Экспериментальное исследование эффектов нелинейной динамики распространения трещин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Уваров, Сергей Витальевич

• Уваров, Сергей Витальевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Уваров, Сергей Витальевич

Введение

1. Теоретические подходы к изучению распространения трещин, обзор

1.1. Введение

1.2. «Классическая» механика разрушения. Теория Гриффитса

1.3. Напряжённое состояние тела с трещиной

1.4. Энергия тела с распространяющейся трещиной

1.5. Параметры материала, описывающие разрушение

1.6. Скорость распространения трещины

1.7. Ветвление трещины

1.8. Микроструктурные аспекты разрушения

1.9. Выводы

2. Экспериментальные методы изучения динамики распространения трещин

2.1. Введение

2.2. Метод фотоупругости

2.3. Метод каустик

2.4. Измерение скорости трещины

2.5. Выводы

3. Экспериментальное исследование динамики хрупкого разрушения

3.1. Введение

3.2. Экспериментальное оборудование

3.3. Нагружающее устройство

3.4. Регистрация поля напряжений

3.5. Измерение скорости трещины

3.6. Свойства исследуемого материала

3.7. Обсуждение результатов

3.7.1. Различные режимы распространения трещины

3.7.2. Зависимость скорости распространения трещины от нагрузки

-33.7.3. Фрактография поверхности излома

3.7.4. Влияние отжига образцов на динамику трещин

3.7.5. Исследование динамики поля напряжений вблизи вершины трещины

3.8. Механизм разрушения в вершине трещины

3.9. Выводы 119 Заключение 120 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование эффектов нелинейной динамики распространения трещин»

Актуальность работы. Проблема динамического распространения трещин является предметом пристального интереса исследователей. Экспериментальные и теоретические аспекты этой проблемы изучались в работах Новикова С.А., Иванова А.Г. [43], Слепяна Л.И., Черепанова Г.П., Гольдштейна Р.В. [13], Морозова Н.Ф. [30, 31], Mott [80], Kalthoff [17,77], Kobayashi [23], в которых были предложены варианты обобщения методов механики трещин на случай динамического разрушения, обсуждались масштабные эффекты при множественном распространении трещин, проблемы фрагментации.

В работах Yoffe [99], Craggs, Baker, Freund [72], Broberg [68] было предложено обобщение подходов динамики трещин и получены значения максимальной скорости трещины и условия её ветвления.

Последнее десятилетие ознаменовано всплеском интереса к проблеме динамики трещин в связи с установлением несоответствия скорости распространения трещин значению, предсказываемому методами классической механики трещин, а также обнаружением выраженного эффекта стохастической динамики, ветвления трещины при достижении некоторого порогового значения скорости.

Ряд исследователей (Fineberg [71,96,97], Ciliberto [65,66], Gross [74], Ravi-Chandar [90,91,92,93], Журков C.H. [15], Куксенко B.C. [16]) отмечают, что наблюдаемые эффекты отражают роль структурных процессов, связанных с подготовкой макроскопического разрушения в так называемой «зоне процесса» - области материала, примыкающей к вершине трещины. Эффекты стохастической динамики движения трещины явились также поводом для формирования принципиально нового взгляда на природу статистики фрагментации.

Таким образом, актуальность исследований обусловлена необходимостью более детального экспериментального исследования поведения материалов в условиях динамического распространения трещин вследствие обнаружения новых эффектов, не получивших объяснения в рамках развитых в механике разрушения представлений.

Цель работы заключается в исследовании влияния начальной нагрузки на скорость распространения трещин, а также зависимости поля напряжений в образце и фрактографии поверхности излома от скорости распространения трещины и начальной нагрузки для выяснения особенностей механизма разрушения материала в вершине трещины при быстром её распространении. Для решения поставленной задачи были проведены эксперименты, в которых регистрировалось поле напряжений в образце из ПММА при движении трещины, а также скорость трещины в диапазоне начальных нагрузок 10-70 МПа.

Метод исследований. В работе исследовались образцы из ПММА (ГОСТ 17622-72), как отожжённые при в течение 6 ч, так и не отожжённые. Трещина инициировалась в предварительно нагруженном образце острым предметом. Динамика поля напряжений в образце регистрировалась при помощи метода фотоупругости высокоскоростной видеокамерой. Дополнительно проводились эксперименты по исследованию динамики поля напряжений вблизи вершины трещины с большим разрешением по времени. Фрактография поверхности разрушения исследовалась при помощи оптического микроскопа. Экспериментально изучалось влияние предварительной нагрузки на скорость трещины, динамику поля напряжений в образце и вид поверхности излома.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Способ регистрации поля напряжений в образце с быстро распространяющейся трещиной.

2. Способ определения скорости трещины по одному кадру с использованием эффекта Допплера.

3. Способ регистрации динамики напряжений вблизи зоны процесса разрушения.

-64. Результаты исследования влияния термообработки и начальной нагрузки на скорость распространения трещины и фрактографию поверхности излома.

5. Механизм разрушения материала в зоне процесса в вершине трещины.

6. Объяснение возникновения акустической эмиссии, микроветвления и линейного вида зависимости длины микроветвей от скорости трещины.

