Численное моделирование помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными нагрузками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Вершинин, Евгений Анатольевич

• Вершинин, Евгений Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вершинин, Евгений Анатольевич

1 ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА МНОГОПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ И АППРОКСИМАЦИЯ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1 Методы анализа многопроводных линий передачи.

1.1 Условия формулировки телеграфных уравнений.

1.2 Исходная система телеграфных уравнений.

1.3 Решение пошаговым по времени методом.

1.4 Метод нормальных волн во временной области.

1.5 Метод характеристик.

1.6 Метод нормальных волн в частотной области.

2 Методы анализа нелинейностей.

2.1 Классификация нагрузок.

2.2 Аппроксимации нелинейных вольт-амперных характеристик

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными нагрузками»

Задача распространения сигнала вдоль несогласованных линий передачи с линейными и нелинейными нагрузками играет центральную роль в современных технологиях обработки и передачи сигналов. Скоростные аналоговые и цифровые цепи любого уровня интеграции предлагают широкий выбор примеров простых и многопроводных, однородных и неоднородных линий передачи, присоединенных к устройствам с различными входными характеристиками. Понижение времени установления уровня амплитуды сигнала подчеркивает важность эффектов распространения и искажения сигналов вследствие воздействия паразитных эффектов, таких как потери, отражения, перекрестные наводки и скин-эффект, которые являются наиболее значимыми в большинстве приложений. С другой стороны, присоединение нелинейных устройств сокращает допустимый интервал искажения сигнала, что повышает чувствительность систем, характеризующихся процессами распространения. В результате в последние годы, особенно учитывая уровень развития вычислительной техники, все чаще для анализа и прогнозирования поведения цепей используется численный эксперимент. Так, в настоящее время наиболее полно разработаны программы моделирования линейных радиотехнических устройств с сосредоточенными параметрами в частотной области, которые позволяют рассчитать амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики, входные и выходные импедансы, гарантировать устойчивость в мало сигнальном режиме. Достаточно хорошо разработаны программы моделирования нелинейных аналоговых и цифровых схем, позволяющие определять параметры переходных процессов в низкодобротных цепях при воздействии одиночных импульсов и гармонических, как правило, не модулированных сигналов. Хорошо отлажены методы моделирования параллельных линий с распределенными параметрами без потерь нагруженные на произвольные цепи при воздействии одиночных тестовых сигналов. Существует ряд подходов, основанных на смешанных методах, дающих приемлемые результаты моделирования линий с распределенными параметрами и потерями в нелинейных цепях. Однако, учитывая особенности существующих методов, в которых часть решения проводится аналитически, анализ многопроводных линий сопряжен с громоздкими выкладками, что затрудняет решение практических задач, особенно если поведение оконечных устройств не может быть описано стандартными аналитическими функциями. Следует отметить, что такие средства как Spice достаточно дорогостоящи и зачастую ненадежны при анализе многопроводных линий. Поэтому моделирование процессов в линиях передачи с нелинейными нагружающими цепями является актуальной научной и практической задачей.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертационной работы является разработка алгоритма и комплекса программ для численного моделирования многопроводных линий связи с нелинейными несогласованными нагрузками.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ структур многопроводных линий связи и выбор объекта моделирования.

2. Разработка математической модели многопроводных линий связи с учетом многократности отражений и нелинейности нагружающих цепей.

3. Разработка методики, алгоритма и комплекса программ численного моделирования многопроводных линий связи с нелинейными несогласованными нагрузками.

4. Проверка адекватности и достоверности разработанной модели на тестовых примерах, результатах других авторов и экспериментальных данных.

5. Расчет помех отражения и перекрестных наводок в линии связи с нелинейным элементом, вольт-амперная характеристика которого имеет произвольный вид.

Методы выполнения работы. Для достижения указанной цели в работе использованы методы численного моделирования, математической физики, теории линий с распределенными параметрами, матричного анализа, сплайнаппроксимации.

