Эффективность финансовых рынков и эволюционная динамика с издержками поиска информации и обучением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Пастушков Алексей Владимирович

• Пастушков Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Пастушков Алексей Владимирович

Введение

Глава 1. Эволюционные и агент-ориентированные модели в финансовой экономике

1.1 Мотивация

1.2 Проблемы неоклассической парадигмы ценообразования активов

1.3 Агент-ориентированный и эволюционный подходы к моделированию

1.3.1 Агент-ориентированное моделирование

1.3.2 Эволюционные финансы

1.3.3 Систематизация открытых проблем теории оценки активов по сферам применения эволюционного и агент-ориентированного моделирования

1.4 Прогресс эволюционного и агент-ориентированного моделирования в финансовой экономике

1.4.1 Влияние рыночных институтов и механизмов на цены активов

1.4.2 Эффекты гетерогенности агентов

1.4.3 Рыночный отбор

1.4.4 Эволюционная основа характеристик экономических агентов и общие закономерности эволюции финансовых рынков

1.5 Выводы и направления дальнейших исследований

Глава 2. Эволюционная модель финансового рынка с информационными издержками

2.1 Информационные издержки и эффективность рынка

2.2 Обучение с подкреплением

2.3 Модель

2.3.1 Активы

2.3.2 Трейдеры

2.3.3 Алгоритм обучения Upper Confidence Bound (UCB)

2.3.4 Рыночный механизм и определение равновесной цены

2.3.5 Параметры моделирования и симуляционные эксперименты

2.4 Результаты и обсуждение

2.4.1 Динамика эффективности и долей капитала информированных и неинформированных трейдеров

2.4.2 Драйверы эффективности

2.5 Выводы и направления дальнейших исследований

Глава 3. Эффективность рынка и стратегический выбор уровня спроса

3.1 Мотивация

3.2 Модель

3.2.1 Активы

3.2.2 Трейдеры

3.2.3 Рыночный механизм

3.2.4 Равновесие Нэша

3.2.5 Алгоритмы обучения

3.2.6 Пространство стратегий

3.2.7 Калибровка параметров алгоритмов

3.2.8 Алгоритм и параметры симуляций

3.3. Результаты и обсуждение

3.3.1 Эффективность рынка

3.3.2 Драйверы поведения алгоритмов

3.3.3. Кумулятивная доходность

3.3.4 Проверка робастности

3.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективность финансовых рынков и эволюционная динамика с издержками поиска информации и обучением»

Актуальность исследования

Эффективность финансовых рынков представляет собой один из ключевых элементов теории ценообразования активов, а также актуальную практическую проблему, связанную со способностью финансовых рынков выполнять свою социально-экономическую функцию - аллокацию капитала в наиболее продуктивные сферы его использования.

С теоретической точки зрения, гипотеза эффективности рынка, выраженная в форме предположения об отсутствии арбитражных возможностей, остается фундаментальным допущением, лежащим в основе большинства классических моделей ценообразования активов (см., например, [Black & Scholes, 1973; Cox et al., 1979; Merton, 1973 b; Cochrane, 2009; Duffie, 2010]).

Что касается социально-экономической значимости, то, как отмечает [Fama, 1970], «главная функция рынка капитала заключается в распределении прав собственности на реальные активы. В идеале этот рынок должен обеспечивать точные ценовые сигналы для оптимального распределения ресурсов [...]». Следовательно, изучение того, насколько гипотеза эффективности соответствует реальности, а также выявление факторов, потенциально ведущих к отклонению от эффективности, имеет критическое значение. Оно позволяет понять, в каких случаях традиционные модели ценообразования активов перестают работать, и какие меры могут быть предприняты регуляторами для повышения эффективности распределения капитала.

Важно отметить, что в литературе существуют два фундаментально отличающихся подхода к определению эффективности финансового рынка. С одной стороны, рынок может считаться эффективным, если изменения цен на финансовые активы непредсказуемы, т.е. следуют процессу белого шума. Если это условие выполняется, то цены финансовых активов представляют собой мартингалы, т.е. наилучшей гипотезой о математическом ожидании цены в период времени t+1 является текущая цена:

Pt = E(Pt+1) (1)

Другими словами, текущая цена актива содержит в себе всю имеющуюся информацию о математическом ожидании цены в следующем периоде. Такой подход используется, в частности, в работе [Jensen, 1978] и в обширной литературе, посвященной так называемым рыночным аномалиям. Преимуществом такого подхода является относительно тривиальная эмпирическая проверяемость гипотезы об эффективности рынка: вывод может быть сделан на основе теста автокорреляции во временных рядах изменений цен на финансовый актив (например, теста Льюнга-Бокса [Ljung, Box, 1978]). Отсутствие автокорреляции означает, что ни один участник рынка не может получить прибыль, превышающую безрисковую ставку дисконтирования, эксплуатируя предсказуемые паттерны в ценовых процессах. Недостаток данного подхода к определению эффективности состоит в том, что отсутствие автокорреляции во временных рядах изменений рыночных цен ничего не говорит о том, насколько близки рыночные цены к фундаментальной стоимости актива. Очевидно, что рыночные цены финансовых активов могут не содержать предсказуемых паттернов и, тем не менее, значительно отклоняться от фундаментальной стоимости.

Второй подход определяет рынок как эффективный, если рыночные цены активов в любой момент времени отражают всю доступную информацию о фундаментальной стоимости. Данное определение, приблизительно соответствующее определению эффективности в сильной форме [Fama, 1970], с одной стороны, не является столь же тривиально эмпирически проверяемым, как первое1, с другой же представляет гораздо больший практический интерес в свете дискуссии о взаимосвязи эффективности финансовых рынков и реального сектора [Fama, Miller, 1972]. Если более информативные цены на финансовых рынках способствуют более эффективной аллокации капитала в реальном секторе, вопрос о том, насколько рыночные цены активов отражают их

1 Для выводов о том, насколько точно рыночные цены отражают всю имеющуюся у участников рынка информацию, исследователю необходим доступ к этой информации

фундаментальную стоимость приобретает первостепенную значимость [Goldstein, Yang 2017]. В данном диссертационном исследовании используется второе определение эффективности.

Примечательно, что в обзоре эмпирической литературы по эффективности финансового рынка [Fama, 1991] признает, что абсолютная рыночная эффективность во втором смысле возможна лишь в гипотетическом мире без транзакционных издержек и информационных асимметрий. В реальных же условиях, где существуют информационные и транзакционные фрикции, достижение идеальной эффективности практически невозможно. Но если рынок не может быть абсолютно эффективным, встает вопрос о возможных масштабах неэффективности и факторах, ведущих к ней. Более того, недостижимость идеальной эффективности как равновесного состояния рынка порождает вопрос о динамических характеристиках эффективности, как процесса, развивающегося во времени.

