Эффект близости в слоистых системах сверхпроводник/неоднородный ферромагнетик

Туманов Вадим Александрович

Эффект близости в слоистых системах сверхпроводник/неоднородный ферромагнетик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Туманов Вадим Александрович

Туманов Вадим Александрович
кандидат наук
2026

Специальность ВАК РФ00.00.00

Количество страниц 134

Читать автореферат

Туманов Вадим Александрович. Эффект близости в слоистых системах сверхпроводник/неоднородный ферромагнетик: дис. кандидат наук: 00.00.00 - Другие cпециальности. «Казанский (Приволжский) федеральный университет». 2026. 134 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Туманов Вадим Александрович

Введение

Глава 1. Эффект близости сверхпроводника с

ферромагнитным металлом

1.1 Эффективное обменное поле

1.2 Теория эффекта близости в сверхпроводящих слоистых системах

1.3 Методы поиска критической температуры

1.4 Управляемый спиновый клапан на основе системы F1/S1/F2/S2

1.5 Результаты и выводы к первой главе

Глава 2. Контакт сверхпроводника с неоднородным

ферромагнетиком

2.1 Сверхпроводимость на фоне неоднородного магнитного порядка

2.2 Уравнения Узаделя в рамках подхода эффективного тензорного поля

2.3 Эффект близости в контактах сверхпроводника с ферромагнетиком, содержащим доменную структуру (аналитический подход)

2.4 Система Fe/Cr/Fe/V/Fe c клинообразным слоем хрома

2.5 Критическая температура контакта сверхпроводник /

киральный ферромагнетик

2.6 Результаты и выводы ко второй главе

Глава 3. Численный метод. Критическая температура и

параметр порядка

3.1 Итерационный метод

3.2 Сравнение итерационного метода с методом постоянного в пределах сверхпроводящего слоя параметра порядка

3.3 Влияние доменной структуры на сверхпроводимость в S/F гетероструктурах

3.4 F/S/F системы

Стр.

3.5 S/F/S системы

3.6 Результаты и выводы к третьей главе

Заключение

Условные обозначения

Список литературы

Список рисунков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффект близости в слоистых системах сверхпроводник/неоднородный ферромагнетик»

Введение

Актуальность темы исследования. Сверхпроводимость была впервые обнаружено экспериментально более ста лет назад Камерлинг-Оннесом в 1911 г. [1], однако с этого момента в этой области было сделано множество новых открытий, многие из которых произошли относительно недавно (см., например, [2, 3]). Хотя теория Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) [4] объяснила это явление на микроскопическом уровне, теория сверхпроводимости по-прежнему сталкивается с нерешенными задачами. Наиболее фундаментальные из них связаны с интерпретацией свойств высокотемпературных сверхпроводников на основе купратов [5], а также пниктидов [6], никелатов [7] и других соединений [8, 9]. Более того, даже в традиционных сверхпроводниках, особенно в пространственно неоднородных системах, регулярно обнаруживаются неожиданные эффекты [10-15].

В связи с практической значимостью структурно неоднородные системы вызывают большой интерес экспериментаторов и теоретиков [16-20]. В качестве таких систем, как правило, выступают искусственно созданные слоистые системы с достаточно четкими границами. В наиболее простом случае контакта сверхпроводника (S) и несверхпроводящего металла (N) характерно проникновение сверхпроводящего конденсата вглубь нормального слоя на глубину порядка длины когерентности. Комплекс явлений, связанный с проникновением куперовских пар в материал, находящийся в контакте со сверхпроводником, называется эффектом близости [21]. Для контакта сверхпроводника и ферромагнитного металла (F) эффект близости имеет ряд особенностей по сравнению с эффектом близости для S/N контактов. Из-за антагонистической природы сверхпроводимости и магнетизма глубина проникновения куперовских пар, как правило, намного меньше, кроме того волновая функция куперовских пар приобретает сдвиг по фазе в зависимости от глубины проникновения в F слой. Последняя особенность вызывает эффект интерференции на границах, которая, в частности, проявляется в немонотонном поведении критической температуры в зависимости от толщины слоя F [18, 19, 21].

Эти явления безусловно очень интересны с точки зрения фундаментальной теории пространственно-неоднородной сверхпроводимости, однако для практического применения нужно было создать более сложные системы, пара-

метрами которых можно управлять внешними полями или пропусканием тока [22]. Так, в конце прошлого века были предложены модели спиновых переключателей на базе трехслойных структур F/F/S [23] и F/S/F [24, 25]. Принцип работы классических синглетных спиновых переключателей основан на различии в критической температуре сверхпроводящего перехода для параллельной и антипараллельной ориентации намагниченностей слоев F. Такая особенность создает температурный диапазон, в котором возможно переключение между нормальным и сверхпроводящим состоянием системы. Намагниченность одного из слоев, как правило, контактирующего с подложкой, фиксируется. Направление намагниченности другого слоя F можно менять внешним магнитным полем. Величина эффекта определяется разностью критических температур ЬТС = Тс(ар) - Тф), где Тф) и Тс(ар) - критические температуры в случае сонаправленной и антипараллельной ориентации намагниченностей слоев ферромагнетика. Как правило, ЬТС положительная величина [18, 26], но теория допускает и отрицательные значения ЬТС в узком диапазоне параметров [26-28]. Такое поведение зарегистрировано, например, в экспериментальной работе [29].

Теоретические расчеты показывают в целом существенно завышенную величину ЬТС, достигающую несколько кельвин для систем с низкотемпературными сверхпроводниками, такими как ниобий, ванадий и свинец. Наиболее существенное расхождение с экспериментом наблюдается, когда толщина слоев S превышает длину когерентности. На практике величина эффекта спинового клапана ЬТС чаще всего невелика, порядка 0.1 K или меньше [30], однако в некоторых работах наблюдался значительно более сильный эффект, достигающий 0.6 K [31]. В случае неколлинеарных намагниченностей величина эффекта спинового клапана достигает 1.1 К [32].

В системах, содержащих два сверхпроводящих слоя, при переходе через разделяющую их ферромагнитную прослойку происходит смена равновесной разности фаз сверхпроводящего параметра порядка между слоями S. Если намагниченность в ферромагнитном слое однородна, то равновесная разность фаз Дфо может принимать значения 0 и п. Зависимость критического джозефсонов-ского тока от толщины ферромагнитного слоя также претерпевает изменения. Наряду с характерным для S/N/S и S/I/S контактов (I - изолятор) экспоненциальным затуханием имеют место глубокие периодические минимумы. Такое поведение также обусловлено изменением фазы волновой функции куперовских пар. При толщинах слоя F, соответствующих 0-п переходам, величина крити-

ческого тока падает на несколько порядков. Наблюдение этих явлений стало возможно из-за существенного прогресса в создании гетерогенных структур с предельно гладкими границами. Это важно, так как для контактов с сильными ферромагнетиками поведение критического тока и температуры перехода зачастую качественно меняется при изменении толщины слоя F на постоянную решетки. Сочетание разности фаз 0 и п в пределах одной схемы позволяет оптимизировать размер структурных элементов сверхпроводниковой электроники [33, 34], причем возможность переключения одного контакта между 0- и п-фазным состояниями значительно расширяет практическую значимость таких систем [35].

Джозефсоновские контакты на данный момент имеют достаточно широкое практическое применение, позволяя создавать приборы с уникальными характеристиками, такие как сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы) [36]. Такие приборы могут измерять магнитный поток через контур с точностью до одного кванта магнитного потока. На основе вышеупомянутых систем разрабатывается элементная база для сверхпроводниковой микроэлектроники [37], которая обладает рядом потенциальных преимуществ по сравнению с полупроводниковой, хотя есть и недостатки. К преимуществам можно отнести потенциально более высокие частоты и меньшее тепловыделение [38], а также большое разнообразие возможностей (каналов) управления [39]. Не менее важным преимуществом является возможность использования такой электроники для квантовых вычислений [40]. Недостатком является необходимость поддержания фиксированной криогенной температуры с точностью до долей кельвин [31]. Еще одним очевидным ограничением является достаточно большой минимальный размер систем, сопоставимый с длиной когерентности в сверхпроводнике (десятки нанометров). Современные джозефсоновские контуры имеют еще больший размер в силу того, что его может пронизывать магнитный поток, кратный кванту магнитного потока. Последнее ограничение можно преодолеть используя п контакты [34]. Комбинация таких контактов может использоваться для формирования энергоэффективных ячеек памяти и программируемых логических элементов [33, 41].

Если намагниченности ферромагнитных слоев в структуре S/F неколли-неарны, либо намагниченность в одном из слоев неоднородна, возникает ряд важных и практически значимых эффектов. Такие неоднородности могут иметь различную природу: доменные стенки, геликоидальные магнитные структуры,

скирмионы, искусственно созданные многослойные структуры с различными направлениями намагниченности и т.д. Одной из наиболее ярких особенностей, которую формирует неоднородная направленность эффективного обменного поля в условиях эффекта близости для слоистых структур S/F, является возникновение триплетных сверхпроводящих корреляций с ненулевым спином [15, 18, 42-44]. Магнитные неоднородности вызывают перемешивание компонент аномальной функций Грина, отвечающих за синглетные и триплетные пары. До настоящего времени внимание теоретиков и экспериментаторов привлекает явление слабого затухания триплетной компоненты при проникновении в ферромагнитный слой. Такое поведение триплетной компоненты в структурах S/F обсуждалось во множестве работ, например [27, 42, 45-47]. Результаты, полученные в экспериментальных работах [48-50], где внутри ферромагнитной прослойки различным способами создавалась пространственно-неоднородная намагниченность, показывают, что триплетная компонента глубоко проникает в толщу ферромагнетика [46].

