Автоматизированное управление процессом сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя с использованием виртуального анализа остаточной влажности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Корнилицин Дмитрий Константинович

• Корнилицин Дмитрий Константинович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Корнилицин Дмитрий Константинович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА СУШКИ ХЛОРИДА КАЛИЯ В РЕЖИМЕ КИПЯЩЕГО СЛОЯ КАК ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Обследование процессa сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя

1.2. Математическая постановка задачи

1.3. Измеряемые технологические тараметры процесса сушки хлорида калия

в аппарате кипящего слоя

1.4. Синхронизaция технологических параметров процесса сушки в аппарате

кипящего слоя

1.5. Экспериментальное исследование процесса сушки хлорида калия

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА УСТAНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА СУШКИ С ИСПОЛЬЗОВAНИЕМ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА

2.1. Предварительная обрaботка данных при кластерном анализе

2.2. Aлгоритмы костерного aнaлизa

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

3.1. Постановка задачи

3.2. Модель регрессии

3.3. Модель искусственной нейронной сети

3.4. Модель на основе нечеткой логики

3.5. Нейронечеткая модель А№!8

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ВИРТУAЛЬНОГО AНAЛИЗAТОРA

4.1. Структурнaя идентификация модели виртуaльного aнализaтора

4.2. Пaрaметрическая идентификация моделей ВA

4.3. Алгоритм поддержки принятия решений по управлению

4.4. Ограничения работы моделей и алгоритмов виртуального анализатора

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ МОДЕЛЕЙ И AЛГОРИТМОВ ВИРТУАЛЬНОГО АНАЛИЗАТОРА

5.1. Интегрaция алгоритмов и моделей ВА в АСУ ТП

5.2. Опытно-промышленные испытания моделей и алгоритмов ВА

5.3. Оценка эффективности применения ВА

5.4. Алгоритм автоматического перезапуска ВА

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛAВЕ

ЗAКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ПРИЛОЖЕНИЕ З

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированное управление процессом сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя с использованием виртуального анализа остаточной влажности»

Актуальность темы исследования. Сушка сыпучих материалов широко распространена в химической промышленности. Наиболее энергоэффективным методом сушки сыпучих материалов на многотоннажных производствах является сушка в режиме кипящего слоя (КС). Технологический процесс (ТП) сушки хлористого калия в аппарате КС является слабоформализуемым, что обусловлено наличием взаимных связей между технологическими переменными, инерционностью каналов управления, изменением динамических характеристик аппарата в ходе эксплуатации и влиянием на режим процесса ненаблюдаемых возмущений со стороны внешней среды. Процесс сушки является одним из завершающих этапов производства хлорида калия (KCl) и его условия в значительной степени определяют качество готового продукта.

Сушка хлорида калия способствует уменьшению его массы, продлению срока годности и существенному снижению его способности к слеживанию, что позволяет его использовать в сельском хозяйстве по всему миру. В связи с этим, в роли основного показателя качества ТП сушки рассматривается параметр остаточной влажности высушенного продукта.

В общем случае управление качеством технологических процессов и производимой продукции в промышленном производстве осуществляется на основе данных, получаемых в заводских лабораториях. Однако эти данные не всегда являются полными и актуальными, поскольку измерения проводятся в среднем один или два раза в день.

На ответственных производственных узлах принято использование поточных анализаторов. Такой подход позволяет оперативно контролировать качество производимой продукции, но в то же время требует дорогостоящего оборудования, регулярной калибровки и обслуживания.

В качестве альтернативы существующим методам измерения показателей качества производимой продукции используются виртуальные анализаторы (виртуальные измерители). Виртуальный анализатор (ВА) представляет собой программно-алгоритмический комплекс, в основе которого лежит математическая модель, производящая косвенный расчет показателей качества производимой продукции на основе значений параметров технологического процесса, измеряемых с помощью контрольно-измерительных приборов.

Степень разработанности темы исследования. Теме исследования процессов сушки хлористого калия в промышленном производстве посвящены работы следующих авторов: Пойлов В. З., Кузьминых К. Г., Селиверстов А. А., Шестаков Е. А., Кобринец В. П., Барашко О. Г., Загидуллин С. Х., Тимашева Е. Н., Davronovna X. M., Hovmand S., Ma Z., Saini P. и др.

Управлению процессом сушки хлористого калия посвящены работы авторов: Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Марков Е. П., Jumah R. Y., Mujumdar A. S., Raghavan V. G. S., Jin Y, Ламм Э.Л.,

Слободчиков В.Б., Гдалин С.И., Каримов Я. М., Бусыгин В.М., Гайсин Л.Г., А.Н. Левченко, Г.А. Цветков, Н.А. Игнатович, Е.В. Ивашко.

В частности, вопросам моделирования технологических процессов сушки в аппаратах кипящего слоя посвящены работы таких авторов, как: Ю. А. Каганович, Шумихин А. Г., А.В. Митрофанов, З.В. Зарубин, И. Ю. Алексанян, А. Г. Липин, В. Б. Сажин, Р. Н. Гайнуллин, М. Н. М. Саиф, Miranda R. C., Kumar S., Gangawane K. M. и др.

