Динамический анализ роторных систем с опорами жидкостного трения на основе вейвлет-преобразования вибрационных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Широков, Сергей Викторович

• Широков, Сергей Викторович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Широков, Сергей Викторович

Введение

Глава 1. Роторные системы с подшипниками жидкостного трения как объект динамического анализа

1.1. Вопросы динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения

1.2. Обзор опубликованных работ

1.3. Структура, объект и задачи исследования

1.4. Выводы по главе

Глава 2. Динамическая модель ротора на подшипниках жидкостного трения

2.1. Расчет реакций смазочного слоя в зазоре подшипника

2.2. Динамическая модель системы "ротор - подшипники жидкостного трения"

2.3. Динамическое поведение системы "ротор - подшипник жидкостного трения" в условиях импульсного нагружения

2.4. Дефекты роторных систем с подшипниками жидкостного трения

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Теория вейвлетов в динамическом анализе роторных систем с подшипниками жидкостного трения

3.1. Теоретические предпосылки применения вейвлетов в анализе вибрационных сигналов роторных систем

3.2. Вейвлет-анализ эталонных вибрационных сигналов дефектов роторных систем с подшипниками жидкостного трения

3.3. Метод 0-8 диаграмм в анализе эталонных траекторий дефектов

3.4. Выводы по главе

Глава 4. Вопросы практического применения вейвлетов в анализе вибрационных процессов роторных систем

4.1. Описание экспериментального стенда и информационно-измерительная система

4.2. Постановка задач и планирование эксперимента

4.3. Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований

4.4.Программное обеспечение для анализа экспериментальных данных с применением вейвлет-преобразований

4.5. Выводы по главе 136 Основные результаты и выводы 138 Список использованных источников 140 Приложение А. Карты дефектов роторных систем с подшипниками жидкостного трения на основе вейвлет-преобразования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамический анализ роторных систем с опорами жидкостного трения на основе вейвлет-преобразования вибрационных сигналов»

Роторные машины представляют собой сложную техническую систему, динамическое поведение которой определяется конструктивными и рабочими параметрами элементов входящих в ее состав (ротор, подшипники, уплотнения, демпферы и т.д.). Тенденция развития современных роторных машин связана с постоянным ростом рабочих частот вращения и давления подачи смазочного материала, а также с обеспечением длительного ресурса работы. При высоких частотах вращения и условии обеспечения длительного ресурса работы использование подшипников качения практически невозможно, поэтому широкое применение в таких роторных системах находят подшипники жидкостного трения (ПЖТ), которые практически не имеют предельной быстроходности и могут обеспечить длительный ресурс работы, гарантируя зазор между ротором и подшипником.

Использование подшипников жидкостного трения существенно усложняет динамическое поведение роторной системы из-за возникающих: нелинейных гидромеханических сил в смазочном слое; параметрических, хаотических и самовозбуждающихся колебаний; турбулентности потока, фазовых переходов, критических течений и т.д. Учитывая тот факт, что одним из главных критериев работоспособности роторных машин является виброустойчивость, то динамический анализ в данной работе рассматривается как инструмент обеспечения необходимых динамических качеств роторных систем с подшипниками жидкостного трения.

Проведение процедуры динамического анализа роторных систем актуально не только на этапах эксплуатации и диагностики турбомашин, но и на этапах теоретических и экспериментальных исследований, для выявления закономерностей динамического поведения и формирования диагностических признаков технического состояния роторной системы. Наиболее достоверную и полную информацию о динамическом поведении роторной системы с подшипниками жидкостного трения можно получить анализируя виброперемещения ротора в зазоре подшипника в двух взаимоперпендикулярных плоскостях.

Традиционной практикой анализа вибрационных сигналов является использование методов, основанных на преобразовании Фурье. Анализ вибрационных сигналов роторных машин, основанный на спектральном анализе, дает неплохие результаты в статической постановке задачи диагностики, т.е. присутствует или отсутствует дефект. Однако, решение этой задачи в динамической постановке достаточно затруднительно. Это связано с самой сущностью математического аппарата преобразования Фурье, в котором в качестве базисных функций используются синусоиды, определенные на всей временной оси. Вследствие этого происходит потеря информации о динамике развития процесса во времени, что является важнейшей задачей диагностики дефектов на ранних стадиях развития.

