Аппроксимация обменного функционала в методе функционала плотности для оптимального описания основного и возбужденных состояний многоатомных молекул тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Владимирова, Ксения Геннадьевна

• Владимирова, Ксения Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Владимирова, Ксения Геннадьевна

Введение.

Глава 1. Ф ормализм электронной плотности.

1.1. Метод функционала плотности.

1.1.1. Электронная плотность.

1.1.2. История формирования метода.

1.1.3. Уравнения Кона-Шэма.

1.2. Обменно-корреляционные функционалы.

1.3. Энергия переходов в рамках формализма электронной плотности.

1.3.1. Нестационарный метод функционала плотности.

1.3.1.1. Приближение линейного отклика.

1.3.1.2. Функция линейного отклика в нестационарном методе функционала плотности.

1.3.2. Обзор оценок энергий переходов различными методами.

1.3.2.1. Локальные переходы.

1.3.2.2. Переходы с переносом заряда.

1.4. Скорректированные обменные функционалы.

1.4.1. Методика построения скорректированных функционалов.

1.4.2. Детали расчетов.

Глава 2. Описание спектров поглощения и испускания хромофоров методом ТБОРТ.

2.1. Цианиновые красители.

2.1.1. Методика расчетов.

2.1.2. Относительная устойчивость изомеров красителей.71.

2.1.3. Пути реакции изомеризации.

2.1.4. Возбужденное состояние красителей.

2.2. Комплексы цинка с основаниями Шиффа.

2.2.1. Методы расчета и детали эксперимента.

2.2.2. Результаты и их обсуждение.

Глава 3. Ис следование описания основного состояния методом функционала плотности с использованием скорректированных обменных функционалов.

Глава 4. Описание энергии переходов с использованием скорректированных обменных функционалов в нестационарном методе функционала плотности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аппроксимация обменного функционала в методе функционала плотности для оптимального описания основного и возбужденных состояний многоатомных молекул»

В диссертационной работе рассмотрена проблема описания энергии локальных переходов и переходов с переносом заряда в различных молекулах с использованием нестационарного метода функционала плотности в приближении линейного отклика (time-dependent density functional theory, TDDFT). На примере моделирования спектральных свойств двух типов хромофоров (цианиновых красителей и комплексов цинка с основаниями Шиффа) показаны основные трудности, возникающие при описании энергии различных переходов и исследовании поверхности потенциальной энергии возбужденного состояния методом TDDFT. Исследуемые системы широко используются в качестве излучающих компонентов светодиодов, электролюминесцентных материалов и оптических сенсибилизаторов для регистрирующих сред. В процессе эксперимента часто происходит агрегация таких соединений (например, при формировании тонкой пленки излучающего слоя), поэтому при моделировании их свойств необходимо рассматривать спектральные характеристики как индивидуальных соединений (~50 атомов), так и их агрегатов (>100 атомов). Единственным методом, в рамках которого возможно с одинаковой точностью описать возбужденные состояния подобных систем, является нестационарный метод функционала плотности в приближении линейного отклика. Тем не менее, известно, что в расчетах этим методом с использованием локальных функционалов энергия переходов с переносом заряда и Ридберговых переходов сильно занижена, вследствие чего корректный анализ спектральных свойств в рамках метода TDDFT в подобных соединениях невозможен.

Благодаря многочисленным теоретическим исследованиям данной проблемы был разработан эффективный подход коррекции функционалов, в котором используется сочетание нелокального и локального обменных функционалов. Изучение влияния включения нелокального обменного функционала при разных межэлектронных расстояниях на описание энергии различных типов переходов позволит лучше понять границы применимости локальных, гибридных и скорректированных обменных функционалов.

Целью работы было исследование эффектов сочетания нелокального и локального обменного функционала в рамках метода функционала плотности на оценку энергии корреляции, а для нестационарного варианта метода - энергии локальных, Ридберговых переходов и переходов с переносом заряда. Для исследования мы выбрали следующие типы систем:

- простейшие двухэлектронные системы с локализацией электронов на одном и двух ядрах (гелий, молекула водорода);

- изоэлектронные двухатомные молекулы (СО, N2);

- молекулы с четко выраженным переносом заряда (Ш7, НС1, 14-диметиламинобензонитрил, №фенилпиррол, модельный дипептид и р-дипептид);

- сопряженные тг-системы полиацетиленовых олигомеров и аценов.

- молекулы неплоских хромофоров цианиновых красителей, моногидратов цинковых комплексов с основаниями Шиффа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Владимирова, Ксения Геннадьевна, 2010 год

1. G. Zumbach, К. Maschke. Density-matrix functional theory for the TV-particle ground state. //J. Chem. Phys. 1985. V. 82. P. 5604-5607.

