Численное изучение нелинейных эффектов в моделях добычи природного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Аргунова, Кира Константиновна

• Аргунова, Кира Константиновна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аргунова, Кира Константиновна

1. Введение.

1.1. Актуальность темы диссертации.

1.2. Постановка задачи и методы решения.

1.3. Апробация основных результатов и их практическая значимость.

2. Математическое моделирование управления режимами отбора газа.

2.1. Анализ научных публикаций: состояние проблемы.

2.2. Математическая модель стационарного режима газовой скважины.

2.3. Влияние темпов отбора газа на давление и температуру на устье скважин.

2.4 Возможность образования гидратов в простаивающих скважинах.

3. Фильтрация реального газа в гетерогенных пористых средах.

3.1. Математическое описание исследуемого процесса.

3.2. Метод решения.

3.3. Анализ полученных результатов.

3.4. Фильтрация реального газа: плоско-параллельный поток.

3.5. Фильтрация реального газа: плоско-радиальный поток.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное изучение нелинейных эффектов в моделях добычи природного газа»

1.1. Актуальность темы диссертации

При добыче и транспорте природного газа в северных регионах необходимо учитывать не только большие расстояния между местами добычи и потребителями, слабую инфраструктуру, но и природные факторы, которые существенно осложняют соответствующие технологические процессы. В первую очередь, это низкие климатические температуры и наличие мощной толщи многолетней мерзлоты. До недавнего времени считалось, что влияние этих двух факторов сводится к чисто механическому воздействию многолет-немерзлых горных пород и грунтов на обсадные трубы газовых скважин и на линейные сооружения газопроводов. Сейчас можно считать установленным, что эти факторы в значительной степени определяют технологические режимы добычи и транспорта газа. Это вызвано тем, что природный газ при определенных термодинамических условиях, соединяясь с водой, образует твердые кристаллические соединения, которые называются газовыми гидратами. Понятно, что их образование в призабойной зоне или в самой газовой скважине приводит к очень большим осложнениям, вплоть до полного прекращения добычи газа. Последствия таких аварийных ситуаций могут привести к снижению поставок газа потребителям, что, в свою очередь, может иметь самые тяжелые последствия.

Следовательно, актуальной является задача выбора таких режимов отбора газа, при которых эти аварийные ситуации можно исключить, или снизить их влияние на надежность газоснабжения. Параллельно должна решаться задача эффективного воздействия на призабойную зону газовых скважин с целью разрушения уже образовавшихся гидратов. Такие задачи могут быть решены методами математического моделирования всех процессов, происходящих при фильтрации газа и при его движении в скважинах. Именно этой проблеме посвящена настоящая диссертационная работа. Она выполнялась в рамках государственных научно-исследовательских программ (тема НИР per. № 01200103686 и проект 28.7.1) и научных исследований, выполняемых по интеграционным проектам СО РАН, проекту РФФИ и хозяйственным договорам, начиная с 1999 года.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Аргунова, Кира Константиновна