В то же время известны и находят применение в диагностике, например подшипников качения, зубчатых передач, методы обработки сигналов на основе теории вейвлетов, дающие частотно-временное представление сигнала, что позволяет избежать проблем, возникающих при использовании преобразования Фурье.

В работе предлагается использование методов, основанных на вейвлет-преобразовании, для повышения эффективности процедуры динамического анализа и, как следствие, повышение вибрационной надежности роторных систем с подшипниками жидкостного трения.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» - проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001-2004 г.г.), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «НПО Энергомаш им. акад. В.П. Глушко».

Объектом исследования являются роторные системы с опорами жидкостного трения.

Предметом исследования является динамическое поведение роторной системы с подшипниками жидкостного трения на основе анализа виброперемещений центра цапфы ротора в радиальных направлениях.

Целью работы является совершенствование высокоскоростных роторных машин путем использования методов динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения, основанных на вейвлет-преобразовании.

Достижение цели, поставленной в диссертационном исследовании, предполагает решение следующих задач:

1) Анализ физических процессов и динамических свойств роторных систем с опорами жидкостного трения.

2) Сравнительный анализ традиционных методов обработки вибрационных сигналов роторных систем и вейвлет-методов с целью выявления преимуществ использования последних.

3) Разработка способа получения эталонных диагностических признаков технического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения на основе математического моделирования.

4) Создание математической модели и программы расчета движения ротора в смазочном слое гидростатодинамического подшипника при импульсном нагружении.

5) Проведение комплекса вычислительных экспериментов для получения эталонных разверток колебаний и траекторий движения ротора и формирования диагностических карт дефектов роторных систем на основе непрерывного вейвлет-преобразования и метода 0-8 диаграмм.

6) Проведение комплекса физических экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанных методов динамического анализа роторных систем на основе вейвлет-преобразования.

7) На основе полученных результатов выработка рекомендации по использованию методов непрерывного вейвлет-преобразования и 0-8 диаграмм в задачах динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения, а также выработка рекомендации по выбору типов вейвлетов для анализа вибрационных сигналов роторных систем.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1) Теоретически обоснована и экспериментально доказана эффективность применения методов, основанных на вейвлет-преобразовании, для динамического анализа роторных систем с опорами жидкостного трения в условиях нестационарного нагружения на установившихся и переходных режимах движения.

2) Предложен и реализован экспериментально-теоретический подход к оценке динамического поведения ротора в опорах жидкостного трения, позволивший сформировать эталонные диагностические признаки наличия дисбаланса, полускоростного вихря, задевания ротора о втулку подшипника, импульсного воздействия на ротор.

3) Получены характерные скейлограммы эталонных диагностических признаков дефектов роторно-опорных узлов на основе непрерывного вейвлет-преобразования, а также количественные признаки дефектов на основе метода ©-Б диаграмм.

4) Разработано специализированное программное обеспечение для обработки и анализа вибрационных сигналов роторных систем с подшипниками жидкостного трения с помощью как разработанных методов, так и традиционных методов динамического анализа.

5) Выработаны рекомендации по выбору вейвлетов и применению методов, основанных на вейвлет-преобразовании, в задачах динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью поставленной задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные методики и программное обеспечение для анализа траекторий движения центра цапфы ротора и разверток колебаний используются для идентификации дефектов роторных систем. Результаты работы внедрены и используются для диагностики и оценки технического состояния роторно-опорных узлов на ОАО "Ливгидромаш" (г. Ливны).

