Автоматическая идентификация параметров системы определения местоположения мобильных объектов в горных выработках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ларионов Дмитрий Дмитриевич

• Ларионов Дмитрий Дмитриевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Ларионов Дмитрий Дмитриевич

Введение

Глава 1. Системы локализации мобильных объектов

1.1 Задача локализации и методы ее решения

1.1.1 Методики сбора наблюдений

1.1.2 Технологии физического уровня в системах локализации

1.1.3 Популярные методы и алгоритмы локализации

1.2 Существующие системы локализации

1.3 Одновременная локализация и построение карты, SLAM

1.4 Системы локализации в горнодобывающий промышленности

1.5 Проблема отслеживания состояния системы локализации

1.5.1 Самокорректируемые системы мониторинга

1.5.2 SLAM в горных выработках

1.5.3 Оценка состояния системы локализации

1.6 Выводы по главе

Глава 2. Методы имитационного моделирования системы

локализации

2.1 Моделирование внутренней структуры горной выработки

2.1.1 Моделирование окружающей среды с помощью графовых моделей

2.1.2 Гибридные метрико-топологические карты

2.1.3 Выбранная модель горной выработки

2.2 Имитационное моделирование работы системы локализации

2.2.1 Модель движения

2.2.2 Модель наблюдений

2.2.3 Методы для имитационного моделирования работы системы локализации в горной выработке

2.2.4 Метод для имитационного моделирования работы системы локализации с одним мобильным объектом

2.2.5 Метод для имитационного моделирования работы системы локализации с несколькими мобильными объектами

2.3 Анализ проведенного имитационного моделирования

2.4 Выводы по главе

Глава 3. Численные методы для оценки параметров системы

локализации

3.1 Задача оценки состояния системы локализации

3.1.1 Вероятностная постановка задачи оценки состояния системы локализации

3.1.2 Последовательные методы Монте-Карло, фильтры частиц

3.1.3 Процедура ресемплинга

3.2 Подходы к решению задачи, общая постановка

3.3 Непрерывный численный метод для оценки позиций точек доступа

3.4 Дискретный численный метод для оценки позиций точек доступа

3.4.1 Случай известных ребер

3.4.2 Общий случай

3.5 Численный метод для оценки позиций точек доступа в мультиагентной системе

3.5.1 Методы объединения карты в мультиагентной системе и

их свойства

3.5.2 Вычисление общей карты и ее распространение между мобильными объектами

3.6 Прочие подходы

3.7 Эксперименты и анализ результатов

3.7.1 Эксперименты с известными ребрами

3.7.2 Эксперименты с неизвестными ребрами

3.7.3 Эксперименты с мультиагентной системой

3.7.4 Рекомендации по применению разработанных численных методов

3.8 Выводы по главе

Глава 4. Комплекс программ для имитационного моделирования

системы локализации

4.1 Библиотека FluentSLAM

4.1.1 Модуль FluentModel

4.1.2 Модуль Models

4.1.3 Модуль Simulation

4.1.4 Модуль OpinionPooling

4.2 Графический интерфейс для проведения экспериментов

4.3 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список иллюстраций

Приложение А: свидетельства о государственной регистрации

программ для ЭВМ

Приложение Б: использование результатов исследования

Введение

Системы локализации (они же системы внутреннего позиционирования)

- класс систем, предназначенных для определения положения некоторого мобильного объекта в известном и ограниченном пространстве, в котором использование глобальных систем навигации (GPS, ГЛОНАСС и др.) невозможно, либо их точность недостаточна. Такими пространствами являются подвальные помещения, промышленные и офисные здания, пещеры и горные выработки. Мобильным объектом может выступать человек или некоторое специализированное устройство, робот.

В системах локализации используется множество технологий и подходов для оценки позиции мобильных объектов. Самые распространенные среди них

- радиотехнологии. В таких системах окружающая среда и мобильные объекты оборудованы специальными передатчиками и приёмниками, работающими на основе Wi-Fi, Bluetooth, UWB и других протоколов. Стационарные передатчики - точки доступа - основная инфраструктура системы локализации. По характеристикам радиосигнала между точкой доступа и мобильным объектом

- уровню сигнала (RSSI), времени пролёта (ToF), угловым параметрам (AoA) и др. - можно осуществить оценку расстояния до мобильного объекта или определить направление, в котором он находится относительно точки доступа. Сбор этой информации в различные моменты времени называют наблюдениями. Эти наблюдения затем используется в специальных алгоритмах для оценки траектории движения мобильного объекта. Во многих современных системах локализации часто применяется смешанных подход с несколькими сенсорами - в дополнение к радиотехнологиям применяются акселерометры, гироскопы, видеокамеры и другие датчики. Система с несколькими источниками информации более устойчива к помехам и ошибкам.

В горных выработках вопрос систем локализации особенно актуален. Согласно законодательству горнодобывающие предприятия обязаны обеспечивать мониторинг горной выработки, который может включать в том числе отслеживание состояния сотрудников и техники. Точность и надежность систем локализации важна для безопасности персонала горной выработки.

Одним из ключевых факторов, определяющих качество локализации, является знание истинного положения точек доступа системы. При работе

системы предполагается, что стационарная точка доступа имеет фиксированную и известную позицию. Относительного этой позиции выполняются все дальнейшие вычисления для определения позиции мобильного объекта. Значительное расхождение плановой и реальной позиций точки доступа приведет к систематической ошибке в работе системы локализации, что как минимум снизит точность ее работы, либо же приведет к полной бесполезности такой системы на отдельных участках среды. Количество точек доступа, необходимых для локализации, также может быть велико ввиду особенностей структуры горной выработки - она состоит из сети узких тоннелей, горная порода между которыми не пропускает сигнал, в то время как, например, в офисных помещениях могут присутствовать более открытые пространства.

Эти несоответствия плановой и реальной позиций точек доступа могут возникать по ряду причин. На этапе установки оборудования системы локализации точки доступа размещаются персоналом вручную. Кроме того, структура самой горной выработки постоянно изменяется - появляются новые участки, расширяются или закрываются старые. В связи с этим возникает необходимость установки новых точек доступа и переноса или замены старых в течении жизненного цикла горной выработки. Человеческий фактор и тяжелые условия труда в горной выработке создают условия для ошибок при установке точек доступа. Часть точек доступа может быть смещена относительно их плановых позиций, какие-то точки доступа могут оказаться на чужой плановой позиции. Ручная перепроверка всех точек доступа может быть также затруднена данными факторами. Выполнение этого процесса вручную может привести к новым ошибкам.

В итоге, возникает необходимость решения задачи идентификации реальных параметров системы локализации - уточнения реальных позиций стационарных точек доступа. Как ранее было сказано, ручной метод решения данной задачи обладает рядом существенных недостатков. Альтернативный подход - разработка специальной автоматизированной системы, которая сможет с помощью данные самой системы локализации (наблюдений и показаний датчиков) определить ее параметры. Установив фактическое положение точек доступа, можно скорректировать их позиции в системе, либо же быстро определить, где требуется ручное вмешательство.

Описанная выше задача уже известна в современной литературе - это

задача одновременной локализации и построения карты (SLAM - Simultaneous Localization and Mapping). Методы SLAM одновременно оценивают и траекторию движения мобильного объекта, и характеристики неизвестного или частично известного окружения. К характеристикам окружения можно отнести позиции точек доступа самой системы локализации. Методы SLAM широко применяются в робототехнике, в том числе в горных выработках. Однако, современные методы не решают задачу уточнения параметров самой системы локализации с учетом специализированных моделей внутреннего пространство горной выработки.

Таким образом, задача автоматической идентификации реальных параметров системы локализации - позиций точек доступа - является важной и недостаточно изученной. Её решение позволит повысить точность и надежность локализации, обеспечить более корректную работу систем мониторинга повысить общий уровень безопасности в горных выработках.

Цель данной работы - автоматизация построения карты точек доступа, используемых в системе локализации мобильных объектов в условиях горной выработки. Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

1) Выбрать модель, описывающую систему локализации мобильных объектов в горной выработке.

2) Разработать метод для имитационного моделирования процесса локализации мобильных объектов в горной выработке.

3) Разработать численные методы для оценки позиций точек доступа системы локализации (построения карты точек доступа).

4) Реализовать комплекс программ для имитации процесса локализации мобильного объекта в горной выработке и оценки позиций точек доступа.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) Разработан метод для имитационного моделирования процесса работы системы локализации. Метод позволяет имитировать процесс сбора наблюдений в системе на графовой модели горной выработки с одним или несколькими мобильными объектами.

2) Разработаны численные методы для построения карты точек доступа и оценки траектории движения мобильного объекта, расширяющие метод FastSLAM, включающие:

a) модификацию этапа построения карты точек доступа (расчета позиций точек доступа), основанную на использовании сигма-точечного фильтра Калмана, адаптированную для графовой модели;

b) модификацию этапа построения карты точек доступа, основанную на использовании дискретного байесовского фильтра для графовой модели, адаптированную для графовой модели;

c) метод объединения карт точек доступа для согласования оценок при работе нескольких мобильных объектов.

