Экспериментальное определение и численный расчет аэродинамических характеристик перфорированных элементов конструкции летательных аппаратов при дозвуковом обтекании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Калугина Мария Денисовна

• Калугина Мария Денисовна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Калугина Мария Денисовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВЛИЯНИЕ ПЕРФОРАЦИИ НА ОСОБЕННОСТИ ОБТЕКАНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Практическое применение сквозной перфорации на летательных аппаратах (историческая справка)

1.2. Влияние перфорации на обтекание простейших тел

1.3. Улучшение аэродинамических характеристик несущих профилей при помощи перфорация

1.4. Использование перфорации для снижения аэродинамического шума

1.5. Использование сквозной перфорации для обеспечения стабилизирующих и тормозных эффектов, снижения динамических ударных нагрузок

1.6. Применение перфорации для уменьшения влияния стенок рабочих частей аэродинамических труб

1.7. Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРФОРАЦИИ

2.1 Аэродинамическая установка

2.2 Исследуемые экспериментальные модели

2.3 Геометрические параметры исследуемых моделей

2.4 Визуализационный эксперимент

2.5 Весовой и динамический эксперимент

2.6 Результаты и анализ точности экспериментального исследования

2.7 Тестовое экспериментальное исследование для сплошной пластины

2.8 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРФОРАЦИИ

Стр.

3.1 Численное моделирование обтекания тел при использовании программного комплекса FlowVision

3.2 Тестовые расчеты

3.3 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРФОРАЦИИ

4.1 Особенности обтекания плоских перфорированных пластин

4.1.1 Пластины единичного удлинения со сквозной перфорацией

4.1.2 Исследование влияния удлинения пластин на аэродинамические характеристики

4.1.3 Обтекание перфорированного тела с внутренней полостью

4.2 Особенности обтекания простейших осесимметричных тел с перфорацией

4.2.1 Исследование обтекания конусов

4.2.2 Исследование обтекания осесимметричных тел с перфорированными стабилизирующими устройствами

4.2.3 Исследование обтекания тел с переходным отсеком цилиндрической и усечено-конической формы

4.2.4 Исследование обтекания грузового контейнера без стабилизирующего конуса и при его наличии

4.2.5 Особенности обтекания системы аварийного спасения с перфорированными стабилизирующими устройствами

4.3 Выводы по четвертой главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное определение и численный расчет аэродинамических характеристик перфорированных элементов конструкции летательных аппаратов при дозвуковом обтекании»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время при проектировании современных летательных аппаратов (ЛА) авиационно-космической техники постоянно возрастает потребность в разработке новых инженерных решений, направленных на улучшение аэродинамических характеристик конструкций, повышение их устойчивости и надежности. Перфорированные поверхности играют важную роль в управлении сопротивлением воздуха, уменьшении вихревого следа и улучшении общей аэродинамики ЛА. Исследование аэродинамических характеристик таких поверхностей позволяет разрабатывать инновационные конструкции, которые обладают улучшенными эксплуатационными характеристиками и способны адаптироваться к различным условиям полета. Проведенный обзор отечественных и зарубежных литературных источников показал, что в настоящее время существует ряд работ, посвященных экспериментальному и численному исследованию особенностей обтекания тел и их аэродинамических характеристик при наличии перфорации. Однако авторы ограничивались изучением отдельных летательных аппаратов в узких диапазонах условий, без учета изменений геометрии и конструктивных особенностей. В работах отсутствовали комплексный анализ аэродинамических характеристик различных перфорированных тел и систематизация результатов.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью углублённого понимания аэродинамических характеристик летательных аппаратов и их элементов при наличии перфорации поверхности. Для этого необходимо проведение исследований обтекания различных конфигураций тел при варьировании угла атаки, скорости набегающего потока и таких геометрических и конструктивных параметров моделей как степень перфорации, удлинение, угол полураствора конуса, вид головной части, наличие или отсутствие внутренней полости.

Цель диссертационной работы является экспериментальное и численное определение аэродинамических характеристик летательных аппаратов при наличии перфорации поверхности отдельных элементов и исследование влияния особенностей ее конструктивного исполнения на параметры их обтекания.

Задачи диссертационной работы:

1. Провести комплекс экспериментальных и расчетных исследований для выяснения особенностей обтекания тел, имеющих перфорированные поверхности.

2. Установить направленное влияние перфорации на параметры обтекания и аэродинамические характеристики летательных аппаратов.

3. Провести экспериментальные исследования обтекания разработанных моделей тел с перфорацией, получить возможные структуры обтекания для исследованных вариантов.

4. Определить влияние перфорации на структуры обтекания и аэродинамические характеристики плоских (пластины) и осесимметричных (конус) тел, а также перфорированных элементов поверхности на телах сложной формы (осесимметричные тела со стабилизирующими «юбками» и переходными отсеками, коническими и плоскими стабилизаторами для контейнера на подвеске и системы аварийного спасения).

5. Создать методику численного расчета параметров обтекания и аэродинамических характеристик тел с различными видами перфорации и ее расположения. Провести сопоставление экспериментальных и расчетных данных.

Объект исследования. Перфорированные конструкции, представляющие собой плоские пластины, тела с внутренней полостью, конусы, осесимметричные тела со стабилизирующими «юбками», модели с переходными и кормовыми отсеками, контейнер со стабилизирующим конусом и плоские стабилизаторы на системе аварийного спасения.

Предмет исследования. Аэродинамические характеристики, структуры течения и конструктивные параметры, реализующие необходимый эффект, полученные в результате экспериментального и численного моделирования.

Методы исследования:

В работе использованы методы дозвуковой экспериментальной аэродинамики, предусматривающие проведение весовых экспериментов, визуализационных (дымовых) и динамических. Численное моделирование пространственного обтекания тел и элементов их конструкции проведено с применением отечественного программного комплекса FlowVision.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Выявлены особенности структур обтекания перфорированных тел при дозвуковых скоростях набегающего потока.