2. G. Csänyi, T.A. Arias. Tensor product expansions for correlation in quantum many-body systems. //Phys. Rev. B. 2000. V. 61. P. 7348-7352.

3. D.R. Rohr, К. Pernal, O.V. Gritsenko, EJ. Baerends. A density matrix functional with occupation number driven treatment of dynamical and nondynamical correlation. //J. Chem. Phys. 2008. V. 129. P. 164105-1-164105-11.

4. K. Pernal, O. Gritsenko, E.J. Baerends. Time-dependent density-matrix-functional theory. //Phys. Rev. A. 2007. V. 75. P. 012506-1-012506-8.

5. K. J. H. Giesbertz, О. V. Gritsenko, E. J. Baerends. Response calculations with an independent particle system with, an exact one-particle density matrix. //Phys. Rev. Lett. 2010. V. 105. P. 013002Л-013002-4.

6. R.F.W. Bader. Definition of molecular structure: by choice or by appeal to observation? Iß-. Phys. Chem. A. 2010. V. 114. P. 7431-7444.

7. П. A. M. Дирак. Замечание об обменных эффектах в модели атома Томаса: //Собрание научных трудов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 2. С. 268-276.

8. П. А. М. Дирак. Замечание об интерпретации матрицы плотности в многоэлектронной проблеме. //Собрание научных трудов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 2. С. 279-282.

9. Е. Fermi. Eine statistishe Methode zur Bestimmung einiger Eigenscaften des Atoms und ihre Anwendung auf die Theorie des periodischen Systems der Elemente. //Z. Physik. 1928. V.48. P. 73-79.

10. F. Bloch. Bemerkung zur Elektronentheorie des Ferromagnetismus und der elektrischen Leitfähigkeit. //Z. Physik. 1929. V.57. P. 545-555.

11. E. Wigner, F. Seitz. On the constitution of metallic sodium. //Phys. Rev. 1933. V.43.P. 804-810.

12. J.C. Slater, H.M. Krutter. The Thomas-Fermi method for metals. //Phys. Rev. 1935. V. 47. P. 559-568.

13. C. F. von Weizsäcker. Zur Theorie der Kernmassen. //Z. Physik. 1935. V. 96. P. 431-458.

14. R. G. Parr, and W. Yang, Density Functional Theory of Atoms and Molecules. //Oxford: Oxford University Press. 1989. P. 333.

15. E. Wigner. On the interaction of electrons in metals. //Phys. Rev. 1934. V.46. P. 1002-1011.

16. M. Gell-Mann, K.A. Brueckner. Correlation energy of an electron gas at high density. //Phys. Rev. 1957. V. 106. P. 364-368.

17. Д. Пайнс. Проблема многих тел. //М.: Издательство иностранной литературы, 1963. С. 189.

18. P. Nozieres, D. Pains. Correlation energy of a free electron gas. //Phys. Rev. 1958. V. 111. P. 442-454.

19. Д. Пайнс, Ф. Нозьер. Теория квантовых жидкостей. //М.:МИР, 1967. С. 378.

20. Р. Gori-Giorgi, М. Seidl, G. Vignale. Density-Functional Theory for Strongly Interacting Electrons. //Phys. Rev. Lett. 2009. V. 103. P. 166402-1-166402-4.

21. J.C. Slater. A simplification of the Hartree-Fock Method. //Phys. Rev. 1951. V. 81. P. 385-390.

22. P. Hohenberg, W. Kohn. Inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev. 1964. V. 136. P. B864-B871.

23. D. Mermin. Thermal properties of the inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev. 1965. V. 137. P. A1441-A1443.

24. M. Levy. Universal variational fiinctionals of electron densities, first-order density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representability problem. //Proc. Natl. Acad. Sei. USA. 1979. V. 76. P. 6062-6065.

25. M. Levy. Electron densities in search of Hamiltonians. //Phys. Rev. A. 1982. V. 26. P. 1200-1208.

26. E.H. Lieb. Thomas-fermi and related theories of atoms and molecules. //Rev. Mod. Phys. 1981. V. 53. P.503-641.

27. E.H. Lieb. Analysis of the Thomas-Fermi-von Weizsäcker equation for an infinite atom without electron repulsion. //Commun. Math. Phys. 1982. V. 85. P. 15-25.

28. W. Kohn, L J. Sham. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. //Phys. Rev. 1965. V. 140. P. A1133-A1138.

29. R. M. Dreizier, E. K. V. Gross. Density Functional Theory. //Berlin: Springer. 1990. P. 302.

30. D. Jacquemin, V. Wathelet, E. A. Perpete, C. Adamo. Extensive TD-DFT benchmark: singlet-excited states of organic molecules. //J. Chem. Theory Comput. 2009. Vol. 5. P. 2420-2435.

