Спектральные и термодинамические свойства магнетиков со сложными обменными взаимодействиями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Федосеев, Борис Валерьевич

• Федосеев, Борис Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Федосеев, Борис Валерьевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы

Магнетики со сложными обменными взаимодействиями.

1.1 Эффективный спиновый гамильтониан.

1.2 Многоспиновое обменное взаимодействие.

1.3 Биквадратное обменное взаимодействие.

Глава 2. Термодинамические и спектральные свойства магнетиков с четырехспиновым обменным взаимодействием.

2.1 Кристаллографическая структура и магнитные свойства В12СиОл,

2.2 Модельный гамильтониан.

2.3 Спектр спиновых волн легкоплоскостного антиферромагнетика с четырехспиновым обменным взаимодействием.

2.4 Определение параметров гамильтониана.

2.5 Уравнение самосогласования для намагниченности подрешетки и температура Неля.

2.6 Резюме.

Глава 3. Антиферромагнитный резонанс в магнетиках с четырехспиновым обменным взаимодействием.

3.1 Эффективный гамильтониан.

3.2 Основное состояние и спектр возбуждений в магнитном поле.

3.3 Резюме.

Глава 4. Термодинамические свойства анизотропных магнетиков с биквадратным обменным взаимодействием

4.1 Постановка задачи.

4.2 Одноосный магнетик (Л=0).

4.3 Двухосный магнетик (^2^0).

4.4 Резюме.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральные и термодинамические свойства магнетиков со сложными обменными взаимодействиями»

Актуальность работы. Интерес к физическим свойствам магнетиков находится на высоком уровне в течении многих десятилетий, что обусловлено как широчайшими возможностями их применения в промышленности, так и все новыми открываемыми физическими эффектами, которые, в свою очередь, требуют и построения новых теоретических моделей, и более глубокого анализа уже существующих.

Вещества, обладающие магнитными свойствами, сегодня находят применение во всех областях производства. Бурное развитие микроэлектроники, особенно в области информационных технологий, требует постоянного поиска новых материалов с новыми, уникальными свойствами. Это приводит к синтезированию новых кристаллов и комплексному исследованию их физических свойств. При этом, описание магнитных свойств новых материалов требует выхода за рамки уже известных, хорошо изученных теоретических моделей.

Проблема построения эффективного спинового гамильтониана, описывающего основные характеристики магнетика (энергетический спектр, время жизни возбуждений, намагниченность, восприимчивость и другие) является одной из центральных задач магнетизма. В точном виде решение такой задачи невозможно, поэтому при интерпретации экспериментальных данных используются приближенные модельные гамильтонианы, которые отражают наиболее важные для данного исследования свойства реальных магнетиков. В течении десятилетий гамильтониан Гейзенберга является основой построения квантовой теории магнетизма. Модель Гейзенберга описывает изотропные магнетики, в которых энергия взаимодействия двух атомов зависит от скалярного произведения спинов этих атомов. Для интерпретации экспериментальных данных такой модели, вообще говоря, недостаточно. Поэтому для развития магнитной теории осуществляется обобщение Гейзенберговской модели. Оно проходит в различных направлениях, в частности, возможен учет магнитной анизотропии и учет более высоких степеней произведений спиновых операторов.

На сегодня известно большое число магнетиков, описание экспериментальных свойств которых невозможно без учета более сложного, чем гейзенберговского обменного взаимодействия. Это делает задачу построения модельных гамильтонианов, исследования их свойств и объяснение на их базе данных экспериментов актуальной.

Цель и задачи исследования. Основная цель диссертационной работы заключалась в изучении особенностей спектральных и термодинамических свойств магнетиков со сложными обменными взаимодействиями. Для достижения поставленной цели осуществлено решение следующих задач:

1. Исследование влияния четырехспиного обменного взаимодействия на термодинамические и спектральные свойства магнетиков, сравнение результатов с экспериментальными данными легкоплоскостного антиферромагнетика - В12С1Ю4, на основе полученных уравнений определение параметров обменных взаимодействий Вг2СиО4.

2. Исследование резонанса в базисной плоскости В^СиО^ дало новые данные для исследования магнитной структуры и магнитных взаимодействий, определения обменных параметров системы на основе единого спинволнового подхода и сделало актуальным теоретическое рассмотрение резонанса в системах с четырехспиновым обменным взаимодействием.

