Анализ и моделирование напряженно-деформированного состояния образцов при экспериментальном определении сдвиговых характеристик высокомодульных углепластиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Матюшевский Николай Викторович

• Матюшевский Николай Викторович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Матюшевский Николай Викторович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ СДВИГЕ В ПЛОСКОСТИ ЛИСТА УГЛЕПЛАСТИКОВ АРМИРОВАННЫХ СЛОЯМИ ±45°

1.1 Особенности испытаний образцов из ПКМ на сдвиг

1.2 Проблемы экспериментального определения значений характеристик современных углепластиков при сдвиге

1.3 Обзор методов по экспериментальному определению сдвиговых характеристик углепластиков

1.3.1 Метод растяжения анизотропной полосы со схемой армирования ±45°

1.3.2 Метод перекашивания пластины в шарнирном четырёхзвеннике

1.3.3 Перекашивание пластины с V-образным вырезом

1.3.4 Методы и устройства, предусматривающие перекашивание полосы («rail shear»)

1.3.4 Метод и устройства, предусматривающие кручение пластины

1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТНОГО И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ НДС В ОБРАЗЦАХ ПРИ СДВИГЕ В ПЛОСКОСТИ ЛИСТА

2.1 Методы испытаний, материалы и схемы армирования образцов

2.2 Методика расчета 3D модели

2.4 Методика экспериментального определения деформаций методом тензометрирования

2.5 Валидация результатов определения сдвиговых деформаций оптической системой VIC - 3D

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ НДС ПЛОСКИХ УГЛЕПЛАСТИКОВЫХ ОБРАЗЦОВ В ПРОЦЕССЕ ИСПЫТАНИЙ. РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ВЫБОРУ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И

УСЛОВИЙ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ ИЗ УГЛЕПЛАСТИКОВ ПРИ СДВИГЕ

3.1 Метод перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике

3.2 НДС образцов по методу перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике

3.2.1 Распределения деформаций в процессе испытаний образцов на сдвиг

3.2.2 Результаты испытаний образцов из углепластиков методом перекашивания пластины

3.2.3 Выводы

3.3 Метод перекашивания двух узких полос (rail shear)

3.3.1 Описание методов испытаний

3.3.2 Анализ расчет НДС образцов методом конечных элементов

3.3.3 Распределение деформаций в процессе испытаний

3.3.4 Результаты экспериментального определения прочностных и упругих характеристик углепластиков

3.3.5 Выводы

3.4 Метод перекашивания пластины с V-образным вырезом (метод Иосипеску)

3.4.1 Описание метода испытаний

3.4.2 Расчет НДС в образце методом конечных элементов

3.4.3 Распределение деформаций в процессе испытаний

3.4.4 Результаты испытаний образцов

3.4.5 Выводы

3.5 Комбинированный метод перекашивания пластины с V-образным вырезом (метод V-notch rail shear test)

3.5.1 НДС в образцах методом конечных элементов

3.5.2 Определение распределения деформаций в процессе испытаний образцов

3.5.3 Результаты испытаний методом V-notch rail shear test

3.5.4 Выводы

3.6 Результаты расчета методом растяжения анизотропной полосы со схемой армирования ±45°

3.6.1 Выводы

3.7 Результаты определения прочностных и упругих характеристик при сдвиге современных углепластиков, испытанных различными методами

3.7.1 Выводы

3.8 Рекомендации по выбору рациональных параметров и условий проведения испытаний при сдвиге в плоскости листа образцов, изготовленных из углепластиков, армированных слоями ±45°

3.9 Выводы к главе

4. РАЗРАБОТКА НОВОГО МЕТОДА ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ ИЗ УГЛЕПЛАСТИКА, АРМИРОВАННОГО СЛОЯМИ ±45°

4.1 Экспериментальное определение влияния геометрических размеров на равномерность распределения сдвиговых деформаций в рабочей зоне образца

4.2 Выбор геометрических параметров, обеспечивающих однородность НДС в рабочей зоне образца при сдвиге в плоскости листа

4.3 Разработка нового образца из углепластика для проведения испытаний при сдвиге в плоскости листа

4.4 Результаты определения сдвиговых прочностных и упругих характеристик высокомодульных углепластиков, армированных слоями ±45

4.5 Сравнительный анализ результатов испытаний образцов предлагаемой конфигурации с результатами испытаний, выполненными в соответствии со стандартами ЛБТМ и ГОСТ

4.6 Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и моделирование напряженно-деформированного состояния образцов при экспериментальном определении сдвиговых характеристик высокомодульных углепластиков»

Актуальность темы.

Полимерные композиционные материалы (далее ПКМ) на основе углеволокна становятся все более востребованными в различных областях промышленности особенно в изделиях авиационной и космической техники. Основная причина интереса к такого рода материалам заключается в их высоких упругих и прочностных характеристиках при низком удельном весе [76]. Технология развивается стремительно и углепластики на сегодняшний день применяются в большом количестве при изготовлении авиационных изделий, в том числе и в самолетостроении (рисунок 1 и 2).

Рисунок 1 - Детали из углепластика в многофункциональном истребителе

5-го поколения Су-57

] УГЛЕП Ц СТЕКЛ МЕТА.

Рисунок 2 - Детали среднемагистрального пассажирского самолета МС-21

Для многих изделий авиационной и космической техники сдвиговые напряжения, могут оказывать существенное влияние на несущую способность и быть причиной разрушения конструкций. Неслучайно в технические требования к процессу изготовления современных композиционных конструкций, все чаще, включаются показатели прочности и модуля сдвига. Поэтому корректное определение характеристик сдвига в плоскости листа представляет собой важное прикладное значение.

Степень разработанности темы.

Методы определения свойств композиционных материалов при сдвиге, в отличие от испытаний на осевое растяжение и сжатие, более разнообразны как по схемам нагружения, так и по форме применяемых образцов, но менее отработаны. Трудно указать метод, который бы позволил определить все характеристики при сдвиге с достаточной точностью. Для волокнистых композиционных материалов (далее ВКМ) главные трудности состоят в создании однородного напряженного состояния в расчетном объеме материала даже при простейших видах испытаний, а также замеряемая деформация существенно зависит от способа осуществления граничных условий, т. е. от закрепления и нагружения образца. В процессе

экспериментального определения сдвиговых характеристик композиционных материалов, в том числе современных высокопрочных и высокомодульных углепластиков, возникают существенные проблемы.

Во-первых, во многих исследованиях, в том числе в работах Ю.М. Тарнопольского, Т.Я. Кинциса, А.Н. Полилова, Ч.В. Берта, Д.Ф. Адамса, указывается на наличие большого разнообразия сдвиговых испытательных методов, разработанных и используемых в течение прошлого столетия. При этом подчеркивается, что количество методов испытаний на сдвиг значительно больше, чем для любого другого типа механического испытания композитов, включая два других базовых вида - растяжение и сжатие. Для определения модулей и прочности при сдвиге в плоскости листа слоистых композитов, армированных высокопрочными и высокомодульными волокнами, существует большее количество стандартов (ASTM, Е^ ГОСТ и других), чем для испытаний при других видах нагружения. Только при испытаниях образцов на сдвиг в плоскости листа известны следующие виды нагружения: диагональный сдвиг пластины в шарнирном четырехзвеннике, перекашивание пластины относительно узкой полосы, сдвиг образца с V- образной канавкой, растяжение анизотропной полосы и другие.

Во-вторых, одной из причин большого количества разработанных методов и стандартов заключается в трудности получения достаточно «чистого» сдвига и равномерного распределения сдвиговых напряжений в рабочей части образцов. Анизотропия свойств и особенности строения слоистых композиционных материалов, как правило, создают неоднородность напряженно-деформированного состояния в рабочей части образцов и концентраторы напряжений на границе образца с испытательной оснасткой. Эта проблема усугубляется при экспериментальном определении прочностных характеристик высокомодульных углепластиков, особенно в процессе испытаний образцов со схемой армирования, которая содержит слои ±45°, что обеспечивает материал наиболее высокой сдвиговой жесткостью и прочностью.

При испытании армированных высокомодульных и высокопрочных углепластиков большинство измеряемых величин является константами, зависящими от условий испытаний. В то же время полученные результаты в идеальном случае должны характеризовать только свойства материала и не зависеть от многочисленных побочных факторов. В связи с этим при организации механических испытаний композиционных материалов приходится решать вопросы о выборе формы и размеров образца, о его подготовке к испытаниям (механическая обработка); об определении разрушающего усилия и выборе испытательной машины; об условии эксперимента (условия окружающей среды).

Данная диссертационная работа включает в себя 4 главы, тема которых показывает методологию проведения механических испытаний для повышения достоверности результатов испытаний на сдвиг в плоскости листа образцов из ПКМ.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности результатов экспериментального определения прочностных и упругих характеристик современных высокомодульных углепластиков при сдвиге в плоскости армирования слоев на основе моделирования напряженно-деформированного состояния (далее НДС) стандартных образцов.

Задачи работы.

1. Выполнить анализ методов испытаний ПКМ на сдвиг в плоскости листа, используемых в отечественной и зарубежной практике, выявить особенности существующих методов и устройств для сдвиговых испытаний высокопрочных углепластиков, армированных слоями ±45° с толщинами до 4 мм.

2. Выбрать модель для расчета НДС образцов на основе метода конечных элементов (далее МКЭ) в среде МХ/КаБ^ал и разработать экспериментальную методику измерения деформаций и перемещений на поверхности образцов методом численной корреляции цифровых изображений с использованием оптической системы.

3. Выполнить анализ НДС образцов из различных углепластиков,

армированных слоями ±45°, при проведении испытаний на сдвиг в плоскости листа

8

и провести анализ сопоставимости результатов испытаний углепластиков, полученных по различным методам и стандартам.

4. Разработать методические рекомендации по определению рациональных испытательных параметров (форма и размеры образцов, испытательная оснастка, и т.д.) для получения максимально однородного НДС в рабочей зоне образцов.

5. Разработать новый метод определения упругих и прочностных характеристик при сдвиге в плоскости для углепластиков, армированных слоями ±45°.

Объектом исследования являются плоские образцы, изготовленные из слоистых композитов на основе современных высокомодульных углеродных волокон со схемой армирования ±45° и толщиной от 1,3 мм до 4 мм.

Предметом исследования являются стандартные методы испытаний образцов из современных высокомодульных углепластиков на сдвиг в плоскости листа.

Научная новизна исследования.

1. Проведен анализ соответствия аналитического и экспериментальных методов оценки НДС при нагружении сдвиговыми усилиями образцов из высокомодульного углепластика, армированных слоями ±45°.

