Экспериментальное исследование теплообмена при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Чиндяков, Андрей Анатольевич

• Чиндяков, Андрей Анатольевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чиндяков, Андрей Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПСЕВДОКАПЕЛЬНОЙ КОНДЕНСАЦИИ БИНАРНЫХ ПАРОВЫХ СМЕСЕЙ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1 Непленочные режимы конденсации бинарных паровых

смесей

1.2 Теплоотдача при псевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей

1.3 Теплообмен при конденсации пара и паровых смесей на оребренных горизонтальных трубах

1.4 Выводы по главе 1 и задачи исследования

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА

ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА

ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРОВОЙ СМЕСИ ВОДА - ЭТАНОЛ НА ГЛАДКИХ

ТРУБАХ

3.1 Горизонтальная гладкая труба

3.2 Вертикальная гладкая труба

3.3 Анализ опытных данных по теплоотдаче

3.4 Результаты визуального исследования и скоростной фотосъемки процесса псевдокапельной конденсации

3.5 Термические сопротивления в процессе псевдокапельной конденсации

3.6 Обобщение опытных данных по теплоотдаче при конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких трубах

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ

ПАРОВОЙ СМЕСИ ВОДА - ЭТАНОЛ НА ОРЕБРЕННЫХ

ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБАХ

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

П. 1.1. Погрешность измерения коэффициента теплоотдачи

«прямым» методом

П. 1.2. Погрешность измерения коэффициента теплоотдачи

«косвенным» методом

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ТАБЛИЦЫ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

П.2.1. Эксперименты на гладкой горизонтальной трубе

П.2.2. Эксперименты на гладкой вертикальной трубе

П.2.3. Эксперименты на оребренной горизонтальной трубе (s = 1,3

мм)

П.2.4. Эксперименты на оребренной горизонтальной трубе (s =

мм)

П.2.3. Эксперименты на оребренной горизонтальной трубе (s = 3 мм)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование теплообмена при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах»

ВВЕДЕНИЕ

Теплообменные аппараты, предназначенные для конденсации пара, широко используются в энергетике, химической, нефтехимической и пищевой промышленности. Актуальной является задача уменьшения их габаритов и металлоемкости, в связи с чем применяются различные способы интенсификации теплообмена при конденсации, например, увеличение скорости пара или оребрение поверхности теплообмена. Весьма эффективным является такой способ интенсификации теплообмена, как переход от пленочного режима конденсации к капельному, что обычно осуществляется путем применения не смачиваемых конденсатом (для конденсации водяного пара - гидрофобных) поверхностей теплообмена. Основные методы создания гидрофобных поверхностей - это внесение гидрофобизатора в поток пара, нанесение на поверхность активаторов капельной конденсации на основе тефлона, имплантация ионов неметаллов. В научной литературе время от времени появляются сообщения об успешном применении в лабораторных условиях того или иного нового способа создания гидрофобных и супергидрофобных поверхностей, в последнее время - с применением нанотехнологий. Однако капельный режим конденсации на таких поверхностях не удается поддерживать в течение длительного времени из-за естественного засорения и разрушения гидрофобных покрытий, что ограничивает их практическое применение.

В то же время известно, что при конденсации бинарных паровых смесей возможен переход от пленочного режима конденсации к непленочным режимам, одним из которых является капельный (точнее -псевдокапельный), который реализуется на смачиваемой поверхности теплообмена. Это явление, основанное на эффекте Марангони, наблюдается при конденсации паровых смесей неограниченно смешивающихся жидкостей с достаточно сильно различающимися коэффициентами поверхностного натяжения и было обнаружено в начале 1960-х годов. Однако так как при

конденсации паровых смесей неазеотропного состава всегда возникает диффузионный слой, что приводит к уменьшению коэффициентов теплоотдачи, многие годы считалось, что даже при переходе к режиму псевдокапельной конденсации заметной интенсификации теплообмена при конденсации паровых смесей быть не может. Лишь в середине 1990-х годов появились первые работы, в которых было показано, что при весьма малых концентрациях низкокипящего компонента в бинарной смеси, когда термическое сопротивление диффузионного слоя мало, коэффициенты теплоотдачи при псевдокапельной конденсации (ее называют также конденсацией Марангони) могут быть в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации. В 1995 г. в опытах по конденсации паровой смеси вода-этанол на вертикальной пластине при скорости паровой смеси 1,5 м/с и содержании этанола в паре около 1% были получены коэффициенты теплоотдачи в 8 раз выше, чем при пленочной конденсации водяного пара. Это значительно усилило интерес к исследованиям теплообмена при псевдокапельной конденсации паровых смесей, поскольку выяснилось, что это явление было недостаточно изучено, но в то же время имеется перспектива его практического применения. За последние 15 лет появилось более 20 работ, в которых проводились исследования псевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей - как теплообмена, так и величин, непосредственно характеризующих механизм этого весьма сложного физического процесса. Изучалось влияние на теплоотдачу состава смеси, температурного напора между паром и стенкой, скорости смеси, давления, влияния неконденсирующихся газов. В то же время некоторые важные вопросы (например, теплообмен при псевдокапельной конденсации практически неподвижных паровых смесей на гладких и оребренных трубах) до сих пор не привлекали должного внимания исследователей. Данная работа направлена на изучение этих сложных процессов и получение опытных данных, полезных как для развития теории, так и для возможных практических приложений.

Целью работы является экспериментальное исследование теплообмена при конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на трубах и получение зависимостей для расчета теплоотдачи путем обобщения опытных данных.

Научная новизна работы. Впервые получены опытные данные по теплоотдаче при псевдокапелыюй конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на горизонтальной и вертикальной гладких трубах при малых массовых концентрациях этанола в смеси. Показано, что при псевдокапельной конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол максимальное значение коэффициента теплоотдачи в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации водяного пара. Проведено обобщение результатов работы совместно с известными из литературы данными и получены зависимости для расчета теплоотдачи.

