Выбор технологических параметров процесса обработки спирально-конических колес с использованием модификации обкаточного движения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат технических наук Жучков, Иван Валерьевич

• Жучков, Иван Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жучков, Иван Валерьевич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса. Обзор литературы. Постановка задачи.

1.1. Описание технологических процессов зубообработки конических колес с круговыми зубьями.

1.2. Технологические параметры процесса зубообработки конических колес с круговыми зубьями.

1.3. Типы резцовых головок и разновидности способов зубообработки.

1.4. Станки для нарезания конических колес с круговыми зубьями.

1.5. Наладка станка мод. 528С при работе способом обкатки.

1.6. Обзор литературы.

1.6.1. Обзор существующих методик синтеза и анализа конических передач с круговыми зубьями.

1.6.2. Механизм модификации обкаточного движения.

1.6.3. Передачи с малым межосевым углом.

1.7. Постановка задачи.

Глава 2. Области технологической реализации конических передач с круговыми зубьями.

2.1. Математическая модель формообразования боковой поверхности круговых зубьев конических колес.

2.1.1. Выбор основных систем отсчета.

2.1.2. Параметрическое уравнение семейства производящих поверхностей в системе отсчета, связанной с заготовкой.

2.2. Параметры синтеза конических передач.

2.3. Требования предъявляемые к передачам.

2.4. Влияние наладок на характеристики зацепления.

2.4.1. Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона-Канторовича.

2.4.2. Угол р наклона линии зуба и угол а профиля зуба в нормальном сечении.

2.4.3. Влияние гипоидного смещения заготовки.

2.4.4. Влияние передаточного отношения цепи обката.

2.5. Области удовлетворительных наладок для конических передач с круговыми зубьями.

2.5.1. Область наладок вогнутой стороны зуба шестерни с правым направлением спирали.

2.5.2. Область наладок выпуклой стороны зуба шестерни с правым направлением спирали.

2.5.3. Область наладок выпуклой стороны зуба шестерни с левым направлением спирали.

2.6. Области технологической реализации передачи с малым межосевым углом.

2.7. Выводы из главы 2.

Глава 3. Методика расчета подналадок для исправления пятна контакта в конических передачах.

3.1 Условия эквивалентности наладок.

3.2. Расчет начальных приближений наладок станка.

3.3. Локализация пятна контакта зубчатой передачи.

3.4. Примеры использования методики расчета наладок для исправления пятна контакта конических передач.

3.4.1. Пример 1. Расчет наладок для обработки вогнутой стороны 103 передачи I.

3.4.2. Пример 2. Расчет наладок для обработки выпуклой 106 стороны передачи I.

3.4.3. Пример 3. Расчет наладок для обработки вогнутой стороны 108 передачи III.

3.5. Выводы из главы 3.

Глава 4. Эксцентриковый механизм модификации обкаточного движения.

4.1. Связь между углами поворота люльки и заготовки при отсутствии модификации обкатки.

4.2 Описание конструкции эксцентрикового модификатора обкатки

4.3. Связь между углами поворота люльки и заготовки при модификации обкатки.

4.4. Настройка эксцентрикового модификатора.

4.5. Рекомендации по выбору значений параметров модификации

4.6. Пересчет коэффициента модификации в параметры наладки модификатора станка мод. 528С.

4.7. Дополнительные возможности модификации обкаточного движения.

4.7.1. Проверка дополнительных возможностей механизма модификации на примере передачи 10:27.

4.7.2. Проверка дополнительных возможностей механизма модификации на примере передачи 36:38.

4.7.3. Проверка дополнительных возможностей механизма модификации на примере передачи 33:39 с межосевым углом 30°.

4.8. Общий случай построения наборов эквивалентных наладок.

4.9. Выводы из главы 4.

Глава 5 Экспериментальная проверка выполненной работы и внедрение ее в промышленность.

5.1. Апробация разработанной методики на ОАО «Красный Октябрь».

5.2. Апробация разработанной методики на передаче 31:73 с использованием механизма модификации.

