Автоколебательный процесс пластической деформации полимеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ковальчук, Екатерина Петровна

• Ковальчук, Екатерина Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ковальчук, Екатерина Петровна

Введение.

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Особенности механического поведения полимеров.

1.2. Тепловые эффекты при распространении шейки.

1.3. Явление потери устойчивости при растяжении твердых тел.

1.3.1. Низкотемпературная скачкообразная деформация в металлах.

1.3.2. Автоколебательный режим процесса деформации полимеров.

1.4. Теории автоколебательного режима пластического течения.

Цели работы.

ГЛАВА 2.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Математическая модель. Основные уравнения.

2.2. Разностный аналог математической модели и численные методы решения.

ГЛАВА 3.

ТЕОРИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИМЕРОВ.

3.1. Модель Баренблатта.

3.2. Результаты численного расчета автоколебательного распространения шейки в полимерах.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4.

ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТА СТЕКЛОВАНИЯ НА АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ШЕЙКИ В ПЭТФ.

4.1. Влияние температуры стеклования на нижний предел текучести полимера.

4.2. Возбуждение колебаний.

4.3. Фазовая диаграмма автоколебательного распространения шейки в полимерах.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА

ОСОБЕННОСТИ КОЛЕБАНИЙ.

5.1. Характер возникновения колебаний.

5.2. Распределение температуры по координате.

5.3. Параметры влияющие на автоколебательный режим

5.3.1. Податливость (изменение длины).

5.3.2. Влияние степени ориентационной вытяжки.

5.3.3. Влияние теплоотдачи.

5.3.4. Влияние коэффициента теплопроводности Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоколебательный процесс пластической деформации полимеров»

Актуальность темы. При растяжении с постоянной скоростью пластическое деформирование металлов и полимеров обычно происходит с постоянной скоростью. При криогенных температурах Портевен и ЛеШателье обнаружили эффект скачкообразного течения металлов, названный их именем [1]. В 1950-ых годах было обнаружено аналогичное поведение аморфного полиэтилентерефталата (ПЭТФ) при комнатной температуре [2]. Механизм автоколебаний при пластическом течении теоретически исследовали Давиденков [3] и Баренблатт [4]. Экспериментальная проверка выявила принципиальные расхождения [63], свидетельствующие о серьезных недостатках теории. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью создания основ теории явления, согласующейся с экспериментальными данными.

Цель работы состоит в построении математической модели (системы уравнений), адекватно описывающей автоколебательный режим вытяжки полимера. Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи: ш Сравнение существующих критериев и теорий явления с экспериментом. я Создание модели, позволяющей описать автоколебательный режим вытяжки полимера. ш Определение уравнений, численное решение которых адекватно описывает экспериментальные условия и особенности возникновения автоколебаний.

Научная новизна ш Найдена система дифференциальных уравнений, удовлетворительно описывающая автоколебательное распространение шейки в ПЭТФ и устранившая имевшиеся расхождения теории и эксперимента.

Объяснена причина жесткого характера возникновения. Установлено, что возбуждение колебаний в ПЭТФ связано с достижением температуры стеклования полимера. Имеется три интервала скоростей растяжения. При низких скоростях распространение шейки является абсолютно устойчивым и колебания не возбуждаются. При высоких скоростях растяжения, когда в условиях стационарного растяжения в переходной зоне достигается температура стеклования полимера, возбуждение колебаний носит мягкий характер. Колебания возбуждаются при достижении критической длины образца, зависящей от скорости растяжения. В промежуточном скоростном интервале возбуждение носит жесткий характер. Колебания возбуждаются, если амплитуда «толчка» оказывается значительной и в переходной зоне достигается температура стеклования полимера.

Получены и исследованы колебания сложного периода в ПЭТФ в зависимости от теплофизических параметров и условий растяжения образца.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

1) адекватным выбором системы нелинейных уравнений в частных производных, описывающих явление автоколебательного распространения шейки;

2) корректным выбором расчетных схем, обеспечивающих сходимость численного решения системы уравнений;

3) сравнением численного решения распределения температуры и напряжения при стационарном распространении шейки с аналитическим решением.