Одной из первых работ, формализовавших идею о рыночных фрикциях, порождающих отклонения от эффективности, была работа [Grossman & Stiglitz, 1980], где авторы, учитывая издержки на получение информации, доказали, что в равновесии финансовый рынок неизбежно обладает определенной степенью неэффективности, а состояние, в котором цены полностью отражают дорогостоящую информацию, не может быть равновесным. Помимо этого, [Grossman & Stiglitz, 1980] также теоретически обосновали наличие прямой зависимости между стоимостью информации и масштабами ценовой неэффективности. Работа [Grossman & Stiglitz, 1980] породила целое направление теоретических исследований, моделирующих влияние информационной асимметрии и информационных издержек на эффективность финансовых рынков. Другим, не менее важным вкладом этой работы было то, что она дала начало развитию литературы, моделирующей и другие типы рыночных фрикций, таких, например, как влияние механизма торговли (см. напр. [Amihud, Mendelson 1987, Madhavan 1992]) и рыночной власти участников рынка (см. напр. [Kyle 1985, 1989]). Последний тип

исследований исходит из предположения о том, что участники рынка ведут себя не как абсолютные конкуренты, игнорирующие влияние собственных транзакций на рыночную цену активов, а как стратегические игроки, учитывающие это влияние и оптимизирующие свои торговые стратегии, исходя из него.

В то время как рыночные фрикции, обусловленные влиянием рыночных механизмов, представляют собой обширную область не только для теоретических, но и для эмпирических исследований, вследствие фактического наличия рынков разных типов, с разнообразием типов заявок и мэтчинговых протоколов, эффекты информационных издержек и рыночной власти в значительно меньшей степени доступны для изучения эмпирическими методами. Такое положение вещей обусловлено главным образом тем, что информация участников рынка, затраты на ее поиск и анализ, а также рыночная власть инвесторов ненаблюдаемы для исследователя вне узкого контекста экономических экспериментов в лаборатории. Вследствие этого влияние информационных издержек и рыночной власти остается сравнительно менее изученной областью, с гораздо большей относительной ролью теории в изучении данных эффектов.

Цель исследования

Вышестоящими соображениями определяется цель настоящего диссертационного исследования - построение моделей, позволяющих изучить динамические свойства эффективности финансового рынка под влиянием двух типов рыночных фрикций: информационных издержек и стратегического выбора уровня спроса на финансовый актив (т.е. эксплуатации рыночной власти).

Степень разработанности темы исследования

В то время как работа [Grossman & Stiglitz, 1980] показала влияние информационных издержек на эффективность рынка с помощью идеализированной модели с единственным информационным сигналом,

бинарным выбором между полностью информированной и полностью неинформированной стратегией и постоянными издержками, независящими от количества приобретаемой информации, в более поздних исследованиях каждому из этих аспектов придавалось центральное значение.

Так, например, в работах [Diamond, Verrechia (1981)] и [Figlewski, 1982] проводится разграничение между асимметричной и гетерогенной информацией, и изучается процесс инкорпорирования распределенных между участниками рынка гетерогенных сигналов в цены финансовых активов. [Ho & Roni, 1988], в свою очередь, моделируют переменные информационные издержки и изучают их роль. В работах [Veldkamp 2006] и [Kurlat, Veldkamp, 2015] наряду с финансовым рынком моделируется рынок информации, и изучается общее равновесие на обоих рынках. [Denti, 2023] изучает свойства равновесия в модели, в которой агенты могут приобретать не только информацию об экзогенных состояниях среды (т.е., напр., о фундаментальной стоимости актива), но и о степени информированности друг друга.

Аналогично, эффекты рыночной власти на финансовых рынках были предметом изучения теоретической литературы, начиная со статьи [Kyle, 1989], в которой допущение о стратегическом поведении агентов при формировании спроса на финансовые активы подкрепляется эмпирическими данными о том, что крупные профессиональные участники рынка оказывают наибольшее влияние на ценовой процесс. Недавний обзор работ по несовершенной конкуренции на финансовых рынках обобщает и систематизирует результаты этой литературы [Rostek, Yoon, 2024].

Важно отметить, что большинство теоретических работ по эффектам информационной асимметрии и рыночной власти на эффективность финансовых рынков, как правило, придерживается парадигмы рациональных ожиданий. Основное свойство таких моделей состоит в том, что агенты, принимая решение о приобретении информационного сигнала или уровне своего спроса на финансовые активы, могут ex ante оценить эффект такого

решения на уровень своего благосостояния. Хотя такое упрощающее допущение может быть оправданным с точки зрения математической разрешимости моделей, оно, тем не менее, вызывает скепсис с точки зрения концептуальной стройности и эмпирического реализма. Так как доход каждого агента на финансовых рынках зависит от совокупности его собственных действий и действий всех остальных участников рынка, парадигма рациональных ожиданий, в сущности, предполагает, что каждый агент знает стратегии всех остальных участников рынка, а также что каждый из этих участников знает его собственную стратегию. Другими словами, модели с рациональными ожиданиями в явной или неявной форме предъявляют чрезвычайно высокие требования к рациональности и уровню общеизвестной информации [Aumann, 1976]. [Dekel, Fudenberg 1990] и [Borgers 1994] отмечают, что лишь немногие экономические контексты удовлетворяют эти требования в полной мере, а ослабление этих требований ставит под сомнение возможность формирования рациональных ожиданий. В работах [Mankiw et al. 2003] и [Manski 2004] обсуждаются концептуальные проблемы гипотезы рациональных ожиданий, и приводится широкий спектр эмпирических результатов, противоречащих ей. Обобщая, можно утверждать, что требования эмпирического реализма и концептуальной стройности предполагают замену традиционного предположения о рациональных ожиданиях предположением об ограниченной рациональности агентов.

Проблема ограниченной рациональности активно обсуждалась в экономической литературе начиная с работ Герберта Саймона (см., напр., [Simon, 1955]). Попытки заменить предположение о рациональных ожиданиях предположением об обучении агентов в контексте финансовых рынков были сделаны, например, в работе [Bray, 1982], в которой агенты используют линейную регрессию для оценки отношения между рыночными ценами актива и будущей доходностью. Параллельно, в рамках эволюционного подхода к экономической теории, проблема гиперрациональности решалась путем введения предположения о том, что экономические агенты придерживаются

фиксированных, необязательно рациональных, стратегий поведения (т.е. не оптимизируют на индивидуальном уровне), в то время как популяция агентов стремится к рациональному поведению в результате т.н. «рыночного отбора». В популяризации этого подхода к экономическим проблемам важную роль сыграла монография [Nelson, Winter, 1985]. Работа [Sciubba 2005] применяет эволюционный подход в построении многопериодной модели рынка с информационными асимметриями и издержками, в которой взаимодействуют агенты двух фиксированных типов (информированные и неинформированные) и изучает зависимость равновесия в данной модели от уровня информационных издержек.

