Диагностика томсоновского рассеяния на основе 100 Гц Nd:YAG лазера для исследования электронной компоненты плазмы в токамаках Т-10 и Т-15МД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Асадулин Глеб Маратович

• Асадулин Глеб Маратович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Асадулин Глеб Маратович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ДИАГНОСТИКА ТОМСОНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ

1.1. Введение

1.2. Физические основы работы диагностики

1.2.1 Рассеяние в отсутствии магнитного поля

1.2.2 Рассеяние в высокотемпературной плазме

1.2.3 Дополнительные возможности томсоновского рассеяния

1.3. Реализация систем томсоновского рассеяния

1.4. Обзор существующих систем

ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ТОМСОНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ НА ТОКАМАКЕ Т-10 НА ОСНОВЕ 100 ГЦ ND:YAG ЛАЗЕРА

2.1. Введение

2.2. Описание модернизированного диагностического комплекса

2.2.1. Геометрия

2.2.2. Лазер

2.2.3. Система сбора и регистрации света

2.2.4. Калибровка диагностики

2.2.5. Обработка экспериментальных данных

2.3. Результаты измерений

2.4. Выводы

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКИ ВНУТРЕННЕГО ТРАНСПОРТНОГО БАРЬЕРА ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЦИКЛОТРОННОМ НАГРЕВЕ В ТОКАМАКЕ Т-10

3.1. Введение

3.2. Условия экспериментов

3.3. Результаты измерения профилей температуры

3.4. Моделирование

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ДИАГНОСТИКИ ТОМСОНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ С ТАНГЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ЗОНДИРОВАНИЯ НА ТОКАМАКЕ Т-15МД И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. Введение

4.2. Описание системы

4.2.1. Геометрия системы

4.2.2. Оптический тракт

4.2.3. Система сбора

4.2.4. Система регистрации

4.2.5. Паразитное рассеяние и калибровки

4.2.6. Управление и обработка данных

4.3. Результаты измерения температуры и плотности плазмы в Т-15МД

4.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

ЛИТЕРАТУРА

Введение

В настоящее время рассматриваются два основных направления развития термоядерных исследований в установках с магнитным удержанием. Одно направление имеет своей целью создание термоядерного реактора на основе токамака [1], другое рассматривает токамак как источник нейтронов в составе гибридной реакторной установки [2]. Несмотря на специфические требования, предъявляемые к установкам, составляющим основу каждого из направлений, общим является необходимость создания устойчивых плазменных разрядов с высокими характеристиками удержания (высокое газокинетическое давление плазмы, высокое энергетическое время жизни), с высокой долей неиндукционного тока. Для обеспечения необходимых энергетических характеристик плазмы рассматривается возможность создания режимов с транспортными барьерами, внешним (Н-мода) и внутренним. Транспортным барьером обычно называют область пониженного аномального переноса тепла и/или частиц, который возникает вследствие частичного или полного подавления турбулентности, определяющей перенос в этой области. Транспортные барьеры обеспечивают лучшее удержание плазмы и, как следствие, более высокий термоядерный выход. Также при наличии барьера формируется зона повышенного градиента давления плазмы, что позволяет увеличить долю неиндукционного тока за счет роста бутстреп-тока. В то же время, как многократно показано в экспериментах на действующих установках, увеличение давления плазмы может инициировать развитие МГД-неустойчивостей [3]. Это приводит к необходимости создания алгоритмов контроля или создания новых сценариев разряда, в которых обеспечивается лучшая устойчивость плазмы [4]. Разработка новых сценариев и создание надежных алгоритмов контроля плазмы требует развития и усовершенствования диагностических методик.

В настоящее время существует большое количество хорошо развитых методов диагностики параметров термоядерной плазмы [5]. Одним из основных

методов измерения электронной температуры и плотности является диагностика томсоновского рассеяния. Обзор диагностик для определения плотности и температуры электронной компоненты в центральной области плазмы на различных установках типа токамак и стелларатор приведен в таблице

Таблица 1. Методы диагностики электронной температуры и плотности плазмы, применяемые на современных токамаках и стеллараторах.

Диагно стиче ский метод Установка

Электронная температура Электронная плотность

Томсоновское рассеяние ASDEX Upgrade [6, 7], Wenc др 1еМет 7-Х [8], MAST[9], и

Интерферометрия LHD [10], НЬ-2А [11] и др.

Рефлектометрия ASDEX Upgrade[12], ТСУ [13] и др.

ЕСЕ диагностика EAST [14], KSTAR [15] и др.

Рентгеновская спектроскопия EAST [16], LHD[17] и др.

Метод интерферометрии основан на измерении набега фазы электромагнитной волны, прошедшей через плазму, который обусловлен отличным от единицы показателем преломления, зависящим от электронной плотности плазмы [18, 19]. Измерения данным методом являются интегральными, то есть несут накопительную информацию со всей хорды зондирования. Для получения профиля плотности по радиусу плазменного шнура, необходимо иметь несколько измерительных хорд. В последствии решается обратная задача для перехода от интегральных к локальным значениям плотности.

В основе рефлектометрии лежит явление отражения электромагнитной волны от плазмы, плотность которой такова, что плазменная частота равна или превышает частоту зондирующего излучения [18, 19]. Соответственно плазму зондируют в направлении возрастания плотности с частотой меньшей, чем требуется для сквозного прохода через плазму. По разности фаз между зондирующим и

отраженным сигналами определяется удвоенный интеграл плотности плазмы от границы до отражающего слоя. Если проводить зондирование на разных частотах, то можно построить профиль распределения плотности, однако, надо отметить, что данный метод хорошо работает в основном в областях с заметным градиентом плотности, и в случае уплощения профиля место отражения сигнала становится менее определенным. Также возникают трудности с измерением со стороны высокого магнитного поля (внутренняя периферия) из-за ограниченного доступа к плазме.

Измерение электронной температуры по спектру мягкого рентгеновского излучения основывается на том, что спектр тормозного и рекомбинационного излучения плазмы зависит от распределения электронов по скоростям, соответственно несет информацию об энергетическом распределении электронов в плазме [18, 19]. При максвелловском распределении электронов спектральная интенсивность тормозного и рекомбинационного излучения экспоненциально зависит от температуры. Зарегистрированный спектр несет информацию со всей хорды наблюдения с градиентом температуры. Однако, в силу того, что интенсивность рекомбинационного и тормозного излучения также пропорциональна квадрату электронной плотности, а профили пространственного распределения плотности и температуры в большинстве случаев похожи, можно во многих случаях интерпретировать результаты хордовых измерений как измерение максимальной вдоль линии наблюдения электронной температуры.

Измерение интенсивности излучения плазмы на электронно-циклотронной (ЭЦ) частоте и ее гармониках (ECE) также позволяет определять электронную температуру [18, 19]. В токамаках магнитное поле спадает при удалении от оси плазменного шнура, а так как электронно-циклотронная частота линейно зависит от магнитного поля, то она различается для разных слоев плазмы. В стандартных условиях плазма излучает на электронно-циклотронной частоте как абсолютно черное тело, чья излучательная способность согласно закону Рэлея-Джинса, пропорциональна электронной температуре. В зависимости от способа регистрации данный метод позволяет построить пространственно-временную

картину с высоким временным разрешением. Трудностью данной системы является проведение абсолютной калибровки. По этой причине обычно ЕСЕ-измерения используют для получения информации о быстрых изменениях величины и профиля электронной температуры в относительных единицах. Также стоит отметить, что в случае возникновения пучка ускоренных электронов система может завышать значение измеренной температуры.

