Технология проблемного обучения математике в начальных классах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Николау, Лидия Леонидовна

• Николау, Лидия Леонидовна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Николау, Лидия Леонидовна

I ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Возникновение и развитие проблемного обучения в психолого-педагогической литературе.

1.2. Методологические основы проблемного обучения и его основные категории.

1.3. Реализация проблемного обучения математике в начальной школе (ее состояние, перспективы развития).

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

2.1. Методика использования проблемных заданий при формировании новых понятий и воспроизводства знаний.

2.2. Технологические аспекты составления проблемных заданий.

2.3. Апробация методики проблемного обучения математике в начальной школе и его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология проблемного обучения математике в начальных классах»

Одной из тенденций развития современного образования является его гуманизация. Это предполагает усиление внимания к личности каждого ребенка как высшей социальной ценности общества. Реализация этого принципа требует изменения характера обучения на основе личностно-ориентированного подхода и при всемерной активизации познавательной деятельности учащихся. Необходимым условием для этого является создание возможности для проявления обучаемым умственной самостоятельности и творческой инициативы. В этой связи актуализируется значимость педагогических исследований, направленных на активизацию и интенсификацию деятельности учащихся.

Выдвинутое прогрессивными дидактами прошлого требование активного усвоения знаний в процессе обучения, нашло подтверждение в работах таких ученных как III.И. Ганелин, Б.П. Есипов, И .Я. Лернер, М.И. Махмутов, И.П. Огородников, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скагкин, и др. Доказано, что развитие активности и самостоятельности учащихся происходит в поисково-познавательной деятельности, которая рассматривается как своеобразное ядро всей учебной деятельности.

Большую роль в активизации учебной деятельности и развитии познавательных интересов играет учебная задача (Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, Г.А. Балл и др.). Своим содержанием она создает учебную ситуацию, которая бывает нейтральной и проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в обучении, но вторая требует от учителя использования таких методов и приемов обучения, которые были бы направлены прежде всего на создание активного познавательного отношения школьников к учению.

По мнению известных психологов и педагогов Л.П. Блонского, Л.С.Выготского, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, A.M. Матюшкина, М.И. Махмутова, В. Оконь, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и др. учебная деятельность наиболее полноценно осуществляется в развивающем обучении в ходе реализации проблемного подхода к обучению.

Один из основоположников проблемного обучения М.И. Махмутов определяет проблемное обучение как дидактическую систему развивающего обучения, обуславливающую общее интеллектуальное развитие школьника, которое обеспечивает прочность знаний и особый тип мышления, глубину убеждений и творческое применение знаний.

Идея проблемного обучения не нова. Она получила свое научное освещение в трудах А.В. Брушлинского, Дж. Дьюи, Т.А. Ильиной, Т.В. Кудрявцева, А.М.Матюшкина, М.И. Махмутова, В. Окуня и др.

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных заданий, создающих проблемные ситуации. Однако создание проблемной ситуации, проблемное™ в обучении представляет значительную педагогическую трудность, особенно для учителей начальных классов. Это связано с тем, что до сих пор недостаточно изучены некоторые стороны проблемного обучения в начальной школе, в частности, вопросы проблемного обучения математике. В какой-то мере, именно по этой причине в учебном процессе начальной школы проблемные задания используются реже.

В настоящее время в России создан ряд альтернативных программ и учебников по математике для начальных классов (учебники и программа развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, по системе академика Л.В. Занкова, программа развивающего обучения Н.Б. Истоминой и др.) в которых количество проблемных заданий увеличено.

Однако в школах Приднестровья в качестве базовой программы принята программа авторов М.И. Моро, М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой и др. Анализ учебников названных авторов и процесса обучения по ним позволил уточнить некоторые недостатки в обучении математике младших школьников:

- в процессе обучения математике в начальных классах недостаточное внимание уделяется формированию познавательных умений и развитию творческой активности учащихся;

- содержание учебного материала не в полной мере обеспечивает реализацию принципа развивающего обучения, а количество проблемных заданий явно недостаточно;

-в практике обучения в школах Приднестровья преимущественно используются объяснительно-иллюстративный метод (ведущий тип учебной деятельности - репродуктивный).

Таким образом, актуальность нашего исследования вызвана недостаточной разработанностью технологии проблемного обучения математике в начальных классах и необходимостью повышения эффективности процесса обучения младших школьников на основе активизации и интенсификации их самостоятельной деятельности путем систематического подключения к выполнению проблемных заданий.

Профессор Н.Б.Истомина, также считает, что остается нерешенным вопрос о возможности создания и использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах, которые учитывали бы специфику математического содержания, особенности его усвоения учащимися начальных классов.

Сказанное выше подчеркивает актуальность темы исследования: «Технология проблемного обучения математике в начальной школе» и ее практическую направленность.

Цель исследования заключается в научно-теоретическом обосновании технологии проблемного обучения математике младших школьников путем разработки системы проблемных заданий, обеспечивающих активизацию и интенсификацию учебной деятельности.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальных классах.

Предмет исследования: использование проблемных заданий при обучении младших школьников математике.

Гипотеза исследования: использование на уроках математики проблемных заданий положительно повлияет на повышение интереса к изучаемому предмету, на усвоение способов самостоятельной деятельности, математических знаний, умений и навыков, а также на развитие познавательных и творческих способностей младших школьников.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были сформулированы следующие задачи: l.Ha основе анализа психолого-педагогической литературы определить теоретические положения, являющиеся основой проблемного обучения математике в начальной школе.

2.Исследовать состояние и перспективы организации проблемного обучения математике в начальных классах.

3.Разработать методику реализации проблемного подхода к обучению математике в 3-4 классах.

4.Построить систему проблемных заданий для их использования на различных этапах уроков математики в 3-4 классах начальной школы.

5.Разработать методические рекомендации по составлению проблемных заданий в помощь учителям начальных классов и студентам специальности «Педагогика и методика начального обучения».

В качестве методологической основы исследования взяты:

- учение о развитии личности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев);

- теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина); основные положения теории деятельности (А.Н. Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов и др.);

- теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И .Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.);

- теория проблемного обучения (М.И. Махмутов, A.M. Матюшкин, И.Я. Лернер и др.).

В соответствии с задачами исследования на различных его этапах использовались следующие методы: философский, исторический и психолого-педагогический анализ проблемы и предмета исследования; анализ методической литературы, школьных программ и учебников по математике; наблюдение за учебным процессом с целью изучения практики применения проблемных заданий учителями начальных школ Приднестровья; беседы и анкетирование педагогов; анализ письменных работ, тестирование учащихся; естественный констатирующий и формирующий эксперименты; качественный и количественный анализ результатов педагогического эксперимента.

