Центробежная компрессорная ступень со сверхзвуковым лопаточным диффузором для паровой холодильной машины тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат технических наук Григорьев, Константин Александрович

• Григорьев, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Григорьев, Константин Александрович

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Современное представление о работе диффузоров ЦКМ и постановка цели иследования.

1.1. Обзор некоторых работ по газодинамике лопаточных диффузоров.

1.2. Назначение сверхзвуковых ступений.

1.3. Существующие конструкции сверхзвуковых лопаточных диффузоров.

Глава 2. Физическое моделирование ступени ХЦКМ при сверхзвуковых скоростях потока.

2.1. Описание экспериментального стенда.

2.2. Описание сверхзвукового диффузора.

2.3. Выбор контрольных сечений.

2.4. Приборы регистрации.

Глава 3. Обработка экспериментальных данных.

3.1. Методика обработки экспериментальных данных.

3.2. Критерии оценки работы ступени и отдельных элементов проточной части.

3.3. Алгоритм расчета для определения интегральных и поэлемементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора.

Глава 4. Экспериментальные иследования.

4.1. Результаты экспериментального исследования.

4.2. Определение производительности ирежима работы экспериментальной компрессорной ступени.

Глава 5. Математическое моделирование процессов в центробежном компрессоре.;.

5.1. Описание решателя.

5.2. Сравнение экспериментальных и данных полученных при математическом моделировании.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Центробежная компрессорная ступень со сверхзвуковым лопаточным диффузором для паровой холодильной машины»

С каждым днем растет необходимость в искусственном охлаждении. Появляются новые потребители, сейчас это не только крупные металлургические, пищевые или фармакологические предприятия, но и все более широко развивающиеся центры обработки данных, крупные социальные объекты, такие как офисные здания, торговые центры, аэропорты и многое другое, на которых количество необходимого искусственного холода измеряется десятками мегаватт. •

Для решения задач по производству такого количества холода чаще всего используются холодильные машины на базе центробежных компрессоров. Именно они обладают энергоэффективностью, позволяющей экономить ресурсы.

Для современного этапа развития науки и техники характерно создание экономичных, компактных, агрегатированных холодильных машин, отличающихся высокой степенью унификации и снабженных эффективными средствами регулирования для обеспечения их работы в различных условиях. Большой вклад в развитие и совершенствование холодильных центробежных компрессорных машин (ХЦЕСМ) внесли Ф.М. Чистяков, И.М. Калнинь, A.C. Нуждин, Б.Л. Цирлин, Д.Л. Славуцкий, И.Я. Сухомлинов, Г.Н. Ден, H.H. Бухарин, А.Б. Баренбойм, и др.

Значительное влияние на технический уровень ХЦКМ оказывают успехи в развитии промышленных и транспортных центробежных компрессоров, достигнутые благодаря работам К.И. Страховича, В.Ф. Риса, К.П. Селезнева, Ю.Б. Галеркина, Ф.С. Рекстина, Г.Н. Дена, В.И. Епифановой, А.Н. Шерстюка, С.Н. Шкарбуля, A.A. Мифтахова и др.

Существенным резервом повышения рабочих мощностей и снижения числа ступеней ЦКМ, работающих на высокомолекулярных веществах, является переход к большим окружным скоростям. В настоящее время предельные прочностные и газодинамические условия допускают работу хладоновых ЦКМ при числах Ми = 1,4-5-1,9. Переход к таким числам Ми, с уровня Ми = 0,8 +1,2, свойственного большинству стационарных хладоновых ЦКМ, обусловлен наличием экспериментальных данных, подтверждающих возможность экономичной работы в области высоких Ми, пригодных для использования при проектировании. Однако для Ми >1,0 опытных данных еще недостаточно. Это делает необходимым экспериментальные исследования проточных частей и их отдельных элементов при высоких числах Ми.

Важным направлением в исследованиях является изучение влияния на работу ХЦКМ не только подвижных, но и его неподвижных элементов, а именно диффузоров. Полученные данные позволят повысить экономичность этих машин, а также будут необходимы при переходе к более высоким Ми.

Энергоэффективность и массогабаритные показатели являются весьма существенными при конструировании любых машин и механизмов, но для таких крупных потребителей ресурсов как ХЦКМ они наиболее важны.