Положения, выносимые на защиту:

1. Построена теория автоколебательного распространения шейки в полимерах.

2. Установлено, что жесткий характер возбуждения автоколебаний в ПЭТФ связан с переходом из стеклообразного в вязкотекучее состояние при температуре стеклования Tg. Впервые получена фазовая диаграмма, описывающая характер возбуждения автоколебаний при различных скоростях и длинах образцов.

3. Объяснено существование автоколебаний при высоких скоростях растяжения.

Практическая значимость работы определяется возможностью получения ориентированного вспененного материала пониженной плотности. Кроме того, рассматриваемая задача моделирует распространение фронта пламени.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на четвертой Всероссийской Каргинской конференция «Полимеры 2007» (Россия, 2007); Итоговая научно-практическая конференция преподавателей и студентов ОГТИ ГОУ ВПО ОГУ (Орск, 2006).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ковальчук, Екатерина Петровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Впервые найдена система дифференциальных уравнений, удовлетворительно описывающая автоколебательное распространение шейки в ПЭТФ и устранившая имевшиеся расхождения теории и эксперимента.

2. Жесткий характер возбуждения колебаний впервые объяснен переходом полимера в высокоэластическое состояние при температуре стеклования. Имеется три интервала скоростей растяжения. а) При низких скоростях растяжения, распространение шейки является абсолютно устойчивым и колебания не возбуждаются. б) При высоких скоростях растяжения, когда в условиях стационарного растяжения достигается температура стеклования полимера, возбуждение колебаний носит мягкий характер и существует критическая длина образцов, ниже которой колебания не возбуждаются. в) В промежуточном скоростном интервале возбуждение носит жесткий характер. В этом интервале скоростей колебания возбуждаются, если амплитуда «толчка» оказывается значительной и в переходной области достигается температура стеклования полимера.

3. При увеличении длины характер колебаний усложняется. Появляются множественные «пики». При малых значениях степени вытяжки в шейке возможны гармонические колебания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ковальчук, Екатерина Петровна, 2009 год

1. Portevin A., LeChatelier F. // Trans. Am. Soc. for Steel Treating. 1924. V. 5. P. 457.

2. Roth W., Schroth R. // Fazerforsch. und Textiltechn. 1960. V. 11. P. 312.

3. Давиденков H. H. Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации. // Физика твердого тела. 1961. Т. 3. №8. С. 2458-2465.

4. Баренблатт Г. И. Автоколебательное распространение шейки. // МТТ. 1970. Т. 5. С.121.

5. Бартенев Г. М. Прочность и разрушение высокоэластических материалов, М.: Химия. 1964.

6. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. М.: Химия. 1987.

7. У орд И. Механические свойства твердых полимеров. М.: Химия. 1975.

8. Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: 1969.

9. Мастеров В. А., Берковский В. С. Теория пластической деформации и обработка металлов давлением. М: Металлургия. 1976.

10. Давиденков Н. Н. Механические свойства материалов и методы измерения деформаций. Избранные труды т. 2. Киев.: Наукова думка. 1981.

11. И.Аскадский А. А. Деформация полимеров. Москва.: Химия. 1973.

12. Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа. 1972.

13. Энциклопедический словарь «Физика твердого тела». Киев.; Наукова думка. 1996.

14. Нильсен Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. М.: Химия. 1978.

15. Каргин В.А., Соголова Т.Н. О деформации кристаллических полимеров в широком интервале температур. // Док. АН СССР. ЖФХ. 1953. T.LXXXV11I. №5.

16. Шейко С.С., Саламатина О.Б. и др. Механизм пластической деформации стеклообразных полимеров. Аморфный полиэтелентерефталат. //ВМС. А. 1990. Т.32. №7. С. 1844-1853.

17. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров.//ЖФХ. 1953. Т.27. №8. С.1208-1212.

18. Каргин В. А. Структура и механические свойства полимеров.