Исследование осуществлялось в три основных этапа:

1 этап (1994-1997 г.) - анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

2 этап (1997-2000 г.) - основной - теоретическая разработка проблемы. Проведение педагогического эксперимента. Получение и обработка промежуточных результатов.

3 этап (2000-2001г.) - завершающий - обработка полученных результатов в ходе проведенного исследования и формулировка выводов.

Базой исследования явились школы Приднестровья: № 4 г. Дубоссары; № 9, № 18 г. Тирасполя (с русским языком обучения); Малаештская средняя школа Григориопольского района (с молдавским языком обучения).

Научная новизна и теоретическая значимость.

1. Разработана методика осуществления проблемного подхода (принципы, методы, формы, средства) к обучению математике в начальных классах.

2. Выявлены и систематизированы типы проблемных заданий и показаны условия их использования на различных этапах урока математики в начальной школе.

3. Выделены требования к организации проблемного диалога, определены пути постановки проблемы и поиска ее решения в диалоговой форме при обучение младших школьников математике.

Практическая значимость исследования. Разработанный проблемный подход к обучению математике в начальных классах нашел отражение в содержании спецкурса «Использование проблемных заданий на уроках математике в начальных классах» для студентов специальности «Педагогика и методика начального обучения» Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (г. Тирасполь) и спецкурса «Проблемные ситуации на уроках математики» для учителей начальных классов в период прохождения курсов повышения квалификации при ГИПК, в сборнике «Задач по математике повышенной трудности (для начальной школы)», в сборнике «Нумэраць ку ной» (Считайте с нами). Данный подход может быть использован для совершенствования школьных учебников по математике и для улучшения методической подготовки студентов педвузов и учителей начальных классов.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечена:

- опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, математики, математической статистики, методики преподавания математики в начальной школе;

- соответствием методов исследования поставленным задачам;

- поэтапным построением педагогического исследования и его экспериментальной проверкой в процессе обучения младших школьников;

- положительной оценкой педагогической общественностью (учителями начальных классов Приднестровья, руководителями народного образования ПМР, участниками научно-практических конференций и семинаров учителей) результатов данного исследования и методических материалов, разработанных автором исследования.

На защиту выносятся положения:

1. Организация проблемного подхода при обучении младших школьников математике должно основываться на следующих принципах: единства педагогических и психологических закономерностей обучения математике; научности содержания и непрерывности использования проблемных ситуаций в учебном процессе; сознательности, творческой активности и самостоятельности учащихся при руководящей роли учителя; единства интеллектуального, эмоционально-волевого и действенно-практического факторов в процессе обучения; проблемности усвоения знаний и использования исследовательского метода познания; интеграции проблемного обучения с традиционным, сочетая репродуктивную и продуктивную деятельность ученика; природосообразности; культу-росообразности и др.

2. Реализация проблемного подхода при обучении младших школьников математике осуществляется по средствам предъявляемой системы проблемных заданий. Исходя из структуры урока проблемные задания распределяются на 2-е основные группы: а) проблемные задания предназначенные для формирования новых понятий путем организации поиска закономерностей и способом действий, исследуемых объектов (явлений); б) проблемные задания на воспроизведение знаний, ориентированных на понимание и применение изученных понятий, закономерностей, способов действий и на формирование умений и навыков использования полученных знаний в новых условиях.

3. Для начальных классов наиболее эффективным является проблемный диалог и имитационно-игровые проблемные ситуации.

Для введения учащихся в ситуацию диалога необходимо:

- провести совместный поиск опорных мотивов учебной деятельности;

- переработать учебный материал в систему проблемно-конфликтных вопросов и заданий;

- переработать различные возможные варианты развития сюжетных линий диалога.

4. Организация проблемного обучения математике в начальных классах должна предшествовать дополнительная методическая подготовка учителей начальных классов по подбору и составлению проблемных заданий, по преобразованию различных задач с целью усиления проблемности в них.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась:

- проведением уроков математики в начальных классах, кружковых и факультативных занятий;

- выступлениями автора на научно-методических семинарах и итоговых научных конференциях кафедры педагогики и методики начального обучения и кафедры математического анализа и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, на международных конференциях «Математическое образование: современное состояние и перспектива (к 80-летию со дня рождения профессора А.А. Столяра)» (г. Могилев, 1999 год), «Математические методы в образовании, науке и промышленности» (г. Тирасполь, 1999 год), «Актуальные проблемы образования и воспитания на современном этапе (к 70-летию образования ПГУ им. Т.Г. Шевченко) (г. Тирасполь, 2000 год) и др.;

- выступлениями автора перед учителями начальных классов на курсах повышения квалификации учителей при государственном институте повышения квалификации;

- обсуждениями материалов исследования, вошедших в спецкурс для студентов специальности «Педагогика и методика начального обучения» Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко и для учителей начальных классов в период прохождения курсов повышения квалификации;

- публикациями материалов исследования в виде методических пособий, тезисов докладов и статей (в том числе в журнале «Начальная школа»).

Материалы диссертации использовались в практике учителей начальных классов Приднестровья.

По теме исследования опубликована 21 работа.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Библиография составляет 292 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Николау, Лидия Леонидовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение теоретических основ проблемного обучения позволило выявить, что проблемное обучение является одним из основных элементов развивающего обучения, так как оно способствует формированию познавательной самостоятельности учеников.

Несмотря на то, что в дидактике разработана теория проблемного обучения суть которой заключается в создании проблемных ситуаций и их решении в процессе совместной деятельности учащихся и учителя, однако возможность использования этой теории их в начальных классах требует своего дальнейшего исследования.

Именно в начальных классах закладываются основы дальнейшего изучения курса математики и поэтому важно на этой ступени обучения способствовать не только приобретению учащимися необходимой системы знаний, умений и навыков, но и развитию их мышления, формированию у них способности к самообучению.

Интенсификация технологий обучения с использованием проблемности в обучении математике создает дополнительные возможности в расширении сферы приемов и способов традиционного обучения и поиска резервов умственного развития младшего школьника.

В процессе исследования нами были теоретически и экспериментально выявлены возможности использования проблемных заданий и разработана технология проблемного обучения математике в начальной школе. При этом были уточнены и дополнены основные требования к содержанию и структуре проблемных ситуаций различной направленности: при формировании новых понятий, при воспроизводстве знаний и т.д.

