Дидактические условия создания и использования электронных средств обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Орешкина, Любовь Вячеславовна

• Орешкина, Любовь Вячеславовна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Орешкина, Любовь Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОЗДАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ

ИЗДАНИЙ КАК ДИДАКТИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА.

1.1 Электронные издания как компонент информатизации образования.

1.2. Дидактические возможности электронных средств обучения.

1.3 Опыт создания образовательных электронных изданий.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ВЫЯВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСА ДИДАКТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ СОЗДАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ

ИЗДАНИЙ.

2.1 Дидактическая модель учебника.

2.2 Модель автоматизированной обучающей системы.

2.3 Дидактические условия создания и использования электронных средств обучения.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1 Организация педагогического эксперимента.

3.2 Этапы педагогического эксперимента.

3.3 Результаты эксперимента.

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дидактические условия создания и использования электронных средств обучения»

Актуальность исследования. В настоящее время масштабы изменений, происходящие практически во всех сферах жизнедеятельности общества, столь значительны, а их социально-экономические и психологические последствия столь радикальны, что обосновано говорить о возникновении глобальной проблемы - проблемы человека в изменяющемся мире. Общественное « сознание миллионов наших современников, уровень их профессиональных знаний и навыков, наряду с уровнем общей культуры, в том числе и информационной, не только все заметнее отстают от темпов развития научно-технического прогресса, но и все менее соответствуют новым условиям жизни человечества вообще.

Одним из ощутимых социальных последствий столь стремительных технологических перемен, особенно сильно проявивших себя на рубеже XX и XXI веков, стал общий кризис систем образования, охвативший сегодня практически все страны мирового сообщества, в том числе и Россию.

Система образования выполняет двуединую функцию в общественном развитии: с одной стороны, она является одним из основных институтов социализации человека, формирования гармонично развитой, активной, творческой личности, с другой — обеспечивает воспроизводство и развитие кадрового потенциала общества. Сегодня выполнение этой функции осуществляется в * условиях высокой динамичности экономических и политических факторов и соответствующих требований к результатам деятельности образовательной системы. В этом контексте первостепенное значение имеет способность образовательной системы оперативно и гибко реагировать на изменяющиеся запросы общества. Эти изменения находят отражение в новых государственных образовательных стандартах в виде квалификационных требований к подго-^ товке и профессиональной деятельности специалистов и являются мощным стимулом обновления содержания, средств и форм профессионального образования и воспитания.

Соответствующие положения нашли отражение в принятой в конце 2001 года Правительством Российской Федерации Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Концепция развивает основные принципы образовательной политики в России, которые определены в Законе Российской Федерации "Об образовании" и раскрыты в Национальной доктрине образования в Российской Федерации до 2025 года, а также в Федеральной программе развития образования на 2000-2005 годы. "Основная цель профессионального образования, - указывается в Концепции, - подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией,.готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности; удовлетворение потребностей личности в получении соответствующего образования". В условиях глобальных информационных процессов, решения социально-экономических проблем, актуализируется важность информатизации образования, основанной на творческом внедрении современных информационных технологий обучения. В Концепции модернизации большое внимание уделено роли информатизации образования, в том числе расширению внедрения информационных образовательных технологий в учебный процесс, разработке электронных обучающих средств — "осуществлять информатизацию образования и оптимизацию методов обучения, активно использовать технологии открытого образования" [Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года].

Процесс информатизации образования, поддерживая интеграционные тенденции познания закономерностей развития предметных областей и окружающей среды, актуализирует разработку подходов к использованию потенциала информационных технологий обучения для развития личности обучаемых, повышения уровня креативности их мышления, формирования практических умений и навыков, формирования умений разрабатывать стратегию поиска решения учебных и практических задач, прогнозировать результаты реализации принятых решений на основе моделирования изучаемых объектов, явлений, процессов, взаимосвязей между ними. Внедрение информационных технологий обучения в учебный процесс может стать основой для становления принципиальной новой формы непрерывного образования, опирающейся на детальную самооценку, поддерживаемую технологическими средствами и мотивированную результатами самооценки самообразовательную активность человека. Основой информационных технологий обучения являются электронные средства обучения и создаваемые на их основе электронные образовательные издания.

