Улучшение динамических характеристик мехатронных модулей с пьезоэлектрическими двигателями ударного типа на основе адаптивных методов управления тема диссертации и автореферата по ВАК 05.02.05, кандидат технических наук Тихонов, Андрей Олегович

Диссертация и автореферат на тему «Улучшение динамических характеристик мехатронных модулей с пьезоэлектрическими двигателями ударного типа на основе адаптивных методов управления». disserCat — научная электронная библиотека.
Автореферат
Диссертация
Артикул: 191542
Год: 
2004
Автор научной работы: 
Тихонов, Андрей Олегович
Ученая cтепень: 
кандидат технических наук
Место защиты диссертации: 
Москва
Код cпециальности ВАК: 
05.02.05
Специальность: 
Роботы, мехатроника и робототехнические системы
Количество cтраниц: 
178

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тихонов, Андрей Олегович

Список сокращений.

Введение

1 Мехатронные модули на базе пьезоэлектрических двигателей и их применение

1.1 Пьезоэлектрические двигатели.

1 2 Пьезоэлектрический двигатель как часть мехатронного модуля.

1 3 Методы коррекции параметров мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателей

1 3 1 Одномерные способы управления

132 Амплитудно-частотный метод управления.

1 3 3 Амплитудно-фазовый метод управления.

1 4 Функционально-структурная интеграция.

1 5 Структурно-конструктивная интеграция.

1 6 Применение мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателей

1 7 Выводы.

2 Разработка математической модели пьезоэлектрического двигателя ударного типа

2 1 Исследование конструкции пьезоэлектрического двигателя

2 2 Исследование статических и динамических характеристик пьезоэлектрического двигателя.

2 3 Расчетная схема пьезоэлектрического двигателя.

2 4 Синтез модели механического преобразователя двигателя.

2 4.1 Модель толкателя механического преобразователя.

2 4 2 Модель взаимодействия толкателя и ротора пьезоэлектрического двигателя

2 4.3 Учет влияния зоны нечувствительности регулировочной характеристики

2 4 4 Построение модели пьезоэлемента.

2 4.5 Учет влияния реакции ротора.

2 5 Выводы.

3 Синтез регулятора с адаптивной структурой, выполняющего линеаризацию характеристик двигателя.

3 1 Концепция адаптации частоты управления.

-33 2 Исследование влияния контуров адаптации на качество работы мехатрониого модуля на базе пьезоэлектрического двигателя.

3.2.1 Настройка параметров фазового контура управления.

3 2.2 Настройка контура управления по току.

3 3 Анализ переходного процесса мехатрониого модуля при использовании корректирующего устройства с адаптивной структурой.

3 4 Сравнительный анализ характеристик методов управления.

3 4.1 Выбор и обоснование критерия оценки качества управления.

3 4 2 Результаты сравнительного анализа.

3 4 3 Преимущества использования корректирующего устройства с адаптивной структурой

3 5 Упрощение модели мехатрониого модуля на базе пьезоэлектрического двигателя

3 6 Выводы

4 Экспериментальные исследования опытного образца мехатрониого модуля.

4 1 Реализация импульсного усилителя мощности.

4 2 Реализация датчика фазы.

4 3 Универсальный вычислитель.

4 4 Проверка адекватности уточненной модели.

4 5 Методика проектирования мехатрониого модуля на базе пьезоэлектрического двигателя ударного типа.

4 6 Выводы.

5 Повышение эффективности использования мехатронных модулей в составе исследовательских системах.

5 1 Архитектура исследовательского комплекса.

5 2 Организация доступа к лабораторному оборудованию.

5 3 Проектирование лабораторной службы на базе унифицированного менеджера ресурсов исследовательского оборудования.

5 4 Методика проектирования распределенного лабораторного комплекса

5 5 Примеры реализованных проектов.

5 5 1 Лабораторный стенд для исследования динамических процессов привода на базе двигателя постоянного тока.