Существующие математические модели процесса сушки редко используются в задачах автоматизированного управления. Основные работы по моделированию процессов сушки в аппаратах КС посвящены задачам проектирования технологии сушки, в т.ч. определению оптимальных условий процесса сушки и конструктивных параметров аппаратов.

В связи с этим задача разработки математических моделей процесса сушки в аппарате КС на рассматриваемом производстве с целью их использования, например, в качестве виртуального анализатора влажности хлорида калия непосредственно после аппарата сушки для повышения качества автоматизированного управления, является актуальной и требует разработки методов и алгоритмов идентификации математических моделей связи остаточной влажности с технологическими параметрами процесса и автоматизированного управления процессом сушки.

Объектом исследования является технологический процесс сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя.

Предметом исследования являются методы, модели и алгоритмы разработки виртуальных анализаторов показателей качества процесса сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя и автоматизированного управления процессом сушки.

Цель работы заключается в повышении эффективности автоматизированного управления процессом сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя на основе разработки моделей и алгоритмов виртуального анализа остаточной влажности, а также алгоритма поддержки принятия решений по управлению процессом.

Для достижения поставленной цели диссертационного исследования решаются следующие задачи:

1. Провести анализ применимости экспериментально-статистических моделей в задаче моделирования процесса сушки хлористого калия в аппарате кипящего слоя;

2. Разработать методику оценки и отнесения текущего состояния процесса сушки KCl в аппарате КС к конечному множеству установившихся режимов функционирования рассматриваемого объекта управления с применением методов клaстерного aнaлиза;

3. Разработать структуру виртуального анализатора остаточной влaжности KCl, а также алгоритмы параметрической идентификации математических моделей связи

остаточной влажности KCl после аппарата кипящего слоя и измеряемых входных технологических параметров;

4. Разработать алгоритм вычисления значений расхода топливного газа на газовые горелки топочного устройства аппарата кипящего слоя, обеспечивающих соответствие уровня остаточной влажности высушенного KCl после аппарата заданному значению, функционирующий в режиме поддержки принятия решений по управлению процессом сушки;

5. Внедрить разработанные модели и алгоритмы в автоматизированную систему управления на рассматриваемом производстве.

Положения, выносимые на защиту, обладающие научной новизной, и их соответствие паспорту специальности 2.3.3:

1. Разработана методика оценки и отнесения текущего режима процесса сушки KCl в аппарате кипящего слоя к одному из нескольких кластеров, отвечающих реальным условиям функционирования аппарата, отличающаяся применением методов кластерного анализа исторических данных о значениях технологических параметров процесса, хранящихся в архиве АСУ ТП сушильного отделения и позволяющая при текущей идентификации модели виртуального анализатора актуализировать условия установившихся режимов процесса на основе данных действующего производства (п. 4. «Теоретические основы и методы моделирования, формализованного описания, оптимального проектирования и управления технологическими процессами и производствами» паспорта специальности 2.3.3);

2. Разработана структура виртуального анализатора остаточной влажности KCl, отличающаяся совместным использованием эмпирической зависимости и экспериментально-статистических моделей с учетом установившихся режимов процесса, что позволяет оперативно оценивать остаточную влажность продукта с точностью, сопоставимой с точностью лабораторных анализов (п. 8 «Научные основы, модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления и их цифровых двойников» паспорта специальности 2.3.3);

3. Разработан алгоритм вычисления значений расхода топливного газа на газовые горелки топочного устройства аппарата кипящего слоя, отличающийся использованием результатов виртуального анализа влажности и позволяющий оператору поддерживать уровень остаточной влажности KCl после аппарата кипящего слоя, отвечающий заданному значению. (п. 5 «Научные основы, алгоритмическое обеспечение и методы

анализа и синтеза систем автоматизированного управления технологическими объектами» паспорта специальности 2.3.3);

Теоретическая значимость работы заключается в развитии методов и моделей математической идентификации технологических процессов сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя в условиях промышленного производства и алгоритмов поддержки принятия решений по управлению сушкой.

Практическая значимость работы заключается в улучшении показателей качества работы аппарата кипящего слоя на рассматриваемом производстве. Разработанные методы и модели идентификации виртуального анализатора остаточной влажности KCl после аппарата кипящего слоя внедрены в ООО «Спутник-2» в виде разработки «Методика определения оптимальных условий технологического процесса сушки хлористого калия в аппарате кипящего слоя с использованием виртуального анализатора остаточной влажности», применяемая при выполнении проектов реконструкции АСУ ТП действующих производств, на основе которой были разработаны и внедрены модели и алгоритмы виртуального анализатора остаточной влажности KCl в виде программных модулей в действующее производство. Это позволило повысить качество управления процессом сушки на рассматриваемом объекте управления за счет повышения стабильности поддержания остаточной влажности на 5.7 % и экономии топливного газа, оцениваемой в 1.6 %, что подтверждается актом о внедрении и отзывом ПАО УРАЛКАЛИИ по внедрению виртуального анализатора влажности продукта на выходе из аппарата кипящего слоя.