Исследования проблемы в литературе и наши эксперименты по организации проблемного обучения позволили определить, что технология проблемного обучения математике в начальных классах должна основываться на следующих принципах:

- развивающего и воспитывающего характера обучения;

- единство педагогических и психологических закономерностей обучения математике;

- научности содержания и непрерывности использования проблемных ситуаций в учебном процессе;

- сознательности, творческой активности и самостоятельности учащихся при руководящей роли учителя;

- учета возрастных особенностей младших школьников;

- единство интеллектуального, эмоционально-волевого и действенно-практического факторов в процессе обучения;

- проблемное™ усвоения знаний и использования исследовательского метода познания;

- интеграция проблемного обучения с традиционными методами сочетая репродуктивную, продуктивную и творческую деятельность ученика.

Результаты эксперимента показали, что осуществление проблемного подхода в обучении математике в 3-4 классах является доступной и эффективной технологией обучения, в результате которой знания открываются и усваиваются в процессе самостоятельного, творческого поиска решений проблемных заданий. Качество знаний обучающихся при этом значительно выше, чем при традиционном обучении.

Составленная в ходе исследования система проблемных заданий для 3-4 классов учитывает специфику математического содержания и особенности его усвоения учащимися начальных классов. Предлагаемые задания представляют для учеников учебные проблемы, способ решения которых они находили самостоятельно, творчески применив имеющиеся у них знания. В системе проблемных заданий были также использованы задания из базовых учебников с небольшой их трансформацией.

Анализ психолого-педагогической литературы, разработка теории проблемного обучения математике в начальных классах, а также апробация полученных результатов эксперимента позволили сделать следующие выводы:

1. Проблемный подход в обучении математике в начальной школе -это специально организованная преподавателем учебная деятельность, позволяющая ему максимально активизировать познавательную деятельность учащихся. Осуществление проблемного подхода в обучении предполагает планомерное создание учителем проблемных ситуаций и на их основе выдвижение учебных проблем, а также создание условий для включения учащихся в решение этих проблем.

2. Технология проблемного обучения связана с методами, которые ведут к достижению поставленных целей в учебной проблеме. Важнейшей чертой содержательного аспекта проблемного обучения является отражение объективных противоречий, возникающих в процессе учебной деятельности.

3. Организация проблемного подхода к обучению математике в начальных классах - это преднамеренное создание учителем ситуаций путем выдвижения перед учащимися проблемных заданий. Проблемные задания должны основываться на следующих принципах: целеполагании, проблемности, деятельности, бинарности, творчестве, вариативности, использовании опыта, доступности, системности и последовательности.

4. Проблемные задания выполняют тройную функцию:

- они являются начальным звеном процесса усвоения новых знаний (способствуют созданию проблемной ситуации);

- обеспечивают успешные условия усвоения;

- представляют собой основное средство контроля результатов обучения.

5. Технология проблемного обучения математике в начальной школе предполагает следующие шаги: проблемное задание => проблемная ситуация => проблема => модель поиска решений (выдвижение гипотез) решение (проверка гипотез).

6. Специфической особенностью технологии проблемного обучения в младшем школьном возрасте является расширенное использование диалога.

Для введения учащихся в ситуацию диалога учителю необходимо:

- провести совместный поиск опорных мотивов учебной деятельности;

- переработать учебный материал в систему проблемно-конфликтных вопросов и заданий;

- переработать различные возможные варианты развития сюжетных линий диалога.

7. Хорошей основой для создания проблемных ситуаций на этапе воспроизведения знаний служат проблемные задания:

- на составление опорного сигнала в форме символа, схемы, таблицы;

- на формулировку вопроса, темы;

- на создание художественного образа в форме стихотворения, загадки, метафоры и др.

8. Особую роль в организации проблемного обучения математике младших школьников играют имитационно-игровые проблемные ситуации.

9. Основу проблемного подхода в обучении математике в 3-4 классах составляют проблемные задания, при составлении которых используются следующие практические приемы:

- выделение признаков сходства и различия у нескольких изучаемых объектов;

- рассмотрение данного математического объекта с выделением различных понятий или использование одного математического объектов различных заданий;

- включение в условие задачи компонентов, находящихся в причинной зависимости и предъявление требования установить эту зависимость;

- перевод предметных действий на язык математики;

- создание ситуаций, преобразование которых невозможно осуществить обычными способами и требуется поиск новых способов;

- включение в условие задачи излишней информации и требование найти искомое или исключение из условия задачи некоторых данных;

- преобразование текстовых задач в задачи решаемые различными способами и поиск наиболее рационального из них;

- использование различного рода доказательств для выполнения одного и того же задания;

- использование жизненных ситуаций при выполнении практических задач;

- использование старинных задач, требующих осуществления поисковой деятельности;

- использование приема аналогии и обобщения для выделения существенных признаков математических объектов;

- включение в учебные задания элементов фольклора и др.

10. Главными условиями успешности проблемного обучения математике в начальных классах являются:

- выделение центральных проблем, составляющих логическую основу проблемного обучения;

- обеспечение достаточной мотивации, способной вызвать интерес к содержанию проблемы;

- обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное соотношение известного и неизвестного);

- наличие цепочки взаимосвязанных проблемных заданий, на которые можно разложить основную учебную задачу;

- необходимость диалогического, доброжелательного общения педагога с учащимися, когда с вниманием и поощрением относятся ко всем высказываниям.

Весь ход экспериментального обучения показал, что проблемное обучение математике в начальных классах развивает мышление и творческие способности учащихся, а усвоение ими знаний и умений добывается в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем. В целом наше исследование подтвердило гипотезу.

Таким образом, поставленные в диссертации задачи решены.

Однако, несмотря на полученные результаты, автор не претендует на полноту исследования данной проблемы и считает, что в данном направлении научного исследования можно продолжить работу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Николау, Лидия Леонидовна, 2002 год

1. Абаляев Р.Н. Составление и решение арифметических задач с практическим содержанием в начальной школе. Пособие для учителей. М., Изд. «Просвещение», 1964.-110 с.

2. Агафонова И.Н. Учимся думать. Сб. занимательных логических задач, тестов и упражнений /Учебное пособие/. СПб.:Мим-Экспресс, 1996.-96 с.с ил.

3. Айзенк Г. Проверьте свои способности. Пер.с англ. А.Н.Лука и И.С. Хорола. -М: Мир, 1972.-177 с. с ил.

4. Алиев А.А. Проблемный подход как средство активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов (на матер, алгебры и нач. анализа). Дис. канд. пед. наук. - Баку, 1989. - 186 с. с ил.

5. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1978. 64 с. с ил.

6. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало. М.: Педагогика, 1977. - 248 с. с ил.

7. Александров М.Ф., Волошина О.И. Математика. Тесты: Начальная школа. 1-4 кл.: Учебно-метод. пособие. -М.: Дрофа, 1998. 128 с.

8. Александрова Э.И. Информационно-методическое письмо об учебнике «Математика» // Начальная школа, 1997, № 10, с. 34-37.

