Анализ процессов нелинейного деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гусейнов Кирилл Андреевич

• Гусейнов Кирилл Андреевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Гусейнов Кирилл Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ

1.1.Особенности деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении

1.2.Методы описания нелинейного поведения ПКМ

1.3.Методы определения сдвиговых характеристик ПКМ при комбинированном нагружении

1.4.Методы численной оценки нагрузки разрушения и статической прочности при

комбинированном нагружении

Формулировка цели и задач диссертационного исследования

2. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПОДХОДОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТКАНЕВЫХ УГЛЕПЛАСТИКОВ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ

2.1 Новые методы испытаний при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении

2.2.Материалы и технология изготовления

2.3.Методы испытаний

2.3.Результаты испытаний

Выводы по главе

3. РАЗРАБОТКА МУЛЬТИФАЗНОЙ СТРУКТУРНОЙ МОДЕЛИ ТКАНЕВОГО УГЛЕПЛАСТИКА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ КОМБИНИРОВАННОГО НАГРУЖЕНИЯ

3.1 Модель деформирования тканевого ПКМ при простых видах нагружения

3.2 Модель деформирования тканевого ПКМ при комбинированном

нагружении

Выводы по главе

4. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ ИЗ ТКАНЕВОГО УГЛЕПЛАСТИКА ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ В ПЛОСКОСТИ АРМИРОВАНИЯ

4.1 Испытания образцов-полосок и образцов с отверстием при комбинированном нагружении в плоскости армирования

4.2 Валидация структурной модели mFEA по результатам испытаний образцов-полосок

4.3 Разработка алгоритма убивания элементов для оценки нагрузки разрушения

образцов с отверстием

Выводы по главе

5. РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТОЛСТОСТЕННОГО КОМПОЗИТНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-СДВИГОВОМ НАГРУЖЕНИИ

5.1 Описание расчетной модели замкового соединения типа «ласточкин хвост»104

5.2 Результаты расчетов

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ II

ПРИЛОЖЕНИЕ III

145

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ процессов нелинейного деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Пластики, армированные углеродным волокном, рассматривают как альтернативу металлам при создании авиационной техники нового поколения, где вес является одним из важнейших параметров конструкции. Вследствие значительного прогресса в производственных технологиях, применение композитов сегодня сместилось от второстепенных к основным несущим конструкциям, в том числе, толстостенным, большинство из которых работает в условиях сложного многоосного нагружения. Комбинация нагрузок приводит к выраженному нелинейному отклику композита, как в плоскости слоя, при нагружении под углом к направлению армирования, в зонах концентрации напряжений, так и в трансверсальном направлении при межслоевом сдвиге. С физической точки зрения наблюдаемая нелинейная реакция полимерных композитных материалов (ПКМ) является результатом взаимодействия ряда факторов, таких как пластичность матрицы, накопление повреждений в результате растрескивания волокна и матрицы, нарушение связи между волокном и матрицей, а также разворота волокон. Очевидно, что использование предположения о линейно-упругой работе материала в ряде случаев может приводить к ошибке в запас прочности, что снижает выигрыш в весе от использования композитов.

Одним из трендов при разработке авиационных элементов из ПКМ является замена дорогостоящих и трудоемких испытаний полноразмерных прототипов виртуальными испытаниями на основе численных моделей. Особенно важным является адекватное описание поведения полимерного композита при сложном напряженном состоянии, которое возникает в процессе эксплуатации и может приводить к нелинейному механическому отклику материала. Для этого необходимо использовать соответствующие модели деформирования и разрушения, корректность работы которых подтверждена результатами независимых проверочных испытаний. Таким образом, разработка комплексных

расчетно-экспериментальных методов исследований нелинейного поведения и оценки прочности при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении конструкций из ПКМ является актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела.

Степень разработанности темы. Исследованиям процессов деформирования и разрушения ПКМ при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении, и оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) и статической прочности композитных конструкций посвящены работы А.Н. Аношкина, В.Э. Вильдемана, Е.В. Ломакина, С.В. Панина, А.Н. Полилова, С.Б. Сапожникова, Б.Н. Федулова, I.M. Daniel, S.R. Hallett, J. LLorca, G. Odegard, M.R. Wisnom и др. Опираясь на данные, приведенные в современной литературе, можно сделать вывод, что предлагаемые исследователями экспериментальные подходы для определения механических характеристик композитных материалов при комбинированном нагружении зачастую являются чрезмерно трудоемкими в части проведения испытаний и интерпретации соответствующих результатов, что существенно затрудняет возможность исследования особенностей нелинейного деформирования и разрушения ПКМ. При этом большая часть описанных в литературе моделей деформирования ПКМ имеет ограниченный функционал: большинство из них описывают нелинейный отклик только в плоскости армирования, либо не учитывают влияние вида напряженного состояния на трансверсально-сдвиговый отклик. По этим причинам методику расчетной оценки прочности композитных элементов выполняют на основе испытаний сложных конструктивно-подобных образцов с использованием детализированных расчетных моделей. Такой подход существенно затрудняет выбор рациональной формы и размеров конструкции для реализации полного прочностного потенциала материала. Следует отметить, что в литературе слабо отражены результаты исследований, посвященных экспериментальному изучению процессов деформирования и разрушения, а также численному описанию соответствующих особенностей поведения тканевых ПКМ

при комбинированном растяжении/сжатии-сдвиге. Именно поэтому актуальными задачами являются разработка достаточно простых и надежных экспериментальных методик определения прочностных и деформационных характеристик тканевых полимерных композитов, в частности, углепластиков, при комбинированных видах нагружения, а также создание соответствующего расчетного инструментария для адекватного описания нелинейного поведения материала и анализа напряженно-деформированного состояния композитных конструкций при эксплуатационных нагрузках.

Целью диссертационного исследования является разработка расчетно-экспериментальных методов для анализа процессов нелинейного деформирования и оценки статической прочности высоконагруженных композитных элементов из тканевых углепластиков при комбинированном нагружении.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать новые экспериментальные подходы для определения деформационных и прочностных механических характеристик тканевых углепластиков при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении.

2. Провести экспериментальные исследования процессов нелинейного деформирования тканевых углепластиков при комбинированном растяжении/сжатии-сдвиге в плоскости армирования и в трансверсальном направлении.

3. Разработать численную модель тканевого углепластика для описания нелинейного деформирования в условиях комбинированного нагружения при плоском и объёмном напряженном состоянии, учитывающую необратимые деформации, вызванные эффектами пластичности и микроповреждениями матрицы в композите.

4. Провести расчетно-экспериментальный анализ погрешности прогнозирования нелинейного отклика и нагрузки разрушения на основе разработанной модели деформирования тканевого углепластика при

комбинированном нагружении в плоскости армирования образцов-полосок и образцов с отверстием с различными схемами армирования.

5. Разработать расчетный подход к оценке статической прочности толстостенных композитных элементов, работающих в условиях трансверсально-сдвигового нагружения, и верифицировать его на примере конструктивно-подобного элемента замкового соединения типа «ласточкин хвост» рабочей лопатки вентилятора авиационного двигателя.

Научная новизна:

1. Разработаны новые экспериментальные приспособления для испытаний композитных образцов в условиях пропорционального комбинированного растяжения/сжатия-сдвига при нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении, позволяющие обеспечить точность позиционирования образцов и исключить их преждевременное разрушение в области закрепления.

2. Получены новые экспериментальные данные, отражающие закономерности изменения деформационных и прочностных механических характеристик тканевых углепластиков в плоскости армирования и в трансверсальном направлении при комбинированном растяжении/сжатии-сдвиге.

3. Разработана новая мультифазная структурная модель, позволяющая описать нелинейное деформирование тканевых углепластиков при плоском и объёмном напряженном состоянии с использованием единой кривой сдвига.

4. Разработан новый подход к определению области и нагрузки разрушения конструктивно-подобного элемента замкового соединения типа «ласточкин хвост» без рассмотрения особенностей мезоструктуры с использованием критериев разрушения, учитывающих механизм разрушения при трансверсально-сдвиговом нагружении.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в развитии методики решения задач оценки прочности высоконагруженных элементов из тканевых углепластиков, обладающих нелинейным механическим поведением. Эта

методика позволяет прогнозировать нагрузку разрушения композитных элементов с отверстиями и толстостенных клиновидных элементов. Результаты научной работы используются на предприятиях ООО «Интелтест» (г. Екатеринбург), ООО «Саровский Инженерный Центр» (г. Саров), что подтверждено соответствующими справками.

