Турбулентное течение и теплообмен в трубах с равномерным вдувом или отсосом жидкости через проницаемые стенки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат технических наук Ершов, Александр Викторович

• Ершов, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ершов, Александр Викторович

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЗКСПЕРШЯЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ТЕПЛООБМЕНА В ТРУБАХ С ПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ (ОБЗОР РАБОТ). ЗАДАЧИ ЙССЛЕДОВАНШ.

1.1. Турбулентные течения в трубах с проницаемыми стенками . хз

1.2. Теплообмен в трубах с проницаемыми стенками.

1.3. Задачи исследования.

Глава 2. РАЗБИТОЕ ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН В

КРУГЛОЙ ТРУБЕ С ПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНШИ.

2.1. Постановка задачи. Исходные уравнения.

2.2. Метод расчета. Развитое течение в трубе с непроницаемыми стенками.

2.3. Турбулентное течение в трубе с проницаемыми стенками в области гидродинамической стабилизации

2.4. Расчет гидравлического сопротивления в трубах с проницаемыми стенками.

2.5. Теплообмен в трубе с проницаемыми стенками в области термической стабилизации течения.

Глава 3. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН В НАЧАЛЬНОМ

УЧАСТКЕ КРУГЛОЙ ТРУШ С 1Ш0ШЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ.

3.1. Постановка задачи. Модель турбулентного переноса импульса и тепла.

3.2. Метод расчета. Развитое течение в трубе с непроницаемыми стенками.

3.3. Турбулентное течение в начальном участке трубы со щуъом.

3.4. Турбулентное течение в начальном участке трубы с отсосом.

3.5. Теплообмен в начальном участке трубы с проницаемыми стенками.

3.6. Влияние осевых градиентов скорости и температуры на порождение турбулентных пульсаций.

3.7. Теплообмен во входном термическом участке трубы с учетом теплопереноса в пористой стенке

Глава 4. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ И ТЕПДООШЕН В НАЧАЛЬНОМ

УЧАСТКЕ ПЛОСКОГО КАНАЛА С ИРОНЩАЕШМИ СТЕНКАМИ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Турбулентное течение в начальном участке канала с проницаемыми стенками при наличии короткого пред-включенного непроницаемого участка

4.3. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке канала с двумя проницаемыми стенками.

4.4. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке канала с одной проницаемой стенкой

ШБОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Турбулентное течение и теплообмен в трубах с равномерным вдувом или отсосом жидкости через проницаемые стенки»

Интенсивное развитие ряда отраслей техники (энергетическое и химическое машиностроение, атомная энергетика, авиационная и ракетная техника и др.) потребовало создание новых технических аппаратов, в элементах конструкций которых происходят сложные теплофизические процессы. Технические трудности, возникающие при проектировании и расчетах элементов этих конструкций связаны в первую очередь с экстремальными режимами их работы в условиях высоких температур, повышенных давлений, химически агрессивных сред и т.п. Одной из наиболее важной проблем здесь является совершенствование способов защиты твердой поверхности элементов конструкций от разрушающего воздействия теплоносителя (рабочего тела).

В настоящее время широкое распространение получили способы создания тепловой и эрозионной защиты путем организации потока вещества с защищаемой поверхности поперек основному направлению течения теплоносителя и оттеснение таким образом пограничного слоя, характеризуемого наиболее высокими градиентами скорости и температуры, с целью снижения интенсивностей тепловых и массовых потоков в стенки конструкций. Такими способами защиты являются, например, испарение созданной на поверхности жидкой пленки, вдув внешнего охладителя через гориотые стенки конструкции и т.п.

В ряде технических устройств для повышения эффективности их работы, напротив, требуется создание тепловых и массовых потоков, направленных в сторону поверхности конструкций» например, с целью увеличения интенсивности теплоотдачи между теплоносителем и твердой стенкой, предотвращение отрыва пограничного слоя и т.д. Подобные эффекты достигаются путем создания условий для конденсации вещества на поверхности или отсасывания теплоносителя через пористые стенки.

Такт,! образом, взаимодействие теплоносителя с обтекаемой поверхностью в условиях поперечного переноса массы часто реализуется в практических приложениях. Характер протекания теплофизических процессов в указанных условиях изучен далеко не полностью и зависит от многих факторов. Поэтому исследование параметров гидродинамики и теплообмена в подобных системах является актуальным.