3) Предложены специализированные метрик для оценки точности построения карты точек доступа, учитывающие категории ошибок, специфику графовой модели горной выработки.

4) Установлены закономерности влияния конфигурации точек доступа на точность оценок параметров системы локализации. Даны рекомендации по планированию траектории мобильного объекта при исследовании параметров системы.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии методов одновременной локализации и построения карты (SLAM) для локальных систем локализации в условиях отсутствия доступа к глобальным системам навигации. Предложенные методы расширяют возможности теоретических исследований в области графовых моделей локализации.

Практическая значимость - разработанные методы и комплекс программ могут быть использованы для проведения компьютерных экспериментов для анализа локальной системы локализации, для упрощения процесса внедрения систем локализации в горных выработках (калибровки системы), для оптимизации размещения точек доступа с целью повышения точности локализации.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы при проектировании и внедрении систем внутреннего позиционирования в шахтах.

Разработанный комплекс программ применим для проведения лабораторных работ в рамках учебных дисциплин, связанных с разработкой и использованием систем локации и навигации, в высших учебных заведениях при подготовке бакалавров и магистров по инженерным и ИТ направлениям.

Основные положения выносимые на защиту:

1) Метод моделирования работы системы локализации на графовой модели горной выработки.

2) Численные методы для оценки позиций точек доступа системы локализации на графовой модели горной выработки, включающие дискретный и непрерывный подходы оценки.

3) Численный метод объединения карт точек доступа, построенных отдельными мобильными объектами с пересекающимися траекториями.

4) Обнаруженные закономерности во влиянии конфигурации точек доступа на ошибки при построении их карты и разработанные на их основе рекомендации по планированию маршрута мобильного объекта для построения более точной карты точек доступа.

5) Комплекс программ, реализующий метод имитационного моделирования работы системы локализации в горной выработке и численные методы оценки позиций точек доступа, позволяющий проводить численные эксперименты.

Положения соответствуют следующим направлениям исследований из паспорта научной специальности 1.2.2 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:

1) Направление 6. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования, алгоритмов и методов имитационного моделирования на основе анализа математических моделей (технические науки).

2) Направление 3. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

3) Направление 9. Постановка и проведение численных экспериментов, статистический анализ их результатов, в том числе с применением современных компьютерных технологий (технические науки).

В работе применялись следующие методы исследования:

1) Методы теории графов для построения модели горной выработки.

2) Методы теории вероятностей, а именно теория случайных процессов и методы Монте-Карло для оценки состояния системы локализации в горной выработке.

3) Программный комплекс был реализован на языке С# на платфор-

ме .NET. Для разработки графического интерфейса использовался фреймворк Avalonia UI. Также для визуализации части данных использовался язык Python.

Достоверность полученных результатов в работе основана на использовании современных методов теории случайных процессов и методов Монте-Карло. Теоретические методы и модели были реализованы в виде программного комплекса и протестированы во множестве численных экспериментов. Также был произведен анализ результатов экспериментов, оценена степень эффективности предложенных методов, выявлены слабые и сильные стороны.

Апробация работы. Научные результаты, изложенные в работе, были представлены на следующих международных и российских научных мероприятиях:

1) The Second International Workshop on Stochastic Modeling and Applied Research of Technology: SMARTY 2020, 2020 г., Петрозаводск, Россия.

2) 5th SWS Symposium within 2020 IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS2020), 2020 г., Германия, Дортмунд.

3) 72-я Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция обучающихся и молодых ученых, 2020 г., Петрозаводск, Россия. Доклад занял первое место в секции «Прикладная математика и информатика».

4) 63-я Всероссийская научная конференция МФТИ, 2020 г., Россия, Москва. Доклад занял первое место в секции «радио и информационных технологий».

5) The 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, 2021 г., Польша, Краков.

6) 74-я Всероссийская (с международным участием) научная конференция обучающихся и молодых ученых, 2022 г., Россия, Петрозаводск.

7) 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 2022 г., Россия, Сочи.

8) Автоматизация (RusAutoCon-2023), 2023 г., Россия, Сочи.

9) 76-я Всероссийская (с международным участием) научная конференция обучающихся и молодых учёных, 2024 г., Россия, Петрозаводск.

10) XVIII Всероссийская научно-практическая конференция «Цифровые технологии в образовании, науке, обществе», 2024 г., Россия, Петрозаводск.

11) Научно-практический семинар «Математические модели, цифровые технологии и робототехника рационального природопользования». 2025 г., Россия, Петрозаводск.

Публикации. Результаты данной работы были опубликованы: в статьях в журналах ВАК [1; 2]; в форме статей в материалах конференций, индексируемых в Scopus [3—6]; в сборниках тезисов различных конференций [7—9].

Было зарегистрировано 3 результата интеллектуальной деятельности

(РИД):

1) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2021680773. Программное обеспечение автоматизированного обнаружения неполадок в системах локации горных выработок / Д.Д. Ларионов, Р.В. Воронов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 03.12.2021 ; опубл

2) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024664465. Библиотека для разработки алгоритмов локализации и построения карты / Д.Д. Ларионов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 06.06.2024 ; опубл

3) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2025682588. Библиотека для разработки алгоритмов локализации и построения карты / Д.Д. Ларионов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 13.08.2025 ; опубл

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматическая идентификация параметров системы определения местоположения мобильных объектов в горных выработках»

Структура работы.

В главе 1 описана задача локализации мобильного объекта. Приведен обзор технологий физического уровня и способов сбора наблюдений об окружающей среде и состоянии мобильного объекта. Рассмотрены популярные

методы решения задач локализации и построения карты. Описывается проблема отслеживания актуальной информации о положении точек доступа систем локализации в горных выработках.

В главе 2 описываются модели для формального внутренней структуры горной выработки и системы локализации в ней. Представлены модели движения и сбора наблюдений адаптированные для работы с графовой моделью горной выработки. Описан разработанный метод для имитационного моделирования работы системы локализации, рассматриваются различные сценарии моделирования на подграфах с различными свойствами.

В главе 3 описаны разработанные численные методы для построения карты точек доступа. Предложенные методы модифицируют этап построения карты в Раз18ЬЛМ, который также адаптирован для работы с графовой моделью горной выработки. Предложены специализированные метрики для оценки точности построения карты точек доступа. Описаны обнаруженные закономерности влияния конфигурации точек доступа на точность оценки их позиций. Даны рекомендации по применению разработанных численных методов для построения более точной карты точек доступа с учетом выявленных закономерностей.

В главе 4 описан разработанный программный комплекс, реализующий рассматриваемые методы и модели, включающий библиотеку для разработки алгоритмов локализации и построения карты, а также графический интерфейс для проведения экспериментов.

В приложении А приведены полученные свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

В приложении Б приведены справки об использовании результатов диссертационного исследования.

Глава 1. Системы локализации мобильных объектов

Отслеживание положения некоторого мобильного объекта, или локализация, является одной из известных задач кибернетики и лежит в основе функционирования широкого класса автоматизированных и интеллектуальных систем. В качестве мобильного объекта может выступать человек, робот или другое перемещающееся оборудование. Необходимость локализации возникает во многих прикладных областях: в промышленности, робототехнике, исследовании и мониторинге опасных сред. Системы локализации представляют собой комплексные решения, объединяющие в себе различные аппаратные средства, коммуникационные протоколы, математические модели и численные методы. В современных системах речь часто идет об использовании не одной из доступных технологий, а нескольких - интеграция множества разнотипных сенсоров позволяет извлекать больше полезной информации о состоянии мобильного объекта, что ведет к более точной оценке его позиции. [13—15]

В горных выработках системы локализации являются частью более общей системы мониторинга, где они решают задачу отслеживания положения персонала и оборудования внутри горной выработки. Внедрение таких систем обусловлено требованиями безопасности и охраны труда. Например, многофункциональные системы безопасности угольных шахт (МФСБ) включат в себя подсистему для наблюдения и определения местоположения персонала в подземных выработках согласно ГОСТ 55154-2012 [16]. Для таких системах особенно важна отказоустойчивость и точность.

Типичная система локализации в горной выработке включает в себя сеть стационарных точек доступа - радиоориентиров, используемых для оценки положения мобильных объектов. Количество этих точек доступа может достигать многих сотен или тысяч. При этом установка точек доступа - ручная работа, в ходе которой вероятны ошибки ввиду человеческого фактора и тяжелых условий труда. Если предполагаемая позиция точки доступа не совпадает с реальной, то точность локализации может быть снижена, либо она может вовсе стать невозможной. Эти обстоятельства обуславливают необходимость решения задачи по уточнению параметров системы локализации - переоценке позиций точек доступа.

В этой главе описаны теоретические основы системы локализации: тех-

нологии и методы, которые в них используются. Рассмотрение этих вопросов создаст базу для последующей разработки методов для решения задачи оценки параметров системы локализации в горной выработке. В главе рассматриваются следующие аспекты:

1) Постановка задачи локализации, обзор применяемых в индустрии методов и технологий.

2) Обзор существующих систем локализации.

3) Задача одновременной локализации и построения карты (SLAM).