Оценки влияния доменного упорядочения на критическую температуру сверхпроводящего перехода бислоя S/F проводились, например, в работах [51, 52]. Характер влияния доменного упорядочения ферромагнетика на критическую температуру может быть понят из следующих качественных соображений. Действие обменного поля на куперовскую пару есть результат усреднения по области с характерным размером порядка корреляционной длины в сверхпроводнике [18, 53]. Усредненное таким образом обменное поле будет меньше вблизи доменной стенки и можно ожидать более интенсивное куперовское спаривание. Описанный процесс должен приводить к локальному увеличению критической температуры S/F бислоев в области локализации доменной стенки. Влияние их на критическую температуру можно оценить следующей формулой [18]: (Tcw — Тс)/Тс к (£,s/ldw)2, где Тс - критическая температура для бислоя с однородной намагниченностью, Tcw - критическая температура области, локализованной вблизи доменной стенки, ¡¿w - толщина доменной стенки, -длина когерентности в сверхпроводнике. Влияние скирмиона на критическую температуру исследовано менее подробно, но качественно ожидается схожий механизм влияния в рамках теории эффекта близости без учета спин-орбитального взаимодействия и рассеянных полей. Последние два эффекта рассмотрены в работе [54], однако выбранный подход [54] не позволил оценить влияние скир-миона на критическую температуру. Влияние магнитных неоднородностей на

равновесную разность фаз параметра порядка в гетероструктурах, содержащих два и более сверхпроводящих слоя, изучено для некоторых специально сконструированных гетероструктур [35, 55]. Для сверхпроводящих гетероструктур с ферромагнетиком, содержащим доменную структуру, изучение такого влияния остается актуальным.

Целью данной работы является теоретическое изучение влияния магнитных неоднородностей на термодинамические и транспортные свойства гетероструктур ферромагнетик/сверхпроводник.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. В рамках теории эффекта близости в грязном пределе разработать подходы, удобные для рассмотрения контакта сверхпроводника с неоднородным ферромагнетиком.

2. Рассчитать критическую температуру контакта сверхпроводника с ферромагнитным металлом, содержащим магнитные скирмионы или доменные стенки. Провести сравнение теории с экспериментом в системе Fe/Cr/Fe/V/Fe с клинообразным слоем хрома.

3. Теоретически исследовать возможность создания управляемого 0-п контакта на базе четырехслойной системы F1/S1/F2/S2.

4. Изучить влияние магнитных неоднородностей на поведение амплитуды и фазы параметра порядка в трехслойных структурах S/F/S и F/S/F. В частности, теоретически исследовать условия возникновения доменов сверхпроводящей фазы в таких системах.

Научная новизна: В рамках теории эффекта близости разработан метод эффективного тензорного поля, позволяющий количественно оценить влияние магнитных неоднородностей на критическую температуру гетероструктур ферромагнетик/сверхпроводник. Для контактов сверхпроводника и ферромагнетика, содержащего домены, рассчитано влияние магнитных неоднородностей на критическую температуру.

Для контакта сверхпроводника с ферромагнетиком, намагниченным конически, и с ферромагнетиком, содержащим уединенный скирмион, рассчитана критическая температура. Показано, что в последней системе за счет эффекта близости в S слое может образоваться сверхпроводящий островок в области, граничащей с местом локализации скирмиона. Продемонстрировано, что этот эффект может быть использован для переключения сверхпроводящего мостика между электродами. Манипулируя положением скирмиона, можно управлять

возможностью протекания сверхпроводящего тока (сверхтока) через систему, что можно использовать в логических элементах сверхпроводниковой микроэлектроники.

Теоретически изучены термодинамические и транспортные характеристики системы F1/S1/F2/S2: при разумных параметрах и при достаточно широком диапазоне толщин ферромагнитных слоев эта система может служить управляемым 0-п-контактом.

Разработан численный метод решения самосогласованной краевой задачи для линеаризованного уравнения Узаделя, позволяющий определить критическую температуру и распределение сверхпроводящего параметра порядка по образцу. Метод позволяет рассчитать критическую температуру для значительно более широкого круга систем по сравнению с существующими подходами. В частности, были рассмотрены S/F, S/F/S и F/S/F системы с ферромагнетиками, содержащими домены. Полученные результаты согласуются с экспериментом в системе Fe/Cr/Fe/V/Fe. В случае, когда масштаб неоднородности становится меньше длины когерентности £s, изменения параметра порядка в плоскости границы почти полностью сглаживаются, однако наблюдается сильное влияние на критическую температуру. Кроме того, доменные стенки оказывают влияние на равновесную разность фаз сверхпроводящего параметра порядка в S/F/S системах. При определенном сочетании параметров слоев возможно возникновение доменов сверхпроводящей фазы в S/F/S и F/S/F системах.

Практическая значимость. Предложенный подход эффективного тензорного поля, обобщая методы предложенные в работе [46], позволяет выделить наиболее значимые слагаемые в уравнениях Узаделя в случае сложных магнитных текстур в ферромагнитном металле, и получить приближенное аналитическое решение для функции Узаделя. Такой подход эффективен при оценке влияния магнитных неоднородностей на критическую температуру. С другой стороны, предложенный в диссертации численный метод позволяет, не привлекая дополнительных приближений, рассчитать критическую температуру и распределение сверхпроводящего параметра порядка в сверхпроводящих слоистых системах с магнитными неоднородностями в рамках модели эффекта близости в грязном пределе. Такой метод позволил рассмотреть разнообразные сверхпроводящие гетероструктуры, содержащие различные магнитные неоднородности, такие как скирмионы и доменные стенки. Теоретически предсказаны

несколько нетривиальных сверхпроводящих состояний изучаемых гетерострук-тур, например, сверхпроводящий островок в области локализации скирмиона и домены сверхпроводящей фазы на фоне доменной структуры в ферромагнитном слое. Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для планирования эксперимента, предварительной оценки и создания перспективных структурных элементов сверхпроводниковой микроэлектроники.

Методы исследования. Теоретические результаты получены в рамках формализма квазиклассических уравнений сверхпроводимости. Численные расчеты выполнены с помощью известных в литературе и оригинальных апробированных численных методов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитический метод, выделяющий главный вклад от магнитных неоднородностей в уравнениях теории эффекта близости, который позволяет количественно оценить влияние сложных магнитных текстур на критическую температуру слоистых систем сверхпроводник/ферромагнетик (S/F).

2. В системе S/F уединенный магнитный скирмион в ферромагнитном слое, при определенном подборе параметров, формирует сверхпроводящий островок в слое S. Меняя положение такого скирмиона, можно управлять сверхтоком в джозефсоновском контакте.

3. Расчет критической температуры и тока Джозефсона для системы F1/S1/F2/S2 показывает, что эта структура может быть использована в роли управляемого 0-п-контакта, так как равновесная разность фаз параметра порядка в сверхпроводящих слоях зависит от взаимной ориентации намагниченностей ферромагнитных слоев.

4. Итерационный численный метод решения самосогласованной краевой задачи для линеаризованного уравнения Узаделя, в котором пространственное распределение параметра порядка и критическая температура уточняются на каждой итерации, подходит для гетероструктур S/F со сложной магнитной текстурой и геометрией. В частности, рассчитанное влияние доменной структуры на критическую температуру для сверхпроводящих гетероструктур S/F согласуется с экспериментом в системе Fe/Cr/Fe/V/Fe с клинообразным слоем хрома.

5. В системе S/F/S возникают домены сверхпроводящей фазы на фоне доменной структуры в ферромагнитном слое при специальном подборе

толщин слоев. При учете дальнодействующего электрон-электронного взаимодействия в ферромагнетике, в системе F/S/F с одним слоем, содержащим доменную структуру, также возникают домены сверхпроводящей фазы.

Достоверность полученных результатов диссертационной работы обеспечивается использованием современных методов теории эффекта близости, согласием полученных результатов с известными в литературе экспериментальными данными и теоретическими результатами других авторов.

Публикации. Апробация работы. Основные результаты по теме диссертации изложены в 41 публикации, из которых 10 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ и индексируемых международными аналитическими базами данных Web of Science и Scopus, а также 31 —в тезисах и трудах конференций. Публикации автора приведены на странице 120.

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

— Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка» (Ново-уральск, 2010 [5б]), (Верхняя Сысерть, 2014 [57]), (Верхняя Сысерть, 201б [58]), (Верхняя Сысерть, 2018 [59, б0]), (Абзаково, 2024 [б1]).

— Международная научная конференция «International Conference on Low Temperature Physics» (Buenos-Aires, 2014 [б2]), (Gothenburg, 2017 [б3]).

— Международная научная конференция «12th European Conference on Applied Superconductivity» (Lyon 2015, [б4]).

— Международная научная конференция «Совещание по физике низких температур» (Казань, 2015 [б5]), (Шепси, 2018 [бб]).