9. Амонашвили Ш.А. В школу с шести лет. - М.: Педагогика, 1986.176 с.

10. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: В 2-х т. /Под ред. А.А. Бодалева, Б.Ф. Ломонова. М.: Педагогика, 1980. т. 1 - 230 с. с ил., т. 2. -287 с.

11. Аргинская И.И. Математика: 3 кл.: Проб. учеб. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 159 с. с ил.

12. Аргинская И.И. Математика: 2 кл.: Учеб. для трехлетней нач. шк. -М.: Просвещение, 1996. 288 с. с ил.

13. Аристотель. Риторика // Античные риторики. М.: Изд. МГУ, 1978.-352 с.

14. Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьника. Ростов-на-Дону, 1970. - 31 с.

15. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. М.: Педагогика, 1977.-252 с. с ил.

16. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. М., «Знание», 1978.-48 с.

17. Бабкина Н.В. Использование развивающих игр и упражнений //Начальная школа, 1998, № 4, с. 11-18.

18. Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. М.: Издат-школа, 1997. - 93 с.

19. Балк Г.Ф. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики //Математика в школе, 1969, № 5, с. 21-28.

20. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с. с ил.

21. Бардин К.В. Чтобы ребенок успешно учился: (Педагогический всеобуч родителей). М.: Педагогика, 1988. - 176 с.

22. Басов М.Я. Избранные психологические произведения /Под ред. чл.-кор. АПН СССР, проф. В.Н. Мясищева, проф. В.С.Мерлина; Акад. пед наук СССР. М.: Педагогика, 1975. - 432 с.

23. Бежан Ф.И. Партикуларитэць психоложиче де вырстэ але елевилор дин класеле примаре /Ред. А.И. Силвестру. Кишинэу: Лумина, 1983. - 108 п.

24. Белокурова Е.Е. Характеристика комбинаторных задач //Начальная школа, 1994, № 1,с. 34-38.

25. Берулава М.Н. Общедидактические подходы к гуманизации образования //Педагогика, 1994, № 5, с. 21-25.

26. Блонский П.П. Память и мышление. М.Л.: Наука, 1935. - 214 с.

27. Блонский П.П. Избранные педагогические произведения. М.: Изд. АПН РСФСР, 1961.-695 с.

28. Богданович М.В. Урок математики в початковш школ1: ПоЫбник для вчителя. К.: Рад. шк., 1990. - 192 с.

29. Богданович М.В. Методика розв'язування задач у початковш школ!: Навч. поЫбник . 3-те вид., перероб. i допов. - К.: Вища шк. 1990. - 183 с. i ы.

30. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. (Психологическое исследование). М.: Просвещение, 1968. - 464 с.

31. Брейтигам Э.К. Формирование математических понятий высокого уровня абстракции //Педагогика, 1998, № 7, с.45-49.

32. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-96 с.

33. Валеева И.А. Особенности умственных действий младших школьников при решении эвристических задач //Начальная школа, 1996, № 3, с. 3744.

34. Венгер Л.А. Педагогика способностей. М.: Знание, 1973. - 117 с.

35. Вилькеев Д.В. О сущности и некоторых принципах классификации учебных проблемных ситуаций //Советская педагогика, 1974, № 3, с. 21-30.

36. Виноградова JI.B. Развитие мышления учащихся при обучении математике. Петрозаводск: Карелия, 1989. - 175 с. с ил.

37. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся /Под ред. И.С. Якиманской/. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

38. Волкова С.И. Задания развивающего характера в новом едином учебнике «Математика» // Начальная школа, 1997, № 9, с. 68-74.

39. Волович М.Б. Наука обучать/Технология преподавания математики. -М.: LINKA-PRESS, 1995. 280 с. с ил.

40. Волович М.Б. Можно успешнее учить математике в начальной школе!// Начальная школа. Приложение к газете 1 сентября, 1997, № 36,с. 5-12.

41. Волокитина М.И. Очерки психологии младших школьников. М.: Изд. АПН РСФСР, 1955.-214 с.

42. Волочков А.А., Вяткин Б.А. Индивидуальный стиль учебной активности в младшем школьном возрасте / Вопросы психологии, 1999, № 5, с. 10-21.

43. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников / Под ред. Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова /. М.: Изд. АПН РСФСР, 1962. - 286 с.

44. Вопросы математического моделирования и структурного исследования психической деятельности.Сборник статей. Ред. коллегия: проф. Л.Б. Ительсон и др.. Владимир, 1972. 230 с. с ил.

45. Вопросы формирования всесторонне развитой личности: Материалы IX совместного семинара аспирантов и молодых ученых Академии педагогических наук СССР и АПН ГДР /Редкол: Бодалов А.А. (Отв. Ред.) и др. Кишинев: Штиинца, 1980.-239 с.

46. Вопросы развития интереса учащихся к математике. (Методические рекомендации студентам математических специальностей). Тирасполь: Изд. ТГПИ, 1991.- 115 с.

47. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т. 4. Детская психология / Под. ред. Д.Б. Эльконина/. М.: Педагогика, 1984. - 432 с. с ил.

48. Гайдаржи Г.Х. Некоторые вопросы развития творческой активности учащихся на уроках математики. В сб.: Актуальные вопросы методики преподавания математики. - М.: Изд. МГПИ, 1975, с. 89-99.

49. Гайдаржи Г.Х. О введении первых геометрических понятий в 4 классе В сб.: Избранные вопросы методики преподавания математики. - М.: Изд. МГПИ, 1976, с. 149-163.•г

50. Гайдаржи Г.Х. О роли задач при проблемном подходе к организации обучения математике. В сб.: Избранные вопросы методики преподавания математики. - М.: Изд. МГПИ, 1976, с. 139-149.

51. Гайдаржи Г.Х. Проблемный подход к обучению математике в 4-5 классах. Дис. канд. пед. наук. - М., 1982 - 211 с. с ил.

52. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. К.: Рад. шк., 1985- 192 с.

53. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М., Изд. АПН РСФСР, 1961.-88 с.

54. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976.-150 с.

55. Гарунов М.Г. Проблемные самостоятельные работы. (На примере курса математики 5 класса) //Новые исслед. в пед. науках, 1973, № 8, с. 25-27.

56. Гебос А.И. Психология познавательной активности учащихся. (В обучении). Кишинев: Штиинца, 1975. 104 с.

57. Герасимов С.В. Когда учение становится привлекательным // Педагогика, 1993, №2, с. 51-54.

58. Герасимова А.Д. Формирование «математического видения» периметра геометрической фигуры //Начальная школа, 1998, № 2, с. 39-41.

59. Гинецинский В.И. Знание как категория педагогики: Опыт пед. ко-гитологии. /ЛГУ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. - 142 с. с ил.