5 5.2 Лабораторный стенд для исследования пьезоэлектрического двигателя

5 6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) На тему "Улучшение динамических характеристик мехатронных модулей с пьезоэлектрическими двигателями ударного типа на основе адаптивных методов управления"

В настоящее время развитие микро и нанотехнологий, востребованных микроэлектроникой, приборостроением и космической техникой, выдвинуло новые требования по точности и динамике к исполнительным устройствам [1],[2]. А развитие мобильной робототехники ужесточило требования к массогабаритным показателям исполнительных устройств [3]

Точность позиционирования традиционных электромагнитных систем (ЭМС) не всегда удовлетворяет современным требованиям [4]. Основным источником погрешности позиционирования в таких системах является редукторы, которые используются для преобразования скоростей вращения и моментов на валу двигателя. Кроме того, редукторы, тормозные муфты, входящие в состав ЭМС, увеличивают массогабаритные показатели испо шительных систем.

Одним из возможных путей повышения точности при одновременном улучшении жергетических характеристик следящих приводов и снижения их стоимости является испо 1ьзование пьезоэлектрических двигателей [5],[6],[7],[8].

Этот тип двигателей считается перспективным средством решения множества задач в космической автоматике [7], мобильной технике [8], в робототехнике [9],[8].

Однако, несмотря на преимущества двигателя, к которым в первую очередь относятся низкая скорость вращения с высоким моментом на валу и малые массогабаритные показатели, он имеет существенно нелинейные характеристики, которые меняются по мере износа, что затрудняет его использование в следящих автоматических системах [10], [2]

К настоящему времени разработан ряд методов, позволяющих снизить нелинейность характеристик двигателя путем введения внутренних контуров стабилизации параметров питающего напряжения, таких как частота и амплитуда [10], [11], [2] К ним относятся амплитудно-частотный, амплитудно-фазовый методы. Коррекция управляющего воздействия в этих методах выполняется путем пропорционального расчета резонансной частоты по информации одной из косвенных обратных связей: скорости вращения; тока, протекающего по пьезоэлементу; фазовому рассогласованию между током и напряжением Использование данных методов коррекции параметров ПЭД позволяют линеаризовать его характеристики, однако каждому из методов присущи определенные недостатки: увеличение времени переходного процесса, снижение максимальной скорости вращения, не-потпая управляемость во время переходного процесса.

Анализ описанных методов показал, что их основным недостатком является использование линейных регуляторов во внутреннем контуре подстройки. Для улучшения динамических характеристик ПЭД при использовании линейных регуляторов необходимо \ ве шчивать коэффициент усиления. Однако вследствие нелинейной зависимости резонансной частоты от косвенных обратных связей это приводит к потере устойчивости системы Поэтому динамические возможности двигателя используются не полностью, что негативно отражается на точности и быстродействии следящих систем, построенных на базе пьеюэлектрических двигателей с использованием описанных методов

Повысить динамические и линеаризовать статические характеристики приводов на базе пьезодвигателя можно за счет применение адаптивных алгоритмов управления. Это позволит использовать линейную теорию управления при синтезе приводов на базе ПЭД.

Современный уровень развития вычислительной техники позволяет реализовать необходимые алгоритмы адаптации в виде встроенных систем управления В свою очередь, миниатюризация системы управления даст возможность разработать мехатронный мод\ ib па базе данного двигателя с малыми габаритами.

Для синтеза метода управления требуется модель, адекватно описывающая поведение двигателя. Большинство моделей ПЭД, представленных в работах Бансевичус Р. Ю., Раг\льскис К М, построены эмпирическим путем. Их применение для широкого круга различных конструкций ПЭД на практике затруднено. Кроме того, в данных моделях практически не учитываются факторы, влияющие на изменение одного из основных параметров - резонансной частоты А, как показали исследования, инвариантность системы к этом\ параметру может существенно повысить КПД привода и его динамические показатели Аналитические модели, построенные на эквивалентных схемах замещения, представленные в работах Коваленко В. А., недостаточно полно учитывают реактивное влияние нагрузки на параметры и поведение пьезоэлемента. Учет влияния этих факторов позволит выполнить синтез привода на базе ПЭД с более высокими точностными и энергетическими характеристиками

Для массового применения данного двигателя в системах автоматического регулирования необходима методика синтеза мехатронного модуля с линейными характеристиками

Научная новизна работы состоит:

1 в разработке нелинейной модели пьезоэлектрического двигателя ударного типа, в которой учтено влияние внешнего возмущающего момента;

2 в разработке эффективных средств коррекции параметров пьезоэлектрических двигателей ударного типа на основе адаптивной многоконтурной структуры цифровой системы управления;

3 в разработке и научном обосновании методики проектирования мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателей ударного типа;

4 в разработке средств проектирования и реализации лабораторно-исследовательских систем, предназначенных для использования дорогостоящего лабораторного оборудования в режиме разделения времени, на примере стенда для изучения свойств мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателей.

