Динамика машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат наук Нгуен Чыонг Занг

• Нгуен Чыонг Занг
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Чыонг Занг

Введение

1. Современное состояние изучаемого вопроса

1.1. Применение червячных передач в современных машинах

1.2 Виды и геометрия червячных передач

1.3. Трение в червячной передаче

1.4. Энергетические и силовые характеристики

червячной передачи

1.5. Обзор работ по теме исследования

1.5.1. Особенности исследования нелинейных

математических моделей механических систем

1.5.2. Обзор работ по динамике машинных агрегатов

с червячным редукторам в приводе

1.6. Выводы, цель и задачи исследования

2. Математическая модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе

2.1. Составление уточненной силовой

передаточной функции червячной кинематической пары

2.2. Математическая модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе

2.2.1. Математическая модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе с жесткими звеньями

2.2.2. Математическая модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе с упругими звеньями

2.3. Исследование существования решений уравнений движения машинного агрегата с червячным редуктором в приводе

с жесткими звеньями

2.4. Тестирование математических моделей машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе

Выводы по разделу

2

3. Имитационная модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе

3.1. Имитационная модель червячной кинематической пары

3.2. Имитационная модель машинного агрегата

с червячным редуктором в приводе

3.3. Тестирование имитационной модели машинного

агрегата с червячным редуктором в приводе

Выводы по разделу

4. Методика и примеры динамического анализа выбега

машинных агрегатов с червячным редуктором в приводе

4.1. Методика динамического анализа выбега машинных агрегатов

с червячным редуктором в приводе

4.2. Программа для динамического анализа выбега машинных агрегатов с червячным редуктором в приводе

4.3. Моделирование выбега автоматической роторной машины

4.4. Моделирование выбега лифта

Выводы по разделу

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Исследование динамических процессов, протекающих в системе, является обязательной частью проектирования современных машин. Причем важность этого исследования постоянно повышается, что является следствием повышения производительности, протяженности современных машин, увеличением требований к их точности и надежности. Результаты исследования динамических процессов, протекающих в машине, позволяют оценить реальные нагрузки, действующие на элементы машины, ресурс работы и эксплуатационную надежность. Задачи динамического анализа и синтеза машинных агрегатов относятся к наиболее сложным задачам машиноведения. К настоящему времени накоплен большой опыт динамического исследования машин различной структуры и различного отраслевого назначения. В качестве первого приближения динамическое исследование выполняется на основе линейной или линеаризированной математической модели. Во многих случаях получаемые результаты имеют достаточную точность и хорошо подтверждаются экспериментами.

Однако существует ряд механических систем, в которых пренебрежение нелинейными свойствами системы приводит не только к количественно, но и качественно неверным результатам. В нелинейных системах возможен ряд явлений, принципиально не существующих в линейных системах: нарушение принципа суперпозиции, появление супер- и субгармонических колебаний, возможность существования автоколебательных режимов и т.д. Уравнения движения нелинейных систем могут иметь несколько решений, или решение может отсутствовать. Последнее соответствует аварийному заклиниванию машины. Простейшим, хорошо известным аналогом этого в статике является самоторможение в червячных передачах.

Нелинейные свойства машины возникают из-за нелинейности передаточных функций используемых механизмов или наличия больших сил трения. Первое характерно для механизмов с низшими кинематическими пара-

ми, второе - как для механизмов с низшими, так и с высшими кинематическими парами. Характерным примером механизмов с высшими кинематическими парами являются червячные передачи. Изменение силы трения при изменении направления движения или направления передачи потока мощности приводит к существенной нелинейности системы. Дифференциальные уравнения, описывающие динамику такой системы, могут иметь несколько решений или не иметь решений, что соответствует динамическому заклиниванию передачи. Влияние этой нелинейности на динамические свойства системы исследовано достаточно подробно: предложены расчетные модели на основе клинового аналога или звеньев с вращательным движением, составлены уравнения движения для системы как с одной червячной передачей, так и несколькими, построены области существования решений уравнений движения, решен ряд частных задач динамического анализа различных машин.

Сила трения возникает вследствие сложных физико-химических процессов, протекающих в зоне контакта при относительном движении тел. Широко используемый на практике закон Кулона описывает силу трения довольно приблизительно. В действительности сила трения нелинейно зависит от многих факторов, в том числе существенно зависит от скорости скольжения контактирующих тел. Следовательно, сила трения в червячной передаче будет зависеть от угловых скоростей её звеньев. В переходных режимах движения это приведет к изменению динамических свойств системы. Особенно опасно это в режиме выбега, так как при уменьшении скорости сила трения в зацеплении будет возрастать. Известны случаи, когда в режиме выбега увеличение силы трения приводило к динамическому заклиниванию передачи и разрушению машины. И хотя, как показывает опыт эксплуатации машин с червячными передачами, возможность возникновения такого явления незначительна, но его последствия могут привести к разрушению деталей машины и серьезной аварии.

Таким образом, научная задача исследования динамических процессов в машинном агрегате с червячной передачей, при учете нелинейно-

стей двух видов: ступенчатом изменении силы трения при изменении направления передачи мощности и нелинейной зависимости силы трения от скорости скольжения в зацеплении и разработки соответствующих инструментальных средств для расчета динамических характеристик машины является актуальной.

В качестве объекта исследования выбран машинный агрегат, в структуру привода которого входит червячная передача.

Предметом исследования являются динамические процессы в указанном машинном агрегате, происходящие в режиме выбега.

Такой выбор объекта и предмета исследования объясняется тем, что червячная передача широко применяется в машинах различного отраслевого назначения и является характерным примером существенно нелинейных объектов. Сила трения в зацеплении червячной передачи увеличивается при уменьшении скорости, поэтому режим выбега, в большинстве случаев, будет характеризоваться наибольшими динамическими нагрузками и являться наиболее тяжелым.