Важно отметить, что эволюционный подход и подход, основанный на обучении агентов, не являются взаимоисключающими. Напротив, некоторые исследователи используют термины «активное» и «пассивное обучение» для описания процесса обучения на индивидуальном и агрегированном уровнях, соответственно (см., напр., [LeBaron, 2011]). [Fudenberg & Levine, 1998], в свою очередь, показывают, что эволюционная динамика в контексте экономических взаимодействий (например, описываемая уравнениями репликационной динамики) необязательно должна интерпретироваться как процесс рыночного отбора между агентами с фиксированными, неадаптивными стратегиями, а может отражать агрегированный результат индивидуальных процессов обучения ограниченно рациональных агентов. В то же время существуют работы, показывающие, что индивидуальные процессы обучения агентов могут быть аппроксимированы на коллективном уровне репликационной динамикой лишь при наборе определенных условий (см., напр., [Börgers, Sarin 1997]), в общем же случае коллективная динамика индивидуальных процессов обучения и репликационная динамика не могут считаться априори эквивалентными (см. на эту тему, напр., [Goll et al. 2024]).

В контексте финансовых рынков, очевидно, как процесс «пассивного» отбора (через аккумуляцию и потерю капитала), так и процесс «активного» индивидуального обучения, играют определенную роль. [Blume, Easley, 2009]

отмечают, что относительная роль индивидуального обучения и пассивного отбора может варьироваться в зависимости от конкретного рынка (например, на неликвидных рынках, очевидно, процесс обновления ожиданий среди агентов может происходить с более высокой частотой, чем процесс транзакций и накопления капитала) и от частоты временных интервалов, которые интересуют исследователя.

Вышеприведенные соображения накладывают дополнительные ограничения на модели эффективности рынка, разрабатываемые в данном диссертационном исследовании. Модели должны отражать как индивидуальный процесс поиска агентами оптимальной стратегии покупки информации и выбора уровня спроса, так и элемент рыночного отбора в результате накопления и потери капитала. Однако, в соответствии с аргументами [Blume, Easley, 2009], процессы индивидуального обучения и отбора играют неравноценные роли при моделировании эндогенного приобретения фундаментальной информации и выбора торговой стратегии (уровня спроса на финансовый актив). Т.к. процесс поступления новой фундаментальной информации происходит на относительно длинных временных интервалах, модель влияния информационных издержек на эффективность рынка должна включать эволюционный эффект изменения капитала агентов наряду с эффектом индивидуального обучения. С другой стороны, т.к. процесс транзакций на современных финансовых рынках происходит с частотой, значительно превышающей частоту поступления фундаментальных сигналов, в модели стратегического выбора уровня спроса эффектом изменения капитала под воздействием рыночного отбора можно пренебречь.

Методология исследования

Необходимость моделирования как рыночного отбора, так и индивидуального обучения, диктует выбор методологии исследования. Как было отмечено выше, в то время как репликационная динамика широко

используется в экономических моделях, моделирующих пассивную эволюцию гетерогенных популяций агентов, ее использование с целью аппроксимации индивидуальных процессов обучения не может быть обоснованно в общем случае. Методология агент-ориентированного моделирования позволяет решить задачу моделирования индивидуальных процессов обучения гетерогенных агентов.

Агент-ориентированные модели позволяют специфицировать индивидуальное поведение агентов (в т.ч. процесс обучения) на микроуровне, где каждый агент представлен отдельной компьютерной программой с набором возможных состояний и действий. Совокупность агентов помещается в симулированную среду (моделирующую, в данном случае, финансовый рынок), и макро-свойства модели возникают эмерджентным образом из индивидуальных взаимодействий агентов в компьютерных симуляциях.

Как агент-ориентированное моделирование, так и эволюционный подход к изучению финансовых рынков, представляют собой относительно новые подходы, и зачастую граница между этими терминами в контексте моделирования финансовых рынков размыта. В результате, с методологической точки зрения существует необходимость разграничения этих подходов и выделения ключевых элементов каждого из них, что является одной из задач данного диссертационного исследования. Помимо этого, в свете дискуссии о возможности аппроксимации индивидуальных процессов обучения агрегированными детерминированными процессами встает методологическая задача обоснования использования именно агент-ориентированного моделирования в процессе достижения цели данного диссертационного исследования.

Задачи исследования

Таким образом, в данной диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. В Главе 1 систематизирована научная литература по агент-ориентированному и эволюционному моделированию финансовых рынков; представлена таксономия проблем в теории оценки активов, требующих решений на основе агент-ориентированного и эволюционного подходов; обоснована оправданность использования агент-ориентированного и эволюционного моделирования в задаче изучения влияния информационных издержек и стратегической торговли на эффективность финансового рынка

2. В Главе 2 систематизированы результаты существующих работ, изучающих влияние информационной асимметрии и связанных с ней издержек на эффективность финансового рынка; разработана концептуальная модель финансового рынка с инвесторами, обучающимися эндогенно приобретать информационный сигнал; полученная концептуальная модель имплементирована средствами языка Python с использованием параллельных вычислений; проанализированы выходные данные симуляций с целью выявления взаимосвязей между уровнем информационных издержек и динамикой эффективности рынка

3. В Главе 3 систематизированы результаты существующих работ, изучающих эффекты рыночной власти и стратегической торговли на эффективность финансового рынка; разработана концептуальная модель рынка с инвесторами, обучающимися эндогенно выбирать степень агрессивности своих транзакций с помощью алгоритмов обучения с подкреплением; аналитически получены оптимальные стратегии выбора уровня спроса в равновесии по Нэшу; концептуальная модель имплементирована средствами языка Python с использованием параллельных вычислений; статистически проанализированы выходные данные симуляций с целью выявления зависимости сходимости поведения агентов к идентифицированному равновесию по Нэшу от

используемых алгоритмов обучения и количества конкурирующих агентов на рынке.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является финансовый рынок аукционного типа. Предмет исследования - динамика эффективности данного рынка и долей капитала гетерогенных агентов.

Методологической базой теоретической части диссертации являются методы системного анализа, метод аналогий и обобщений, а также классификация. Методологической базой практической части диссертации являются методы агент-ориентированного моделирования и статистического анализа.

Научная новизна

1. Предложена агент-ориентированная модель эндогенного принятия решения о покупке информационного сигнала, инкорпорирующая элемент рыночного отбора.

2. Обнаружен ранее ^задокументированный канал отрицательного влияния повышения доступности информации на степень эффективности финансового рынка: понижение информационных издержек до нулевого или околонулевого уровня ведет к синхронизации алгоритмов обучения инвесторов, вследствие чего вероятность синхронного выбора ими неинформированной стратегии возрастает.

3. Получено аналитическое решение модели предоставления ликвидности на рынке аукционного типа с уникальным некооперативным равновесием по Нэшу.

4. С помощью компьютерных симуляций агент-ориентированной модели стратегического предоставления ликвидности получен результат о том, что сходимость модели к равновесию по Нэшу в значительной мере зависит от используемых трейдерами алгоритмов обучения, даже при большом количестве взаимодействующих на рынке агентов. При этом

для двух из трех алгоритмов схождение к некооперативному равновесию не достигается, в результате чего агенты занижают предоставляемую ликвидность, что ведет к понижению эффективности рынка.

Теоретическая и прикладная значимость результатов исследования

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем. Во-первых, в работе впервые выявлен новый канал негативного воздействия роста доступности информации на эффективность финансовых рынков. В существующей литературе обсуждается возможное снижение рыночной эффективности вследствие повышения доступности публичной информации, что связано с эффектом вытеснения частного сбора данных инвесторами. В данном исследовании описан альтернативный механизм отрицательного влияния снижения информационных издержек на эффективность рынка, обусловленный синхронизацией стратегий приобретения информации инвесторами.