1. В вычислительном эксперименте показано, что при неизотермическом течении реального газа в скважинах температура и давление на ее устье являются немонотонными функциями массового расхода газа. При этом оптимальные значения этого параметра для минимума тепловых потерь Mj и для минимума потерь пластовой энергии (перепада давле ния) Мр существенно различны. Установлено, что эффект немонотон ной зависимости устьевого давления от массового расхода проявляется только при неизотермическом режиме течения газа.2. Существует критическое значение глубины скважины, при котором происходит смена знака в неравенстве M-j- > Мр на противоположный.Физически это означает, что для глубоких скважин потери на трение почти всюду превышают потери на преодоление силы тяжести.3. Установлено, что при фильтрации реального газа в слоисто неоднород ных пористых средах волновое воздействие на призабойную зону эф фективно только в определенном диапазоне изменения емкостных и фильтрационных характеристик горных пород. В этом случае вибраци онное воздействие позволяет возбудить приток газа на достаточном для практики расстоянии от скважины. При неблагоприятном сочетании параметров коэффициент затухания волн давления оказывается доста точно большим, и эффект вибрации проявляется только в непосредст венной близости от забоя скважины. Показано, что интенсивность это го затухания определяется главным образом пространственным изме нением емкостных характеристик пород - коллекторов, и в значитель но меньшей степени - изменением проницаемости.4. При фильтрации упругой жидкости в слоисто неоднородных пластах вибрационное воздействие оказывается намного эффективнее, чем для газонасыщенных пластов. В этом случае в практически интересном диапазоне изменений пористости и проницаемости это воздействие имеет достаточную глубину, чтобы улучшить продуктивность скважин.5. С практической точки зрения эти результаты позволяют, во-первых, регулировать режим отбора газа таким образом, чтобы избежать его чрезмерного охлаждения, то есть, снизить опасность образования газо вых гидратов. Во-вторых, из этих результатов следует, что при интен сификации отбора газа при помощи волнового воздействия на приза бойную зону следует тщательно контролировать характер изменения емкостных и фильтрационных характеристик горных пород.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аргунова, Кира Константиновна, 2005 год

1. Argunova К., Bondarev Е. The effects of non-linearity on the propagation of disturbances in diffusion layered media // J. of Engineering Thermo-physics, V. 12, # 1, 2003, p.73-83.

2. Aronovsky J.S., Jenkins R. Unsteady flow of gas through porous media, one-dimensional case // Proc. First U. S. Math. Congr. Appl. Mech., Amer. Soc. Mech. Engrs.-N.Y., 1952.-P. 763-771.

3. Bird J.M. Inteфretation of temperature logs in water and gas injection wells and gas producing wells // Drilling and Production Practice AFP.-1955.-N. 1954.-P. 187-195.

4. Bland D.R. Mathematical theory of the flow of a gas in a porous solid and of the associated temperature distributions // Proc. Royal Soc. A221.-1954.-N. 1144.-P. 1-27.

5. Bondarev E.A. Hydrate formation in wet gas flow through porous media. $fj Simultaneous heat and mass transfer in porous media // Nancy, France.-1985.-P. 37-41.

6. Bruce J.H., Rachfora H.H., Peaceman D.W., Rise T.D. Calculation of unsteady-state gas flow through porous media // Trans. SPE of AIME.-1953.-V. 198.-P. 79-92.

7. Curry D.M., Cox J.E. Transient, compressible heat and mass transfer in porous media using the strongly implicit iteration procedure // AIAA Pa-per.-1972.-N. 23.-14 p.

8. Din F. The thermodynamic functions of gases. // L., 1956.—V. 1.-174 p.

9. Eickmeier J.R. e. a. Wellbore temperatures and heat losses during production or injection operations // J. of Canadian Petrol. Technol., Apr.-June.— 1970.-P. 115-121.

10. Goldstein M., Siegel R. Analysis of heat transfer for compressible flow in two-dimensional porous media // Int. J. Heat and Mass Transfer.-1971.-• V. 14, N. lO.-P. 1677-1690.

11. Gopal V. Gas Z-factor equations developed for computer // Oil and Gas J.-1977.-V. 75, N 32.-P. 58-60.

12. Hammerschmidt E.G. Formation of gas hydrates in natural gas transmission lines // Industrial and Engineering Chemistry.-1934.-V. 26, N 8.-P. 851-855.

13. Hammerschmidt E.G. Gas hydrates // American Gas Association Monthly.-1936.-V. 18, N. 7.-P. 273-276.

14. Jaeger J.С The effect of the drilling fluid on temperatures measured in bore holes // J. Geophys. Res.-1961.-V. 66.-P. 563-569.

15. Kaleta A., Магсак H., Siemek J. Non-isothermic gas flow in a porous medium // J. of Canadian Petrol. Technol.-1970.-V. 9, N l.-P. 38-44.