2. Впервые наиболее полно выполнен сравнительный анализ экспериментальных значений прочностных и упругих характеристик при сдвиге углепластиков, полученных при испытаниях по наиболее широко используемым на практике методам и стандартам.

3. На основе моделирования распределения НДС разработаны методические рекомендации по выбору рациональных параметров и условий проведения испытаний при сдвиге в плоскости листа образцов, изготовленных из высокомодульных углепластиков.

4. Разработан новый метод испытаний для определения сдвиговых характеристик углепластика, армированного слоями ±45.

Практическая значимость работы заключается в использование нового метода экспериментального определения сдвиговых характеристик современных высокопрочных и высокомодульных углепластиковых материалов для аттестации изделий «Протон-М», «Рокот», «Ангара», космического аппарата «ЭкзоМарс», двигательного отсека (ДО) и переходного отсека (ПХО) между ракетой-носителем в многоразовом космическом корабле «Федерация», изготавливаемых в ОНПП «Технология» им. А.Г.Ромашина» для авиационной и космической отраслей.

Методы исследования базируются на научных положениях сопротивления материалов, механики разрушения твёрдых тел, методах 3Э - моделирования и инструментах исследования поведения материалов в процессе прочностных испытаний. При выполнении данной работы применялись современные методы исследования свойств композиционных материалов с использованием аналитического и экспериментального оборудования на базе испытательной и научно-исследовательской лаборатории разработки методов и средств определения физико-механических свойств и неразрушающего контроля изделий из полимерных композиционных материалов (лаборатория 45) в АО «ОНПП «Технология» им.А.Г.Ромашина».

Личный вклад автора.

Вклад автора заключается в выполнении основного объема теоретических и экспериментальных исследований, проведении 3Э - моделирования, разработке методик ПМ 596.1959 «Определение механических характеристик образцов и элементов конструкций оптической системой У1С-3Э» и ПМ596.1891 «Определение прочностных и упругих характеристик при сдвиге в плоскости листа высокомодульных и высокопрочных полимерных композиционных материалов».

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты исследования современных расчетных и экспериментальных методов определения прочностных и упругих свойств анизотропных ПКМ при сдвиге в плоскости листа.

2. Влияние геометрии образцов на распределение НДС в рабочей области образца в процессе проведения испытаний на основе современных методов и стандартов.

3. Разработка методических рекомендаций по выбору рациональных параметров и условий проведения испытаний образцов из высокомодульных углепластиков при сдвиге.

4. Разработка нового метода испытаний образцов из углепластика, армированного слоями ±45°, обеспечивающего наиболее достоверные результаты испытаний при сдвиге в плоскости листа на основе моделирования НДС.

Соответствие паспорту специальности. Выполненная научно-исследовательская работа соответствует паспорту специальности 2.5.14: «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов».

Достоверность результатов исследований обеспечивается корректностью используемых расчетных 3D - моделей и их адекватностью реальным физическим процессам, совпадением теоретических (расчетных) результатов с данными экспериментов.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 5 международных конференциях: XIX, XX, XXI, XXII Международная научная техническая конференция «Конструкции и технология получения изделий из неметаллических материалов» (Обнинск, 2010, 2013, 2016, 2019): Вторая Международная конференция «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций» (Москва, 2016).

Публикации.

По теме диссертации опубликованы 9 научных работ, из них 2 - в изданиях, входящих в перечень ВАК Минобрнауки России и 1 - в изданиях, индексируемых в Scopus.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов и списка литературы из 130 наименований. Текст изложен на 166 страницах, включает 126 рисунков и 23 таблицы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ СДВИГЕ В ПЛОСКОСТИ ЛИСТА УГЛЕПЛАСТИКОВ АРМИРОВАННЫХ СЛОЯМИ ±45°

Нестабильность производства ПКМ приводит к необходимости постоянного контроля их параметров и совершенствования методов измерения [1], это накладывает определённые требования к методам испытаний образцов из ПКМ, в частности, закреплённым в существующих стандартах.

Существующие методы не обеспечивают достоверного определения сдвиговых свойств углепластиков армированных высокой концентрацией слоев ±45°. Это обстоятельство приводит к большому разбросу значений при определении модуля сдвига и необоснованно заниженным значениям прочности сдвига при проведении испытаний. Поэтому испытания современных углепластиков на сдвиг требуют особого исследования. На рисунке 1.1 представлены результаты испытаний на сдвиг в плоскости листа при аттестации наружных и внутренних обшивок для изделия защитной оболочки ракетоносителя (требования модуля упругости 012 по Техническим условиям не менее 3000 кгс/мм2).

Рисунок 1.1 - Результаты испытаний образцов армированных слоями [±45°]6 по ГОСТ Р 50578 из материала П-4УТ-3692 (лента углеродная и связующее ЭНФБ)

1.1 Особенности испытаний образцов из ПКМ на сдвиг

Методы механических испытаний и обработки их результатов зависят от типов КМ. Основные проблемы при испытании армированных слоистых КМ обусловлены высокой анизотропией характеристик материалов и неопределенностями в критериях их разрушения [130]. На сегодняшний день существует большое количество методов испытаний на сдвиг, из которых необходимо выбирать подходящее для получения достоверного результата.

Особенно важно подчеркнуть, что достоверность результатов испытаний зависит от однородности распределения деформаций и напряжений в образце. Полученные результаты испытаний должны характеризовать только свойства материала и не быть связанными с побочными факторами (влияния отверстий, зон нагружения и.т.д). В связи с этим при проведении испытаний на сдвиг в плоскости листа нужно решать вопросы о выборе формы и размеров образца, о его подготовке к испытаниям.

При испытании на сдвиг плоских образцов армированных слоями ±45° необходимо обеспечить в рабочем сечении напряженное состояние чистого сдвига, при котором в нем действует постоянное по величине касательное напряжение (тху или т12), и отсутствуют иные напряжения и деформации. Деформационные характеристики, такие как модуль сдвига, в линейно-упругой области деформирования легко найти разными методами. Однако, не всеми методами удается определить упругую область деформирования образца, в пределах которой и производятся измерения. Особое внимание следует уделять способу передачи нагрузки на образец в случаях высокой прочности материала на сдвиг, т.к. углепластики с укладкой [±45°] обладают наиболее высокой сдвиговой прочностью, и не все методы будут иметь разрушение в плоскости слоев, т.к. сдвиговые свойства такого материала зависят не только от матрицы, но и от волокон. Поэтому основной задачей является определение геометрических размеров образца, при которых распределение сдвиговых напряжений и деформаций будет однородно в рабочей зоне образца.

В стандартных образцах зону с однородным напряженным состоянием чистого сдвига окружают области с возмущенным деформированным и напряженным состоянием (зоны, прилегающие к вырезам, зоны контакта с металлическими деталями для крепления и передачи усилий на образец, зоны кромочного эффекта). Исследование НДС стандартных образцов является немаловажной задачей для достоверного определения механических характеристик материала, а также для выбора метода испытаний. В работах [2-12] проведено сравнение и анализ основных методов определения сдвиговых характеристик ПКМ в том числе и армированных слоями ±45° углепластиков, и показана необходимость тщательного подхода к выбору геометрии образца, способа приложения нагрузки на образец, технологии изготовления образцов.

Быстрое развитие ПКМ привело к постоянному усовершенствованию методов механических испытаний. Это отражено в широком диапазоне стандартов и методов испытаний для определения механических характеристик ПКМ в том числе и при сдвиге в плоскости листа. Существующие в настоящее время стандарты испытаний образцов из ПКМ (ГОСТ, ASTM, ISO, и др.) не во всех случаях могут быть применены в практике прочностных испытаний. Актуальной задачей является анализ существующих методов испытаний на сдвиг в плоскости листа, так как большинство существующих методов испытаний на сдвиг были разработаны для композитов, имеющих в плоскости слабое сопротивления сдвигу, т.е. свойства материалов определялись главным образом свойствами матрицы, и на сегодняшний день данные методы не могут гарантировать достоверное определение сдвиговых характеристик углепластиков.

Существующие методы испытаний на сдвиг, главным образом, направлены на то, чтобы достаточно точно и достоверно получить значения сдвиговых характеристик исследуемого материала, а не характеристик образца из ПКМ индивидуальной геометрии. Поэтому важнейшей задачей является разработка рекомендаций по выбору рациональных параметров и условий проведения испытаний образцов из углепластиков с укладкой слоев [±45°] при сдвиге в

плоскости листа, выполненных по наиболее широко применяемым на практике стандартам.

1.2 Проблемы экспериментального определения значений характеристик современных углепластиков при сдвиге

Статические испытания композиционных материалов на сдвиг являются недостаточно изученными [13-16]. Определение предела прочности при сдвиге в плоскости листа является сложной и до конца не решенной задачей [17, 18].

История развития и, в определенной степени, современное состояние экспериментальных методов исследования свойств материалов отражены в фундаментальных работах авторов Ф.Дж. Белла, С. Алтури, А. Кобаяси, Д. Дэлли и др. [36, 129]. Методическим вопросам экспериментальной механики материалов и исследованию методов испытаний на сдвиг в плоскости листа уделено внимание в работах авторов Ю.Н. Работнова, Ю.М. Тарнопольского, Т.Я. Кинциса, В.Н. Паймушина, А.Н. Полилова А.Н., Ч. В. Берта, Д.Ф. Адамса, А.К. Хусейна и др. [37-43, 62, 67 и др.].

Существующие методы определения механических свойств при сдвиге в плоскости листа, более разнообразны (по схемам нагружения, по форме применяемых образцов и.т.д), в отличие от испытаний на осевое растяжение и сжатие, в следствии чего менее отработаны. Трудно указать метод, который бы позволил определить все характеристики при сдвиге с достаточной точностью. Как правило, одни методы хороши для определения модулей сдвига, но вызывают большие трудности в определении прочности, и наоборот [2].

Следует отметить, что значения модуля сдвига, полученные на одних и тех же материалах различными методами, часто оказываются несопоставимыми [42].

Это объясняется рядом причин:

- различной степенью реализации состояния чистого сдвига;

- ограничениями, накладываемыми на размеры и форму образцов;

- уровнями минимизации "побочных" деформаций.

16

Одной из причин большого количества разработанных методов и стандартов являются трудности получения достаточно «чистого» сдвига и равномерного распределения сдвиговых напряжений в рабочей части образцов. Эта проблема усугубляется при экспериментальном определении прочностных характеристик высокомодульных углепластиков, особенно в процессе испытаний образцов со схемой армирования, которая содержит слои ±45°, что обеспечивает материал наиболее высокой сдвиговой жесткостью и прочностью.