Во-вторых, получен результат, показывающий, что стратегическое предоставление ликвидности трейдерами на аукционном финансовом рынке зависит от используемых ими алгоритмов обучения. Установлено, что в общем случае обучение агентов на основе алгоритмов с подкреплением не приводит к их сходимости к некооперативному, совершенно конкурентному поведению при обеспечении ликвидности. Как следствие, даже при полной информированности стратегических трейдеров о фундаментальной стоимости актива рыночная эффективность не достигается в полной мере.

Прикладная значимость исследования состоит в том, что его результаты представляют ценность для регулирования финансовых рынков. Регуляторы располагают инструментами повышения информационной доступности (например, путем ужесточения требований к финансовой отчетности или усиления прозрачности торгов), а также могут влиять на выбор рыночных механизмов. Полученные выводы свидетельствуют, что увеличение доступности информации не всегда способствует росту эффективности рынка,

а алгоритмические трейдеры могут кооперативно ограничивать ликвидность на аукционных рынках. Эти данные могут быть учтены регуляторами при разработке и оценке мер вмешательства.

Степень достоверности и апробация результатов исследования

Результаты проведенных исследований в рамках работы над диссертацией были представлены автором к обсуждению на 2 конференциях:

1. II Международная Тихоокеанская школа-конференция по экспериментальной экономике. Даты проведения: 19.09.2022 - 27.09.2022. Дата выступления: 24.09.2022. Доклад: Агент-ориентированное моделирование финансовых рынков;

2. 2024 Global Graduate Student Summer Forum. Место проведения: Пекин, КНР. Даты проведения: 01.07.2024 - 07.07.2024. Дата выступления: 01.07.2024. Доклад: An Evolutionary Model of Financial Market Efficiency with Costly Information.

Промежуточные результаты работы также были представлены на следующих семинарах:

1. Семинар, организованный Международной Лабораторией Экспериментальной и Поведенческой Экономики ВШЭ. Дата выступления: 17.10.2024. Доклад: AI-driven strategic liquidity provision in a centralized order-driven financial market

2. Зимняя школа по компьютерным наукам ФКН ВШЭ. Дата выступления: 01.02.2025

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 3 работах общим объемом 4 п.л.; личный вклад автора составляет 3.5 п.л.:

• Pastushkov, Aleksei. An Evolutionary Model of Financial Market Efficiency with Costly Information. Экономический журнал Высшей школы экономики 28, no. 2 (2024): 276-301.

• Pastushkov A. V. (2025). Evolutionary and agent-based computational finance: The new paradigms for asset pricing. Journal of the New Economic Association, 1 (66), 196-222.

• Aleksei Pastushkov, Alexei Boulatov, Pseudo-collusion in a centralized algorithmic financial market, Finance Research Letters, Volume 83, 2025, 107671.

ГЛАВА 1. ЭВОЛЮЦИОННЫЕ И АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ В ФИНАНСОВОЙ ЭКОНОМИКЕ

(Основана на результатах публикации Pastushkov A. V. (2025). Evolutionary and agent-based computational finance: The new paradigms for asset pricing. Journal of the New Economic Association, 1 (66), 196-222.)

1.1 Мотивация

Глобальный финансовый кризис 2008 года, стремительное распространение алгоритмической торговли и связанные с этим вопросы качества рыночной среды, а также невысокая предсказательная сила традиционных финансовых моделей в прогнозировании кризисов создали мощный стимул для разработки альтернативных подходов к моделированию финансовых рынков. Среди них особое место заняло агент-ориентированное моделирование (Agent-Based Modeling, ABM) [Bookstaber, 2012; Bookstaber et al., 2018; Tesfatsion, 2006; Haldane, Turrell, 2018; Trichet, 2010]. В агент-ориентированном моделировании отдельные экономические агенты (в случае финансовых рынков инвесторы и трейдеры) моделируются посредством отдельных компьютерных программ с набором свойств и моделей поведения, которые взаимодействуют в рамках имитационной модели финансового рынка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пастушков Алексей Владимирович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Akfay, E. and Hirshleifer, D., 2021. Social finance as cultural evolution, transmission bias, and market dynamics. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), p.e2015568118.

2. Alfarano, S. and Milakovic, M., 2009. Network structure and N-dependence in agent-based herding models. Journal of Economic Dynamics and Control, 33(1), pp.78-92.

3. Alfarano, S., Lux, T. and Wagner, F., 2008. Time variation of higher moments in a financial market with heterogeneous agents: An analytical approach. Journal of Economic Dynamics and Control, 32(1), pp.101-136.

4. Alvarez-Ramirez, J., Rodriguez, E. and Espinosa-Paredes, G., 2012. Is the US stock market becoming weakly efficient over time? Evidence from 80-year-long data. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391(22), pp.5643-5647.

5. Amihud, Y. and Mendelson, H., 1987. Trading mechanisms and stock returns: An empirical investigation. The Journal of Finance, 42(3), pp.533-553.

6. Amir, R., Evstigneev, I.V., Hens, T. and Schenk-Hoppe, K.R., 2005. Market selection and survival of investment strategies. Journal of Mathematical economics, 41(1-2), pp.105-122.

7. Amir, R., Evstigneev, I.V., Hens, T., Potapova, V. and Schenk-Hoppe, K.R., 2021. Evolution in pecunia. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), p.e2016514118.

8. Arthur, W.B., 1995. Complexity in economic and financial markets. Complexity, 1(1), pp.20-25.

9. Arthur, W. B., Holland, J. H., LeBaron, B., Palmer, R., and Tayler, P. (1996). Asset pricing under endogenous expectations in an artificial stock market.

In The Economy as an Evolving Complex System II (Vol. 27).

10.Asker, J., Fershtman, C. and Pakes, A., 2024. The impact of artificial intelligence design on pricing. Journal of Economics & Management Strategy, 33(2), pp.276-304.

11.Aumann, R. J. (1976). Agreeing to disagree. The Annals of Statistics., 4 (6), 1236-1239.

12.Axtell, R.L. and Farmer, J.D., 2025. Agent-based modeling in economics and finance: Past, present, and future. Journal of Economic Literature, 63(1), pp.197-287.

13.Bak, P., Paczuski, M. and Shubik, M., 1997. Price variations in a stock market with many agents. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 246(3-4), pp.430-453.

14.Banerjee, A.V., 1992. A simple model of herd behavior. The quarterly journal of economics, 107(3), pp.797-817.

15.Barberis, N., and Thaler, R. (2003). A survey of behavioral finance. Handbook of the Economics of Finance, 1, 1053-1128.

16.Bernard, V.L. and Thomas, J.K., 1989. Post-earnings-announcement drift: delayed price response or risk premium?. Journal of Accounting research, 27, pp.1-36.

17.Black, F. and Scholes, M., 1973. The pricing of options and corporate liabilities. Journal of political economy, 81(3), pp.637-654.