Методология и методы исследования. Для проведения исследований использовали известные расчетные и экспериментальные методы анализа механики деформируемого твердого тела. Для изготовления композитных пластин, пробоподготовки и испытания образцов, было использовано оборудование Центра ПИРНКМ ЮУРГУ. Механические испытания стандартных образцов при простых видах нагружения и образцов специальной формы при комбинированном нагружении проведены на универсальной электромеханической машине INSTRON 5900R с использованием аппаратно-программного комплекса VIC-2D, реализующего метод корреляции цифровых изображений. Численное моделирование было осуществлено методом конечных элементов, реализованным в среде ANSYS Workbench с использованием языка программирования APDL.

Положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментальные методы определения деформационных и прочностных механических характеристик тканевых углепластиков при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении, включающие в себя приспособления для испытаний образцов специальной формы и способы идентификации механизмов разрушения.

2. Научная гипотеза о применимости единой кривой сдвига для описания нелинейного отклика тканевого полимерного углепластика в плоскости армирования и в трансверсальном направлении при комбинированном нагружении.

3. Численная мультифазная структурная модель тканевого углепластика, описывающая нелинейное деформирование в плоскости армирования и в трансверсальном направлении, и методы идентификации параметров модели.

4. Расчетно-экспериментальный метод прогнозирования нагрузки разрушения образцов с концентратором напряжений в виде отверстия, учитывающий нелинейный характер поведения при нагружении тканевых углепластиков в плоскости армирования.

5. Численный метод оценки напряженно-деформированного состояния и нагрузки разрушения толстостенных композитных элементов, учитывающий нелинейный характер поведения и механизмы разрушения при трансверсально-сдвиговом нагружении тканевых углепластиков.

Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием подходов механики деформируемого твердого тела, выбором сертифицированных программных пакетов, реализующих методы конечных, использованием современного поверенного испытательного оборудования центра прикладных исследований и разработки новых конструкционных материалов ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)». Достоверность также подтверждается сравнением расчетных и экспериментальных результатов исследований с известными данными, полученными другими авторами.

Личный вклад автора. Разработка численных моделей и алгоритмов для проведения расчетных исследований в работах [69, 82, 83] выполнены соискателем самостоятельно. Разработка мультифазной структурной модели в работах [19, 84, 130] выполнена автором совместно с научным руководителем. Экспериментальные исследования в работах [19, 28, 69, 83] выполнены лично диссертантом или при его непосредственном участии. Постановка задач и анализ результатов экспериментальных и расчетных исследований во всех публикациях осуществлялись совместно с научным руководителем и соавторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XXI, XXIV Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации» (г. Пермь, 2020 г., 2023 г.), II Международной конференции «Композитные материалы и конструкции» (г. Москва, 2021 г.), XVI, XVIII Международной конференции

«Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2022 г., 2024 г.), XXXVI Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов по современным вопросам машиноведения (г. Москва, 2024 г.). Полностью диссертация обсуждалась на научных семинарах:

• кафедры «Техническая механика» Южно-Уральского государственного университета (национального исследовательского университета). Руководитель - кандидат технических наук, доцент П.А. Тараненко;

• объединенном семинаре Центра экспериментальной механики и кафедры «Экспериментальная механика и конструкционное материаловедение» Пермского национального исследовательского политехнического университета. Руководитель - доктор физико-математических наук, профессор В.Э. Вильдеман;

• Института механики сплошных сред УрО РАН - филиал ПФИЦ УрО РАН. Руководитель - академик РАН, доктор технических наук, профессор В.П. Матвеенко.

Результаты диссертационной работы были использованы при выполнении научно-исследовательских работ по грантам Российского научного фонда (18-19-00377, 23-19-20039) и ряда хозяйственных договоров с промышленными предприятиями.

Публикации. Результаты исследований по теме диссертационной работы отражены в 14 публикациях [2, 7, 8, 9, 15, 15, 19, 28, 69, 81, 82, 83, 84, 130], из них 7 статей в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень изданий, индексируемых в Scopus и WoS или рекомендованных ВАК [19, 28, 69, 82, 83, 84, 130].

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Полный объем диссертации составляет 146 страниц с 61 рисунками и 17 таблицами. Список литературы содержит 155 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследования. Приведены основные результаты, показана их научная новизна и практическая значимость. Дано краткое описание содержания диссертации по главам.

В первой главе выполнен обзор отечественной и зарубежной литературы, посвященной подходам к экспериментальному и численному исследованию НДС и оценке статической прочности при комбинированном нагружении композитных материалов и ответственных конструкций из ПКМ. Рассмотрены экспериментальные методы определения механических характеристик и подходы к моделированию нелинейного поведения ПКМ при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении. Приведены основные недостатки и ограничения, существующих экспериментальных и численных методик, которые делают их малоэффективными для практических инженерных приложений.

Вторая глава посвящена разработке экспериментальных методов для исследования деформационных и прочностных механических характеристик тканевых ПКМ при комбинированном нагружении в плоскости армирования и в трансверсальном направлении. Были разработаны два варианта приспособления для комбинированного растяжения-сжатия/сдвига в плоскости армирования и комбинированного сжатия/сдвига в трансверсальном направлении образцов с V-образными надрезами. Новые приспособления были спроектированы таким образом, чтобы обеспечить точность позиционирования композитных образцов и исключить их преждевременное разрушение в области закрепления.

Третья глава посвящена разработке мультифазной структурной модели тканевого углепластика для описания процессов деформирования при плоском и объёмном напряженном состояниях. Были разработаны два варианта модели для описания нелинейного отклика при комбинированном нагружении в плоскости слоя (mFEA 1-2) и в трансверсальном направлении (mFEA 1-3). Калибровка

нелинейного отклика моделей была выполнена на основе результатов испытаний У-образных образцов при комбинированном нагружении в новых оснастках.

В четвертой главе продемонстрированы возможности разработанной структурной модели mFEA 1-2, учитывающей нелинейное деформирование в композите, при прогнозировании нелинейного механического поведения и оценки разрушающей нагрузки образцов тканевого углепластика с круглыми отверстиями в условиях растяжения/сдвига.

В пятой главе был предложен упрощенный подход интегральной оценки НДС и определения потенциально опасной области расслоения толстостенных композитных элементов без рассмотрения особенностей мезоструктуры в явном виде. Мультифазная структурная модель mFEA 1-3 была использована при оценке статической прочности конструктивно-подобного элемента замкового соединения типа «ласточкин хвост». Были проведены исследования влияния на нагрузку разрушения таких факторов как межслойная прочность и угол клина замкового соединения и предложена методика определения рациональных параметров клиновидного элемента.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Автор выражает благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Сапожникову Сергею Борисовичу за постоянное внимание к работе, консультации и советы по выполнению работы. Автор также выражает благодарность всем сотрудникам Центра прикладных исследований и разработки новых конструкционных материалов ЮУрГУ за поддержку и помощь.

1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ

НАГРУЖЕНИИ

1.1. Особенности деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении

Полимерные композитные материалы (ПКМ) используются в различных областях промышленности, включая автомобилестроение, авиационную, аэрокосмическую и оборонную индустрии, из-за их высоких удельной прочности, жесткости и низкой плотности [52, 113, 128]. Среди них термореактивные полимеры, такие как эпоксидные смолы, полиэфиры и винилэфиры, чаще всего используются в качестве связующего для армированных волокном композитов преимущественно из-за их низкой вязкости [52, 105]. Армирующие волокна отличаются высокой прочностью и малыми разрушающими деформациями, поэтому при анализе прочности композиты часто рассматривают как квазихрупкие материалы, что в ряде случаев дает приемлемые результаты. Из-за значительного прогресса в производственных технологиях, применение композитов сегодня сместилось от второстепенных к основным несущим конструкциям. Большинство ответственных конструкций работает в условиях сложного (многоосевого) нагружения. Комбинация нагрузок приводит к нелинейному отклику композита, который в значительной степени определяется не хрупким упругим волокном, а полимерной матрицей. С физической точки зрения наблюдаемая нелинейная реакция ПКМ является результатом взаимодействия пластичности, вязкоупругости матрицы, накопления повреждений в волокнах и матрице, нарушения адгезионной связи между волокном и матрицей, а также разворотом волокон [76]. Многочисленные экспериментальные примеры нелинейных зависимостей напряжений от деформаций композитного материала при различных видах

нагружения представлены в работах [36, 91, 95]. Нелинейное поведение ПКМ при нагружении в плоскости армирования наблюдется в тех случаях, когда направление нагрузки не совпадает с ориентацией армирования [72, 97, 142], при нагружении композитов с симметричными (angle-ply) укладками [89, 151], а также при двухосевом растяжении-сдвиге [73] (Рисунок 1.1).