Метод томсоновского рассеяния основан на анализе спектра и суммарной интенсивности электромагнитного излучения, рассеянного на свободных электронах [18, 19, 20]. Измерения производятся за короткий промежуток времени прохождения лазерного луча через плазму, который обычно составляет не более нескольких десятков наносекунд. Диагностика томсоновского рассеяния даёт возможность проводить локальные измерения абсолютных значений электронной температуры и плотности плазмы в одной или во многих пространственных точках, расположенных на пересечении хорды зондирования плазмы лазерным излучением и линии наблюдения.

Многоимпульсное зондирование позволяет наблюдать динамику профилей температуры и плотности во времени. Для реализации многоимпульсного режима в диагностических комплексах используются частотные лазеры. Однако частота следования импульсов современных лазеров серийного производства, подходящих для использования в системах томсоновского рассеяния, ограничена 200^300 Гц. Исключение составляют системы, работающие на основе уникальных, специально разработанных лазеров [21, 22]. Подобные лазеры позволяют проводить измерения с частотой до десятков кГц, но в промежутке времени не более нескольких десятков миллисекунд, что ограничивает их использование в плазменных импульсах большой длительности. В большинстве функционирующих на данный момент диагностических систем томсоновского рассеяния используются лазеры, частота следования импульсов которых составляет 20^50 Гц. Частично решить данную проблему (увеличить количество временных точек) позволяет использование нескольких лазеров с фиксированной задержкой запуска друг относительно друга [9].

Метод регистрации может наложить дополнительные ограничения на пространственное или временное разрешение диагностики. Конструкция большей части современных систем требует использования отдельного регистрирующего прибора на каждую точку измерения, что может повлиять на пространственное разрешение. Использование телевизионных систем, регистрирующих излучение на двумерные усилители изображения и кремниевые детекторы, позволяет ограничиться одним регистрирующим прибором для всей системы и при этом обеспечить высокое пространственное разрешение. Данные системы в качестве источников излучения требуют лазеров, работающих в видимом диапазоне. Типично телевизионные системы используют рубиновые лазеры, частота следования импульсов которых ограничена всего одним импульсом в секунду.

Диагностика томсоновского рассеяния является очень удобным инструментом для подробного изучения процессов в плазме токамака, связанных с узко локализованными изменениями температуры и плотности, в том числе для регистрации и исследования транспортных барьеров.

С 2023 г. в НИЦ «Курчатовский институт» начал свою работу токамак Т-15МД. Особенностью установки является высокое тороидальное магнитное поле до Вт = 2 Тл при низком аспектном отношении А = 2,2 (отношение большого радиуса камеры токамака к малому радиусу). Благодаря данному сочетанию параметров токамак Т-15МД занимает промежуточное положение между обычными токамаками с высоким аспектным отношением А = 3-5 и сильным тороидальным полем Вт = 2-5 Тл и сферическими токамаками с А < 1,5-1,8 и Вт = 0,2-1 Тл.

Физическая программа исследований на токамаке Т-15МД направлена на изучение и решение наиболее актуальных проблем современной физики токамаков: физики процессов аномального переноса, механизмов формирования и поддержания транспортных барьеров, стационарной генерации неиндукционного тока, нагрева плазмы, управление процессами на первой стенке и в диверторе, подавления глобальных неустойчивостей и периодических выбросов энергии на стенку и других [23]. Основные параметры установки Т-15МД приведены в таблице

2. В ходе экспериментов 2023 года на установке были получены первые плазменные режимы и достигнуты ток плазмы в 260 кА и длительность импульса до 2 секунд [24]. В экспериментальных кампаниях 2024-2025 г. диапазон токов был расширен до 600 кА.

Таблица 2. Основные проектные параметры установки Т-15МД.

Параметр Значение

Ток плазмы, МА

Аспектное отношение 2,2

Большой радиус тора, м 1,48

Малый радиус плазмы, м 0,67

Вытянутость сечения 1,7-1,9

Треугольность 0,3-0,4

Тороидальное поле на оси плазмы, Тл

Длительность плато разряда, с

Мощность дополнительного нагрева, МВт <

Плотность плазмы, 1020 м-3 <

Установка оснащается комплексом современных физических диагностик. В том числе планируется несколько систем томсоновского рассеяния с различной геометрией зондирования плазмы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика томсоновского рассеяния на основе 100 Гц Nd:YAG лазера для исследования электронной компоненты плазмы в токамаках Т-10 и Т-15МД»

Актуальность работы:

Диагностика томсоновского рассеяния как один из основных инструментов определения электронной температуры и плотности плазмы используется на отечественных и зарубежных токамаках. Как было сказано выше, в современных системах томсоновского рассеяния преимущественно применяются два подхода к организации диагностики в зависимости от регистрирующего оборудования: отдельных регистрирующих приборов для каждой пространственной точки (фильтровые полихроматоры) и двумерных детекторов (телевизионные системы). Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками. При

использование второй гармоники частотного Nd:YAG лазера в телевизионной системе преимущества обоих подходов объединяются, обеспечивая проведение измерений в течение всего плазменного разряда в сочетании с высоким пространственным разрешением. Система с такой конфигурацией была реализована на установке Т-10. Новые диагностические возможности позволили более подробно измерять эволюцию профилей электронной температуры и плотности в различных плазменных режимах и решать такие задачи как, например, изучение механизма формирования внутреннего транспортного барьера, что является актуальным с точки зрения подготовки энергетически выгодного сценария работы установок следующего поколения. Принципы построения системы и экспериментальные результаты описаны в данной работе.

Камера токамака Т-10 имеет круглое сечение, и на установке использовалась одна система диагностики томсоновского рассеяния с вертикальной геометрией зондирования. Камера же токамака Т-15МД имеет D-образное сечение, что требует измерения пространственных профилей температуры и плотности не только вдоль вертикальной хорды наблюдения, но и вдоль большого радиуса плазмы. Планируется установка двух систем диагностики томсоновского рассеяния для центральной зоны плазменного шнура. Одна система будет иметь вертикальную геометрию зондирования, вторая - тангенциальную. Использование двух систем увеличит динамический диапазон рабочих параметров плазмы, доступных для измерения, а также позволит существенно расширить диагностические возможности комплекса по сравнению с диагностическим комплексом установки Т-10. К примеру, на данный момент не существует инструментов, позволяющих напрямую измерить распределение магнитных поверхностей в пространстве камеры токамака, для восстановления геометрии магнитных поверхностей используются компьютерные коды. Комбинирование вертикальной и тангенциальной систем томсоновского рассеяния позволит повысить точность восстановления магнитного равновесия плазмы.