В современных технических устройствах чаще всего реализуется турбулентный режим течения, что во многом определяет выбор объекта исследования. Следует отметить, что к настоящему времени рассмотрен довольно широкий круг внешних задач обтекания, связанных с исследованиями закономерностей течений и теплообмена в турбулентных пограничных слоях на проницаемых поверхностях. В то же время исследованиям внутренних задач обтекания (канальные течения) в условиях поперечного потока вещества уделялось значительно меньшее внимание. Однако в связи с развитием в последние годы ряда новых приложений, элементы конструкций которых представляют собой каналы с цротекавдими в них различными теплофизическими процессами заметно возрос интерес к задачам исследования тепло- и массопереноса цри реализации в каналах турбулентных течений, особенно в условиях поперечного потока вещества.

Как отмечалось выше, с практической точки зрения важно уметь определять характер влияния поперечного переноса массы на структуру турбулентного потока и его взаимодействие с обтекаемой поверхностью. Одним из путей решения этой проблемы является расчет характеристик турбулентного течения и теплообмена в указанных условиях на основе различных математических моделей турбулентного переноса.

В настоящей работе изложен метод расчета турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками с использованием балансных уравнений для описания турбулентных пульсаций.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе на основе обзора литературы, посвященной исследованиям турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками, дан анализ современного состояния вопроса и сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе представлены результаты расчета развитого турбулентного течения и теплообмена в круглой трубе с проницаемыми стенками. Приведены расчетные зависимости для определения коэффициентов трения и потока импульса. Проведен расчет гидравлического сопротивления на проницаемых участках труб.

Третья глава посвящена исследованию турбулентного течения и теплообмена в начальном участке круглой трубы с проницаемыми стенками. На основе выполненных расчетов проведен анализ закономерностей течения в указанных условиях. Определен различный характер воздействия поперечного переноса массы на гидродинамические и тепловые параметры потока. Проведен расчет теплообмена во входном термическом участке круглой трубы с учетом тешюпере-носа в пористой стенке.

В четвертой главе исследуется турбулентное течение и теплообмен в начальном участке плоского канала как с одной, так и с двумя проницаемыми стенками. Приведены результаты расчета турбулентного течения в канале при наличии короткого предвключенного непроницаемого участка. Сопоставляются результаты расчета турбулентного течения и теплообмена в плоском канале с двумя проницаемыми стенками и круглой трубе. Показано воздействие одностороннего переноса массы жидкости на характеристики течения в канапе.

Научная новизна работы заключается в следующем. Впервые на основе решения балансных уравнений для вторых моментов пульсаций скорости и температуры проведен анализ механизма турбулентного переноса импульса и тепла в трубах с проницаемыми стенками в широком диапазоне изменения интенсивностей вдува и отсоса, чисел Рейнольдса и Прандтля для развитых турбулентных потоков и для течения в начальных участках труб. Определено влияние поперечного переноса массы на осредненные и пульсационные гидродинамические и тепловые характеристики течения в крутлой трубе и плоском канале. Исследован теплообмен в трубе с учетом теплопереноса в пористой стенке.

Автор задщщаех:

Результаты расчета осредненных и пульсационных характеристик турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками, полученные на основе использования в работе балансных уравнений для определения турбулентных пульсаций.

Практическая ценность работы:

Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании и расчетах различных энергетических устройств, в которых реализуются течения со вдувом (отсосом) или аналогичные теплофизические процессы (тепловые трубы, компактные конденсаторы и испарители, коллекторные системы для твэлов в ядерных реакторах', сборные и раздаточные коллекторы в геотермальных скважинах и т.д.)•

Полученные в работе результаты внедрены в раде организаций. Акты внедрений даны в приложении.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н. Ерошенко Б.М. и научному консультанту к.т.н. Зайчику Л.И. за постановку задач исследования и помощь при их решении и анализе полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Ершов, Александр Викторович

выводы

В результате проведенных расчетов турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками показано:

1. При вдуве на некотором расстоянии от входного сечения устанавливается квазиразвитое течение, кодца параметры потока в каждом сечении трубы соответствуют местному значению интенсивности вдува и практически не зависят от характеристик течения выше по потоку.