Степень разработанности темы исследования. Теоретические основы исследования механических систем с неидеальными связями были заложены П. Пэнлеве, а затем развиты в работах Бутенина Н.В., Иванова А.П., Ле Суан Ань, Пожарицкого Г.К., Смирнова Ю.П. и др. Исследованием трения и, в частности, зависимости силы трения в зубчатых передачах от её параметров занимались Дерягин Б.В., Дроздов Ю.Н., Крагельский И.В., Пэнлеве П., Фролов К.В., Часовников Л.Д., Чичинадзе А.В., Seireg A.A. и многие другие. Вопросы динамики машинных агрегатов с червячным редуктором в приводе и аналогичными передаточными механизмами с нелинейной силовой функцией представлены в работах Вейца В.Л., Гидаспова И.А., Давыдова Б.Л., Колчина Н.И., Кочура А.Е., Корнюхина И.Ф, Крюкова В.А., Тимофеева Г. А. Однако вопрос о влиянии изменения силы трения в переходных режимах движения на динамику системы практически не затронут.

Соответствие паспорту специальности - содержание диссертации

соответствует п. 4 - Методы исследования и оценки технического состояния объектов машиностроения, в том числе на основе компьютерного моделирования и части п. 5 - Повышение точности и достоверности расчетов объектов машиностроения Паспорта научной специальности 05.02.02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин» (технические науки).

Цель работы: Повышение достоверности, точности и оперативности расчетов динамических характеристик машинных агрегатов различного отраслевого назначения, в структуру привода которых входит червячная передача, в режиме выбега.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи исследования:

1) анализ существующих исследований динамики машинных агрегатов с червячной передачей в структуре привода;

2) анализ исследований силы трения от параметров исследуемой системы, в том числе зависимости силы трения в зацеплении червячной передачи от скорости скольжения;

3) построение уточненной силовой передаточной функции червячной кинематической пары, учитывающей нелинейную зависимость силы трения в зацеплении от скорости скольжения;

4) разработка и тестирование математических моделей машинного агрегата с червячной передачей на основе расчетных моделей с жесткими и упругими звеньями;

5) определений необходимых и достаточных условий существования и единственности решений уравнений движения машинного агрегата;

6) разработка и тестирование имитационных моделей машинного агрегата с червячным редуктором в приводе;

7) разработка методики динамического анализа выбега машинных агрегатов с червячным редуктором в приводе.

Методы исследования. В работе были использованы методы теоретической механики, теории механизмов, динамики машин, прикладной тео-

рии линейных и нелинейных колебаний, математического моделирования, в том числе с использованием современных систем имитационного моделирования.

Научная новизна работы. Проведено исследование динамических процессов, протекающих в машинном агрегате с червячной передачей в режиме выбега, на основе математических и имитационных моделей, одновременно учитывающих релейную характеристику силы трения в червячной передаче и существенно нелинейную зависимость силы трения в зацеплении от относительной скорости скольжения.

Практическая значимость работы заключается в возможности оперативного и точного расчета динамических характеристик машинного агрегата с червячной передачей в режиме выбега. Теоретические результаты работы могут быть использованы для исследования машин различного отраслевого назначения, обладающих аналогичной структурой, а также содержащих аналогичные нелинейные передаточные механизмы (винтовые передачи, планетарные передачи и другие). Созданное программное обеспечение может быть легко адаптировано для исследования таких систем.

Степень достоверности результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задач исследования, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, использованием известных методов и зависимостей теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний, апробированных численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений и соответствующего программного обеспечения и подтверждается сравнением результатов решения тестовых задач с результатами экспериментальных исследований и результатами решения аналогичных задач, полученными другими авторами.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедрах «Проектирование механизмов и деталей машин» и «Подъемно-транспортные машины и оборудование» Туль-

ского государственного университета в курсах «Теория механизмов и машин», «Динамика машин» при подготовке студентов по направлениям 15.03.01 Машиностроение, 15.04.01 Машиностроение, 23.03.02 Наземные транспортно-технологические комплексы, а также аспирантов по направлению 15.06.01 Машиностроение.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) уточненная силовая передаточная функция червячной кинематической пары, отличающаяся учетом нелинейной зависимости силы трения в зацеплении от скорости скольжения;

2) математические модели машинного агрегата с червячной передачей на основе расчетных моделей с жесткими и упругими звеньями;

3) необходимые и достаточные условия существования и единственности решения уравнений движения машинного агрегата с червячным редуктором в структуре привода, и построенные на их основе области существования решений;

4) инструментальные средства и методика для динамического анализа машинных агрегатов с червячным редуктором в режиме выбега.

Личный вклад соискателя. Постановка цели и задач работы выполнены соискателем совместно с научным руководителем. Обзор литературных источников, разработка расчетных, математических и имитационных моделей, их тестирование, обработка результатов моделирования, построение областей существования и единственности решения уравнений движения, проведены соискателем в основном самостоятельно.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (20192021 г.), на международной конференции «XXXII Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС - 2020» (Москва, 2020 г.), на международной конференции «Современное машиностроение: наука и образование 2021 (MMESE-2021)», (Санкт-Петербург, 2021 г.), на

международной научно-технической конференции «Автоматизация: проблемы, идеи, решения» (Тула, 2021 г.), на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении» (Тула, 2022 г.), на всероссийской молодежной научно-практической конференции «Профессия инженер» (Орел, 2022г.).

Полностью диссертация была доложена на расширенном заседании кафедры «Проектирование механизмов и деталей машин» Тульского государственного университета (31 мая 2022 г.).

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 5 работ - в сборниках, включенных в перечень ВАК РФ, одно свидетельство на программу для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа общим объемом 125 страниц, в том числе 53 рисунка и 8 таблиц, включает в себя введение, четыре раздела, основные результаты и выводы, список литературы из 146 наименований. Объем приложений - 8 страниц.

1. Современное состояние изучаемого вопроса

1.1. Применение червячных передач в современных машинах

Основными составными частями современных машинных агрегатов являются двигатель, преобразующий поступающую немеханическую энергию в механическую, и рабочая машина [4, 98, 119]. В технологических машинах рабочая машина обеспечивает выполнение необходимых технологических операций. В транспортных к рабочей машине можно отнести непосредственно перемещаемые объекты, например, в лифтах кабину лифта и перемещаемый груз. В качестве источника движения в технологических и в большинстве транспортирующих машин используется электродвигатель. Несмотря на постоянное совершенствование электродвигателей, разработку новых типов электродвигателей, во многих случаях они не могут непосредственно обеспечить необходимые кинематические и силовые характеристики, необходимые для работы рабочих машин [97]. Это приводит к включению в состав машинного агрегата дополнительного элемента - преобразующего механизма. В общем случае, система содержащая двигатель, систему передачи и/или преобразования движения, а также систему управления называется приводом [96].