(а)

(б)

(в)

Рисунок 1.1. Схемы нагружения образцов в плоскости армирования: растяжение под углом к направлению армирования (а), растяжение образцов с симметричной укладкой (б), двухосевое растяжение-сдвиг (в).

Наиболее простым и наглядным примером, демонстрирующим нелинейный характер деформирования композитного материала, являются эксперименты на сдвиг в плоскости армирования [47, 60, 126]. На рисунке 1.2 представлен пример кривой сдвиговых напряжений-деформаций, построенной на основе экспериментальных результатов, приведенных в [93] для тканевого стеклопластика при растяжении образцов-полосок под углом 45° к направлению основы. Диаграмму сдвига разделяют на несколько этапов на основе различных физических явлений [11, 93, 136]. На первом этапе композитный материал работает практически упруго. Второй этап включает в себя пластическое деформирование матрицы, а также накопление микротрещин в матрице на границе с волокном до

так называемого уровня насыщения трещин, который достигается при ~4% сдвиговой деформации (рис. 1.2). На третьем этапе деформирования нелинейность определяется, в основном, эффектом разворота волокон. Четвертый этап деформирования соответствует началу разрыва волокон, который приводит к резкому снижению нагрузки и разрушению образца. Очевидно, что разница в предельной деформации достаточно велика по сравнению с линейной зависимостью, обычно используемой в инженерном анализе, которая сохраняет близость к данным испытаний только на начальной стадии нагружения. Отдельно стоит отметить, что композитные материалы с развитой нелинейностью деформирования обладают более низкой чувствительностью к концентрации напряжений, чем композиты, для которых характерно линейно-упругое поведение вплоть до разрушения [20].

Рисунок 1.2. Типичный осевой отклик тканевого композита при растяжении под

углом 45° к направлению армирования [93]

В случае трансверсально-сдвигового нагружения слоистых ПКМ нелинейное поведение определяется в основном «работой» полимерной прослойки, а

16

о

Zone 4 Fiber Failure

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Axial Strain (%)

прочность - силами сцепления на границе волокно-матрица и действующими на этой границе межслоевыми сдвиговыми напряжениями [30]. Эти особенности полимерных волокнистых композитов приводят к возникновению специфических механизмов разрушения в виде образования продольных трещин (расслоений) по границам слоев [20]. Для ряда конструкций межслоевые сдвиговые напряжения, несмотря на их малость, могут быть причиной потери несущей способности. В то же время, данные экспериментов показали, что трансверсальные сжимающие напряжения могут значительно повысить межслойную прочность на сдвиг [68, 79]. При этом, комбинация нагрузок (трансверсального сжатия и межслойного сдвига) приводит к существенному изменению нелинейного отклика [68]. Данный вид напряженного состояния характерен, в частности, для толстостенных композитных элементов в области замкового соединения рабочей лопатки (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3. Соединение типа «ласточкин хвост» композитной лопатки и диска

Рабочие лопатки вентилятора (РЛВ) зарубежных двигателей GEnx от General Electric, Rolls-Royce семейства Advance и UltraFan выполнены из углепластика [12], что позволяет не только значительно снизить их массу, но и уменьшить

передаваемые на остальные элементы двигателя инерционные и динамические нагрузки. Также в настоящее время идет внедрение композитных материалов в конструкцию вентилятора новейших отечественных двигателей ПД-14 и ПД-35 [22]. В работе [31] был представлен литературный обзор вариантов применения композитных материалов в узлах и деталях вентиляторов авиационных двигателей ведущих мировых компаний. На примере лопатки спрямляющего аппарата было показано, что даже квазиизотропная схема армирования («black aluminum») может потенциально обеспечить двукратный выигрыш по массе в основной части конструкции по сравнению с используемым в настоящее время алюминиевым сплавом АК-4. Сделан вывод, что в качестве композитных материалов наиболее перспективными в подобных конструкциях являются углепластики на основе равнопрочных тканей. Также важно отметить, что клиновидная часть хвостовика РЛВ может включать в себя различные производственные дефекты, такие как оборванные и искривленные слои, смоляные карманы (рисунок 1.4) [121]. Из-за этих структурных неоднородностей и низкой межслоевой прочности клиновидные толстостенные элементы склонны к расслоению [88].

Рисунок 1.4. Слоистая структура конструктивно-подобного элемента хвостика

типа «ласточкин» хвост [121]

Для того, чтобы более полно использовать скрытые резервы прочности полимерных композитов и проектировать надежные элементы конструкции, необходимо учитывать вышеперечисленные особенности деформирования данных материалов. Это особенно важно для авиационных и аэрокосмических

конструкций, где предположение о линейной упругости может быть неприемлемым из-за чрезмерной консервативности. С учетом уровня сложности и размера таких конструкций экспериментальный подбор рациональных параметров армирования сопровождается огромными затратами времени и ресурсов. Поскольку численные расчеты на базе метода конечных элементов сегодня часто выступают в качестве альтернативы экспериментальной проверке прочности прототипов проектируемых изделий [50], интерес представляют верифицированные модели деформирования композитов, учитывающие нелинейное механическое поведение при одновременном воздействии нормальных и сдвиговых напряжений.

1.2. Методы описания нелинейного поведения ПКМ

В настоящее время существует множество моделей, используемых для прогнозирования нелинейного поведения и по-своему объясняющих механизмы разрушения композитов на основе микромеханического и феноменологического (мезо- и макроуровневого) подходов [76]. В работах [55, 58, 80, 110, 120, 129, 145, 146] на основе микромеханического подхода было выполнено моделирование однонаправленных и тканевых композитов с помощью представительных RVE (representative volume element) ячеек. В этих работах исследователи анализировали различные механизмы разрушения, возникающие в волокнах, матрице, на границе интерфейса «волокно-матрица». Численные результаты продемонстрировали вполне удовлетворительное с экспериментом и позволили независимо установить влияние армирующего наполнителя и матрицы на нелинейный отклик композитов. Однако эти подходы являются достаточно трудоемкими, что делает их пригодными скорее для моделирования образцов, чем конструкций. В связи с этим, с практической точки зрения решение, основанное на макроуровневом (не рассматривающем в явном виде слоистую структуру композита) подходе, гораздо больше подходит для применения в инженерном расчете и проектировании конструкций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гусейнов Кирилл Андреевич, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аношкин А.Н. Прогнозирование несущей способности композитных фланцев корпусных деталей авиадвигателей / А.Н. Аношкин, А.А. Ташкинов, А.М. Грицевич //Механика композитных материалов. - 1997. - Т. 33, №. 3. -С. 360-369.

2. Влияние двухосевого нагружения на нелинейный отклик при внутрислойном сдвиге полимерных композитных материалов / К.А. Гусейнов, Е.В. Лешков, Н.А. Оливенко, О.А. Кудрявцев, С.Б. Сапожников // XVIII Международная конференция «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций»: сб. материалов. - Екатеринбург, 2024. - С. 161-161.

3. Влияние мезоструктуры углепластика на его прочность при растяжении в случае наличия отверстий и ударных дефектов / Е.В. Лешков, Н.А. Оливенко, А.В. Игнатова, О.А. Кудрявцев // XXXVI Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС - 2024): труды конференции. - Москва, 2024. -С. 96-103.

4. ГОСТ Р 56799-2015. Композиты полимерные. Метод определения механических характеристик при сдвиге на образцах с V-образными надрезами. - введен 27-11-2015 - М.: Стандартинформ, 2017. - 24 с.

5. ГОСТ Р 57207-2016. Композиты полимерные. Определение характеристик при сдвиге методом перекашивания образцов с V-образным надрезом. -введен 01-11-2016 - М.: Стандартинформ, 2016. 24 с.