2. Вдув приводит к вытягиванию профилей осевой скорости и температуры, повышению уровня турбулентных пульсаций. При сильном вдуве появляется тенденция к снижению интенсивности турбулентных пульсаций скорости и наблюдается отсутствие области равновесной турбулентности, характеризуемой приближенным равенством порождения и диссипации турбулентных пульсаций, что накладывает ограничения на применимость модели Прандтля для расчета турбулентных течений в трубах с проницаемыми стенками.

3. Развитое течение в трубе реализуется только при малых ин-тенсивностях отсоса. В этом случае профили скорости становятся более заполненными, а уровень пульсаций снижается по сравнению с течением в трубе с непроницаемыми стенками.

4. В случае сильного отсоса появляются большие положительные градиенты давления, становится существенной роль осевой конвекции, профили продольной скорости в приосевой зоне вытягиваются, а уровень турбулентных пульсаций резко повышается. Таким образом, сильный отсос приводит к турбулизации течения.

5. При течении в трубах с проницаемыми стенками нарушается подобие в распределениях скорости и температуры, обусловленное наличием градиента давления. Вдув приводит к более сильной деформацш профиля температуры по сравнению с профилем скорости, что проявляется в резком его оттеснении от стенки и вытягивании в приосевой зоне. При сильном отсосе, напротив, в отличие от сильного вытягивания профиля скорости в приосевой зоне, температурный профиль становится более заполненным, а уровень турбулентных пульсаций температуры снижается.

6. Влияние вдува и отсоса высокой интенсивности на турбулентное число Прандтля оказывается значительным: наблюдается существенное изменение /г^ по сечению трубы, сто обстоятельство накладывает ограничение на применимость моделей теплообмена, в которых не учитывается влияние поперечного потока массы на Р^ .

7. Влияние порождения турбулентных пульсаций за счет осевых градиентов скорости и температуры на характеристики течения оказывается незначительным.

8. Характер деформации профиля температуры определяется, в основном, интенсивностью поперечного переноса массы, а влияние числа Прандтля проявляется только вблизи стенки. С ростом интенсивности вдува и отсоса уменьшается влияние числа Био на характеристики течения. Эффективность пористого охлаждения увеличивается с ростом числа Рейнольдса основного потока при тех же значениях интенсивности поперечного переноса вещества и числа Био.

9. Влияние вдува и отсоса на характеристики течения в круглой трубе и плоском канале с проницаемыми стенками оказывается качественно подобным,

10. При течении в канале с одной проницаемой стенкой с ростом интенсивности вдува происходит существенная турбулизация течения, что обусловлено увеличением порождения турбулентности в связи с возрастанием сдвига продольной скорости в ядре потока. При отсосе, напротив, профиль скорости становится более заполненным, его максимум смещается в сторону проницаемой стенки, а уровень турбулентных пульсаций снижается. С увеличением интенсивности вдува на непроницаемой стенке канала происходит интенсификация теплоотдачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ершов, Александр Викторович, 1984 год

1. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. - М: Энергия, 1972, - 342 с.

2. Юань С.У. Охлаждение с помощью защитных жидких пленок. В кн.: Турбулентные течения и теплопередача /Под ред.Линь Цзя-Цзяо. М.: Изд-во иностр.лит., 1963, с. 437-496.

3. Кинни, Спэрроу. Турбулентное течение: тепло- и массообмен в трубе с поверхностным отсосом. Теплопередача, 1970, т. 92, А 2, с. I2I-I3I.

4. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Яновский Л.С. Определение сопротивления трения в каналах при турбулентном течении. Из в* вузов, Машиностроение, 1980, В 8, с. 69-74.

5. Леонтьев А.И., Фафурин А.В., Никитин П.В. Турбулентный пограничный слой в начальном участке трубы в условиях неизотермич-ности и вдува. Теплофизика высоких температур, 1969, т. 7, № 2, с. 276-283.

6. Леонтьев А.И., Никитин П.В., Фафурин А.В. Развитие пограничного слоя в начальном участке трубы при наличии вдува. Журнал прикладной механики и технической физики, 1970, В 4,с. 56-59.

