, J): NEXT J, i

245. FOR J2 = 0 TO n: FOR i = 0 TO n: bl(i) = 0: NEXT ibl(J2) 1: FOR J3 = 0 TO n: FOR J4 = 0 TO nma(J3, J4) = p(J3, J4): NEXT J4, J31. GOSUB 1370

246. FOR i = 0 TO n: xl(i, J2) = x(i): NEXT i, J2 FOR i = 0 TO n: FOR J = 0 TO n: PRINT xl (i, J);: NEXT J PRINT : NEXT i: GOTO 1575 1370 nl=n-l:FORK = OTOnl

247. SUB permatr (aa(), v(), c())1. REM перемножение матриц

248. FOR i = 0 TO 3: FOR К = 0 TO 3: с(i, К) = 0

249. FOR J = 0 TO 3: с(i, K) = c(i, K) + aa(i, J) * v(J, K)1. NEXT J1. PRINT c(i, K);1. NEXT K:' PRINT1. NEXT i1. END SUB

250. SUB pervektop (z(), y(), c2(), n) 'перем матр на вектор

251. FOR i = 0 TO n: c2(i) = 0: NEXT i

252. FOR i = 0 TO n: FOR J = 0 TO n: c2(i) = z(i, J) * y(J) + c2(i)1. NEXT J: NEXT i1. END SUB

253. SUB prikofvl 'Подпрограмма печати коэф. влияния PRINT "s="; s, "r="; r, "ksi="; x PRINT "соотношение 1/m = "; v

254. PRINT" Коэффициенты влияния ": PRINT1. PRINT" Wo Fo Mo Qo"

255. PRINT "Kww="; К WW; TAB(20); "Kwf="; KWF; TAB(40); "Kwm="; KWM; TAB(60); "Kwq="; KWQ: PRINT

256. PRINT "Kfw="; KFW; TAB(20); "Kff="; KFF; TAB(40); "Kfm="; KFM; TAB(60); "Kfq="; KFQ: PRINT

257. PRINT "Kmw="; KMW; TAB(20); "Kmf="; KMF; TAB(40); "Kmm="; KMM; TAB(60); "Kmq="; KMQ: PRINT

258. PRINT "Kqw=M; KQW; TAB(20); "Kqf="; KQF; TAB(40); "Kqm="; KQM; TAB(60); "Kqq="; KQQ: END SUB

259. SUB sumvektor (pl(), p2(), p0) ' cjioac. BeicropoB FOR i = 0 TO 3: p(i) = pl(i) + p2(i): NEXT i END SUB

260. SUB vekvek (LN(), C223(), v2())

261. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: v2(i, J) = LN(i) * C223(J): PRINT v2(i, J);: NEXT J: PRINT : NEXT i1. END SUB

262. SUB vichmatr (qe(), vl(), v6())

263. FOR i = 0 TO 3: FOR J = 0 TO 3: v6(i, J) = qe(i, J) vl(i, J): PRINT v6(i,1. J);

264. NEXT J: PRINT : NEXT i END SUB

265. SUB vichvektor (d(), dl(), d2()) 'bwh bcktopob FOR i = 0 TO 3: d2(i) = d(i) dl(i): NEXT i1. END SUB