Как следствие, это обстоятельство привело к разработке большого числа различных стандартов. В таблице 1.2.1 представлены основные методы испытаний на сдвиг в плоскости листа и соответствующие им стандарты.

Таблица 1.2.1 - Методы испытаний испытаний на сдвиг в плоскости листа

№ Метод Стандарты

1 Растяжение анизотропной полосы армированной волокнами ±45° - ASTM D3518 - ISO 14129 - pr EN 6031 - DIN 65466 - SACMA SRM 7-94 - JIS K7079 - ГОСТ 32658

Продолжение таблицы 1.2.1

№ Метод Стандарты

2 Перекашивание пластины (шарнирный четырехзвенник) - ГОСТ 24778-81 - DIN 53399-2 - ASTM D2719

3 Перекашивание одной полосы «Rail shear» (двухполосный метод) - ASTM D4255 - JIS K7079 - DIN 53399-2

4 Перекашивание двух полос «Rail shear» (трехреполосный метод) - ASTM D4255 - ГОСТ Р 50578-93 - JIS K7079

5 Перекашивание пластины с V-образным вырезом (Метод Иосипеску) - ASTM D5379 - JIS K7079-2 - ГОСТ 57207

6 Перекашивание пластины с V-образным вырезом «V-Notch rail shear test» - ASTM D7078 - ГОСТ 56799

7 Кручение пластины при трех неподвижных опорах - ASTM D3044 - ISO 15310

Каждый из этих стандартов даже для одного типа нагружения содержит свои особенности по виду и размерам образцов.

Опыт экспериментального определения характеристик ПКМ при сдвиге в работах [2, 23, 24, 50, 51, 52] показывает, что разнообразие методов и стандартов не всегда является положительным фактором, что затрудняет анализ свойств

материала и вызывает проблемы при проектировании и прочностных расчетах композитных конструкций.

1.3 Обзор методов по экспериментальному определению сдвиговых характеристик углепластиков

В выше приведенных исследованиях указывается наличие большого разнообразия сдвиговых испытательных методов, разработанных и используемых в течение последних десятилетий.

Анализ научно-технической литературы, описаний изобретений и стандартов позволил выделить пять групп существующих методов и устройств испытаний образцов на сдвиг в плоскости листа:

- Растяжение анизотропной полосы со схемой армирования ±45°;

- Перекашивание пластины с V-образным вырезом;

- Перекашивание полосы («Rail Shear»);

- Перекашивание пластины в шарнирном четырёхзвеннике.

1.3.1 Метод растяжения анизотропной полосы со схемой армирования ±45°

Межгосударственный стандарт ГОСТ 32658, модифицированный по отношению к международному стандарту ISO 14129: 1997, предусматривает измерение деформаций при растяжении плоского образца, имеющего линейные размеры: L=250 мм и b= 25 мм.

На рисунке 1.3.1.1 показан образец ламината с указанием ориентации армирующего наполнителя, где обозначено: 1 - датчик деформации; 2 - концевые участки длиной 50 мм каждый; 9 = ±45°- угол ориентации волокон.

Рисунок 1.3.1.1 - Стандартный образец согласно ГОСТ 32658 (1- рабочая часть образца, 2-защитные накладки) Напряжение при сдвиге в плоскости армирования вычисляется по формуле:

Т]2 = —^7, (1.3.1.1)

где F - мгновенная нагрузка; к - толщина образца.

Предел прочности при сдвиге в плоскости армирования определён формулой:

F

т12 = т^> (1.3.1.2)

где ^ - нагрузка при деформации сдвига у12 = 0,05 или при разрыве.

Деформация сдвига определяется расчётным путём:

У 12 = 8х-£у, (1.3.1.3)

где ех - деформация в направлении, параллельном оси образца;

£у - деформация в направлении, перпендикулярном оси образца.

Кроме напряжения, предела прочности и деформации при сдвиге в плоскости армирования стандарт позволяет вычислить и модуль сдвига:

II !

0п = »-, (1.3.1.4)

У12 -У12

где ти - напряжение при сдвиге в плоскости армирования при деформации сдвига у12 = 0,005;

тп - напряжение при сдвиге в плоскости армирования при деформации сдвига уп = 0,001.

Стандарты ГОСТ 32658 и ISO 14129 аналогичны зарубежному стандарту ASTM D3518/3518M, позволяющему определить свойства однонаправленного материала на образце с углами укладки волокон ±45° [43].

В работах [2, 75] подробно описаны влияния угла укладки на прочностные характеристики, а также чувствительность нормальных и главных напряжений к изменению угла армирования. Модуль упругости Е±450 определяют из опытов на растяжение образца-полоски. При разработке этого метода сделаны допущения, несколько ограничивающие область его применения:

- образец не находится в состоянии чистого сдвига £x±45V £y±450;

- при растяжении образца с укладкой волокон ±450 имеется зона кромочного эффекта, следовательно, распределение напряжений по ширине будет отличаться от расчетных.

При растяжении образца при продольном сдвиге возникает сильная концентрация напряжения в материале которая приводит к потере устойчивости и преждевременному разрыву [54, 55].

Исследования полей напряжений и деформаций, формирующихся в монослоях из ВКМ со структурой [±45°]2л. при растяжении и сжатии проведены в работах [114-121] автора Паймушина В.Н. Где основываясь на проведении испытаний на растяжение и сжатие плоских тест-образцов со структурами [0]s , [+90]s, [+45]2s для ВКМ со структурой [+45]2s выведены соотношения, позволяющие определить компоненты деформаций и напряжений в осях ортотропии материала отдельного монослоя ВКМ через замеряемые в эксперименте осевую деформацию и коэффициент Пуассона образца. Так же проведены эксперименты на растяжение плоских тест-образцов из волокнистого композита со схемой укладки [+45]2s с использованием системы бесконтактного измерения деформаций. Полученные результаты позволяют указать области, в которых в процессе нагружения

происходит локализация деформаций и начинается разрушение тест-образцов.

21

Показано, что в случае растяжения (сжатия) тест-образцов со структурой [±45]28 волокна в композите находятся под действием не только касательных, но и осевых растягивающих (сжимающих) напряжений. было установлено, что полную осевую деформацию 8х можно представить в виде суммы четырех составляющих

8х = ^ + 8д(стх,0) + 8*(стх,0) + 8^ + 8й(ах) , (1-3.1-5)

Е0

включающих: мгновенную остаточную (необратимую) деформацию 8к (стх),

нелинейную обратимую деформацию 8пе1, необратимую деформацию ползучести 8з (стх, 0) и обратимую деформацию ползучести 8г (стх, 0) из-за вязкоупругих свойств матрицы.

В изобретении [56] предложено в образце для проведения испытаний сделать продольные прорези в зоне действия сдвигающих усилий при растяжении образца, что, по мнению авторов, должно обеспечить высокую точность определения трещиностойкости при срезе. В [57] для получения численных результатов прочностных и упругих свойств полимерных композиционных материалов использовали такую целевую функцию Ф, расхождение которой при оптимизации параметров материалов стремится к нулю:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матюшевский Николай Викторович, 2025 год

а ■&

и

ч

3 -0,001В к

£ а £

О -0:002 -0,0022

-30 -20 -10 0 10 20 30

Длина рабочей зоны, мм

— Сдвиговые деформации в продольном направленны

Рисунок 3.6.9 - График распределение сдвиговых деформаций вдоль оси нагружения образца при нагрузке 11500 Н

Из графика видно, что сдвиговые деформации в продольном направлении в центральной части образца имеют максимальное значение и неравномерный характер распределения по длине образца в поперечном направлении имеет одинаковые значения. Как уже отмечалось ранее в работах [114-121] автора Паймушина В.Н, что деформации в продольном направлении практически совпадают с результатами конечно-элементного решения задачи в линейной постановке. Однако, дальнейшем увеличении нагрузки (напряжений ох ) наблюдается существенно нелинейное поведение напряжений оп и О22.

По полученным данным заключаем, что образец по стандарту Э 3518, не имеет равномерного распределения напряжений и деформаций по рабочему сечению образца, так как концентраторы напряжений возникают в захватной области образца и по краю рабочей зоны.

На рисунке 3.6.10 представлен образец после испытаний.

По полученным данным и характеру разрушения можно предположить, что испытуемые образцы разрушались от концентраций напряжений в области захватов. В таблице 3.6.1 представлены результаты средних значений, полученных по 5 образцам.

Таблица 3.6.1 - Результаты испытаний по стандарту ЛБТМ Э 3518

Направление укладки волокон Толщина образцов И, мм Среднее значение предела прочности в плоскости листа Т12, МПа Среднее значение модуля упругости в плоскости листа О12, МПа

Расчетное Экспериментальное Расчетное Эксперимента льное

±450 1,17 361,0 98,6 27553 4147

2,45 96,1 3536

3.6.1 Выводы

1. Испытания по стандарт Б 3518/Б 3518М растяжения полоски ±450 показало, что поле напряжений и деформаций в рабочей области образца неоднородно.

2. С увеличением толщины материала усиливается влияние концентраторов напряжений в области захватов.

3.7 Результаты определения прочностных и упругих характеристик при сдвиге современных углепластиков, испытанных различными методами

Выполненный в работе анализ распределения НДС в стандартных образцах на сдвиг экспериментальными и расчетными методами позволил определить места с концентрацией напряжений, получить деформационные поля на всем этапе нагружения в образцах из современных углепластиков, армированных под углами ±45°. Наличие концентраторов напряжений в рабочей или в захватной зоне влияет на достоверность определения сдвиговой характеристики материала. На рисунке 3.7.1 представлены результаты испытаний по исследуемым методам, нормализованные к расчетным значениям предела прочности слоистого пакета.

Рисунок 3.7.1 - Нормализованные значения сдвиговой прочности, определенные различными методами 125

Значения прочности, наиболее близкие к прогнозируемым, были получены на образцах, изготовленных по стандарту ЛБТМ Э7078, на основе метода перекашивания пластины с У-образным вырезом. В тоже время методы перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике (ГОСТ 24778; ЛБТМ Э2719) и Иосипеску ^ТМ D5379 и ГОСТ Р 56799) однозначно не могут быть использованы для достоверного определения прочностных характеристик при сдвиге современных углепластиков, армированных слоями ±45°.