6. Гохфельд Д.А. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях / Д.А. Гохфельд, О.С. Садаков - М.: Машиностроение, 1984. - 256 с.

7. Гусейнов К.А. Особенности оценки прочности композитных конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния, на примере

хвостовика рабочей лопатки вентилятора / К.А. Гусейнов, С.Б. Сапожников, О.А. Кудрявцев // XXI Всероссийская научно-техническая конференция: «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2020». -Пермь, 2020. - Т. 1. - С. 60-63.

8. Гусейнов К.А. Сравнение эффективности упрощенных экспериментальных подходов к исследованию влияния трансверсального сжатия на межслоевые сдвиговые характеристики тканевых углепластиков / К.А. Гусейнов, О.А. Кудрявцев, С.Б. Сапожников // XVI Международная конференция «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций»: сб. материалов. - Екатеринбург, 2022. - С. 53-53.

9. Гусейнов К.А. Численная оценка сдвиговой прочности композитного элемента при комбинированном нагружении с учетом нелинейного характера деформирования / К.А. Гусейнов, О.А. Кудрявцев, С.Б. Сапожников // XXVI Всероссийская научно-техническая конференция: «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2023». - Пермь, 2023. - Т. 1. - С. 60-61.

10. Исследование НДС и оценка прочности композитной лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя / М.А. Гринев, А.Н. Аношкин, П.В. Писарев, В.Ю. Зуйко, Г.С. Шипунов //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2015. - No. 4. - С. 293-307.

11. Клюшниченко А.Б. Исследование деформации и разрушения на мезо и макромасштабном уровнях армированных пластиков при статическом и циклическом растяжении / А.Б. Клюшниченко, С.В. Панин, О.В. Старцев //Физическая мезомеханика. - 2002. - Т. 5, №. 3. - С. 101-116.

12. Кутилин С.Г. Особенности технологического процесса изготовления деталей компрессоров авиационных ГТД из полимерных композиционных материалов / С.Г. Кутилин, Т.Д. Кожина // Вестник Рыбинской

государственной авиационной технологической академии им. ПА Соловьева. - 2014. - №. 1. - С. 48-54.

13. Мишуров К.С. Влияние внешней среды на свойства углепластика ВКУ-39 / К.С. Мишуров, С.И. Мишкин //Труды ВИАМ. - 2016. - №. 12 (48). - С. 5562.

14. Моделирование механических испытаний образца-сегмента композитного фланца кожуха авиадвигателя / А.Н. Аношкин, М.В. Рудаков, И.С. Страумит, М.А. Гринев //Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13, №. 1-2. - С. 283-289.

15. Новое приспособление для исследования межслойных сдвиговых характеристик слоистых композитов при комбинированном нагружении / К.А. Гусейнов, О.А. Кудрявцев, А.В. Безмельницын, С.Б. Сапожников // Сборник тезисов докладов в книге: 11-я Международная конференция «Композитные материалы и конструкции». - Москва, 2021. - С. 71-72.

16. Новое приспособление для определения сдвиговых характеристик полимерных композитных материалов при двухосевом нагружении в плоскости армирования / К.А. Гусейнов, В.А. Силов, О.А. Кудрявцев, С.Б. Сапожников // XXXVI Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС - 2024): труды конференции. - Москва, 2024. - С. 83-90.

17. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности //Прикладная математика и механика. - 1969. - Т. 33, №. 2. - С. 212-222.

18. Новосёлов А.В. Исследование характера процесса разрушения ортотропных пластин с концентраторами напряжений на базе вычислительного эксперимента / А.В. Новосёлов, В.Э. Вильдеман /Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2012. - №. 4. - С. 66-78.

19. Оценка применимости моделей деформирования на основе единой кривой сдвига для описания нелинейного отклика тканевого полимерного композита

при сложном напряженном состоянии / К.А. Гусейнов, Е.В. Лешков, О.А. Кудрявцев, Н.А. Оливенко, С.Б. Сапожников // Физическая мезомеханика. -2025. - Т. 28, №. 1. - С. 66-83. (перевод) Two Constitutive Models Based on the Unified Shear Curve to Predict a Nonlinear Response of Fabric Carbon Fibre-Reinforced Plastics in the 2D Stress State / K.A. Guseinov, E.V. Leshkov, O.A. Kudryavtsev, N.A. Olivenko, S.B. Sapozhnikov // Physical Mesomechanics. -2025. - Vol. 28, No. 3. - P. 335-352.

20. Полилов А.Н. Этюды по механике композитов / А.Н. Полилов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. - 316 с.

21. Полилов А.Н. Экспериментальное обоснование критериев прочности волокнистых композитов, проявляющих направленный характер разрушения / А.Н. Полилов, Н.А. Татусь //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2012. -№. 2. - С. 140-166.

22. Препреги на основе расплавных связующих и ПКМ нового поколения на их основе для изделий авиационной техники / П.Н. Тимошков, А.С. Колобков, А.О. Курносов, В.А. Гончаров // Полимерные композиционные материалы и производственные технологии нового поколения. - 2021. - С. 7-20.

23. Раскутин А.Е. Российские полимерные композиционные материалы нового поколения, их освоение и внедрение в перспективных разрабатываемых конструкциях //Авиационные материалы и технологии. - 2017. - №. S. - С. 349-367.

24. Расчет НДС и оценка прочности композитного фланца стеклопластикового кожуха авиационного газотурбинного двигателя / А.Н. Аношкин, М.В. Рудаков, И.С. Страумит, Е.Н. Шустова //Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2011. - Т. 15. - №. 1 (41). - С. 67-75.

25. Расчетно-экспериментальная оценка прочности сегмента композитного шпангоута с применением метода in-situ рентгеновского контроля / Н.Н.

Потрахов, А.Н. Аношкин, В.Ю. Зуйко, В.М. Осокин, П.В. Писарев, К.А. Пеленев //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2017. - No. 1. - P. 118-133.

26. Самарин Ю.П. Структурная модель среды для описания пластичности и ползучести при сложном напряженном состоянии / Ю.П. Самарин, В.П. Радченко, С.В. Кузьмин // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наукова думка, 1986. - С. 233237.

27. Сапожников С.Б. Дефекты и прочность армированных пластиков / С.Б. Сапожников - Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1994. - С. 149.

28. Сравнение четырех экспериментальных методик определения упругих и прочностных характеристик полимерных тканевых композитов при внутри-и межслойном сдвиге / К.А. Гусейнов, В.А. Силов, О.А. Кудрявцев, С.Б. Сапожников // Механика композиционных материалов и конструкций. -2024. - Т. 30, №. 1. - С. 85-100.

29. Стадийность деформации и разрушения при испытании на срез образцов углерод-углеродного композиционного материала по данным акустической эмиссии, корреляции цифровых изображений и тензометрии / С.В. Панин, М.В. Бурков, А.В. Бяков, П.С. Любутин, С.А. Хижняк, Р.М. Мартыняк //Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55, №. 5-2. - С. 228-233.

30. Тарнопольский Ю.М. Методы статических испытаний армированных пластиков / Ю.М. Тарнопольский, Т.Я. Кинцис - М.: Химия, 1975. - 262 с.

31. Технологии и задачи механики композиционных материалов для создания лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя / А.Н. Аношкин, В.Ю. Зуйко, Г.С. Шипунов, А.А. Третьяков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2014. - №. 4. - С. 5-44.

32. Цепенников М.В. Верификация численной методики расчета разрушения конструкций из композиционных материалов / М.В. Цепенников, И.А.

Повышев, О.Ю. Сметанников //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная математика и механика. - 2012. - №. 10. - С. 225-241.

33. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния композитного шпангоута авиационного назначения для разработки методики контроля с применением волоконно-оптических датчиков / А.Н. Аношкин, В.Ю. Зуйко, К.А. Пеленев, П.В. Писарев, Г.С. Шипунов //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2018. - No. 4. - С. 47-57.

34. Шипунов Г.С. Расчетно-экспериментальная оценка статической прочности лопатки спрямляющего аппарата из полимерных композиционных материалов: дис. ... канд. тех. наук: 01.02.04 / Глеб Сергеевич Шипунов. -Пермь, 2016. - 134.