На рис. 1.1 приведена функциональная схема машинного агрегата. Основными необходимыми частями машинного агрегата являются: РМ - рабочая машина; ЭД - двигатель; ПМ - передаточный механизм. Возможны более сложные схемы, содержащие несколько двигателей, передаточных машин или рабочих машин. В диссертации рассматривается только вариант, показанный на рис. 1.1.

В приводах для передачи и преобразования вращательного движения используется относительно небольшое число передаточных механизмов. В качестве передаточного механизма для согласования механических характеристик двигателя и рабочей машины наиболее часто используются зубчатые

передачи. Несмотря на большое разнообразие существующих зубчатых передач и совершенствование их конструкций и методов расчета традиционные зубчатые передачи, к которым можно отнести и червячные передачи, продолжают широко использоваться в машинах различного отраслевого назначения.

Рис. 1.1. Типовая структурная схема машинного агрегата

Широкое распространение червячных передач объясняется рядом их известных достоинств: [96]:

- червячные передачи имеют меньший размер и более компактный размер по сравнению с другими передачами при том же передаточном отношении;

- червячная передача может работать с очень большими передаточными отношениями;

- червячная передача работает плавно, не вызывая шума;

- червячная передача способна к самоторможению, движение не может передаваться назад с червячного колеса на червяк;

- высокая кинематическая точность.

Передаточные отношения для одноступенчатых червячных передач варьируются от 8 до 63, иногда до 80. В некоторых случаях при использовании двухступенчатых червячных передач отношения могут достигать 1000

К недостаткам червячных передач необходимо отнести: - Червячная передача сложна в обработке, требует дорогих материалов, очень дорого стоит. Фактически, червяк (обычно ведущий вал) изготовлен из стали и прикреплен к валу из-за большой нагрузки, а червячное колесо (обычно ведомое колесо получает движение от червяка), поэтому рабочая

ПМ

РМ

[96].

поверхность червячной передачи должна быть изготовлена из менее прочных материалов, а цветные сплавы, в частности медные, используются в основном потому, что они имеет множество свойств, подходящих для условий работы червячной передачи, в частности способствуют снижению трения;

- Наличие больших потерь на трение приводит не только к снижению КПД (^ < 0,92, а во многих случаях и значительно меньше), но и к ускоренному износу элементов червячной кинематической пары;

- Рабочая температура передачи высокая, а близлежащие части нагреваются.

Из-за низкого КПД (около 70% - 80%) червячная передача используется только для малых и средних диапазонов мощности (P < 60 кВт), очень редко до 200 кВт. Из-за большого передаточного отношения червячные передачи широко используются в механизмах разделения движения. Из-за своей самотормозящей способности червячная передача довольно широко используется в грузоподъемных машинах, таких как лебедки, лифты [94, 131].

Достоинства червячных передач привели к широкому их использованию в редукторах лифтовых лебедок [94].

В качестве примера на рис. 1.2, а приведена кинематическая схема лифтовой лебедки с канатоведущим шкивом [94], а на рис. 1.2 - типовая конструкция редуктора с нижним червяком фирмы Otis Elevator Co, применяемая в приводе лифта [131, 140].

Широкое применение червячные передачи нашли в технологических машинах. Особое место занимает использование червячных передач в автоматических роторных линиях [59, 63, 1, 83]. В первых автоматических роторных машинах привод выполнялся по классической однодвигательной схеме: электродвигатель - червячный редуктор (рис. 1.3) [59].

Рис. 1.2. а) Кинематическая схема лифтовой лебедки с канатоведущим шкивом: 1 - канатоведущий шкив; 2 - червячный редуктор; 3- соединительная муфта с тормозным шкивом; 4 - колодочный тормоз;

5 - электродвигатель; б) типовая конструкция редуктора с нижним червяком фирмы Otis Elevator Co: 1 - электродвигатель; 2 - тормоз; 3 -червяк; 4 - червячное колесо; 5 - тяговый шкив; 6 - конические роликовые

подшипники

При переходе к автоматическим роторным линиям потребовалось обеспечить синхронное вращение нескольких роторов. В этом случае был использован электромеханический однодвигательный групповой привод на базе червячных редукторов с параллельной раздачей мощности на группы роторов. Для этого было использовано еще одно существенное достоинство червячных передач - двухопорный вал червяка. Это позволило последовательно расположить на одном главном валу несколько червяков и обеспечить параллельную раздачу мощности на группы роторов. Такой привод отличается конструктивной простотой, достаточно высокой надежностью и долговечностью элементов [70].

Типовая структурная схема такого привода приведена на рис. 1.4 [72]. Основой её являются однотипные червячные редукторы 1 - 3, входы которых соединены общим главным валом через ременную передачу 5 с электродвигателем 6, а выходы - с рабочими машинами Р1 - Р9, объединенными в различные технологические группы. Внутри рабочих групп передача мощности между роторами осуществляется с помощью рядовых зубчатых передач 7-9.

Число редукторов, используемых в приводе, колеблется от одного до пяти -шести и зависит от протяженности линии и числа силовых роторов.

Рис. 1.3. Кинематическая схема однодвигательного привода роторной линии с червячным редуктором: 1 - электродвигатель; 2 - клиноременная передача; 3 - червячный редуктор; 4 - главный вал; 5 - технологические

ротора; 6 - транспортные ротора

В качестве примера на рис. 1.5. приведена фотография роторно-конвейерной линий ЛМЦ-15 для сборки втулочно-роликовых цепей с приводом, выполненным по указанной схеме.

7 8 9

Рис. 1.4. Кинематическая схема однодвигательного привода с червячными редукторами с раздачей мощности группе потребителей

Рис. 1.5. Роторно-конвейерная линия ЛМЦ-15 для сборки втулочно-

роликовых цепей

Червячные редукторы являются продукцией массового производства. Только в СССР в прошлом веке в год выпускалось около пятисот тысяч чер-

вячных редукторов и десятки тысяч отдельных червяков и червячных колес [92]. В России и за рубежом в настоящее время производится сотни серийных моделей червячных передач [135, 129, 108, 104, 133].