19. Избранные труды. М.: Наука. 1979.

20. Каргин В. А., Андрианова Г.П., Кардаш Г. Г. О механизме больших деформаций кристаллического полипропилена в широком интервале температур. // ВМС. А. 1967. Т.9. № 2. С. 267-285.

21. Зубов Ю. А., Смехова В. И., Каргиа В. А, Рентгенографическое исследование процесса деформации полиэтилена. // ВМС. А. 1967. Т.9. №2. С.353-364.

22. Громов А. Е., Слуцкер А. И. Изменение надмолекулярной структуры кристаллизующихся полимеров при ориентации. // ВМС. 1965. Т.7. №3. С. 546-550.

23. Кардаш Г. Г., Андрианова Г.П., Бакеев Н.Ф., Каргин В. А. Исследование деформации изотактического полипропилена в области низких температур. //ВМС. 1965. Т.7. №10. С. 1670-1672.

24. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //ЖФХ. 1953. Т.27. №8. С.1213-1216.

25. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //ЖФХ. 1953. Т.27. №8. С.1325-1329.

26. Андрианова Г.П., Каргин В.А. К теории образования шейки при растяжении полимеров. // ВМС. А. 1970. Т. 12. №1. С.3-8.

27. Берлин А.А., Ротенбург Л. Особенности деформации неупорядоченных полимерных и неполимерных тел. // ВМС. А. 1992. Т.27. №7. С. 6-32.

28. Akihiko Toda, Chiyoko Tomita, Masamichi Hikosaka. Thermo- mechanical coupling and self-excited oscillation in the neck propagation of PET films. // Polymer. 2002. V.43. P. 947-951.

29. G. P. Andrianjva, B.A. Arutyunov, Yu. V. Popov. Calorimetric studies of poly(ethylene terephthalate) stretching oVer a wide temperature range. // J. of polymer science. Polymer physics edition. 1978. V.I 6. №7. P.I 139-1154.

30. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.: Химия. 1976.

31. Андрианова Г.П., Попов Ю.В., Арутюнов Б.А. Тепловые эффекты образования шейки при растяжении полиэтелентерефталата. // ВМС. А. 1976. Т.18. №10. С. 2311-2317.

32. Maher J. W., llaward R. N., Hay J. N. Study of the thermal effects in the necking of polymers with the use of an infrared camera. // J. Polymer Science. Polymer Physics Edition. 1980. V.I 8. №11. P.2169-2179.

33. Бидсрман В.JI. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1972.

34. Баженов СЛ., Кечекьян А.С. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке, // ВМС. А. 2000. Т. 42. №12. С.45.

35. Баженов C.JL, Кечекьян А.С. Критерий появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // ВМС. А. 2001. Т. 43. №1. С. 63.

36. Баженов С. JL, Кечекьян А,С. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // ВМС. А. 2002. Т.44. №4. С. 629.

37. Баженов С. Л. , Кечекьян А.С. Жесткое возбуждение механических колебаний при распространении шейки в волокне полиэтелентерефталата. // ВМС. А. 2002. Т.45. № 4. С.601.

38. Akihiko Toda. Oscillation and instability of neck propagation in polyethylene terephthalate films. // J. Polymer. 1993. V. 34. №11. P. 23062314.

39. A. Toda. Oscillatory neck propagation in polymer films. // J. Polymer. 1994. V. 35. № 17. P. 3638-3642.

40. Н.М. Охлопков, Г.Н. Охлопков. "Введение в специальность "Прикладная Математика"". Часть первая. Якутск 1997.

41. Авт. Пред. А.А. Самарский. "Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент". Москва "Наука" 1988.

42. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельников Г.М. Численные методы.-М.:Наука,1987

43. Вержбитский В.М. Численные методы, математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Высшая школа,2001

44. Демидович Б. П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962

45. Калиткин Н.Н. Численные методы.-М.:Наука,1978

46. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел.- М.: Высшая школа,2001

47. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967

48. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979

49. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка, 1974

50. Алифанов 0,М., Артюхин Е.А., Ненарокомов А.А. Идентификация математических моделей сложного теплообмена.-М.:Изд-во МАИ, 1999 -268 с.

51. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.:Едиториал УРСС, 2003 - 144с.

52. Лесков В.П. Численные методы решения уравнения теплопроводности. — Чита: ЧитГПУ, 1997 — 95с.

53. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягода А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990 — 232с.

54. Тихонов А.Н. Самарский АА„ Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.

55. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем, М.: Наука, 1971.111

56. Годунов С.К., Рябенький B.C., Разностные схемы М.: Наука, 1977.

57. Боглаев Ю.П., Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.

58. Годунов С.К., Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971,

59. Гавурин М. К., Лекции по методам вычислений. М.: Наука 1971.

60. Ефимов А В., Золотарев Ю.Г., Терпигорева BMt Математический анализ (специальные разделы), Ч. II, М.: Высшая школа, 1980.

61. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

62. Ортега Дж., Пул У., Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986.

63. Фарлоу С., Уравнения с частными производными М,:Мир, 1985.

64. Баженов С. JI. , Родионова Ю.А., Кечекьян А,С. Автоколебательное распространение шейки в различных полимерах. // ВМС. А. 2003. Т.45. №7. С. 1099-1103.

65. D.C.Hookway. The cold-drawing of nylon 6.6. // J. Textile Institute. 1958. V. 49. P. 292-316.

66. Кечекьян A.C., Андрианова Г.П., Каргин В. А. Периодические колебания при растяжении полиэтилентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 1970. Т. 12. №11. С. 2424-2435.

67. Родионова Ю.А. Автоколебательное распространение шейки в полимерах. Диссертация на соискание степени к.ф.-м.н. Ml 11 У. Москва. 2007. С. 151.

68. Ляпунов А. М. Лекции по теоретической механики. Киев.: Наукова думка. 1982.

69. Баженов С.Л., Родионова Ю.А., Кечекьян А.С., Рогозинский А.К. О роли теплопроводности при . возникновении автоколебаний// Высокомолек. Соед. А. 2005. Т.47 №7. С.1131-1139.

70. Волынский A.JI., Баженов C.JL, Бакеев Н.Ф. Неустойчивость и самоорганизация в полимерных системах// Высокомолек. Соед. С. 2002. Т.44 №12. С. 2352-2374.

71. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний, М., Наука, 1981.

72. J. Karger-Kocsis, O.I. BeneVolenski, E.J. Moskala. Toward understanding the stress oscillation phenomenon in polymers due to tensile impact loading. // Journal of materials science. 2001. V.36. P. 3365-3371.

73. Katsuhiko Sato, Akihiko Toda. Dynamical stability in the capillary flow of polymer melt: a modeling with statistical stick-slip process. // Journal of the Physical society of Japan. 1999. V.68. P. 77-85.

74. Katsuhiko Sato, Akihiko Toda. Physical mechanism of stick-slip behaVior in polymer melt extrusion: temperature dependence of flow curVe. // Journal of the Physical society of Japan. 2001. V.70. P. 3268-3273.

75. Katsuhiko Sato. Analysis of a statistical stick-slip model. // Progress oftheoretical physics. 1999. V.102. N.l P. 37-50.

76. Вигли Д.А. Механические свойства материалов при низких температурах. М.: Мир. 1974.

77. Старцев В. И., Ильичев В.Я., Пустовалов В. В. Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах. М.: Металлургия. 1975.

78. Старцев В. И. Физические процессы пластической деформации при низких температурах. Киев.: Наукова думка. 1974.

79. Клявин О. В. О влиянии скорости деформации на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №3. С. 459466.

80. Клявин О. В., Степанов А. В. О влиянии состояния поверхности на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №4. С. 592-600.

81. Диденко Д. А., Пустовалов В. В., Вершинина В. В. Об особенностях пластической деформации монокристаллов алюминия в интервале температур 1,3-4,2°К. фММ. 1967. Т.23. №2. С. 328-335.