4) Системы локализации в горнодобывающей промышленности.

5) Проблема оценки и отслеживания состояния системы локализации.

1.1. Задача локализации и методы ее решения

Задача локализации - задача определения местоположения некоторого мобильного объекта в пространстве. Мобильным объектом может выступать человек, робот, автомобиль или другое оборудование. В общем виде задача локализации это задача оценки состояния мобильного объекта, которое также называют состоянием системы. Понятие "состояние" может выключать в себя множество признаков:

- Координаты в двух- или трехмерной системе отсчета.

- Ориентация. На плоскости задается углом рыскания. В трехмерном пространстве могут использоваться углы Эйлера или кватернионы.

- Производные по времени от координат и ориентации: скорость, угловая скорость, ускорение.

- Прочие параметры: характеристики магнитного поля, атмосферное давление и другие.

Конечный набор признаков зависит от характера локализуемого объекта, свойств окружающей среды и используемого оборудования. Выбранные параметры часто объединяются в вектор или матрицу состояния, но могут и рассматриваться как отдельные переменные.

Оценка состояния производится за счет специальных численных методов, входными данными для которых являются показания различных приборов,

таких как: акселерометры, гироскопы, внешние ориентиры, лазерные дальномеры, видеокамеры и т. д. Показания выбранных приборов разделяются на 2 группы. Первую группу, в зависимости от контекста, называют управляющими воздействиями или данными о движении. В нее относят ту информацию, которая позволяет сделать прогноз о состоянии системы до получения информации о внешней среде. Например, если речь идет о роботе, то на основе поданных ему команд можно предсказать его новую позицию. Также могут использоваться датчики, такие как акселерометры и гироскопы, измеряющие движения самого робота. К наблюдениям же относят данные, которые позволяют скорректировать этот прогноз в контексте информации об окружающей среде. Например, с помощью ЫБЛИ, можно измерить расстояние до ближайших препятствий. [15; 17]

Оценка состояния системы как правило имеет приблизительный характер. Это связано как с неточностью (зашумленностью) показаний приборов, так и недостаточностью этих показаний для точной локализации.

В [18] представлен подробный анализ существующих систем локализации и технологий, лежащих в их основе. Авторы выделяют 3 основные категории методов локализации:

1) Методы на основе трилатерации или триангуляции.

2) Методы, в основе которых лежит анализ физических ограничений среды.

3) Методы, использующие датчики сближения.

Современный анализ систем, в основе которых лежат радиотехнологии, опубликован в [19] в 2023 г. Однако, часто в системах локализации применяется смесь из нескольких видов технологий.

При разработке системы локализации необходимо определить 3 составляющих:

1) Информация, на основе которой оценивается состояние мобильного объекта. Различные показания приборов, например, характеристики радио-сигнала между мобильным объектом и точкой доступа.

2) Используемые технологии физического уровня. Могут включать в себя как радиотехнологии, так и другое оборудование. В одной системе может быть несколько источников информации для оценки состояния мобильного объекта.

3) Используемый метод для оценки состояния системы. Определяет, как из полученных данных вычисляется новое состояние. В рамках одной системы может быть использовано несколько методов, например, для различных условий окружающей среды или оценки отдельных компонентов состояния мобильного объекта.

1.1.1. Методики сбора наблюдений

Способ формирования наблюдений определяет то, как извлекается информация, связывающая состояние мобильного объекта и состояние окружающей среды. Выбор конкретной методики определяется не только требуемой точностью и устойчивостью системы, но и доступным аппаратным обеспечением. Чаще всего анализируются свойства получаемого радиосигнала. Рассмотрим некоторые примеры.

Методики, использующие свойства радиосигнала

Одной из широко используемых характеристик сигнала является показатель уровня принимаемого сигнала - RSSI - Received Signal Strength Indicator. Мощность принимаемого сигнала (RSS) измеряется в дБм (dBm) -децибел относительно 1 милливатта. На основе уровня принимаемого сигнала можно оценить расстояние между приемником и передатчиком. Расстояние, соответствующее силе сигнала, зависит от мощности передатчика, модели распространения сигнала и других параметров, поэтому конкретная интерпретация RSSI зависит от используемой радиотехнологии и производителя конкретного оборудования. Пример вычисления RSSI в [20]:

RSSI = С - 10пlogio(^), (1.1)

где D - расстояние между приемником и передатчиком, п - компонента потерь, С - константа, значение RSSI на эталонном (единичном) расстоянии.

Альтернативной методикой, использующей силу сигнала, является RSS Fingerprinting. Вместо того, чтобы оценивать расстояние до точек доступа в конкретной точке, измеряется RSSI в разных точках среды для каждой точки доступа. Для каждой такой точки формируется вектор из значений RSSI. Множество таких векторов формирует "карту" значений RSSI в разных точках помещения. При локализации объекта вычисляется новый вектор из RSSI. В последствии он сравнивается с ранее полученными для определения наиболее вероятного положения мобильного объекта. [21; 22]

RSSI, ввиду простоты реализации и низких требований к оборудованию, популярен в системах локализации, однако, обладает рядом недостатков. Например, при отсутствии прямой видимости между приемником и передатчиком, точность оценки расстояния падает. Также сигнал может отражаться от препятствий и стен. Существует более сложная альтернатива RSSI - CSI. CSI - Channel State Information, информация о состоянии канала. Данная информация включает в себя свойства канала радиосвязи: амплитуду и фазу. Эти свойства сигнала могут отличаться для различных пар «точка доступа - мобильных объект», а также на различных частотах. В то время как RSSI отвечает на вопрос «какова мощность принимаемого сигнала?», CSI показывает, как изменяется сигнал в зависимости от частоты. CSI дает значительно более подробную информацию, однако, более сложен в использовании и интерпретации.

Недостатком Fingerprint-методов является необходимость повторно оценивать значения описанных метрик при любом изменении в окружающей среде, которое может значительно повлиять на распространение радиосигнала.

Методики, основанные на измерении расстояния

Существуют методики, которые на основе задержки между отправкой и получением радиосигнала позволяют оценить расстояние между отправителем и получателем.

ToF - Time of Flight, время пролета сигнала - метрика, которая позволяет оценить расстояние между передатчиком А и приемником Б. Скорость

распространение радио сигнала - известная величина равная скорости света: с = 3 х 108 м./с. Пусть ti - время, когда А отправил сообщение, t2 - время, когда Б получил сообщение (ToA - Time of Arrival). Тогда:

ToF = ¿2 - ti. (1.2)

Рассчитав ToF, которое было потрачено на пролет сигнала, можно вычислить расстояние, которое было им пройдено:

D = ToF х с. (1.3)

Условием применения ToF является синхронизация времени между приемником и передатчиков и высокая частота дискретизации сигнала. Также препятствия и отражения сигнала могут негативно влиять на точность оценки [23].

RTT - Round Trip Time - измеряет время пролета сигнала от А к Б, а также время обратного пролета от Б к А, в отличии от ToF, который измеряет затраченное время лишь в одну сторону. [24]

TDoA - Time Difference of Arrival, разница во времени прибытия - использует разницу во времени прибытия сигналов до нескольких точек доступа. Для вычисления позиции вокруг каждой точки доступа строится кривая, на которой может находиться мобильный объект. Его позиция оценивается пересечением этих кривых. [25]

Методики, основанные на измерении угла

В некоторых методиках используются углы между локализуемым объектом и точками доступа. Часто используются 2 похожих методики: Angle of Arrival (AoA) и Angle of Departure (AoD). В случае AoA, точка доступа обладает одной антенной, а локализуемый объект - несколькими. Точка доступа отправляет сигнал, который принимается антеннами с немного отличающегося расстояния. На основе этих отличий определяется направление (угол), с которого пришел сигнал. В случае AoD, процесс происходит обратным образом -

устройство с несколькими антеннами посылает сигнал, а устройство с одной -принимает.

Системы, использующие данные методики, обладают высокой точностью при небольшом числе точек доступа. В 2D пространстве достаточно 2 углов, чтобы точно оценить позицию мобильного объекта. Однако, на больших расстояниях небольшая ошибка в определении угла выражается в большой ошибке при определении позиции мобильного объекта. Также такие системы требуют более сложного оборудования для реализации [23].

1.1.2. Технологии физического уровня в системах локализации

Выбор технологии физического уровня для системы локализации зависит от множества факторов: необходимая точность локализации, дальность доступности сигнала, доступное оборудование и т. д. В данном разделе перечислены некоторые популярные технологии, используемые в системах локализации.

Радиотехнологии

WLAN, также известный как Wi-Fi - широко используемый стандарт для радиокоммуникации. Может применяться для оценки расстояния между точкой доступа и мобильным объектом. Описан в IEEE 802.11 в 1997 г. [26]. В позднее Wi-Fi был развит до группы стандартов с различными параметрами: частотой, дальностью сигнала, пропускной способностью и т. д. Wi-Fi работает на 2 основных частотах: 2.4 ГГц и 5 ГГц. Преимуществом его использования в частности можно назвать высокую распространенность и доступность.