— Международная научная конференция «International Conference on Strongly Correlated Electron Systems» (Prague, 2017 [б7]).

— Международная научная конференция «Moscow International Symposium on Magnetism» (Moscow, 2011 [б8]), (Moscow, 2014 [б9]), (Moscow, 2017 [70]).

— Международная научно-практическая конференция «Нанотехнологии в промышленности» NANOTECH'2011 (Казань, 2011 [71]).

— Международная научная конференция Всероссийская конференция с международным участием «Сильно коррелированные двумерные системы: от теории к практике» (Якутск, 2018 [72]).

— Всероссийская научная школа-конференция XVII Всероссийская конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений» (Сочи, 2018 [73, 74]) .

— Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2013 [75]), (Нижний Новгород, 2019 [76]).

— Международная научная конференция «Modern development of magnetic resonance» (Kazan, 2021 [77]), (Kazan, 2025 [78]).

— Международная научная конференция «International Conference on Strongly Correlated Electron Systems Proceedings» (Guaruja, 2021 [79]).

— Международный научный симпозиум «VIII Euro-Asian Symposium Trends in MAGnetism» (Kazan, 2022 [80]).

— Международный научный симпозиум «Нанофизика и Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2022 [81]).

— Международный научный симпозиум «Samarkand International Symposium on Magnetism» (Samarkand, 2023 [82]).

Результаты диссертационной работы также докладывались на семинарах кафедры теоретической физики, итоговых научных конференциях сотрудников Казанского университета и студенческих конференциях Института физики Казанского федерального университета [83-87].

Личный вклад. Вклад автора заключается в выборе методов и разработке оригинальных подходов к решению задач по моделированию термодинамических и транспортных свойств сверхпроводящих гетероструктур с неоднородной намагниченностью. Аналитические и численные расчеты проводились автором лично, по системе F1/S1/F2/S2 - совместно с Борисовой О.Н. Автор внес вклад в обработку и интерпретацию экспериментальных данных, предоставленных Горюновым Ю.В. для системы (Fe/Cr/Fe)/V/Fe. Постановка задач проводилась совместно с Прошиным Ю.Н. Интерпретация результатов и подготовка к публикации производилась совместно с Прошиным Ю.Н., Горюновым Ю.В., Борисовой О.Н. и Зайцевой В.Е.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 134 страницы, включая 43 рисунка. Список литературы содержит 193 наименования.

Глава 1. Эффект близости сверхпроводника с ферромагнитным

металлом

1.1 Эффективное обменное поле

С макроскопической точки зрения сверхпроводимость и ферромагнетизм - это антагонистические явления: ферромагнетик концентрирует в себе линии напряженности магнитного поля, а сверхпроводник выталкивает силовые магнитные линии (эффект Мейснера). Первое объяснение подавления сверхпроводимости в ферромагнитных металлах было дано Гинзбургом, который в работе [88] указал, что в этих металлах магнитная индукция превышает критическое поле. С точки зрения микроскопической теории антагонизм сверхпроводящих и магнитных корреляций также понятен: взаимодействие между электронами через поле фононов порождает куперовские пары в синглетном состоянии, а обменное ферромагнитное взаимодействие выстраивает спины электронов параллельно. Таким образом, можно выделить два основных механизма, действующих на сверхпроводящие состояния в магнетике: орбитальный и парамагнитный эффект, действующие соответственно на орбитальные и спиновые степени свободы электронов, участвующих в куперовском спаривании. Парамагнитный эффект подавляет сверхпроводимость, если обменная энергия превысит энергию связи электронов в конденсате, мерой которой является сверхпроводящая щель А [21]. Это условие легко выполняется в большинстве ферромагнитных материалов и парамагнитный механизм разрушения куперов-ских пар, как правило, доминирует. По этой причине в данной работе мы не будем касаться орбитального механизма подавления сверхпроводимости. Важно подчеркнуть, что в достаточно сильном внешнем магнитном поле его следует учитывать [89].

Рассмотрим подсистему коллективизированных (б) электронов с учетом обменного взаимодействия с подсистемой локализованных электронов (^ в случае, когда спины локализованных электронов упорядочены ферромагнитно. В металле такое взаимодействие описывается гамильтонианом [90]

(1,а) = £ ЗаЛ (г - К)(аД) , (1.1)

з

где а = ех аж+еу оу+е2ох; а - матрицы Паули, - оператор локализованного спина, расположенного в узле ]. 38а(г) - энергия обменного взаимодействия электронов. Здесь и далее для простоты принято, что кв = Цв = Н =1, где кв - постоянная Больцмана, цв - магнетон Бора, Н - приведенная постоянная Планка. В задачах теории сверхпроводимости, как правило, достаточно учесть влияние локализованных спинов в приближении среднего поля [18, 21, 25]. В этом приближении в гамильтониане проводится усреднение по проекциям спина локализованных электронов:

НаЛ = (1(г),3) , (1.2)

1(г) = £ ЗаЛ (г - К) ) , (1.3)

где - вектор, составленный из средних, при данной температуре, про-

екций оператора спина локализованного электрона. Обменное взаимодействие достаточно быстро спадает с расстоянием, однако указанное выше усреднение сглаживает особенности на межатомных масштабах. Эффективное обменное поле, таким образом, зависит от координат на масштабах, значительно превышающих межатомные расстояния. Энергия Н8^, приходящаяся на пару электронов в большинстве ферромагнитных металлов, значительно превышает энергию электрон-электронного притяжения через поле фононов, если таковое присутствует в данном веществе. Это приводит к тому, что ферромагнитный металл обычно не может перейти в сверхпроводящее состояние вне зависимости от величины и знака электрон-электронного взаимодействия. В некоторых материалах это все же не выполняется, например, КеКЬ4В4, КеМобЗв, У9Со7, КЬЕиРе4Л84 [91, 92]. Возможна также ситуация, когда температура Кюри ниже температуры сверхпроводящего перехода, например, в ЕгЯЬ4В4 [93]. Рассмотрению таких систем посвящен обзор [94]. В данной работе мы сосредоточимся на сосуществовании сверхпроводимости и магнетизма за счет эффекта близости.

Влияние однородного подмагничивания коллективизированных электронов описано в классических работах [95, 96] и описывается уравнением Балтенспергера-Сарма

1п I = Ф(Й - Кеф(1 + Й), (14)

где Ф - дигамма функция, Тса - критическая температура уединенного сверхпроводника (без обменного слагаемого (1.1)). Уравнение (1.4) дает теоретическою оценку максимального обменного поля, при котором сверхпроводимость может сосуществовать с ферромагнетизмом в однородном образце [96]

где А0 - параметр порядка при нулевой температуре в рамках теории БКШ для сверхпроводника первого рода. Условие (1.5) крайне редко выполняется для природных материалов. Немного расширить этот диапазон может подстройка сверхпроводящей системы под магнитную. В ферромагнитном металле существует различие между импульсом Ферми электронов с различными спинами, так как ветвь закона дисперсии электронов со спином по полю оказывается сдвинута в сторону меньшей энергии. На Рисунке 1.1 такая особенность проиллюстрирована на простейшем примере одномерного сверхпроводника в магнитном поле [18]. В объемном магнитном сверхпроводнике в приближении эффективного обменного поля наблюдается аналогичный сдвиг. Куперовское спаривание таких электронов приводит к отличному от нулю суммарному импульсу куперовской пары.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Туманов Вадим Александрович, 2026 год

Список литературы

1. Kamerlingh Onnes, H. Communications - Leiden 120b / H. Kamer-lingh Onnes // Proceedings of the Kininklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. — 1911. — P. 1479-1481.

2. Ubiquitous superconducting diode effect in superconductor thin films / Y. Hou, F. Nichele, H. Chi [et al.] // Physical Review Letters. — 2023. — Vol. 131, no. 2. — 027001 (6 pp.)

3. Hydride superconductivity is here to stay / G. S. Boebinger, A. V. Chubu-kov, I. R. Fisher [et al.] // Nature Reviews Physics. — 2025. — Vol. 7, no. 1. — P. 2-3.

4. Cooper, L. N. Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas / L. N. Cooper // Physical Review. — 1956. — Vol. 104, no. 4. — P. 1189-1190.

5. Plakida, N. High-temperature cuprate superconductors: Experiment, theory, and applications / N. Plakida. — Springer Science & Business Media, 2010. — 166 p.

6. Wen, H.-H. Materials and novel superconductivity in iron pnictide superconductors / H.-H. Wen, S. Li // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. — 2011. — Vol. 2, no. 1. — P. 121-140.

7. Superconductivity in an infinite-layer nickelate / D. Li, K. Lee, B. Y. Wang [et al.] // Nature. — 2019. — Vol. 572, no. 7771. — P. 624-627.

8. Aoki, D. Ferromagnetism and superconductivity in uranium compounds / D. Aoki, J. Flouquet // Journal of the Physical Society of Japan. — 2011. — Vol. 81, no. 1. — 011003 (11 pp.)

9. Высокотемпературная сверхпроводимость в гидридах / И. А. Тро-ян, Д. В. Семенок, А. Г. Иванова [и др.] // Успехи физических наук. — 2022. — Т. 192, № 7. — С. 799-813.