Результаты работы внедрены также в образовательный процесс кафедры «Оборудование и автоматизация химических производств» Пермского национального исследовательского политехнического университета при подготовке магистров по направлению 15.04.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», что также подтверждается актом о внедрении.

Методология и методы исследования. Методологической основой исследования послужили положения теории управления, математической идентификации, теории вероятности и математической статистики.

Степень достоверности и апробация работы. Достоверность результатов исследования определяется корректным использованием современных математических методов, соответствием полученных теоретических результатов экспериментальным данным и непротиворечием полученных результатов результатам других авторов.

Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: научно-методических семинарах кафедры «Оборудование и автоматизация химических производств» ПНИПУ (2020-2024); Всероссийской научно-практической конференции с международным

участием «Химия. Экология. Урбанистика» 23-24 апреля 2020; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Химия. Экология. Урбанистика» 22-23 апреля 2021; ММТТ-34 - XXXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» 31 мая - 04 июня 2021; Всероссийской научно-технической конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии (АСУИТ)». 9-11 июня 2021 г; Международной научно-практической конференции «Инновационные производственные технологии и ресурсосберегающей энергетика» Омск, 8 - 9 декабря 2021; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Химия. Экология. Урбанистика» 28-29 апреля 2022; Всероссийской научно-технической конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии (АСУИТ)». 8-10 июня 2022 г; XVII Всероссийской молодежной научной конференции «Нефть и газ» 23-24 апреля 2024 г.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 14 научных работах, из них 7 статей индексированы в журналах из списка ВАК, получено два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Корнилицин Дмитрий Константинович

ЗAКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена повышению эффективности автоматизированного управления процессом сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя. В ходе исследования получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ применимости экспериментально-статистических моделей в задаче моделирования процесса сушки хлорида калия в аппарате кипящего слоя. Построено четыре экспериментально-статистических модели (регрессионная, нейросетевая, нечеткая и нейронечеткая) с выходным параметром температуры слоя высушенного продукта. Оценка точности регрессионной и нейросетевой моделей по показателям качества подтвердила их соответствие предъявляемым требованиям, что позволяет использовать полученные модели при построении ВА влажности продукта на выходе из аппарата КС;

2. Разработана методика оценки и отнесения текущего режима процесса сушки KCl в аппарате КС к одному из нескольких кластеров, отвечающих реальным условиям функционирования аппарата, с применением методов кластерного анализа. Выделено два установившихся режима процесса сушки на рассматриваемом производстве. Сформулировано логическое условие, позволяющее отнести текущий режим процесса к одному из установившихся;

3. Разработана структура виртуального анализатора остаточной влажности KCl, включающая экспериментально-статистические модели и эмпирическую зависимость, а также алгоритмы параметрической идентификации математических моделей в составе ВА с учетом установившихся режимов процесса;

4. Разработан алгоритм вычисления значений расхода топливного газа на газовые горелки топочного устройства аппарата кипящего слоя, обеспечивающих соответствие уровня остаточной влажности высушенного KCl после аппарата заданному значению, функционирующий в режиме поддержки принятия решений по управлению процессом сушки и учитывающий технологические ограничения рассматриваемого объекта управления;

5. Разработана на основе изложенного в диссертационной работе подхода и внедрена в ООО «Спутник-2» в виде разработки «Методика определения оптимальных условий технологического процесса сушки хлористого калия в аппарате кипящего слоя с использованием виртуального анализатора остаточной влажности», применяемая при выполнении проектов реконструкции АСУ ТП действующих производств, позволившая разработать и внедрить модели и алгоритмы виртуального анализатора остаточной влажности KCl в виде программных модулей на рассматриваемом

производстве. Это позволило повысить качество управления процессом сушки на рассматриваемом объекте управления за счет повышения стабильности поддержания остаточной влажности на 5.7 % и экономии топливного газа, оцениваемой в 1.6 %.

Опытно-промышленные испытания, a также эксплуатационные испытания виртуального анализатора влажности с алгоритмом «советчика» оператора за период 2021-2022 г.г. показали, что примененные в реализации ВА математические модели и построенные на ее базе алгоритмы и программы успешно справляются с задачей расчета остаточной влажности продукта на выходе аппарата КС в реальном времени. Текущая адекватность моделей ВА признана удовлетворительной. Средний экономический эффект от использования ВА за период ОПИ с учетом технологических ограничений по расходу топливного газа составил 1.6 %, при этом расчетный (потенциальный) экономический эффект на основе данных ОПИ при условии абсолютного следования рекомендациям ВА составил 11.1 %.

Предложенные в работе математические, программные и методические инструменты могут быть востребованы на производствах хлористого калия в рамках проектов по модернизации процессов.