18.Blume, L. and Easley, D., 2006. If you're so smart, why aren't you rich? Belief selection in complete and incomplete markets. Econometrica, 74(4), pp.929966.

19.Blume, L., and Easley, D. (2009). Market selection and asset pricing. In Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution (pp. 403-437). North-Holland.

20.Bookstaber, R. M. (2012). Using agent-based models for analyzing threats to financial stability.

21.Bookstaber, R., Paddrik, M. and Tivnan, B., 2018. An agent-based model for financial vulnerability. Journal of Economic Interaction and Coordination, 13, pp.433-466.

22. Börgers, T., 1994. Weak dominance and approximate common knowledge. Journal of economic theory, 64(1), pp.265-276.

23.Börgers, T. and Sarin, R., 1997. Learning through reinforcement and replicator dynamics. Journal of economic theory, 77(1), pp.1-14.

24.Brandouy, O., Mathieu, P., and Veryzhenko, I. (2012). Risk aversion impact on investment strategy performance: A multi-agent-based analysis.

In Managing Market Complexity: The Approach of Artificial Economics (pp. 91-102). Springer.

25.Bray, M., 1982. Learning, estimation, and the stability of rational expectations. Journal of economic theory, 26(2), pp.318-339.

26.Brennan, T., and Lo, A. W. (2011). The origin of behavior. Quarterly Journal of Finance, 1 (1), 55-108.

27.Brock, W. A. (1993). Pathways to randomness in the economy: Emergent nonlinearity and chaos in economics and finance. Estudios Economicos, 355.

28.Brock, W.A. and Hommes, C.H., 1998. Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model. Journal of Economic dynamics and Control, 22(8-9), pp.1235-1274.

29.Burnham, T. C., and Travisano, M. (2021). The landscape of innovation in bacteria, battleships, and beyond. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), e2015565118.

30.Cafferata, A., and Tramontana, F. (2019). A financial market model with confirmation bias. Structural Change and Economic Dynamics, 51, 252-259.

31.Calvano, E., Calzolari, G., Denicolo, V. and Pastorello, S., 2020. Artificial intelligence, algorithmic pricing, and collusion. American Economic Review, 110(10), pp.3267-3297.

32.Cartea, A., Chang, P., Mroczka, M. and Oomen, R., 2022. Al-driven liquidity provision in OTC financial markets. Quantitative Finance, 22(12), pp.21712204.

33.Chakraborti, A., Toke, I. M., Patriarca, M., and Abergel, F. (2011). Econophysics review: II. Agent-based models. Quantitative Finance, 11(7), 1013-1041.

34.Challet, D., and Stinchcombe, R. (2001). Analyzing and modeling 1+1d markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 300(1-2), 285-299.

35.Chan, N., LeBaron, B., Lo, A., and Poggio, T. (1998). Information dissemination and aggregation in asset markets with simple intelligent traders.

36. Chang, S. K. (2007). A simple asset pricing model with social interactions and heterogeneous beliefs. Journal of Economic Dynamics and Control, 31(4), 1300-1325.

37.Chen, S. H., and Huang, Y. C. (2008). Risk preference, forecasting accuracy and survival dynamics: Simulations based on a multi-asset agent-based artificial stock market. Journal of Economic Behavior & Organization, 67(3-4), 702-717.

38.Chen, S. H., Chang, C. L., and Du, Y. R. (2012). Agent-based economic models and econometrics. The Knowledge Engineering Review, 27(2), 187219.

39.Chiarella, C., and Iori, G. (2002). A simulation analysis of the microstructure of double auction markets. Quantitative Finance, 2(5), 346.

40.Chordia, T., Roll, R., and Subrahmanyam, A. (2001). Market liquidity and trading activity. The Journal of Finance, 56(2), 501-530.

41.Christie, William G., Harris, Jeffrey H., Schultz, Paul H., 1994. Why did Nasdaq market makers stop avoiding odd-eighth quotes? J. Finance 49 (5), 1841-1860.

42.Christie, William G., Schultz, Paul H., 1994. Why do NASDAQ market makers avoid odd-eighth quotes? J. Finance 49 (5), 1813-1840.

43.Cochrane, J. (2009). Asset pricing: Revised edition. Princeton University Press.

44.Colliard, J.E., Foucault, T. and Lovo, S., 2022. Algorithmic pricing and liquidity in securities markets. HEC Paris Research Paper No. FIN-2022-1459.

45.Cont, R. (2001). Empirical properties of asset returns: Stylized facts and statistical issues. Quantitative Finance, 1(2), 223-236.

46.Cont, R., and Xiong, W. (2024). Dynamics of market making algorithms in dealer markets: Learning and tacit collusion. Mathematical Finance, 34(2), 467-521.

47.Cox, J. C., Ross, S. A., and Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial Economics, 7(3), 229-263.

48.Darley, V., Outkin, A., Plate, T., and Gao, F. (2000). Sixteenths or pennies? Observations from a simulation of the Nasdaq stock market. Proceedings of IEEE/IAFE/INFORMS Conference on Computational Intelligence for Financial Engineering (CIFEr).

49.Davis, M. (2008). Louis Bachelier's Theory of Speculation: The Origins of Modern Finance. Princeton University Press.

50.Dekel, E. and Fudenberg, D., 1990. Rational behavior with payoff uncertainty. Journal of Economic Theory, 52(2), pp.243-267.

51.De Long, J. B., Shleifer, A., Summers, L. H., and Waldmann, R. J. (1990). Noise trader risk in financial markets. Journal of Political Economy, 98(4), 703-738.

52.den Boer, A.V., Meylahn, J.M. and Schinkel, M.P., 2022. Artificial collusion: Examining supracompetitive pricing by Q-learning algorithms (No. TI 2022-067/VII). Tinbergen Institute Discussion Paper.

53.Denti, T., 2023. Unrestricted information acquisition. Theoretical Economics, 18(3), pp.1101-1140.

54.Diamond, D. W., and Verrecchia, R. E. (1981). Information aggregation in a noisy rational expectations economy. Journal of Financial Economics, 9(3), 221-235.

55.Dou, W.W., Goldstein, I. and Ji, Y., 2025. Ai-powered trading, algorithmic collusion, and price efficiency. Jacobs Levy Equity Management Center for Quantitative Financial Research Paper, The Wharton School Research Paper.

56.Duffie, D. (2010). Dynamic Asset Pricing Theory. Princeton University Press.

57.Evstigneev, I. V., Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2002). Market selection of financial trading strategies: Global stability. Mathematical Finance, 12(4), 329-339.

58.Evstigneev, I. V., Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2006). Evolutionary stable stock markets. Economic Theory, 27, 449-468.

59.Evstigneev, I. V., Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2009). Evolutionary finance. In Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution (pp. 507-566).

60.Fama, E. F. (1965). The behavior of stock-market prices. The Journal of Business, 38(1), 34-105.

61.Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. The Journal of Finance, 25(2), 383-417.

62.Fama, E.F., Miller, M. 1972. The Theory of Finance. Holt, Rinehart & Winston, New York.

63.Fama, E. F. (1991). Efficient capital markets: II. The Journal of Finance, 46(5), 1575-1617.

