Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Алехин, Андрей Викторович

• Алехин, Андрей Викторович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алехин, Андрей Викторович

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1 Упорные подшипники жидкостного трения как объект исследования

1.1 Анализ конструкций упорных узлов и условий их работы.

1.2 Обзор исследований упорных подшипников жидкостного трения.

1.3 Структура, объект и задачи исследований.

2 Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя в упорных подшипниках жидкостного трения

2.1 Расчетные схемы упорных подшипников жидкостного трения.

2.2 Исходная система уравнений.

2.3 Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя.

3 Статические и динамические характеристики ^ упорных подшипников жидкостного трения

3.1 Несущая способность и другие статические характеристики упорных подшипников.

3.2 Динамические характеристики упорных подшипников.

3.3 Влияние рабочих и геометрических параметров на характеристики упорных подшипников жидкостного трения.

4 Экспериментальные исследования упорных подшипников жидкостного трения

4.1 Экспериментальный стенд для исследования упорных подшипников жидкостного трения.

4.2 Постановка задач и планирование эксперимента.

4.3 Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований

5 Вопросы проектирования упорных подшипников жидкостного трения

5.1 Рекомендации по проектированию упорных подшипников жидкостного трения.

5.2 Программное обеспечение для расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

5.3 Примеры практического расчета характеристик опор насосно-компрессорного оборудования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения»

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Эксплуатационные характеристики роторных машин во многом определяются работоспособностью роторно-опорных узлов, к которым предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность опор при малых габаритах, высокая виброустойчивость на <р всех режимах работы, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала, возможность использования в качестве смазки рабочее тело машины, технологичность и удобство в эксплуатации.

Применение подшипников качения в качестве опор высокоскоростных роторов ограничено их предельной быстроходностью и долговечностью, поэтому широкое применение находят подшипники скольжения, позволяющие обеспечивать надежную работу роторной машины в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Подшипники скольжения являются нестандартными элементами машин, поэтому при проектировании в каждом конкретном случае необходимо проведение дополнительных теоретических и экспери-р ментальных исследований. Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения (УПЖТ). Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофи-зических свойств и турбулентности смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и характеристики упорных узлов роторных машин и разработку рекомендаций по проектированию подт шипниковых узлов.

Особенностью моделирования упорных подшипников является сложная геометрия упорной поверхности, а также наличие камер. Работоспособность упорных подшипников определяется, прежде всего, несущей способностью, а также статическими и динамическими характеристиками опоры, расчет которых основывается на знании поля давления в смазочном слое.

В области расчета и проектирования УПЖТ опубликовано значительное количество работ. Однако построенные математические модели и предложенные методики расчета характеристик опор не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается одномерным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке. Поэтому исследование несущей способности и динамических характеристик УПЖТ является актуальной научной задачей.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» - проект № 005.02.01.42 (2000 г.), «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» - проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001-2004 г.г.), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики» (г. Воронеж).

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

1) разработать расчетные схемы, математические модели и методику расчета полей давлений смазочного материала в упорных подшипниках жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теплофизических свойств;

2) разработать алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника;

3) разработать методику и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор;

4) разработать программу расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов;

5) провести комплекс вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников, а также на возможность вскипания смазочного материала в несущем слое;

6) с использованием специально разработанной установки выполнить комплекс экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанных математических моделей, провести сравнительный анализ полученных результатов;

7) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных опор скольжения роторных машин.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ:

1) разработаны математические модели расчета полей давлений при дискретном изменении вязкости, плотности и теплоемкости смазочного материала в несущем слое упорных подшипников гидродинамического и гидростатического видов создания несущей способности;

2) разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорных подшипников жидкостного трения на основании анализа диаграммы состояния;

3) решена задача по расчету несущей способности, а также статических и динамических характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

4) разработана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

5) получены, на основании теоретических и экспериментальных исследований, закономерности влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность, расход смазочного материала, потери мощности на трение и прокачку, жесткость и демпфирование;

6) разработаны рекомендации по проектированию упорных подшипников.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Расчет поля давлений в смазочном слое УПЖТ осуществлялся на основании совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений балансов энергий и расходов, а также аналитических зависимостей теплофизических параметров. Решение системы уравнений проводилось методом конечных разностей.

Аналитические зависимости теплофизических параметров получены аппроксимацией табличных данных методом наименьших квадратов. Численное решение задачи определения статических и динамических характеристик упорных подшипников проводилось с помощью разработанной автором программы расчета в среде разработки инженерных приложений MatLab.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений реальному объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследований.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных как лично автором, так и другими исследователями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Разработанные методики и программное обеспечение для расчета статических и динамических характеристик исследуемых опор скольжения использованы в технических отделах промышленных предприятий при проектировании опор скольжения. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем турбомашин на ОАО «Конструкторское бюро химав-томатики» (г. Воронеж).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технических конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (г. Пермь, 2002); 10-й Международной научно-технической конференции «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования (Гер-викон 2002)» (г. Сумы, Украина, 2002); Третьей Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2002); II Международной конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе (СИНТ'ОЗ)» (г. Воронеж, 2003); VI Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 9 статей, тезисы 2 докладов, 3 отчета о НИР, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, 3 патента Российской Федерации.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 150 наименований, приложений и содержит 145 страниц основного текста, 69 рисунков и 6 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Алехин, Андрей Викторович

Результаты исследования подшипников с двухфазной средой высокоскоростных криогенных турбомашин опубликованы в [129]. Отмечается, что для высокоскоростных опор требуется значительное повышение давления рабочей жидкости, так как происходит турбулизация течения и начинают доминировать инерционные эффекты.

В научной статье [144] рассчитывались несущая способность, массовый расход смазки, момент трения и потери мощности при применении различных смазок: минеральных масел, морской воды, смазочно-охлаждающей жидкости. Установлено, что при использовании минеральных масел характеристики подшипника существенно зависят от рабочих условий, причем это влияние тем больше, чем больше вязкость смазки. Изменения физических свойств жидкостей под действием рабочих условий существенно влияют на несущую способность, расход и момент трения. Показано также, что давление подводимой смазки и толщина смазочного слоя более заметно влияют на характеристики подшипников, чем скорость вращения ротора.