Методы исследования

Синтез структуры математической модели проведен в соответствии с классической механикои, с использованием численных методов решения систем дифференциальных уравнений

При разработке и исследовании корректирующего устройства применялись следующие методы теории автоматического управления: метод поиска экстремума однопа-раметрического объекта, метод гармонической линеаризации, метод стохастической аппроксимации

Реализация программно-аппаратного обеспечения выполнена с использованием мечлтронного и объектно-ориентированного подходов

Подтверждение адекватности разработанной модели выполнено с использованием метода натурного эксперимента

Практическая ценность заключается в предоставлении средств проектирования и реализации мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателей с высокими динамическими показателями Разработанная в ходе выполнения диссертационной работы модель двигателя и меха-тронного модуля, может использоваться для синтеза следящих приводов, а также исследования принципов работы двигателей и методов управления. Реализация и внедрение результатов работы

Полученные в диссертации научные результаты внедрены: на предприятии ЗАО «СК1Б компьютерных систем» при разработке автоматической системы, что подтверждается соответствующим актом; на кафедре "Робототехника и мехатроника" МГТУ «Стан-кин» в виде лабораторного комплекса, который предназначен для использования в учебном процессе, для проведения исследовательских работ студентами и аспирантами. Данная концепция построения лабораторно-исследовательских комплексов может быть рекомендована для проведения лабораторных работ по специальностям. 07.18 «Мехатроника», 21 03 «Робототехника и робототехнические системы».

Апробация работы проводилась при обсуждении результатов диссертационной paooibi на

• общевузовской конференции, проводимой в МГТУ «Станкин» 30 апреля 2000 г.;

• конференции, посвященной памяти Н А Дакоты, проводимой в МГТУ им Баумана 5 февраля 2004 г.,

• конференции по математическому моделированию, проводимой в МГТУ «Станкин» 28-29 апреля 2004 г

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в 4 печатных работах:

1 Медведев И.В , Тихонов А.О Реализация модульной архитектуры при построении исследовательских лабораторий Мехатроника. - 2002 вып. 3. - С. 42-46.

2 Медведев И В , Тихонов А О. Уточненная модель пьезоэлектрического двигателя для синтеза мехатронного привода Мехатроника, автоматизация, управление. -2004 вып. 6 - С. 32-39.

3 Тихонов А О Математическая модель пьезоэлектрического двигателя. Тез. докл VII-ой научной конференции «Математическое моделирование» - М- МГТУ «Станкин» 2004. - С. 208-211.

4 Тихонов А.О. Адаптивный метод управления пьезоэлектрическими двигателями как средство уменьшения динамической ошибки. Тез. докл. конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» - М: 2004. - С. 205-208.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Медведеву Игорю Владимировичу за четкое руководство проведенной научной и практической работы, а также коллективу кафедры «Робототехника и мехатроника» в особенности Поду раеву Юрию Викторовичу и Илюхину Юрию Владимировичу за ценные советы, которые позволили повысить качество данной работы.

Заключение диссертации по теме "Роботы, мехатроника и робототехнические системы", Тихонов, Андрей Олегович

Выводы и рекомендации по работе

1 Решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в разработке мехатронного модуля на базе пьезоэлектрического двигателя ударного типа.

2 Для построения математической модели пьезоэлектрических двигателей ударного типа необходимо учитывать влияние нагрузки на параметры пьезоэлемента.

3 Разработанная в диссертации модель пьезоэлектрических двигателей ударного типа удобна для синтеза адаптивных контуров стабилизации параметров пьезоэлектрических двигателей.

4 Характеристики ПЭД могут быть улучшены за счет применения адаптивного многоконтурного корректирующего устройства, рассчитывающего частоту напряжения управления на основе двух косвенных обратных связей.