7. Меркин, Солан, Виноград. Турбулентный поток в трубе с отсосом на стенке, Теплопередача, 1971, т.93, № 2, с. I08-II0.

8. Доши, Лдилл. Турбулентное течение в трубе с отсосом на стенке. Теплопередача, 1974, т. 96, № 2, с. 154-156.

9. Yuan S.W. Turbulent flow in channels -with porous walls. -Journal of Mathematics and Physics, 1959» v. 38,Ho.3,pp.166-171.1.^fuan S.W., Brogren E.W. Turbulent flow in a circular pipe with porous wall .-Physics Fluids, 1961, v. 4, Ho.3, pp. 368-372.

10. Елена М. Влияние отсоса на средние скорости и температуры при турбулентном течении в круглой трубе. В сб.: Тепло- и массоперенос /Под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. 1972, т.9, ч. I, с. 104-124.

11. Коченов И.О., Новосельский О.Ю. Гидравлическое сопротивление каналов с проницаемой стенкой. Инженерно-физический журнал; 1969, т. 16, Ш 3, с. 405-412.

12. Aggarwal J.К., Hollingv/orth М.А., Mayhew Y.R. Experimental friction factors for turbulent flow with, suction in a porous tube.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, v. 15» Ho. 9» PP. 1585-1602 .

13. Олсон, Эккерт. Экспериментальное исследование турбулентного течения в пористой круглой трубе с равномерным вдувом газа через стенку. Прикладная механика, 1966, т. 88, № I,с. 7-20.

14. Калинина С.В., Луговской П.П., Миронов Б.П. Гидродинамика течения в проницаемом канале с двухсторонним вдувом. Журнал прикладной механики и технической физики, 1981, № 6,с. 62-67;

15. Фафурин А.В. Влияние неизотермичности и вдува на трение в начальном участке трубы. Журнал прикладной механики и технической физики, IS74, № I, с. 42-49.

16. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое /Под ред. С.С.Кутателадзе. Новосибирск: Институт теплофизики СО т СССР, 1964, 208 с.

17. Адинберг Р.З., Крупник Л.И., Дильман В.В. Об интегральных закономерностях переноса импульса в каналах с отсосом. -Теоретические основы химической технологии, 1978, т. 12, Я» 4, с. 549-554.

18. Дильман В.В., Крупник Л.И., йдинберг Р.З. Исследование гидродинамических характеристик турбулентного потока несжимаемой жидкости в канале с проницаемыми стенками. Инженерно-физический журнал, 1977, т. 32, fc 4, с. 588-593.

19. Назаров А.С., Дильман В.В., Сергеев С.П. Экспериментальное исследование турбулентного течения несжимаемой жидкости в канале с проницаемыми стенками. Теоретические основы химической технологии, 1981, т. 15, fe 4, с. 561-567.

20. Бекмуратов Т.Ф. Экспериментальное исследование турбулентного течения в пористой круглой трубе с равномерным вдувом через стенки. В сб.: Тепло- и массоперенос /Под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. Минск, 1968, т, 10, с. 66-73.

21. Wallis G.B. Pressure gradients for air flowing along porous tubes with uniform extraction at the walls.- Proc. Inst. Mech. Eng., 1965-6, v. 180, pp. 27-35.

22. Брош, Виноград. Экспериментальное исследование турбулентного течения в трубе с отсосом на стенке. Теплопередача, 1974, т. 96, 1Ё 3, с. 83-88.

23. Тэтянко В.А., Штатнов Ю.В. Ламинарно-турбулентный переход при наличии отсасывания. В сб.: Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки. Новосибирск, 1978, с. 16-24.

24. Favre A., Dumas R., Verollet Е., Coantic М. Couche limite turbulente sur paroi poreuse avec aspiration.- J. Mechanique, 1966, v.5, Wo 1, pp. 3-28.

25. Палеев И.й., Агафонова Ф.А., Дымант Л.Н. Экспериментальное исследование изотермического турбулентного потока в прямоугольном канале со вдувом. Инженерно-физический журнал, 1970, т. 19, & 3, с. 406-411.

26. El-Nashar All М. The augmentation of the heat transfer coefficient in turbulent flow in annular passages by transverse flow.-Ind.and Eng. Chem. Pundam.,1978,v.17,N 3,p.213-217.

