Эффекты горячих носителей в детекторах терагерцового излучения на основе графена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сафонов Илья Владиславович

• Сафонов Илья Владиславович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Сафонов Илья Владиславович

Введение

Глава 1. Введение

1.1 Электронные и оптические свойства графена

1.2 Перспективы применения двумерных материалов в области терагерцового фотодетектирования

1.3 Плазмонные моды в двумерных структурах

Глава 2. Роль фононов в охлаждении электронов и их влияние

на фоточувствительность двумерных материалов

2.1 Охлаждение перегретых электронов фононами

2.2 Модель Дираковского материала с энергетической щелью

2.3 Модель охлаждения электронов, роль фононов и модель оптических фононов подложки

2.4 Взаимодействие электронной и фононной подсистем

2.5 Модель учета влияния фононов на электронную подсистему

2.6 Матричные элементы перехода для Дираковского гамильтониана с запрещенной зоной

2.7 Электронная теплоёмкость

2.8 Влияние энергетической щели в спектре на время энергетической релаксации

2.9 Зависимость от величины запрещенной зоны

2.10 Зависимость от энергии Ферми

2.11 Изменение равновесных температурных распределений с учетом зависимости энергетической релаксации от запрещенной зоны

2.12 Формулировка заключения этой главы

Глава 3. Фоточувствительность индуцированного р-п-перехода

3.1 Туннельный ток, индуцированный p-n переход

3.2 Аналогия туннельного механизма фотоотклика с диодом Шоттки

3.3 Сопротивление р-п-перехода, температурная зависимость, особенности в графене

3.4 Туннельный р-п-переход

3.5 Формула Тсу-Эсаки, рассмотрение в упрощенной модели

3.6 Выражение для полного туннельного тока

3.7 Аналитическая оптимизация выражений для туннельного тока

3.8 Оценка вольт-амперной характеристики при малых значениях смещения

3.9 Основные вывод 2 главы

Глава 4. Детектирование терагерцового излучения с помощью

плазмонов

4.1 Плазмонные колебания

4.2 Описание коллективного движения электромагнитной волны в электронной жидкости

4.3 Эффект Кулоновского увлечения, описание и подвижности

4.4 Описание двумерных плазмонных мод в двухслойной транзисторной структуре

4.5 Особенности возбуждения плазменных волн

4.6 Эффект Кулоновского увлечения в ограниченных плазмонных резонаторах

4.7 Анализ полученных в разделе результатов

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты горячих носителей в детекторах терагерцового излучения на основе графена»

Введение

Актуальность построения теории фототоков в двухслойном графене обусловлена тем, что подобная теория позволяет пролить свет на различные механизмы отклика систем на возмущение в виде электромагнитного поля. Это особенно важно при разработке детекторов излучения на основе графена. Известно, что графен обладает уникальным свойством — он способен поглощать свет низких частот и не имеет порога частотного поглощения, характерного для полупроводников. Это делает его перспективным материалом для создания нового поколения детекторов ИК и ТГц излучения.

Терагерцовый диапазон электромагнитных волн представляет большой интерес в области передачи информации, являясь естественным продолжением развития технологий связи. Современные системы, использующие электромагнитное излучение (например, стандарт 50), работают в диапазоне миллиметровых волн (тт^ауе), официально поддерживая несущие частоты до 71 ГГц. Разработка эффективных детекторов на частотах в окрестности 100ГГц (0.1 ТГц) сама по себе на сегодняшний день является актуальной научной задачей. Ожидается, что следующее поколение коммуникационных систем будет функционировать на более высоких, терагерцовых частотах. Такой переход имеет естественное преимущество: передача информации на более высоких частотах позволяет увеличить плотность потока данных в сигнале и, следовательно, повысить скорость передачи — по теоретическим оценкам, с 20 Гбит/с в 50 до 1 Тбит/с в будущем поколении связи.

Несмотря на очевидные преимущества перехода к терагерцовому диапазону, на практике этот переход сопряжён с рядом нерешённых технических и фундаментальных трудностей. Хотя разработано множество детекторов и излучателей в данном диапазоне, лишь немногие из них пригодны для замены существующих технологий. Одни устройства слишком громоздки (Такие как лампа бегущей волны или ячейки Голея), другие эффективно работают лишь при криогенных температурах ( Сверхпроводниковые терагерцовые детекторы). Поэтому актуальной задачей остаётся поиск и исследование материалов и структур, обеспечивающих эффективную работу в терагерцовой области частот.

Настоящая диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию терагерцовой чувствительности транзисторных структур на основе гра-фена, в частности были изучены такие явления как положительное фотосопротивление индуцированных туннельных переходов, дополнительное перегревание электронной подсистемы при открытии запрещенной зоны в двумерном материале, а также был рассмотрен плазмонных механизм выпрямления тера-герцового излучения в двухслойных структурах с учетом эффекта Кулонов-ского увлечения. При описании чувствительности двумерных материалов важно понимать, что детектирование электромагнитной волны может происходить сразу с использованием нескольких механизмов. В частности, чувствительность может быть обусловлена болометрическим механизмом, возбуждением плазмонных мод или изменением средней электронной температуры, что проявляет себя через возникновение электрического тока по термоэлектрическому механизму. Исследованию свойств этих механизмов детектирования составляет основное содержание представленной работы

Целью работы является построение теоретической модели, описывающей эффекты, связанные с перегревом электронной подсистемы детектирующих систем на основе графена и описание полученных из эксперимента данных. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Построение кинетической модели охлаждения перегретых электронов в графене с индуцированной запрещённой зоной в борновском приближении с учётом внутризонных и межзонных переходов с участием оптических фононов. Оценка времени энергетической релаксации перегретых электронов на фононах подложки.

2. Построение теории фотопроводимости туннельных латеральных p-n переходов в двухслойном графене, обусловленной разогревом носителей.

3. Теоретическое описание чувствительности двухслойной транзисторной структуры с разделёнными проводящими слоями на основе графена к терагерцовому излучению, улавливаемому антенной. Анализ влияния эффекта кулоновского увлечения на резонансные плазмонные пики в таких структурах. Разработка теоретической модели, описывающей влияние эффекта кулоновского увлечения на плазмонные резонансы в

ограниченных транзисторных структурах, с проводящим слоем на основе двумерного материала.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Индукция запрещенной зоны в двухслойном графене приводит к замедлению остывания электронов при испускании полярных оптических фононов подложки. С увеличением ширины запрещенной зоны вклад межзонных процессов испускания оптических фононов снижается относительно внутризонных процессов, даже если энергия фонона не достигает величины запрещенной зоны.