Наибольшие динамические нагрузки на элементы машин возникают в переходных режимах движения, к которым относятся разгон и выбег. Для червячных передач наиболее тяжелым является режим выбега, т.к. сила трения в зацеплении червяк - червячное колесо увеличивается при уменьшении скорости. Известны случаи разрушения выходного вала в машинах с червячным редуктором в режиме выбега из-за заклинивания передачи [41, 60, 61]. Именно этот режим и рассматривается в данной работе. Влияние скорости скольжения в зацеплении червячной передачи будет более подробно рассмотрено ниже.

1.2. Виды и геометрия червячных передач

В отличие от цилиндрических и конических зубчатых передач, связь начальных поверхностей с аксоидами передачи становиться неопределенной. Это свобода позволяет выбирать в качестве начальных поверхностей различные поверхности вращения - цилиндр, гиперболоид, тор и другие [93]. В зависимости от этого различают цилиндрические червячные передачи, глобо-идные, тороидные, а также спироидные, полиглобоидные и т.д. В большинстве случаев угол перекрещивания осей валов передачи равен 90°. Однако известны и неортогональные червячные передачи. В специальных случаях червяк может приобретать форму диска или конуса, а между червяком и червячным колесом могут находиться тела качения [96, 43].

Разработка новых технологических процессов, совершенствование технологического оборудования создали предпосылки для разработки новых многочисленных видов червячных передач. При выборе типа червячной передачи необходимо принимать во внимание возможности производства, необходимые качественные показатели передачи. В современных машинах мо-

гут применяться червячные передачи новых типов, а также червячные передачи с промежуточными звеньями, например, с промежуточными телами качения [31, 47].

Рис. 1.6. Основные разновидности цилиндрических червяков

В наибольшей степени свойства червячной передачи определяются формой поверхности червяка. В соответствии с этим различают [96]:

- Архимедова винтовая поверхность (рис. 1.6, а) - имеет прямые резьбовые кромки в продольном сечении, сделанные на обычных токарных станках, обычно используется в передачах, требующих твердости винта менее 350 НВ. Условное обозначение передачи 7Л;

- Конволютный винт (рис. 1.6, Ь) - имеет прямую резьбовую кромку в поперечном сечении, перпендикулярном поверхности основного цилиндра. Условное обозначение передачи

- Эвольвентный винт (рис. 1.6, с) имеет прямую резьбовую кромку в поперечном сечении, касательном к поверхности основного цилиндра. Эвольвентная червячная передача используется, когда требуется твердость винта более 45 НЯС. Условное обозначение передачи 71;

- Передачи с нелинейчатой поверхностью червяка, которая образуется конусом или тором. Условные обозначения - 7К и 7Т.

Последние два типа передач наиболее технологичны.

Рис. 1.7. Геометрические параметры червяков и червячных колес

Основные геометрические параметры ортогональной червячной передачи с червяками ZI и ZT при продольной модификации показаны на рис. 1.7, расчетные формулы приведены в табл. 1.1 [39, 37, 96].

Таблица 1.1

Формулы для определения основных размеров червяка и червячного колеса

Параметр, обозначение Расчетные формулы

1 2

Межосевое расстояние - aw = 0,5m(q + Z2 + 2 х)

Осевой модуль червяка - т p 2a m = —; m =- к q + Z2

Число витков червяка - Zl z = Z2 Z1 = — u

Число зубьев колеса - z 2 Z2 = Z1 • u

Коэффициент смещения червяка - х 0 < х < 1

Продолжение табл. 1.1

1 2

Расчетный шаг червяка - р р = л- т

Делительный диаметр червяка - й = q • т

Делительный диаметр червячного й2 = Z2 • т

колеса - й2

Коэффициент диаметра червяка - q 2а q = — ^ т

Высота витка червяка - / /1 = 2,2 • т

Диаметр впадин витков червяка -2 й/1 = й - 2// = т( - 2,4)

Ход витка - Р21 р1 = Р • ^

Ширина венца червячного колеса - ¿2 < 0,75йа1 при Zl < 3

Ь2 ¿2 < 0,67йа1 при Zl = 4

Высота головки червяка - /а1 /а1 = т

Наибольший диаметр червячного колеса - йат2 й < й 6т йат2 < йа2 + ~ Zl + 2

Диаметр вершин витков червяка -йа1 йа1 = ¿1 + 2/а = т( + 2)

Диаметр вершин зубьев червячного йа 2 = й 2 + 2/а 2 = т^2 + 2)

колеса - йа 2

Диаметр впадин зубьев червячного й/2 = й2 - 2hf = т( - 2,4)

колеса - й/ 2

Длина нарезной части червяка - Ь1 >(11 + 0,06 z 2 )т

при - Zl = 1, при - Zl = 4 Ь1 > (12,5 + 0,09 z2 )т

Стандартный угол профиля - а а = 20°

Делительный угол подъема у &у = V q

При исследовании динамики машины с червячной передачей основные геометрические и кинематические параметры передачи считаются заданными.

Известной важной особенностью червячных передач является то, что при угле подъема линии витков червяка у, меньших приведенного угла трения р, они проявляют свойство самоторможения, т.е. невозможность передачи движения от колеса к червяку без приложения к последнему положительного вращающего момента [96]. В большинстве случаев это условие записывается в виде неравенства

Р>У. (1.1),

причем угол подъема линии витков червяка у и приведенный угол трения р принимаются постоянными.

Изменение сил трения при изменении частоты вращения червяка и, соответственно, скорости скольжения, может привести к тому, что передача, являющаяся самотормозящейся при небольших скоростях, потеряет способность к самоторможению при увеличении скорости и, наоборот, при уменьшении скоростей - несамотрозящаяся передача может стать самотормозящейся.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Чыонг Занг, 2022 год

Список литературы

1. Автоматические линии в машиностроении: Справочник. В 3-х т. / Ред. совет: А.И. Дащенко (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1985. Т. 3. Комплексные автоматические линии и участки / Под ред. А.И. Дащенко, Г. А. Навроцкого. 1985. 480 с.

2. Антовиль А.М. Об учете потерь на трение при приведении масс и сил. // Труды семинара по ТММ. М.: Изд-во АН СССР, 1952. Т. 12, № 47. С. 3945.