Научная новизна работы:

• структурирован новый объект моделирования, представленный в виде многопроводных линий связи, отличающихся наличием сложных нелинейных, несогласованных нагрузок;

• математическая модель многопроводных линий связи, позволяющая с заданной точностью описывать свойства и особенности многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками;

• алгоритм моделирования многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками, основанный на численной схеме Годунова и дополненный граничными условиями для учета многократных отражений и аппроксимацией сплайном с натяжением для описания нели-нсйностей различного типа;

• результаты численного моделирования, представленные в виде рекомендаций по применению программного комплекса для расчета помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными нагрузками.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

• методы модели и алгоритмы, предложенные диссертационной работе могут быть использованы в пакетах прикладных программ фирм, разрабатывающих программное обеспечение для анализа и проектирования узлов печатных плат;

• реализованный модуль сплайн-аппроксимации может быть использован для исследования выходных характеристик устройств, содержащих нелинейные элементы и выполняющие функции преобразования входного сигнала

• разработанный программный комплекс может быть использован на предприятиях, выпускающих печатные платы радиоэлектронных устройств на этапе проектирования при анализе соединений элементов, в том числе в узлах защиты от перенапряжения и стабилизации.

Реализация результатов работы:

• результаты работы были использованы при выполнении гранта Министерства образования и науки Российской Федерации № 4828 в рамках федеральной программы "Развитие научного потенциала высшей шко-лы"(2005 - 2006 гг.);

• программный комплекс внедрен в НИИ "ЭТОСС"(г. Томск) для использования в проекте 50/08 ДФ "Библиотеки моделей и интегрированная интеллектуальная программная среда для автоматизированного проектирования СВЧ монолитных интегральных схем на основе гетерострук-турных нанотехнологий". Достоверность реализации программного комплекса подтверждается справкой об использовании.

Предмет защиты и личный вклад автора. IIa защиту выносятся:

• объект моделирования - многопроводная линия связи с нелинейной, несогласованной нагрузкой;

• математическая модель многопроводной линии связи с нелинейной, несогласованной нагрузкой;

• алгоритм моделирования, реализованный в виде комплекса программ;

• результаты численного моделирования.

Основные научные и практические результаты диссертации получены автором лично. В работах [110], [104] - [109] автор участвовал в разработке и реализации численных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и интерпретации результатов. В работах [111,117,118] автор участвовал в процессе постановки задачи и разработке алгоритма аппроксимации вольтампер-ных характеристик нелинейных элементов. В работе [111] автор участвовал в процессе постановки задачи и разработке алгоритма анализа помех отражения в многосегментных линиях связи.

Апробация работы. Основные результаты диссертации представлялись на: Всероссийской научно-практической конференции "Недра Кузбасса. Ин-новации"(Кемерово, 2006-2008); Международной научно-практической конференции "Электронные средства и системы управлсния"(Томск, 2004-2006); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР"(Томск, 2006, 2008); Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии и математическое модслирование"(Анжеро-Судженск, 2003, 2005, 2006); Международной научной, студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2003); А также регулярно на семинарах "Численные методы решения задач механики сплошной среды"кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ под руководством профессора К. Е. Афанасьева (Кемерово, 2003-2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК для предоставления основных результатов диссертации, 8 публикаций в трудах и материалах конференций, 6 публикаций в тезисах конференций. Общий объём публикаций - 4.62 печ. л., объём, принадлежащий лично автору, - 3.55 печ. л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 114 страниц текста, 8 таблиц, 31 рисунок, список использованных источников из 118 наименований и приложение на 1 странице.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Вершинин, Евгений Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

• В ходе обзора литературы были рассмотрены и проанализированы различные структуры многопроводных линий связи. Выявлено, что анализ многопроводых линий связи со сложными нелинейными, несогласованными нагрузками является новой, актуальной и практически значимой задачей;

• обзор существующих методов показал, что для создания математической модели выбранного объекта наиболее близким является метод Годунова, разработанный для задач газовой динамики. Однако, чтобы учесть многократные отражения от несогласованных нагрузок, для данного метода необходимо применить не характерные граничные условия. Поскольку нагрузки могут содержать различные нелинейные элементы, необходимо решить задачу аппроксимации. В результате получена математическая модель, позволяющая с заданной точностью описывать свойства и особенности многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками;