Принятие решения о конструкции ХЦКМ возможно на основе опытно-конструкторских работ и комплексных научных исследований, проводимых, в двух основных направлениях:

• Отработка высокоэффективных унифицированных элементов проточной части и определение в процессе проектирования их оптимального сочетания и согласования, обеспечивающего наибольшую энергетическую эффективность отдельных ступеней и всей машины в заданных условиях работы. На современном уровне эта задача должна решаться с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР).

• Разработка конструкций, позволяющих сократить количества ступеней за счет увеличения степени повышения давления в каждой из них.

Для решения этих и ряда других подобных задач необходимо располагать характеристиками ХЦКМ. Их определение опытным путем во всем многообразии возможных режимов работы и сочетаний способов регулирования является практически невозможным из-за непомерно большого объема сложных и дорогостоящих экспериментов.

Рациональным путем решения является применение математического моделирования ХЦКМ - эффективного и надежного средства синтеза их характеристик, анализа работы в различных, иногда и не охваченных экспериментами условиях, при разном сочетании элементов проточной части, отличающихся конструктивными и геометрическими параметрами, режимами работы и регулирования, разными рабочими веществами.

Опыт показывает, что при современном уровне знаний характеристики отдельных элементов проточной части ХЦКМ, не могут быть определены расчетом с требуемой точностью. Поэтому получение характеристик с помощью математических моделей может быть успешным только при условии, что они опираются на результаты физического моделирования, систематических экспериментальных исследованиях на моделях термогазодинамических процессов, протекающих в элементах проточной части различных типов и конструкций ХЦКМ, при характерных для них режимах работы и способах регулирования.

Задача усложняется тем, что несмотря на прогресс в развитии ЦКМ, до настоящего времени недостаточно изучены вопросы влияния на их работу различных скоростей течения рабочего вещества, характерного для хладоновых ЦКМ, термодинамических свойств рабочих веществ, а также различных способов регулирования, перспективных к применению в ЦКМ, работающих в условиях переменных нагрузок или температур источников.

Это обуславливает необходимость проведения комплекса теоретических и экспериментальных исследований термогазодинамических процессов в элементах проточной части ХЦКМ, их взаимосвязи, влияния на них недостаточно изученных факторов и условий, характерных для работы холодильных машин, с последующим обобщением полученных результатов и разработки на этой основе системы математических моделей для синтеза характеристик ХЦКМ.

Вышеизложенное определяет актуальность и целесообразность проведения настоящего исследования.

Настоящая работа посвящена математическому моделированию работы и экспериментальному изучению концевых стационарных фреоновых центробежных ступеней со сверхзвуковым лопаточным диффузором, при изменении в широких пределах угла установки лопаток диффузора и скорости течения рабочего вещества (чисел Маха).

Одним из путей снижения массогабаритных показателей центробежного компрессора является повышение отношения давлений в одной ступени, что достигается увеличением окружной скорости, специального профилирования рабочего колеса и диффузора. В связи с низкой скоростью звука в хладонах путь, связанный с увеличением окружной скорости и, следовательно, чисел Маха в элементах проточной части является наиболее перспективным.

Опыт создания высоконапорных компрессоров авиационных двигателей показывает, что эффективность элементов проточной части компрессора при сверхзвуковых скоростях потока может быть высокой, если обеспечено безотрывное обтекание лопаток, и возникающие скачки уплотнения эффективно «работают» на повышение давления.

Структурно диссертационная работа состоит из пяти глав. В первой главе рассматриваются современные представления о работе диффузоров ЦКМ. Обращается внимание на влияние изменения угла установки лопаток диффузора на характеристики ступени. Отмечается малочисленность экспериментальных данных по работе фреоновых центробежных ступеней со сверхзвуковыми лопаточными диффузорами, пригодными для использования в стационарных ХЦКМ, работающих при высоких числах Маха. Сформулированы цели и задачи настоящей работы.

В главе II описывается экспериментальный стенд и объект исследования.