Впервые выполнено исследование теплоотдачи при псевдокапельной конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на горизонтальных оребренных трубах. Показано, что оребрение горизонтальных труб позволяет существенно интенсифицировать процесс теплообмена при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов

диссертационной работы обеспечивается и подтверждается:

тщательной проработкой методов измерения, использованием дублирующих методов измерения коэффициентов теплоотдачи и состава смеси, результатами анализа погрешностей измерений;

- своевременной поверкой использованной аппаратуры, предварительной тарировкой всех используемых первичных датчиков;

- автоматизацией эксперимента, которая позволила с высокой точностью устанавливать и поддерживать заданные режимные параметры процесса конденсации и проводить большое число первичных измерений;

- воспроизводимостью результатов эксперимента и согласованностью их с имеющимися в литературе данными, полученными в близких условиях.

Практическая ценность. Результаты исследования (как первичные данные, так и обобщающие зависимости) могут быть использованы при разработке и проектировании новых типов конденсаторов пара с интенсификацией теплообмена за счет работы в режиме псевдокапельной конденсации, предназначенных для энергетики и различных отраслей промышленности. Экспериментальные данные могут также использоваться для апробации новых методов теоретического расчета теплообмена при конденсации бинарных паровых смесей.

На защиту выносятся:

результаты экспериментального исследования теплообмена при конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на гладкой горизонтальной трубе, проведенного в широком диапазоне изменения температурного напора пар-стенка при малых массовых концентрациях этанола (от 0,8 до 8,7% в паровой фазе);

результаты экспериментального исследования теплообмена при конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на гладкой вертикальной трубе, проведенного в широком диапазоне изменения температурного напора пар-стенка при малых массовых концентрациях этанола (от 0,4 до 16% в паровой фазе);

результаты экспериментального исследования теплообмена при конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на горизонтальных оребренных трубах с различными расстояниями между ребрами;

- расчетные зависимости, полученные при обобщении экспериментальных данных по теплоотдаче при псевдокапельной конденсации практически неподвижной паровой смеси вода-этанол на гладких трубах совместно с данными других исследований.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены: на 18-й Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики теплообмена в новых энергетических технологиях», Звенигород, 2011; на Международной научной школе «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических технологиях», Москва, 2011г.; на 17-й и 18-й Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2011, 2012 гг.; на Национальной конференции «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС», Москва, 2012 г.; на 12-й Международной конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 2012 г.

Публикации. Содержание диссертационной работы изложено в статьях и докладах, опубликованных автором в соавторстве, в трудах отечественных и международных конференций, список которых приведен выше. Основное содержание работы представлено в двух публикациях в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК.

Личный вклад автора. Автором диссертации создана экспериментальная установка с автоматизированной системой сбора и обработки информации и управления экспериментом, предназначенная для исследования теплообмена при конденсации паровых смесей на наружной поверхности гладких и оребренных труб; разработаны методы измерения коэффициентов теплоотдачи при псевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей. Проведено экспериментальное исследование теплообмена при конденсации паровой смеси вода - этанол на гладких и оребренных трубах в широком диапазоне изменения температурного напора пар-стенка

при малых концентрациях этанола в смеси. Выполнено обобщение опытных данных и получены зависимости, рекомендуемые для расчета теплоотдачи.

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 147 страниц состоит из введения, четырех глав, приложений и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 70 наименований.

1. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПСЕВДОКАПЕЛЬНОЙ КОНДЕНСАЦИИ БИНАРНЫХ ПАРОВЫХ СМЕСЕЙ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1Л. Непленочные режимы конденсации бинарных паровых смесей

При конденсации бинарных паровых смесей веществ, неограниченно смешивающихся в жидкой фазе, режим течения конденсата не всегда является пленочным, даже если процесс образования конденсата протекает на хорошо смачиваемой поверхности. Впервые это было отмечено в 1961 г. Мирковичем и Миссеном [1], которые изучали процесс конденсации нескольких бинарных паровых смесей органических веществ на поверхности вертикального цилиндра. Для паровых смесей пентан-метанол и пентан-метилендихлорид заданного состава наблюдался капельный режим конденсации, который при увеличении температурного напора между паром и стенкой (ДТ) сменялся полосообразным или ручейковым, а затем пленочным. Было также обнаружено, что при заданном значении АТ увеличение концентрации пентана в смеси приводило к переходу от капельной конденсации к пленочной. Таким образом, при некоторых условиях наблюдаемый процесс конденсации паровых смесей неограниченно смешивающихся в жидкой фазе веществ на смачиваемой поверхности был похож на капельную конденсацию чистого пара на гидрофобной поверхности.

Исследуя процесс конденсации паровых смесей вода-этанол и вода-метанол на горизонтальной трубе, Фуджи с сотр. [2] тоже обнаружили значительное различие структуры потока конденсата в зависимости от характеристик процесса (состава смеси, давления и плотности теплового потока). При относительно низких концентрациях этанола и небольших тепловых потоках режим конденсации был капельным. С увеличением концентрации этанола на поверхности пленки появлялись нерегулярные

полосы, а также «кольца» - сравнительно регулярно расположенные возвышения. При самых высоких концентрациях этанола, соответствующих составу смеси, близкому к азеотропному, наблюдалась практически гладкая пленка конденсата.

Гото и Фуджи [3] провели исследование процесса конденсации смесей ИЛ 14-1111 и 1112-11114 на горизонтальной трубе. Ими были представлены фотографии, из которых следует, что при увеличении концентрации низкокипящего компонента смеси пленочный режим конденсации переходил в «кольцевой», который затем вновь сменялся пленочным.

Подробное описание непленочных режимов течения конденсата при конденсации паровых смесей для случая смесей этанол-вода, ацетон-вода и изопропанол-вода на горизонтальной трубе представлено в работах Величко Г.Н. и др. [4-6]. В экспериментах со смесью этанол-вода наблюдались «серьезные нарушения пленочного характера стекания конденсата» уже при массовой концентрации этанола в конденсате около 1%, а при концентрации этанола в конденсате 4-6% происходило полное разрушение пленки, и конденсация имела «устойчивый капельный характер». При этом было замечено, что промежутки между каплями заняты тонкой пленкой конденсата, из которой конденсат подсасывается в капли при их росте. Эксперименты Величко Г.Н. были проведены в широком диапазоне изменения концентрации смеси, но основное внимание уделялось области высоких концентраций низкокипящего компонента смеси (более 30% в паре), в которой наблюдается наибольшее число режимов стекания конденсата. При увеличении концентрации этанола или тепловой нагрузки происходила смена режимов: капли меняли форму со сферической на полусферическую с основанием неправильной формы, затем наблюдались капельно-ручейковые, пленочно-ручейковые и пленочные режимы стекания конденсата.