В частности, в работе [89] авторами было параметризовано математическое описание зависимости температуры дымовых газов после газовой горелки. Это позволяет использовать обученную нейронную сеть для оперативной параметризации эмпирической зависимости на основе результатов измерения процесса сжигания топливного газа. Оперативный мониторинг значения коэффициента потерь в топке позволяет оперативно реагировать на изменения, которые могут произойти в процессе работы оборудования. Например, оперативный персонал сможет быстро отреагировать на изменение теплотворной способности топливного газа, на зарастание или забивание стенок топочной камеры нагаром, а также на изменение степени сгорания топлива. Метод параметризации может также использоваться для оперативной адаптации моделей виртуального анализатора.

На основе результатов исследования [89] разработан и зарегистрирован в реестре отечественного программного обеспечения модуль параметрической идентификации модели множественной регрессии технологического процесса (PIM) (см. Приложение Д). Модуль предназначен для параметризации модели на основе измеренных переменных процесса с применением моделей искусственной нейронной сети. Основные цели PIM:

- Расчет актуальных значений параметров модели множественной регрессии, отвечающих измеренным переменным технологического процесса;

- Адаптация параметров модели при различных режимах технологического процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корнилицин Дмитрий Константинович, 2025 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 21560.0-82. Удобрения минеральные. Методы отбора и подготовки проб. БЗ 2-2003; ИПК издательство стандартов, Москва.

2. Jumah R. Y., Mujumdar A. S., Raghavan V. G. S. 49 Control of Industrial Dryers.

3. Каганович Ю.А. К 129. Промышленное обезвоживание в кипящем слое. - Л.: Химия, 1990 -144 с.: ил. ISBN 5-7245-0705-6.

4. П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская. Сушка во взвешенном состоянии. Изд-во "Химия", 1968, изд. 2-е, пер. и доп., 360 с.

5. И.Ю. Алексанян, Л.М. Титова, А.Х.-Х. Нугманов. Моделирование процесса сушки дисперсного материала в кипящем слое. // Техника и технология пищевых производств. -2014.- №3. - С. 96-102.

6. Л.Н. Овчинников. Моделирование процесса сушки минеральных удобрений во взвешенном слое // Химия и химическая технология. - 2009. - Т. 52. - Вып. 7. - С. 122-124.

7. Тимашева Е. Н. Оптимизация режимов работы пневматической трубы-сушилки //Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2015. - №. 6. - С. 400-405.

8. Davronovna X. M. et al. Drying potassium chloride //Innovative: International Multidisciplinary Journal of Applied Technology (2995-486X). - 2024. - Т. 2. - №. 2. - С. 64-66.

9. Hovmand S. Fluidized bed drying //Handbook of industrial drying. - CRC Press, 2020. - С. 195248.

10. Ma Z. et al. CFD-DEM investigation of the gas-solid flow characteristics in a fluidized bed dryer //Chemical Engineering Research and Design. - 2023. - Т. 196. - С. 235-253.

11. Saini P. et al. Fluidized Bed Drying: Recent Developments and Applications //Thermal Food Engineering Operations. - 2022. - С. 197-219.

12. Kumar S., Gangawane K. M. CFD Modelling for Fluidized Bed Drying //Advanced Computational Approaches for Drying in Food Processing. - Cham: Springer International Publishing, 2024. - С. 127-145.

13. Miranda R. C. et al. Model predictive control of potassium chloride drying by fluidized bed dryer //IFAC Proceedings Volumes. - 2013. - Т. 46. - №. 16. - С. 76-80.

14. Ерофеев А. Теория автоматического управления. - Litres, 2022.

15. Торгашов А. Ю., Гончаров А. А., Самотылова С. А. Современные методы построения систем усовершенствованного управления технологическими процессами //Вестник Дальневосточного отделения Российской академии наук. - 2016. - №. 4 (188). - С. 102-107.

16. Дозорцев В. М., Ицкович Э. Л., Кнеллер Д. В. Усовершенствованное управление технологическими процессами (APC): 10 лет в России //Автоматизация в промышленности. -2013. - №. 1. - С. 12-19.

17. Vinyl acetate monomer (VAM) plant model: a new benchmark problem for control and operation study / Y. Machida, S. Ootakara, H. Seki, Y. Hashimoto, M. Kano, Y. Miyake, N. Anzai, M. Sawai, T. Katsuno, T. Omata // IFAC DYCOPS-CAB. - 2016. - P. 533-538.

18. Kuhn, M. Applied predictive modeling / M. Kuhn, K. Johnson - NY: Springer, 2013. - 600 с.

19. Funatsu, K. Applied Chemoinformatics: Achievements and Future Opportunities / K. Funatsu, J. Gasteiger - Weinheim : Wiley-VCH, 2018. - 648 p.

20. Rawlings, J. B. Model Predictive Control: Theory and Design / J. B. Rawlings, D. Q. Mayne - USA : Nob Hill Publishing, 2009. - 819 p.

21. Lu, J. Z. Challenging control problems and emerging technologies in enterprise optimization / J. Z. Lu // Control Engineering Practice. - 2003. - Vol. 11. - P. 847-858.

22. King, M. Process Control A Practical Approach / M. King - UK : John Wiley & Sons Ltd, 2011. -416 p.

23. Горбунов А. Е., Исайчева А. Г., Тарасов Е. М. Информационная система для управления технологическим процессом формирования составов //Вестник транспорта Поволжья. - 2015. - №. 2. - С. 101-104.