2. Сопротивление туннельно прозрачного р-п перехода в двухслойном графене возрастает с увеличением температуры носителей заряда. Эффект обусловлен уменьшением количества электронов в диапазоне энергий, для которых разрешено межзонное туннелирование. Эффект приводит к отрицательной фотопроводимости транзисторных структур на основе двухслойного графена при суб-терагерцовом облучении.

3. Эффект Кулоновского увлечения в параллельных двумерных системах приводит к добавочному затуханию плазменных волн. Величина добавочного затухания зависит от взаимной полярности носителей заряда в слоях. При одинаковой полярности, когда оба слоя легированы электронами или оба слоя легированы дырками, затухание возникает преимущественно для акустической плазменной моды. При противоположной полярности, когда один слой легирован электронами, а другой - дырками, затухание возникает преимущественно для оптической плазменной моды.

Научная новизна:

1. Впервые теоретически описан механизм остывания перегретых электронов в графена, связанный с открытием запрещённой зоны. Впервые учтён вклад внутризонных и межзонных переходов с испусканием и поглощением оптических поверхностных фононов.

2. Объяснена отрицательная фотопроводимость, возникающая при облучении субтерагерцовой электромагнитной волной в графеновых структурах с индуцированным р-п-переходом, связанная с энергетическим перераспределением туннелирующих электронов при нагреве излучением.

3. Впервые рассмотрены и теоретически описаны терагерцовые плазменные резонансные эффекты в двухслойных структурах с учётом кулонов-ского увлечения. Продемонстрирована селективность затухания плазменных мод в зависимости от типа носителей заряда в различных слоях.

Научная и практическая значимость : работа дополняет теоретические представления о механизмах терагерцовой чувствительности двумерных материалов. В ней описаны новые явления, такие как зависимость фоточувствительности от ширины запрещённой зоны, туннельные механизмы фоточувствительности и влияние кулоновского увлечения на плазмонные резонансы. Полученные результаты могут быть использованы при разработке высокочувствительных терагерцовых детекторов на основе графена и родственных двумерных материалов.

Степень достоверности : достоверность результатов обеспечивается использованием экспериментально проверенных приближений, качественным сравнением теоретических выводов с экспериментальными данными и количественным сопоставлением с результатами других исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

1) 64-я Всероссийская научная конференция МФТИ. Механизмы охлаждения электронов в двухслойном графене. Сафонов И.В., Мыльников Д.А., Свин-цов Д.А.

2) XV Российская конференция по физике полупроводников. Влияние эффекта Кулоновского увлечения на спектры двумерных плазмонов. Сафонов И.В. Свинцов Д.А.

3) 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ. Оценка влияния энергетической щели в спектре на охлаждение электронов в Дираковских материалах. Сафонов И.В, Свинцов Д.А.

Личный вклад. Научный руководитель автора, Д.А. Свинцов определил общие задачи исследования; коллеги, участвовавшие в обсуждении методов и результатов, фигурируют как соавторы в работах [A1—A3]. Все представленные в диссертации результаты получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 3 печатных изданиях, 3 из них содержатся в рецензируемых журналах и входящих в Scopus.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 100 страниц с 26 рисунками. Список литературы содержит 71 наименование.

Глава 1. Введение

1.1 Электронные и оптические свойства графена

В последние десятилетия исследование двумерных материалов стало одним из центральных направлений современной физики конденсированного состояния. Особый интерес вызван их уникальными электронными и оптическими свойствами, которые открывают возможности для создания новых типов нано-электронных и оптоэлектронных устройств. Двумерным материалом называют систему, толщина которой составляет один или несколько атомных слоёв, то есть значительно меньше характерных длин — длины волны излучения, длины свободного пробега электрона или магнитной длины.

Несмотря на значительные успехи в синтезе и исследовании двумерных систем [1], большинство из них пока уступают графену по качеству кристаллической решётки и подвижности носителей при комнатной температуре [2]. Кроме того, для многих новых материалов остаются неясными механизмы взаимодействия с терагерцовым излучением, что затрудняет их использование в фотодетекторах. Такое положение графена объясняется тем, что он исторически дал импульс интенсивному развитию исследований двумерных материалов и попыткам создания устройств на их основе [3]. Графен обладает высокой теплопроводностью, а электроны в нём характеризуются большой подвижностью [4], К тому же графен является истинно двумерным материалом, так как состоит из одного слоя атомов углерода и может быть получен как методом микромеханического отслаивания, так и химическим синтезом [5].

Известной особенностью однослойного графена является расположение уровня Ферми в области линейного электронного спектра [4], (Рис. 1.1).

Настоящий обзор включает три взаимосвязанные части. В первой рассматриваются существующие подходы к фотодетектированию и перспективы использования двумерных материалов в терагерцовом диапазоне. Вторая часть посвящена физическим механизмам фоточувствительности в двумерных системах. Третья рассматривает туннельные процессы и их роль в работе графено-вых структур.

Рисунок 1.1 — Дисперсионная зависимость графена с демонстрацией линейности спектра в окрестностях точек симметрий К и К' в двумерной плоскости волновых векторов электрона[6]

В следующем разделе рассматриваются перспективы применения двумерных материалов, прежде всего графена, в области терагерцового фотодетектирования

1.2 Перспективы применения двумерных материалов в области терагерцового фотодетектирования

Терагерцовое (0,1-10 ТГц) излучение находит потенциальное применение во многих областях техники, таких как высокоскоростная беспроводная связь [7; 8], медицинская визуализация [9], системы безопасности [10], и контроль дефектов [11]. Несмотря на высокий потенциал для коммуникаций и спектроскопии, создание эффективных источников и детекторов ТГц-излуче-ния остаётся сложной задачей из-за отсутствия материалов с подходящими энергетическими характеристиками.

Сложность детектирования терагерцового излучения обусловлена его слабым поглощением большинством полупроводниковых материалов, так как оно не вызывает межзонных переходов. Детекторы, основанные на радиотехнических принципах выпрямления, в свою очередь, страдают от значительных ЯС-задержек на терагерцовых частотах.

Одним из немногих материалов, способных частично преодолеть этот барьер, является графен, обладающий уникальной комбинацией свойств: высокой подвижностью носителей, регулируемой концентрацией заряда (Рис.1.2), практически постоянным коэффициентом поглощения в широком диапазоне частот и малой теплоёмкости [12]. Благодаря атомарно тонкой толщине и совместимости кристаллических решёток графен хорошо интегрируется с кремниевой технологией [13—15] и, таким образом, является перспективным материалом для интегральной оптоэлектроники на кристалле [16—18].