Проведенный расчетный и экспериментальный анализ методов испытания и соответствующие им стандарты на определения сдвиговых свойств высокомодульных углепластиков (П-4УТ 3692, П-4УТ 3750 и ВКУ-25) и схемой армирования ±45о, показал, что наиболее достоверные данные получены на образцах по стандарту ГОСТ Р 50578 и ЛБТМ Э7078 при выполнении рекомендаций (см. 3.8). 3.7.1 Выводы

1. Образцы по стандарту ГОСТ 24778 разрушались, не достигнув предельных значений деформаций от сдвига, из-за наличия концентраторов напряжений в углах рабочей области образца. Неоднородность сдвиговых деформаций в рабочей зоне образца приводила к неточному определению модуля сдвига и сдвиговой прочности.

2. Образцы по стандарту ЛБТМ Э4255, показали сопоставимые результаты

испытаний по модулю сдвига с образцами по ГОСТ Р 50578, но не был определен

предел прочности при сдвиге, так как образцы не имели защитных накладок и

происходило разрушения отверстий, а не рабочей области (полосы) образца.

Модуль сдвига, полученный по ASTM D4255, на 23% ниже расчетного значения

для толщины 1,3 мм и на 12% выше расчетного значения для толщины 2,64 мм.

Модуль сдвига, полученный по ГОСТ Р 50578-93 на 7% ниже расчетного значения

для толщины 1,3 мм и на 38% для толщины 2,64 мм. Полученные значения предела

прочности при сдвиге по стандарту ЛБТМ Э4255 не являются достоверными по

причине разрушения образцов в крепежных отверстиях. При испытании образцов

по ГОСТ Р 50578-93 толщиной 2,64 мм полученные значения предела прочности

126

при сдвиге также не являются достоверными, так как наблюдалось разрушение (смятие) образца в крепежных отверстиях.

3. Образцы по стандарту ЛБТМ Э5379 (метод Иосипеску), показали завышенные результаты по модулю сдвига, так как максимальные сдвиговые деформации возникали вблизи захватной части образца, а не в рабочей зоне между У-образными вырезами. Наличие концентраторов напряжений в месте передачи усилия на образец, приводит к преждевременному разрушению образца. Экспериментальные значения предела прочности при сдвиге, полученные по стандарту ЛБТМ Э7078, на 17% ниже расчетного значения, полученных для образцов толщиной 2 мм. Модуль сдвига, определенный по стандарту ЛБТМ Э7078, на 15% ниже расчетного значения.

3.8 Рекомендации по выбору рациональных параметров и условий проведения испытаний при сдвиге в плоскости листа образцов, изготовленных из углепластиков, армированных слоями ±45°

В работе были исследованы основные стандарты на сдвиг в плоскости листа по которым допускается определять сдвиговые характеристики углепластиков со схемой армирования ±45°. Из проведенных исследований следуют общие и частные рекомендации по выбору геометрических размеров образцов и условий проведения испытаний:

- распределение сдвиговых напряжений в рабочей зоне образца должно быть равномерным и однородным. Неравномерность распределения напряжений и деформаций приводит к недостоверным результатам испытаний;

- размер рабочей части образца должен обеспечивать условие разрушения от сдвига (состояние «чистого» сдвига). При испытании на сдвиг в плоскости листа возникающие концентраторы напряжений, приводят к преждевременному разрушению образца в таких местах как отверстия для крепежа образца в испытательном приспособлении или в месте перехода рабочей части образца в захватную;

- перед исследованием сдвиговых характеристик экспериментальным путем на сдвиг современных углепластиков следует первоначально построить 3Б модель образца и его схему нагружения для определения НДС. Далее по результатам расчета 3Б модели определить зоны концентраций напряжений и распределение напряжений и деформаций по образцу;

- выбрать геометрические параметры и условия нагружения образца для определения достоверных сдвиговых характеристик современных углепластиков;

- для подтверждения полученных 3Б моделированием результатов провести экспериментальное определения НДС в образце оптической системой У1С-3Б или методом тензометрирования;

- метод перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике (ГОСТ 24778) не применим для определения сдвиговых характеристик высокомодульных углепластиков толщиной от 1 до 3 мм;

- для образцов по ГОСТ Р 50578 (перекашивание двух полос в жесткой раме) для достоверного определения сдвиговых характеристик требуется контроль затяжки крепежных болтов в испытательном приспособлении, так как при слабой затяжке от 70 до 120 Нм происходит разрушение отверстий. Рекомендуемая затяжка болтов для крепления и передачи усилий на образец из углепластиков, армированных слоями ±45°, и толщиной от 1 до 3 мм составляет 180-200 Нм. Данный стандарт не рекомендован для определения модуля сдвига, так сдвиговые деформации по длине рабочей части не равномерны;

- для образцов по ЛБТМ Б4255 требуется наличие защитных накладок, при отсутствии защитных накладок происходит разрушение крепежных отверстий. Также с увеличением толщины свыше 3 мм определение предела прочности углепластиков невозможно из-за возможного разрушения конструкции приспособления. Данный метод не рекомендован для определения сдвиговых характеристик, так как сдвиговые деформации по длине рабочей части распределены неравномерно;

- образцы по ЛБТМ Б5379 из углепластиков не рекомендованы для определения

сдвиговых характеристик, так как сдвиговые деформации и напряжения

128

наблюдаются не в рабочей зоне. Получаемые сдвиговые характеристики не являются достоверными;

- для образцов по ЛБТМ Э7078 требуется наличие защитных накладок, при отсутствии защитных накладок происходит разрушение захватной части образца (расслоение материала). Указанная в стандарте рекомендованная затяжка крепежных болтов в 55 Нм не обеспечивает надежного закрепления образцов от 1 до 3 мм в испытательном приспособлении. Рекомендуемая затяжка болтов для исключения выползания образцов из захватов приспособления составляет 90-100 Н м. Такая затяжка образцов требует значительного усиления испытательного приспособления. Данный метод не рекомендован для определения предела прочности при сдвиге углепластиков толщиной от 1 до 3 мм так как сдвиговые деформации и напряжения по длине рабочей части распределены не равномерно.

3.9 Выводы к главе 3

1. Проведенный расчетный и экспериментальный анализ методов испытаний на определение сдвиговых свойств современных углепластиков (П-4УТ 3692, П-4УТ 3750 и ВКУ-25) со схемой армирования [±45°]б, показал, что наиболее достоверные данные получены на образцах по стандартам ГОСТ Р 50578 и ЛБТМ Э7078, при отсутствии требований к характеру разрушения. Возникающие концентраторы напряжений в крепежных отверстиях (ГОСТ Р 50578) и в углах У-образной канавки (ЛБТМ Э5379) приводят к недостоверному определению сдвиговых характеристик.

2. Образцы по стандарту ГОСТ 24778 разрушались, не достигнув предельных значений деформаций от сдвига из-за наличия концентраторов напряжений в углах рабочей области образца. Неоднородность распределения НДС в рабочей зоне в процессе нагружения образцов в четырехзвеннике приводила к преждевременному разрушению при уровне разрушающих напряжений материала существенно ниже не только расчетных значений предела прочности слоистого пакета, но и напряжений потери монолитности. При определении модуля сдвига в ряде случаев

наблюдался значительный разброс экспериментальных значений, при этом коэффициент вариации для отдельных партий образцов превышал 10%.

3. Образцы по стандарту ASTM Б4255 показали сопоставимые результаты испытаний по модулю сдвига G12 с образцами по ГОСТ Р 50578, но на них не был определен предел прочности при сдвиге, так как образцы не имели защитных накладок и происходило разрушение крепежных отверстий. При установке защитных накладок в 2,5 мм из стеклотекстолита на образцах также происходило разрушение отверстий с частичным разрушением рабочей части. Данный стандарт не позволяет достоверно определять сдвиговую прочность на углепластиках, армированных ±45о слоями.

4. Образцы по стандарту ASTM Б5379 (метод Иосипеску) показали завышенные результаты по модулю сдвига, так как максимальные сдвиговые деформации возникали вблизи захватной части образца, а не в рабочей зоне между У-образных вырезов. Наличие концентраторов напряжений в местах передачи усилий на образец приводит к преждевременному разрушению образца. Тем самым определяемые сдвиговые характеристики недостоверны.

Проведенные исследования по основным стандартам, показали, что наиболее приемлемым для определения сдвиговых характеристик материала, армированного волокнами ±45°, является образец для проведения испытаний на сдвиг по стандартам ГОСТ Р 50578 и ЛБТМ Б7078. Было определено, что НДС в рабочей зоне образцов имеет неоднородный характер. При испытании образцов происходит разрушения под отверстиями (ГОСТ Р 50578) и частичное выползание образца из захватов (ЛБТМ Э7078), особенно при увеличении толщины материала, что недопустимо для данного вида испытаний. Для того чтобы повысить достоверность определяемых характеристик, был проведен анализ влияния геометрических параметров образцов.

4.1 Экспериментальное определение влияния геометрических размеров на равномерность распределения сдвиговых деформаций в рабочей зоне образца

Распределение сдвиговых напряжений зависит от размеров рабочей области образца и формы образца. Исследование влияния геометрических размеров и особенностей формы образцов на распределение НДС является главной задачей для определения достоверных значений сдвиговых характеристик.

Исследование влияния формы вырезов на распределение НДС проводилось на образцах с однонаправленной укладкой волокон по методу Иосипеску (ЛБТМ Б5379). габаритный размер образца был фиксированным (76х20мм), радиус скругления канавки Я1; Я2 - радиус У-образного пропили и угол У-образной канавки варьировались. Было испытано не менее 5 образцов каждого вида из однонаправленного материала КПР-150-4510 (углеродная однонаправленная ткань артикул 4510 и эпоксидное связующего КПР-150). По полученным данным определялось среднее арифметическое значение прочности и модуля упругости. Толщина образцов составляла 2,5 мм. Результаты испытаний на сдвиг в плоскости

Таблица 4.1.1 - Результаты испытаний на сдвиг в плоскости листа по ASTM Э5379

Порядковый номер вида образца Ш- радиус канавки, мм Я.2-радиус V- образного пропила, мм а0- угол V-образной канавки Предел прочности при сдвиге, МПа Модуль при сдвиге, МПа

1 1,3 - 90 93 5993

2 0 - 90 93 6367

3 3 - 90 79 5421

4 1,3 - 100 94 6560

5 1,3 - 130 92 6462

6 3 9 - 84 6633

Значения

Наибольшие значение прочности показали образцы под номером 4, а наибольшее значение модуля сдвига у образа под номером 6. Можно сделать вывод, что увеличение радиуса канавки приводит к заниженным значениям прочности, а увеличение угла пропила к повышению значения модуля сдвига материала.