64.Farmer, J. D., and Foley, D. (2009). The economy needs agent-based modelling. Nature, 460(7256), 685-686.

65.Farmer, L.E., Schmidt, L. and Timmermann, A., 2023. Pockets of predictability. The Journal of Finance, 78(3), pp.1279-1341.

66.Figlewski, S. (1982). Information diversity and market behavior. The Journal of Finance, 37(1), 87-102.

67.Franke, R. (2009). Applying the method of simulated moments to estimate a small agent-based asset pricing model. Journal of Empirical Finance, 16(5), 804-815.

68.Franke, R., and Westerhoff, F. (2012). Structural stochastic volatility in asset pricing dynamics: Estimation and model contest. Journal of Economic Dynamics and Control, 36(8), 1193-1211.

69.Friedman, M. (1953). Essays in Positive Economics. University of Chicago Press.

70.Fudenberg, D. and Levine, D.K., 1998. The theory of learning in games (Vol. 2). MIT press.

71.Ghonghadze, J., and Lux, T. (2016). Bringing an elementary agent-based model to the data: Estimation via GMM and an application to forecasting of asset price volatility. Journal of Empirical Finance, 37, 1-19.

72.Glosten, L. R., and Milgrom, P. R. (1985). Bid, ask and transaction prices in a specialist market with heterogeneously informed traders. Journal of Financial Economics, 14(1), 71-100.

73.Gode, D. K., and Sunder, S. (1993). Allocative efficiency of markets with zero-intelligence traders: Market as a partial substitute for individual rationality. Journal of Political Economy, 101(1), 119-137.

74.Goldstein, I. and Yang, L., 2017. Information disclosure in financial markets. Annual Review of Financial Economics, 9(1), pp.101-125.

75. Goll, D., Heitzig, J. and Barfuss, W., 2024. Deterministic Model of Incremental Multi-Agent Boltzmann Q-Learning: Transient Cooperation, Metastability, and Oscillations. arXivpreprint arXiv:2501.00160.

76. Gong, Q., and Diao, X. (2022). Bounded rationality, asymmetric information and mispricing in financial markets. Economic Theory, 74(1), 235-264.

77.Grazzini, J., and Richiardi, M. (2015). Estimation of ergodic agent-based models by simulated minimum distance. Journal of Economic Dynamics and Control, 51, 148-165.

78.Grossman, S. J., and Stiglitz, J. E. (1980). On the impossibility of informationally efficient markets. The American Economic Review, 70(3), 393-408.

79.Haldane, A. G., and Turrell, A. E. (2018). An interdisciplinary model for macroeconomics. Oxford Review of Economic Policy, 34(1-2), 219-251.

80.Han, B., 2022. Cooperation between independent market makers. Quantitative Finance, 22(11), pp.2005-2019.

81.Hansen, K.T., Misra, K. and Pai, M.M., 2021. Frontiers: Algorithmic collusion: Supra-competitive prices via independent algorithms. Marketing Science, 40(1), pp.1-12.

82.Hellwig, M. F. (1982). Rational expectations equilibrium with conditioning on past prices: A mean-variance example. Journal of Economic Theory, 26(2), 279-312.

83.Hellwig, C., Kohls, S. and Veldkamp, L., 2012. Information choice technologies. American Economic Review, 102(3), pp.35-40.

84.Heller, Y., and Nehama, I. (2023). Evolutionary foundation for heterogeneity in risk aversion. Journal of Economic Theory, 208, 105617.

85.Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2005a). Evolutionary finance: Introduction to the special issue. Journal of Mathematical Economics, 41(1-2), 1-5.

86.Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2005b). Evolutionary stability of portfolio rules in incomplete markets. Journal of Mathematical Economics, 41(1-2), 43-66.

87.Hens, T., and Schenk-Hoppe, K. R. (2020). Patience is a virtue: In value investing. International Review of Finance, 20(4), 1019-1031.

88.Heston, S. L., Korajczyk, R. A., and Sadka, R. (2010). Intraday patterns in the cross-section of stock returns. The Journal of Finance, 65(4), 1369-1407.

89.Hettich, M., 2021. Algorithmic collusion: Insights from deep learning. Available at SSRN 3785966.

90.Ho, T. S. Y., and Michaely, R. (1988). Information quality and market efficiency. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 23(1), 53-70.

91.Holt, C. A. (1986). Preference reversals and the independence axiom. The

American Economic Review, 76(3), 508-515.

92.Holtfort, T. (2019). From standard to evolutionary finance: A literature survey. Management Review Quarterly, 69(2), 207-232.

93.Hsieh, D. A. (1991). Chaos and nonlinear dynamics: Application to financial markets. The Journal of Finance, 46(5), 1839-1877.

94.Huang, Y. C. (2017). Exploring issues of market inefficiency by the role of forecasting accuracy in survivability. Journal of Economic Interaction and Coordination, 12(2), 167-191.

95. Huang, Y. C., and Tsao, C. Y. (2018). Evolutionary frequency and forecasting accuracy: Simulations based on an agent-based artificial stock market. Computational Economics, 52, 79-104.

96.Huang, J. P., Zhang, Y., and Wang, J. (2023). Dynamic effects of social influence on asset prices. Journal of Economic Interaction and Coordination, 1-29.

97.Huber, J. (2007). 'J'-shaped returns to timing advantage in access to information-Experimental evidence and a tentative explanation. Journal of Economic Dynamics and Control, 31(8), 2536-2572.

98.Janecek, K., and Kabrhel, M. (2007). Matching algorithms of international exchanges. Working paper.

99.Jegadeesh, N. and Titman, S., 2001. Profitability of momentum strategies: An evaluation of alternative explanations. The Journal of finance, 56(2), pp.699720.

100. Jensen, M. (1978): Some Anomalous Evidence Regarding Market Efficiency, J. Finan. Econ. 6, 95-101.

101. Judd, K. L. (2006). Computationally intensive analyses in economics. Handbook of Computational Economics, 2, 881-893.

102. Kahneman, D., and Tversky, A. (2013). Prospect theory: An analysis of decision under risk. In Handbook of the Fundamentals of Financial Decision Making: Part I (pp. 99-127).

103. Kato, K., and Schallheim, J. S. (1985). Seasonal and size anomalies in the Japanese stock market. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20(2), 243-260.

104. Kirman, A. P. (1992). Whom or what does the representative individual represent? Journal of Economic Perspectives, 6(2), 117-136.

105. Klein, T., 2021. Autonomous algorithmic collusion: Q-learning under sequential pricing. The RAND Journal of Economics, 52(3), pp.538-558.

106. Koduri, N., and Lo, A. W. (2021). The origin of cooperation. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), e2015572118.

107. Kurlat, P. and Veldkamp, L., 2015. Should we regulate financial information?. Journal of Economic Theory, 158, pp.697-720.

108. Kutschinski, E., Uthmann, T. and Polani, D., 2003. Learning competitive pricing strategies by multi-agent reinforcement learning. Journal of Economic Dynamics and Control, 27(11-12), pp.2207-2218.

109. Kyle, A. S. (1985). Continuous auctions and insider trading. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1315-1335.