5.3. Проверка применимости разработанной методики для передач с малым межосевым углом.

5.4. Выводы из главы 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор технологических параметров процесса обработки спирально-конических колес с использованием модификации обкаточного движения»

Актуальность проблемы. Конические передачи с круговыми,' или иначе спиральными, зубьями находят широкое применение в различных областях техники для передачи вращения и усилия между валами с пересекающимися осями. По сравнению с прямозубыми коническими передачами они обладают рядом преимуществ: более бесшумны при работе, менее чувствительны к различным погрешностям, а также способны передавать более высокие усилия за счет большего коэффициента перекрытия. Для улучшения качества зацепления и снижения чувствительности передачи к погрешностям сборки и монтажа обычно применяют локализацию пятна контакта. Локализация может осуществляться путем сочетания различных наладок зубообрабатывающего станка, в том числе модификации обкаточного движения, • которая предоставляет дополнительные возможности для изменения формы боковой поверхности зуба и, следовательно, для достижения требуемого качества передачи.

Конические зубчатые колеса с круговыми зубьями изготавливают на специальных зубообрабатывающих станках, имеющих своеобразную структуру, высокий уровень автоматизации, сложное устройство и наладку. В отечественной промышленности самым распространенным зуборезным станком является станок мод. 528С. Эта модель, составляющая около 50% всего парка зуборезных станков, оснащена эксцентриковым механизмом модификации. В настоящее время модификатор достаточно хорошо изучен, но специалистов на заводах практически не осталось, и поэтому его почти не используют. На многих заводах его просто снимают со станка, т.к. для правильной работы модификатора нужна" отдельная достаточно точная настройка, которая сложна и требует специального расчета.

Качество полученной передачи во многом зависит от правильной наладки станка. Значения наладочных параметров станка определяются в результате расчета. Ранее такой расчет проводился по упрощенным зависимостям, что требовало многочисленных повторных нарезаний после внесения подналадок.

К настоящему времени разработано много алгоритмов расчета наладок, описанных в работах ВН. Кедринского, Ф.Л. Литвина, М.Г. Сегаля, Н;Ф. Хлебалина, Г.И. Шевелевой, В.И. Медведева, В.Н. Сызранцева и других. Многие из этих алгоритмов используют модификацию обкатки. Однако расчет наладок с использованием модификации обкаточного движения до сих пор остается одной из наиболее сложных технологических задач. Кроме этого, не являются прозрачными приведенные в литературе методы расчета коэффициента Кт модификации и параметров наладки модификатора, а также накладываемые на них ограничения.

С появлением станков с числовым программным управлением отпала проблема настройки механического модификатора обкатки, однако это только повысило требования к расчету модификации движения обката.

Таким образом, актуальной является задача расчета наладок с использованием модификации обката для получения передачи с локализованным контактом, устойчивым к погрешностям изготовления и сборки, и с неравномерностью передачи вращения, соответствующей заданной степени точности передачи. Кроме этого, значения наладок не должны превышать паспортные данные станка.

Цель работы состоит в повышении работоспособности конических передач с круговыми зубьями на основе локализации контакта за счет использования модифицированного движения обката в процессе формообразования зубьев.

Методы исследования основаны на теоремах механики, теории механизмов и машин, теории зубчатых зацеплений с применением математического анализа, аналитической и дифференциальной геометрии, теории огибающих и численных методов.

Научная новизна работы заключается:

1) в обосновании выбора предельных значений параметров модификатора на основе сопоставления точной и приближенной математических моделей процесса формообразования боковой поверхности круговых зубьев конических колес;

2) в разработке расчетной схемы выбора наладок, которые обеспечивают не только совпадение нормалей к боковым поверхностям зубьев в расчетных точках, но и совпадение кривизн боковых поверхностей зубьев в этих точках в любом направлении, что гарантирует при отсутствии интерференции заданную неравномерность передачи вращения и одинаковые мгновенные пятна контакта;

3) в установлении линейного характера зависимости таких наладочных параметров, как радиальная установка инструмента, гипоидное и осевое смещение заготовки и передаточное отношение цепи обката от коэффициента модификации;

4) в построении множества решений задачи технологического синтеза в многомерном пространстве наладок, обеспечивающих локализацию контакта в передаче.