3. АНТРИБ. Промышленная механика. [Электронный ресурс]. URL: https://antrieb.ru (дата обращения 01.06.2022)

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. 640 с.

5. Большая политехническая энциклопедия: более 7000 словарных статей [авт.-сост. Рязанцев В. Д.]. М.: Мир и образование, 2011. 700 стр.

6. Булатова М.Н. Математическая модель червячной передачи // Изв. Тул-ГУ. Технические науки. 2009. Вып .2. С. 34-40.

7. Булатова М.Н. Моделирование неустановившегося движения червячного привода автоматических роторных линий // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. / редкол. С.Ф. Яцун (отв. ред.); Курск. гос. тех. ун-т. Курск, 2008. С. 194-200.

8. Булатова М.Н. Особенности динамики привода автоматической роторной линии с червячным редуктором / Деп. в ВИНИТИ № 498-В 2006 от 17.04.2006. 9 с.

9. Булатова М.Н. Переходные процессы в червячном приводе автоматических роторных линий. Дис. ... канд. техн. наук. Тула, ТулГУ, 2009. 119 с.

10. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1991. 256 с.

11. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969.

370 с.

12. Вейц В.Л. Динамика самотормозящихся червячных механизмов при силах трения, зависящих от скорости // Теория машин и механизмов. Вып. 105-106. М.: Наука, 1965. С. 5-19.

13. Вейц В.Л. Динамика станочных приводов с самотормозящимися червячными передачами // Станки и инструмент. 1957. № 3. С. 5-9.

14. Вейц В.Л. Динамика установившегося движения машинного агрегата с электроприводом и самотормозящейся передачей // Машиноведение, 1965. № 2. С. 51-58.

15. Вейц В.Л. Некоторые вопросы динамики самотормозящихся червячных передач // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1959. С. 195-214.

16. Вейц В.Л. О применении самотормозящихся передач в механизмах подачи станков // Станки и инструмент. 1958. № 6. С. 6-10.

17. Вейц В.Л., Гидаспов И.А. Динамический анализ замкнутого самотормозящегося механизма // Вестник машиностроения. 1983. № 3. С. 43-45.

18. Вейц В.Л., Гидаспов И.А. О тормозных режимах движения машинного агрегата с самотормозящимся механизмом // Динам. виброактив. систем и конструкций. Иркутск, 1988. С. 3-11.

19. Вейц В.Л., Гидаспов И.А. Фазовые портреты переходных процессов самотормозящихся систем // Динамика и вибродиагностика механических систем. Иваново, 1985. С. 35-42.

20. Вейц В.Л., Гидаспов И.А., Царев Г.В. Динамика машинных агрегатов с самотормозящимися передачами. Саранск: изд-во Саратовского ун-та, 1989. 195 с.

21. Вейц В.Л., Гидаспов И.А., Царев Г.В. Динамика приводов с замкнутыми кинематическими цепями. Саранск: изд-во Мордовского ун-та, 1991. 180 с.

22. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука, 1984. 352 с.

23. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартыненко А.М. Динамические расчеты приводов машин. Л.: Машиностроение, 1971. 352 с.

24. Вейц В.Л., Мартыненко А.М. Автоколебания в машинных агрегатах с самотормозящимися механизмами // Машиноведение. 1970. № 5. С. 4148.

25. Вейц В.Л., Мартыненко А.М. Динамика машинного агрегата с упругими звеньями и самотормозящейся передачей // Механика машин. М.: Наука, 1967. Вып. 9-10, С. 14-26.

26. Вейц В.Л., Мартыненко А.М., Шнеерсон Е.З. Частотные характеристики машинного агрегата с самотормозящимся механизмом // Машиноведение. 1972. № 3. С 11-17.

27. Вейц В.Л., Шнеерсон Е.З О стесненном ударе звеньев клинового самотормозящегося механизма // Машиноведение. 1975. № 5. С. 31-37.

28. Вейц В.Л., Шнеерсон Е.З. Динамические характеристики машинного агрегата с самотормозящимся механизмом // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. С. 285-302.

29. Вейц В.Л., Шнеерсон Е.З. О виброударных автоколебаниях в самотормозящихся системах // Машиноведение. 1977. № 4. С. 11-17.

30. Волков Г.Ю. Исследование червячных передач с фиксированными шариками. Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук / Курганский машиностроительный институт, Курган, 1982. 16 с.

31. Волков Г.Ю., Ерихов М.Л. Критерии работоспособности и расчет червячной передачи с фиксированными шариками // Вестник машиностроения. 1986. № 10. С. 20-23

32. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966. 300 с.

33. Гидаспов И.А. Динамика самотормозящихся передач в машинных агрегатах. Автореф. дис. ... докт. техн. наук. Л: ЛГТУ, 1991. 44 с.

34. Гончаров А.А. Самоторможение клиновых механизмов свободного хода // Вестник машиностроение. 2016. № 2. С. 7-12.

35. ГОСТ 19036-94. Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производщий червяк. Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2003. 8 с.

36. ГОСТ 19036-94. Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производщий червяк. Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2003. 8 с. См Г4

37. ГОСТ 19650-97. Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров. Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2005. 10 с.

38. ГОСТ 19672-74*. Передачи червячные цилиндрические. Модули и коэффициенты диаметра червяка. Гос. комитет СССР по стандартам. 1979. 6 с.

39. ГОСТ 2144-76. Передачи червячные цилиндрические. Основные параметры. М.: Изд-во стандартов, 1992. 3 с.

40. ГОСТ 33984.1-2016 (EN 81-20:2014). Лифты. Общие требования безопасности к устройству и установке. Лифты для перевозки людей или людей и грузов. 156 с.

41. Давыдов Б.Л. О выбеге механизмов, имеющих червячные передачи // Вестник машиностроения. 1955. № 3. С. 8-10.

42. Давыдов Б.Л., Скородумов Б.А. Статика и динамика машин в типичных режимах эксплуатации. М.: Машиностроение, 1967. 431 с.

43. Детали машин / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др. Под ред. О.А. Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 544 с.

44. Добро пожаловать в Schindler Россия/ [Электронный ресурс]. URL: https://www.schindler.com/ru/internet/ru/na-glavnuju.html. (дата обращения 01.06.2022)

45. Дьяконов В.П. MATLAB 7.*/2006/2007. Самоучитель. М.: ДМК, 2008. 768 с

46. Дьяконов В.П. MTLAB 6.5 SP1 / 7.0. Simulink 5/6. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2005. 800 с.