2. Установлено направленное влияние перфорации на параметры обтекания и аэродинамические характеристики летательных аппаратов.

3. Получены результаты комплексного анализа аэродинамики различных конфигураций тел при варьировании угла атаки, скорости набегающего потока и таких геометрических и конструктивных параметров моделей, как степень перфорации, удлинение, угол полураствора конуса, вид головной части, наличие или отсутствие внутренней полости.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том,

что:

1. Выполнено большое количество экспериментальных и численных исследований обтекания тел при наличии сквозной перфорации их поверхности.

2. Проведена систематизация результатов экспериментов и численного моделирования.

3. Выработан ряд рекомендаций по применению перфорированных элементов конструкции для снижения вихреобразования, ликвидации отрывных зон и получения требуемых аэродинамических коэффициентов.

Рекомендации по внедрению. Результаты данной работы могут быть рекомендованы при создании летательных аппаратов с перфорированными

элементами конструкции в ПАО «РКК «Энергия», «ЦНИИМАШ», а также в учебном процессе МГТУ им. Н.Э. Баумана (проведение семинаров, лабораторных и курсовых работ).

Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов гарантируется согласованием результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными в дозвуковой аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана (и ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского), а также корректным использованием математических методов, моделей и алгоритмов при выполнении расчетов.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Систематизированные результаты экспериментальных исследований (аэродинамические характеристики, структуры обтекания) при дозвуковом обтекании тел и аэродинамических устройств (пластин, конусов, стабилизирующих «юбок», переходных и кормовых отсеков, плоских стабилизаторов) со сквозной перфорацией их поверхности.

2. Последовательность вычислений и результаты численного моделирования дозвукового обтекания перфорированных тел и элементов конструкции, включающие аэродинамические коэффициенты и структуры течения.

3. Особенности совместного влияния перфорации и конструктивного исполнения обтекаемых тел (удлинение, затупление головной части, угол раскрытия «юбки») на их аэродинамические характеристики.

Личный вклад автора заключается в проведении экспериментальных исследований, численного моделирования, обработке, систематизации и анализе полученных результатов. Весь заимствованный материал отмечен в диссертационной работе ссылками. Все представленные в диссертации результаты получены автором лично. Среди которых:

1. Аэродинамические коэффициенты различных конфигураций тел при наличии сквозной перфорации их поверхности по результатам экспериментального и численного моделирования.

2. Структуры обтекания перфорированных тел.

3. Рекомендации по использованию результатов экспериментальных и численных исследований.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти С.П. Королева (Москва, 2021, 2022, 2022, 2023, 2024, 2025); международная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики» (Москва, 2021, 2022); 19-th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (Греция, 2021); XX Всероссийская научно-техническая конференция «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (Тула, 2022); отраслевая конференции «Аэрогазодинамика и теплообмен летательных аппаратов» (Королев, 2022); международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2022); XXVI Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Москва, 2022), международная научная конференция GSEAME2022 (ОАЭ, 2022), 12-th International Conference on Control, Automation and Information Science (Вьетнам, 2023).

Наиболее существенные положения и результаты диссертационного исследования нашли отражение в 10 научных работах, 4 из которых являются статьями, опубликованными в периодических научно-технических изданиях из перечня Высшей аттестационной комиссии, и 6 в журналах из базы данных Scopus, объемом 4,85 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и заключения, списка литературы, включающего 109 наименований. Текст диссертации изложен на 189 машинописных страницах, содержит 130 рисунков и 14 таблиц.

Первая глава носит обзорно-аналитический характер. В ней проведен обзор отечественной и зарубежной литературы, посвященный экспериментальным и численным исследованиям аэродинамических характеристик тел с перфорацией.

Выявлено, что большинство существующих исследований ограничиваются изучением отдельных летательных аппаратов в узких диапазонах условий, без учета изменений геометрии и конструктивных особенностей. Это обусловило необходимость комплексного анализа аэродинамических характеристик различных перфорированных тел. По итогам обзора сформулированы задачи исследования.

Во второй главе даны параметры дозвуковой аэродинамической установки лаборатории МГТУ им. Н.Э. Баумана, используемой для экспериментальных исследований. Рассмотрены различные исследованные модели перфорированных элементов летательных аппаратов, определены их конструктивные параметры и рассчитана степень перфорации. Также описан процесс визуализации течения с помощью метода дымовых спектров и проведения весовых экспериментов с использованием тензометрических весов. Дополнительно проанализирована точность результатов экспериментов. Для подтверждения корректности выбранной методики проведен тестовый эксперимент.

В третьей главе описана математическая модель и методы численного моделирования обтекания перфорированных тел, включая выбор расчетной сетки и моделей турбулентности в программном комплексе FlowVision. Проведены тестовые расчеты для сплошной пластины и цилиндрического тела с полусферической головной частью, в ходе которых исследовалась сходимость по сетке и влияние различных параметров на результаты. На основании проведенных тестов были сделаны выводы о выборе оптимальных сеток и параметров моделирования для дальнейших исследований.

В четвертой главе проведены экспериментальные и численные исследования обтекания тел, позволившие определить влияние перфорации на аэродинамические характеристики пластин, конусов, осесимметричных тел со стабилизирующими «юбками» и переходными отсеками, контейнеров с коническими стабилизаторами, систем аварийного спасения. Показано практическое применение перфорации.