В российской педагогической науке накоплен определенный теоретический потенциал и практический опыт применения информационных технологий в образовании. Это теоретические исследования в области программированного обучения с использованием компьютерных технологий Т.А.Ильиной, г

С.Г.Шаповаленко, В.П.Беспалько, А.И.Кузнецова, В.С.Леднева, Г.К.Селевко и др., исследования Н.Ф.Талызиной, Е.И.Машбица, В.В.Рубцова по психологии компьютерного обучения. Общеметодические вопросы применения технических средств и компьютеров в процессе обучения с целью его интенсификации отражены в работах С.И. Архангельского, В.К. Бондаренко, В.П. Беспаль-ко, Б.С. Гершунского, Т.В. Габай, В.Г. Житомирского, Г.В. Ившиной, Г.И. Кириловой, Е.И. Машбиц, Л.П. Прессмана, И.А. Романовой, V

В.М. Монахова, Е.С. Полат, И.В. Роберт. Системные подходы к решению задач дидактики компьютерного обучения излагаются в работах О.В. Околелова, А.В. Соловова, А.А. Золотарева.

Несмотря на значительное число исследований по использованию новых информационных технологий в образовательном процессе, следует констатировать, что в настоящее время присутствует неразработанность дидак

4 тических аспектов создания и использования в образовательном процессе электронных средств обучения. Отставание в разработке дидактических проблем, "нетехнологичность" имеющихся разработок следует считать главными причинами разрыва между потенциальными и реальными возможностями использования информационных технологий обучения.

Таким образом, имеет место противоречие, состоящее, с одной стороны, в объективной необходимости информатизации учебного процесса, а с другой - в недостаточной теоретической и научно-методической разработанности основ создания и использования электронных средств обучения.

Проблема исследования обусловлена стремлением разрешить вышеуказанное противоречие и выявить дидактические условия создания и использования электронных средств обучения, способствующие наибольшей эффективности образовательного процесса.

Цель исследования: выявить и обосновать дидактические условия создания и использования электронных средств обучения, способствующие повышению эффективности образовательного процесса.

Объект исследования: процесс создания и использования электронных средств обучения.

Предмет исследования: дидактические условия создания и использования электронных средств обучения.

Гипотеза исследования состоит в том, что процесс обучения будет более эффективным при условии использования, наряду с другими средствами, специально разработанных электронных средств обучения, позволяющих интенсифицировать учебную и самостоятельную работу, вывести ее на качественно иной уровень, совершенствовать не только умения и навыки, необходимые для успешного овладения дисциплин, но и навыки самостоятельной работы, поиска и обработки необходимой информации в целом за счет специфических возможностей электронных средств обучения, оперативно управлять познавательной деятельностью обучаемых, формировать у преподавателей и обучаемых положительную мотивацию по использованию электронных средств обучения.

В связи с выдвинутой гипотезой в исследовании предстояло решить следующие задачи:

1. Выявить и обосновать дидактические возможности образовательных электронных изданий как одного из компонентов электронных средств обучения.

2. Разработать, научно обосновать дидактическую модель учебника и реализовать ее в образовательном электронном издании по курсу "Информант тика" посредством специально созданной автоматизированной обучающей системы.

3. Разработать методические рекомендации по проектированию и использованию электронных средств обучения на основе специально созданной автоматизированной обучающей системы.

Теоретико-методологической основой исследования являются работы в области философии, педагогики и психологии, кибернетики и информатики, информатизации образования.

Философской основой исследования являются работы В.Г. Афанасьева, Н.А. Бердяева, J1.H. Буевой, JI.A. Воловича, И.П. Смирнова, В.П. Ширшова, Ю.А. Шрейдера и др.

В области системного подхода мы опирались на работы П.Ф. Аниси-мова, В.И. Байденко, А.В. Богданова, В.М. Демина, О.Н. Олейниковой, Ф.И. Перегудова, Ф.П. Тарасенко, Ю.А. Урманцева, В.М. Филиппова и др.