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на П-ом Международном научном симпозиуме "Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия" (г. Орел, 2003); П-ой Научной конференции "Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин" (г, Астрахань, 2004); П-ой Всероссийской конференции «Проектирование приложений в среде МАТЬАВ» (г. Москва, 2004); 1-ой и П-ой Международных конференциях «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел, 2004, 2006); VII сессии международной школы УВР-05 "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов" (г. Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской научно-технической конференции "Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий" (г. Улан-Удэ, 2005); VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2005); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (г. Орел, 2006);

По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 16 статей и тезисов докладов, получено 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 157 наименований, четырех приложений и содержит 153 страницы основного текста, 90 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Широков, Сергей Викторович

Основные результаты и выводы

В диссертационном исследовании представлено решение актуальной научно-практической задачи по совершенствованию методов динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения на основе применения вейвлет-преобразования вибрационных сигналов. По результатам исследования можно сделать следующие выводы:

1. Теоретически обоснована и экспериментально доказана эффективность использования методов анализа нестационарных вибрационных сигналов, основанных на непрерывном вейвлет-преобразовании, для решения задач динамики роторных систем с подшипниками жидкостного трения.

2. Разработана и программно реализована математическая модель динамики ротора на гидростатодинамических подшипниках с точечными питающими камерами, учитывающая импульсное нагружение.

3. Получены эталонные вибрационные диагностические признаки различных дефектов, служащие основой составления диагностических карт дефектов роторных машин

4. На основе предложенных методов сформированы диагностические карты дефектов роторных систем, позволяющие определять не только частотный состав сигнала, но и временные интервалы действия каждой из частотных компонент. Применение непрерывного вейвлет-преобразования в динамическом анализе роторных систем позволяет решить проблему идентификации зарождающихся дефектов.

5. Разработан и успешно апробирован метод 0-8 диаграмм в практике решения задач динамики роторных систем с подшипниками жидкостного трения, основанный на анализе траекторий движения центра цапфы ротора как геометрического объекта.

6. Для анализа 0-8 диаграмм использовался метод непрерывного вейв-лет-преобразования. Получены количественные характеристики таких дефектов, как дисбаланс, полускоростной вихрь и импульсное нагружение. Выявлено, что каждому дефекту соответствует определенное количество линий распределения максимальных значений вейвлет-коэффициентов. Так дисбалансу соответствует 9-11 линий, полускоростному вихрю - 13-15 линий, импульсному нагружению - 17-20 линий. Также были получены данные, что при увеличении/уменьшении числа оборотов анализируемой траектории в несколько раз, количество линий максимальных значений вейвлет-коэффициентов увеличивается/уменьшается примерно в такое же количество раз.

7. Для проверки адекватности разработанных методов были проведены экспериментальные исследования, в которых решались задачи динамики роторных систем в условиях стационарного и нестационарного нагружения. Анализ полученных экспериментальных данных показал удовлетворительное согласование с данными, полученными в ходе теоретических исследований.

8. Для обработки и анализа теоретических и экспериментальных данных был разработан специализированный программный продукт "АнРоС -Сигнал" (свидетельство №2006614069 от 28 ноября 2006 г.). Разработанный программный продукт позволяет производить предварительную обработку данных, такую как, изменение частоты дискретизации, фильтрация исходных данных с помощью различных видов фильтров. Также в программном продукте реализованы традиционные методы анализа сигналов: спектральный анализ, оконное преобразование Фурье, метод траекторий. Кроме того, реализованы методы рассматриваемые в диссертационной работе непрерывное вейвлет-преобразование и метод 0-8 диаграмм.

9. На основании результатов исследования выработаны рекомендации по применению непрерывного вейвлет-преобразования в практике анализа вибрационных сигналов роторных машин с подшипниками жидкостного трения. А также определены границы применимости метода в-Б диаграмм при анализе траекторий движения центра цапфы ротора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Широков, Сергей Викторович, 2007 год

1. Агафонов В.А. Вынужденные и самовозбуждающиеся вибрации роторов на подшипниках скольжения // Труды ЦКТИ им. И.И. Ползунова. 1964. -№46.-С. 46-55.

2. Александров A.M., Филиппов В.В. Динамика роторов /Под ред. А.И. Кобрина -М.: Издательство МЭИ, 1995. 132 с.

3. Алексеев A.A., Солодовников А.И. Диагностика в технических системах управления: Учеб. Пособие для втузов/ Под ред. В.Б. Яковлева. СПб., -1997.- 188 с.