60. Гладыш А.Г., Николау Л.Л. Формирование умений решать задачи различными способами //Педагогический вестник Приднестровья, 1998, № 4, с 12-15.

61. Громов М.Д. Развитие мышления младших школьников. Сб. Психология младшего школьника /Под ред. Е.И. Игнатьева. М.: Учпедгиз, 1960. -336 с. с ил.

62. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с. с.ил.

63. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

64. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. Сборник статей. -Томск: «ПЕЛЕНГ», 1995.-144 с.

65. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. -М.:Интор, 1996.-544 с.

66. Давыдов В.В., Кудрявцев В.Т. Развивающее образование: теоретические основания преемственности дошкольной и начальной школьной ступеней //Вопросы психологии, 1997, № 1, с. 3-18.

67. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М.: Изд. АПН РСФСР, 1957.- 518 с.

68. Данилочкина Г.А. Использование проблемных ситуаций в учебном процессе. /Математика/. «Учен. зап. Куйбышев, пед. ин-та им. В.В.Куйбышева», 1971, вып. 88, с. 69-75.

69. Джуринский А.Н. Развитие образования в современном мире: Учеб.пособие. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999 - 200 с.

70. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. /Сост. В.Д.Ротенберг. Общая ред. Е.Н. Медынского/. М.: Учпедгиз. 1956. - 374 с.

71. Дмитриев Л.Е., Львов М.Р. Концепция подготовки учителя начальных классов //Начальная школа, 1990, № 7, с. 64-68.

72. Доналдсон М. Мыслительная деятельность детей: Пер. с англ. /Под ред. В.И. Лубовского/. М.: Педагогика, 1985.—192с. с ил.

73. Дорохова В.Ю. Побуждение младших школьников к активному учению //Советская педагогика, 1973, № 5, с. 49-55.

74. Дружинин В.Н. Психология интеллекта //Педагогика, 1998, № 2, с32.37.

75. Дусавицкий А.К. Дважды два = икс? М.: Знание, 1985. - 208 с.

76. Дьюи Джон. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н.М. Никольской. -М.: Совершенство, 1997. 208 с.

77. Евтушевекий Е.А. Методика элементарного курса арифметики, алгебры и геометрии. Пед. сборник, 1967, № 9.

78. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с. с ил.

79. Ждан А.Н. История психологии:Учебник. М.:Изд. МГУ, 1990 - 367с.

80. Жуйков С.Ф. Проблема активизации учащихся в психологии обучения //Советская педагогика, 1966, № 8, с. 68-79.

81. Жук Г.А., Кожокарь В.И., Слюсар И.Б. Психолого-педагогические основы обучения, воспитания и здоровья. Кишинев: Штиинца, 1989. - 117 с.

82. Жураковский Г.Е. Очерки по истории античной педагогики.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. -510 с.

83. Заботин В.В. О познавательной роли вопросов в обучении //Советская педагогика, 1967, № 9, с.47-58.

84. Заботин В.В. О развитии проблемного видения у школьников //Советская педагогика, 1971, № 2, с. 29-39.

85. Заботин В.В. Этап усмотрения проблемы в мышлении и обучении. -Владимир, 1973. 187 с.

86. Зайцев Н.А. Письмо. Чтение. Счет. СПб: Лань, 1997. - 224 с.

87. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. -М.: Просвещение: Владос, 1994. 320 с.

88. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: «Академия развития», 1998. - 192 с. с ил.

89. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990.-424 с.

90. Зембатова Л.Т. Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач (на примере математики). -Автореф. дис. канд. пед. наук. Владикавказ, 1998. - 24 с.

91. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учеб. пособие. Ростов-н/Д.: Изд. «Феникс», 1997.-480 с.

92. Зинченко В.П. О целях и ценностях образования //Педагогика, 1997, №5, с. 3-16.

93. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка в 4 классе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980. - 79 с.

94. Иванова Б.В. Проблемные ситуации при обучении математике //Начальная школа, 1999, № 5, с. 108 -110.

95. Игнатьев В.А., Шор Я.А. Сборник арифметических задач повышенной трудности. М.: Просвещение, 1968. - 238 с.

96. Ильченко С.В. Элементы компьютерной грамотности в начальной школе. Автореф. дис.канд. пед. наук. - М., 1999.-18 с.

97. Информационно-методическое письмо о едином учебнике математики для 3 класса трехлетней и 4 класса четырехлетней начальной школы. Авт. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. //Начальная школа, 1997, № 8, с. 85-86.

98. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. М.:Просвещение, 1985. - 64 с. с ил.

99. Истомина Н.Б. О необходимости перестройки содержания курса «Методика обучения математике в начальных классах» // Начальная школа, 1990, №8, с. 69-75.

100. Истомина Н.Б. Подготовка будущего учителя к методическому творчеству //Начальная школа, 1991, № 4, с. 2-5.

101. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика, 3 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век», 1999176 с.

102. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век», 1999. - 240 с.

103. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений. 3-е изд., стереотип.- М.: Изд. центр «Академия», 2000. 228 с.

104. История педагогики. Часть 1. От зарождения воспитания в первобытном обществе до середины XVII в.: Учебное пособие для педагогических университетов /Под ред. академика РАО А.И. Пискунова. М.: ТЦ «Сфера», 1997.- 192с.

105. История педагогики. Часть 2. С XVII в. до середины XX в.: Учебное пособие для педагогических университетов /Под ред. академика РАО А.И. Пискунова. М.: ТЦ «Сфера», 1997.- 304 с.

106. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с. с ил.

107. Как определить и развить способности ребенка /Сост. В.М.Воскобойников. СПб.: РЕСПЕКС, 1996. - 432 с.

108. Калмыкова З.И. Влияние перестройки обучения на умственное развитие младших школьников //Советская педагогика, 1973, № 5, с. 42-48.

109. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики /Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр; Под ред. А.А. Столяра. Мн.: Нар. асвета, 1981,- 191 с. с ил.

110. Каплунович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании // Математика в школе, 1998, № 5, с. 45-48.

111. Каплунович И.Я. Гуманизация обучения математике: некоторые подходы //Педагогика, 1999, № 1, с. 44-50.

112. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения /Под ред. A.M. Арсеньева/. -М.: Педагогика, 1982.-703 с.

113. Кессиди Ф.Х. Сократ. М.: Мысль, 1988. - 220 с.

114. Киргуева Ф.Х. Пути и средства активизации познавательной деятельности младших школьников ( на примере изучения математики). Дис. канд.пед.наук. - Владикавказ, 1998 - 188 с. с ил.

115. Климанова Л.Ф. Об усилении гуманистической направленности обучения в начальных классах //Начальная школа, 1991, № 2, с. 2-7.

116. Коваленко В.Г. Проблемное обучение в системе работы учителя математики 4-8 кл. общеобразовательной школы. Дис. канд. пед.наук. - Киев, 1973. - 175 с. с ил.

117. Ковалева Г.С. Не впереди планеты всей //Народное образование, 1998, № 5, с. 6-11.

118. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Сов. наука, 1952.-24 с.

119. Колягин Ю.М. Вопросы и задачи развивающие математическое мышление учащихся //Начальная школа, 1974, № 7, с. 17-19.

120. Колягин Ю.М., Манвелов С.Г. Начальное обучение математике в школе //Начальная школа, 1991, № 7, с. 62-64.

121. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2т. / Под ред. А.И. Писку нова. М.: Педагогика, 1982. т. 1 -656 е., т.2 -576 с.

122. Коркииа П.С. Проблемность в обучении математике как стимул развития у учащихся познавательного интереса. Дис. канд. пед. наук. -Шадринск, 1994. - 197 с. с ил.

123. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования обучения. ( Методологический анализ). М., «Педагогика», 1977. 264 с. с ил.

124. Кривошеее В.Ф. Концепция школьного образования //Начальная школа, 1996, № 4, с. 52-57.

125. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

126. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей. М.:Просвещение,1976. -303 с.

127. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание /С предисловием П.С. Александрова: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. доп. -М.: Наука, 1985.- 176 с.

128. Кудрявцев Т.В. Внедрение принципа проблемности в обучение. -М.: АПН СССР, 1968.-23 с.

129. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. М.: Педагогика, 1975.-304 с.

130. Кузнецова JI.M. От познавательного интереса к созиданию знаний //Педагогика, 1993, № 4, с. 35-39.

131. Кулыгина JI.C. Активизация учения: сущность и содержание //Педагогика, 1994, № 1, с. 7-11.

132. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений-М.: Педагогика, 1970.-232 с. с ил.

133. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы. /Под ред. М.И.Моро/. М.: Просвещение, 1978. -126 с.

134. Лейтес Н.С. Возрастные предпосылки умственных способностей //Советская педагогика, 1974, № 1, с. 97-107.

135. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

136. Леонтьев А.А. «Научите человека фантазии.» (творчество и развивающее образование) //Вопросы психологии, 1998, № 5, с. 82-85.

137. Логические игры и задачи на уроках математики. Популярное пособие для родителей и педагогов / А.П. Тонких, Т.П. Кравцова, Е.А. Лысенко и др.; Ярославль: Академия развития, 1997. - 240 с. с ил.

138. Ломоносов М.В. О воспитании и образовании. М.: Педагогика, 1991.-339 с.

139. Люблинская А.А. Детская психология. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1971. - 415с.

140. Люблинская А.А. Умственные действия в работе младших школьников по новым программам //Советская педагогика, 1973, № 5, с. 34-41.

141. Людвика Еленьска. Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения. Перевод с польского Н.З. Гречкина. Пособие для учителей начальной школы. М.: Учпедгиз, 1960 - 176 с.

142. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье A.M. Некоторые вопросы проблемного обучения математике. Пермь, 1975.-116с.

143. Малафеев Р.И. Проблемное обучение физике в средней школе: Из опыта работы. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980. -127 с. с ил.

144. Марков М. О проблемном обучении //Советская педагогика, 1967, №7, с. 98-105.

145. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя /А.К.Маркова, Т.А.Матис, А.Б.Орлов.-М.:Просвещение, 1990.-112 с.

146. Маркушевич А.И. Совершенствования образования в условиях научно-технической революции. -М.: АПН СССР, 1971. 52 с.

147. Маслова С.В. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности младших школьников при обучении математике. Дис. канд. пед. наук. - Саранск, 1996. - 182 с. с ил.

148. Математика 3 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Под ред. Ю.М. Колягина. М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

149. Математика. Учебн. для 4 кл. четырехлет. нач. шк. Под ред. Ю.М. Калягина. М.: Просвещение, 1989. - 224 с.

150. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М.: Педагогика, 1984 - 144 с.

151. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении-М.: Педагогика 1972. 208 с. с ил.

152. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. Казань: Татарское книжное издательство, 1972. - 551 с.

153. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

154. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. М.: Педагогика. 1981.- 192 с.

155. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.-224 с.

156. Металкина К.Н. Эффективность обучения и развитие аналитических способностей учащихся //Педагогика, 1994, № 3, с. 18-25.

157. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. Мн.: Изд-во БГУ, 1975. - 256 с.с ил.

158. Методика начального обучения математике. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по специальности «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. Л.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1972. - 320 с.

159. Metodica predarii matematicii in scoala medie. Volumul I. Redactia stiintifica. Z. Turlacov si I. Achiri. Chisinau, Lumina, 1992. - 281 pg.

160. Metodica predarii matematicii la clasele 1-4. Manual pentru scolile normale. Coordonator loan Neacsu:- Chisinau: Editura de Stat «Lumina», 1995. -319 pg.

161. Мингазов Э.Г. Система понятий в теории проблемного обучения //Советская педагогика, 1972, № 6, с. 57-63.

162. Михеев В.И. Методика получения и обработки экспериментальных данных в психолого-педагогических исследованиях: Монография. М.: Изд-во УДН, 1986.-84 с.

163. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике: Науч.- метод, пособие для педагогов-исследователей, математиков, аспирантов и науч. работников, занимающихся вопросами методики пед. исследований. М.: Высш. шк., 1987. - 200 с. с ил.

164. Моисеенко Е.С., Макарова В.И. Возможности использования проблемного обучения при изучении ряда орфографических правил //Начальная школа, 1991, №3, с. 16-20.

165. Монахов В.М., Лапчик М.П., Демидович Н.Б., Червочкина Л.П. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 94 с.

166. Морделл Л. Размышления математика. Перевод с англ. В.Н. Тро-стникова. М.: Знание, 1971. - 32 с.

167. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1975. - 304 с. с ил.

168. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. 3-е изд. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. -Кн. 2: Психология образования. - 608 с.

169. Николау Л.Л. Логические упражнения //Начальная школа, 1996, № 6, с. 25-28.

170. Николау Л.Л. Графическое моделирование при решении задач для учащихся начальных классов //Педагогический вестник Приднестровья, 1997, №2, с. 65-71.

171. Николау Л.Л. К вопросу о методической подготовке студентов по специальности „Педагогика и методика начального обучения" //Вестник Приднестровского университета, 1998, № 1, с. 97-99.

172. Николау JI.JI. Задачи повышенной трудности //Начальная школа, 1998, №7, с. 55-58.