Теоретические исследования влияния угла перекоса упорного диска на характеристики подшипника проведены в работах [56, 120, 138, 139, 146]. Распределение давлений в УПЖТ при наличии перекоса приводит также к кромочному контакту и возникновению опрокидывающего момента [120].

В работе [33], принимая обычные допущения о несжимаемости и изо-термичности течения смазки, авторы получили в безразмерных переменных уравнение для давления, которое позволяет вычислить несущую способность, расход смазки и коэффициенты жесткости и демпфирования.

Использование канавок на упорной поверхности подшипника [130] увеличивает демпфирование, обусловленное выдавливанием смазочной жидкости из зазора по сравнению со случаем гладких рабочих поверхностей при одинаковых характеристиках давления и расхода смазки.

Из рассмотренных работ по исследованию характеристик подшипника при перекосе выявлено, что в диффузорной области зазора наблюдается падение давления, которое может становиться ниже давления окружающей среды. При исследовании влияния центробежных сил также наблюдалось появление аналогичных зон. Появление зон пониженного давления резко снижает несущую способность подшипника. Повысить несущую способность подшипника возможно, используя конструкцию, исследованную автором [117]. В этой работе исследован УГСП, зазор которого уменьшается от центра к торцам. Установлено, что введение переменного зазора увеличивает несущую способность и жесткость.

Авторы работы [121] представили основные уравнения и некоторые результаты расчета характеристик УГДП с наклонными несущими поверхностями на основании решения методом конечных элементов одномерного уравнения Рейнольдса и энергий в адиабатной постановке задачи. Моделирование осевого зазора проводилось также в одномерной постановке.

Исследование влияние типа ограничителей расхода на коэффициенты жесткости и демпфирования приведено в работах [57, 62, 110, 142, 145].

Автор работы [110] показал, что оптимальная безразмерная жесткость подшипника для каждого из четырех исследованных типов ограничителей расхода убывает с увеличением числа Рейнольдса, а скорость убывания безразмерной жесткости становится совсем малой при больших значениях числа Рейнольдса. Также отмечено, что безразмерная жесткость в турбулентном режиме изменяется в соответствии с конструкцией ограничителя расхода так же, как и в ламинарном режиме. Наибольшую жесткость дает компенсация соплом с круговым карманом; за ним следует капилляр с турбулентным потоком; третьим по обеспечиваемой величине жесткости является капилляр с потоком ламинарным, а компенсация простым соплом дает наименьшую безразмерную жесткость. Представленные оптимальные отношения давлений для ламинарного течения в зазоре при компенсации ламинарным капилляром и соплом с круговым карманом хорошо согласуются с исследованиями [57] и [62].

В работе [142] установлено, что при одинаковой внешней нагрузке диафрагменное дросселирование обеспечивает более высокую жесткость и демпфирование, чем при использовании капиллярных ограничителей расхода. Расход смазочной жидкости в опорах с диафрагменным дросселированием меньше.

В публикации [78] приводятся экспериментальные данные о влиянии параметров смазки и типа ограничителей расхода на работу подшипника при его центральном и эксцентричном нагружении. Результаты испытаний подшипника при различных температурных режимах свидетельствуют о значительном влиянии температурного фактора как при диафрагменной, так и капиллярной компенсации. С увеличением внешней нагрузки на подшипник величина рабочего зазора и расход смазки уменьшаются, а с увеличением давления подачи возрастают. На величину жесткости значительное влияние оказывает тип ограничителей расхода. Эксперимент показал, что для многокамерных подшипников, нагруженных центрально приложенной силой, применение диафрагм в качестве ограничителей расхода обеспечивает значительно большую жесткость при прочих равных условиях по сравнению с капиллярами, что особенно заметно при больших нагрузках.

Потери мощности на трение в высокоскоростных УПЖТ исследуются в научных работах [42, 49, 50, 105]. Учету влияния различных режимов течения рабочей жидкости в смазочном слое на потери на трение посвящены публикации [42, 49, 50]. В научной работе [51] приводятся результаты опытных исследований односторонних УГСП с кольцевой камерой центрального расположения, работающих на воде. Во время экспериментов наблюдались положения, при которых или отсутствовал расход рабочей жидкости через внутреннюю перемычку, или был очень незначительным, что является следствием влияния центробежного эффекта. При очень малом расходе через внутреннюю перемычку наблюдалось уменьшение давления на перемычке. Уменьшение зазора и увеличение давления подачи отодвигает момент запирания внутренней перемычки в зону больших скоростей вращения ротора. С увеличением скорости вращения происходит увеличение несущей способности подшипника. Это связано с увеличением давления на наружной перемычке и в камере.

В публикации [17] при исследовании УГСП с подачей смазки в камеры через радиальные щели авторы получили следующие результаты: с увеличением давления подачи при постоянной скорости вращения ротора растет расход и несущая способность подшипника; с увеличением скорости вращения наблюдалось увеличение расхода смазки через подшипник; несущая способность подшипника с ростом скорости вращения при постоянном эксцентриситете уменьшается.

Статья [13] посвящена разработке критериев оптимизации подшипников скольжения, а прогнозирование оптимального профиля опорной поверхности конструкций упорных и радиальных подшипников скольжения, обладающих повышенной несущей способностью и работающих в устойчивом тепловом режиме рассмотрено в [19].

В научной статье [147] представлена динамическая модель УГСП в виде нелинейной системы дифференциальных уравнений. Проанализирован переходный процесс, который происходит в подшипнике при ударной нагрузке. Качество этого процесса в значительной степени зависит от объема камеры подшипника и вязкости масла. При фиксированном объеме камеры время выхода на рабочий зазор практически не зависит от вязкости. При увеличении объема камеры увеличивается амплитуда колебания упорного диска и время выхода на рабочий зазор после воздействия ударной нагрузки. Амплитуда колебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор лебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор уменьшаются с ростом вязкости смазки. К недостаткам расчетной схемы, представленной в данной работе, можно отнести следующее допущение, принятое авторами: в качестве модели для анализа перемещения упорного диска используется схема, представленная грузом, подвешенным на пружине, то есть пружина используется как характеристика смазочного слоя с постоянной жесткостью. Однако, жесткость смазочного слоя в подшипнике изменяется в зависимости от величины зазора.