В 1968г. Форд и Миссен [7] впервые связали образование непленочных режимов конденсации бинарных паровых смесей с проявлением эффекта Марангони. Если контактирующий с паром участок поверхности жидкости с относительно высоким поверхностным натяжением находится также в контакте с участком жидкости с меньшим поверхностным натяжением, то участок с более высоким поверхностным натяжением спонтанно сжимается, свободная энергия поверхности уменьшается, в результате чего в жидкости возникает конвекция. Форд и Миссен ввели критерий устойчивости пленки конденсата. Они показали, что если da/d5 < 0 (здесь а - коэффициент поверхностного натяжения, 5 - толщина пленки), то пленка конденсата устойчива по отношению к возмущениям на ее поверхности, а при do/d5>0 пленка не является устойчивой, т.е. возмущения, нарастая, могут приводить к ее разрушению и появлению непленочных режимов течения конденсата или переходу к капельной конденсации.

Анализ данных, приведенных в литературе, показывает, что при небольшой разности поверхностных натяжений компонентов смеси Дет (например, для смеси метанол-этанол, где Д<т = 0,00057 Н/м при 20°С) наблюдается лишь пленочная конденсация. С увеличением этой разности эффект Марангони проявляется все сильнее, при этом растет и число режимов конденсации. Так, для смеси фреонов R114-R11 (До* = 0,007 Н/м) в [3] наблюдались лишь кольцевой и пленочный режимы, в то время как для смесей воды с органическими жидкостями, например, для смесей этанол-вода (Да = 0,050 Н/м), изопропанол-вода (До* = 0,052 Н/м) число режимов конденсации, согласно данным [4], достигало пяти.

Режимы непленочной конденсации паровой смеси, при которых конденсат находится на охлаждаемой поверхности в виде капель, называют псевдокапельной конденсацией. Псевдокапельная конденсация имеет, пожалуй, два основных отличия от «классической» капельной конденсации чистого пара на гидрофобной поверхности. Во-первых, как показали

измерения [8], при любых режимных параметрах процесса псевдокапельной конденсации паровой смеси на стенке всегда имеется пленка жидкости толщиной не менее 1 мкм, что на несколько порядков больше, чем при капельной конденсации чистого пара на гидрофобной поверхности. Во-вторых, как уже отмечалось, при псевдокапельной конденсации наблюдаются разнообразные виды структуры потока конденсата, чего нельзя сказать о капельной конденсации. Поскольку процесс псевдокапельной конденсации связан с проявлением эффекта Марангони, для него широко применяется термин «конденсация Марангони». Псевдокапельную конденсацию иногда также называют капельной конденсацией Марангони.

Наиболее полное объяснение физических процессов, имеющих место при конденсации Марангони, которое было дано в работе Хиджикаты с соавторами [9], заключается в следующем. При конденсации таких бинарных смесей, где менее летучий компонент имеет большее поверхностное натяжение (в литературе их называют «позитивными системами»), пленка конденсата является потенциально неустойчивой. Любая, даже незначительная ее деформация (волнообразование на поверхности пленки) приводит к тому, что в том месте, где пленка тоньше (во впадине), температура на ее поверхности ниже, чем на гребне волны (рис. 1.1). При наличии фазового равновесия на поверхности пленки концентрация менее летучего компонента в жидкости на гребне волны становится больше, чем во впадине. Возникает градиент поверхностного натяжения, который вызывает движение жидкости от впадины к гребню волны, в результате чего амплитуда волн на поверхности пленки увеличивается. Это приводит к дальнейшему росту разности между температурами гребня волны и впадины, увеличению градиента поверхностного натяжения и в итоге - к разрушению пленки и переходу к псевдокапельной конденсации.

Паровая смесь

Тл

Тв

'СВ Конденсат

Поверхность теплообмена

н

<п

н

rt

íT

<u H

-

370 -

360 к -

V a ^^

350 " \С '>

СУ

340 1,1,1 I

80 д

t

si

»—4 »—4

60 5

H tó К

M

40 §

H tr¡ и

20

f^i o

0 0.2 0.4 0.6 0.8 Массовая концентрация этанола

Рис. 1.1. Механизм разрушения пленки и перехода к псевдокапельной конденсации

При этом влияние изменения состава на коэффициент поверхностного натяжения, как правило, значительно сильнее, чем влияние изменения температуры поверхности жидкости. Градиент давления, связанный с изменением кривизны границы раздела фаз, оказывает сравнительно небольшое воздействие на рассматриваемый процесс.

В работе [10] проводилась скоростная видеосъемка процесса конденсации паровой смеси вода-этанол на вертикальной пластине, продольно обтекаемой потоком смеси со скоростью 0,4 м/с. Исследование проводилось в широком диапазоне изменения ДТ и массовой концентрации этанола в паре (с„). Авторами были идентифицированы следующие режимы течения конденсата: пленочный, ручейковый, псевдокапельно-ручейковый и псевдокапельный. В результате работы была построена карта режимов, представленная на рисунке 1.2.

М^ч-овал концентц.илм ->Т0НоП,1 С"<>

Рис 1 2 Карта режимов течения конденсата при конденсации Марангони [10]

При минимальных значениях АТ (до 2 - ЗК) режим конденсации был пленочным для всех реализованных в опытах значений с\, — от долей процента до 43%. С ростом АТ происходил переход к ручейковому режиму, который почти сразу же сменялся псевдокапельным. Граничное значение ДТ, соответствующее переходу от ручейкового режима к псевдокапельному, увеличивается с ростом концентрации этанола в смеси. Необходимо отметить, что псевдокапельный режим конденсации, которому соответствует заштрихованная область на рис. 1.2, наблюдался при всех значениях су и в весьма широкой области изменения АТ.

Обратный переход от псевдокапельно-ручейкового режима конденсации к пленочному происходил при АТ от 15К до 43К, причем при су< 10% значение ДТ, при котором был отмечен этот переход, резко увеличивалось с ростом су, в то время как при более высоких су пленочный режим наступал при ДТ тем меньших, чем выше была концентрация этанола в смеси. Все это свидетельствует о весьма сложном механизме процесса псевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей.