35. A 3-D finite deformation anisotropic visco-plasticity model for fiber composites / H.D. Espinosa, H.C. Lu, P.D. Zavattieri, S. Dwivedi //Journal of Composite Materials. - 2001. - Vol. 35. - No. 5. - P. 369-410.

36. A comparison between the predictive capability of matrix cracking, damage and failure criteria for fibre reinforced composite laminates: Part A of the third worldwide failure exercise / A.S. Kaddour, M.J. Hinton, P.A. Smith, S. Li // Journal of Composite Materials. - 2013. - Vol. 47, No. 20-21. - P. 2749-2779.

37. A constitutive model for fiber-reinforced polymer composites / J. Cho, J. Fenner, B. Werner, I.M. Daniel //Journal of composite materials. - 2010. - Vol. 44, No. 26. - P. 3133-3150.

38. A continuum damage model for composite laminates: Part I-Constitutive model / P. Maimi, P.P. Camanho, J.A. Mayugo, C.G. Davila //Mechanics of Materials. -2007. - Vol. 39, No. 10. - P. 897-908.

39. A continuum damage model for composite laminates: Part II-Computational implementation and validation / P. Maimi, P.P. Camanho, J.A. Mayugo, C.G. Davila //Mechanics of Materials. - 2007. - Vol. 39, No. 10. - P. 909-919.

40. A cut-ply specimen for the mixed-mode fracture toughness and fatigue characterisation of FRPs / G. Charalambous, G. Allegri, J.K. Lander, S.R. Hallett //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2015. - Vol. 74. - P. 77-87.

41. A damage model for the simulation of delamination in advanced composites under variable-mode loading / A. Turon, P.P. Camanho, J. Costa, C.G. Davila //Mechanics of Materials. - 2006. - Vol. 38, No. 11. - P. 1072-1089.

42. A method for measurement of multiple constitutive properties for composite materials / A. Makeev, Y. He, P. Carpentier, B. Shonkwiler //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2012. - Vol. 43, No. 12. - P. 2199-2210.

43. A novel fixture for determining the tension/compression-shear failure envelope of multidirectional composite laminates / K.W. Gan, T. Laux, S.T. Taher, J.M. Dulieu-Barton, O.T. Thomsen // Composite Structures. - 2018. - Vol. 184. - P. 662-673.

44. A simple nonlinear constitutive model based on non-associative plasticity for UD composites: Development and calibration using a Modified Arcan Fixture / T. Laux, K.W. Gan, J.M. Dulieu-Barton, O.T. Thomsen //International Journal of Solids and Structures. - 2019. - Vol. 162. - P. 135-147.

45. A test method for assessment of shear properties of thick composites / A. Makeev, C. Ignatius, Y. He, B. Shonkwiler //Journal of composite materials. - 2009. - Vol. 43, No. 25. - P. 3091-3105.

46. Abot J.L. Through-thickness mechanical characterization of woven fabric composites / J.L. Abot, I. Daniel //Journal of Composite Materials. - 2004. - Vol. 38, No. 7. - P. 543-553.

47. Adams D.F. Experimental assessment of four composite material shear test methods / D.F. Adams, E.Q. Lewis // Journal of testing and evaluation. - 1997. -Vol. 25, No. 2. - P. 174-181.

48. An experimental and numerical investigation into damage mechanisms in tapered laminates under tensile loading / B. Zhang, L.F. Kawashita, M.I. Jones, J.K.

Lander, S.R. Hallett //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. -2020. - Vol. 133. - P. 105862.

49. An experimental and numerical investigation into the damage mechanisms in notched composites / S.R. Hallett, B.G. Green, W.G. Jiang, M.R. Wisnom //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2009. - Vol. 40, No. 5. - P. 613-624.

50. Application of the finite element method in the analysis of composite materials: A review / S. David Muzel, E.P. Bonhin, N.M. Guimaraes, E.S. Guidi //Polymers. -2020. - Vol. 12, No. 4. - P. 818.

51. Arcan M. A method to produce uniform plane-stress states with applications to fiber-reinforced materials / M. Arcan, Z. Hashin, A. Voloshin //Experimental Mechanics. - 1978. - Vol. 18, No. 4. - P. 141-146.

52. Barbero E.J. Introduction to Composite Materials Design 2nd Edition / E.J. Barbero. - Boca Raton: CRC Press, 2011. - 552 p

53. CAD/CAE modelling of mechanical behavior of composite outlet guide vane for aircraft jet engine / M.A. Grinev, A.N. Anoshkin, P.V. Pisarev, V.Yu. Zuiko, G.S. Shipunov //PNRPU Mechanics Bulletin. - 2015. - No. 3. - P. 38-51.

54. Camanho P.P. Numerical simulation of mixed-mode progressive delamination in composite materials / P.P. Camanho, C.G. Davila, M.F. de Moura //Journal of Composite Materials. - 2003. - Vol. 37, No. 16. - P. 1415-1438.

55. Canal L.P. Failure surface of epoxy-modified fiber-reinforced composites under transverse tension and out-of-plane shear / L.P. Canal, J. Segurado, J. LLorca // International journal of solids and structures. - 2009. - Vol. 46, No. 11-12. - P. 2265-2274.

56. Chang F.K. A progressive damage model for laminated composites containing stress concentrations / F.K. Chang, K.Y. Chang //Journal of composite materials. -1987. - Vol. 21, No. 9. - P. 834-855.

57. Chatterjee S.N. A Coulomb-Mohr type criterion for matrix mode failure in a lamina // ASTM special technical publication. - 1997. - Vol. 1242. - P. 237-256.

58. Choi H. An efficient homogenization technique for fiber tows in textile composites with emphasis on directionally dependent nonlinear stress-strain behavior / H. Choi, C. Heinrich, W. Ji // Composite Structures. - 2019. - Vol. 208. - P. 816-825.

59. Christensen R.M. Delamination failure investigation for out-of-plane loading in laminates / R.M. Christensen, S.J. DeTeresa //Journal of Composite Materials. -2004. - Vol. 38, No. 24. - P. 2231-2238.

60. Comparison of the ±45 tensile and Iosipescu shear tests for woven fabric composite materials / M. Kumosa, G. Odegard, D. Armentrout, L. Kumosa, K. Searles, J.K. Sutter // Journal of Composites Technology and Research. - 2002. - Vol.24. - P. 3-16.

61. Comparison of two progressive damage models for studying the notched behavior of composite laminates under tension / J. Reiner, T. Feser, D. Schueler, M. Waimer, R. Vaziri //Composite Structures. - 2019. - Vol. 207. - P. 385-396.

62. Cui H. Inter-fibre failure of through-thickness reinforced laminates in combined transverse compression and shear load / H. Cui, A.R. Melro, M. Yasaee //Composites Science and Technology. - 2018. - Vol. 165. - P. 48-57.

63. Cui W. Effect of step spacing on delamination of tapered laminates / W. Cui, M.R. Wisnom, M. Jones //Composites Science and Technology. - 1994. - Vol. 52, No. 1. - P. 39-46.

64. Daniel I.M. Failure of composite materials //Strain. 2007. - Vol. 43, No. 1. - P. 412.

65. Daniel I.M. Three-dimensional characterization of textile composites / I.M. Daniel, J.J. Luo, P.M. Schubel //Composites Part B: Engineering. - 2008. - Vol. 39, No. 1. - P. 13-19.

66. Daniels H.E. The statistical theory of the strength of bundles of threads. I //Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. - 1945. - Vol. 183, No. 995. - P. 405-435.

67. Design of a new Arcan fixture for in-plane pure shear and combined normal/shear stress characterization of fiber reinforced polymer composites / I. Ud Din, P. Hao,

S. Panier, K.A. Khan, M. Aamir, G. Franz, K. Akhtar // Experimental Techniques. - 2020. - Vol. 44. - P. 231-240.

68. DeTeresa S.J. The effects of through-thickness compression on the interlaminar shear response of laminated fiber composites / S.J. DeTeresa, D.C. Freeman, S.E. Groves // Journal of composite materials. - 2004. - Vol. 38, No. 8. - P. 681-697.

69. Determination of interlaminar shear properties of fibre-reinforced composites under biaxial loading: A new experimental approach / K. Guseinov, O. Kudryavtsev, A. Bezmelnitsyn, S. Sapozhnikov // Polymers. - 2022. Vol. 14, No. 13, P. 2575.