Аналогичное исследование проводилось и на стандартных образцах по ГОСТ Р 50578 и на модифицированных образцах. Толщина образцов составляла 1,3 мм и 4,1 мм. В таблице 4.1.2 представлены геометрические параметры образцов с измененной геометрией.

Таблица 4.1.2 - Геометрические параметры образцов

Номер, № Схема армирования Толщина накладки, мм Радиус выреза, мм Длина полосы (рабочая часть), мм Угол выреза Вид образца

1 [±450]4 2 - 150 0° ГОСТ Р 50578-93

[±450] 13 6 - 150 0°

2 [±450]4 [±450]13 2 6 7 7 100 100 80° 80° ЛО-1

Номер, № Схема армирования Толщина накладки, мм Радиус выреза, мм Длина полосы (рабочая часть), мм Угол выреза Вид образца

3 [±450]4 2 10 100 90° АО-2

[±450] 13 6 10 100 90°

4 [±450]4 2 10 100 65° АО-3

[±450]13 6 10 100 65°

5 [±450]4 2 10 120 65° АО-3 (120)

[±450]13 6 10 120 65°

На рисунках 4.1.4 - 4.1.6 представлены диаграммы НДС стандартного (ГОСТ Р 50578) и модифицированных (АО-2, АО-3) образцов, полученные МКЭ и оптическим методом.

Рисунок 4.1.4 - Диаграммы распределения сдвиговых напряжений в образце по

ГОСТ Р 50578

Рисунок 4.1.5 - Диаграммы распределения сдвиговых напряжений в модифицированном образце АО-2

Рисунок 4.1.6 - Диаграммы распределения сдвиговых напряжений в модифицированном образце АО-3 Из диаграмм можно видеть, что наличие вырезов снижает действие концентраторов напряжений в центре рабочей части образца, но концентрация напряжений увеличивается в части вырезов. Так же из-за уменьшения длины рабочей части образца уменьшается концентрация напряжений в отверстиях, что положительно влияет на характер разрушения. Анализ НДС показал, что в

Рисунок 4.1.7 - Графики сдвиговых деформаций (толщина 1,3 мм)

По представленным диаграммам и графикам, можно сказать, что наличие крепежных отверстий в образцах по-прежнему способствует неравномерному распределению сдвиговых напряжений в образцах. После исследования НДС трех видов образцов были проведены механические испытания для определения и сравнения сдвиговых свойств слоистого углепластика П-4УТ 3750 толщинами 1,3 мм и 4,1 мм, армированного слоями ±45°. Результаты испытаний образцов представлены на рисунках 4.1.8 и 4.1.9.

Предел прочности при сдвиге, МПа • Образцы толщиной 1,4 мм • Образцы толщиной 4,1 мм О Средние значения

400 350 300 250 200 150 100 50 0

Рисунок 4.1.8 - Результаты определения предела прочности при сдвиге

Модуль упругости при сдвиге, ГПа

• Образцы толщиной 1,4 мм • Образцы толщиной 4.1 мм ОСредние значения 45

40

35

30

25

• А Ф

• ♦ i ф

f ж т w • Ф • (D

Т ф

го СП 00 г^

о 1Л о. 1— тЧ о" о гЧ сп о" [М rf)

и о 1_ 6 < о < 6 < 6 <

10

5 0

•

• • А. •о •* • •

• • • f Ч> О •

1 t f $ t ф

t : i Т ж

m CTl

со г-1Л о о4 о4

1Л О. 1- тН гч о iH m r-J тН m

О L— О < 6 < О < 6 <

Рисунок 4.1.9 - Результаты определения модуля упругости при сдвиге

Из диаграмм видно, что полученный предел прочности предел прочности

модифицированных образцов толщиной 1,3 мм в среднем выше на 25% образцов

по ГОСТ Р 50578. Следовательно, наличие вырезов в образцах снижает действие

концентраторов в рабочей части образца от крепежных отверстий. С увеличением

толщины образцов прочностные характеристики стали ниже, что свидетельствует

136

о повышении концентраторов напряжений. Модуль сдвига по ГОСТ Р 50578 на всех образцах несущественно ниже расчетного значения, однако при увеличении толщины значение модуля на модифицированных образцах увеличилось на 23%.

Таким образом, выбранная конфигурация вырезов снизила концентрацию напряжений в области отверстий, вследствие чего прочностные характеристики стали выше, а разрушение образца стало происходить только в рабочей части образца, а не в крепежных отверстиях, как это было в стандартном образце по ГОСТ Р 50578. На рисунке 4.1.10 представлены характерные диаграммы нагружения образцов.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 Перемещение [тт]

(в)

Рисунок 4.1.10 - Характерные диаграммы нагружения образцов на сдвиг толщиной 1.3 мм (а) образец на сдвиг по стандарту ГОСТ Р 50578-93, (б) образец

на сдвиг АО-2, в) образец на сдвиг АО-3

Из диаграммы 4.1.10 (а) видно, что образец по стандарту ГОСТ Р 50578 при нагружении имел ступенчатый участок, при визуальном осмотре образца после испытаний было определено, что образец преждевременно разрушался под нижним отверстием (рис. 4.1.11). Образцы АО-2 и АО-3 имели линейный характер нагружения, вплоть до разрушения рабочей части образца.

Рисунок 4.1.11 - Вид разрушения образцов по стандарту ГОСТ Р 50578

По результатам проведенного исследования НДС и механических испытаний можно сделать следующие выводы:

1. Исследованные геометрические параметры образцов по ASTM D 5379 с радиусами 3 и 9 мм показали низкие прочностные значения по отношению к требуемым характеристикам материала. Модифицированные образцы по ГОСТ Р 50578 повысили достоверность определения предела прочности при сдвиге в плоскости листа на образцах с радиусами 7 и 10 мм и отношением длины к ширине рабочей части образца 1/Ь=1 0 и 1/Ь=12.

2. Увеличение угла пропила с 90° до 130° ведет к уменьшению сдвиговой прочности и увеличению модуля сдвига как на образцах по ASTM D5379, так и по ГОСТ Р 50578.

3. Завышенные значения модуля сдвига на образцах толщиной 4,1 мм свидетельствует о том, что наличие крепежных отверстий приводит к возрастанию концентраторов напряжений в них и к неравномерному распределению НДС в рабочей части образцов.

4. Для точного и достоверного определения прочностных и упругих характеристик слоистого полимерного композиционного материала, армированного волокнами ±45°, следует подобрать геометрические параметры, при которых в рабочей части образца максимально наблюдается состояние чистого сдвига и максимально снижаются действия «побочных» напряжений в рабочей части образца.

4.2 Выбор геометрических параметров, обеспечивающих однородность НДС в рабочей зоне образца при сдвиге в плоскости листа

Таким образом, было показано, что влияние концентраторов напряжений и распределение касательных напряжений зависит от отношения длины к ширине рабочей части образца 1/Ь и от формы выреза рабочей зоны. При исследовании методами 3D-моделирования в программном комплексе NX/Nastran различных конфигураций геометрических размеров рабочей части образца были определены рациональные диапазоны отношения длины к ширине. На рисунке 4.2.1

Рисунок 4.2.1 - Распределение касательных напряжений в рабочей части

образца при отношении 1/Ь Анализ результатов показывает, что при отношении 1/Ь > 10 в рабочей части образца не наблюдается участка с равномерным распределением касательных напряжений. Отношение 1/Ь < 5 приводит к повышенным концентраторам напряжений в рабочей части образца, вследствие чего будет происходить преждевременное разрушение образца.

На рисунке 4.2.2 представлен график распределения касательных напряжений при исследовании радиусов скругления Ц-образных вырезов.

О 50 я 3 45 35 Я 40 0 ю 35 § ;30 я й- 1 И 25 к ев & Я £ ¡20 - ^ 15 л я ¡а ю и й 5 й * 0

—11-1 мм —И= 5 мм Я-10 мм Я=15 мм 11=50 мм 5

.5 -1 К 5 координаты то1 5 тс к рабочей 301 1 ™ образца, мт 5 2 4

Рисунок 4.2.2 - Распределение сдвиговых напряжений в рабочей части образца при различных радиусах скругления Ц-образных вырезов

Радиус скругления Я > 10 мм приводит к увеличению неоднородности касательных напряжений по длине рабочей части образца, а радиус скругления Я < 5 мм способствует возникновению концентраторов напряжений в Ц-образных вырезах, что приводит к заниженным значениям сдвиговой прочности.

Таким образом было установлено, что оптимальные геометрические параметры образцов для равномерного распределения сдвиговых характеристик в рабочей зоне образа при нагружении находятся в диапазоне 1/Ь = 5-10 мм и Я = 510 мм

4.3 Разработка нового образца из углепластика для проведения испытаний при сдвиге в плоскости листа

На основании проведенного анализа были разработаны и рассчитаны методом КЭ три варианта образца для определения сдвиговых характеристик современных углепластиков, армированных слоями ±45о. Образцы в форме прямоугольной пластины размером 112х73 мм с защитными накладками из стеклотексталита толщиной 2 мм. Рабочая часть состоит из двух полос материала

с выполненными двумя парами вырезов и- и У-образной формы на противоположных сторонах этих полос. В таблице 4.3.1 представлены геометрические размеры образцов.

Таблица 4.3.1 - Геометрические размеры образцов

Наименование образца Длина рабочей зоны, мм Ширина полосы, мм Радиус - Я, мм Угол выреза, град.

М-1 50 10 5 90

М-2 50 10 10 90

М-3 50 10 1,3 45

На рисунке 4.3.1 представлены НДС исследуемых образцов.

\ШШ

(а) (б) (в)

Рисунок 4.3.1 - Сдвиговые деформации в образцах (а) М-1, (б) М-2, (в) М-3 Из диаграмм видно, что во всех представленных образцах сдвиговые напряжения имеют однородность почти на всей длине перекашиваемой полосы.

После расчета методами КЭ были проведены механические испытания данных образцов с использованием оптического метода. На рисунке 4.3.2 представлены диаграммы сдвиговых деформаций, полученные в ходе эксперимента.

(а) (б) (в)

Рисунок 4.3.2 - Сдвиговые деформации в образцах (а) М-1, (б) М-2, (в) М-3 Из диаграмм следует, что распределения, полученные оптическим методом сопоставимы распределениям полученные при расчете методом КЭ. На рисунке 4.3.3 графически представлены распределения по длине рабочей зоны при нагрузке 50% от разрушающей.