31. R. McWeeny. Some recent advances in density matrix theory. //Rev. Mod. Phys. 1960. V. 32. P. 335-369.

32. A.D. Becke. Correlation energy of an inhomogeneous electron gas: A coordinate-space model. //J. Chem. Phys. 1988. V. 88. P. 1053-1062.

33. J.P. Perdew, K. Burke, Y. Wang. Generalized gradient approximation for the exchange-correlation hole of a many-electron system. //Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 16533-16539.

34. A.D. Becke. Real-space post Hartree-Fock correlation models. //J. Chem. Phys. 2005. V. 122. P. 064101-1-064101-6.

35. N.C. Handy, A.J. Cohen. Left-right correlation energy. //Mol. Phys. 2001. V.99. P. 403-412.

36. A.D. Becke, E.R. Johnson. A unified density-functional treatment of dynamical, nondynamical, and dispersion correlations. //J. Chem. Phys. 2007. V. 127. P. 124108-1124108-8.

37. S. H. Vosko, L. Wilk, M. Nusair. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis. //Can. J*. Phys. 1980. V. 58. P. 1200-1211.

38. A. D. Becke. Density-functional exchange-energy approximation1 with correct asymptotic behavior. //Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 3098-3100.

39. C. Lee, W. Yang, R. G. Parr. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density. //Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 785789.

40. J. Tao, J.P. Perdew, V.N. Staroverov, G.E. Scuseria. Climbing the density. functionaMadder: nonempirical meta-generalized gradient approximation designed for molecules and solids. //Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 146401-1-146401-4.

41. J.P. Perdew, J. Tao, V.N. Staroverov, G.E. Scuseria. Meta-generalized^ gradient approximation: explanation of a realistic nonempirical density functional! //J. Chem. Phys. 2004. V. 120. P.? 6898-6911.

42. A.D.Becke. Density-functional thermochemistry. 3. The role of exact exchange. //J.Ohem.Phys. 1993. V. 98. P. 5648-5652.

43. M: Ernzerhof, G.E. Scuseria. Assessment of the Perdew-Burke-Ernzerhof exchange-correlation functional. //J. Chem. Phys. 1999. V. 110; P: 5029-5036.

44. C. Adamo, V. Barone. Toward reliable density functional methods without adjustable parameters: the PBE0 model. //J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P: 6158^6170.

45. P.J. Stephens, FJ. Devlin, C.F. Chablowski, M.J. Frisch. Ab initio calculation of vibrational absorption8 and circular dichroism spectra using density functional force fields. //J.Phys.Chem: 1994. V. 98. P. 11623-11627.

46. R.H. Hertwig, W. Koch. On the parameterization of the local correlation functional. What is Becke-3-LYP? //Chem. Phys. Lett. 1997. V. 268. P. 345-351.

47. A.D. Becke, M.R. Roussel. Exchange holes in inhomogeneous systems: A coordinate-space model. //Phys. Rev. A. 1989. V. 39. P. 3761-3767.

48. P.W. Ayers, M. Levy. Time-independent (static) density-functional theories for pure excited states: Extensions and unification. //Phys. Rev. A. 2009. V. 80. P. 0125081-012508-16.

49. C.-O. Almbladh, U. von Barth. Exact results for the charge and spin densities, exchange-correlation potentials, and density-functional eigenvalues. //Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 3231-3244.

50. P. Mori-Sanchez, A.J. Cohen, W. Yang. Localisation and derealization errors in" density functional theory and implications for band-gap prediction. //Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. P. 146401-1-146401-4.

51. A.J. Cohen, P. Mori-Sanchez, W. Yang. Fractional charge perspective on the band gap in density-functional theory. //Phys. Rev. B. 2008. V. 77. P. 115123-1-115123-6. .

52. O. Gunnarsson, B.I. Lundqvist. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism. // Phys. Rev. B. 1976. V. 13. P. 4274 -4298.

53. A. Goerling. Density-functional theory beyond the Hohenberg-Kohn theorem. // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. P. 3359 3374.

54. A. Goerling. Proper treatment of symmetries and excited States in a computationally tractable Kohn-Sham method. //Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 42294232.

55. J.P. Perdew, M. Levy. Extrema of the density functional for the energy: Excited states from the ground-state theory. // Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 6264-6272.

56. E. K. U. Gross, L. N. Oliveira, W. Kohn. Rayleigh-Ritz variational principle for ensembles of fractionally occupied states. // Phys. Rev. A. 1988. V. 37. P. 2805-2808.