3. Исследование термодинамических свойств анизотропных магнетиков с биквадратным обменным взаимодействием, изучение фазового перехода в модельных системах, описываемых эффективным спиновым гамильтонианом с величиной спина 8 = 1, содержащим наряду с взаимодействием дипольных моментов взаимодействия высших мультиполей.

Структура диссертации. Материал диссертационной работы распределен следующим образом. В первой главе проведен краткий обзор основных исследований и используемых в дальнейшем результатов. Во второй главе исследовано влияние четырехспиного обменного взаимодействия на термодинамические и спектральные свойства магнетиков на примере легкоплоскостного антиферромагнетика Вг2Си04. В третьей главе построена теория антиферромагнитного резонанса магнетика с четырехспиновым обменным взаимодействием, проведено сравнение с экспериментальными данными по Вг2Си04. В четвертой главе исследованы термодинамические свойства анизотропных магнетиков с биквадратным обменным взаимодействием.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается достоверностью методов, используемых для анализа модельных Гамильтонианов. Полученные формы и уравнения удовлетворяют общефизическим требованиям, а в предельном случае переходят в общеизвестные результаты, полученные ранее другими авторами. Кроме того, для результатов, полученных в главе 2 и 3, проводится сравнение с экспериментальными данными, полученными с помощью различных методов исследования, таких как измерение магнитной восприимчивости, рассеяние нейтронов на монокристалле, антиферромагнитный резонанс.

Основные результаты диссертационных исследований опубликованы в 10 работах:

1. Вальков В.В., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных магнетиках с биквадратным обменом // Красноярск.- ИФ СО АН СССР.- 1990.-Препринт 659Ф.- 20с.

2. Вальков В.В., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных негейзенберговских магнетиках с тензорным параметром порядка // ФТТ,-1990.-Т.32, №12.- С.3522-3530.

3. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Magnetic Neutron Scattering in Single Crystal Bi2Cu04 // NeutronenStreuung Progress-Report.-Paul Scherrer Inst.- 1993.-p. 106-107.

4. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Structure Determination of Single Crystal Bi2Cu04Using a Four Circle Diffractometer // Neutronen-Streuung Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.-p.136-137.

5. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Temperature Dependence of the Low-Energy Magnetic Exitation Gap in Bi2Cu04 // Neutronen-Streuung Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993. p.74.

6. Roessli В., Furrer A., Fisher P., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Magnetic neutron scattering in single crystal Bi2Cu04 //J.Appl.Phys.-1993.- 73, 10.-p.6448.

7. Furrer A., Fisher P., Roessli В., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Investigation of spin waves in single crystal Bi2Cu04 by inelastic neutron scattering //Sol. St. Comm.- 1992.- V.82, №6.- p.443-446.

8. Петраковский Г.А., Саблина K.A., Вальков B.B., Федосеев Б.В., Фурер А., Фишер П., Росли Б. Исследование спектра спиновых волн в монокристалле Bi2Cu04 методом неупругого рассеяния нейтронов // Письма в ЖЭТФ.- 1992.-Т.56, 3.- С.148.

9. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системах с четырехспиновым обменным взаимодействием // ФТТ.- 1995.- Т.38.- С.962-964.

10. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системе с четырехспиновым обменным взаимодействием // Красноярск.- ИФ СО РАН.-2008.- Препринт 846Ф.- 20с.

Результаты работ, вошедших в настоящую диссертацию, были представлены и обсуждались на семинарах отдела теоретической физики ИФ СО РАН, на семинаре лаборатории РСМУВ ИФ СО РАН и на семинаре по физике низких температур в г. Донецк, 1989г.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Федосеев, Борис Валерьевич

Заключение

Основная цель диссертационной работы состояла в изучении особенностей спектральных и термодинамических свойств магнетиков со сложными обменными взаимодействиями. Для достижения поставленной цели осуществлено исследование влияния четырехспиного обменного взаимодействия на термодинамические и спектральные свойства магнетиков методом двухвременных функций Грина в приближении Тябликова. Было проведено сравнение результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными по легкоплоскостному антиферромагнетику В1%СиО^. В рамках развитого подхода были получены аналитические выражения для спектра спин-волновых возбуждений. Полученные формулы использовались для определения параметров обменных взаимодействий монокристаллического В12С1Ю4.