ГЛАВА 1. ВЛИЯНИЕ ПЕРФОРАЦИИ НА ОСОБЕННОСТИ ОБТЕКАНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Функционирование летательного аппарата (ЛА) может сопровождаться такими нежелательными эффектами, как бафтинг, флаттер и аэродинамический шум. Данные эффекты, обусловленные срывным обтеканием и воздействием вихрей на элементы конструкции, могут привести к повреждению ЛА и неблагоприятному воздействию на организм человека. Одним из способов предотвращения зарождения и последующего отрыва крупных вихрей является перфорация отклоняющихся или выступающих конструктивных элементов. Перфорацию применяют на органах управления для снижения динамических нагрузок на различные части ЛА, изменения турбулентного следа и снижения аэродинамического шума. В качестве средства для пассивного управления обтеканием летательного аппарата предлагается использовать перфорированную обшивку. Сквозную перфорацию на закрылках можно использовать для улучшения аэродинамического качества несущих профилей. Для стабилизации грузов на внешней подвеске и в качестве тормозных устройств можно применять перфорированные «юбки» и конические стабилизаторы. Перфорация также используется в рабочих частях аэродинамических труб.

1.1. Практическое применение сквозной перфорации на летательных

аппаратах (историческая справка)

Из истории авиации известны примеры применения перфорированных элементов в авиации. В конструкции пикирующего бомбардировщика SBD «Даунтлесс» (США) времен второй мировой войны (Рисунок 1.1) использовались двойные раскрывающиеся закрылки, перфорированные круглыми отверстиями.

Рисунок 1.1.

Двойные перфорированные закрылки на пикирующем бомбардировщике SBD

«Даунтлесс»

Перфорация закрылков позволяла устранить бафтинг самолета и флаттер его хвостового оперения. Кроме того, применение перфорированных закрылков давало возможность плавно снижать скорость пикирования самолета при большом угле их отклонения и при этом не терять подъемную силу крыла. В [1] было получено, что одинарные и двойные закрылки со степенью перфорации 33,1% позволяют уменьшить бафтинг. Аэродинамические характеристики двойных раскрывающихся закрылков со степенью перфорации 33,1% на прямоугольном крыле NACA 0012 позже были экспериментально исследованы в работе [2] (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2.

Двойные раскрывающиеся закрылки на прямоугольном крыле NACA 0012 [2]

Выявлено, что с увеличением степени перфорации коэффициент лобового сопротивления и нагрузки на закрылки уменьшались, при этом один ряд перфорационных отверстий был перенесен от передней кромки закрылка к задней.

Аэродинамическое качество также уменьшалось по мере увеличения степени перфорации. Результаты показывают, что наличие перфорации уменьшило наклон кривой подъемной силы примерно на 5%, максимальный коэффициент подъемной силы на 10% и значительно подавило колебания в следе. Форма отверстий мало влияла на нагрузки.

Военный тренировочный самолёт AERO L-29 DELFIN (Чехия) оборудован перфорированными тормозными щитками на каждой стороне фюзеляжа (Рисунок

1.3).

Рисунок 1.3.

Перфорированные тормозные щитки на самолете AERO L-29 DELFIN

Перфорация щитков выполнена для ликвидации вибрации хвостового оперения.

1.2. Влияние перфорации на обтекание простейших тел

Для обеспечения требуемого закона движения летательного аппарата (ЛА) по траектории в атмосфере широко используются аэродинамические органы управления (ОУ). Достаточно часто такие ОУ имеют форму плоских

прямоугольных пластин различного удлинения, которые могут отклоняться или выдвигаться в поток [3] для создания управляющего усилия. Функционирование аэродинамических ОУ практически всегда сопровождается образованием областей повышенного или пониженного давления, отрыва потока, возвратных и вихревых течений. Срыв крупных вихрей с управляющих поверхностей ЛА приводит к возникновению бафтинга - тряски и раскачки конструкции ЛА. Для устранения этого явления может быть выполнена сквозная перфорация управляющих поверхностей [4].

Большинство работ посвящено определению влияния перпендикулярно установленной перфорированной пластины на параметры течения перед и за ней [5-11], что обусловлено использованием таких конструкций в качестве заграждений от ветра [12-13], а также мембран в фильтрах и трубопроводах [7, 8, 10]. Результаты экспериментального и численного определения аэродинамических характеристик перфорированной пластины с удлинением 3,3 представлены в работе [14].

В ряде работ [15-18] исследовалось обтекание перфорированных пластин при различных углах атаки. Авторами [19] изучалось обтекание перфорированной пластины при углах атаки 5°, 15° и 22,5°. Получено, что при ламинарном режиме течения значение падения давления практически не зависит от угла. Для турбулентного режима течения установлено, что падение давления уменьшается с увеличением угла атаки. Помимо значений падения давления авторами были получены структуры течения возле перфорированных пластин при числах Рейнольдса 400 и 12500 и различных углах атаки (Рисунок 1.4). При Яв = 400 и угле атаки 5° поток, приближающийся к пластине, более или менее прямой и параллельный, за исключением небольшого наклона вверх вблизи вершины пластины (Рисунок 1.4, а). Поток, проходящий через отверстия, имеет направление, перпендикулярное поверхности пластины. При угле атаки 15° в верхней части воздуховода сразу за пластиной образуется рециркуляционная область, увеличивающаяся с увеличением угла атаки до 22,5°. Помимо этого, поток отрывается от нижней части воздуховода. Для числа Рейнольдса 12500 и угла атаки

5° за пластиной присутствует небольшая зона рециркуляции (Рисунок 1.4, б). При углах атаки 15° и 22,5° градуса зоны рециркуляции, прилегающие к нижней части воздуховода, которые отображались для Яв = 400 больше не присутствуют, рециркуляционные зоны возле верхней части воздуховода имеют большие размеры. Для обоих чисел Рейнольдса получено, что самый высокий уровень турбулентности, оцениваемый при помощи турбулентной вязкости, наблюдается в зоне рециркуляции, примыкающей к верхней стенке воздуховода.

б)

Рисунок 1.4.