5 Исключения зоны нечувствительности можно добиться путем введения дополнительной нелинейности во внутренний контур управления

6 Использование комплекса предложенных средств позволяет улучшить ряд характеристик двигателя на 10 — 50%, а также учесть изменение параметров двигателя, связанных с износом механического преобразователя.

6 Заключение

В диссертации решен ряд научных задач, связанных с улучшением характеристик мехатронных модулей на базе пьезоэлектрических двигателя ударного типа, что позволяет использовать такие двигатели в быстродействующих высокоточных системах автоматического управления

Основные научные результаты исследований

Выявлено, что собственная частота двигателя нелинейно зависит как от амплитуды управляющего сигнала, так и от момента внешних сил, приложенных к ротору двигателя. Поэтому регулировочные и механические характеристики существенно нелинейны.

Установлено, что величины амплитуды управляющего сигнала и приложенного момента определяют время контакта статора и ротора двигателя. От времени контакта зависят два важных с точки зрения управления параметра двигателя: приведенная масса пьезоэлемента и средняя $а период упругость толкателя, введенная при описании толкателя моделью сжатой пружины Следовательно, резонансная частота, которая зависит от этих параметров, также изменяется

Установлено, что по мере износа элементов механического преобразователя, изменяется диапазон рабочих частот, что также влечет за собой изменение характеристик двигателя.

Выполненные исследования показали возможность линеаризации характеристик двигателя и счет введения внутренних контуров адаптации, которые обеспечивают подстройку параметров сигнала управления к изменяющимся параметрам двигателя.

Анализ разработанных ранее методов линеаризации характеристик двигателя выявил их некоторые недостатки, связанные с увеличением времени переходного процесса, неполным использованием скоростного диапазона. Наличие перечисленных недостатков является следствием использования линейных корректирующих устройств при расчете частоты управления. Это приводит к ухудшению как статических, так и динамических характеристик мехатронного модуля на базе пьезоэлектрического двигателя.

Линеаризация характеристик позволяет использовать линейную теорию управления при синтезе приводов рассматриваемого типа. Реализация предложенных адаптивных алгоритмов возможна на базе встроенных микроконтроллеров.

Повысить эффективность использования дорогостоящего оборудования в учебных целях или лабораторно-исследовательской практике можно за счет использования предложенной методики применения аппаратных и программных средств, обеспечивающих работу лабораторного оборудования в режиме разделения времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тихонов, Андрей Олегович, 2004 год

1. Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические двигатели. М.: Энергия, 1980. - 110 с./ В.В. Лаври-ненко, И.А. Карташев, B.C. Вишневский.

2. Бансявичус Р.Ю., Рагульскис К.М. Вибродвигатели. Вильнюс, Маислис, 1981. Код Д5-81/85238. - 193 с.

3. Сигов Л.С., Мальцев П.П. О терминах и перспективах развития микросистемной техники. Труды конф. «Мехатроника, автоматизация, управление». М, 2004. — С. 34-36.

4. Никольский Л.А. Точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами. Москва: Энергоатомиздат, 1988. - 160 с.

5. A novel non-magnetic miniature motor for ultra high vacuum applications. Nanomotion Ltd. January, 2000. 36 c.

6. Kaajari V. Ultrasonical driven surface micromachined motor. Univarsity of Wisconsin Madison IEEE, 2000 - C.56-72. / V. Kaajari, S. Rodgers, A. Lai.

7. Xiaoqi Bao, Yosech Bar-Cohen. Complete modeling of rotary ultrasonic motor actuated by traveling flexural waves. Jet Propulsion Laboratory, Caltech, Pasadena, CA 91109 Newport, CA. Paper No 3992-103 SPrE, 2000. -lie.

8. Das H. Robot manipulator technologies for planetary exploration. etc. Jet Propulsion Laboratory, MS 198-219, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91109. - 132 с. / H. Das, X. Bao, Y. Bar-Cohen.

9. Hynn A.M. Piezoelectric micromotors for microrobots. etc. MIT Artificial Intelligence Lab., Cambridge, MA. Ultrasonics Symposium, 1990. IEEE 1990. - C. 125-134 / A.M. Flynn, Tavrow LS BartS.F.