10. Interplay between superconductivity and ferromagnetism in crystalline nanowires / J. Wang, M. Singh, M. Kumar [et al.] // Nature Physics. — 2010. — Vol. 6, no. 5. — P. 389-394.

11. Fabrication of optimized superconducting phase inverters based on superconductor-ferromagnet-superconductor n-junctions / V. V. Bolgi-nov, A. N. Rossolenko, A. B. Shkarin [et al.] // Journal of Low Temperature Physics. — 2018. — Vol. 190, no. 5. — P. 302-314.

12. Эффект невзаимности в структурах железо-иттриевый гранат-сверхпроводник / Л. С. Успенская, Д. С. Львов, Г. А. Пензяков [и др.] // Физика металлов и металловедение. — 2020. — Т. 121, №5. — С. 469-475.

13. Tikhomirov, O. A. Anisotropy of superconductive phase transition in Y3Fe5Oi2/Al / O. A. Tikhomirov, O. V. Skryabina, L. S. Uspenskaya // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2021. — Vol. 535. — 168071 (5 pp.)

14. Klaes, R. M. Critical current decay in Josephson junctions containing antifer-romagnetic NiMn / R. M. Klaes, R. Loloee, N. O. Birge // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. — 2023. — Vol. 33, no. 5. — P. 1-3.

15. The physics of superconductor-ferromagnet hybrid structures / A. A. Gol-ubov, S. V. Bakurskiy, M. Yu. Kupriyanov [et al.] // arXiv preprint arXiv:2509.16387. — 2025. — (17 pp.)

16. Coupling of two superconductors through a ferromagnet: Evidence for a n junction / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Rusanov [et al.] // Physical review letters. — 2001. — Vol. 86, no. 11. — P. 2427-2430.

17. Re-entrant superconductivity in the superconductor/ferromagnet V/Fe layered system / I. A. Garifullin, D. A. Tikhonov, N. N. Garif'yanov [et al.] // Physical Review B. — 2002. — Vol. 66, no. 2. — 020505 (4 pp.)

18. Buzdin, A. I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostruc-tures / A. I. Buzdin // Reviews of Modern Physics. — 2005. — Vol. 77, no. 3. — P. 935-976.

19. Proximity effects in ferromagnet/superconductor heterostructures / K. B. Efe-tov, I. A. Garifullin, A. F. Volkov [et al.] // Magnetic Heterostructures: Advances and Perspectives in Spinstructures and Spintransport. — Springer, 2008. — P. 251-290.

20. Шукринов, Ю. М. Аномальный эффект Джозефсона / Ю. М. Шукри-нов // Успехи физических наук. — 2022. — Т. 192, № 4. — С. 345-385.

21. Изюмов, Ю. А. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетеро-структурах ферромагнетик/сверхпроводник / Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Про-шин, М. Г. Хусаинов // Успехи физических наук. — 2002. — Т. 172, № 2. — С. 113-154.

22. Birge, N. O. Ferromagnetic materials for Josephson n junctions / N. O. Birge, N. Satchell // APL Materials. — 2024. — Vol. 12, no. 4. — 041105 (24 pp.)

23. Oh, S. A superconductive magnetoresistive memory element using controlled exchange interaction / S. Oh, D. Youm, M. R. Beasley // Applied Physics Letters. — 1997. — Vol. 71, no. 16. — P. 2376-2378.

24. Tagirov, L. R. Low-field superconducting spin switch based on a superconduc-tor/ferromagnet multilayer / L. R. Tagirov // Physical Review Letters. — 1999. — Vol. 83, no. 10. — P. 2058-2061.

25. Buzdin, A. I. Spin-orientation-dependent superconductivity in F/S/F structures / A. I. Buzdin, A. Vedyayev, N. Ryzhanova // Europhysics Letters. — 1999. — Vol. 48, no. 6. — P. 686-691.

26. Huertas-Hernando, D. Absolute spin-valve effect with superconducting proximity structures / D. Huertas-Hernando, Y. V. Nazarov, W. Belzig // Physical Review Letters. — 2002. — Vol. 88, no. 4. — 047003 (4 pp.)

27. Superconducting triplet spin valve / Y. V. Fominov, A. A. Gol-ubov, T. Yu. Karminskaya [et al.] // Letters to Jounal of Experimental and Theoretical Physics. — 2010. — Vol. 91, no. 6. — P. 308-313.

28. Эффект близости в сверхпроводящем триплетном спиновом клапане S1/F1/S2/F2 / Р. Р. Гайфуллин, В. Н. Кушнир, Р. Г. Деминов [и др.] // Физика твердого тела. — 2019. — Т. 61. — С. 1585-1588.

29. Evidence for triplet superconductivity in a superconductor-ferromagnet spin valve / P. V. Leksin, N. N. Garif'yanov, I. A. Garifullin [et al.] // Physical Review Letters. — 2012. — Vol. 109, no. 5. — 057005 (5 pp.)

30. Moraru, I. C. Observation of standard spin-switch effects in ferromagnet/su-perconductor/ferromagnet trilayers with a strong ferromagnet / I. C. Moraru, W. Pratt Jr, N. O. Birge // Physical Review B. —2006. — Vol. 74, no. 22. — 220507 (4 pp.)

31. Superconducting switching due to a triplet component in the Pb/Cu/Ni/Cu/Co2Cr1-xFexAly spin-valve structure / A. A. Kama-shev, N. N. Garif'yanov, A. A. Validov [et al.] // Beilstein Journal of Nanotechnology. — 2019. — Vol. 10, no. 1. — P. 1458-1463.

32. Expanding the operational temperature window of a superconducting spin valve / A. A. Kamashev, N. N. Garif'yanov, A. A. Validov [et al.] // Physical Review B. — 2024. — Vol. 109, no. 14. — 144517 (9 pp.)

33. Magnetic Josephson junction technology for digital and memory applications / V. V. Ryazanov, V. V. Bol'ginov, D. S. Sobanin [et al.] // Physics Procedia. — 2012. — Vol. 36. — P. 35-41.

34. Fabrication of Optimized Superconducting Phase Inverters Based on Superconductor-Ferromagnet-Superconductor pi-Junctions / V. V. Bolgi-nov, A. N. Rossolenko, A. B. Shkarin [et al.] // Journal of Low Temperature Physics. — 2018. — Vol. 190, no. 5. — P. 302-314.

35. Controllable 0-n Josephson junctions containing a ferromagnetic spin valve / E. Gingrich, B. M. Niedzielski, J. A. Glick [et al.] // Nature Physics. — 2016. — Vol. 12, no. 6. — P. 564-567.

36. Clarke, J. The SQUID handbook: Applications of SQUIDs and SQUID systems / J. Clarke, A. I. Braginski. — John Wiley & Sons, 2006. — 633 p.

37. Linder, J. Superconducting spintronics / J. Linder, J. W. Robinson // Nature Physics. — 2015. — Vol. 11, no. 4. — P. 307-315.

38. High-frequency diode effect in superconducting Nb3Sn microbridges / S. Chahid, S. Teknowijoyo, I. Mowgood [et al.] // Physical Review B. — 2023. — Vol. 107, no. 5. — 054506 (8 pp.)

39. Магнитное управление кинетической индуктивностью в элементах сверхпроводниковой электроники / А. А. Неило, С. В. Бакурский, Н. В. Кленов [и др.] // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2025. — Т. 121, № 1. — С. 63-71.

40. Superconducting qubits in Russia / I. S. Besedin, G. P. Fe-dorov, A. Yu. Dmitriev [et al.] // Quantum Electronics. — 2018. — Vol. 48, no. 10. — P. 880-885.

41. Сверхпроводящая спинтроника: современное состояние и перспективы / А. С. Мельников, С. В. Миронов, А. В. Самохвалов [и др.] // Успехи физических наук. — 2022. — Т. 192, № 12. — С. 1339-1384.

42. Bergeret, F. S. Odd triplet superconductivity and related phenomena in superconductor-ferromagnet structures / F. S. Bergeret, A. F. Volkov, K. B. Efetov // Reviews of Modern Physics. — 2005. — Vol. 77, issue 4. — P. 1321-1373.

43. Magnetic Heterostructures Proximity Effects in Ferromagnet/Superconductor Heterostructures / K. B. Efetov, I. A. Garifullin, A. F. Volkov [et al.] // Springer Tracts Modern Physics. — 2008. — Vol. 227. — P. 251-290.

44. Bergeret, F. S. Triplet odd-frequency superconductivity in hybrid superconductor-ferromagnet structures / F. S. Bergeret, A. F. Volkov // Annals of Physics. — 2023. — Vol. 456. — 169232 (10 pp.)

45. Kadigrobov, A. Triplet superconducting proximity effect in inhomogeneous magnetic materials / A. Kadigrobov, R. I. Shekhter, M. Jonson // Low Temperature Physics. — 2001. — Vol. 27, no. 9. — P. 760-766.

46. Fominov, Y. V. Josephson effect due to the long-range odd-frequency triplet superconductivity in SFS junctions with Néel domain walls / Y. V. Fominov, A. F. Volkov, K. B. Efetov // Physical Review B. — 2007. — Vol. 75, no. 10. — 104509 (12 pp.)

47. Houzet, M. Long range triplet Josephson effect through a ferromagnetic tri-layer / M. Houzet, A. I. Buzdin // Physical Review B. — 2007. — Vol. 76, no. 6. — 060504 (4 pp.)