16. Kunz K.S., Tixier M.P. Temperature surveys in gas producting wells // Trans, of AIME.-1955.-V. 204.-P. 111-136.

17. Lapin A., Cinnamon S.J. Problem of hydrate formation in natural gas processing equipment // Proc. Intern. Conf Liquefied Nature Gas.-1.ondon, 1969.-P. 198-220.

18. Lees M. A linear three-level difference scheme for quasilinear parabolic equation // Math, of Comp.-1966.-V. 20, N 90.-P. 516-522.

19. Lesem L.G. e. a. A method of calculating the distribution of temperature in flowing gas wells // Trans, of AIME.-1957.-V. 210.-P. 169-176.

20. Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. Numerical Recipes. // Cambridge: Cambridge University Press, 1987.-818 p.

21. Ramey H.J. Wellbore heat transmission // J. Petrol. Technol.-1962,-N 4.- P. 427-435.

22. Ritchie R.H., Sakakura A.Y. Asymptotic expansions of solutions of the heat conduction equation in internally bounded cylindrical geometry // J. of Applied Physics.-1956.-V. 27, N 12.-P. 1453-1459.

23. Rosenbrock H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // Computer J.-1963.-V. 5, N 4.-P. 329-330.

24. Squier D.P. e. a. Calculated temperature behavior of hot water injection wells // J. of Petrol. Technol.-1962.-N 4.-P. 436^40.

25. Wileox W.I., Carson D.B., Katz D.L. Natural gas hydrates // Industrial and Engineering Chemistry.-194l.-V. 33, N 5.-P. 662-665.

26. Азиз X., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. // М.: Недра, 1982.-408 с.

27. Алексеев Т.С. О температурном режиме газовой скважины и шлейфа к ней // Газовое дело.-1969.-№ 1.-С. 12-15.

28. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. // М.: Недра, 1985.-271 с.

29. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. // М.: Недра, 1970.- 215 с.

30. Астрахан И.М., Марон В.И. Нестационарный теплообмен при промывке скважины//ПМТФ.-1969.-№ 1.-С. 148-150.

31. Бабе Г.Д,, Бондарев Э.А. Определение зоны гидратообразования // Газовая промышленность.-1974.-№ 6.-С. 37-38.

32. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А. Фильтрация влажного газа // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа.-1975.-№ 2.-С. 86-93.

33. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Гройсман А.Г., Каниболотский М.А. Образование гидратов при движении газа в трубах // Инж.-физ. журн.-1973.-Т. 25,№1.-С. 94-98.

34. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Каниболотский М.А., Шадрина А.П. Обратные задачи стационарной неизотермической фильтрации газа // Методы механики сплошной среды.-Якутск, 1977.-С. 41-49.-(Сб. науч. тр./ЯФ СО АН СССР).

35. Базаров И.П. Термодинамика. // М.: Физматгиз, 1961.-447 с.

36. Баклановская В.Ф. Исследование метода сеток для параболических уравнений с вырождением // Журн. вычисл. математики и мат. физи-КИ.-1977.-Т. 17, № 6.-С. 1458-1473. ё

37. Баклановская В.Ф. Исследование метода сеток решения первой краевой задачи для уравнений типа нестационарной фильтрации // Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы.-М., 1964.-С. 228-243.

38. Баклановская В.Ф. Численное решение второй краевой задачи для одномерного уравнения нестационарной фильтрации // Журн. вы-числ. математики и мат. физики.-1961.-Т. 1, № 6.-С. 1129-1133.

39. Баклановская В.Ф. Численное решение одной задачи нестационарной фильтрации //Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1961.-Т. 1, №1.-С. 105-112.

40. Баклановская В.Ф. Численное решение одномерной задачи для уравнения типа нестационарной фильтрации // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1961.-Т. 1, № З.-С. 461-469.

41. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. // М.: Недра, 1984.-211 с. ,-Ф.) 42. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. // М.: Недра, 1972.-288 с.