Было проведено множество успешных демонстраций ТГц-детекторов с графеном в качестве активного элемента, обзор которых представлен в [6]. Важно отметить, что для детектирования ТГц-излучения при нулевом смещении (что обеспечивает низкий уровень шума) необходимо внести структурную асимметрию в устройство. Асимметрия устройства необходима для преобразования переменного ТГц-сигнала в постоянный ток. Она нарушает симметрию распределения потенциала и создаёт условия для нелинейного выпрямления, лежащего в основе отклика таких детекторов.

Примерами такой асимметрии могут служить:

— использование разнородных металлов для контактов истока и стока [19]

— подача излучения от антенны, соединённой между истоком и затвором транзистора [20; 21]

— смещение электрода затвора относительно центра канала [22—24]

— применение сложных асимметричных узоров контактов и металлизации [25; 26]

Помимо графена, в последние годы изучаются материалы семейства переходных дихалькогенидов металлов (Мо82, WSe2), чёрный фосфор и топологические изоляторы [27]. Однако большинство из них характеризуются меньшей подвижностью носителей или нестабильностью на воздухе, что ограничивает их использование в высокочастотных приборах.

Одной из наиболее изученных архитектур для детектирования излучения при нулевом смещении в графене является латеральный р-п-переход. В отличие от объёмных полупроводников, такой переход в двумерных материалах не требует химического легирования и может быть сформирован полностью электрическим способом.

Электромагнитное детектирование с помощью индуцированных затворами р-п-переходов было продемонстрировано для монослойного графена [28— 30], скрученного бислоя [31] и подвешенного бислоя графена без наведенной запрещенной зоны [32]. Все эти устройства продемонстрировали высокую чувствительность и уровень эквивалентной мощности шума 80 пВт/Гц1/2 при комнатной температуре).

Удивительно, но влияние открытия запрещенной в бислойном графене с р-п-переходом на его характеристики детектирования ТГц-излучения до сих пор не исследовано. Между тем, было показано, что наличие энергетической щели значительно повышает чувствительность детекторов на основе транзисторов с каналом из БЬС [33].

Можно ожидать, что открытие запрещенной зоны в электронном спектре приведёт к появлению новых механизмов ТГц-выпрямления, в частности — через нелинейные межзонные туннельные переходы между областями с разным легированием.

Другие механизмы выпрямления, хорошо изученные для монослоя и бислоя с закрытой запрещенной зоной, также могут усиливаться при её наличии. В частности, фототермоэлектрические [34] и резистивные эффекты самосмешивания [35] пропорциональны чувствительности проводимости к напряжению на затворе, ё, 1п С/вУд. Поскольку эта величина максимальна, когда уровень Ферми находится внутри запрещенной зоны, фотоотклик детекторов на основе БЬС может усиливаться при открытии щели в спектре электронов.

В первых исследовательский частях этой диссертационной работы представлены результаты исследования фотоотклика в суб-ТГц области для детекторов на основе БЬС с индуцированным затвором р-п-переходом, с акцентом на состоянии канала с открытой запрещенной зоной. В результате такого исследования было обнаружено, что увеличение щели действительно усиливает отклик как по выпрямленному току, так и по выпрямленному напряжению.

Наблюдаемый знак и характер фотонапряжения при изменении плотности носителей при криогенных температурах (Т ~ 25 К) может быть объяснен фототермоэлектрическим механизмом. В связанном с этой работой эксперименте наблюдалось усиление фотонапряжения при легировании под двумя верхними затворами, противоположном легированию в приконтактных областях. Эта

Terahertz Mid-IR Near-IR Visible

Intraband Disorder-mediated Interbad

Рисунок 1.2 — Характерный спектр поглощения графена с различной

степенью допирования. [36]

особенность может быть объяснена дополнительным механизмом выпрямления, таким как, например, выпрямление туннельными переходами на контактах.

Интересно, что при комнатной температуре (Т ~ 300 К) общий знак фотоотклика менялся, что указывает на доминирование нетермоэлектрических механизмов выпрямления, предположительно резистивного самосмешивания.

Несмотря на значительные успехи, влияние энергетической щели и туннельных процессов на фотоотклик бислойного графена остаётся недостаточно изученным. В частности, до сих пор не существовало работ, которые бы теоретически объясняли рост отклика по напряжению и по току в двумерных материалах с открытием запрещенной зоны.

1.3 Плазмонные моды в двумерных структурах

Плазменные колебания в двумерных системах представляют собой коллективные колебания плотности электронов, собственные частоты которых в графене с характерными размерами порядка 1 мкм лежать в терагерцовом диапазоне частот. Благодаря этому двумерные электронные системы, такие как графен, могут выступать в роли естественных резонаторов для ТГц-излучения.

Потенциальная возможность усиления чувствительности ТГц детекторов в условиях плазмонного резонанса была впервые предсказана в статье Дьяко-

нова М. И. и Шура М. С.[37]. В этой работе было показано, что двумерный электронный газ, подключённый к контактам истока и стока, может функционировать как детектор терагерцового излучения в нескольких режимах, которые проиллюстрированы на Рис. 1.3.

Модель устройства представляет собой двумерный электронный газ, к которому подключены контакты истока и стока, обеспечивающие подвод сигнала от антенны к проводящему слою. Таким образом, терагерцовая волна заводится в двумерную систему через антенну, а не в результате прямого поглощения тера-герцовой волны двумерной системой, что позволяет обойти фундаментальную проблему малого поглощения волны двумерной проводящей системой в случае прямого её падения.

В структуре детектора, рассмотренной в работе [37], не возникает проблемы рассогласования волновых векторов плазмона и электромагнитного излучения свободного пространства. Это связано с тем, что разность потенциалов на детектируемой частоте подводится от антенны между истоком и затвором транзистора, что сразу создает неоднородное поле, необходимое для возбуждения плазменной волны.

Хотя теоретическая основа подобного детектора была описана ещё в 1996 году, его экспериментальное воплощение на графене было реализовано относительно недавно [21].В этой работе был продемонстрирован детектор терагерцового излучения на основе графена, который способен работать как в широкополосном, так и в резонансном режимах, при этом терагерцовое излучение улавливалось с помощью кремниевой линзы и антенны-«бабочки» (Рис. 1.4). Следует отметить, что в ряде других двумерных систем детекторы терагерцо-вого излучения на основе плазмонного резонанса также успешно были созданы и экспериментально изучены [39—41].