Тангенциальная система реализована в рамках данной работы. В ней используется система регистрации на основе фильтровых полихроматоров. Такой

подход дает возможность быстрой обработки полученных данных и является менее чувствительным (по сравнению с телевизионной системой с вертикальным зондированием) к сложным плазменным условиям и смещению горячей области плазмы вдоль большого радиуса. В связи с этим тангенциальная система реализована на токамаке Т-15МД первой в качестве базовой. Подобная геометрия зондирования ранее не использовалась на установках НИЦ «Курчатовский институт» и потребовала детальной проработки. Реализованная система и первые результаты измерений на токамаке Т-15МД описаны в данной работе.

Целью диссертационной работы является:

Определение динамики параметров электронной компоненты плазмы в режимах с электронно-циклотронным нагревом в токамаках Т-10 и Т-15МД с помощью диагностики томсоновского рассеяния на основе 100 Гц Nd:YAG лазера.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Обеспечить измерение электронной температуры на токамаке Т -10 в течение всего плазменного разряда за счет модернизации диагностики томсоновского рассеяния с использованием 100 Гц Nd:YAG лазера.

2. Разработать методику получения и обработки экспериментальных данных в условиях сильной фоновой засветки от плазмы.

3. Провести измерения электронной температуры в различных плазменных режимах установки Т-10.

4. Провести анализ влияния динамики профиля коэффициента запаса устойчивости д на формирование внутреннего транспортного барьера при нецентральном электронно-циклотронном нагреве.

5. Создать систему томсоновского рассеяния с тангенциальной геометрией зондирования на основе 100 Гц Nd:YAG лазера и обеспечить измерение электронной температуры и плотности плазмы в течение всей длительности импульса в экспериментах на токамаке Т-15МД.

Научная новизна результатов работы, полученных в диссертации, состоит в следующем:

1. Впервые на установках магнитного термоядерного синтеза создана система томсоновского рассеяния, сочетающая 100 Гц Nd:YAG лазер, работающий на второй гармонике излучения, и телевизионную систему регистрации.

2. Впервые на токамаке Т-10 удалось получить высокое оптическое разрешение диагностики томсоновского рассеяния (~ 5 мм), что позволило продемонстрировать эволюцию профиля электронной температуры в процессе формирования внутреннего транспортного барьера в режимах с неосевым электронно-циклотронным нагревом.

3. Получены результаты первых измерений эволюции профилей электронной температуры и плотности плазмы в импульсах токамака Т-15МД.

Практическая значимость работы:

1. Модернизированная диагностика томсоновского рассеяния на токамаке Т-10 обеспечила измерения профилей температуры в течение плазменного разряда каждые 10 мс с пространственным разрешением ~5 мм в диапазоне плотностей от 2 1019 м-3 и выше. Это позволило изучать динамические процессы, такие как формирование транспортных барьеров, развитие пилообразных колебаний и др.

2. Разработанная методика измерения и обработки данных в условиях сильной фоновой засветки может быть применена в системах телевизионной диагностики томсоновского рассеяния на действующих и проектируемых установках УТС.

3. Создана система диагностики томсоновского рассеяния на установке Т-15МД, проведены измерения эволюции профилей электронной температуры и плотности плазмы.

4. Создана программа сбора и обработки данных, позволяющая анализировать эволюцию профилей температуры и плотности плазмы непосредственно

после импульса токамака и корректировать программу эксперимента между импульсами.

Личный вклад автора:

Следующие работы были выполнены лично автором:

1. При непосредственном участии автора проведена модернизация диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Т-10, а также автоматизация, настройка и калибровка системы, экспериментальная работа по исследованию плазмы.

2. Автором разработан и реализован алгоритм измерения и обработки данных в условиях сильной фоновой засветки от плазмы. Проведена модернизация программы обработки экспериментальных данных, а также выполнен анализ полученных экспериментальных результатов.

3. Автором проведен анализ экспериментальных режимов Т-10 с нецентральным ЭЦ-нагревом. Проведено моделирование режимов в транспортном коде ASTRA. Продемонстрирована связь ВТБ с магнитным широм вблизи поверхности q = 1.

4. Автором разработан концептуальный проект тангенциальной системы диагностики томсоновского рассеяния для токамака Т-15МД. Рассчитаны основные параметры и подобраны компоненты системы. Разработана синтетическая диагностика для оценки ожидаемой точности измерения.

5. При непосредственном участии автора на аппаратной базе диагностического комплекса токамака Т-10 проведена установка, настройка и экспериментальная проверка полихроматора, предлагаемого для использования в составе тангенциальной системы томсоновского рассеяния токамака Т-15МД.

6. При непосредственном участии автора проведена установка, автоматизация, настройка и калибровка тангенциальной системы томсоновского рассеяния на токамаке Т-15МД, а также экспериментальная работа по исследованию плазмы.

7. Автором разработана и написана программа обработки экспериментальных данных тангенциальной системы, которая позволила вести оперативный контроль электронной температуры и плотности плазмы (в интервалах между импульсами токамака).

8. Автором проведен анализ результатов измерения электронной температуры и плотности с помощью тангенциальной системы на токамаке Т-15МД, проведено сравнение с данными других диагностик.

Методология и методы исследования:

Измерения температуры электронов на установке Т-10 проводились системой томсоновского рассеяния с использованием второй гармоники Nd:YAG лазера и телевизионной системы регистрации. Измерения температуры и плотности электронов в Т-15МД проводилось системой томсоновского рассеяния с использованием первой гармоники Nd:YAG лазера и системы регистрации на основе высококонтрастных интерференционных фильтров и лавинных фотодиодов. Программа обработки экспериментальных данных реализована с помощью языка программирования Python.

Проводилось сравнение измеренных значений электронной температуры с данными диагностик электронно-циклотронного излучения и спектра мягкого рентгеновского излучения, электронной плотности - с результатами интерферометрии.

Моделирование эволюции профиля тока плазмы, профиля коэффициента запаса устойчивости и магнитного шира проводилось с использованием транспортного кода ASTRA. При моделировании использовались экспериментально измеренные профили температуры электронов и плотности плазмы и их эволюция во времени. При моделировании использовались рассчитанные в коде OGRAY распределения поглощенной ЭЦ-мощности и генерируемого электронно-циклотронного тока. Ионная температура рассчитывалась в предположении о неоклассическом переносе тепла по ионному каналу. Эффективный заряд плазмы брался из спектроскопических измерений в

видимом диапазоне и считался неизменным по радиусу. Проводилось сравнение расчетных значений напряжения на обходе плазмы с экспериментально измеренными величинами, проведено сравнение расчетного энергосодержания плазмы с результатами диамагнитных измерений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модифицированная методика измерения и обработки данных телевизионной диагностики томсоновского рассеяния на второй гармонике Nd:YAG лазера обеспечила функционирование диагностики в условиях сильной фоновой засветки в токамаке Т-10 при плотности пе ^ 2 1019 м-3.

2. Внутренний транспортный барьер на профиле электронной температуры, R/LTe > 10, в режимах с неосевой генерацией электронно-циклотронного тока формируется вблизи поверхности q = 1 при вкладе СВЧ-мощности вблизи нее со смещением внутрь или наружу не более полуширины расчетного профиля вложенной мощности.