• Реализован алгоритм на языке Fortran для проведения численных экспериментов по расчету перекрестных наводок и помех отражения в многопроводных линиях связи со сложными нелинейными, несогласованными нагрузками;

• сравнение проводилось с расчетами других авторов и экспериментальными данными. Кроме того, на примерах продемонстрировано влияние качества аппроксимации нелинейной характеристики нагружающего элемента на получаемые результаты. Показано, что ошибка может достигать 70% и больше. Для экспоненциального сплайна это значение составляет 4.5%. В результате проведенных тестирований сделан вывод о достоверности аппроксимаций экспоненциальным сплайном с натяжением и работоспособности разработанного программного комплекса в целом; установлено, что расхождение экспериментальных данных и результатов моделирования, полученных с помощью программного комплекса, составляет 3% - 7%, в зависимости от нагрузки, что позволяет использовать программный комплекс в решении задач диагностики цепей, содержащих линейные и нелинейные элементы;

Сформулированы требования и рекомендации к области применения разработанного программного комплекса. Эти требования накладывают ограничения на выбор матриц параметров и оконечных нагрузок при анализе помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными несогласованными нагрузками; данный программный комплекс используется при выполнении проекта 50/08 ДФ "Библиотеки моделей и интегрированная интеллектуальная программная среда для автоматизированного проектирования СВЧ монолитных интегральных схем на основе гетероструктурных нанотехно-логий".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вершинин, Евгений Анатольевич, 2009 год

1. ДЖОРДЖЕВИЧ, А.Р. Временные характеристики многопроводных линий передачи текст. / А.Р. Джорджевич, Т.К. Саркар, Р.Ф. Харрингтон // ТИИЭР. - 1987. - Т.75. - №6. - С.7-29.

2. PAUL, C.R. A Brief History of Work in Transmission Lines for EMC Applications text. / C.R. Paul // IEEE Transactions on electromagnetic compability. 2007. - Vol. 49. - No. 2. -PP. 237-252.

3. МЕЩАНОВ, В.П. Автоматизированное проектирование направленных от-ветвителей СВЧ текст. / В.П. Мещанов, А.Л. Фельдштейн // М.: Связь. 1980. - 144 с.

4. Джонсон, Г.В. Высокоскоростная передача цифровых данных: высший курс черной магии текст. / Г.В. Джонсон // Москва: Издательский дом "Вильяме". 2005. - 1024 с.

5. ЗЕВЕКЕ, Г.В. Основы теории цепей текст. / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин // М JL: гос. энергетич издат. - 1963. - 750 с.

6. Brandao Faria, J.A. Multiconductor transmission line structures: Modal analysis techniques text. / J.A. Brandao Faria // New York: Wiley. 1993. -214 PP.

7. СМИРНОВ, В.И. Курс высшей математики текст. / В.И. Смирнов // М.: Наука. 1974. - Т.2. - 656 С.

8. ТИХОНОВ, А.Н. Уравнения математической физики текст. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский // М.: Наука. 1977. - 736 с.26. фарлоу, С. Уравенния с частными производными для научных работников и инженеров текст. / С. Фарлоу // М.: Мир. 1985. - 384 с.

9. Gustavsen, B. Simulation of Internal Overvoltages on Transmission Lines by an Extended Method of Characteristics Approach text. / B. Gustavsen, J. Mahseredjian // IEEE Transactions on power delivery . 2007. - Vol. 22. -No. 3. - PP. 1736-1742.

10. Antonini, G. A Dyadic Green's Function Based Method for the Transient Analysis of Lossy and Dispersive Multieonductor Transmission Lines text. / G. Antonini // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 2008.- Vol. 56. No. 4. - PP. 880-895.

11. Yang, X. Efficient Computation of Double Scries for the Planar Circuit Analysis via APA-E Algorithm text. / X. Yang, Z. Li // IEEE Microwave and guided wave letters. 2000. - Vol. 10. - No. 5. - PP. 174-176.