До этого момента в графене экспериментально наблюдалось только широкополосное поведение детекторов, когда удавалось обнаружить только отклик обусловленный нелинейным выпрямлением терагерцового сигнала в постоянный ток [42—46], но резонансный отклик, когда отклик системы усиливается из-за возбуждение стоячей плазмонной волны, в терагерцовом диапазоне зафиксирован не был.

Представленный в [21] детектор продемонстрировал различное поведение в зависимости от частоты падающего излучения: при частоте 0,13 ТГц устрой-

Frequency (THz)

Рисунок 1.3 — Различные типы отклика двумерного электронного газа с высокой подвижностью носителей заряда на излучение в терегерцовом диапозоне частот. Верхний график соответствует детектированию излучения на резонансных плазмонных частотах с высокой чувствительностью, нижний — широкополосному отклику. Физическая причина различий заключается в том, достигает ли плазменная волна стока до момента затухания. В первом случае детектор работает в резонансном режиме, во втором — в

широкополосном [38].

Рисунок 1.4 — а - Схематичное изображение детектирующего устройства с инкапсулированным графеновым слоем, Ь - трёхмерная модель устройства, где показаны антенна-«бабочка» и линза, фокусирующая терагерцовое излучение на антенну. Падающее излучение в таком приборе может модулировать напряжение между истоком и затвором [21].

ство работало в широкополосном режиме, а при 2 ТГц — в резонансном (Рис. 1.5), что является экспериментальным подтверждением плазмонного усиления отклика на терагерцовой частоте в графене.

Таким образом, плазмонные моды в двумерных электронных системах позволяют эффективно преобразовывать энергию терагерцового излучения в электрический отклик за счёт резонансного возбуждения коллективных колебаний носителей заряда. Благодаря высокой подвижности электронов и регулируемой плотности носителей графен представляет собой удобный и перспективный материал для реализации и исследования таких детекторов. Эти свойства делают исследование плазмонных эффектов в графеновых структурах особенно актуальным.

Особый интерес в рамках терагерцового детектирования в последние годы вызывают двухслойные (бислойные) структуры, в которых два проводящих двумерных слоя разделены тонким диэлектриком, поддерживают две фундаментальные плазмонные ветви — оптическую и акустическую [47; 48]. Оптическая мода соответствует синфазным колебаниям зарядовых плотностей в слоях и, как правило, располагается на более высоких частотах; акустическая мода соответствует антифазным колебаниям и обладает более низкой частотой и сильной полевой локализацией в зазоре между слоями, что делает её чувствительной к параметрам межслоевого взаимодействия и окружающей среды. Формально обе ветви естественно возникают из кулоновски связанной матрицы откликов двух

■10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10

Top gate voltage, (V) Top gate voltage, (V)

Рисунок 1.5 — Иллюстрация двух различных режимов детектирования терагерцового излучения, в случае a - широкозонный режим детектирования,

случай b - резонансный [21].

параллельных слоёв и проявляются как расщепление единственной плазмонной ветви однослойной системы на «оптическую» (высокочастотную) и «акустическую» (низкочастотную) в присутствии межслоевого взаимодействия.

В 2013-2014 годах Спирито и соавторы впервые продемонстрировали, что полевые транзисторы на основе двухслойного графена (bilayer graphene) могут эффективно работать как широкополосные терагерцевые фотодетекторы за счёт возбуждения плазменных волн, с достигаемой чувствительностью порядка 1,2 V/W и низким эквивалентным шумовым уровнем мощности в диапазоне 0,29-0,38 THz, что стало важной вехой в развитии двухслойных THz-детекторов на 2Э-материалах [43]. Для двухслойных графеновых систем базовая теория дисперсии оптической и акустической ветвей была развита в контексте двойного слоя графена в работе Hwang и Das Sarma [48], где наглядно показано расщепление мод и роль плотностей носителей и межслоевого расстояния. Влияние неоднородной диэлектрической среды и конечной температуры на спектр мод двойного слоя графена было детально рассмотрено Badalyan и Peeters [49], что важно для реальных приборных структур с неоднородными подложками, инкапсулирующими слоями и антенными металло-диэлектрическими окружениями.

Экспериментально жизнеспособность плазмонного детектирования в тера-герцовом диапазоне была убедительно продемонстрирована в графеновых транзисторах, где возбуждение стоячих плазмонных волн обеспечивает резонансное усиление отклика и его электрическую перестройку [21]. Ранее была показана и широкополосно-резонансная настраиваемость плазмонных резонансов в мик-

роструктурированном графене, что стало технологической предпосылкой для интеграции плазмонных cavity-режимов в детекторы [50].

Эти результаты обосновывают стратегию проектирования двухслойных ТГц-детекторов как резонансных систем с регулируемыми (затворами и геометрией) оптическими и акустическими модами, где добротность задаётся конкуренцией радиационных и не релаксационных потерь, кулоновского увлечения и диэлектрической неоднородности.

Текущее состояние области можно охарактеризовать так:

— С точки зрения фундаментальной дисперсии, роли межслоевого расстояния, плотностей носителей и диэлектрической среды — картина для оптических и акустических мод достаточно полно описана на основе работ 2009-2012 гг [49]

— С точки зрения приборной реализации, показана как резонансная, так и широкополосная работа графеновых детекторов с электрической подстройкой частоты, включая режимы, релевантные BLG и гетерострук-турам [21; 50]

С практической стороны это означает, что оптическая мода целесообразна для работы в среднем и верхнем ТГц-диапазоне (высокие собственные частоты, меньшая чувствительность к подложке), тогда как акустическая — удобна для суб-ТГц/низко-ТГц задач благодаря сильной локализации поля и, соответственно, более эффективной связи с антенной и внешним возбуждением. Оптимизация двухслойных детекторов сводится к одновременной настройке геометрии, легирования, межслоевого зазора и диэлектрической конфигурации с учётом конкуренции механизмов затухания и условий возбуждения стоячих волн в реальной антеннно-транзисторной архитектуре.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сафонов Илья Владиславович, 2026 год

Список литературы

1. 2D materials and van der Waals heterostructures / K. S. Novoselov [и др.] // Science. — 2016. — т. 353, № 6298. — aac9439.

2. Graphene-based materials toward microwave and terahertz absorbing stealth technologies / H. Chen [и др.] // Advanced Optical Materials. — 2019. — т. 7, № 8. — с. 1801318.