10. Коваленко В.А. Пьезоэлектрический двигатель как объект автоматического регулирования: Диссертация, канд. техн. наук. издат-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998 юд. - 171с.1.. Ерофеев А.А. Способы управления и принципы построения ППСУ с ПД // СнГУ, 1993. -Юс

11. Сироткин О.С. Мехатронньте технологические машины в машиностроении. // Мехатроника, автоматизация управление, 2003. № 4. С.33-37 / О.С. Сироткин, Ю.В. Подураев, Ю.П. Богачев.

12. Подураев Ю.В. Основы мехатроники. М: МГТУ «Станкин», 2000. - 78 с.

13. Подураев Ю.В. Анализ и проектирование мехатронных систем на основе критерия функ-цнонально-етруктурной интеграции // Мехатроника, автоматизация, управление, 2002. № 4-С. 28-34.

14. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления. -М: Наука, 2001.-64 с.

15. Гради Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование. Rational, Санта-Клара, Калифорния, 2001.-452 с.

16. Бъярн Страуструп. Язык программирования С++. М: Бином, 2001. - 1099 с.

17. Перри Синк. Восемь открытых промышленных сетей и Industrial Ethetrnet // Мир компьютерной автоматизации, 2002. № 1. — 23 с.

18. Ueha S., Tomikawa Y. Ultrasonic Motors: Theory and Application. Oxford: Clarendon Press, 1993 - 142 c.

19. Sashida Т., Kenjo T. An Introduction to Ultrasonic Motors. Oxford: Clarendon Press, 1993. -46 c.

20. Бансявичус Р.Ю., Рагульскис К.М. Вибрационные преобразователи движения. М.: Машиностроение, 1984. Код М/43361. - 64 с.

21. Щербин A.M. Исполнительные элементы прецизионных пьезоэлектрических приводов с увеличенным диапазоном перемещения: Автореферат на соискание к. т. н. М., 1997. - 14 с

22. Слога Baum. Piezoelectric motors and their implementations. Nanomotion Ltd, 1998. - 58 c.

23. Dror Perlstein, Nir Karasikov. Reliability analysis of piezoceramic motors in heavy duty applications. Nanomotion Ltd., 2003. -71 c.

24. Александров А.В. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1995. - 559с. / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державен.

25. Коваленко В.Л., Орлов Г.А. Применение пьезоэлектрических двигателей вращения в автоматических системах. изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. - 11 с.

26. Коваленко В.А., Орлов Г.А. Пьезоэлектрические двигатели вращения в автоматических системах. Конструкция и характеристики // Проблемы прочности и надежности машин. . МГГУ им. Н.Э. Баумана,1999. №1. с.75-82.

27. IRE standart on piezoelectric crystals: meashurements of piezoelectric ceramics //Proc IRE-1958.V46-p.764.

28. Центров Б.Н. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. М., 1972. - 260 е./ Пентров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н. и др.

29. Фомин В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами. М., 1981. — 448 с. / В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, В.А. Якубович.

30. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стахостические системы управления». М., 1980. — 400 с

31. Красовский А.А. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М., 1977. —272 с. / А.А. Красовский, В.Н. Буков, B.C. Шендрик.

32. Растрыгин Л.Л. Системы экстремального управления. М., 1974. — 630 с.

33. Изерман Р. Цифровые системы управления. М., 1984. - 541 с.

34. Кривченко И.Н. Системы на кристалле: общее представление и тенденции развития // Компоненты и технологии. 2001. N6. С 43-56.

35. Осмоловский П.Ф. Итерационные многоканальные системы автоматического регулирования. М: Советское радио, 1969. -235 с.

36. Сиюв Л.С., Мальцев П.П. О терминах и перспективах развития микросистемной техники // Мехатроника, автоматизация, управление. М, 2004. — С. 34-36.

37. Советов Б.А., Яковлев С. А. Моделирование систем. М., Вш. Ш., 1985. -271 с.

38. Белоус П.Л. Осесимметричные задачи теории упругости. Одесса, ОГПУ, 2000. - 183с.