Структура течения возле перфорированной пластины при углах атаки 5°, 15° и 22,5° и числе Рейнольдса: а) Re = 400; б) Re = 12500 [19]

В некоторых работах представлены как теоретические, так и экспериментальные исследования, направленные на изучение взаимосвязи между степенью перфорации пластин и сопротивлением. Автор [20] предположил, что коэффициент сопротивления пластины зависит только от степени перфорации и доказал это при помощи аналитического выражения. В работе [21] экспериментально показано, что результаты [20] хорошо согласуются с измерениями при высоких значениях степени перфорации. Измерения Кастро проводились для пластин с различной степенью перфорации при числе Рейнольдса 9104 (Рисунок 1.5).

в) г)

Рисунок 1.5.

Влияние степени перфорации на ближний след: а) а = 0; б) а = 0,182; в) а = 0,252;

г) а = 0,305 [21]

Кастро экспериментально показал, что при степени перфорации, превышающей примерно 20%, вихревая дорожка за пластинами перестает существовать одновременно с внезапным падением сопротивления. Механика отрыва основного потока и образования вихрей определяется степенью перфорации и может быть резюмирована следующим образом. Структуры нестационарного течения, сбрасываемые с обтекаемого тела, возникают в сдвиговых слоях, взаимодействующих в ближнем следе. При низких числах Рейнольдса слои сдвига могут сворачиваться и образовывать вихревую дорожку.

Если через отверстия перфорации подается достаточное количество отбираемого воздуха, взаимодействие между слоями сдвига может быть подавлено, подобно эффекту разделительной пластины, задерживающей образование вихрей и перемещающей область высокой турбулентной интенсивности вниз по потоку.

Таким образом, в следе за перфорированными пластинами могут возникать два различных режима течения. При значениях степени перфорации менее примерно 20% в следе доминируют когерентные и организованные структуры, и при соответствующих числах Рейнольдса наблюдается образование вихрей. Интенсивность вихревой дорожки постепенно снижается по мере подачи отбираемого воздуха через перфорацию, уменьшая завихренность в слоях сдвига. Для степени перфорации более 20% образование вихрей прекращается, и область обратного течения перемещается вниз по течению (Рисунок 1.5).

Исследованием обтекания перфорированных цилиндров занимались многие научные коллективы [22-24]. Авторы [22] установили, что наличие перфорации приводит к увеличению сопротивления цилиндра примерно на 20% по сравнению со сплошным. Так же было обнаружено, что с увеличением удлинения цилиндра его коэффициент сопротивления увеличивается, как и у сплошного цилиндра. Эксперименты по визуализации потока показали, как жидкость проходит через цилиндры и что образование вихрей для перфорированных цилиндров слабее, чем в твердых цилиндрах. Результаты исследования [23] показали, что коэффициенты сопротивления перфорированных цилиндров при обтекании жидкостью примерно на порядок больше, чем у твердых цилиндров. Это является следствием диссипации большого количества энергии в вихрях, образующихся по обе стороны перфорации. Именно эта особенность перфорации делает перфорированные цилиндры идеально подходящими для гашения тросов и конструкций, испытывающих гидроупругие колебания. Цилиндры одинакового диаметра и степенью перфорации 23% и 30% имеют практически одинаковые значения коэффициента сопротивления, а цилиндр со степенью перфорации 51% дает меньшие значения. Таким образом, перфорированные цилиндры действительно являются очень эффективными демпферами и могут использоваться для

увеличения демпфирования кабелей и крупных плавучих конструкций в среде океана, тем самым значительно уменьшая вихревые колебания и гидроакустический шум. В работе экспериментально и численно [25] рассматривалось течение жидкости сквозь цилиндры и квадратные стержни с различной степенью перфорации, меняющейся в диапазоне от 0 до 60% и разной формой отверстий. Результаты данного исследования противоречат более ранним работам по этой теме, поскольку обнаружено, что сопротивление цилиндров с однородной перфорацией уменьшается с увеличением степени перфорации. В качестве одной из причин этого авторы указали аналогичность аэродинамики цилиндров с однородной перфорацией и их передней половины, в то время как задняя половина оказывает лишь незначительное влияние на создание сопротивления. Еще одна причина заключается в том, что однородная перфорация сводит на нет эффект увеличения сопротивления в результате вихреобразования. При этом наличие неоднородной перфорации в виде больших отверстий на передней половине и более маленьких на задней позволяет увеличить когерентность образующихся вихрей и, следовательно, сопротивление цилиндра. Так же увеличить сопротивление можно за счет расположения отверстий исключительно по боковым поверхностям цилиндра, причем влияние такого расположения отверстий наиболее заметно на цилиндрах нежели на квадратных стержнях.

1.3. Улучшение аэродинамических характеристик несущих профилей при

помощи перфорация

В [26] было исследовано обтекание крылового профиля с различными вариантами параметров конструкции интерцептора и определено их влияние на аэродинамические характеристики.

Был протестирован ряд геометрических вариаций базового интерцептора, одной из которых была сквозная перфорация (Рисунок 1.6). Эти геометрические

изменения были предназначены для улучшения нелинейных характеристик и/или изменения турбулентности следа, связанного с интерцепторами.

Рисунок 1.6. Схема базового интерцептора [26]

Изученные геометрические переменные включают зазор шарнирной линии, перфорированные отверстия на поверхности интерцептора и насечки на задней кромке (прямоугольные и пилообразные).

Степень перфорации интерцепторов а = Some n (здесь Some - площадь одного

S

отверстия, n - количество отверстий, S - характерная площадь) составила 15%, 20% и 35%. В результате получено, что интерцептор со степенью перфорации 15% имеет подъемную силу, практически равную стандартному интерцептору. Большие значения степени перфорации интерцептора дают эффект, аналогичный зазору шарнира: эффективность повышается при небольших отклонениях органа управления на больших углах атаки.

В работе [27] установлено, что перфорированный щиток, расположенный в центре нижней части корпуса со смешанным крылом немного позади центра тяжести, увеличивает подъемную силу и момент тангажа при приземлении, взлете и уходе на второй круг. Перфорированные закрылки с высотой до 20% средней хорды оказались наиболее эффективными при развороте на угол 90°.