Практическая ценность работы заключается:

1) в разработке методики расчета подналадок станков для получения конических зубчатых передач с заданными характеристиками зацепления, отличающейся наглядностью поиска удовлетворительного набора значений наладок;

2) в обоснованных ограничениях на значения коэффициента модификации и передаточного отношения гитары модификатора;

3) в разработке методики расчета наладок модификатора станка, удовлетворяющих указанным ограничениям;

4) в рекомендациях по выбору коэффициента модификации для расчета локально-эквивалентных наладок станка при сохранении характеристик зацепления;

5) в обосновании возможности обработки зубчатых пар с малым межосевым углом и большим конусным расстоянием на станках малых габаритных размеров с использованием модификации обкаточного движения без снижения качества зацепления.

Реализация работы. Результаты работы приняты к использованию при производстве спиральных конических передач на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург).

Результаты работы используются в учебном процессе ГОУ ВПО МГТУ "СТАНКИН" на кафедре теоретической механики при преподавании дисциплин "Спецглавы механики" и "Теория формообразования и контакта движущихся тел" для магистрантов и аспирантов, при выполнении бакалаврских итоговых и инженерных дипломных работ, а также магистерских диссертаций.

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные разделы диссертационной работы докладывались на XX международной интернет-ориентированной конференции молодых ученых й студентов по современным проблемам машиноведения; на Х1-й и ХП-й научных 7 конференциях МГТУ "Станкин" и "Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин" - ИММ РАН"; на научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения» (г. Ижевск, 2008 г.); на I и III конференциях «Машиностроение - традиции и инновации» МТИ-08 и МТИ-2010, а также на заседаниях кафедр «Станки» и «Теоретическая механика» ГОУ ВПО МГТУ «Станкин».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и 10 приложений. Работа изложена на 195 страницах машинописного текста, содержит 165 рисунков, 59 таблиц. Список литературы включает 120 наименований. Общий объем работы составляет 213 страниц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация в машиностроении», Жучков, Иван Валерьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача повышения работоспособности конических передач с круговыми зубьями путем использования модифицированного движения обката в процессе формообразования зубьев, что обеспечивает локализацию контакта и нечувствительность передачи к монтажным и технологическим погрешностям.

2. Построенная в многомерном пространстве наладок область множества решений задачи технологического синтеза, обеспечивающих локализацию контакта, позволила выявить закономерности для оценки влияния изменения наладок на характеристики зацепления, выработки наглядных рекомендаций по исправлению неудовлетворительных характеристик зацепления, а также разработки методики расчета целенаправленной подналадки станка, отличающейся наглядностью поиска удовлетворительного набора значений наладок и возможностью ее использования при расчете наладок для изготовления конических передач любых типоразмеров.

3. На основании сравнения точной и приближенной математических моделей, описывающих модификацию обкаточного движения, получены уточненные ограничения на коэффициент модификации и на передаточное отношение гитары модификатора, которые учитывают конструктивные особенности механизма модификатора.

4. Использование модификации обкаточного движения позволило разработать расчетную схему выбора локально-эквивалентных наладок, при которых обеспечивается совпадение не только продольной кривизны поверхностей зубьев шестерни и колеса в расчетной точке, но и совпадение обеих главных приведенных кривизн и приведенного кручения, а также отсутствует интерференция и обеспечивается заданная неравномерность в передаче вращения одной парой зубьев.

5. Благодаря надлежащему выбору коэффициента модификации можно получить эквивалентные наладки при фиксированном значении одного из наладочных параметров: осевого смещения заготовки, гипоидного смещения заготовки, радиальной установки инструмента, передаточного отношения цепи обката. Причем в каждом случае прослеживается практически линейная зависимость значений перечисленных наладок от коэффициента модификации.