110. Kyle, A. S. (1989). Informed speculation with imperfect competition. The Review of Economic Studies, 56(3), 317-355.

111. LeBaron, B., Arthur, W.B. and Palmer, R., 1999. Time series properties of an artificial stock market. Journal of Economic Dynamics and control, 23(9-10), pp.1487-1516.

112. LeBaron, B. (2000). Agent-based computational finance: Suggested readings and early research. Journal of Economic Dynamics and Control, 24(5-7), 679-702.

113. LeBaron, B. (2006). Agent-based computational finance. Handbook of Computational Economics, 2, 1187-1233.

114. LeBaron, B. (2011). Active and passive learning in agent-based financial markets. Eastern Economic Journal, 37, 35-43.

115. LeBaron, B., Arthur, W. B., and Palmer, R. (1999). Time series properties of an artificial stock market. Journal of Economic Dynamics and Control, 23(9-10), 1487-1516.

116. Lei, Z. and Ukkusuri, S.V., 2023. Scalable reinforcement learning approaches for dynamic pricing in ride-hailing systems. Transportation Research Part B: Methodological, 178, p. 102848.

117. Levin, S. A., and Lo, A. W. (2021). Introduction to PNAS special issue on evolutionary models of financial markets. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), e2104800118.

118. Li, Y., Donkers, B., and Melenberg, B. (2010). Econometric analysis of microscopic simulation models. Quantitative Finance, 10(10), 1187-1201.

119. Lim, K. P., and Brooks, R. (2011). The evolution of stock market efficiency over time: A survey of the empirical literature. Journal of Economic Surveys, 25(1), 69-108.

120. Ljung G. M., Box G. E. P. On a measure of lack of fit in time series models //Biometrika. - 1978. - T. 65. - №. 2. - C. 297-303.

121. Lo, A. W. (2004). The adaptive market hypothesis. The Journal of Portfolio Management, 30(5), 15-29.

122. Lucas Jr, R. E. (1976). Econometric policy evaluation: A critique. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1, 19-46.

123. Lussange, J., Belianin, A., Bourgeois-Gironde, S., and Gutkin, B. (2018). A bright future for financial agent-based models. arXiv preprint arXiv:1801.08222.

124. Lussange, J., Belianin, A., Bourgeois-Gironde, S., and Gutkin, B. (2021). Learning and cognition in financial markets: A paradigm shift for agent-based models. In Intelligent Systems and Applications: Proceedings of the 2020 Intelligent Systems Conference (IntelliSys) Volume 3 (pp. 241-255). Springer.

125. Lussange, J., Lazarevich, I., Bourgeois-Gironde, S., Palminteri, S., and Gutkin, B. (2021). Modelling stock markets by multi-agent reinforcement learning. Computational Economics, 57, 113-147.

126. Lux, T. (2009). Stochastic behavioral asset-pricing models and the stylized facts. In Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution (pp. 161-215). North-Holland.

127. Lux, T., and Schornstein, S. (2005). Genetic learning as an explanation of stylized facts of foreign exchange markets. Journal of Mathematical Economics, 41(1-2), 169-196.

128. Madhavan A. Trading mechanisms in securities markets //the Journal of Finance. - 1992. - T. 47. - №. 2. - C. 607-641.

129. Mandes, A., and Winker, P. (2017). Complexity and model comparison in agent-based modeling of financial markets. Journal of Economic Interaction and Coordination, 12, 469-506.

130. Mankiw, N.G., Reis, R. and Wolfers, J., 2003. Disagreement about inflation expectations. NBER macroeconomics annual, 18, pp.209-248.

131. Manski, C.F., 2004. Measuring expectations. Econometrica, 72(5), pp.1329-1376.

132. Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(3), 77-91.

133. Maslov, S. (2000). Simple model of a limit order-driven market. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 278(3-4), 571-578.

134. Mendenhall, R. R. (2004). Arbitrage risk and post-earnings-announcement drift. The Journal of Business, 77(4), 875-894.

135. Merton, R. C. (1973a). An intertemporal capital asset pricing model. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 867-887.

136. Merton, R. C. (1973b). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 141-183.

137. Michailova, J., and Schmidt, U. (2016). Overconfidence and bubbles in experimental asset markets. Journal of Behavioral Finance, 17(3), 280-292.

138. Milgrom, P., and Stokey, N. (1982). Information, trade and common knowledge. Journal of Economic Theory, 26(1), 17-27.

139. Musciotto, F., Piilo, J. and Mantegna, R.N., 2021. High-frequency trading and networked markets. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), p.e2015573118.

140. Nelson, R.R. and Winter, S.G., 1985. An evolutionary theory of economic change. harvard university press.

141. Van Nieuwerburgh, S. and Veldkamp, L., 2010. Information acquisition and under-diversification. The Review of Economic Studies, 77(2), pp.779-805.

142. O'Hara, M. (2015). High frequency market microstructure. Journal of Financial Economics, 116(2), 257-270.

143. Palmer, R. G., Arthur, W. B., Holland, J. H., LeBaron, B., and Tayler, P. (1994). Artificial economic life: A simple model of a stock market. Physica D: Nonlinear Phenomena, 75(1-3), 264-274.

144. Palmer, R. G., Arthur, W. B., Holland, J. H., and LeBaron, B. (1999). An artificial stock market. Artificial Life and Robotics, 3, 27-31.

145. Pastushkov, A., 2024. An Evolutionary Model of Financial Market Efficiency with Costly Information. Экономический журнал Высшей школы экономики, 28(2), pp.276-301.

146. Pastushkov A. V. (2025). Evolutionary and agent-based computational finance: The new paradigms for asset pricing. Journal of the New Economic Association, 1 (66), 196-222.

147. Aleksei Pastushkov, Alexei Boulatov, Pseudo-collusion in a centralized algorithmic financial market, Finance Research Letters, Volume 83, 2025, 107671.

148. Platt, D. (2022). Bayesian estimation of economic simulation models using neural networks. Computational Economics, 59(2), 599-650.

149. Pruna, R. T., Polukarov, M., and Jennings, N. R. (2018). Avoiding regret in an agent-based asset pricing model. Finance Research Letters, 24, 273-277.

150. Pruna, R. T., Polukarov, M., and Jennings, N. R. (2020). Loss aversion in an agent-based asset pricing model. Quantitative Finance, 20(2), 275-290.

151. Reinganum, M. R. (1981). Misspecification of capital asset pricing: Empirical anomalies based on earnings' yields and market values. Journal of Financial Economics, 9.

152. Robson, A. J. (2001). The biological basis of economic behavior. Journal of Economic Literature, 39(1), 11-33.

153. Robson, A. J., and Orr, H. A. (2021). Evolved attitudes to risk and the demand for equity. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), e2015569118.

154. Robson, A., and Samuelson, L. (2022). The evolution of risk attitudes with fertility thresholds. Journal of Economic Theory, 205, 105552.

155. Rösch, D.M., Subrahmanyam, A. and Van Dijk, M.A., 2017. The dynamics of market efficiency. The review of financial studies, 30(4), pp. 1151-1187.