Проведен анализ данных по антиферромагнитному резонансу при ориентации внешнего магнитного поля в базисной плоскости Вг2СиО4. В рамках спин-волнового подхода исследовано основное состояние и спектр возбуждений легкоплоскостного антиферромагнетика с четырехспиновым обменным взаимодействием в магнитном поле.

В приближении анизотропного среднего поля проведено исследование термодинамических свойств анизотропных магнетиков с биквадратным обменным взаимодействием, изучение фазового перехода в модельных системах, описываемых эффективным спиновым гамильтонианом с величиной спина 8 = 1, содержащим наряду с взаимодействием дипольных моментов взаимодействия высших мультиполей.

В заключении приведем основные результаты кандидатской диссертации:

1. Для объяснения магнитных свойств В12С11О4 записан эффективный спиновый гамильтониан, включающий четырехспиновое обменное взаимодействие, позволившее описать анизотропию кристалла в базисной плоскости;

2. Методом двухвременных температурных функций Грина получены аналитические выражения для спектра спиновых волн и термодинамических характеристик рассматриваемого магнетика. На основании сравнения с экспериментальными данными по рассеянию нейтронов и данными по высокотемпературной восприимчивости Вг2СиОц определены значения констант обменных взаимодействий.

3. При учете четырехспинового обменного взаимодействия проведено теоретическое исследование частоты антиферромагнитного резонанса для тетрагонального легкоплоскостного магнетика. Из сравнения экспериментальных данных и теоретических расчетов установлено, что магнитные моменты подрешеток антиферромагнетика Ш2Си04 ориентированы под углом 45° к кристаллографическим осям а и Ь в базисной плоскости.

4. Для систем с сильным биквадратным обменным взаимодействием показано, что одноионная анизотропия даже при ее малых значениях приводит к смене характера фазового перехода в квадрупольную или ферромагнитную фазу с первого рода на второй. Получены температурные зависимости параметров порядка, определены критические температуры и построены фазовые диаграммы, определяющие области реализации фазовых переходов первого рода.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность своему учителю и научному руководителю В алькову Валерию Владимировичу. Автор благодарит за постоянное внимание и поддержку Шабанова Василия Филипповича. Автор благодарит коллег Мацулеву Галину Николаевну, Панкрац Анатолия Ивановича, Саблину Клару Александровну за совместную работу и плодотворные обсуждения. А также благодарит своих учителей Петраковского Германа Антоновича, Овчинникова Сергея Геннадиевича, Кузьмина Евгения Всеволодовича, Зиненко Виктора Ивановича, Захарова Юрия Владимировича, Носкова Николая Николаевича, Бытева Владислава Олеговича. Автор благодарит свою семью за поддержку, терпение и понимание во время написания данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Федосеев, Борис Валерьевич, 2008 год

1. Абрикосов A.A., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.- Москва: Физматгиз.- 1962.- 444 с.

2. Вонсовский C.B. Магнетизм.- Москва: Наука.- 1971.- 1032 с.

3. Александров К.С., Анистратов А.Т., Безносиков Б.В., Федосеева Н.В. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений.- Новосибирск: Наука.- 1980.- 264 с.

4. Александров К.С., Федосеева Н.В., Спевакова И.П. Магнитные фазовые переходы галоидных кристаллах.- Новосибирск: Наука.- 1983.- 192с.

5. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин A.A., Попов А.И. Редкоземельные ионы в магнитноупорядоченных кристаллах.- Москва: Наука.- 1985.- 294с.

6. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов.- Москва: Наука.- 1984,- 248с.

7. Изюмов Ю.А., Кассан-оглы Ф.А., Скрябин Ю.Н. Полевые методы в теории ферромагнетизмаю.- Москва: Наука.- 1974.- 224с.

8. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупоря-доченных систем.- Москва: Наука.- 1987.- 264с.

9. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ.- Новосибирск: Наука.- 1976.- 288с.

10. Нагаев Э.Л. Аномальные магнитные структуры и фазовые переходы в негейзенберговских магнетиках // УФН.- 1982.- Т.136.- С.61-101.

11. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями.-Москва: Наука.- 1988.- 232с.

12. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников.- Москва: Наука.-1979.- 432с.

13. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов.-Москва: Наука.- 1963.- 224с.

14. Гуревич А.Г. Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны.- Москва: Физматлит.- 1994.- 464с.