4. Аникеев Г.И. Нестационарные почти периодические колебания роторов. -М.: Наука, 1979.- 136 с.

5. Артеменко Н.П. Гидростатические подшипники быстроходных машин // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. -Харьков, ХАИ, 1975. Вып. 3. - С. 5 - 16.

6. Артеменко Н.П., Доценко В.Н. Динамика роторов на гидростатических подшипниках при периодически меняющихся нагрузках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин.- Харьков: Изд-во ХАИ, 1975. Вып. 2. С. 38^3.

7. Артеменко Н.П., Чайка А.И., Доценко В.Н. и др. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин-Харьков: "Основа", 1992 198 с.

8. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996г. - Том 166, №11.- С. 1145 - 1170.

9. Ахметханов P.C. Выявление структурных особенностей динамических взаимодействий в машинах и механизмах. Методы и анализ систем: Дисс.д-ра техн. наук. Москва. - 2004. - 346 с.

10. Ахметханов P.C., Никифоров А.Н. Применение вейвлет-анализа для исследования нестационарных процессов роторных систем //Проблемы машиностроения и автоматизации. 2005, №2. - С. 53 - 61.

11. Балицкий Ф.Я. и др. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. М. Наука. - 1984. - 117 с.

12. Барков A.B., Баркова Н. А., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации, СПб.: СПбГМТУ, - 2000. - 169 с.

13. Барков A.B., Баркова H.A. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ Вибрации, СПб.: СПбГМТУ, - 2004. - 156 с.

14. Барков A.B., Баркова H.A., Федорищев В.В. Вибрационная диагностика колесно-редукторных блоков на железнодорожном транспорте, СПб.: СПбГМТУ, - 2002. - 103 с.

15. Баркова H.A. Введение в диагностику роторных машин по виброакустическим сигналам. СПб.: СПбГМТУ. - 2002. - 156 с.

16. Башта Т.М., Руднев С.С. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. М.: Машиностроение. - 1970. - 504 с.

17. Белоусов А.И. Динамические характеристики опорных многокамерных гидростатических подшипников // Динамика гибких роторов М.: Наука. -1972.-С. 51-56.

18. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение. - 1973. - С. 12-18.

19. Белоусов А.И., Луканенко В.Г. Нелинейные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Исследования и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: Изд-во ХАИ. -1977.-Вып. 4.-С. 44-51.

20. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике // Известия ВУЗов. Авиационная техника 1978. - №3. - С. 25-29.

21. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: Изд-во ХАИ. -1977.-Вып.4.-С. 51-58.

22. Белоусов А.И., Равикович Ю.А., Бросайло A.M. Теоретическое исследование вынужденных колебаний роторов на упругодемпферных ГСП // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений ДЛА. -Харьков: Изд-во ХАИ. 1986. - Вып. 2. - С. 64-70.

23. Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. Динамические характеристики гидростатических устройств // Вопросы виброизоляции оборудования Ульяновск. -1974.-С. 56-64.

24. Богнер Р., Константинидис А. Введение в цифровую фильтрацию. Пер. с англ. под ред. Филлипова Л.И. М.: Мир. - 1976. - 216 с.

25. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. О влиянии сил инерции смазочного слоя на устойчивость и движения шипа в подшипнике конечной длины // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1961. -№10. - С. 38-49.

26. Волков A.B. Виброакустическая диагностика турбокомпрессоров тепловозных дизелей: Дисс.канд. техн. наук. Ростов-на-Дону. - 2005. - 215 с.

27. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, - 1999. - 203 с.

28. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение. - 1989. - 424 с.

29. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. -М.: Радио и связь. -1985. 312 с.

30. Гольдин A.C. Вибрация роторных машин: 2-е изд. исправл. - М. Машиностроение. - 2000. - 344 с.

31. Гробов В.А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов турбомашин. М.: Машиностроение. - 1961. - 166 с.

32. Гусаров A.A. Динамика и балансировка гибких роторов. М.: Наука. -1974.-144 с.