27. Палеев И.И., Агафонова Ф.А., Дымант Л.Н. Экспериментальное исследование изотермического турбулентного потока в прямоугольном канале с односторонним вдувом. Изв.вузов, Энергетика, 1970, № I, с. 215-222.

28. Калинина С.В., Луговской П.П., Сорокин А.Л. Гидродинамика течения в кольцевом зазоре с односторонним вдувом. В сб.: Турбулентный перенос со вдувом на поверхности /Под ред. С.С.Кутателадзе и Б.П.Миронова. Новосибирск, 1980, с.48-60.

29. Weissberg H.L., Berman A.S. Velocity and pressure distributions in turbulent pipe flow with uniform wall suction.-Proc. Heat Transfer and Fluid Mechanics Inst., University of California, Los Angeles, 1955, v. 14, pp* 1-30 .

30. Elena M., Dumas R. Champs dynami que at thermique d*un ecoule-ment turbulent en conduite av§c aspiration a la paroi.- 6th Int. Heat Transfer Conference, Toronto, 1978, v. 5,pp.239-244.

31. Aureilly R. Contribution a 1'etude de l'ecoulement turbulent dans une conduite cylindrique poreuse avec aspiration.-Pubis. Scient. Tech. Minist. Air, 1967. Ho. 433.

32. Schildknecht M., Miller J.A., Meier G.E.A. The influence of suction on the structure of turbulence in fully developed pipe flow.- Journal of Fluid Mechanics, 1979, v. 90, Ко. 1 , pp. 67-107 .

33. Qhauve M.P., Dumas R. Ecoulement turbulent en conduite annulaire avec aspiration aux paroi.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1977, v. 20, Ho.- 12,pp. 1355-1361 .

34. Ягодкин Б.И. Применение каналов с пористыми стенками для исследования течений, образующихся при горении твердых ракетных топлив. В кн.: Труды 18 Международного конгресса по астронавтике, Белград, 1968, т. 3, с. 69-80.

35. Свириденков А.А., Ягодкин В.И. О течении в начальных участках каналов с проницаемыми стенками. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1976, Ш 5, с. 43-48.

36. Launder В.Е., Spalding D.B. The numerical computation ofturbulent flows.-Comput.Meth.Appl.Mech.and Eng., 1974,v.3,No.2

37. Эккерт, Роуди. Переход от турбулентного режима течения к ламинарному в трубе со вдувом. Прикладная механика, 1968',т. 35, JS 4, с. 216-217.

38. Pennell W.T., Eckert E.R.G., Sparrow Е.М. Laminarization of turbulent pipe flow by fluid injection.- Journal of Fluid Mechanics, 1972, v. 52, No.3, pp. 451-464 .

39. Lambardi G., Sparrow E.M., Eckert E.R.G. Experiments on heattransfer to transpired turbulent pipe flow.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1974, v. 17, No. 3,рр.429-434 .

40. Mizushina Т., Ogino P., Fukuda T. Heat transfer for turbulent flow with injection in a porous tube.- Journal of Chemical Engineering of Japan, 1977, v. 10, No.6,pp. 428-434.

41. Бекмуратов Т.Ф. Экспериментальное исследование пористого и комбинированного охлаждения цри турбулентном течении воздуха в круглой труб. Инженерно-физический журнал, 1969, т. 16, В 3, с. 417-422.

42. Леонтьев А.И., Миронов Б.П., Фафурин А.В. Исследование турбулентного теплообмена в начальном участке пористой трубы в условиях неизотермичности. Теплофизика высоких температур, 1969, т. 7, 6, с. II34-II40.

43. Aggarwal J.K., Hollingsworth М.А. Heat transfer for turbulent flow with suction in a porous tube.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1973» v. 16, Ho. 3, pp. 591-608 •

44. Боброва Г.И., Васильев ЛЛ«, Винокуров С.К., Моргун В.А. Теплообмен цри движении холодного газообразного азота в пористой трубе. Инженерно-физический журнал, 1977, т. 32,2, с. 217-220.

45. Васильев Л.Л., Боброва Г.И., Стасевич Л.А. Экспериментальное исследование теплообмена при течении гелия в металло-керамических трубах. Инженерно-физический журнал, 1979, т. 37, » 3, с. 419-423.