3. Профили электронной температуры характерные для L-моды, с R/Lтe = 5-10, формируются на токамаке Т-15МД при неосевом СВЧ-нагреве мощностью Ресш ~ 1 МВт на квазистационарной стадии разряда в диапазоне операционных параметров Вт = 1,1-1,5 Тл, Пе(0) = (0,5-3)1019 м-3, 1р1 < 0,6 МА.

Апробация результатов работы:

Работы, положенные в основу диссертации, докладывались и обсуждались на тематических семинарах в НИЦ «Курчатовский институт». Материалы диссертации были представлены на всероссийских и международных конференциях:

- IX Конференция по Современным средствам диагностики плазмы и их применению (НИЯУ МИФИ, Москва, 2014);

- 16-ая Всероссийская конференция «Диагностика высокотемпературной плазмы» (г. Звенигород, 2015);

- XLVI Конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, 2015);

- 43я конференция по физике плазмы европейского физического сообщества EPS (Бельгия, Левен, 2016);

- 44я конференция по физике плазмы европейского физического сообщества EPS (Великобритания, Белфаст, 2017);

- 45я конференция по физике плазмы европейского физического сообщества EPS (Чехия, Прага, 2018);

- XVIII Всероссийская конференция «Диагностика высокотемпературной плазмы» (Красная Пахра, 2019);

- LI Конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, 2024);

- LII Конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, 2025).

Результаты опубликованы в периодических изданиях, входящих в перечень ВАК и базы цитирования Scopus и Web of science:

- Асадулин Г.М. Тангенциальная система диагностики томсоновского рассеяния для токамака Т-15 / Асадулин Г.М., Бельбас И.С., Горшков А.В. // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез, 2016, т. 39, вып. 2;

- G. Asadulin. 100-Hz Thomson scattering diagnostics on T-10 tokamak / G. Asadulin, I. Bel'bas, A. Gorshkov // Proceedings of 43th EPS conference on plasma physics, ECA Volume 40A, pp.601-604;

- N.A. Kirneva. Effect of the impurity injection on plasma confinement in T-10 tokamak / N.A. Kirneva, K.A. Razumova, V.A. Krupin, G.M.Asadulin et al. // Proceedings of 44th EPS conference on plasma physics, ECA Volume 41F, pp. 877-880;

- N.A. Kirneva. Confinement improvement triggered by the impurity injection in T-10 ECR heated plasmas / N.A. Kirneva, V.M. Bajkov, A.A. Borschegovskij,

G.M. Asadulin et al. // Proceedings of 45th EPS conference on plasma physics, ECA Volume 42A, pp. 1216-1219;

- Асадулин Г.М. Испытание полихроматора для тангенциальной системы томсоновского рассеяния токамака Т-15МД в составе диагностики токамака Т-10 / Асадулин Г.М., А.Н. Баженов, И.С. Бельбас, А.В. Горшков и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2019, т. 42, вып. 1, с. 89-94;

- G.M. Asadulin. Upgraded TV Thomson scattering system on the T-10 tokamak / G.M. Asadulin, I.S. Bel'bas, A.V. Gorshkov // Fusion Engineering and Design, volume 177, 2022, 113066;

- G.M. Asadulin. Detection of internal transport barrier in the T-10 tokamak using Thomson scattering diagnostics / G.M. Asadulin, N.A. Kirneva, I.S. Bel'bas, A.V. Gorshkov, et al. // Plasma Physics Reports, 2024, Vol. 50, No. 2, pp. 179-187;

- G.M. Asadulin. Thomson Scattering Diagnostics with Tangential Probing Geometry at the T-15MD Tokamak / G.M. Asadulin, I.S. Bel'bas, A.V. Gorshkov, N. A. Kirneva et al. // Plasma Physics Reports, 2024, Vol. 50, No. 11, pp. 13271336;

- Е.П. Велихов. Результаты первых экспериментов на Т-15МД / Велихов Е.П., Ковальчук М.Ю., Анашкин И.О., Асадулин Г.М. и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2024, т. 47, вып. 2, с. 5-14.

Глава 1. Диагностика томсоновского рассеяния

1.1. Введение

Томсоновское рассеяние - это упругое рассеяние электромагнитного излучения на заряженных частицах. Поле падающей волны ускоряет заряженную частицу, которая вследствие этого излучает электромагнитные волны. Таким образом, энергия падающей волны переходит в энергию рассеянной.

Диагностика томсоновского рассеяния, основанная на данном явлении, позволяет определить функцию распределения электронов по скоростям по спектру рассеянного на плазме света. Для этого узким лазерным лучом просвечивают плазму, и вводимое излучение рассеивается на свободных электронах. Спектр рассеянного света несет информацию о локальных параметрах электронной компоненты, таких как плотность и температура. Основной проблемой в реализации диагностики томсоновского рассеяния является то, что доля рассеянного излучения очень мала. Это обусловлено маленьким сечением процесса ~10-26 см2. Кроме того, рассеянный свет, как правило, собирают в пределах небольшого телесного угла ~10-2 ср. В результате регистрируется порядка 10-13 от всех входных фотонов. Поэтому, применение томсоновского рассеяния в качестве эффективного диагностического инструмента стало возможным только с появлением лазеров достаточной мощности (для обеспечения детектируемого уровня рассеянного света). Также прогресс в развитии детекторов делает такую диагностику реализуемой.

Диагностика томсоновского рассеяния на установках типа токамак впервые была создана и установлена в 1968 году на токамаке Т-3 [25] в Курчатовском институте в Москве. Диагностика зарегистрировала температуру электронов, превышающую все когда-либо полученные к тому моменту на установках управляемого термоядерного синтеза, что четко закрепило позиции токамака как ведущей конфигурации удержания горячей плазмы.

1.2. 1.2.1

Физические основы работы диагностики Рассеяние в отсутствии магнитного поля

Плоскополяризованная волна с частотой ю, падая на свободный электрон, вызывает вынужденные колебания электрона с той же частотой ю (Рисунок 1.1). Данные колебания — дипольные и они являются источником вторичного рассеянного излучения. Наибольшая интенсивность рассеянного излучения будет в плоскости, перпендикулярной к направлению колебаний заряда, т. е. к направлению вектора электрического поля исходной волны Е. Вдоль оси диполя интенсивность рассеянного излучения равна нулю, что является строгим результатом классической электродинамики [26].

Е 4 /г

/ К -> /■ -ч -ч к / \ / \

/ е _ч1 со >

Рисунок 1.1. Рассеяние электромагнитной волны на свободном электроне.

Частота рассеянного света определяется проекцией скорости электрона на направление вектора рассеяния к, который является разностью волновых векторов рассеянной ks и падающей ко волны: к = ks - ко (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. Геометрия рассеяния.

Эффективное сечение одного электрона будет составлять порядка пг02, где г0 = е2/т0с2 = 2,8 10-13 см — классический радиус электрона. Вычисления приводят к следующему значению дифференциального эффективного сечения рассеяния, т. е. сечения, характеризующего долю рассеянного света в элементе телесного угла dQ. в направлении, составляющем угол ф с направлением вектора электрического поля Е падающей волны:

doe = г02^т(ф)2^О. (1.1)

Полное сечение рассеяния света на электроне в телесный угол 4п равно:

Ое = п28п/3 = 0,66 10-24 см2 (1.2)

Рассеяние света в среде будет наблюдаться только в том случае, если имеются отклонения от однородности в пространственном распределении рассеивающих центров. Электроны, равномерно распределенные в пространстве, дадут в точке наблюдения, отдаленной от рассеивающего объема на заметное расстояние, сигналы равной амплитуды, но приходящие в разных фазах. В итоге суммарное поле рассеянной волны будет равно нулю. Для возникновения рассеянного излучения необходимы флуктуации электронной плотности.