Заключение диссертации по теме «Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения», Григорьев, Константин Александрович

Заключение

В результате комплекса физических и математических исследований получены следующие результаты работы:

• Определены задачи исследования, разработана математическая модель концевой ступени центробежного компрессора с СзЛД, работающей при числах Ми = 0.8, 1.0, 1.2, 1.4, реализующий метод синтеза характеристик ступени и рационально сочетающий математическое и экспериментальное моделирование с учетом особенностей выполнения компьютерных расчетов.

• Показана возможность получать высокие степени сжатия в ступени центробежного компрессора, при сохранении высокого КПД, путем применения специально спрофилированных сверхзвуковых лопаточных диффузоров.

• Доказана возможность конструирования холодильного компрессора, который сможет успешно работать при номинальных условиях (^=-20 °С, 1к=+30 °С), и состоящем всего из одной ступени, что позволит значительно уменьшить габариты и металлоемкость.

• Выявлено, что при Ми=сопз1:. в областях Ми^ 1,4 максимальная степень повышения давления в ступени обеспечивается практически постоянной во всем диапазоне агл.

• Определено влияние относительной ширины лопаточного диффузора на характеристики ступени.

• Результаты численного эксперимента, проводившегося при различных Ми, согласуются с опытными данными с высокой точностью, погрешность не превышает 3-5%.

• Реализована математическая модель, позволяющая эффективно и с высокой степенью точности решать задачи синтеза характеристик ступени ХЦКМ с СзЛД, при различных режимах работы и при различных холодильных агентах. Математическая модель может быть применена в системах автоматического проектирования холодильных машин с центробежными компрессорами, промышленных ЦКМ, и при решении оптимизационных задач конфигурации проточной части.

• Данные, приведенные в настоящей работе, могут быть использованы при проектировании ступеней, предназначенных для работы при высоких числах Ми.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Григорьев, Константин Александрович, 2011 год

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М., Наука, 1969, 824с.

2. Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания, М., Машиностроение, 1973, 296 с. Авт.: Дехович Д.А., Иванов Г.И. и др.

3. Альтговзен Б.А. Исследование высоконапорной центробежной ступени с осерадиальным колесом для стационарного компрессора. Авт. реф. канд. дис.,-Л., ЛПИ, 1971.

4. Баранцев Р.Г. Лекции по трансзвуковой газодинамике. Л.: ЛГУ им. Жданова, 1965. 216с.

5. Баренбойм А.Б., Шлифтейн А. И. Газодинамический расчет холодильных центробежных компрессоров. -М.: Машиностроение, 1980,152 с.

6. Бунимович А.Б., Святогоров A.A. Аэродинамические характеристики плоских компрессорных решеток при большой дозвуковой скорости. Лопаточные машины и струйные аппараты. Вып. 2. М., Машиностроение, 1967, с. 3-35. .

7. Бухарин H.H. Исследование канального лопаточного диффузора цен тробежного компрессора при' переменных режимах. Тр.ЛПИ, № 247. -М.-Л.: Машиностроение, 1965, с.75-85

8. Бухарин H.H. Моделирование характеристик центробежных компрессоров. Л.: Машиностроение, 1983, 214 с.

9. Бухарин H.H. и др. Исследование и разработка методики расчетов процессов холодильных винтовых и центробежных компрессоров сухого сжатия и новых рабочих веществ абсорбционных холодильных машин. Отчет о НИР. № гос. Регистр. 01860046732, ЛТИХП, 1987.

10. Галеркин Ю.Б. Исследование элементов малорасходных центробежных компрессорных ступеней. Энергомашиностроение, 1963, №1, с. 11-14.

11. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1969. - 304с.

12. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. JL: Машиностроение, 1969. - 304с.

13. Галеркин Ю.Б., Никифоров А.Г., Селезнев К.П. Математическая модель потерь в проточной части центробежного компрессора. В кн. Тез. Докл. 3-й Всесоюзн. Научно-техн. Конф. По компрессорному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1971, с.95.

14. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.-JI.: Машиностроение, 1973, 332 с.

15. Ден Г.Н. Исследование лопаточных диффузоров центробежных компрессорных машин. Энергомашиностроение, 1959, №10, с.3-7.

16. Ден Г.Н., Бухарин H.H. Метод условных температур для аналитического расчета процессов сжатия реальных газов.-Холодильная техника, 1974, № 4,.с, 37-40.