33. Гхош, Висванат. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом // Проблемы трения и смазки 1988. - №2. - С. 30-37.

34. Гхош. Динамические характеристики многокамерного радиального подшипника с внешним нагнетанием смазки // Проблемы трения и смазки.1978.-№4.-С. 18-23.

35. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерстюк А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. М.: Машиностроение. - 1987. - 230 с.

36. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Том 2. Пер. с англ. Писаренко В.Ф. М.: Мир. - 1972. - 285 с.

37. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Том 1. Пер. с англ. Писаренко В.Ф. М.: Мир. - 1972. - 316 с.

38. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд-во АН СССР. 1959.-348 с.

39. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров A.A. Колебания машин. М.: Машиностроение. - 1964. - 380 с.

40. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2001. - 464 с.

41. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин. М.: Машиностроение. - 1987. - 224 с.

42. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001г. - Том 171, №5. - С.465-500.

43. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. Пер. с англ. Вайнштейна Г.Г./Под ред. Стефанюка B.JL М.: Мир. - 1976. - 511 с.

44. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. М.: Солон-Пресс. - 2002. - 560 с.

45. Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. М.: Солон-пресс. - 2004. - 384 с.

46. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.:СОЛОН-Р. -2002.-448 с.

47. Захаров В.Г. Разработка и применение методов вейвлет-анализа к нелинейным гидромеханическим системам: Дисс.канд. физ.-мат. наук. -Пермь. 1997. - 92 с.

48. Иванова Н.Г. Влияние сил инерции смазки на характеристики подшипников скольжения //Развитие гидродинамической теории смазки подшипников быстроходных машин. М.: АН СССР. - 1962. - С. 174 -206.

49. Кальменс В.Я. Исследование автоколебаний гибкого ротора на подшипниках скольжения // Колебания валов на масляной пленке. М.: Наука. -1968.-С. 48-60.

50. Карасев В.А., Ройтман А.Б. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. М.: Машиностроение. - 1986. - 192 с.

51. Кельзон A.C., Журавлев Ю.Н., Январев H.A. Расчет и конструирование роторных машин. JL: Машиностроение. - 1975. - 288 с.

52. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука. - 1982. - 280 с.

53. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз. - 1959. - 404 с.

54. Короновский A.A., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003. - 176 с.

55. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: Машиностроение. - 1982. -264 с.

56. Кузеев И.Р., Закирничная М.М., Корнишин Д.В., Пономарев М.В. Определение технического состояния насосных агрегатов с применением вейвлет-анализа вибросигналов //Контроль. Диагностика. 2004. - №6. - С.43 - 48.

57. Кушуль М.Я. Автоколебания роторов. М.: АН СССР. - 1963. - 166 с.

58. Лаппа М.И. Гибкие роторы судовых турбин. Л.: Судостроение. - 1969. -158 с.

59. Лукьянов A.B. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин. Иркутск.: Изд-во ИрГТУ. - 1999. - 228 с.

60. Лунд, Сейбел. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках // Конструирование и технология машиностроения. -1967.-№4.-С. 242-256.

61. Лунд, Штернлихт. Динамика системы "ротор подшипник" и проблема ослабления колебаний // Труды американского общества инженеровмехаников. Техническая механика. Серия Б. М.: Мир. - 1962. - №4. - С. 97-109.

62. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения // Проблемы трения и смазки 1987 - №1. С. 40-44.

63. Максимов С.П. Автоколебания гибкого вала около равновесного состояния в подшипнике скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. -№4. - С. 12-19.

64. Максимов С.П. Самовозбуждающиеся колебания роторов на масляной пленке //Колебания валов на масляной пленке. М.: Наука, 1968. - С. 22-36.

65. Малаховский Е.Е. Устойчивость и вынужденные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Машиноведение. 1967. - №1. - С. 68-76.

66. Монгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение. - 1980. - 384 с.

67. Никитин А.К., Ахвердиев К.С., Остроухое Б.И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. -М.: Наука. 1981. - 316 с.

68. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. -Спб.: Модус+, -1999. 152 с.

69. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

70. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей.-М.: Машиностроение. 1986.-375 с.