Новизна полученных результатов. В отличие от ранее проводившихся исследований [65,66,71,74,78,89,90,71] в данной работе проведено более широкое исследование различных аспектов динамического разрушения, а именно, исследовались динамика поля напряжений во всём образце и вблизи вершины трещины, зависимость скорости трещины от начальной нагрузки и поверхность излома. Показана решающая роль механизма локализации разрушения при динамическом распространении трещины. Экспериментально обнаружено существование двух критических скоростей распространения трещины: предельная скорость распространения трещины в квазистатическом режиме Ус и скорость начала микроветвления Ув. Каждой скорости соответствует качественное изменение поверхности излома, поля напряжений и зависимости средней скорости распространения трещины от начальной нагрузки. Это дополняет результаты, полученные другими авторами [74], где Ус и Ув считаются одной критической скоростью. Причём, если значение Ус при термообработке практически не меняется, то Ув для не отожжённых образцов равно 330 м/с, для отожжённых 450 м/с. Для проведения экспериментов были разработаны оригинальные экспериментальные методики и создано новое экспериментальное оборудование. В работе предложен механизм разрушения материала в вершине трещины, как следствие перехода от дисперсного к локализованному накоплению повреждений, что выражается в возникновении дочерних трещин перед вершиной магистральной трещины. В рамках указанного механизма получили объяснение следующие экспериментальные факты: качественное изменение поверхности излома и появление акустической эмиссии при V > Vc, возникновение микроветвей и линейная зависимость их длины от скорости трещины при V >VB.

Практическая и теоретическая ценность работы. Установленный механизм разрушения позволил объяснить ряд эффектов при распространении трещин, открывает дополнительные возможности для построения обоснованных теоретических подходов по оценке надёжности материалов и оптимального проектирования конструкций. Результаты диссертации могут быть использованы в научно-исследовательских и конструкторских организациях, где изучается влияние эволюции структуры материала на прочность и разрушение материалов.

Апробация работы. Основные результаты работы были обсуждены на следующих конференциях: 11й Международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1997), XIV Уральской школе металловедов - термистов «Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов» (Ижевск-Екатеринбург, 1998), Всероссийской молодёжной научной Школе-Конференции по механике деформируемых тел (Казань, 1998), Международной конференции НАТО «Mechanics of composite materials and structures» (Troia, Portugal, 1998), 12й зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1999), III уральской региональной школе-семинаре молодых учёных и студентов по физике конденсированного состояния (Екатеринбург, 1999), Второй всероссийской конференции молодых учёных «Физическая мезомеханика материалов - Мезомеханика-99» (Томск, 1999), GAMM Conference (Metz, France, 1999).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: [2,3,33,34,35,36,46,59,60,61,83,84,85,86].

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены основные цели работы и выносимые на защиту положения.

В первой главе диссертации, представляющей собой литературный обзор, дан критический анализ существующих подходов в статике и динамике трещин. Показано, что основное предположение «классической» механики, основанной на подходе Гриффитса-Ирвина, о том, что деталями процесса разрушения можно пренебречь, описав всё их многообразие одним параметром - удельной поверхностной энергией разрушения или критическим значением коэффициента интенсивности напряжений, выполняется только в статике. Поэтому, когда мы встречаем в литературе утверждения о том, что механика разрушения предоставляет необходимый аппарат для расчёта прочности тел и конструкций, то подразумеваем квазистатическую механику разрушения. Показано, что попытки расширить данный подход на динамику трещин с целью предсказания скорости трещины и её ветвления не дают количественного согласия с экспериментом. Остаётся ряд нерешённых вопросов:

1 Почему скорость трещины не достигает значения, предсказываемого «классической» механикой трещин?

2 Каковы условия макроскопического ветвления?

3 Почему поверхность трещины изменяется скачком от практически зеркальной до «грубой» с высотой шероховатости порядка 1 мм при плавном увеличении нагрузки?

Это связано с тем, что при динамическом распространении трещин существенную роль играет механизм разрушения материала перед её вершиной. Изучению и описанию этого механизма и посвящена данная работа.

Во второй главе дан обзор основных экспериментальных методов изучения динамики трещин. Экспериментальные методы исследования динамики роста трещин можно разделить на два больших класса: оптические и электрические. Основными оптическими методами являются: метод каустик и метод фотоупругости. Достоинством оптических методов является возможность регистрации как информации о траектории и скорости трещины, так и напряженно-деформированного состояния материала. Электрические методы (например, метод разности электрических потенциалов) позволяют регистрировать только длину трещины и её скорость. Но эти методы при меньших затратах позволяют получить объём данных, достаточный для статистической обработки. Многообразие экспериментальных методов, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки, позволяет выбрать наиболее подходящий для конкретной задачи. В то же время, одна и та же величина (например, скорость распространения трещины) может быть измерена различными методами, что позволяет проверять результаты, полученные одним методом с помощью другого, независимого метода.

В третьей главе представлено описание методики эксперимента, экспериментального оборудования, а также анализ полученных экспериментальных данных.

Предложен механизм разрушения материала в вершине трещины, позволивший описать

Цифровая видеокамера КЕМ 100-8

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. экспериментально обнаруженные особенности динамики роста трещины и количественное согласие с экспериментом. Эксперимент должен был дать ответы на следующие вопросы: • Имеется ли принципиальное отличие динамического поля напряжений в образце при распространении трещины?

• Какова скорость трещины, и каковы особенности поведения трещины для заданной нагрузки?

• Существуют ли корреляции между упругими волнами, излучаемыми трещиной и рельефом поверхности разлома?