Допустим, что через плазму плотностью пе проходит пучок света мощностью Р0 с площадью поперечного сечения Число рассеивающих центров на пути L будет равно ne■L■S. Если считать, что интенсивность рассеянного света

пропорциональна числу рассеивающих центров, то внутри телесного угла dQ под углом ф к направлению вектора Е будет рассеиваться мощность:

Легко убедиться, что доля рассеянной мощности очень мала. В случае параметров диагностического комплекса и плазмы в токамаке Т-10 отношение йР/Р0 получается порядка ~10-14-10-15. Поэтому эффективная работа диагностики возможна только с использованием мощных лазеров, работающих в режиме модулируемой добротности. Но даже в этом случае сигналы рассеяния остаются сравнительно небольшими.

Характерным размером в плазме, описывающим пределы, внутри которых возможны независимые флуктуации электронной плотности, является дебаевский радиус до. Различные возможные случаи рассеяния определяются соотношением описываемым безразмерным параметром Солпитера:

Здесь сравнивается длина когерентности, связанная с длиной волны падающего излучения Хо и с углом рассеяния, равная Хо/(4ж^т(в/2)), с радиусом Дебая 5о.

Возможны следующие случаи:

1) В случае а << 1 длина когерентности много меньше и рассеяние света на электронах никак не связано с экранирующим действием зарядов дебаевской сферы. Флуктуации электронной плотности определяются тепловым движением практически свободных электронов. Спектр рассеянного излучения определяется двойным эффектом Доплера на электронах: изменение частоты падающего излучения происходит, во-первых, потому, что рассеивающий электрон движется относительно неподвижного источника; во -вторых, изменение частоты обусловлено тем, что этот же электрон движется относительно неподвижного

dP = ne■L■S■doe■P0/S = ne■L■P0■r02■sin(ф)2■dQ,

(1.3)

а = rk0/(4п■ЪD■sin(Q/2))

(1.4)

регистрирующего прибора. В результате доплеровский сдвиг частоты Аю относительно исходной составляет:

Аю = ю, - ю5 = кУе, где к = 2к0Бт (1.5)

где уе - тепловая скорость электрона. Таким образом, регистрируемый в спектре рассеянного излучения сдвиг частоты Аю определяется проекцией скорости движущегося электрона на направление вектора рассеяния k. Как следствие спектр рассеянного света несет в себе информацию о функции распределения электронов по скоростям, а интенсивность рассеянного света оказывается пропорциональна плотности электронов. Флуктуации электронной плотности определяются только тепловым движением свободных электронов. Именно этот случай реализуется на всех современных установках термоядерного синтеза.

Рассмотрим случай максвелловского распределения, характеризуемого электронной температурой Те. Для получения кривой, описывающей спектр рассеянного излучения, можно использовать распределение Максвелла по полным скоростям электронов, соотношение (1.5) и нормировать распределение на пе:

N

Б(к, = пе

где к - постоянная Больцмана. Обозначив:

тс

те • Д(2\

к

N

кТ

= о

т

Получим следующее выражение для функции распределения, описывающей спектр рассеянного света:

! = пе

1

ехр

( - ш5у

2сг2

(1.6)

Таким образом, спектр имеет вид нормального распределения, а полная ширина спектра на полувысоте (FWHM или будет зависеть от электронной

температуры. Это удобно использовать для вычисления Те по экспериментальной кривой из соотношения РШНМ = 242Ш2 о, справедливого для нормального распределения. Если записать эту зависимость в единицах длин волн:

ДЛ1/2 = 4Х0 • sin(0/2)(1.7)

' тес

Температуру принято считать в электронвольтах (эВ), тогда удобно использовать значение тес2 = 511 кэВ.

2) Если а >> 1, то спектр флуктуаций определяется колебаниями экранирующих зарядов. Флуктуации электронной плотности в пределах дебаевской сферы вносят незначительный вклад в рассеиваемую мощность, в то время как флуктуации, связанные с движением ионов, становятся доминирующими. Полуширина спектрального контура рассеянного излучения на этот раз пропорциональна тепловой скорости ионов, так как эффект Доплера происходит на электронном облаке дебаевской сферы иона, флуктуации которой происходят с ионной тепловой скоростью:

А^ « 2.36 • к(

к • Гд1/2

М /

Где Т и М- температура и масса ионов соответственно.

3) Случай а ~ 1 соответствует вкладу как электронной, так и ионной составляющих. По мере увеличения параметра а электронная составляющая ослабевает в результате увеличения роли дебаевского экранирования, параллельно усиливается доля ионной компоненты, которая проявляет себя в виде узкого пика с полушириной Aюi, размещающегося симметрично возле основной лазерной частоты юо.

Необходимо так же упомянуть резонансы, проявляющиеся при а ~ 1 и сохраняющиеся при а >> 1 в виде узких пиков, смещение которых отвечает электронной плазменной частоте. В общем случае сдвиг Аю электронных сателлитов относительно лазерной частоты ю0 несколько превышает ленгмюровскую частоту ю^:

Аю = Юр + 3(ve/c)2(4n-sin(Q/2))2-m

2

при малом отношении уе/с, т.е. в случае относительной небольшой температуры плазмы, второе слагаемое может быть опущено. Появление этих сателлитов связано с раскачкой электронных ленгмюровских колебаний и, как следствие, выделением соответствующей гармоники в спектре флуктуаций электронной плотности.

На рисунке 1.3 изображены спектры рассеянного излучения для всех трех рассмотренных случаев [27, 28].

Рисунок 1.3. Спектры рассеянного света для трех параметров Солпитера.

Итак, эксперименты, проводимые в условиях, отвечающих первому предельному случаю, а << 1, позволяют из полуширины спектра рассеянного излучения определить электронную температуру плазмы, а по интегралу под кривой, описывающей спектр, можно определить концентрацию электронов.

dP da/i

1.2.2 Рассеяние в высокотемпературной плазме

В случае, когда величина электронной температуры достигает нескольких сотен электронвольт, и тепловая скорость электронов становится заметной относительно скорости света, влияние релятивистских эффектов приводит к искажению формы спектра рассеянного излучения. Излучение преимущественно высвечивается в направлении движения электрона, что видно неподвижному наблюдателю. Мощность, рассеянная электронным пучком с уе/с = 0.1 (Те = 2,6 кэВ), увеличивается на 36% или уменьшается на 26% при движении к наблюдателю или от него соответственно. Этот эффект приводит к так называемому синему смещению спектра рассеяния. Был проведен ряд теоретических работ, посвященных этой проблеме [29, 30, 31, 32, 33, 34].

На рисунке. 1.5 приведены некоторые теоретические релятивистские спектры рассеяния при разных значениях температуры электронов. Расчет проводился для рубинового лазера с длиной волны Х0 = 694,3 нм и угла рассеяния 90 градусов.