6. Разработанная методика расчета локально-эквивалентных наладок позволила обосновать возможность обработки зубчатых пар с малым межосевым углом и большим конусным расстоянием на станках малых габаритных размеров с использованием модификации обкаточного движения без снижения качества зацепления. Показано, что можно получить наладки для обработки передачи с числами зубьев 27:28 с малым межосевым углом £ = 6° 43' 21" на станке мод.528С, эквивалентные наладкам станка мод. 01еазоп 650, имеющего большие габаритные размеры.

7. По разработанной в диссертации методике были рассчитаны наладки станков для изготовления на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург) шестерен зубчатой пары 19:61 редуктора ВР-226Н. Экспериментальная проверка показала, что полученные пятна контакта при проверке на контрольно-обкатном станке после фрезерования и шлифования совпадают с расчетными. Изготовленная передача прошла стендовые испытания в собранном редукторе на режимах работы, предусмотренных при его эксплуатации. Пятна контакта, полученные при силовых испытаниях передачи также совпадают с расчетными.

8. Теоретические и практические результаты, полученные в данной работе, показали возможность их использования для подготовки производства конических зубчатых передач с круговыми зубьями в промышленности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жучков, Иван Валерьевич, 2011 год

1. Атшов В.В. Опыт использования ПК «ЭКСПЕРТ» для расчёта наладок зуборезных станков на ОАО «ЭЗТМ» // 3-я Конференция молодых специалистов "Металлургия 21 века", ВНИИМЕТМАШ, Москва, 2007.

2. Атшов В.В. Оптимизация исходного контура для конических передач с круговыми зубьями // "Проблемы машиностроения и надежности машин", № 04, 2008, с. 67-75.

3. Бушуев В.В. Станочное оборудование автоматизированного производства. Т. 2. М.: Издательство «Станкин», 1994. 656 с.

4. Вилъдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. Машгиз, 1948.-176 с.

5. Волков А.Э. Анализ нагруженной зубчатой передачи с учетом одновременной работы трех пар зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, 2000, с. 92-100.

6. Волков А.Э. Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства: Дисс. докт. техн. наук. М.: 2001.

7. Волков А.Э., Жучков КВ. Методика расчета наладок конических передач с круговыми зубьями и ее наглядная интерпретация. // Вестник МГТУ "Станкин", Научный рецензируемый журнал. М.: МГТУ «Станкин», № 4, 2009, с. 39-46.

8. Волков А.Э., Лагутин С.А., Медведев В.И. Особенности применения ПК ЭКСПЕРТ в производстве конических зубчатых передач для тяжелого машиностроения // В сб. «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 2004, с. 278-282.

9. Волков А.Э., Медведев В.И. Проектировочные и технологические расчёты конических передач с круговыми зубьями: учебное пособие // М.: МГТУ «Станкин», 2007. 151 с.

10. Волков А.Э., Медведев В.И. Прочностной расчет спирально-конических зубчатых передач // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 3, 2006, с. 44-45.

11. Волков А.Э., Медведев В.И., Шевелева Г.И. Расчет параметров зубообработки конических колес с круговыми зубьями при технологических ограничениях // СТИН, № 5, 2005, с.19-23.

12. Волков А.Э., Шевелева Г.И. Компьютерный анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач // Проблемы машиностроеня и надежности машин, 2001, № 5, с.96-103.

13. Гуляев К.И., Лившиц Г.А. Закон передаточного отношения при синтезе приближенной передачи // Механика машин. М.: Наука, вып. 45, 1974, с. 50-55.2¡.Добронравов В.В., Никитин H.H., Дворников АЛ. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1974. 527 с.

14. Дусев И.И. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. Автореф. дис. . докт. техн. наук, Новочеркасск, 1970.

15. ТЬДусев И.И. Кривизна нормальных сечений сопряженных поверхностей зубьев зубчатых зацеплений // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1964, № 3.