Важным шагом в развитии Wi-Fi в области локализации стало введение протокола Fine-Timing Measurement (FTM) в IEEE 802.11-2016 [24]. FTM использует RTT для оценки расстояния между двумя устройствами с ошибкой менее метра. Однако, при отсутствии прямой видимости между устройствами

точность работы может снижаться. FTM чувствителен к помехам, создаваемым другими Wi-Fi-устройствами. Также только новые Wi-Fi устройства поддерживают протокол FTM, что требует замены старой инфраструктуры для внедрения систем с его использованием. Wi-Fi также может применяться для оценки расстояния с помощью RSSI или для определения позиции с помощью RSS Fingerprinting [27].

Bluetooth - стандартизированная в IEEE 802.15.1 [28] технология для радио коммуникации на небольших расстояниях. BLE - Bluetooth Low Energy

- технология на основе Bluetooth для использования в задачах коммуникации с низкими затратами энергии.

UWB - Ultra-underline wideband - описанная в 2007 г. в 802.15.4a [29] технология для радио коммуникаций на небольших расстояниях с низкими затратами энергии. Позволяет оценить расстояние между приемником и передатчиком с высокой точностью - ошибка менее метра - широко применяется в локализации.

Системы с инерциальными датчиками

Для получения дополнительной информации о движения мобильного объекта используют инерциальные датчики. Такие датчики формируют IMU

- Inertial Measurement Unit, который может включать акселерометры, гироскопы, магнетометры. Также как и Wi-Fi и Bluetooth, IMU имеют широкое распространение, например, в мобильных устройствах. Оценка состояния лишь с помощью инерциальной системы как правило сопровождается с быстрым накоплением ошибки. Однако, IMU часто используются в многих смешанных системах, например, совместно с радиотехнологиями.

Прочие технологии

В задачах локализации используется множество других технологий. В данной работе они подробно не разбираются, так как в рассматриваемой системе локализации горной выработки они не применяются. В данном разделе приведен лишь их краткий перечень, ввиду их важности для предметной области.

LiDAR - технология оценки расстояния на основе времени, за которое лазерный возвращается к датчику, отразившись от объектов в окружающей среде. Множественные измерения LiDAR позволяют создать облако из точек, которое может быть использовано для построения подробной карты окружения. Часто используется в робототехнике.

Видеокамеры используются в SLAM-системах для получения информации об окружающей среде. Полученное изображение анализируется, например, для извлечения семантических признаков. Чувствительны к уровню освещения.

Акустические системы измеряют расстояние на основе звуковых волн. Обладают ограниченной дальностью.

1.1.3. Популярные методы и алгоритмы локализации

Существует множество методов для решения задачи локализации. Многие из них относится к классу рекурсивных байесовских фильтров, которые на основе текущего состояния и полученных наблюдений вычисляют новое состояние. Состояние системы считается случайной величиной. Исчерпывающее описание многих упомянутых в этом разделе методов приведено в книге "Probabilistic Robotics" Себастьяна Труна и др. [15]. Рассмотрим общую описание этих методов.

Пусть есть некоторое состояние системы Xt в момент времени t, а также управляющие воздействия щ и наблюдения Zf. Необходимо оценить следующее

апостериорное распределение (также обозначаемое в литературе как belief):

Апостериорное распределение отражает текущие знания о состоянии системы. Хг чаще всего является вектором, содержащим, например, координаты мобильного объекта или другие параметры. Ье1{х1) отражает вероятность состояния Хг при условии щ и Оценив можно получить более конкретную

оценку Хг.

Для получения Ье1{х1) в байесовском фильтре необходимо выполнить следующие вычисления:

Ье1{хг) = г)р{ъ | хг)Ъе1{хг),

где ц - нормировочная константа, р{^ | х^ - вероятность наблюдения ^ в состоянии

Также в байесовских фильтрах делается так называемое марковское допущение - текущее состояние Хг зависит только от предыдущего а также данных щ и

В классе байесовских фильтров можно выделить 2 заметных подкласса

1) Параметрические фильтры. В таких методах предполагается, что состояние системы описывается некоторым вероятностным законом. Чаще всего речь идет о Гауссовском распределении.

2) Непараметрические фильтры. В отличии от параметрических не полагаются на допущения о законе распределения и его параметрах, все оценки делаются исключительно на основе получаемых данных.

Возможны также смешанные подходы, в которым применяются как параметрические, так и непараметрические методы.

bel(Xt) = p(xt | гЫ,иЫ).

(1.4)

(1.5)

[30]:

Гауссовские фильтры

Подвидом баейсовских фильтров являются гауссовские фильтры. Делается допущение о том, что (1.4) подчиняется гауссовскому закону. Это распределение характеризуется вектором средних д и матрицей ковариации

В 1960 году Рудольфом Эмилем Калманом был представлен гауссовский фильтр, известный теперь как фильтр Калмана [31] . В данном фильтре в момент времени £ оцениваются вектор средних ^ и матрица ковариации Е^. Состояние описывается как линейная функция:

где А1 и ^ - некоторые матрицы, а £t - гауссовский шум.

Алгоритм состоит из двух шагов - шага прогноза и шага коррекции. На шаге прогноза оценивается следующее состояние системы на основе предыдущего состояния и воздействия При получении нового наблюдения ^ производится шаг коррекции - разница между полученным и ожидаемым наблюдением используется для корректировки оценки.

Фильтр Калмана прост в реализации, а также достаточно эффективен вычислительно. Однако, он предполагает, что система (1.7) линейна, что в реальности не всегда так. Для решения этой проблемы было разработано множество модификаций фильтра Калмана.

Например, расширенный фильтр Калмана линеаризует нелинейную систему с помощью рядов Тейлора. Этот процесс требует вычисления частных производных, что может быть сложно аналитически. Также метод эффективен лишь в тех системах, что достаточно близки к линейным [15].

Другим популярным примером модификации фильтра Калмана является сигма-точечный фильтр Калмана [32]. В данном фильтре состояние оценивается через так называемые сигма-точки. Эти точки могут, например, симметрично располагаться вокруг вектора состояния. Сигма-точки пропускаются через нелинейную функцию. Преимущество этого метода в том, что

Ье1(х1) - N(д, Е).

(1.6)

Хг = Агхг_ 1 + Вгщ +

(1.7)

он применим к нелинейным моделям, но не требует линеаризации. Сигма-точечный фильтра Калмана более детально рассмотрен в главе 3.

Непараметрические фильтры

Непараметрические фильтры не полагаются на допущения о конкретном законе распределения. Примером такого метода является фильтр частиц.

Фильтр частиц также относится к методам Монте-Карло. Идея фильтра частиц состоит в том, чтобы оценить некоторое распределение с помощью конечной выборки размера N, элементы которой называют частицами. Каждая частица отражает возможное состояние , ] = 1,..., N.

Подобно фильтру Калмана, фильтр частиц включает в себя шаг прогноза для вычисления нового состояния частиц, а также шаг коррекции. Эти шаги применяются отдельно для каждой частницы, при этом на шаге коррекции для каждой частицы вычисляется вес п)^, который отражает, насколько уверен алгоритм в близости частицы ] к реальному состоянию системы. п)^ = 1. В зависимости от того, насколько сильно ожидаемое наблюдение отличается от полученного, веса частиц пересчитываются - чем меньше отличия, тем больше вес.

Также фильтр частиц включает в себя шаг ресемплинга - процедуру, которая отсеивает частицы с низким весом и дублирует частицы с высоким. Таким образом, отсеиваются неудачные оценки состояния системы. При этом важно сохранять разнообразие в выборке частиц - например, на шаге прогноза можно добавить случайный шум к их позициям, чтобы предотвратить превращение выборки в набор идентичных частиц.

Фильтр частиц обладает рядом преимуществ - он способен оценивать состояния нелинейных систем, а также не ограничен гауссовским законом распределения. Он прост в реализации и интуитивно понятен. Однако, вычислительная сложность фильтра частиц может быть высока, особенно в задачах, требующих большой выборки частиц. Также необходимо следить за тем, чтобы выборка частиц сохраняла разнообразие.

Фильтр частиц более подробно разбирается в главе 3.

Еще одним известным непараметрическим фильтром является гисто-граммный фильтр [15]. В гистограммном фильтре пространство состояний разделяется на конечное число сегментов, каждому из которых соответствует вероятность того, что состояние системы находится в этом сегменте.

1.2. Существующие системы локализации

Ввиду широкого применения Wi-Fi в беспроводной коммуникации необходимая Wi-Fi-инфраструктура уже установлена, например, в офисных помещениях, что делает его популярной основой для систем локализации. Точность таких систем может варьироваться от нескольких метров до нескольких сантиметров в зависимости от доступного оборудования и используемых методов. Рассмотрим несколько примеров таких систем:

- В [33] предлагается алгоритм локализации на основе RSS и мультила-терации. Так как зависимость между расстоянием и RSS экспоненциальна, используется линеаризация.