1.2. Теплоотдача при нсевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей

Рассмотрим теперь основные результаты исследований теплоотдачи при псевдокапельной конденсации бинарных паровых смесей. В ранних работах [2-6,9,11,12] были получены более низкие коэффициенты теплоотдачи, чем при пленочной конденсации паров веществ, являющихся компонентами смеси, что объяснялось авторами наличием диффузионного сопротивления в паровой фазе (табл. 1.1). Заметим, что эти исследования, как правило, проводились при сравнительно больших концентрациях низкокипящего компонента смеси. В то же время авторы работы [2] показали, что термическое сопротивление конденсата в условиях наблюдаемой ими

псевдокапельной конденсации паровой смеси этанол-вода было в 5-6 раз меньше, чем дает расчет по теории Нуссельта для пленочной конденсации.

Основные экспериментальные работы по псевдокапельной конденсации паровых смесей взаиморастворимых жидкостей

Табл. 1.1

Пи Авторы Паровая смесь (массовая концентрация НИ1КОК1ШЯЩСГО компонента в паре) Давление Геометрия Теплоотдача (по сравнению с пленочной конденсацией водяного пара)

1961 Миркович и Миссеи [1] С5П12(14%ЬС1 ЬОН С;11П(19%)-СН2С12 атм. вертикальный цилиндр не измерялась

1974 Величко Г.П.с сотр. [4-6J этанол (10-100%) -вола атм. горизонтальная труба снижалась

1992 Хиджикага с coi р. [9] •этанол (4-66%) -вода атм. горизонтальная пластина снижалась

1992 Домипго с сотр. [11] аммиак (90%)-вода атм. вертикальная труба значительно снижалась

1993 Фулжи с corp. [2] ■этанол (0-20%) - вода атм. горизонтальная труба снижалась

1995 Фаткуллин Г.Ш. 112J этанол (0,5-96%) - вода атм. горизонтальная труба значительно снижалась

1995. 1998 Югака и Терачи [I3.14J этанол (17-71%) - вода атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 200%)

1997 Моррисом и Диис [15] аммиак (0.22-0.7%) - вода атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 13%)

1998 Моррисом с сотр. [16] метиламин (0,03-4,3%) -вода атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 30%)

2001 Ким с corp. [17J 2-этил-1-гексанол (1%) -вода атм. пучок горизонтальных труб увеличивалась (до 30%)

2001 Ютака и Ван [20] этанол (0.5-2%) - вода атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 450%,)

2004 Филпог с сотр. [18.19] аммиак (0.9%) - вода атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 34%)

2004 Югака и Ван [10] •этанол (0,05-20%) - вода атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 700%)

2004 Хс с corp. [31 ] этанол (1-37%) - вода атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 350%)

2006 Вемури с сотр. [21 ] 2-т1'окси э ганол (1%) - вода атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 47%)

2007 Мураси с corp. [28] этанол (1,1-10%) - вода атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 350%)

2008 Яиг с сотр. [34] этанол (0,5-51 %) - вода ниже атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 650%)

2008 Лис сотр. [35] этанол (0,5-50%) - вода ниже атм. вертикальная платина увеличивалась (до 700%,)

2009 Ван с coi р. [32] э ганол (1-50%) - вода ниже атм. вертикальная пластина увеличивалась (до 400%)

2011 Чсн [26] этанол (10-25%) - вода атм. горизонтальная пластина увеличивалась (до 300%)

2013 Али с сотр. [30] •этанол (1,1 -14,1 %) -вода атм. и ниже атм. горизонтальная труба увеличивалась (до 400%,)

Фаткуллиным Г.Ш. в 1995 г. была защищена диссертация по результатам экспериментального исследования процесса конденсации практически неподвижной паровой смеси этанол-вода на горизонтальной трубе [12]. Опыты проводились в широком диапазоне изменения концентрации этанола в паре (0,5 - 96%) и температурного напора пар-стенка; при этом, как и в других работах, наблюдались различные непленочные режимы стекания конденсата. С помощью интерферометра измерялись толщины теплового и диффузионного пограничных слоев в паре, определялась температура на межфазной поверхности. Опытные данные по теплоотдаче, полученные в [12], представляются весьма странными. Даже при минимальной массовой концентрации этанола в паре (0,5-3%), когда диффузионное сопротивление, согласно данным [12], было незначительным, а режим конденсации идентифицировался как пленочный с рябью на межфазной границе, автор получил коэффициенты теплоотдачи, которые были ниже, чем при конденсации чистого этанола, причем режимы конденсации не были стабильными, что привело к огромному разбросу опытных точек. Такой результат, на наш взгляд, можно объяснить только существенными погрешностями в проведении экспериментов в работе [12].

В 1995 и 1998 гг. Ютака и Терачи [13,14] опубликовали результаты опытов по конденсации паровой смеси этанол-вода на короткой (длиной 20 мм) продольно обтекаемой вертикальной пластине при массовой концентрации этанола в паре от 17 до 71%. Ими были, по-видимому, впервые получены полностью так называемые кривые конденсации, т.е. зависимости плотности теплового потока (или коэффициента теплоотдачи) от температурного напора пар-стенка, при заданных значениях концентрации этанола, давления и скорости паровой смеси. Результаты, опубликованные в [13,14], существенно отличались от данных всех предыдущих исследований -при минимальных концентрациях этанола в смеси коэффициенты теплоотдачи оказались в 2-3 раза выше, чем при конденсации чистого

водяного пара! В результате обработки данных скоростной видеосъемки были получены характерные И-образные зависимости начального расстояния между каплями от температурного напора при различных концентрациях этанола в паре, коррелирующие с зависимостями коэффициента теплоотдачи от температурного напора (рис. 1.3). Эти работы вызвали новый интерес к изучению конденсации бинарных паровых смесей, поскольку стало ясно, что очень многие вопросы, связанные с этой проблемой, ранее не привлекали внимание исследователей. Кроме того, появилась перспектива создания нового способа интенсификации теплообмена при конденсации, связанная с получением весьма высоких коэффициентов теплоотдачи при капельном режиме конденсации, но реализуемом на смачиваемой поверхности, без применения каких-либо способов создания лиофобной поверхности теплообмена.