Для выяснения механизма разрушения в вершине трещины необходима такая постановка эксперимента, в которой этот механизм проявил бы себя наиболее чётко, не будучи замаскированным эффектами, связанными со сложным на-гружением. Для этого была выбрана соответствующая геометрия образца и условия нагружения: образец в виде прямоугольника (длинной полосы) зажимался в захватах нагружающего устройства за длинные стороны. Затем образец растягивали, после чего, зафиксировав захваты, инициировали трещину. В данной постановке возможен установившийся режим движения трещины в отличие от традиционно используемых схем нагружения. Благодаря тому, что трещина инициировалась после окончания процесса нагружения, можно было точно измерить напряжения в образце перед началом движения трещины (начальные напряжения). В качестве материала для образцов был выбран ПММА (стекло органическое ТОСП ГОСТ 17622-72) по следующим причинам: во-первых, он является широко используемым материалом при проведении экспериментов по квазихрупкому разрушению и существует большое количество экспериментальных данных для сравнения. Во-вторых, он прозрачен, что позволяет применять оптические методы регистрации напряжений. Для регистрации поля напряжений был выбран метод фотоупругости, позволяющий получить информацию о распределении напряжений во всём образце. Были проведены две серии экспериментов. Целью первой серии являлось исследование зависимости характера динамики поля напряжений в образце при распространении трещины от начальной нагрузки и его корреляции с рельефом полученной поверхности излома. Целью второй серии было уточнение зависимости скорости трещины и рельефа поверхности излома от нагрузки. В первой серии экспериментов исследовались прямоугольные образцы из ПММА длиной 141 мм, высотой 66 и 86 мм и толщиной от 0,6 до 1,9 мм. Экспериментальная установка позволяла создавать напряжения в диапазоне от 10 до 70 МПа. Схема установки и регистрирующего комплекса представлена на Рис. 1 и состоит из нагружающего устройства, у обеспечивающего деформацию образца до 10", высокоскоростной видеокамеры и устройства синхронизации. В ходе эксперимента определялись сила, приложенная к образцу, средняя скорость трещины и поле напряжений в образце. Трещина инициировалась острым лезвием на середине боковой грани образца (Рис. 1). Для визуализации поля напряжений применялся метод фотоупругости - оптической анизотропии при деформации (показатели преломления изменяются как ni-n = Cicri+CJ(crJ-<Jk), С-константы материала, о- главные напряжения). Оптическая анизотропия выражается, в частности, в повороте плоскости поляризации проходящего света. Угол поворота регистрировался полярископом (поляризатор и анализатор на Рис. 1). Таким образом, прозрачность системы поляризатор - образец - анализатор определялась напряжениями в образце. Эксперименты проводились с использованием высокоскоростной цифровой видеокамеры Remix REM 100-8 в лаборатории LAMEF (ENSAM, г. Бордо, Франция). Камера позволяет делать серию снимков из восьми кадров с разрешением 740x574 точки. Выдержка одного кадра от 50 не, время задержки между двумя кадрами составляло 5 или 10 мс. Синхронизация начала съёмки с началом движения трещины осуществлялась по моменту разрыва датчика в вершине трещины. Дополнительно проводилась регистрация динамики напряжений на расстоянии 4 мм от предполагаемой траектории трещины. Диаметр луча 0,5 мм, ширина полосы пропускания 5 МГц, сигнал с фотоприёмника регистрировался платой АЦП ЛАн-05 (10 бит 200 МГц).

Процедура закрепления образца: образец зажимался в захватах нагружающего устройства путём затяжки винтов. Для исключения коробления образца и повторяемости экспериментов затяжка болтов производилась в 2 приёма. Первый приём - затяжка моментом 0,5 кгс/м, второй - 4 кгс/м. С целью уменьшения влияния поверхностных повреждений (царапин, сколов) защитная плёнка с образца снималась непосредственно перед проведением эксперимента. Также были поставлены дополнительные эксперименты по определению зависимости скорости трещины от начальной нагрузки, в которых средняя скорость определялась с точностью 0,5%. Для этого на образец наносились две полосы из электропроводного полимера на расстоянии 100 мм друг от друга. Измерялся временной интервал между разрывом полос движущейся трещиной. Поверхность излома исследовалась при помощи оптического микроскопа.

Получены следующие экспериментальные результаты: установлены две критические скорости распространения трещины, соответствующие началу акустической эмиссии Ус и началу микроветвления Ув. Независимость критических скоростей от размеров образца проверялась путём варьирования размеров образца. Акустическая эмиссия обнаруживалась как в экспериментах по регистрации поля напряжений в образце, так и в экспериментах по регистрации напряжений вблизи вершины трещины (Рис.2, 3).

Рис. 2. Поле напряжений (слева) и зависимость напряжений от времени (справа) для медленных трещин ( V < ¥с ).

Рис. 3. Поле напряжений и зависимость напряжений от времени для быстрых трещин (V > Ус).

Исследование фрактографии поверхности излома показало, что резкое изменение динамики поля напряжений связано с существенным изменением поверхности излома (Рис. 4), а именно, с появлением характерных структур -так называемых параболических следов. Так как форма этих структур при больших скоростях трещины не является параболической, то, для ясности, указанные структуры в дальнейшем будут называться зонами локализованного разрушения. Зоны локализованного разрушения образуются вследствие образования очагов разрушения перед фронтом магистральной трещины, которые при своём росте сливаются с основной трещиной. Этим и обусловлен характерный вид зон, имеющих гладкое (хорошо отражающее свет) ядро и более тёмную, шероховатую зону долома.

14

Рис. 4. Поверхность излома для медленной V < Ус и быстрой V > Ус трещины.