Авторами работы [28] в продолжение исследований акустического воздействия от крылового профиля [29], было рассмотрено влияние наличия перфорационных отверстий на аэродинамические характеристики крыла. Обшивка крыла содержала 180 отверстий диаметром 0,5 мм, при этом в основании крыла располагались полости, совмещенные с отверстиями и соединенные между собой специальными каналами (Рисунок 1.7).

)Л = 0 Ol 02 03 04 05 06 А-1.0

Рисунок 1.7.

Перфорированная обшивка крыла [28]

Экспериментальные исследования проводились в аэродинамической трубе в диапазоне скоростей 5..26 м/с, в результате при помощи аэродинамических весов были получены усредненные по времени подъемная сила и сила лобового сопротивления. Отмечено, что перфорированное крыло обеспечивает максимум подъемной силы во всем диапазоне углов атаки от 0° до 20° для Re = 40 и 60 (Рисунок 1.8). Для сплошного крыла имеется скачок в коэффициенте подъемной силы при а = 12°. Таким образом, выявлено, что перфорированное крыло более эффективно, нежели сплошное. При этом повышение эффективности не требует затрат энергии и является пассивным. Также рассматривался вариант с закрытыми отверстиями, образующими полость. Отмечено, что крыло с небольшими герметичными полостями работает так же, как если бы полости отсутствовали.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Калугина Мария Денисовна, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Purser P.E., Paul Z., Turner T.R. Wind-tunnel investigation of perforate split flaps for use as dive brakes on a rectangular NACA 23012 airfoil // NACA CR. 1941. 47 p.

2. Purser P.E., Turner T.R. Aerodynamic characteristics and flap loads of perforated double split flaps on a NACA 23012 airfoil // NACA Report L-415. 1943. 66 p.

3. Калугин В.Т. Аэрогазодинамика органов управления полетом летательных аппаратов: учебное пособие. Москва: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана. 2004. 688 с.

4. Епихин А.С., Калугин В.Т. Методы снижения и расчет нестационарных аэродинамических нагрузок при килевом бафтинге маневренного самолета // Математическое моделирование. 2017. Том 29. № 10. C. 35-44.

5. Mahgoub A.O., Ghani S. Numerical and experimental investigation of utilizing the porous medium model for windbreaks CFD simulation // Sustainable Cities and Society, 2021, vol. 65, article no. 102648. 14 p. DOI:10.1016/j.scs.2020.102648.

6. A wind tunnel simulation of the mean velocity fields behind upright porous fences / Dong Z. [etc.] // Agricultural and Forest Meteorology, 2007, vol. 146, P. 82-93. DOI:10.1016/j.agrformet.2007.05.009.

7. Tanner P., Gorman J., Sparrow E. Flow-pressure drop characteristics of perforated plates // International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 2019, vol. 29, no. 11. P. 4310-4333. DOI:10.1108/HFF-01-2019-0065.

8. Numerical study on performance of perforated plate applied to cryogenic fluid flowmeter. Journal of Zhejiang University / Liu H.F. [etc.] // SCIENCE A, 2016, vol. 17, P. 230-239. DOI: 10.1631/jzus.A1500082.

9. Steiros K., Bempedelis N., Ding L. Recirculation regions in wakes with base bleed // Physical Review Fluids, 2021, vol. 6, article no. 034608. 12 p. DOI:10.1103/PhysRevFluids.6.034608.

10. Ozahi E. An analysis on the pressure loss through perforated plates at moderate Reynolds numbers in turbulent flow regime // Flow Measurement and Instrumentation, 2015, vol. 43, P. 6-13. D01:10.1016/j.flowmeasinst.2015.03.002.

11. Pruthviraj U., Yaragal S.C., Nagaraj M.K. Numerical prediction of air flow through perforated plates on flat surface // Int. J. Innov. Res. Sci. Eng. Technol. 2013, 2 (7), P. 2863-2869.

12. Mahgoub A.O., Ghani S. Numerical and experimental investigation of utilizing the porous medium model for windbreaks CFD simulation // Sustain. Cities Soc. 2021, vol. 65, 102648. 14 p. D0I:10.1016/j .scs.2020.102648.

13. Kemper, F. H., Feldmann, M. Wind load assumptions for permeable cladding elements considering the installation context // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2019, vol. 184, P. 277-288. DOI: 10.1016/j. jweia.2018.10.011

14. The effect of perforation on aerodynamic characteristics and the vortex flow field around a flat plate / M.D. Kalugina [etc.] // IOP Conference Series. Materials Science and Engineering. 2021. Vol 1191. P. 1-7. DOI:10.1088/1757-899X/1191/1/012007.

15. Body force model for the aerodynamics of inclined perforated surfaces / Xiong J. [etc.] // AIAA J. 2012, vol. 50, P. 2525-2535.

16. Comparison of measured and simulated flow through screens: Effects of screen inclination and porosity / Teitel M. [etc.] // Biosyst. Eng. 2009, vol. 104, P. 404-416.

17. Putra A.B.K., Ahn S.W., Kang H.K. A numerical study on heat transfer and friction in rectangular channel with inclined perforated baffles // Can. J. Chem. Eng. 2009, vol. 87, P. 415-421.

18. Gerova K., Velikov S., Garry K.P. The effects of porosity and inclination on the pressure drop across porous screens and honeycombs used for heat exchanger simulations in wind tunnel studies // SAE Int. J. Passeng. Cars Mech. Syst. 2013, vol. 6, P. 483-494.

19. Flow impingement on a perforated plate at an angle of attack / Yilmaz E. [etc.] // Int. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 2017, vol. 27 (1), P. 1-21.