Повышение нагрузок, действующих на УПЖТ, сопровождается уменьшением минимальной толщины смазочной пленки. Применение подшипников с подвижными и неподвижными колодками и отверстиями для подвода смазки под давлением позволяет частично решать проблему повышенных нагрузок. Также целесообразно использование гидростатической смазки в УГДП для обеспечения бесконтактного пуска и останова под нагрузкой [118].

В настоящее время разработано большое количество дополнительных конструктивных элементов УПЖТ. Эти элементы обеспечивают некоторое преимущество при работе подшипника. Однако, применение этих конструктивных дополнений должно быть обосновано, так как они повышают стоимость и усложняют конструкцию опорного узла.

Для одновременного восприятия осевой и радиальной нагрузок применяют осевые подшипники скольжения с конической и сферической формой рабочих поверхностей. В работах зарубежных исследователей Prabhu Т. Jayachandra, N. Ganesan [124-126] и M.F. Khalil, S.Z. Kassab, A.S. Ismail [127, 128, 140] проводится теоретическое исследование рабочих характеристик многокарманных УПЖТ с конической поверхностью с капиллярным и диафраг-менным дросселированием с вертикальным расположением ротора на основе решения методом конечных разностей уравнения гидродинамической смазки Рейнольдса с учетом влияния инерции смазочной жидкости в окружном направлении. Использование УПЖТ с конической упорной поверхностью позволяет воспринимать как осевые, так и радиальные нагрузки. К недостаткам данного типа опор следует отнести сложность изготовления, сборки и монтажа с необходимой точностью.

Анализ технической литературы свидетельствует о том, что в настоящее время существуют различные методы расчета основных показателей работоспособности УПЖТ. Данный материал представляет интерес, но не охватывает всю область исследования УПЖТ, большинство работ ограничивается изучением ламинарности и изотермичности течения, однофазности потока смазочного материала, малых скоростей вращения, гидравлическим подходом. Задачу моделирования осевого зазора УПЖТ большинство исследователей решают в одномерной постановке. Практически нет работ, в которых решается комплексная задача по определению полей давлений без вышеперечисленных допущений. Учитывая необходимость изучения двухфаз-ности потока смазочного материала, учета переменности теплофизических свойств, появляется необходимость в дополнительной разработке методов расчета и исследования УПЖТ, а также программного обеспечения для расчета основных характеристик УПЖТ. Предлагаемая диссертационная работа систематизирует знания в исследуемой области и предлагает методики расчета УПЖТ, что позволяет решать данную проблему.

1.3 Структура, объект и задачи исследований

При создании современных высокоскоростных роторных машин наблюдаются тенденции роста единичных мощностей, скоростей подвижных частей и увеличения срока службы, что влечет за собой увеличение колебаний ротора и рост динамических нагрузок между ротором и опорами, приводящих к преждевременному выходу из строя. Для оценки работоспособности роторного агрегата необходимо рассмотреть статические и динамические характеристики системы ротор - подшипники скольжения. Определение указанных характеристик связано с анализом влияния статического и динамического эффектов. Полный учет этих эффектов сложен и не всегда диктуется необходимостью. Следовательно, одной из основных задач, стоящих перед конструктором, является обеспечение минимальных амплитуд колебаний вала и усилий в подшипниках при одновременном увеличении скоростей вращения. Решение поставленной задачи достигается изучением статических и динамических характеристик упорных узлов.

Целью диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения. Достижение цели предполагало проведение теоретических и экспериментальных исследований, структура которых приведена на рисунке 1.7.

1вшшаяшш^тшшшшшт Адекватность „ Уточнение

Экспериментальное исследование

Рисунок 1.7 - Этапы проведения и структура исследования

Структура диссертационной работы соответствует структуре проводимых исследований. Так, первая глава предполагает анализ проблемы, рассмотрение объекта исследования и постановку соответствующих задач. В ней анализируются конструкции УПЖТ и условия их работы; предлагается обзор исследований; показывается необходимость исследований по данной теме. Вторая и третья главы посвящены построению математической модели УПЖТ и проведению вычислительных экспериментов. Во второй главе приводятся расчетные схемы УПЖТ: УГДП с наклонными несущими поверхностями, УГСП с одним рядом трапецеидальных питающих камер, УГСП с кольцевой камерой и жиклерной компенсацией; выводится функция осевого зазора; записывается исходная система уравнений на основании трех фундаментальных законов гидромеханики и, исходя из них, выводятся модифицированное уравнение Рейнольдса, уравнение баланса энергий и уравнение баланса расходов в цилиндрической системе координат; приводится алгоритм и численные методы расчета поля давлений в смазочном слое, на основании которых находятся характеристики УПЖТ.

В третьей главе определяются статические и динамические характеристики УПЖТ как в размерном, так и в безразмерном виде, рассматривается влияние рабочих и геометрических параметров на исследуемые характеристики. В четвертой главе освещено проведение экспериментальных исследований и согласование их результатов с теоретическими данными. В первом разделе описывается экспериментальный стенд для исследования УПЖТ и комплекс измерительной аппаратуры по снятию и обработке экспериментальных данных; во втором осуществляется постановка задач, планирование эксперимента и методика проведения экспериментальных исследований; в третьем разделе проводится обработка результатов эксперимента, сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований. В заключительной пятой главе рассматриваются вопросы проектирования УПЖТ и даются рекомендации по выбору рабочих и геометрических параметров упорных узлов. Представлено описание программы расчета статических и динамических характеристик, а также примеры практического расчета характеристик УПЖТ насосно-компрессорного оборудования.

В качестве опор рассматриваются упорный гидродинамический подшипник с наклонными несущими поверхностями (рисунок 1.8, а), упорный гидростатический подшипник с одним рядом трапецеидальных питающих камер и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, 6) и упорный гидростатический подшипник с кольцевой питающей камерой и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, в). а) б) Г

Рисунок 1.8 - Трехмерные модели УПЖТ: а - УГДП; б - УГСП с трапецеидальными камерами; в - УГСГ1 с кольцевой камерой.

Создание практического инструментария проектирования упорных подшипников жидкостного трения связано с необходимостью решения следующих задач, рассмотренных в данной работе:

• проведение анализа конструкций упорных узлов УПЖТ и условий их работы;

• выполнение обзора научных исследований в области применения и использования УПЖТ, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе;

• рассмотрение теоретических основ расчета УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств, а также турбулентности смазочного материала и нестационарного положения вала;

• разработка методик и практического инструментария проектирования в виде программы расчета статических и динамических характеристик УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

• проведение комплекса вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на статические и динамические характеристики и работоспособность роторов на УПЖТ; разработка экспериментального стенда и выполнение экспериментальных исследований УПЖТ с целью проверки адекватности разработанной математической модели реальному объекту; проведение сравнительного анализа теоретических и экспериментальных исследований; выполнение качественной и количественной оценки влияния отдельных факторов на работоспособность упорных узлов; разработка на основе полученной информации методики и выработка рекомендаций по проектированию УПЖТ роторных машин.

2. Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя упорных подшипников жидкостного трения

2.1. Расчетные схемы упорных подшипников жидкостного трения

Данная работа посвящена совершенствованию инструментального средства проектирования - программного обеспечения для расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Упорный гидродинамический подшипник (УГДП) (рисунок 2.1) представляет собой установленный в корпусе подпятник с профилированной упорной поверхностью. Несущая способность УГДП образуется за счет образования системы гидродинамических клиньев при вовлечении смазочного материала в суживающийся осевой зазор [46, 100, 102, 109].

Рисунок 2.1 - ЗО-модель и расчетная схема УГДП

В упорных гидростатических подшипниках (УГСП) (рисунок 2.2, 2.3) несущая способность обеспечивается за счет подачи под давлением смазочного материала в рабочую зону [100, 102, 109 и др.], что дает УГСП ряд преимуществ в период пуска-останова, а также при работе на небольших (до 1000 об/мин) частотах вращения.

Рисунок 2.2 - ЗВ-модель и расчетная схема УГСП с трапецеидальными камерами

Рисунок 2.3 - ЗЭ-модель и расчетная схема УГСП с кольцевой камерой

Выбор данного типа опор обусловлен их широким распространением в качестве упорных узлов роторных машин, а также возможностью обобщения полученных результатов на другие типы УПЖТ.

При рассмотрении геометрии УПЖТ основными исходными параметрами являются: R2- радиус внешней окружности; R/ - радиус внутренней окружности; к - число колодок УПЖТ или в - угол одной колодки УПЖТ. При моделировании течения смазочного материала необходимо учитывать две особенности: малую (десятки микрометров) толщину смазочного слоя и достаточно сложную геометрию профилированной поверхности осевого зазора. Значительное влияние на распределение давления в смазочном слое оказывает его толщина h(r,(p), которая входит в модифицированное уравнение Рейнольдса, определяется формой профильной поверхности пяты зависит от радиуса и угловой координаты.

Для УГДП с наклонными несущими плоскостями функция осевого зазора может быть определена из геометрии на основании уравнения наклонной плоскости, проходящей через три точки (1, 2, 3) для одной колодки УГДП (рисунок 2.4). Для исследования влияния геометрии и проведения сравнительного анализа в уравнение вводятся углы наклона по направлениям г и (р соответственно: tgYr = z2/(*2 tgy« = cos{e)tg(p)). (2.1)

Окончательно функция осевого зазора примет вид: h(r,<p) = ho + r sin iv) sin in(e) tg{Y<p )cos(e)tg(e) + tg(yr )[■ cos(<p) -1 r2 J

2.2) tg[yrXrcos(q>)-R2\

Для случая наклона профильной поверхности только в одном направлении (т.е. уг = 0) функция осевого зазора определяется как: h( rl(p) = h0+r sin{(p)tg{y у). (2.3)

Данное уравнение может быть использовано для моделирования осевого зазора одноклинового упорного подшипника (рисунок 2.5), а также может быть использовано для учета несоосности оси пяты и подпятника. Л

Рисунок 2.4 - Определение функции осевого Рисунок 2.5 - Определение функции зазора УГДП (наклонная плоскость) осевого зазора УПЖТ (перекос)

Моделирование сложных профилированных упорных поверхностей с помощью уравнения плоскости не всегда возможно. Для устранения данного недостатка возможно применение для описания осевого зазора аппроксимированной поверхности. Исходными данными для геометрического моделирования профиля клина является опорная ломаная (рисунок 2.6). Ломаная с помощью аппарата функций Безье [113] аппроксимируется плавной кривой. Клин представляет собой объединение элементарных кубических кривых. Параметрический вид кубической кривой Безье:

В = ((sp0 + 3tpl)s + 3t2p2)s + t3p3, s = l-t, (2.4) где: t g [i0,1] - параметр, p-t — вершины ломаной. Количество вершин т ломанной клина должно быть числом вида: т =3i + 1, / = 1,2,. (2.5) аппроксимация клина — опорная ломаная dy d а Ъ С d X

Рисунок 2.6 - Параметрическая модель клина

Параметрическая модель клина характеризуется следующими геометрическими показателями: угол наклона поверхности: у = arctg(dy/а); коэффициент использования поверхности: /? - а/(a + b + c + 2d), ft = 0,8.0,9.

Модели осевых зазоров, полученные на основе уравнения плоскости и аппроксимации представлены на рисунках 2.7 и 2.8 соответственно.

Рисунок 2.7 - Модель осевого зазора Рисунок 2.8 - Модель осевого зазора наклонными плоскостями аппроксимацией

Осевой зазор УГСП при отсутствии перекосов пяты и подпятника постоянный, т.е. не зависит от радиуса и угловой координаты, а при перекосе может быть определен по соотношению (2.3). Определив величину осевого зазора h(r,cp), можно непосредственно приступить к рассмотрению вопросов, связанных с течением смазочного материала в осевом зазоре. Рассмотрение течения парожидкостного смазочного материала проводилось на основании гомогенной (однородная среда с осредненными параметрами, без взаимодействия фаз) модели.

Гомогенная модель течения парожидкостного смазочного материала строится с учетом следующих допущений:

• состояние смазочного слоя считается квазистационарным, т.е. смазочный слой находится в термодинамическом равновесии;

• в каждой точке потока возможно одновременное присутствие жидкой и газовой фазы, а взаимодействие между фазами отсутствует;

• неоднородность свойств смазочного слоя не зависит от фазовой структуры потока (пузырьковый, пробковый, слоистый и т.п.);

• химический состав одинаков во всех точках, а физические свойства изменяются непрерывно, т.е. поверхности раздела фаз отсутствуют.