71. Олимпиев В.И. Собственные и вынужденные колебания роторов на подшипниках скольжения // Труды ЦКТИ им. И.И. Ползунова. 1964. - №44. -С. 54-70.

72. Олимпиев В.И., Позняк Э.Л., Юрченко И.С. Экспериментальное и расчетное определение статических и динамических характеристик подшипников скольжения мощных турбоагрегата // Энергомашиностроение 1976. -№6.-С. 9-11.

73. Переберин A.B. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2005. - Т.2. - С. 15-40.

74. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: СПбГТУ. - 1999.- 131 с.

75. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение 1961. -№6. - С. 52-67.

76. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. -М.: Машиностроение. 1980 - С. 130-189.

77. Позняк Э.Л. Нелинейные колебания роторов на подшипниках скольжения // Динамика гибких роторов. М.: Наука. - 1972. - С. 3-26.

78. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы // Машиноведение 1966. - №2. -С. 91-99.

79. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х. Том 1. М. Наука. - 1995. - 364 с.

80. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х. Том 2. М. Наука. - 1995. - 303 с.

81. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов: Пер. с англ./Под ред. М.В. Назарова и Ю.Н. Прохорова. М.: Радио и связь. -1981 г.-496 с.

82. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ. - 1995. - 58 с.

83. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерамипри малых перемещениях вала // Проблемы трения и смазки 1980. - №1. -С. 80-87.

84. Савин JI.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Дисс. д-ра техн. наук. Орел, 1998.- 352 с.

85. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.- 432 с.

86. Сергеев С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М.: Машиностроение, 1973. - 304 с.

87. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, - 2002. -608 с.

88. Сингх, Синхасан, Тайал. Теоретический расчет траектории движения центра шипа радиального подшипника // Проблемы трения и смазки. 1975.- №4. С. 148-155.

89. Смоленский Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. -М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

90. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала: Дисс.канд. техн. наук. Орел. - 2000. - 259 с.

91. Соломин О.В., Широков C.B. Эффективность применения непрерывного вейвлет-преобразования к анализу вибрационных сигналов роторных систем с опорами жидкостного трения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. -№ 8. - С. 17 - 25.

92. Соломин О.В., Широков C.B., Данчин И.А. Приложение вейвлет-анализа к обработке нестационарных вибрационных сигналов роторных машин // Известия Орловского государственного технического университета. Естественные науки. 2004. - № 5/6. - С. 36 - 43.

93. Спришевский А.И. Подшипники качения. М.: Машиностроение. -1968.-632 с.

94. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов. М.: Машиностроение. - 1970. - 520 с.

95. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике: Пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2002. -272 с.

96. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Д.: Энергия, 1971.-388 с.

97. Тревис Дж. Lab VIEW для всех. Пер. с англ. Клушин H.A. М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, - 2004. - 544 с.

98. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. Пер. с англ. Зава-лишина Н.В. и др./ Под ред. Айзермана М.А. М.: Мир. - 1977. - 320 с.

99. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. Пер. с англ. М.: Наука, - 1979. - 367 с.

100. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. /Пер. с англ. Ермишина В.И. М.: Советское радио. - 1980. - 224 с.

101. Холлис, Тэйлор. Бифуркация предельных циклов шипа в подшипниках жидкостного трения // Проблемы трения и смазки. 1986. - №2. - С. 33-38.

102. Чегодаев Д.Е., Белоусов А.И. Гидростатические опоры как гасители колебаний // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 67. Куйбышев - 1974. - С. 196 - 204.

103. Черменский О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог / О.Н. Черменский, H.H. Федотов. М.: Машиностроение. - 2003. - 576 с.

104. Чуй К. Введение в вейвлеты. Пер. с англ. Жилейкина Я.М. М.: Мир, -2001.-412 с.

105. Чэнь, By, Се. Устойчивость многокамерного радиального подшипника с гибридным режимом работы смазки // Проблемы трения и смазки 1985. -№1.-С. 17-31.

106. Ширман А.Р., Соловьев А.Б. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. М.: Наука, - 1996. - 276 с.