48. Nugent, P. The long range influence of a superconductor on the electron transport in ferromagnetic wires / P. Nugent, I. Sosnin, V. Petrashov // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2004. — Vol. 16, no. 49. — P. L509-L514.

49. Effective ferromagnetic coupling between a superconductor and a ferromagnet in La Ca Mn O/ Nb hybrids / D. Stamopoulos, N. Moutis, M. Pissas [et al.] // Physical Review B. — 2005. — Vol. 72, no. 21. — 212514 (5 pp.)

50. Coupling of superconductors through a half-metallic ferromagnet: Evidence for a long-range proximity effect / V. Pena, Z. Sefrioui, D. Arias [et al.] // Physical Review B. — 2004. — Vol. 69, no. 22. — 224502 (4 pp.)

51. Champel, T. Switching superconductivity in superconductor/ferromagnet bi-layers by multiple-domain structures / T. Champel, M. Eschrig // Physical Review B. — 2005. — Vol. 71, issue 22. — 220506 (4 pp.)

52. Houzet, M. Theory of domain-wall superconductivity in superconductor/ferromagnet bilayers / M. Houzet, A. I. Buzdin // Physical Review B. — 2006. — Vol. 74, no. 21. — 214507 (9 pp.)

53. Volkov, A. F. Odd triplet superconductivity in a superconductor/ferromagnet structure with a narrow domain wall / A. F. Volkov, K. B. Efetov // Physical Review B. — 2008. — Vol. 78, no. 2. — 024519 (15 pp.)

54. Generation of a superconducting vortex via Neel skyrmions / J. Baumard, J. Cayssol, F. S. Bergeret [et al.] // Physical Review B. — 2019. — Vol. 99, no. 1. — 014511 (8 pp.)

55. Superconducting phase domains for memory applications / S. V. Bakur-skiy, N. V. Klenov, 1.1. Soloviev [et al.] // Applied physics letters. — 2016. — Vol. 108, no. 4. — 042602 (5 pp.)

56. Туманов, В. А. Ток Джозефсона в системе SFS для трехмерных граничных условий / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // XXXIII международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка», 22-27 февраля, Тезисы докладов. — 2010. — С. 79.

57. Туманов, В. А. Теория сверхпроводимости на фоне пространственно неоднородного среднего обменного поля / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-XXXV» («Гранатовая бухта», Верхняя Сысерть, 23 февраля - 1 марта 2014 г.). Тезисы докладов. — 2014. — С. 36.

58. Туманов, В. А. Влияние магнитных неоднородностей на критическую температуру систем сверхпроводник/ферромагнетик / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-XXXVI» («Гранатовая бухта», Верхняя Сысерть, 21- 27 февраля 2016 г.). Программы, тезисы докладов. — 2016. — С. 41.

59. Борисова, О. Н. Фазовые диаграммы тонкослойной асимметричной системы S1F1S2F2 / О. Н. Борисова, В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-XXXVII»: программа, тезисы докладов («Гранатовая бухта», Верхняя Сысерть, 25 февраля - 3 марта 2018 г.) — 2018. — С. 48.

60. Туманов, В. А. Осцилляции критической температуры в гетероструктуре (Fe/Cr/Fe)/V/Fe / В. А. Туманов, Ю. В. Горюнов, Ю. Н. Прошин // Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-XXXVII»: программа, тезисы докладов («Гранатовая бухта», Верхняя Сысерть, 25 февраля - 3 марта 2018 г.) — 2018. — С. 58.

61. Туманов, В. А. Влияние магнитных неоднородностей на сверхпроводящие свойства слоистых систем ферромагнетик/сверхпроводник / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // XL международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка» (ГЛК «Абзаково», 2-9 февраля 2024 г.). Тезисы докладов. — 2024. — С. 48-49.

62. Proshin, Y. N. Critical temperature of inhomogeneous magnetic superconductor: effective tensor field approach / Y. N. Proshin, V. A. Tumanov // 27th International Conference in Low Temperature Physics (LT27, 6-13 August 2014, Buenos Aires). Abstract book. — 2014. — 117 (№ 0452).

63. Tumanov, V. A. Origin of large amplitude oscillations of critical temperature for the (FeCrFe)-V-Fe trilayer / V. A. Tumanov, Y. V. Goryunov, Y. N. Proshin // 28th International Conference on Low Temperature Physics (LT28, Gothenburg Sweden, 9-16 August 2017). Abstracts. — 2017. — P. 341-342.

64. Proshin, Y. N. Critical temperature of superconducting proximity systems with nonuniform ferromagnetic / Y. N. Proshin, V. A. Tumanov // EUCAS 2015: Scientific program of 12th European conference on applied superconductivity (Lyon, 6-10 September, 2015). — 2015. — P. 205.

65. Туманов, В. А. Влияние магнитных неоднородностей на критическую температуру слоистых систем ферромагнетик - сверхпроводник. / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // XXXVII Совещание по физике низких температур: программа и тезисы докладов. 29 июня - 3 июля 2015 г. -Казань. — 2015. — С. 344-345.

66. Прошин, Ю. Н. Осцилляции критической температуры в гетероструктуре (Fe/Cr/Fe)/V/Fe / Ю. Н. Прошин, В. А. Туманов, Ю. В. Горюнов // Тезисы докладов 38 Совещания по физике низких температур (НТ-38) 17-22 сентября 2018 г., г. Москва - г. Ростов-на-Дону - пос. Шепси. -Ростов-на-Дону. — 2018. — С. 191-192.

67. Tumanov, V. A. Nonmonotonic large oscillations of critical temperature for the superconductor/domain ferromagnet heterostructures / V. A. Tumanov, Y. V. Goryunov, Y. N. Proshin // International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (SCES 2017) (Prague, 17-21 July 2017). Book of Abstracts. — 2017. — Th-3-39 (T12).

68. Tumanov, V. A. The Josephson current in the SFS sandwich taking into account proximity effect and Umklapp processes / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), dedicated to the 80th anniversary of Magnetism department and the centenary of Konstantin Belov (August 21-25, 2011, Moscow). Book of abstracts. — 2011. — P. 519.

69. Tumanov, V. A. Interplay between superconductivity and inhomogeneous effective exchange field / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM) (29 June - 3 July 2014, Moscow). Book of abstracts. — 2014. — P. 180.

70. Tumanov, V. A. Proximity effect in superconductor/ferromagnet heterostructures with planar domain structure / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM) (1-5 July 2017, Moscow). Book of abstracts. — 2017. — P. 559.

71. Туманов, В. А. Процессы переброса в джозефсоновских наноконтактах / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Материалы XII Международной научно-практической конференции «Нанотехнологии в промышленности» по направлению «Экологически безопасные нанотехнологии в промышленности» (NAN0TECH'2011). Казань, 30 ноября - 2 декабря 2011 г. — 2011. — С. 184-189.

72. Эффект близости в наноструктурах ферромагнетик-сверхпроводник и сверхпроводящая спинтроника / Ю. Н. Прошин, О. Н. Борисова, М. В. Авдеев [и др.] // Сильно коррелированные двумерные системы: от теории

к практике: тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием. 18-23 июня 2018 г. - Якутск. — 2018. — С. 113.

73. Борисова, О. Н. Управляемый джозефсоновский 0-pi контакт в сверхпроводящем спиновом клапане / О. Н. Борисова, В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Проблемы физики твердого тела и высоких давлений: тезисы XVII Всероссийской школы-конференции молодых ученых (Сочи, пансионат «Буревестник», 14-23 сентября 2018 г.) — 2018. — С. 90-91.

74. Туманов, В. А. Критическая температура гетероструктур сверхпроводник/ферромагнетик с магнитными неоднородностями в плоскости границы / В. А. Туманов, Ю. В. Горюнов, Ю. Н. Прошин // Проблемы физики твердого тела и высоких давлений: тезисы XVII Всероссийской школы-конференции молодых ученых (Сочи, пансионат «Буревестник», 14-23 сентября 2018 г.) — 2018. — С. 181-183.

75. Туманов, В. А. Теория эффекта близости для слоистых структур сверхпроводник - неоднородный ферромагнетик / В. А. Туманов, Ю. Н. Про-шин // Нанофизика и наноэлектроника: труды XVII Международного симпозиума (Нижний Новгород, 11-15 марта 2013 г.) Т. 1. — 2013. — С. 77-78.

76. Гибридные системы ферромагнетик-сверхпроводник: осцилляции критической температуры и синглетный механизм дальнодействующего эффекта близости / Ю. Н. Прошин, М. В. Авдеев, В. А. Туманов [и др.] // Нанофизика и наноэлектроника. Программа XXIII Международного симпозиума (Нижний Новгород, 11-14 марта 2019 г.) — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2019. — С. 21.

77. Tumanov, V. A. Critical Temperature of Superconductor/Ferromagnet Nanos-tructure Containing Magnetic Skyrmion / V. A. Tumanov, V. E. Zayceva, Y. N. Proshin // Modern development of magnetic resonance: Abstracts of the international conference (Kazan, November 1-5, 2021). — 2021. — P. 237-238.

78. Tumanov, V. A. Critical temperature and order parameter modulation in superconducting heterostructures with domain-structured ferromagnets / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Kazan Science Week 2025. Abstracts of

the international conferences "Modern development of magnetic resonance" (Kazan, September 22 - October 3, 2025). — 2025. — P. 109-110.