156. Rocher, L., Tournier, A.J. and de Montjoye, Y.A., 2023. Adversarial competition and collusion in algorithmic markets. Nature Machine Intelligence, 5(5), pp.497-504.

157. Rostek, M.J. and Yoon, J.H., 2024. Imperfect competition in financial markets: Recent developments. Available at SSRN3710206.

158. Samuelson, L. (2001). Introduction to the evolution of preferences. Journal of Economic Theory, 97(2), 225-230.

159. Sargent, T. J. (1993). Bounded Rationality in Macroeconomics: The Arne Ryde Memorial Lectures. Oxford University Press.

160. Schnetzer, M., and Hens, T. (2022). Evolutionary finance for multi-asset investors. Financial Analysts Journal, 78(3), 115-127.

161. Scholl, M. P., Calinescu, A., and Farmer, J. D. (2021). How market ecology explains market malfunction. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(26), e2015574118.

162. Sciubba, E. (2005). Asymmetric information and survival in financial markets. Economic Theory, 25, 353-379.

163. Segovia, J. E. T., Di Sciorio, F., Mattera, R., and Spano, M. (2022). A bibliometric analysis on agent-based models in finance: Identification of community clusters and future research trends. Complexity, 2022.

164. Sharpe, W. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance, 19(3), 425-442.

165. Shiller, R. J. (1987). The volatility of stock market prices. Science, 235(4784), 33-37.

166. Shleifer, A., and Vishny, R. W. (1997). The limits of arbitrage. The

Journal of Finance, 52(1), 35-55.

167. Simon, H.A., 1955. A behavioral model of rational choice. The

quarterly journal of economics, pp.99-118.

168. Sims, C.A., 2003. Implications of rational inattention. Journal of monetary Economics, 50(3), pp.665-690.

169. Staccioli, J., and Napoletano, M. (2021). An agent-based model of intra-day financial markets dynamics. Journal of Economic Behavior & Organization, 182, 331-348.

170. Sutton, Richard S., Barto, Andrew G., 2018. Reinforcement Learning: An Introduction. MIT Press, Cambridge, MA.

171. Tang, B. J., Lin, K. B., Huang, J. B., and Lin, H. W. (2022). The hesitation of anxious traders in an agent-based model. Complexity, 2022.

172. Tesfatsion, L. (2006). Agent-based computational economics: A constructive approach to economic theory. Handbook of Computational Economics, 2, 831-880.

173. Thaler, R. (1980). Toward a positive theory of consumer choice. Journal of Economic Behavior & Organization, 1(1), 39-60.

174. Trichet, J. C. (2010). Reflections on the nature of monetary policy nonstandard measures and finance theory. In ECB 2010 Central Banking Conference.

175. Tsao, C. Y., and Huang, Y. C. (2018). Revisiting the issue of survivability and market efficiency with the Santa Fe Artificial Stock Market. Journal of Economic Interaction and Coordination, 13, 537-560.

176. Veldkamp, L.L., 2006. Information markets and the comovement of asset prices. The Review of Economic Studies, 73(3), pp.823-845.

177. Verrecchia, R. E. (1982). Information acquisition in a noisy rational expectations economy. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1415-1430.

178. Vives, X. and Yang, L., 2018. Costly interpretation of asset prices. Available at SSRN 2763813.

179. Zhang, R., Brennan, T. J., and Lo, A. W. (2014a). Group selection as behavioral adaptation to systematic risk. PLoS One, 9(10), e110848.

180. Zhang, R., Brennan, T. J., and Lo, A. W. (2014b). The origin of risk aversion. Proceedings of the National Academy of Sciences, 111(50), 1777717782.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Некооперативные стратегии в равновесии по Нэшу

Доход стратегического поставщика ликвидности LP ^ инвестирующего в торгуемый актив, дан формулой:

Щг = - Ю * Чй (1)

где qit - аллокация актива, получаемая LP ¡. Аллокация определяется инвестированным капиталом и равновесной рыночной ценой :

(9)

Чи=—в— ■ (2)

м;

Равновесная рыночная цена Р* в свою очередь, определяется условием рыночного клиринга = :

м

= (3)

¿=1 с

и, таким образом,

= с. ¿^(0,1].* (ЕМ (4)

Сочетая (4) с (2), мы получаем аллокацию агента ^ пропорциональную доле его спроса в общем спросе на актив:

Ш^)

Подставляя (4) и (5) в (1), получаем доход LP г.

Чи = Ъ * (5)

Р * * ^

Обозначим спрос LP i, AitWj, через , а спросы остальных M-1 агентов, A_itW_i, через , таким образом, что (6) может быть переписано как:

Щг = * -Т^ТТ--^ (7)

Sit + S-i

Выразим как функцию от FNt и неизвестного множителя ^¿с:

Cit = (8)

Тогда доход nit может быть выражен через Пи:

"'^Mi'+n--4») (9)

4tt + Л—it >

Спрос LP i равен a) нулю, если рыночная цена актива под действием спроса остальных агентов становится равной выплате F, либо b) некоторому ненулевому значению в остальных случаях. Таким образом:

Пи = \ /О/1^"" -1 (10)

,и (а J 0 в других случаях v у

Чтобы найти оптимальные значения nit, максимизируем (9) по отношению к n^t • Условия первого порядка дают:

^¿t П-it

dmt (nit + n-it)2

-1 = 0 (11)

и, таким образом:

П * =1 (12)

(Лй+Л-i )2

Так как все LP ex ante идентичны, равновесие должно быть симметричным, и

таким образом ^it + Л-it =Mnit=ntotai• Тогда П-it=(M-1)/M* ntotai, что позволяет нам записать (12) как:

(М-1)

* nt.nt.al

)2 = 1 (13)

до *n total

(ntotal)'

Таким образом,

_ (М - 1)

"Htotai _ ^ (14)

Так как количество поставщиков ликвидности, M, обязательно положительно, < 1, и, используя (10), nit должен принимать ненулевые значения. Так как все nit должны быть симметричными,

(М-1)

n * _ (М - 1) (15)

nit _ м _ м2 ( )

Наконец, используя (8), равновесный спрос £it* принимает форму

* FNt(M - 1)

(it* _ * nit* _ —1---(A-16)

Так как _ AitWj, возможна ситуация, когда равновесная аллокация, данная (16) превышает капитал Wt, доступный LP i. Так как модель исходит из предположения, что агенты могут покупать актив только на собственные средства, бюджетное ограничение в этом случае становится эффективным, и все LP должны использовать весь свой капитал (i.e. Ait _ 1) в некооперативном равновесии. Таким образом, доказано существование двух равновесных стратегий предоставления ликвидности:

-FWt(M - 1) > FWt(M - 1)

7 * _ 1 * ЛАТ _ J М2 ' i > М2 _

<it _ ¿it Wi _ i (M -1) ■

wi, wt < —^-

Приложение 2. Результаты для промежуточных значений М (Глава 3)

Рис. 25. М=25

Delta statistic

Delta statistic

hd

s p

K)

Delta statistic

un

NJ

o

6

o.

o o

o.

o

o

CO

s

o

o 0 ■ o o

Delta statistic

Delta statistic