Осредненные значения параметров парожидкостного смазочного слоя можно определить по массовому паросодержанию и физическим свойствам каждой фазы на линии насыщения. Такие параметры двухфазной среды, как энтальпия и плотность, выражаются следующими соотношениями1 [35]: im=r{i-x)+i"x; — = (2-6)

Рт Р Р откуда получаются значения паросодержания и плотности: у = 1т~Г- р =(27)

А Т„ т. » Ут п(л \ , ' )

Г-V р(1-х)+рх

Поскольку вязкость двухфазной среды определяется вязкостью составляющих ее фаз и зависит от структуры потока, режима течения и других факторов, то, в соответствии с результатами работ [83, 106], коэффициент динамической вязкости определяется по следующим соотношениям: f ~ с

Ч'

1уР+

Л- It I . " У р и+ц хиУ + (1-х)|1'р" при при х > 0,05.

2.8) xp'+(i-x)p" '

Табличные справочные данные [27] по теплофизическим свойствам смазочных материалов, используемых в опорах скольжения, неудобны для численной реализации. Поэтому эти данные аппроксимировались по методу

1 В дальнейшем индекс "т", относящийся к осредненным параметрам парожидкостной среды, опускается. наименьших квадратов [55], что позволило найти аналитические зависимости свойств однофазного материала в виде функций давления и температуры (таблица 2.1): I, р, р, CP-F{p, Т).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интенсивное развитие машиностроения невозможно без улучшения технико-экономических показателей роторных машин при одновременном снижении массогабаритных характеристик, что приводит к требованию увеличения ресурса и предельной быстроходности. Совершенствование ротор-но-опорных узлов предполагает обеспечение достаточной несущей способности на всех режимах работы при малых габаритах опор, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала.

Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения. Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофизических свойств и турбулентности потока смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников роторных машин, разработку практического инструментария для расчета и рекомендаций по проектированию исследуемых опор.

Целью диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

В результате проведенных исследований решена научно-техническая задача, заключающаяся в анализе работы упорных подшипников жидкостного трения роторных машин, определении их статических и динамических характеристик и разработке практического инструментария проектирования в виде программного обеспечения для их расчета. В ходе диссертационного исследования были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Проведен анализ конструкций и условий работы упорных подшипников жидкостного трения, выполнен обзор научных исследований в области применения и использования этих опор, который показал, что в ранее опубликованных работах не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается одномерным, однофазным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке.

2. Разработаны расчетные схемы, математические модели и методика расчета полей давлений упорных подшипников жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теп-лофизических свойств. Разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника. Разработана методика и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор. Создана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Подана заявка на регистрацию в Роспатенте программы для ЭВМ «Rotor-Thrust».

3. Проведено исследование влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения, а также оценка возможности вскипания смазочного материала в несущем слое. Отмечается, что наибольшее влияние на формирование несущей способности оказывают: давление подачи и температура смазочного материала, частота вращения, номинальный осевой зазор. В частности, при увеличении угловой скорости до 500 рад/с несущая способность УГСП, смазываемых водой, снижается примерно на 50%, а потери мощности увеличиваются на 12. 14%. В результате увеличения температуры с 293 до 303 К несущая способность снижается на 40%. Уменьшение осевого зазора с 20 до 15 мкм приводит к увеличению несущей способности УГСП и УГДП на 40 и 60%, соответственно. Теоретически обосновано влияние турбулизации потока смазочного материала, изменения давления, температуры, а также вязкости и плотности на значения несущей способности и динамических характеристик.

4. Создана экспериментальная установка для исследования упорных подшипников жидкостного трения. Выполнен комплекс экспериментальных исследований, проведен сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование: расхождение в результатах по уровню несущей способности составило 5.8 %, потерям мощности на трение - 10. 13 %.

5. Разработаны на основе полученных результатов рекомендации по проектированию упорных подшипников и выбору рациональных рабочих и геометрических параметров исследуемых опор.

В диссертации решена актуальная научно-техническая задача совершенствования инструментальных средств расчета и проектирования, основанная на разработке математических моделей и программы расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения с учетом дискретного изменения теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала в несущем слое. Выявлены области рационального применения упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Создано инструментальное средство расчета и проектирования в виде программного обеспечения для расчета характеристик и проектирования упорных подшипников.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алехин, Андрей Викторович, 2005 год

1. Алехин, А. В. К расчету давлений в смазочном слое упорного гидродинамического подшипника Текст. / А. В. Алехин // Известия ОрелГТУ. Серия «Машиностроение, Прибостроение». 2003. - № 1-2. - С. 62-66.

2. Алехин, А. В. К расчету интегральных характеристик упорных гидродинамических подшипников Текст. / А. В. Алехин // Авиакосмические технологии и оборудование: материалы всероссийской науч.-практ. конф. / Казан. гос. техн. ун-т. Казань, 2004. - С. 92-95.

3. Алехин, А. В. Подходы к определению критической скорости течения двухфазных рабочих тел. Текст. / А. В. Алехин // Аэродинамика, механика и технологии авиастроения : сб. науч. тр. / Воронеж, гос. техн. ун-т. Воронеж, 2002.-С. 56-61.

4. Алехин, А. В. Расчет грузоподъемности упорного гидродинамического подшипника Текст. / А. В. Алехин // Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия: материалы II Меж дун. симпозиума / ОрелГТУ. Орел, 2003. - С. 378-382.

5. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров Текст. / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова М. : Высшая школа, 1994. -544 с.

6. Артеменко, Н. П. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбона-сосных агрегатов Текст. / Н. П. Артеменко [и др.] М. : КБ Химмаш, 1993. -146 с.

7. Артеменко, Н. П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н. П. Артеменко и др. Харьков : Основа, 1992. - 198 с.

8. Артеменко, Н. П. Вопросы оптимизации радиальных и упорных ГСП Текст. / Н. П. Артеменко, В. Н. Доценко, А. И. Чайка // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков, ХАИ, 1973. - Вып. 3.-С. 117-128.

9. Артеменко, Н. П. Методика расчета потерь мощности в высокоскоростных радиальных ГСП Текст. / Н. П. Артеменко, В. В. Усик // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков, ХАИ, 1975. - Вып.З. - С. 71-82.

10. Ахеджак, М. К. Прогнозирование оптимальной опорной поверхности упорных и радиальных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 2000. - 20 с.