173. Николау JI.JI. К вопросу о развитии математического мышления младших школьников //Материалы международной научно-практической конференции „Опыт и перспективы развития психологии в Приднестровье". ПГУ им.Т.Г.Шевченко: Тирасполь, 2000, с. 102-106.

174. Николау JI.JI. Этапы усвоения таблицы умножения //Материалы международной научно-практической конференции „Актуальные проблемы образования и воспитания на современном этапе". ПГУ им.Т.Г.Шевченко: Тирасполь, 2000, с. 66-70.

175. Николау JI.JI. О методике решения одного типа задач //Начальная школа, 2000, № 6, с. 64-65.

176. Николау JI.JI. Задачи по математике повышенной трудности: Для начальных классов. Бендеры: Полиграфист, 2000, - 112 с.

177. Николау JI.JI. Методологичесике основы проблемного обучения //Материалы международной научно-практической конференции „Проблемы методологии науки и образования". ПГУ им. Т.Г. Шевченко: Тирасполь, 2000, с. 165-169.

178. Нумэраць ку ной (нумэрэторь ши проблеме ын версурь). „Считайте с нами". (Сборник считалок и задач в стихотворной форме для начальных классов). Сост. JI.JI.Николау. Тирасполь: КРЕ ал ПГУ, 1999. - 63 п.

179. Нурушов А.А. Проблемный подход как средство активизации изучения математике. Дис. канд. пед. наук. - Ташкент, 1975. - 194 с. с ил.

180. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. М.: Изд. Моск. ун-та, 1981. - 191 с.

181. Овчинникова B.C. Как поставить перед учащимися учебную задачу //Начальная школа, 2000, № 2, с. 73-78.

182. Одаренные дети / Под ред. Г.В. Бурлинской и В.М.Слуцкого /. -М.: Прогресс, 1991.-376 с.

183. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968.-208 с. с ил.

184. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! : О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1988.- 128 с.сил.

185. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. К.: Рад. шк., 1989. ~ 192 с.

186. Особенности психического развития детей 6-7-летнего возраста /Под ред. Д.Б. Эльконина и А.Л. Венгера /. М.: Педагогика, 1988. -136 с. с ил.

187. О совершенствовании методов обучения математике. Пособие для учителей. Сб. статей. Сост. B.C. Крамор. М.: Просвещение, 1978. - 160 с.

188. Отечественное образование: тенденции и перспективы развития //Педагогика, 1998, № 8, с. 3-24.

189. Оценка качества знаний обучающихся, оканчивающих начальную школу / Н.Ф. Виноградова и др. М.: Дрофа, 2000. - 128 с.

190. Певчева Т.В. Обучение самостоятельной постановке проблемных вопросов и составление задач как условие развития творческих возможностей учащихся. Дис. канд. пед. наук. -М., 1994. - 178 с. с ил.

191. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей. Под ред. П.Н. Пидкасистого. М., Российское педагогическое агенство, 1996. 602 с.

192. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т. /Под ред.В.А. Ротенберг и В.М. Кларина /. М.: Педагогика, 1981. т. 1- 336 с; т.2-416 с.

193. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. СПб: СОЮЗ, 1997. 256 с.

194. Планирование обязательных результатов обучения матетматике / JI.O. Денищева, JI.B. Кузнецова, И.Л. Лурье и др.; Сост.В.В. Фирсов. -М.: Просвещение, 1989. 237 с. с ил.

195. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / В.Д. Шадриков, Н.П.Ансимова, Е.Н. Корнеева и др.; Под ред. В.Д. Шадрикова. -М.:Просвещение, 1990.-142 с. с ил.

196. Поисковые задачи по математике (4-5 кл.). Пособие для учителя / Под ред. Ю.М. Колягина /. М.: Просвещение, 1979. - 95 с. с ил.

197. Программа развивающего обучения (система Д.Б.Эль-конина -В.В. Давыдова) 1-6 классы. Математика. Москва „Интор", 1996. 42 с.

198. Пойа Д. Как решать задачу. Пер. с англ. Пособие для учителей / Под ред. Ю.М. Гайдука /. М.: Учпедгиз, 1959. - 207с.

199. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. Пер. с англ. B.C. Бермана. Под ред. И.М. Яг-лома. М.: Изд. Наука, 1976. - 448 с. с ил.

200. Полякова А.В. Усвоение знаний и развитие младших школьников / Под ред. Л.В. Занкова /. М.: Педагогика, 1978. - 144 с.

201. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967. - 264 с.

202. Пратусевич Ю.М. Определение работоспособности учащихся. -М.: Медицина, 1985. 128 с. с ил.

203. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики /Под ред. В.В. Давыдова /. М.:Просвещение, 1969. - 288 с.

204. Психология развивающейся личности / Под ред. А.В.Петровского /. М.: Педагогика, 1987. - 240 с. с ил.

205. Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах /Под ред.Д.Н. Богоявленского и Н.А.Менчинской /. М.: Изд. АПН РСФСР, 1962.-280 с.

206. Пути повышения эффективности обучения. Из опыта работы школ /Под ред. чл. кор. АПН СССР Н.С. Сунцова /. М.: Просвещение, 1973.-175 с.

207. Развитие логической памяти у детей / Под ред. А.А. Смирнова. -М.: Педагогика, 1976. 256 с.

208. Развитие учащихся в процессе обучения (1-2 классы) / Под ред. Л.В. Занкова/.-М: Изд. АПН РСФСР, 1963.-291 с.

209. Развитие учащихся в процессе усвоения знаний (на материале начальных классов) / Под ред. М.В. Зверевой /. М.: АПН СССР, 1981.-108 с.

210. Разиюлло Атаханов. Системы начального обучения: учебники по математике и математического образования учащихся //Начальная школа. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября», 2000, № 19, с 1-4.

211. Репкина Н.В. Система развивающего обучения в школьной практике //Вопросы психологии, 1997, № 3, с. 40-51.

212. Репкина Н.В. Сравнительный анализ развития младших школьников в условиях разных систем обучения //Вестник, 1998, № 4, с. 16-28.

213. Решетников В.И. Формирование приемов мышления школьников (методическое пособие для студентов и учителей). Владимир, 1973. - 184 с.

214. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР, 1958.-271 с.

215. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из опыта работы (в сел. р-нах). М.: Просвещение, 1990. - 77 с. с ил.

216. Руссо Ж.Ж. Педагогические сочинения: В 2 т. М.: Педагогика, 1981. т.1 -656 с; т.2-336 с.

217. Рычик М.В. От наглядных образов к научных понятиям. К.: Рад шк., 1987.-79 с.

218. Рябцева С.Л. Диалог за партой: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989.-96 с. сил.

219. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей /Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. М.: Просвещение, 1985. - 191 с. с ил.