20. Taylor G.I. Air resistance of a flat plate of very porous material // Rep. Mem. Aeronaut. Res. Counc. 1944. 9 p.

21. Castro I.P. Wake characteristics of two-dimensional perforated plates normal to an airstream // J. Fluid Mech. 1971, 46 (Part 3), P. 599-609.

22. Aldridge T.R., Piper B.S., Hunt J.C.R. The drag coefficient of finite-aspect-ratio perforated circular cylinders // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 1978, vol. 3 (4), P. 251-257.

23. Osgood D.B. Oscillating flow about perforated cylinders // Master's thesis, Naval Postgrad. Sch., Monterey, CA, 2000. 35 p.

24. Noymer P.D., Glicksman L.R., Devendran A. Drag on a permeable cylinder in steady flow at moderate Reynolds numbers // Chem. Eng. Sci. 1998, vol. 53 (16), P. 2859-2869.

25. The effect of porosity on the drag of cylinders / Steiros K. [etc.] // J. Fluid Mech. 2020, 901, R2. D0I:10.1017/jfm.2020.606. 11 p.

26. Wentz W.H., Ostowari, C., Seetharam, H.C. Effects of design variables on spoiler control effectiveness, hinge moments and wake turbulence // AIAA 19th Aerosp. Sci. Meet., St. Louis, MO, USA, 1981.7 p.

27. Norris G. Key improvement to blended-wing body control // Aviat. Week Space Tech. 2008, P. 36-37.

28. Yang S.L., Spedding G.R. Passive separation control by acoustic resonance // Exp. Fluids 2013, vol. 54, 1603 p. DOI:10.1007/s00348-013-1603-6.

29. Yang S.L, Spedding, G.R. Separation control by external acoustic excitation on a finite wing at low Reynolds numbers. Am. Inst. Aeronaut. Astronaut. 2013, vol. 6, P. 1506-1515. DOI:10.2514/1.J052191.

30. Raymond H. Horstman. Perforated wing panel with variable porosity // Current Assignee Boeing Co. Patent US5263667A, publ. Nov. 23, 1993. 14 p.

31. Плоткина В.А., Стародубцев П.А. Перфорированная конструкция обшивки летательного аппарата с комбинированными отверстиями и демпфирующей полостью // Патент № 0002656918, 2018. 24 с.

32. Troolin D.R., Longmire E.K., Lai W.T. Time-resolved PIV analysis of flow over a NACA 0015 airfoil with Gurney flap // Exp. Fluids, 2006, vol. 41, P. 241-254.

33. Jeffrey D., Zhang X., Hurst D.W. Aerodynamics of Gurney flaps on a singleelement high-lift wing // J. Aircraft, 2000, vol. 37 (2), P. 295-301.

34. Mubassira S., Muna FI., Inam MI. Numerical Investigation of Aerodynamic Characteristics of NACA 4312 Airfoil with Gurney Flap // In J. Eng. Advanc. 2021, P. 63-70.

35. Lee T., Su Y.Y. Lift enhancement and flow structure of airfoil with joint trailing-edge flap and Gurney flap // Exp. Fluids, 2011, vol.50 (6), P. 1671-1684.

36. He X., Wang J., Yang M., Ma D., Yan C., Liu P. Numerical simulation of Gurney flaps lift-enhancement on a low Reynolds number airfoil // Sci. China Technol. Sci., 2017, vol. 60 (10), P. 1548-1559.

37. Graham M., Muradian A., Traub L.W. Experimental study on the effect of Gurney flap thickness on airfoil performance // J. Aircraft, 2018, vol. 55 (2), P. 897-904.

38. Chandrasekhara M.S. Optimum Gurney flap height determination for 'lost-lift' recovery in compressible dynamic stall control // Aerosp. Sci. Technol. 2010, vol. 14 (8), P. 551-556.

39. Amini Y., Emdad H., Farid M. Adjoint shape optimization of airfoils with attached Gurney flap // Aerosp. Sci. Technol. 2015, vol. 41, P. 216-228.

40. Filippone A., Brown L., Filippone L. Aerofoil at low speed with Gurney flap // Aeronaut. J. Sept. 2014. 30 p.

41. Iqbal M.Y., Shah S.I.A., Hassan A. CFD analysis of NACA-0012 airfoil with various porous Gurney flap geometries // IEEE, 2019, P. 231-236.

42. Drag reduction on Gurney flap by three-dimensional modifications / Meyer R. [etc.] // J. Aircraft 2006, vol. 43 (1), P. 132-140.

43. Lee T., Ko L.S. PIV investigation of flowfield behind perforated Gurney-type flaps // Exp. Fluids 2009, vol. 46, P. 1005-1019.

44. Manneville A., Pilczer D., Spakovszky Z. Preliminary evaluation of noise reduction approaches for a functionally silent aircraft // AIAA J. 2006, vol. 43 (3), P. 836840.

45. Airframe design for silent aircraft / Hileman J.I. [etc.] // AIAA Paper 2007-0453, 2007. 15 p.

46. Sutliff D.L., Tweedt D.L., Fite E.B., et al. Low-speed fan noise reduction with trailing edge blowing // Int. J. Aeroacoust. 2002, vol. 1, P. 275-305.

47. Koike S., Kato H., Kobayashi H., et al. Time-resolved PIV applied to trailing-edge-noise reduction by DBD plasma actuator // AIAA Paper 2010-4352, 2010. 10 p.

48. Arce Leon C., Ragni D., Probsting S., et al. Flow topology and acoustic emissions of trailing edge serrations at incidence // Exp. Fluids 2016, vol. 57, P. 1-17.

49. Herr M., Dobrzynski W. Experimental investigations in low-noise trailing-edge design // AIAA J. 2005, vol. 43, P. 1167-1175.

50. Fink M.R., Bailey D.A. Airframe noise reduction studies and clean-airframe noise investigation // NASA Contractor Report No. NASA-CR-159311, 1980. 84 p.