- В [34—37] опубликованы Wi-Fi-Fingerprinting-системы. В [34] используется одновременно CSI и RSSI. Для определения позиции мобильного объекта используется взвешенный метод k-ближайших соседей. Средняя ошибка локализации составляет примерно 1.8 метра. В [35] используется RSSI и рекуррентная нейронная сеть, ошибка локализации не превышает 2 метров. В [36] используется RSSI и обучение с подкреплением для локализации. В [37] представлена система локализации всего с одной точкой доступа. Для локализации используется CSI и сложная модель из нескольких нейронных сетей.

- В ряде работ [38—40] представлены системы локализации на основе протокола FTM. В [38] локализация осуществляется фильтром частиц. В [39] используются дополнительные источники информация, такие как акселерометр, гироскоп, барометр и магнитометр. Локализация осуществляется на основе фильтра частиц и расширенного фильтра Калмана. В [40] для локализации используется трилатерация.

Аналогично Wi-Fi, Bluetooth (и в частности BLE) доступны на множестве

мобильных устройств, что делает эту технологией популярной в системах локализации:

- В [41] опубликован метод локализации на основе BLE и смартфонов. В качестве метода оценки состояния используется расширенный фильтр Калмана. Позиция мобильного объекта вычисляется на основе RSSI, показаний барометра и акселерометра. Мобильный объект локализуется на топологической карте здания. Эта карта представляет собой графовую структуру, вершины которой располагаются в важных точках здания, таких как перекрестки и комнаты.

- В [42] опубликована система локализации на основе BLE и RSSI. RSSI очищается от шума с помощью фильтра Калмана. Очищенные измерения используются для локализации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ларионов Дмитрий Дмитриевич, 2026 год

Список литературы

1. Оценка позиций точек доступа системы обнаружения мобильных объектов в горных выработках / Д. Д. Ларионов [и др.] // Инженерный вестник Дона. — 2023. — № 5. — URL: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n5y2023/8432.

2. Larionov D. D., Shchegoleva L. V. Multi-agent SLAM with consensus mapping on graph // Программная Инженерия. — 2025. — Окт. — Т. 16, № 10. — С. 532—544. — DOI: 10.17587/prin.16.532-544.

3. Improving the Accuracy for Radio-Based Positioning in Mines Using SLAM / D. Larionov [et al.] // 2020 IEEE 5th International Symposium on Smart and Wireless Systems within the Conferences on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS-SWS). — 2020. — P. 1-7. -DOI: 10.1109/IDAACS-SWS50031.2020.9297088.

4. Correction of Uncertain Access Points Positions in Underground Mines Using SLAM Approach / D. Larionov [et al.] // 2021 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). Vol. 2. — 2021.

P. 761-766. — DOI: 10.1109/IDAACS53288.2021.9660893.

5. Larionov D., Voronov R. Combinatorial Approach for the Access Points Map Correcting in the Mines Positioning Systems // 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). — 2022. — P. 734-738. — DOI: 10.1109/RusAutoCon54946.2022.9896294.

6. Larionov D. An Introduction to Graph Neural Networks for Localization and Mapping on Fixed Graph Structures // 2023 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). — 2023. — P. 826-830. — DOI: 10.1109/RusAutoCon58002.2023.10272727.

7. Ларионов Д. Д. Обнаружение неполадок в системах локального позиционирования горных выработок // Научно-исследовательская работа обучающихся и молодых ученых. Материалы 72-й всероссийской (с международным участием) научной конференции обучающихся и моло-

дых ученых. — Петрозаводский государственный университет, 2020. -С. 183—186.

8. Ларионов Д. Д., Воронов Р. В. Обнаружение неполадок в системах локального позиционирования горных выработок // Материалы 63-й Всероссийской научной конференции МФТИ, Радиотехника и компьютерные технологии. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), 2020. — С. 129—130.

9. Ларионов Д. Д., Щеголева Л. В. Применение методологии SLAM с кооперацией нескольких мобильных объектов // Цифровые технологии в образовании, науке, обществе.Материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции. — Петрозаводский государственный университет, 2024. — С. 92—95.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2021680773. Программное обеспечение автоматизированного обнаружения неполадок в системах локации горных выработок / Д.Д. Ларионов, Р.В. Воронов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 03.12.2021 ; опубл. 14.12.2021.

11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024664465. Библиотека для разработки алгоритмов локализации и построения карты / Д.Д. Ларионов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 06.06.2024 ; опубл.

20.06.2024.

12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2025682588. Библиотека для разработки алгоритмов локализации и построения карты / Д.Д. Ларионов ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет»; заявл. 13.08.2025 ; опубл.

25.08.2025.

Springer Handbook of Robotics / ed. by B. Siciliano, O. Khatib. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2008. — DOI: 10.1007/978-3-54030301-5.

14. Groves P. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Second Edition. — Artech House, 2013.

15. Thrun S., Burgard W., Fox D. Probabilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents). — The MIT Press, 2005. — ISBN 0262201623.

16. ГОСТ Р 55154-2012. Оборудование горно-шахтное. Системы безопасности угольных шахт многофункциональные. Общие технические требования. — 01.01.2014. — URL: http://docs.cntd.ru/document/1200103247.

17. Barfoot T. D. State Estimation for Robotics. — Cambridge University Press, 2017.

18. Semborski J., Idzkowski A. A review on positioning techniques of mobile robots // Robotic Systems and Applications. — 2024. — Feb. — Vol. 4, no. 1. — P. 30-43. — ISSN 2669-2473. — DOI: 10.21595/rsa.2024.23893. -URL: https://doi.org/10.21595/rsa.2024.23893.

19. A Review of Radio Frequency Based Localisation for Aerial and Ground Robots with 5G Future Perspectives / M. Kabiri [et al.] // Sensors. 2023. — Vol. 23, no. 1. — ISSN 1424-8220. — DOI: 10.3390/s23010188. — URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/23Z1/188.

20. Kumar P., Reddy L, Varma S. Distance measurement and error estimation scheme for RSSI based localization in Wireless Sensor Networks // 2009 Fifth International Conference on Wireless Communication and Sensor Networks (WCSN). — 2009. — P. 1-4. — DOI: 10.1109/WCSN.2009.5434802.

21. Bahl P., Padmanabhan V. RADAR: an in-building RF-based user location and tracking system // Proceedings IEEE INFOCOM 2000. Conference on Computer Communications. Nineteenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies (Cat. No.00CH37064). Vol. 2. — 2000. — 775-784 vol.2. — DOI: 10.1109/INFC0M.2000.832252.

22. He S., Chan S.-H. G. Wi-Fi Fingerprint-Based Indoor Positioning: Recent Advances and Comparisons // IEEE Communications Surveys & Tutorials. — 2016. — Vol. 18, no. 1. — P. 466-490. — DOI: 10.1109/COMST. 2015.2464084.

23. Zafari F., Gkelias A., Leung K. A Survey of Indoor Localization Systems and Technologies. —2019. — arXiv: 1709.01015 [cs.NI]. — URL: https://arxiv.org/abs/1709.01015.

24. IEEE Standard for Information technology—Telecommunications and information exchange between systems Local and metropolitan area networks—Specific requirements - Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications // IEEE Std 802.11-2016 (Revision of IEEE Std 802.11-2012). — 2016. — P. 1-3534. -DOI: 10.1109/IEEESTD.2016.7786995.

25. Torrieri D. J. Statistical Theory of Passive Location Systems // Autonomous Robot Vehicles / ed. by I. J. Cox, G. T. Wilfong. — New York, NY : Springer New York, 1990. — P. 151-166. — ISBN 978-1-46138997-2. — DOI: 10.1007/978-1-4613-8997-2_13.

26. IEEE 802.11 Wireless Local Area Networks / C. B.P. [et al.] // IEEE Communications Magazine. — 1997. — Vol. 35, no. 9. — P. 116-126. — DOI: 10.1109/35.620533.

27. On Indoor Localization Using WiFi, BLE, UWB, and IMU Technologies / S. G. Leitch [et al.] // Sensors. — 2023. — Vol. 23, no. 20. — ISSN 14248220. — DOI: 10.3390/s23208598. — URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/23/20/8598.

28. K. G, Y. X, J.J. R. Overview of IEEE 802.15.1 Medium Access Control and Physical Layers. — 2009. — DOI: 10.1002/9780470403686.ch5.

29. IEEE Standard for Information technology- Local and metropolitan area networks- Specific requirements- Part 15.4: Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications for Low-Rate Wireless Personal Area Networks (WPANs): Amendment 1: Add Alternate PHYs. — 2007. — DOI: 10.1109/IEEESTD.2007.4299496.

30. Franga R. P., Pimentel G. A., Salton A. T. Parametric and Nonparametric Bayesian Filters for Autonomous Underwater Vehicle Localization // Journal of Control, Automation and Electrical Systems. — 2020. — Vol. 31, no. 1. — P. 40-51. — DOI: 10.1007/s40313-019-00529-z.

31. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering. — 1960. — Vol. 82, Series D. — P. 35-45.

32. Wan E, Van Der Merwe R. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation // Proceedings of the IEEE 2000 Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium (Cat. No.00EX373). -2000. — P. 153-158. — DOI: 10.1109/ASSPCC.2000.882463.