70. Determining the Damage and Failure Behaviour of Textile Reinforced Composites under Combined In-Plane and Out-of-Plane Loading / C. Düreth, D. Weck, R. Böhm, M. Thieme, M. Gude, S. Henkel, H. Biermann //Materials. - 2020. - Vol. 13, No. 21. - P. 4772.

71. Development of a novel testing device for fabric reinforced carbon fibre composites under cyclic biaxial load applications / C.H. Wolf, M. Böcker, C. Düreth, S. Ackermann, S. Henkel, M. Thieme, H. Biermann //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2018. - Vol. 388, No. 1. - P. 12-19.

72. Effects of fabric architectures on mechanical and damage behaviors in carbon/epoxy woven composites under multiaxial stress states / G. Zhou, Q. Sun, D. Li, Z. Meng, Y. Peng, D. Zeng, X. Su, //Polymer testing. - 2020. - Vol. 90. - P. 106657.

73. El-Hajjar R. In-plane shear testing of thick-section pultruded FRP composites using a modified Arcan fixture / R. El-Hajjar, R. Haj-Ali //Composites Part B: Engineering. - 2004. - Vol. 35, No. 5. - P. 421-428.

74. Experimental investigation on mechanical properties of unidirectional and woven fabric glass/epoxy composites under off-axis tensile loading / G. Zhou, X. Wang, C. Li, J. Deng //Polymer Testing. - 2017. - Vol. 58. - P. 142-152.

75. Failure analysis of laminated composites based on degradation parameters / B.N. Fedulov, A.N. Fedorenko, M.M. Kantor, E. Lomakin //Meccanica. - 2018. - Vol. 53. - P. 359-372.

76. Fallahi H. Nonlinear mechanical response of polymer matrix composites: a review / H. Fallahi, F. Taheri-Behrooz, A. Asadi //Polymer Reviews. - 2020. - Vol. 60, №. 1. - P. 42-85.

77. Fedulov B. Longitudinal elastic nonlinearity of composite material / B. Fedulov, D. Bondarchuk, E. Lomakin //Fracture and Structural Integrity. - 2024. - Vol. 18, No. 67. - P. 311-318.

78. Gan K.W. A simplified layered beam approach for predicting ply drop delamination in thick composite laminates / K.W. Gan, G. Allegri, S.R. Hallett //Materials & Design. - 2016. - Vol. 108. - P. 570-580.

79. Gan K.W. Measurement and modelling of interlaminar shear strength enhancement under moderate through-thickness compression / K.W. Gan, S.R. Hallett, M.R. Wisnom // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2013. - Vol. 49. - P. 18-25.

80. González C. Mechanical behavior of unidirectional fiber-reinforced polymers under transverse compression: Microscopic mechanisms and modeling / C. González, J. LLorca // Composites Science and Technology. - 2007. - Vol. 67, No. 13. - P. 2795-2806.

81. Guseinov K. Comparison of the effectiveness of simplified experimental approaches to studying through-thickness compression effect on interlaminar shear properties of woven CFRP / K. Guseinov, O. Kudryavtsev, S. Sapozhikov // Procedia Structural Integrity: 16th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures (MRDMS-2023). - 2023. -Vol. 50, - P 105-112.

82. Guseinov K. Effectiveness of 2-D and 3-D modelling of dovetail joint of composite fan blade for choosing rational reinforcement schemes / K. Guseinov, O.A.

Kudryavtsev, S.B. Sapozhnikov // PNRPU Mechanics Bulletin. - 2021. - No. 1. -P. 5-11.

83. Guseinov K. Features of Three-Point Bending Tests for Determining Out-of-Plane Shear Modulus of Layered Composites / K. Guseinov, S.B. Sapozhnikov, O.A. Kudryavtsev // Mechanics of Composite Materials. - 2022. - Vol. 58, No. 2. - P 1-14.

84. Guseinov K.A. A new approach for the numerical assessment of failure of the composite dovetail joint under tensile loading / K.A. Guseinov, O.A. Kudryavtsev, S.B. Sapozhnikov // PNRPU Mechanics Bulletin. - 2025. - No. 1. - P. 92-103.

85. Hahn H.T. Nonlinear behavior of laminated composites //Journal of Composite Materials. - 1973. - Vol. 7, No. 2. - P. 257-271.

86. Hao P. Development of Modified Arcan Fixture for biaxial loading response of fiber-reinforced composites / P. Hao, I.U. Din, S. Panier // Polymer Testing. -2019. - Vol. 80. P. - 106148.

87. Hashin Z. Fatigue failure criteria for unidirectional fiber composites //Journal of Applied Mechanics. - 1981. - Vol. 48, No. 4. - P. 846-852.

88. Helmy S.V. Tensile fatigue behavior of tapered glass fiber reinforced epoxy composites containing nanoclay / S. Helmy, S.V. Hoa // Composites Science and Technology. - 2014. - Vol. 102. - P. 10-19.

89. Herakovich C.T. Failure modes and damage accumulation in laminated composites with free edges // Composites science and technology. - 1989. - Vol. 36, №. 2. -P. 105-119.

90. Hill R. The mathematical theory of plasticity / R. Hill. - Oxford university press, 1998. -P. 368

91. Hinton M. Failure criteria in fibre reinforced polymer composites: the world-wide failure exercise / M. Hinton. - Elsevier, 2004.

92. Hochard C. Modelling of the mechanical behaviour of woven-fabric CFRP laminates up to failure / C. Hochard, P.A. Aubourg, J.P. Charles //Composites science and technology. - 2001. - Vol. 61, No. 2. - P. 221-230.

93. Hufner D.R. A progressive failure theory for woven polymer-based composites subjected to dynamic loading / D.R. Hufner, M.L. Accorsi // Composite Structures. - 2009. - Vol. 89, No. 2. - P. 177-185.

94. Influence of Mesostructure and Notch Parameters on the Finite Elements Size in Numerical Simulations of Composite Structures Failure / E. Leshkov, N. Olivenko, O. Kudryavtsev, S. Sapozhnikov //International Conference on Industrial Engineering. - Cham: Springer Nature Switzerland, 2024. - P. 79-88.

95. Kaddour A.S. Maturity of 3D failure criteria for fibre-reinforced composites: Comparison between theories and experiments: Part B of WWFE-II / A.S. Kaddour, M.J. Hinton // Journal of Composite materials. - 2013. - Vol. 47, №. 67. - P. 925-966.

96. Koerber H. High strain rate characterisation of unidirectional carbon-epoxy IM7-8552 in transverse compression and in-plane shear using digital image correlation / H. Koerber, J. Xavier, P.P. Camanho //Mechanics of Materials. - 2010. - Vol. 42, No. 11. - P. 1004-1019.

97. Koohbor B. Meso-scale study of non-linear tensile response and fiber trellising mechanisms in woven composites / B. Koohbor, S. Ravindran, A. Kidane // Journal of Reinforced Plastics and Composites. - 2016. - Vol.35, No.12. - P. 986-995.

98. Kovacevic D. Microscale modeling of rate-dependent failure in thermoplastic composites under off-axis loading / D. Kovacevic, B.K. Sundararajan, F.P. van der Meer //Engineering Fracture Mechanics. - 2022. - Vol. 276. - P. 108884.

99. Kureemun U. Biaxial tensile-compressive loading of unnotched and open-hole carbon epoxy crossply laminates / U. Kureemun, M. Ridha, T.E. Tay //Journal of Composite Materials. - 2015. - Vol. 49, No. 23. - P. 2817-2837.

100. Ladeveze P. Damage modelling of the elementary ply for laminated composites / P. Ladeveze, E. LeDantec //Composites science and technology. - 1992. - Vol. 43, No. 3. - P. 257-267.

101. Leshkov E.V. Modeling the nonlinear deformation and damage of carbon-aramid fabric composites in tension / E.V. Leshkov, S.B. Sapozhnikov //Mechanics of Composite Materials. - 2020. - Vol. 56, No. 5. - P. 591-600.

102. Li X. Predicting the effect of through-thickness compressive stress on delamination using interface elements / X. Li, S.R. Hallett, M.R. Wisnom //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2008. - Vol. 39, No. 2. - P. 218-230.

103. Lomakin E.V. Nonlinear anisotropic elasticity for laminate composites / E.V. Lomakin, B.N. Fedulov //Meccanica. - 2015. - Vol. 50. - No. 6. - P. 1527-1535.