47. Ерихов М.Л., Волков Г.Ю. Авторское свидетельство SU 669134 A1, 25.06.1979. Заявка № 2530793 от 10.10.1977.

48. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. 431 с

49. Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479-498.

50. Иванов А.П. О корректности основной задачи динамики в системах с трением // Прикладная математика и механика. М.: АН СССР, 1986. Т. 50. № 5. С. 712-716.

51. Иванов А.П. Условия однозначной разрешимости уравнений динамики систем с трением // Прикладная математика и механика. М.: АН СССР, 2008. Т. 72. Вып 4. С. 531-546.

52. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. М.: Высш. шк., 2008. 408 с.

53. Инюшин А.А. Синтез привода шпинделей роторных технологических машин для нарезания резьб. Дис. ... канд. техн. наук. Тула: ТулГТУ, 1995. 132 с.

54. Инюшин А.А., Крюков В.А., Корнюхин И.Ф. Динамика привода автоматической роторной линии с червячными редукторами // Технология механической обработки и сборки: Сборник научных трудов. Тула: ТулГУ. 1995. С. 116-120.

55. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

56. Каргу Л.И., Литвинов А.П. и др. Основы автоматического регулирования и управления / Под ред. Пономарева В.М. и Литвинова А.П. М.: «Высшая школа», 1974. 439 с.

57. Каталог оборудования Русэлпром-СЭЗ. [Электронный ресурс]. URL: www.safemz.nt-rt.ru. (дата обращения 01.06.2022)

58. Кирьянов Д. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0 в подлиннике. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 432 с.

59. Клусов И.А. Проектирование роторных машин и линий. М.Машиностроение, 1990. 320 с.

60. Колчин Н.И. К вопросу динамики самотормозящихся систем. // Тр. / Ленинград. политехн. ин-т. 1965. Т. 254. С. 5-13.

61. Колчин Н.И. Некоторые вопросы динамики кинематических цепей с самотормозящимися механизмами // Тр. / Ленинград. политехн. ин-т. 1960. Т. 211. С. 20-25.

62. Корнюхин И.Ф. Исследование силовых и динамических характеристик роторов с механическим приводом исполнительных органов. Дис. ... канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1968. 247 с.

63. Кошкин Л.Н. Роторные и роторно-конвейерные линии. М.: Машиностроение, 1982. 236 с.

64. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. Справочное пособие. М.: Машгиз, 1962. 220 с.

65. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

66. Крайнев А. Механика машин: Фундаментальный словарь. М.: Машиностроение, 2001. 904 с.

67. Крюков В.А. Вынужденные колебания в машинном агрегате с червячным приводом // Изв. ТулГУ. Серия: Подъемно-транспортные машины и оборудование, 1999. Вып. 2. С. 166-173.

68. Крюков В.А. и др. Особенности протекания динамических процессов в нелинейных электромеханических системах // Проблемы механики современных машин: Материалы V международной конференции. Т. 2. Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2012. С. 223-226.

69. Крюков В.А. Исследование движения червячного привода с учетом упругости звеньев // Изв. ТулГУ. Сер. Машиностроение. 1998. Вып. 4. С. 140-148.

70. Крюков В.А. Моделирование динамики привода транспортного движения автоматических роторных линий // Известия Тульского государст-

венного университета. Технические науки. 2014. № 11-2. С. 528-535.

71. Крюков В.А. Особенности динамики приводов автоматических роторных линий с червячными редукторами // Изв. ТулГУ. Сер. Машиностроение. 1998. Вып. 3. Ч. 2.С. 65-73.

72. Крюков В.А. Теория, моделирование и синтез систем приводов автоматических роторных линий для обработки давлением. Дис. ... докт. техн. наук. Тула, ТулГУ, 2000. 422 с.

73. Крюков В.А., Булатова М.Н. Моделирование динамических процессов в сложных электромеханических приводах // Управляемые вибрационные технологии и машины: сб. науч. ст. В 2 ч. 2010. Ч. 1. Курск. гос. техн. ун-т, Курск. С. 84-93.

74. Крюков В.А., Булатова М.Н., Летучев С.А. Динамика червячного привода в режиме установившегося движения // Сборник трудов XIII международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI век». В 5-ти томах. Т. 2. Донецк: ДонНТУ. 2006. С. 218-222.

75. Крюков В.А., Ктиторов Д.А. Уточненная математическая модель червячной кинематической пары // Изв. ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10. С. 297-305.

76. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Анализ зависимости характеристик червячной передачи от скорости // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2020. - № 12. - С. 509-516.

77. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Анализ силовых и энергетических характеристик червячной передачи // Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: пробле-мы, идеи, решения. Сборник научных трудов национальной научно-техн. конф. АПИР-25, 10-12 ноября 2020 г. Изд-во ТулГУ, 2020. - С. 204-209.

78. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Имитационное моделирование выбега машинного агрегата с червячным редуктором // Современное машиностроение: Наука и образование 2021 (ММБ8Б-2021): материалы 10-й Международной научной онлайн-конференции; под ред. А. Н. Евграфова, А. А.

Поповича. СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. С. 151-164.

79. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Математические модели машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 2. С. 503-510.

80. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Существование решений уравнений движения машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 2. С. 552-561.

81. Крюков В.А., Нгуен Ч.З. Тестирование математических моделей машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 3. С. 15-21.

82. Крюков В.А., Прейс В.В. Вынужденные колебания в приводе с червячными редукторами технологических роторных машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 3. С. 10-18.

83. Крюков В.А., Прейс В.В. Системы приводов транспортного движения автоматических роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения. № 2. 2003. С. 33-38.

84. Крюков В.А. Динамика червячного привода автоматических роторных линий // Прогрессивные технологии, машины и механизмы: Материалы конференции. Калининград, 1998. С. 102.

85. Крюков В.А. Исследование движения червячного привода с учетом упругости звеньев // Изв. ТулГУ, сер. Машиностроение. 1998. Вып. 4. С. 140-148.

86. Крюков В.А. Особенности динамики приводов автоматических роторных линий с червячными редукторами. Изв. ТулГУ, сер. Машиностроение. 1998. Вып. 3, часть 2. С. 65-73.