46. Васильев Л.Л., Боброва Г.И., Стасевич Л.А. Теплообмен при течении газа в шероховатых трубах с поверхностным отсосом. -Инженерно-физический журнал, 1981, т. 41, № I, с. 13-16.

47. Зайчик Л.И. Тепло- и массообмен при турбулентном течении в трубе с отсосом или вдувом жидкости и большими числами Прандтля. В сб.: Исследования по тепломассообмену, М.: 1976, Изд. ШИНа, вып. 53, с. 93-104.

48. Mizushina Т., Takeshita S., Yoshizawa J., Жакатае I. Study of turbulent flow in a porous tube with high mass flux to and from the wall.- Journal of Chemical Engineering of Japan, 1972, v. 5, No. 4, pp. 361-364 .

49. Yuan S.W., Barazotti A. Experimental investigation of turbulent pipe flow with coolant injection.- Heat Transfer and Pluid Mechanics Inst., 1958, pp. 25-39.

50. Hanjalic K., Launder B.E. A Reynolds s£ress model of turbulence and its application to thin shear flows.- Journalof Pluid Mechanics, 1972, v. 52, Ho. 4,pp. 609-638 •

51. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко A.E. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1978, № 3, с. 13-25.

52. Максин П.Л., Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Баланс интенсивности пульсаций температуры при турбулентном течении жидкости. -Теплофизика высоких температур, 1979, т. 17, №6, с. 12401248.

53. Коловаидин Б.А. К расчету основных характеристик теплообмена в турбулентных течениях со сдвигом. В сб.: Тепло- и мас-соперенос /Под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. М.: Энергия, 1968, т. I, с. 154-166.

54. Коловандин Б.А., Аеров В.Е. 0 турбулентном тепло- и массо-переносе в потоках со сдвигом. В сб.: Тепло- и массопере-нос /Под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. - Минск, 1969, т. II, с. 66-87.

55. Лаундер Б.Е. Тепло- и массоперенос. В кн.: Турбулентность /Под ред. П.Брэдшоу. М.: "Машиностроение", 1980, с. 235-290.

56. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. I. -М.: 'Наука", 1965, 639 с.

57. Rotta J.С. Statistische Iheorie nichthomogener Turbulenz.z.Phys., 1951, B.129, No. 6,pp.547-572,B.131,N 1,pp.51-77 .

58. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1965, № 4, с. 13-23.

59. Секундов А.Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1971, №5, с. II4-I27.

60. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Ч1аука", 1975, - 256 с.

61. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow.- ЖАСА TH, Hep. 1174, 1954, pp. 1-18 .

62. Симуни Л.М. Движение вязкой несжимаемой жидкости в плоской трубе. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1965, т. 5, № 6, с. II38-II4I.

63. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. -Л.: "Энергия", 1974. 270 с.

64. Филоненко Г.К. Гидравлическое сопротивление трубопроводов. -Теплоэнергетика, 1964, № 4, с. 40-44.

65. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах. Теплоэнергетика, 1958, В 4, с. 63-68.

66. Петухов Б.С., Курганов В.А., Гладунцов А.И. Теплообмен в трубах при течении газов с переменными свойствами. В сб.: Тепло- и массоперенос /Под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. Минск, 1972, т. I, ч. 2, с. 117.

67. Lawn C.J. The determination of the rate of dissipation in turbulent pipe flow.,- Journal of Fluid Mechanics, 1971, v.48, По. 3, PP. 477-505 .

68. Микли, Смит. Закон распределения скорости в турбулентном пограничном слое со вдувом. Ракетная техника и космонавтика, 1963, т. I, 7, с. 220-221.

69. Меерович И.Г., Зайчик Л.И. Гидравлические сопротивления при движении жидкости в каналах с проницаемыми стенками. Теплофизика высоких температур, 1976, т. 15, № б, с. 1222-1227.

70. Вулдридж, Муцци. Измерения турбулентности в пограничном слое с подводом массы и горением. Ракетная техника и космонавтика, 1966, т. 4, № II, с. 159-168.

71. Алимпиев А.И., Мамонов В.Н., Миронов Б.П. Энергетические спектры пульсаций скорости в турбулентном пограничном слое на проницаемой пластине. Журнал прикладной механики и технической физики, 1973, $ 3, с. II5-II9.