Исследование зависимости плотности зон от начальной нагрузки показало (Рис. 5), что имеются две характерные точки: значение скорости, при которой появляются зоны, и скорости, при которой наклон графика резко увеличивается. Величина скорости, соответствующая появлению зон локализованного разрушения, совпадает со значением скорости Ус, при которой появляется акустическая эмиссия. Второе значение скорости соответствует существенному изменению характера поверхности излома, а именно, появлению микроветвей (Рис. 6).

50

0 401

Нагрузка, МПа

80

Рис. 6. Микроветви на поверхности излома (вид сбоку).

Рис. 5. Зависимость плотности зон локализованного разрушения от нагрузки.

Измерение скорости в данной работе проводилось различными способами. Первый способ заключался в определении скорости распространения трещины по приращению длины трещины в интервале времени между снимками. Точность метода ограничивалась точностью определения координаты вершины трещины и составляла 10%. Другой способ основан на использовании эффекта Допплера. Благодаря этому методу можно определить скорость трещины по единственному снимку поля напряжений (Рис. 7).

Рис. 7. Волновая структура поля напряжений и схема процесса.

Ограничением метода является то, что необходимо наличие акустической эмиссии. Мы измеряли характеристики опережающих ( у1} и отстающих ( у2' Л ) акустических волн, индуцированных движущейся трещиной. Скорость трещины вычислялась по разности длин волн Я^ - Я^ (или по разности частот излучаемых волн у1 - v2). лс, (1.1)

Я2+Я1 ц+у2 где V - частота излучаемых волн, Я - длина волны, С - скорость упругих волн напряжений, измеряемая по скорости распространения фронта волны, вызванной взаимодействием трещины с препятствиями. В качестве препятствия использовалось круглое отверстие. В результате взаимодействия трещина генерировала единичный волновой импульс (Рис. 8), по движению фронта которого вычислялась скорость наблюдаемых на снимках волн.

Рис. 8. Импульс напряжений, возникший при остановке трещины. Временной интервал между снимками 5 мкс.

Трещина генерирует волны напряжений, движущиеся со скоростью 1300 ±100 м/с. Точность метода составила 5%.

Погрешность определения скорости в указанных выше методах обусловлена также осцилляциями мгновенной скорости трещины в неустойчивом режиме. Для более точного определения зависимости средней скорости распространения трещины от нагрузки

800

40

Н агрузка, М П а

Рис. 9. Зависимость средней скорости трещины от нагрузки. был использован описанный выше метод регистрации моментов разрыва проводящих полосок, расположенных на расстоянии 100 мм друг от друга, соответственно, на длине 100 мм и производилось усреднение.

На графике (Рис. 9) представлена зависимость скорости распространения трещины от начальной нагрузки. Можно выделить три участка с различными значениями наклона. Первый соответствует малым скоростям, меньшим скорости начала ветвления, затем идёт диапазон скоростей, в котором на поверхности излома наблюдаются микроветви, после чего скорость трещины достигает максимального значения и практически перестаёт зависеть от нагрузки.

Представленные в данной работе экспериментальные данные, а также данные других авторов позволяют сделать следующие выводы:

• Система «твёрдое тело с трещиной» ведёт себя существенно нелинейным образом, что проявляется в резкой смене режима распространения трещины при плавном изменении внешней нагрузки.

• Можно выделить 3 режима распространения трещины: квазистатический, режим неравномерного движения (осцилляции скорости и акустическая эмиссия) и режим образования микроветвей. Далее следует образование макроветвей, хотя при этом уже нельзя вести речь о единичной трещине, тем не менее, динамика отдельной ветви подчиняется тем же законам, что и одиночной трещины.

• Существуют 2 критических значения средней скорости: скорость перехода от квазистатического режима к неравномерному (Ус-220 м/с) и от неравномерного к ветвящемуся (У£ —330 м/с).

• Фрактография поверхности разрушения для каждого режима существенно различается. На втором и третьем режиме поверхность разрушения состоит из структур локализованного разрушения. Линейный размер зон уменьшается от 0,3 мм при скорости распространения трещины 220 м/с до 0,1 мм при 500 м/с.

• Время возникновения множественных структур разрушения составляет 10~5 - Ю-6 с.

• Стадии возникновения этих структур предшествует стадия дисперсного накопления дефектов.

• Появление структур приводит к образованию дочерних микроветвей и акустической эмиссии.

Установленные сценарии динамики трещин соответствуют модели, описывающей природу стохастического поведения квазихрупких материалов, обусловленную нелинейным поведением ансамбля микродефектов [42,81,87]. Статистическое описание эволюции ансамбля микродефектов позволило установить для тензорного параметра повреждённости - тензора плотности микродефектов, что в зависимости от размера характерной структурной гетерогенности материала 18 (размера зёрен, блоков) и расстояния между дефектами

1С наблюдаются три характерные реакции твёрдого тела на рост дефектов для различных значений безразмерного структурного параметра 8 В частности, было показано, что для квазихрупкого разрушения, наблюдаемого для 5 < Зс »1, монотонное накопление повреждённости (термодинамическая ветвь) сменяется при достижении некоторого критического значения плотности микродефектов взрывообразным ростом среднего размера и объёмной концентрации микротрещин. Переход через точку бифуркации бс дает качественно новый тип пространственно-временных структур, которые характеризуются взрывной кинетикой роста объёмной концентрации дефектов на спектре пространственных масштабов.