57. E. K. U. Gross, Ii. N. Oliveira, W. Kohn. Density-functional theory for ensembles of fractionally occupied states. I. Basic formalism. //Phys. Rev. A. 1988. V; 37. P. 2809-2820;

58. L. N. Oliveira, E. K. U. Gross, W. Kohn. Density-functional theory for ensembles of fractionally occupied states. II. Application to the He atom. // Phys. Rev. A. 1988. V. 37. P. 2821-2833.

59. K. Gapelle, G. Vignale, .C. A. Ullrich: Spin» gaps and! spin-flip; energies in^density-functional theory. //Phvs. Rev. B. 2010. V. 81. P: 125114-1-125114-12.

60. A. K. Rajagopal' L Callaway., Inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev. B. 1973. V. 7. P. 1912-1919. ,

61. E. Runge, E.K.U. Gross. Density-functional theory for time-dependent systems. //Phys. Rev. Lett. 1984. V. 52. P. 997-1000.

62. R. van Leeuwen. Key concepts in time-dependent density-functional theoiy. //Int. J. Mod. Phys. 2001. V. 15. P. 1969-2023.

63. M.A.L. Marques, E.K.U. Gross. Time-dependent density functional theoiy. //Annu. Rev. Phys. Chem. 2004. V. 55. P. 427-455.

64. M. Petersilka, U.J. Gossmann, E.K.U. Gross. Excitation energies from time-dependent density-functional theory. //Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. P. 1212-1215.

65. I. Vasiliev, S. Ogut, J.R. Chelikowsky. Ab initio excitation spectra and collective electronic response in atoms and clusters. //Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82. P. 1919-1922.

66. P. Hessler, N.T. Maitra, K. Burke. Correlation in time-dependent density-functional theory. //J. Chem. Phys. 2002. V. 117. P. 72-81.

67. R. van Leeuwen. Causality and symmetry in time-dependent density-functional theory. //Phys. Rev. Lett. 1998. V. 30. P. 1280-1283.

68. JT.B. Келдыш. Диаграммная техника для. неравновесных процессов. //ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 1515-1527.

69. М. di Ventra, R. D'Agosta. Stochastic time-dependent current-density-functional theory. //Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 226403-1-226403-4.

70. Y. Kurzweil, R. Baer. Time-dependent exchange-correlation current density functionals with memory. //J. Chem. Phys. 2004. V. 121. P. 8731-8741.

71. Y. Kurzweil, R. Baer. Adapting approximate-memory potentials for time-dependent density functional theory. // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. P. 085121-1-085121-8.

72. A. Soncini, A. M. Teale, T. Helgaker, F. De Profit, D. J. Tozer. Maps of current density using density-functional methods. // J. Chem. Phys. 2008. V. 129. P. 074101-1074101-15.

73. J. Fabian, L.A. Diaz, G. Seifert, T. Niehaus. Calculation of excitation energies of organic chromophores: a critical evaluation. //J. Mol. Struct. (Theochem). 2002. V. 594. P. 41-53.

74. I. Baraldi, M. Caselli, F. Momicchioli, G. Ponterini, D. Vanossi. Dimerization of green sensitizing cyanines in solution. A spectroscopic and theoretical study of the bonding nature. //Chemical Physics. 2002. V. 275. P. 149-165.

75. P. Millie, F. Momicchioli, D. Vanossi. Exciton effects in the dimer and higher aggregates of a simple merocyanine dye. A CS INDO CI based theoretical study. //J. Phys. Chem: B. 2000. V. 104. P. 9621-9629.

76. W. Kutzelnigg. Present and future trends in quantum chemical calculations. //J. Mol. Struct. (THEOCHEM). 1988. V. 181. P. 33-54.

77. R. J. Buenker, S. D: Peyerimhoff, W. Butscher. Applicability of the multi-reference double-excitation CI (MRD-CI) method to the calculation,of electronic wavefimctions and comparison with related techniques. //MoE Phys. 1978. V. 35 (3). P. 771-791.

78. F. Jensen. Introduction in* computational chemistry. //Wiley: Chichester, U.K., 1998. 429 p.: ISBN 0-471-98085-4:

79. K. Andersson, P.A. Malmqvist; B.O: Roos. 2nd-Order perturbation-theory with a complete active space self-consistent field reference function: //J. Chem. Phys. 1992. V. 96. P. 1218-1226;

80. A. Dreuw, M. Head1 Gordon. Single-reference ab' initio methods for the calculation of excited states of large molecules. //Chem. Rev. 2005. V. 105. P. 4009-4037.

81. J. Geertsen, M: Rittby, R.J. Bartlett. The equation-of-motion^ coupled-cluster method: excitation energies of Be andCCh //Chem: Phys. Lett. 1989: V. 164. P. 57-62.