42. Барышева Н.М., Зуев А.И. Об устойчивости прогонки для нелинейного уравнения теплопроводности // Числ. методы механики сплошной среды.-Новосибирск, 1980.-С. 12-19.-(Сб. науч. тр./ВЦ и ИТПМ СО АН СССР; Т. 11, № 1).

43. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. // М.: Мир, 1968.-184 с.

44. Берг Л.Г. Введение в термографию // М.: Наука, 1969.-395 с.

45. Билюшов В.М. Математическая модель образования гидратов при течении влажного газа в трубах // ИФЖ.-1984.-Т. 46, № 1.-С. 57-63.

46. Билюшов В.М. Условия образования гидратов при течении газа в трубах // Изв. вузов. Нефть и газ.-1986.-№ З.-С. 73-77.

47. Бондарев Э.А., Будугаева В.А., Каниболотский М.А. Выбор режима течения газа в трубах с максимальной температурой на выходе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1979.-№ 1.-С. 173-176.

48. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Моделирование образования гидратов при движении газа в трубах // Изв.АН СССР. Мех. жидкости и газа.-1982.-№ 5.-С. 105-112.

49. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Определение дебита газа и забойного давления при совместной работе пласта и скважины // Ин-т физ.-техн. проблем Севера ЯФ СО АН СССР.— Якутск, 1981 .-8 с-Деп. в ВИНИТИ 29.10.81, № 5633-81.

50. Бондарев Э.А., Дубина М.М., Черский Н.В. О возможности повыше- ,1^; ния пропускной способности газопроводов // Бюлл. НТИ. Физ.-техн. проблемы Севера.-Якутск, 1982.-С. 3-8.

51. Бондарев Э.А., Красовицкий Б.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин.-Новосибирск: Наука, 1974.-88 с.

52. Бондарев Э.А., Шадрина А.П. О неизотермической фильтрации газа // Теплофизика и механика материалов, природных сред и инженерных сооружений при низких температурах.-Якутск, 1974.-С. 127-130.-<Сб. науч. тр./ЯФ СО АН СССР).

53. Бондарев Э.А., Шадрина А.П. Плоскопараллельная задача о нагнетании газа в пористую среду // Математическое моделирование и экспериментальное исследование процессов тепло- и массопереноса.-Якутск, 1979.-С. 5-15.-{Сб. науч. тр./ЯФ СО АН СССР).

54. Боровский А., Черникин В.И. Температурный режим газовых скважин//Газовая промышленность.-1961.-№ 12.-С. 14-16.

55. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта // М.: Недра, 1974.- 242 с.

56. Бык Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты // М.:ВИНИТИ, 1970.-128 с.

57. Васильев В.И. О линейных двухслойных разностных схемах для задач нестационарной фильтрации // Докл. АН БССР.-1983.-Т. 27, №4.-С. 304-306.

58. Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. Газотермодинамический расчет магистральных и промысловых газопроводов и их систем с помощью ЭВМ // Числ. методы механики сплошной среды.-Новосибирск, 1976.-С. 30-44.-(Сб. науч. тр./ВЦ и ИТПМ СО АН СССР; Т. 7, № 3).

59. Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. О газотермодинамическом расчете потоков в простых и сложных трубопроводах (постановка задач) // Изв. СО АН СССР. Сер. техн.-1968.-Вып. 13.-С. 53-62.

60. Васильев О.Ф., Ляхтер В.М. Гидравлика // Механика в СССР за 50 лет.-М., 1970.-Т. 2.-С. 709-790.

61. Великовский А.С, Дегтярев Б.В. Борьба с гидратообразованием в призабойной зоне и в стволе скважин // Газ. дело.-1966.-№ 8.-С. 10-13.

62. Влюшин В.Г. Расчет распределения давления и температуры по стволу скважины // Изв. вузов. Нефть и газ.-1971.-№ 1.-С. 37-41.

63. Воеводин А.Ф. Газотермический расчет потоков в простых и сложных трубопроводах // Изв. СО АН СССР. Сер. техн.-1969,-№ 8, вып. 2.-С. 45-55.