15 ........................................

<и >

и" н

и

0

1

т х

и

т. р

т.

500 600 700 800 900

Длина волны,нм

Рисунок 1.5. Спектры рассеяния для различной температуры электронов.

Четко видно смещение спектров в синюю сторону из-за релятивистских эффектов. Сдвиг увеличивается с ростом Те. Общий выход рассеяния слабо зависит от Те. Пользуясь же формулами для «холодной» плазмы, мы интерпретируем спектры рассеяния некорректно. Таким образом, при измерениях Те в высокотемпературной плазме, начиная примерно с 100 эВ, надо вносить соответствующие поправки.

1.2.3 Дополнительные возможности томсоновского

рассеяния

Если отойти от традиционного применения Томсоновского рассеяния, то можно рассмотреть другие потенциальные возможности данной диагностики.

Рассмотрим Томсоновское рассеяние при наличии магнитного поля. Влияние магнитного поля на форму спектра рассеяния связано с циклотронным движением заряженных частиц. Нас интересует случай, когда параметр Солпитера много меньше единицы. Также положим, что частота падающего излучения велика по сравнению с электронной циклотронной частотой юн (юо >> юн), которая, в свою очередь, велика по сравнению с частотой соударений (для электронов). Если ( к±ре) « 1, где ре - ларморовский радиус, а к± определяется как:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Асадулин Глеб Маратович, 2026 год

Литература

1. Б.Н. Колбасов. Концепция демонстрационного термоядерного энергетического реактора ДЕМО-С / Б.Н. Колбасов и др. // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез, 2007, вып. 4, с. 3—13;

2. Е.П. Велихов. Гибридный термоядерный реактор для производства ядерного горючего с минимальным радиоактивным загрязнением топливного цикла / Е.П. Велихов и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2014, т. 37, вып. 4, с. 5-10;

3. ITER Physics Basis // Nuclear Fusion, vol. 39, 12, 1999;

4. C.C. Petty. High-beta, steady-state hybrid scenario on DIII-D / C.C. Petty, J.E. Kinsey, C.T. Holcomb et al. // Nuclear Fusion, 2016, vol. 56, 016016;

5. M. Kikuchi. Fusion physics. / M. Kikuchi, K. Lackner, Minh Quang Tran - Vienna: International Atomic Energy Agency, 2012;

6. H. Murmann. The Thomson scattering systems of the ASDEX upgrade tokamak / H. Murmann et al. // Review of Scientific Instruments 63 (lo), October 1992, p. 4941;

7. B. Kurzan. Edge and core Thomson scattering systems and their calibration on the ASDEX Upgrade tokamak / B. Kurzan and H. D. Murmann // Review of Scientific Instruments 82, 103501 (2011);

8. E. Pasch. The Thomson scattering system at Wendelstein 7-X / E. Pasch et al. // Review of Scientific Instruments 87, 11E729 (2016);

9. M. J. Walsh. Combined visible and infrared Thomson scattering on the MAST Experiment. / M. J. Walsh et al. // Review of Scientific Instruments., Vol. 74, No. 3, March 2003, pp. 1663-1666;

10. T. Akiyama. Interferometer Systems on LHD / T. Akiyama et al. // Fusion Science and Technology 58(1), pp. 352-363(2010);

11. Y. Zhou. Multi-channel far-infrared HL-2A interferometer-polarimeter / Y. Zhou et al. // Review of Scientific Instruments 83, 10E336 (2012);

12. A. Silva. Microwave reflectometry diagnostic for density profile and fluctuation measurements on ASDEX Upgrade / A. Silva et al. // Review of Scientific Instruments, 70(1), pp. 1072-1075;

13. P. Molina Cabrera. V-band nanosecond-scale pulse reflectometer diagnostic in the TCV tokamak / P. Molina Cabrera et al. // Review of Scientific Instruments, 90, 123501 (2019);

14. Hailin Zhao. Upgrade of the ECE diagnostic on EAST / Hailin Zhao, et al. // Review of Scientific Instruments. 89, 10H111 (2018);

15. Jeong, S. H. Electron cyclotron emission diagnostics on KSTAR tokamak / Jeong, S. H., et al. //Review of Scientific Instruments, 81(10), 10D922;

16. XU Ping. Soft X-ray PHA Diagnostic for the Electron Temperature Measurements on EAST / XU Ping et al. // Plasma Science and Technology, 11, 468 (2009);

17. S. Ohdachi. Soft x-ray diagnostics on LHD / S. Ohdachi et al. // Fusion Science and Technology, 58, pp. 418-425 (2010);

18. В.С. Стрелков. Физические основы методов диагностики плазмы в токамаке: учебное пособие / В.С. Стрелков. - Москва: МИФИ, 2004;

19. J. Wesson. Tokamaks. 3rd Edition. / J. Wesson - Oxford University Press, 2004;

20. A.J.H. Donne. Laser-aided plasma diagnostics / A.J.H. Donne and C.J. Barth // Fusion Science and Technology Vol. 53, pp. 397-430 (2008);

21. M.Yu. Kantor. Thomson scattering system on the TEXTOR tokamak using a multi-pass laser beam configuration / M.Yu. Kantor et al. // Plasma Phys. Control. Fusion, 51 (2009), 055002;

22. H. Funaba. Electron temperature and density measurement by Thomson scattering with a high repetition rate laser of 20 kHz on LHD / H. Funaba, R. Yasuhara, H. Uehara, I. Yamada et al. // Sci. Rep. 12, 15112 (2022);

23. A.V. Melnikov. Physical program and diagnostics of the T-15 upgrade tokamak (brief overview) / A.V. Melnikov, A.V. Sushkov, A.M. Belov, Yu.N. Dnestrovskij et al. // Fusion Engineering and Design, 96-97, 2015, pp. 306-310;

24. Е.П. Велихов. Результаты первых экспериментов на Т-15МД / Велихов Е.П., Ковальчук М.Ю., Анашкин И.О., Асадулин Г.М. и др. / ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2024, т. 47, вып. 2, с.

25. N. J. Peacock. Measurement of electron temperature by Thomson scattering in Tokamak-T3 / N. J. Peacock et al. // Nature, 224 (5218), 488;

26. Л.Д. Ландау. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - Издание 7-е, исправленное. - Москва: Наука, 1988 г.;

27. С.Ю. Лукьянов. Горячая плазма и управляемый термоядерный синтез / С.Ю. Лукьянов. - Москва: Наука, 1975 г.;

28. Э.И. Кузнецов. Методы диагностики высокотемпературной плазмы / Э.И. Кузнецов, Д.А. Щеглов. - Москва: Атомиздат, 1974 г.;

29. R.E. Pechacek. Electromagnetic Wave Scattering from a High-Temperature Plasma / R.E. Pechacek and A.W. Trivelpiece // The Physics of Fluids 10, 1688 (1967);

30. O.Theimer. Relativistic corrections to the Light-Scattering spectrum of a plasma / O. Theimer and J. E. Sollid // Physical Review 176, 198 (1968);