3. Geim A. K., Novoselov K. S. The rise of graphene // Nature materials. — 2007. — т. 6, № 3. — с. 183—191.

4. Geim A. K. Graphene: status and prospects // science. — 2009. — т. 324, № 5934. — с. 1530—1534.

5. Avouris P., Dimitrakopoulos C. Graphene: synthesis and applications // Materials today. — 2012. — т. 15, № 3. — с. 86—97.

6. Rogalski A. Graphene-based materials in the infrared and terahertz detector families: a tutorial // Advances in Optics and Photonics. — 2019. — June. — Vol. 11, no. 2. — P. 314. — DOI: 10.1364/AOP.11.000314. — URL: https://opg.optica.org/abstract.cfm?URI=aop-11-2-314 (visited on 09/29/2022).

7. Nagatsuma T., Ducournau G., Renaud C. C. Advances in terahertz communications accelerated by photonics // Nature Photonics. — 2016. — июнь. — т. 10, № 6. — с. 371—379. — DOI: 10.1038/nphoton.2016.65. — URL: http://www.nature.com/articles/nphoton.2016.65.

8. Sengupta K., Nagatsuma T, Mittleman D. M. Terahertz integrated electronic and hybrid electronic-photonic systems // Nature Electronics. — 2018. — дек. — т. 1, № 12. — с. 622—635. — DOI: 10.1038/s41928-018-0173-2. — URL: http://dx.doi.org/10.1038/s41928-018-0173-2%20http://www.nature. com/articles/s41928-018-0173-2.

9. The medical application of terahertz technology in non-invasive detection of cells and tissues: opportunities and challenges / L. Yu [и др.] // RSC Advances. — 2019. — т. 9, № 17. — с. 9354—9363. — DOI: 10 . 1039 / C8RA10605C. — URL: http://xlink.rsc.org/?DOI=C8RA10605C.

10. New Real-Time Sub-Terahertz Security Body Scanner / G. Tzydynzhapov [h gp.] // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. — 2020. — t. 41, № 6. — c. 632—641. — DOI: 10.1007/s10762-020-00683-5.

11. Terahertz Quality Inspection for Automotive and Aviation Industries / F. Ellrich [h gp.] // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. — 2020. — anp. — t. 41, № 4. — c. 470—489. — DOI: 10.1007/s10762-019-00639-4. — URL: http://link.springer.com/10.1007/s10762-019-00639-4.

12. Graphene photonics and optoelectronics / F. Bonaccorso [et al.] // Nature Photonics. — 2010. — Sept. — Vol. 4, no. 9. — P. 611-622. — DOI: 10.1038/nphoton.2010.186. — URL: https://www.nature.com/articles/ nphoton.2010.186 (visited on 09/29/2022).

13. Ultrafast, Zero-Bias, Graphene Photodetectors with Polymeric Gate Dielectric on Passive Photonic Waveguides / V. Miseikis [et al.] // ACS Nano. — 2020. — Sept. — Vol. 14, no. 9. — P. 11190-11204. — DOI: 10.1021/ acsnano. 0c02738. — URL: https: / /pubs. acs. org/ doi/10. 1021 / acsnano. 0c02738 (visited on 07/11/2022).

14. Broadband image sensor array based on graphene-CMOS integration / S. Goossens [et al.] // Nature Photonics. — 2017. — June. — Vol. 11, no. 6. — P. 366-371. — DOI: 10.1038/nphoton.2017.75. — URL: http: //www.nature.com/articles/nphoton.2017.75 (visited on 10/13/2022).

15. THz-circuits driven by photo-thermoelectric, gate-tunable graphene-junctions / A. Brenneis [et al.] // Scientific Reports. — 2016. — Dec. — Vol. 6, no. 1. — P. 35654. — DOI: 10.1038/srep35654. — URL: http: //www.nature.com/articles/srep35654 (visited on 09/13/2022).

16. Perspectives of 2D Materials for Optoelectronic Integration / J. An [et al.] // Advanced Functional Materials. — 2022. — Apr. — Vol. 32, no. 14. — P. 2110119. — DOI: 10 . 1002 / adfm . 202110119. — URL: https : / / onlinelibrary. wiley. com / doi / 10 . 1002 / adfm . 202110119 (visited on 10/10/2022).

17. Youngblood N., Li M. Integration of 2D materials on a silicon photonics platform for optoelectronics applications // Nanophotonics. — 2016. — Dec. — Vol. 6, no. 6. — P. 1205-1218. — DOI: 10.1515/nanoph-2016-

0155. — URL: https : / /www. degruyter. com /document / doi/ 10.1515 / nanoph-2016-0155/html (visited on 10/10/2022).

18. Unbiased Plasmonic-Assisted Integrated Graphene Photodetectors / I. Van-gelidis [et al.] // ACS Photonics. — 2022. — June. — Vol. 9, no. 6. — P. 1992-2007. — DOI: 10.1021/acsphotonics.2c00100. — URL: https: //pubs.acs.org/doi/10.1021/acsphotonics.2c00100 (visited on 07/11/2022).

19. Sensitive room-temperature terahertz detection via the photothermoelectric effect in graphene / X. Cai [et al.] // Nature Nanotechnology. — 2014. — Oct. — Vol. 9, no. 10. — P. 814-819. — DOI: 10.1038/nnano. 2014. 182. —URL: http://www.nature.com/articles/nnano.2014.182 (visited on 09/13/2022).

20. Graphene field-effect transistors as room-temperature terahertz detectors / L. Vicarelli [et al.] // Nature Materials. — 2012. — Oct. — Vol. 11, no. 10. — P. 865-871. — DOI: 10.1038/nmat3417. — URL: https://www. nature.com/articles/nmat3417 (visited on 09/13/2022).

21. Resonant terahertz detection using graphene plasmons / D. A. Bandurin [h gp.] // Nature communications. — 2018. — t. 9, № 1. — c. 5392.

22. Thermoelectric graphene photodetectors with sub-nanosecond response times at terahertz frequencies / L. Viti [et al.] // Nanophotonics. — 2020. — July. — Vol. 10, no. 1. — P. 89-98. — DOI: 10.1515/nanoph-2020-0255. — URL: https : / / www. degruyter. com / document / doi/10.1515 / nanoph- 2020-0255/html (visited on 09/13/2022).