Психолого-педагогическую основу исследования составляют работы Б.Г. Ананьева, Ю.К. Бабанского, В.В. Давыдова, В.В. Краевского, B.C. Лед-нева, И.Я. Лернера, Г.В. Мухаметзяновой, A.M. Новикова, М.Н. Скаткина, М.И. Рожкова, В.Н. Смирнова, Н.Ф. Талызиной и др.

В области информатизации образования опорными явились труды А.А. Андреева, В.П. Беспалько, Б.С. Гершунского, В.М. Дёмина, В.А. Извоз-t чикова, Г.И. Кирилловой, А.В. Кузина, A.M. Новикова, И.В. Роберт,

Ю.В. Сенько, А.Ю. Уварова, Е.К. Хеннер и др.

В теории и технологии создания и использования компьютерных средств обучения основополагающими явились работы ученых Г.В. Ивши-ной, И.В. Роберт, А.Л. Семенова и др.

В работе использовались следующие методы исследования: изучение и анализ научной литературы по методике обучения, информатике и кибернетике, моделированию, интенсификации образовательных процессов, освещающих теорию и практику создания и применения средств новых информационных технологий обучения; анализ использования информационных ресурсов и программного обеспечения; наблюдение, изучение и обобщение педагогического опыта; социологические методы (беседы, анкетный опрос); педагогический эксперимент, методы математической статистики.

База исследования. Исследование осуществлялось автором на базе Красногорского оптико-электронного колледжа (КОЭК), кафедры информационных систем Российского государственного социального университета, Смоленского промышленно-экономического колледжа, Тюменского колледжа профессионально-педагогических технологий, Международного лицея информатики, экономики и права. В исследовании приняли участие 150 педагогов и 290 студентов. Опытно-экспериментальная работа проводилась в Красногорском оптико-электронном колледже.

Исследование осуществлялось в несколько этапов.

На первом этапе (2000-2002) были определены исходные положения исследования: выявлены основные противоречия, определена проблема, проведено изучение и анализ теоретических основ использования информационных технологий и компьютерного моделирования в процессе обучения; акцентировалось внимание на систематизирующей роли средств новых информационных технологий, устанавливались их функции взаимозаменяемости и взаимодополняемости при использовании традиционных дидактических средств обучения; проведен анализ публикаций по теме; обобщен опыт других исследований по изучаемой проблеме.

На втором этапе (2002- 2004) были выявлены и обоснованы дидактические условия, при которых электронные средства обучения оказывают наиболее эффективное влияние на процесс формирования знаний и умений; сформированы требования, обоснована и разработана концепция электронных средств обучения; обоснована и реализована дидактическая модель учебника; обоснована и реализована универсальная автоматизированная обучающая система, предназначенная для создания электронных средств обучения любой ступени образования; осуществлена практическая реализация электронного средства обучения по дисциплине "Информатика".

На третьем этапе (2004-2005) осуществлялась опытно - экспериментальная работа, суть которой состояла в проверке эффективности разработанного электронного средства обучения по дисциплине "Информатика" для студентов первого курса среднего специального учебного заведения с учетом выявленных дидактических условий создания и использования электронных средств обучения. Была осуществлена систематизация и обобщение результатов исследования, разработаны методические указания по проектированию и использованию электронных средств обучения.

Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечиваются внутренней непротиворечивостью результатов исследования и их соответствием теоретическим положениям педагогики, информатики, математики, естествознания; соответствием теоретических положений и результатов обучающего эксперимента; надежностью использованных методик.

Научная новизна и теоретическая значимость данного исследования заключаются: в постановке и решении на основе авторской автоматизированной обучающей системы проблемы эффективного создания и использования электронных средств обучения в образовательном процессе; в выявлении и обосновании дидактических условий, при которых электронные средства обучения оказывают наиболее эффективное влияние на качество обучения; в выявлении возможностей интенсификации, индивидуализации и оперативного управления познавательной деятельностью обучаемых при использовании электронных средств обучения; в теоретическом обосновании и экспериментальной проверке обучающей эффективности разработанного образовательного электронного издания, в основу которого положена авторская автоматизированная обучающая система; в проведении теоретического исследования проблемы эффективного создания и использования электронных средств обучения в образовательном процессе; в разработке и научной обоснованности дидактической модели учебника, которая реализуется посредством авторской обучающей системы; в разработке структуры и содержания образовательного электронного издания по дисциплине "Информатика" для студентов первого курса средних специальных учебных заведений; в разработке многоуровневой системы информационной подготовки педагогов средних специальных учебных заведений.