17. Ден Г.Н., Капелькин Д.А. Расчет характеристик турбокомпрессора по характеристикам элементов проточной части. Сборник студенческих научных работ. Л., ЛТИХП, 1972, с.36-41.

18. Ден Г.Н., Тилевич И.А. Газодинамические характеристики лопаточных диффузоров центробежных компрессорных машин. «Теплоэнергетика», 1965, №6, с.33-36.

19. Евстафьев В.А. Исследование влияния чисел Маха на характеристики ступеней центробежных компрессоров фреоновых холодильных машин. — Диссертация канд.техн.наук Л., ЛТИХП, 1974.

20. Евстафьев В.А., Капелькин Д.А. Исследование центробежных ступеней при числах Ми до 1,4 и различных положенияхдиффузорных лопаток. В кн.: Тез.докл. 5-й Всесоюз. Научно-техн. Конф. По компрессоростроению.

21. Повышение эффективности и совершенствование компрессорных машин и установок». М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1978, с.50.

22. Иванов Г.И. Об ограничении расхода через ступень центробежного компрессора лопаточным диффузором.-Энергомашиностроение, 1977, № 1, с. 7-11.

23. Иванов Г.И. Некоторые результаты испытаний центробежной ступени компрессора с регулируемым лопаточным диффузором. -Энергомашиностроение, 1972, №8, с.15-18.

24. Иванов Ю.В. Экспериметральные характеристики фреоновой центробежной компрессорной ступени с входным регулирующим аппаратом осевого типа. Холодильная техника, 1972, №9, с.42-44.

25. Иванов Ю.В. Стенд для исследования центробежных ступений паровых холодильных машин. В сборнике «Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и пищевой промышленности»- JI.:1972, 49-53с.

26. Исследование радиальных диффузоров при околозвуковой скорости набегающего потока. Теплотехника, 1973, №10, с. 64-70. Авт.: Металликов С.М., Бывшев Ю.В. и др.

27. Калнинь И.М. Анализ энергетических потерь холодильных компрессоров большой и средней производительности. Холодильная техника, 1982, №4, с.8-15.

28. Калнинь И.М., Плющева Т.Г. О расчете характеристик холодильных машин с помощью электронно-вычислительных машин. -Тр.ВНИИхолодмаш, М., 1971, вып.2,. с.92-112.

29. Калнинь И.М. Характеристики холодильных центробежных компрессоров. Тр.ВНИИхолодмаш, М., 1969, вып.1, с.45-131.

30. Капелькин Д.А. Исследование диффузоров холодильных центробежных компрессоров. Диссертация . канд.техн.наук Л., ЛТИХП, 1976.

31. Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. М.: Знание, 1968. -61с.

32. Керстен И.О. Осредняющие насадки для измерения давлений. Промышленная аэродинамика №15. Вып. ЦАГИ. Оборонгиз, 1969, с.72-84.

33. Лившиц С.П. Аэродинамика проточной части центробежных компрессоров. М.-Л.: Машиностроение, 1964, 340 с.38.

34. Моделирование компрессорных станций магистральных газопроводов /Ю.Г.Лапшин, Г.Ф.Меланифиди, З.Т.Гаматуллин и др. М.: ВнИИЭгазпром, 1976, 32с.

35. Никольский В.П. Сверхзвуковые течения в диффузоре центробежного нагнетателя. Оборонгиз, 1942, 4с.

36. Новиков A.A., Цукерман C.B. Расчет потерь в выходном устройстве центробежного компрессора. Энергомашиностроение, 1979, №6, с. 17-19.

37. Петунин А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М.: Машиностроение, 1972. -332с.

38. Пешехонов Н.Ф. Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. М., Оборонгиз, 1962, 184с.

39. Попырин JI.C. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. -М.: Энергия, 1978. -416с.

40. Правила 28-64 измерение расхода жидкостей, газов и паров стандартными диаграммами и соплами. М., Изд-востандартов, 1965, 148с.

41. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Пер. с нем. М., Машгиз, 1960, 682с.

42. Разработка математической модели для оптимизации проточной части ступени центробежного компрессора /Ю.Б.Галеркин, А.Е.Козлов, А.Г.Никифоров и др. Химическое и нефтяное машиностроение, 1979, №5, с. 1-4.

43. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. M.JL: Машиностроение, 1964, 335 с.

44. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. -М.: Наука, 1967. 428с.

45. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1968. -408с.

46. Теория реактивных двигателей. М., Оборонгиз, 1956, 543 с. Авт.: Стечкин Б.С. и др.

47. Теплообменные аппараты холодильных установок /Г.Н.Данилова, С.Н.Богданов, О.П.Иванов и др. Л.: Машиностроение, 1973. - 328.

48. Тилевич И.А. Аэродинамические усилия, действующие на лопатки диффузоров центробежных компрессорв и потери в лопаточных диффузорах. Энергомашиностроение, 1966, №9, е.-12-16.

49. Тилевич И.А. О влиянии сжимаемости среды на работу лопаточного диффузора центробежной компрессорной ступени. Энергомашиностроение, 1971, №7, с. 31-34.

50. Теория авиационных двигателей. Теория лопаточных машин. М.Машиностроение, 1983, 217с. Авт.: Казанджан П.К., Тихонов Н.Д. и др.

51. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и пректировании газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. - 184с.

52. Турбомашины и МГД-генераторы газотурбинных и комбинированных установок. М.Машиностроение, 1983, 392 с. Авт.: Бекнев B.C., Михальцев В.Е. и др.

53. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971.-311с.

54. Хенталов В.И. Исследование центробежных компрессорных ступеней с лопаточными диффузорами. Автореферат канд. Диссертации, Л., ЛПИ, 1972,

55. Холодильные машины: учебник для студентов втузов специальности «Техника и физика низких температур» / A.B. Бараненко, H.H. Бухарин, В.И. Пекарев, Л.С. Тимофеевский; Под общ. ред. Л.С. Тимофеевского. -СПб.: Политехника, 2006. -944с.: ил.

56. Холщевников К.В., Ёмин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986, 432 с.

57. Хобкс, Вайголд. Применение метода управляемой диффузорности при разработке профилей лопаток для осевых многоступенчатых компрессорв. -Тр. Амер. о-ва инж. Энергетические установки и машины. Т. 106, №2, 1984, с.1-10.

58. Ципленкин Г.Е. О возможных углах установки лопаток диффузора центробежного компрессора. Энергомашиностроение, 1969, №10, с.16-18.

59. Ципленкин Г.Е. Возможный диапазон регулирования лопаточным диффузором центробежного компрессора для наддува дизелей. Тр. Центрального научно-технического автомобильного и автомоторного ин-та, 1970, вып.124, с.48-54.

60. Шерстюк А.Н., Соколов А.И., Лысенко В.Н. Исследование компрессоров осерадиального типа с лопаточными диффузорами. Теплоэнерготехника, 1965, №1, с.43-47.

61. Шерсток А.Н. Насосы, вентиляторы и компрессоры. М., Высшая школа, 1972, 344с.

62. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. Пер. с нем. М., Машгиз, 1959, 579 с.

63. Anderson, D. A., J. С. Tannehill, and R. Н. Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, 1984, Hemisphere Publishing Co., New York, ISBN 0-89116-471-5.

64. Numerical Simulation of Reactive Flow. Elaines S. Oran, Cambridge University Press, 2001, 521p.

65. Thompson, J. F., Z. U. A. Warsi and C. W. Mastin, Numerical Grid Generation Foundations and Applications, 1985, Elsevier Science, New York, ISBN 0-444-00985-X.

66. Teruo Sakurai. Study on flow inside diffusers for centrifugal turbomachines. (Report 1. Diffusers curved in logarithmic spiral). Bylletin of the JSME, 1971, vol.14, №73, p.671-682.

67. Teruo Sakurai. Study on flow inside diffusers for centrifugal turbomachines. (Report 2. Diffusers with large area enlargement than that of the logarithmic spiral). Bylletin of the JSME, 1972, vol.15, №79, p.81-89.

68. Teruo Sakurai. Study on flow inside diffusers for centrifugal turbomachines. (Report 3.Effects of circumferential Nonuniformity of Inlet Flou). Bylletin of the JSME, 1972, vol.15, №85, p.848-856.