33. Koo J., Cha H. Localizing WiFi Access Points Using Signal Strength // IEEE Communications Letters. —2011. — Vol. 15, no. 2. — P. 187-189. -DOI: 10.1109/LC0MM.2011.121410.101379.

34. An improved WiFi indoor localization method combining channel state information and received signal strength / L. Zhao [et al.] // 2017 36th Chinese Control Conference (CCC). — 2017. — P. 8964-8969. — DOI: 10.23919/ChiCC.2017.8028783.

35. WiFi Fingerprinting Indoor Localization Using Local Feature-Based Deep LSTM / Z. Chen [et al.] // IEEE Systems Journal. — 2020. — Vol. 14, no. 2. — P. 3001-3010. — DOI: 10.1109/JSYST.2019.2918678.

36. A Bisection Reinforcement Learning Approach to 3-D Indoor Localization / F. Dou [et al.] // IEEE Internet of Things Journal. — 2021. — Vol. 8, no. 8. — P. 6519-6535. — DOI: 10.1109/JIOT.2020.3041204.

37. Robust Sub-Meter Level Indoor Localization With a Single WiFi Access Point—Regression Versus Classification / C. Xiang [et al.] // IEEE Access. — 2019. — Vol. 7. — P. 146309-146321. — DOI: 10.1109/ACCESS. 2019.2946271.

38. WiFi-RTT Indoor Positioning / C. Gentner [et al.] // 2020 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS). — 2020. — P. 1029-1035. — DOI: 10.1109/PLANS46316.2020.9110232.

39. Precise 3-D Indoor Localization Based on Wi-Fi FTM and Built-In Sensors / Y. Yu [et al.] // IEEE Internet of Things Journal. — 2020. — Vol. 7, no. 12. — P. 11753-11765. — DOI: 10.1109/JIOT.2020.2999626.

40. Choi J., Choi Y.-S., Talwar S. Unsupervised Learning Techniques for Trilateration: From Theory to Android APP Implementation // IEEE Access. —2019. — Vol. 7. — P. 134525-134538. — DOI: 10.1109/ ACCESS.2019.2941657.

41. Lategahn J., Ax T, Rohrig C. Multi hypothesis Kalman Filter for indoor pedestrian navigation based on topological maps // 2016 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS). — 2016. — P. 607612. — DOI: 10.1109/PLANS.2016.7479752.

42. An Improved Indoor Positioning Accuracy Using Filtered RSSI and Beacon Weight / L. Alsmadi [et al.] // IEEE Sensors Journal. — 2021. — Vol. 21, no. 16. — P. 18205-18213. — DOI: 10.1109/JSEN.2021.3085323.

43. Improving Indoor Fingerprinting Positioning With Affinity Propagation Clustering and Weighted Centroid Fingerprint / S. Subedi [et al.] // IEEE Access. — 2019. — Vol. 7. — P. 31738-31750. — DOI: 10.1109/ACCESS. 2019.2902564.

44. Yang Z, Ganz A. A Sensing Framework for Indoor Spatial Awareness for Blind and Visually Impaired Users // IEEE Access. — 2019. — Vol. 7. — P. 10343-10352. — DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2886308.

45. Improving BLE Beacon Proximity Estimation Accuracy Through Bayesian Filtering / A. Mackey [et al.] // IEEE Internet of Things Journal. — 2020. — Vol. 7, no. 4. — P. 3160-3169. — DOI: 10.1109/JIOT.2020.2965583.

46. A Method of Indoor Positioning by Signal Fitting and PDDA Algorithm Using BLE AOA Device / H. Ye [et al.] // IEEE Sensors Journal. — 2022. — Vol. 22, no. 8. — P. 7877-7887. — DOI: 10.1109/JSEN.2022.3141739.

47. A Performance Evaluation Framework for Direction Finding Using BLE AoA/AoD Receivers / C. Huang [et al.] // IEEE Internet of Things Journal. — 2021. — Vol. 8, no. 5. — P. 3331-3345. — DOI: 10.1109/JIOT. 2020.3022032.

48. Li Z., Dehaene W., Gielen G. A 3-tier UWB-based indoor localization system for ultra-low-power sensor networks // IEEE Transactions on Wireless Communications. — 2009. — Vol. 8, no. 6. — P. 2813-2818. — DOI: 10.1109/TWC.2009.080602.

49. Composite Filtering for UWB-Based Localization of Quadrotor UAV With Skewed Measurements and Uncertain Dynamics / J. Jia [h gp.] // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 2022. — T. 71. — C. 1—13. — DOI: 10.1109/TIM.2022.3151934.

50. A NLOS-robust TOA positioning filter based on a skew-t measurement noise model / H. Nurminen [et al.] // 2015 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN). — IEEE, 10/2015. — P. 1-7. — DOI: 10.1109/IPIN.2015.7346786. — International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation.

51. Indoor Drone Positioning: Accuracy and Cost Trade-Off for Sensor Fusion / J. V.-V. Gerwen [et al.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. -2022. — Vol. 71, no. 1. — P. 961-974. — DOI: 10.1109/TVT.2021.3129917.

52. Device-Free Pedestrian Tracking Using Low-Cost Ultrawideband Devices / C. Li [et al.] // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 2022. — Vol. 71. — P. 1-4. — DOI: 10.1109/TIM.2022.3157004.

53. Pairwise Node Localization From Differences in Their UWB Channels to Observer Nodes / G. Dumphart [et al.] // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2022. — Vol. 70. — P. 1576-1592. — DOI: 10.1109/TSP. 2022.3150951.

54. Iterative NDA Positioning Using Angle-of-Arrival Measurements for IoT Sensor Networks / S. Monfared [et al.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2020. — Vol. 69, no. 10. — P. 11369-11382. — DOI: 10.1109/TVT.2020.3009760.

55. Cano J., Chidami S., Ny J. L. A Kalman Filter-Based Algorithm for Simultaneous Time Synchronization and Localization in UWB Networks // 2019 International Conference on Robotics and Automation (ICRA). — 2019. — P. 1431-1437. — DOI: 10.1109/ICRA.2019.8794180.

56. C. R., M. M. Muller M. Localization of Sensor Nodes in a Wireless Sensor Network Using the nanoLOC TRX Transceiver // VTC Spring 2009 - IEEE 69th Vehicular Technology Conference. — 2009. — P. 1-5. — DOI: 10.1109/VETECS.2009.5073650.

57. An overview of the IEEE 802.15.4a Standard / K. E. [et al.] // IEEE Communications Magazine. — 2010. — Vol. 48, no. 1. — P. 47-53. — DOI: 10.1109/MCOM.2010.5394030.

58. Using radiating cable for time-of-flight CSS measurements indoors and outdoors / M. Serezhina [et al.] // 2015 IEEE 8th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). Vol. 1. — 2015. — P. 91-101. — DOI: 10.1109/IDAACS.2015.7340707.

59. Smith R., Self M., Cheeseman P. C. Estimating Uncertain Spatial Relationships in Robotics // CoRR. — 2013. — Vol. abs/1304.3111. — arXiv: 1304.3111. — URL: http://arxiv.org/abs/1304.3111.

60. FastSLAM: a factored solution to the simultaneous localization and mapping problem / M. Montemerlo [et al.] // Eighteenth National Conference on Artificial Intelligence. — Edmonton, Alberta, Canada : American Association for Artificial Intelligence, 2002. — P. 593-598. — ISBN 0262511290.

61. A tutorial on graph-based SLAM / G. Grisetti [et al.] // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems Magazine. — 2010. — Dec. — Vol. 2. — P. 31-43. — DOI: 10.1109/MITS.2010.939925.

62. Davison A. J. Real-time simultaneous localisation and mapping with a single camera // Proceedings Ninth IEEE International Conference on Computer Vision. Vol. 2. — 2003. — P. 1403-1410. — DOI: 10.1109/ICCV.2003. 1238654.

63. MonoSLAM: Real-Time Single Camera SLAM / A. J. Davison [et al.] // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 2007. — Vol. 29, no. 6. — P. 1052-1067. — DOI: 10.1109/TPAMI. 2007.1049.

64. Патент №2636571 Российская Федерация, МПК H04W 4/04. система мониторинга объектов в шахтах / М. В. Грозных, И. Б. Захаров, А. Д. Коноплин ; О. с ограниченной ответственностью "Уральские технологические интеллектуальные системы". — Заявл. 17.03.2016.

65. Патент № 2401947 C2 Российская Федерация, МПК E21F 17/18. Шахтная система мониторинга, оповещения и определения местоположения горнорабочих / А. В. Демидюк, Е. В. Демидюк. — Заявл. 16.01.2009.

66. Булаева Н. М. Информационно-аналитическая система комплексного экологического мониторинга. — 2015.

67. Шадрин А., Телегуз А. Основы создания подсистемы прогноза вы-бросоопасности многофункциональной системы безопасности угольной шахты // Безопасность труда в промышленности. — 2021. — № 7. -С. 48—53. — DOI: 10.24000/0409-2961-2021-7-48-53.