Практическая ценность диссертации заключается: в разработке образовательного электронного издания по дисциплине "Информатика" для студентов первого курса среднего специального учебного заведения; в разработке алгоритма действий педагога по созданию электронного обучающего средства любой ступени образования; в разработке методических рекомендаций по созданию и использованию образовательного электронного издания;

- в разработке комплекса мероприятий, рассчитанных на эффективную компьютерную подготовку преподавательского состава для использования новых информационных технологий обучения;

- в разработке и внедрении универсальной автоматизированной обучающей системы, предназначенной для использования педагогами-непрофессионалами в области программирования, для создания образовательных электронных изданий любой ступени образования.

Личный вклад автора в исследование состоит в выявлении и обосновании дидактических условий, при которых электронные средства обучения оказывают наиболее эффективное влияние на качество обучения; в обосновании и разработке концепция построения и использования электронных средств обучения; в разработке универсальной автоматизированной обучающей системы, предназначенной для создания электронного средства обучения любой ступени образования; в разработке комплекса мероприятий, рассчитанных на эффективное формирование информационной подготовки педагогов средних специальных учебных заведений; в разработке образовательного электронного издания по дисциплине "Информатика" для студентов первого курса средних специальных учебных заведений, в теоретическом обосновании и экспериментально проверке его обучающей эффективности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование специально разработанных электронных средств обучения позволяет повысить эффективность процесса обучения, интенсифицировать учебную и самостоятельную работу, вывести ее на качественно иной уровень, совершенствовать не только умения и навыки, необходимые для успешного овладения дисциплинами, но и навыки самостоятельной работы, поиска и обработки необходимой информации в целом за счет специфических возможностей электронных средств обучения, оперативно управлять познавательной деятельностью обучаемых, формировать у преподавателей и обучаемых положительную мотивацию использования электронных средств обучения.

2. Использование дидактической модели учебника, реализуемой посредством авторской универсальной электронной оболочки, основанной на общей структурной модели компьютерной технологии обучения, отражающей типовую последовательность обучающих действий, позволит создавать электронные средства обучения для любой ступени образования, эффективно влияющие на образовательный процесс.

3. Электронные средства обучения должны соответствовать выявленным в процессе исследования дидактическим условиям создания и использования их в образовательном процессе.

4. Использование разработанного образовательного электронного издания по дисциплине "Информатика" для студентов первого курса средних специальных учебных заведений дает возможность интенсифицировать, индивидуализировать процесс обучения и оперативно управлять познавательной деятельностью обучаемых.

Апробация и внедрение результатов исследования. О результатах исследования сообщалось на различных конференциях: Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии НМТ-2000"; Международной научно-технической конференции "Гагаринские чтения" (2001); Всероссийской конференции "Мульти- и телемедийные средства в образовании" (2001); научно-практической конференции Института теории образования и педагогики Российской академии образования по проблеме "Роль информатизации обучающей среды в развитии непрерывного образования личности" (2003); Российском образовательном форуме "Школа" (2003); научно-практической "Проблемы, тенденции и перспективы развития СПО России" (Москва, Институт проблем развития СПО Министерства образования и науки РФ, 2004); конференции " Развитие политики в области среднего профессионального образования" (Нидерланды, 2004); выставке

Образовательная среда России" (2004); научно-практических конференциях "Экспериментальная работа как инструмент модернизации образовательной деятельности колледжа", "Подготовка конкурентоспособных и профессионально-мобильных специалистов в условиях колледжа", проведенных в Красногорском оптико-электронного колледже (Красногорск, 2003, 2004, 2005); путем публикаций статей в журналах "Специалист", "Проектирование и технология электронных средств", "Сборник методических и дидактических материалов. РАО НИИ теории образования и педагогики". За проведенные разработки автор исследования был награжден дипломами Министерства образования Российской федерации - Российский образовательный форум "Школа-2003", "Образовательная среда России - 2004"; диссертант был признан лауреатом Международной премии Гермес Трисмегист — 2003 г. Международной Академии "Контенант" (сертификат № 37), выдан сертификат Международным центром образования ЕСАВО за участие в российско-голландском проекте "Развитие политики в области среднего профессионального образования — 2004".