В 1997 г. Моррисон и Дине [15] провели исследование теплообмена при конденсации паровой смеси аммиака и воды на наружной поверхности гладкой горизонтальной трубы при концентрации аммиака в паре от 0,23 до 0,88%. Они отметили, что на поверхности пленки конденсата наблюдались возмущения в виде полос, а коэффициенты теплоотдачи были на 13% выше, чем при пленочной конденсации чистого водяного пара. Аналогичные результаты были позднее получены Моррисоном с сотр. [16] в опытах по конденсации на горизонтальной трубе паровой смеси метиламина и воды -ими были зафиксированы три непленочных режима конденсации, в том числе капельный, с увеличением теплоотдачи на 30% по сравнению с пленочной конденсацией чистого водяного пара.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чиндяков, Андрей Анатольевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Mirkovich V.V., Missen R.W. Non-filmwise condensation of binary vapor of miscible liquids // Canadian Journal of Chemical Engineering. 1961. Vol.39. P. 86-87.

2. Fujii Т., Osa N., Koyama N.S. Free convection condensation of binary vapor mixtures on a smooth horizontal tube: condensing mode and heat transfer coefficient of condensate // Proceedings of US engineering foundation conference. 1993. P. 171-182.

3. Goto M., Fujii T. Film condensation of binary refrigerant vapors on a horizontal tube // Proceedings of the 7th International Heat Transfer Conference. Munich. 1982. Vol. 5. P. 71-76.

4. Величко Г.Н. Исследование тепло- и массообмена при конденсации бинарных паровых смесей. Дисс. ... канд. техн. наук. - Москва, 1974.

5. Величко Г.Н., Стефановский В.М., Щербаков А.З. Исследование теплоотдачи при полной конденсации паровой смеси этанол-вода // Известия высших учебных заведений. Пищевая Технология. 1974. №3. С. 119-122.

6. Величко Г.Н., Стефановский В.М. Щербаков А.З. Исследование теплоотдачи при конденсации бинарных паровых смесей. //Химическая промышленность. 1975. №1 С. 52-54.

7. Ford J.D., Missen R.W. On the conditions for stability of falling films subject to surface tension disturbances; the condensation of binary vapors //Canadian Journal of Chemical Engineering. 1968. Vol.48. P. 309-312.

8. Utaka Y., Nishikawa T. Unsteady measurement of condensate film thickness for solutal Marangoni condensation // Proceedings of the 12th International Heat Transfer Conference. 2002. P. 893-898.

9. Hijakata К., Fukasaku Y., Nakabeppu O. Theoretical and experimental studies on the pseudo-dropwise condensation of a binary vapor mixture // Journal of Heat Transfer. 1996. Vol.118. P. 140 - 147.

10. Utaka Y., Wang S.X. Characteristic curves and the promotion effect of ethanol addition on steam condensation heat transfer // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. V.47. P. 4507-4516.

11. Domingo N., Chen F.C., Murphy R.W. Ammonia Water Mixture Experiments. // Internal report Oak Ridge National Laboratory. TN. 1992.

12. Фаткуллин Г. Ш., Теплообмен при конденсации смеси этанола и воды, Дисс. ... канд. техн. наук. - Казань, 1995.

13. Utaka Y., Tcrachi N. Measurements of condensation characteristic curves for binary mixture of steam and ethanol vapor // Heat Transfer -Japanese Research. 1995. Vol.24. P. 57-67.

14. Utaka Y., Terachi N. Study on condensation heat transfer for steam-ethanol vapor mixture (Relation between condensation characteristic curve and modes of condensate) // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers (Series B). 1995. Vol. 61. P. 3059-3065.

15. Morison J.N.A., Deans J. Augmentation of steam condensation heat transfer by addition of ammonia // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1997. Vol.40. P. 765-772.

16. Morrison J.N.A., Philpott C., Deans J. Augmentation of steam condensation heat transfer by addition of methylamine // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1998. Vol.41. P. 3679-3683.

17. Kim K.J., Lefsaker A.M., Razani A., Stone A. The effective use of heat transfer additives for steam condensation // Thermal Engineering. 2001. Vol.21. P. 1863-1874.

18. Philpott C., Deans J. The enhancement of steam condensation heat transfer in a horizontal shell and tube condenser by addition of ammonia. //

International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. Vol.17. P. 36833693.

19. Philpott C., Deans J. The condensation of ammonia—water mixtures in a horizontal shell and tube condenser // Journal of Heat Transfer. 2004. Vol.126. P. 529-534.

20. Utaka Y., Wang S.X. Effect of ethanol mass fraction on condensation heat transfer characteristics for water—ethanol binary vapor mixture // Transactions of the Japan Society of Refrigerating and Air Conditioning Engineers. 2001. Vol. 18 P. 127-134.

21. Vemuri S., Kim K.J., Kang Y.T. A study on effective use of heat transfer additives in the process of steam condensation // International Journal of Refrigeration. 2006. Vol.29. P. 724-734.

22. Wang S., Utaka Y. An experimental study on the effect of non-condensable gas for solutal Marangoni condensation // Experimental Heat Transfer. 2005. V. 18 №2. P. 61-79.

23. Utaka Y., Kobayashi H. Effect of vapor velocity on condensation heat transfer for water-ethanol binary mixture // Proceedings of the 6th ASME-JSME Thermal Engineering Conference. 2003. CD paper TED -AJ03-604.

24. Utaka Y., Kamiyaina T. Condensate drop movement in Marangoni surface, condensation by applying bulk temperature gradient on heat transfer // Heat Transfer-Asian Research. 2008. Vol.37. P. 387-397.

25. Utaka Y., Chen Z. Characteristics of condensate drop movement with application of bulk surface temperature gradient in Marangoni dropwise condensation // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2011. Vol.54. P. 5049-5059.

26. Chen Z. Drop Movement by Surface Tension Difference under Temperature Gradient on Heat Transfer Surface in Marangoni Dropwise Condensation. PhD Thesis - Yokohama National University, 2011.

27. Utaka Y., Chen Z. Condensate drop movement by surface temperature gradient on heat transfer surface in Marangoni drop wise condensation // In: An Overview of Heat Transfer Phenomena. 2012. P. 221-248.

28. Murase T., Wang H.S., Rose J.W. Marangoni condensation of steam-ethanol mixtures on a horizontal tube // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. Vol. 50. P. 3774-3779.