16. Дусев И.И., Иофис Р.Б. Определение наладочных установок станков для чернового нарезания зубьев полуобкатных конических и гипоидных шестерен // Труды Новочеркасского политехнического института, т. 213, Новочеркасск, 1970, с. 86-98.

17. Жучков И.В. Автоматизация расчета наладок зуборезного станка при нарезании конических зубчатых передач // Производство. Технология. Экология. Сборник научных трудов № 9 в 3-х тт. Том 2, М., 2006, с. 380-386.

18. Жучков И.В. Методика расчета наладочных параметров механизма модификации при обработке спирально-конических зубчатых колес // Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Том 2. Избранные труды Российской школы. М.: РАН, 2009, с. 82-95.

19. Калашников A.C. Технология изготовления зубчатых колес. М.: Машиностроение, 2004. 480 с.

20. Кедринский В.Н., Писманик K.M. Станки для обработки конических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1967. 584 с.

21. Кедринский В.Н., Писманик K.M. Станки для нарезания конических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1958. 535 с.

22. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. M.-JL: Машгиз, 1957, 264 с.39Лагутин С.А. Предопределение функции ошибок в передачах с двойной модификацией зубьев // В сб. Пространство зацеплений. Ижевск-Электросталь: Изд-во ИжГТУ, 2001, с.26-37.

23. Лагутин С. А. Пространство зацеплений и его элементы // Машиноведение. 1987, №.4, с. 69-75.

24. Лагутин С.А. Синтез пространственных зацеплений методом винтов // Передачи и трансмиссии. 1998.-№ 2, с.59-70.

25. А2Лагутин С.А., Акимов В.В. Выбор угла наклона спирали зуба и осевой формы зуба для конических колес с круговыми зубьями // в сб. «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения». Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008, с. 272-275.

26. Лопато Г.А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. -М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

27. Медведев В.И. Алгоритм анализа зацепления конических зубчатых пар с круговыми зубьями // Проблемы машиностроения и надежности машин,2000, № 5, с. 22-30.

28. Медведев В.И. О возможности получения близких поверхностей круговых зубьев конических колес при различных параметрах процесса зубообработки // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2005, №3, с.6-14.

29. Медведев В.И. Об изготовлении конических пар с круговыми зубьями в условиях единичного и мелкосерийного производства // Вестник машиностроения, 2001, № 10, с.8-12.

30. Медведев В.И. Пакет программ для анализа качества конических и гипоидных зубчатых пар // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001, №3, с. 77-84.

31. Медведев В.И. Синтез обкатных неортогональных конических и гипоидных зубчатых пар // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1999, №5. с. 3-12.

32. Медведев В.И, Матвеенков Д.С. О построении оптимальных поверхностей круговых зубьев конических пар // Вестник МГТУ "Станкин", Научный рецензируемый журнал. М: МГТУ «Станкин», 2009,№ 1, с. 59-64.

33. ПисманикK.M. Гипоидные передачи. М.: «Машиностроение», 1964.

34. Писманик K.M., Шейко Л.И., Денисов В.М. Станки для обработки конических зубчатых колес. -М.: Машиностроение, 1993. 184 с.61 .Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.

35. Рубцов В.Н. Синтез и анализ полуобкатных конических передач, нарезаемых на станках, не имеющих наклона шпинделя: Дис. . канд.техн.наук. Л., 1971.

36. Рубцов В.Н. Синтез полуобкатных конических передач с круговыми зубьями // Механика машин. М.: Наука, вып. 45, 1974, с. 43-50.

37. Сегаль М.Г. Виды локализованного контакта в конических и гипоидных передачах // Машиноведение, 1970, № 1, с. 56 63.

38. Сегаль М.Г. Влияние погрешностей на условия контакта пространственной зубчатой передачи // Машиноведение, 1975, № 5, с. 49 54.

39. Сегаль М.Г. Об определении границ пятна контакта зубьев конических и гипоидных передач // Машиноведение, 1971, № 4.

40. Сегаль М.Г. О локализации контакта в конических и гипоидных зубчатых передачах // Труды Новочеркасского политехнического института, т. 213, Новочеркасск, 1970, с. 124-135.