72. Ермаков А.Л., Ерошенко В.М., Климов А.А., Мотулевич В.П., Терентьев Ю.Н. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя на пластине цри вдуве гелия. -Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1972, № 3, с. 60-67.

73. Дружинин С.А., Зеленгур А.А., Мамонов В.Н., Миронов Б.П. Оттеснение в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности при сверхкритическом вдуве. Журнал црикладной механики и технической физики, 1969, В I, с. II2-II6.

74. Даввдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости. Доклады АН СССР, 1961, т. 136, j$ I, с.47-50.

75. Колмогоров А.н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, сер. физ., 1942, т. 6, J& 1-2, с. 56-58.

76. Tanimoto S., Hanratty T.J. Fluid temperature fluctuations accompanying turbulent heat transfer in a pipe Chemical Engineering Science, 1963, v. 18, pp. 307-311.

77. Ибрагимов M.X., Субботин В.И., Таранов Г.С. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе. Инженерно-физический журнал, 1970, т. 19, Л 6, с. 1060-1069.

78. Elena М. Etude experimentale de la turbulence au voisinage de la paroi d'une tube legerement chauffe.- Int. Journal of ieat and Mass transfer, 1977, v.20, Ho. 9,pp.935-944.rr. « * *

79. Хисида, Нагано. Структура турбулентных пульсаций скорости и температуры в полностью развитом течении в трубе. Теплопередача, 1973, т. 101, № I, с. 16-25.

80. Кадер Б.А., Яглом A.M. Закон подобия для пристенных турбулентных течений. Итоги науки и техники, ВИНИТИ. Сер. Механика жидкости и газа, 1980, т. 15, с. 81-156.

81. Baltir H.J*, Launder В.Е. The turbulent boundary layer with foreign gas injection. 1. Measurements in zero pressure gradient.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1974, v.17, Ho. 2, pp. 275-291.

82. Terril R.M., Thomas P.W. On laminar flow through a uniformly porous pipe.- Applied Scientific Research, 1969, v. 21,1. Ho. 2, pp. 37-67.

83. Mellor 6.L., Herring H.J. A survey of the mean turbulentfield closure models.- AIAA Journal, 1973,v. 11, No. 5,p.590-.599.

84. Ifcrollet E., Fulachier L., Dekeyser I. Etude phenomenologique d'une couche limite turbulente avec aspiration et chauffage a la paroi.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1977, v. 20, Ho. 2,pp. 107-112 .

85. Senda M., Suzuki K., Sato T. Turbulence structure related to the heat transfer in a turbulent boundary layer -with injec-tion#- Turbulent Shear Plows, 1980, v.2, pp. 143-157 .

86. Fulachier L., Verollet E., Dekeyser I. Resultats experimen-taux concernant une couche limite turbulente avec aspiration et chauffage a la paroi.- Int. Journal of geat and Mass Transfer, 1977, v. 20, No. 7, pp. 731-739.

87. Simpson R.Ii., Whitten D.G., Moffat R.J. An experimental study of the turbulent Prandtl number of air with injection and suction.- Int. Journal of Heat and M^g Transfer, 1970,v. 13 , No. 1, pp. 125-143 •

88. Ханкалик, Лондер. Учет безвихревых напряжений в уравнении диссипации турбулентной энергии. Теоретические основы инженерных расчетов, 1980, т. 102, В I, с. 149-157.

89. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: "Мир", 1968, - 176 с.

90. Мугалев В.П. Экспериментальное исследование дозвукового пограничного слоя на пластине со вдувом. Изв. вузов, Авиационная техника, IS69, Ш 3, с. 72-79.

91. Rotta J.С, Control of turbulent boundary layers by uniform injection and suction of fluid .- LAHRbuch, 1970, Der Deutshen Gesellscbaft fur Luft-und Raumfahrt C.V.,Koln,1970,p.91-104 .

92. Дунаева E.B., Ерошенко B.M., Климов А.А., Кондратьев В.И. Турбулентный пограничный слой на пластине при отсосе под различными углами к стенке. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1983, $ 2, с. 27-31.

93. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967, - 412 с.

94. Сполдинг Д.Б. Конвективный массоперенос. М.: Энергия, 1965, - 384 с.