51. Revell J.D., et al. Trailing edge flap noise reduction by porous acoustic treatment // AIAA-97-1646, 1997. 14 p.

52. Ventres C.S., Barakat R. Aeroacoustics of airfoils with porous trailing edges // Aeronaut. Q. 1979. 9 p.

53. Бендер К. Тормозной щиток для самолета // патент России №2425780, 2011. 8 с.

54. Sakaliyski K.D. Aeroacoustics of perforated drag plates for quiet transport aircraft // B.S. Thesis, Aeronautical Engineering, Technical University-Sofia, 2002, 197 p.

55. Sarradj E., Geyer T. Symbolic regression modeling of noise generation at porous airfoils // J. Sound Vib. 2014, vol. 333, P. 3189-3202.

56. Bohn A.J. Edge noise attenuation by porous-edge extensions // 14th Aerospace Sciences Meeting, 1976. 6 p.

57. Sakaliyski K.D., Hileman J.I., Spakovszky Z.S. Aero-acoustics of perforated drag plates for quiet transport aircraft // 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2007, Reno, Nevada, P. 1-13.

58. Xiong J., Liu F. Computation of the flow of a dual-stream jet with external solid and perforated wedge deflectors for noise reduction // 40th Fluid Dynamics Conference and Exhibit, 2010, Chicago, Illinois, P. 1-16.

59. Papamoschou D. Fan flow deflection in simulated turbofan exhaust // AIAA J. 2006, vol. 44 (12), P. 3088-3097.

60. Zaman K.B.M.Q., Bridges J., Papamoschou D. Offset stream technology— comparison of results from UCI and GRC // AIAA-2007-0438, 2007. 14 p.

61. Papamoschou D. Pylon-based jet noise suppressors // AIAA J. 2009, vol. 47 (6), P. 1408-1420.

62. Соболев В.Ю. Методика определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов со стабилизирующими устройствами при дозвуковом отрывном обтекании: дис....канд.техн.наук. Москва. 2007. 280 с.

63. Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Аэродинамическое сопротивление стабилизирующих устройств при отрывных режимах обтекания летательных аппаратов // Науч. вестн. МГТУ ГА, сер. Аэромеханика и прочность. 2006. №2 81. С. 54-57.

64. Епихин А.С., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Аэродинамические характеристики стабилизирующих поверхностей при дозвуковом вихревом обтекании // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2013. № 2 (188). С. 1-5.

65. Особенности в аэродинамических характеристиках и структурах обтекания летательного аппарата с перфорированными стабилизирующими устройствами / Калугин В.Т. [и др.] // Актуал. пробл. прикл. матем., информ. и мех. 2021. C. 14241431.

66. Кравцов А.Н., Мельничук Т.Ю., Лунин В.Ю. О минимуме сопротивления сверхзвукового летательного аппарата с коническим стабилизатором // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Машиностр. 2012. № 12 (271), 142 с.

67. Кравцов А.Н., Мельничук Т.Ю. Влияние формы носовой части на аэродинамическое сопротивление сверхзвукового летательного аппарата с коническим хвостовым стабилизатором // Ученые записки ЦАГИ. 2011. № 4. С.1-14.

68. Stabilization of helicopter sling loads with passive and active control surfaces / Cyr D. [etc.] // AIAA, 2019, P. 1-16.

69. Raz R., et al. Wind tunnel and flight evaluation of passive stabilization of a cargo container slung load // J. Am. Helicopter Soc., 2010, vol. 55 (3), 21 p.

70. Bisgaard M., Cour-Harbo A., Bendtsen J.D. Adaptive control system for autonomous helicopter slung load operations // Control Eng. Pract., 2010, vol. 18, P. 800811.

71. Калугин В.Т., Киндяков Е.Б., Столярова Е.Г. Обтекание и стабилизация контейнерных устройств на внешней подвеске летательных аппаратов // Науч. вестн. МГТУ ГА, сер. Аэромеханика и прочность. 2007. № 111. C. 105-109.

72. Калугин В.Т., Киндяков Е.Б., Чернуха П.А. Особенности обтекания перфорированных устройств системы стабилизации грузов на внешней подвеске летательных аппаратов // Науч. вестн. МГТУ ГА, сер. Аэромеханика и прочность. 2010. № 151. C. 23-27.

73. Киндяков Е.Б., Столярова Е.Г., Чернуха П.А. Результаты аэродинамического расчета устройств пассивной стабилизации грузов на внешней подвеске летательного аппарата // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2011. № 172. C. 49-53.

74. Калугин В.Т., Чернуха П.А. HS-PIV метод экспериментального исследования нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске с перфорированными стабилизирующими устройствами // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2011. № 172. C. 42-48.

75. Киндяков, Е.Б., Луценко, А.Ю., Столярова, Е.Г. Исследование аэродинамических характеристик контейнера на внешней подвеске с системой стабилизации типа "поворотный щиток" // Науч. вестн. МГТУ ГА, сер. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125. C. 98-101.

76. Numerical evaluation of the flowfield for a high fineness ratio body with drag brakes / Cummings R.M. [etc.] // 44th AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhib., 2006. 12 p.

77. Experimental evaluation of a high fineness ratio body with drag brakes / Florendo C.J. [etc.] // AIAA Paper 2006-0666, 2006. 11 p.

78. Епихин А.С Определение аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия локальных вихревых течений на элементы его конструкции: дис....канд.техн.наук. Москва. 2017. 156 с.

79. Калугин, В.Т., Епихин, А.С., Чернуха, П.А. Исследование влияния перфорации для снижения пульсационных нагрузок, действующих на аэродинамические управляющие поверхности. Научный вестник МГТУ ГА. 2016. Т. 19. № 1. С. 51-56.

80. Pitt D.M. System and method for varying the porosity of an aerodynamic surface // Patent Application Publication. 2009, Oct. 22, US 2009/0261204 A1. 18 p.