79. Tumanov, V. A. Proximity effect for superconductor/ferromagnetic structure containing spin vortex / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // SCES 2020: International Conference on Strongly Correlated Electron Systems. Proceedings (Guaruj'a, 27 September - 1 October 2021). Vol. 1. — 2021. — 132572 (1 pp.)

80. Tumanov, V. A. Critical temperature of superconductor/ferromagnet nanos-tructure near a magnetic skyrmion / V. A. Tumanov, V. E. Zayceva, Y. N. Proshin // VIII Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism» EASTMAG-2022 (Kazan, August 22-26, 2022). Book of Abstracts. Vol. 2. — 2022. — P. 169-170.

81. Туманов, В. А. Критическая температура наноструктуры сверхпроводник/ферромагнетик вблизи магнитного скирмиона / В. А. Туманов, В. Е. Зайцева, Ю. Н. Прошин // Нанофизика и наноэлектроника. Труды XXVI Международного симпозиума (Нижний Новгород, 14-17 марта 2022 г.) В 2 т. Т. 1. — 2022. — С. 142-143.

82. Tumanov, V. A. Approximate approach to the theory of the proximity effect of a superconductor/chiral ferromagnet contact / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Book of abstracts of Samarkand International Symposium on Magnetism SISM-2023 (Samarkand, 2-6 July 2023). — 2023. — P. 319.

83. Туманов, В. А. Вычисление тока Джозефсона для трехслойной системы SFS / В. А. Туманов // XXXIII международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка» («Зеленый мыс», Новоуральск, 22-27 февраля 2010 г.). Тезисы докладов. — 2010. — С. 127-130.

84. Туманов, В. А. Влияние эффекта близости с учетом процессов переброса на ток Джозефсона в системе SFS / В. А. Туманов // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского университета 2011 года: сборник статей. — 2011. — С. 122-124.

85. Туманов, В. А. Теория эффекта близости для слоистых структур сверхпроводник - неоднородный ферромагнетик / В. А. Туманов // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского федерального университета: сборник статей. Т. 2. — 2013. — С. 164-166.

86. Туманов, В. А. Метод поиска критической температуры и самосогласованного параметра порядка в гетероструктурах сверхпроводник / неоднородный ферромагнетик / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Итоговая научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава Института физики Казанского федерального университета (Казань, 23 января - 6 февраля 2024 г.): сборник избранных тезисов. — 2024. — С. 34.

87. Туманов, В. А. Возможность возникновения доменов сверхпроводящей фазы в гетероструктурах сверхпроводник / полидоменный ферромагнетик / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Итоговая научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава Института физики Казанского федерального университета (Казань, 23 января - 28 февраля 2025 г.): сборник избранных тезисов. — 2025. — С. 21.

88. Гинзбург, В. Л. О ферромагнитных сверхпроводниках / В. Л. Гинзбург // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1956. — Т. 31. — С. 202-210.

89. Авдеев, М. В. Переключатели тока на основе асимметричных наноструктур ферромагнетик-сверхпроводнике учетом триплетного канала во внешнем магнитном поле / М. В. Авдеев, Ю. Н. Прошин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2013. — Т. 144, № 6. — С. 1251-1259.

90. Свидзинский, А. В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости / А. В. Свидзинский. — Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. — 312 с.

91. Kakani, S. L. Magnetic superconductors: A review / S. L. Kakani, U. N. Upad-hyaya // Journal of low temperature physics. — 1988. — Vol. 70, no. 1. — P. 5-82.

92. Self-induced magnetic flux structure in the magnetic superconductor RbEuFe4As4 / V. K. Vlasko-Vlasov, A. E. Koshelev, M. Smylie [et al.] // Physical Review B. — 2019. — Vol. 99, no. 13. — 134503 (16 pp.)

93. Study of coexistence of ferromagnetism and superconductivity in single crystal ErRh4B4 / S. Sinha, G. W. Crabtree, D. G. Hinks [et al.] // Physica B+ C. — 1982. — Vol. 109. — P. 1693-1698.

94. Магнитные сверхпроводники / А. И. Буздин, Л. Н. Булаевский, М. Л. Кулич [и др.] // Успехи физических наук. — 1984. — Т. 144, № 12. — С. 597-641.

95. Baltensperger, W. 64. On the influence of exchange on superconductivity in an alloy with a transition metal / W. Baltensperger // Physica (Suppl.) — 1958. — Vol. 24. — P. 153-153.

96. Sarma, G. On the influence of a uniform exchange field acting on the spins of the conduction electrons in a superconductor / G. Sarma // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1963. — Vol. 24, no. 8. — P. 1029-1032.

97. Larkin, A. Nonuniform state of superconductors / A. Larkin, Y. N. Ovchin-nikov // Soviet Physics-Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 1965. — Vol. 20, no. 3. — P. 762-762.

98. Fulde, P. Superconductivity in a strong spin-exchange field / P. Fulde, R. A. Ferrell // Physical Review. — 1964. — Vol. 135, 3A. — A550-A563.

99. Possible Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov Superconducting State in CeCoIns / A. Bianchi, R. Movshovich, C. Capan [et al.] // Physical Review Letters. — 2003. — Vol. 91, issue 18. — 187004 (4 pp.)

100. Evidence for the Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov state in bulk NbS2 / C.-w. Cho, J. Lyu, C. Y. Ng [et al.] // Nature Communications. — 2021. — Vol. 12, no. 1. — P. 1-7.

101. Superconducting spin smecticity evidencing the Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchin-nikov state in Sr2RuO4 / K. Kinjo, M. Manago, S. Kitagawa [et al.] // Science. — 2022. — Vol. 376, no. 6591. — P. 397-400.

102. Baker, T. E. Long range triplet Josephson current and 0-n transitions in tunable domain walls / T. E. Baker, A. Richie-Halford, A. Bill // New Journal of Physics. — 2014. — Vol. 16, no. 9. — 093048 (12 pp.)

103. Observation of spin-triplet superconductivity in Co-based Josephson junctions / T. S. Khaire, M. A. Khasawneh, W. P. Pratt Jr [et al.] // Physical Review Letters. — 2010. — Vol. 104, no. 13. — 137002 (4 pp.)

104. Trifunovic, L. Long-range spin-triplet proximity effect in Josephson junctions with multilayered ferromagnets / L. Trifunovic, Z. Radovic // Physical Review B. — 2010. — Vol. 82, no. 2. — 020505 (4 pp.)

105. Cyrot, M. Ginzburg-Landau theory for superconductors / M. Cyrot // Reports on Progress in Physics. — 1973. — Vol. 36, no. 2. — P. 103-158.

106. London, F. The electromagnetic equations of the supraconductor / F. London, H. London // Proceedings of the Royal Society of London. Series A-Mathe-matical and Physical Sciences. — 1935. — Vol. 149, no. 866. — P. 71-88.

107. Usadel, K. D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys / K. D. Usadel // Physical Review Letters. — 1970. — Vol. 25, no. 8. — P. 507-509.

108. Eilenberger, G. Transformation of Gorkov's equation for type II superconductors into transport-like equations / G. Eilenberger // Zeitschrift für Physik A Hadrons and nuclei. — 1968. — Vol. 214, no. 2. — P. 195-213.

109. Zhu, J.-X. Bogoliubov-de Gennes method and its applications (Lecture Notes in Physics ; vol. 924) / J.-X. Zhu. — Springer, 2016. — 188 p.

110. Tagirov, L. R. Proximity effect and superconducting transition temperature in superconductor/ferromagnet sandwiches / L. R. Tagirov // Physica C: Superconductivity. — 1998. — Vol. 307, no. 1/2. — P. 145-163.

111. Куприянов, М. Ю. Влияние прозрачности границ на критический ток грязных SS'S структур / М. Ю. Куприянов, В. Ф. Лукичев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1988. — Т. 94, № 6. — С. 139-149.

112. Хусаинов, М. Г. Эффект близости при произвольной прозрачности NS-границы / М. Г. Хусаинов // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1991. — Т. 53, № 11. — С. 554-557.

113. Fominov, Y. V. Nonmonotonic critical temperature in superconductor/ferromagnet bilayers / Y. V. Fominov, N. M. Chtchelkatchev, A. A. Golubov // Physical Review B. — 2002. — Vol. 66, no. 1. — 014507 (13 pp.)

114. Superconducting spin valves controlled by spiral re-orientation in B20-family magnets / N. G. Pugach, M. Safonchik, T. Champel [et al.] // Applied Physics Letters. — 2017. — Vol. 111, no. 16. — 162601 (6 pp.)

115. Khusainov, M. G. Origin of nonmonotonic Tc behavior in ferromagnet/super-conductor structures / M. G. Khusainov, Y. A. Izyumov, Y. N. Proshin // Physica B: Condensed Matter. — 2000. — Vol. 284. — P. 503-504.

116. Уединенная возвратная сверхпроводимость в асимметричных трислоях ферромагнетик/сверхпроводник/ферромагнетик / М. Г. Xусаи-нов, М. М. Xусаинов, Н. М. Иванов [и др.] // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2009. — Т. 90, № 5. — С. 402-407.