23. Optimal asymmetry of transistor-based terahertz detectors / A. Shabanov [et al.] // Applied Physics Letters. — 2021. — Oct. — Vol. 119, no. 16. — P. 163505. — DOI: 10.1063/5.0063870. — URL: https://aip.scitation.org/ doi/10.1063/5.0063870 (visited on 10/19/2022).

24. Muravev V. M, Kukushkin I. V. Plasmonic detector/spectrometer of subterahertz radiation based on two-dimensional electron system with embedded defect // Applied Physics Letters. — 2012. — t. 100, № 8. — c. 10— 13. — DOI: 10.1063/1.3688049.

25. Asymmetric dual-grating gates graphene FET for detection of terahertz radiations / J. A. Delgado-Notario [et al.] // APL Photonics. — 2020. — June. — Vol. 5, no. 6. — P. 066102. — DOI: 10.1063/5.0007249. — URL: http://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0007249 (visited on 09/13/2022).

26. Enhanced terahertz detection of multigate graphene nanostructures / J. A. Delgado-Notario [et al.] // Nanophotonics. — 2022. — Jan. — Vol. 11, no. 3. — P. 519-529. — DOI: 10.1515/nanoph-2021-0573. — URL: https: / / www. degruyter. com / document / doi /10. 1515 / nanoph- 2021 - 0573 / html (visited on 09/13/2022).

27. Gopalan P., Sensale-Rodriguez B. 2D materials for terahertz modulation // Advanced Optical Materials. — 2020. — т. 8, № 3. — с. 1900550.

28. Fast and Sensitive Terahertz Detection Using an Antenna-Integrated Graphene pn Junction / S. Castilla [et al.] // Nano Letters. — 2019. — May. — Vol. 19, no. 5. — P. 2765-2773. — DOI: 10.1021/acs.nanolett. 8b04171. — URL: https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.8b04171 (visited on 09/13/2022).

29. Plasmonic antenna coupling to hyperbolic phonon-polaritons for sensitive and fast mid-infrared photodetection with graphene / S. Castilla [и др.] // Nature Communications. — 2020. — дек. — т. 11, № 1. — с. 4872. — DOI: 10.1038/ s41467-020-18544-z. — eprint: 2006.00358. — URL: http://dx.doi.org/10.1038/ s41467-020-18544-z%20http://www.nature.com/articles/s41467-020-18544-z.

30. Terahertz photodetection in scalable single-layer-graphene and hexagonal boron nitride heterostructures / M. Asgari [et al.] // Applied Physics Letters. — 2022. — July. — Vol. 121, no. 3. — P. 031103. — DOI: 10.1063/5. 0097726. — URL: https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0097726 (visited on 09/13/2022).

31. A multimode photodetector with polarization-dependent near-infrared re-sponsivity using the tunable split-dual gates control / Z. Zhang [et al.] // iScience. — 2022. — Oct. — Vol. 25, no. 10. — P. 105164. — DOI: 10. 1016 / j. isci. 2022. 105164. — URL: https : / / linkinghub. elsevier. com / retrieve/pii/S2589004222014365 (visited on 10/10/2022).

32. Microwave Photodetection in an Ultraclean Suspended Bilayer Graphene p-n Junction / M. Jung [et al.] // Nano Letters. — 2016. — Nov. — Vol. 16, no. 11. — P. 6988-6993. — DOI: 10.1021/acs.nanolett.6b03078. — URL: https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.6b03078 (visited on 09/13/2022).

33. Tunnel field-effect transistors for sensitive terahertz detection / I. Gay-duchenko [et al.] // Nature Communications. — 2021. — Dec. — Vol. 12, no. 1. — P. 543. — DOI: 10.1038/s41467-020-20721-z. — URL: http: //www.nature.com/articles/s41467-020-20721-z (visited on 09/03/2022).

34. Hot Carrier-Assisted Intrinsic Photoresponse in Graphene / N. M. Gabor [et al.] // Science. — 2011. — Nov. — Vol. 334, no. 6056. — P. 648-652. — DOI: 10.1126/science.1211384. — URL: https://www.science.org/doi/10. 1126/science.1211384 (visited on 09/13/2022).

35. Terahertz responsivity of field effect transistors versus their static channel conductivity and loading effects // Journal of Applied Physics. — 2011. — ceHT. — t. 110, № 5. — c. 054512. — DOI: 10.1063/1.3632058. — URL: http: //aip.scitation.org/doi/10.1063/1.3632058.

36. Low T., Avouris P. Graphene plasmonics for terahertz to mid-infrared applications // ACS nano. — 2014. — t. 8, № 2. — c. 1086—1101.

37. Dyakonov M, Shur M. Detection, mixing, and frequency multiplication of terahertz radiation by two-dimensional electronic fluid // IEEE Transactions on Electron Devices. — 1996. — t. 43, № 3. — c. 380—387. — DOI: 10.1109/16. 485650.

38. Dyakonov M. I., Shur M. S. Plasma wave electronics: novel terahertz devices using two dimensional electron fluid // IEEE Transactions on Electron Devices. — 1996. — t. 43, № 10. — c. 1640—1645.

39. Muravev V., Kukushkin I. Plasmonic detector/spectrometer of subterahertz radiation based on two-dimensional electron system with embedded defect // Applied physics letters. — 2012. — t. 100, № 8.

40. Terahertz photoconductivity and plasmon modes in double-quantum-well field-effect transistors / X. Peralta [h gp.] // Applied Physics Letters. — 2002. — t. 81, № 9. — c. 1627—1629.

41. Resonant and voltage-tunable terahertz detection in InGaAs/ InP nanometer transistors / A. El Fatimy [h gp.] // Applied physics letters. — 2006. — t. 89, № 13.

42. Graphene field-effect transistors as room-temperature terahertz detectors / L. Vicarelli [h gp.] // Nature materials. — 2012. — t. 11, № 10. — c. 865—871.

43. High performance bilayer-graphene terahertz detectors / D. Spirito [et al.] // Applied Physics Letters. — 2014. — Feb. — Vol. 104, no. 6. — P. 061111. — DOI: 10.1063/1.4864082. — URL: http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1. 4864082 (visited on 09/13/2022).

44. Antenna Enhanced Graphene THz Emitter and Detector / J. Tong [h gp.] // Nano Letters. — 2015. — aBr. — t. 15, № 8. — c. 5295—5301. — DOI: 10.1021/ acs.nanolett.5b01635. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.5b01635 (gaTa o6p. 07.05.2019) ; 114.