82. K. Kowalski, J.R. Hammond, W.A. de Jong. Linear response coupled cluster singles and. doubles approach with' modified; spectral resolution- of the similarity transformed Hamiltonian. //Ji Chem. Phys. 2007. V. 127. P. 164105-1-164105-9.

83. H. Nakatsuji, K. Hirao. Cluster expansion of the wavefunction. Symmetry-adapted-cluster expansion; its variational determination,- and extension of open-shell orbital' theory. //J. Chem. Phys. 1978. V. 68. P. 2053-2065.

84. E.S. Nielsen, P. Jorgensen, J. Oddershede. Transition moments and dynamic polarizabilities in a second order polarization propagator approach. //J. Chem. Phys. 1980. V. 73. P: 6238-6247.

85. M! Head-Gordon, R.J. Rico, M. Oumi, TJ. Lee. A doubles correction to electronic excited states from configuration interaction in the space of single substitutions. IIChem. Phys. Lett. 1994. V. 219. P. 21-29.

86. O. Christiansen, H. Koch, P. J0rgensen. The second-order approximate coupled cluster singles and doubles model CC2. //CKem. Phys. Lett. 1995. V. 243. P: 409-418.

87. M. Schreiber, M.R. Silva-Junior, S.P.A. Sauer, W. Thiel. Benchmarks for electronically excited states: CASPT2; CC2, CCSD, and CC3. //J. Chem. Phys. 2008. V. 128. P. 134110-1-134110-25.

88. C. Haettig, F. Weigend. GG2 excitation^ energy calculations on- large molecules using the resolution1 of the identity* approximation: //J: Chem. Phys. 2000: V. 113. P.a 5154-5161.

89. M.K. Shukla, S.K. Mishra, A. Kumar, P.C. Mishra. An ab initio study of excited states of guanine in the gas phase and aqueous media: Electronic transitions and mechanism'of spectral oscillations. //J. Comp. Chem. 2000. V. 21. P. 826-846i

90. A. Broo, A. Holmen Calculations and characterization of the1 electronic spectra of DNA bases based on ab* initio MP2 geometries of different tautomeric forms. //J.Phys.Chem. 1997. V. 101. P. 3589-3600.

91. J. P: Perdew. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev. B. 1986. V. 33. P. 8822-8824.

92. P.J. Stephens, F.J. Devlin, C.F. Chablowski, MJ. Frisch. Ab initio calculation of vibrational absorption and circular dichroism spectra using density functional force fields.//J.Phys.Chem. 1994. V. 98: P. 11623-11627.

93. R.H: Hertwig, W. Koch. On the- parameterization of the local correlation functional. What is Becke-3-LYP? // Chem.Phys.Lett. 1997. V. 268. P. 345-351.

94. D. J. Tozer, R. D. Amos, N. C. Handy, B. J. Roos, L. Serrano-Andres. Does density functional theory contribute to the understanding of excited states of unsaturated organic compounds? // Mol. Phys. 1999. V. 97. P. 859-868.

95. R. Van Leeuwen, E. J. Baerends. Exchange-correlation potential with correct asymptotic behavior. //Phys. Rev. A. 1994. V. 49. P. 2421-2431.

96. F. Delia Sala, A. Gorling. Excitation energies of molecules by time-dependent density functional theory based on effective exact exchange Kohn-Sham-potentials. //Int. J. Quantum Chem. 2002. V. 91. P. 131-138.

97. A. Gorling. New KS method for molecules based on an*exchange charge density generating the exact local KS exchange potential. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 5459-5462.

98. Y. Tawada, T. Tsuneda, S. Yanagisawa, T. Yanai, K. Hirao. A long-range-corrected time-dependent density functional theory. //J. Chem. Phys. 2004. V. 120. P. 8425-8433.

99. R. Baer, D. Neuhauser. Density functional theory with correct long-range asymptotic behavior. // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. P. 043002-1-043002-4.

100. T. Yanai, D. P. Tew, N. C. Handy. A new hybrid exchange-correlation functional using the Coulomb-attenuating method (CAM-B3LYP). //Chem. Phys. Lett. 2004. V. 393. P. 51-57.

101. P. Homem-de-Mello, B. Mennucci, J. Tomasi, A.B.F. Da Silva. The effects of solvation in the theoretical spectra of cationic dyes. //Theor. Chem. Acc. 2005. V. 113. P. 274-280.

102. J. Tomasi, B. Mennucci, E. Cances. The IEF version of the PCM solvation method: an overview of a new method addressed to study molecular solutes at the QM ab initio level. //J. Mol. Struct. (THEOCHEM) 1999. V. 464. P. 211-226.