Анализ полученных экспериментальных данных и понимание особенностей разрушения квазихрупких материалов позволяет установить следующий механизм разрушения материала в вершине трещины. Взаимодействие макротрещины и ансамбля микродефектов в зоне процесса (в непосредственной близости к вершине трещины) включает две стадии. Первая - формирование автомодельного профиля распределения плотности микродефектов в зоне процесса. Образование этого профиля ведёт на второй стадии процесса к взры-вообразному росту плотности микротрещин, локализованному на спектре пространственных масштабов, появлению макроскопических структур, являющихся зародышами дочерних трещин. Взаимодействие основной трещины с этими новыми макроскопическими объектами определяет особенности распространения трещины. Размеры зоны формирования структур (дочерних трещин) определяются величиной напряжений и зависят от начального состояния материала. Автомодельные решения уравнения для тензора плотности дефектов содержат два внутренних параметра: фундаментальную длину области локализации Ьт и время локализации Время локализации складывается из -периода формирования пространственного распределения в ансамбле дефектов, близкого к автомодельному и - так называемого времени фокусировки. Имеется спектр масштабов локализации Ьт, причём, Ьт уменьшается при увеличении уровня напряжений в зоне процесса. В то же время величина tc слабо зависит от величины напряжений. Подобный характер разрушения насоблюдается на динамической ветви кривой долговечности в ударно-волновых экспериментах (откол). При достижении критической скорости Ус, напряжения в зоне процесса формирования дочерних трещин, обеспечивающие необходимые условия для локализации в ансамбле дефектов (<т>сгс) достигаются на масштабе Ьт и сохраняются в период времени / = Значения Ьт и тс можно рассматривать как структурный масштаб и структурное время в структурно-временном критерии разрушения Морозова Н.Ф.[30]. Настоящий подход позволил выяснить физический смысл данных масштабов и определить критическую скорость квазистатического распространения трещины к»^. (1.2) К

Прямолинейное распространение трещины реализуется в случае, когда внешние условия обеспечивают интервал времени, достаточный для создания автомодельного профиля в ансамбле дефектов на пути распространения трещины. В этом случае дочерняя трещина образуется по направлению распространения основной. При скоростях, больших Ув создаются условия возникновения дочерних трещин на направлениях, отличных от направления распространения магистральной трещины (Рис. 10). ы

Ьт

Рис. 10. Разрушение материала при ¥с < У$ < ¥в (слева) и У3 > ¥в (справа).

Дальнейшее увеличение скорости трещины сопровождается увеличением размеров «зоны процесса», в которой происходит множественное зарождение автомодельных структур локализованного разрушения, рост масштаба и угла ветвления.

Основываясь на развитом подходе, оценим время разрушения материала в зоне процесса. Зоны появляются, начиная со скорости Гс=220м/с, с размером зон 0,3 мм. Оценка условий локализации разрушения позволяет сделать вывод, что при скоростях, близких к ¥с, в зоне процесса зарождается одна структура, по размерам которой можно оценить время разрушения. По формуле (3.10) находим Г =1,410-6 с, что близко к времени разрушения образца при отколе (соответствует началу динамической ветви). Данный подход позволяет также объяснить тот экспериментальный факт, что длина микроветвей линейно зависит от скорости магистральной трещины, что было обнаружено в [71]. Действительно, если время разрушения материала в зоне процесса постоянно, то единственный путь увеличения скорости трещины - это рост длины зоны процесса разрушения Ь. Скорость трещины связана с размером зоны процесса и временем разрушения следующим образом:

У8=-. (1.3). К

Вследствие того, что длина микроветвей ограничена размером зоны процесса, который линейно растёт с увеличением скорости (3.12), их длина также должна линейно расти со скоростью.

Так как дисперсное разрушение происходит во всей зоне процесса, то, в первом приближении, диссипация энергии должна быть пропорциональна объёму зоны, то есть квадрату скорости трещины. Это и объясняет резкий рост вязкости разрушения (диссипации энергии в вершине трещины) со скоростью, наблюдаемый в экспериментах [17,23].

Работа выполнена в лаборатории физических основ прочности Института механики сплошных сред УрО РАН.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Уваров, Сергей Витальевич

выводы

Нелинейная динамика при распространении трещины проявляется в резкой смене режима распространения трещины при монотонном изменении внешней нагрузки. Экспериментально обнаружены две точки бифуркации:

1. Критическая скорость перехода от квазистатического распространения трещины к динамическому, что сопровождается появлением акустической эмиссии и качественным изменением поверхности излома. На поверхности излома появляются характерные структуры, возникшие в результате локализации разрушения в зоне процесса.

2. Скорость перехода к образованию микроветвей. При этом зоны локализованного разрушения возникают не только в направлении распространения магистральной трещины.

Предложен механизм разрушения материала в зоне процесса, который позволил объяснить существование указанных критических скоростей.

Получено значение времени разрушения в зоне процесса, которое находится в согласии со значениями, наблюдаемыми в экспериментах по тыльному отколу.

Объяснена линейная зависимость длины микроветвей от скорости. Указана причина резкого роста вязкости разрушения с увеличением скорости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе:

Предложен способ регистрации динамики скорости трещины по одному снимку поля напряжений в образце с трещиной. В основе данного метода лежит определение скорости движущегося объекта при помощи эффекта Допплера. Ограничением является необходимость акустической эмиссии при распространении трещины.

Предложен метод регистрации динамики поля напряжений в прозрачных образцах с низкой оптической активностью, основанный на методе фотоупругости. Метод позволил детально исследовать динамику поля напряжений вблизи вершины распространяющейся трещины.