87. Ле Суан Ань. Динамика механических систем с трением: автореферат дис. ... доктора физико-математических наук : 01.02.01 / ЛГУ. Ленинград, 1990. 28 с.

88. Ле Суан Ань. К динамике механизмов с трением. Машиноведение. 1988. № 4.С. 62-68.

89. Ле Суан Ань. Неподвижный контакт и самоторможение механических систем с одной степенью свободы и одной парой трения. Тр. / Ленинград. политехн. ин-т. 1988. Т. 425. С. 97-104.

90. Ле Суан Ань. О парадоксах Пэнлеве в системах с кулоновым трением. Тр. / Ленинград. политехн. ин-т. 1988. Т. 425. С. 91-97.

91. Ле Суан Ань. Парадоксы Пенлеве и закон движения механических систем с кулоновым трением. // Прикладная математика и механика. М.: АН СССР. 1990. Т. 54. № 4. С. 520-529.

92. Левитан Ю.В., Обморнов В.П., Васильев В.И. Червячные редукторы: Справочник. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. 168 с.

93. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. 320 с.

94. Лифты / под общей ред. Д.П. Волкова. М.: Изд-во АСВ, 1999. 480 с.

95. Лушников, Б.В., Котельников В.Я., Жакин А.И. Исследование динамики системы с сухим некулоновым трением при фрикционных автоколебаниях // Изв. Юго-западного гос. университета. 2012. № 1 (40) Ч. 2. С. 2735.

96. Машиностроение. Энциклопедия / Ред. совет К.В. Фролов (пред.) и др. М.: Машиностроение. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка. Т. IV-! / Д.Н. Решетов, А.П. Гусенков, Ю.Н. Дроздов и др.; Под общ. ред. Л.Н. Решетова. 1995. 864 с.

97. Машиностроение. Энциклопедия / Ред. совет К.В. Фролов (пред.) и др. М.: Машиностроение. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. Ь3. В 2 кн. Кн. 2 / А.В. Александров, Н.А. Алфутов, В.В. Астанин и др.; Под общ. ред. К.С. Колесникова. 1995. 624 с.

98. Механика машин / И.И. Вульфсон, М.Л. Ерихов, М.З. Коловский и др.; Под ред. Г.А. Смирнова. М.: Высш. шк., 1996. 511 с.

99. Нгуен Ч.З. Анализ самоторможения в червячной передаче // XXXII Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов

(МИКМУС - 2020). Сборник трудов конференции (Москва, 02-04 декабря 2020). М.: Изд-во ИМАШ, 2021. - С. 482-486.

100. Нгуен Ч.З. Динамика привода лифта в режиме выбега // Сборник статей X Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Профессия инженер», посвящённой 40-летнию факультета агротехники и энергообеспечения / под общ. ред. А.Л. Севостьянова; Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина. - Орел: ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, 2022. - С. 214-218.

101. Нгуен Ч.З. Повышение качества и оперативности проектирования приводов с червячными редукторами // III Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении» 6 - 8 апреля 2022 г.: сборник докладов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2022. - С. 359-362.

102. Нгуен Ч.З. Разработка и тестирование имитационной модели машинного агрегата с червячным редуктором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 3. С. 33-41.

103. Новый политехнический словарь / Гл. ред. А.Ю. Ишлинский. М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. 671 с.

104. Официальное представительство завода Chiaravalli в России. [Электронный ресурс]. URL: https://chiaravalli.su (дата обращения 01.06.2022)

105. Пожарицкий Г.К. Об уравнениях движения для систем с неидеальными связями // Прикладная математика и механика. М.: Изд-во АН СССР, 1960. Т. XXIV. Вып.3. С. 458-462.

106. Пожарицкий Г.К. Распространение принципа Гаусса на системы с сухим трением // Прикладная математика и механика. М.: АН СССР, 1961. Т. 25. Вып. 3. С. 391-406.

107. Прейс В.В. Технологические роторные машины: Вчера, сегодня, завтра. М.: Машиностроение, 1986. 128 с.

108. Промышленная Группа «Приводная Техника». [Электронный ресурс]. URL: https://privod.ru (дата обращения 01.06.2022)

109. Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.

110. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.

111. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022616316 (08.04.2022). Моделирование выбега машинного агрегата с червячным редуктором / Нгуен Ч.З.

112. Синицын В.А. Уравнения движения твердого тела, опирающегося на плоскость с сухим трением //Аналитические и численные методы исследования механических систем. М.: Наука, 1989. С. 31-35.

113. Смирнов Ю.П. Об уравнениях движения механических систем с сухим трением // Сб. научн.-метод. статей по теоретической механике. М.: Высшая школа, 1977. Вып. 8. С. 39-44.

114. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т. 2/ Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1989. 688 с.

115. Теория автоматического управления: В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986. 504 с.

116. Теория механизмов и машин / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. / Под ред. К.В. Фролова. М.: Высш. шк., 1987. 496 с.

117. Терских В.П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок: Справочное пособие. М.-Л.: Машгиз. Том I. 1953. 259 с.

118. Терских В.П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок: Справочное пособие. М.-Л.: Машгиз. Том II. 1954. 215 с.

119. Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин. М.: Юрайт, 2010. 351 с.

120. Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин. Учебник и практикум. М.: Изд-во Юрайт. 2021. 432 с.

121. Тимофеев Г.А., Кузенков В.В. Особенности динамики следящего привода с волновой зубчатой передачей // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 6. С. 34-41.

122. Тимофеев Г.А., Панюхин В.В. Модификации цилиндрических самотор-

мозящихся передач и варианты самоторможения // Известия высших учебных заведений СССР. Машиностроение. 1986. № 1. С. 51-56.

123. Тимофеев Г. А., Панюхин В.В., Сащенко Д.В. Исследование самотормозящихся планетарных передач с одновенцовыми сателлитами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2020. № 4. С. 44-50.

124. Тимофеев Г.А., Панюхин В.В., Сащенко Д.В. Самоторможение планетарных передач с трёхвенцовыми сателлитами // Изв. вузов. Машиностроение. 2008. № 10. С. 3-16.

125. Тимофеев Г.А., Самойлова М.В., Панюхин В.В. Анализ критериев самоторможения с точки зрения их обоснованности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2013. № 4 (93). С. 27-42.

