Автоколебательное распространение шейки в полимерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Родионова, Юлия Александровна

• Родионова, Юлия Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Родионова, Юлия Александровна

Введение.

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Понятие устойчивости системы.

1.2. Эйлеровская потеря устойчивости.

1.3. Распространение шейки при растяжении полимера.

Критерии появления пластичности.

Механизмы образования шейки.

Тепловые эффекты при распространении шейки.

Автоколебательное распространение шейки.

Режимы возбуждения автоколебаний.

Низкотемпературная скачкообразная деформация в металлах.

Периодические колебания при растяжении полиэтилентерефталата.

1.4. Другие виды неустойчивостей полимерных систем.

Неоднородное набухание полимеров.

Деформация полимерных жидких кристаллов смектического типа.

Полимеры с тонкими жесткими покрытиями.

ЦЕЛИ РАБОТЫ.

ГЛАВА

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА

ОБЩНОСТЬ ЯВЛЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ШЕЙКИ.

3.1. Автоколебательное распространение шейки в аморфных и аморфнокристаллических полимерах.

3.2. Обсуждение результатов.

3.3. Выводы по главе 3.

ГЛАВА

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕД ФРОНТОМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ШЕЙКИ В ПОЛИМЕРАХ.

4.1. Стационарное решение уравнений Тоды.

4.2. Влияние скорости растяжения на напряжение вытяжки.

4.3. Параметры уравнения Эйринга.

4.4. Результаты теоретических расчетов.

4.5. Критическая длина образца при инициации автоколебаний.

4.6. Влияние отжига на инициацию автоколебаний в ПЭТФ.

4.7. Взаимосвязь возникновения автоколебаний в полимере с полосами сдвига.

4.8. Влияние температуры растяжения на инициацию автоколебаний в ПЭТФ.

4.9. Влияние влажности на инициацию автоколебаний в ПА-6.

4.10. Испытание на наличие полос сдвига в ПВХ и ПП.

4.11. Поведение ПЭФТ при изменении скорости растяжения.

4.12. Выводы по главе 3.

ГЛАВА

ЖЕСТКИЙ РЕЖИМ ВОЗБУЖДЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

5.1. Малоамплитудные колебания.

5.2. Жесткий характер возбуждения автоколебательного распространения шейки.

5.3. Проверка критерия Давиденкова.

5.4. Колебания сложной формы.

5.4.1. Удвоение периода.

5.4.2. Колебания более сложной формы.

5.5. Обсуждение результатов.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоколебательное распространение шейки в полимерах»

Актуальность темы. В последние годы большой интерес проявляется к механическим автоколебательным процессам в твердых телах. В частности, к автоколебательным явлениям, возникающим при механическом растяжении полимеров. Пластическое деформирование неориентированных полимеров при растяжении обычно осуществляется по механизму распространения шейки. При растяжении с постоянной скоростью напряжение вытяжки и скорость роста шейки обычно постоянны. Однако при вытяжке неориентированного аморфного полиэтилентерефталата при некоторых условиях роста шейки возникают периодические колебания скорости распространения шейки и нагрузки [1]. Скачки фронта шейки обусловлены разогревом полимера в узкой зоне перехода полимера в шейку, а разогрев вызван переходом в тепло механической работы, совершаемой над полимером.

Механизм автоколебаний при распространении шейки теоретически исследовали Н.Н. Давид енков [2] и Г.И. Баренблатт [3]. Однако экспериментальная проверка выявила целый ряд принципиальных расхождений теории и эксперимента. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью выяснения закономерностей автоколебательного режима распространения шейки, которое в перспективе позволит создать теорию явления.

Цель работы состоит в исследовании степени общности автоколебательного распространения шейки в различных полимерных материалах и изучении условий и особенностей его возникновения. Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи:

• Исследовать широкий ряд полимеров для выявления общности явления автоколебательного распространения шейки.

• Исследовать влияние условий испытания (температуры, влажности) на возникновение автоколебательного распространения шейки.

• Исследовать характер возбуждения автоколебательного распространения шейки.

Научная новизна

• Впервые обнаружены колебания в ПЭВП, изотактическом ПП и ПА-6.

• Установлено, что при растяжении автоколебательный режим распространения шейки является общим явлением для полимеров, деформирующихся путем распространения шейки. Автоколебания появляются, если длина образца превышает некоторое критическое значение. Полимеры характеризуются различной критической длиной, которая может варьироваться от 5 мм до 7 метров в зависимости от типа полимера и скорости растяжения.

• Установлено, что кристаллизация полимера ПЭТФ в процессе вытяжки не является необходимым условием возникновения автоколебаний.

• Установлено, что важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера.

• Установлено, что при инициации автоколебаний важную роль играют поры. Порообразование происходит гораздо интенсивнее, если образец деформируется по полосам сдвига.

• Если полосы сдвига не появляются, то критическая длина значительна, и для возбуждения автоколебаний необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца, как в случае ПЭВП и ПП.

• Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер. Иными словами, критическая длина уменьшается при увеличении величины отклонения растягивающего напряжения от равновесного напряжения вытяжки.

• Впервые обнаружены колебания удвоенной частоты в ПП, а также колебания более сложного периода в ПЭТФ.

• Построена модель распространяющегося фронта шейки. В рамках модели получено стационарное решение уравнения, описывающего распределение температуры во фронте распространения шейки. Показано, что толщина зоны прогрева при низких скоростях распространения постоянна, а при высоких скоростях обратно пропорциональна скорости распространения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением экспериментально-измерительных средств и методов обработки экспериментальных результатов. Примененная в исследовании аппаратура откалибрована по эталонам.

Положения, выносимые на защиту:

1. Выяснено, что автоколебания нагрузки при распространении шейки являются общим явлением, характерным для целого ряда полимеров.

2. Кристаллизация полимера при вытяжке не является определяющей в процессе автоколебаний.

3. Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера. При высоких скоростях растяжения критическая податливость (длина) образца, при которой возникают колебания, обратно пропорциональна теплопроводности материала.

4. Установлено, что отжиг ПЭТФ в воде влияет на условия возникновения автоколебаний. Отожженный полимер деформируется по полосам сдвига и образуются поры. Деформация отожженного в воде полимера происходит без образования полос сдвига, и поры не образуются. В последнем 7 случае для возбуждения колебательного процесса необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца.

5. Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер.

Практическая значимость работы определяется возможностью получения ориентированного вспененного материала пониженной плотности.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на научной конференции отдела полимеров и композиционных материалов «Полимеры 2003»; на третьей Всероссийской Каргинской конференции «Полимеры 2004» (Россия,2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе 4 статьи.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Родионова, Юлия Александровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Выяснено, что автоколебания нагрузки являются общим явлением, характерным для целого ряда полимеров.

2. Кристаллизация полимера не является определяющей в процессе автоколебаний.

3. Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера. При высоких скоростях растяжения критическая податливость (длина) образца, при которой возникают колебания, обратно пропорциональна теплопроводности материала.

4. Установлено, что отжиг полимера в воде влияет на условия возникновения автоколебаний. Неотожженный полимер деформируется по полосам сдвига и образуются поры. Деформация отожженного в воде полимера происходит без образования полос сдвига и поры не образуются. В последнем случае для возбуждения колебательного процесса необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца.

5. Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Родионова, Юлия Александровна, 2007 год

1. Кечекьян А.С., Андрианова Г.П., Каргин В.А. Периодические колебания при растяжении полиэтилентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 1970. Т.12. №11. С. 2424-2435.

2. Давиденков Н. Н. Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации. // Физика твердого тела. 1961. Т. 3. №8. С. 2458-2465.

3. Баренблатт Г. И. Автоколебательное распространение шейки. // МТТ. 1970. Т. 5. С.121.

4. Ляпунов А. М. Лекции по теоретической механики. Киев.: Наукова думка. 1982.

5. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. Москва.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000.

6. Александров А. В. Сопротивление материалов. Москва.: Высшая школа. 1995.

7. Фейнман Р., Лейтон Р. , Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир. 1977. Т.2. с.289.

8. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир. 1979.

9. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс. 1986. Ю.Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.

10. Введение в теорию диссипативных структур. М.: Мир. 1979. И.Хмелевская В. С. Процессы самоорганизации в твердом теле. // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т.6. №6. С. 85-91.

11. Бартенев Г. М. Прочность и разрушение высокоэластических материалов. М.: Химия. 1964.

12. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. М.: Химия. 1987. Н.Уорд И. Механические свойства твердых полимеров. М.: Химия. 1975. 15.Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: 1969.

13. Мастеров В. А., Берковский В. С. Теория пластической деформации и обработка металлов давлением. М.: Металлургия. 1976.

14. Давиденков Н. Н. Механические свойства материалов и методы измерения деформаций. Избранные труды т. 2. Киев.: Наукова думка. 1981.

15. Аскадский А. А. Деформация полимеров. Москва.: Химия. 1973.

16. Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа. 1972.

17. Энциклопедический словарь «Физика твердого тела». Киев.: Наукова думка. 1996.

18. Нильсен JI. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. М.: Химия. 1978.

19. Каргин В.А., Соголова Т.И. О деформации кристаллических полимеров в широком интервале температур. // Док. АН СССР. ЖФХ. 1953. T.LXXXVIII. №5.

20. Шейко С.С., Саламатина О.Б. и др. Механизм пластической деформации стеклообразных полимеров. Аморфный полиэтелентерефталат. // Высокомолек. соед. А. 1990. Т.32. №7. С. 1844-1853.

21. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1208-1212.

22. Каргин В. А. Структура и механические свойства полимеров. Избранные труды. М.: Наука. 1979.

23. Громов А. Е., Слуцкер А. И. Изменение надмолекулярной структуры кристаллизующихся полимеров при ориентации. // Высокомолек. соед. 1965. Т.7. №3. С. 546-550.

24. Кардаш Г. Г., Андрианова Г.П., Бакеев Н.Ф., Каргин В. А. Исследование деформации изотактического полипропилена в области низких температур. // Высокомолек. соед. 1965. Т.7. №10. С.1670-1672.

25. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1213-1216.

26. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1325-1329.

27. Андрианова Г.П., Каргин В.А. К теории образования шейки при растяжении полимеров. // Высокомолек. соед. А. 1970. Т. 12. №1. С.3-8.

28. Берлин А.А., Ротенбург JI. Особенности деформации неупорядоченных полимерных и неполимерных тел. // Высокомолек. соед. А. 1992. Т. 34. №7. С. 6-32.

29. Akihiko Toda, Chiyoko Tomita, Masamichi Hikosaka. Thermo-mechanical coupling and self-excited oscillation in the neck propagation of PET films. // Polymer. 2002. V.43. P. 947-951.

30. G. P. Andrianjva, B.A. Arutyunov, Yu. V. Popov. Calorimetric studies of poly(ethylene terephthalate) stretching over a wide temperature range. // J. of polymer science. Polymer physics edition. 1978. V.16. №7. P. 1139-1154.

31. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.: Химия. 1976.

32. Андрианова Г.П., Попов Ю.В., Арутюнов Б.А. Тепловые эффекты образования шейки при растяжении полиэтелентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 1976. Т.18. №10. С. 2311-2317.

33. Maher J. W., Haward R. N., Hay J. N. Study of the thermal effects in the necking of polymers with the use of an infrared camera. // J. Polymer Science. Polymer Physics Edition. 1980. V.18. №11. P.2169-2179.

34. Физический словарь. Т. 1. Москва. 1936.

35. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. 1983.

36. Добронравов В. В., Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа. 1983.

37. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гос. Издат. Технико-технич. Лит. 1954.

38. Вигли Д. А. Механические свойства материалов при низких температурах. М.: Мир. 1974.

39. Старцев В. И., Ильичев В.Я., Пустовалов В. В. Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах. М.: Металлургия. 1975.

40. Старцев В. И. Физические процессы пластической деформации при низких температурах. Киев.: Наукова думка. 1974.

41. Клявин О. В. О влиянии скорости деформации на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №3. С. 459466.

42. Клявин О. В., Степанов А. В. О влиянии состояния поверхности на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №4. С. 592-600.