24. Авазов Ю. Ш. и др. Система усовершенствованного управления процессом брагоректификации // Интернаука. - 2018. - №. 28. - С. 20-23.

25. Григорьев Д. Е., Щербинин С. В. Повышение качества продукции с помощью СУУ ТП //Наука. Технология. Производство-2019: Моделирование и автоматизация технологических процессов и производств, энергообеспечение промышленных предприятий. - 2019. - С. 97101.

26. Чистякова Т. Б. и др. Компьютерная система ресурсосберегающего управления многоассортиментным производством полимерных материалов на основе обработки больших промышленных данных //Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. - 2021. - Т. 64. - №. 8. - С. 90-98.

27. Мусаев А. А., Никитин В. А. Оптимальное управление процессом компаундирования в потоке углеводородных топлив.

28. Песков Н. П. Система оптимального управления ректификацией этаноламинов с использованием математической модели процесса //Современные проблемы науки и образования. - 2011. - №. 6. - С. 108-108.

29. Шумихин А. Г. и др. Опыт разработки и внедрения систем усовершенствованного управления технологическими процессами нефтепереработки на базе виртуальных анализаторов качества

//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. - 2016. - №. 2. - С. 39-53.

30. Webster, J. G. The Measurement, Instrumentation, and Sensors: Handbook / J. G. Webster - NY: CRC Press, 2004. - 2588 p.

31. Мокров Д. В., Бахтадзе Н. Н. Перспективы применения виртуальных анализаторов в системах управления ресурсами производства //Проблемы управления. - 2004. - №. 1. - С. 40-45.

32. Bakhtadze N. N., Sakrutina E. A. The intelligent identification technique with associative search //International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. - 2015. - Т. 9. -№. 1. - С. 418-431.

33. Kano M., Fujiwara K. Virtual sensing technology in process industries: trends and challenges revealed by recent industrial applications //Journal of chemical engineering of Japan. - 2013. - Т. 46. - №. 1. - С. 1-17.

34. Napoli, G. Soft sensor design for a topping process in the case of small datasets / G. Napoli, M.G. Xibilia // Computers and chemical engineering. - 2011. - Vol. 35. - P. 2447-2456.

35. Soft sensors for monitoring and control of industrial processes // L. Fortuna, S. Graziani, A. Rizzo, M. G. Xibilia. - 2007. - 284 p.

36. Kadlec, P. Soft sensors: Where are we and what are the current and future challenges / P. Kadlec, B. Gabrys // IFAC DYCOPS-CAB. - 2009. - Vol. 42, Issue 19. - P. 572-577.

37. Самотылова, С. А. Построение виртуального анализатора процесса ректификации в условиях малой обучающей выборки данных / С. А. Самотылова, А. Ю. Торгашов // XXXII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-32». -2019. - Т. 2. - С. 10-13.

38. Kadlec, P. Data-driven soft sensors in the process industry / P. Kadlec, B. Gabrys, S. Strandt // Computers & Chemical Engineering. - 2009. - Vol. 33. - P. 795-814.

39. Гурьева Е.М., Ибатуллин А.А. Виртуальные анализаторы качества в нефтепереработке // Автоматизация, мехатроника, информационные технологии - 2016: материалы VI междунар. науч.-техн. интернет-конф. молодых ученых, 17 мая 2016 г. - Омск: Омский гос. техн. ун-т. -2016. - С. 181-186.

40. Александров И.М. Построение виртуального датчика на примере датчика концентрации этан-этиленовой колонны // Вестник АГТА. 2011. - № 5. - С.45-51.

41. Н.А. Туманов, Д.Н. Туманов, В.М.Чадаев, Н.Н. Бахтадзе. Системы управления качеством производства минеральных удобрений на основе виртуальных анализаторов // Автоматизация в промышленности. - 2003. - №8. - С.33-35

42. А.Г. Шумихин, М.П. Зорин, А.М. Немтин, В.Г. Плехов Опыт разработки системы виртуального анализа показателей качества продуктов установок каталитического

риформинга бензиновых фракций и системы их подстройки в режиме реального времени. // Вестник ПНИПУ. Химическая технология и биотехнология. 2017.- №2.- С. 45-62.

43. Гребенюк Е.А., Ицкович Э.Л. Анализ вариантов виртуальных анализаторов качественных показателей материальных потоков непрерывного технологического производства. // Труды 10-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD'2017, Москва). ИПУ РАН, 2017. т.1. С. 348-354.

44. Дадиомов Р. Ю., Шумихин А. Г., Корнилицин Д. К. Виртуальный анализатор влажности KCl на основе аналитической модели сушки в печи с кипящим слоем //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. - 2020. - №. 3. - С. 95-109.

45. Data-driven soft sensor development based on deep learning technique / C. Shang, F. Yang, D. Huang, W. Lyu // Journal of Process Control. - 2014. -No. 24. - P. 223-233.