45. Room-temperature, low-impedance and high-sensitivity terahertz direct detector based on bilayer graphene field-effect transistor / H. Qin [et al.] // Carbon. — 2017. — May. — Vol. 116. — P. 760-765. — DOI: 10.1016/ j.carbon.2017.02.037. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0008622317301653 (visited on 09/16/2022) ; 52.

46. A 400-GHz graphene FET detector / A. A. Generalov [h gp.] // IEEE transactions on terahertz science and technology. — 2017. — t. 7, № 5. — c. 614—616.

47. Sarma S. D., Hwang E. Plasmons in coupled bilayer structures // Physical review letters. — 1998. — t. 81, № 19. — c. 4216.

48. Hwang E., Das Sarma S. Plasmon modes of spatially separated double-layer graphene // Physical Review B—Condensed Matter and Materials Physics. — 2009. — t. 80, № 20. — c. 205405.

49. Badalyan S., Peeters F. Effect of nonhomogenous dielectric background on the plasmon modes in graphene double-layer structures at finite temperatures // Physical Review B—Condensed Matter and Materials Physics. — 2012. — t. 85, № 19. — c. 195444.

50. Graphene plasmonics for tunable terahertz metamaterials / L. Ju [h gp.] // Nature nanotechnology. — 2011. — t. 6, № 10. — c. 630—634.

51. Mutual friction between parallel two-dimensional electron systems / T. Gramila [h gp.] // Physical review letters. — 1991. — t. 66, № 9. — c. 1216.

52. Coulomb drag of massless fermions in graphene / S. Kim [h gp.] // Physical Review B—Condensed Matter and Materials Physics. — 2011. — t. 83, № 16. — c. 161401.

53. Hwang E., Das Sarma S. Surface polar optical phonon interaction induced many-body effects and hot-electron relaxation in graphene // Physical Review B—Condensed Matter and Materials Physics. — 2013. — t. 87, № 11. — c. 115432.

54. Strong Coulomb drag and broken symmetry in double-layer graphene / R. Gorbachev [h gp.] // Nature Physics. — 2012. — t. 8, № 12. — c. 896—901.

55. Beams R., Cancado L. G., Novotny L. Raman characterization of defects and dopants in graphene // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2015. — t. 27, № 8. — c. 083002.

56. Sahu S., Parashar S., Rout G. Theoretical study of band gap opening in AB-stacked bi-layer graphene by impurity and electric field effects // Materials Today: Proceedings. — 2016. — t. 3, № 1. — c. 39—44.

57. Ultralow-noise terahertz detection by p-n junctions in gapped bilayer graphene / E. Titova [h gp.] // ACS nano. — 2023. — t. 17, № 9. — c. 8223— 8232.

58. Ordin S. Introduction to thermo-photo-electronics // Journal of Electronic & Information Systemsj Volume. — 2023. — t. 5, № 01.

59. Terahertz photoconductivity in bilayer graphene transistors: evidence for tunneling at gate-induced junctions / D. A. Mylnikov [h gp.] // Nano Letters. — 2022. — t. 23, № 1. — c. 220—226.

60. Iurov A. A Tutorial on the WKB Approximation for Innovative Dirac Materials. — Springer, 2024.

61. Bhatnagar P. L., Gross E. P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Physical review. — 1954. — t. 94, № 3. — c. 511.

62. Pogrebinskii M. Mutual drag of carriers in a semiconductor-insulator-semiconductor system // Soviet Physics-Semiconductors. — 1977. — t. 11, № 4. — c. 372—376.

63. Hydrodynamic model for electron-hole plasma in graphene / D. Svintsov [h gp.] // Journal of Applied Physics. — 2012. — t. 111, № 8.

64. Pitaevskii L. P., Lifshitz E. Physical Kinetics: Volume 10. t. 10. — ButterworthHeinemann, 2012.

65. Importance and requirement of frequency band specific RF probes EM models in sub-THz and THz measurements up to 500 GHz / C. Yadav [h gp.] // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. — 2020. — t. 10, № 5. — c. 558—563.

66. Liao L., Peng H., Liu Z. Chemistry makes graphene beyond graphene // Journal of the American chemical society. — 2014. — t. 136, № 35. — c. 12194— 12200.

67. Tuning ultrafast electron thermalization pathways in a van der Waals heterostructure / Q. Ma [h gp.] // Nature Physics. — 2016. — t. 12, № 5. — c. 455—459.

68. Svintsov D. Hydrodynamic-to-ballistic crossover in Dirac materials // Physical Review B. — 2018. — t. 97, № 12. — c. 121405.

69. Kapralov K., Svintsov D. Ballistic-to-hydrodynamic transition and collective modes for two-dimensional electron systems in magnetic field // Physical Review B. — 2022. — t. 106, № 11. — c. 115415.

70. Alekseev P., Alekseeva A. Transverse magnetosonic waves and viscoelastic resonance in a two-dimensional highly viscous electron fluid // Physical review letters. — 2019. — t. 123, № 23. — c. 236801.

71. New type of Bernstein modes in two-dimensional electron liquid / A. Afanasiev [h gp.] // arXiv e-prints. — 2023. — arXiv—2309.

Список рисунков

1.1 Дисперсионная зависимость графена с демонстрацией линейности спектра в окрестностях точек симметрий К и К' в двумерной плоскости волновых векторов электрона[6]....... 10

1.2 Характерный спектр поглощения графена с различной степенью допирования. [36]............................ 13

1.3 Различные типы отклика двумерного электронного газа с высокой подвижностью носителей заряда на излучение в терегерцовом диапозоне частот. Верхний график соответствует детектированию излучения на резонансных плазмонных частотах с высокой чувствительностью, нижний — широкополосному отклику. Физическая причина различий заключается в том, достигает ли плазменная волна стока до момента затухания. В первом случае детектор работает в резонансном режиме, во втором — в широкополосном [38]..... 15

1.4 а - Схематичное изображение детектирующего устройства с инкапсулированным графеновым слоем, Ь - трёхмерная модель устройства, где показаны антенна-«бабочка» и линза, фокусирующая терагерцовое излучение на антенну. Падающее излучение в таком приборе может модулировать напряжение

между истоком и затвором [21]..................... 16

1.5 Иллюстрация двух различных режимов детектирования

терагерцового излучения, в случае а - широкозонный режим детектирования, случай Ь - резонансный [21]............. 17

2.1 Окрестность зоны полупроводника с запрещенной зоной А в окрестности уровня Ферми с иллюстрацией как внутризонных (слева), так и межзонных переходов с испусканием фонона с энергией Нш............................... 23