12. GRIFFITH, J.M. Time-Domain Simulation of Interconnects With Suspension Example text. / J.M. Griffith // IEEE Transactions on Magnetics. 2002. -Vol. 38. - No. 4. - PP. 1825-1829.

13. Xu, Q. Time-Domain Modeling of High-Speed Interconnects by Modified Method of Characteristics text. / Q. Xu, Z.-F. Li, P. Mazumder, J.-F. Mao // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 2000. - Vol. 48. - No. 2. - PP. 323-327.

14. Dounavis, A. Efficient Sensitivity Analysis of Lossy Multiconductor Transmission Lines With Nonlinear Terminations text. / A. Dounavis, R. Achar, etc. // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 2001. -Vol. 49. - No. 12. - PP. 2292-2299.

15. Chine a, A. A Passivity Enforcement Scheme for Delay-Based Transmission Line Macromodels text. / A. Chinea, S. Grivet-Talocia // IEEE Microwave ang wireless components letters. 2007. - Vol. 17. - No. 8,. - PP. 562-564.

16. Lau, F.C.M. Transient analysis of lossy coupled Transmission line in a lossy medium using the waveform relaxation method text. / F.C.M. Lau, E.M. Deeley // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 1995. - Vol. 43. - No 3. - PP. 692-697.

17. Lau, F.C.M. Improvements in the Waveform Relaxation Method Applied to Transmission Lines text. / F.C.M. Lau, E.M. Deeley // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 1995. - Vol. 43. - No 5. - PP. 1201-1203.

18. Lau, F.C.M. Speed Improvement in the Transient Analysis of Transmission Lines text. / F.C.M. Lau, M. Yip // Proceedings of EEE Asia Pacific

19. Conference on Circuits and Systems '96, Seoul, Korea. 1996. - PP. 8588.

20. Mao, J.-F. Analysis of time response of nonuniformly coupled multiconductor transmission lines with frequency-dependent losses text. / J.-F. Mao, Z.-F. Li // Electronics Letters 10th October. 1991. - Vol. 27. - No. 21. - PP. 1941-1943.

21. DOUNAVIS, A. A General Class of Passive Macromodels for Lossy Multiconductor Transmission Lines text. / A. Dounavis, R. Achar, etc. // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 2001. - Vol. 49. - No. 10. - PP. 1686-1696.

22. PAUL, C.R. Decoupling the Multiconductor Transmission Line Equations text. / C.R. Paul // IEEE Transaction microwave theory and techniques.- 1996. Vol. 44. - NO. 8. - PP. 1429-1440.

23. Djordjevic, A.R. SPICE-Compatible Models for Multiconductor Transmission Lines in Laplace-Transform Domain text. / A.R. Djordjevic // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 1997. - Vol. 45. - No. 5. - PP. 569-579.

24. AbuShaaban, M. Modal Circuit Decomposition of Lossy Multiconductor Transmission Lines text. / M. AbuShaaban, S.O. Scanlan // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 1996. - Vol. 44. - No 7. - PP. 1046-1056.

25. Blazeck, T. S. Transient analysis of lossy multiconductor transmission lines in nonlinear circuits text. / T. S. Blazeck, R. Mittra // IEEE Transaction on components, hybrids and manufacturing technology. 1991. - Vol. 14. - No 3. - PP. 618-627.

26. Зелях, э.В. Анализ передачи через необратимый четырехполюсник методом падающих и отраженных волн текст. / Э.В. Зелях // Радиотехника.- 1979. № 8. - С. 59-64.

27. Schutt-Aine, J.E. Nonlinear transient analysis of coupled transmission lines text. / J.E. Schutt-Aine, R. Mittra // IEEE Transaction Circuits and Systems.- 1989. Vol. 36. - No. 7. - PP. 959-967.

28. SCHUTT-Aine, J.E. Scattering Parameter Transient Analysis of Transmission Lines Loaded with Nonlinear Terminations text. / J.E. Schutt-Aine, R. Mittra // IEEE Transaction microwave theory and techniques. 1988. - Vol. 36. -No. 3. - PP. 529-536.