117. Сверхпроводящее зондирование электронных корреляций и обменного поля на основе эффекта близости в наноструктурах F/S / М. Г. Xу-саинов, М. М. Xусаинов, Н. М. Иванов [и др.] // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2009. — Т. 90, № 2. — С. 134-139.

118. Спонтанное нарушение симметрии и краевая задача для эффекта близости в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / М. Г. Xуса-инов, М. М. Xусаинов, Н. М. Иванов [и др.] // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2009. — Т. 89, № 12. — С. 730-735.

119. Propagation of magnetic and superconducting order in Gd/La superlattices / P. P. Deen, J. P. Goff, R. C. C. Ward [et al.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2005. — Vol. 17, no. 21. — P. 3305-3315.

120. Zero to n transition in superconductor-ferromagnet-superconductor junctions / J. W. A. Robinson, S. Piano, G. Burnell [et al.] // Physical Review B. — 2007. — Vol. 76, no. 9. — 094522 (12 pp.)

121. Determining the Thickness of the Dead Layer in Superconducting Film Using a Two-Coil Mutual-Inductance Technique / R. Zhang, Z. Zhao, M. Qin [et al.] // Physical Review Applied. — 2022. — Vol. 17, no. 5. — 054034 (7 pp.)

122. Авдеев, М. В. Уединенная сверхпроводимость в гетероструктуре ферромагнетик-сверхпроводник / М. В. Авдеев, Ю. Н. Прошин // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2015. — Т. 102, № 2. — С. 106-110.

123. Туманов, В. А. Критическая температура и параметр порядка в сверхпроводящих гетероструктурах с учетом ненулевой константы связи в

полидоменном ферромагнетике / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2024. — Т. 120, № 8. — С. 636-643.

124. Борисова, О. Н. Управляемый джозефсоновский 0-п контакт на базе четырехслойной системы ферромагнетик-сверхпроводник (FSFS) / О. Н. Борисова, В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Физика металлов и металловедение. — 2020. — Т. 121, № 5. — С. 482-486.

125. Туманов, В. А. Ток Джозефсона в трехслойной системе сверхпроводник-ферромагнетик- сверхпроводник с учетом эффекта близости и процессов переброса на внутренних границах / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Физика твердого тела. — 2011. — Т. 53, № 9. — С. 1686-1690.

126. Josephson, B. Possible new effect in superconducting tunneling / B. Joseph-son // Physical Letters. — 1962. — Vol. 1. — P. 251-253.

127. Nashaat, M. Buzdin, Shapiro, and chimera steps in cpo Josephson junctions. II. Bifurcation, switching, and hysteresis / M. Nashaat, E. Kovalenko, Y. M. Shukrinov // Physical Review B. — 2024. — Vol. 110, no. 2. — 024510 (14 pp.)

128. Асламазов, Л. Г. Эффект Джозефсона в сверхпроводниках, разделенных нормальным металлом / Л. Г. Асламазов, А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников // Собрание трудов. — 2017. — Т. 1. — С. 387-400.

129. Light-induced transition from "small" to "large" Josephson junctions / A. Barone, G. Paterno, M. Russo [et al.] // Physics Letters A. — 1975. — Vol. 53, no. 5. — P. 393-394.

130. Measurements of the dc Josephson current in light-sensitive junctions / F. An-dreozzi, A. Barone, M. Russo [et al.] // Physical Review B. — 1978. — Vol. 18, no. 11. — P. 6035-6040.

131. Huang, C. L. Josephson tunneling through locally thinned silicon wafers / C. L. Huang, T. Van Duzer // Applied Physics Letters. — 1974. — Vol. 25, no. 12. — P. 753-756.

132. Unguris, J. Observation of two different oscillation periods in the exchange coupling of Fe/Cr/Fe (100) / J. Unguris, R. J. Celotta, D. T. Pierce // Physical Review Letters. — 1991. — Vol. 67, no. 1. — P. 140-143.

133. A single flux quantum circuit with a ferromagnet-based Josephson n-junction / M. I. Khabipov, D. V. Balashov, F. Maibaum [et al.] // Superconductor Science and Technology. — 2010. — Vol. 23, no. 4. — 045032 (6 pp.)

134. Beyond Moore's technologies: operation principles of a superconductor alternative / I. I. Soloviev, N. V. Klenov, S. V. Bakurskiy [et al.] // Beilstein journal of nanotechnology. — 2017. — Vol. 8, no. 1. — P. 2689-2710.

135. Sun, G. Josephson current in superconductor/ferromagnet/superconductor junctions / G. Sun, C. Wu // Physics Letters A. — 2004. — Vol. 325, no. 2. — P. 166-174.

136. Hierarchy of critical temperatures in four-layered ferromagnet/superconduc-tor nanostructures and control devices / Y. N. Proshin, A. Zimin, N. G. Fa-zleev [et al.] // Physical Review B. — 2006. — Vol. 73, no. 18. — 184514 (13 pp.)

137. Tumanov, V. A. The Josephson current in the SFS sandwich taking into account the proximity effect and Umklapp processes / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Solid State Phenomena. — 2012. — Vol. 190. — P. 425-428.

138. Абрикосов, А. А. Методы квантовой теории поля в статистической физике / А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский. — М. : Физматгиз, 1962. — 443 с.

139. Demler, E. A. Superconducting proximity effects in magnetic metals / E. A. Demler, G. Arnold, M. Beasley // Physical Review B. — 1997. — Vol. 55, no. 22. — 15174 (9 pp.)

140. Bergeret, F. S. Nonhomogeneous magnetic order in superconductor-ferromag-net multilayers / F. S. Bergeret, K. B. Efetov, A. I. Larkin // Physical Review B. — 2000. — Vol. 62, no. 17. — 11872 (7 pp.)

141. Tumanov, V. A. The Effect of Planar Magnetic Inhomogeneities on the Critical Temperature of Ferromagnet-Superconductor Systems / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Journal of Low Temperature Physics. — 2016. — Vol. 185. — P. 460-466.

142. Bergeret, F. S. Enhancement of the Josephson Current by an Exchange Field in Superconductor-Ferromagnet Structures / F. S. Bergeret, A. F. Volkov, K. B. Efetov // Physical Review Letters. — 2001. — Vol. 86, issue 14. — P. 3140-3143.

143. Kulic, M. L. Possibility of a n Josephson junction and switch in superconductors with spiral magnetic order / M. L. Kulic, I. M. Kulic // Physical Review B. — 2001. — Vol. 63, issue 10. — 104503 (6 pp.)

144. Ivanov, D. A. Minigap in superconductor-ferromagnet junctions with inho-mogeneous magnetization / D. A. Ivanov, Y. V. Fominov // Physical Review B. — 2006. — Vol. 73, no. 21. — 214524 (6 pp.)

145. Singh, A. Superconducting spin switch with perpendicular magnetic anisotropy / A. Singh, C. Sürgers, H. v. Löhneysen // Physical Review

B. — 2007. — Vol. 75, no. 2. — 024513 (5 pp.)

146. Киттель, К. Физическая теория доменной структуры ферромагнетиков / К. Киттель // Успехи физических наук. — 1950. — Т. 41, № 8. —

C. 452-544.

147. Giant magnetoresistance of (001) Fe/(001) Cr magnetic superlattices / M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert [et al.] // Physical Review Letters. — 1988. — Vol. 61, no. 21. — P. 2472-2475.

148. Parkin, S. S. P. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru, Co/Cr, and Fe/Cr / S. S. P. Parkin, N. More, K. P. Roche // Physical Review Letters. — 1990. — Vol. 64, no. 19. — P. 2304-2307.

149. Roughness and giant magnetoresistance in Fe/Cr superlattices / E. E. Fuller-ton, D. M. Kelly, J. Guimpel [et al.] // Physical Review Letters. — 1992. — Vol. 68, no. 6. — P. 859-862.

150. Sputter grown Fe and Fe/Cr multilayers with fourfold magnetic anisotropy on GaAs / R. Mansell, D.C. Petit, A. Fernandez-Pacheco [et al.] // IEEE Transactions on Magnetics. — 2017. — Vol. 54, no. 1. — P. 1-5.

151. Wang, Y. Interlayer magnetic coupling in Fe/Cr multilayered structures / Y. Wang, P. M. Levy, J. L. Fry // Physical Review Letters. — 1990. — Vol. 65, no. 21. — P. 2732-2735.

152. Ab initio calculations of the giant magnetoresistance / P. Zahn [et al.] // Physical Review Letters. — 1995. — Vol. 75, no. 16. — P. 2996-2999.

153. Monte Carlo simulation of magnetic multilayered structures with the effects of giant magnetoresistance / D. E. Romanovskiy, M. V. Mamonova, V. V. Prud-nikov [et al.] // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. — 2017. — Vol. 10, no. 1. — P. 65-70.

154. Johnson, B. L. Theory of giant magnetoresistance effects in Fe/Cr multilayers: Spin-dependent scattering from impurities / B. L. Johnson, R. E. Camley // Physical Review B. — 1991. — Vol. 44, no. 18. — P. 9997-10002.

155. The influence of the atomic scale interface roughness on the GMR effect in Fe/Cr multilayers / M. Kac, A. Dobrowolska, A. Polit [et al.] // Journal of Alloys and Compounds. — 2020. — Vol. 824. — 153877 (8pp.)