31. J. Sheffield. The incoherent scattering of radiation from a high temperature plasma // Plasma Phys. 14 (1972) 783;

32. V.A. Zhuravlev. Light-scattering from electrons in a high-temperature plasma / V.A. Zhuravlev and G.D. Petrov // Optika i Spektroskopiya, 33(1), 36 (1972);

33. M. Mattioli. Analysis of light scattering data from relativistic plasmas / M. Mattioli, R. Papoular // Plasma Physics, Vol. 17, pp. 165-172;

34. O. Naito. Relativistic incoherent Thomson scattering spectrum for generalized Lorentzian distributions / O. Naito, H. Yoshida, T. Hatae, A. Nagashima et al./ Physics of Plasmas, 1996, vol. 3, 1474;

35. M.J. Forrest. Measurements of magnetic fields in a tokamak using laser light scattering / M.J. Forrest, P.G. Carolan, N.J. Peacock // Nature, vol. 271, February 1978, pp. 718-722;

36. C.J. Barth. Determination of the local current density by means of tangential Thomson scattering: Experimental setup, feasibility test, and preliminary observations // Review of Scientific Instruments, 60, 2673 (1989);

37. B. Grek. Small-angle Thomson scattering system for current density and electron distribution function measurements on T-10 / B. Grek, V. Sannikov, J. Bartolick, A. Gorshkov et al. // Review of Scientific Instruments, 63 (10), October 1992, pp. 49574960;

38. N. Bretz. Multichannel Thomson scattering apparatus / N. Bretz, D. Dimock, V. Foote, D. Johnson et al. // Applied optics, Vol. 17, No. 2, 15 January 1978, p. 192;

39. B. Singer. Analysis and perfomance characteristics of an intensified silicon vidicon tube / B. Singer // IEEE Transactions on Electron Devices, 18(11), 1971, pp. 1016-1023;

40. D. Johnson. Multichannel Thomson scattering systems with high spatial resolution (invited) / D. Johnson, N. Bretz, D. Dimock, B. Grek et al. // Review of Scientific Instruments 57, August 1986, pp. 1856-1861;

41. C. J. Barth. A high resolution multiposition Thomson scattering system for the Rijnhuizen Tokamak Project / C. J. Barth et al. // Review of Scientific Instruments. 1997. 68, 3380;

42. C. J. Barth. High-Resolution Multiposition Thomson Scattering on TEXTOR / C.J. Barth et al. // Review of Scientific Instruments, 72, 1138 (2001);

43. Г.С. Курскиев. Модернизация диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М / Г.С. Курскиев и др. // ВАНТ. Серия Термоядерный синтез, 2012, вып. 2, с. 81—88;

44. K. Narihara. Design and performance of the Thomson scattering diagnostic on LHD / K. Narihara et al. // Review of Scientific Instruments., Vol. 72, No. 1, January 2001, pp. 1122-1125;

45. C.W. Gowers. Recent developments in LIDAR Thomson scattering measurements on JET / C.W. Gowers et al. // Review of Scientific Instruments. 66 (1995) 471;

46. A.V.Gorshkov. High resolution Thomson scattering on T-10 tokamak / A.V. Gorshkov et al. // Proceedings of 11th International Symposium on Laser-Aided Plasma Diagnostics, P-20 (2003);

47. G. Asadulin. 100-Hz Thomson scattering diagnostics on T-10 tokamak / G. Asadulin, I. Bel'bas, A. Gorshkov // Europhysics Conference Abstracts Volume 40A, pp.601-604;

48. А.В. Горшков. Измерения электронной температуры на токамаке Т-10 диагностикой томсоновского рассеяния c высоким пространственным разрешением / Бельбас И.С., Горшков А.В., Санников В.В. // Тезисы докладов XXXIV Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС,

г. Звенигород, 12-16 февр. 2007 г. - Москва: НТЦ "ПЛАЗМАИОФАН", 2007. - 311 с;

49. V A Krupin. Study of lithium influx, radiation, transport and influence on plasma parameters in the T-10 tokamak / V.A. Krupin, L.A. Klyuchnikov, M.R. Nurgaliev, A.R. Nemets et al. // Plasma Physics and Controlled Fusion, 62, 025019 (2020);

50. ITER Physics Basis // Nuclear Fusion, vol. 39, 12, 1999;

51. Б. Б. Кадомцев. Основы физики плазмы токамака // Итоги науки и техники. Физика плазмы - т.10, ч. 1 - Москва: ВИНИТИ, 1991;

52. Н.А Кирнева. Эмпирическая формула для профиля электронной температуры плазмы в омическом режиме в токамаке Т-10 / Кирнева Н.А., Мартынов А.А., Павлов Ю.Д., Трухин В.М. и др. / ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2014, т. 37, вып. 1, с. 56-61;

53. Progress in the ITER Physics Basis // Nuclear Fusion, vol. 47, 6, 2007;

54. N.A. Kirneva. Effect of the impurity injection on plasma confinement in T-10 tokamak / N.A. Kirneva, K.A. Razumova, V.A. Krupin, G.M.Asadulin et al. // Europhysics Conference Abstracts Volume 41F, pp. 877-880;

55. N.A. Kirneva. Confinement improvement triggered by the impurity injection in T-10 ECR heated plasmas / N.A. Kirneva, V.M. Bajkov, A.A. Borschegovskij, G.M. Asadulin et al. // Europhysics Conference Abstracts Volume 42A, pp. 1216-1219;

56. Ida K. Internal transport barrier in tokamak and helical plasmas / Ida K., Fujita T. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2018. V. 60. 033001;

57. Connor J.W. A review of internal transport barrier physics for steady-state operation of tokamaks / Connor J.W., Fukuda T., Garbet X., Gormezano C. et al. // Nuclear Fusion. 2004. V.44. R1;

58. Baranov Yu. F. On the link between the q-profile and internal transport barriers et al. / Baranov Yu. F., Garbet X., Hawkes N.C., Alper B. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion 2004 46 (2004) 1181-1196;

59. Askinazi L.G. Study of internal transport barriers in the initial phase of Ohmic discharges in TUMAN-3M / Askinazi L.G., Bulanin V.V., Vildjunas M.I., Golant V.E. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion 2004. V. 46 A51;

60. Курскиев Г.С. Формирование внутренних транспортных барьеров в токамаке Глобус-М в режиме с ранним включением нейтрального пучка / Курскиев Г.С., Гусев В.К., Толстяков С.Ю., Березуцкий А.А. и др. // Письма в ЖТФ. 2011. том 37. вып. 23. C. 82;

61. Telnova A.Yu. Influence of the safety factor profile on the particle and heat transport in the Globus-M spherical tokamak / Telnova A.Yu., Kurskiev G.S., Kiselev E.O., Bakharev N.N. et al. // Plasma Sci. Technol. 2019. V. 21. 115101;

62. Razumova K.A. Reduced core transport in T-10 and TEXTOR discharges at rational surfaces with low magnetic shear / Razumova K.A., Donné A.J.H., Andreev V.F., Hogeweij G.M.D. et al. // Nucl. Fusion. 2004. V.44. 1067;

63. Neudatchin S.V. Studies of electron heat pulse propagation at the T-10 tokamak with gyrotrons at two different frequencies / Neudatchin S.V., Kislov A.Ya., Krupin V.A., Lysenko S.E. et al. // Nucl. Fusion. 2003. 1405;