Экспериментально обнаружено существование двух критических скоростей распространения трещины: предельная скорость распространения трещины в квазистатическом режиме Ус и скорость начала микроветвления Ув. Каждой скорости соответствует качественное изменение поверхности излома, поля напряжений и зависимости средней скорости распространения трещины от начальной нагрузки. Получен немонотонный рост скорости трещины с увеличением начальной нагрузки. Обнаружены три участка, аппроксимируемых прямыми с различными тангенсами углов наклона. Изломы соответствуют скоростям Ус и Ув.

Обнаружено влияние термообработки на величину Ув. Для не отожжённых образцов Ув=330 м/с, для отожжённых в течение 6 ч при 95°С Ув= 450 м/с.

Сопоставление фрактографии поверхности излома с картинами полей напряжений показало, что возникновение акустической эмиссии связано с появлением зон локализованного разрушения на поверхности излома. В результате исследования зависимости плотности указанных зон от начальной нагрузки и скорости обнаружено, что график зависимости плотности зон от

- 121 нагрузки имеет излом, соответствующий излому на графике зависимости скорости трещины от нагрузки и соответствующий началу образований микроветвей. Показано, что излом в зависимости скорости трещины от нагрузки связан с началом микроветвления.

Предложен механизм разрушения материала в вершине трещины, как следствие перехода от дисперсного к локализованному накоплению повреждений, что выражается в возникновении дочерних трещин перед вершиной магистральной трещины. В рамках указанного механизма получили объяснение следующие экспериментальные факты: качественное изменение поверхности излома и появление акустической эмиссии при V >УС, возникновение микроветвей и линейная зависимость их длины от скорости трещины при V >УВ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Уваров, Сергей Витальевич, 2000 год

1. Алёшин В.И., Кувшинский Е.В. Влияние скорости и режима роста трещины на строение поверхности разрушения для ПММА // Механика полимеров, 1978. №5. С. 776-780.

2. Баранников В.А., Уваров C.B. Об одном методе регистрации параметров деформационных характеристик при высокоскоростном нагружении // Двенадцатая зимняя школа по механике сплошных сред. Россия. Пермь, 1997. С 58.

3. Баренблатт Г.И. Математическая теория трещин, образующихся при хрупком разрушении // ПМТФ, 1961. №4.

4. Баренблатт Г.И., Ботвина JI.P. Автомодельные закономерности накопления повреждаемости при различных видах нагружения // Физические основы прочности и пластичности. Горький: ГГПИ, 1985. №1. С. 14-27.

5. Беллендир Э.Н., Беляев В.В., Наймарк О.Б. Кинетика многоочагового разрушения в условиях откола // Письма в ЖТФ, 1989. Т.15, вып.13. С. 90-93.

6. Берри Дж. П. Разрушение стеклообразных полимеров // Разрушение. М.: Машиностроение, 1976. Т.7. С. 7-65.

7. Бетехтин В.И. Владимиров В.И. Кинетика микроразрушения кристаллических тел // Проблемы прочности и пластичности твёрдых тел. Л.: Наука, 1979. С 142-154.

8. Бетехтин. В.И., Наймарк О.Б., Кадомцев А.Г., Гришаев С.Н. Экспериментальное и теоретическое исследование эволюции дефектной структуры, пластической деформации и разрушения // Преп. Пермь: ИМСС УрО РАН, 1982. 56с.

9. Воловец Jl.Д., Златин H.A., Пугачёв Г.С. Кинетика разрушения ПММА в плоской короткой волне растягивающих напряжений // Проблемы прочности и пластичности твёрдых тел. Л.: Наука, 1979. С. 35-42.

10. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Юкина H.A. О критических условиях зарождения микроповреждений в металлах при отколе // ПМТФ, 1983. №4.

11. Гольдман А .Я., Хайкин С.Я. О накоплении разрушения в полимерах на микро и макроуровнях // Механика полимеров, 1976. №2. С. 263-268.

12. Гольдштейн Р.В., Мосолов А.Б. Фрактальные трещины // Прикладная математика и механика, 1992. Т.56. Вып.4. С. 663-671.

13. Журков С.Н., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимеров // Механика полимеров, 1974. №5. С. 792-801.

14. Журков С.Н. // Изв. АН СССР. Неорг. Матер., 1967. №10. С.1767.

15. Журков С.Н., Куксенко B.C., Слуцкер А.И. // ФТТ, 1969. № 11. С. 296.

16. Калтхофф И. Теневой оптический метод каустик // Экспериментальная механика т. 1. М.: Мир, 1990. 615 с.

17. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 270с.

18. Д.Керрен, Д.Шокли, Л.Симен, М.Остин. Механизмы и модели кратерооб-разования в природных средах // Сб. Механика, М. Мир, 1981. №26. С. 81115.

19. Киреенко О.Ф., Лексовский A.M., Регель В.Р. Фрактография и кинетика разрушения полимеров, ч. 2, Связь рельефа поверхностей разрыва с темпе-ратурно-временными зависимостями прочности // Механика полимеров, 1971. №2. С. 232-237.

20. Кнаусс У. Дж. Механизм разрушения полимеров// Механика, 1974. №2. С. 116-143.

21. Кольский Г. Волны напряжений в твёрдых телах. М.: Иностр. Литература, 1955. 192с.

22. Корабельников Ю.Г. Релаксационные эффекты и характер накопления повреждений в ПММА при статических нагрузках // Механика полимеров, 1971. №4. С. 597-611.