15. Gehring G., Gehring К. Co-operative Jahn-Teller effects// Rept. Prog. Phys.- 1975.- V.38.-P.1.

16. Khomskii D., Kugel R. Degenerate hubbard model in a magnetic field. Application to Jahn-Teller systems // Phys. Stat. Sol. Ser. b.- 1977.- v.79.- P.441.

17. Roth L. Simple Narrow-Band Model of Ferromagnetism Due to Intra-Atomic Exchange // Phys. Rev.- 1966.- v.149.- P.306;

18. Кугель К.И., Хомский Д.И. Кристаллическая структура и магнитные свойства веществ с орбитальным вырождением// ЖЭТФ.- 1973.- Т.64.-С.1429-1439.

19. Кугель К.И., Хомский Д.И. Поляронные эффекты и обменное взаимодействие в магнитных диэлектриках с Ян-теллеровскими ионами// ЖЭТФ.- 1980.- Т.79.- С.987.

20. Кугель К.И., Хомский Д.И. Двойная модель Гейзенберга в магнитном поле и метамагнетизм ян-теллеровских систем// Письма ЖЭТФ.- 1976.-Т.23.- С.264.

21. Покровский В. Д., Уймин Г.В. Магнитные конфигурации, обусловленные магнитным моментом // ЖЭТФ.- 1971.- Т.61.- С.859.

22. Harris Е., Owen J. Biquadratic Exchange Between Mn2+ ions in MnO // Phys. Rev. Lett.- 1963.- v.ll.- P.9-10.

23. Huang N., Orbach L. Biquadratic Exchange // Phys.Rev.Lett.- 1964.-v.12, №2.-P.275-276.

24. Тябликов C.B. Методы квантовой теории магнетизма// Москва: Наука.т 1965.- 334с.

25. Chen Н.Н., Levy P.M. Dipole and Quadrupole Phase Transitions in Spin-1 Models //Phys. Rev. В.- 1973.- v.7, №9.- P.4267-4284.

26. Зайцев P.O. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике // ЖЭТФ.- 1975.- Т.68, №1.- С.207-215.

27. Nauciel-Bloch М., Sharma G., Castets A. Spin-one Heisenberg ferromagnetic in the presence of biquadratic exchange // Phys.Rev.B.- 1972.- v.5, №11;- P.4603-4609.

28. Бразовский C.A., Дзялошинский И.Е., Кухаренко Б.Г. Магнитные фазовые переходы первого рода и флуктуации//ЖЭТФ.- 1976.- Т.70, №6.-С.2257-2267.

29. Papanicolaou N. Pseudospin approach for planar ferromagnets // Nucl.Phys.-1984.- v.FS12.-P.281-311.

30. Андреев А.Ф., Марченко В.И. Симметрия и макроскопическая динамика магнетиков // УФН.-1980.- Т.130,№1.- С.39-63;

31. Матвеев В.М. Квантовый квадрупольный магнетизм и фазовые переходы при биквадратичном обмене//ЖЭТФ.- 1973,- Т.65, №4.- С.1626-1636.

32. Локтев В.М. Островский B.C. Квантовая теория одноосных антиферромагнетиков в поперечном магнитном поле // ФТТ.- 1978.- Т.20, №10.- С.3086-3093.

33. Furrer A., Fisher P., Roessli В., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Investigation of spin waves in single crystal Bi2Cu04 by inelastic neutron scattering // Sol. St. Comm.- 1992.- v.82, №6.- P.443-446.

34. Ohta H., Yochida K.5 Matsuya Т., Nanba Т., Motokava K.,- Yamada K., Endoh Y., Hosoya S. EPR and AFMR of Bi2Cu04 in Submillimeter Wave Region // J.Phys.Soc.Jpn.- 1992.- v.61, №8.- P.2921-2929.

35. Troc R., Janicki J., Filatow I., Fisher P., Murasik A. Three-dimensional magnetic properties of Bi2Cu04 // J.Phys.Cond.Matter.- 2.- 1990.- P.6989-6998.

36. Boivin J.C., Trehoux J., Thomas D. Structural Study of CuBi204 // Bull.Soc.Fr.Mineral.Crystallogr.- 1976.-v.99.- P.193.

37. Петраковский Г.А., Саблина K.A., Вальков B.B., Федосеев Б.В., Фурер А., Фишер П., Росли Б. Исследование спектра спиновых волн в монокристалле Bi2Cu04 методом неупругого рассеяния нейтронов // Письма в ЖЭТФ.- 1992.- Т.56, №3.- С.148-152.