43. Диденко Д. А., Пустовалов В. В., Вершинина В. В. Об особенностях пластической деформации монокристаллов алюминия в интервале температур 1,3-4,2°К. ФММ. 1967. Т.23. №2. С. 328-335.

44. Диденко Д. А., Пустовалов В. В. О влиянии границ зерен, чистоты кристаллов и скорости деформирования на прерывистое скольжение в алюминии при низких температурах. // ФММ. 1969. Т.27. №6. С. 10971102.

45. Клявин О. В., Степанов А. В. Изучение механических свойств металлов при температуре жидкого гелия. // Физика твердого тела. 1959. Т.1. № 11.С. 1733-1735.

46. Клявин О. В. Механические свойства твердых тел при температуре 4,2°К и ниже. // Физика твердого тела. 1960. Т.2. № 8. С. 1891-1899.

47. Гиндин И. А., Лазарев Б. Г., Стародубов Я. Д. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах. // Физика твердого тела. 1961. Т.З. №3. С. 920-925.

48. Диденко Д. А. Влияние размеров образцов на низкотемпературную скачкообразную деформацию монокристаллов алюминия. // ФММ. 1972. Т.ЗЗ. №2. С.383-391.

49. Диденко Д. А. О механизме низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия. // В кн.: Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971. С.21-23.

50. Подкуйко В. П. Низкотемпературная скачкообразная деформация в монокристаллах сплавов алюминий-магний. // ФММ. 1975. Т.40. №6. С.1273-1281.

51. Клявин О. В. Пластичность и прочность твердых тел в среде жидкого гелия. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

52. Малыгин Г. А. Локальные разогревы в кристаллах, пластически деформируемых при низких температурах. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

53. Кононенко В.И. Пластическая деформация монокристаллов никеля при низких температурах. //ФНТ. 1975. Т.1. №11. С. 1420-1427.

54. Клявин О.В. Особенности процесса пластической деформации кристаллических тел при температурах жидкого гелия. // В кн. Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971.

55. Шпейзман В. В., Николаев В. И. Влияние знака нагрузки на неустойчивость деформации и разрушение алюминия и его сплавов при гелиевых температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т.40. № 2. С. 260.

56. Иванова В. С. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука. 1994.

57. Малыгин Г.А. Тепловые эффекты и аномалии низкотемпературной пластичности кристаллов. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №4. С.684-689.

58. Шпейзман В.В., Николаев В.И., Смирнов Б.И., Ветров В.В., Пульнев С.А., Копылов В.И. Особенности деформации нанокристаллических меди и никеля при низких температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №7. С. 1264-1267.

59. Лебедкин М.А., Дунин-Барковский Л.Р. Динамический механизм температурной зависимости эффекта Портевена-Ле Шателье. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №3. С.487-492.

60. Малыгин Г.А. Влияние квантовой атермичности на тепловую неустойчивость пластической деформации кристаллов при низких температурах. // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. №8. С.1392-1397.

61. Н. В. Василенко. Теория колебаний. Киев.: Высшая школа. 1992.

62. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1972.

63. G.I. Barenblatt. Self-oscillatory propagation of a neck in polymers. // AN SSSR. Mekhanika Tverdogo Tela. 1970. V. 5. № 5. P. 121-131.

64. Баженов СЛ., Кечекьян A.C. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2000. Т. 42. №12. С. 1-10.

65. Баженов C.J1., Кечекьян А.С. Критерий появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. №1. С. 63-72.

66. Баженов С. Л. , Кечекьян А.С. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2002. Т.44. №4. С. 629.

67. Баженов С. Л. , Кечекьян А.С. Жесткое возбуждение механических колебаний при распространении шейки в волокне полиэтелентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 2002. Т.44. № 4. С.629.

68. Akihiko Toda. Oscillation and instability of neck propagation in polyethylene terephthalate) films. // J. Polymer. 1993. V. 34. №11. P. 23062314.

69. Akihiko Toda. Oscillatory neck propagation in polymer films. // J. Polymer. 1994. V. 35. №17. P. 3638-3642.

70. Pakula Т., Fischer E.W. Instabilities of the Deformation Process in Cold Drawing of Poly(ethylene Terephthalate) and Other Polymers. // J. of Polymer Science. Polymer Physics Edition. 1981. V. 19. №11. P. 17051726.