220. Самсонова Е. Развивающее обучение в России //Психологическая газета, 1998. №5, с. 10.

221. Сборник дополнительных заданий по математике для начальной школы / Сост. Э.В. Гордеев. Тула.: Арктоус, 1997. - 182 с.

222. Сенько Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащихся. -М.: Знание, 1986.-80 с.

223. Сергеева Л.А. Развивающие функции тренировочных упражнений по математике // Начальная школа, 1997, № 12, с. 25-30.

224. Сериков В.В. Личностно ориентированное образование //Педагогика. 1994, № 5, с. 16-21.

225. Симонов В.П. Директору школы об управлении учебно-воспитательным процессом. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

226. Скалкова Ярмила. От теории к практике обучения в средней общеобразовательной школе: Пер. с чеш. М.: Педагогика, 1983. - 88 с.

227. Скаткин М.Н. О путях повышения эффективности обучения. М.: Знание, 1971. - 56 с.

228. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 208 с.

229. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований: (В помощь начинающему исследователю). М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

230. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособие. К.: Рад. школа, 1983. - 192с. с ил.

231. Смагина А.В. Проблемное обучение математике в начальных классах. Дис. канд. пед. наук. - Киев, 1974. - 184 с. с ил.

232. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

233. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я. Целые неотрицательные числа: Учеб. пособие по математике для студентов-заочников 2-3 курсов фак. подгот. учителей нач. классов /Моск. гос. заоч. пед. ин-т. М.:Просвещение, 1986. -79с.

234. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ. мат. фак. пед. ин-тов. -Мн.: Выш.шк., 1986.-414 с. с ил.

235. Сухомлинский В.А. Сто советов учителю. К.: Рад. школа. 1984. -254 с.

236. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд. МГУ, 1975.-343 с.

237. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

238. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студ.сред.пед.учеб.заведений. 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 288 с.

239. Тарабарина Т.Н., Елкина Н.В. И учеба, и игра: Математика. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития, 1997.-240 с. сил.

240. Теоретические основы начального курса математики. Учеб. пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ (специальность № 2001) / A.M. Пышкало, Л.П. Стойлова, Н.П. Ирошников, Д.Н. Зельцер. М.: Просвещение, 1974. - 368 с. с ил.

241. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов фак. подгот. учителей нач. классов заоч. отд-ния /Под ред. Н.Б. Истоминой. М.: Изд. «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. - 224 с.

242. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития, 1997. - 240 с. с ил.

243. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития, 1997. - 240 с. с ил.

244. Трофимова Я.И., Чудинова Е.В. Как младшие школьники понимают, что такое развитие //Вопросы психологии, 1998, № 2, с. 33-45.

245. Тупичкина Е.А., Крючкова И.В. Виды самостоятельных работ на уроках математики //Начальная школа, 1996, № 5, с. 16-19.

246. Узорова О.В., Нефедова Е.А. 2500 задач по математике, 1-3 класс: / Пособие для начальной школы. К.: ГИППВ, 1999. -240 с.

247. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. /Том. 6/. М.-Л.: Изд. АПН РСФСР, 1949.-447 с. сил.

248. Ушинский К.Д. Избранные педагогические произведения. М.: Просвещение, 1968. - 557 с.

249. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1978. 94 с.

250. Формирование интереса к учению у школьников /Под ред. А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1986. - 192 с.

251. Формирование учебной деятельности школьников /Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1982. - 216 с. с ил.

252. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М.: Наука, 1989.375 с.

253. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 208 с. с ил.

254. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983,- 160 с. сил.

255. Фридман Л.М. Есть ли альтернативы развивающему обучению? // Начальная школа, 1999, № 5, с. 91-95.

256. Фридман Л.М. Обучение решению сюжетных задач // Начальная школа, 2000, № 6, с. 87-92.

257. Хасан Б.И., Сергоманов П.А. Ситуация обучения как продуктивный конфликт // Вопросы психологии, 2000, № 2, с. 79-86.

258. Хоритонова Л.А. Проблемные ситуации на уроках природоведения // Начальная школа, 1998, № 4, с. 57-60.

259. Царева С.Е. Обучение решению задач //Начальная школа, 1997, № 11, с. 93-98.

260. Царева С.Е. Обучение решению задач //Начальная школа, 1998, № 1 с. 102-107.

261. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск.: Пеленг, 1993. -268 с.

262. Цукерман Г.А. Десяти-двенадцатилетние школьники: «ничья земля» в возрастной психологии //Вопросы психологии, 1998, № 3, с. 17-31.

263. Цукерман Г.А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников?//Вопросы психологии, 1998,№ 5, с. 68-81.

264. Цукерман Г.А. Опыт типологического анализа младших школьников как субъектов учебной деятельности // Вопросы психологии, 1999, № 6, с. 3-18.

265. Чекмарев Я.Ф., Снигирев В.Т. Методика преподавания арифметики. Пособие для педагогических училищ. М.: Просвещение, 1965. - 380 с.

266. Чилингирова JI., Спиридонова Б. Играя, учимся математике: Пособие для учителя: пер. с болг. -М.: Просвещение, 1993. 191 с. с ил.

267. Чудинова Е.В. Работа с гипотезами детей в системе обучения Эль-конина Давыдова //Вопросы психологии, 1998, № 5, с. 85-93.

268. Шадриков В.Д. Обязательный минимум содержания образовательных программ основной школы. Проект //Начальная школа, 1997, № 9, с. 48-51.

269. Шамова Т.И. К вопросу о методах преподавания и учения //Советская педагогика, 1974, № 1, с. 40-50.

270. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М.; Педагогика, 1987. - 160 с.

271. Шевченко И.Н. Методика преподавания арифметики в 5-6 классах.-М.: Изд. АПН РСФСР, 1961.-390 с.

272. Шиянов Е.Н., Котова И.Б. Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. М.: Издательский центр «Академия», 1999. -288 с.

273. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения. М.: Изд. Учпедгиз, 1962. -230 с.

274. Щукина Т.М. Проблемное обучение математике в восьмилетней школе. Дис. канд. пед. наук. -Магнитогорск, 1975. - 180 с. с ил.

275. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 560 с. с ил.

276. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255 с. с ил.

277. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 3-4 классах: Кн. для учителя. М.:Просвещение, 1995.-304 с. с ил.

278. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.-144 с.

279. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. М.: Знание, 1985.-80 с.

280. Якиманская И.С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся //Вопросы психологии, 1999, № 3, с. 39-47.

281. Gerard Vergnaud. L'enfant, lamathematique et la realite. Prolernes de l'enseignement des mathematigues a l'ecole elementaire. Peter Land. S.A.Editions scientfiques europeennes, Berne 1994. 228 s.