29. KOMURO, T. Time domain analysis of lossy transmission lines with arbitrary terminal networks text. / T. Komuro // IEEE Transaction Circuits and Systems. 1991. - Vol. CAS-38. - PP. 1160-1164.

30. Gu, Q. Analysis of transients in frequency-dependent interconnections and planar circuits with nonlinear loads text. / Q. Gu, D.M. Sheen, S.M. Ali // IEE Proceedings-H. 1992. - Vol. 139. - No. 1. - PP. 38-44.

31. CHANG, F.-Y. Waveform relaxation analysis of nonuniform lossy transmission lines characterized with frequency-dependent parameters text. / F.-Y. Chang

32. IEEE Transaction circuit and systems. 1991. - Vol. CAS-38. - PP. 14841500.

33. АНДРЕЕВ, B.C. Теория нелинейных элетрических цепей текст. / B.C. Андреев // М.: Радио и связь. 1982. - 280 с.

34. Савин, С.К Об аппроксимации нелинейных характеристик текст. / С.К. Савин // Радиотехника. 1971. - № 3. - С. 89-90.

35. Савин, С.К Аппроксимация характеристик нелинейных элементов по методу средних текст. / С.К. Савин // Радиотехника. 1973. - № 4. - С. 95-98.

36. Бобков, A.M. Аппроксимация характеристик нелинейного безинерцион-ного элемента текст. / A.M. Бобков, Н.Н. Яковлев // Радиотехника. -1986. № 5. - С. 25-26.

37. Кочанов, Н.С. Об аппроксимации заданных временных функций с помощью экспоненциальных полиномов текст. / Н.С. Кочанов // Радиотехника. 1965. - № 5. - С. 10-19.

38. ГОЛЬДИН, С.М. Аппроксимация характеристик четырехполюсников с комплексной нелинейностью текст. / С.М. Гольдин, Г.Н. Морозова // Радиотехника. 1973. - № 6. - С. 40-47.

39. ШКВИРЯ, В.И. Аппроксимация амплитудной характеристики детектора на операционном усилителе текст. / В.И. Шквиря, A.A. Письменецкий // Радиотехника. 1976. - № 8. - С. 91-93.

40. Численное решение многомерных задач газовой динамики текст. / Под ред. С.К.Годунова // М.: Наука. 1976. - 400 с.

41. Маккартни, Б.Дж. Применение экспоненциальных сплайнов в вычислительной гидродинамике текст. / Б.Дж. Маккартни // Аэрокосмическая техника. 1984. - Т.2. - №4. - С. 13-20.

42. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений текст. / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер // М.: Мир. 1980. - 270 с.

43. Де Бор, К. Практическое руководство по сплайнам текст. / К. Де Бор // М.:Радио и связь. 1985. - 304 с.

44. Вершинин, Е.А. Использование метода Годунова для определения отклика в несогласованных линиях текст. / Е.А. Вершинин, С.Н. Трофимов // Информационные недра Кузбасса. IT технологии: сборник научных трудов. Кемерово: ИНТ. - 2007. - С. 275-280.

45. Афанасьев, К.Е. Моделирование помех отражения в многопроводных линиях связи текст. / К.Е. Афанасьев, Е.А. Вершинин // Вычислительные Технологии. 2006. - Т. 11, Спец. Выпуск. - С. 117-127.

46. АФАНАСЬЕВ, К.Е. Анализ временного отклика в несогласованных многосегментных линиях связи текст. / К.Е. Афанасьев, Е.А. Вершинин, С.Н.

47. Трофимов // Вычислительные Технологии. 2008. - Т. 13. Спец. Выпуск 5. - С. 4 - 8.

48. Афанасьев, К.Е. Об аппроксимации характеристик нелинейных элементов с помощью экспоненциального сплайна с натяжением текст. / К.Е. Афанасьев, Е.А. Вершинин, С.Н. Трофимов // Вестник Томского государственного университета. 2006. - №19. - С.68-74.