23. Корабельников Ю.Г., Фрейдман A.C. Кинетика роста трещин в ПММА при различных условиях статического растяжения // Механика полимеров, 1971. №5. С. 904-911.

24. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твёрдом теле // ПМ, 1959. Т.5. №4.

25. Маневич Л.И., Берлин A.A., Алексанян Г.Г., Ениколопян Н.С. О квазихрупком разрушении стеклообразных полимеров // Механика полимеров, 1978. №5. С. 860-865.

26. Молчанов Ю.М. Надмолекулярная структура и свойства полимеров // Механика полимеров, 1972. №3. С. 409-415.

27. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. О направлении роста трещины в условиях асимметричного ударного воздействия // ДАН, 1996. №6. Т. 351. С. 763-765.

28. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. Об анализе откола с позиций структурной механики разрушения. // ДАН, 1990. №2. Т. 313. С. 276-279.

29. Мосолов А.Б., Бородич Ф.М. Фрактальное разрушение хрупких тел при сжатии // Доклады АН, 1992. Т.324. №3. С. 546-549.

30. Наймарк О.Б., Баранников В.А., Давыдова М.М., Плехов O.A., Уваров C.B. Динамическая стохастичность и скейлинг при распространении трещины // Письма в журнал технической физики, 2000. Т. 26. № 6. С. 67-77.

31. Наймарк О.Б., Плехов O.A., Уваров C.B. Экспериментальное и теоретическое исследование нелинейной динамики трещин // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: ПГТУ, 1998. № 6. С. 5158.

32. Наймарк О.Б., Давыдова М.М., Плехов O.A., Уваров C.B. Экспериментальное и теоретическое исследование динамической стохастичности и скейлинга при распространении трещин // Физическая мезомеханика, 1999. Т. 2. № 3. С. 47-58.

33. Наймарк О.Б., Плехов O.A., Уваров C.B. Описание эффекта динамической неустойчивости при распространении трещины в хрупкой среде// Всероссийская молодёжная научная Школа-Конференция по механике деформируемых тел. Казань. 1998. С. 124-125.

34. Наймарк О.Б. О деформационных свойствах и кинетике разрушения твёрдых тел с микротрещинами // Преп. О термодинамике деформирования и разрушения твёрдых тел с микротрещинами. Свердловск, 1982. С. 3-34.

35. Наймарк О.Б., Беляев В.В. Кинетика накопления микротрещин и стадийная природа процесса разрушения при ударно-волновом нагружении // Физика горения и взрыва, 1989. Т.25. №4. С. 115-123.

36. Наймарк О.Б., Беляев В.В. Изучение влияния микротрещин на кинетику првреждённости и структура ударных волн в металлах // Проблемы прочности, 1989. №7. С.46-53.

37. Наймарк О.Б., Давыдова М.М., Постных A.M. О деформировании и разрушении гетерогенных материалов с микротрещинами // Механика композит, материалов, 1984. N 2. С. 271-278.

38. Наймарк О.Б., Давыдова М.М. О статистической термодинамике твёрдых тел с микротрещинами и автомодельности усталостного разрушения // Пробл. прочности, 1986. N 1. С. 91-95.

39. Новиков С.А., Дивнов Н.И., Иванов А.Г. Исследование разрушения стали, алюминия и меди при взрывном нагружении // Физика металлов и металловедение, 1966. Т.21. №4. С. 1242-1254.

40. Панин В.Е., Лихачёв В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформирования твёрдых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 225с.

41. Партон В.З., Борисовский В.Г. Динамика хрупкого разрушения, М.: Машиностроение, 1988. 239с.

42. Плехов O.A., Уваров C.B. Исследование динамической стохастичности при распространении трещины// Двенадцатая зимняя школа по механике сплошных сред. Россия, Пермь, 1999. С. 47.

43. Плехов O.A., Налдаев Д.Н. Распространение трещины в хрупкой среде с дефектами //11 Международная Зимняя Школа по Механике сплошных сред. Пермь, 1997. С. 221.

44. Плехов O.A., Наймарк О.Б. Эффект динамической неустойчивости при распространении трещины в хрупкой среде с дефектами // Математическое моделирование физико-механических процессов. Пермь, 1997. С. 89.

45. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988. 712с.

46. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. М.: Наука, 1974. 560с.

47. Регель В.Р., Тамуж. В.П. Разрушение и усталость полимеров и композитов. // Механика полимеров, 1977. №3. С. 458-478.

48. Регель В.Р., Лексовский A.M., Слуцкер. А.И., Тамуж В.П. Разрушение и усталость полимеров // Механика полимеров, 1972. №4. С. 597-611.

49. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы её самоорганизации. / Курдюмов С.П. // Современные проблемы математической физики вычислительной математики. М.: Наука, 1982. С. 217-243.

50. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. 294 с.

51. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев: Наукова думка, 1975. 315с.

52. Berry J.P. Some kinetics considerations of the Griffith criterion // J. Mech. and Phys. Solids, 1960. № 8. P. 194.

53. Bouchaud E. Scaling properties of crack // J. Phys.: Condens. Matter, 1997. № 9. P. 4316-4344.

54. Bouchaud J.P., Bouchaud E., Lapasset G., Planes J. The statistics of crack branching during fast crack propagation // Fractals, 1993. V. 1. №4. P. 10511058.

55. Boudet J.F., Ciliberto S., and Steinberg V. Experimental study of the instability of crack propagation in brittle materials // Europhysics letters, 1995. № 30. P. 337-342.