103. M. Miura, Y. Aoki, B. Champagne. Assessment of time-dependent density functional schemes for computing the oscillator strenghts of benzene, phenol, aniline, and fluorobenzene. //J. Chem. Phys. 2007. V. 127. P. 084103-1-084103-16.

104. M. Dierksen, S. Grimme. The vibronic structure of electronic absorption spectra of large molecules: a time-dependent density functional study on the influence of "exact" Hartree-Fock exchange. // J. Phys. Chem. A. 2004. V. 108. P. 10225-10237.

105. D. Jacquemin, V. Wathelet, E.A. Perpete. Ab initio investigation of the n-7i* transitions in thiocarbonyl dyes. //J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110. P. 9145-9152.

106. D. Jacquemin, E.A. Perpete, I. Ciofini, C. Adamo. On the TD-DFT UV/vis spectra accuracy: the azoalkanes. //Theor. Chem. Account. 2008. V. 120. P. 405-410.

107. C.A. Bertolino, A.M. Ferrari, C. Barolo, G. Viscardi, G. Caputo, S. Coluccia. Solvent effect on indocyanine dyes: a computational approach. //Chem. Phys. 2006. V. 330. P. 52-59.

108. P. Wiggins, J.A.G. Williams, D.J. Tozer. Excited state surfaces in density functional theory: A new twist on an old problem. //J. Chem. Phys. 2009. V. 131. P. 091101-1-091101-4.

109. M.J.G. Peach, P. Benfleld, T. Helgaker, D.J. Tozer. Excitation energies in density functional theory: An evaluation and a diagnostic test. //J. Chem. Phys. 2008. V. 128. P. 044118-1-044118-8.

110. O. Gritsenko, E.J. Baerends. Asymptotic correction of the exchange-correlation kernel of time-dependent density functional theory for long-range charge-transfer excitations. //J. Chem. Phys. 2004. V. 121. P. 655-660.

111. H. Iikura, T. Tsuneda, T. Yanai, K. Hirao. A long-range correction scheme for generalized-gradient-approximation exchange functionals. // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. P. 3540-3544.

112. J. Toulouse, F. Colonna, A. Savin. Long-range short-range separation« of the electron-electron interaction, in density-functional theory. //Phys. Rev. A, 2004, 70, 062505-1-062505-16.

113. A.D. Dutoi, M. Head-Gordon. A study of the effect of attenuation curvature on molecular correlation energies by introducing an explicits cutoff radius into two-electron integrals. //J. Phys. Chem.* 2008. V. 112. P. 2110-2119.

114. P.M.W. Gill, R.D. Adamson, J.A. Pople. Coulomb-attenuated exchange energy density functionals. //Mol. Phys. 1996. V. 88. P. 1005-1010.

115. J.G. Angyan, I. Gerber, M: Marsman. Spherical harmonic expansion of short-range screened Coulomb interactions. //J. Phys. A: Math. Gen. 2006. V. 39. P: 86138630.

116. W. Yang. Generalized adiabatic connection in density functional theory. //J. Chem. Phys. 1998. V. 109. P. 10107-10110.

117. J\ Toulouse, F. Colonna, A. Savin. Exchange-correlation potentials and local energies per particle along nonlinear adiabatic connections. //Mol. Phys. 2005. V. 103. P. 2725-2734.

118. T. Yanai, D.P. Tew, N. C. Handy. A new hybrid exchange-correlation functional using the Coulomb-attenuating method (CAM-B3LYP). //Chem. Phys. Lett. 2004. V. 393. P. 51-57.

119. M.J.G. Peach, T. Helgaker, P. Salek, T.W. Keal, O.B: Lutnass, D.J. Tozer, N.C. Handy. Assessment of a Coulomb-attenuated exchange-correlation energy functional. //Phys. Chem. Chem. Phys. 2006. V. 8. P. 558-562.

120. M.J.G. Peach, A.J. Cohen, D.J. Tozer. Influence of Coulomb-attenuation on exchange-correlation functional quality. //Phys. Chem. Chem. Phys. 2006. V. 8. P. 4543-4549.

121. V. Tognetti, P. Cortona, C. Adamo. Assessing the performances of some recently proposed density functionals for the description of bond dissociations involving organic radicals. //Int. J. Quantum Chem 2010. V. 110. P. 2320-2329.

122. M.J.G. Peach, J:A. Kattirtzi, A.M. Teale, D.J. Tozer. Shielding constants and chemical shifts in DFT: influence of optimized effective potential and Coulomb-attenuation. //J. Phys. Chem. A. 2010. V. 114 (26). P. 7179-7186.

123. Y. Akinaga, S. Ten-no. Intramolecular charge-transfer excitation energies from range-separated hybrid functionals using the Yukawa potential. //Int. J. of Quantum Chem. 2009. V. 109. P. 1905-1914.