По полученным результатам для сравнительных испытаний с другими стандартами был выбран образец М-1, так как его изготовление по технологическому процессу менее трудозатратны. На рисунке 4.3.3 представлен эскиз образца.

Рисунок 4.3.3 - Геометрические размеры исследуемого образца М-1

(а) (б)

Рисунок 4.3.4 - Диаграммы НДС образца, полученные расчетным и экспериментальным методом (а) распределение касательных напряжений, определенных МКЭ в NX/Nastran, (б) Распределение деформаций от сдвига, определенных экспериментально оптическим методом

Анализ методом конечных элементов и оптическим методом показал, что данная комбинация отношения длины рабочей части к ее ширине, радиуса вырезов и-образной формы и глубины выреза реализуют в рабочей части образца равномерное распределение НДС и минимальную концентрацию напряжений, что позволяет выполнять измерение сдвиговых деформаций для достоверного определения модуля упругости при сдвиге и гарантирует разрушение образца в рабочей части для определения достоверной сдвиговой прочности углепластиков. Кроме того, отсутствие на образце крепежных отверстий способствует более равномерному распределению деформаций и напряжений в зоне перехода от захватной части к рабочей части испытуемого образца.

Экспериментальное определение сдвиговых характеристик проводились на приспособлении, которое было спроектировано и изготовлено для испытаний

Рисунок 4.3.5 - Приспособление для проведения на сдвиг альтернативных

образцов

В процессе испытаний было установлено, что момент затяжки болтов влияет на равномерность нагружения образца. При слабой затяжке образец проскальзывает в прижимных пластинах, при сильной затяжке образец стеснен в прижимных пластинах, что способствует возникновению концентраторов напряжений в рабочей части образца. Экспериментальным путем было определено рекомендуемая затяжка центральных болтов 70 Н-м и боковых 30-40 Н-м обеспечивающих надежное закрепление образца в испытательном приспособлении. На рисунке 4.3.6 представлены результаты сравнительных испытаний стандартных образцов из углепластика ВКУ-25 толщиной 2 мм, армированных слоями ±45°, по стандартам ЛБТМ Б7078, ГОСТ 50578 и нового образца.

Предел прочности, МПа • Модуль упругости, ГПа

03

С

600 550 500

Р 450

о

о

й? 400

о

сь

* 350 о

£.300

с

250 200

М-1 А8ТМ Б7078 ГОСТ Р50578

•

*

1 п

• • »

Расчетное значение модуля сдвига Расчетное значение предела прочности

45

СЗ

40 Р

1—|

35 н'

о

30 £ с >.

25 а

I 20 £

15 10

Рисунок 4.3.6 - Результаты экспериментального исследования сдвиговых

характеристик

Разработанный образец позволяет достичь при испытаниях равномерного

НДС в рабочей части образца, тем самым обеспечить максимальное снижение

уровня концентраторов напряжений в рабочей части, что повышает достоверность

определения прочностных и упругих характеристик современных углепластиков.

4.4 Результаты определения сдвиговых прочностных и упругих характеристик высокомодульных углепластиков, армированных слоями ±45°

Анализ результатов испытаний показал, что наиболее достоверные и близкие по значению к расчетной сдвиговой прочности были получены на новом разработанном образце. На основании проведенного исследования новый разработанный образец был защищен патентом №2617776. Опубликован 26.04.2017 Бюл. №12. Кроме того, была разработана методика ПМ 596.1891-2017 «Определение прочностных и упругих характеристик при сдвиге в плоскости листа высокомодульных и высокопрочных полимерных композиционных материалов», которая была внесена в техническую документацию для аттестации изделий, ««Протон-М», «Рокот», «Ангара», космического аппарата «ЭкзоМарс»,

двигательного отсека (ДО) и переходного отсека (ПХО) между ракетой-носителем в многоразовом космическом корабле «Федерация». На рисунках 4.4.1 и 4.4.2 представлены результаты аттестационных испытаний за 2024 год по разработанной методике ПМ 596.1891-2017 «Определение прочностных и упругих характеристик при сдвиге в плоскости листа высокомодульных и высокопрочных полимерных композиционных материалов».

Рисунок 4.4.1 - Результаты испытаний предела прочности при сдвиге по

разработанной методике

40

35 30 25 20 15 10 5 0

Модуль упругости при сдвиге в плоскости листа, ГПа о Результаты испытаний — Требования ТУ

о

о о о 1 1

а 1 1

о 1 § в

1 о 1 8 1

Я в 0 1

Обшивки головного обтектеля Обшивки головного обтектеля Обшивки головного обтектеля

изд. "Рокот"

изд. "Ангара"

изд. "Федерация"

Рисунок 4.4.2 - Результаты испытаний модуля упругости при сдвиге по

разработанной методике

4.5 Сравнительный анализ результатов испытаний образцов предлагаемой конфигурации с результатами испытаний, выполненными в соответствии со стандартами Л8ТМ и ГОСТ

В результате проведенных в данной работе исследований стандартов применяющихся для проведения испытаний на сдвиг в плоскости листа и с учетом всех рекомендаций к ним были проведены сравнительные испытания с разработанным методом. Сравнительные испытания проводились на высокопрочном углепластике марки ВКУ-25 армированным волокнами ±45°. Результаты испытаний представлены на рисунках 4.5.1 и 4.5.2.

Расчетное значение т = 520 МПа

500

Z 400 5

& Е

5 зоо

Е

ч

ft с

200

100

(J)

Разработанный t ASTM D 7078 метод

ГОСТ Р 50578

б • ASTM D 537!

S • (?) • • ГОСТ 24778

50

40

С

9 30

I

вс

20

10

4 Рагиотило гишиини iЙ i Ilia

Л. «V H.1UUV. J"« И.ЖЖЖЖЧ. и J

- - Разработанный метод ASTM D 7078 V : • ГОСТ 24778

у 1 ASTM D 5379 (т) • 4 »

ГОСТ Р 50578 ® А ' ® • ASTM D 4255

Рисунок 4.5.1 - Результаты испытаний модуля упругости и прочности при сдвиге

4.6 Выводы по главе 4

1. В процессе анализа МКЭ различных конфигураций геометрических размеров рабочей зоны образца , были определены диапазоны отношения длины рабочей части к ширине рабочей части: 1/Ь = 5^10 и радиуса Ц-образных вырезов: Я =

148

2. Проведенный расчетный и экспериментальный анализ показывает, что при отношении 1/Ь > 10 в рабочей части образца отсутствуют участки с равномерным распределением касательных напряжений. Отношение 1/Ь<5 приводит к повышенным концентраторам напряжений в рабочей части образца, вследствие чего происходит преждевременное разрушение образца в области отверстия.

3. При расчете радиуса Ц-образных вырезов, определено, что радиус скругления Я>10мм приводит к увеличению неоднородности касательных напряжений по длине рабочей части образца, а радиус скругления Я<5 мм способствует возникновению опасных концентраторов напряжений в Ц-образных вырезах, что приводит к заниженным значениям определяемых механических характеристик материала.

4. Сдвиговые характеристики высокомодульных углепластиков, армированных слоями ±45°, определенные в результате испытаний по разработанному методу, в целом в достаточной степени согласовывались с расчетными значениями: экспериментальные значения сдвиговой прочности на 2% ниже расчетной и экспериментальные значение модуля сдвига на 5% ниже расчетного.

5. Метод испытаний с использованием данного образца был защищен патентом №2617776. Опубликован 26.04.2017 Бюл. №12.

1. Полученные результаты диссертационной работы свидетельствуют о достижении ее основной цели - повышении достоверности результатов экспериментального определения прочностных и упругих характеристик современных высокомодульных углепластиков при сдвиге в плоскости армирования слоев на основе моделирования напряженно-деформированного состояния образцов.

2. Выполнен анализ современных расчетных и экспериментальных методов определения прочностных и упругих свойств анизотропных полимерных композиционных материалов при сдвиге в плоскости листа. Показано, что основной проблемой обеспечения достоверности экспериментального определения прочностных характеристик высокомодульных ПКМ, в том числе углепластиков, являются трудности получения «чистого» сдвига и равномерного распределения сдвиговых напряжений в рабочей части образцов.

3. Выбрана и обоснована расчетная модель определения НДС образцов при сдвиге в плоскости листа на основе метода конечных элементов (МКЭ) в среде NX/Nastran и разработана методика по определению сдвиговых деформаций оптическим методом ПМ 596.1959 «Определение механических характеристик образцов и элементов конструкций оптической системой VIC-3D». Проведенный анализ показал высокую степень соответствия результатов аналитического и экспериментальных методов оценки деформаций и, как следствие, достоверность определения НДС в рабочей части образца при нагружении сдвиговыми усилиями.

4. Выполнен сравнительный анализ экспериментальных значений прочностных и упругих характеристик при сдвиге четырех углепластиков (П-4УТ 3692, П-4УТ 3750 и ВКУ-25), армированных слоями ±45°, на основе результатов испытаний 125 плоских образцов, изготовленных по наиболее широко используемым на практике стандартам.

5. На основе расчетного анализа и результатов испытаний на сдвиг, установлено, что ни один из рассмотренных в данной работе стандартизованных

методов не обеспечивает равномерного распределения сдвиговых напряжений в рабочей зоне испытываемого образца. Полученные значения разрушающих сдвиговых напряжений в ряде случаев были существенно ниже не только расчетных значений предела прочности, но и напряжений потери монолитности слоистого пакета, прогнозируемых по свойствам монослоя на основе классической теории ламинатов. Значения модуля сдвига, определенные с использованием тензорезисторов, характеризовались большим разбросом: коэффициент вариации достигал 26%. При этом средние значения модуля сдвига для различных партий образцов могли как превышать, так и быть ниже расчетных значений.

6. Наиболее высокие значения предела прочности при сдвиге в плоскости листа были получены на образцах, испытанных по стандартам ГОСТ Р 50578 и ASTM D7078, при отсутствии требований к характеру разрушения. В тоже время методы перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике (ГОСТ 24778; ASTM D2719) и Иосипеску ^ТМ D5379 и ГОСТ Р 56799) не рекомендуются для достоверного определения прочностных характеристик при сдвиге современных углепластиков, армированных слоями ±45°.

7. Разработаны рекомендации по выбору рациональных геометрических размеров образцов и условий проведения испытаний по наиболее широко применяемым стандартам на сдвиг образцов, изготовленных из углепластиков со схемами армирования, содержащими слои ±45°.