156. Ruderman, M. A. Indirect exchange coupling of nuclear magnetic moments by conduction electrons / M. A. Ruderman, C. Kittel // Physical Review. — 1954. — Vol. 96, no. 1. — P. 99-102.

157. Grüner, G. The dynamics of spin-density waves / G. Grüner // Reviews of Modern Physics. — 1994. — Vol. 66, issue 1. — P. 1-24.

158. Goryunov, Y. V. Epitaxial strain and formation of the interface alloys in layered system Fe/Cr / Y. V. Goryunov // Journal of Superconductivity and Novel magnetism. — 2007. — Vol. 20. — P. 121-125.

159. Туманов, В. А. Осцилляции критической температуры в гетероструктуре (Fe/Cr/Fe)/V/Fe / В. А. Туманов, Ю. В. Горюнов, Ю. Н. Прошин // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2018. — Т. 107, № 7. — С. 449-454.

160. Atomic-scale observations of alloying at the Cr-Fe (001) interface / A. Davies, J. A. Stroscio, D. T. Pierce [et al.] // Physical Review Letters. — 1996. — Vol. 76, no. 22. — P. 4175-4178.

161. Swept-frequency FMR on Fe/Cr/Fe trilayer ultrathin films; microwave giant magnetoresistance / B. K. Kuanr, A. V. Kuanr, P. Grünberg [et al.] // Physics Letters A. — 1996. — Vol. 221, no. 3/4. — P. 245-252.

162. Magnetic behavior of thin Cr layers sandwiched by Fe / A. B. Klautau [et al.] // Physical Review B. — 1999. — Vol. 60, issue 5. — P. 3421-3427.

163. Upper critical fields of superconductor-ferromagnet multilayers / Z. Radovic, L. Dobrosavljevic-Grujic, A. I. Buzdin [et al.] // Physical Review B. — 1988. — Vol. 38, no. 4. — P. 2388-2393.

164. Krivoruchko, V. N. Upper critical fields of superconducting states of superconductor superlattices with antiferromagnetic metal / V. N. Krivoruchko // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 1996. — Vol. 109, no. 2. — P. 649-664.

165. Krivoruchko, V. N. The phase diagram of the superconducting state of super-conductor-band-antiferromagnet superlattices / V. N. Krivoruchko // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 1997. — Vol. 84. — P. 300-308.

166. Кошина, Е. А. Эффекты близости в структурах многозонный сверхпроводник-ферромагнитный металл / Е. А. Кошина, В. Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2017. — № 43. — С. 754-763.

167. Spontaneous atomic-scale magnetic skyrmion lattice in two dimensions / S. Heinze, K. Von, Bergmann, M. Menzel [et al.] // Nature Physics. — 2011. — Vol. 7, no. 9. — P. 713-718.

168. Writing and deleting single magnetic skyrmions / N. Romming, C. Hanneken, M. Menzel [et al.] // Science. — 2013. — Vol. 341, no. 6146. — P. 636-639.

169. The properties of isolated chiral skyrmions in thin magnetic films / A. O. Leonov, T. L. Monchesky, N. Romming [et al.] // New Journal of Physics. — 2016. — Vol. 18, no. 6. — 065003 (16 pp.)

170. Sharafullin, I. F. Magnetic Skyrmions and Phase Transitions in Antiferro-magnetic/Ferroelectric Bilayers / I. F. Sharafullin, H. T. Diep // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 2021. — Vol. 114. — P. 536-539.

171. Superconducting spin valve under magnonic control / N. G. Pugach, M. O. Sa-fonchik, V. I. Belotelov [et al.] // arXiv preprint arXiv:2110.00369. — 2021. — (14 pp.)

172. Vadimov, V. L. Magnetic skyrmions in ferromagnet-superconductor (F/S) heterostructures / V. L. Vadimov, M. V. Sapozhnikov, A. S. Mel'nikov // Applied Physics Letters. — 2018. — Vol. 113, no. 3. — 032402 (5 pp.)

173. Andriyakhina, E. S. Interaction of a Néel-type skyrmion with a superconducting vortex / E. S. Andriyakhina, I. S. Burmistrov // Physical Review B. — 2021. — Vol. 103, no. 17. — 174519 (16 pp.)

174. Chirality selective spin interactions mediated by the moving superconducting condensate / D. S. Rabinovich, I. V. Bobkova, A. M. Bobkov [et al.] // Physical Review B. — 2018. — Vol. 98, no. 18. — 184511 (13 pp.)

175. Чижиков, В. А. Анизотропия магнитных фаз кубических гелимагнети-ков / В. А. Чижиков // ЖЭТФ. — 2021. — Т. 159. — С. 656-670.

176. Hubert, A. Magnetic domains: the analysis of magnetic microstructures / A. Hubert, R. Schäfer. — Springer Science & Business Media, 2008. — 696 p.

177. New spiral state and skyrmion lattice in 3D model of chiral magnets / F. N. Rybakov, A. B. Borisov, S. Blügel [et al.] // New Journal of Physics. — 2016. — Vol. 18, no. 4. — 045002 (10 pp.)

178. Manipulation of magnetic skyrmions by superconducting vortices in ferro-magnet-superconductor heterostructures / R. M. Menezes, J. F. S. Neto, C. C. de Souza Silva [et al.] // Physical Review B. — 2019. — Vol. 100, no. 1. — 014431 (12 pp.)

179. Skyrmion-(anti) vortex coupling in a chiral magnet-superconductor het-erostructure / A. Petrovic, M. Raju, X. Y. Tee [et al.] // Physical Review Letters. — 2021. — Vol. 126, no. 11. — 117205 (7 pp.)

180. Iwasaki, J. Universal current-velocity relation of skyrmion motion in chiral magnets / J. Iwasaki, M. Mochizuki, N. Nagaosa // Nature Communications. — 2013. — Vol. 4, no. 1. — P. 1-8.

181. Skyrmion motion driven by oscillating magnetic field / K.-W. Moon, D.-H. Kim, S.-G. Je [et al.] // Scientific Reports. — 2016. — Vol. 6, no. 1. — P. 1-8.

182. Manipulation of skyrmion motion by magnetic field gradients / S. L. Zhang, W. W. Wang, D. M. Burn [et al.] // Nature Communications. — 2018. — Vol. 9, no. 1. — P. 1-8.

183. Proshin, Y. N. Critical temperature of inhomogeneous magnetic superconductor: effective tensor field approach / Y. N. Proshin, V. A. Tumanov // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 568. — 2014. — 022042 (5 pp.)

184. Туманов, В. А. Критическая температура наноструктуры сверхпроводник / ферромагнетик вблизи магнитного скирмиона / В. А. Туманов,

B. Е. Зайцева, Ю. Н. Прошин // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2022. — Т. 116, № 7. — С. 443-449.

185. The anomalous lineshape at L edge resonances of Nd/Pr superlattices / P. P. Deen, J. P. Goff, R. C. C. Ward [et al.] // Journal of magnetism and magnetic materials. — 2002. — Vol. 240, no. 1-3. — P. 553-555.

186. Tumanov, V. A. Comparison of several methods for determining the critical temperature of a superconducting transition in ferromagnet/superconductor heterostructures / V. A. Tumanov, Y. N. Proshin // Magnetic Resonance in Solids. — 2024. — Vol. 26, no. 1. — 24111 (9 pp.)

187. Solitary re-entrant superconductivity in asymmetrical FSF structures / Y. Proshin, M. Avdeev, M. Khusainov [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2012. — Vol. 324, no. 21. — P. 3478-3480.

188. Proshin, Y. N. Interelectronic interaction in dirty FS trilayers: A manifestation of "hidden" superconductivity / Y. N. Proshin, M. V. Avdeev // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2015. — Vol. 383. — P. 166-169.

189. Туманов, В. А. Критическая температура и параметр порядка в гетеро-структурах сверхпроводник / неоднородный ферромагнетик / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Физика металлов и металловедение. — 2024. — Т. 125, № 3. — С. 261-269.

190. Хапаев, М. М. Моделирование сверхпроводниковых SFN-структур с помощью метода конечных элементов / М. М. Хапаев, М. Ю. Куприянов,

C. В. Бакурский // Дифференциальные уравнения. — 2020. — Т. 56, № 7. — С. 984-992.

191. Shibata, J. A brief review of field-and current-driven domain-wall motion / J. Shibata, G. Tatara, H. Kohno // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2011. — Vol. 44, no. 38. — 384004 (18 pp.)

192. Предельная скорость и закон дисперсии доменных стенок в ферримаг-нетиках, близких к точке компенсации спина / Е. Г. Галкина, К. Э. За-спел, Б. А. Иванов [и др.] // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2019. — Т. 110, № 7. — С. 474-479.

193. Controlling domain wall motion in ferroelectric thin films / L. J. McGilly, P. Yu-din, L. Feigl [et al.] // Nature Nanotechnology. — 2015. — Vol. 10, no. 2. — P. 145-150.

Публикации автора по теме диссертации

В изданиях из списка ВАК РФ

123. Туманов, В. А. Критическая температура и параметр порядка в сверхпроводящих гетероструктурах с учетом ненулевой константы связи в полидоменном ферромагнетике / В. А. Туманов, Ю. Н. Прошин // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2024. — Т. 120, № 8. — С. 636-643.