41. Сегаль М.Г., Ухоботин В.Г. Наладочные установки станков с наклоном резцового шпинделя для нарезания шестерен полуобкатных гипоидных передач // Труды Новочеркасского политехнического института, т. 213, Новочеркасск, 1970, с.135-146.

42. Скородумов О.И. Повышение нагрузочной способности круговых зубьев конических передач за счет выбора инструмента для зубообработки: Дис . канд. техн. наук. М., 2008.

43. Сызранцев В.Н., Ратманов Э.В., Котликова В.Я. Оценка возможности изготовления конических и гипоидных пар в условиях жесткихтехнологических ограничений // Техника машиностроения, 2001, № 2, с.52-56.

44. ПЪ.Тайц Б.А. Производство зубчатых колес. Справочник. М., 1975.

45. Тимофеев Б.П. Синтез и анализ обкатных конических колес с круговыми зубьями: Автореф. дис . канд. техн. наук. JL: 1969.

46. ПЪ.ФедотенокА.А. Кинематическая структура металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1970.-406 с.1в.Хлебалин Н.Ф. Нарезание конических зубчатых колес. JL: Машиностроение, 1978. - 158 с.

47. Хлебалин Н.Ф. Теоретические основы единого метода расчета наладочных установок станков для обработки конических колес с круговыми зубьями : Автореф. дис. докт. техн. наук. -М., 1975.

48. Черный Б.А. Оптимальный синтез приближенного зацепления конических колес: Дис . канд. техн. наук. JL, 1974.

49. Шевелева Г.И. Алгоритм численного расчета обрабатываемой поверхности // Станки и инструмент, 1969, № 8, с. 17-19.

50. Шевелева Г.И. Зацепление приближенных конических колес. Сб. "Теория передач в машинах". М.: Машгиз, 1966, с. 38 48.81 .Шевелева Г.И. Квазилинейный контакт в зубчатых зацеплениях // Машиноведение, 1973, № 3, с. 54 62.

51. Ю.Шевелева Г.И. Моделирование на ЭВМ зацепления зубчатой пары // Станки и инструмент, 1972, № 5, с. 30-31.

52. ЪЪ.Шевелева Г.И. Проектирование зубчатых зацеплений по локальным условиям. М.: Машиностроение, 1986. - 50 с.

53. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. -М.: Издательство "Станкин", 1999. -494 с.

54. Шевелева Г.И., Анализ двухпарного контакта в зубчатых передачах // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск: Изд-воИжГТУ, 1998, с. 200-205.

55. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Программное обеспечение производства конических и гипоидных зубчатых передач с круговыми зубьями // Техника машиностроения, № 2, 2001, с.40-51.

56. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Программный комплекс для подготовки производства спирально-конических зубчатых передач // Вестник машиностроения, № 9, 2005, с.6-14.

57. Ю.Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Денисьев Д.Ю. Компьютерный анализ работы нагруженных конических зубчатых передач с учетом погрешностей // Вестник машиностроения, 2001, № 1, с. 10-14.

58. Шевелева Г.И., Гундаев С.А., Погорелое B.C. Моделирование на ЭВМ процесса зацепления конических колес с круговыми зубьями // Вестник машиностроения, 1989, № 4, с.48-50.

59. Шевелева Г.И., Гундаев С.А., Погорелое B.C. Численное моделирование процесса обработки конических колес с круговыми зубьями // Вестник машиностроения, 1989, № 3, с.44-47.

60. Шевелева Г.И., Новикова Т.А., Шухарев Е.А. Методика оценки чувствительности конических зубчатых передач к малым смещениям колес // Вестник машиностроения, 1990, № 12, с.23-26.

61. ГОСТ 19325-73 «Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения».

62. ГОСТ 16202-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Исходный контур».

63. ГОСТ 19326-73 «Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии».

64. ГОСТ 1758-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски».