11. Байков, О. В. Расчёт гидростатических подшипников при числе камер больше восьми Текст. / О. В. Байков // Труды МВТУ. № 494.- 1987. - С. 4-18.

12. Баткис, Г. С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин (ЦКМ): Автореф. дис. . канд. техн. наук, Казань : КХТИ, 1978. -24 с.

13. Башта, Т. М. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы Текст. / Т. М. Башта, С. С. Руднев М. : Машиностроение, 1970. -504 с.

14. Белоусов, А. И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников Текст. / А. И. Белоусов // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973. - С. 12-18.

15. Белоусов, А. И. Динамические характеристики жидкостной пленки вгибридном гидростатическом подшипнике Текст. / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника 1978. - №3. - С. 25-29.

16. Браун, Термогидравлическая модель криогенного гидростатического радиального подшипника с полностью связанными переменными свойствами жидкости Текст. / Браун, Уилер, Хендрикс // Проблемы трения и смазки -1988.-№2.-С. 18-29.

17. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н. Б. Варгафтик М. : Наука, 1972. - 720 с.

18. Ветохин, В. И. Опорно упорные металлокерамические подшипники скольжения для глубоководных подводных аппаратов Текст. / В. И. Ветохин // Судостроение - 1999. - №1. - С. 31.

19. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения Текст. / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле М. : Машиностроение, 1983. - 232 с.

20. Вукалович, М. П. Термодинамика Текст. / М. П. Вукалович, И. И. Новиков -М.: Машиностроение, 1972. -672 с.

21. Гидростатический осевой подшипник скольжения Текст.: Фуркова И. Заявка 59-99119, Япония. Заявл. 29.11.82, №57-209175, опубл. 07.06.84. МКИ7 F16C 39/06, Н02К5/173.

22. Гхош, Динамические характеристики жесткости и демпфирования гидростатических упорных подшипников с компенсирующими устройствами Текст. / Гхош, Маджкмдар // Проблемы трения и смазки. 1982. - № 4. - С. 56-62.

23. Давыдов, А. Б. Расчет и конструирование турбодетандеров Текст. / А. Б. Давыдов, А. Ш. Кобулашвили, А. Н. Шерстюк М. Машиностроение, 1987.-230 с.

24. Дейч, Э. М. Газодинамика двухфазных сред Текст. / Э. М. Дейч, Г. Филиппов М.: Энергия, 1968. - 424 с.

25. Дональдсон, Влияние переменной вязкости на поведение гидростатической масляной плёнки. Адиабатическое преобразование Текст. / Дональдсон // Проблемы трения и смазки. 1971. - № 1. - С. 144-148.

26. Доусон, Д. Силы инерции в гидростатических упорных подшипниках Текст. / Д. Доусон // Техническая механика. 1961. - № 2. - С. 110.

27. Епифанова, В. И. Компрессорные и расширительные турбомашины радиального типа Текст. / В. И. Епифанова М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. - 624 с.

28. Зехцер, Б. Н. Гидростатические подпятники с дроссель-карманами Текст. / Б. Н. Зехцер, Г. X. Ингерт, В. А. Малык // Вестник машиностроения. -М.: Машиностроение. 1978. -№ 9. - С. 38-40.

29. Иванова, Н. Г. Расчёт подшипников, работающих на кипящей маловязкой жидкости Текст. / Н. Г. Иванова // Повышение износостойкости и срока службы машин : Тез. докл. май 1966г. - Киев : 1966, - С. 129-134.

30. Ингерт, Г. X. Потери мощности в высокоскоростных гидростатических подшипниках Текст. / Г. X. Ингерт, В. П. Глебкин, Г. И. Айзеншток // Станки и инструменты. 1987. - № 4. - С. 20-22.

31. Кассандрова, О. Н. Обработка результатов наблюдений Текст. / О. Н. Кассандрова, В. В. Лебедев М.: Наука, 1970. - 104 с.

32. Квитницкий, Е. И. Работа гидростатического радиально-упорного подшипника при угловом перекосе Текст. / Е. И. Квитницкий // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов : Сб. науч. тр. Харьков : ХАИ, 1987. - С. 36-43.

33. Корнеев, А.Ю. Динамические и интегральные характеристики конических подшипников скольжения: Дисс. канд. техн. наук. Орел, 2004. - 230 с.

34. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М. В. Коровчинский М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

35. Кузьминов, Ф. Ф. Методика расчета упорных ГСП Текст. / Ф. Ф. Кузьминов // Высокоскоростные гидростатические опоры двигателей летательных аппаратов. Сб. научн. трудов. Харьков : ХАИ, 1989. С.49-63.

36. Кузьминов, Ф. Ф. Исследование работоспособности высокоскоростных упорных гидростатических подшипников с жиклерной компенсацией Текст.

37. Ф. Ф. Кузьминов, В. Г. Зоря // Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела энергетических установок : Сб. научных трудов. Часть 3. — 1977. -С. 113-122.

38. Кузьминов, Ф. Ф. Опытное исследование сопротивлений гидравлических трактов упорных ГСП Текст. / Ф. Ф. Кузьминов, В. В. Усик // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков : ХАИ, 1975. - Вып. 3.-С. 116-125.

39. Кунин, И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников Текст. / И. А. Кунин М.: Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.

40. Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов Текст. / В. Н. Лавренчик М. : Энергоатом-издат, 1986.-272 с.

41. Лазарев, С. А. Аппроксимация термодинамических свойств криогенных рабочих тел Текст. / С. А. Лазарев, Л. А. Савин, О. В. Соломин // Сб. науч. тр. ученых Орл. обл. Орел : ОрелГТУ, 1996. - С. 24 - 28.

42. Левин, М. А. Влияние перекосов вала на рабочие характеристики гидростатических опор тяжелых машин Текст. / М. А. Левин // Вестник машиностроения. 1987.-№ 3.-С. 11-14.

43. Линг, О выборе оптимальной жесткости подшипников с принудительной подачей смазки Текст. / Линг // Техническая механика. 1962. - № 1. -С. 145.

44. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцян-ский М. : Наука, 1978.-736 с.

45. Лунд, Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки.-1987.- №1.-С. 40-45.

46. Максимов, В. А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин Текст. / В. А. Максимов, Г. С. Бат-кис Казань : Фэн, 1998. - 428 с.