104. Ma Y. Off-axis tension behaviour of unidirectional PEEK/AS4 thermoplastic composites / Y. Ma, Y. Li, L. Liu //Applied Sciences. - 2023. - Vol. 13, No. 6. -P. 3476.

105. Mallick P.K. Fiber-reinforced composites: materials, manufacturing, and design / P.K. Mallick. - Boca Raton: CRC press, 2007 - 617 p.

106. Matzenmiller A. A constitutive model for anisotropic damage in fiber-composites / A. Matzenmiller, J. Lubliner, R.L. Taylor //Mechanics of materials. - 1995. - Vol. 20, No. 2. - P. 125-152.

107. Mazing G. Wissenscaftliche Veroffentlichungen aus dem Siemens-Konzern. - 1926.

- V.5. -P.142

108. McCarthy C.T. A cubic spline implementation of non-linear shear behaviour in three-dimensional progressive damage models for composite laminates / C.T. McCarthy, R.M. O'Higgins, R.M. Frizzell //Composite Structures. - 2010. - Vol. 92, No. 1. - P. 173-181.

109. Mechanical analysis of fiber-reinforced plastics using an elastoplastic-damage constitutive equation considering asymmetric material behavior / J. Jang, S.Y. Jeon, J.H. Choi, W. Shim, J.M. Cho, S.J. Yoon, W.R. Yu //Composite Structures.

- 2021. - Vol. 272. - P. 114268.

110. Mechanisms of shear deformation in fiber-reinforced polymers: experiments and simulations / E. Totry, C. González, J. LLorca, J.M. Molina-Aldareguía // International journal of fracture. - 2009. - Vol. 158, No. 2. - P. 197-209.

111. Merzkirch M. 10° off-axis testing of CFRP using DIC: A study on strength, strain and modulus / M. Merzkirch, T. Foecke //Composites Part B: Engineering. - 2020.

- Vol. 196. - P. 108062.

112. Mesoscale modelling of damage in half-hole pin bearing composite laminate specimens / F. Zhuang, P. Chen, A. Arteiro, P.P. Camanho //Composite Structures.

- 2019. - Vol. 214. - P. 191-213.

113. Mishnaevsky, Jr L. Current challenges of wind energy development: materials science aspects // Physical Mesomechanics. - 2021. - Vol. 24, №. 5. - P. 533-540.

114. Modelling and simulation methodology for unidirectional composite laminates in a Virtual Test Lab framework / O. Falcó, R.L. Ávila, B. Tijs, C.S. Lopes //Composite Structures. - 2018. - Vol. 190. - P. 137-159.

115. Mujika F. On the effect of shear and local deformation in three-point bending tests // Polymer testing. - 2007. - Vol.26, No.7. - P. 869-877.

116. Mukhopadhyay S. Compressive failure of laminates containing an embedded wrinkle; experimental and numerical study / S. Mukhopadhyay, M.I. Jones, S.R. Hallett //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2015. - Vol. 73. - P. 132-142.

117. Multi-scale characterization and modelling of the transverse compression response of unidirectional carbon fiber reinforced epoxy / J. Chevalier, P.P. Camanho, F. Lani, T. Pardoen //Composite Structures. - 2019. - Vol. 209. - P. 160-176.

118. Neuber H. Theory of stress concentration for shear-strained prismatical bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law //Journal of Applied Mechanics. - 1961.

- Vol.28, No.4. - P. 544-550.

119. Nonlinear shear behavior and failure of composite materials under plane stress conditions / B. Fedulov, A. Fedorenko, A. Safonov, E. Lomakin //Acta Mechanica.

- 2017. - Vol. 228, No. 6. - P. 2033-2040.

120. Numerical investigation on the mechanical behaviors of 2D woven composites under complex in-plane stress states / Y. Qian, Q. Bao, Z. Li, T. Xia, Z. Yang, Z. Lu // Composite Structures. - 2023. - Vol. 315. - P. 117008.

121. Numerical modeling and experimental validation of lamina fracture and progressive delamination in composite dovetail specimens under tensile loading / H.K. Noh, M.S. Go, J.H. Lim, Y.H. Choi, J.G. Kim // Composite Structures. -2023. - Vol. 325. - P. 117578.

122. Odegard G. Determination of shear strength of unidirectional composite materials with the Iosipescu and 10 off-axis shear tests / G. Odegard, M. Kumosa //Composites Science and Technology. - 2000. - Vol. 60, No. 16. - P. 2917-2943.

123. Ogihara S. Characterization of nonlinear behavior in woven composite laminates / S. Ogihara, K.L. Reifsnider //Applied composite materials. - 2002. - Vol. 9, No. 4. - P. 249-263.

124. Ogihara S. Nonlinear mechanical response of CFRP laminates under off-axis tensile loading //Science and Engineering of Composite Materials. - 2010. - Vol. 17, No. 2. - P. 133-141.

125. Ogihara S. Tensile creep deformation in unidirectional carbon/epoxy laminates under off-axis loading / S. Ogihara, S. Moriwaki //Journal of materials science. -2004. - Vol. 39, No. 10. - P. 3465-3467.

126. Pierron F. Accurate comparative determination of the in-plane shear modulus of T300/914 by the Iosipescu and 45 off-axis tests / F. Pierron, A. Vautrin // Composites Science and technology. - 1994. - Vol. 52, No. 1. - P. 61-72.

127. Puck A. Failure analysis of FRP laminates by means of physically based phenomenological models / A. Puck, H. Schurmann //Composites science and technology. - 1998. - Vol. 58, No. 7. - P. 1045-1067.

128. Recent applications of carbon-based composites in defence industry: A review / M.M. Harussani, S.M. Sapuan, G.Nadeem, T. Rafin, W. Kirubaanand, // Defence Technology. - 2022. - Vol. 18, №. 8. - P. 1281-1300.

129. Rupnowski P. Meso-and micro-stress analyses in an 8HS graphite/polyimide woven composite subjected to biaxial in-plane loads at room temperature / P. Rupnowski, M. Kumosa // Composites science and technology. - 2003. - Vol. 63, No. 6. - P. 785-799.

130. Sapozhnikov S.B. Multiphase Fea-Approach for Non-Linear Deformation Prediction and Fibre-Reinforced Plastics Failure / S.B. Sapozhnikov, K.A. Guseynov, M.V. Zhikharev // Mechanics of Composite Materials. - 2023. -Vol. 59, No. 2. - P. 283-298.

131. Sapozhnikov S.B. The strength of fibre reinforced polymer under a complex loading / S.B. Sapozhnikov, S.I. Cheremnykh //Journal of Composite Materials. -2013. - Vol. 47, No. 20-21. - P. 2525-2552.

132. Schuecker C. A continuum damage model for fiber reinforced laminates based on ply failure mechanisms / C. Schuecker, H.E. Pettermann //Composite structures. -2006. - Vol. 76, No. 1-2. - P. 162-173.

133. Simple constitutive model for nonlinear response of fiber-reinforced composites with loading-directional dependence / T. Yokozeki, S. Ogihara, S. Yoshida, T. Ogasawara //Composites Science and Technology. - 2007. - Vol. 67, No. 1. - P. 111-118.

134. Simulation of failure in laminated polymer composites: Building-block validation / C. Furtado, G. Catalanotti, A. Arteiro, P.J. Gray, B.L. Wardle, P.P. Camanho //Composite Structures. - 2019. - Vol. 226. - P. 111168.

135. Size effects on the tensile and compressive failure of notched composite laminates / G.H. Er5in, P.P. Camanho, J. Xavier, G. Catalanotti, S. Mahdi, P. Linde //Composite Structures. - 2013. - Vol. 96. - P. 736-744.

136. Stability of postcritical deformation of CFRP under static±45° tension with vibrations / V. Wildemann, O. Staroverov, E. Strungar, E. Lunegova, A. Mugatarov //Polymers. - 2022. - Vol. 14, No. 21. - P. 4502.

137. Sun C.T. A simple flow rule for characterizing nonlinear behavior of fiber composites / C.T. Sun, J.L. Chen //Journal of Composite materials. - 1989. - Vol. 23, No. 10. - P. 1009-1020.