46. Soft-sensor development using correlation-based just-in-time modeling / K. Fujiwara, M. Kano, S. Hasebe, A. Takinami // American Institute of Chemical Engineers. - 2009. - Vol. 55, No 7. - P. 1754-1765.

47. Корнилицин Д. К., Дадиомов Р. Ю., Шумихин А. Г. Разработка виртуального анализатора остаточной влажности KCl после печи кипящего слоя на калийном предприятии средствами пакета MATLAB //Химия. Экология. Урбанистика. - 2021. - Т. 2021. - С. 247-251.

48. Souza, F. Variable and delay selection using neural networks and mutual information for data-driven soft sensors / F. Souza, P. Santos, R. Araujo // Emerging Technologies and Factory Automation. -2010. - P. 1-8.

49. A multilayer-perceptron based method for variable selection in soft sensor design / F. A. Souza, R. Araujo, T. Matias, J. Mendes // Journal of Process Control. - 2013. - Vol. 23, No. 10. - P. 13711378.

50. Ghosh, K. Optimal variable selection for elective statistical process monitoring / K. Ghosh, M. Ramteke, R. Srinivasan // Computers & Chemical Engineering. - 2014. - Vol. 60. - P. 260-276.

51. Development of weightometer soft sensor / X. Pan, G. Metzner, N. Selby, C. Visser, T. Letwaba, K. Coleman // Application of Computers and Operations Research in the Minerals Industries. - 2003. -Vol. 104. - P. 261-166.

52. A systematic approach for soft sensor development / B. Lin, B. Recke, J. Knudsen, S. J0rgensen // Computers & chemical engineering. - 2007. - Vol. 31, No. 5. - P. 419-425.

53. Alaei, H. K. The design of new soft sensors based on PCA and a neural network for parameters estimation of a petroleum reservoir / H. K. Alaei, K. Salahshoor // Petroleum Science and Technology. - 2012. - Vol. 30, No. 22. - P. 2294-2305.

54. Pani, A. A survey of data treatment techniques for soft sensor design / A. Pani, H. Mohanta // Chemical Product and Process Modeling. - 2011. - Vol. 6, No. 1. - P. 1-21.

55. Электронный ресурс: Н. Н. Бахтадзе, Виртуальные анализаторы (идентификационный подход), Автомат. и телемех., 2004, выпуск 11, 3-24. URL:http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=1656&option_l ang=rus.

56. Tun, M. S. Data selection and regression method and its application to soft sensing using multirate industrial data / M. S. Tun, S. Lakshminarayanan, G. Emoto // Journal of Chemical Engineering of Japan.- 2008. - Vol. 41, No. 5. - P. 374-383.

57. Pani, A. K. Development and comparison of neural network based soft sensors for online estimation of cement clinker quality / A. K. Pani, V. K. Vadlamudi, H. K. Mohanta // ISA transactions. - 2013. - Vol. 52, No. 1. - P. 19-29.

58. Fortuna, L. Comparison of soft-sensor design methods for industrial plants using small data sets / L. Fortuna, S. Graziani, M. G. Xibilia // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2009. - Vol. 58, Is. 8. - P. 2444-2451.

59. Wu, Y. A novel calibration approach of soft sensor based on multirate data fusion technology / Y. Wu, X. Luo // Journal of Process Control. - 2010. - Vol. 20, Issue 10. - P. 1252-1260.

60. М.В. Мальков, А.Г. Олейник, А.М. Федоров. Моделирование технологических процессов: методы и опыт. Труды кольского научного центра РАН 2010.

61. Системный подход к синтезу математических моделей прогнозирования взаимосвязанных нестационарных временных рядов. Щелкалин В.Н. Восточно-Европейский журнал передовых технологий (2015) 2(4 (74)). ISSN: 1729-4061.

62. Торгашов А. Ю. Исследование локальной наблюдаемости массообменных технологических объектов //Устойчивость и колебания нелинейных систем управления (конференция Пятницкого). - 2016. - С. 375-377.

63. Шайхутдинов Р. З., Гильмутдинов М. К. Опыт применения компьютерного моделирования технологических процессов // Современное состояние и перспективы инновационного развития нефтехимии. - 2016. - С. 205-206.

64. В. М. Спасибов, И. А. Каменских, Ю. А. Ведерникова. Частотные и статистические методы идентификации систем управления. Тюмень, ТИУ, 2016 г.

65. Self-organization in leaky threshold systems: The influence of near-mean field dynamics and its implications for earthquakes, neurobiology, and forecasting / J.B. Rundle [at al.] // Colloquium of the National Academy of Sciences, Irvine, USA, 2002. P. 2514 - 2521.

66. ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. Национальный Стандарт Российской Федерации Дата введения 2016-12-01. ОКС 03.120.30.

67. Ткачев Н. Н. Статистические методы в математическом моделировании и научных исследованиях: Учебное пособие для студентов спец. 21.03-Роботы и робототехнические системы.: КГТУ, Красноярск, 1996. - 151 c.

68. Гребенюк, Е. А. Применение методов статистического анализа в системе контроля качества продукции на производстве технологического типа / Е. А. Гребенюк // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. - 2014. - С. 4915- 4926.