47. Малоноски, Сравнительная оценка компенсирующих устройств гидростатического подшипника Текст. / Малоноски, Леб // Проблемы трения и смазки.-1961.-№ 2-С. 56.

48. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения Текст. / Д. Р. Меркин.-М.: Наука, 1987.-304 с.

49. НГ, Ламинаризованная теория турбулентного течения смазки Текст. / НГ, Пэн // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. - № 3. - С. 157.

50. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме Текст. / А. К. Никитин [и др.] М. : Наука, 1981. — 316 с.

51. Новиков, Е. А. Метод расчета и разработка упорных гидростатических подшипников, смазываемых маловязкими жидкостями : Дисс. канд. техн. наук. Казань, 2003.- 146 с.

52. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / П. В. Новицкий, И. А. Зограф Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

53. Орлов, П. И. Основы конструирования: Спр.-метод. пособие Текст. / П. И. Орлов; под ред. П. Н. Учаева. М. : Машиностроение, 1988. - Т. 2. -544 с.

54. Оу, Расчет упругогидроднамических реакций радиальных подшипников конечной длины Текст. / Оу, Хюбнер // Проблемы трения и смазки. -1973.-№3.-С. 81-93.

55. Пешти, Ю. В. Газовая смазка Текст. / Ю. В. Пешти М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.-382 с.

56. Пинегин, С. В. Статические и динамические характеристики газостатических опор Текст. / С. В. Пинегин [и др.] М. : Наука, 1982. - 265 с.

57. Пинкус, Центробежные эффекты в упорных подшипниках и уплотнениях при ламинарном режиме течения Текст. / Пинкус, Лунд // Проблемы трения и смазки. — 1981. -№ 1.-С. 121.

58. Подольский, М. Е. Упорные подшипники скольжения : Теория и расчёт Текст. / М. Е. Подольский J1.: Машиностроение, 1981. - 261с.

59. Потемкин, В. Г. MatLab 6 : среда проектирования инженерных приложений Текст. / В. Г. Потемкин М.: Диалог МИФИ, 2003. - 448 с.

60. Прошина, Н. А. Экспериментальное определение рабочих характеристик многокамерных гидростатических подпятников Текст. / Н. А. Прошина // Вестник машиностроения. 1972. — № 8. — С. 31-35.

61. Равикович, Ю. А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю. А. Равикович М.: МАИ, 1995. - 60 с.

62. Риппел, Т. Проектирование гидростатических подшипников Текст. / Т. Риппел М.: Машиностроение, 1967. - 135с.

63. Савин, JI. А. Теоретические исследования течений жидкого кислорода в гидромеханических устройствах турбонасосных агрегатов Текст. / JI.A. Савин [и др.] // Отчет о НИР. ОрелГТУ, «НПО Энергомаш», 2000. - 100 с.

64. Савин, Л. А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой : Дисс. докт. техн. наук. Орел, 1998.-352 с.

65. Савин, J1. А. Расчет подшипников скольжения в условиях двухфазного состояния смазочного материала Текст. / JI. А. Савин, О. В. Соломин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2004. - №2. с. 36 - 42.

66. Самарский, А. А. Численные методы Текст. / А. А. Самарский, А. В. Гу-лин М.: Наука, 1989. 432 с.

67. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости Текст. / Н. А. Слезкин М.: ГИТТЛ, 1955. - 520 с.

68. Соломин, О. В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала : Дисс. канд. техн. наук. Орел, 2000. - 259 с.

69. Соломин, О. В. Экспериментальная установка и методика исследования динамических характеристик роторно-опорных узлов Текст. / О. В. Соломинки др.] 7/ Вестник науки : Сб. науч. тр. ученых Орл. обл. Орел : ОрелГТУ, 1998. - Вып. 4. - Т. 1. - С. 357 - 365.

70. Стручков, А. А. Повышение надежности опорных узлов роторов путем совмещения подшипников качения и скольжения Текст. / А. А. Стручков, Л. А. Савин, Р. Н. Поляков // Материалы Международной НТК «Надежность иремонт машин», Гагры, 2004, С. 31-35.

71. Стручков, А. А. Проблематика применения комбинированных опор Текст. / А. А. Стручков // Материалы международного научного симпозиума «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия» Орел : ОрелГТУ, 2003, - С. 355-359.

72. Суранов, А. Я. Lab View 7: справочник по функциям Текст. / А. Я. Сура-нов М.: ДМК Пресс, 2005.-512 с.

73. Тинг, Влияние изменения температуры и инерции жидкости на характеристики гидростатического упорного подшипника Текст. / Тинг, Мейер // Проблемы трения и смазки. 1971. - №2. - С. 94-100.

74. Типей, Н. Подшипники скольжения : расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В. Н. Константинеску Бухарест : Изд-во АН РНР, 1964. -458 с.

75. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь -М. : Машиностроение, 1971. 168 с.

76. Токарь, И. Я. Упорные подшипники скольжения Текст. / И. Я. Токарь -JI. : Машиностроение, 1981.-261 с.

77. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.

78. Тревис, Д. LabVIEW для всех Текст. / Д. Тревис М.: ДМК Пресс, 2004. -544 с.

79. Улкок, Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипника Текст. / Улкок, Уинн // Проблемы трения и смазки. 1970- № 3. - С. 34-44.

80. Уоллис, Г. Одномерное двухфазное течение Текст. / Г. Уоллис М. : Мир, 1972.-440 с.

81. Усков, М. К. Гидродинамическая теория смазки Текст. / М. К. Усков, В. А. Максимов М.: Наука, 1983. - 126 с.

82. Фалалеев, С. В., Торцовые бесконтактные уплотнения двигателей летательных аппаратов: Основы теории и проектирования Текст. / С. В. Фалале-ев, Д. Е. Чегодаев М.: МАИ, 1998. - 267 с.

83. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. Чернавский -М.: Машгиз, 1963. 244 с.

84. Шань, Оптимальная жесткость упорного подшипника х внешним нагнетанием смазки в турбулентном режиме Текст. / Шань // Проблемы трения и смазки. 1970. - № 3. - С. 86-93.

85. Шатохин, С. Н. Влияние высокой частоты вращения на эксплутационные характеристики адаптивного гидростатического подшипника Текст. / С. Н. Шатохин, С. А. Ярошенко // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990.-№2.-С. 38-43.

86. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк М. : Мир, 1972.-384 с.

87. Шишкин, Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей Текст. / Е. В. Шикин, А. И. Плис. М. : Диалог-МИФИ, 1996. - 240 с.

88. Элрод, Теория турбулентного течения жидкости в тонких пленках и ее применение в подшипниках Текст. / Элрод, НГ // Теоретические основы инженерных расчетов 1967. - №4. - С. 266.

89. Bagci, С. Analysis of hydrostatic thrust bearings with confoured sealing lands

90. С. Bagci // ASLE Prepr. ASLE/ASME. Tribol. Conf.- 8-10 oct. 1985. Atlanta : 1985.

91. Bednerek, K. Oil Pressure for the Hydrostatic Lubrication of a Hydrogen-erator Thrust Bearing with Different Diameters of Lubrication Pockets in Tilting Pads / K. Bednerek // Lubric.Eng. 1991. - № 1. - P. 17-20.

92. Coombs, J. A. An Experimental Investigation of the Effects of Lubricant Iner-^ tia in a Hydrostatic Thrust Bearing / J. A. Coombs, D. Dowson // Wear. Vol. 179.-P. 96-108.

93. Deek, А. Исследование характеристик осевого гидростатического подшипника / A. Deek, A. Segal // Constructeur. 1991. - № 9. - P. 50-59.

94. Esldid Storteig Dynamic characteristics of hydrodynamically lubricated ^ fixed-pad thrust bearings / Esldid Storteig, Maurice F. White // Wear. 1999.232.-P. 250-255.

95. Hughes, W. F. Temperature Effect in Hydrostatic Thrust Bearibg Lubrication / W. F. Hughes, J. F. Osrerle // Trans. ASME. 1957. - Vol. 79. - C. 1225-1228.

96. Harada, M. Turbulent Shear Flow in Hydrostatic Thrust Bearing / M. Harada, H. Aoki, T. Hondo, M. Sura // Bulletion of the JSME. № 188. - vol. 188. - 1981.

97. Jayachandra, Behaviour of multirecess plane hydrostatic thrust bearing under conditions of tilt and rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. -1983.-92.-№2. P. 243-251.

98. Jayachandra, Characteristics of multipad hydrostatic thrust bearings under rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. 1984. - 93. - № 2. - P. 219-231.

99. Jayachandra, Effects of tilt on the characteristics of multirecess hydrostaticthrust bearings under conditions of no rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. 1983. - 92. - № 2. - P. 269-277.

100. Luis, S. Turbulent hybrid bearings with fluid inertia effects / S. Luis // Tri-bology. 1990. - Vol.112. - P. 699-707.

101. Mohsin, M. The dynamic behavior of fluid bearings with grooved lands / M. Mohsin, A. Seif, M. Shaheen // Tribology. 1986. - № 3. - P. 133-144.

102. Osterle, J. F. The effect of lubricant inertia in hydrostatic thrust-bearing lubrication / J. F. Osterle, W. F. Hughes // Wear. 1957. - Vol 1.

103. Pande, S. S. Analysis of tapered land aerostatic thrust bearings under conditions of tilt and rotation / S. S. Pande // Wear. 1985. - 104. - № 4. - P. 297-308.

104. Prabhu, T. Analysis of multirecess conical hydrostatic thrust bearings under rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 89. - № 1. - P. 2940. (англ.).

105. Prabhu, T. Characteristics of conical hydrostatic thrust bearings under rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1981. - 73. - № 1. - P. 95122 (англ.).

106. Prabhu, T. Eccentric operation of conical hydrostatic thrust bearings / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 87. - № 3. - P. 273-285 (англ.).

107. Prabhu, T. Theoretical analysis of the dynamic stiffness of conical hydrostatic thrust bearings under tilt, eccentricity and rotation / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan // Wear. 1983. - 91. - № 2. - P. 149-159 (англ.).

108. Prabhu, T. Stability of vertical rotor system supported by hydrostatic thrust bearings / T. Prabhu, Jayachandra, N. Ganesan, В. V. Rao // Proc. 6th World Congress Theory Mach. and Mech. New Delhi, 1983. - Vol. 2. - P. 1339-1342.

109. Safar, Z. Centrifugal effects in misalignned hydrostatic thrust bearing / Z. Safar // Trans. ASME. J. Lubric. Technol. -1983. № 4. - P. 621-624.

110. Safar, Z. Desing oftilted hydrostatic thrust bearings / Z. Safar // Wear. -1981.-№22.-P. 243-248.

111. Salem, E. Thermal and inertia effects in externally pressurized conical oilbearings / E. Salem, M. F. Khalil // Wear. 1979. - 56. - P. 251-264.

112. Singh, P. Design criteria for stepped thrust bearings / P. Singh, B. D. Gupta, V. K. Kapur // Wear. 1983. - 89. - № 1, - P. 41-55.

113. Sinhasan, R. Orifice-compensated flexible thrust pad bearings of different configurations / R. Sinhasan, S. Jain, S. Sharma //Tribology. 1986. - № 5. - P. 244-252.

114. Sinhasan, R. Elastic consideration in the hydrostatic lubrication of capillary-compensated thrust bearings of different configurations / R. Sinhasan, S. C. Jain, S. C. Sharma // Wear. 1986. - 111. - № 1. - P. 41-62.

115. Toshiharu, K. Thermoelastohydrodynamic behavior of Hydrostatic Thrust Bearing / K. Toshiharu, Y. Atsushi, S. Seiji // J. Jap. Hydraul; and Pheum. Soc. -1990.-№4.-P. 392-399.

116. Vaughn, M. A. clearance sensing restrictor for hydrostatic bearing / M. Vaughn, H. Rylander // Tribology. 1989. - № 3. - P. 317-324.

117. Wenlu, L. Caratteristiche di un cuscinetto reggispinta a sostcntamento idro-statico in pressione / L. Wenlu, Z. Mengzhou // Lamiera. 1991. - № 10. - P. 116-119.

118. Zastempowski, B. Procesy przej ciowe w oy sku hydrostatycznym / B. Zastempowski // Prace Naukowe instytutu Technologii Budowy Maszyn Politech-niki Wroca wskiej. 1988. - № 36. - P. 267-270.

119. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

120. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

121. Pepperl + Fuchs Россия Электронный ресурс. / - Электрон, дан. -Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.