82. Диденко Д. А., Пустовалов В. В. О влиянии границ зерен, чистоты кристаллов и скорости деформирования на прерывистое скольжение в алюминии при низких температурах. // ФММ. 1969. Т.27. №6. С. 10971102.

83. Клявин О. В., Степанов А. В. Изучение механических свойств металлов при температуре жидкого гелия. // Физика твердого тела. 1959. Т.1. № 11. С. 1733-1735.

84. Клявин О. В. Механические свойства твердых тел при температуре 4,2°К и ниже. // Физика твердого тела. 1960. Т.2. № 8. С. 1891-1899.

85. Гиндин И. А., Лазарев Б. Г., Стародубов Я. Д. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах. // Физика твердого тела. 1961. Т.З. №3. С. 920-925.

86. Диденко Д. А. Влияние размеров образцов на низкотемпературную скачкообразную деформацию монокристаллов алюминия. // ФММ. 1972. Т.ЗЗ. №2. С.383-391.

87. Диденко Д. А. О механизме низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия. //В кн.: Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971. С.21-23.

88. Подкуйко В. П. Низкотемпературная скачкообразная деформация в монокристаллах сплавов алюминий-магний. // ФММ. 1975. Т.40. №6. С.1273-1281.

89. Клявин О. В. Пластичность и прочность твердых тел в среде жидкого гелия. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

90. Малыгин Г. А. Локальные разогревы в кристаллах, пластически деформируемых при низких температурах. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

91. Кононенко В.И. Пластическая деформация монокристаллов никеля при низких температурах. //ФНТ. 1975. Т.1. №11. С.1420-1427.

92. Клявин О.В. Особенности процесса пластической деформации кристаллических тел при температурах жидкого гелия. // В кн. Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971.

93. Шпейзман В. В., Николаев В. И. Влияние знака нагрузки на неустойчивость деформации и разрушение алюминия и его сплавов при гелиевых температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т.40. № 2. С. 260.

94. Иванова В. С. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука. 1994.

95. Малыгин Г.А. Тепловые эффекты и аномалии низкотемпературной пластичности кристаллов. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №4. С.684-689.

96. Шпейзман В.В., Николаев В.И., Смирнов Б.И., Ветров В.В., Пульнев С.А., Копылов В.И. Особенности деформации нанокристаллических меди и никеля при низких температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №7. С. 1264-1267.

97. Лебедкин М.А., Дунин-Барковский Л.Р. Динамический механизм температурной зависимости эффекта Портевена-Ле Шателье. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №3. С.487-492.

98. Малыгин Г.А. Влияние квантовой атермичности на тепловую неустойчивость пластической деформации кристаллов при низких температурах. // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. №8. С.1392-1397.

99. Н. В. Василенко. Теория колебаний. Киев.: Высшая школа. 1992.

100. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1972.

101. Михельсон В.А. Собр.соч. М.: Новый агроном, 1930. Т. 1.

102. Баженов С. JL, Ковальчук Е.П. Автоколебательное пластическое деформирование полимеров // Доклады РАН. 2007. Т. 417. № 3. С. 353.

103. Баженов С. JL, Ковальчук Е.П. Теория автоколебательного распространения шейки в полимерах. // Высокомолекулярные соединения. Сер. А. 2008. Т. 50. №3. С. 501.

104. Родионова Ю. А., Баженов C.JL, Ковальчук Е.П. 4 Всероссийская Каргинская конференция "Наука о полимерах 21-му веку". Автоколебательное распространение шейки в полимерах -// М: МГУ, 2007. Т. 3. С. 211.

105. Баженов С. JL, Ковальчук Е.П. Итоговая научно-практическая конференция преподавателей и студентов ОГТИ ГОУ ВПО ОГУ. Численный расчет возникновения колебаний в полимерных пленках на примере ПЭТФ //Орск: издательство ОГТИ, 2006. Ч.З. С.З.