69. Алексахин С.В., Балдин А.В., Николаев А.Б., Строганов В.Ю. Прикладной статистический анализ: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство «Приор», 2001. - 221с.

70. Горбачевская Елена Николаевна. Классификация нейронных сетей // Вестник ВУиТ. 2012. №2 (19).

71. Павлова А. И. Сравнительный анализ применения нейронных сетей для аппроксимации функций: Сборник материалов конференции «День работника статистики». Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ). 2015 г.

72. Воронов Иван Викторович, Политов Евгений Александрович, Ефременко Владимир Михайлович Обзор типов искусственных нейронных сетей и методов их обучения // Вестник КузГТУ. 2007. №3.

73. Нейронные сети. Полный курс. Саймон Хайкин; [пер. с англ. Н.Н. Куссуль, А.Ю. Шелестова]. - 2-е изд. Хайкин Саймон. Тип: монография Язык: русский. Год издания: 2006.

74. В. Б. Кузьмин, С. И. Травкин Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров. Обзор зарубежной литературы //Автомат. и телемех., 1992, № 11, 3-36; Autom. Remote Control, 53:11 (1992), 1649-1678.

75. Шумихин А.Г., Вялых И.А. Классификация технологических параметров процесса каталитического крекинга в нечеткой среде // Вестник ПНИПУ. Химическая технология и биотехнология. 2009. Т.10. С. 121-127.

76. Туз А.А., Богатиков В.Н. Построение модели процесса измельчения в агрегате непрерывного действия с замкнутым циклом ОАО «Ковдорский ГОК» с применением нейросетевых моделей // Труды Кольского научного центра РАН. 2013. №5 (18).

77. Ma^as-Hernandez, J. J. Soft sensor for predicting crude oil distillation side streams using Takagi-Sugeno evolving fuzzy models / J. J. MacrasHernandez, P. Angelov, X. Zhou // IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics: Smart Cooperative Systems and Cybernetics Advancing Knowledge and Security for Humanity. - 2007. - Vol. 44, Is. 1524. - P. 3305-3310.

78. T-S fuzzy model identification based on a novel fuzzy c-regression model clustering algorithm / C. Li, J. Zhou, X. Xiang, Q. Li, X. An // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2009. -Vol. 22, Is. 4-5. - P. 646- 653.

79. Soltani, M. A novel fuzzy c-regression model algorithm using a new error measure and particle swarm optimization / M. Soltani, A. Chaari, F. B. Hmida // International Journal Applied Mathematics Computer Science. - 2012. - Vol. 22, No. 3. - P. 617-628.

80. Муравьева Е. А., Абдрафикова Ф. Ф., Газизова Г. И. Система управления технологическим процессом бродильного отделения на основе нечеткого регулятора //Информационные технологии. Проблемы и решения. - 2020. - №. 3. - С. 136-141.

81. Delgado, M. A neuro-coevolutionary genetic fuzzy system to design soft sensors / M. Delgado, E. Nagai, L. de Arruda // Soft Computing a fusion of foundations, methodologies and applications. -2009. - Vol. 13, No. 5. - P. 481-495.

82. Веревкин А. П., Михайлова Е. А. Использование кластерного анализа данных в задачах усовершенствованного управления //Перспективы автоматизации технологических процессов добычи, транспорта и переработки нефти и газа. - 2020. - С. 160-166.

83. Иванченко А. В., Мельников А. В. Этапы кластеризации в интеллектуальном анализе данных // Перспективы развития информационных технологий. 2013. №12. С.17-22.

84. Ершов К.С., Романова Т.Н. Анализ и классификация алгоритмов кластеризации // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2016. №19. С. 274-279.

85. Jain A., Murty M., Flynn P. Data Clustering: A Review. // ACM Computing Surveys. 1999. Vol. 31, no. 3.

86. Коченгин А.Е. Применение методов кластеризации для определения рабочих режимов доменной печи / А.Е. Коченгин, А.В. Леонов, Т.А. Барбасова // Новое слово в науке: перспективы развития: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 20 нояб. 2015 г.) / редкол.: О.Н. Широков [и др.] - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2015. - С. 152-153.

87. Веревкин А. П., Слетнев М. С. Усовершенствованное управление (APC) нефтехимическим производством на основе многоуровневой нейросетевой системы поддержки принятия решений //Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна (Опыт, инновации). - 2012. - С. 197-199.;

88. Дорожко И. В., Горохов Г. М., Кириллов И. А. Методический подход к разработке системы поддержки принятия решений оператора автоматизированной системы управления технологическими процессами на основе динамических байесовских сетей //Труды МАИ. -

2022. - №. 125. - С. 578-613.

89. Шумихин А. Г., Корнилицин Д. К. Параметризация эмпирической модели статики газовой топки с применением нейросетевого подхода// «Научно-технический вестник Поволжья». -

2023. -№ 10. - С.227-231.

90. Grbicr, R. Adaptive soft sensor for online prediction and process monitoring based on a mixture of Gaussian process models / R. Grbicr, D. Slis'kovicr, P. Kadlec // Computers and Chemical Engineering. - 2013. - Vol. 58. - P. 84-97.