64. Воеводин А.Ф. Метод прогонки для разностных уравнений, определенных на комплексе // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1973.-Т. 13, № 2.-С. 494^97.

65. Воеводин А.Ф., Шугрин СМ. Метод параллельной прогонки для систем разностных уравнений, определенных на графах // Числ. методы механики сплошной среды.-Новосибирск, 1980.-С. 23-39.-(Сб. науч. тр./ВЦ и ИТПМ СО АН СССР; Т. 11, № 7).

66. Воеводин А.Ф., Шургин СМ. Численные методы расчета одномерных систем // Новосибирск: Наука, 1981.-208 с.

67. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реального газа // М.; Л.: Госэнергоиздат, 1940.-340 с.

68. Вулис Л.А. Термодинамика газовых потоков // М.: Госэнергоиздат, 1950.-304 с.

69. Галин Э.Х., Пудовкин М.М., Ахметова А.А., Марков А.И. Распреде- Щ) ление температуры в вертикальных трубах при движении по ним жидкости или газа // Термозаводнение нефтяных месторождений.-Казань, 1971.-С. 106-117. (Сб. науч. тр.|Казанский ун-т).

70. Гацулаев С Стационарный приток реального газа к забою скважины // Газ. промышленность.-1961.-№ З.-С 5-9.

71. Гинзбург И.П. Прикладная гидродинамика // Л.: Изд-во ЛГУ, 1958.- 338 с.

72. Годунов СК. Уравнения математической физики // М.: Наука, 1971.— 416 с.

73. Годунов К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем // М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962.-340 с.

74. Гужов А.И. Разработка ускоренных методов решения уравнений фазового состояния углеводородных систем // Развитие газовой промышленности СССР.-М., 1960.-С. 43-49.

75. Гусейн-Заде М.А., Колосовская А.К. Упругий режим фильтрации в однопластовых и многоплановых системах // М.: Недра, 1972.-456 с.

76. Гухман Л.М. Методика инженерного расчета количества льда или гидратов, выпадающих в газопроводе // Нефть и газ Тюмени.-1971.-№ Ю.-С. 50-53.

77. Гухман Л.М. Особенности процесса образования и отложения гидратов в надземном нетеплоизолированном газопроводе // Нефть и газ Тюмени.-1973.-№ 17.-С. 70-73.

78. Гухман Л.М., Нагарева Т.В. Расчет количества влаги, выделяющейся в призабойной зоне газовой скважины // Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.-М., 1974.-С. 27-31.-(Сб. тр.1ВНР1ИЭгазпром; № 3).

79. Дегтярев Б.В., Лутошкин Г.С, Бухгалтер Э.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации газовых скважин в районах Севера // М.: Недра, 1969.-120 с.

80. Дегтярев Л.М., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1968.-Т. 8, № З.-С. 676-684.

81. Ентов В.М., Шыганаков Н. О некоторых связанных задачах фильтрации и теплопроводности в пористых телах // Инж.-физ. журн.-1983.-Т. 45, № З.-С. 434-439.

82. Зуев А.И. О трехслойной схеме для численного интегрирования газодинамики и нелинейного уравнения теплопроводности // Численные методы решения задач математической физики.-М.: Наука, 1966.-С. 230-236.

83. Идентификация моделей гидравлики // Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А.-Новосибирск: Наука, 1980.-160 с.

84. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин // М.: Недра, 1971.-208 с. . 90. КалиткинН.Н. Численные методы//М.: Наука, 1975.-512 с.

85. Каменецкий Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов //М.: Недра, 1974.-224 с.

86. Каниболотский М.А., Уржумцев Ю.С. Оптимальное проектирование слоистых конструкций // Новосибирск: Наука, 1989. 176 с.

87. Кареткина Н.В. Безусловно устойчивая разностная схема для параболических уравнений, содержащих первые производные // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1980,-Т. 20, № 1.-С. 236-240.

88. Карл ел оу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел // М.: Наука, 1964 г.^88 с.

89. Катц Д.Л., Корнелл Д., Кобаяси Р. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа // М.: Недра, 1965.-672 с.

90. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы // М.: Мир, 1964.-350 с.

91. Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жид- 'Щ> кости // Новосибирск: изд. НГУ, 1972.-128 с.

92. Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Блинов В.Д. Алгоритмы распараллеливания сеточных задач // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики.-Новосибирск, 1983.-С. 95-99.

93. Коротаев Ю.П. Комплексная разведка и разработка газовых месторождений//М.: Недра, 1968.-428 с.

94. Коротаев Ю.П., Козлов А.Л., Смирнов B.C. Особенности исследования газовых скважин Крайнего Севера в связи с возможностью образования гидратов в призабойной зоне пласта // Газовая промышлен-ность.-1969.-№5.-С. 12-15.

95. Коротаев Ю.П., Кривошеий Б.Л. Режим «безгидратной» эксплуатации месторождений в районах многолетней мерзлоты // Газовое де-ло.-1968.-№5.-С.З-7.

96. Коротаев Ю.П., Кривошеий Б.Л., Галиулин З.Т. Неизотермическое течение реального газа в системе пласт-скважина-газосборная сеть // Тр. Всесоюз. ин-та природ., газов.-1967.-Вып. 29/ 37.-С. 146-149.

97. Коротаев Ю.П., Кулиев A.M., Мусаев P.M. Борьба с гидратами при транспорте природных газов // М.: Недра, 1973.-136 с.

98. Красовицкий Б.А. Тепловой и гидравлический режим трубопровода, транспортирующего замерзающую жидкость // Инж.-физ. журн.-1978.-Т. 35, № 1.-С. 125-132.

99. Кривошеий Б.Л., Радченко В.П., Ходанович И.Е. Прогнозирование термодинамических условий образования и разложения гидратов в газопроводе // Тр. ин-та ВНРШГаз.-1970.-Вьш. 38.-С. 184-189.

100. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений- проблемы моделирования: Пер. с англ.-М.: Недра, 1979.-303 с.

101. Кулиев A.M., Мусаев P.M., Алиев А.Г. Борьба с отложением гидратов в шлейфах // Транспорт и хранение газа.-1971.-№ 1.-С. 21-26.

102. Кулиев A.M., Мусаев P.M., Алиев А.Г. Об образовании гидратов в газопроводе Астра-Кази-Магомед // Транспорт и хранение газа.-1971.-№ Ю.-С. 19-22.

103. Кулиев A.M., Мусаев P.M., Искандеров СМ. Исследование процесса гидратообразования в системе вода-конденсат-природный газ // Газовая промышленность,-1973.-№ 7.-С. 51-54.

104. Кулиев A.M., Мусаев P.M., Новрузова Ф.М., Саниев З.А. Определение летучести паров воды в равновесии с газовыми гидратами // Газ. дело.-1972.-№ 9.-С. 23-25. ё.

105. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа // М.: Наука, 1967,— 736 с.

106. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов/ /М.; Л.: Гостоптехиздат, 1948.-295 с.

107. Латонов В.В., Гуревич Г.Р. Расчет коэффициента сжимаемости природных газов // Газ. промышленность.-1969.-№ 2.-С. 7-9.

108. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа // М.: Наука, 1973.- 847 с.

109. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов // М.: Недра, 1974.-208 с.

110. Макогон Ю.Ф., Саркинсьянц Г.А. Предупреждение образования гидратов при добыче и транспорте газа // М.: Недра, 1966.—186 с.

111. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики // М.: Наука, 1980.-536 с.

112. Маслянкин В.И. О сходимости итерационного процесса для квазили- Ш) нейного уравнения теплопроводности // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1977.-№ 1.-С. 209-216.

113. Механика образования гидратов в газовых потоках // Бондарев Э.А., Бабе Г.Д., Гройсман А.Г., Каниболотский М.А.-Новосибирск: Наука, 1976.-157 с.

114. Минский Е.М., Коротаев Ю.П., Зотов П.А. Приближенное решение задачи об установившейся фильтрации реальных газов // Тр. ин-та ВНИИГаз.-1963.-Вьш. 18.-С. 105-113.

115. Минский Е.М., Малых А.С. Применение быстродействующих счетных машин к задаче разработки газовых месторождений // Газовая промышленность,-! 961.-№ 6.-С. 29-32.

116. Михайлов Г.К., Николаевский В.Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах // Механика в СССР за 50 лет.-М., 1970.-Т. 2.-С. 585-648.

117. Мусаев P.M. К вопросу изменения зон гидратообразования и выделения влаги в трубопроводах // Газовое дело.-1970.-№ 8.-С. 24-25.

118. Неизотермическое течение газа в трубах // Васильев О.Ф., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф. и др.-Новосибирск: Наука, 1978.-128 с.

119. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред // М.: Недра, 1984.-232 с.

120. Николаевский В.Н., Басниев К.С, Горбунов А.Г., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред // М.: Недра, 1970.-339 с.

121. Овчинников М.Н. Интерпретация результатов исследований пластов методом фильтрационных волн давления. - Казань: ЗАО «Новое знание», 2003.-84 с.

122. Олейник О.А,, Калашников А.С, Чжоу Юй-Линь. Задача Коши и краевые задачи для уравнений типа нестационарной фильтрации // Изв. АН СССР. Сер. мат.-1958.-Т. 22, № 5.-С. 667-704.

123. Павлов В.М., Петров В.Н. Численное исследование процесса нестационарного теплообмена при движении реального газа // Вычислительные методы и программирование.-М., 1968.-С. 163-176.-(Сб. науч. тр.|Моск, ун-т; Вып. 11).

124. Павлов Н.Н. Численное интегрирование уравнения теплопроводности в многослойной среде // Динамика сплошной среды.-Новосибирск, 1982.-С. 97-104.-(Сб. науч. тр./Ин-т гидродинамики им. М. А. Лаврентьева; Вып. 56). « 125. Павлов Н.Н. Численное исследование температурного режима газовых скважин // Методы механики сплошной среды .-Якутск, 1977.-С. 71-79.-(Сб. науч. тр./ЯФ СО АН СССР).

126. Павлов Н.Н. Температурный режим газовых скважин // Динамика сплошной среды.-Новосибирск, 1979.-С. 43-51.-(Сб. науч. тр.|Ин-т гидродинамики им. М. А. Лаврентьева; Вып. 42).

127. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена // М.: Наука, 1984.-286 с.

128. Перельман Т.Л. О сопряженных задачах теплообмена // Тепломассо- перенос.-Минск, 1963.-С. 79-93.-(Сб. науч. тр.|Ин-т теп-ло-массообмена; Т. 5).

129. Петров В.Н. Методы расчета нестационарного теплообмена в скважинах // Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных ме-сторождений.-М., 1967.-С. 60-96.-(Сб. тр./ВНИИЭгазпром).

130. Петров В.Н. Распределение давления и температуры в стволе эксплуатируемой газовой скважины // Новое в теории и практике разработки газовых месторождений.-М., 1966.-С. 42-60.-(Сб. тр.| ВНИИОЭНГ).

131. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах.-Казань: изд. Казан, ун-та, 1977.-168 с.

132. Пыхачев Г.В., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика // М.: Недра, 1973.- 360 с.

133. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967) // М.: Наука, 1969.-546 с.

134. Рихтмайер Р.Д. Разностные методы решения краевых задач // М.: изд. иностранной лит-ры, 1960.-264 с.

135. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике // М.: Наука, 1978.-688 с.

136. Роуч П. Вычислительная гидродинамика//М.: Мир, 1980.-616 с.

137. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах // М.: Недра, 1972.-275 с.

138. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем // М.: Наука, 1971.-552 с.

139. Самарский А.А. О монотонных разностных схемах для эллиптического оператора // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1965.-Т. 5, № 3.-С. 548-551.

140. Самарский А.А. Однородные разностные схемы для нелинейных уравнений параболического типа // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1962.-Т. 2, № 1.-С. 25-55.

141. Самарский А.А. Теория разностных схем.-М.: Наука, 1983.-616 с.

142. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов СП., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений // М.: Наука, 1987.-480 с.

143. Самарский А.А., Губин А.В. Устойчивость разностных схем // М.: Наука, 1973 .-416 с.

144. Самарский А.А., Николаев Е. Методы решения сеточных уравнений // М.: Наука, 1978.-592 с.

145. Самарский А.А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1963.-Т. 3,№4.-С. 702-719.

146. Седов Л.И. Методы, опыты, законы-теоретические модели в механике // Мысли об ученых и науке прошлого и настоящего.-М.: Наука, 1973 .-С. 51-62.

147. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды // М.: Наука, 1971.-854 с.

148. Страхович К.И. Прикладная газодинамика //М.: ОНТИ, 1937.-298 с.

149. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин // М.: Недра, 1971.-205 с.

150. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа // Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др.-Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1988.-272 с.

151. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики // М.: Наука, 1972.-736 с.

152. Ходанович И.Е., Кривошеий Б.Л., Бикчентай Р.Н. Тепловые режимы магистральных газопроводов // М.: Недра, 1971.-215 с.

153. Хорошилов В.А. Количественная оценка фазовых превращений при добыче и транспорте природного газа // Газовая промышленность.— 1964.-9.-C. 12-18.

154. Христианович А., Гальперин В.Г., Миллионщиков М.Д., Симонов Л.А. Прикладная газовая динамика // М.: 1948.-156 с.

155. Чарный И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах // М.: Недра, 1975.-296 с.

156. Чарный И.А. Основы газовой динамики // М.: Гостоптехиздат, 1961,- 200 с.

157. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика//М.: Гостоптехиздат, 1963 .-396 с.

158. Чекалюк Э.Б. Уравнение энергии потока упругой жидкости в пористой среде // Добыча нефти (теория и практика).-М., 1964.-С. 13-24.-(Сб. науч. тр./ВНИИ).

159. Чекалюк Э.В. Термодинамика нефтяного пласта // М.: Недра, 1965.- 238 с.

160. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды // М.: Гостоптехиздат, 1960.-249 с.

161. Шульце М.О разностных уравнениях для квазилинейного уравнения теплопроводности // Дифференц. уравнения,—1980.-Т. 16, № 9.-С. 1698.-1709.

162. Эпстейн М., Йим А., Чьюнг Ф.Б. и др. Проникание насыщенной жидкости в холодную трубу в условиях затвердевания // Тр. Американского общества инженеров-механиков. Сер. Теплопередача.-1977.-Т. 99, № 2.-С. 78-85.

163. Ягуб-Заде А.О. Разностный метод решения краевых задач для осе- симметричного уравнения нестационарной фильтрации // Журн. вы-числ. математики и мат. физики.-1967,-Т. 7, № 6.-С. 1334-1345.

164. Яненко Н.Н. Введение в разностные методы математической физики. Часть II: Учеб. пособие // Новосибирск.: изд. НГУ, 1968.-388 с.

165. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения задач механики сплошной среды // Дифференциальные уравнения с частными производны-ми.-М., 1970.-С. 239-249.

166. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики // Новосибирск: Наука, 1967.-196 с.

167. Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки // Числ. методы механики сплошной среды.-Новосибирск, 1978.-С. 139-146.-(Сб. науч. тр./ВЦ и ИТПМ СО АН СССР; Т. 9, № 7).

168. Яненко Н.Н., Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения //Новосибирск: Наука, 1985.-365 с.

169. Яненко Н.Н., Яушев И.К. Об одной абсолютно устойчивой схеме интегрирования уравнений гидродинамики // Тр. ин-та/Мат. ин-т АН СССР.-1966.-Т. 74.-С. 141-146.