2.2 Спект фононных мод в графене, полученные с помощью метода Рамановской спектроскопии [55].................... 25

2.3 Из представленного графика можно сделать вывод, что при высоких энергиях Ферми для электронов внутриполосные переходы почти не ощущают увеличения полосовой щели. Межзонные переходы ощущают увеличение полосовой щели сильнее. Следует отметить, что для межзонных переходов, когда энергия зазора приближается к энергии фононов, скорость охлаждения очень быстро уменьшается до нуля, а если энергия зазора становится больше энергии фононов, то межзонные переходы с участием фононов подавляются в силу закона сохранения энергии........................... 35

2.4 Видно, что повышение температуры приводит к значительному увеличению скорости охлаждения электронов охлаждения. Это связано с тем, что фононы подчиняются распределению Бозе-Эйнштейна, что приводит к уменьшению вероятности рассеяния на них электронов при температурах ниже фононной энергии.................................. 36

2.5 Проанализировав зависимость времени релаксации от энергии Ферми, можно отметить, что при низких энергиях охлаждение определяется межзонными переходами, но такие переходы значительно подавляются при высоких энергиях, что приводит к тому, что в какой-то момент времени скорость охлаждения начинает определяться определяться внутризонными переходами. 37

2.6 Темп охлаждения перегретых электронов, как функция концентрации электронов, построенный при различных значениях запрещенной зоны...................... 38

2.7 Темп охлаждения перегретых электронов, как функция от ширины запрещенной зоны при фиксированной концентрации. . . 38

2.8 Распределение температур при различных значениях темпа энергетической релаксации при фиксированной теплопроводности. 40

2.9 Поясняющий рисунок к заключительной части 1 главы: на

верхней части рисунка изображены 3 качественно отличающиеся зависимости темпа охлаждения от концентрации электронов при различных значениях ширины запрещенной зоны: А1 = 10 мэВ,А2 = 40 мэВ,А3 = 80 мэВ; На нижней части графика представлены модельные диаграммы, качественно показывающие физическую интерпретацию соответствующих им верхним графикам............................ 42

3.1 Иллюстрация расчётов зонной структуры двухслойного графена

при поданном затворном напряжении[56] .............. 44

3.2 Схема прибора с разделенными двумя верхними затворами и

одним глобальным нижним затвором[57] .............. 45

3.3 Зонная структура с обозначенными на ней запрещенными

зонами истока Аз, стока Ав, уровнем Ферми Ef и смещением еУ. 49

3.4 р-п-переход в двух различных состояниях: левая часть рисунка -

Ад << Аз, правая часть рисунка - Ав >> Аз........... 53

3.5 Рассчитанные зависимости сопротивления туннельного р-п-перехода от температуры (пунктирные линии) и экспериментально полученные сопротивления двух переходов (сплошные линии). Данные нормированы на сопротивление при самой низкой температуре измерений, Т0 = 22,5 К. Разные цвета

соответствуют разным энергиям Ферми в р- и п-областях

(отмечены на вставке)......................... 54

3.6 Поведения максимально возможного кц, который представляет собой предел интегрирования в выражении для туннельного тока, как функция энергии....................... 57

3.7 Пример расчета туннельного тока при различных температурах, видно что вывод об уменьшении сопротивления при увеличении температуры, полученный более простым способов, сохраняется, а зависимость от напряжения линейная, величины запрещенных зон А = 5 , А^ = Аз = 40 , ширина канала й = 100 , эффективная масса электрона в двухслойном графене бралась не зависящей от волнового вектора тец = 0.03шо, где т0-масса свободного электрона ...................... 59

3.8 Логарифм относительной фотопроводимости, как функция

величин индуцированных запрещенных зон в стоке Д^ и истоке

4.1 Иллюстрация двухслойной структуры, каждый слой которого представляет собой двумерный проводящий материал,

4.2 Селективное влияние Кулоновского увлечения на плазмонные резонансы в связанных двумерных электронных газов (ДЭГ) с одинаковой проводимостью. На центральном столбце изображен Функция потерь и пространственные распределения плотности тока для акустической и оптической мод в отсутствие кулоновского сопротивления. Определение функции потерь дано в основном тексте. Очень важно, что распределение плотности тока не зависит от типа носителей ни в одном из ДЭГ. Левый столбец содержит схематические пространственные распределения скоростей носителей заряда для акустической и оптической мод при легировании слоев р/п в присутствии Кулоновского увлечения. Ширина акустической моды не зависит от сопротивления, так как ее распределение по скоростям симметрично, что приводит к отсутствию трения. Оптическая мода подавляется из-за асимметричного распределения скоростей. На правом столбце то же, что и в левом, но для легирования слоев р/р. Переключение типа носителей в одном из слоев меняет распределение скоростей и позволяет избирательно ослаблять одну из мод. Параметры расчета:

As

проиллюстрировано межслоевое трение электронов

67

qo = 2/d, wq = 7 • 1013 рад/с, ъ

-1

3.5 • 1012 с, d = 2 нм

71

4.3 Схематическое изображение ограниченной двухслойной структуры с антенной, облучаемой электромагнитной волной. Тонкие серые пластины представляю собой двумерные проводящие слои, изолирующий слой показан голубым цветом. Двухслойные структуры смещены напряжением верх-низ Vtb, что приводит к образованию нескомпенсированной плотности заряда Pto = —рьо. ЭМ-волна, поглощенная антенной, преобразуется в осциллирующее продольное напряжение ÖVe~wt на границах двумерных структур, которое возбуждает плазмонные моды. ... 76

4.4 (A) Добротность первого резонанса в ограниченной ДЭС как функция темпа Кулоновского увлечения при легировании р/р (синяя кривая) и легировании р/п (оранжевая кривая). Обратите внимание, что при нулевом значении темпа Кулоновской релаксации Добротности совпадают. Вставка на графике: выделившееся Джоулево тепло как функция частоты возбуждения, приложенного к антенне. (B) Распределения скорости носителей заряда в ограниченном ДСР панели A на частоте 1-го резонанса для легирования р/р (левый график) и легирования р/п (правый график). Распределение существенно зависит от типа легирования слоев. (C) Цветная карта коэффициента добротности первого резонанса как функция плотности заряда в каждом из 2DES при ненулевом коэффициенте кулоновского сопротивления. График симметричен только при одновременном изменении типа носителей заряда в каждом из слоев. Параметры расчета:

L = 1 дш, d = 2 nm; lpt,bl = 1016т~2 для A и B; тр = 20 ps, = тр. 78