91. Kadlec, P. Adaptive on-line prediction soft sensing without historical data / P. Kadlec, B. Gabrys // IEEE. - 2010. -P. 1-8.

92. Kadlec, P. Review of adaptation mechanisms for data-driven soft sensors / P. Kadlec, R. Grbic, B. Gabrys // Comput. Chem. Eng. - 2011. - Vol. 35. -P. 1-24.

93. Kaneko, H. Classification of the degradation of soft sensor models and discussion on adaptive models / H. Kaneko, K. Funatsu // American Institute of Chemical Engineers. - 2013. - Vol. 59, No 7. - P. 2339-2347.

94. Kaneko, H. Adaptive soft sensor based on online support vector regression and Bayesian ensemble learning for various states in chemical plants / H. Kaneko, K. Funatsu // Chemometrics and intelligent laboratory systems. - 2014. - Vol. 137. - P. 57-66. 120

95. Кремлева Э.Ш., Новикова С.В. Интегральная оценка состояния окружающей среды с вербальной интерпретацией: Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Новые технологии, материалы и оборудование российской авиакосмической отрасли», 8-10 августа, Том 4. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2018.

- 456 с.

96. Romagnoli, J. A. Data processing and reconciliation for chemical process operations / J. A. Romagnoli, M. C. Sanchez - CA : Academic Press, 1999. - 270 p.и

97. Long-term industrial applications of inferential control based on just-in-time soft-sensors: Economical impact and challenges / S. Kim, M. Kano, S. Hasebe, A. Takinami, T. Seki // Ind. Eng. Chem. Res. - 2013. - Vol. 52. - P. 12346-12356.

98. Satoyama, Y. Variable elimination-based contribution for accurate fault identification / Y. Satoyama, K. Fujiwara, M. Kano // IFAC DYCOPS-CAB. - 2016. - P. 383-388.

99. Souza, F. Variable and time-lag selection using empirical data / F. Souza, R. Araujo // Emerging Technologies & Factory Automation. - 2011. - P. 1-8.

100. Statistical and computational intelligence techniques for inferential model development: a comparative evaluation and a novel proposition for fusion / K. Warne, G. Prasad, S. Rezvani, L. Maguire // Engineering applications of artificial intelligence. - 2004. - Vol. 17, No. 8. - P. 871-885.

101. Kim S. et al. Input variable scaling for statistical modeling //Computers & Chemical Engineering.

- 2015. - Т. 74. - С. 59-65.

102. Митрофанов А. В. и др. Исследование устойчивости разностной схемы метода счетных цепей Маркова для моделирования псевдоожижения //Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2021. - №. 4. - С. 65-74.

103. Митрофанов А. и др. Разработка модели печи кипящего слоя с рубашкой охлаждения //Industrial processes and technologies. - 2023. - Т. 3. - №. 1 (8). - С. 15-23.

104. Hoaglin, D. Exploring data tables, trends, and shapes. Wiley series in probability and statistics / D. Hoaglin, F. Mosteller, J. Tukey - NY : Wileylnterscience, 2006. - 527 p.

105. Di Ciaccio, A. Non-parametric methods for data-mining applications / A. Di Ciaccio, G. E. Montanari // Atti della XLI Riunione scientifica della Societa italiana di Statistica. Sessioni plenarie e Sessioni specializzate. CLEUP - Padova. - 2002. - P. 339-348.

106. Comparison of linear interpolation method and mean method to replace the missing values in environmental data set / M. N. Norazian, A. B. A. M. Mustafa, Y. A. Shukri, R. N. Azam et al. // International conference on sustainable materials. - 2007. - P. 85-88.

107. Zliobaite, I. Fault tolerant regression for sensor data / I. Zliobaite, J. Hollmen // Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases. -2013. - P. 449-464.

108. Численное исследование идентифицируемости параметров нелинейных моделей / В. Г. Горский, Е. А. Кацман, Ф. Д. Клебанова, А. А. Григорьев // Теоретическая и экспериментальная химия. - 1987. - №2. - С. 191-197.

109. Chappell, M. Global identifiability of the parameters of nonlinear systems with specified inputs: A comparison of methods / M. Chappell, K. Godfrey // Mathematical Biosciences. - 1990. - Vol. 102. - P. 41-73.

110. Ljung, L. On global identifiability for arbitrary model parametrizations / L. Ljung, T. Glad // Automatica. - 1994. - Vol. 30. - P. 265-276.

111. Hengl, S. Data-based identifiability analysis of non-linear dynamical models / S. Hengl, C. Kreutz, J. Timmer, T. Maiwald // Bioinformatics. - 2007. - Vol. 23, No. 19. - P. 2612-2618.

112. Дадиомов Р. Ю., Шумихин А. Г., Корнилицин Д. К. ОПЕРАТИВНЫЙ МОНИТОРИНГ СТЕПЕНИ АДЕКВАТНОСТИ РАБОТЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ВИРТУАЛЬНОГО АНАЛИЗАТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. - 2021. - №. 4. - С. 81-93.