68. Underground Mine Positioning: A Review / F. Seguel [et al.] // IEEE Sensors Journal. — 2022. — Vol. 22, no. 6. — P. 4755-4771. — DOI: 10.1109/JSEN.2021.3112547.

69. Daixian Z, Kechu Y. Particle Filter Localization in Underground Mines Using UWB Ranging // 2011 Fourth International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. Vol. 2. — 2011. — P. 645648. — DOI: 10.1109/ICICTA.2011.446.

70. Zhu D., Yi K. EKF localization based on TDOA/RSS in underground mines using UWB ranging // 2011 IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC). — 2011. — P. 14. — DOI: 10.1109/ICSPCC.2011.6061797.

71. Design of Underground Miner Positioning System Based on ZigBee Technology / X. Xu [et al.] // Web Information Systems and Mining / ed. by F. L. Wang [et al.]. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2012. — P. 342-349. — ISBN 978-3-642-33469-6.

72. Xu H., Li F., Ma Y. A ZigBee-based miner localization system // Proceedings of the 2012 IEEE 16th International Conference on Computer Supported Cooperative Work in Design (CSCWD). — 2012. — P. 919924. — DOI: 10.1109/CSCWD.2012.6221931.

73. Guo X., Li Y. Underground Personnel Positioning System Based on ZigBee // 2011 Fourth International Symposium on Computational Intelligence and Design. Vol. 1. — 2011. — P. 298-300. — DOI: 10.1109/ISCID.2011.

74. IEEE. IEEE Standard for Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications for Low-Rate Wireless Personal Area Networks (LR-WPANs) : tech. rep. — New York, NY, USA, 2003.

75. A Real-Time Location-Based Services System Using WiFi Fingerprinting Algorithm for Safety Risk Assessment of Workers in Tunnels / P. Lin [et al.] // Mathematical Problems in Engineering. — 2014. — Vol. 2014, no. 1. — P. 371456. — DOI: https://doi.org/10.1155/2014/371456. -URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1155/2014/371456.

76. Cypriani M., Delisle G., Hakem N. Wi-Fi-based positioning in underground mine tunnels // International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — 2013. — P. 1-7. — DOI: 10.1109/IPIN.2013.6817894.

77. The precise underground localization method based on WIFI network / Y. Guo [et al.] // 2012 18th Asia-Pacific Conference on Communications (APCC). — 2012. — P. 664-667. — DOI: 10.1109/APCC.2012.6388277.

78. Multi-technology RF fingerprinting with leaky-feeder in underground tunnels / F. Pereira [et al.] // 2012 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN). — 2012. — P. 1-9. — DOI: 10.1109/IPIN.2012.6418871.

79. Performance and limits of KNN-based positioning methods for GSM networks over leaky feeder in underground tunnels / F. Pereira [et al.] // Journal of Location Based Services. — 2012. — Vol. 6, no. 2. — P. 117133. — DOI: 10.1080/17489725.2012.692619.

80. Li M., Liu Y. Underground coal mine monitoring with wireless sensor networks // ACM Trans. Sen. Netw. — New York, NY, USA, 2009. — Apr. — Vol. 5, no. 2. — ISSN 1550-4859. — DOI: 10.1145/1498915. 1498916. — URL: https://doi.org/10.1145/1498915.1498916.

81. Cheng B., Cheng X., Chen J. Lightweight monitoring and control system for coal mine safety using REST style // ISA Transactions. — 2015. — Vol. 54. — P. 229-239. — ISSN 0019-0578. — DOI: https://doi.org/10. 1016/j.isatra.2014.07.004. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0019057814001517.

82. Srikanth B., Kumar H., Rao K. A robust approach for WSN localization for underground coal mine monitoring using improved RSSI technique // Math. Model. Eng. Probl. — 2018. — Sept. — Vol. 5, no. 3. — P. 225-231.

83. Daixian Z, Kechu Y. Particle Filter Localization in Underground Mines Using UWB Ranging // 2011 Fourth International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. Vol. 2. — 2011. — P. 645-648.

84. Zlot R., Bosse M. Three-Dimensional Mobile Mapping of Caves // Journal of Cave and Karst Studies. — 2014. — Dec. — Vol. 76. — P. 191-206. -DOI: 10.4311/2012EX0287.

85. Великаков В., Овчинникова И., Гришин И. Роботизированные самоходные гусеничные машины в добыче полезных ископаемых открыто-подземным способом // Горная промышленность. — 2023. — Т. 2. — С. 76—82. — DOI: 10.30686/1609-9192-2023-2-76-82.

86. Оперативное построение цифровых моделей горных выработок на жез-казганском месторождении на основе использования ручного сканирования / Н. Низаметдинов [и др.] // Горный журнал Казахстана. — 2024. -Т. 4. — С. 30—35.

87. Development of a Mobile Robot for Mine Exploration / D. Topolsky [et al.] // Processes. — 2022. — Vol. 10, no. 5. — ISSN 2227-9717. DOI: 10.3390/pr10050865. — URL: https://www.mdpi.com/2227-9717/10/5/865.

88. Inostroza F., Parra-Tsunekawa I., Ruiz-del-Solar J. Robust Localization for Underground Mining Vehicles: An Application in a Room and Pillar Mine // Sensors. — 2023. — Vol. 23, no. 19. — DOI: 10.3390/s23198059. — URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/23/19/8059.

89. Mendes E, Koch P, Lacroix S. ICP-based pose-graph SLAM // 2016 IEEE International Symposium on Safety, Security, and Rescue Robotics (SSRR). —2016. — P. 195-200. — DOI: 10.1109/SSRR.2016.7784298.

90. Sunderhauf N., Protzel P. Towards a robust back-end for pose graph SLAM // 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2012. — P. 1254-1261. — DOI: 10.1109/ICRA.2012.6224709.

91. Temporally scalable visual SLAM using a reduced pose graph / H. Jo-hannsson [et al.] // 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation. —2013. — P. 54-61. — DOI: 10.1109/ICRA.2013.6630556.

92. Kretzschmar H., Grisetti G., Stachniss C. Lifelong map learning for graph-based SLAM in static environments // KI - Kunstl. Intell. — 2010. -Sept. — Vol. 24, no. 3. — P. 199-206. — DOI: 10.1007/s13218-010-0034-2.

93. Dynamic pose graph SLAM: Long-term mapping in low dynamic environments / A. Walcott-Bryant [et al.] // 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. — 2012. — P. 1871-1878. — DOI: 10.1109/IR0S.2012.6385561.

94. Thrun S. Learning metric-topological maps for indoor mobile robot navigation // Artificial Intelligence. — 1998. — Vol. 99, no. 1. — P. 2171. — ISSN 0004-3702. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0004-3702(97)00078-7. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0004370297000787.

95. Fabrizi E, Saffiotti A. Augmenting topology-based maps with geometric information // Robotics and Autonomous Systems. — 2002. — Vol. 40, no. 2. — P. 91-97. — ISSN 0921-8890. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0921-8890(02)00234-8. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0921889002002348 ; Intelligent Autonomous Systems - IAS -6.

96. Hybrid Map-Based Navigation Method for Unmanned Ground Vehicle in Urban Scenario / Y. Hu [et al.] // Remote Sensing. — 2013. — Vol. 5, no. 8. — P. 3662-3680. — ISSN 2072-4292. — DOI: 10.3390/rs5083662. — URL: https://www.mdpi.com/2072-4292/5/8/3662.

97. Konolige K., Marder-Eppstein E., Marthi B. Navigation in hybrid metric-topological maps // 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation. —2011. — P. 3041-3047. — DOI: 10.1109/ICRA.2011. 5980074.

98. Schmuck P., Scherer S. A., Zell A. Hybrid Metric-Topological 3D Occupancy Grid Maps for Large-scale Mapping // IFAC-PapersOnLine. — 2016. — Vol. 49, no. 15. — P. 230-235. — ISSN 2405-8963. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.07.738. — URL: https://www.

sciencedirect. com / science / article / pii / S2405896316310199 ; 9th IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles IAV 2016.

99. Voronov R., Moschevikin A., Soloviev A. Algorithm for Smoothed Tracking in Underground Local Positioning System // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). — 2018. — P. 1-6. — DOI: 10.1109/RUSAUTOCON.2018.8501664.

100. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures // Waves Random Media. — 2004. — Jan. — Vol. 14, no. 1. — P. 107-128.

101. FastSLAM: An Efficient Solution to the Simultaneous Localization And Mapping Problem with Unknown Data / S. Thrun [et al.] // Journal of Machine Learning Research. — 2004. — May. — Vol. 4.

102. Ghahramani Z. Learning dynamic Bayesian networks // Adaptive Processing of Sequences and Data Structures: International Summer School on Neural Networks "E.R. Caianiello" Vietri sul Mare, Salerno, Italy September 6-13, 1997 Tutorial Lectures / ed. by C. L. Giles, M. Gori. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1998. — P. 168-197. — ISBN 978-3-540-697527. — DOI: 10. 1007/BFb0053999. — URL: https://doi.org/10.1007/ BFb0053999.

103. Gordon N. J., Salmond D., Smith A. F. M. Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation //. — 1993. — URL: https://api. semanticscholar.org/CorpusID:12644877.