107. Широков С.В., Соломин О.В., Савин JI.A. Диагностика технического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения на основе вейвлет-анализа вибрационных сигналов // Известия вузов. Машиностроение. 2006. - № 10.-С. 16-22.

108. Шитов А.Б. Разработка численных методов и программ, связанных с применением вейвлет-анализа для моделирования и обработки экспериментальных данных: Дисс.канд. физ.-мат. наук. Иваново. - 2001. - 125 с.

109. Эйкерс А., Михаелсон С., Камерон А. Граница устойчивости по отношению к вихрю для радиального подшипника конечной длины // Проблемы трения и смазки. 1971.- №1.- С. 170-182.

110. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение. - 1983. - 239 с.

111. Adewusi S. A. Wavelet analysis of vibration signals of an overhang rotor with a propagating transverse crack / S.A. Adewusi, В. O. Al-Bedoor // Journal of Sound and Vibration. 2001. - Vol. 246, No. 5, P. 777-793.

112. Al-Bedoor В. O. Transient torsional and lateral vibrations of unbalanced rotors with rotor-to-stator rubbing / В. O. Al-Bedoor // Journal of Sound and Vibration. 2000. - Vol. 229. - No. 3. - P. 627-645.

113. Brown C. A. Wavelet bases analysis of rotating stall and surge in a high speed centrifugal compressor / C.A. Brown, S. Sawyer, O. Oakes, S. Fleeter // 38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. 2002. - Vol. 45.-p. 1248- 1256.

114. Chancey V.C. A harmonic wavelets approach for extracting transient patterns from measured rotor vibration data /V.C. Chancey, G.T. Flowers, C.L. Howard //Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2003- Vol. 125. -P.81-89.

115. Chu F.H. A direct integration technique for the transient analysis of rotating shafts / F.H. Chu, W.D.Pilkey// Transactions of ASME.- 1982.- Vol. 104.-April.-P. 384-388.

116. Dynamics of rotors: stability and system identification / edited by O. Mahzenholtz-Wien New York, 1984. - 424 p.

117. Edeline, E. TPTECH, A Technological Demonstrator for Future Rocket Engine Turbopump / E. Edeline, P. Fonteyn, J. Dehouve // Space Launcher Liquid Propulsion: Proceedings of IV International Conference of Launcher Technology, Liege, Belgium. 2002.

118. Fournier A. Introduction In Alain Fournier editor SIGGRAPH'95 Course Notes #26: Wavelets and Their Applications in Computer Graphics, P. 5-36. ACM, New York, 1995.

119. Genta G. Dynamics of rotating systems/ G. Genta.- NY: Springer. 2005. -660 p.

120. Goswami G.C., Chan A.K. Fundamentals of wavelets. Theory, Algorithms and Application. New Jersey: J. Wiley & Sons Inc. - 2003. - 320 p.

121. Handbook of rotordynamics / Edited by Ehrich F. New York, McGraw-Hill. - 1992. - 542 p.

122. Handbook of turbomachinery. NY, Marcel Dekker, 1995. - 472 p.

123. Hatch M. Vibration simulation using MATLAB and ANSYS. 2001. -460p.

124. Hernandez E., Weiss G. A first course on wavelets. Florida: CRC Press, -1996.-454 p.

125. Khalil M. I. Invariant 2d object recognition using the modulus maxima of a continuous wavelet transform / Khalil M. I., Bayoumi M. M. // Nonlinear Signal and Image Processing. 1999. - Vol. 53. - P.253 - 257.

126. Lalanne M. Rotordynamics Prediction in Engineering/ M. Lalanne, G. Ferraris. J. Wiley&Sons. - 1998. - 266 p.

127. Li C.J. Wavelet Decomposition of Vibrations for Detection of Bearing-Localized Defects /C.J. Li, Jun Ma //NDT & E International. 2002. - Vol. 30. -No. 30.-P. 143- 149.