124. DALTON, Release 2.0. A molecular electronic structure program. //http://www. kjemi.uio.no/software/dalton/dalton.html. 2005.

125. N.A. Besley, M.J.G. Peach, D.J. Tozer. Time-dependent density functional theoiy calculations of near-edge X-ray absorption fine structure with short-range corrected functionals. //Phys. Chem. Chem. Phys. 2009. V. 11. P. 10350-10358.

126. S.B. Ben-Shlomo, U. Kaldor. N2 excitations below 15 eV by the multireference coupled cluster method. //J. Chem. Phys. 1990. V. 92. P. 3680-3682.

127. K.P. Huber, G. Herzberg. Molecular spectra and molecular structure, 4. Constants of diatomic molecules. //New York: Van Nostrand. 1979.

128. D.J. Tozer, R.D. Amos, N.C. Handy, B.O. Roos, L. Serrano-Andres. Does density functional theory contribute to the understanding of excited states of unsaturated organic compounds? //Mol. Phys. 1999. V. 97. P. 859-868.

129. I.F. Galvan, M.E. Martin, M.A. Aguilar. Theoretical study of the dual fluorescence of 4-(N,N-dimethylamino)benzonitrile in solution. //J. Chem. Theory Comput: 2010. V. 6 (8). P. 2445-2454.

130. M. Chiba, T. Tsuneda, K. Hirao. Long-range corrected time-dependent density functional study on fluorescence of 4,4'-dimethylaminobenzonitrile. //J. Chem. Phys. 2007. V. 126. P. 034504-1-034504-11.

131. B. Proppe, M. Merchan, L. Serrano-Andres. Theoretical study of the twisted ilntramolecular charge transfer in 1-phenylpyrrole. //J. Phys. Chem. A. 2000: V. 104. P. 1608-1616.

132. X. Xu, Z. Cao, Q. Zhang. Computational characterization> of low-lying states and intramolecular charge transfers in N-phenylpyrrole and the planar-rigidized fluorazene. //J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110. P. 1740-1748.

133. L. Serrano-Andres, M.P. Fuelscher. Theoretical' study of the electronic spectroscopy of peptides. III. Charge-transfer transitions in polypeptides. //J. Am. Chem. Soc. 1998. V. 120. P. 10912 -10920.

134. S. Grimmer M. Parac. Substantial errors from time-dependent density functional theory for the calculation of excited states of large n Systems. //ChemPhysChem. 2003. V. 4. P. 292-295.

135. R. McDiarmid. On the ultraviolet spectrum of trans- 1,3-butadiene. //J. Chem. Phys. 1976. V. 64. P. 514-521.

136. W. M. Flicker, O. A. Mosher, A. Kuppermann. Low energy, variable angle electron-impact excitation of 1,3,5-hexatriene. //Chem. Phys. Lett. 1977. V. 45. P. 492497.

137. D. G. Leopold, R. D. Pendley, J. L. Roebber, R. J. Hemley, V. Vaida. Direct absoiption spectroscopy of jet-cooled polyenes. II. The 1 'Bu4^—1 lAg~ transitions of butadienes and hexatrienes. //J. Chem. Phys. 1984. V. 81. P. 4218-4229:

138. F. Sasaki, S. Kobayashi. Effects of photoreaction to optical nonlinearities in pseudoisocyanine J aggregates. //J. Lumin. 1997. V. 72-74. P. 538-540.

139. D. Guillaumont, S. Nakamura. Calculation of the absorption wavelength of dyes using time-dependent density-functional theory (TD-DFT). //Dyes and Pigments. 2000. V. 46. P. 85-92.

140. A. Mishra, R.K.Behera, P.K. Behera, B.K. Mishra, G.B. Behera. Cyanines during the 1990s: A Review. //Chem. Rev. 2000. V. 100. P. 1973-2012.

141. M. van der Auweraer, M. van den Zegel, N. Boens, F.C. de Schryver, F. Willig. Photophysics of 2-phenyl-3-indolocarbocyanine dyes. //J. Phys. Chem. 1986. V. 90. P. 1169-1175.

142. D. Noukakis, M. van der Auweraer, S. Toppet, F.C. de Schryver. Photophysics of thiacarbocyanine dye in organic solvent. //J. Phys. Chem. 1995. V. 99. P. 11860-11866.

143. S.B. Brichkin, M.A. Kurandina, T.M. Nikolaeva, V.F. Razumov. // High energy chemistry. 2004. T. 38. C. 373-380.

144. P.M. Henrichs, S. Gross. Conformational analysis of carbocyanine dyes with variable-temperature proton Fourier transform nuclear magnetic resonance spectroscopy. //J. Am. Chem. Soc. 1976. V. 98. P. 7169-7175.