Основное содержание диссертации отражено в 20 публикациях автора.

Результаты исследования использовались в учебном процессе Красногорского оптико-электронного колледжа.

Структура диссертации. Цели, задачи и методы исследования определили структуру диссертации, которая состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Орешкина, Любовь Вячеславовна

Выводы по результатам анкетирования преподавателей.

1. Существующие учебники по техническим дисциплинам не удовлетворяют педагогов вследствие перегруженности информационного материала, недостаточностью современных положений, отсутствие четкой структуры изучаемого материала, малого количества заданий, отсутствие заданий III и IV уровня усвоения.

2. Среди свойств, которые педагог хотел бы видеть в современном учебнике, доминируют логическое изложение теоретического материала, доступность для учеников разного уровня подготовки, наличие задач разного уровня сложности.

3. Учебники по любой дисциплине должны быть мобильными, достаточно быстро и легко обновляться. Но, в действительности, быстрое обновление информации трудно сделать для обычных текстовых учебников (временной фактор), к тому же это - дорогостоящая операция.

Было проведено анкетирование преподавателей по их отношению к образовательным электронным изданиям.

Требовалось оценить по 11-балльной шкале от -5 до +5 свойства образовательного электронного издания. Результаты представлены в таблице 3.1.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Орешкина, Любовь Вячеславовна, 2005 год

1. В ходе разработки образовательного электронного издания нами были разработаны требования к информационной, контролирующей, справочной частям электронного обучающего средства, к системе поиска, навигации и гиперссылок (Приложение 4).

2. Всю подготовленную информацию в виде отдельных модулей занесли в разработанную программную оболочку.

3. Разработанное ОЭИ по курсу "Информатика" базировалось на основе принципов, основанных на психолого-педагогических и информационных подходах: дидактических, методических, психологических.

4. Реализация комплекса дидактических условий создания образовательных электронных изданий

5. Реализация комплекса дидактических условий использования электронных средств обучения

6. Сочетания работы образовательного электронного издания и лекции.

7. Лекция предшествует работе с ОЭИ.

8. Работа с образовательным электронным изданием предшествует лекции.

9. Использование образовательного электронного издания во время лекции.

10. При самостоятельной работе студентов ОЭИ позволит обеспечить: эффективную и оперативную обратную связь, обучение самоконтролю и коррекции учебно-познавательной деятельности, поэтапное управление учебной деятельностью и ее оптимизацию.

11. Использование образовательного электронного издания на контрольном занятии. На контрольном этапе проверяется степень усвоения основных понятий и ведущих идей, сформированность навыков работы, общих учебных и специальных умений и т.д.

12. Отсутствие у педагогов необходимой подготовки для работы со средствами новых информационных технологий обучения одна из главных причин, сдерживающих всестороннее и целесообразное их использование в учебном процессе.

13. Диаграмма 3.3 Возрастной состав преподавателей11% 11%

14. Отличные ■Хорошие □ Недостаточные □Отсутствуют

15. Диаграмма 3.4 Навыки пользователя персонального компьютера

16. Многие педагоги не применяют систематически средства НИТО в образовательном процессе (диаграмма 3.5).о Постоянно используют1. Часто используют1. Редко используюто Не используют

17. Диаграмма 3.6 Использование Интернет в профессиональной деятельности Таким образом, можно констатировать неготовность педагогического состава к использованию средств новых информационных технологий в образовательном процессе.