81. Сверхзвуковые течения газа в перфорированных границах [и др.]. М.: Машиностроение, 1967. 144 с.

82. Стрельцов Е.В. Расчетно-экспериментальная методика уменьшения индукции границ потока в трансзвуковых аэродинамических трубах с управляемым пограничным слоем на жестких стенках: дис....канд.физ.-мат.наук. Жуковский. 2019. 114 с.

83. Волкова А.О. Исследование возможностей уменьшения индукции границ потока в перспективных трансзвуковых аэродинамических трубах: дис....канд.техн.наук. Жуковский. 2022. 113 с.

84. Буковшин В.Г., Таганов Г.И., Харитонов В.Т. Экспериментальное исследование взаимодействия волн разрежения с перфорированной стенкой // Учёные записки ЦАГИ. 1975. № 1. Т. 6. С. 128-134.

85. Аркадов Ю.К. О гашении с помощью перфорации сильных скачков уплотнения от модели // Учёные записки ЦАГИ. 1977. № 3. Т. 8. 5 с.

86. Быркин А.П., Межиров И.И. Численное исследование индукции проницаемых стенок рабочей части аэродинамической трубы малых скоростей. Учёные записки ЦАГИ. 1977. № 6. Т. 8. 10 с.

87. Фонарев А.С. Исследование влияния проницаемых стенок аэродинамической трубы в трансзвуковом диапазоне скоростей потока // Доклад на совещании Советско-французской подгруппы по аэродинамике и прочности. Париж, 1974. 11 с.

88. Сычев В.В., Фонарев А.С. Безындукционные аэродинамические трубы для трансзвуковых исследований. Учёные записки ЦАГИ. 1975. Т. 6. № 5. 14 с.

89. Нейланд В.М., Семёнов А.В. Выбор оптимальной проницаемости стенок трансзвуковой аэродинамической трубы // Учёные записки ЦАГИ. 1983. №2 4. Т. 14. С. 114-118.

90. Снижение уровня фонового шума в рабочей части аэродинамической трубы при трансзвуковых скоростях потока / Ерез А.Г. [и др.] // Учёные записки ЦАГИ. 1990. № 2. Т. 21. С. 10-19.

91. Пасова З.Г. Анализ работы расходного диффузора трансзвуковой аэродинамической трубы с нерегулируемой перфорацией стенок рабочей части // Учёные записки ЦАГИ. 2001. Т. 32. № 3-4. С. 126-134.

92. Лыжин О.В., Пасова З.Г. Экспериментальное исследование расходного диффузора трансзвуковой аэродинамической трубы // Учёные записки ЦАГИ. 1979. Т. 10. № 4. 8 с.

93. Савин П.В. Методика учета влияния границ потока при испытаниях в трансзвуковой аэродинамической трубе с проницаемыми стенками дис....канд.техн.наук. Жуковский. 2020. 111 с.

94. Аэродинамические трубы дозвуковых и сверхзвуковых скоростей / Калугин В.Т. [и др.]: Методическое пособие. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 28 с.

95. Бельчихина А.А., Долженко Н.Н., Дубов Ю.Б. Аэродинамические характеристики плоских пластин различных форм в плане на углах атаки от нуля до 85° // Труды ЦАГИ, вып. 233. М., 1987. С. 3-8.

96. Решетчатые крылья в ракетостроении, космонавтике, авиации / Белоцерковский С.М. [и др.]. М.: Новый Центр, 2007. 407 с.

97. Богданов В.В., Волобуев В.С., Горбушин А.Р. Исследование тепловой динамики тензометрических весов и разработка методов снижения их температурных погрешностей // Учёные записки ЦАГИ. 2009. Т. 40. № 5. 74 с.

98. Буй В.Т., Хлупнов А.И. Моделирование силового нагружения модели при изменении её положения в рабочей части аэродинамической трубы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 04. С. 73-88.

99. Афанасьев А.А. Определение погрешностей измерений аэродинамических коэффициентов при исследованиях обтекания тел с вдувом кольцевой струи навстречу потоку // Труды МВТУ. 1987. № 492. С. 11-19.

100. Аксёнов А.А. FlowVision: индустриальная вычислительная гидродинамика // Компьютерные исследования и моделирование. 2017. Т. 9. № 1. С. 5-20. БОГ 10.20537/2076-7633-2017-9-5-20.

101. Жлуктов С.В., Аксёнов А.А. Пристеночные функции для высокорейнольдсовых расчётов в программном комплексе FlowVision // Компьютерные исследования и моделирование. 2015. Т. 7. № 6. C. 1221-1239.

102. Елисов Н.А., Ишков С.А., Шахов В.Г. Влияние моделей турбулентности на расчётные значения несущих свойств летательного аппарата // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16. № 3. C. 39-46. DOI: 10.18287/2541-7533-2017-16-3-39-46

103. Гарбарук А.В. Моделирование турбулентности в расчётах сложных течений: Учебное пособие. СПб. 2012. 88 с.

104. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Begell House, Inc., 2003, 8 p.

105. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм. М.: Физматлит, 1998. 428 с.

106. Influence of surface perforation on aerodynamic characteristics and stability of subsonic flow around a flat plate / M.D. Kalugina [etc.] // AIP Conference Proceedings. 2023.Vol. 2549, Issue 1. P. 1-9.

107. Аэродинамические характеристики перфорированных органов управления летательных аппаратов при дозвуковых скоростях обтекания / М.Д. Калугина [и др.] // Инженерный журнал: наука и инновации. 2022. №8 (128). С. 1-13

108. Golubev A.G., Stolyarova E.G., Kalugina M.D. Research of the airflow process around a perforated plate when changing the value of its thickness // AIP Conference Proceedings. 2021, ser. XLIV, P. 1-7.

109. Спасский Н. Боеприпасы и средства поражения. Оружие и технологии России // Энциклопедия. XXI век. М., 2006. 847 с.