126. Турпаев А.И. Самотормозящие механизмы. М.: Машиностроение, 1966. 112 с

127. Фуфаев Н.А. Динамика системы в примере Пэнлеве-Клейна. О парадоксах Пэнлеве // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1991, № 4. С. 4853.

128. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. М.: Машиностроение, 1969. 486 с.

129. Челябинский завод Редуктор [Электронный ресурс]. URL: http://74red.ru. (дата обращения 01.06.2022)

130. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. 2. Динамика. М.: Высшая школа, 1966. 402 с.

131. Яновски Л. Проектирование механического оборудования лифтов. М.: Монография. Изд-во АСВ, 2005. 336 с.

X

132. e . [Электронный ресурс]. URL: https://exponenta.ru (дата обращения 01.06.2022)

133. Bauer Gear Motor. [Электронный ресурс]. URL: https://www.bauergear.ru/motor-redutory (дата обращения 01.06.2022)

134. EN 81-20:2014. Standard. Safety rules for the construction and installation of lifts. Lifts for the transport of persons and goods. Part 20: Passenger and

goods passenger lifts. 175 p.

135. https://www.schindler.com/ro/internet/ro/solutii-de-mobilitate/produse/Ascensoare/schindler-

3300/_jcr_content/contentPar/textimage_d666/image.1560591796646.transfor m/image_480/1560591796655.png

136. Hunt B.R., Lipsman R.L., Rosenberg J.M., Osborn J. A Guide to MATLAB for Beginners and Experienced Users. Cambridge university press, The Edinburgh Building, Cambridge CB2 2RU, United Kingdom 2001. 317 p.

137. Hunt Brian R., Lipsman Ronald L., Rosenberg Jonathan M. Matlab®. Официальный учебный курс Кембриджского университета. М.: Изд-во ТРИУМФ, 2008. 352 с.

138. MATLAB. Math works. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 01.06.2022)

139. Maxfield B. Engineering with Mathcad. Amsterdam: Elsevier. 2006. 521 p.

140. OTIS [Электронный ресурс]. URL: https://www.otis.com/ru/ru (дата обращения 01.06.2022)

141. PTC Mathcad Prime 8. [Электронный ресурс]. URL: https:// https://www.mathcad.com/en/ (дата обращения 01.06.2022)

142. Schindler. Пассажирские лифты компании Schindler. Schindler 3300. 28 p.

143. Simulink 7. Creating Graphical User Interfaces. The MathWorks, Inc. 3 Apple Hill Drive Natick, MA 01760-2098. 2009. 711 p.

144. Simulink 7. Graphical User Interface. The MathWorks, Inc. 3 Apple Hill Drive Natick, MA 01760-2098. 2009. 526 p.

145. The MathWorks™. Matlab&Simulink. SimMechanics™ 3. Getting Started Guide/ [Электронный ресурс]. // URL: http://www.mathworks.com (дата обращения 20.08.2021).

146. Timofeev G.A., Panjukhin V.V., Yaminsky A.V. Self-braking criteria analysis // Изв. вузов. Машиностроение. 2017. № 2 (687). С. 12-18.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В приложение включены:

1. Дополнительные примеры моделирования, не вошедшие в основной текст диссертации;

2. Акт об использовании научных положений и результатов кандидатской диссертации Нгуен Чыонг Занг на тему: «Динамика машинного агрегата с червячным редуктором в режиме выбега» в учебном процессе Тульского государственного университета;

3. Грамота за активное участие в X научно-практической конференции «Профессия-инженер» (2022 г.);

4. Диплом Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов «Взгляд молодых ученых на задачи обеспечения качества» (2022 г.)

Задача 4: и = 40; у = 7.1°; ¿1 = 1; т = 4 мм; = 1.63-10 кг • м , Мм =-0,55 Н • м; = 293,4-10-2 кг • м2; М Р =-27.5 Н • м;

5 7

&>0 = 50 рад/сек; = 1 -10 Нм ; ^2 = 3.5 • 10 Нм.

Изображающая точка находится в области II и р < у. (Вариант 1)

(Од

О 0.1 0.2 0 3 0.4 0.5 0.6

а) угловая скорость двигателя

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

б) внутренний момент М1

-28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14

д) фазовая траектория момента М 2

■35 -30 -25 -го -15 -10 -5 0

Мр .

(-27.5;-0.55) Одно решен не М2 < 0 у

^г Одно решение Щ > 0

Мм

е) Области существования решений _уравнений движения_

_ 7 7

Задача 5: и = 40; у = 7.1°; 2\ = 1; т = 4 мм; = 0.652 -10 кг • м ,

= 293,4 -10-2 кг • м2;

- 2 2 кг • м

М Р =-2.75 Н • м ;

ММ =-0,55 Н • м; ) рад / сек; £

Изображающая точка находится в области I и р < у. (Вариант 1)

7 7

&>0 = 50 рад/сек; С1 = 1-10 Нм; ^2 = 3.5 -10 Нм.

щ

к'

0.1 а.г оз о.-« 0.5 о.б

а) угловая скорость двигателя

01 0.2 КЗ 0 4 0 5 о.е

б) внутренний момент М1

0.1 0.2 0.3 0.1 0.5 о.е

в) внутренний момент М 2

д) фазовая траектория момента М 2

200

•200

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

г) фазовая траектория момента М1

е) Области существования решений _уравнений движения_

Задача 6: и = 30; у = 3°; 21 = 1; т = 6мм; = 1 кг • м ,

2

Мм =-2 Н • м; /р = 1200 кг • м ; Мр =-85 Н • м; &>0 = 20 рад / сек;

с1 = 1 107 Нм; с2 = 3.5 • 107 Нм.

Изображающая точка находится в области II и р > у, и

и2 1§(у) - 3РМ • 1§[р(®1) + у] < 0. (Вариант 3) 3 Д

щ

1

а) угловая скорость двигателя

б) внутренний момент М1

в) внутренний момент М 2

м7

-150 -100 -50 О 50 100 150 200 250 300 350 400

д) фазовая траектория момента М 2

-100 -90 -80 -ТО -80 -50 -40 -30 -20 -10 О

8 10 12 14

г) фазовая траектория момента М^

-0.5

е) Области существования решений _уравнений движения_