64. Gormezano C. High performance tokamak operation regimes // Plasma Phys. Control. Fusion. 1999. V. 41. B367;

65. Burrell K. H. Effects of E*B velocity shear and magnetic shear on turbulence and transport in magnetic confinement devices // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. 1499;

66. Kirneva N.A. Internal transport barrier formation in experiments with reverse magnetic shear in T-10 tokamak / Kirneva N.A., Esipchuk Yu.V., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. V. 47. 1787;

67. Pavlov Yu. D. Enhanced Energy Confinement at Deuterium Pellet Injection into ECR Heated Plasma on T-10 / Pavlov Yu. D., Dnestrovskij Yu. N., Borshegovskij A. A., Chistyakov V. V. et al. // Proc. 28th EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys. Funchal, 2001. ECA, V. 25A. P. 1409;

68. Neudatchin S. V. Peculiar properties of internal transport barrier formation near the q = 1 and q = 2 surfaces in tokamaks / Neudatchin S. V., Shelukhin D. A., Mustafin N.A. // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 907. 012015;

69. Neudatchin S.V. Spontaneous drop of the Li-containing flake as a trigger of ITB-event in plasmas of the T-10 tokamak during simultaneous co+counter injection of EC

waves / Neudatchin S.V., Pimenov I.S., Borschegovskiy A.A., Kislov A.Ya. et al. // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1383. 012005;

70. Бугаря В.И. Перенос многозарядных ионов в плазме токамвка Т-10 / Бугаря В.И., Васин Н.Л., Вершков В.А., Егоров С.М. и др. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. С. 914;

71. Asadulin G.M. Upgraded TV Thomson scattering system on the T-10 tokamak / Asadulin G.M., Bel'bas I.S., Gorshkov A.V. // Fusion Eng. and Design. 2022. V. 177. 113066;

72. Pereverzev G.V. ASTRA. Automated System for Transport Analysis in a Tokamak / Pereverzev G.V., Yushmanov P.N. - Preprint, IPP 5/98 - Garching: Max Planck Institute for Plasma Physics, 2002;

73. Позняк В.И. О природе глобальных колебаний плазмы в токамаке. Часть 1. Кинетические свойства колебаний. Эксперименты на Т-10 / Позняк В.И., Валенсия О., Гридина Т.В., Питерский В.В. и др. // Физика плазмы. 2012. Т. 38. № 9. с. 739;

74. Galeev A.A. Theory of neoclassical diffusion // Galeev A.A., Sagdeev R.Z. -Review of Plasma Physics. Ed. by Acad. M.A. Leontovich, vol. 7, p. 257 - New York: Consultant Bureau, 1979;

75. Sauter O. Neoclassical conductivity and bootstrap current formulas for general axisymmetric equilibria and arbitrary collisionality regime / Sauter O., Angioni C., Lin-Liu Y. R. // Physics of Plasmas. 1999. V. 6. 2834;

76. Zvonkov A.V. ECR current drive in the autoresonance regime in closed confinement systems / Zvonkov A.V., Kuyanov A.Yu., Skovoroda A.A., Timofeev A.V. // Plasma Phys. Rep. 1998. V. 24. P. 389;

77. Porcelli F. Model for the sawtooth period and amplitude / Porcelli F., Boucher D. and Rosenbluth M. N. // Plasma Phys. Control. Fusion, 38 (1996), 2163-2186;

78. T-10 Team (prepared by D.A. Kislov). Recent experiments with ECRH and ECCD in T-10 // Nucl. Fusion. 2001. 1473;

79. Garbet X. Global simulations of ion turbulence with magnetic shear reversal / Garbet X., Bourdelle C., Hoang G. T., Maget P. et al. // Phys. of Plasmas. 2001. V.8.

2793;

80. Esipchuk Yu.V. High density experiments with gas puffing and ECRH in T-10 / Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. 45. 793-806.

81. Ю.И. Толпегина. Диверторное томсоновское рассеяние для Т-15МД / Ю.И. Толпегина, А.В. Горшков, Г.М. Асадулин, И.С. Бельбас и др. // «Тезисы докладов» XIX Всероссийской конференций «Диагностика высокотемпературной плазмы», Сочи, 27 сентября - 1 октября, 2021 г., стр. 142-144;

82. Д.С. Панфилов. Система томсоновского рассеяния токамака Т-15МД с вертикальным зондированием плазмы / Д.С. Панфилов, А.В. Горшков, Г.М. Асадулин, И.С. Бельбас // Современные средства диагностики плазмы и их применение: сборник тезисов докладов XII конференции. Москва, 16-18 декабря 2020 г., стр. 26-28;

83. Г.М. Асадулин. Испытание полихроматора для тангенциальной системы томсоновского рассеяния токамака Т-15МД в составе диагностики токамака Т-10 / Г.М. Асадулин, А.Н. Баженов, И.С. Бельбас, А.В. Горшков и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2019, т. 42, вып. 1. с. 89-94;

84. G.S. Kurskiev. Digital filter polychromator for Thomson scattering applications / G.S. Kurskiev, Al.P. Chernakov, V.A. Solovey, S.Yu. Tolstyakov, et al. // Nuclear Inst. and Methods in Physics Research, 2020, Volume 963, 163734;

85. Асадулин Г. М. Тангенциальная система диагностики томсоновского рассеяния для токамака Т-15 / Г.М. Асадулин, И.С. Бельбас, А.В. Горшков // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2016, т. 39, вып. 2, стр. 91-95;

86. G. M. Asadulin. Thomson Scattering Diagnostics with Tangential Probing Geometry at the T-15MD Tokamak / G. M. Asadulin, I. S. Bel'bas, A. V. Gorshkov, N. A. Kirneva et al. // Plasma Physics Reports, 2024, Vol. 50, No. 11, pp. 1327-1336;

87. Асадулин Г.М. Статус тангенциальной системы томсоновского рассеяния на токамаке Т-15МД / Асадулин Г. М., Горшков А.В., Панфилов Д.С., Толпегина Ю.И.

и др. // Сборник тезисов 52 Международной Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 17-21 марта 2025, ICPAF-2025, стр. 152;

88. В.В. Солоха. Применение прототипа цифрового полихроматора для измерений кинетических параметров плазмы токамака Глобус-М методом томсоновского рассеяния / Солоха В.В., Курскиев Г.С., Мухин Е.Е., Толстяков С.Ю. и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2017, т. 40, вып. 1, стр. 5-13;

89. A. Sushkov. High-resolution multiwire proportional soft x-ray diagnostic measurements on TCV / A. Sushkov, V. Andreev, Y. Camenen, A. Pochelon, et al. // Rev. Sci. Instrum., 2008, Vol. 79 (2), 023506;

90. Сычугов Д.Ю. Расчет устойчивых равновесных конфигураций и сценария для первых экспериментов на токамаке Т-15МД с помощью кода TOKSCEN / Сычугов Д.Ю., Рыжаков Д.В., Андреев В.Ф., Балашов А.Ю. и др. // Сборник тезисов 51 Международной Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 18-22 марта 2024, ICPAF-2024, стр. 289.