29. Utaka Y., Wang S. Promotion of condensation heat transfer using solutal Marangoni condensation. // Transactions of ASME (in Japanese). 2002. Vol.68. P. 148-156.

30. Ali H., Wang H.S., Briggs A., Rose J.W. Effects of vapor velocity and pressure on Marangoni condensation of steam-ethanol mixtures on a horizontal tube //Journal of Heat Transfer. 2013. Vol.135. Issue 3, 031502.

31. He Y.P., Yan J.J., Yan Y.S. Research on Marangoni Condensation Heat Transfer for Water and Ethanol Mixture Vapor // Heat Transfer - Asian Research. 2004. Vol.33 №8. P. 348-362.

32. Wang J.S., Yan J.J. Marangoni condensation heat transfer of water-ethanol mixtures on a vertical surface with temperature gradients // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2009. Vol.52. P. 2324-2334.

33. Yan J.J., Yang Y.S. Effects of vapor pressure, velocity and concentration on condensation heat transfer for steam-ethanol vapor mixture // Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. Vol.44. P. 51-60.

34. Yang Y.S., Yan J.J., Wu X.Z., Hu S.H. Effects of vapor pressure on Marangoni condensation of steam-ethanol mixtures // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2008. Vol.22. P. 247-253.

35. Li Y., Yan J.J., Qiao L., Hu S.H. Experimental study on the condensation of ethanol-water mixtures on vertical tube // Heat and Mass Transfer. 2008. Vol.44. P. 607-616.

36. Wang J.S., Yan J.J., Hu S.H., Yang Y.S. A model for calculating heat transfer coefficient concerning ethanol-water mixtures condensation. //

Proceedings of the 6th International Symposium on Multiphase Flow, Heat Mass Transfer and Energy Conversion. American Institute of Physics. 2010. P. 367-373.

37. Rose J.W. Dropwise condensation: theory and experiment: A review // Proceedings Institute Mechanical Engineering. Part A. 2002. Vol.216. №2. P. 115-128.

38. Yang Y.S., Yan J.J. A semi-empirical model for condensation heat transfer coefficient of mixed ethanol-water vapors // Journal of Heat Transfer. 2011. Vol.133 /061501. P. 1-11.

39. Исаченко В.П. Теплообмен при капельной конденсации пара. Дисс.... докт. техн. наук. - Москва, 1970.

40. Якушева Е.В. Интенсификация теплообмена при конденсации водяного пара путем добавок октадециламина. Дисс.... канд. техн. наук. - Москва, 1986.

41. Beatty К.О., Katz D.L. Condensation of vapours on outside of finned tubes //Chemical Engineering Progress. 1948. Vol.44. №1. P.55-70.

42. Adamek Т., Webb R.L. Prediction of film condensation on horizontal integral fin tubes. // International Journal Heat and Mass Transfer. 1990. Vol.33. №8. P. 1721-1735.

43. Owen R.G., Sardesai R.G., Smith R.A., Lee W.C. Gravity controlled condensation on a horizontal low-fin tube / Condensers: Theory and Practice // Institute of Chemical Engineering Symposium Ser. 1983. Vol.7. P. 415428.

44. Honda H., Nozu S., Uchima B. A generalised prediction method for heat transfer during film condensation on a horizontal low-finned tube // JSME International Journal. Ser.II. 1988. Vol.31. №4. P. 709-717.

45. Гогонин И.И., Кабов О.А., Падюков И.В. Пленочная конденсация неподвижного пара на оребренной поверхности // Инженерно-физический журнал. 1985. Т.49. № 5. С. 709-717.

46. Gogonin I.I., Kabov O.A. Enhancement of heat transfer at vapor condensation by finning // Russian Journal of Engineering Thermophysics.

1991. Vol.1. №1. P. 51-71.

47. Rose J.W. An approximate equation for the vapour-side heat transfer coefficient for condensation on low-finned tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1994. Vol.37. №5. P. 865-875.

48. Srinivasan P., Balasubramanian P., Gaitonde U. Correlation for laminar film condensation over single horizontal integral - fin copper tubes // Proceedings of the 12th International Heat Transfer Conference. 2002.. P. 196-201.

49. Анисимов С. В. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации пара и паровых смесей несмешивающихся жидкостей на горизонтальных оребренных трубах. Дисс. ... канд. техн. наук -Москва, 1998.

50. Хонда X., Нодзу С. Метод расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальных мелкоребристых трубах с непрерывными поперечными ребрами // Теплопередача (пер. с англ.). 1987. Т. 1. С. 168-176.

51. Teranishi Т., Takimoto A., Hayashi Y. Condensation heat transfer of binary vapours of immiscible liquids on horizontal tubes // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. 1994. Vol.60. P. 2479-2484.

52. Briggs A., Wen X.-L., Rose J.W. Accurate heat transfer measurements

for condensation on horizontal integral-fin tubes.// Journal of Heat Transfer.

1992. Vol.114. P.719-726.

53. Коган В.Б., Фридман B.M., Кафаров B.B. Равновесие между жидкостью и паром. Справочное пособие. Кн.1. - M.-JL: Наука, 1966.

54. Briggs D.E., Young Е.Н. Modified Wilson plot techniques for obtaining heat transfer correlation for shell and tube heat exchangers. // Chemical Engineering Program Symposium. 1969. Vol.65. №2. P.45-53.

55. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при турбулентном течении в трубах жидкости и газа с переменными физическими свойствами. // Advances in Heat Transfer, Academic Press, NY-London, 1970, P. 504-564.

56. Ñusselt W. Die Oberflachenkondensation des Wasserdampfes // Z. Ver. Dt. Ing. 60. 1916. P.541-546, 569-575.

57. Лабунцов Д.А. Теплоотдача при пленочной конденсации чистых паров на вертикальных поверхностях и горизонтальных трубах. // Теплоэнергетика. 1957. №7. С.72-80.

58. Гавриш A.C., Гавриш С.А., Рачинский А.Ю. О применении гидрофобных поверхностей в малогабаритных конденсаторах // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. М., Издательский дом МЭИ, 2010. Т.4. С. 248-251.

59. Справочник по теплообменникам. Т. 1. Под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987.

60. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982.

61. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. Москва, Наука, 1972.

62. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Теплообмен при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах // Вестник МЭИ. 2013. №1. С. 46-54.

63. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Обобщение опытных данных по теплообмену при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на трубах. // Вестник МЭИ. 2014. №2. С. 19-23.

64. Смирнов Ю.Б., Чиндяков A.A. Исследование теплообмена при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах. // Тезисы докладов Национальной конференции «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы

энергетического оборудования ТЭС и АЭС». М.: Издательский дом МЭИ, 2012. С. 185-186. (материалы доклада - на CD).

65. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Экспериментальное исследование теплообмена паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах. // Тезисы докладов Международной научной школы «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических технологиях». М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 84-86.

66. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации Марангони. // Тезисы докладов 12-й Международной научной школы молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». Новосибирск, 2012. С. 122.

67. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Теплообмен при псевдокапельной конденсации паровой смеси этанол-вода на трубах. // Тезисы докладов 18-й Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики теплообмена в новых энергетических технологиях». Звенигород, 2011. С. 225-226.

68. Чиндяков A.A., Смирнов Ю.Б. Экспериментальное исследование теплообмена при псевдокапельной конденсации (конденсации Марангони) паровой смеси вода-этанол на наружной поверхности трубы. // Тезисы докладов 17-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». М.: Издательский дом МЭИ, 2011. Т.З. С.80-81.

69. A.A. Чиндяков, Ю.Б. Смирнов. Теплообмен при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах. // Тезисы докладов 18-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника,

электротехника и энергетика». М.: Издательский дом МЭИ, 2012. Т .4. С. 58-59.

Практикум по теплопередаче.: Учеб. пособие для вузов/ А П. Солодов, A.B. Елисеев, В.А. Осипова. М.: Энергоатомиздат, 1986.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

П1Л. Погрешность измерения коэффициента теплоотдачи

«прямым» методом

При использовании «прямого» метода коэффициент теплоотдачи

определяли следующим образом:

a = (П1Л)

S с

где qc - средняя плотность теплового потока на участке конденсации, Ts -температура насыщения, Тс - средняя по периметру трубы температура стенки.

Плотность теплового потока находили по расходу и подогреву охлаждающей воды:

G -Ср АТ

дс= ов Ро: , ов, (П1.2)

п •а1-1

где Gut, - массовый расход охлаждающей воды, Сров - ее теплоемкость при средней температуре охлаждающей воды, АТов - подогрев охлаждающей воды на участке конденсации, ¿/2 - наружный диаметр опытной трубки, / -длина участка конденсации.

Тогда выражение для среднеквадратичной погрешности определения коэффициента теплоотдачи может быть записано в виде:

Аа

а

до.

л2 г

V Go,: J

+

АС

Ров

С

V ^Ров у

+

-ю) 2 [Ad,] 2 ГаП 2

+ + — +

-TJ ) V у 1 / J

"A(A7;e)Y

V

AT

ов J

(П1.3)

Оценим среднеквадратичную погрешность измерения коэффициента теплоотдачи для экспериментальной точки, полученной при конденсации паровой смеси вода-этанол на горизонтальной гладкой трубе (<¿2=12,0 мм, /=100 мм) при следующих режимных параметрах: />=0,119 МПа, cv = 0,8%, Goe=0,282 кг/с, АТ06 = 1,03К, Тс = 94,7 °С. По диаграмме температура-состав для указанных значений давления и состава смеси определяем температуру конденсации Ts = 104,6°С. Тогда Ts - Тс = 9,9К, qc =32,2 кВт/м2, а = 32,6 кВт/(м2К).

Расход охлаждающей воды измерялся расходомером КМ-5 с относительной погрешностью не более 2%. Погрешность определения теплоемкости охлаждающей воды не превышает 0,1%. Наружный диаметр трубы был измерен микрометром с абсолютной погрешностью 0,01 мм, что

соответствует — = 0,08%. Длина участка конденсации измерялась d2

штангенциркулем с погрешностью не более 0,2 мм, т.е. — = 0,2%.

Для измерения сравнительно небольших значений подогрева охлаждающей воды АТов использовался комплект из двух платиновых термометров сопротивления КТСПР, которые тщательно тарировались по образцовому платиновому термометру сопротивления ПТС-10, поверенному во ВНИИФТРИ. Один из них располагался на входе в опытную трубку, а другой на выходе из нее. Погрешность определения АТов в первую очередь зависит от точности измерений температуры, проводимых с помощью платиновых термометров сопротивления. Но она связана также с изменением температуры охлаждающей воды на тех участках опытной трубки, где располагаются фторопластовые втулки, служащие для ограничения участка конденсации, а также с тепловыми потерями в смесительном устройстве, расположенном на выходе из опытной трубки. Оценочные расчеты показали, что при режимных параметрах, которые были

реализованы в наших экспериментах, этими эффектами можно было пренебречь. В итоге было получено, что АТов не превышает 0,06К.

Оценим теперь погрешность измерения температуры конденсации Ts. Она определяется следующим образом:

Избыточное давление в рабочем участке измерялось образцовым манометром класса 0,4, атмосферное давление - лабораторным барометром с ценой деления 1 мм рт. ст. Метод определения состава смеси подробно изложен в главе 2. Погрешность измерения состава смеси вода-этанол призматическим рефрактометром фирмы Atago, согласно его паспортным данным, оценивается в 0,1%, но, учитывая возможные дополнительные погрешности измерения состава, связанные с отбором пробы пара из рабочего участка и ее конденсацией во вспомогательном конденсаторе, примем Acv=0,2%. Температура конденсации слабо зависит от состава смеси в рассматриваемом диапазоне концентраций этанола (изменяется не более, чем на 1К при изменении cv на 10%). Таким образом, первый член в (П1.4) не превышает 0,02К. Погрешность второго члена в (П1.4) получена равной 0,18К. Таким образом, АГ^0,2К.

Температура стенки определялась путем осреднения показаний четырех термопар, заложенных в стенку равномерно по периметру в среднем сечении участка конденсации. Термопары проходили индивидуальную тарировку по образцовому платиновому термометру сопротивления. Погрешностью определения перепада температуры между местами закладки термопар и наружной поверхностью трубы, согласно проведенным оценкам, можно было пренебречь. С учетом погрешности средств измерения ЭДС термопар получаем АГс=0,ЗК. Тогда А(7>ГС)=0,5К.