71. J. Karger-Kocsis, O.I. Benevolenski, E.J. Moskala. Toward understanding the stress oscillation phenomenon in polymers due to tensile impact loading. // J. of Materials science. 2001. V.36. P. 3365-3371.

72. А.Л. Волынский, Н.Ф.Бакеев. Структурная самоорганизация аморфных полимеров. М.: Физматлит. 2005.

73. Волынский А. П. и др. Неустойчивость и самоорганизация в полимерных системах. // Высокомолек. соед. С. 2002. Т.44. № 12. С. 2352-2374.

74. Дубровский С.А. Неустойчивость поверхности полимерных гелей при набухании. // Докл. АНСССР. 1988. Т. 303. №5. С.1163-1165.

75. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир. 1980.

76. Де Жен. Физика жидких кристаллов. М.: Мир. 1977.

77. Папков С. П., Куличихин В. Г. Жидкокристаллическое состояние полимеров. М.: Химия. 1977.

78. Капустин А. П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов. М.: Наука. 1978.

79. Волынский A.JL, Гроховская Т.Е., Сембаева Р.Х., Баженов C.JL, Бакеев Н.Ф. Явление потери устойчивости жесткого покрытия в условиях плоскостного сжатия полимера-подложки. // Докл. РАН. 1998. Т. 363. №4. С.500-503.

80. Баженов С.Л., Чернов И.В., Волынский А.Л., Бакеев Н.Ф. О механизме возникновения регулярного микрорельефа при деформировании полимеров, имеющих жесткое покрытие. // Докл. РАН. 1997. Т. 356. №1. С.54-56.

81. Волынский А.Л., Чернов И.В., Бакеев Н.Ф. Явление возникновения регулярного микрорельефа при деформировании полимеров, имеющих твердое покрытие. //Докл. РАН. 1997. Т. 355. №4. С.491-493.

82. Баженов С.Л., Волынский А.Л., Лебедева О.В., Воронина Е.Е., Бакеев Н.Ф. Новый механизм поверхностной неустойчивости в полимерах с тонким металлическим покрытием. // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. №5. С. 844-851.

83. Волынский А.Л., Баженов С.Л., Лебедева О.В., Яминский И.В., Озерин А.Н., Бакеев Н.Ф. Явление потери устойчивости жесткого покрытия при деформировании полимера-подложки. // Высокомолек. соед. А. 1997. Т. 39. №1. С.1805-1813.

84. Энциклопедия полимеров. М.: Советская энциклопедия. 1972.

85. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. 1966.

86. Физическая энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия.

87. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978.

88. Кечекьян А. С., Родионова Ю. А., Баженов С. JI. О роли порообразования в автоколебательном распространении шейки в ПЭТФ. // Высокомолек. соед. А. 2005 Т. 47. N2. С. 255.

89. Баженов С. Л., Родионова Ю. А., Кечекьян А. С., Рогозинский А. К. О роли теплопроводности на возникновение автоколебаний в ПЭТФ. // Высокомолек. соед. А. 2005. Т.47. №7. С. 1131.

90. Баженов С. JL, Родионова Ю. А., Кечекьян А. С. Автоколебательное распространение шейки в различных полимерах. // Высокомолек. соед. А. 2003. Т.45. N.7 С.1099.

91. Родионова Ю. А., Баженов С. JL, Кечекьян А. С. Автоколебательное распространение шейки. // РАН ин. хим. физики им. Семенова Н. Н. Сборник статей. Полимеры 2003. М. 2003.

92. D.C.Hookway. The cold-drawing of nylon 6.6. // J. Textile Institute. 1958. V. 49. P. 292-316.

93. Крыжановский В. К., Бурлов В. В., Паниматченко А. Д., Крыжановская Ю. В. Технические свойства полимерных материалов. С/Пб: Профессия. 2005.

94. Баженов C.JL, Родионова Ю.А., Синевич Е.А., Кечекьян А.С., Рогозинский А.К. Образование регулярного рельефа при автоколебательном распространении шейки. // Высокомолек. соед. А. 2006. Т.48 №6. С. 1029.