39. I имошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Наука, 1967. - 444 с.

40. I имошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.1 М.: Наука, 1965.- 364с.

41. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1. М., Вш. Ш., 1989. -271 с

42. Александров Л.Г. Оптимальные и адаптивные системы. Вш. ш., 1989. - 244 с

43. Егоров К. В. Основы теории автоматического регулирования. 2е изд. М.: «Энергия», 1967. 648 с.

44. Бесекерский В.Л., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука. 1975 -765 с.

45. Б\1ров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том 1, 2. Ряды Фурье. М.: Наука, 1981 г.-435 с.

46. Земсков Ю.В. Основы теории сигналов и систем. ВПИ, ВолгГТУ, 2003. 251 с.

47. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 560 с.

48. Алексеев С. А., Медведев И. В. Применение оптических датчиков перемещения в мехатронных системах. Мехатроника, автоматизация, управление. Вып. 2. М: 2004.

49. Christopher P. Tools for embedded-systems debugging. Dr. Dobb's Journal. 1993. 54 c.

50. Липаев В.В. Надежность программных средств. СИНТЕГ, Москва, 1998. - 151 с.

51. Богачев К.Ю. Операционные системы реального времени. М: МГУ им. Ломоносова, 2000. - 96 стр.

52. Anthony J. Masssa. Embedded software development with eCos. New Jersey, Prentice Hall PIR, 2003.-399 sheets.

53. Hiroaki Takada. The ITRON Project: Overview and recent results. RTCSA, 1998. - 25 sheets.

54. Олифер В.Г, Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. С-П: Питер, 2002. - 672 с.

55. Самоненко Ю.А. Психология и педагогика. М: Юнити, 2001. - 272 с.

56. Тихонов А.О. Распределенная система разделения ресурсов лабораторных стендов по ме-хатронике (для специальности 652000): Диссертация, магистр техники и технологии. М: МГТУ «Станкин» 2001.- 105 стр.

57. Пьезоэлектрические двигатели вращения как элементы автоматических систем. Автореферат на соискателя к. т. н. М.:1998 г.-15 с. Код АР-1693;

58. Дьяченко В.А. Пьезоэлектрические системы мехатроники. //Мехатроники, № 2, 2002 / В. А Дьяченко, А. Б Смирнов.

59. Третьяков С.А. CAN локальная сеть контроллеров. / Электроника, Минск. № 9. С. 5-30. 61. Богачсв К. Ю. Операционные системы реального времени. М: МГУ им. Ломоносова,2000 96 с.

60. Каннингхэм В. Введение в теорию нелинейных систем. М.: Госэнергоиздат, 1962 - 456 с.

61. Карасев Н А. Прецизионные шаговые позиционеры со встроенным пьезодвигателем. Питер, 1997 65 с.

62. Науман Ш., Хендтик В. Компьютерные сети. Проектирование, создание, обслуживание. ДМК 2000-435 с.

63. Кульгин М. Ю. Технологии корпоративных сетей. Питер. 2000 511 с.

64. Robbins Н., Monro S.A. Stochastic approximation of method annals of mathematical statistics. 1951 Vol. 22. No 1.

65. Васильев П. E. Вибродвигатель / П. E. Васильев, К. М. Рагульскис, А.-А. И. Зубас //Вильнюс. 1979-58 с.

66. Васильев П. Е. Вибродвигатель / П. Е. Васильев, А.-А.И. Зубас, М.-А. К. Жвирблис // МГА 1981,-№12.

67. Жальнерович Е.А. и др. Применение промышленных роботов. Е.А. Жальнерович, A.M. Титов, А И. Федосов. — Беларусь. Минск. 1984. 222 с.

68. Вибродвигатель вращательного движения /Р.Ю. Бансевичюс, В. J1. Рагульскене, К. М. Рагульскис, Л.-А. Л. Штацас //ГМА- 1978 №15.

69. Пьезоэлектрический двигатель / Р. В. Узолас, А. Ю. Славенас, К. М. Рагульскис, И. И. Могильницкас // ГМА 1979.-№15.

70. Вибропривод / В. Л. Рагульскене, К. М. Рагульскис, Л.-А. Л. Штацас // ГМА 1981.-№34.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Автореферат
200 руб.
Диссертация
500 руб.
Артикул: 191542