56. Boudet J.F., Ciliberto S., and Steinberg V. Dynamics of crack propagation in brittle materials // J.Phys. II France, 1996. №6. P. 1493-1516.

57. Brickstad В., Nilsson F. Numerical evaluation by FEM of crack propagation experiments // International Journal of Fracture, 1980. № 16. P. 71-84.

58. Broberg K.B. The propagation of a brittle crack // Arkiv. Fysik, 1960. № 18. P. 159.

59. Curran D.R., Shockley D.A., Seaman L., Austin M. Mechanisms and models of cratering in earth media // Impact and explosion cratering. N.-Y.: Pergamon press, 1977. P. 1057-1087.

60. DugdaleD.S. Yelding of steel sheets containing slits.//JMPS, 1960. T.8. №2.

61. Fineberg J., Gross S.P., Marder M., Swinney L. Instability in Dynamic fracture // Phys. Rev. Letters, 1991. V.67. № 4. P. 457-465.- 12972. Freund L.B. Dynamical fracture mechanics. N.-Y.: Cambridge Univercity Press, 1990. 364 p.

62. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans. -London: Roy.Soc., 1920. V.A221. P. 163.

63. Gross S.P. Dynamics of fast fracture. Диссертация PhD. The Univercity of Texas. Austin. 1995. 245c.

64. Inglis C.E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners // Trans. Inst. Naval Archit.,1913. № 55. P. 219.

65. Irwin G.R. Fracture // Springer Encyclopedia of Physics Berlin: SpringerVerlag, 1958. V.6. P. 551-590.

66. Marder M., & Gross S. Origin of crack tip instabilities // J. Mech. Phys. Solids, 1995. №43. P. 1- 48.

67. Marder M. And Xiangming Liu, Instability in Lattice Fracture // Physical Review Letters, 1993. Vol. 71. №. 15. P. 2417-2420.

68. Mott N. Fracture of metals: theoretical consideration // Enginering, 1948. V. 165. P. 4275.

69. Naimark O.B. and Postnykh A.M. On dynamic branch phenomenon under spall failure and self-similarity of microcrack accumulation processes // Sov. Tech. Phys. Lett, 1984. № 13. C. 90-93.

70. Naimark O.B. and Beljaev V.V. The kinetics of microcrack accumulation and failure of solids in shock waves // Proc. 7th Int. Conf. Fract. (ICF 7), 1989. V.6. C.46-50.

71. Naimark O.B., Davydova M.M., Plechov O.A. and Uvarov S.V. Nonlinear and Structural Aspects of Transitions From Damage to Fracture in Composites and

72. Structures // Proceedings of NATO Advanced Study Institute on Mechanics of Composite Materials and Structures.- Troia, Portugal, 1998. V. III. P. 135-151.

73. Naimark O.B., Davydova M.M., Plechov O.A. and Uvarov S.V. Nonlinear and Structural Aspects of Transitions From Damage to Fracture in Composites and Structures //Computers & Structures, 2000. T. 76. №1-3. C. 67-75.

74. Naimark O.B., Uvarov S.V. Experimental and theoretical study of dynamicxLstochasticity effects under crack propagation in structures //12 International Conference of Composite Materials. ICCM12. Paris, France, 5-9 July, 1999. P. 83.

75. Naimark O., Barannikov V., Uvarov S., Naldaev D. Experimental and Theoretical Study of Dynamic Stochasticity phenomena under crack propagation // GAMM Conference. Metz. France, April 12-16. 1999. P. 111-112.

76. Theodore Nicholas, Rajendran A.M. Material characterization at high strain rates // High Velocity Impact Dynamics / Zukas J.A. N.Y.:John Wiley & Sons, inc. 1990. 500 c.

77. Ravi Chandar K., Knauss W.G. Dynamic crack-tip stresses under stress wave loading a comparison of theory and experiment // Int .Journ of Fracture, 1982. №20. P. 209-222.

78. Ravi Chandar K., Knauss W.G. An experimental investigation into dynamics fracture: I. Crack initiation and arrest // Int. J. Fracture, 1984. № 25, P. 247-260.

79. Ravi-Chandar K., Knauss W.G. An experimental investigation into dynamics fracture: II. Microsructural aspects // Int. J. Fracture, 1984. № 26. P. 65-80.

80. Ravi-Chandar K., Knauss W.G. An experimental investigation into dynamics fracture: III. On steady-state crack propagation and crack branhing // Int. J. Fracture, 1984. №26. P. 141-154.- 131

81. Ravi-Chandar K., Knauss W.G. An experimental investigation into dynamics fracture: IV. On the interaction of stress waves with propagating cracks // Int. J. Fracture, 1984. № 29.- P. 189-200.

82. Roberts D.K., Wells A.A. // Engineering, 1954. № 178. C. 820.

83. Shardin H. Velocity effects in fracture // Fracture. N.-Y.:Wiley, 1959. P. 297.

84. Sharon E., Fineberg J. Confirming the continuum theory of dynamic brittle fracture for fast cracks //Nature, 1999. V. 397. №6717. P. 333-335.

85. Sharon E., Gross, S.P., Fineberg J. Local crack branching as a mechanism for instability in dynamic fracture//Phys. Rev. Lett, 1995. №74. P. 5097-5099.

86. Stroh A.N. A simple model of propagating crack // Advanced Physics, 1957. № 6. P. 418.

87. Yoffe E. The moving Griffith crack // Philos.Mag, 1951. V. 42. P. 739.