128. Mallat S. Multiresolution approximation and wavelets. Trans. AMS 1989. -C.69-85.

129. Meyer Y. Wavelets and Operators. Cambridge University Press, 1993.

130. Meyer Y. Wavelets: Algorithms and Application. SIAM, 1993.

131. Miller A.J. A new wavelet basis for the decompostion of gear motion error signals and its application to gearbox diagnostics. Ph. D. thesis. 1999. - 130 p.

132. Misiti M. et al. Wavelet toolbox for use in MATLAB: User's Guide. Na-tick: The MathWork Inc., - 2005. - 1032 p.

133. Pan G.W. Wavelets in electromagnetics and device modeling. New Jersey: J. Wiley & Sons Inc.,-2003. - 551 p.

134. Peng Z. Feature extraction of the rub-impact rotor system by means of wavelet analysis / Z. Peng, Y. He, Q. Lu, F. Chu // Journal of Sound and Vibration. 2003. - Vol. 259. - No. 4. - P. 1000-1010.

135. Peng Z. Vibration signal analysis and feature extraction based on reassigned wavelet scalogramm / Z. Peng, F. Chu, Y. He // Journal of Sound and Vibration. -2002. Vol. 253(5). - P. 1087-1100.

136. Prabhakar S. Detection and monitoring of cracks in a rotor-bearing system using wavelet transforms / S. Prabhakar, A. S. Sekhar, A. R. Mohanty // Mechanical Systems and Signal Processing. 2001. - Vol. 15. - No. 2.- P. 447-450.

137. Reissell L. Multiresolution and Wavelets. In Alain Fournier editor, SIGGRAPH'95 Course Notes #26. Wavelets and Their Applications in Computer Graphics, P. 37-70, ACM, New York, 1995.

138. Robert D., Nowak G. Wavelet-Domain Filtering for Photon Imaging Systems. IEEE Transactions on Image Processing, 2(3): 285-306, April 1997.

139. Rouch K., Rao J.S. Dynamic reduction of rotor dynamics by the finite element method // ASME Journal of mechanical design, 1980, Vol. 102. P. 360 -368.

140. Santiago D.F. Application of wavelet transform to detect faults in rotating machinery/ D.F. Santiago, R. Pederiva //ABCM Symposium Series in Mechatron-ics. 2004. - Vol. 1. - P.616 - 624.

141. Sekhar A. S. Crack Detection Through Wavelet Transform for a Run-up Rotor / A.S. Sekhar // Journal of Sound and Vibration. 2003. - Vol. 259. - No. 2. -P. 461-472.

142. Someya T. Journal-Bearing Databook. New York: Springer. - 1988.

143. Smith S.W. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. Second Edition. San Diego: California Technical Publishing, - 1999. - 650 p.

144. Sweldens W. The Construction and Application of Wavelets in Numerical Analysis. Ph.D. thesis. New York. 1995. - 230 p.

145. Tang Y.Y., Yang I.H., Liu J., Ma H. Wavelet theory and its application to pattern recognition. Singapore: Regal Press. - 2000. - 344 p.

146. Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern recognition. Second edition. San Diego: Academic Press, - 2003. - 689 p.

147. Vance M. John. Rotordynamics of turbomachinery. New York, John Willey&Sons, 1988.-322 p.

148. Wattar I. Model-Based Diagnosis of Chaotic Vibration Signals /1. Wattar, W. Hafez, Z. Gao // TPC-5 Signal Processing & Control. 2001. - Vol. 15. - P. 985 - 992.

149. Yamamoto T., Ishida Y. Linear and nonlinear rotordynamics. A modern treatment with applications. New York: John Willey&Sons. - 2001. - 326 p.

150. Yu J. Dynamic analysis of rotor bearing systems using three dimensional solid finite elements. PhD thesis. Canada, Edmonton: University of Alberta, 1997.-218 p.

151. Zheng H. Gear fault diagnosis based on continuous wavelet transform /Н. Zheng, Z. Li, X. Chen // Mechanical Systems and Signal Processing. 2002. -Vol. 16. - No. (2-3). - P. 447 - 457.

152. АВТЭКС (Автоматизация эксперимента) Электронный ресурс. / Электрон. дан. Режим доступа http://www.autex.spb.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.