В итоге из формулы (П1.3) находим, что Да/а=8,1%.

Нами проводилась оценка погрешности измерения коэффициентов теплоотдачи и для других режимов, реализованных на горизонтальной гладкой трубе, а также для опытов на вертикальной трубе и на горизонтальных оребренных трубах. Получено, что для большинства опытных точек, находящихся на ниспадающих частях кривых конденсации, погрешность не превышает 10%.

П1.2 Погрешность определения коэффициента теплоотдачи

«косвенным» методом

Рассчитаем относительную погрешность определения «косвенным» методом коэффициента теплоотдачи при конденсации паровой смеси вода-этанол в экспериментальной точке при параметрах: Р=0,119 МПа, сх = 8,7% (Тз=104,0°С), вов = 0,38 кг/с, АТов = 1,56К. Опыт проведен на оребренной трубе с расстоянием между ребрами ^=2мм. В результате обработки первичных опытных данных получено, что «2 = 50300 Вт/(м К). Погрешности измерения Сов и Т$ приведены в П1.1.

При «косвенном» методе искомый коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующейся паровой смеси (с^) определяется из выражения, приведенного в Главе 2:

1 1 V (П1-5)

К2 • /ч а, - а2-

Выразим а2 следующим образом:

«(П1.6)

Выражение для среднеквадратичной погрешности определения «2 может быть записано следующим образом:

Аа,

( с1а2 л

ч^Гу

'Л*

V с1Ы у

А//2

(П1.8)

1

йа

где

2 _

^ ¿/уУ

Среднеквадратичную погрешность определения площади наружной поверхности гладкой трубы с диаметром, равным диаметру оребренной трубы, определенному по корням ребер (с1г), можно рассчитать так:

=

Ш

А/2

'¿«О2

V ш /

Здесь А£/г = 0,02 мм, А/ = 0,2 мм.

ДбГ2

(П1.9)

Среднеквадратичная погрешность величины, обозначенной через /V, записывается в виде:

А N =

¿//V

ак2' +

ДЯ,2 +

АЯ 2 +

с

+

^ ОС | у

Аа," +

С

(П1.10)

А/л

Третий член под корнем в выражении (П3.12), характеризующий погрешность определения термического сопротивления стенки Яс, не учитывался при расчете А/У, т.к. во всех проведенных экспериментах термическое сопротивление стенки трубы было более чем на порядок меньше термических сопротивлений снаружи и внутри опытной трубки. Внутренний

диаметр опытной трубки измерялся методом заполнения с погрешностью = 0,01мм.

Тогда Щ =

сИ

А/2

V <Л1 у

^ с^-с^ | у

А^Г

(П1.11)

Среднеквадратичная погрешность определения коэффициента теплопередачи может быть рассчитана следующим образом:

А К, =

г с!К2 Л

+

сК.

+

Л2

^ с1К2 л2

\ Ров у

ас,06: +

^ с1К2

Ч^у

+

/ л2

V с1Р2 у

(П1.12)

Поскольку а,

М/ • Я,

, то среднеквадратическое отклонение д а,

записывается как:

А а,

' йа, л2

(¿N11

г

АИи +

¿/а,

У

^ , л-

ААЖ2 +

йа

у

(П1.13)

При этом АЫи определяется с учетом того, что число Нуссельта для течения внутри трубы вычисляется по формуле Петухова Б.С. сотр. (см. Главу 2):

А Ыи =

"Ж

Д|2 +

/ ё N114

¿/Яе

ДЯе +

^ £¿N11 Л

¿/Рг

Г с/

£11

АЬ2 +

Г £¿N11^

V )

Ас/Г +

V У

ДРг +

АС,'

(П1.14)

Коэффициент сопротивления трения £ определяется по формуле Филоненко, поэтому:

¿/Re

A Re2

(П1.15)

Здесь ARe =

AG2 +

r d ReA

v dd\ J

A dx2 +

AM.J. (П1.16)

4 ^

В результате расчетов получено, что А£,=5,05-10", ARe=4,9-10\

Доверительный интервал для коэффициента С/ в формуле Петухова Б.С. с сотр. находим по методике, изложенной в [70]:

1) Представляем данные тарировочных опытов на чистом водяном паре в виде линейной зависимости У = а0 + а, • X (см. Главу 2), где У и X

рассчитываются по формулам (2.12), ап а,

С.

С,

Для нахождения коэффициентов а0 и гц по методу наименьших квадратов записываем систему уравнений:

^ооао fio

а10а0+апа{ =Д »

(П1.17)

где aOÜ = n; ос01 = сх10 = ¿Xk ; а,,=£х2; (30 = ¿Yk ; P,=¿(Yk-Xk);

k=l k=l k=l k=l

n - число пар значений Y, X.

2) По результатам тарировочных опытов а1ю = 47; «о/ = осщ = 37,7; ал = 30,8; ¡30 = 105,2; ¡3j = 85,0.

3) Решая систему уравнений (П1.17), получаем: ап = 1,39; ¿7/ = 1,06.

4) Находим отклонение на единицу веса:

к=\

п-2

(Ш. 18)

где ДУк = Ук" - Укр, Ук°" - опытные значения Ук, Укр - расчетные значения Ук. Для полученного распределения У(Х) среднеквадратическое отклонение Сто = 0,036. 5) По формулам

Ыа2 =

А А

а,

а,

(П1.19)

оо

где д =

«О» «(Я

, находим веса коэффициентов соа1 и соа

6) Определяем среднеквадратические отклонения коэффициентов аг и а] по формулам

ст а

К' (П1-20)

Таким образом АС2 = Да, = сга2 = 0,0311, АС, = Да, - а = 0,087 .

7) По формулам П1.8 - П1.10 определяем Да2=7650 Вт/(м2К). Тогда относительная погрешность коэффициента теплоотдачи, полученного «косвенным» методом, Аа2 /а,2= 15,2%.

Для других опытных данных по конденсации водяного пара и паровой смеси на оребренных горизонтальных трубах, представленных в Главе 4, относительная погрешность определения «косвенным» методом коэффициента теплоотдачи на ниспадающей части кривой конденсации не превышает 15%.