145. S. Ghelli, G. Ponterini. Identification of the photoisomers of two carbocyanines by 1HNMR spectroscopy. //J; Mol. Struct 1995. V. 355. P. 193-200.

146. A.K. Chibisov, G.V. Zakharova, H. Gorner. Photoprocesses in dimers of thiacarbocyanines. //Phys. Chem. Chem. Phys. 1999. V. 1 (7). P. 1455-1460.'

147. J. Park. AMI semiempirical calculated potential energy surfaces for the isomerization of symmetrical carbocyanines. //Dyes and Pigments. 2000. V. 46. P. 155161.

148. R. Ahlrichs, M. Bar, M. Haser, H. Horn, C. Kolmel. Electronic structure calculations on workstation computers: The program system turbomole. //Chem. Phys. Lett. 1989. V. 162. P. 165-169.

149. D.N. Laikov. Fast evaluation of density functional exchange-correlation terms using the expansion of the electron density in auxiliary basis sets. // Chem. Phys. Lett. 1997. V. 281. P. 151-156.

150. М. Т. Cances, В. Mennucci, J. Tomasi. A new integral equation formalism for the polarizable continuum model: Theoretical background and applications to isotropic and anisotropic dielectrics. //J. Chem. Phys. 1997. V. 107. P. 3032-3041.

151. M. Cossi, V. Barone, B. Mennucci, J. Tomasi. Ab initio study of ionic solutions by a polarizable continuum dielectric model. //Chem. Phys. Lett. 1998. V. 286. P. 253260.

152. B. Mennucci, J.Tomasi. Continuum solvation models: A new approach to the problem of solute's charge distribution and cavity boundaries. // J. Chem. Phys. 1997. V. 106. P. 5151-5158.

153. M. Cossi, G. Scalmani, N. Rega, V. Barone. New developments in the polarizable continuum model for quantum mechanical and classical calculations on molecules in solution. // J. Chem. Phys. 2002. V. 117. P. 43-54.

154. D.R. Lide CRC Handbook of Chemistry and Physics (84th* Ed.). //CRC Press LLC. 2004.

155. M.K. Shukla, S.K. Mishra, A. Kumar, P.C. Mishra. An ab initio study of excited states of guanine in the gas phase and aqueous media: Electronic transitions and mechanism of spectral oscillations. //J. Сотр. Chem. 2000. V. 21. № 10.,P. 826-846.

156. C.A. Bertolino, A.M. Ferrari, C. Barolo, G. Viscardi, G. Caputo, S. Coluccia. Solvent effect on indocyanine dyes: A computational approach. //Chem. Phys. 2006. V. 330. P. 52-59.

157. Метелица A.B., Бурлов A.C., Безуглый С.О., Бородкина И.Г., Брень В.А., Гарновский А.Д., Минкин. В.И. Люминесцирующие комплексы с лигаидами, содержащими C=N-CBX3b. //Коорд. химия. 2006. Т. 32. № 12. С. 894-905.

158. G. Yu, S. Yin, Y. Liu, Z. Shuai, D. Zhu. Structures, electronic states, and electroluminescent properties of a zinc(II) 2-(2-hydroxyphenyl)benzothiazolate complex. //J. Am. Chem. Soc. 2003. V. 125. P. 14816-14824.

159. G. Yu, Y. Liu, Y. Song, X. Wu, D. Zhu. A new blue light-emitting material. //Synthetic Metals. 2001. V. 117. P. 211-214.

160. P.G. Cozzi, L.S. Dolci, A. Garelli, M. Montalti, L. Prodi, N. Zaccheroni. Photophysical poperties of Schiff-base metal complexes. //New J. Chem. 2003. V. 27. P. 692-697.

161. D. Hall, F.H. Moore. The crystal structure of N,N-disalicylidene-' ethylenediaminezinc(II) monohydrate. //J. Chem. Soc. (A). 1966. P. 1822-1824.

162. M. Odoko, N. Tsuchida, N. Okabe. Bis{jLi.-2,2'-[ethane-l,3diylbis(nitrilomethylidyne).diphenolato}dizinc(II). // Acta Ciyst. E. 2006. V. 62, P. m708-m709.

163. M. Dolg, U. Wedig, H: Stoll, H. Preuss. Energy adjusted ab initio pseudopotentials for the first row transition elements. J. Chem. Phys. 1987. V. 86. P. 866-872.

164. T.W. Keal, D.J. Tozer. Semi-empirical hybrid functional with improved performance in an extensive chemical assessment. //J. Chem. Phys. 2005. V. 123. P. 121103-1-121103-4.