18. Нами были предложены мероприятия, направленные на повышение информационной подготовки педагога:

19. Первый этап формулирование уровней информационной культуры педагога, соответствующих современному состоянию информатизации образования; диагностика уровней информационной подготовки педагогов колледжа.

20. Второй этап ~ разработка и внедрение в практику учебного заведения программы информационной подготовки преподавательского состава.

21. Третий этап поэтапное овладение методикой разработки собственных образовательных электронных изданий преподавателями - непрофессионалами в области программирования на основе авторской автоматизированной обучающей системы.

22. Проектировочный компонент:- умения, связанные с поиском (в том числе по Интернету) учебно-методических материалов, разработкой перспективных средств обучения, функционирующих на базе информационных компьютерных технологий.

23. Перечисленные компоненты деятельности педагогов могут являться основой для разработки стандарта инвариантной подготовки педагогического состава.

24. Второй этап разработка и внедрение в практику учебного заведения программы информационной подготовки преподавательского состава.

25. В 2002 — 2003 учебном году все преподаватели прошли 40-часовые курсы "Базовой компьютерной подготовки".

26. Примером такой информационной среды может служить инфраструктура КОЭК, созданная в соответствии с Федеральной целевой программой "Развитие единой образовательной среды (2001-2005)" и программой "Электронная Россия".

27. АРМ преподавателя это совокупность функциональных модулей, каждый из которых содержит требуемую информацию, которая требуется преподавателю для осуществления его профессиональной деятельности.

28. Средства поддержки учебного процесса. Возможности интеллектуально-информационной среды расширяются за счет применения новых информационных технологий обучения (НИТО).

29. Выбор критериев оценки эффективности.

30. Эффективность компьютерного обучения оценивается, в основном, в результате сравнения с традиционным.

31. Наибольшее распространение для оценки эффективности получили следующие дидактические показатели — время, затраченное на обучение, и качество знаний (объем, прочность, уровень).

32. Однако временная эффективность может быть оценена в ходе педагогического эксперимента.

33. Перечислим основные показатели эффективности, наиболее часто встречающиеся в литературе 190, 215, 263, 265, 280.

34. Показателями эффективности теоретического учебного процесса считаются:

35. Индивидуальный темп работы1. Т = (3.1)пгде t время, затраченное на усвоение материала; п - объем усвоенного материала.2. Успеваемостька = — (3.2)Кгде к количество правильно выполненных операций;

36. К — количество операций необходимых для получения правильного ответа.

37. Если задача решена правильно, то а = 1, при неправильном решении задачи 0 < а < 1.

38. Объем усвоенных знаний (10) количество изученных единиц знаний (опорных элементов знаний).

39. Коэффициент усвоения учебного материала 51.1. VN (3'3)где а число правильно выполненных заданий;1. N число заданий.

40. К сожалению, при оценке педагогических программных средств в литературе крайне редко упоминается влияние электронного средства обучения на состояние обучаемого, на его эмоционально-психологическое состояние.

41. В процессе обучения выступают две стороны — обучаемый и обучающий, т.е. студент и педагог. Поэтому, мы считаем, что помимо оценки эффективности процесса обучения, необходимо выделить и критерии результатов работы педагогов.

42. Исходя из вышеизложенного, мы используем для проверки эффективности применения электронных средств обучения в образовательном процессе две группы критериев.

43. Начальный тезаурус всех обучаемых относительно курса "Информатики" считался нулевым, так как все базовые понятия вводились при изучении курса.

44. Характеристикой уровня знаний обучающего являлось число правильно решенных задач для каждой контрольной работы.

45. Алгоритм определения достоверности совпадений и различий характеристик сравниваемых выборок для экспериментальных данных, измеренных в шкале отношений, с помощью критерия Крамера-Уэлча заключается в следующем:

46. Выборочное среднее jc выборки X рассчитывается по формуле (3.5):1 1 N Х = — +■•• + *„) = —(3.5)1. N N ,=i

47. Выборочная дисперсия Dx по формуле (3.6):3.6)1. N .=1

48. Результаты измерений (количество правильно решенных задач до начала и по окончании эксперимента) представлены в таблице 3.2 и в Приложении 8.