8. Проведены экспериментальные и расчетные исследования по влиянию геометрических размеров на равномерность распределения сдвиговых деформаций в рабочей части образца. Установлено, что при отношении длины к ширине 1/Ь > 10 в рабочей части образца отсутствуют участки с равномерным распределением касательных напряжений. Отношение 1/Ь < 5 приводит к повышенным концентраторам напряжений в рабочей части образца, вследствие чего происходит преждевременное разрушение образца в области отверстия.

Определено, что радиус скругления R > 10 мм приводит к увеличению неоднородности касательных напряжений по длине рабочей части образца, а радиус скругления R < 5 мм способствует возникновению опасных концентраторов

151

напряжений в и-образных вырезах, что приводит к заниженным значениям определяемых механических характеристик материала.

9. Определены геометрические параметры образца для проведения испытаний образцов из углепластиков, армированных слоями ±45°, которые обеспечивали наибольшую однородность НДС в рабочей зоне образца. Рациональные значения составляют: отношения длины рабочей части к ширине рабочей части 1/Ь = 5^10, а величина радиуса и-образных вырезов R = 1^10 мм. Образцы, изготовленные из углепластиков с выбранной геометрией, имели наиболее равномерное распределение сдвиговых напряжений в рабочей зоне по сравнению с образцами по известным методам, а значения прочности достигались в среднем на 66 % выше значений прочности, полученных при испытаниях по стандартам ГОСТ Р 50578, ASTM D7078, ASTM D5379.

10. Метод испытаний с использованием данного образца был защищен патентом №2617776. Опубликован 26.04.2017 Бюл. №12. На основе данного метода разработана методика испытаний ПМ 596.1891 «Определение прочностных и упругих характеристик при сдвиге в плоскости листа высокомодульных и высокопрочных полимерных композиционных материалов». Методика включена в конструкторскую документацию предприятий аэрокосмической отрасли (АО ГННПЦ имени М.В.Хруничева и РКК «Энергия») для контроля качества при изготовлении деталей ракетоносителей «Протон-М», «Рокот», «Ангара», космического аппарата «ЭкзоМарс», двигательного отсека (ДО) и переходного отсека (ПХО) между ракетой-носителем в многоразовом космическом корабле «Федерация».

1. Лисаченко Н.Г., Попов А.Г., Гадолина И.В. Анализ стабильности прочностных свойств современных углепластиков//Труды Второй международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций». - М.: Столица, 2016. с.74 - 76.

2. Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний армированных пластиков/3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1981-272 с.

3. Полилов А.Н. Экспериментальная механика композитов: учебное пособие/Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана. Москва, 2015-375 с.

4. Полилов А.Н. Под редакцией А.П. Гусенкова. Современные методы испытаний композиционных материалов/Издательство ИМАШ им. А.А. Благонравова. Москва, 1992 - 247 с.

5. Полилов А.Н. Этюды по механике композитов/А.Н.Полилов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. - 320 с.

6. Арнаутов А., Бах Г. Определение сдвиговых характеристик в плоскости композитов с укладкой [±45°]//Механика композитных материалов. - 1996. - Т.32, №2. - С. 256 - 264.

7. Adams D.F. 5.06 Test Methods for Mechanical Properties/D.F. Adams//Comprehensive Composite Materials. 2000, Vol. 5, pp. 113-148.

8. Hodgkinson J. M. Mechanical testing of advanced fibre composites//Published in North and South America by CRC Press LLC, 2000 Corporate Blvd, NW Boca Raton FL 33431, USA. - 100 -122 с.

9. Daniel O. Adams, Joseph M. Moriarty, Adam M. Gallegos, and Donald F. Adams //Development and Evaluation of the V-Notched Rail Shear Test for CompositeLaminates. U.S. Department of Transportation Federal Aviation Administration. National Technical Information Service (NTIS), Springfield, Virginia 22161. - 2003.-90.

10. Скудра А.М., Булавс Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков/Рига. Зинатне ,1978. - 192с.

11. Скудра А.М., Булавс Ф.Я. Прочность армированных пластиков/М. -Химия,1982. - 213с.

12. Дж.Сендецки. Механика композиционных материалов/Перевод с английского под редакцией А.А. Ильюшина и Б.Е.Победри. - Т. №2. Издательство мир. - Москва, 1978. - 558 с.

13. Чамис. К. Анализ и проектирование конструкций/Перевод с английского Г.Г.Портнова под редакцией Ю.М. Торнопольского. - Т.8, часть 2. -«Машиностроение». - Москва, 1978. - 262 с.

14. Волков С.Д. Проблема прочности и механики разрушения/Проблемы прочности. - 1978. - №7. - С. 3-10.

15. В.Н.Паймушин, С.А.Холмогоров, Р.А.Каюмов. Экспериментальные исследования механизмов формирования остаточных деформаций волокнистых композитов слоистой структуры при циклическом нагружении//Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. - С.473-492.

16. А.Н.Полилов, Н.А. Татусь. Экспериментальное обоснование критериев прочности волокнистых композитов. проявляющих направленный характер разрушения // Вестник ПНИПУ. - 2012.- №2. - С.140 - 166.

17. Р.А.Каюмов, С.А.Луканкин, В.Н.Паймушин, С.А.Холмогоров Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов//Ученые записки Казанского Университета. - 2015. -Том 157.кн.4. С.112-132.

18. Н.А.Алфутов, П.А.Зиновьев, Л.П.Таирова Идентификация упругих характеристик однонаправленных материалов по результатам испытаний многослойных композитов//Расчеты на прочность. - М.Машиностроение, 1989. -Вып.30. - С. 16 - 31.

19. А.С.Овчинский Процессы разрушения композиционных материалов: имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ//М.Наука. - 1988. - 278 с.

20. Ю.В.Советова, Ю.Н.Сидоренко, В.А.Скрипняк Оценка влияния механических свойств межфазного слоя на особенности разрушения

композита//Математическое моделирование в естественных науках. - 2014. -Т.1. -С.233-236.

21. Белл Ф.Дж. Экспериментальные основы механики деформировынных твердых тел/В 2-х частях. Часть 1//Малые деформации: Пер. С англ. под ред. А.П.Филина. - М.Наука, 1984. - 600с.

22. Буров А.Е. Модели разрушения волокнистых композиционных материалов//Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнёва. - 2008. - C. 133-138.

23. Матюшевский Н.В., Попов А.Г., Лисаченко Н.Г. Описание изобретения к патенту РФ №2617776 «Образец для определения модуля упругости и предела прочности высокомодульных углепластиков при сдвиге в плоскости листа» МКИ G01N 1/28 (2006.01), G01N 3/24 (2006.01). Заявка №2016100524 от 11.02.2016. Опубл. 26.04.2017. Бюл. №12.

24. Матюшевский Н.В., Попов А.Г. В сборнике: Ключевые тренды в композитах: наука и технологии//сборник материалов Международной научно-практической конференции. 2019. С. 492-498.

25. Adams D. V-Notch Rail Shear test (ASTM D 7078-05) https://www.compositesworld.com/articles/v-notch-rail-shear-test-astm-d-7078-05 [Электронный ресурс по состоянию на 11.08.2018]

26. Адамов А.А. Анализ отечественной и зарубежной нормативной базы по механическим испытаниям полимерных композиционных материалов/АА. Адамов, М.Ю. Лаптев, Е.Г. Горшкова. - Конструкции из композиционных материалов, 2012, №3, С.72 - 77.

27. Хеин Зин Мое, Йе Тинт Хту, В.А. Киреев. Сравнение методик определения упругих и прочностных характеристик полимерных композиционных материалов при разных видах нагружения/Труды МФТИ. 2018. Том10, №2, С.136-145.

28. ГОСТ 32658-2014. Композиты полимерные. Определение механических характеристик при сдвиге в плоскости армирования методом испытания на растяжение под углом +/-45 град. - 12 с.

29. ASTM D4255/D4255M - 01. Standard Test Method for In-Plane Shear Properties of Polymer Matrix Composite Materials the Shear Method.

30. ГОСТ Р 50578-93. Материалы композиционные полимерные. Метод испытания на сдвиг перекашиванием пластины. - 15 с.

31. ГОСТ 24778-81. Пластмассы. Метод определения прочности при сдвиге в плоскости листа. - 12 с.

32. ASTM D5379/D5379M-19. Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by the V-Notched Beam Method - 14 p.

33. ГОСТ Р 57207-2016. Композиты полимерные. Определение характеристик при сдвиге методом перекашивания образцов с V-образным вырезом. - 12 с.

34. ASTM D2719-13. Standard Test Methods for Structural Panels in Shear Through-the-Thickness.

35. ASTM D7078/D7078M-20. Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by V-Notched Rail Shear Method.

36. Губский Д.В. Методы экспериментальных исследований физико-механических свойств полимерных композиционных материалов/Д.В. Губский. -Проблемы современной науки и образования. 2016, №20 (62), с.25-29.

37. G. Morton, H. Ho, Y. Tsai. An Evaluation of the Iosipescu Specimen for Composite Materials Shear Property Measurement [Электронный ресурс по состоянию на 01.04.2020]/An Evaluation of the Iosipescu Specimen for Composite Materials Shear Property Measurement https: //www.researchgate.net/publication/23879938.

38. Matthew Crossan, The University of Western Ontario. Mechanical Characterization and Shear Test Comparison for Continuous-Fiber Polymer Composites [Электронный ресурс по состоянию на 01.04.2020]: https://ir.lib.uwo.ca/etd/5408.

39. R. Garcia,T. A. Weisshaar , R. R. McWithey An experimental and analytical investigation of the rail shear-test method as applied to composite materials//Experimental Mechanics. - (1980) № 20, С. 273-279.

40. E. M. Odom, D. M. Blackketter, B. R. Suratno Experimental and analytical investigation of the modified wyoming shear-test fixture//Experimental Mechanics. -(1994) № 34, С. 10-15.

41. И.В. Магнитцкий, А.Б. Камышев, Н.В. Белов, С.В. Тащилов Отработка методов испытания композиционных материалов на сдвиг при нормальной и высоких температурах//Конструкции из композиционных материалов. - 2011.-№3.

- С 77-85.

42. А.К. Арнаутов Перспективные методы испытаний пространственно армированных композитов на сдвиг/А.К. Арнаутов//Механика композитных материалов. 1990, №5, с.891-898.

43. Паймушин В.Н. Анализ стандартов испытаний композиционных материалов и направления их дальнейшего развития/В.Н. Паймушин, С.А. Холмогоров, М.В. Макаров//Труды Второй международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций». - М.: Столица, 2016. с.121 - 125.

44. Adams, D. O., Moriarty, J. M., Gallegos, A. M., Adams, D. F. The V-Notched Rail Shear Test/Journal of Composite Materials. — Vol. 41, No. 3, February 2007, — pp. 281-297.