69. Patent FRG № 1195896; Uberschall Zentrifugal verdichter; Reinische Maschinen und Apparaten from 1.07.69; F04D 29/44

70. Patent USA №3333762; Diffuser for centrifugal compressor; John C. Vrana; United Aircraft of Canada; from 7.01.69; F04D17/08.

71. Patent USA №3420435; Diffuser construction; Jarosz S.; United Aircraft of Canada; from 7.01.69; F04D17/08.

72. Patent USA №3604818; Centrifugal compressor diffuser; Val Croistted.; Avco Corporation; from 14.09.71; F04D17/08.

73. Patent USA №3658437; Diffuser including vaneless and vaned sections;Shaol Soo. Caterpiller Tractor CO; from 25.04.72; F04D17/08.

74. Patent USA №3917434; Diffuser; Phirose Bandukwalla.;General Motors Corporation; from 4.11.75; F04D29/44.

75. Patent USA №3964837;Eccentric passage pipe diffuser; John T. Exely; Avio Corporation; from 22.06.76; F04D21/00.

76. Patent USA №3743436;Diffuser for centrifugal compressor; John O'Connor; Avio Corporation; from 3.07.73; F04D21/00.

77. Patent USA №4012166; Supersonic shock wave compressor diffuser with circular arc shannels; Merle L. Karsser; Deer Company; from 15.03.77; F04D21/00.

78. Patent USSR №1194291; Диффузор центробежного компрессора; John O'Connor; Avio Corporation; from 23.11.785; F04D29/44.

79. Patent GB №1561336;Improvement in diffuser for centrifugal compressor; General Electric Company; from 20.02.80; F04D29/44.

80. Patent GB №1560342; Diffuser for centrifugal compressor; Wallce Perrigo; from 6.02.80; F04D29/44.

81. Patent FRG № 2153192; Uberschallradialiverdichter; Nendi Dusan; from 21.07.77; F04D 21/00.

82. Patent USA №4131389;Centrifugal compressor with improved range; Georg L. Perrone; The Garrett Corporation; from 28.12.78; F04D29/44.

83. Patent GB №2079853; Supersonic compressor with improved operation range; Ribond Y; from 14.07.81; F04D29/44.

84. Patent USA №3768919; Pipe diffuser with aerodynamically variable throat area; John O'Connor; Avco Corporation; from 18.10.71; F04D29/44.

85. Patent USA №3706510; Pipe diffuser with auxiliary blad system; John O'Connor; Avco Corporation; from 19.12.72; F04D29/44.

86. Patent USA №4431374; Vortex controlled Radial diffuser for centrifugal compressor;Eli H. Benstein; Teledine Industries; from 14.02.72; F04D29/44.

87. Patent USSR №1118806; Лопаточный диффузор центробежного компрессора; Шквар А.Я., Верба Н.И. и др;; from 15.10.84; F04D29/44.

88. Patent USA №3693369; Diffuser including movable vanes; Otto E/ Balje; Avco Corporation; from 15.06.76; F04D29/44.

89. Patent USA №3992128;Variable diffuser; Jimini L. Lunsford;General Motors Corporation; from 16.11.76; F04D27/02.

90. Patent FRG № 2433726;Turboverdichter Austrittleitforrichtung; Schroder Haus Joachim; Motoren und Tubinen Union; from 29.01.76.

91. T.-H. Shih, W. W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, and J. Zhu. A New k- eEddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows Model Development arid Validation. Computers Fluids, 24(3):227-238, 1995.

92. F. White and G. Christoph. A Simple New Analysis of Compressible Turbulent Skin Friction Under Arbitrary Conditions. Technical Report AFFDL-TR-70-133, February 1971.

93. D. C. Wilcox. Turbulence Modeling for CFD. DCW Industries, Inc., La Canada, California, 1998

94. УТВЕРЖДАЮ» Ректор ФГБОУ ВПО СПбГУНиПТд.т.н., профессор1. Бараненко А.В.2011 г.1. Справка

95. Об использовании результатов диссертационной работы аспиранта Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий Григорьева К.А.

96. Математический аппарат используется при курсовом и дипломном проектировании.

97. Заведующий кафедрой холодильных машин и НПЭ к.т.н., профессор: