Численное моделирование гидродинамических и кинетических процессов при высоких плотностях энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Опарин, Алексей Михайлович

• Опарин, Алексей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1995

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Опарин, Алексей Михайлович

Введение ^

1 Кинетическое моделирование зажигания й горения мишеней инерционного термоядерного синтеза

1.1 Постановка задачи

1.2 Модель физических процессов

1.3 Метод стохастических дифференциальных уравнений

1.3.1 Предварительный обзор

1.3.2 Метод

1.3.3 Некоторые модельные расчёты

1.3.4 Расчёты простейших мишеней

1.4 Решение уравнения переноса излучения и алгоритм учёта собственного излучения плазмы

1.4.1 Уравнение переноса излучения.

1.4.2 Случай сферической симметрии

1.4.3 Случай цилиндрической симметрии.

1.4.4 Учёт собственного излучения

1.5 Результаты . . . . . . . . . . . . . . . .—.

1.5.1 Зажигание и горение однородных топливных сфер

1.5.2 Сравнение с другими моделями

1.5.3 Оптически плотные конфигурации

1.5.4 Искровое зажигание

1.5.5 Уменьшение содержания трития

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование гидродинамических и кинетических процессов при высоких плотностях энергии»

В последние десятилетия интенсивно развивались исследования процессов, протекающих при экстремальных условиях, характеризуемых высокими плотностями энергии (давления 100 «бар и выше, температуры Ю4 К и выше). Интерес к такого рода явлениям диктуется и таким фундаментальным проектом, как инерционный термоядерный синтез (ИТС). Кроме того исследования вещества при высоких плотностях энергии представляют фундаментальный интерес для геофишки, астрофизики и других наук. Ход процессов, протекающих при экстремальных условиях, как правило, характеризуется большой сложностью, влиянием большого количества физических факторов, причём прямая диагностика некоторых важных параметров бывает невозможна. Без предварительного детального анализа и расчёта протекания процесса по меньшей мере неэкономично, а зачастую и просто невозможно, само проведение физического эксперимента. В этом случае незаменимым инструментом исследования выступает численное моделирование (вычислительный эксперимент).

В диссертационной работе нашли отражение некоторые вопросы, прямо или косвенно связанные с ИТС:

• проблемы зажигания и горения мишеней ИТС,

• некоторые возможности исследования вещества на примере перехода водорода в металлическое состояние,

• автомодельные гидродинамические течения, возникающие в слое преобразования лазерного излучения в тепловое рентгеновское. 4

Так первая глава полностью посвящена постановке вычислительного эксперимента на стадии горения в ИТС и анализу ряда полученных на его основе результатов.

Вторая глава посвящена дизайну экспериментов по получению металлического состояния водорода. Такие эксперименты могли бы стать промежуточным шагом на пути к брэйкивену (когда энергетический термоядерный выход от зажжённой топливной £)Т-капсулы превзойдёт эне-гию, затраченную на зажигание) в ИТС и могли бы быть проведены на уже существующем оборудовании для ИТС. В этих экспериментах требуется сжать твёрдый водород в ~ 15 раз (для сравнения, в ИТС для достижения брэйкивена требуется сжать ВТ-топливо в ~ 1000 раз) с как можно более низкой энтропией.

Третья глава связана с преобразованием лазерного излучения в тепловое рентгеновское, что по сути является основой схем ИТС непрямого воздействия.

Объединяет отражённые вопросы также и то, что в основе модели физических процессов в каждой главе лежит гидродинамическое описание вещества в целом, а методом исследования является численное моделирование.

В разделе 1.1 первой главы даётся постановка задачи для вычислительного эксперимента по зажиганию и горению мишеней в ИТС. В следующем разделе 1.2 описывается принятая физическая модель процессов. В основе её лежит совместное гидродинамическое (Ш, для плазмы в целом) и кинетическое (ЗБ, для заряженных продуктов термоядерных реакций) описание. Гидродинамическая часть модели достаточно стандартна, различает температуры электронов и ионов, включает электронно-ионный обмен, электронную теплопроводность и механизм переноса собственного излучения на основе прямого решения квазистационарного уравнения переноса излучения. Кинетическая часть модели основана на достаточно новом подходе, заключающемся в замене уравнения Фоккера-Планка для плазмы со столкновениями системой эквивалентных ему уравнений Ланжевена со стохастическим членом в правой части и в последующем их численном решении. При моделировании используется расщепление задачи по физическим процессам, то есть каждый временной шаг численного решения полной системы уравнений разбит на этапы, соответствующие процессам. Далее внимание в этой главе уделяется кинетическому этапу, описывающему перенос энергии заряженными продуктами синтеза - раздел 1.3 и этапу переноса энергии излучением- раздел 1.4.

В подразделе 1.3.1 даётся обзор различных приближённых методов, используемых для учёта нелокального характера выделения термоядерной энергии. Далее в подразделе 1.3.2 описывается подход, применяемый в настоящей работе. Описанный метод основан на замене уравнения Фоккера-Планка для плазмы со столкновениями на эквивалентный ему ряд уравнений Ланжевён'а для системы модельных макрочастиц - так называемых стохастических дифференциальных уравнений. В подразделе 1.3.3 описана компьютерная программа "Быстрые заряженные частицы в плазме", демонстрирующая метод стохастических дифференциальных уравнений. Здесь описаны также некоторые модельные результаты, полученные с помощью этой программы. В подразделе 1.3.4 приведены результаты расчётов горения простейших микрограммовых однородных мишеней, использовавшиеся по существу для отладки совместного гибридного моделирования горения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Опарин, Алексей Михайлович

3.5 Заключение

В этой главе мы представили упрощённую, но физически приемлемую модель слоя преобразования, генерируемого облучением твердого тела интенсивным коротковолновым лазерным светом. Модель даёт полные решения пространственного и временного развития гидродинамического течения. Она может быть использована для того, чтобы получить представление о физических процессах, которые определяют структуру слоя преобразования.

Эта структура сильно зависит от типа равновесия, которое определяет процессы излучения. Критической является зависимость удельного испускания от удельного объёма, задаваемая показателем степени ф. Если он изменяется от ф = 0, соответствующего ЛТР, к ф = —1, соответствующему КР, то испускание излучения переходит в испускание поверхностного типа от границы с плотной зоной переизлучения. Физической причиной является то, что при КР удельное испускание сильно зависит от плотности (при ЛТР нет). Жидкие элементы излучают только при высокой плотности и прекращают излучать, когда они расширяются. Наше исследование подтверждает и проясняет наблюдение из численного моделирования [87] того, что тепловое рентгеновское излучение генерируется в тонком слое вблизи зоны переизлучения, который охватывает только малую часть слоя преобразования.

В заключение отметим, что в слое преобразования имеет место множество физических явлений, таких, как линейное и нелинейное поглощение лазерного света, отражение, электронная теплопроводность при резких градиентах плотности. Все они являются критическими для успеха лазерного синтеза непрямого воздействия. Для изучения этих явлений могло бы быть полезным исследовать структуру течения таким относительно простым способом, как это было описано в этой главе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Опарин, Алексей Михайлович, 1995 год

1. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, Наука, Москва, 1966.

2. Спитцер JL, Физика полностью ионизованного газа, Мир, Москва, 1965.

3. Бракнер К., Джорна С., Управляемый лазерный синтез,. Атомиз-дат, Москва, 1977.

4. Дюдерштадт Д., Мозес Г., Инерциальный термоядерный синтез, Энергоатомиздат, Москва, 1984.

5. Арцимович Л. А., Управляемые термоядерные реакции, Атомиздат. Москва, 1963.

6. Афанасьев Ю.В., Басов Н.Г., Волосевич П.П., Крохин О.Н., Ле-ванов Е.И., Розанов В.Б., Самарский A.A., Нагрев дейтериево-тритиевой плазмы до термоядерных температур с помощью излучения ОКГ, Препринт ФИАН им. П.Н.Лебедева-66, 1972.

7. Chu M.S., Phys. Fluids 13 (1972), 413.

8. Прохоров A.M., Анисимов С.И., Пашинин П.П., УФН 119 (1976). 401.

9. Ashby D.E.T.F., Nuclear Fusion 16 (1976), 623.

10. Иванов М.Ф., Швец В.Ф., Об одном подходе к моделированию плазмы со столкновениями методом частиц, Докл. АН СССР 238 (1978), 1324.

11. Иванов М.Ф., Швец В.Ф., Метод стохастических дифференциальных уравнений для расчёта кинетики плазмы со столкновениями, ЖВМ и МФ 20 (1980), 682.

12. Иванов М.Ф., Швец В.Ф., О численном решении стохастических дифференциальных уравнений для моделирования столкновений в плазме, Численные Цетоды М.С.С. 10 (1979), 64.

13. Иванов М.Ф., Швец В.Ф., Торможение а-частиц в термоядерной плазме, ЖТФ 50 (1980), 1075.

14. Иванов М.Ф., Численное моделирование гидродинамических и кинетических явлений в высокотемпературных средах при импульсных процессах, Дисс. доктора физ.-мат. наук, Владивосток, 1985.

15. Fraley G.S., Linnebur E.J., Mason R.J., Morse R.L., Thermonuclear burn characteristics of compressed deuterium-tritium microspheres, Phys. Fluids 17 (1974), 474.

16. Трубников Б.А., Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме, в книге Вопросы теории плазмы, под. ред. Леонтовича, вып. 1, Атомиздат, Москва, 1963.

17. Christiansen J.P., Ashley P., Roberts K.V., Сотр. Phys. Comm. 7 (1974), 271.

18. Афанасьев Ю.В., Гамалий Е.Г., Розанов В.Б., Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы, Труды ФИАН 134 (1982), 10.

19. Zimmermann G.B., Laser Program Annual Report 1979, Rep. No. UCRL-50021-79, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, 1979.

20. McCrory L., Verdon C.P., in Inertial Confinement Fusion, Proc. Int. School of Plasma Physics "Piero Caldirola" (eds. Caruso A., Sindoni E.), Editrice Compositori, Bologna, 1988, 83.

21. Atzeni S., Plasma Physics and Controlled Fusion 29 (1987), 1535.

22. Baskö M.M., Nuclear Fusion 30 (1990), 2443.

23. Баско M.M., Приближённые методы рассмотрения кинетики быстрых a-частиц, Препринт ИТЭФ-23, 1981.

24. Баско М.М., Торможение быстрых ионов в плотной плазме, Физика плазмы 10 (1984), 1195.

25. Баско М.М., Диффузионное описание переноса энергии заряженными продуктами Термоядерных реакций, Физика плазмы 13 (1987), 967.

26. Баско М.М., Об искровом и объёмном зажигании DT и jD2 микросфер, Препринт ИТЭФ-16, 1990.

27. Шелапутин И.И., Метод расчёта кинетики альфа-частиц в лазерной плазме, Препринт ИПМ-153, 1986.

28. Brueckner К., Joma S., Rev. Mod. Phys. 46 (1974), 325.

29. Mason R.J., Morse R.L., Phys. Fluds. 18 (1975), 816.

30. Кандиев Я.З., Крюченков В.Б., Плохой В.В., Расчёт спектров заряженных частиц в термоядерных мишенях методом Монте-Карло, Физика плазмы 5 (1979), 171.

31. Honrubia J.J., in Nuclear Fusion by Inertial Confinement (eds. Velarde G., Ronen Y., Martinez-Val J.M.), CRC Press, Boca Raton, 1993, chapter 9.

32. Corman E.G., Loewe W.E., Cooper G.E., Winslow A.M., Nuclear Fusion 15 (1975), 377.

33. Самарский A.A., Попов Ю.П., Разностные методы решения задач газовой динамики, Наука, Москва, 1980.

34. Белоцерковский О.М., Демченко В.В., Косарев В.И., Холодов A.C., Численное моделирование некоторых задач лазерного сжатия оболочек, ЖВМ и МФ 18 (1978), N2.

35. Магомедов К.М., Холодов А.С., Сеточно-характеристические численные методы, Наука, Москва, 1988.

36. Чандрасекар С., Стохастические проблемы в физике и астрономии, Ин. лит., Москва, 1947.

37. Mortensen R.E., J.Stat.Phys. 1 (1969), 271.

38. Тихонов В.И., Миронов М.А., Марковские процессы, Сов. радио, Москва, 1977.

39. Швец В.Ф., Теор. и мат. физика, 39 (1979), 268.

40. Singer С.Е. et al., Comput. Phys. Commun. 49 (1988), 275.

41. Ramis R., Schmalz R., Meyer-ter-Vehn J., Comput. Phys. Commun. 49 (1988), 475.

42. Caruso A., Plasma Physics 16 (1974), 683.

43. Cichitelli L., Eliezer S., Goldworthy M.P., Green F., Нога H., Ray P.S., Stening R.J., Szichman H., Laser Part. Beams 6 (1988), 163.

44. Meyer-ter-Vehn J., Nuclear Fusion 22 (1982), 561.

45. Lindl J.D., in Inertial Confinement Fusion, Proc. Int. School of Plasma Physics "Piero Caldirola" (eds. Caruso A., Sindoni E.)y, Editrice Compositori, Bologna, 1988, 617.

46. Guskov S.Yu., Rosanov V.B., in Nuclear Fusion by Inertial Confinement (eds. Velarde G., Ronen Y., Martinez-Val J.M.), CRC Press, Boca Raton, 1993, chapter 12.

47. Atzeni S., Caruso A., Physics Letters 85A (1981), 345.

48. Meyer-ter-Vehn J., in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Proc. 15th Int. Conf., Sevilla, 1994.

49. Ватанабэ С., Икэда H., Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы, Наука, Москва, 1986.

50. Четверушкин Б.Н., Математическое моделирование задач динамики излучающего газа, Наука, Москва, 1985.

51. Владимиров B.C., в книге Вычислительная математика, вып. 3, Изд. АН СССР, Москва, 1958.

52. Mostacci D., Montierth L.M., Dinguirard J.-P., Morse R.L., Phys. Fluids В 1 (1989), 2106.

53. Kawata S., Nakashima H., Laser Part. Beams 10 (1992), 479.

54. Kawata S., Nakashima H., National Institute for Fusion Sciences Report NIFS-113, Nagoya (Japan), 1991.

55. Tahir N.A., Hoffmann D.H.H., in High energy density in matter produced by heavy ion beams, Report GSI-94-10, Darmstadt (Germany), 1994.

56. Tahir N.A., Hoffmann D.H.H., Fus. Eng. Design 24 (1994), 413.

57. Kawata S., DT-Fuel Concentration in an ICF Pellet, 12 International Conference on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena, Osaka (Japan), 1995.

58. Cauble R., Phillion D.W., Hoover T.J., Holmes N.C., Kilkenny J.D., and Lee R.W., Phys. Rev. Lett. 70 (1993), 2102.

59. Goettel K.A., Eggert J.H., Silvera I.F., and Moss W.C., Phys. Rev. Lett. 62 (1989), 665.

60. Hawke P.S., Burgess T.J., Duerre D.E., Huebel J.G., Keeler R.N., Klapper H., and Wallace W.C., Phys. Rev. Lett. 41 (1978), 994.

61. Kerley G.L, A Theoretical Equation of State for Deiterium, Los Alamos Scientific Laboratory, Report LA-4776, UC34, 1972.

62. Loewer Th., Sigel R., Eidmann K., Foeldes I.B., Hueller S., Massen J., Tsakiris Gat)., Witkowski S., Preuss W., Nishimura H., Shiraga H., Kato Y., Nakai S., and Endo Т., Phys. Rev. Lett. 72 (1994), 3186.

63. Аврорин E.H., Водолага Б.К., Симоненко В.А., Фортов В.Е., УФН 163 (1993),2.

64. Гинзбург B.JL, Ключевые проблемы физики и астрофизики, Мир, Москва, 1978.

65. Григорьев Ф.В., Кормер С.Б., Михайлова O.JL, Толочко А.П., Ур-лин В.Д., Письма в ЖЭТФ 16 (1972), 201.

66. Анисимов С.И., О переходе водорода в металлическое состояние в волне сжатия, инициированной лазерным импульсом, Письма в ЖЭТФ 16 (1972), 570.

67. Drummond W.E., J.Appl.Phys. 28 (1957), 999.

68. Иванов А.Г., Новиков С.А., ЖЭТФ 40 (1961), 1880.

69. Иванов А.Г., Новиков С.А., Тарасов Ю.И., Физ. Тв. Тела, 4 (1962), 249.

70. Erkman J.O., J.Appl.Phys. 32 (1961), 939.

71. Павловский М.Н., Комиссаров В.В., Полиморфные превращения олова в ударных волнах сжатия и разгрузки, в книге Свойства конденсированных веществ при высоких давлениях и температурах, под ред. Трунина Р.Ф., ВНИИЭФ, 1992, 277.

72. Григорьев Ф.В., Кормер С.Б., Михайлова O.JL, Толочко А.П., Ур-лин В.Д., Экспериментальное определение сжимаемости водорода при плотностях 0.5 — 2 г (см3. Металлизация водорода, Там же, 322.

73. Григорьев Ф.В., Кормер С.Б., Михайлова O.JL, Толочко А.П., Ур-лин В.Д., Уравнение состояния молекулярного водорода. О фазовом переходе в металлическое состояние, Там же, 326.

74. Мао Н., and Hemley R.J., Rev. Mod. Phys. 66 (1994), 671.

75. Nellis W.J., Mitchell A.C., NcCandless P.C., Erskine D.J., and Weir S.T., Phys. Rev. Lett. 68 (1992), 2937.

76. Reichlin R., Brister K.E., McMahan A.K., Ross M., Martin S., Vohra Y.K., and Ruoff A.L., Phys. Rev. Lett. 62 (1989), 669.

77. Weir S.T., Nellis W.J., and Mitchell A.C., High Pressure Science and Technology -1993, edited by S.C.Schmidt, J.W.Shaner, G.A.Samara, and M.Ross (American |nstitute of Physics, New York).

78. Aoki T., and Meyer-ter-Vehn J., Phys. Plasmas 1 (1994), 1962.

79. Tsakiris G.D., Eidmann K., J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer 38 (1987), 353.

80. Kauffman R.L., Suter L.J., Darrow C.B., Kilkenny J.D., Kornblum H.N., Montgomery D.S., Phillion D.W., Rosen M.D., Theissen A.R., Wallace R.J., and F. Ze, Phys. Rev. Lett. 73 (1994), 2320.

81. Rosen M.F., Phillion D.W., Rupert V.C., Mead W.C., Kruer W.L., Thomson J.J., Kornblum H.N., Slivinsky V.W., Caporaso G.J., Boyle M.J., and Tirsell KG., Phys. Fluids 22 (1979), 2020.

82. Mead W.C., Campbell E.M., Estabrook K.G., Turner R.E., Kruer W.L., Lee P.H.Y., Prutt B., Rupert V.C., Tirsell K.G., Stradling G.L., Ze F., Max C.E., Rosen M.D., and Lasinski B.F., Phys. Fluids 26 (1983), 2316.

83. Mochizuki T., Yabe T., Okada K., Hamada M., Ikeda N., Kiyokama S., and Yamanaka C., Phys. Rev. A 33 (1986), 525.

84. Goldman S.R. and Mead W.C., Nucl. Fusion 26 (1986), 813.

85. Goldstone P.D., Goldman S.R., Mead W.C., Cobble J.A., Stradling G., Day R.H., Hauer A., Richardson M.C., Marjoribanks R.S., Jaanimagi P.A., Keck R.L., Marshall F.J., Seka W., Barnouin 0., Yaakobi B., and Letzring S.A., Phys.Rev. Lett. 59 (1987), 56.

86. Mead W.C., Stover E.K., Kauffman R.L., Kornblum H.N., and Lasinski B.F., Phys. Rev. A 38 (1988), 5275.

87. Eidmann K., Schmalz R.F., and Sigel R., Phys. Fluids B 2 (1990), 208.

88. Pakula R. and Sigel R., Phys. Fluids 28 (1985), 232.

89. Rubenchik A.M. and Witkowski S., eds., Handbook of Plasma Physics, Vol. 3: Physics of Laser Plasma (Elsevier, Amsterdam, 1991). См. статьи KaufFman R.L. и Sigel R.

90. Sigel R., Eidmann K., Lavarenne F., and Schmalz R.F., Phys. Fluids В 2 (1990), 199.

91. Демченко В.В., Опарин A.M., Математическое моделирование физических процессов в конических мишенях, Научно-технический отчёт МФТИ 01860005797, ВИНИТИ 02880010979, Долгопрудный, 1987.

92. Демченко В.В., Опарин A.M., Численное моделирование конических мишеней для инерциального термоядерного синтеза, Тезисы Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики-и их приложения", Москва, 1987.

93. Demchenko V.V., Oparin A.M., Multidimensional Numerical Simulation of Transition to Turbulence in Richtmyer-Meshkov Instability, Abstracts of the International Workshop of the Physics Compressible Turbulent Mixing, Cambridge (England), 1993.

94. Demchenko V.V., Oparin A.M., The cumulative effects and multidimensional numerical simulation of strong shock waves interactions, 19 International Simposium on Schock Waves, Marseille (France), 1993.

95. Белоцерковский O.M., Демченко В.В., Опарин A.M., Последовательный переход к турбулентности в неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, Доклады Академии Наук 334 (1994), 581.

96. Анисимов С.И., Опарин A.M., Моделирование горения и разлёта мишеней в инерциальном синтезе, Письма в ЖЭТФ 57 (1993), 616.

97. Oparin A.M., Anisimov S.I., Meyer-ter-Vehn J., Kinetic simulation of DT ignition and burn in ICF targets, in High energy density in matter produced by heavy ion beams, Report GSI-94-10, Darmstadt (Germany), 1994.

98. Oparin A.M., Anisimov S.I.,. Meyer-ter-Vehn J., Kinetic simulation of DT ignition and burn in ICF targets, 23 European Conference on Laser Interactions with Matter, Oxford (England), 1994.

99. Oparin A.M., Anisimov S.I., Meyer-ter-Vehn J., Kinetic simulation of DT ignition and burn in ICF targets, представлено в "Nuclear Fusion" в 1995.

100. Anisimov S.I., Oparin A.M., Meyer-ter-Vehn J., Kinetic Model for DT Ignition and Burn in ICF Targets, 12 International Conference on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena, Osaka (Japan), 1995.

101. Oparin A.M., Meyer-ter-Vehn J., Metallic hydrogen by laser compression, 23 European Conference on Laser Interactions with Matter, Oxford (England), 1994.

102. Oparin A.M., Sigel R.,&lf-similar hydrodynamic flow in the laser light to x-ray conversion layer of a laser-heated solid, Phys. Plasmas 2 (1995).ur

103. Полное энерговыделение хЮ7 кэВ/см, в ионы хЮ6 б5