104. Optimal nonlinear filtering in GPS/INS integration / H. Carvalho [et al.] // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. — 1997. Vol. 33, no. 3. — P. 835-850. — DOI: 10.1109/7.599254.

105. Rao-blackwellised particle filtering for dynamic Bayesian networks / A. Doucet [et al.] // Proceedings of the Sixteenth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — Stanford, California : Morgan Kaufmann Publishers Inc., 2000. — P. 176-183. — (UAI'00). — ISBN 1558607099.

106. Grisetti G., Stachniss C., Burgard W. Improved Techniques for Grid Mapping With Rao-Blackwellized Particle Filters // IEEE Transactions on Robotics. — 2007. — Vol. 23, no. 1. — P. 34-46. — DOI: 10.1109/TRO. 2006.889486.

107. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. A new approach for filtering nonlinear systems // Proceedings of 1995 American Control Conference -ACC'95. Vol. 3. — 1995. — 1628-1632 vol.3. — DOI: 10.1109/ACC.1995. 529783.

108. Julier S. J., Uhlmann J. K. New extension of the Kalman filter to nonlinear systems // Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition VI. Vol. 3068 / ed. by I. Kadar. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 1997. — P. 182-193. — DOI: 10.1117/12.280797. — URL: https://doi.org/10.1117/12.280797.

109. Estimating the Absolute Position of a Mobile Robot Using Position Probability Grids / W. Burgard [et al.] // Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence. — 2000. — Mar. — Vol. 2.

110. Stone M. The Opinion Pool // The Annals of Mathematical Statistics. — 1961. — Vol. 32, no. 4. — P. 1339-1342. — DOI: 10. 1214/aoms / 1177704873. — URL: https://doi.org/10.1214/aoms/1177704873.

111. Dietrich F, List C. Probabilistic Opinion Pooling. — 10/2014. — URL: https://philsci-archive.pitt.edu/11349/.

112. Genest C. A Characterization Theorem for Externally Bayesian Groups // The Annals of Statistics. — 1984. — Vol. 12, no. 3. — P. 1100-1105. — DOI: 10.1214/aos/1176346726. — URL: https://doi.org/10.1214/aos/ 1176346726.

113. McConway K. J. Marginalization and Linear Opinion Pools // Journal of the American Statistical Association. — 1981. — Vol. 76, no. 374. — P. 410-414. — ISSN 01621459, 1537274X. — URL: http://www.jstor.org/ stable/2287843 (visited on 10/16/2024).

114. Probabilistic Opinion Pooling with Imprecise Probabilities. — 2018. URL: http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=nbn:de:bvb:19-epub-42373-1.

Список иллюстраций

1.1 Схематическое описание существующих задач и решений в рассматриваемой предметной области систем локализации в горных выработках. Синим цветом выделены элементы, представленные в данном диссертационном исследовании..............34

2.1 Пример графовой модели внутренней структуры подземной горной выработки...........................41

2.2 Расчет новой позиции мобильного объекта.............43

2.3 Сценарий имитации работы системы локализации горной выработке на подграфе с длинными ребрами..............52

2.4 Сценарий имитации работы системы локализации горной выработке на подграфе с короткими ребрами..............52

3.1 Фрагмент байесовской сети для задачи SLAM с состояниями мобильного объекта X\-t, состояниями точек доступа т\-к, наблюдениями Z\:t и управляющими воздействиями щ-t. . . .... 56

3.2 Значение средней ошибки построения карты точки доступа при различных параметрах метода и условиях имитационного моделирования.............................72

3.3 Значения метрик в экспериментах с дискретным методом с неизвестными ребрами при различных ат и числом частиц

N = 50.................................74

3.4 Значения метрик в экспериментах с дискретным методом с неизвестными ребрами при различном количестве частиц и ат = 2. 74

3.5 Значения метрик в экспериментах с несколькими мобильными объектами проведенных по сценарию №1..............76

3.6 Значения метрик в экспериментах с несколькими мобильными объектами проведенных по сценарию №2..............77

3.7 Тепловая карта неудачных оценок позиций точек доступа для сценария 1 с использованием линейного метода объединения карты для 4 мобильных объектов. Квадратными маркерами обозначены точки доступа с известными ребрами, а круглыми - с неизвестными. Числа на маркерах обозначают процент смещенных или утерянных точек доступа.............80

3.8 Тепловая карта неудачных оценок позиций точек доступа для сценария 1 с использованием мультипликативного метода объединения карты для 4 мобильных объектов. Квадратными маркерами обозначены точки доступа с известными ребрами, а круглыми - с неизвестными. Числа на маркерах обозначают

процент смещенных или утерянных точек доступа.........80

3.9 Планирование маршрута для эффективного сбора наблюдений

и получения более точной оценки позиции точки доступа. ... 82

3.10 Планирование маршрута для эффективного сбора наблюдений и получения более точной оценки позиции точки доступа с использованием нескольких мобильных объектов.........82

4.1 Основное окно приложения, разделенное на: диаграмму графа горной выработки и системы локализации, панель управления

и историю событий..........................97

4.2 Окно просмотра оценки состояния отдельной точки доступа . . 97

4.3 Окно просмотра карты точек доступа на отдельном ребре ... 98

4.4 Окна настроек, в которые вводятся параметры разработанных моделей и численных методов, вызываемые из основного окна приложения..............................98

А.1 Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2021680773.118 А.2 Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2024664465.119 А.3 Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2025682588.120 Б.1 Справка об использовании результатов диссертационного исследования при разработке систем локализации в ЬаЬ127......121

Б.2 Справка об использовании результатов диссертационного исследования в учебном процессе в ИМИТ ПетрГУ...........122

Приложение А: свидетельства о государственной регистрации

программ для ЭВМ

:

ШССЖЙСЖАЖ ФЩШРАЩШШ

Рис. А.1: Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2021680773.

Рис. А.2: Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2024664465.

ШШЮПУШ МДИРАЩШШ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2025682588

шшшш^

11:1; ■■■■■■■■ - - - - - .....

..................... . . . .

..

...

«Программный модуль с графическим инте применения алгоритмов одновременной лока построения карты»

Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет» (ЯЦ1

Автор(ы): Ларионов Дмитрий Дмитриевич (ЯЦ

> 2025680833

тушения 13 августа 2025 г.

в Реестре программ для

.....

......... .................

Руководите.

рации

I 25 августа 2025 г.

.. I I

по интеллектуальной собственности

1НН1

_

документ подписа»

писаиэяектто'нк

ронной подписью

.СК670Ьсс>2026 |й Сергеевич

Ю.С. Зубов

ШШШШШШ::.

Рис. А.3: Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2025682588.

Приложение Б: использование результатов исследования

Результаты диссертационного исследования Ларионова Дмитрия Дмитриевича на тему «Автоматическая идентификация параметров системы определения местоположения мобильных объектов в горных выработках» использованы в ООО «Лаб127» при разработке и внедрении систем внутреннего позиционирования в шахтах.

Начиная с октября 2020 года ООО "Лаб127" в сотрудничестве и по заказу ООО "Ингортех" (г. Екатеринбург) разрабатывало программно-аппаратные решения для использования в составе комплекса программного обеспечения VoiLOC для голосовой связи и локального позиционирования СМС "ИСЕТЬ", создаваемого в рамках технического задания ИГТ.092000.002.00.000-ТЗ.

Результаты работы Ларионова Д.Д., были частично использованы при разработке алгоритмов локации объектов в условиях горных выработок.

Следует отметить, что технология СМС "Исеть" поставляется в шахты и рудники Российской Федерации.

Общество с ограниченной ответственностью "Лаб127"

Юр. и почт. адрес: 185016, Карелия, г.Петрозаводск, проезд Фонтанный, 11Г Тел.: [phone], e-mail: [e-mail] ИНН - 1001196453 КПП - 100101001 ОГРН - 1071001014017

СПРАВКА

об использовании результатов диссертационного исследования Ларионова Д. Д.

Директор

«30» июля 2025 г.

Рис. Б.1: Справка об использовании результатов диссертационного исследования при разработке систем локализации в ЬаЬ127.

УТВЕРЖДАЮ Ректор Петрозаводского ;арственного университета, д.т.н., профессор С^Ц^ А. В. Воронин

/ ~±2_ 2025 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертационного исследования Ларионова Д. Д. в учебный процесс Института математики и информационных технологий

ПетрГУ

Результаты диссертационных исследований Ларионова Дмитрия Дмитриевича внедрены в учебный процесс Института математики и информационных технологий Петрозаводского государственного университета в виде заданий для лабораторных работ по дисциплине «Адаптивные алгоритмы локального позиционирования», входящей в учебный план подготовки магистров по направлению 09.04.02 -Информационные системы и технологии.

Директор ИМИТ ПетрГУ,

к.ф.-м.н., доцент

Н. Ю. Светова

Заведующий кафедрой

прикладной математики и кибернетики

к.ф.-м.н., доцент

И. В. Пешкова

Рис. Б.2: Справка об использовании результатов диссертационного исследования в учебном процессе в ИМИТ ПетрГУ.