138. Susmel L. On the use of the Theory of Critical Distances to predict static failures in ductile metallic materials containing different geometrical features / L. Susmel,

D. Taylor //Engineering Fracture Mechanics. - 2008. - Vol. 75, No. 15. - P. 44104421.

139. Tapered laminates under static and fatigue tension loading / G. Meirinhos, J. Rocker, J.P. Cabanac, J.J. Barrau //Composites Science and Technology. - 2002. -Vol. 62, No. 4. - P. 597-603.

140. Tensile and flexural damage response of symmetric angle-ply carbon fiber-reinforced epoxy laminates: non-linear response and effects of thickness and ply-stacking sequence / M.A. Caminero, G.P. Rodríguez, J.M. Chacón, I. García-Moreno //Polymer Composites. - 2019. - Vol. 40, No. 9. - P. 3678-3690.

141. Tensile performance of basalt fiber composites with open circular holes and straight notches / G. Sun, L. Wang, D. Chen, Q. Luo //International Journal of Mechanical Sciences. - 2020. - Vol. 176. - P. 105517.

142. The effect of off-axis angles on the mesoscale deformation response and failure behavior of an orthotropic textile carbon-epoxy composite / J. Yang, X. Yang, H. Zhu, D. Shi, X. Chen, H. Qi // Composite Structures. - 2018. - Vol. 206. - P. 952959.

143. The open hole tensile test: a challenge for virtual testing of composites / S.R. Hallett, B.G. Green, W.G. Jiang, K.H. Cheung, M.R. Wisnom //International Journal of Fracture. - 2009. - Vol. 158, No. 2. - P. 169-181.

144. Through-thickness strength measurements using Arcan's method / P.B. Gning, D. Delsart, J.M. Mortier, D. Coutellier //Composites Part B: Engineering. - 2010. -Vol. 41, No. 4. - P. 308-316.

145. Totry E. Prediction of the failure locus of C/PEEK composites under transverse compression and longitudinal shear through computational micromechanics / E. Totry, C. González, J. LLorca // Composites Science and Technology. - 2008. -Vol. 68, No. 15-16. - P. 3128-3136.

146. Totry, E. Effect of fiber, matrix and interface properties on the in-plane shear deformation of carbon-fiber reinforced composites / E. Totry, J.M. Molina-

Aldareguía, C. González, J. LLorca // Composites Science and Technology. -2010. - Vol. 70, No. 6. - P. 970-980.

147. Ullah H. Characterisation of mechanical behaviour and damage analysis of 2D woven composites under bending / H. Ullah, A.R. Harland, V.V. Silberschmidt //Composites Part B: Engineering. - 2015. - Vol. 75. - P. 156-166.

148. Vidyashankar B.R. Analysis of laminates with ply drops / B.R. Vidyashankar, A.V.K. Murty //Composites Science and Technology. - 2001. - Vol. 61, No. 5. -P. 749-758.

149. Vyas G.M. Constitutive modelling of fibre-reinforced composites with unidirectional plies using a plasticity-based approach / G.M. Vyas, S.T. Pinho, P. Robinson //Composites Science and Technology. - 2011. - Vol. 71, No. 8. - P. 1068-1074.

150. Wang J. Some improvements on Sun-Chen's one-parameter plasticity model for fibrous composites (Part II: Finite element method implementation and applications) / J. Wang, Y. Xiao //Journal of Composite Materials. - 2017. - Vol. 51, No. 4. - P. 533-545.

151. Werner B.T. Deformation and failure of angle-ply composite laminates / B.T. Werner, J.D. Schaefer, I.M. Daniel // Experimental Mechanics of Composite, Hybrid, and Multifunctional Materials, Volume 6: Proceedings of the 2013 Annual Conference on Experimental and Applied Mechanics. - Cham: Springer International Publishing, 2013. - P. 167-171.

152. Whitney J.M. Stress fracture criteria for laminated composites containing stress concentrations / J.M. Whitney, R.J. Nuismer //Journal of Composite Materials. -1974. - Vol. 8, No. 3. - P. 253-265.

153. Wisnom M.R. Delamination in asymmetrically tapered composites loaded in tension / M.R. Wisnom, R. Dixon, G. Hill //Composite Structures. - 1996. - Vol. 35, No. 3. - P. 309-322.

154. Zhao D. Tensile initial damage and final failure behaviors of glass plain-weave fabric composites in on-and off-axis directions / D. Zhao, W. Wang, Z. Hou //Fibers and Polymers. - 2019. - Vol. 20. - P. 147-157.

155. Zou Z. A cohesive zone model taking account of the effect of through-thickness compression / Z. Zou, H. Lee //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2017. - Vol. 98. - P. 90-98.

! Задание напряжений в качестве критерия разрушения *SET,STRESS_FAIL,840

! Выбор текущего шага нагружения

*GET,current_loadstep,ACTIVE,,SET,LSTP

*IF,current_loadstep,GT,0,then

! Переключение в постпроцессор для получения данных о начальном НДС

finish

/postl

set,last

! Запись в таблицу значений напряжений в элементах allsel

etable,strs,S,X

! Создание именованных выборок с "убиваемыми" элементами

*GET,num_elem,elem,,COUNT

esel,s,etab,strs,STRESS_FAIL

*get,stress_kill,elem,,count

*if,stress_kill,gt,0,then

cm,killel%current_loadstep%,elem

cmsel,s,killel%current_loadstep%,elem

allsel

! Запись выборок и сохранение параметров расчета

cmwrite,kill,cm

parsav,all

! Перезапуск расчета для определения нового НДС

finish

/solu

antype,,rest

! Загрузка выборок и параметров расчета parres

/input,kill,cm

! Запуск процедуры "убивания" элементов, включая элементы с предыдущих шагов нагружения

cmsel,s,killel%current_loadstep%

*do,k,1,current_loadstep

ekill,killel%k%

*enddo

allsel

*else

! Перезапуск расчета для редуцирования жесткости элементов на предыдущих

шагах нагружения

finish

/config,noeldb,0 /solu

antype,,rest

! Загрузка выборок и параметров расчета parres

/input,kill,cm

! Запуск процедуры "убивания" элементов

*do,k,1,current_loadstep

ekill,killel%k%

*enddo

*endif

*endif

0200

АГ

а-а

Размеры в мм

"Та

(а)

25Л

Размеры в мм

§

(б)

Рисунок П.1. Эскиз приспособления I типа: пластина (а), зажим (б).

Рисунок П.2. Эскиз приспособления II типа: полудиск (а), ложемент (б), вкладыш (в).

гЪхягмлаял, | *** лк*ем и | (¿99) 763-32 26

В Диссертационный совет Д 99.0.067.02 (ПНИПУ и ПФИЦ УрО РАН) 614990, Пермский край, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29

Справка о внедрении

В ООО «Интелтест» были рассмотрены результаты диссертационного исследования Гусейнова Кирилла Андреевича на тему: «Анализ процессов нелинейного деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении». Среди результатов диссертационного исследования наибольший интерес для нашей организации представляют разработанные варианты приспособлений для комбинированного растяжения-сжатия/сдвига в плоскости армирования и в трансверсальном направлении образцов с У-образными надрезами. Полученные результаты будут использованы при разработке новых специализированных видов оснастки для испытаний полимерных композиционных материалов.

Директор представительства ООО «Интелтест»

Ю. В. Исайченко

Общесгео с оцмниченной ошск шрннск 1ыо

В Диссертационный совет Д 99.0.067.02 (ПНИПУ и ПФИЦ УрО РАН)

«САРОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ ЦЕНТР»

607182, Нижегородская обл., г.о. ЗАТО город Сэров, г. Сэров, ул. Пэрковэя, дом 1, стр. 3,

Тел: »7 (83130) 6-76-11, Факс:[phone]

614990, Пермский край, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29

08.09.2025 г. № 0226

Справка о внедрении

Настоящим подтверждаю, что результаты диссертационного исследования Гусейнова Кирилла Андреевича на тему: «Анализ процессов нелинейного деформирования и разрушения тканевых углепластиков при комбинированном нагружении» обладают актуальностью, представляют практический интерес и будут использованы в текущей деятельности предприятия ООО «СИНЦ» при численном решении задач разрушения композиционных и металлических конструкций.

Директор^

ООО «СаровсмПГИнженерный Центр

Константин Юрьевич Мохов

¿С

»