45. Adams, D.O., Gallegos, A.M, Moriarty, J.M., Adams, D.F. A V-Notched Rail Shear Test for Composite Laminates//Proceedings of the 2002 SEM Annual Conference.

- Milwaukee, WI, June 2002.

46. Adams, D.O., Moriarty, J.M., Gallegos, A.M., Adams, D.F.Development and Evaluation of a V-Notched "Rail Shear Test''//Proceedings of the 2002 SAMPE Technical Conference. - Baltimore, MD, November 2002.

47. Перов Ю.Ю., Локшин В.А., Ляпина Н.В. Исследование эффективных упруго-прочностных характеристик слоистых пластиков при сдвиге//Механика композитных материалов. - 1989. - №4. - С.710-717.

48. М.З. Канович, Н.Н. Трофимов Сопротивление композиционных материалов. М. Мир. - 2004. - 504 с.

49. Бахвалов, Ю.В. Испытания на прочность композитных конструкций летательных аппаратов/Ю.О. Бахвалов, Р.В. Бизяев. -: МАТИ, 2006. - 150 с.

50. Donald F. Adams, Leif A. Carlsson, R. Byron Pipes. Experimental Characterization of Advanced Composite Materials/Two-Rail Shear Test Method (ASTM D 4255). By CRC Press LLC 200 3. pp.106-110. pp.111-115.

51. Bert, C. W., and Guess, T. R. Mechanical Behavior of Carbon/Carbon Filamentary Composite. In Conf. Compos. Mater. Testing Design, 2nd Amer. Soc. Testing Mater., Spec. Tech. Publ. 497, 1972. pp. 89—106.

52. Матюшевский Н.В. Определение геометрических размеров, обеспечивающих равномерное распределение касательных напряжений при сдвиге с укладкой слоев ±45°/Н.В.Матюшевский, А.Г.Попов//Труды Второй международной конференции Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций. - М.: Столица, 2016. с.219 - 220.

53. ГОСТ 32658-2014. Композиты полимерные. Определение механических характеристик при сдвиге в плоскости армирования методом испытания на растяжение под углом +/-45 град. - 12 с.

54. Purslow D. The Shear Properties of Unidirectional Carbon Fibre Reinforced Plastics and their Experimental Determination/London: Her Majesty's Stationery Office. 1977. - 90 p.

55. Test Methods for Composites a Status Report. Volume III. Shear Test Methods. Final Report. June 1993. - 188 p.

56. Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР №1019277 «Образец для испытания материалов на сдвиг». МКИ G01N 3/24. Заявка №3391184/25-28 от 08.02.1982. Опубл. 23.05.1983. Бюл. №19.

57. Картабаев С.Ж. Методика идентификации прочности углепластика при сдвиге в плоскости слоя/С.Ж. Картабаев, А.Н. Русланцев//Труды Второй международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций». - М.: Столица, 2016. с.51 - 52.

58. Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР №938091 «Образец для испытания листовых материалов на сдвиг в плоскости листа». МКИ G01N 3/24. Заявка №2016100524 от 30.12.1980. Опубл. 23.06.1982. Бюл. №23.

59. Development and Evaluation of the V-Notched Rail Shear Test for Composite Laminates. Final Report. September 2003. - 102 p.

60. Ilichev A.V. Определение максимальных сдвиговых деформаций для образцов углепластика по методу Иосипеску с использованием оптической системы измерений/A.V. Ilichev, A.M. Gubin, A.R. Akmeev, N.V. Ivanov//Electronic scientific journal "Proceeding of VIAM". 2018, №6.

61. Вильдеман В.Э. Методы и средства экспериментальных исследований / Механика материалов//учебное пособие. Под ред. В.Э. Вильдемана/В.Э. Вильдеман, А.В. Бабушкин, М.П. Третьяков и др. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. - 165 с.

62. Адамов А.А., Лаптев М.Ю., Горшкова Е.Г. Анализ отечественной и зарубежной нормативной базы по механическим испытаниям полимерных композиционных материалов//Конструкции из композиционных материалов. 2012 № 3 С. 72.

63. E. M. Odom, D. M. Blackketter & B. R. Suratno Experimental and analytical investigation of the modified wyoming shear-test fixtury//Experimental Mechanics volume 34, pages10-15 (1994).

64. Lee, S. and Munro, M., Evaluation of Testing Techniques for the Iosipescu Shear Test for//Advanced Composite Materials,"J. Comp. Mat.,24, 419 -440 (1990).

65. Morton, J., Ho, H., Tsi, M.Y. andFarley, G.L. An Evaluation of the Iosipescu Specimen for Composite Materials Shear Property Measurement//Comp. Mat., 26 (5), 708-750 (1992).

66. Walrath, D.E. and Adams, D.F. Analysis of the Stress State in an Iosipescu Shear Test Specimen//Report UWME-DR-301-102-1, Dept. of Mechanical Engineering, Univ. of Wyoming (June 1983).

67. Вильденман В.Э., Третьякова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии//Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010.№5.С. 106-111.

68. He J., Chiang M.Y., Hunston D.L., Han C.C. Application of the V-notch Shear Test for Unidirectional Hybrid Composites//Journal of Composite Materials. 2002. Vol. 36. No. 23. P. 2653-2666.

69. Ильичев А.В., Раскутин А.Е., Гуляев И.Н. Сравнение геометрических размеров образцов ПКМ, используемых в международных стандартах ASTM и отечественных ГОСТ//Новости материаловедения. Наука и техника: электрон. науч.-технич. журн. 2015. №4. Ст. 05. http://viam-works.ru/ru/ [Электронный ресурс по состоянию на 05.05.2019].

70. Зуйко В.Ю. Методики определения предела прочности полунатурных образцов-панелей из композиционных материалов при статических испытаниях на растяжение, сжатие и сдвиг/В.Ю. Зуйко, Д.С. Лобанов, А.Н. Аношкин//Вестник ПНИПУ. Механика. 2012, №2, с. 99-111.

71. R. Garcia, T.A. Weisshaar and R.R. McWithey. An Experimental and Analytical Investigation of the Rail Shear-test Method as Applied to Composite Materials. https://pdfslide.net/documents/an-experimental-and-analytical-investigation-of-the-rail-shear-test-method.html. [Электронный ресурс по состоянию на 05.04.2020].

72. Hussain, A.K. and Adams, D.F. Journal of Composites Technology and Research, (4), pp. 215-223, 1999.

73. Hussain, A.K. and Adams, D.F. An Analytical and Experimental Evaluation of the Two-Rail Shear Test for Composite Materials/University of Wyoming//Composite Materials Research Group Report UW-CMRG-R-98-105, Laramie, Wyoming, February 1998.

74. Whitney, J.M., Stansbarger, D.L., and Howell, H.B. Analysis of the Rail Shear Test-Applications and Limitations//Journal of Composite Materials, Vol. 5, January 1971, pp. 24-34.

75. А.Ю.Ишлинский, Г.Г. Черный//Прикладная механика композитов. 1989 г.,245с-340с.

76. Б.И. Молчанов, М.М.Гудинов Свойства углепластиков и область их применения/https://www.viam.ru/public. [Электронный ресурс по состоянию на 07.10.2018].

78. Батаев А.А. Композиционные материалы/строение, получение, применение//Учебник А.А. Батаев, В.А. Батаев. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 384 с.

79. Власов А.В. Использование опытов на сдвиг для построения кривых упрочнения листовых материалов/А.В. Власов, А.А. Шитиков//Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2015, №4 [661]. - с. 79-88.

80. Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР №1359711/«Образец для испытания материалов на сдвиг». МКИ G01N 3/24. Заявка №3924887/25-28 от 09.07.1985. Опубл. 09.07.1985. Бюл. №46.

81. Китаев М.В. «Моделирование композиционных материалов с использованием систем MSC.Nastran и MSC.Patran», 63 стр.

82. Н.А.Алфутов, П.А.Зиновьев, Б.Г.Попов Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов//Расчеты на прочность. -М.Машиностроение, 1984. - С. 43-52.

83. В.В.Васильев, В.Д.Протасов, В.В.Болотин, Н.А.Алфутов и др/Композиционные материалы//Справочник под общ.ред. В.В. Васильева и Ю.М. Тарнопольского. - М.Машиностроение, 1990. - С. 261-266.

84. Т.А.Голова, Н.В.Андреева Анализ методов расчета слоистых пластин и оболочек для расчета многослойных конструкций//Вестник Евразийской науки, 2015 №5 адрес электронного ресурса (https://esj.today/PDF/41SAVN519.pdf). 2020.

85. Daryl.L Logan/A First Course in the Finite Element Method.

86. Peter G. Lfju The Shear Gage: For Reliable Shear Modulus Measurements of Composite Materials/Journal of Experimental Mechanics 34, pp.369-378, 1994.

87. Tuttle, M. E., and Brinson, H. F. Resistance-Foil Strain-Gage Technology as Applied to Composite Materials//Experimental Mechanics, Vol 24, No. 1, March 1984, pp. 54-65; errata noted in Vol. 26, No. 2, June 1986, pp. 153-154.

88. А.Н. Луценко, И.Н. Одинцев, А.В. Гриневич, П.Б. Северов, Т.П. Плугатарь Исследование процесса деформации материала оптико-корреляционным методами//Авиационные материалы и технологии. №S4 2014 г. DOI: 10.18577/2071 -9140-2014-0-s4-70-86.

89. Махутов Н.А., Разумовский И.А., Косов В.С., Апальков А.А., Одинцев И.Н. исследования остаточных напряжений с применением электронной спекл-интерферометрии//Заводская лаборатория. Диагностика материалов.2008. Т.74. №5. С. 47-51.

90. Галлагер Р. етод конечных элементов/Основы. - М.: Мир, 1984. - 428.

91. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике/М.: Мир, 1975. - 542.

92. Рычков С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran/М.: ДМК Пресс, 2016. - 783.

93. Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков, В.Э.Вильдеман Оценка точности измерений с использованием видеосистемы анализа полей перемещений и деформаций//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2016. - С 92-100.

94. Т.В. Третьякова, Е.М. Спаскова Экспериментальное исследование предельных напряженно-деформированных состояний квазихрупкого материала с использованием метода корреляции цифровых изображений//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -№2 2013. - С 186-198.

95. А.В. Ильечев, А.Е.Раскутин Исследование влияния концентратора напряжений на напряженно деформированное состояние углепластика методом корреляции цифровых изображений/Авиационные материалы и технологии. - №3 2014. - С 62-66.