38. Petrakovskii G., Sablina К., Vorotynov A., Vasiliev V, KruglikA., Balaev A., Velikanov D., Kiselev N. Magnetic, resonance, and electrical properties of single crystal and amorphous Bi2Cu04 // Sol.St.Comm.- 1991.- v.79.- P.317-320.

39. Garcia-Munoz J., Rodrigues-Carvajal J., Sapina E., Sanchis M., Ibanez R., Beltran-Portez D. Crystal and magnetic structures of Bi2Cu04 // J.Phys.Condens.Matter.- 1990. v.2, №9. - P. 2205-2214.

40. Ong E., Kwei G., Robinson R., Ramakrishna В., von Dreele R. Long-range antiferromagnetic ordering in Bi2Cu04 // Phys.Rev.- 1990.- v.42, №.7. P. 42554262.

41. Konstantinovic J., Stanisic G., Ain M., Parette G. On the magnetic structure of Bi2Cu04 // J.Phys. Condens.Matter.- 1991.- v.3.- P.381.

42. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Magnetic Neutron Scattering in Single Crystal Bi2Cu04// . Neutronen-Streuung, Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.- P. 106-107.

43. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Structure Determination of Single Crystal Bi2Cu04Using a Four Circle Diffractometer // Neutronen-Streuung, Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.- P.136-137.

44. Roessli В., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val'kov V., Fedoseev B. Temperature Dependence of the Low-Energy Magnetic Exitation Gap in Bi2Cu04 // Neutronen-Streuung, Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.-P.74.

45. Roessli В., Furrer A., Fisher P., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Magnetic neutron scattering in single crystal Bi2Cu04 // J.Appl. Phys.- 1993.- v.73, №10.- P.6448.

46. Ахиезер А.И, Барьяхтар В.Г. Пелетминский C.B. Спиновые волны // Москва: Наука.- 1967.- 368с.

47. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системах с четырехспиновым обменным взаимодействием // ФТТ,- 1995.- Т.38.- С.962-964.

48. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системе с четырехспиновым обменным взаимодействием // Красноярск: ИФ СО РАН.-2008.- Препринт 846Ф.- 20с.

49. SivardiereJ. Molecular-field theory of phase transition in TbP04 and TmAs04 // Phys.Rev.B.- v.8.- P.2004-2015.

50. Phys.Rev.B.- 1962.- v. 126, №1.- P.104-116.

51. Morin P. Quadrapolar ordering in CeAg // JMMM.- 1988.- v.71, №2.-P.151-164.

52. Morin P., Rouchy J., Schmitt D. Susceptibility formalism for magnetic and quadrupolar interactions in hexagonal and tetragonal rare-earth compounds // Phys.Rev.B.- 1988.- v.37, №10.- P.5401-5413.

53. Morin P., Schmitt D. Magnetic and quadrupolar phase transitions in cubic rare-earth intermetallic compounds // Phys.Rev.B.- 1983.- v.27.- P.4424-4427.

54. Вальков B.B., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных магнетиках с биквадратным обменом // Красноярск.- ИФ СО АН СССР.-1990.- Препринт 659Ф.- 20с.

55. Вальков В.В., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных негейзенберговских магнетиках с тензорным параметром порядка // ФТТ.-1990.-Т.32, №12.- С.3522-3530.

56. Онуфриева Ф.П. Низкотемпературные свойства спиновых систем с тензорным параметром порядка // ЖЭТФ.- 1984.- Т.89, №6.- С. 2270-2284.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука.- 1976.- 584с.

58. Вальков В.В. Унитарные преобразования группы SU(n) и диагонализация многоуровневых гамильтонианов // ТМФ.- 1988.- Т.76, №1.-С.143-153.

59. Обухов С.П. К теории магнетизма в синглетном состоянии // ФТТ.-1976.- Т. 18, №4.- С.1098-1105.

60. Harris Е., Owen J. Biquadratic exchange between Mn2+ ions in MgO// Phys. Rev. Lett.- 1963.- v.l 1.- P.9-10.

61. Khomskii D., Kugel R. Degenerate hubbard model in a magnetic field. Application to Jahn-Teller systems // Phys. Stat. Sol. Ser. b.- 1977.- v.79.- P.441.