65. Akimov V. V., Volkov А.Е., Lagutin S.A. Equivalent Machine-Tool Settings for a Machining of Spiral Bevel Gears // Proc. of 2nd Int. Conference "Power Transmissions 2006", Novi Sad, Serbia, 2006, pp. 279 282.

66. Akimov V.V., Volkov A.E., Lagutin S.A. New Approach to the Local Synthesis of Spiral Bevel Gears// Proc. of 10th Int. ASME Power Transmission And Gearing Conference, September 4-7, 2007, Las Vegas, Nevada, USA.

67. Baxter, M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears "Industrial Mathematics", 1961,vol. 11,p. 19-42.

68. Baxter, M.L. Second-Order Surface Generation. "Industrial Mathematics", 1973, vol. 23, part 2, p 85-106.

69. Baxter, M.L. , Spear G.M. Adjustment Characteristics of Spiral Bevel and Hypoid Gears/ Gleason Works, SD3139.

70. Falah, B., Gosselin, C., and Cloutier, L., 1998, "Experimental and Numerical Investigation of the Meshing Cycle and Contact Ratio in Spiral Bevel Gears", Mech. Mach. Theory, 33, pp. 21-37.

71. Gosselin G., Cloutier L. and Nguyen Q.D. General Formulation for the Calculation of the Load Sharing and Transmission Error Under Load of Spiral Bevel and Hypoid Gears.// Mechanism and Machine Theory, 1995, v. 30, N. 3, p. 433-450.

72. Lagutin S.A. Local Synthesis of General Type Wormgearing and its Applications. // Proc. of the 4th World Congress on Gearing and Power Transmissions. Vol.1, Paris.1999. pp.501-506.

73. Lagutin S.A. Synthesis of Gearings Transmitting a Screw Motion // Proc. of the 10th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Vol.6. Oulu, Finland, June 20-24. 1999. pp.2293-2298.

74. Lagutin S.A. Predesigned Function of Transmission Errors for Double Modified Helical Gearing. // Proc. 9-th Nat. Congr. Theor. Appl. Mech., Vol.1, Varna, 2001, pp. 253-261.

75. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994. 724 p.

76. Litvin, F.L., Gutman, Y. A method of local synthesis of gears based on the connection between the principal and geodetic curvatures of surfaces. ASME J. Mech. Design. 103, 1981.

77. Litvin, F.L., Fuentes A. Gear Geometry and Applied Theory. -Cambridge: Univer. press, 2004. 800 p.

78. Litvin, F.L., Krilov, N.N., Erikhov M.L. 1975. Generation of tooth surfaces by two parameter enveloping. Mechanism and Machine Theory, 10(5), pp. 365-373.

79. Medvedev V.I., Volkov A.E. Synthesis of Spiral Bevel Gear Transmissions with a Small Shaft Angle, ASME Journal of Mechanical Design, 129 (2007), pp. 949-959.

80. Simon, V., 2007, "Computer Simulation of Tooth Contact Analysis of Mismatched Spiral Bevel Gears", Mech. Mach. Theory, 42, pp. 365-381.

81. Simon, V., 2007, "Load Distribution in Spiral Bevel Gears", ASME J. Mech. Des., 129, pp. 201-209.

82. Sheveleva G.L, Medvedev V.I., Volkov A.E. Mathematical simulation of spiral bevel gears production and processes with contact and bending stressing. Ninth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms, Proceedings, Vol. 1, Italy, 1995.

83. Volkov A.E., Sheveleva G.L, Medvedev V.I. Algorithms for analysis of meshing and contact of spiral bevel gears // Mechanism and Machine Theory, Vol. 42, No 2, February 2007.

84. Volkov A.E., Medvedev V.I., Zhuchkov IV. Machining of Gears with Circular Teeth by Means of an Eccentric Modifier // ISSN 1068-798X. Russian Engineering Research, 2010, Volume 30, № 3, pp. 243-250.

85. Wildhaber E. Basic Relationships of Hypoid Gears // American Machinist, 1946, vol. 90, no.4, pp. 108-111.